Дмитрий Александрович Фёдоров
Природа боится пустоты
ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ. МУЗЫКА СФЕР
Основные принципы астрономических исследований у греков
Космическая система Пифагорейцев, хоть и была фантастической, однако предлагала какие-никакие геометрические и механические принципы устройства вселенной, а также отстаивала тезис о шарообразности Земли. После Филолая греческие мыслители уже не оперировали полностью мифологическими представлениями предыдущей эпохи, а, напротив, старались подогнать олимпийскую религию под новые идеи. Впрочем, развитие античной астрономии осложнялось многими причинами. Так, математический аппарат эллинов был в основном геометрическим, а физика не знала понятия силы и весьма противоречиво рассуждала о движении, которое, кроме прочего, обязательно разделялось на естественное и вынужденное. Небесные тела закреплялись на жестких вращающихся сферах, и такая конструкция представлялась вполне разумной, хотя греки почти не понимали механики кругового движения. Простые наблюдения показывали, что у космических явлений как будто имеется некий порядок, и эллины практически не сомневались, что этот порядок воистину прекрасен – что бы это не означало. Требовалось лишь проанализировать видимые перемещения светил по небесной сфере и подобрать комбинации вращений так, чтобы описать сложные движения планет наиболее простым способом.
В своих изысканиях эллины, однако же, занимались скорее движением идеальных небесных тел в том виде, какими бы их создал пифагорейский Творец. Греческий космос стремился быть образцом математической строгости. Другое дело, что реальные планеты перемещались по небу несколько иначе, чем предписывали самые изысканные «красивые» геометрические гипотезы, однако усложнение моделей ради «спасения явлений» полагалось чем-то не совсем правильным и даже вредным – по-настоящему мудрый человек не станет нарушать теоретическую гармонию, а предложит принципиально новое и еще более изящное решение. Разного рода добавки и уточнения воспринимались с пренебрежительным снисхождением: подобное было позволительно лишь математикам, которые прикованы к своим чертежам и вычислениям, а потому не способны возвысить разум до философских обобщений. Парадоксально, но до определенного момента подобная точка зрения оказывалась на удивление полезной и плодотворной.
Этические и эстетические критерии, к которым был особенно сильно привержен Платон, а следом за ним и Аристотель, требовали обязательно отыскать такую гипотезу, которая привела бы наблюдаемое беспорядочное движение планет одновременно и к красоте, и к простоте. Ко всеобщему удовлетворению оказалось, что даже простые комбинации равномерных круговых движений небесных тел вокруг неподвижной Земли дают хорошее качественное приближение к реальности (в какой-то степени грекам просто повезло, поскольку комбинация кругов аналогична разложению функции в ряд Фурье, с помощью которого в принципе можно описать любую небесную траекторию). Данный подход позволил составлять упрощенные математические модели, которые хоть и не являлись особо точными, но кое-как работали. Если бы греки действительно захотели сразу получить точное геометрическое описание известного им движения планет, то едва ли смогли хотя бы подступиться к такой задаче, но завязли бы в бесконечных деталях. В действительности же они постепенно добавляли дополнительные уровни сложности в свое описание Вселенной, стараясь понемногу спасать явления и не нарушать математической красоты.
Увы, после некоторого момента комбинация сфер стала уже чересчур громоздкой, однако авторитет таких людей, как Платон или Аристотель, не позволял выбрать менее «красивую» исходную гипотезу – например, предположить, что Земля не пребывает в центре мира, а движения планет не являются идеально круговыми. Твердая приверженность идеям блага и красоты мешала мыслить по-новому, превращаясь в препятствие для дальнейшего развития античной научной мысли.
Парадоксально, но наибольшее влияние на развитие древний астрономии оказал именно Платон, который сам почти ничего в ней не понимал и вообще не занимался систематическими наблюдениями за небом (возможно, это не совсем так, но никаких текстов, где излагались бы хоть сколько-то вменяемые астрономические мысли, Платон не писал). Пожалуй, никакой иной факт не говорит столь красноречиво о тех принципах, на основании которых люди древности пытались постигнуть мир.
Устройство мира у Платона. Первая концепция
В трудах Платона мало места уделяется натурфилософии и изучению физических явлений, ведь абсолютная истина достижима лишь в вечных идеях, но не в изменчивом и противоречивом мире. Противоречие идеального и материального исчезает, только если мы пытаемся рассмотреть мир в целом, и тогда он предстает перед нами как прекрасное (космическое) и гармоничное творение божественного искусства. Детали физических явлений волновали Платона мало, а, разбирая вопросы природы, он часто переплетал мифы и рациональные объяснения, поскольку метафоры и мистика позволяли ему сгладить существенные расхождения между предлагаемой системой мироустройства и наблюдаемыми фактами.
Из ранних диалогов «Федр» и «Федон» мы узнаем, что Платон полагал Вселенную сферической, причем небесное пространство являлось областью идей, а поднебесное – чувств и видимостей. Земля же представлялась огромным шаром, помещенным посреди неба и не требующим никакой подпирающей силы, ведь нет причин склоняться от этого положения в какую-либо сторону. Всё Средиземноморье помещалось внутри одной из многочисленных впадин на земной поверхности, куда стеклись вода и воздух.
В упомянутых диалогах еще нет рассуждений непосредственно об астрономии, зато ей отведено некоторое место в политическом трактате «Государство», где в частности сообщается о тех преимуществах, которые получает справедливый человек при жизни, и о том, какие награды или наказания ожидают его после смерти. Именно в этом отрывке описано устройство мира, которое сможет увидеть душа, если заслужит право подняться в небесную высь. В общих чертах Платон говорит следующее.
Земная ось представляется ярким радужным столпом света, который подобно морскому канату стягивает небесный свод. Дополнительные световые кольца скрепляют небесную сферу, как обручи бочку, чтобы она не развалилась при вращении. Сама ось мира является веретеном в руках богини судьбы Ананке, и на это веретено насажены вложенные друг в друга восемь цилиндрических валов (описание данной конструкции дано Платоном достаточно образно, поэтому ее устройство вызывает разногласия и споры у специалистов). Внешний вал соответствует Млечному Пути, затем следуют Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце и Луна (ближайший к нам вал). Все валы имеют различную высоту, которая, вероятно (никаких пояснений тут не дается), соответствует ширине (по вертикали) той области неба, в которой можно наблюдать то или иное светило (для Млечного Пути, очевидно, принимается просто его ширина). Если такое толкование является верным, то необходимо признать, что наклон орбит Марса и Меркурия Платон оценивал неверно, что, впрочем, вполне вероятно. Круг Млечного Пути имеет пеструю расцветку, круг Солнца наиболее ярок, а Луна заимствует его свет, валы Сатурна и Меркурия желтоваты, Юпитера – белый, Марса – красный, а Венера – вторая по белизне.
Ананке вращает свое веретено с постоянной скоростью, совершая один оборот в сутки, однако семь внутренних валов немного отстают в своем движении, причем каждый по-разному. Быстрее прочих движется вал Луны, на втором месте – Солнце вместе с Венерой и Меркурием, на третьем – Марс; четвертым по скорости является Юпитер, а пятым – Сатурн. При этом на каждом валу расположено по сирене (птице с женской головой), издающей звук определенной и постоянной высоты. Из этих восьми звуков складывается стройное гармоничное звучание – небесная музыка. Вокруг всей конструкции восседают на своих престолах дочери Ананке: мойры Лахесис, Клото и Атропос, помогающие точному вращению валов и воспевающие соответственно прошлое, настоящее и будущее.
В описании веретена Ананке крайне мало говорится непосредственно о самом движении планет, но упоминается лишь то, что внешние планеты перемещаются с запада на восток, отставая тем самым от Солнца. И едва ли Платона действительно сильно интересовали реальные небесные явления, ведь мудрость истинного философа должна сразу постигать их идеальный вариант, минуя чувственные ощущения. В этом смысле, хотя описанная система вложенных друг в друга валов и выглядит механической, но безо всякого сомнения для Платона и его последователей гораздо более важной казалась идея о поющих сиренах, которые олицетворяют собой заложенную в основу нашего мира красоту. Небесная музыка представлялась ничуть не менее реальной, чем твердая звездная сфера или круги планет. Более того, вся описанная космическая машинерия, так или иначе, но признавалась скорее гипотезой – вероятным вариантом возможного, ведь истинную конструкцию вселенной невозможно постигнуть человеческим умом, зато ее музыкальную гармонию можно определить геометрически.
Устройство мира у Платона. Вторая концепция. Математическая мистика
В «Федре», «Федоне» и «Государстве» система мироздания описана лишь мимоходом, тогда как свои основные воззрения на физику и теорию возникновения вселенной Платон изложил в «Тимее» – единственном платоновском диалоге, который знала средневековая Европа, поскольку Цицерон в свое время перевел его с греческого языка на латынь. Впрочем, данный текст имел колоссальный авторитет уже в эпоху расцвета неоплатонизма и раннего христианства. Непосредственно философское значение «Тимея», пожалуй, невелико, однако переоценить его историческую значимость невозможно. Этот диалог якобы произошел на следующий день после обсуждения идеального общества, и вначале Сократ вкратце пересказывает содержание «Государства», затем Критий сообщает легенду об Атлантиде, которая была огромным островом, расположенным за Геркулесовыми столбами и являлась доказательством того, что подобное устройство общества уже существовало в древности. Большая же часть текста отведена словам пифагорейца Тимея, рассказывающего историю возникновения и развития мира, которая полностью укладывается в идеалистическо-мистические взгляды Платона (не ясно, сколь много там осталось от воззрений реального Темея).
Постулируется, что неизменное (то есть вечное) постигается разумом, а изменяемое – через ощущения, а потому последнее относится к области мнений, ведь каждый воспринимает вещи по-своему. Окружающий мир дан нам в ощущения, а, значит, он никак не может быть вечным, но нуждается в Демиурге (от греческого δημιουργός – «мастер, умелец, создатель»; изначально данное слово использовалось по отношению к любому специалисту, владеющему каким-то искусством, будь то ремесленник или должностное лицо). Поскольку Демиург благостен, он сотворил наш мир подобным вечному, приведя изначальный хаос в гармонию подобную Себе самому, дабы не возникало ничего худого, а всё оказалось устроено по возможности хорошо. Иных миров быть не может, поскольку лишь одна копия способна оказаться максимально близкой к совершенному божественному оригиналу (имеется в виду, что из двух копий одна всегда будет хоть в чем-то лучше другой).
Вечное неделимо и неизменно, а чувственное делимо и изменяемо, однако Демиург создал душу, объединяющую все эти качества, поместил в нее разум, а затем наделил душой мир, который сам является единым живым существом, вмещающим в себя всех иных животных. И, разумеется, мир шарообразен, поскольку такая форма повсюду подобна себе, а это намного прекраснее всего неподобного (в другом месте «Тимея», где говорится, что материя будто бы состоит из малых Платоновых тел, сообщается, что для вселенной оставлен додекаэдр, но далее эта мысль никак не поясняется). Из тех же соображений миру приписывается вращательное движение, поскольку лишь оно одно не нуждается ни в ногах, ни в руках. Этими оборотами как раз и объясняется смена дня и ночи.
Поскольку ничто из рождающегося и умирающего не может обладать полным сходством с неизменным идеалом, то Демиург захотел сотворить сколь можно более совершенное небо. Из огня он создал род блистательных божеств и распределил их кругом по всему небу, даровав им лишь вращательное движение вокруг себя самих, дабы они всегда оставались подобными себе же. Так возникли неподвижные звезды, всегда тождественные и составляющие истинный космос. Гармония же была организованна в виде вечного упорядоченного движения Солнца, Луны и пяти планет, которые тем самым определяют числа времени. Каждое небесное тело также является бессмертным богом, но помещенным на свой небесный круг и совершающим вращение по строго определенному циклу. Земля также является шарообразным божеством, расположенным в центре мира. Расстояния до планет Платон полагает пропорциональными двум геометрическим прогрессиям 1, 2, 4, 8 и 1, 3, 9, 27 (несложно заметить, что эти последовательности образованы последовательным умножением на 2 и на 3, а в пифагоровом строе соотношение 3:2 образует квинту). Иными словами, радиус Лунного круга равен 1, Солнечного – 2, круга Венеры – 3, Меркурия – 4, Марса – 8, Юпитера – 9, а Сатурна – 27. Продолжая делить промежутки между кругами планет на 2 и на 3, Демиург пришел в итоге к соотношению
которое представляет собой лимму – музыкальный интервал пифагорова строя, равный разности чистой кварты и двух целых тонов. Таким образом «душа мира» являет собой музыкальную гармонию сущностей, хотя в « Тимее», в отличие от «Государства», не утверждается, что движения планет действительно сопровождаются какими-либо слышимыми звуками. Именно движения небесных тел образуют числа и время (не отмеряют его, но именно рождают). Из сказанного понятно, что о вечной сущности нельзя говорить, будто бы она была или будет, но только лишь – она есть, поскольку наше время не имеет к ней отношения.
Само движение космоса организовано следующим образом. Все описанные небесные светила размещены на двух основных перекрещенных кругах: внешний (небесный экватор) отвечает за природу тождественного вращения, а внутренний (зодиак) – за природу иного движения. Тождественный круг вместе со сферой звезд вращается слева направо, а круг иного – справа налево, но медленнее, причем отставание объясняется тем, что внутреннее движение разделено на отдельные круги – свой для каждой планеты. Таким образом, главным космическим движением является ежедневное вращение неба вместе со всеми звездами и планетами, однако существует еще и обратное разделенное на семь частей иное движение, отвечающее за отставание планет. Земля неподвижна и находится в общем центре всякого вращения. Очевидно, предполагается, что плоскости всех кругов совпадают, причем три из них (Солнце, Меркурий и Венера) имеют одинаковую скорость, а остальные – различную. Несложно понять, что Платон говорит тут об угловой скорости, однако нигде этого не уточняет, называя ее просто скоростью.
Всё изложенное явилось лишь совершенным мысленным конструктом Творца, то есть душой. Лишь когда замысел сформировался целиком, то внутри души устроилось всё телесное и она, вращаясь сама в себе (такое движение является идеальным), запустила механизм вселенной. Можно сказать, что для Платона душа является не столько мистическим вместилищем жизни или разума, но в первую очередь – пронизывающим всю вселенную принципом движения, из которого следует и всё прочее.
Уточняется также, что Солнце и Луна необходимы для того, чтобы стало возможно замечать смену дня и ночи, а также течение месяцев и лет, благодаря чему существует время и возможность постигнуть числа, а через них и космическую гармонию. Впрочем, сложное неравномерное движение других планет почти не комментируется, но говорится лишь, что большинство людей вообще не обращают на него внимания, однако же, и тут, несомненно, присутствует некий четкий математический порядок, о котором, впрочем, говорить чересчур долго и утомительно. Дается обещание вернуться к данному вопросу при наличии досуга, но, видимо, времени на написание диалога непосредственно о движении планет у Платона так и не нашлось (судя по всему, он почти ничего об этом движении не знал).
Насчет рождения прочих богов предлагается довериться мнению древних и (дабы не нарушать законов и не подвергнуться участи Сократа) принять на веру, что от Геи и Урана родились Океан и Тефия, от которых произошли Кронос и Рея (по каноническим мифам, они тоже дети Геи и Урана), которые сами являются родителями Зевса с Геры. Демиург в силах уничтожить любого из богов, однако же, разрушение прекрасного творения – злой поступок, а Демиург благ, и поэтому никогда не станет поступать подобным образом. Вместо этого богам предписывалось сотворить смертных животных, ведь если бы этим вновь занялся сам Демиург, то его творения опять получились бы вечными. В результате, кроме рода небесных богов, появилось еще три рода существ: летающих, водных и сухопутных.
Еще об астрономии и музыке
Здесь нужно сделать еще одно небольшое отступление, которое должно дополнительно пояснить греческий взгляд на познание мира. С современной точки зрения из списка девяти муз, храмом которых являлся Александрийский Музей, выбивается муза астрономии Урания. В самом деле, остальные музы покровительствовали литературе, театру, пению и хореографии (даже Клио отвечала скорее за гимны и тексты исторического содержания, а не за исторические исследования как каковые), и наблюдение за звездным небом выглядит чуждым всему перечисленному. Для эллинов, однако же, это было не так, ведь со времен Пифагора (скорее всего он не был первым в этом вопросе) античное мировоззрение строилось вокруг идеи о космической гармонии. Открытие греками того факта, что звучание струн подчинено строгим пропорциям их длин, а также вавилонские наработки по вычислению положение планет, привели к отождествлению музыки, математики и вселенной. Платон и Аристотель относят идею о гармонии сфер в глубокое прошлое, хотя Филолай, очевидно, ее проигнорировал, поскольку его система из десяти планет плохо сочетается с античными нотами. С другой стороны, ранние авторы скорее ограничивались общими соображениями и не давали прямых указаний на конкретные ноты или интервалы для небесных тел.
Для читателей «Тимея» была очевидна музыкальная зависимость между числами 1, 2, 3, 4, 8 и 9 (хотя 27 не имеет соответствия с какой-либо нотой из греческого звукоряда), но сам Платон не говорит об этом напрямую. Более поздние источники, напротив, приводят различные соотношения (единого мнения тут не было), показывающие, что устройство Космоса соответствует музыкальной октаве, которую греки как раз и называли «гармонией». Так, согласно Плинию интервалы между планетами имеют следующий вид:
Земля – Луна: тон;
Луна – Меркурий: полутон;
Меркурий – Венера: полутон;
Венера – Солнце: малая терция (полтора тона);
Солнце – Марс: тон;
Марс – Юпитер: полутон;
Юпитер – Сатурн: полутон;
Сатурн – сфера неподвижных звезд: малая терция (полтора тона).
Данные интервалы можно перевести в следующий звукоряд:
Земля – до;
Луна – ре;
Меркурий – ми-бемоль;
Венера – ми;
Солнце – соль;
Марс – ля;
Юпитер – си-бемоль;
Сатурн – си;
Сфера неподвижных звезд – ре.
Эта последовательность нот состоит из двух отдельных квинт, однако, если учесть, что Земля неподвижна и не может потому издавать никакого звука, то интервалы от Луны до неподвижных звезд как раз образуют октаву дорийского лада.
Другие авторы приводят несколько иные обозначения (либо же вовсе начинают октаву не с Луны, а со звезд), но общий смысл всегда остается прежним. В соответствии с ним отыскивались и пропорции для расстояний между различными планетами, Солнцем и Луной. Здесь также придумывались различные трактовки (вплоть до того, что интервалы приписывались не линейным, а угловым расстояниям между планетами), но желание как-либо втиснуть мир в музыкальную гамму всегда оставалось неизменным и, что более важно, первоочередным!
Таким образом, должно быть понятно, что Урания была покровительницей музыки. Музыки вселенной.
Задача сведения астрономии к кругам
Итак, платоновский Космос, являет собой божественную гармонию и произведение искусства, оживленное вечными идеями Творца. Удивительно, но данная концепция хоть и мыслилась основополагающей, но при этом очень слабо соответствовала реальным явлениям, которые вообще мало интересовали Платона (что вполне понятно, если вспомнить, что он просто пытался обосновать свои политические взгляды более рациональной мифологией). Даже в «Тимее» астрономические рассуждения не выходят за рамки общих фактов и простейших закономерностей, а потому их научное значение крайне невелико. Этого, однако же, нельзя сказать о значении культурным – влияние Платона на западную мысль оказалось колоссальным (британский математик Альфред Норт Уайтхед даже охарактеризовал всю европейскую философскую традицию просто как серию примечаний к Платону), а потому любое его слово обрело немалый вес, в том числе и соображения о небесных движениях. Авторитет Платона поспособствовал распространению пифагорейской доктрины о шарообразности Земли, однако в этом вопросе метафизические аргументы зачастую полагались более важными, чем реальные наблюдения. По чистой случайности получилось именно так, что истинная форма планеты совпадает с той, о которой было приятно размышлять грекам (держать шар в руках для большинства людей тоже приятнее, чем, например, куб).
С другой стороны необходимость составлять календари и получать верные гороскопы (а также ориентироваться в открытом море) никуда не делась. Гномон и специальные угломерные инструменты позволяли с достаточной точностью наблюдать за светилами, и эта работа производилась весьма тщательно (даже удивительно, что эллины не додумались использовать зеркала и линзы для увеличения изображений небесных тел, поскольку все необходимые знания для изобретения телескопа у греков уже имелись). В накопленных данных ощущалась некоторая система, однако понять ее оказалось не так-то просто: движения планет содержали в себе слишком много труднообъяснимых нюансов. Если бы удалось с ними разобраться, то по имеющимся звездным таблицам оказалось бы возможно рассчитать положение планет на любую дату в прошлом или будущем. Это открывало невиданные перспективы перед астрологами.
В результате возникла и была четко сформулирована следующая задача – математически описать движение Солнца, Луны и планет так, чтобы результаты расчетов (в реальности траектории не столько рассчитывали, сколько вычерчивали) соответствовали наблюдениям. Здесь и проявило себя влияние Платона, воззрения которого на протяжении двух тысячелетий определяли направление решения указанной проблемы. Безоговорочно требовалось, чтобы Земля неподвижно покоилась в центре мира, а все небесные движения были строго круговыми, упорядоченными и равномерными. Именно причисленные соображения – и это очень важный момент, – а вовсе не положения звезд и планет являлись исходными данными для всех математических построений. Реальные астрономические факты использовались лишь как проверка принятых гипотез, касательно размеров небесных кругов и их угловых скоростей. Требовалось, таким образом, отыскать такие исходные гипотезы, которые могли бы «спасти явления», то есть обеспечить совпадение наблюдаемой картины и априорно верной идеальной концепции гармоничного космоса.
Не нужно, конечно же, думать, будто греки полагали, что явления могут не соответствовать теории, и это всего лишь «проблема» явлений. Разумеется, движения небесных тел считались происходящими в идеальном порядке, который полностью соответствует совершенному замыслу Творца. Однако же, если отталкиваться именно от наблюдений, то можно углубиться в математические построения, которые никогда не приблизят нас к «истинной» картине мира даже в том случае, если начнут достаточно точно описывать движения светил по небу. Вероятность приблизиться слабым человеческим разумом к высшей Идее в любом случае невелика. С другой стороны, великий Платон уже сумел постигнуть базовые принципы устройства Вселенной, а потому – большего и не требовалось. Лишь для сугубо прикладных (то есть недостойных свободного человека) проблем возникала потребность создания относительно точных астрономических моделей. Такая задача выглядела хорошей разминкой для пытливого ума (и в перспективе могла принести немалые деньги), но почти не имела философской ценности, поскольку не добавляла ничего нового к уже известной общей картине мироздания.
В рамках указанного подхода удивляет даже не то, как можно было настолько ненаучно подойти к астрономии (некоторые причины мы уже рассмотрели), а то, сколь многого греки все же сумели достигнуть.