полная версия

Олег Евгеньевич Царьков
Математическое моделирование исторической динамики

Полная версия

§ 32.РЕДИСТРИБУЦИЯ

„Каким образом народ приобретает правящее значение? Первичная цель, с которой созывают главарей и представителей – это вотирование налога…”(Г. Спенсер)

С установлением „твёрдой и законной” власти изъятие прибавочного продукта происходит на основе традиции, укрепившейся в иерархии труда, работать постоянно и без учета накопленных общественных запасов. В силу этого, даже при свободе производства в момент подсистема управления является такой же иерархией труда, как и остальные элементы этносоциальной системы. По мере дальнейшего общественного разделения труда первоначально добровольный процесс выделения части ресурса для развития этносоциальной системы стал восприниматься, как необходимость и превратился в традицию. Оформив её как этическую норму, властная элита в законодательном порядке закрепила принудительное требование „о безусловной сдаче” известной части продукта. Эта обязательность сдачи означала переход от добровольно-обязательного взноса, сознательно установленного членами общества к „дани”, которую вымогает подсистема управления у его членов, опираясь на силу. Её размеры регулируются уже не населением, а именно властью, стоящей над ним.

Независимо от идеологических обоснований сверху, принцип отношения к изъятию прибавочного продукта является критерием различия между властью „от народа или его полномочных представителей” и государством „для себя”. Институализация элиты, создание и закрепление этическо-правовых норм (информационный блок VSM) способствуют формированию такой картины мира, в которой каждая отдельная личность в соответствии со своим статусом (положением в иерархии) может опосредованно приобщиться к величию правителя. Одновременно с этим возникает официальная культура, основанная на централизации полномочий и толкований в руках правящей верхушки. Основным её носителем являются представители служилой знати, связанные непосредственно с государем. Поступая к нему на службу, они рвут прежние связи и, попадая в новую среду, теряют всякую самостоятельность. Вследствие этого права отдельного индивида урезаются и унифицируются: он становится частью системы и принимает её идеологию. Таким образом, стратификация элит завершает переход к территориальной организации общества и знаменует перерождение военно-потестарного образования в государство. В новом социальном организме военная, сакральная и управленческая функции переплетёны наподобие колец Борромео, имеющих различную толщину и размер, составляя триаду власти⁶²⁶.

Из аксиом управления следует, что подсистема IV, которая выполняет функции внешней защиты, становится самым мощным элементом системы управления и синхронизирует другие подсистемы. Поскольку суммы горизонтального и вертикального разнообразия системы равны, разнообразие, заключающееся в подсистеме III⁶²⁷ равно разнообразию, заключающемуся в подсистеме IV. С другой стороны, из первой аксиомы следует, что подсистема III имеет два уровня. Каждый из них заведомо слабее, вследствие чего её второй уровень (IIIb) подвергается насильственной синхронизации со стороны подсистемы IV.

Нарастание энтропии заставляет систему управления гасить её проблемы экзополитарными методами, что, тем самым, сказывается на увеличении роли IV подсистемы. Это означает, что любая государственность, достигнув этого этапа своего развития, начинает экспансию и становится империей⁶²⁸. Её рождение связано с двумя основными факторами – ростом пассионарности этноса, вызванную социальными изменениями, и стремлением верховной власти установить контроль за редистрибуцией престижных товаров и услуг.

В условиях торговой и/или военной внешней экспансии снижается значение религии в повседневной жизни общества, что становятся триггером усиления светской власти и падению теократий. Нуждаясь в опоре, новые легитимизированные правители, в основном, военные вожди, стараются использовать асабию кровнородственных связей и пассионарность своих сподвижников. Характерным отличием многих раннегосударственных образований является сосредоточение в руках господствующего этноса⁶²⁹ управленческих функций. Со временем социальная энтропия разъедает асабию доминирующего этноса и приводит к размыванию этнического фундамента центральной власти и заметному ослаблению механизмов её поддержания.

Из второй аксиомы теории систем следует, что разнообразие, заключающееся в блоке V равно остаточному разнообразию, порождённому действием второй аксиомы. В этих условиях достигается внешняя синхронизация и этой подсистемы, т.е. верховная власть попадает в зависимость от военной элиты IV блока. На следующем этапе поглощается первый уровень блока III, а следом за ним обе оставшиеся. Таким образом, насильственная синхронизация происходит вокруг IV блока, который навязывает системе автократичесое управление, стремясь придать строгую «военную» иерархию⁶³⁰.

Благодаря множественности форм труда и инфраструктуры, структура элит многообразна, поскольку может быть интегрирована в систему управления различными способами – от прямого найма до мобилизационного ранжирования⁶³¹ или включения в жёстко структурированную иерархию, наподобие империи инков. Состав элит и требования, предъявляемые к ним обществом, во многом зависят от системы редистрибуции прибавочного продукта w, охватывая все блоки подсистемы управления. Если вынести за скобки распределение естественных ресурсов (Блок I), то основной задачей управления является редистрибуция труда в трёх его формах – живой, овеществлённой в потребительных стоимостях и в форме денег. С точки зрения общественного прогресса каждая ступень представляет собой последовательные этапы развития общества: с увеличением вещного характера труда, снижается доля внеэкономического принуждения, а значит роль аппарата насилия, основы любой власти. Вторым фактором, влияющим на структуру элит, является инфраструктура редистрибуции, связанная с распределением полномочий между блоками системы. В её основе лежит блок II, представляющий собой систему учёта и контроля⁶³² продукта и связанную с ними логистику. Редистрибуция осуществляется тремя способами:

a) восходящая, т.е. изъятие продукта по вертикали снизу-вверх,

b) накопительная

⁶³³

,

c) нисходящая, т.е. централизованное изъятие продукта, его учёт и последующее распределение.

Наличие излишка продукта определяет качество управления и размеры элиты, которая не существует самостоятельно, а обслуживается «бесплодным классом» в определении физиократа Ф. Кенэ⁶³⁴. К нему в современном понимании следует отнести сферу товаров и услуг⁶³⁵, обеспечивающих престиж и функционирование элиты. В историческом плане аристократия использовала разнообразные способы присвоения редистрибуцированного продукта. Они принимают различные формы, начиная от налоговых льгот вплоть до различных видов иммунитета. Меритократы и плутократы в силу своих особенностей в большей степени использовали механизмы прямого финансирования в форме грантов, пенсий и льгот. Однако, основным механизмом компенсации расходов на содержание элиты являлся административный ресурс в форме непотизма и коррупции.

Для упрощения модели будем считать, что отношения между элитой и подсистемой управления реципрокативны и не влияют на производство прибавочного продукта. Это позволяет рассматривать сферу элитных услуг, как поддержание престижа системы и поддержания её целостности, а её содержание включить как количественную характеристику, определяющую стоимость содержания ячейки элиты в k⁶³⁶ раз. В этих же целях опустим ранжирование её элементов по уровню иерархии, представляя её в качестве унифицированных единиц⁶³⁷ или корпускул власти (КВ). Пусть каждая КВ потребляет одинаковое количество продукта, которое в раз больше, чем у ЕО, т.е. КВ=. Пусть элита насчитывает H ячеек и прирастает с той же интенсивностью, что и податное население. При прирост элиты за цикл m составит:

Поскольку продукт изымается с ЕО в пользу КВ, то для цикла m имеем, что . При наличии нулевого цикла вычислим суммарный доход . Отсюда следует, что для преодоления дефицита должно выполняться соотношение

.

Из него следует, что предельное значение для «вместимости» элиты в рамках данной модели будет определяться формулой

(24)

Подставляя в формулу (24) значения из таблицы III, можно определить предельные суммы податей, обеспечивающих стабильную траекторию системы в условиях колонизации и аграрного перенаселения. Отказавшись от нулевого цикла, получаем систему уравнений Лотки-Вольтерра, описывающую взаимоотношения элиты и остального населения:

(25)

Рис. 14. Динамика соотношения элиты(оранж.) и податного населения (син.) в %

(цикл 8 лет,

Стационарная позиция системы уравнений (25) достигается при следующих значениях⁶³⁸ . Из чего следует, что соотношение фактического максимума численности элиты к фактическому максимуму размера податного населения составляет:

, .

Поскольку поведение индивидов бывает иррационально, постоянно имеют место малые отклонения от траектории. Для того, чтобы их учесть, внесем в систему колебания  и , из-за малой величины значений их квадратами, кубами и последующими степенями можно пренебречь. Таким образом, оба сообщества h  и H  с малыми отклонениями описываются следующими выражениями: и . Тогда получаем, что . Дифференцирование одного из этих уравнений и подстановка позволяет вычислить собственную частоту системы ω (периодические изменения численности населения и, соответственно, элиты).

Поскольку , при заданных параметрах r, k,n, w, и определим амплитуду колебаний числа ЕО:

(26).

Выражение (26) является пропорционального уравнением гармонического консервативного осцилятора⁶³⁹ с амплитудой колебаний и периодом. Следовательно, изменение численности населения и элиты во времени (при начальных условиях , периодом циклов и размере потребления ЕО ) описывается следующей системой уравнений:

(27),

где φ – первоначальный сдвиг по фазе, связанный с задержкой ресдистрибуции продукта в этнической системе. Динамика колебаний численности ЕО и КВ в течение двух полных периодов изображены на рис. 14.

Частота автоколебаний системы характеризует устойчивый режим, при котором происходит ей саморегулирование. Она зависит от трёх параметров – вместимости среды, интенсивности прироста населения и длины периода между нулевыми циклами. При фиксированном размере территории она характеризует способность системы к реакции на внешние воздействия, т.е. имеет минимальную хрупкость. Обозначим целостность системы через χ, где 0≤χ≤1, определив, что максимальное значение этого параметра достигается в режиме автоколебаний. Таким образом, хрупкость системы являлется обратной величиной от χ, т.е. с учётом (26) получаем, что в момент времени t целостность системы определяется численностью элиты и описывается формулой.

(28).

В режиме свободных колебаний частота снижается, а вместе с ней падает значение показателя целостности системы, а значит сопротивляемость этноса внешнему воздействию. С учётом (27) получаем, что целостность системы в режиме автоколебаний представляет собой периодический цикл:

(29.1).

Отсюда следует, минимальное значение целостности этнической системы будет равно , а максимальное – .

Показатель определяет разрыв потребления между управляющими элементами (КВ – элитой) и базовыми элементами (ЕО – податным населением) системы. Нижнее значение определяет солидарность этноса, облозначая порог его устойчивости к внешнему воздействию. Амплитуда колебаний параметра представляет собой характеристику пассионарности этносоциальной системы и определяется скоростью прироста (регенерации) популяции. Она сверху ограничивается функцией:

(29.2)

Из (29.2) следует, что параметры и являются качественными характеристиками социальной активности и может использоваться для количественной характеристики социальных типов Р. Льюиса (рис. 13).

§33. ИЕРАРХИЯ ЭЛИТ

„…менеджер это человек, который делает все то, что не смог или не захотел сделать его подчиненный” (С. Паркинсон)

Основной массе поданных, ведущих традиционный образ жизни, в большинстве случаев безразлично, кто ими управляет. Единственное, что у них сохраняется в течение бесконечно долгого времени так это связь со своим кланом, его культурой и мифологией. Их предводители, как правило, также исключаются из процессов легитимизации, но, несмотря на это, имеют своей непременной целью приумножение традиционных преимуществ и привилегий и сохранение их за потомством. Прекрасно осознавая своё положение, местные элиты стремяться замкнуть свой круг, создав прослойку „природной” знати.

До второй четверти ХХ века одним способом достижения этой цели становилось „благородство происхождения”. Для этого составляются длинные генеалогии, возводящие членов элиты к богам, небожителям и просто к великим героям прошлого. Однако, включение в такой „список” не обеспечивает полных гарантий их наследникам⁶⁴⁰. Другим способом подтверждения своей значимости стало приобретение представителями местных элит почётных званий-титулов, включённых в „табель о рангах” той или иной меритократии. Поскольку их число всегда ограничено, имеются возможности для их приобретения на стороне⁶⁴¹. Формально не давая никаких привилегий, они, как правило, признаются в рамках любой этносоциальной системы, увеличивая престиж их носителей.

Аппелируя к своей „исконности”, локальные элиты сохраняют свои позиции и играют роль посредника между податным населением и центральной властью. В системе управления VSM они сосредотачивают свои усилия на контроле блоков I, II и IIIа. Таким образом, на определённом этапе развития государственности партикуляризм местных элит становится помехой для организации вертикальной дистрибуции. Её невозможно преодолеть без целенаправленного вмешательства в работу блока III. Так оформляется институт наместников, которым верховная власть делегирует полномочия по управлению периферией.

В условиях зачаточной государственности это еще не аппарат власти, поскольку количество таких лиц невелико: они занимают своё место не как чиновники-бюрократы, а как доверенные лица из ближайшего окружения⁶⁴² правителя, подкреплённые силой оружия. Со временем они сливаются с субвождями, формируя прослойку придворной (служилой) знати. В отличие от прежних родовых групп её представители возглавили сообщества, содержащие более или менее равное количество ресурса (воинов, хозяйств, доходов). каждое из них представляли собой человеческий коллектив, локализованный в одном месте. Он объединялся вокруг вождя или его заместителя, опиравшегося на аппарат управления. Однако даже при ней сохранялось понятие «экстраординарной помощи» трону⁶⁴³, являвшейся пережитком реципрокации

Отход от псевдородового принципа организации составных частей наблюдается в истории многих государств. Эта часть элиты уже не привязана к населению мнимыми кровнородственными отношениями, но к территории, которая рассматривается ею, как источник дохода. Подобная форма социальной организации, где роль территориального фактора стала играть второстепенную роль по отношению к численности и квалификации сообщества, получила название феодальной, хотя существовала задолго до Средних Веков⁶⁴⁴. Её оформление в виде отдельной корпорации завершает процесс внутренней интеграции сверхсложного вождества.

На протяжении многих веков ранжирование внутри элит имело место и носило похожий характер. Его формы, как и причины, были различны. Несмотря на изначальную многоступенчатость⁶⁴⁵, эти многочисленные уровни сливались, оставляя только один или два⁶⁴⁶. Причины этого были рассмотрены в предыдущем параграфе и связаны со спецификой самоорганизаций систем, стремящимся к упрощению, что подтверждается неравенством (19). Это подтверждают выводы социолгов о том, что „попытки выравнивания иерархических систем всегда приводят к падению среднего уровня, а не повышению его”⁶⁴⁷.

Рассмотрим модель взаимодействия элит. Пусть имеется два уровня иерархии⁶⁴⁸ y(магнаты) и z(вассалы), участвующие в распределение изъятого у податного населения ресурса, т.е. .

Пусть магнатская страта элиты y обладает институциональной привлекательностью равной 1 и собственным престижем , а локальная и , соответственно. Раздел ресурса происходит на территории S при отсутствии внешнего воздействия (угрозы) и полностью потребляется соперниками. На престиж влияют размеры государства и его легитимность λ, в то время, как на удалённость и отсутствие легитимности. Соответственно, , . Согласно (6), оптимальный размер территории при отсутствии врагов равен , отсюда следует, что . Предположим, что доля дохода также зависит от политики страты – неотрицательной стратегии . Отсюда имеем систему уравнений, аналогичную модели коллективного поведения §24:

Воспользовавшись результатами предыдущих исследований, получаем, что оптимальные стратегии идентичны , где . Сделав соответствующую подстановку, получаем, что .

Накопление ресурса магнатами по отношению к вассалам в стационарной точке будет неизменным и составит . Данный результат характеризует, «стоимость власти». В точке равновесия (при ) накопление ресурса в нижней страте будет идти в 4 раза быстрее, чем верхней. Этот процесс является платой магнатов за логистику и доминирование внутри системы. Поскольку недопущение структурных разрывов является прерогативой блоков IV и V ответственность за снижение энтропии в системе несёт центральная власть. Решение этой задачи требует отвлечения значительной части ресурсов магнатов и, как следствие, рост их издержек проорционально ответственности. Их способность удержать власть проистекают из условий устойчивости (17) и (18). Откуда следует, что центральная власть, а значит и государство, возникают при легитимизации со значением:

(30.1).

Примерами такого порядка является эпоха феодальной раздробленности в Европе, когда король был первым среди равных или Речь Посполитая в последний период своей истории. Устойчивое правление появляется при значении Для неё характерен баланс сил в широком диапазоне от сословной монархии до элитарной демократии. В этом случае влияние локальных элит, сократившееся вследствие пассионарного давления верхней страты при формировании системы управления, постепенно восстанавливаются за счёт постепенного накопления престижа и богатства. В случае её консолидации появляется возможность появления контрэлиты, действия которой будут направлены на реставрацию старой системы. Абсолютная власть (диктатура) устанавливается при показателе . При ней происходит постепенная деградация⁶⁴⁹ локальных элит. Они полностью исчезают при деспотии и тоталитарном режиме со значением легитимности

(30.2).

Следовательно, „авторитарное государство является оружием слабых. В конечном счёте оно должно быть настолько авторитарным, чтобы обеспечить господство „слабых слабых” над самыми сильными”⁶⁵⁰.

Структурный разрыв в системе управления возникает в случае, когда легитимность центральной элиты падает до значения или ниже, или возникает достаточно серьёзная внешняя опасность ψ⁶⁵¹. В этом случае значение престижа изменяется и принимает форму

.

Поскольку в упрощённой модели (4.2) S=gl и g=AI, определим граничное значение устойчивости власти в зависимости от внешней угрозы. Обозначим,, как условный потенциал противника. Из неравенства для устойчивого режима управления имеем, что или .

Отсюда получаем, минимальное значение легитимности для удержания власти. Оно должно удовлетворять следующим условиям: , где . В этом случае угроза извне не должна превышать значение . Поскольку государственность возникает при выполнении неравенства (29), можно определить начальный уровень „безопасности” этноса, который будет равен ⁶⁵².

При несоблюдении ограничения (30.1), когда легитимность власти снизится ниже допустимого уровня, начнётся процесс дисфункции отдельных элементов системы. В случае превышениия значения 0.5 вокруг стационарной точки возникают спонтанные автоколебания. Они дестабилизируют автократию и приводят к „демократической” системе власти, которая зависит от уровня коммуникативности общества, определяемого логистической и технологической платформы общества. В доиндустриальном мире они существуют в формах феодальной анархии или противостояния военных клик. „Гуманизация” общественного поведения в индустриальный период приводит к господству парламентаризма и в редких случаях народовластия.

Истории известно немало примеров кризисов, связанных с падением престижа власти вследствие экологических катастроф. Вероятно, одними из первых стали экологические катастрофы архаики: засоление почв, приведшее к гибели цивилизаций Хараппы и Шумера⁶⁵³, засуха в Сахаре⁶⁵⁴ и взрыв Санторина. Она послужила первопричиной „бронзового коллапса”, уничтожившего цивилизации Восточного Средиземноморья и Передней Азии (см. §53). Вторжение народов моря явилось триггером для реинкарнации системы власти и явилось предпосылкой архаической революции, создавшей эллинистический мир. Его падение во время „великого переселения” народов и арабского джихада открыло путь для возникновения средневековой цивилизации. Можно утверждать, что эти процессы, благодаря свойству изоморфности, имеют одинаковый алгоритм, а их сценарии сильно отличаются вследствие многообразия деталей⁶⁵⁵. Многие из них являются реликтами разрушенных катастрофами этносоциальных систем.