Георг Гегель
Лекции по истории философии

Главное здесь в загадочности определения посредством числа. Арифметические числа соответствуют определениям мысли, ибо число имеет своим элементом и первоначалом единицу; но единица есть категория для-себя-бытия, категория того, что так тождественно с собою, что оно исключает из себя все другое и безразлично к нему. Дальнейшие определения числа представляют собою лишь нечто составное, суть повторения единицы, которая в них всегда остается прочной и чем-то внешним; число, следовательно, есть наиболее мертвенная, наиболее лишенная понятия непрерывность, совершенно внешнее механическое движение вперед, в котором отсутствует необходимость. Число, таким образом, не есть непосредственно понятие, а представляет собою лишь начальную стадию мысли, и притом представляет собою эту начальную стадию самым дурным образом: оно – понятие в его наивысшей внешности, понятие в виде количественного, безразличного различия; единица постольку содержит в себе как начало мысли, так и начало материальности или определение чувственного. Для того, чтобы нечто имело форму понятия, оно должно в самом себе, как определенное, соотноситься со своей противоположностью, как, например, положительное и отрицательное; в этом простом движении понятия главным определением служит идеальность различий, отрицание их самостоятельности. Напротив, в числе три, например, всегда имеются три единичных, каждое из которых самостоятельно; и это есть наибольший их недостаток и наибольшая их загадочность. Так как природа понятия состоит во внутренней связи, то числа менее всего пригодны для выражения его определений.

Пифагорейцы, однако, брали числа не этим безразличным способом, а как понятие. «Они, по крайней мере, говорят, что явления необходимо состоят из простых элементов, и было бы противно природе вещей, если бы первоначало вселенной входило в состав чувственных явлений. Элементы и начала не только нечувственны и невидимы, но и вообще бестелесны»^[42]. А каким образом они пришли к тому, чтобы сделать из чисел первосущности или абсолютные понятия, становится более ясным из того, что говорит Аристотель в своей «Метафизике» (I, 5), хотя он здесь пишет кратко, ссылаясь на то, что он об этом говорил в другом месте (см. ниже): «Им, именно, представлялось, что в числах гораздо больше сходства с тем, что существует и что совершается, чем в огне, воде, земле, потому что справедливость есть известное свойство (τοιονδι παθος) чисел и точно так же (τοιονδι) душа, ум; свойством чисел является также благоприятный случай и т. д. Так как они, далее, усматривали в числах гармонические свойства и отношения и так как числа суть первое во всех вещах природы, то они рассматривали числа как элементы всего и все небо – как гармонию и число». У пифагорейцев обнаруживается потребность в пребывающей всеобщей идее как определении мысли. Аристотель (Metaph., XIII, 4), говоря об идеях, пишет поэтому: «Согласно Гераклиту, все чувственное течет, и, следовательно, не может быть науки о чувственном; из этого убеждения возникло учение об идеях. Сократ был первым, определившим всеобщее посредством индукции. До него пифагорейцы касались лишь немногого, а именно лишь того, понятие чего они сводили к числам; рассматривали, например, вопрос, что такое благоприятный случай или право, или брак». На основании этого содержания мы не в состоянии сказать, какой интерес оно может представлять; единственное, что нам нужно сделать в отношении пифагорейцев, это распознать те следы идеи, в которых содержится шаг вперед.

Такова, в общих чертах, пифагорейская философия. Теперь нам нужно рассмотреть ее более подробно, рассмотреть как отдельные ее определения, так и общее ее назначение. В пифагорейской системе сами числа отчасти связаны с категориями, а именно ближайшим образом, как вообще определения мысли, характеризующие единство, противоположность и единство этих двух моментов; отчасти же пифагорейцы с самого начала указывали всеобщие идеализованные определения числа вообще в качестве его первоначал и, как замечает Аристотель (Metaph., I, 5), признавали абсолютными первоначалами вещей не столько непосредственные числа в их арифметическом различии, сколько, скорее, начала чисел, т. е. различия их понятий. Первым определением является единство вообще, вторым определением – двоица, или противоположность. Крайне важно свести бесконечное многообразие форм и определений конечности к их всеобщим мыслям, как к наипростейшим началам всякого определения; это – не различия вещей друг от друга, а всеобщие существенные различия внутри себя. Эмпирические предметы отличаются друг от друга внешней формой; этот кусок бумаги отличается от другого; этот оттенок отличается от другого: люди отличаются друг от друга темпераментами, а также индивидуальностями. Но эти определения не суть существенные различия; они, правда, существенны для определенной особенности этих вещей; но вся эта определенная особенность не есть само по себе существенное существование; лишь всеобщее есть пребывающее, субстанциальное. Пифагор первый начал отыскивать такие первые определения, как, например, единство, множество, противоположность и т. д. Они у него представляют большей частью числа; но пифагорейцы не остановились на этом, а давали числам более конкретные определения, принадлежащие преимущественно позднейшим пифагорейцам. Здесь нечего искать необходимости поступательного движения мысли, доказательства; недостает понимания развития двоицы из единства. Они находят и устанавливают всеобщие определения лишь совершенно догматически; таким образом, это – сухие определения, в которых отсутствует процесс, – не диалектические, а покоящиеся определения.

a. Пифагорейцы говорят, что первым простым понятием является единица (μονας); не дискретная, множественная, арифметическая единица, а тождество как непрерывность и положительность, совершенно всеобщая сущность. Они, согласно Сексту (adv. Math., X, 260–261), говорят далее: «Все числа сами подпадают под понятие одного, ибо двоица есть одна двоица и троица есть также некое одно; число же десять есть единая глава чисел. Это побудило Пифагора утверждать, что единица есть первоначало всех вещей, так как посредством причастности к ней всякая вещь называется одной». Т. е. чистое рассмотрение в-себе-бытия некоей вещи есть равенство с самим собою; со стороны всего другого вещь есть не в себе, а отношение к другому. Вещи, однако, гораздо более определенны, и их определенность не есть только это сухое одно. Это замечательное отношение совершенно абстрактного одного к конкретному существованию вещей пифагорейцы выражали словом «подражание» (μιμησις). Та трудность, на которую они здесь наталкиваются, встречается снова в учении Платона об идеях; так как последние в качестве родов противостоят конкретному, то отношение конкретного к всеобщему естественно представляет собою важный пункт. Аристотель (Metaph., I, 6) приписывает выражение «сопричастность» (μεθεξις) Платону, который заменил им пифагорейское выражение «подражание». «Подражание» является образным, детским, примитивным выражением для этого отношения; сопричастность, во всяком случае, уже определеннее. Но Аристотель справедливо говорит, что оба выражения неудовлетворительны и что Платон здесь не подвинулся дальше, а лишь поставил вместо одного названия другое. «Сказать, что идеи суть прообразы, а другие вещи сопричастны им, значит употреблять пустые слова и поэтическую метафору; ибо что есть то деятельное, которое созерцает идеи?» (Metaph., I, 9). Подражание и сопричастность суть не что иное, как другие названия для отношения; давать названия легко, другое дело – действительно понимать.

b. За единицей следует противоположность, двоица (δυας), различие, особенное; эти определения еще и поныне сохранили свою силу в философии; Пифагор был лишь первым, осознавшим их. Что касается вопроса о том, как относится эта единица к множеству, это тождество с самим собою к инобытию, то здесь возможны различные ответы; и пифагорейцы, действительно, высказывались различно относительно форм, которые принимает эта первая противоположность.

α. Они, согласно Аристотелю (Metaph., I, 5), говорили: «Элементами числа являются чет и нечет, последний как ограниченное» (или начало ограничения), «а первый как неограниченное, так что само единое состоит из них обоих; из него затем состоит число». Элементы непосредственного числа сами еще не суть числа; противоположность между этими элементами выступает сначала больше в арифметической форме, а затем – как числа. Но одно не есть число потому, что оно еще не есть определенное количество, а число непременно есть единица и определенное количество. Теон Смирнский^[43] говорит: «Аристотель в своем сочинении о пифагорейцах указывает основание, почему, согласно им, одно причастно природе чета и нечета: потому именно, что одно, прибавленное к чету, дает нечет, а прибавленное к нечету, дает чет. Оно этого не могло бы сделать, если бы не было причастно природе обоих. Поэтому они называют одно также и четом-нечетом (αρτιοπεριττον)».

β. Следуя дальше за абсолютной идеей в этом первом способе выражения, мы узнаем, что противоположность называется пифагорейцами также и неопределенной двоицей (αοριστος δυας). Более точно Секст определяет это (adv. Math., X, 261–262) следующим образом: «Единица, мыслимая со стороны ее тождества с собою (κατ αυτοτητα εαυτης), есть единица; когда же она прибавляется к самой себе как некая отличная единица (καθ ετεροτητα), тогда возникает неопределенная двоица, потому что ни одно из неопределенных или вообще ограниченных чисел не есть эта двоица, но все же познается благодаря причастности ей, как мы это говорили относительно единицы». Существуют, согласно этому, два первоначала вещей; первым является единица, благодаря причастности к которой все числовые единицы суть единицы, и неопределенная двоица, благодаря причастности к которой все определенные двоицы суть двоицы. Двоица столь же существенный момент понятия, как и единица. Если мы будем сравнивать их друг с другом, мы должны будем признать, что либо единица может мыслиться как форма, а двоица как материя, либо наоборот; и то, и другое мы встречаем в различных изложениях. αα) Единица, как равная самой себе, есть бесформенное; в двоицу же, как в неравную, входит раздвоение, или форма. ββ) Если же мы, наоборот, возьмем форму как простую деятельность абсолютной формы, то одно есть определяющее, а двоица оказывается возможностью множества, неположенным множеством, материей. Аристотель (Metaph., I, 6) приписывает Платону, как его особенность, что он «делает материю множеством, а форма у него порождает лишь однажды, между тем как, скорее, наоборот, из одной материи возникает лишь один стол; тот же, кто вносит форму в материю, делает много столов, несмотря на ее единство». Он говорит также относительно Платона, что последний, «вместо того чтобы признавать неопределенное простым (αντι του απειρου ως ενος), сделал из него двойность, большое и малое».

γ. Дальнейшее определение этой противоположности, определение, относительно которого пифагорейцы расходятся между собою, показывает несовершенный зачаток таблицы категорий, которую они составили, как это сделал позднее также и Аристотель. Последнего поэтому упрекали в том, что он заимствовал у них свои определения мысли; во всяком случае, признание противоположности существенным моментом абсолютного ведет вообще свое происхождение от пифагорейцев. Они развернули дальнейшие абстрактные и простые понятия, хотя и сделали это неадекватным образом, так как их таблица дает нам смешение противоположностей представления и противоположностей понятия и эти противоположности даны без дальнейшей дедукции. Аристотель (Metaph., I, 5) приписывает эти определения либо самому Пифагору, либо Алкмеону, «расцвет жизни которого имел место во время старости Пифагора», так что «либо Алкмеон заимствовал их у пифагорейцев, либо пифагорейцы заимствовали их у него». Таблица дает десять противоположностей, к которым можно свести все вещи, так как у пифагорейцев «десять» было также значительным числом:

1) Граница и бесконечное; 2) чет и нечет; 3) единство и множество; 4) правое и левое; 5) мужское и женское; 6) покоящееся и движущееся; 7) прямое и кривое; 8) свет и тьма; 9) доброе и злое; 10) квадрат и параллелограмм.

Это, несомненно, попытка дальнейшего развития идеи спекулятивной философии в ней самой, т. е. в понятиях; но эта попытка не пошла, по-видимому, дальше этого простого перечисления. Очень важно, чтобы сначала, как поступил Аристотель, были собраны всеобщие определения мысли; но то, что мы видим здесь у пифагорейцев, есть лишь грубое начало более точного определения противоположностей, начало, в котором, как в индусских перечислениях первоначал и субстанций, нет ни порядка, ни смысла.

δ. Дальнейшее развитие этих определений мы находим у Секста (adv. Math., X, 262–277) в его возражении против развертывания этих определений, принадлежащего позднейшим пифагорейцам. Это – отличное, самое разработанное изложение пифагорейских определений, в котором больше чувствуется мысль. Это изложение гласит следующим образом: «Что эти два начала суть начала всего, это пифагорейцы доказывают разнообразными способами».

א. «Существуют три разных способа мыслить вещи: во-первых, со стороны различия; во-вторых, со стороны противоположности; в-третьих, со стороны отношения. То, что рассматривается со стороны одного лишь различия, рассматривается само по себе; это – субъекты, каждый из которых соотносится только с самим собою, например лошадь, растение, земля, воздух, вода, огонь. Они мыслятся отрешенно, не в отношении к другому»; это – определение тождества с собою, или самостоятельности. «Со стороны противоположности одно определяется нами как всецело противоположное другому, например добро и зло, справедливое и несправедливое, святое и несвятое, покой и движение и т. д. Со стороны отношения (προς τι) мыслится предмет, определяемый по своему безразличному отношению к другому, как, например, лежащее направо и лежащее налево, верхнее и нижнее, двойное и половинное». Каждый из этих соотносящихся предметов существует в своем противоположении и вместе с тем и самостоятельно, сам по себе. «Отличие соотношения от противоположности состоит в следующем: в противоположности возникновение одного есть гибель другого, и наоборот. Когда отнимается движение, возникает покой, когда отнимается здоровье, возникает болезнь, и наоборот. Существующее же в соотношении, напротив, вместе возникает и вместе погибает; если устраняется лежащее направо, то исчезает также лежащее налево; если гибнет двойное, то разрушается и половинное». Устраняемое устраняется здесь не только как противоположное, но и как сущее. «Второе различие состоит в следующем: то, что существует в противоположности, не имеет средины, например между болезнью и здоровьем, жизнью и смертью, покоем и движением нет третьего. То же, что находится в соотношении, имеет, напротив, средину, а именно между бòльшим и меньшим срединой является равное, между слишком большим и слишком малым – достаточное. Чисто противоположное переходит в противоположное ему через нуль; непосредственные же крайности существуют, напротив, в третьем, в средине, но тогда они уже не существуют как противоположные». Это изложение обнаруживает внимание к совершению общим логическим определениям, которые ныне и всегда имеют величайшую важность и представляют собою моменты во всех представлениях, во всем, что существует. Природа этих противоположностей здесь, правда, еще не подвергается рассмотрению, но важно то, что они осознаны.

ב. «Так как это – три рода, субъекты и двоякого рода противоположность, то над каждым из них должен быть высший род, который есть первое, так как он предшествует подчиненным ему видам. Если устраняется всеобщее, то устраняется также и вид; если, напротив, устраняется вид, то род не устраняется; ибо первый зависит от последнего, а не наоборот».

«Высшим родом того, что рассматривается как сущее само по себе» (различных субъектов), «пифагорейцы объявили единицу»; это, собственно говоря, есть не что иное, как перевод определений на язык чисел. «То, что находится в противоположности, имеет, говорят они, своим родом равное и неравное; покой есть равное, ибо он не может быть бòльшим или меньшим; движение же есть неравное. То, что согласно природе – равно себе, есть высшая степень интенсивности, неспособная к дальнейшему усилению (ανεπιτατος); то, что противоположно ей, – не равно: здоровье есть равное, болезнь – неравное. Родом того, что находится в безразличном соотношении, является излишек и недостаток, больше или меньше»; это – количественное различие, точно так же как мы раньше имели качественное различие.

ג. Теперь только появляются две противоположности: «Эти три рода – род того, что существует само по себе, род того, что противоположно, и род того, что находится в соотношении, – должны сами в свою очередь входить», содержаться, в еще более простых, высших «родах» (т. е. определениях мысли); «равенство сводится к определению единицы». Родом субъектов является бытие само по себе. «Неравенство же состоит в излишке и недостатке, но оба они входят в неопределенную двоицу»; они представляют собою неопределенную противоположность, противоположность вообще. «Из всех этих соотношений вытекают, таким образом, первая единица и неопределенная двоица». Пифагорейцы говорили: мы находим, что это – всеобщие способы существования (модальности) вещей. «Только от них рождается «одно» число и «два» числа; от первой единицы – одно, от единицы и неопределенной двоицы – два, ибо дважды одно есть два. Таким образом, возникают основные числа, так как единица непрерывно двигается вперед, а неопределенная двоица порождает число два». Этот переход качественной противоположности в количественную неясен. «Из этих первоначал единица есть поэтому деятельное начало», форма; но «двоица есть пассивная материя, и как они порождают числа, так они порождают и систему вселенной и все, что в ней». Природа этих определений именно и состоит в переходе, в движении. Более развитой смысл этого размышления заключается в том, что всеобщие определения мысли должны быть приведены в связь с арифметическими числами и последние должны быть подчинены им, а всеобщий род следует сделать первым.

Прежде чем сказать что-нибудь о дальнейшей последовательности этих чисел, я должен заметить, что они, как они даны нам здесь, представляют собою чистые понятия. α) Абсолютная простая сущность раздваивается на единство и множество, из которых одно упраздняет другое и в то же время имеет свою сущность в своей противоположности; β) дифферентная противоположность обладает вместе с тем устойчивым существованием, в нее входит множественность безразличных вещей; γ) возвращение абсолютной сущности в самое себя есть отрицательное единство индивидуального субъекта и всеобщего или положительного. Это на самом деле чистая спекулятивная идея абсолютной сущности; она и есть это движение; у Платона идея тоже не представляет собою чего-либо другого. Умозрительное выступает здесь как умозрительное; тот, кто не знает умозрительного, не думает, что обозначением таких простых понятий выражена абсолютная сущность. Одно, множественное, равное, неравное, больше, меньше суть тривиальные, пустые, сухие моменты; что в их соотношениях заключается абсолютная сущность, богатство и организация как мира природы, так и мира духа, это кажется невероятным тому, кто, привыкнув к миру представлений, не возвратился от чувственного существа к мысли; ему кажется невероятным, что этим выражен бог в умозрительном смысле, что возвышеннейшее выражено в этих обиходных словах, что наиглубочайшее выражено в этом столь хорошо известном, в этом лежащем на поверхности и на виду, что наибогатейшее выражено в этих скудных абстракциях.

Ближайшим образом в противоположность к обыденной реальности эта идея реальности, как множественность простой сущности, заключает в самой себе свою противоположность и устойчивое существование последней; это существенное простое понятие реальности есть воспарение в область мысли, но воспарение не как бегство от реального, а как выражающее в своей сущности само реальное. Мы находим здесь разум, выражающий свою сущность; и абсолютная реальность есть непосредственно само единство. Главным образом при рассмотрении этой реальности неспекулятивно мыслящие испытывали те затруднения, которые завели их далеко в сторону. Каково отношение этой реальности к обыденной реальности? С нею случилось то же самое, что с платоновскими идеями, которые очень близко родственны этим числам или, вернее, чистым понятиям. Здесь именно является первый вопрос: «Где находятся числа? Обитают ли они отдельно в небе идей, отделенные от всего другого пространством?» Они не суть непосредственно сами вещи, ибо вещь, субстанция, отнюдь не является числом; тело не имеет с ним никакого сходства. На это мы должны ответить, что пифагорейцы вовсе не разумели под числами то, что понимают под прообразами, – не думали, будто идеи, в качестве законов и отношений вещей, находятся в творческом сознании, как мысли в божественном уме, отделенные от вещей, подобно тому как мысли художника отделены от его создания; и еще меньше они разумели под числами лишь субъективные мысли в нашем сознании, так как мы ведь даем абсолютно противоположные мысли в качестве оснований, служащих объяснением свойств вещей. Нет, они определенно понимали под числами реальную субстанцию сущего, так что каждая вещь состоит существенно лишь в том, что она имеет в себе единицу и двоицу, равно как и их противоположность и их отношение друг к другу. Аристотель (Met., I, 5–6) говорит это ясно: «Особенностью пифагорейцев является то, что ограниченное, бесконечное и единое не суть, подобно огню, земле и т. п., другие стихии и также не обладают другой реальностью, чем вещи; пифагорейцы рассматривали само бесконечное и самое единицу как субстанцию тех вещей, о которых они высказываются. Поэтому они и говорили, что число есть сущность всего. Они, следовательно, не отделяют чисел от вещей и признают числа самими вещами. Число есть для них первоначало и материя вещей, равно как и их свойства и силы», – следовательно, число есть мысль как субстанция или, иначе говоря, вещь, как она есть по существу в мысли.

Эти абстрактные определения получили затем большую конкретность, главным образом у позднейших философов в их умозрениях о боге, например у Ямвлиха в приписываемом ему сочинении Θεολογουμενα αριθμητικης, у Порфирия и у Никомаха. Они стремились придать более возвышенный характер народной религии, вкладывая в нее подобные определения мысли. Под единицей они понимали не что иное, как бога. Они ее называли также духом, гермафродитом (содержащим в себе оба определения: как четное, так и нечетное), а также и субстанцией, разумом, хаосом (потому что она не определена), Тартаром, Юпитером, формой. Двоицу они также называли материей, началом неравного, спором, рождением, Изидой и т. д.

с. Троица (τριας) признавалась пифагорейцами очень важным числом, так как в ней единица достигает своей реальности и своего завершения. Единица проходит через двоицу, и, связанная снова в единство вместе с этим неопределенно множественным, она есть троица. Единство и множество налично в троице наидурнейшим образом, как внешнее сложение, но как бы абстрактно она здесь ни бралась, троица все же представляет собою глубокую форму. Троицу пифагорейцы признают, в общем, первым совершенным. Аристотель (De Coelo, I, 1) говорит это совершенно определенно: «Телесное не имеет никакой другой величины, кроме трех, поэтому пифагорейцы говорят, что вселенная и все вещи определены троицей», т. е. имеют абсолютную форму. «Поэтому мы, заимствуя из природы это определение, употребляем его также в культе, так что мы считаем, что только тогда мы сполна обратились к богам с молитвой, когда мы призвали их в последней трижды. Два мы называем «оба», а не «все»; лишь говоря о трех, мы употребляем выражение «все». Лишь то, что определено тремя, есть целостность (παν); то, что существует в троякой форме, разделено вполне: кое-что содержится лишь в одном, другое – лишь в числе «два», но лишь три содержит в себе все». Совершенное, или обладающее реальностью, есть тождество, противоположность и их единство; таково число вообще, но в троичности это – действительно, так как она обладает началом, срединой и концом. Всякая вещь есть, в качестве начала, простое, в качестве средины – становление иным или многообразное и в качестве конца возвращение своего инобытия в единство, или дух; если мы лишим вещь этой троичности, мы ее уничтожим и сделаем из нее абстрактную, мысленную вещь.

Понятно поэтому, что христиане искали и нашли в этой троичности свое триединство. Это поверхностно считалось некоторыми их недостатком; иногда говорят, что это триединство, мысль о котором мы встречаем у древних, превосходит силу человеческого разумения, представляет собою тайну, – значит, слишком возвышенно; иногда же говорили, что оно слишком безвкусно; на том или другом основании его не хотели сделать более понятным для разума. Однако, если в этом триединстве есть смысл, мы должны его понимать. Дело обстояло бы очень плохо, если бы не было никакого смысла в том, что в продолжение двух тысячелетий было священнейшим представлением христиан; было бы очень плохо, если бы это триединство было слишком священным, чтобы быть низведенным на ступень разума, или уже настолько устарелым, что было бы неприлично желать отыскивать в нем смысл. Речь, разумеется, может идти лишь о понятии этой троичности, а не о представлениях об Отце, Сыне, ибо такие отношения, заимствованные из области природы, нас не касаются.

d. Четыре (τετρας) есть три, но развитое; и поэтому оно так высоко ставилось пифагорейцами. То, что «тетрада» считалась таким завершением, напоминает о четырех элементах – физических и химических – о четырех странах света и т. д.; в природе мы повсюду встречаем четыре, и отсюда – известность, которой пользуется это число также и в современной натурфилософии. В качестве квадрата двух четверица есть завершение двоицы, поскольку последняя, имея своим определением лишь самое себя, т. е. помноженная на самое себя, возвращается к равенству с самой собой. Но в «триаде» «тетрада» содержится постольку, поскольку первая есть единство, инобытие и единство этих моментов; таким образом, так как различие, как положенное, удвоено, когда мы его считаем, то получаются четыре момента. Более определенно четыре понимались как τετρακτυς, как действенное, деятельное четыре (от τετταρα и αγω), и это число сделалось впоследствии, у позднейших пифагорейцев, самым известным числом. В отрывке поэмы Эмпедокла, который был первоначально пифагорейцем, мы узнаем, каким высоким почитанием пользовалась эта, уже выдвинутая Пифагором, «тетрактия»:

 
…Если ты это
Сделаешь, то на стезю святой добродетели вступишь;
Тем клянусь я, кто нашему духу придал тетрактию,
Что заключает в себе источник и корни природы^[44].
 

е. Отсюда пифагорейцы тотчас же переходят к десяти, другой форме этой тетрады. Как четыре есть завершенное три, так и эта четверица, до такой степени завершенная и развитая, что все ее моменты берутся как реальные различия, есть число десять (δεκας), реальная тетрада. Секст (adv. Math., IV, 3; VII, 94–95) говорит: «Тетрактией называется то число, которое, содержа в себе четыре первых числа, образует завершеннейшее число, а именно десять, ибо единица и два и три и четыре составляют десять. Когда мы доходим до десяти, мы это число снова рассматриваем как единицу и начинаем сначала. Тетрактия, говорят пифагорейцы, носит в себе источник и корень вечной природы, так как она есть логос вселенной, духовного и телесного». Это – великая мысль: полагать моменты не только как четыре единицы, но и как целые числа: но реальность, из которой пифагорейцы берут определения, есть здесь лишь внешняя поверхностная реальность числа, а не понятие, хотя тетрактия должна быть не столько числом, сколько идеей. Позднейший автор, Прокл (in Timaeum, p. 269) приводит пифагорейский гимн, в котором говорится:

 
Божественное число движется дальше, Из непорочной покуда оно не придет Единицы
К освященной богами Тетраде, рождающей вечно
Мать всего, восприявшую все, границу вселенной,
Неизменно-живую, чье имя – священное Десять.
 

То, что мы находим о дальнейшем движении остальных чисел, более определенно и неудовлетворительно, и понятие теряется в них; до пяти еще может содержаться мысль в числах, начиная же с числа шесть, они представляют собою чисто произвольные определения.

2. Но эту простую идею и простую реальность в ней следует развить дальше, чтобы дойти до более сложной, более развитой. Здесь возникает вопрос, как поступали пифагорейцы, чтобы перейти от абстрактно логических определений к формам, означающим конкретное применение чисел. В пространственной и музыкальной областях сделанные пифагорейцами определения предметов посредством чисел имеют еще близкое отношение к существу дела; но когда они переходят к более конкретным сторонам природы и духа, числа превращаются в нечто чисто формальное и пустое.

a. Иллюстрацию того, каким образом пифагорейцы конструировали из чисел мировой организм, дает нам Секст (adv. Math., X, 277–283) на примере пространственных отношений, и здесь во всяком случае можно обойтись этими идеальными началами, ибо числа на самом деле представляют собою завершенные определения абстрактного пространства. А именно, если мы, рассматривая пространство, начнем с точки, первого отрицания пустого, то «точка соответствует единице; она – неделима, и начало линии, точно так же, как единица, есть начало числа. Если точка относится к себе, как единица, то линия выражает собою диаду, ибо обе постигаются посредством перехода; линия есть чистое отношение двух точек и не имеет ширины. Плоскость возникает из троичности; твердая же фигура, тело, принадлежит области четверицы, и в нем положены три измерения. Другие говорят, что тело состоит из одной точки» (т. е. его сущностью является одна точка), «ибо движущаяся точка составляет линию, движущаяся линия – плоскость, а движущаяся плоскость – тело. Эти пифагорейцы отличаются от первых тем, что, согласно первым, сначала возникают из единицы и неопределенной диады числа, а затем из чисел – точки и линии, и плоскости, и телесные фигуры; последние же строят из одной точки все прочее». Для одних различие есть положенная противоположность, положенная форма, как двойственность, а для других форма есть деятельность. «Таким образом телесное образуется под руководством чисел, а из последних образуются определенные тела, вода, воздух, огонь и вообще вся вселенная, о которой они говорят, что она устроена гармонично; эта гармония, в свою очередь, состоит лишь в числовых отношениях, конституирующих различные созвучия абсолютной гармонии».