Джон Норт
Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии
ПЛАНЕТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ: ОТСТУПЛЕНИЕ
Прежде чем начать обсуждать эти знаменитые таблички, мы должны сделать отступление для объяснения рассматриваемых в них движений с современной точки зрения. Хотя это и не соответствует древним представлениям о данном предмете, но чтобы вспомнить особенности этих движений, полезно рассмотреть их, располагая Солнце в центре планетной системы. Общий принцип обращения вокруг Солнца всех планет, видимых невооруженным глазом, останется прежним: если смотреть на Солнечную систему со стороны северной части неба, то планеты будут двигаться против часовой стрелки. (Речь идет о долгопериодическом движении, не имеющем ничего общего с мнимым суточным движением – восходами и заходами, происходящими в результате вращения Земли вокруг своей оси. Ил. 28 иллюстрирует излагаемые здесь базовые положения.) Безусловно, планета, наблюдаемая с какого-либо места в Северном полушарии Земли, будет ежедневно вставать и садиться, но если в течение долгого времени наблюдать ее движение на фоне неподвижных звезд, то в большинстве случаев она будет медленно смещаться влево, в сторону, противоположную суточному движению. Тогда каждый следующий день она будет восходить чуть позже, чем в предыдущий. Это же справедливо и для Солнца, поскольку, после минутного размышления, станет понятно: если Земля обращается вокруг Солнца против часовой стрелки, то и Солнце, наблюдаемое с Земли, будет обращаться вокруг нас тоже против часовой стрелки. Этот тип движения на фоне звезд называют «прямым». Забегая вперед, скажем, что именно поэтому положения планет и звезд «по долготе», записанные в эклиптических, или экваториальных, координатах, будут систематически увеличиваться.
28
С чисто геометрической точки зрения Солнечную систему можно рассматривать и как гелиоцентрическую, и как геоцентрическую, хотя и не с такими принятыми в древности геометрическими допущениями. Земля, как и остальные планеты, обращается вокруг Солнца, мало чем отличаясь от них в этом смысле. (Для простоты здесь изображены только четыре орбиты, причем все они предполагаются круговыми.) Мы можем без ущерба для всей конфигурации связать неподвижный центр этой системы с Землей. Можно предположить далее, что Солнце обращается вокруг Земли (также в направлении, противоположном движению часовой стрелки, как это показано на рисунке), а все другие планеты следуют за ним, и в центрах их орбит расположено Солнце.
Обычно планеты движутся относительно звезд в прямом направлении, но иногда они начинают двигаться в противоположную сторону. Такое движение называют «попятным». Венера находится ближе к Солнцу, чем мы, и поэтому может располагаться между нами и Солнцем, или по другую сторону от него. Когда Венера находится за Солнцем, она движется в прямом направлении, поскольку ее собственное прямое движение складывается с прямым движением Солнца. Однако, когда она приближается к нам, у нее появляется попятное движение (перемещение слева направо, если наблюдать с севера), так как при наблюдении с Земли оно оказывается более быстрым, чем прямое движение Солнца (справа налево). Есть положения, когда она будет казаться неподвижной для земного наблюдателя. На ил. 29 они помечены точками MS и ES (предполагается, что линия, соединяющая Солнце с Землей, неподвижна). В первой точке стояния планета видна утром, непосредственно перед рассветом, но вечером она зайдет за горизонт раньше Солнца, и потому будет невидима. Когда Венера находится в другой точке стояния ES, она видна только по вечерам, после заката, а утром взойдет после Солнца, скрытая его лучами.
29
Конфигурации Венеры, нижней планеты (то есть планеты, находящейся внутри орбиты Земли). Соотношение относительных размеров орбит на рисунке близко к реальному. Меркурий – другая нижняя планета – движется аналогично.
Приближаясь к верхнему соединению, помеченному на рисунке точкой SC, или нижнему соединению, IC, Венера становится невидимой, поскольку и в том и в другом случае ее затмят солнечные лучи. Чтобы стать доступной наблюдению, она должна находиться на расстоянии примерно 10° от Солнца. (Величина этого угла зависит от многих факторов, но у нас пока нет нужды вдаваться в эти подробности.) На рисунке точки MF и ML обозначают положения, когда Венера наблюдается первый и последний раз в виде утренней звезды; а EF и EL – точки ее первого и последнего появления в виде вечерней звезды.
Полный цикл движения Венеры относительно Солнца длится 584 дня. Период, в течение которого она остается невидимой, зависит от нескольких факторов, таких как географическая широта и время года. По очень грубой оценке, дюжина недель невидимости в верхнем соединении и две недели в нижнем – вполне приемлемое приближение.
В числе планет, известных до открытия в XVIII в. Урана, есть еще одна, тоже расположенная между нами и Солнцем и движущаяся примерно так же, как Венера. Это – Меркурий. Орбиты верхних планет (до Урана были известны только Марс, Юпитер и Сатурн) располагаются за пределами орбиты Земли, поэтому они ведут себя иначе. Например, их можно наблюдать в полночь высоко над головой, что, очевидно, совершенно исключено для Меркурия и Венеры; однако у них равным образом могут быть попятные движения, и они в свою очередь имеют периоды невидимости, наступающие, когда их угловое расстояние от Солнца в соединении невелико.
Первые и последние появления планет вызывали у вавилонян огромный интерес. По-видимому, они стали обращать на это внимание после того, как установилась традиция наблюдения гелиакических восходов неподвижных звезд. Эти наблюдения имели огромное значение для выработки теорий, позволяющих предсказывать положения планет, поскольку они задавали точки отсчета, относительно которых можно определять положение планеты в тот или иной момент времени.
РЕЛИГИЯ И АСТРОЛОГИЯ
В табличках с информацией о наблюдении Венеры времен Амми-цадуки приведены годы, месяцы и номера дней, когда планета достигает положений EL, MF, ML и EF в течение примерно 21-летнего периода. Поэтому в конечном счете должно было выясниться, и действительно выяснилось, что последовательность этих событий почти в точности повторяется через каждые восемь лет (точнее, через каждые 99 вавилонских месяцев, за вычетом 4 дней). Это стало ясно после пяти полных циклов с четырьмя указанными событиями. Мы можем самостоятельно убедиться в справедливости этого тождества, вытекающего из равенства синодического периода Венеры (времени, затрачиваемого на один оборот вокруг Солнца относительно линии, соединяющей Солнце с Землей) 583,92 суток; пять таких периодов образуют 2919,6 суток, в то время как 8 лет, по 365,25 суток каждый, дают нам 2922,0 суток. Впоследствии астрономы извлекли много пользы из этого близкого тождества, осознав, что после первых восьми лет наблюдений будет нетрудно довольно точно рассчитать эфемериды Венеры, поскольку ее координаты почти в точности повторятся в те же дни (солнечного) календаря. Похожие циклические соотношения существуют у всех планет, но они не столь просты, как в приведенном случае.
Одна из версий этих табличек отчетливо демонстрирует, что в ней мы имеем дело не просто с последовательностью необработанных наблюдений, а с данными, складывающимися в узнаваемую схему. Например, периоды невидимости всегда указываются равными либо трем месяцам, либо семи дням, а даты разбиты по группам с равными интервалами, повторяющимися от группы к группе. (Например, планета покидает одно положение MF на второй день первого месяца и переходит в следующее положение EF на третий день второго месяца, затем в следующее положение MF на четвертый день третьего месяца и т. д.) Это служит наглядным подтверждением учета периодичности явлений, а это является крайне важной вехой в истории научной астрономии. К большому сожалению, мы не можем точно датировать эту табличку. Она была изготовлена не позже разгрома Мидасом библиотеки Ашшурбанапала в 612 г. до н. э., но вполне может быть отнесена к VIII или IX в.
Точная последовательность дат, содержащаяся в исходных табличках Амми-цадуки, позволила Б. Л. Ван дер Вардену датировать их, в результате чего он отверг две из трех вавилонских хронологий, пользовавшихся доверием историков. В его хронологии династии Хаммурапи отводятся 1830–1531 гг. до н. э., где его собственное правление приходится на 1728–1685 гг. до н. э., а правление Амми-цадуки – на 1582–1562 гг. до н. э. В целом же вопрос продолжает оставаться в высшей степени неопределенным. Часть затруднений связана с тем, что по религиозным и астрологическим соображениям венерианские таблички неоднократно переписывались в течение нескольких столетий. И даже их косвенная причастность к Амми-цадуке признавалась не всегда и не всеми. Как уже упоминалось, планета Венера отождествлялась с богиней Иштар, а календарь, по которому отмечались ее появления, основывался на движениях Солнца и Луны, а они, в свою очередь, были связаны с богами Шамашем и Сином. В те далекие времена астрологические и религиозные мотивы были неотделимы друг от друга. Считалось, что почитаемые божества, появляясь на небе, способны оказывать влияние на происходящее в делах любви, вражды и других формах человеческого поведения. («Когда Венера стоит высоко, соитие будет особенно приятным…» и т. д.) Третий аспект описываемых затруднений заключается в следующем. Как только стало возможным научное предсказание планетных положений, предугадывание событий по планетам стало следовать естественному порядку вещей. Конечно, всегда находились те, кто верил в их божественную силу. С течением времени эта религиозная вера утратила свое былое значение или вовсе исчезла, но она оставила после себя веру в возможность осуществления предсказаний с опорой только на планетные положения. Астрология без религии могла стать более научной, однако в каком-то смысле она одновременно стала менее рациональной, сделав человеческие действия зависимыми уже не от богов, обладавших человеческими качествами, а только от небесных объектов. В период классической Античности, затем в Средние века и позже астрологи напряженно трудились над тем, чтобы восстановить отдельные элементы утраченной рациональности, изобретая теории небесных влияний.
ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ В АССИРИЙСКИЙ ПЕРИОД
Хетты разгромили Вавилон в 1530 г. до н. э., но вскоре он вошел в состав империи касситов. Этот период завершился около 1160 г. до н. э., и в течение всего этого времени астрономические традиции постепенно укреплялись. Именно в этот период составлен список предзнаменований Энума Ану Энлиль – серия табличек, уже упоминавшаяся нами ранее в связи с сохранившимися табличками с материалами наблюдений Венеры времен Амми-цадуки. Вавилон уже обладал репутацией просвещенного города: еще до начала ассирийского господства ассирийцы использовали вавилонский диалект в своих произведениях. Были дополнены звездные списки, связывающие наступление нового месяца с гелиакическими восходами звезд. Их часто ошибочно называют «астролябиями», но они более известны по их ассирийскому названию «три звезды в каждом». Они обычно содержат по 36 звезд: 12 «звезд Ану», расположенных вблизи небесного экватора, «12 звезд Эа» – к югу от него, и «12 звезд Энлиля» – к северу. (В них, отметим, время от времени встречаются названия планет. Это странно, поскольку гелиакические восходы планет происходят не в одни и те же дни.) Возможно, согласно одной из современных точек зрения, «пути» трех богов не опоясывали все небо, а отмечали сектора восточного горизонта, где восходили эти звезды. Известные нам образцы «трех звезд в каждом» происходят из Вавилона, Ашшура, Ниневии и Урука. Часть этих особых табличек имела прямоугольную форму, но обнаружены и круглые, напоминавшие по внешнему виду мишень для игры в «дротики», разделенную на двенадцать секторов.
Некоторые цифры на двух таких табличках (одной прямоугольной и одной круглой) были интерпретированы как свидетельство деления вавилонянами дневного времени суток на двенадцать равных частей. То же самое они проделывали с ночью. (Сравните это со сказанным выше, на с. 57, о делении ночи и дня на двенадцать частей египтянами.) Строго говоря, такой способ деления устанавливает зависимость между продолжительностью часа и временем года. Это считалось обычной практикой во всем ближневосточном регионе, а впоследствии – и во всей Европе. Греческий историк Геродот сообщает нам, что греки переняли свой двенадцатичасовой день от вавилонян. Этот способ счета времени стал общепринятым, несмотря на свое, по всей видимости, сугубо астрономическое происхождение. С другой стороны, существовал метод «равных часов», точно отмеряемых, например, по суточному вращению небес или при помощи клепсидр. Однако даже при использовании клепсидр существовала потребность в неравных, сезонных часах, поскольку были найдены глиняные таблички с таблицами, в которых указывалось количество воды, расходуемой в течение одной ночной стражи, с разбивкой всего года на пятидневные интервалы. (Ночь делилась на три стражи.) Призма из слоновой кости, найденная в Ниневии (время происхождения VIII в. до н. э. или позже) и хранящаяся сегодня в Британском музее, показывает, что перевод между этими двумя системами счета времени, в которых использовались равные и сезонные часы, впоследствии являлся одной из задач, решаемых астрономией. Вавилонские астрономы пользовались 12-часовой системой двойных часов (беру), каждый из них делился на 30 частей (уш), то есть один уш равнялся четырем нашим минутам.
Из «трех звезд в каждом» развилась другая традиция. Ее следы мы находим в серии двухсторонних глиняных табличек, содержащих текст, представляющий собой астрономо-астрологический компендиум, известный как МУЛ.АПИН. Эта серия, как известно, была составлена из текстовых фрагментов, написанных в разные столетия, древнейший из дошедших до нас датируется VII в. до н. э. Заглавие, переводимое как «Плуг», просто воспроизводит начальные слова из списка звезд и созвездий, с них и начинается этот текст. Похоже, что набор базовых сведений изложен только в первых двух табличках. По клинописным знакам сохранившихся фрагментов можно составить полное представление о содержании первой таблички и восстановить бо́льшую часть второй. Вероятно, они включают выборку из наиболее существенных вавилонских астрономических представлений и заканчиваются небесными знамениями, взятыми целиком из начала первого тысячелетия до н. э. Современные ученые исследовали эту подборку текстов множеством разных способов; некоторые трактовали ее как серии астрономических комментариев, составленных для различных целей, другие – как набор абстрактных схем для составления предсказаний, не более. Вне зависимости от сделанных ими выводов, они обнаружили высокую степень астрономической компетенции, поскольку временами складывается впечатление, будто эти таблицы составлены для устранения противоречия, возникавшего в случае, если наблюдаемые на небе события не соответствовали предсказанному.
Были усовершенствованы прежние списки «звезд Эа, Ану и Энлиля»; составлены списки звезд с восходами, совпадающими с заходами других звезд, и для некоторых из них указан период невидимости. Таблички позволяют составить представление о названиях и структуре созвездий, используемых вавилонянами, и заимствованных в отдельных случаях у шумеров. Они не всегда совпадают с нашими, хотя в итоге благодаря посредничеству греков мы переняли бо́льшую часть из них. Например, АПИН, если подразумевать под этим словом плуг, соответствует нашему созвездию Треугольник с включением в него звезды γ Андромеды. Шумерские названия созвездий Телец, Лев и Скорпион дошли до наших дней, хотя и с небольшими изменениями. Изготовление карты звездного неба – вещь вполне заурядная, и один из ранних образцов, взятый из библиотеки Ашшурбанапала в Ниневии, несмотря на отсутствие нескольких фрагментов, отображает девять или десять узнаваемых групп звезд (ил. 30).
В реальной жизни восходы и заходы звезд в пустыне происходят не столь безукоризненно, как в голливудских фильмах об Аравии. Если на высоких широтах фактором, ощутимо влияющим на качество наблюдений, являются водяные пары (наряду с другими типами атмосферной абсорбции), то ближневосточный горизонт часто бывает скрыт за атмосферной турбулентностью и пылью. Ассирийские записи показывают, что первое появление молодой Луны часто регистрировалось, когда она была уже высоко над горизонтом. Поскольку наблюдения восходов очень часто бывали неточны, а в отдельных случаях им мешали строения, в табличках МУЛ.АПИН приводился список вспомогательных звезд (зикпу-звезд), кульминировавших (пересекавших меридиан) одновременно с восходом более фундаментальных звезд. Под «фундаментальными звездами» мы понимаем звезды, по восходу которых велся счет времени и рассчитывался календарь. Указанный список зикпу-звезд важен с научной точки зрения, поскольку он представляет собой шаг в направлении более надежного измерения времени. Например, сохранились отчеты о наблюдении лунных затмений, относящиеся ко времени не позднее VII в. до н. э., когда время определялось по кульминациям зикпу-звезд с внесением небольших дополнительных уточнений, определяемых по водяным часам. (Как уже упоминалось, единицей измерения времени был уш, соответствующий нашим 4 минутам.)
Серия МУЛ.АПИН не пользовалась зодиакальными знаками как средством деления пути Солнца среди звезд на двенадцать частей, но она оперировала в целом схожей системой, поскольку в ней приводится список созвездий на пути Луны. Похоже, речь идет о восемнадцати созвездиях, носящих имена богов, встречаемых Луной на своем пути, а не появившихся позже двенадцати знаках зодиака. Конечно, путь Луны по небу более или менее совпадает с солнечным – расхождение составляет всего лишь пять градусов, или около того, – поэтому короткий список является частью более длинного. Из текста становится ясно, что пути движения Солнца, Луны и пяти планет рассматривались как схожие. Невзирая на существование способа деления неба на восемнадцать частей, солнечный год к этому времени, определенно, делился на двенадцать месяцев.
30
Рисованная копия фрагментов карты звездного неба из библиотеки в Ниневии, основателем которой считают Ашшурбанапала, последнего из великих ассирийских царей, правившего в 668–627 гг. до н. э. На этом глиняном диске приведены клинописные названия и схематические изображения звезд и созвездий (звезды соединены линиями, как на современных картах). Против часовой стрелки снизу: Сириус (Стрела), Пегас и Андромеда (Поле и Плуг), Овен, Плеяды, Близнецы, Гидра с Вороном и Девой, Весы. Следует отметить, что небо разделено на восемь частей. (Британский музей, табличка K 8538, скопировано Леонардом Кингом [1912], исправлено Иоганном Кохом [1989].)
Другим примером того, как серия МУЛ.АПИН может свидетельствовать о возрастающем значении математики в астрономии, является список времен, когда тень от вертикального стержня (гномона) высотой в один локоть достигает 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 или 10 локтей в длину в разные сезоны. И снова мы имеем здесь дело не с отчетом о наблюдениях в строгом смысле этого слова, а скорее с результатом некой рационализации, воплощенным в перечислении твердо установленных правил, задающих соразмерность между временем восхода Солнца и длиной тени. Проще говоря, хотя этот перечень и несовершенен, он научен в буквальном смысле этого слова, и какую бы часть этих табличек мы ни взяли, мы найдем там систематическое приведение наблюдательных данных к какому-либо рациональному порядку. Например, они содержат правила расчета времени восхода и захода Луны в зависимости от ее фазы. (Так, в новолуние она садится почти одновременно с заходом Солнца; затем ее заходы происходят с задержкой на одну пятнадцатую часть ночи в каждый следующий день; а после пятнадцатой ночи приводятся аналогичные правила, но уже для ее восходов.) Похожие правила оставались в ходу еще в эпоху Римской империи. Будучи основанным на арифметических процедурах, этот материал имел высокое практическое значение. Одна из простейших схем включения в календарь дополнительных дней основывается на определении даты первого месяца в году, когда Луна проходит через Плеяды. Согласно этому правилу, в «идеальный год» это случается в первый день. Если же это случается в третий день, то надлежит произвести интеркаляцию.
Для сравнения, процедуры, применяемые в отношении планет, были значительно примитивнее, и даже теория Луны, содержащаяся в этой работе, чрезмерно проста по сравнению с возможными достижениями того времени, когда изготовлялись копии многих из сохранившихся табличек. Они имеют давнюю историю, но, вероятно, созданы где-то на широте Ниневии в начале первого тысячелетия. Вне зависимости от точности содержащейся в них информации, они свидетельствуют о глубокой заинтересованности в разработке теоретических основ астрономии.