Джон Норт
Космос. Иллюстрированная история астрономии и космологии
АСТРОЛОГИЯ: ВЛИЯНИЕ ПТОЛЕМЕЯ
Столь непререкаемая репутация Птолемея представляет нам позднюю Античность в таком свете, что можно легко позабыть о продолжающейся эксплуатации астрономии на гораздо более низком интеллектуальном уровне. И, в силу вполне естественных причин, мы знаем о ней довольно мало. Например, существует папирус (входящий в коллекции Библиотечного университета в Гейдельберге [P. Heid. Inv. 4144] и Мичиганского университета [P. Mich. Inv. 141]), датируемый столетием позже Птолемея, в котором содержатся доказательства использования приближенной схемы определения положений Марса. В этой схеме, очевидно, используется эпициклическая модель, но с включением в нее так называемых зон – сегодня это называют вавилонской Системой A. Есть и другие признаки известности вавилонских схем в римском Египте. Эллинистическая астрология переживала период расцвета, и существовала потребность в методиках, более легких в применении, чем птолемеевские, пусть даже и за счет утраты точности. Астрологи, похоже, нашли то, что им было нужно, в чем-то приблизительно напоминавшем греко-вавилонские техники, и сохранились фрагменты соответствующих текстов, относящихся к Солнцу, планетам и к Луне (последние – особенно многочисленны). Одной из инноваций, примененных в этих грубых схемах, является содержащаяся в них трактовка лунной долготы.
Эта странная смесь арифметических и геометрических методов ясно свидетельствует об одной вещи: ошибочно полагать, что между временами Гиппарха и Птолемея с необходимостью должно было осуществляться строго последовательное развитие теоретической астрономии. Даже методики, используемые Гиппархом, представляли собой мешанину разнородных элементов – геометрических и арифметических техник – и, учитывая вышесказанное, мы должны уметь отличать друг от друга «зигзагообразные» техники и методы временных циклов, после которых наступает повторение явления. Птолемей, и об этом можно вполне уверенно заявить, был уникален тем, что именно ему принадлежит заслуга в создании традиции построения астрономии, базирующейся на согласованном наборе исходных принципов. Опираясь на идеи своих предшественников, он сумел выдвинуть предположение о том, как небесные тела движутся в пространстве. Найдя параметры моделей посредством их подгонки к наблюдательным данным, он получил возможность предсказывать наступление видимых явлений, исходя из последовательности своих геометрических предположений. Короче говоря, там, где другие обнаруживали шаблоны повторений, Птолемей давал рациональное обоснование самих этих шаблонов – и здесь он, без сомнения, извлек много пользы из хорошо знакомых ему методологических трудов Аристотеля, не говоря уже о греческой геометрической традиции. Вместе с Птолемеем астрономия вступила в эпоху зрелости.
Не столь выдающиеся астрономы все же вносили свой посильный вклад, а те из них, кто имел склонность к преподаванию, стали писать комментарии к «Альмагесту» и «Подручным таблицам» Птолемея – начиная с Паппа и Теона Александрийского в IV в. Имелись и другие комментарии, написанные примерно в то же время, например дочерью Теона Гипатией, однако нам почти ничего не известно об их содержании. На арабский язык «Альмагест» был впервые переведен около 800 г., однако вслед за этим появилась более совершенная версия перевода. Она пришла в Европу в двух латинских версиях: одна, переведенная с греческого около 1160 г., другая – гораздо более известная – переведенная с арабского Герардом Кремонским в 1175 г.
Существовало два класса ученых, ожиданиям которых он особенно не соответствовал – астрологи и натурфилософы (или, как мы назвали бы их сегодня, космологи). Что касается астрологии, то Птолемей написал текст, также ставший классическим, под названием «Тетрабиблос» («Четверокнижие»). Его «Планетные гипотезы» довольно успешно развивали аристотелевскую космологию, предлагая ее усовершенствованную версию. Они были основаны на предположении, что во Вселенной не существует пустого пространства, и ничто не может соседствовать с материей, кроме другой материи, поэтому наиболее удаленная точка, достигаемая планетой в эпицикле, должна совпадать с минимальным расстоянием, достигаемым другой планетой, расположенной уровнем выше. Это предположение позволило Птолемею превратить набор разрозненных планетных моделей в универсальную систему. После короткого размышления станет понятно: поскольку птолемеевская астрономия задавала относительные размеры кругов геометрической модели каждой планеты и поскольку масштаб кругов какой-либо из планет однозначно определял масштаб кругов планеты следующего уровня, это позволяло выразить масштаб всей Вселенной (до Сатурна) в единицах нижайшей из сфер, через нижнее предельно допустимое значение движения Луны. Поскольку Птолемей мог оценить расстояние до Луны, то ничего не мешало записать расстояния до всех остальных планет. Значения оказались довольно большими – они выражались в миллионах миль, но, конечно же, не соответствовали действительности. Эта схема была принята мусульманскими авторами, и через посредство довольно низкосортного, но многократно откопированного краткого изложения «Альмагеста», написанного ал-Фергани (расцвет деятельности которого приходится на 850 г.), стала стандартной частью учебных программ средневековых европейских университетов. Она, в частности, послужила источником вдохновения для Данте в его «Божественной комедии».
«Тетрабиблос» также достиг европейского сознания через мусульманский мир, но в этот раз он прихватил с собой в путешествие гораздо более серьезный астрологический багаж. Хотя предмет его изучения определенно не соответствует вкусам современной науки, тем не менее это мастерски написанная книга, в которой рассматриваются и многие научные аспекты. Как мы уже видели, астрология, наряду с прочим, имела вавилонские корни, и мы даже можем проследить характерные точки соприкосновения между астрологией в Вавилоне и эллинистическом мире. Наиболее известная из них – это переселение Беросса (жреца бога Бела) из Вавилона в Ионию, где он основал астрологическую школу на острове Кос (около 280 г. до н. э.). Греческие школы часто объявляли себя последователями халдеев и гордились использованием их наставлений. Даже если они перенимали то, что, по их мнению, являлось египетскими идеями, это часто оказывалось результатом вторичной переработки вавилонских представлений. Вероятно, это было в Александрии, где-то около 150 г. до н. э. Тогда-то и появились трактаты, якобы вышедшие из-под руки мифического (как мы теперь знаем) фараона Некауба (известного также под именем Нехепсо) и его жреца Петосириса. Эти книги приобрели необычайное влияние в римском мире, равно как другие труды, приписываемые богу Тоту, «трижды великому Гермесу», или по-гречески – Гермесу Трисмегисту. Эти работы являлись для «Тетрабиблоса» примерно тем же, чем магический шар для профессионального экономиста: ни те ни другие никак не соотносились с действительностью, были плохо аргументированы, имелось огромное количество различий в рекомендуемых ими техниках, и все же они находили свое место в обществе.
Если прорицания вавилонян и ассирийцев касались в основном общественного благоденствия и жизни правителей, то греки в значительной степени направили это искусство на нужды отдельных людей. Подобная деятельность косвенно поощрялась учениями Платона и Аристотеля о божественной природе звезд, и в период поздней Античности многие астрологи считали себя толкователями божественных движений. С развитием христианства такая трактовка, безусловно, стала подвергаться гонениям, хотя в качестве литературного приема она широко использовалась в течение всей римской Античности и в какой-то степени составляла одну из характерных черт христианизированной Европы (и едва ли не дошла до наших дней). Таким образом, «Тетрабиблос» Птолемея был настольной книгой для людей самых разных убеждений.
Она начинается с оправдания астрологии, и, на первый взгляд, в ней обыгрывается идея, согласно которой влияние небесных тел имеет сугубо материальный характер. Однако заканчивается она кодификацией иррациональных суеверий, унаследованных в основном от предшественников Птолемея. Во второй книге рассматривается космическое влияние на географию и погоду. В последующие века предсказания погоды были популярны и не вызывали обвинений в ереси. В третьей и четвертой книгах рассматривается влияние, оказываемое состоянием небес на человеческую жизнь, но по какой-то причине там почти нет математики, связанной со взаимным расположением домов, столь сильно занимавшей астрологов последующих столетий. (В десятой главе можно найти немного более подробную информацию об этом.)
В поздний период римской Античности развелось очень много так называемых халдеев и математиков (эти слова можно считать синонимами слова «астрологи»). Об этом можно судить по критике, часто высказываемой в их адрес римскими магистратами и сатириками. Астрология в ее различных проявлениях пришла в Рим главным образом через посредство эллинизированных греков. Один влиятельный ученый особенно заслуживает упоминания здесь, хотя бы затем, чтобы продемонстрировать, насколько мобильным может быть научное знание. Посидоний (ок. 135–51 гг. до н. э.) родился в Апамее, которая в настоящее время находится на территории Сирии. Он получил образование в Афинах, но в итоге поселился в вольном городе Родосе. Как-то раз его направили с дипломатическим поручением в Рим, а затем он, по-видимому, влекомый уже исключительно собственным любопытством, отправился в путешествие, посетив Испанию, Африку, Италию, Южную Галлию (Францию), Лигурию и Сицилию. Школа, которую он впоследствии основал в Родосе, стала центром стоической философии, местом притяжения римских интеллектуалов, включая такие влиятельные политические фигуры, как Цицерон и Помпей. Таким образом Рим познакомился с его пятью астрологическими трудами. Однако проникавшая туда астрология имела и другие, не столь прозрачные формы, порожденные восточными эзотерическими религиями, а именно митраизмом и культом Исиды. Распространению и той и другой религии способствовала их популярность в римских войсках. Митраизм принес с собой культ поклонения Солнцу и нескольким римским императорам, которым нравилось представлять себя олицетворением этого светила. Такая атмосфера, безусловно, вызывавшая яростное противодействие ранних христиан, временами была крайне благоприятна для профессиональных астрологов, но существовало и множество вполне очевидных причин их общей непопулярности. Известно много случаев, когда они изгонялись из Рима и Италии, особенно начиная с I в., а в IV в. вышло несколько направленных против них эдиктов, когда христианский император причислил их религиозные моральные принципы к разряду застарелого политического инакомыслия. В 357 г. н. э. Константин II объявил предсказывание будущего преступлением, караемым смертной казнью, и этот запрет еще раз повторили в 373 и 409 гг.
Античная традиция астрологического предсказания будущего оказала заметное влияние на медицинскую практику. Стилистика латинской литературы также подверглась серьезному влиянию астрологии, о чем можно заключить, например, по поэме философа-стоика Марка Манилия, известной под названием «Астрономика»2. Стоики являлись членами философской секты, обладавшей долгой историей (начиная примерно с 300 г. до н. э.), и, согласно одной из их важнейших доктрин, цель философа заключается в том, чтобы жить в гармонии с Природой и руководствуясь доводами разума. С течением времени эта секта стала проявлять пристальный интерес к этическим проблемам, поэтому ничего удивительного в том, что вавилонская идея об управлении миром неотвратимым движением звезд нашла благодатную почву в среде стоических философов. Манилий распространял воззрения, будто человеческая жизнь полностью предопределяется звездами, но делал это в ходе работы, несомненная ценность которой заключалась в деталях астрологических трактовок, а не в философских принципах, лежащих в их основе. Философы помогли обрести респектабельность воззрениям, в более широком плане воспринимавшимся тем не менее как астрологические. Около 265 г. н. э. основатель неоплатонизма Плотин предложил сходную доктрину. Согласно ей магия, богослужение и астрология не противоречат друг другу, поскольку каждая часть Вселенной воздействует на остальные ее части посредством неких взаимных симпатий. Эти идеи стали источником относительного комфорта для следующих поколений ученых, имевших опасную склонность к игре с огнем.
Литературным произведением, которое могло оказать поддержку в противостоянии такому влиянию, был трактат «Город Бога», написанный Блаженным Августином (354–430), где он выразил опасение по поводу того, что астрологи, провозгласившие возможность предсказания по звездам индивидуальной человеческой жизни, могут закабалить свободную человеческую волю. Если предсказания сбываются, писал он, то это происходит либо случайно, либо по воле демонов. В действительности, когда-то он сам верил в астрологию и совершал жертвоприношения демонам, поэтому его утверждения были хорошо аргументированы и приковывали к себе внимание многих средневековых священников. И все же они, как и сам Августин, продолжали верить в божественное провидение и небесную предуготованность, что ставило их перед дилеммой. Возможна ли свобода человека, если все предопределено – либо Богом, который один только знает обо всем, что должно произойти, если только оно действительно должно произойти, либо влиянием в высшей степени предсказуемых планетных движений? Звезды, как обычно в таких случаях говорилось, определенным образом воздействуют на нас, но при этом не принуждают нас действовать против своей воли. Они «склоняют, но не заставляют». Молитва помогает людям выстоять. Другие отцы церкви также затрагивали эти вопросы. Например, Ориген приложил немало отчаянных усилий, чтобы очистить астрологию от фатализма.
Само собой разумеется, это касалось и астрономической практики. Вне зависимости от того, чем на деле была та или иная астрологическая ассоциация, определенные группы людей, не отдававшие себе отчета в потенциальной автономии астрономии от астрологии (то есть практически каждый), относились к ней с глубочайшим подозрением. Римский мир оставил нам имена нескольких прославленных астрологов: Веттий Валент (II в.), Палхус, Евтокий и Реторий (V в.), и наверняка наступивший после этого период стер без следа многие другие материалы, но после них мы вступаем в период, в ходе которого астрологическая практика на Западе была жестко подавлена, и лишь в VIII в. наступает что-то похожее на ее возрождение. Но начиная с поздней Античности вся практика западной астрологии, как правило, являлась целиком производной от поздних античных образцов.
ВИЗАНТИЙСКАЯ АСТРОНОМИЯ
Астрономия продолжала практиковаться в Византии – восточной части Римской империи. (Она получила это название после того, как император Константин восстановил в 330 г. старый город Византию, предполагая сделать его «Новым Римом». В его честь этот город назвали «Константинополисом», хорошо нам известным под именем «Константинополь», сегодня его называют Стамбул.) Здесь, конечно же, приняли и продолжили использовать методы Птолемея, хотя наряду с ними применялись и более древние арифметические методы вавилонского типа, что продолжалось вплоть до падения Константинополя и его захвата турками в 1453 г. Новая Византия породила большое количество ученых, лучшие работы которых ассимилированы мусульманским миром и христианским Западом. Пожалуй, наиболее известный ученый на заре ее истории – это Прокл (ок. 410–485), хотя своим образованием он обязан Александрии и Афинам. Прокл был последним из влиятельных античных философов-неоплатоников и прекрасно разбирался в евклидовой геометрии и птолемеевской астрономии. Он знал, какие инструменты находились в распоряжении Птолемея (что не совсем типично с точки зрения нашего представления о неоплатонизме), и он был хорошо знаком с птолемеевской квазиаристотелевской космологией, основанной на представлении о встроенных друг в друга сферах, – теорией, построенной на строгих философских началах. Несмотря на это, Прокл критически отзывался о (как он ошибочно полагал) субъективном характере птолемеевских гипотез и выступал против, если кто-либо из астрономов отзывался о своих моделях как о чем-то, отображающем реальную действительность. Что касается астрологии, то он, без всякого преувеличения, был адептом «Тетрабиблоса», который, на деле, давал больше оснований для скептицизма.
Константинополь стал свидетелем основания крупной школы в 425 г. н. э., но в течение последующих двух столетий мы не находим там никаких более или менее серьезных исследований в области астрономии или астрологии. Только в VII в. император Ираклий выписал из Александрии одного астронома – некоего Стефания, и, по-видимому, самостоятельно составил руководство к «Подручным таблицам» Птолемея. Но, похоже, эта императорская инициатива не принесла никаких ощутимых результатов. В течение следующих двух столетий в Константинополе и кое-где за его пределами в лучшем случае предприняли несколько спорадических исследований в области астрономии, а начиная с IX в. там была развернута довольно широкая деятельность по копированию Александрийских материалов и более современных работ, накопленных в мусульманском мире, например в Багдаде и Дамаске. Венецианцы, похоже, во время четвертого крестового похода, предпринятого в 1204 г., еще до катастрофического разграбления Константинополя, уже откопировали почти все значимые астрономические тексты. Однако заслуживает удивления то, что не сохранилось почти никаких свидетельств должного понимания этих текстов. Астрология, очевидно, развивалась более успешно и находила выражение в византийской литературе, хотя и не на очень высоком техническом уровне. И все же есть фрагментарные свидетельства работы там компетентных астрономов, имена которых канули в лету, например прекрасная астролябия, датируемая 1062 г. Гравированная греческими буквами, она подписана неким Сергием «Персом». Столетием позже был составлен трактат, посвященный этому инструменту, где говорилось о его «сарацинском» происхождении. Константинополь, очевидно, играл второстепенную роль в ранней истории инструментов подобного типа, но впоследствии об этом надолго забыли.
АСТРОЛЯБИЯ
Синезий Киренский (ум. ок. 412–415) был родом из греческой колонии, из того места, где сейчас расположена Ливия. Оттуда он отправился в Александрию, где стал учеником Гипатии. Сегодня Синезий больше известен благодаря той роли, которую он сыграл в распространении христианства, а не в связи с астрономией, но он оставил нам полезные свидетельства по истории инструментального оборудования. Женившись на христианке, он после долгих уговоров и с большой неохотой принял в 410 г. сан епископа, а затем крещение – именно в такой необычной последовательности. Синезий провел три года в Константинопольском посольстве, и хотя он снискал себе славу в основном как оратор и поэт, по всей видимости, находил время для внесения усовершенствований в определенный тип астролябий. Он подарил своему другу в Константинополе серебряную астролябию, сопроводив ее письмом, где приведено полное ее описание (эта часть письма не сохранилась). Хотя идея, лежащая в основе инструмента, была известна за сотни лет до этого, из некоторых оборотов, использованных им в письме, можно заключить, что он знал о свидетельствах, связывающих эту идею с Гиппархом.
Как бы то ни было на самом деле, существует совокупность исторических материалов, анализ которых не требует высокой степени абстрактного теоретизирования. Они основываются на широко распространенных трудах архитектора Витрувия. В своей работе «Десять книг об архитектуре», написанной незадолго до начала нашей эры, он приводит описание водяных часов, способных показывать время в дневных и ночных сезонных часах и снабженных чем-то вроде астролябии, выполнявшей в них функцию циферблата. Когда Синезий, отметим, упоминает о «шестнадцати звездах на инструменте Гиппарха», он добавляет, что «они пригодны для ночных часов». Весь механизм Витрувия целиком назывался «анафорическими часами», от греческого слова «анафора», означающего «отсылку назад» или «повторение», повторение в данном случае является одной из смысловых коннотаций. Фрагменты анафорических часов позднего римского периода были найдены во Франции, а это еще один довод в пользу того, что данный инструмент отнюдь не являлся редкостью в античные времена, хотя, как это ни странно, о нем не осталось почти никаких упоминаний в ранней литературе. Однако наиболее точно о нем свидетельствует Башня Ветров на старой рыночной площади в Афинах, на которую, собственно, и ссылается Витрувий (ил. 64). Ее построили по проекту македонского астронома Андроника из Кирра около 50 г. до н. э. На каждой из восьми сторон этого строения, увенчанного флюгером, находилась рельефная скульптура бога соответствующего ветра – Борей на северной стороне и т. д. Под ними, как уже упоминалось ранее, располагались несколько солнечных часов с плоским циферблатом. Однако на одной из сторон этой постройки располагался бак для воды, истинное предназначение которого выяснилось только в 1960 г., когда изучение стоков внутри башни убедительно показало, что там должны были находиться анафорические часы описанного Витрувием типа.
64
Башня Ветров, возведенная на старой Агоре в Афинах в начале I в. до н. э. македонским астрономом Андроником из Кирра. Восемь стен этого строения ориентированы по восьми сторонам света и декорированы фризом с рельефными фигурами, олицетворяющими соответствующие им ветры. Под ними – на стенах, расположенных на подсолнечной стороне, – сохранились следы нескольких солнечных часов с плоским циферблатом. Башня была увенчана бронзовым флюгером в виде фигуры Тритона. Внутри строения находились водяные часы, имеющие циферблат, форма которого воспроизводила астролябию, изготовленную в соответствии с техническими приемами, разработанными ранее Ктесибием и Филоном Александрийским. Вода подавалась по трубам от источника, находящегося в Акрополе, в резервуар водяных часов, сохранившийся до наших дней (см. правую фотографию).
Наряду с несколькими различными инструментами, в разные времена называвшимися словом «астролябия», и бесчисленным количеством стилистических различий между ними, существует один фундаментальный тип плоских астролябий, который превышает по численности все остальные. Для того чтобы не спутать его с большой сферической астролябией Птолемея, Теон в своем раннем (сегодня уже утраченном) трактате назвал ее просто «малой астролябией». Как уже упоминалось, она состояла из одного или нескольких круглых дисков, изготовленных из одного и того же материала, как правило, из латуни. Диск с прорезями называется «паук» (латинское слово rete означает «паутина»). Являясь, по сути, картой звездного неба, паук вращается вокруг общей центральной оси, обозначающей Полюс мира (см. ил. 53 и 65). Схематическое изображение паука приведено на ил. 66, где звезды помечены крестиками, а градуированный круг обозначает эклиптику. Паук – фигурная решетка из металла или другого материала – содержит прорези, которые позволяют видеть различные находящиеся под ним круги небесной сферы. (Если бы в то время были доступны прозрачные материалы, то прорези оказались бы не нужными.) Эти круги, включая меридиан, горизонт, линии, отстоящие от горизонта на 5°, 10° и т. д., схематически изображены на следующих трех рисунках. Положения небесных тел определялись именно по отношению к этим линиям.
Размеры портативной версии этого инструмента обычно колебались в пределах от десяти до двадцати сантиметров в поперечнике, хотя сохранилось большое количество как более крупных, так и более мелких экземпляров. На ил. 68 показан общий вид богато декорированной персидской астролябии относительно позднего периода. Он передает только общее впечатление и иллюстрирует базовые идеи, лежащие в основе этого инструмента. Портативная астролябия, как предполагается, могла использоваться как для проведения наблюдений, так и для вычислений. Для выполнения первой задачи она была оснащена кольцом и соединительной скобой, что позволяло, подвесив ее на большом пальце одной руки и добившись, таким образом, вертикального положения инструмента, производить наблюдение небесного объекта с помощью диоптров, расположенных на концах линейки, надетой на центральный стержень. Эта линейка, называемая алидадой, находится на задней поверхности инструмента. Ее следует отличать от второй вращающейся линейки без диоптров, часто крепящейся с лицевой стороны для облегчения снятия показаний с паука. Следует учесть, что пластина с прорезями не всегда воспроизводила изображение небесной сферы, а основание астролябии, тарелка – горизонт, меридиан и т. д. Хотя в подавляющем числе случаев предпочтение отдавалось именно такому расположению частей, иногда роли паука и тарелки могли без всякого ущерба меняться местами, как это обычно и делалось в анафорических часах и циферблатах многих средневековых механических часов.
65
Изображение стандартной средневековой астролябии в разобранном виде. Все детали удерживаются вместе с помощью соединительного штифта с прорезью (показан внизу), сквозь которую продевается клин (в виде лошади). Самый верхний диск с прорезями – паук – представляет собой не что иное, как вращающуюся карту звездного неба, обычно (но не обязательно) обрезанную по тропику Козерога. Его внутреннее (эксцентрическое) кольцо обозначает эклиптику. Каждая из пластин (называемая тимпаном), поверх которых он может вращаться, содержит изображения линии горизонта, а также координатных и часовых линий. Для заданной географической широты требуется только один тимпан, но астролябия может быть снабжена несколькими тимпанами для многих различных широт или только для двух, если тимпан гравирован с обеих сторон. Тимпаны и паук укладываются внутрь круглой детали с высокими бортами, тарелки, обычно тоже гравированной как тимпан в целях экономии металла. Линейка на лицевой стороне нужна не для всех способов применения астролябии, но во многих случаях бывает полезна. Прицельная линейка (алидада) с диоптрами на обоих концах позволяет измерять углы тогда, когда инструмент используется для наблюдений. (Помимо наблюдений, он может применяться для проведения многих вычислений.) Кольцо и соединительная скоба на ободе тарелки позволяют наблюдателю, подвесив инструмент на большом пальце, удерживать его в вертикальном положении. После этого высоты небесных объектов могут быть измерены с помощью алидады и шкалы на тыльной стороне астролябии (не показанной на рисунке). Там же находятся и другие шкалы, в число которых обычно входит так называемая календарная шкала, устанавливающая соответствие между днем солнечного года и положением Солнца на эклиптике.
66
Основные элементы паука астролябии. Градуированный круг обозначает эклиптику, обычно это самое заметное кольцо. Следует обратить внимание на то, что градусные деления на нем не одинаковы по ширине. Крестиками помечены положения ярких или хорошо знакомых неподвижных звезд, обычно их число не превышает двадцати. На медной пластине они, как правило, помечаются кончиками стрелок указателей.
67
Главные линии стандартного тимпана астролябии, изображенные в данном случае для широты Оксфорда (51,8°). Линии одинаковой высоты и одинакового азимута (именуемые, соответственно, «альмукантаратами» и «вертикалами») обрезаны снизу кругом горизонта. Каждый набор линий нарисован с шагом в 5°, но не менее часто встречались тимпаны с 10-градусными интервалами, а самые точные инструменты могли содержать интервалы в 1°. (Сравните с ил. 53.) Внешняя градусная шкала обычно гравировалась на тарелке и не имела отношения к тимпану. (Она часто замещалась часовой шкалой – двадцать четыре часа на полный круг.) По поводу часовых линий, которые тоже обычно наносились на тимпан, но не показаны здесь, см. ил. 71.
68
Персидская астролябия, изготовленная для сефевидского шаха Аббаса II. Показаны лицевая сторона (слева) с подвижным пауком, расположенным на неподвижном тимпане, и тыльная сторона (справа) с алидадой (прицельной линейкой) и различными тригонометрическими шкалами. Подписана Мухаммадом Мукимом ал-Язди. Датируется 1647–1648 гг. н. э. по европейскому календарю. Ее описание см. на с. 303 (Музей истории науки в Оксфорде. Инв. номер 45747.)
Мы многое сказали о внешнем виде инструмента, но в чем заключался его научный замысел? Плоская астролябия позволяет использовать некоторые свойства стереографической проекции, это по достоинству оценил уже Гиппарх. Можно составить грубое представление о том, как она функционирует, но без четкого понимания всех тонкостей ее геометрии. Для начала представим, что мы находимся в центре небесной полусферы, которая – если мы живем к северу от экватора – будет казаться нам вращающейся вокруг Северного полюса мира суточным движением. Обращаясь вместе со звездами, мы можем представить себе эклиптику, а также и другие элементы, связанные со сферой звезд, и все это будет двигаться в соответствии с суточным вращением вокруг полюсов. Абстрагировавшись, мы можем представить, что находимся в центре координатной сетки нашей полусферы, состоящей из круговых дуг, отображающих меридиан и горизонт, а над горизонтом, на высоте, скажем, пяти градусов проходит параллельный ему круг, следующий круг проходит на высоте десяти градусов, и так – до зенита. Астрономы часто конструировали трехмерные модели этой двоичной системы или ее частей. Обычно круги двух систем изготавливались в виде колец или обручей – откуда и происходит название «армиллярная сфера», поскольку в переводе с латинского armilla означает «кольцо». С помощью такого приспособления можно было даже проводить наблюдения, поскольку оно само предназначалось для облегчения установления визуального соответствия с реальностью. Во-первых, нужно сначала установить меридианное кольцо по местному меридиану, горизонтальное кольцо – по горизонту, а полюс направить на полюс местного неба. Тогда какая-либо точка, правильно расположенная в этой модели (например, звезда-маркер), будучи установленной в направлении соответствующего ей небесного объекта, задаст корректные положения для всех других маркеров небесных объектов (звезд, кругов и т. п.) и всей системы в целом на данный момент времени. Поскольку время исчисляется в соответствии с положением Солнца по отношению к меридиану, то, если мы сумеем идентифицировать местонахождение Солнца в модели (не будем забывать, что оно ежедневно меняется), мы получим ключ к решению общей проблемы правильного счета времени. Кроме того, армиллярная сфера могла быть использована для определения времени другими способами, а в руках опытного специалиста она могла найти массу других применений, но она являлась всего лишь трехмерной схемой неба, приведенной в соответствие с небом реальным. Это изделие часто ошибочно рассматривают как птолемеевское или до-коперниканское, однако идея, согласно которой наблюдатель находится в центре небесной сферы, не содержит никакого логического нарушения до тех пор, пока мы рассматриваем ее как средство представления углов между направлениями на небесные объекты, а не определения расстояний до них или каких-либо других их свойств.