Викрам Сингх Квантовая навигация

Откуда берутся атомы

В большинстве современных интерферометрических установок используются щелочные металлы.

Особенно распространены:

рубидий;

цезий.

Причина заключается не только в их атомной массе.

У них удобная структура энергетических уровней и оптические переходы, доступные современным лазерам.

Например, для рубидия широко используются переходы в ближней инфракрасной области около 780 нм.

Для цезия характерна длина волны около 852 нм.

Это позволяет применять хорошо освоенные полупроводниковые лазерные технологии.

Почему особенно популярен рубидий

Рубидий стал своего рода рабочей лошадкой холодноатомной физики.

Он имеет несколько преимуществ:

сравнительно удобные спектральные линии;

доступные лазерные источники;

хорошо изученную атомную структуру;

возможность эффективного лазерного охлаждения;

подходящие изотопы.

В экспериментах часто используется рубидий-87.

Именно системы на рубидии встречаются во многих разработках атомных:

акселерометров;

гравиметров;

гироскопов;

часов.

Однако это не означает, что квантовая навигация обязательно должна использовать именно рубидий.

Выбор атома зависит от конкретной архитектуры датчика.

Почему нужен вакуум

Представим охлажденный атом, который медленно движется внутри камеры.

Если там находится обычный воздух, он практически мгновенно столкнется с молекулой азота или кислорода.

Такое столкновение способно полностью изменить его скорость и разрушить подготовленное квантовое состояние.

Поэтому холодные атомы должны находиться в высоком или сверхвысоком вакууме.

Давление внутри системы может быть во многие миллиарды раз ниже атмосферного.

Основная цель проста:

атом должен взаимодействовать преимущественно с тем, с чем экспериментатор хочет, чтобы он взаимодействовал.

То есть с:

лазерными полями;

магнитными полями;

гравитацией;

движением платформы.

А не со случайными молекулами остаточного газа.

Вакуум — одна из главных инженерных проблем

В лаборатории создать сверхвысокий вакуум можно с помощью сложной насосной системы.

Но квантовый навигатор должен быть:

компактным;

надежным;

малопотребляющим;

устойчивым к вибрациям;

способным работать годами.

Большой вакуумный насос плохо соответствует этим требованиям.

Поэтому разработчики создают герметичные миниатюрные вакуумные ячейки.

После откачки остаточные молекулы связываются специальными материалами — геттерами.

Геттер химически поглощает молекулы остаточного газа и помогает сохранять вакуум без постоянно работающего большого насоса.

Это один из ключевых путей миниатюризации квантовых датчиков.

Лазерная система сложнее, чем кажется

Фраза «посветить лазером на атомы» сильно упрощает реальность.

Для работы с холодными атомами необходимо чрезвычайно точно контролировать:

частоту света;

мощность;

поляризацию;

направление луча;

временные импульсы;

фазу.

Частота лазера должна быть связана с конкретным атомным переходом.

Даже небольшое отклонение изменяет эффективность охлаждения.

Кроме того, в одной установке может потребоваться несколько различных оптических частот:

охлаждающее излучение;

репампинг;

подготовка состояния;

Raman-импульсы;

детектирование.

Поэтому значительная часть реального атомного навигационного датчика — вовсе не атомы.

Это оптика и лазерная электроника.

Репампинг

У реального атома существует несколько энергетических уровней.

В процессе многократного взаимодействия со светом атом может случайно перейти в состояние, которое больше не взаимодействует с основным охлаждающим лазером.

Такой атом становится для системы практически «темным».

Чтобы вернуть его в цикл охлаждения, используется дополнительный лазер или дополнительная частота — repump, то есть репампирующее излучение.

Оно переводит атом обратно в нужную систему уровней.

Без репампинга эффективность ловушки быстро снижалась бы.

Этот небольшой технический пример хорошо показывает, насколько реальная система сложнее простой картинки «атом плюс лазер».

Подготовка квантового состояния

Само охлаждение еще не означает готовность к интерферометрии.

Перед измерением атомы желательно привести в хорошо определенное внутреннее состояние.

Это позволяет:

уменьшить влияние магнитных полей;

получить однородную начальную систему;

улучшить контраст интерференции;

точнее управлять переходами.

Для этого применяются:

оптическая накачка;

микроволновые импульсы;

магнитные поля;

дополнительные лазерные последовательности.

Таким образом, процесс подготовки атомов напоминает настройку прецизионного измерительного прибора.

Только сам «прибор» каждый цикл создается заново из облака атомов.

Один измерительный цикл

Типичный холодноатомный датчик работает циклически.

Упрощенно цикл выглядит так:

загрузка атомов → охлаждение → захват → подготовка состояния → освобождение атомов → интерферометрия → детектирование

После измерения атомное облако обычно теряется.

Для следующего измерения создается новое.

Это принципиально отличается от классического акселерометра, который измеряет непрерывно.

У атомного устройства возникает так называемое мертвое время, необходимое для подготовки следующего облака.

Именно отсюда происходит одна из важных современных проблем квантовой навигации — сравнительно низкая частота обновления данных.

Почему атомы приходится отпускать

Может возникнуть вопрос: если магнито-оптическая ловушка так хорошо удерживает атомы, почему не проводить интерферометрию прямо внутри нее?

Потому что ловушка сама воздействует на атомы.

Лазерные и магнитные поля создают силы, которые затрудняют точное измерение внешнего ускорения.

Для интерферометрического этапа атомы обычно освобождают из ловушки.

После выключения удерживающих полей облако начинает двигаться практически свободно.

Именно в этот момент атомы становятся хорошими пробными массами.

На них продолжают действовать:

гравитация;

инерциальные эффекты;

управляющие интерферометрические лазерные импульсы.

И именно их свободное движение позволяет измерять ускорение.

Атомный фонтан

Один из распространенных способов увеличить время свободного движения — придать холодным атомам начальную скорость вверх.

Облако поднимается, замедляется под действием гравитации, достигает верхней точки и затем падает.

Получается атомный фонтан.

Во время полета атомов выполняются необходимые лазерные импульсы.

Так можно увеличить время

Поскольку:

увеличение

Но атомный фонтан требует вертикального пространства.

Это одна из причин, почему высокочувствительные лабораторные установки могут иметь значительные размеры.

Почему квантовый акселерометр пока не микросхема

Теперь становится понятен масштаб инженерной задачи.

Для создания холодноатомного датчика необходимы:

источник атомов;

вакуумная камера;

сверхвысокий вакуум;

несколько лазерных частот;

оптические элементы;

магнитные катушки;

стабилизация лазеров;

фотодетекторы;

управляющая электроника;

вычислительная система.

И все это необходимо разместить на подвижной платформе.

При этом прибор должен выдерживать:

вибрации;

ускорения;

изменение температуры;

изменение ориентации;

длительную эксплуатацию.

Поэтому путь от лабораторного эксперимента до серийного навигационного устройства оказался гораздо длиннее, чем могло показаться после первых успехов лазерного охлаждения.

Интегральная фотоника как следующий шаг

Большая часть объема современной установки связана не непосредственно с вакуумной камерой, а с оптической системой.

Традиционно лазерный луч проходит через множество отдельных компонентов:

зеркала;

линзы;

светоделители;

модуляторы;

волокна.

Каждый элемент необходимо установить и юстировать.

Если значительную часть этой системы перенести на фотонную интегральную схему, устройство можно резко уменьшить.

То, что сегодня занимает оптический стол, в перспективе может быть выполнено на небольшом чипе.

Именно поэтому интегральная фотоника считается одним из главных технологических путей от лабораторной атомной физики к мобильному квантовому навигатору.

Можно ли обойтись вообще без лазерного охлаждения

Холодные атомы — один из наиболее развитых путей квантовой навигации, но не единственный.

Существуют квантовые сенсоры, способные работать при значительно более высокой температуре.

Например:

атомные магнитометры на тепловом паре;

NV-центры в алмазе;

некоторые твердотельные квантовые сенсоры.

Поэтому будущий квантовый навигатор не обязательно будет содержать миниатюрный атомный фонтан.

Возможно, разные задачи будут решаться разными физическими технологиями.

Но для высокоточной атомной интерферометрии холодные атомы сегодня остаются одним из основных подходов.

От облака атомов к измерительному прибору

Теперь последовательность построения квантового акселерометра становится более понятной.

Сначала необходимо получить атомы.

Затем создать вакуум.

После этого лазеры замедляют атомы благодаря эффекту Доплера.

Шесть встречных лучей формируют оптическую патоку.

Магнитное поле превращает ее в магнито-оптическую ловушку.

Возникает компактное облако холодных атомов.

Атомы переводятся в нужное квантовое состояние.

Затем ловушка выключается.

Облако начинает свободное движение.

После этого можно применять интерферометрическую последовательность:

и измерять фазу волн материи.

Итак, вся цепочка выглядит следующим образом:

тепловые атомы → лазерное охлаждение → магнито-оптическая ловушка → холодное атомное облако → подготовка состояния → свободное движение → атомная интерферометрия

К этому моменту атомы уже подготовлены.

Остается использовать их как настоящий измерительный прибор.

В следующей главе мы подробно разберем сердце холодноатомной квантовой навигации — атомный интерферометр — и проследим полный путь от первого лазерного импульса до численного значения ускорения.

Глава 5. Атомный интерферометр

В предыдущей главе мы получили то, без чего холодноатомный квантовый датчик вообще не может существовать: небольшое облако охлажденных атомов в вакууме.

Теперь начинается собственно измерение.

Атомы освобождаются из магнито-оптической ловушки и на короткое время превращаются в почти свободно движущиеся пробные массы. Затем последовательность строго синхронизированных лазерных импульсов разделяет их квантовое состояние, изменяет траектории и вновь соединяет их.

Если за это время прибор испытал ускорение или вращение, две компоненты квантового состояния накопят различную фазу.

Эта разность фаз и является измерительным сигналом.

В наиболее известной схеме используется последовательность:

Она выполняет для волн материи те же функции, которые в обычном оптическом интерферометре выполняют светоделитель, зеркала и второй светоделитель.

Именно поэтому атомный интерферометр можно считать сердцем квантового акселерометра и одного из основных вариантов квантового гироскопа.

Внутреннее и внешнее состояние атома

Для понимания работы интерферометра полезно разделить две характеристики атома.

Первая — его внутреннее квантовое состояние.

Обозначим два состояния:

и

Их можно представить как два определенных энергетических уровня.

Вторая характеристика — импульс атома.

Например:

означает, что атом находится во внутреннем состоянии

и имеет импульс

.

Лазерное взаимодействие может одновременно изменить и внутреннее состояние, и импульс.

Например:

Именно такое связанное изменение позволяет лазерам разделять атомную волну на различные траектории.

Почему часто используются два лазерных луча

В реальных атомных интерферометрах часто применяется не непосредственное поглощение одного фотона, а двухфотонный рамановский процесс.

Используются два лазерных поля с волновыми векторами

и

.

Атом взаимодействует с обоими полями таким образом, что результирующая передача импульса определяется эффективным волновым вектором:

Если лучи распространяются почти навстречу друг другу, величина эффективного волнового вектора приблизительно равна:

В этом случае атом получает сравнительно большой и очень хорошо определенный импульс:

Это важно сразу по двум причинам.

Во-первых, две компоненты атомной волны начинают двигаться по различным траекториям.

Во-вторых, именно

входит в формулу чувствительности интерферометра к ускорению.

Первый

-импульс — светоделитель

До первого импульса условно можно считать, что атом находится в состоянии:

Первый импульс с площадью

создает суперпозицию двух состояний.

Упрощенно:

Теперь квантовое состояние содержит две компоненты.

Одна сохраняет исходный импульс.

Вторая получает дополнительный импульс:

Следовательно, их скорости немного различаются.

Если масса атома равна

, дополнительная скорость составляет:

С этого момента две компоненты начинают пространственно расходиться.

Именно первый

-импульс выполняет роль светоделителя атомного интерферометра.

Разделение волновых пакетов

После первого импульса две компоненты состояния свободно эволюционируют в течение времени

.

Они имеют разные импульсы, а значит — разные скорости.

Расстояние между центрами волновых пакетов увеличивается приблизительно как:

или:

При этом не следует представлять ситуацию так, будто один атом физически разрезали на две половины.

При последующем обнаружении атом остается одной частицей.

Разделена амплитуда его квантового состояния.

Пока сохраняется квантовая когерентность, обе альтернативы могут впоследствии снова интерферировать.

Второй

-импульс — квантовое зеркало

Через время

после первого импульса подается второй лазерный импульс.

Его площадь соответствует

.

В упрощенном представлении он меняет импульсные состояния двух компонент местами.

Компонента, которая ранее двигалась быстрее, изменяет импульс одним образом.

Вторая — другим.

В результате относительное движение меняется так, что волновые пакеты начинают снова приближаться друг к другу.

Поэтому

-импульс часто называют зеркалом атомного интерферометра.

Но никакого механического зеркала здесь нет.

Все управление траекториями выполняется импульсом лазерного света.

Еще один интервал времени

После второго импульса система снова свободно эволюционирует в течение времени

.

Если параметры выбраны правильно, к моменту третьего импульса две компоненты снова оказываются пространственно совмещены достаточно хорошо для интерференции.

Весь основной интерферометрический цикл занимает приблизительно:

При этом чувствительность к постоянному ускорению определяется не просто общей длительностью, а характерной зависимостью:

Поэтому даже небольшое увеличение времени свободной эволюции заметно повышает чувствительность.

Третий

-импульс — рекомбинация

Последний

-импульс снова смешивает два квантовых пути.

Это аналог второго светоделителя в оптическом интерферометре.

До третьего импульса две компоненты накопили определенные фазы:

и

Их разность:

определяет результат рекомбинации.

После третьего импульса атом может оказаться в одном из двух внутренних состояний.

Вероятность зависит от накопленной фазы.

В идеализированном случае:

где:

— вероятность обнаружения атома в выбранном состоянии;

— контраст интерференции;

— результирующий фазовый сдвиг.

Таким образом, невидимая квантовая фаза превращается в измеряемое количество атомов.

Как измеряется число атомов

После завершения интерферометрии на атомное облако направляют детектирующий лазер.

Он настроен так, чтобы атомы одного внутреннего состояния активно поглощали и переизлучали свет.

Интенсивность флуоресценции измеряется фотодетектором.

Затем аналогичным способом определяется число атомов в другом состоянии.

Получаются величины:

и

Относительная населенность одного состояния может быть вычислена как:

Это уже обычное число, которое поступает в электронную систему обработки.

Квантовый процесс закончился.

Дальше начинается классическая цифровая обработка данных.