Викрам Сингх Квантовая навигация

Квантовая навигация

Полная версия:

Викрам Сингх Квантовая навигация

+ Увеличить шрифт
- Уменьшить шрифт

Если увеличить время между лазерными импульсами в два раза, фазовый эффект ускорения увеличится приблизительно в четыре раза.

Это чрезвычайно выгодно.

Но именно здесь начинается один из главных инженерных конфликтов квантовой навигации.

Для высокого значения

атомам требуется достаточно долго свободно двигаться.

Значит:

нужна достаточно большая измерительная область;

необходимо хорошее вакуумирование;

атомное облако не должно столкнуться со стенками;

установка должна сохранять стабильность;

движение платформы не должно разрушить измерение.

Поэтому невероятно чувствительный лабораторный атомный интерферометр сравнительно легко построить на неподвижном фундаменте.

Создать такой же прибор для самолета, корабля или автомобиля значительно сложнее.

Высокая чувствительность оказывается одновременно достоинством и проблемой.

Волна материи как линейка

Полезно провести аналогию.

Обычная линейка сравнивает неизвестную длину с расстоянием между нанесенными на нее делениями.

Оптический интерферометр использует в качестве своеобразной линейки длину волны света.

А атомный интерферометр использует фазу волны материи и взаимодействие атома с лазерным полем.

Поэтому квантовые датчики можно рассматривать как приборы, в которых сама природа предоставляет измерительную шкалу.

Но это не означает автоматического отсутствия ошибок.

Реальный прибор зависит от:

качества лазеров;

магнитных полей;

температуры;

формы волнового фронта света;

вибраций;

точности управляющей электроники;

подготовки атомного облака.

Фундаментальный эталон может быть чрезвычайно стабильным.

Инженерная система вокруг него — нет.

Именно эту разницу важно помнить при обсуждении преимуществ квантовых датчиков.

Почему атомы одинаковы

У механического акселерометра существует чувствительная масса.

Даже если изготовить два прибора по одному чертежу, микроскопические различия неизбежны.

Немного отличаются:

размеры;

масса;

жесткость подвеса;

внутренние напряжения;

температура;

состояние поверхности.

У атомов ситуация принципиально иная.

Все атомы одного изотопа имеют одинаковую фундаментальную структуру.

Например, атомы одного и того же изотопа рубидия обладают одинаковыми:

массой покоя;

энергетическими уровнями;

частотами соответствующих переходов;

квантовыми характеристиками.

Именно поэтому атомы используются не только в квантовых акселерометрах, но и в атомных часах.

Человеку не требуется изготовить идеально одинаковые эталоны.

Природа уже предоставляет их.

Однако атом сам по себе еще не прибор

Здесь возникает важная граница между физикой и инженерией.

Можно иметь идеальный атом и плохой датчик.

Для работы квантового навигатора необходимо:

получить атомы нужного элемента;

создать высокий вакуум;

охладить атомное облако;

подготовить требуемое внутреннее квантовое состояние;

сформировать стабильные лазерные частоты;

точно управлять моментами лазерных импульсов;

защитить установку от магнитных воздействий;

учитывать вибрации;

зарегистрировать конечные состояния атомов;

вычислить фазу;

превратить ее в ускорение или угловую скорость;

передать результат навигационному процессору.

Следовательно, выражение «квантовый датчик использует фундаментальные свойства атомов» совершенно справедливо.

Но из него не следует, что датчик автоматически является идеальным.

Основная инженерная борьба происходит вокруг атома.

Квантовый шум

Даже совершенно идеальный квантовый прибор не обязан выдавать абсолютно одинаковый результат при каждом измерении.

Квантовая механика изначально имеет вероятностный характер.

Предположим, после интерферометра вероятность обнаружить атом в определенном состоянии составляет

Если измеряется конечное число атомов

, количество зарегистрированных атомов будет статистически флуктуировать.

Чем больше атомов участвует в измерении, тем точнее можно определить вероятность и фазу.

В простейшем случае статистическая неопределенность уменьшается приблизительно как:

Таким образом, квантовый датчик имеет собственный фундаментальный источник шума.

Это не дефект прибора.

Это часть природы квантового измерения.

Но во многих реальных установках технические шумы пока значительно важнее фундаментального квантового предела.

Что значит «измерить квантовое состояние»

После последнего лазерного импульса необходимо узнать, в каком состоянии оказались атомы.

Обычно применяется оптическое считывание.

На атомное облако направляют лазер определенной частоты.

Атомы в одном состоянии взаимодействуют с ним иначе, чем атомы в другом.

По интенсивности флуоресценции или поглощения можно определить количество атомов в каждом состоянии.

Пусть измерены числа атомов

Тогда из отношения:

получают вероятность перехода.

Она имеет интерференционную зависимость от фазы, которую в упрощенном виде можно представить как:

где

характеризует контраст интерференции.

Таким образом, фотодетектор становится последним звеном цепи, превращающей квантовую фазу в электрический сигнал.

Ускорение не единственное, что меняет фазу

Атомный интерферометр чрезвычайно чувствителен не только к линейному ускорению.

На фазу могут воздействовать:

гравитация;

вращение;

магнитное поле;

электрическое поле;

изменение лазерной частоты;

вибрации;

движение оптических элементов.

Это означает, что один и тот же фундаментальный принцип можно использовать для различных квантовых датчиков.

Так появляются:

атомные акселерометры;

атомные гироскопы;

квантовые гравиметры;

некоторые виды магнитометров.

Но существует и обратная сторона.

Если прибор должен измерять ускорение, влияние остальных факторов становится помехой.

Поэтому большая часть сложности настоящего квантового сенсора заключается в способности отделить интересующий эффект от всех остальных.

Классическая и квантовая пробная масса

Теперь можно провести главное сравнение.

В классическом акселерометре:

пробная масса — механический элемент.

В атомном акселерометре:

пробная масса — атомное облако.

В классическом приборе положение массы относительно корпуса измеряется электрически или оптически.

В квантовом приборе движение атомов определяется по интерференционной фазе.

Это не просто замена большого механизма маленькими частицами.

Изменяется сам способ измерения.

Механический прибор измеряет деформацию или перемещение изготовленной конструкции.

Атомный прибор сравнивает фазы квантовых состояний.

Именно поэтому долговременная стабильность атомных систем потенциально оказывается столь привлекательной.

Где же здесь «квантовость»

Термин «квантовая технология» иногда используется настолько широко, что начинает терять смысл.

В случае атомной интерферометрической навигации квантовая природа технологии совершенно конкретна.

Используются волны материи:

Используется суперпозиция квантовых состояний:

Используется интерференция:

Используются:

квантовые переходы атома;

обмен дискретным импульсом с фотонами;

измерение населенности квантовых состояний.

Без этих явлений атомный интерферометр работать не может.

Поэтому здесь слово «квантовый» не является рекламным термином.

Квантовая механика непосредственно представляет собой измерительный механизм прибора.

От атома к навигатору

Теперь можно увидеть всю цепочку.

Сначала атомы охлаждаются, чтобы их движение стало хорошо контролируемым.

Затем лазеры формируют суперпозицию.

Компоненты квантового состояния проходят по различным траекториям.

В течение этого времени они накапливают фазу.

Ускорение или вращение изменяет разность фаз.

Последний лазерный импульс заставляет траектории интерферировать.

По количеству атомов в конечных состояниях определяется фазовый сдвиг.

Из него вычисляется физическая величина.

Для акселерометра:

Для гироскопа:

Навигационный компьютер получает уже обычные численные данные.

На этом уровне ему практически безразлично, каким способом измерено ускорение — механическим, оптическим или квантовым.

Так происходит соединение двух миров:

квантовая физика → датчик → классический компьютер → координаты

Именно это делает квантовую навигацию инженерной технологией, а не только красивым лабораторным экспериментом.

Но для того чтобы атомная интерференция стала достаточно точной, необходимо решить одну практическую задачу: заставить огромное количество атомов двигаться значительно медленнее, чем они движутся при комнатной температуре.

Для этого используется один из самых удивительных инструментов современной атомной физики — лазерный свет.

Следующая глава посвящена тому, как свет может охлаждать вещество почти до абсолютного нуля.

Глава 4. Как заставить атомы почти остановиться

Атомный интерферометр использует атомы как пробные массы и одновременно как волны материи. Но существует очевидная проблема: при обычной температуре атомы вовсе не стоят на месте.

Они непрерывно и хаотично движутся, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Скорости отдельных атомов могут составлять сотни метров в секунду.

Для атомной интерферометрии такое движение крайне неудобно.

Нам необходимо:

собрать атомы в небольшом объеме;

уменьшить разброс их скоростей;

подготовить определенное квантовое состояние;

удержать облако достаточно долго;

затем отпустить атомы и выполнить интерферометрическое измерение.

Именно поэтому одной из ключевых технологий квантовой навигации стало лазерное охлаждение.

На первый взгляд идея кажется парадоксальной.

Лазер ассоциируется с нагревом материала.

Но правильно настроенный лазер способен не разгонять атомы, а тормозить их.

Температура как движение атомов

В повседневной жизни температура воспринимается как степень нагретости предмета.

На микроскопическом уровне она тесно связана с хаотическим движением частиц.

Чем выше температура газа, тем больше средняя кинетическая энергия атомов.

Для идеального одноатомного газа средняя энергия поступательного движения определяется выражением:

где:

— постоянная Больцмана;

— абсолютная температура.

Кинетическая энергия отдельного атома равна:

Поэтому снижение температуры означает уменьшение характерных скоростей атомов.

При комнатной температуре атомы рубидия движутся со скоростями порядка сотен метров в секунду.

При температурах в несколько микрокельвин характерное движение становится несравнимо медленнее.

Именно такое облако уже можно использовать как управляемую квантовую пробную массу.

Абсолютный ноль

Температурная шкала Кельвина начинается с абсолютного нуля:

что соответствует:

Абсолютный ноль нельзя достичь конечным числом физических операций.

Но современные методы позволяют приблизиться к нему чрезвычайно близко.

В атомной физике обычными стали температуры:

милликельвины;

микрокельвины;

нанокельвины.

Микрокельвин составляет:

Нанокельвин:

Это температуры, практически не встречающиеся естественным образом в окружающей нас среде.

Но важно понимать: охлаждается не вся установка.

Вакуумная камера, лазеры и электроника могут находиться примерно при комнатной температуре.

До микрокельвинов охлаждается сравнительно небольшое облако атомов внутри вакуумной системы.

Зачем квантовому навигатору холодные атомы

Можно задать естественный вопрос: почему вообще нельзя использовать горячие атомы?

Квантовая механика ведь действует при любой температуре.

Действительно, действует.

Проблема заключается не в исчезновении квантовых свойств, а в контроле движения.

Если атомы обладают большим разбросом скоростей, то:

они быстро покидают область измерения;

разные атомы проходят различные траектории;

доплеровские сдвиги сильно различаются;

уменьшается время взаимодействия с лазерами;

интерференционный сигнал размывается;

становится труднее точно определить фазу.

Холодное атомное облако гораздо более однородно.

Можно сказать, что охлаждение уменьшает «скоростной шум» исходной пробной массы.

Кроме того, из формулы де Бройля:

видно, что при уменьшении скорости

увеличивается характерная длина волны материи.

Это облегчает проведение интерференционных экспериментов.

Свет обладает импульсом

Ключ к лазерному охлаждению заключается в том, что свет способен передавать импульс.

Фотон обладает импульсом:

или, что эквивалентно:

Когда атом поглощает фотон, импульс атома изменяется на величину импульса фотона.

Если фотон летел навстречу атому, поглощение немного замедляет атом.

Один фотон оказывает ничтожное воздействие.

Но за одну секунду атом может взаимодействовать с огромным количеством фотонов.

Множество очень малых изменений импульса превращается в вполне заметную силу.

Так возникает давление света.

Поглощение и испускание фотона

Рассмотрим атом, движущийся навстречу лазерному лучу.

Он поглощает фотон.

Полученный импульс направлен по направлению распространения света.

Если лазер светит против движения атома, импульс фотона оказывается направлен противоположно скорости атома.

Атом замедляется.

Позже возбужденный атом самопроизвольно испускает фотон и возвращается в более низкое энергетическое состояние.

Может показаться, что при испускании атом просто получит импульс обратно и никакого охлаждения не произойдет.

Но направления спонтанного испускания случайны.

После большого количества циклов импульсы от спонтанного излучения в среднем взаимно компенсируются.

А поглощение происходит преимущественно из определенного направления.

Поэтому остается направленная тормозящая сила.

Схематично:

направленное поглощение → торможение

случайное переизлучение → средний импульс около нуля

Так свет может постепенно отнимать у атомного облака кинетическую энергию.

Почему нельзя просто направить лазер навстречу атомам

Если бы все атомы двигались в одном направлении с одной скоростью, задача была бы сравнительно простой.

Но в газе атомы движутся хаотически:

вправо;

влево;

вверх;

вниз;

вперед;

назад.

Поэтому требуется воздействовать сразу по нескольким направлениям.

Обычно используются три взаимно перпендикулярные пары лазерных лучей.

Таким образом, атом оказывается окружен светом с шести сторон.

Но возникает еще одна проблема.

Как сделать так, чтобы атом преимущественно поглощал именно тот луч, который направлен против его движения?

Ответ дает эффект Доплера.

Эффект Доплера

Эффект Доплера хорошо знаком по звуку.

Когда источник звука приближается, воспринимаемая частота возрастает.

Когда удаляется — уменьшается.

Свет подчиняется аналогичному принципу.

Если атом движется навстречу лазерному лучу, частота света в системе отсчета атома кажется немного выше.

Для небольших скоростей доплеровский сдвиг можно представить как:

где:

— волновой вектор лазера;

— скорость атома.

Атом поглощает свет особенно эффективно тогда, когда его частота совпадает с частотой определенного атомного перехода.

Пусть эта резонансная частота равна

Лазер специально настраивают немного ниже:

Это называется красной отстройкой.

Для неподвижного атома частота лазера немного недостаточна для эффективного резонансного взаимодействия.

Но атом, движущийся навстречу лучу, вследствие эффекта Доплера воспринимает частоту как более высокую.

Она приближается к резонансу.

В результате атом преимущественно поглощает фотоны именно из луча, направленного навстречу его движению.

И получает тормозящий импульс.

Оптическая патока

Теперь окружим атом шестью лазерными лучами:

два вдоль оси

;

два вдоль

;

два вдоль

Все лазеры имеют небольшую красную отстройку от атомного резонанса.

Если атом начинает двигаться вправо, для него становится более резонансным луч, идущий слева навстречу движению.

Он тормозит атом.

Если атом движется в противоположную сторону, сильнее действует противоположный луч.

То же происходит по другим координатам.

В результате возникает сила, приблизительно противоположная скорости:

где

— коэффициент эффективного оптического торможения.

Это напоминает движение частицы в вязкой жидкости.

Поэтому такой режим получил название optical molasses — оптическая патока.

Атомы словно пытаются двигаться через чрезвычайно вязкую среду.

Но никакой жидкости внутри камеры нет.

Их тормозит свет.

Доплеровский предел

Лазерное охлаждение не может бесконечно уменьшать температуру простым повторением поглощения и испускания фотонов.

Каждое спонтанное испускание дает атому случайный импульс отдачи.

Поэтому существуют два конкурирующих процесса:

лазерное торможение уменьшает скорость;

случайная отдача при излучении снова увеличивает разброс скоростей.

В простейшей модели устанавливается минимальная температура, называемая доплеровским пределом:

где

характеризует естественную ширину атомного перехода.

Для различных атомов значение отличается, но типичные величины находятся в диапазоне сотен микрокельвин.

Однако оказалось, что атомы можно охлаждать даже ниже доплеровского предела.

Для этого используются более тонкие квантовые механизмы взаимодействия света с многоуровневой структурой атома.

Так появились методы субдоплеровского охлаждения.

Сизифово охлаждение

Один из наиболее известных субдоплеровских механизмов называется сизифовым охлаждением.

Название происходит от древнегреческого мифа о Сизифе, который снова и снова поднимал камень на гору.

В неоднородном световом поле внутренние энергетические уровни атома изменяются в зависимости от положения.

Атом словно движется вверх по потенциальному холму, теряя кинетическую энергию.

Оптическая перекачка затем переводит его в другое внутреннее состояние, где процесс повторяется.

В результате атом снова и снова «взбирается на холм».

Его кинетическая энергия постепенно уменьшается.

Такие методы позволили получать температуры значительно ниже простого доплеровского предела.

Почему одной оптической патоки недостаточно

Оптическая патока уменьшает скорость атомов, но сама по себе плохо удерживает их в определенной точке пространства.

Атомное облако может оставаться холодным, но постепенно расширяться и уходить из рабочей области.

Для квантового датчика этого недостаточно.

Нужно одновременно:

охлаждать атомы;

собирать их в небольшой объем.

Так появилась магнито-оптическая ловушка.

Магнито-оптическая ловушка

МОЛ — магнито-оптическая ловушка, или MOT — Magneto-Optical Trap, объединяет:

лазерное охлаждение;

неоднородное магнитное поле.

Обычно магнитное поле создается парой катушек с противоположными направлениями токов.

В центре установки магнитное поле близко к нулю.

При удалении от центра его величина возрастает.

Из-за эффекта Зеемана энергетические уровни атома изменяются в магнитном поле.

Следовательно, изменяется и частота, на которой атом наиболее эффективно поглощает свет.

С помощью подходящей поляризации лазерных лучей систему настраивают так, чтобы атом, отклонившийся от центра, преимущественно поглощал фотоны, толкающие его обратно.

Получается восстанавливающая сила.

Упрощенно: