Пол Милгром
Экономика, организация и менеджмент
Для сравнения предположим, что планируется не объем производства, а цена Р. Тогда реакцией фирмы будет выпуск продукции в обеспечивающем максимум прибыли количестве Q". По сравнению с выпуском продукции в объеме Q' вариант Q" обеспечивает дополнительные выгоды, представленные площадью трапеции Q'ceQ", и дополнительные издержки, представленные площадью трапеции Q'cfQ". Дополнительные издержки превышают дополнительные выгоды на величину, равную площади треугольника cef. Эта величина, вычисленная по той же формуле, что и в предыдущем случае, равна (1/2)[D(Q" – Q')].
Обратим внимание на то, что треугольники abc и cef – подобные. (Заштрихованные углы с вершинами в точках b и f – противолежащие внутренние углы и потому конгруэнтны, как и противолежащие внутренние углы с вершинами в точках а и е.) Отсюда следует, что (Q" – Q')/(Q' – Q) = D/d: высоты этих треугольников, опущенные из вершины с, пропорциональны их основаниям. Кроме того, обозначив через SMB величину угла наклона линии МВ (она имеет отрицательный наклон), а величину угла наклона линии МС – SMC, мы можем записать равенства d = SMC (Q" – Q) и D = SMB (Q" – Q). Следовательно, D/d = SMB/SMC. Взяв соотношение площадей двух заштрихованных треугольников, получаем
что и приводит к равенству (4.1).
Постоянная и увеличивающаяся отдача от масштаба
До сих пор мы исходили из того, что с увеличением общего объема производимой продукции возрастают и предельные издержки производства. Трактовка этого обстоятельства как свойства долгосрочных издержек базируется на предположении о падающей эффективности отдачи от масштаба. В такой ситуации при высоком спросе на продукцию обычно оптимальное решение заключается в разделении общего объема производства между несколькими подразделениями, что позволяет сохранить относительно невысокий уровень общих издержек. В данных условиях ценовая система обладает некоторыми дополнительными преимуществами. Это связано с тем, что оптимальная цена зависит только от агрегированной (совокупной) или усредненной кривой предложения производителей, в то время как планирование эффективного объема производства исходит из индивидуальных издержек каждого производителя. Неудивительно поэтому, что преимущества децентрализации в отношении ограничения объема собираемой и передаваемой информации наиболее существенны в случаях, когда требуется координация деятельности большого числа производителей. В следующем разделе мы вернемся к вопросу о том, каковы в различных системах потребности в координации.
Однако сначала рассмотрим важную теоретическую ситуацию, когда отдельные производители имеют возрастающую отдачу от масштаба и убывающие средние издержки. При таких условиях разделение общего объема производства между большим числом мелких фирм неэффективно. Меньшее число фирм-производителей могло бы обеспечить выпуск того же количества продукции с меньшими общими издержками. Более того, как было показано в главе 3, в данной ситуации критерий максимизации прибыли при фиксированных ценах недостаточен для стимулирования фирм к производству оптимальных объемов продукции. При заданных ценах выручка от продаж растет пропорционально объему производства, однако при возрастающей отдаче от масштаба удельные издержки падают с ростом объема выпускаемой продукции. Таким образом, если установленная цена выше средних издержек, фирма будет стремиться бесконечно наращивать объем производства, так как каждая дополнительная единица продукции увеличивает общую прибыль фирмы. При таких обстоятельствах система ценового регулирования не отвечает требованию первого из наших критериев: даже при отсутствии каких-либо ошибок в плановых расчетах издержек фирмы она не способствует выработке эффективного плана.
Промежуточное положение между возрастающей и падающей отдачами от масштаба занимает случай постоянной отдачи от масштаба. Его отличительной чертой является равенство нулю наклона функции предельных издержек при любых объемах производства, а также совпадения во всех точках предельных и средних издержек. Применив равенство (4.1) к случаю с практически нулевым углом наклона, обнаруживаем, что потери от использования системы фиксирования цен гораздо выше потерь от использования системы директивного определения объема выпуска продукции. Причины станут ясны из анализа следующего примера, приведенного в табл. 4.4.
Примечание. В случае постоянной отдачи от масштаба цены сами по себе не могут регулировать объем производства.
В данном примере установление правильно рассчитанного уровня цены – 8 не дает никаких ориентиров производителю, стремящемуся максимизировать прибыль. Любой возможный объем производства обеспечивает производителю одну и ту же величину прибыли, а именно нулевую. Однако если цена установлена неправильно, то результаты будут просто катастрофическими. При предельных издержках, равных 7 (сценарий с ошибками), и цене, заданной на уровне 8, стремящийся к максимизации прибыли производитель повысит объем производства до пределов, определенных имеющимися производственными мощностями. Вполне вероятным в такой ситуации будет и его желание увеличить мощности. Аналогичным образом при цене 8 и предельных издержках, равных 9, фирма уменьшит объем выпуска до нуля, поскольку каждая единица произведенной продукции приносит ей финансовые убытки. В ситуации постоянной отдачи от масштаба производитель чрезмерно интенсивно реагирует на незначительные изменения цен, в силу чего цены не могут быть эффективным регулятором производства.
Данное заключение подчеркивает одно из важнейших ограничений применимости фундаментальной теоремы экономики благосостояния. Теорема утверждает, что любое распределение ресурсов в точке конкурентного равновесия является эффективным. Другими словами, если значения цен и распределение ресурсов таковы, что при преобладающих на рынках ценах спрос на каждый товар равен его предложению, то такое распределение является эффективным. Проблема заключается в том, что, как было показано в главе 3, в ситуации возрастающей отдачи от масштаба может не существовать цен, обеспечивающих равенство спроса и предложения. Более того, при постоянной отдаче от масштаба цена равенства спроса и предложения не дает производителю ориентира для определения оптимального объема производства, поскольку любой уровень выпуска продукции обеспечивает производителю одинаковую прибыль. Применительно к табл. 4.4 теорема просто утверждает, что в случае, когда при цене, равной 8, количество производимой продукции окажется именно таким, при котором предложение равно спросу (в рассматриваемом случае – 6 ед. продукции), такое сочетание (цены и объема продукции) является эффективным.
Если несколько поставщиков, действующих в соответствующем диапазоне объемов выпуска продукции, имеют постоянную отдачу от масштаба, тогда эффективный план предусматривает предоставление всего заказа одному поставщику с наименьшими общими издержками. При этом объем заказа должен быть скорректирован таким образом, чтобы предельная выгода от выпуска последней единицы продукции была равна предельным издержкам данного поставщика. Одним из способов достижения такой идеальной координации является проведение конкурса предложений поставщиков, по условиям которого каждая заявка содержит информацию об издержках участника. В этой ситуации покупатель приобретает необходимое ему количество продукции по наименьшей заявленной цене. Это помогает объяснить распространенную в деловом мире практику конкурсов предложений и заключения контрактов на поставки «по требованию» (продавец соглашается поставить такое количество товара, какое потребует покупатель). Также можно предположить, что данная практика должна быть наиболее распространенной для поставок товаров, производимых по технологиям с постоянной или возрастающей отдачей от масштаба.
Конкурсы, разумеется, представляют собой одну из форм организации рынка, при которой цены устанавливаются фирмами-производителями. В краткосрочном плане цены, заявляемые поставщиками, регулируют спрос покупателей. В долгосрочной перспективе цены, уплачиваемые потребителями, представляют собой ориентиры, учитываемые поставщиками при принятии решений относительно производственных мощностей. Таким образом, даже при наличии постоянной отдачи от масштаба цены все же играют определенную роль в распределении ресурсов.
Экономия на сборе и передаче информации
До сих пор в этой главе мы не затрагивали столь важную тему, как издержки, связанные со сбором, организацией, хранением, анализом и передачей информации в форме, пригодной для принятия решений. Теперь же обратимся к идее, приведенной в начале главы в цитате из Хайека. Согласно ей, использование ценового механизма представляет собой эффективный способ обеспечения экономичности передачи и обработки информации. Выясним, в какой степени и в каких пределах данное утверждение можно считать обоснованным.
Требования к информационному обеспечению планирования производства
Чисто интуитивное ощущение информационной эффективности ценового механизма, возможно, лучше всего проиллюстрировать на примере задачи минимизации издержек производства заданного объема продукции в фирме, в которой имеется несколько подразделений, выпускающих такую продукцию, или же во всем народном хозяйстве. Использование системы централизованно планируемого распределения ресурсов осуществляется путем прямого контроля за движением наличных объемов ресурсов. По этой причине планирующему органу требуется иметь огромное количество детальной информации о каждой производственной единице. Даже для разработки просто технологически осуществимого плана центру нужно иметь обширные сведения о потенциале каждого подразделения, чтобы быть уверенным в выполнимости своих заданий. Далее, для того чтобы определить, какую часть заданного общего объема продукции может эффективно произвести каждое из подразделений, необходимо знать предельные издержки каждого из них. Поскольку такого рода информация едва ли будет изначально известна центру, ее придется собирать по каждому отдельному подразделению. Сложившиеся в СССР и других коммунистических странах громоздкие забюрократизированные системы планирования показывают, сколь высоки издержки по сбору и обработке больших объемов информации.
В противоположность этому децентрализованная система, координируемая ценами, не требует передачи информации в столь больших количествах. Отдельные производители, располагая данными о собственных технологических возможностях и уровне своих издержек, будут реагировать на заданные цены. Каждый из них будет выпускать продукцию в количестве, обеспечивающем равенство предельных издержек установленной для всех цене. А это и означает, что общие издержки производства заданного объема продукции будут наименьшими из возможных.
Однако в такой схеме игнорируется задача нахождения цен, «правильных» в том смысле, что они обеспечивают выпуск продукции в желаемых количествах. Как уже отмечалось, для определения такого рода «правильных» цен нужно знать только функцию общего спроса, что кажется не столь трудновыполнимой задачей в сравнении с выяснением всех производственных возможностей отдельных подразделений. Но при этом неясно, каким образом центр получит эту информацию. В рыночных системах можно рассчитывать на то, что колебания спроса и предложения обеспечат нужную корректировку цен. В плановой системе аналогом подобного регулятора могла бы быть некоторая процедура согласования. В частности, в ответ на заявленную центром ориентировочную цену производители могли бы представлять предварительные планы производства. Это позволило бы центру затем корректировать цену, повышая ее в случае нехватки заявленного общего объема производства и понижая при избытке заявленных количеств. При такой схеме передаваемой в каждом раунде процедуры согласования информацией будут единая цена и устанавливаемые каждому производителю объемы производства.
Аналогичную схему можно рассмотреть и применительно к планированию выпускаемых предприятиями объемов продукции. Предположим, что центр предварительно устанавливает каждому производителю объем выпуска. Последние в ответ на это заявляют свои предельные издержки для заданных объемов производства, после чего объявленные задания корректируются в сторону повышения для производителей, сообщивших о низких предельных издержках, и в сторону снижения – для тех, чьи предельные издержки высоки. Если все производители заявляют одинаковый уровень предельных издержек, то соответствующее распределение объема производства между ними будет эффективным. Отметим, однако, что в данном случае количество передаваемой в каждом раунде информации больше, чем при ценовом регулировании (это объем производства и предельные издержки каждого производителя). В системе из N производителей при ценовом планировании требуется передача N + 1 числа: устанавливаемой центром цены и объемов выпуска N производителей. При планировании объемов выпуска передаче подлежат 2N чисел. Даже такой несложный пример свидетельствует о том, что ценовое регулирование сопряжено с передачей сравнительно меньших объемов информации.
Оценка информационной эффективности
Формальную оценку присущих любой конкретной системе требований к передаваемой информации будем производить путем сравнения объемов передаваемых сообщений, как это делалось в предыдущем разделе. Но поскольку необходимо сравнить не только различные типы процедуры итеративного планирования процесса производства, то нам придется несколько изменить использовавшийся ранее подход.
Критерий Гурвица. Одним из наиболее распространенных подходов к сравнению требований, предъявляемых к информационному обеспечению в различных системах, был разработан Леонидом Гурвицем. Суть его идеи состоит в сопоставлении количеств информации, необходимых для выяснения, является ли эффективным какой-либо конкретный план. Далее, предполагается, что основу системы планирования составляет передача производителям и потребителям расширенных планов. Расширенный план включает в себя собственно план, в котором указаны объемы исходных ресурсов и конечной продукции для всех производителей каждого товара, а также количества каждого из благ, получаемые или поставляемые всеми потребителями. Кроме того, он содержит и некоторую дополнительную информацию, требуемую для проверки эффективности плана. Говоря о передаче, или «трансляции», планов, мы подразумеваем, что любая передаваемая информация становится общедоступной. Приняв транслированный план, каждый отдельный производитель или потребитель оценивает его, используя имеющуюся у него информацию, а затем передает ответное сообщение, содержание которого можно свести к «да» или «нет». Применительно к рассмотренным ранее процедурам согласования это означало бы, что центр объявляет и плановые цены, и плановые объемы производства, а фирмы-производители отвечают «да» в том случае, если их предельные издержки при объявленном объеме производства равны объявленной цене. Вся система должна быть построена таким образом, что получение ответов «да» от всех производителей означает, что данный вариант плана является эффективным.
При таком подходе применим критерий Гурвица, согласно которому одна система требует для своего функционирования меньших объемов передачи информации, чем другая, в том случае, если первая система транслирует меньшее число дополнительных переменных (помимо самого плана). Любая система является информационно-эффективной в том случае, если ни одна из остальных систем не предусматривает передачи меньшего по сравнению с этой системой количества информации для проверки эффективности некоторого заданного плана.
Этот критерий не является совершенным мерилом количества информации, используемой системой. Самый значительный его недостаток заключается в том, что он не учитывает как скорость нахождения эффективного распределения ресурсов в различных системах, так и количество информации, передаваемой в ходе этого процесса. В расчет принимается только количество информации, используемой для проверки эффективности уже предложенного распределения ресурсов. Однако на данный момент критерий Гурвица остается единственным средством измерения информационных требований различных систем, эффективность которого была подтверждена детальным анализом.
Информационная эффективность ценовой системы. Несмотря на свои недостатки, критерий Гурвица все же позволяет нам прояснить один из аспектов утверждения о том, что ценовая система отличается особенно невысокими требованиями в отношении передачи информации. Приводимая ниже теорема, сформулированная Гурвицем, определяет минимальное количество информации, которое должно быть передано при любых условиях в дополнение к плану с тем, чтобы сделать возможной проверку эффективности этого плана. Именно это количество информации и передается в ценовой системе.
Теорема информационной эффективности. Предположим, что не существует никакой априорной информации относительно оптимального распределения ресурсов, и с точки зрения любого отдельного производителя или потребителя любое распределение ограниченных ресурсов общества может оказаться эффективным. Предположим также, что каждый производитель лучше, чем кто-либо другой, осведомлен о своем производственном потенциале и что предпочтения каждого потребителя и количества имеющихся у него изначально различных благ известны только ему самому; соответственно ни один отдельно взятый агент не обладает информацией, необходимой для вычисления эффективного распределения ресурсов. При таких условиях любая система, способная обеспечить эффективное распределение ресурсов с использованием расширенных планов, должна передавать помимо плана по меньшей мере по одной дополнительной переменной на каждый отдельный товар и ресурс, за исключением одного.
В частности, в точке состояния конкурентного равновесия ценовая система, в которой передается именно одна дополнительная переменная (цена) на каждый товар или ресурс, следующий за первым[51], обеспечивает достижение экономической эффективности при минимальном количестве передаваемой информации. Согласно критерию Гурвица, это означает, что ценовая система является информационно-эффективной.
Интуитивные доводы в поддержку теоремы информационной эффективности. Чтобы понять, почему этот вывод является справедливым, рассмотрим проблему проверки эффективности распределения ресурсов отдельного производителя. На основании имеющихся у него сведений и предложенного плана производитель не может судить об эффективности относящейся к нему части плана, поскольку ему неизвестно, какую ценность могли бы иметь данные ресурсы для других пользователей. Поскольку производитель лучше, чем кто-либо другой, осведомлен о своем производственном потенциале, никто другой не может судить хотя бы о технологической осуществимости плана, не говоря уже о его соответствии общей эффективности. Ввиду этого передаваемое сообщение должно донести до отдельных производителей информацию, достаточную для проверки оптимальности их индивидуальных ролей в данном плане.
Для того чтобы роль конкретного производителя соответствовала общей эффективности, необходимо, чтобы у него предельная норма издержек любого конкретного исходного ресурса на производство любого конкретного товара, т. е. предельная норма трансформации ресурса в товар, совпадала бы с аналогичным показателем любого другого предприятия в народном хозяйстве, осуществляющего преобразование данного ресурса в данный товар. (Если, например, на каком-то другом предприятии предельная норма трансформации окажется ниже, то тот же объем продукции может быть произведен с меньшими издержками ресурсов, если несколько увеличить объем производства на предприятии с меньшей предельной нормой трансформации и сократить его на ту же величину на другом предприятии.) Для того чтобы определить, соблюдается ли это условие, производитель должен знать, каковы предельные нормы издержек на всех остальных предприятиях. Если используется лишь один исходный ресурс, то соответственно для каждого продукта имеется только одна предельная норма трансформации. Если же количество исходных ресурсов больше одного, то для каждого дополнительного ресурса должна существовать как минимум одна предельная норма издержек.
Далее, минимально необходимое количество информации, которое нужно передать для проверки эффективности любого предложенного плана, составляет одну единицу на один производимый товар и одну единицу на каждый исходный ресурс после первого. Как было показано ранее в этой главе и в соответствии с фундаментальной теоремой экономики благосостояния (глава 3), это же количество информации достаточно, когда данными числами являются (относительные) цены. В этом случае каждый производитель, узнав предназначенный для него объем производства, определяет, обеспечивает ли этот план максимизацию его прибыли при данных ценах, и, если это так, отвечает «да». Если все дают аналогичный ответ и если планы выбраны таким образом, что предложение каждого товара равно спросу на него, то в этом случае, согласно фундаментальной теореме экономики благосостояния, эти планы являются эффективными.
Применение теоремы. Разумеется, в обычных условиях мы не рассматриваем ценовую систему как механизм трансляции планов. Однако представим себе, что при ценах конкурентного равновесия у каждого потребителя и производителя имеется один и только один наилучший вариант выбора. В этом случае при «объявлении» цен и «ответах» каждого отдельного агента, сообщающего, какие количества благ он желает купить или продать, передается как раз то количество информации, которое определено данной теоремой. Если объявленные цены являются ценами конкурентного равновесия, то результатом становится сбалансированность спроса и предложения и эффективное распределение ресурсов. Согласно обычной концепции функционирования системы конкурентных рынков, если первоначальные цены не являются ценами конкурентного равновесия, то это вызывает дисбаланс спроса и предложения, что в свою очередь обусловливает изменение цен. Изменившиеся цены побуждают людей скорректировать объемы своих покупок и продаж, и подобные колебания в конце концов могут привести к установлению в экономической системе некоторого равновесия.
Однако чаще всего данный подход и данная теорема применяются при решении проблем непосредственного планирования производства – внутри фирм, в отраслях или в масштабе всего народного хозяйства. Одна из таких проблем возникает при рассмотрении ситуаций, когда задача координации имеет конструктивные особенности.
Планирование при наличии конструктивных особенностей
Отметим, что условия теоремы информационной эффективности неприменимы к ситуациям, в которых имеют место конструктивные особенности. В таких ситуациях при выработке решений имеется некоторая априорная информация относительно характера эффективного выбора, и можно удостовериться в оптимальности плана или его близости к оптимуму, используя меньшее количество информации, чем то, которое передается системой цен. В нашем примере с загребным и экипажем лодки заранее было известно, что любое оптимальное решение будет характеризоваться синхронизацией движений гребцов и что сбои синхронизации обойдутся экипажу очень дорого. Система команд загребного предусматривает передачу информации в гораздо меньшем по сравнению с любой ценовой системой количестве, а издержки от ее сбоев в тех случаях, когда загребной не совсем точно оценивает обстановку, оказываются значительно ниже.
Проблемы, в которых важное место занимает синхронизация, часто встречаются в деловом мире. Примером может служить создание и запуск в производство новой модели автомобиля: к запланированной дате начала производства этой модели необходимо разработать все ее компоненты и подготовить производственные мощности. В целях обеспечения синхронизации группа, отвечающая за работу с новой моделью, согласует дату начала производства и сообщает всем заинтересованным сторонам именно эту дату, а не предельные издержки и выгоды более раннего завершения работы.
При освоении новой продукции таким образом согласуются не только сроки работы. В случае разработки нового автомобиля необходимо сконструировать двигатель, рассчитанный на машину определенного веса, тормоза, способные останавливать машину с таким весом, и шасси, благополучно выдерживающее данный вес. Можно выдвинуть и другие подобные требования, например в отношении габаритов автомобиля. Группа разработчиков модели координирует различные направления работы, согласовывая задачи и цели, а также способы их реализации. При этом данная группа, как правило, не прибегает к языку цен.
Использование цен в конструктивных решениях. Необходимо подчеркнуть, что игнорирование цен как инструмента координации при решении проблем синхронизации и других конструктивных задач не обусловлено какой-либо теоретической невозможностью применения ценового механизма в таких ситуациях. Оно, скорее, объясняется следующими причинами: 1) неприемлемо высокими информационными требованиями, предъявляемыми ценовой системой при решении таких проблем; 2) уязвимостью такой системы, т. е. высокими издержками асинхронного поведения. Для иллюстрации информационных требований ценовой системы давайте еще раз посмотрим, как функционировала бы эта система при решении проблемы синхронизации.
В целях упрощения предположим, что имеется десять поставщиков, которые должны координировать во времени свои поставки, и пять возможных сроков завершения поставок. Напомним, что товары характеризуются не только своими физическими свойствами, но и временем и местом поставки. Это обстоятельство имеет решающее значение для понимания механизма работы рынков и других организаций; лыжи, взятые напрокат на две недели зимой, – это совсем не то же самое, что лыжи, взятые напрокат на две недели летом, и не следует удивляться резким различиям в размерах платы за прокат в этих двух случаях. Взглянув под этим углом зрения на проблему синхронизации, мы обнаружим, что каждый из 10 поставщиков может поставлять любой из пяти различных товаров, поскольку один и тот же материальный продукт может поставляться в сроки 1, 2, 3, 4 или 5. Таким образом, число исходных ресурсов составит 50 (по пять на каждого из 10 поставщиков) и при использовании ценовой системы для каждого из них должна быть определена цена, т. е. необходимо оперировать с 50 различными ценами.
При большом числе поставщиков, возможных сроков поставок или типов поставляемых компонентов число цен, подлежащих определению, также будет велико. Тем не менее фундаментальная теорема экономики благосостояния применима и в этом случае. Если бы все цены были установлены таким образом, что координатору необходимо было бы купить одну единицу одного типа каждого исходного ресурса в некоторый конкретный срок Т, и если бы при данных ценах каждый поставщик обнаружил бы, что наибольшую прибыль ему обеспечит поставка одной единицы соответствующего типа в срок Т, то в этом случае эффективность распределения ресурсов (перечня сроков поставок всех типов компонентов) была бы гарантирована.
Лучший способ. Определение 50 цен – не единственный и не самый продуктивный метод решения этой задачи синхронизации. Фактически, для того чтобы проверить, является ли предложенная дата начала производства оптимальной, координатору достаточно знать только одно – будут ли общие предельные издержки несколько более раннего начала производства (с учетом дополнительных издержек, которые понесет каждый поставщик компонентов) равны предельной выгоде от такого сдвига. Для того чтобы выяснить это, координатору достаточно знать предельные издержки такого ускорения для каждого поставщика, т. е. всего 10 чисел. Чем больше число возможных сроков поставок, тем больше эта разница между минимально необходимым количеством передаваемой информации и тем количеством, которое требует ценовая система.
Рис. 4.2 иллюстрирует один из крайних случаев: поставщиков только двое, однако число возможных сроков поставок безгранично. Кривые с отрицательным наклоном демонстрируют предельные издержки незначительного ускорения начала производства для каждого поставщика при любом значении плановой даты начала производства. Такой наклон этих кривых означает, что чем отдаленнее плановая дата начала производства, тем дороже обходится каждому поставщику ускорение начала производства. Общие предельные издержки ускорения для двух поставщиков определяются путем суммирования издержек обоих поставщиков. Линия с положительным наклоном представляет собой график функции предельной выгоды. Такой наклон этой линии означает, что чем длительнее отсрочки, тем дороже они обходятся фирме. Оптимальной дате начала производства соответствует точка, в которой предельные издержки дополнительного ускорения для двух поставщиков становятся равными предельной выгоде.
Рис. 4.2. Оптимальный срок введения сложного продукта на рынок. Оптимальным сроком введения продукта на рынок является срок, когда предельная выгода от ускоренного введения равна сумме предельных издержек обоих компонентов.
В данном примере для того, чтобы проверить, обеспечивает ли какой-либо набор цен получение оптимальных результатов, составитель плана должен был бы определить, какую дату поставки выберет стремящийся к максимизации прибыли поставщик, для чего ему понадобилось бы установить, какие издержки понесет каждый поставщик при каждой возможной дате поставки, а их число неограниченно. Однако фактически для проверки оптимальности даты координатору необходимо знать только предельную выгоду от ускорения и предельные издержки двух поставщиков, т. е. всего три числа. Воспользовавшись знаниями специалистов по данной проблеме, координатор может резко уменьшить необходимый объем передачи информации.
Что же можно сказать о стоимости ошибок? Во многих реальных ситуациях, связанных с проблемами синхронизации, а также разработки и освоения выпуска новой продукции, наиболее дорогостоящими ошибками являются нарушения синхронизации (например, осуществление крупного проекта затягивается из-за несвоевременного поступления одного из компонентов) или несовместимость компонентов (неверные допуски, принятые для одной из деталей, могут сделать изделие непригодным для использования). Таких ошибок следует избегать в первую очередь. Напротив, если компоненты способны взаимодействовать друг с другом, то незначительные конструктивные изменения не имеют решающего значения. Так, не столь важно, какую величину будет иметь сливное отверстие бензобака автомобиля – 2 или 2,5 см; важнее совпадение размеров отверстия и заглушки.