Существует мнение, что разработку научных основ теории систем следует начать с изучения систем в живой природе и окружающем мире с целью выявления более общих, фундаментальных закономерностей, которые можно положить в основу дальнейшего развития науки о системах [3]. Это было бы правильно, если бы не существовало систем в неживой природе.
Чтобы выявить фундаментальные закономерности построения систем, необходимо изучить то, что им предшествует, поскольку именно на этом фундаменте осуществляется это построение. В этом смысле наибольший интерес представляет физическая картина мира. Неслучайно в наиболее удачных теориях используются шаблоны Природы. Их не так много, но они универсальны, поэтому с их помощью в природе образуется бесконечное многообразие объектов.
Основным шаблоном является десятирица или как ее еще называют «четверица». По Пифагору числа (1,2,3,4 = 10) это «священный тетрактис» [4]. Десятирица (четверица) содержит в себе первые 10 чисел и означает источник всякой телесности. С помощью десятирицы в десятке находится троица (тернер). Троица (первые три цифры – 1,2,3) выражают мир Божественного – Троицу (Триаду).
Декада является образом универсума . Первые десять чисел считались «священной декадой», которая отображает Божественный Абсолют. Десять является совершенным числом. Вечный цикл в Едином. Мистическое число завершенности и единства. В пифагорейской символической системе «десять» – число мироздания. Посредством комбинаций цифр числового ряда от 1 до 10 могут быть отображены любые явления и события мира.
Священная монада (единица) считалась матерью богов, всеобщим первоначалом и основой всех явлений. Диада (двойка) представляла принцип противоположности, двойственности, отрицательности в природе. Троица (первые три цифры – 1,2,3) выражала мир Божественного – Троицу (Триаду) и характеризовала триединство первоначала и противоречивых сторон тела. Четверка (четверица) олицетворяла образ четырех элементов природы. Сумма чисел 1+2+3+4 = 10 (священная декада) означала основу мира. Тетрада, или сумма всего, включает в себя весь Космос, т.е. весь реальный мир.
Десятирица отражает опыт древних и современных исследователей физической картины мира. Ее схема представлена на рис. 1. Она включает в себя монады (E1), диады (E2, G1), триады (E3, G2, U1) и тетрады (E4, G3, U2, С1). Особенностью десятирицы является, во-первых, то, что каждый последующий элемент содержит все предыдущие. Например, элементы E2 и G1 содержат по два, а элементы E3, G2, М1 – по три внутренних элемента и т.д.
Рисунок 1 Схема десятирицы
Во-вторых, каждая из сторон этого треугольника тоже является десятирицей. Сторона с элементами E1, E2, E3, E4 отображает виды энергии, сторона с элементами E4, G3, М2, С1 представляет космическую систему с живой природой, а сторона с элементами E1, G1, М1, С1 свидетельствует о сложности единичных элементов соответствующих сред.
Уникальность десятирицы подтверждает хотя бы такой факт: ни один процесс сознательной деятельности любого человека или субъекта невозможно осуществить без источника энергии, механической основы, материального предмета труда и сознательного управления процессом. Следовательно, можно с уверенностью утверждать, что это основной шаблон, который всегда используется при образовании систем в природе. И в энергетике, и в механике, и в материи, и в живой природе .
Примеров построения реальных структур по схеме десятириц сколько угодно. Наиболее ярким представителем является структура атомов. Если проанализировать таблицу Менделеева, то станет очевидной схема построения структуры легких атомов, где четко прослеживается первая десятирица как по горизонтали, так и по вертикали. Вторая десятирица является неполной.
Таблица Менделеева показывает последовательность возникновения реально существующих химических элементов в зависимости от общего количества электронов. В соответствующих условиях мирового пространства возможно существование элементов с дополнительными оболочками, которые достраивают структуру до полной сдвоенной десятирицы.
Однако, таблица Менделеева не позволяет определить какой же элемент атома ответственен за его фазовые состояния, в которых находится одно и тоже вещество при изменениях температуры в достаточно больших пределах. Примером может служить вода, которая может быть льдом, жидкостью и паром.
Первичной средой существования является тепловая среда. Она оказывает влияние на полярные элементы атома, которые являются непостоянными элементами, поскольку изменяют свою форму в зависимости от температуры среды. Именно эти элементы и ответственны за переход атомов из одного фазового состояния в другое при изменении температуры.
Если полярный элемент является эллипсоидом, то он может иметь «выемку», от глубины которой зависит сила связи между одноименными атомами, в результате чего веществу обеспечивается твердость.
При повышении температуры эллипсоид переходит в тор, поперечное сечение которого изменяется от лемнискаты до двух кругов. Два тора противоположных знаков притягиваются друг к другу, но связи у них слабее, что делает возможным скольжение атомов друг относительно друга, делая вещество жидким.
Увеличение температуры повышает габариты тора, делает его непрочным, и он разрывается, образуя элемент, двигающийся по круговой орбите. В этом состоянии связи между атомами невозможны, поэтому вещество становится газообразным. Поскольку фазовые состояния всего лишь варианты, то в таблице Менделеева отражается только один из вариантов. Очевидно так происходит образование первой оболочки атома и переход его из одного фазового состояния в другое.
В связи с этим возникает вопрос к обозначению оболочек и орбит атомов. Во-первых, маловероятно, что в подгруппе 2p оболочки L находится 6 электронов. На одной орбите может находиться только один электрон. Следовательно, в оболочке L, очевидно, находятся полярные электроны и четыре орбиты с одним электроном. Поэтому подгруппу 2p следовало бы разбить на две. Измененные и дополнительные оболочки можно обозначить по-новому.
Система первичных элементов имеет четыре признака:
Количественный – система имеет только четыре структурных образования от одного до четырех взаимосвязанных элементов в каждом;
Метрологический – каждый элемент системы имеет свою меру: реальную величину, изменяющуюся в идеальных пределах;
Качественный – в системе всегда имеется три вида структурных образования по три элемента в каждом: каждый последующий элемент содержит все предыдущие, каждая связь имеет положительное, нейтральное и отрицательное состояния, каждый предыдущий элемент содержит последующий;
Видовой – каждая система имеет четыре вида регулирования (управления): неопределенный – по одному критерию, неоднозначный – по двум критериям, определенный – по трем критериям, однозначный – по четырем критериям.
Даже беглого взгляда достаточно, чтобы понять, что совокупность первичных элементов не является системой. Почему это не система и что необходимо сделать, чтобы они стали таковой? В справочной литературе и в интернете с некоторой натяжкой можно найти четыре приведенных выше основных первичных структурных образования, но нигде не сказано определенно, сколько подчиненных элементов они должны иметь.
В соответствии с требованиями системности первый элемент (монада) должен быть целостным с единой структурой, второй (диада) должен иметь два элемента, третий (триада) – три, а четвертый (тетрада) – четыре.
1. Количественный признак.
Из всех первичных элементов только монада соответствует системным требованиям, да и то в качестве неопределенности. Монада – это множество, которое является не таким уж простым понятием, как это представляется. Это целая система понятий с разной степенью определенности от абсолютной неопределенности до однозначности.
Монада, как и множество, должно быть количеством чего-то, в данном случае, первичных математических объектов. как основополагающих: множества, комплексов, векторов и тензоров. Все четыре объекта, как единичные элементы, являются целостными образованиями и образуют соответствующие множества. Схематично это можно представить следующим образом (рис. 2):
m – элемент множества; Mm – множество; k – комплекс; Mk – множество комплексов; r – вектор; Mr – множество векторов; 𝛕 – тензор; M𝛕 – множество тензоров.
Рисунок 2. Система множеств первичных математических объектов.
Последовательность внутренних множеств в первичных математических объектах представлена на рис. 3.
Рисунок 3. Последовательность внутренних множеств в первичных математических объектах.
Количественная интерпретация первичных математических объектов, которая отражает их свойство каждого последующего элемента содержать предыдущий, представлена на рис. 4.
Рисунок 4. Количественная интерпретация первичных математических объектов.
2. Метрологический признак.
Единичные элементы этих множеств являются их единицами измерения и представляют собой единственную меру количества. Это, так называемые, одномерные множества.
Все первичные объекты обладают одновременным вращением и перемещением, поэтому одно и тоже множество имеет, с одной стороны, пространство, занятое плотными вращающимися элементами, а, с другой стороны, разреженное пространство, как область их существования при вечном движении. Это двумерное множество или комплексное множество.
Один и тот же элемент в зависимости от его величины и скорости движения может обладать в разное время тремя фазовыми состояниями, подобными состояниям воды. Но все множество разных по величине объектов одновременно имеет три состояния, как например, состояния всех химических элементов на Земле. Это трехмерные множества или векторные множества.
Одни и те же объекты могут находиться в четырех состояниях. Например, из древесины дуба можно изготовить предмет культурного назначения, а можно его химически переработать на дубовый экстракт или использовать на механические цели, а можно просто сжечь как топливо. Это четырехмерные множества или тензорные множества.
Схематично это можно представить следующим образом (рис. 6):
Рисунок 6. Метрология первичных математических объектов.
3. Качественный признак.
Философская категория «качество» отображает структурные элементы системы, но не как взаимодействие всех со всеми, а в строго определенном порядке, когда последующий элемент содержит предыдущий, а значит все предыдущие. Простейший пример представлен на рис. 7.
Рисунок 7. Простейший пример взаимодействия
первичных математических объектов.
4. Видовой признак.
Виды регулирования (управления) характерны для систем разных уровней. Общая схема представлена на рис. 8.
Рисунок 8. Общая схема видовых признаков систем.
Неопределенный вид характерен для бесконечных множеств, представляющих первичную среду существования. Это множество можно назвать бесконечным, а её область существования бесконечностью. Из этой среды образуется ядро космической системы, которое содержит бесконечно большое количество материальных элементов. Их во много раз меньше, чем в среде, но тем не менее их бесконечно большое количество. Если в материальной среде элементом является бесконечно малая единица, то космическим элементом является бесконечно большая единица. В космосе таких единиц бесконечно большое количество.
Таким образом, на космическом уровне существует две единицы и два разных по величине бесконечно больших множества, связанных между собой через единицы. Бесконечно большая единица отличается от бесконечно малой тем, что, помимо вращательного и поступательного движения, свойственного материальным частицам, космический объект, вращаясь, увлекает за собой такое же количество элементов среды, какое содержит сам объект, т.е. имеет внутреннее содержание и внешнюю среду
Именно во внешней среде космического объекта за счет движения единичных элементов материальной среды образуется два вида космических волн. Поперечные волны являются источником создания планет вокруг ядра, а продольные волны создают на планетах материальные оболочки. Размеры начальной амплитуды этих волн соизмеримы с размерами излучаемого объекта. Спирально уменьшающиеся продольные волны, перемещаясь на бесконечно большие расстояния, превращаются в бесконечно малые волновые объекты, из которых образуются элементы атомов. Бесконечно малых атомов имеется бесконечно большое число.
Это третья связанная пара единичных элементов и их бесконечно больших множеств. Причем третий единичный элемент включает в себя свойства движения материальных частиц и внешнюю и внутреннюю структуру космических объектов с их способностью излучать волны. Но атомарные волны в бесконечно большое количество раз меньше космических. Атомарная среда является источником образования третьей совокупности бесконечностей и не может существовать без первых двух.
Атомарные волны, перемещаясь на бесконечные для них расстояния, превращаются в бесконечно малые атомарные волновые объекты, из которых образуются единичные биологические объекты в бесконечно большом количестве. Это четвертая среда, единичный элемент которой, обладая свойствами трех предыдущих, может пребывать в четырех отображенных состояниях, что делает четвертый элемент четырехмерным и с конкретным именем. На этом уровне энергетический запас иссякает и объект «растворяется» в энергетической среде, превращаясь в материальные частицы и замыкая самый большой цикл в природе.
Таким образом, в природе существует четыре иерархических уровня сред, представляющих пары бесконечно больших и бесконечно малых величин (рис.8).
Рисунок 8. Система сред существования.
Следовательно, бесконечности могут четырежды отображаться в другие бесконечности. Это уровни бесконечных величин отображают последовательность физических сред существования: энергетическая, космическая, материальная и биологическая.
Неоднозначный вид характерен для множеств, изменяющихся от единицы до некоторого предела, но обладающих устойчивым равновесием в половине предельного значения.
Первичное множество является верхним уровнем иерархической структуры, который не имеет надмножеств. Но мало кто обращает внимание на то, что у этого множества единичный элемент является наименьшим для данного уровня элементом, не имеющим подчиненных объектов. У первичного бесконечного множества, которое отображает бесконечно большую всеобщую среду существования Природы, элементом является бесконечно малая величина.
А это вместе с бесконечно большим их количеством абсолютно неопределенная основа основ всей математики, обеспечиваемая преемственность всех ее понятий. Это, как раз то, о чем идет речь, как о неопределенном бесконечно большом количестве бесконечно малых объектов в Природе. Трудно представить, какая это малость этот первичный бесконечно малый материальный объект. Но он реален. Не только в материальной среде существует такая первичная пара неопределенных бесконечных величин. В природе существует целая система таких бесконечных множеств.
Числовая ось – количество, а ось координат – мера. Природа устроена таким образом, что все имеет свою меру. Первичная бесконечная материальная среда, существуя в пустоте, имеет свою меру, которой служит пространство. Оно в данном случае, рассматривается как равномерная среда и считается идеализированной осью координат. Количество элементов среды отображается числовой осью.
Вместе они образуют функциональную зависимость, как частный случай множественного комплекса. Два взаимосвязанных множества, которые являются этим целостным образованием, следует назвать комплексными множествами. Для множества реальных элементов служит числовая ось, а для множества их отображения применяется координатная (цифровая) ось как мера количества. Координатной ось в обыденном понимании – это шкала измерений. Числовые оси начинаются с нуля и заканчиваются бесконечно большим числом единиц. Числовой нуль – это число, которого нет, но с него начинаются все числа, образующие числовое множество.
Число либо есть, либо его нет. Это очень важное противоречие, на котором построена целая наука. Координатные же оси такого противоречия не имеют. Они предназначены для выражения цифрами на шкале измерений единиц измерения количества объектов. Здесь нуль и бесконечность числами не являются. Это всего лишь цифры между началом и концом меры чисел на координатной оси.
Особое понимание имеют бесконечно большие и бесконечно малые числа, характеризующие объекты и их количества. Бесконечно большими числами выражаются среды существования, а бесконечно малыми объектами –единичные элементы этой среды.
Вот тут и проявляется ярко выраженное несоответствие идеальных и реальных объектов, которое игнорирует различие между понятием «бесконечность» и «бесконечно большое число». Нельзя сказать, что никто не обращал на то внимания. Например, Г. Кантор применял понятия «оконеченной» или актуальной бесконечности. Но многие великие математики прошлого выступали категорически против этих понятий.
Поэтому и произошла фальсификация этого ключевого момента формирования математики. В частности, математики считают нуль числом и только, но это не совсем так. Функция, выражаемая числами, в осях координат никогда не может превратиться в бесконечность. Она может приобретать бесконечно большие или бесконечно малые, но конечные величины. Этим объясняется отсутствие в природе реального явления, которому соответствует понятие «сингулярность», как понятие – паразит.
Определенный вид характерен для множеств с вполне определенным количеством элементов. Это сфера обыденной деятельности человека в ситуации, когда используется в основном арифметический механизм. Этот вид особых комментариев не требует.
Однозначный вид характерен для множеств, содержащих элементы с относительными характеристиками. Любая определенная величина не совсем определенна и весьма неоднозначна. Ей нужна характеристика, которая бы позволяла сравнивать множества разной природы. Такая характеристика, очевидно, существует, например, процентное соотношение, но ею редко пользуются, хотя в ней есть очевидная необходимость.
Кое-что из однозначности есть в математике, где величина – это множество чисел, даже, если их бесконечно много. А множество характеризуется мощностью или кардинальным числом. Понятие мощности для конечного множества совпадает с понятием числа элементов этого множества. Кардинальное число – это количество элементов во множестве. В основе этого понятия лежат естественные представления о сравнении множеств. Но это все-таки не совсем однозначная характеристика, поскольку разные параметры имеют разные единицы измерения, поэтому их величины невозможно сравнить.
Несколько конкретизируют величины отношения одного элемента к их количеству в множестве, что характеризует его значимость или весомость. В шкале измерений это называется ценой деления. Для бесконечно больших величин характеристикой служат бесконечно малые относительные величины, которые в отличие от бесконечно малого объекта образуется как обратная бесконечно большой величины.
В разных множествах разное количество элементов, следовательно, разная значимость их элементов. Надо, чтобы значимости были одинаковы. Можно найти среднеарифметическое значение значимости элементов и по нему пересчитать мощность множеств, конкретика которых заключается в том, что элементы всех множеств одинаковы.
В экономике все без исключения ресурсы надо учитывать. Количественный учет начинается с классификации, которая является подсистемой, и отображает все, начиная с самых общих естественных систем и кончая конкретными системами искусственного происхождения, в т. ч. системами управления. Каждый классификационный вид имеет три уровня качества, которые обладают собственными единицами измерения. Но такая мера не позволяет сопоставить значимость различных ресурсов, поскольку абсолютные единицы измерения имеют разную природу, потому и разные предельные значения по уровням качества.
Число в каком-нибудь числовом множестве характеризует какой-то параметр. Но такое же число в другом каком-нибудь числовом множестве, которое не одинаково с предыдущим, тоже характеризует такой же параметр, но его численное выражение не равно предыдущему, поскольку пределы множеств разные. Параметры оказываются несопоставимыми в абсолютных единицах измерения.
Чтобы сделать параметры сопоставимыми, надо параметры выразить в относительных единицах. Для этого текущие значения параметра надо отнести к предельному значению, получив дробное число. Такие числа всегда меньше единицы, приравненной к предельным значениям любых параметров, а потому они сопоставимы. Дробные числа являются абсолютно определенными, но за пределами определенности они становятся неопределенными или бесконечно малыми.