Д. А. Гусев
Естественнонаучная картина мира
§ 9. Эквивалентность систем отсчета
Принцип относительности Эйнштейн формулирует так: все системы отсчета эквивалентны в отношении описания общих законов природы, вне зависимости от состояния их движения. Для всех инерциальных систем этот принцип был изначально справедлив: среди них привилегированных систем отсчета нет, все системы равноправны, а законы природы в них действуют одинаково. Но для неинерциальных систем ситуация складывается иная – поведение объектов в них описывается иным образом. Следовательно, инерциальные и неинерциальные системы не выступают в качестве эквивалентных и равноправных. Поэтому необходимо ликвидировать это неравноправие в соответствии с принципом относительности, а для этого выяснить, в чем именно заключена причина такого неравноправия.
Итак, ускорение свободно падающего тела никак не зависит от его массы и вообще от каких-либо его свойств. Точно так же от массы не будет зависеть и траектория движения тела. Но если движение тела не зависит от самого тела, то от чего оно зависит? Уже в физике Галилея и Ньютона встречается следующая догадка: от взаиморасположения и взаимодействия других тел, то есть исключительно от внешнего фактора. Но ускорение, полученное телом в той или иной точке, не зависит и от наличия или отсутствия других тел (кроме Земли как источника гравитации). Отсюда можно сделать вывод: дело не в телах и их качествах, а в особых свойствах пространства, определяющих их движение.
Теперь представим себе, что в неподвижную кабину лифта В сквозь одну из стен (точка α) проникает луч света, движется перпендикулярно стене и падает на противоположную стену (точка ω). Затем тот же самый случай представим для лифта, двигающегося с ускорением вверх. Наблюдатель В фиксирует траекторию луча в первом и втором случае и с удивлением обнаруживает, что во втором случае свет распространяется не перпендикулярно стене, то есть не по прямой, а по кривой, смещаясь в направлении пола (и проходит не через точку ω, а, например, через точку ξ). Наблюдатель сможет описать это искривление как отклонение луча в гравитационном поле, как смещение луча относительно движущегося объекта, как притяжение света тяготеющим телом – все эти описания будут эквивалентны. Из этого факта искривления траектории светового луча следует, в частности, и то, что принцип постоянства скорости света не может претендовать на априорную применимость в неинерциальных системах. В качестве определяющего фактора нам здесь остается признать ускоренное движение системы отсчета или воздействие на нее гравитационного поля.
В чем же проявляется эффект воздействия последнего, помимо появления зависимости скорости света от системы координат? Эйнштейн показывает, что наиболее очевидным проявлением этого будут проблемы, связанные с определением точного времени, а также невозможность соблюдения положений всем хорошо нам знакомой геометрии Евклида для определения координат тех или иных событий. Напомним, что именно точность измерения времени и его связь с принципом постоянства скорости света были в рамках СТО теми опорными пунктами, которые позволяли производить описание происходящих процессов с высокой эффективностью и объяснительной силой.
В рамках СТО мы уже познакомились с эффектом сжатия и растяжения пространства-времени – когда свет проходит от точки к точке для внешнего (неподвижного) наблюдателя быстрее, чем для наблюдателя внутри системы, вследствие чего расстояние между точками для внешнего наблюдателя окажется меньшим, чем для внутреннего. Проблема в том, что нет такой универсальной линейки, которая позволила бы измерить это сокращение в абсолютном выражении, тогда как внутренний наблюдатель всегда может сказать внешнему: внутри моей системы 5 см равны твоим 5 см, но если эти 5 см будешь измерять ты, то эти 5 см окажутся для тебя короче – пропорционально вездесущему лоренцовскому множителю. Такое «сжатие-растяжение» не нарушало положений евклидовской геометрии, поскольку фиксировалось наблюдателями в инерциальных системах отсчета, то есть движущихся прямолинейно и равномерно. Теперь же мы можем сказать: пространство-время не только растягивается или сживается, оно еще и искривляется. При этом нельзя сказать, что это происходит под действием какой-либо силы – мы лишь фиксируем соответствующие физические явления. Итак, если мы начинаем чертить прямые, углы и фигуры на сферах и вогнутых поверхностях, то есть поверхностях криволинейных, то это значит, что нам нужно попрощаться со знакомыми и привычными декартовыми координатами и геометрией Евклида, а значит, с еще одной частью привычной знакомой реальности.
§ 10. Неевклидовы геометрии пространства и гауссовы координаты
Первый шаг в сторону от евклидового пространства, связанный с теорией относительности, был сделан уже в 1908 г. Г. Минковским в математической модели четырехмерного пространственно-временного континуума. Мы не можем представить это пространство, как оно есть, мы можем лишь схематично описать его подобно тому, как существа, живущие в двухмерной системе, не смогут наглядно представить наш трехмерный мир, хотя смогут достаточно точно его описать при помощи уравнений. Но настоящую пространственно-временную революцию осуществила не СТО, а ОТО.
Собственно, СТО сохранила главную черту пространства Евклида – нулевую кривизну плоскостей и пространств, на которых и внутри которых и существуют все возможные геометрические построения и описания. Фундаментальный принцип этой геометрии – кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая. Эта прямая носит название «геодезическая линия» или просто «геодезическая». Если мы добавим в это чисто математическое выражение физический смысл, то мы можем сказать: в евклидовой системе и эквивалентных ей свет движется от одной точки до другой по геодезической. Луч света здесь является образным определением прямой, точнее, геометрического луча как ее части. Но попробуем изобразить геодезическую линию на вогнутой или выпуклой поверхности, например, на футбольном мяче. Геодезическая останется кратчайшим расстоянием между точками на искривленной поверхности, но относительно нас как внешних наблюдателей она примет вид кривой. Другой пример. Изобразим на листе бумаги путь некоторого тела, просто проведя грифелем условно прямую линию от одного конца до другого. Теперь сложим лист бумаги пополам – траектория движения изменится и будет напоминать острый угол, хотя для движущегося тела она останется прямолинейной относительно его системы отсчета (плоскости листка бумаги). Сомнем лист в ладони – траектория пример вид бесконечно-ломанной кривой. Свернем лист в трубочку перпендикулярно нашей линии – траектория примет вид окружности. Очевидно, что мы можем скручивать и сворачивать плоскости (точнее, их физические аналоги, вроде бумажных листов), а не пространства, но суть процессов остается той же самой. Таким образом, при нулевой кривизне пространства все системы могут быть рассмотрены как инерциальные. Переход к неинерциальным системам всегда связан с искривлением континуума – именно кривизна привносит эффект ускорения движения относительно наблюдателя и отклонения этого движения от прямолинейных траекторий.
Представим, что мы перемещаемся по ровной прямой дорожке со скоростью 5 км/ч относительно поверхности этой дорожки. Мы можем, с некоторыми оговорками, в какой-то период считать свое движение равномерным (мы можем этого добиться при помощи очень точных часов, сделав поправки на ускорение и торможение). Будет ли оно прямолинейным, даже если дорожка очень ровная и прямая? Нет, ни в коем случае. Может ли оно быть прямолинейным гипотетически? Нет, снова нет. Почему же? Ответ известен каждому: мы не можем перемещаться по прямой на поверхности Земли, поскольку поверхность Земли – не прямая, а искривленная, сферическая. Мы, таким образом, можем перемещаться только по таким траекториям, по которым позволяет нам перемещаться сама структура поверхности или пространства, хотя сами мы этого можем не замечать или в ряде случаев просто пренебречь.
Вопрос: что же именно искривляет и сворачивает (точнее даже сказать, «уплотняет») пространство? Источником такого искривления является все та же масса, взятая теперь как характеристика плотности материи и выступающая как эквивалентная энергии. Масса любого материального тела искривляет пространство пропорционально своей величине, в том числе и масса шарика, падающего на поверхность Земли. Понятно, что масса шарика искривляет пространство настолько незначительно, что этим эффектом можно смело пренебречь. Условное представление о такого рода искривлении пространства дает следующий пример. Представим себе массивный шар, помещенный в центр резинового коврика, изначально представляющего собой плоскость. Своей массой он продавит коврик, искривляя поверхность.
Таким образом, модель пространства была создана. Необходимо было лишь описать ее. Задача для физики упрощалась тем, что математическая основа для описаний такого рода плоскостей и пространств уже была разработана математиками, создателями различных вариантов неевклидовых геометрий – Бернхардом Риманом, Николаем Ивановичем Лобачевским. Карлом Гауссом была создана и соответствующая система координат, альтернативная декартовой. Для Декарта все координатные оси и направляющие были прямыми и строились как перпендикуляры к осям. Гаусс же изначально использует не прямые, а кривые – как если бы мы чертили декартову двухмерную координатную систему на неровной выпукло-вогнутой поверхности. Гауссова система, выступила, таким образом, в качестве логического обобщения системы Декарта, что делает возможным ее применение к любому пространственно-временному континууму с любым количеством измерений. Именно гауссовы координаты и берет за основу Эйнштейн для описания процессов, происходящих в любых системах отсчета, – как инерциальных (здесь кривые превратятся в рамках частного случая в прямые), так и неинерциальных. И именно в гауссовых координатах принцип относительности будет выполняться в полном объеме для всех систем отсчета.
Эйнштейну, таким образом, удалось совершить почти невероятное – построить теорию гравитации на минимальном количестве принципов и постулатов, фактически сведя физические процессы к геометрическим описаниям. Это вызвало как восторженное принятие теории относительности одними (например, А. Эддингтоном, крупным астрономом, подтвердившим многие предположения Эйнштейна экспериментально), так и скепсис со стороны других. Сам Эйнштейн рассматривал ее в качестве возможного исходного пункта обобщающей окончательной теории Вселенной. И, несмотря на то что последняя так и не была им создана, теория относительности и по сей день является одной из основных фундаментальных теорий, описывающих физические процессы, происходящие на разных уровнях организации природы мира.
Поговорим о прочитанном
1. Назовите ученых, поставивших проблемы ограниченности старой научной картины мира одновременно с А. Эйнштейном.
2. В чем смысл принципа относительности Г. Галилея? Почему в начале XX в. этот принцип оказался в науке под вопросом?
3. Какие эксперименты поставили под вопрос наличие абсолютной среды? В чем заключалась принципиальная новизна подхода А. Эйнштейна?
4. Что такое научные постулаты и какова их роль в формировании теории?
5. В чем состоял пересмотр понятий пространства и времени в теории относительности? Что такое «континуум»?
6. Как Вы думаете, почему А. Эйнштейна и его коллег не смутила парадоксальность ряда положений СТО и выводов из нее?
7. В чем принципиальное различие СТО и ОТО?
8. Какое положение находится в основе ОТО? Какие принципиальные выводы из него следуют?
9. Что означает «искривление пространства-времени»? Каков физический смысл указанного явления?
10. Почему появление СТО и ОТО можно назвать проявлением научной революции?
Часть 2. Общая характеристика концепций мегамира
§ 1. Новый взгляд на Вселенную и человека в ней
Созданная А. Эйнштейном теория относительности стала одной из отправных точек в формировании современного (неклассического) естествознания, или, как его еще называют, квантово-релятивистской парадигмы, разительно отличающейся от предшествующего ей естествознания классического и, само собой разумеется, обладающей своими специфическими чертами. Если характерной чертой античной и средневековой картин мира был геоцентризм, классическое естествознание исходило из гелиоцентрического устройства Вселенной, то одной из важных особенностей современной научной картины мира стал релятивизм (от лат. relativus – относительный). Если говорить о модели построения мироздания, то под релятивизмом понимается представление, согласно которому ни одна точка во Вселенной (ни Земля, ни Солнце, ни какой-либо другой объект) не может считаться ее абсолютным центром. Иными словами, мы вправе выбрать любую точку во Вселенной и рассматривать эту точку как некий условный, относительный (релятивный) ее центр. Из этого следует, что и границы Вселенной также относительны, ведь для того, чтобы установить абсолютные границы любого объекта, надо ориентироваться на некую абсолютную точку этого объекта – например, его центр. Кроме того, раз релятивен центр Вселенной, то в ней не существует и абсолютной системы отсчета, но зато может быть выбрано великое множество относительных, и все они будут равноправными. Поскольку проблема относительности пространства-времени и различных систем отсчета подробно рассматривалась в предыдущей части, мы не будем останавливать на этом снова, дабы не повторяться. Отметим лишь, что при таком подходе любое утверждение имеет смысл, только являясь «привязанным» к какой-либо конкретной системе отсчета, соотнесенным с ней; а это означает, что любое наше представление, в том числе и вся научная картина мира релятивны, относительны. С точки зрения современной науки и философии никакого абсолютно истинного знания нет и быть не может – истина в рамках этих форм духовной культуры всегда относительна, всегда условна.
Еще одной специфической особенностью современного естествознания является антимеханистическое представление об устройстве Вселенной. Вспомним, что ньютоновская наука характеризовалась, прежде всего, механицизмом, согласно которому все многообразие природных явлений в конечном итоге сводится к простым механическим взаимодействиям между физическими телами; и с помощью механики, следовательно, научное познание может охватить и исчерпать всю природу. С точки зрения современных естественнонаучных представлений, Вселенная не является огромной механической совокупностью составляющих ее объектов, а представляет собой нечто неизмеримо более сложное, чем механизм, хотя бы даже грандиозный и совершенный. Многообразие природных явлений не сводится к механическим взаимодействиям, потому что последними объясняется далеко не весь окружающий мир (как казалось Ньютону), но только маленькая его часть. Более того, сами механические взаимодействия не являются в природе базисными, основными, исходными, а представляют собой следствия или проявления других, более глубоких, фундаментальных взаимодействий, о которых речь пойдет дальше.
Другой принципиальной особенностью нынешней науки является антропный принцип (от греч. anthropos – человек). Классическое естествознание исходило из разделенности и противопоставленности объекта (окружающего мира) и субъекта (познающего человека). Считалось, что человек существует сам по себе, независимо от мира, и познает его таким, какой он на самом деле, получая, следовательно, совершенно правильную, истинную картину вещей. Научное познание отражает природную реальность так же, как фотография точно воспроизводит запечатленные на ней объекты. Современная наука базируется на ином представлении: познающий человек смотрит на окружающий мир не извне, как сторонний наблюдатель, совершенно независимый от него, а, наоборот, изнутри, будучи его неотъемлемой частью. В силу этого познаваемый мир не может быть чем-то исключительно внешним, самим по себе существующим объектом, который можно отразить, воспроизвести и описать таким, каким он является «на самом деле». Антропная (человеческая) природа неизбежно накладывает на познание такое ограничение, в силу которого человек принципиально не может быть чисто объективным наблюдателем «самой по себе» существующей Вселенной, потому что сам он является одним из закономерных этапов ее длительной, грандиозной эволюции. Говоря иначе, в силу антропного принципа объект и субъект познания не отделимы друг от друга, что накладывает существенный отпечаток на рисуемую современной наукой картину мира и представляет собой одно из ее важных отличий классического естествознания. Кроме того, антропный принцип также представляет собой идею, согласно которой все параметры, константы и свойства Вселенной с самого ее рождения были таковы, что в ней на каком-то этапе ее грандиозной эволюции должен был появиться разумный ее наблюдатель – человек. Малейшее изменение хотя бы одного параметра «запустило» бы эволюцию Вселенной по другому пути, и человек в ней не появился бы.
Следующая характерная черта современного естествознания – это глобальный эволюционизм. Вторая, или классическая, научная картина мира утверждала, что Вселенная неизменна. Одной из главных идей третьей, или эйнштейновской, научной картины мира является утверждение о том, что все ныне существующее есть результат длительной эволюции, грандиозного мирового развития – от физического вакуума и хаоса элементарных частиц до высокоразвитых форм жизни, включая человека разумного (homo sapiens). Раньше Вселенная была совсем не такой, как сейчас, считает современная наука. Вспомним, первую научную картину мира мы сравнивали с живописным полотном (все очень красиво, но сходство с реальностью минимальное), вторую – с черно-белой фотографией (сходство с действительностью достаточно большое, но неудобство причиняют статичность и безжизненность). Третью научную картину мира можно уподобить цветной киноленте, каждый кадр которой соответствует определенному этапу в эволюции Вселенной.
Кроме того, если вторая научная картина мира считалась завершенной, описавшей и объяснившей в основном всю природу, то современное естествознание вынуждено признать, что вслед за вечным изменением мира будут меняться и наши представления о нем. А это значит, что нынешняя научная картина мира в недалеком или отдаленном будущем уступит место иным научным представлениям. Единственно верную, абсолютно точную, полностью завершенную картину мира не удастся нарисовать никогда, говорит современная наука.
Вспомним, одной из характерных черт ньютоновского, или классического, естествознания являлся механицизм, неизменными «спутниками» которого были детерминизм и идея стационарности мира. Глобальный эволюционизм также характеризуется наличием своих «спутников». Если, согласно идее глобального эволюционизма, Вселенная представляет собой грандиозную эволюцию протяженностью в миллиарды лет, от хаоса элементарных частиц до сложных форм жизни и разумного человека, то это означает, что мировое развитие шло по восходящей линии – от более простого к более оформленному и структурированному. Эволюция Вселенной представляет собой постепенное нарастание сложности материальных структур, их саморазвитие и самоорганизацию. Теория самоорганизации материальных объектов и систем называется синергетикой (от греч. synergos – совместно действующий), которая и является одним из «спутников» глобального эволюционизма. Согласно синергетическим идеям, в развитии любой материальной системы (под материальной системой подразумевается любая, простая или сложная, структура, от атома до человеческого общества) есть так называемые точки бифуркации (от лат. bifurcus – раздвоенный) – такие моменты или состояния, в которых система становится неустойчивой, и любые случайные факторы, называемые флуктуациями (от лат. fl uctuatio – колебание), могут «столкнуть» систему на какой-либо один из возможных, альтернативных путей дальнейшего развития. Таким образом, в точке бифуркации поведение системы становится непредсказуемым, а ее будущее – неопределенным. Вне точек бифуркации (или между ними) система является устойчивой, и случайные факторы не могут как-либо существенно повлиять на нее. В этих случаях поведение системы предсказуемо, а ее будущее является определенным. Например, раскачивающийся маятник представляет собой устойчивую систему: можно точно сказать, чем закончатся его колебания, – они со временем затухнут, и маятник будет неподвижен в отвесном, «серединном» своем состоянии. Однако если повернуть его на 180°, поднять вертикально вверх и отпустить, то принципиально не известно, в какую сторону он свалится (направо или налево); в таком положении он находится в точке бифуркации, и его падение в ту или другую сторону зависит от случайных факторов. Классическое естествознание сосредоточивало свое внимание на устойчивых материальных системах, подобных «нижнему» положению маятника, а современное естествознание проявляет большой интерес к неустойчивым системам, подобным «верхнему» положению маятника, чем во многом и объясняются такие его черты, как глобальный эволюционизм и синергетическое видение мира.
Наконец, еще одним «спутником» глобального эволюционизма является индетерминизм – идея, согласно которой мир не является полностью предсказуемым, ясным и определенным; в нем немалую роль играет случайность, в его развитии (поскольку он также является материальной системой) есть точки бифуркации, есть альтернативность и неоднозначность путей, мир не является линейным, как в детерминизме.
