Д. А. Гусев
Естественнонаучная картина мира
§ 10. Рождение электромагнитной концепции
В конце XVIII – начале XIX вв. наука становится все более и более публичной. Простому народу нравится наблюдать за проводящими эксперименты учеными (и даже участвовать в этих забавных опытах, подобно описанному выше опыту с электрической цепью), ученым нравится быть в центре внимания и ощущать себя повелителями естественных законов. В один из дней 1820 г. такие публичные опыты показывал известный датский физик Ханс Кристиан Эрстед. Он был опытным ученым и квалифицированным экспериментатором. В его задачу, как он сам ее определял, входил поиск ключевых точек для объединения научных концепций из разных областей. Особое внимание в своей работе он обращал на явления, связанные с магнетизмом и электричеством, так как, по его мнению, в них эмпирическим путем обнаруживается и снимается замечательный парадокс: электрические опыты выступают как различные формы проявления одной и той же сути – единой природы. Возьмем, например, электричество. Что это такое? Источник электричества – вольтов столб – представляет собой переход энергии химических связей в электричество (электрический флюид). Далее мы видим движение электрического флюида по проводнику, вызывающее сопротивление проводника (действие и противодействие в механике). Это движение приводит к нагреву проводника (переход энергии в тепло), который при определенном разогреве начинает отчетливо светиться, то есть испускать свет (оптика), а также деформируется или даже расплавляется (изменение агрегатных состояний). Помимо этого, электричество находится в явной внутренней связи с магнетизмом, установленной еще У. Гильбертом, но так пока и не раскрытой. Во время одного из публичных опытов (так совпало) рядом с проводником и вольтовым столбом на столе Эрстеда оказался компас, оставшийся от предыдущей серии демонстраций. И вдруг в момент, когда ученый подключил проводник к источнику тока, все находившиеся в аудитории заметили – стрелка компаса отклонилась от своего первоначального направления, то есть зафиксировала присутствие где-то поблизости сильного магнита. Эрстед быстро установил, что реагирует стрелка на проводник, включенный в цепь. Иначе говоря, компас обнаруживал в проводнике в цепи свойства, которые были абсолютно не присущи проводнику, отключенному от цепи и взятому, как тогда любили говорить, «самим по себе».
Случайный опыт стал для Эрстеда отправной точкой планирования и проведения серии экспериментов. Магнитная стрелка располагалась на разных расстояниях от проводника, брался проводник разной длины и сечения, были испробованы различные металлы, источники тока разных параметров, проводник и компас помещались в различные среды, между ними помещались экраны из непроводящих материалов. Все результаты ученый тщательно фиксировал и протоколировал. Наконец, конкретные эксперименты перешли в новое качество: Эрстед приступил к обобщениям. Он действовал крайне аккуратно и старался ни на шаг не отступать от фактов, руководствуясь ньютоновской мудростью о неизмышлении гипотез. Выводы, которые сделал Эрстед, возможно, именно поэтому кажутся несколько скромными, однако для своего времени они стали настоящим прорывом, о чем прямо заявил, например, Андре-Мари Ампер, едва ознакомившись с ними. Выводы Эрстед сделал следующие. Во-первых, любой проводник из любого металла, подключенный к источнику переменного тока, обнаруживал свойства магнита. Этот результат сбрасывал с магнетизма столетиями окружавший его покров таинственности и проклятье «внутренних качеств» или «скрытых сил». Оказалось, что магнетизм может быть порожден внешним воздействием – движением электрического тока. Во-вторых, никакое экранирование не мешало проводнику воздействовать на магнитную стрелку. Это сильно отличалось от других похожих явлений, в которых проводник мог быть изолирован непроводящим веществом, ограничивающим распространение тока. В-третьих, Эрстед пришел к выводу, что магнитное воздействие подобно «вихрю» и распространяется перпендикулярно проводнику, тогда как распространение электричества происходит, как известно, вдоль проводника.
Несмотря на то, что последнее было не очень понятно в рамках существующей картины мира (как именно сила, действующая вдоль проводника, может порождать силу, действующую (на стрелку) перпендикулярно проводнику?), открытие Эрстеда произвело сильное впечатление на современников. Его труд был переведен на все основные европейские языки. Уже в ближайшие годы ряд ученых, среди которых были П. Лаплас и А.-М. Ампер, предложил несколько вариантов для дальнейшего развития этой гипотезы, в частности, рассмотрев взаимодействие двух проводников, вплотную подойдя к проблеме связи электрических и магнитных явлений в контексте их взаимопорождения. Однако здесь Ампера ждала неудача: его блестящая гипотеза, предвосхитившая гипотезу Майкла Фарадея, не прошла проверку экспериментом и, как позднее стало понятно, была изначально ошибочна. Ампер предположил, что магнитное поле, порожденное переменным током в проводнике, должно, в свою очередь, превращаться в электричество, то есть порождать ток во втором проводнике, внесенном в магнитное поле. Разумеется, результат был отрицательным, иначе, как тонко пошутил один из современных исследователей творчества великого французского ученого, А.-М. Ампер мог бы претендовать на открытие вечного двигателя.
С трудом Эрстеда в те же самые годы внимательно ознакомился и тот человек, которому предстояло сделать следующий серьезный экспериментальный шаг на пути исследования электромагнетизма – М. Фарадей.
Он относился к тому разряду ученых, которых условно относят к «эмпирикам», а не «теоретикам». Действительно, большая часть заслуг Фарадея – экспериментальные наблюдения, но наблюдения, удивительно точные, яркие и потому очень часто революционные. Не получивший систематического образования, талантливый самоучка Фарадей так и остался удачливым экспериментатором, сделавшим, правда, из эксперимента совершенство. Можно сказать, что на экспериментальном уровне проблема электромагнетизма была решена именно Фарадеем. Прочитав небольшую работу Эрстеда, он, как и многие его современники, включая А.-М. Ампера, сразу понял, куда нужно двигаться дальше, не совершив при этом типичных ошибок. Если, рассудил он, электрическая сила каким-то образом порождает магнитную, то и магнитная сила должна порождать электрическую (ведь действие равно противодействию, третий закон, так!). В своем научном дневнике он выразил вновь возникшую стратегию такими словами: «Превратить магнетизм в электричество».
Попытаемся воспроизвести основные шаги Фарадея в построении своего эксперимента. Известно, что если на лист бумаги насыпать тонким слоем металлические опилки и поднести снизу магнит, то опилки начнут выстраиваться в определенном порядке, образуя четкий рисунок линий – от положительного полюса магнита к отрицательному. Оставим вопрос, насколько данная визуализация показывает реальные физические объекты (например, «векторы магнитных сил» и т. д.) – просто обозначим данные линии как силовые линии магнитного поля. Теперь представим себе, что лист бумаги с опилками по некой геометрической оси пересекает проводник, скрученный в спираль вокруг этой оси и подключенный к источнику тока. Мы увидим на листе ту же картину, что и с вышеприведенным магнитом – опилки расположатся вдоль «силовых линий» от положительного полюса к отрицательному.
Второй пример является лишь одной из возможных иллюстраций к открытию Эрстеда. Однако, поскольку картина из опилок складывается почти идентичная, то можно предположить, что при вхождении магнита в спиральный контур (распространение электрической силы, как мы помним, должно быть перпендикулярно относительно магнитной) внутри него будет возникать электрический ток, точнее – некая сила, вызывающая электрический ток. Если проводник подключить, например, к гальванометру, то прибор покажет наличие в проводнике искомого тока. Собственно, это и был первый эксперимент Фарадея – эксперимент, окончившийся полной неудачей, отсрочившей долгожданное открытие почти на десятилетие. Как и положено экспериментатору, Фарадей не сдавался – он использовал все более и более мощные магниты, усовершенствовал проводниковый контур, интуитивно создав, по сути, индукционную катушку. Однако ожидаемый результат не приходил. Наконец, Фарадей с удивлением обратил внимание на следующий факт – прибор показывал наличие тока в проводнике только в двух случаях: а) когда магнит входил внутрь контура; б) когда магнит вынимался из контура наружу. Фарадей сделал вывод: ток в проводнике возникает только в том случае, если магнит со своими силовыми линиями перемещается относительно проводника, то есть магнитное поле не постоянно, а переменно. Таким образом, условием электромагнитной индукции (так назвал Фарадей наблюдаемое им явление возникновения тока в проводнике под действием магнитных сил) является механическое движение.
Это, казалось, был еще один довод в пользу того, что все процессы, как думал еще Галилей, в природе тотально взаимосвязаны, а все законы имеют некую общую основу. Однако Фарадей не спешил делать столь далеко идущих теоретических выводов. Он ограничился эмпирическим обобщением: движущееся магнитное поле всегда порождает в проводнике переменный электрический ток. Приняв во внимание опыты Эрстеда, Фарадей имел полное право заявить: эксперименты свидетельствуют о единой природе электричества и магнетизма.
Чуть позже Фарадей также блестяще обоснует эмпирически, что природа электричества всегда одинакова вне зависимости от его происхождения (естественным путем (молния), в тканях животных, в результате электромагнитной индукции и т. д.) Открыв электромагнитную индукцию, Фарадей пошел дальше, исследуя ее различные проявления. Для этого он усовершенствовал свой эксперимент, предложив в качестве новой модели металлическую рамку (контур), вращающуюся между полюсами сильного магнита так, чтобы плоскость рамки пересекала силовые линии под разными углами. Фактически ученый предложил схему электрогенератора, принципиально с тех пор не изменившуюся. Новые эксперименты дали огромный фактологический материал. Однако Фарадей, верный себе, не спешил с теоретическими обобщениями.
Эти обобщения были сделаны несколько позже Джеймс Клерком Максвеллом. Именно он дал теоретическую интерпретацию опытам Эрстеда и Фарадея. Один из вариантов записи законов Максвелла такой: 1) электрический заряд является источником электрической индукции; 2) не существует магнитных зарядов (поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю), способных создавать магнитное поле; 3) изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле; 4) электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле. Общий же смысл уравнений Максвелла как раз и заключается в установлении взаимопорождения электричества и магнетизма, или, как уже говорил Фарадей, взаимосуществования электрических и магнитных полей. Для такого рода обобщения Максвеллу, как в свое время и Ньютону, потребовалось создать идеальную модель тех опытов, которые наблюдались в лабораториях. И Максвелл рассуждал, руководствуясь примерно теми же алгоритмами, что и Ньютон. Ньютон, как мы помним, размышлял об идеальном движении на пространственно-временном интервале, бесконечно стремящемся к нулю, но в ноль не переходящим. Это дало ключ к созданию особого языка – дифференциальных уравнений. Максвелл идет тем же путем – он так же, как Ньютон, рассматривает идеальное движение, фарадеевскую рамку между магнитами.
Попытаемся мысленно создать идеальную рамку.
Фарадеевская рамка представляет собой замкнутый контур, созданный из проводника, расположенный так, чтобы его пересекали силовые линии магнита. Чтобы в контуре возник электрический ток, необходимо, чтобы изменилось число силовых линий, пересекающих контур (изменилось, как бы мы сказали сейчас, магнитное поле, воздействующее на контур). Сделать это очень просто – достаточно вращать контур вокруг оси. Таким образом, изменяемое магнитное поле всегда приводит к изменению электричества, а изменение электрической силы (уже по закону Эрстеда) в свою очередь вынуждает изменяться магнитное поле. Показатели электромагнитного поля будут зависеть от конкретных показателей: площади рамки, скорости и направления ее вращения, параметров магнита, металла, из которого рамка сделана, ее поперечного сечения и т. д. Такое описание потребует введения очень многих переменных и, как следствие, будет очень сложным. Нельзя ли его упростить? Попытаемся вынести мысленно за скобки все, что относится к конкретным рамкам в конкретных экспериментах. Это, конечно, сделать до конца нельзя, но мы можем представить себе ситуацию, в которой указанными параметрами рамки можно пренебречь как бесконечно малой величиной. Очевидно, если рамка будет представлять собой точку-узел из проволоки, размеры которой будут тождественными минимальному размеру пространства (как у Ньютона – стремящимися к нулю, но в ноль не переходящими), мы получим описание взаимодействия электрического и магнитного полей (или, говоря языком классической механики, сил) для любой точки пространства. То же самое мы получим, если идеализируем опыт Эрстеда, мысленно стягивая магнитное поле вокруг электрического тока.
Однако этот существенный идеализирующий шаг должен быть дополнен следующим – электромагнитное поле существует вне зависимости, возможно ли его обнаружение (у Эрстеда магнитное поле обнаруживается стрелкой компаса, у Фарадея – проводником), то есть теоретический закон должен описывать любые точки электромагнитных полей, а не только те, где электромагнитное поле может быть обнаружено. Собственно, только через указанный второй шаг идеализации мы и приходим во всей полноте к феномену, описываемому уравнениями Максвелла, – электромагнитному полю (ЭМП), хотя само это понятие нам встречалось и раньше, например, у Фарадея. Любые изменения этого поля будут описываться волновыми функциями, то есть ЭМП имеет волновую природу. Это, впрочем, следует уже из того, что магнитное поле и электрическое поле выступают как переменные в отношении друг друга. Всякое изменение электрического поля создает магнитное, а магнитное поле создает электрическое, распространяясь в пространстве от точки к точке. Последнее утверждение позволяет вновь вернуться к вопросу: что именно обеспечивает взаимодействие магнита и металла, электрически заряженных частиц, что именно обуславливает притяжение и отталкивание? Ответ: таким своеобразным посредником выступает ЭМП, а сам характер процессов прекрасно описывается анализом силовых линий. Но это означает, что взаимодействие передается не через пустоту, а через материальный объект – ЭМП, которое, в свою очередь, может распространяться в пустоте. Это разом поставило под вопрос ряд популярных среди ученых той эпохи гипотез магнитного и электрического взаимодействия, в том числе Ампера, предполагающих такое взаимодействие через пустое пространство, подобное взаимодействию планет в механике Ньютона. Но этот же момент нанес косвенный, но серьезный удар по всей классической механистической картине мира, ибо ясно и однозначно отбросил принцип дальнодействия, предполагающий передачу взаимодействия мгновенно на бесконечные расстояния. В мире, где действуют максвелловские законы, никакое взаимодействие не может совершаться мгновенно и в бесконечность. Поле может передавать взаимодействие только от одной точки до ближайшей к ней точки. Любое расстояние ЭМП может пройти только одним способом – пройти все точки, его составляющие.
Собственно подобный парадоксальный конечно-бесконечный характер пространства отмечали еще древние греки. Так философ Зенон из города Элеи, ученик Парменида, отмечал, что если мы хотим пройти четыре метра (например, от двери до окна), то нам нужно прежде всего пройти половину этого расстояния (2 метра), а чтобы пройти эту половину, нам нужно пройти половину половины (1 метр), а раньше – половину этой половины (0,5 метра), а до того половину вышеуказанной половины (0,25 метра), и так до бесконечности, поскольку таких точек бесконечно много. Если же число этих точек конечно (определенно, как сказали бы современные ученые), то мы сможем пройти расстояние от двери до окна, но не мгновенно, поскольку нам нужно время, чтобы пройти все точки, разделяющие дверь и окно. Поле не перемещается в пространстве механически, подобно нам с вами, – оно лишь передается как взаимодействие от точки к точке примерно так же, как мы передаем водителю деньги за проезд в общественном транспорте и получаем билет – от ближайшего к нам пассажира к следующему. Этот принцип будет назван впоследствии принципом близкодействия, или просто близкодействием.
Ко времени открытия Максвелла принцип дальнодействия во многих вопросах, особенно связанных с классической механикой, принимался беспрекословно как нечто само собой разумеющееся. Поэтому теория Максвелла поначалу была встречена очень аккуратно, очень вежливо, но очень скептически. Дело осложнялось и тем, что Максвелл не очень заботился о редактуре своих трудов или их специальной литературной обработке. Многим ученым, привыкшим к строгим логичным построениям того же А.-М. Ампера, многое в трудах Максвелла казалось мистическим, искусственным и несерьезным. Понадобятся эксперименты Герца, еще раз подтвердившие правоту максвелловских выводов, чтобы электромагнитная теория заняла в пантеоне естественнонаучных теорий подобающее ей место. Итак, утверждает Максвелл, ЭМП может распространяться в пространстве с очень большими скоростями, но не с бесконечною скоростью. Совершенные им расчеты показали, что максимально возможная скорость распространения ЭМП в вакууме должна составлять (округленно) 300 000 км/с. Это значение совпало с уже известным тогда значением скорости света, что и послужило поводом к утверждению, что свет имеет электромагнитную природу (то, что он имеет волновую природу, было очевидно уже после описных выше опытов Т. Юнга и О. Френеля). Таким образом, казалось бы, была решена еще одна фундаментальная задача естествознания. Однако эти решения при всей своей простоте и ясности несли в себе некую парадоксальность, скрытую или явную (дальнодействие или близкодействие? поля или тела в пустоте?), парадоксальность, которая, как потом окажется, была предвестником новой научной революции. Тем не менее, сам Максвелл вовсе к революции не стремился. Его цель была более скромной – разрешить теоретически вопрос о природе электричества и магнетизма. Вышло же так, что именно с проблем, вызванных к жизни появлением электромагнитной концепции, начнется революция в физике ХХ в.
Поговорим о прочитанном
1. Дайте общую характеристику эпохи первой научной революции.
2. Подумайте, какие факторы в XV–XVI вв. усиливали влияние концепции Аристотеля – Птолемея, а какие ослабляли его.
3. Охарактеризуйте значение открытия линейной перспективы, бесконечности Вселенной и множественности миров для дальнейшего развития естествознания.
4. Какие аргументы использовал Н. Коперник в обоснование своей позиции? Почему часть научного сообщества той эпохи скептически отнеслась к концепции Коперника?
5. Назовите основные научные достижения Г. Галилея.
6. Что такое инерция? Какую роль играет инерция в революции в понимании движения?
7. Какое открытие совершил И. Кеплер? Почему это открытие предопределило появление механики И. Ньютона?
8. Назовите основные законы движения. Что такое сила? Какова ее роль в описании движения? Какова роль в этом объяснении принципа дальнодействия?
9. Назовите основные черты механистической картины мира.
10. Каким образом в процессе своего становления электромагнитная концепция обнаружила ограниченность ньютоновской механики и ее базовых принципов?
Тема 4. «Этюд в разноцветных тонах». Современная естественнонаучная картина мира
Часть 1. Теория относительности
§ 1. На плечах гигантов
Теория относительности (специальная теория относительности, СТО, 1905) и общая теория относительности (ОТО, 1916) наравне с квантовомеханической концепцией стали поворотным пунктом в научной революции начала ХХ в. Те глубокие мировоззренческие проблемы, которые вызывали к жизни последнюю, фактически породили, с небольшими оговорками и первую. Сложности первой аналогичны сложностям второй. Как некоторые положения квантовой механики чрезвычайно трудны для человека, привыкшего к повседневному восприятию мира, так и некоторые положения теории относительности могут пониматься как парадоксы или остроумная игра ума. Как представители квантовой механики были вынуждены постоянно поднимать вопрос о соответствии своих построений реальности (что есть микрочастица на самом деле?), так и в рамках теории относительности постоянно вращается все та же проблема (искривление пространства-времени реально или нет?).
С другой стороны, теория относительности являет собой уникальный пример теории, принятой научным сообществом по историческим меркам не просто очень быстро, но почти стремительно. Если квантовой механике приходилось доказывать свою научную состоятельность десятилетиями (в том числе преодолевая внутренние разногласия), то эйнштейновская теория в целом была принята и признана научным сообществом уже в 1920-х гг.
С теорией относительности связано множество спекуляций тех, кого Ричард Фейнман тонко обозвал «философами за чашкой чая». Действительно, реальность, рисуемая в СТО и ОТО, далека от привычных для нас представлений. Объекты здесь сжимаются, пространство искривляется, время замедляется и т. д. Однако большинство подобного рода парадоксов – лишь аберрации, возникающие при перенесении эйнштейновских эффектов в мир, где они не встречаются и не наблюдаются, то есть в мир нашей обыденной повседневности. Что же касается науки, то она никогда не заботилась об удобствах нашего повседневного опыта, «здравого смысла» и наивного реализма слишком серьезно.
Наконец, существует очень распространенное мнение, что никакой заслуги, собственно, Альберта Эйнштейна в формулировке теории относительности нет – он лишь обобщил результаты работы других крупных ученых. Преобразования в системах координат для движущихся тел были выведены Хендриком Лоренцем. Четырехмерная система пространства-времени описана Германом Минковским. Сам принцип относительности прочно математически подтвержден в начале ХХ в. Анри Пуанкаре. Более того, некоторые авторы прямо указывают на ошибки, сделанные Эйнштейном в расчетах и формулах, или на явные допущения без достаточных оснований. Оставим ошибки, ибо ошибаться свойственно даже гению. Мы уже имели возможность поговорить о заблуждениях, например, Галилея. Что же касается плагиата, то действительно, сам Эйнштейн открыто признавал, что очень многим обязан своим коллегам, в том числе и в плане конкретизации ряда положений теории относительности, высказанных лишь как постулаты, либо выведения из СТО необходимых теоретических следствий, вроде четырехмерного пространства-времени. Однако практически никто из указанных выше коллег и современников Эйнштейна никогда и ни под каким видом не обвинял последнего в некорректных заимствованиях. Да, безусловно, появление теории относительности было подготовлено всем ходом развития науки. Но решающий шаг здесь принадлежит именно Эйнштейну и заслуженно признается за ним научным сообществом.
