Владимир Евгеньевич Липатов
Семантическая алгебра
4.11. Отношения и группы в едином базисе
Семантические отношения и глобальные группы в едином базисе
Единый базис семантических отношений:
Абстрактные – Конкретные,
Абсолютные – Относительные,
Однородные – Структурные.
На основании базиса из трёх осей строится куб, рёбра которого образуют 12 типов семантических отношений.
Семантические отношения:
Качество абсолютное, структурное,
Вариация конкретное, однородное,
Полярность абсолютное, однородное,
Сравнение относительное, однородное,
Дополнение абстрактное, однородное,
Устройство конкретное, относительное,
Трансгрессия относительное, структурное,
Наследование конкретное, структурное,
Множественность абстрактное, абсолютное,
Соседство абстрактное, структурное,
Принадлежность конкретное, абсолютное,
Назначение абстрактное, относительное,
Глобальные группы строятся на вершинах семантического куба:
Явления. Абстрактное, абсолютное, структурное. Например: движение, свет, звук.
Состояния. Конкретное, относительное, однородное. Например: координата, скорость, яркость, громкость.
Предметы. Конкретное, абсолютное, структурное. Например: дерево, камень, слово, число.
Свойства. Конкретное, абсолютное, однородное. Например: твёрдость, цвет, ёмкость.
Сигналы. Конкретное, относительное, структурное. Например: знак, нота, символ.
Признаки. Абстрактное, абсолютное, однородное. Например: человек, растение, машина.
Положения. Абстрактное, относительное, структурное. Например: рядом, слева, похоже.
Действия. Абстрактное, относительное, однородное. Например: бежать, светить, говорить.
.12.
О семантическом словаре
Одной из основных задач семантической алгебры, является построение семантического словаря. Беседы с Гаршиным Игорем Константиновичем помогли мне осознать важность этой задачи и сконцентрироваться на ней.
Здесь есть ряд соображений относительно этой темы.
Словарь вообще имеет 4 уровня:
Орфография, – это фиксация правописания,
Стилистические оттенки, – это эмоциональное многообразие,
Речевые формы, – это логическое многообразие,
Словарные знаки, – это фиксация сути;
Стилистические эмоциональные оттенки обычно производятся благодаря суффиксам и окончаниям. Логическое многообразие обычно образуется приставками, такими как: не-, бес-. Однако с точки зрения семантики все они являются производными. Поэтому, для семантического словаря важно составить системообразующее ядро из словарных знаков, морфем. Речевые формы и стилистические оттенки можно генерировать.
Следующий вопрос. Надо определить форму записи семантических отношений и операций. Это неоднозначно. Рассмотрим примеры.
Здесь ключевую роль играет парность понятий.
(Верх – Низ) * Направление = Вверх – Вниз;
(Верх – Низ) * Сравнение = Выше > Ниже;
(Верх – Низ) * Положение = Наверху & Внизу;
(Верх – Низ) * Атрибут = Верхний # Нижний;
Отношение трансгрессии появляется там, где есть энергетический обмен.
(Верх – Низ) * Перемещение = Подъём \ Спуск;
(Верх – Низ) * Полёт(газ) = Взлёт \ Падение;
(Верх – Низ) * Плыть(жидкость)= Всплывать \ Погружаться;
(Верх – Низ) * Земля(твердь) = Насыпать \ Копать;
Можно играть формой записи отношений, как в арифметике:
(Верх & Высота) – (Низ & Глубина) =
(Верх – Низ) & (Высота – Глубина);
Однако есть неоднозначность в фиксации семантических связей. Вот пример уравнения динамической семантики:
Механизм + Двигатель = Машина;
А с другой стороны, мы имеем отношение наследования, конкретизации и устройства, агрегации:
Механизм ^ Машина;
Машина % Двигатель.
Каким может быть семантический словарь? Пример:
Абажур (
% Светильник, А. часть светильника,
^ (Свет * Рассеиватель), А. вид светорассеивателя,
& Плафон, А. вариация плафон,
(Ткань & Бумага) + Каркас %, А. состоит из ткани или бумаги с каркасом,
+ Декорация), А. может быть декорирован.
Здесь использованы такие обозначения: префиксная и постфиксная запись семантических отношений, а также семантическое умножение и сложение.
Таким образом, для семантического словаря складывается следующая задача минимум: построение словаря в виде таблицы на основе префиксных и постфиксных отношений, а также операций семантического умножения и сложения.
И задача максимум:
Генерация полного гипертекстового словаря,
Распределение слов по лингвистическим уровням,
Распределение слов по частям речи и морфологическим признакам,
Отражение отношений семантической топологии и геометрии,
ПРАКТИКА составления семантического словаря.
Наиболее простая и удобная форма с-словаря – это электронная таблица. В первом столбце лежит список слов. В последующих столбцах – пост и префикс отношения, слагаемые или множители.
На практике оказывается слишком много тонкой работы в поиске различий по большому объёму данных. Поэтому такая работа нуждается в упрощённом подходе. Что можно объединить и какие отношения останутся? Разберём это по столбцам:
Признаки-факторы, семантические сомножители и слагаемые (* +), а также отношения надвида (^).
Отношения устройства некоторой детали (% ).
Отношение конкретных деталей устройства ( %).
Отношения качества (+), противоположности (-) и трансгрессии (/\), дополнения (#) и вариации (&).
Получается семантическая плоскость: «Сходство – Различие», «Устройство – Деталь».
В отношении «Устройство – Деталь» всё относительно понятно.
В отношениях 4 столбца различий, всё зависит от усидчивости составителя словаря, который должен проставить значки отношений.
Однако в отношении 1 столбца есть много проблем. Это семантические петли и дырки. Петли приводят к онтонимии, а дырки заставляют привлекать аббревиатуры или заимствовать слова. Всё это приводит к плохой путанице. И тут, наверное, надо отталкиваться от буквального значения слов. Например, если мы говорим «Значение», то тут присутствует размерность. А если говорим «Величина», то речь идёт о сравнении.
Итак, сложность работы со словарём уменьшилась примерно второе. 1+4 = 5 столбцов удобно располагаются на экране. Там, где надо – можно проставлять значки типа отношений. Больше порядка, чем с произвольным распределением отношений.
Работу упрощает то, что можно не указывать некоторые обратные отношения. Это может восполнить вычислительная обработка словаря. В полуавтоматическом режиме можно устранить коллизии в прочих столбцах.
Следующий вопрос: выявление тензорных связей между словами. Здесь надо ориентироваться на сходство всех отношений. Допустимо только одно отличие. Только тогда это будет ортогональная связь. На основании таких связей можно выявлять с-тензоры и выгружать их для последующей обработки.
.13.
Развёртка триад
Нередко в разных областях знаний фигурируют триады слов. Попытка преобразовать их в квадрат, может поставить в тупик даже опытного исследователя. В чём причина?
Дело в том, что триады нередко являются ортогональным базисом 3-го ранга. Их называют факторами или аспектами. Их надо внимательно рассмотреть и дополнить до семантического куба. В результате должно получиться 12 компонент.
Самый наглядный пример, это цветовой куб.
Black + RGB + CMY + White.
А такая квадра, как CMYK – это очень большая семантическая засада. Поэтому, исследователю надо хорошо знать и семантику, и предметную область.
Вот ещё пример, в области информационной безопасности, есть три аспекта: целостность, доступность и конфиденциальность данных. Как его дополнить? Я предполагаю, что это будет информационный взлом с методами: атака, перехват и подмена. Разработку и разборку этого кубика я оставлю для специалистов.
Должен сказать, что я несколько лет возился с разными триадами, дополняя их до звезды Давида. Например:
Сенсор – Проводник – Эффектор и
Анализатор – Фильтр – Контроллер.
Таких шестёрок было составлено несколько десятков. Наконец я понял, что звезда Давида представляет собой проекцию куба, поставленного на вершину, на плоскость. Теперь большинство тех шестёрок преобразованы в кубы.
Поэтому надо стараться понимать природу семантических объектов, т.е. их размерность.
Таким образом, мы имеем 3 случая развёртки триад:
Градиенты со средним значением,
Неполные матрицы,
Срезы кубов, – ортогональный базис.
Примеры триад и их расширение до матрицы:
Прошлое, Будущее, Настоящее, – Вымысел,
Мужской, Женский, Средний, – Множественный,
Вертикаль, Горизонталь, Дальность, – Масштаб.
Тут надо сказать, что триады являются упрощённой моделью знаний. Стоит немного углубиться в тему, как сразу выявляется семантический тензор.
.14.
Развёртка частей речи
Роль частей речи заключается в понижении размерности семантических объектов. Это первичная морфология. Здесь мы вплотную подходим к семантической геометрии.
Для начала рассмотрим самостоятельные части речи и выявим соответствующие понятия:
Существительное, Предмет,
Глагол, Действие,
Прилагательное, Свойство,
Наречие, Состояние,
Местоимение, Ссылка,
Числительное, Число;
Они представляют собой 6 граней куба. Пользуясь языком, мы проецируем понятие на одну из этих граней. На каждой грани есть объёмная координатная сетка вторичной морфологии:
Существительное : род, число, падеж,
Глагол : инфинитив, причастие, деепричастие,
Прилагательное : качество, отношение, притяжательность,
Наречие : качество, действие, предмет,
Местоимение : лицо, признак, предмет,
Числительное : количество, порядок, собирательные;
Теперь выявим ортогональную систему координат:
Предмет, Действие,
Свойство, Состояние,
Ссылка, Число;
Теперь можно выявить 8 вершин этого куба и расписать таблицу этих вершин для каждой грани. После этого можно сделать список 12 рёбер куба.
Аналогичная ситуация и для служебных частей речи. Тут мы имеем квадрат:
Предлог, Информация конкретная,
Союз, Информация абстрактная,
Частица, Эмоция конкретная,
Междометие, Эмоция абстрактная.
Интересно сопоставить эту главу с главой о семантических глобальных группах. Они дополняют друг друга.
.15.
Фундаментальные оси с-пространства
Опыт выявления тензоров в семантическом пространстве показывает, что существуют оси, образованные отношением Качества (+):
Покой + Движение,
Тишина + Звук,
Темнота + Свет,
Вокруг каждой такой пары образуется с-тензор. Например:
Покой, Движение,
Замедление, Ускорение,
Скорость, Направление,
Смещение, Вращение;
Обратить надо внимание на косвенную связь каждой пары с частью речи.
Покоиться, Двигаться, – глагол,
Замедлено, Ускорено, – наречие,
Скорость, Направление, – существительное,
Постоянное, Вращательное, – прилагательное.
.16.
Фундаментальные плоскости с-пространства
Опыт выявления признаков семантических тензоров показывает, что смысловые оси имеют тенденцию к парным ортогональным группировкам благодаря отношению Дополнения (#):
Дух, Душа,
Тело, Разум,
Пространство, Время,
Материя, Энергия,
Запах, Свет,
Вкус, Звук,
Вход, Выход,
Путь, Преграда,
Эмоция, Информация,
Чувства, Ощущения,
Интуиция, Логика,
Этика, Сенсорика,
И так далее.
Отсюда видно, что такие семантические матрицы (плоскости), играют ключевую роль в семантическом пространстве. Это непривычно для математики, в которой все оси самостоятельны и равноправны.
Есть с-матрицы, которые похожи на пару параллельных осей. Например:
Абсолютное, Относительное,
Абстрактное, Конкретное,
Частное, Общее,
Личное, Массовое,
Для ф-с-плоскости характерен обход элементов по контуру Z. Например (по контуру Z):
Твёрдое, Жидкое,
Газ, Пламя,
Прошлое, Настоящее,
Будущее, Вымысел,
Детство, Юность,
Зрелость, Старость,
Точка, Линия,
Плоскость, Объём,
Это важное свойство ф-с-плоскости.
Фундаментальные оси и плоскости образуют с-тензор. Например:
Твердь, Жидкость, Газ, Пламя,
Тело, Душа, Дух, Разум,
Прошлое, Настоящее, Будущее, Вымысел,
Материя, Время, Пространство, Энергия.
Тензор Время-Истина и физические величины:
Прошлое, Будущее, относительное время,
Воспоминание, Прогноз, относительное расстояние,
Восприятие, Вымысел, абсолютный импульс,
Реальность, Иллюзия, абсолютная энергия,
Этот с-тензор даёт ключ к пониманию такого направления, как психофизика. Здесь показано, каким образом мы воспринимаем физические величины. Так время и расстояние являются величинами относительными – их надо с чем-то сравнивать для понимания. А импульс и энергия воспринимаются как абсолютные величины, через покой и расслабленность.
Импульс воспринимается или воображается, как скорость массивного объекта. Энергия чувствуется как ощущения или гипнотическая иллюзия, самовнушение.
Однако в современной физике дело обстоит иначе. Для расчётов приходится вводить оси пространства и времени, считая расстояние и время относительно этих осей. Абсолютный характер импульса и энергии, выражается в соответствующих законах сохранения. Соответственно надо говорить не о постоянстве скорости света, а о постоянстве светового импульса и его энергии.
.17.
Разложение слов на признаки
Надо сказать, что семантическая алгебра не предоставляет никаких классификаций, в отличие от логики, онтологии, лингвистики или богословия. Связь между семантическими знаками и словами, их начертанием и произношением, носит формальный характер. Семантическая алгебра даёт метод построения тензорных отношений при работе с признаками.
Хорошим примером реализации признаков является конструирование слов. В русском языке это можно показать на примере образования глаголов. Для примера разберём слово «Бежал»:
Единственное число в отличие от «Бежали»,
Мужского рода в отличие от «Бежала»,
Прошедшее время в отличие от «Бежит» или «Побежит»,
Подразумевается цель в отличие от «Бегал»,
Подразумевается незавершённость в отличие от «Добежал».
Видите, как много семантических признаков может содержать простой глагол! Однако семантика слова «Бег» содержит ещё 3 признака: «Быстрое» «Движение» с помощью «Ног». Итак, в простом слове «Бежал» содержится не менее 12 семантических признаков!
Таким образом, можно создавать слова на основе комбинации признаков. Глаголы – это самый простой пример: «Красный – Покраснела», «Товар – Отоварились», «Стакан – Устаканилось».
Однако следует помнить, что лингвистические формы часто затыкают семантические дырки: «Закат», «Восход», «Зенит», «Затмение». С другой стороны, в семантике нельзя ориентироваться на корень слова, потому что существуют омонимические петли.
Относительно глагольных признаков надо сказать, что они тоже образуют собой семантический тензор:
«Он – Она – Оно – Они» – это 4 признака рода и множественности.
Признаки времени, цели (завершённости) и отношения к себе дают 8 вариантов: «Бегал, Бежал, Бежит, Побежит, Побегает, Добежит, Добежал, Добегался». Однако множество глагольных форм на этом не заканчивается. Благодаря предлогам, суффиксам и окончаниям, можно конструировать ещё больше форм: «Выбежит, Вбежал, Набегался».
.18.
Классификация омонимов
Дмитрий Анисимов пишет:
Например, есть ещё мерзкие омонимы.
Омонимы – это слова, которые имеют одинаковое звучание и написание, но при этом разный смысл.
Появляются омонимы ровно от того же от чего возникает комбинаторный взрыв.
Потому что нужно описывать бесконечный мир конечными средствами.
Поэтому человек использует одни и те же слова для называния приблизительно похожих предметов.
Должен сказать, что при столкновении с омонимами возникает искушение найти некоторый базис, точку опоры. Это вопрос этимологии, а не семантики.
Надо вопрос поставить так: кто виноват в образовании омонимов? Мой ответ, – люди с узкой специализацией, которым было выгодно давать заманчивые объяснения. Исторически это: врачи, учителя, торговцы, переводчики, учёные из разных областей. Короче говоря, омонимы – это результат профессиональных лингвистических спекуляций.
При возникновении омонима присутствует контекст, определяемый некоторой деятельностью или сферой деятельности. Для его обозначения, на мой взгляд, лучше всего подходят глаголы. Таким образом, мы можем выделить один из определяющих семантических признаков. Только надо построить семантический тензор для признаков, а омонимы можно рассматривать как частный случай однокоренных слов.
.19.
Семантическая топология
Давайте рассмотрим семантический тензор 4 ранга:
девочка, девушка, женщина, старуха,
мальчик, юноша, мужчина, старик,
внучка, дочка, мать, бабушка,
внук, сын, отец, дедушка.
Здесь мы видим 3 фактора: пол, родство и возраст.
Фактор возраста можно считать вектором 1*4, однако это является матрицей. Чтобы это понять – надо углубиться в психологию.
Речь идёт о перемножении векторов: «Личное – Общественное» и «Рост – Размножение».
Для пояснения, развернём это по вектору «Возраст – Цель»:
Детство, Удовольствия, Личный Рост,
Юношество, Достижения, Личное Размножение,
Зрелость, Самоуважение, Общий Рост,
Старость, Самоотдача, Общее Размножение (Воспитание).
Очевидным дополнением к первому тензору является:
Тёща, Тесть,
Свекровь, Свёкр,
Тётя, Дядя,
Племянница, Племянник.
Очевидным исключением здесь выступает вектор «Брат – Сестра». Однако он включается в тензор равноранговых отношений:
Брат, Сестра,
Сотрудник, Сотрудница,
Сосед, Соседка,
Друг, Подруга.
Следует говорить не только о тензорных структурах, но и о семантической топологии. Семантическая топология базируется на динамической семантике. Например:
Родственники + Сын = Племянник.
Родственники + Отец = Дядя.
Семантическое пространство очень компактно. В большинстве случаев достаточно 4-х шагов. Например:
Тело – Живое – Чувствует – Твёрдость – Тела.
Оценим размер семантического пространства. Допустим, что многомерная размерность зависит от 12 семантических отношений.
Тогда:
4^8 = примерно 65 тыс. вариантов.
8^8 = примерно 16 млн. вариантов.
С другой стороны, существует множество семантических цепочек, которые содержат больше звеньев. Например, из биологии: тело ^ живое ^ растение ^ дерево ^ хвойное ^ ёлка.
.20.
Диалектика, логика и теология
Враждующие учёные и богословы научили меня такому пониманию, что общее семантическое пространство подразделяется на логическое подпространство и теологическое подпространство.
Иногда очень полезно наблюдать за людьми.
Господам учёным не нравится, что здесь рассматриваются духовные вопросы. А господам богословам – не нравится ряд научных методов, применяемый здесь.
Логическое подпространство уже хорошо описано. Оно основано на дихотомиях:
1. Абстрактное – Конкретное,
2. Абсолютное – Относительное,
3. Однородное – Структурное,
которые дают 12 семантических отношений.
Теологическое подпространство изучено пока слабо.
Есть дихотомии:
1. Истина – Ложь,
2. Добро – Зло,
Они связаны с логическим подпространством отношениями:
1. Объективное – Субъективное,
2. Информация – Эмоция.
Я пытался выявить 3 дихотомию, но пока лучшим кандидатом является вектор Мужское-Женское.
При этом он сразу делит теологическое пространство. Появляется альтернативная матрица:
1. Откровенность – Скрытность,
2. Хорошо – Плохо.
.21.
Фундаментальные базисы реального и идеального
Семантическое отношение Качества даёт интересную модель устройства реальности и абстрактные, наиболее общие отношения, которые образуют фундаментальный базис.
Итак, базис реальности:
Покой – Движение,
Инерция – Взаимодействие,
Темнота – Свет,
Тишина – Звук,
Пустота – Материя,
Миг – Вечность,
Место – Пространство,
Личность (Дух) – Всё живое (Бог).
Примечательно то, что здесь характерны отношения «Один – Много» и «Безопасно – Опасно». Это пища мудрецов!
Теперь базис идеальных, наиболее общих и абстрактных отношений, комбинации которых характеризуют понятия последующих уровней. Этот базис представлен попарными отношениями, которые иллюстрируют основную область применимости.
Итак, идеальный базис:
Абсолютное – Относительное, Значение – Понятие.
Абстрактное – Конкретное, Сходство – Отличие.
Однородное – Структурное, Анализ – Синтез.
Однозначное – Многозначное, Отношение – Выбор.
Прямое – Обратное, Влияние – Следование.
Обратимое – Безвозвратное, Решение – Действие.
Дополнение – Трансгрессия, Донор – Акцептор.
Комбинация – Агрегация, Мужское – Женское.
Размерность этого семантического тензора – 8*2*2 = 32 понятия, 5 ранг.
.22.
Фундаментальные виды трансгрессии
Существует обширный и важный тип семантических отношений, который я называю Трансгрессией. Если попытаться обобщить это явление, то получается, что созидательная функция едина, как Рождение, а Смерть может наступить по множеству различных причин. На основе отношений: «Обратимое – Безвозвратное» и «Абсолютное – Относительное», по комбинаторному принципу строится тензор фундаментальных видов трансгрессии. Каждый подвид соответствует базису «Дух, Душа, Тело, Разум».
Дух:
Порядок – Хаос,
Сигнал – Шум,
Истина – Ложь,
Исправность – Поломка,
Душа:
Добро – Зло,
Чистота – Грязь,
Свято – Скверно,
Благословение – Проклятие,
Тело:
Путь – Препятствие,
Здоровье – Болезнь,
Жизнь – Смерть,
Развилка – Тупик,
Разум:
Право – Нарушение,
Внимательность – Рассеянность,
Попадание – Промах,
Удача – Ошибка.
Следует заметить, что этот базис выбран интуитивно. Возможно, найдутся более точные слова в иностранных языках. Размерность этого семантического тензора – 16*2 = 32 понятия, 5 ранг.
.23.
Фундаментальные виды семантического дополнения
Виды семантических дополнений относятся к базису, построенному на интуитивном понимании. Однако это довольно точная модель.
Дух, Время, Прямое – Обратное:
Прошлое – Будущее,
Причина – Следствие,
Мотив – Деяние,
Вопрос – Ответ,
Процесс – Результат,
Цель – Средства,
Возможность – Неизбежность,
Известное – Искомое.
Душа, Пространство, Абстрактное – Конкретное:
Оригинальное – Подобное,
Основное – Побочное,
Первичное – Вторичное,
Тождество – Равенство,
Отличие – Сходство,
Родство – Отражение,
Явь – Сон,
Действительность – Вымысел.
Тело, Материя, Однородное – Структурное:
Форма – Содержание,
Тело – Вещество,
Свойства – Способности,
Количество – Качество,
Устройство – Назначение,
Предмет – Явление,
Среда – Обитатели,
Личность – Коллектив.
Разум, Энергия, Абсолютное – Относительное:
Вера – Опыт,
Право – Обязанность,
Закон – Совесть,
Традиция – Новшество,
Правило – Исключение,
Рост – Размножение,
Мужчина – Женщина,
Общее – Частное.
Размерность этого семантического тензора – 4*8*2 = 64 понятия, 6 ранг.
.24.
Некоторые семантические противоположности и дополнения
Семантические противоположности, дополнения и сравнения часто встречаются во многих науках: математике, геометрии, физике, биологии, экономике, лингвистике и даже в психологии.
Отделить один тип от другого довольно трудно. Поэтому приведу их по степени родства относительно науки или стыке наук.
Математика:
Больше – Меньше,
Положительные – Отрицательные,
Целые – Дробные,
Рациональные – Трансцендентные,
Сложение – Вычитание,
Умножение – Деление,
Степень – Логарифм,
Производная – Интеграл.
Тригонометрия:
Радиус – Угол,
Катет – Гипотенуза,
Синус – Косинус,
Тангенс – Котангенс.
Геометрия:
Точка – Линия,
Плоскость – Пространство,
Прямая – Кривая,
Площадь – Объём.
Пространство:
Середина – Край,
Центр – Бок,
Близко – Далеко,
Здесь – Там – Везде – Нигде,
Левое – Правое,
Верх – Низ,
Впереди – Позади,
Внутри – Снаружи.
Время:
Миг – Вечность,
Прошлое – Будущее,
Раньше – Позже,
Сейчас – Тогда – Всегда – Никогда.
Сочетание геометрии и физики:
Точка – Вершина, Колоть,
Линия – Ребро, Резать,
Плоскость – Поверхность, Бить,
Объём – Тело, Взрывать.
Физика:
Холодное – Горячее,
Слабое – Сильное,
Температура – Давление,
Период – Амплитуда,
Часто – Редко,
Медленно – Быстро,
Торможение – Разгон,
Скорость – Ускорение.
Классификация материалов:
Кристаллы, тело, структурные, однородные,
Сплавы, тело, аморфные, неоднородные,
Композиты, тело, структурные, неоднородные,
Пластмассы, тело, аморфные, однородные,
Вязь, плоскость, структурные, однородные,
Ткань, плоскость, аморфные, неоднородные,
Мех, плоскость, структурные, неоднородные,
Кожа, плоскость, аморфные, однородные,
Науки о материалах:
Геология,
Химия,
Нанотехнология,
Биология.
Геометрия материалов:
Точка, Песок,
Линия, Нить,
Поверхность, Ткань,
Объём, Тело.
Вот ещё некоторые отношения:
Тихое – Громкое,
Тупое – Острое,
Опора – Подвес,
Притяжение – Отталкивание.
Ровный – Кривой,
Гладкий – Шероховатый,
Глянцевый – Матовый,
Чёрный – Белый,
Тёмный – Светлый,
Тусклый – Яркий,
Монохромный – Цветной.
Часть Пятая, Тензорная грамматика
На эту часть меня вдохновили беседы с Дмитрием Анисимовым, который является автором универсальной системы перевода «PRAVDA», книги «ПРАВДА о машинном переводе», а также ряде лекций. Независимо от моей работы и ранее, Дмитрий реализовал операцию перемножения слов при помощи таблиц. Более того, он построил семантический тензор 5-го ранга глагольного времени. Считаю, что это серьёзный вклад в Семантическую алгебру, наравне с вкладом Григория Рейнина и Станислава Тактаева.
Что такое фраза? Фраза – это траектория в семантическом пространстве. Если разложить каждое слово на семантические признаки, то каждый такой признак будет соответствовать некоторой координате в семантическом пространстве. Это статическое представление фразы.
Однако статической траектории недостаточно для раскрытия смысла. Потому, что существуют омонимы. Тогда недостаточно информации для правильного построения траектории. Как быть?
На помощь приходят динамические члены фразы, сказуемые. Их можно сравнить с вектором скорости точки в семантическом пространстве. Таким образом, фраза раскладывается на список пар координата-скорость, что даёт динамическую траекторию. Например:
«Побегу» = «Буду + Делать + Бег».
Возможно, что это и есть самая абстрактная и универсальная грамматическая форма фраз. Это обосновано системой жестов глухонемых людей. В ней присутствуют статические и динамические жесты. Однако на практике удобнее иметь ещё и национальную грамматическую форму.