Владимир Евгеньевич Липатов
Семантическая алгебра
4.2. Фундаментальные семантические понятия
Семантический объект – это универсальное понятие обо всём что угодно, это любой объект и субъект, это то что было, есть и будет, всё что реально и вымышлено, всё что материально и духовно – это всё есть семантический объект.
Семантическое пространство – это всё множество семантических объектов. Оно дискретно, многомерно, бинарно и фрактально.
Единицей измерения Семантического пространства является отличительный признак пары семантических объектов.
Признак может порождать множество параллельных отрезков, парно соединяющих семантические объекты.
Пара отрезков признаков ортогональна, если они соединяются в одном семантическом объекте. В этом случае существует 4 семантический объект, который позволяет достроить угол до квадрата – семантической матрицы. А 2 пары признаков образуют базис семантической матрицы.
Например:
«Диван – Кровать и Кресло».
Образуют семантический угол. Тогда «Стул» дополняет это до матрицы. Пара признаков «Лежать – Сидеть» и пара «Комфорт – Дискомфорт», образуют базис.
Особую роль играют средства выражения семантических объектов – эффекторы. Это особый класс семантических объектов, которые подразделяются на знаки и образы. Образы имеют сходство с оригиналом, а знаки уникальны в своём ряду, как буквы или цифры.
Имена – это тоже знаки.
Животные не могут оперировать знаками, им доступны только образы.
Эффекторы могут быть зрительными, звуковыми, жестами и тактильными (сюда я причислил обоняние и вкус), естественными или искусственными, простыми и составными, статическими или динамическими.
Предложение – это траектория, соединяющая семантические объекты с помощью поля вопросов.
Смысл предложения, идея – это ориентированный граф в семантическом пространстве.
Например:
«В тарелке лежит ложка» или «Ложка лежит в тарелке».
Смысл один, а вопросов много:
Что лежит? Где лежит? Что делает?
Кто положил? Кто сделал?
Когда положил? На долго ли?
Это поле вопросов. Как в электромагнетизме и в гравитации.
4.3. Развёртка семантического тензора
Следующие понятия: Истина, Правда, Ложь и Вымысел, образуют матрицу характера информации, в которой Истина противостоит Лжи, а Правда и Вымысел могут быть Истиной или Ложью. Правда, – это субъективный результат общения или мистического опыта. Люди могут спорить о Правде, как о способе выражения объективной Истины, проекции, интерпретации. Правда соответствует Мнению, но Мнение – это эмоциональная оценка. Следовательно, если мы имеем матрицу характера информации, то должна быть матрица характера эмоций:
Истина, Согласие,
Правда, Мнение,
Ложь, Сомнение,
Вымысел, Суждение;
Теперь надо отметить, что Вымыслу противостоит Догадка, как результат работы с информацией. Следовательно, должна быть пара соответствующих матриц, для информации и для эмоции (0.1, 0.2):
Истина, Согласие, Наблюдение, Чувство,
Правда, Мнение, Взгляд, Сочувствие,
Ложь, Сомнение, Ошибка, Иллюзия,
Вымысел, Суждение, Догадка, Восприятие;
Здесь мы получили объект из 16-ти компонент. Он записан как таблица и похож на матрицу 4*4, но это не матрица. По аналогии с линейной алгеброй из математики, это тензор 4-го ранга. Это 4-х мерный объект, потому что образован из 4-х признаков:
Истина, Ложь,
Информация, Эмоция,
Объективное, Субъективное,
Процесс, Результат;
Пятым признаком может быть пара: Намеренность и Случайность. Тогда можно было бы получить 5-ти мерный объект из 32-х компонент. Однако в данном контексте, пара «Намеренность и Случайность» будут смыкаться с парой «Объективное и Субъективное».
Аналогичным образом, каждая пара признаков даст ещё одну пару антонимов (0.3, 0.4):
Истина, Ложь, Задача, Решение,
Информация, Эмоция, Слово, Дело,
Объективное, Субъективное, Намеренность, Случайность,
Процесс, Результат, Причина, Следствие;
В данном случае сработал признак «Прошлое и Будущее», в результате мы получили из признаков одного тензора 4-го ранга, второй тензор 4-го ранга, тензор признаков.
Кстати. Мужчины и женщины по-разному обрабатывают потоки информации и эмоции. Поэтому для женщин важна пара «Причина и Процесс», а для мужчин важна пара «Результат и Следствие». Это видно на примере той работы, которую лучше выполняют женщины и мужчины. Отсюда можно сделать предположение о том, что одна форма записи семантических тензоров предпочтительна для женщин, а другая форма записи более понятна для мужчин.
4.4. Семантические градиенты, тензоры и ряды
Эмоции передаются словами, которые можно выстроить в ряд по шкале некоторого качества (образуется градиент). Например:
«лачуга, дом, хоромы» (фактор комфорта или престижа),
«Уход, Терпение, Предупреждение, Атака» – политика личности,
«Мягкость, Гибкость, Упругость, Твёрдость» – настрой Души,
«Задумчивость, Молчаливость, Общительность, Болтливость».
Информация передаётся словами, которые можно сгруппировать в вектор (антонимы), матрицу или тензор более высокого ранга (по 2, 4, 8 и т.д. слова). Например: «дом, улица, жилец, пешеход». Это возможно потому, что смысл слов меняется благодаря бинарной комбинаторике его признаков. Вот почему семантический тензор является наиболее компактной формой передачи смысла о факте или явлении.
Некоторые пары антонимов можно преобразовать в градиент, используя дополнительные слова для крайних и промежуточных состояний.
Ещё одно замечание. Оно касается появления дублей при изложении структур. Дело в том, что квадраты, кубы и гиперкубы имеют общие вершины, рёбра и грани. Поэтому выбор системы отсчёта будет влиять на неизбежное появление дублей. Впоследствии это поможет раскрыть топологию систем большей размерности.
Отношение ВАРИАЦИИ позволяет строить семантические ряды. Например: ёлка, ель, рябина, берёза, осина и т.д. Эти понятия объединяет общее понятие – Дерево. Однако иногда такого слова может и не быть.
Например: табурет, стул, кресло… седло?
Семантические ряды играют важнейшую роль в нашей жизни. Например: Числа, Буквы, Цвета, Ноты, – это всё примеры рядов.
Однако Семантический ряд может иметь или не иметь порядка.
4.5. Метаязык и семантическая инвариантность
Такие свойства, как: антагонизм, симметрия, компактность, ортогональность, многомерность, градиент и подобие, присущи семантическим тензорам на любом языке (присущи мышлению). Они независимы от языка и ближе к Истине. Поэтому для них я употребляю понятие «метаязык».
Геометрически это похоже на квадраты, кубы и гиперкубы больших размерностей. Также как куб можно поставить на любую грань, – он останется кубом, так и тензор можно записать в виде списка или таблицы разными способами. В этом проявляется его инвариантность.
Если знание предмета и владение семантическим анализом у вас на хорошем уровне, то можно постараться объединить тензоры меньшего ранга в тензор большего.
Большую роль в постижении Истины играет подобие тензоров. Так, например, не обязательно пробовать все плоды, чтобы научиться отличать съедобные. Достаточно изучить признаки: окраска, форма, запах, вкус и т.п. Когда исследователь обнаруживает подобие, то он может совершить открытие. Например: приготовить рыбу фугу.
Семантическая алгебра является хорошим средством анализа языка, как лингвистического аппарата, проецирующего Истину и средством оценки качества знаний. Как куб состоит из граней, рёбер и вершин, так и тензор состоит из тензоров меньшего ранга, вплоть до матриц и векторов. Эти компоненты на каждом уровне должны иметь названия для каждой предметной области. На практике бывает так, что даже часто используемое понятие передаётся группой слов. Например: «агрегатное состояние вещества», «контур обратной связи», и т.п. Это свидетельствует об уровне знаний и о зрелости языка в конкретной области. Бывает и наоборот, когда вокруг сомнительного, а иногда и выдуманного понятия, образуется масса синонимов.
3.6.
Классификация в семантике и синонимы
Существует определённая погрешность в формировании семантических структур. Это связано с обилием синонимов, которые пришли из других языков в русский. (Из греческого, французского, немецкого, английского) Поэтому предпочтение стоит отдавать словам исконным, но не вышедшим из употребления. Также очень важно выявлять смысловую окраску синонима, потому что этот фактор помогает правильно распределить слова по структурам и внутри структур.
Кроме этого, погрешность в структурах может быть обусловлена скудостью знаний. Когда представление о предметной области противоречит провозглашённым здесь принципам. В таких случаях я отдавал предпочтение спорной, но стройной теоретической гипотезе. Явление синонимии, я считаю неизбежным злом языка, потому что нельзя объединять градиентные и структурно близкие понятия в одну кучу. Например: «постройка, дом, здание, помещение» и т.п.
Семантическая алгебра имеет огромный потенциал в задачах классификации. Все классификации возникали стихийно, образуя списки. Затем такие списки расширялись и дополнялись. Иногда получалась древовидная иерархия. Это помогало слабо, потому что элементами таких списков являются ярлыки и шаблоны. Рано или поздно, специалисты понимают, что для классификации надо использовать комбинаторику. Поэтому нужна система признаков, на основе которой можно построить семантический тензор классов. Однако, большинство аналитиков используют те же ярлыки и шаблоны вместо системы признаков. Каких бы областей вы не коснулись, – музыка, литература, дизайн, физика… – везде бардак и разнообразные винегреты из трактовок и определений. Далее есть примеры того, как такую ситуацию можно улучшить.
3.7.
Типология семантических объектов
Введём понятие – семантический вектор. Это пара слов, находящихся в семантическом отношении. Для упрощения предлагаю семантический вектор обозначать термином – «бислово». То есть бинарное (двоичное) слово.
Следующее. Почти все слова языка образуют семантические пары – бислова. (Даже все союзы и знаки препинания образуют пары!) Исключения составляют имена и названия. Смысл их часто утерян и не используется, поэтому для семантической алгебры они являются скалярными значениями.
И тут мы плавно подходим к пониманию размерности семантических объектов. Поскольку слова образуют пары, то основанием степени является всегда число «2». Но слова образуют не только пары. Семантические структуры – это многомерные объекты. Количество слов в таких структурах определяется уравнением: N = 2^rang. (т.е. 1, 2, 4, 8, 16 и т.д.) Здесь rang – это количество измерений. Со скалярами (это наименования, rang = 0) и векторами (бислово, rang = 1), мы уже познакомились. Если rang = 2, то структура (семантическая матрица, для упрощения введём термин «квадрослово») должна иметь 4 слова. Рассмотрим примеры:
«Цифра – Число»,
«Буква – Слово»;
«Истина – Ложь»,
«Правда – Вымысел».
Здесь применяются аналоги линейной алгебры. Слова «вектор», «матрица», и для объектов большей размерности – «тензор». Только в линейной алгебре используются числа, а в семантической алгебре – используются слова. При перемножении векторов, матриц и тензоров, размерность объектов складывается сходным образом.
Семантический тензор 3-го ранга удобно назвать «кубослово», потому что как куб имеет 8 вершин, так и кубослово состоит из 8 слов. В тензоре 4-го ранга будет 16 слов. Его можно назвать «гиперслово». Гиперслово состоит из пары кубослов. Вот пример:
Цифра, Число,
Буква, Слово,
Знак, Выражение,
Значение, Предложение,
Вычисление, Результат,
Размышление, Идея,
Задача, Решение,
Произведение, Смысл.
Посмотрите, как содержание этого тензора отражает схожесть и независимость мира чисел и мира слов.
Обратите внимание, что все подобные структуры являются многомерными объектами, несмотря на то что записаны они в виде таблицы. Это значит, что слова связаны ортогональными отношениями разного рода. Для бислова есть одно отношение, для квадрослова есть два рода отношений, для кубослова есть три рода отношений. То есть количество родов семантического тензора равно его рангу.
Существуют семантические тензоры 5-го ранга (32 слова). Можно назвать их – «суперслово». Они довольно полезны для раскрытия некоторых глубоких вопросов. Тензор большего, 6-го ранга пока есть только один. Его сложно воспринимать и составить подобный объект довольно сложно.
Итак. Вспомним термины для обозначения семантических объектов: «Скаляр, Вектор, Матрица, Тензор 3-го ранга» (далее – тоже тензор).
3.8.
Аксиомы и теоремы семантической алгебры
АКСИОМА О НЕОБХОДИМЫХ КРИТЕРИЯХ ИСТИННОСТИ:
Истина компактна, ортогональна, многомерна и фрактальна. Это необходимый критерий истинности знания.
АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ:
Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков. Такое объединение признаков называется семантическим умножением.
АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ:
Все признаки понятий в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором.
АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ:
Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать понятие на основе комбинации его признаков.
ТЕОРЕМА О СОХРАНЕНИИ ПРИЗНАКОВ:
При семантическом умножении признаки понятий-множителей сохраняются в понятии-произведении, также как простые числа можно выделить из числа произведения.
ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ:
Поскольку понятие может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из признаков можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Они обладают инвариантностью. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре.
УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА:
В правильном семантическом тензоре все параллельные отношения должны принадлежать к одному семантическому типу и иметь одинаковую направленность.
ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:
Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.
3.9.
Статическая и Динамическая семантики
Семантическая алгебра разделяется на статическую семантику и динамическую семантику. Статическая семантика изучает отношения между понятиями (была введена операция семантического умножения). Динамическая семантика изучает понятия о процессах (здесь вводится операция семантического сложения).
Обратите внимание на эти формулировки. Их отличие отражает то, что процессы мы можем изучать только опосредованно, через понятия. Если статическая семантика изучает парные отношения, то для изучения процессов проще всего пользоваться трёхчленной формулой: «Понятие 1 + Понятие 2 = Понятие 3». В такой формуле «+» означает наличие и слияние, а «–» означает отсутствие и потребность.
Например:
«Мужчина – Женщина = Любовь», мужчина ищущий женщину создаёт любовь.
«Мужчина + Женщина = Ребёнок», слияние мужчины и женщины должно дать потомство.
«Мужчина – Любовь = ведёт себя как Женщина»,
«Женщина – Любовь = ведёт себя как Ребёнок»,
Если переписывать систему этих уравнений, то можно понять, кто имеет какие потребности (на это указывает отрицательное значение), и как себя будет вести.
Здесь богатый материал для интерпретации. Например:
«Женщина + Любовь = способна на Мужественность»,
«Ребёнок + Любовь = проявляет Женственность»,
«Мужчина + Любовь = Мужчина + (Мужчина – Женщина) = Дружба».
В динамической семантике при переносе слова из одной части уравнения в другую, меняется смысл уравнения, потому что слово оказывается в другом контексте.
Таким образом, с семантическими процессами можно работать как с математическими выражениями, только надо на каждом шаге прописывать интерпретацию.
Вот теперь, примеры сложнее:
Чувство + Мнение = Помысел,
Помысел + Согласие = Мысль,
Мысль + Потребность = Желание,
Желание + Способ = Решение,
Решение + Ресурс = Деяние,
Деяние + Запрос = Оценка,
Оценка + Истина = Воздаяние,
Воздаяние + Отношение = Чувство.
Этот пример представляет собой кольцо (обратная связь). На каждом шаге мы добавляем новое значение к предыдущему результату. За 12 шагов кольцо замкнулось.
Здесь приходится исходить из такого положения, что пара понятий даёт необходимые и достаточные условия для однозначного определения третьего понятия. Например:
«Продавец + Покупатель = Сделка»;
«Звук + Преграда = Эхо»;
«Болванка + Станок = Деталь»;
Иногда можно вынести процесс в самостоятельное понятие:
«Станок + Рабочий = Обработка»,
«Болванка + Обработка = Деталь».
Семантическое сложение являет простой способ записи производственных технологических операций:
«Ткань + Пошив = Бельё».
Притчи, мифы, анекдоты и, наверное, любое повествование представляет собой систему уравнений динамической семантики.
Сходство семантического сложения и отношения качества можно считать не случайным. Потому что в результате семантического сложения образуется понятие нового качества. Это заметно при взаимодействии материального и идеального планов.
Например:
«Материя + Способ = Вещество»,
«Вещество + Форма = Предмет»,
«Предмет + Схема = Механизм»,
«Механизм + Двигатель = Машина»,
«Машина + Контроль = Станок»,
«Станок + Самоконтроль = Робот».
Или вот так можно построить классификацию наук:
Семантика + Числа = Математика,
Математика + Пространство = Геометрия,
Геометрия + Время = Кинематика,
Кинематика + Масса = Динамика,
Динамика + Энергия = Механика,
Механика + Частицы = Квантовая физика,
Квантовая физика + Молекулы = Химия,
Химия + Клетки = Биология,
Биология + Существа = Зоология,
Зоология + Разум = Психология.
3.10.
Глобальные семантические группы
Эта глава появилась благодаря опыту, интуиции и настойчивости Анисимова Дмитрия В.(Москва).
Для начала выпишем соответствие по семантически главным частям речи и их признакам:
Существительное, Предмет, Основное, Статика,
Глагол, Действие, Основное, Динамика,
Прилагательное, Свойство, Дополнительное, Статика,
Наречие, Состояние, Дополнительное, Динамика;
Теперь запишем общие типы понятий с признаками:
Материальные, Действительность, Конкретное,
Идеальные, Действительность, Абстрактное,
Объективные, Личность, Конкретное,
Субъективные, Личность, Абстрактное;
Теперь, перемножив пару матриц, получим гиперслово глобальных семантических групп:
Материальные, Идеальные, Объективные, Субъективные:
Предметы, Слова, Существа, Сущности,
Действия, Сигналы, Явления, Чудеса,
Свойства, Признаки, Поведение, Характер,
Состояния, Положения, Способности, Умения;
Раскладываем их по признакам следующего уровня.
Предметы (материальные):
Естественные – Искусственные, Простые – Составные,
Слова (идеальные):
Основные – Служебные, Собственные – Нарицательные,
Существа (объективные):
Живые – Одушевлённые, Примитивные – Разумные,
Сущности (субъективные):
Плотские – Бесплотные, Индивидуальные – Групповые,
Действия (материальные):
Вынужденные – Собственные, Простые – Сложные,
Сигналы (идеальные):
Ослабления – Усиления, Стабилизации – Переключения,
Явления (объективные):
Природные – Антропогенные, Регулярные – Спонтанные,
Чудеса (субъективные):
Предупреждение – Назидание, Вызванные – Наведённые,
Свойства (материальные):
Постоянные – Временные, Качественные – Количественные,
Признаки (идеальные):
Характерные – Исключительные, Сходственные – Отличительные,
Поведение (объективное):
Стабильное – Нестойкое, Собственное – Подражательное,
Характер (субъективный):
Прямой – Уклончивый, Позитивный – Негативный,
Состояния (материальные):
Статические – Динамические, Индивидуальные – Групповые,
Положения (идеальные):
Устойчивые – Изменчивые, Абсолютные – Относительные,
Способности (объективные):
Передачи – Преобразования, Обычные – Необычные,
Умения (субъективные):
Врождённые – Приобретённые, Реальные – Вымышленные;
Итого: 4*4*4 = 64 признака.
Каждая глобальная группа не только раскладывается по признакам, но и может порождать классификации для областей знаний. Здесь матрица групп претерпела транспонирование и проецирование на матрицу уровней знаний.
Уровни знаний и опыта:
Стохастические, Конкретное, Интуитивное,
Эмпирические, Конкретное, Логическое,
Аксиоматические, Абстрактное, Логическое,
Мистические, Абстрактное, Интуитивное;
Стохастические:
Тела – Механизмы,
Буквы – Слова,
Частицы – Вещества,
Ноты – Мелодии,
Эмпирические:
Движения – Напряжения,
Сигналы – Сообщения,
Чувства – Ощущения,
Рефлексы – Воображение,
Аксиоматические:
Цифры – Числа,
Координаты – Формы,
Операции – Операторы,
Уравнения – Функции,
Мистические \ Духовные:
Работа – Достижения,
Общение – Сотрудничество,
Опыт – Подражание,
Прогнозирование – Творчество,
Каждая глобальная группа (из 16), дала пару понятий, связанных отношениями устройства (агрегации) или дополнения (ортогональности). Детальная развёртка этих пар и их семантическое перемножение должны дать тензорную классификацию дисциплин. Именно дисциплин: наук, искусств, культуры и спорта.
Потому что только всеохватывающий подход позволит создать семантическую тензорную классификацию. Иначе неизбежны проблемы в определениях и разграничениях.
Здесь надо сделать важную пометку! Построение глобальных семантических групп основывается на частях речи конкретного языка. Следовательно, тензорная классификация дисциплин, тоже будет не абсолютной, а зависимой от конкретного языка. Тогда напрашивается предположение о том, что язык определяет способности и специализацию его носителей.
Вот пример свёртки глобальных семантических групп:
Тело имеет свойства твёрдости и теплоты, а с другой стороны, твёрдость и теплота являются разновидностью ощущений.
Далее, примеры распределения понятий по группам:
год – изменчивое положение
человек – разумное существо
время – регулярное явление
дело – собственное действие
жизнь – природное явление
день – динамическое состояние (время суток)
рука – естественный предмет
раз – количественное свойство
работа – вынужденное действие
место – абсолютное положение
лицо – естественный предмет
друг – одухотворённое существо
глаз – естественный предмет
вопрос – приобретённое действие
дом – искусственный предмет
сторона – устойчивое положение
страна – антропогенное явление
мир – антропогенное явление
случай – случайное явление
вид – сходственный признак
система – составной предмет
проблема – статическое состояние
возможность – регулярное явление
результат – динамическое состояние
число – количественное свойство
группа – составной предмет
условие – изменчивое положение
форма – качественное свойство.