Петр Путенихин
Исследование переменных параметров Хаббла
3. Проблема сверхсветового движения
Графики движения сверхновых со сформированным выше параметром Хаббла ускоренной Вселенной можно представить в следующем виде:
Рис.11.7. Графики движения сверхновой и света от неё в ускоренно расширяющейся Вселенной
На рисунке R(t) – это удалённость по времени сверхновой от Земли (или наоборот). Скорость разбегания сверхновой и Земли – V(t), на рисунке для лучшей видности она увеличена в 10 раз. Графики Rф и Rco – это графики движения фотонов от сверхновой – реальная удалённость и наблюдаемая. На табличке в центре показано, что отношение скорости удаления сверхновой Vda=V(t) к её наблюдаемой удалённости Rco, определяемой по яркости, даёт значение параметра Хаббла Hda = 0,13, что почти в 2 раза превышает значение Ho и явно не соответствует астрономическим наблюдениям.
Кроме этого замечаем, что на рис.11.2, рис.11.3, рис.11.5 и данном, рис.11.7 наблюдаемая скорость удаления галактик превышает скорость света. Однако уравнения для связи скорости и красного смещения такой скорости не допускают. В чём же дело? Мы видим, что фотоны явно достигли наблюдателя – траектории Земли и фотонов, графики R(t) и Rф пересеклись в наши дни, но при этом их физический источник, сверхновая удаляется со скоростью V(t), превышающей скорость света, уравнения для эффекта Доплера неприменимы.
Проблема возникла вследствие того, что мы молчаливо приняли, будто скорость источника фотонов вспышки в момент наблюдения равна скорости удаления наблюдаемой сверхновой в этот же момент.
Однако скорость области пространства, соответствующего удалённости реального источника, соответствующей его наблюдаемой яркости, определённо не равна удалённости галактики. Мы выяснили, что галактика в момент наблюдения фотонов находится существенно дальше, чем путь, пройденный фотонами от неё до наблюдателя. Следовательно, нам следует учитывать не скорость удаляющейся в этот момент галактики, а скорость точки пространства, находящейся на удалении, равном пути, пройденному фотонами.
Согласно разработанным нами уравнениям движения графики движения самой дальней наблюдаемой сверхновой с параметром Хаббла Hda имеют вид рис.11.7.
Рис.11.8. Графики движения действительного "источника" фотонов.
Учитывая указанное обстоятельство, на этот рисунок нам следует добавить ещё два графика "дистанция-скорость", как показано на рис.11.8. Согласно этим графикам "исходная" удалённость "действительного" источника фотонов меньше, чем исходная удалённость наблюдаемой сверхновой, а его скорость даже от самой дальней сверхновой теперь уже не превышает скорости света. В этом случае может возникнуть желание определять скорость такого действительного источника фотонов как разность скоростей. Действительно, Земля удаляется от сверхновой со скоростью V(t), а источник фотонов – со скоростью Vc. Следовательно, Земля от источника удаляется вроде бы с разностной скоростью: V(t) – Vc.
Однако, во-первых, наблюдаемой величиной является только Vc, а скорость V(t) для наблюдения недоступна, она сверхсветовая. Во-вторых, такой разностный подход сразу же приводит к труднообъяснимой, даже абсурдной ситуации. При вычислениях наблюдаемый параметр Хаббла Hda в этом случае стремительно уменьшается по мере приближения точки вспышки сверхновой к Земле с 0,06 (самая дальняя сверхновая) до 0,0007 (самая ближняя сверхновая). Как видно на рис.11.8:
Но является ли в этом случае отношение наблюдаемых величин Vc/Rco реальным значением параметра Хаббла? Вернее, можно ли принять, что мы наблюдаем яркость именно по действительной удалённости источника фотонов Re(t)=Rco и его скорости Vc? Да, дело обстоит именно так.
Момент этот довольно тонкий, поэтому рассмотрим его как можно более детально. Следует признать, что вопрос этот довольно сложный как для восприятия, так и для доказательного изложения. Для его более наглядного рассмотрения нанесём на рис.11.8а несколько дополнительных декоративных элементов: схематичные изображения Земли, сверхновой и фотонов, рис.11.9.
Рис.11.9. Обоснование графиков движения действительного "источника" фотонов.
На рисунке показано, что в начальный момент времени, в момент начала расширения Вселенной t = 0 звезда, готовая стать сверхновой, и Земля находятся в точках с координатами 0 и r0 ~ 5,6 млрд. световых лет. В этом положении звезда изображена приглушённым серым цветом – она ещё не вспыхнула. Поскольку параметр Хаббла Hda в этот момент не равен нулю, Земля имеет начальную скорость относительно звезды (и, соответственно, наоборот), уже превышающую скорость света: v0 ~ 1,1c. Синяя линия, график R(t) показывает текущую удалённость Земли от сверхновой, а линия V(t) горчичного цвета – скорость этого удаления в каждый момент времени. Как видим, в наши дни с этим условным параметром Хаббла Hda расстояние между Землёй и рассматриваемой сверхновой равно почти 22 млрд. световых лет, а их относительная скорость превышает скорость света в 1,5 раза.
В рассматриваемом примере через 1 млрд. лет после начала расширения Вселенной звезда вспыхнула, превратившись в сверхновую. На рисунке в этой точке пространства звезда обозначена теперь уже красно-жёлтым всполохом. Красные волнистые короткие линии со стрелками изображают в каждый момент времени положение одной и той же группы фотонов, испущенных сверхновой. График их движения изображён красной линией Rф удалённости от сверхновой. Отметим, что реальная скорость удаления фотонов от сверхновой превышает скорость света, и в момент прихода к Земле составляет почти 2,5 скорости света. Это не противоречит положениям специальной теории относительности, поскольку, как это традиционно трактуется, "разбегание" Земли и сверхновой не является движением физическим, это кажущееся движение, вызванное расширением пространства между ними.
Противоречие заключается в другом. В момент получения фотонов на Земле они удаляются от своего физического источника, от сверхновой со сверхсветовой скоростью v > c = 1. Из этого следует, что уравнения для эффекта Доплера применить мы не можем. Невозможно подставить в уравнение скорость, превышающую скорость света, поскольку под корнем появляется отрицательная величина:
Не существует, наоборот, также и значений красного смещения z, при котором могла быть получена скорость v, превышающая скорость света, поскольку при любом z величина дроби меньше единицы:
Иначе говоря, мы не имеем права использовать реальную скорость удаления сверхновой от Земли в качестве скорости источника излучения в эффекте Доплера. Поэтому мы не имеем права использовать эту скорость и для определения наблюдаемого параметра Хаббла Hda, поскольку определить скорость v(t) по красному смещению мы не можем физически, следовательно:
Однако здесь вступает в силу выявленная ранее особенность движения фотонов в расширяющемся пространстве. Поскольку пространство расширяется не только перед фотонами, но и позади них, реальный пройденный фотонами путь от сверхновой до Земли меньше, чем конечное расстояние между последними. Следовательно, красный график движения фотонов Rф(t) не является реальным графиком их движения, он не отражается действительной, физической протяжённости, длины пути, пройденного фотонами.
Как мы определили в предыдущих разделах, действительным графиком пути является светоподобная линия, график Rco. Следовательно, в момент получения на Земле фотонов от сверхновой они прошли меньший путь. В случае рис.11.9 он составил не 21,5 млрд., а только 13 млрд. световых лет, как указывает конечная точка графика Rco.
С другой стороны, это означает также, что за 13 млрд. лет, времени расширения пространства с момента вспышки сверхновой, в точку встречи "прибыл" и получатель фотонов – Земля. Другими словами, до точки встречи с Землёй фотоны прошли путь 13 млрд. световых лет. Но это также означает, что фактический, реальный источник фотонов в момент излучения находился теперь уже не в точке нахождения сверхновой, а на таком же удалении от Земли.
Если трактовать ситуацию буквально, то с момента этой реальной "вспышки", начала движения фотонов, Земля двигалась 13 млрд. лет и прошла от источника фотонов этот самый путь – 13 млрд. световых лет. Ввиду изотропности Вселенной, все эти 13 млрд. световых лет Земля двигалась с параметром Хаббла Hda, точно так же, как и реальный, фактический источник фотонов удалялся от неё с этим же параметром. Развернув течение времени в обратную сторону, мы можем по конечному значению взаимной удалённости определить и начальную точку ri в пространстве этого источника фотонов в момент времени t = 0. Нужно всё-таки понимать, что на самом деле это некий фиктивный, не физический источник, он даже не совпадает в пространстве с местоположением сверхновой. Его появление и проявление связано не с физическим движением участников, а с движением вследствие расширения пространства.
Итог такой инверсии времени показан на рис.11.9. Обращаем внимание, что фиктивный источник в момент времени t = 0 фотонов не испускал. Как видно на рисунке, на момент начала расширения пространства источник находится не в точке вспышки ri ~ 3,5, а в точке, удалённой от сверхновой на 4 млрд. световых лет. Именно от этой точки фотоны и начали свой путь к Земле длительностью 13 млрд. лет.
Выглядит, конечно, весьма странно: источник фотонов не совпадает со сверхновой в момент её вспышки. Ещё раз подчеркнём это важное обстоятельство. В момент начала пути от указанного источника фотон "видит вдали" силуэт Земли. Земля непрерывно удаляется от фотона, но при встрече с нею одометр (измеритель пути) фотона покажет именно дистанцию Rco = 13, пройденную им за эти годы. Инверсия времени в пути (13 млрд. лет) даст нам начальную удалённость источника от Земли, а инверсия всего времени от начала расширения Вселенной (14 млрд. лет) даст нам удалённость этого же фиктивного источника от сверхновой ri, что хорошо видно на рис.11.9. Но и эта точка, и точка испускания фотонов лежат на одной и той же кривой – на Rc(t). Следовательно, первая из них за 14 млрд. лет, а вторая за 13 млрд. лет придут в одну и ту же конечную точку пространства: на рис.11.9 это 13 млрд. световых лет. Ещё раз, выглядит это, несомненно, довольно странно: к моменту встречи с Землёй фотоны прошли путь до неё такой же, на какой они удалились от источника – сверхновой, но при этом Земля оказалась от сверхновой на существенно большем реальном удалении – 21,5 млрд. св. лет.
Из этого странного, но строго логичного обстоятельства и следует главный вывод. Поскольку нам известна начальная удалённость ri источника от сверхновой, источника фиктивного, но ставшего впоследствии, через 1 млрд. лет реальным, мы в изотропной Вселенной можем вычислить также и vi – скорость удаления источника от сверхновой. Но фотоны, в конце концов, достигли Земли, следовательно, в этот момент эта скорость vi является также и скоростью Земли относительно источника фотонов – сверхновой, поскольку их движение описывается теми же уравнениями расширения пространства, но за более короткий период.
