Ллойд Арнольд Браун
История географических карт
Мир Эратосфена скорее симметричен, нежели точен; однако проведенное Эратосфеном разделение мира стало предвестником наших параллелей и меридианов
Предложенная методика изготовления карты вовсе не была оригинальной; напротив, сам Эратосфен понимал необходимость какого-то подобного метода разделения Земли на части, и нет никакого сомнения в том, что он высоко ценил геометрическую точность и научные наблюдения – во всем и, в частности, в картографии тоже. В то же время Эратосфен, по всей видимости, понимал, что бесполезно пытаться построить научную карту на основании одних только предположений и догадок; он так и сказал, и это было его ошибкой. Положение большинства мест на Земле и их относительное взаимное расположение устанавливались в то время исключительно на основании непроверенных слухов и традиций. Тем не менее Гиппарх, разнося в пух и прах труд Эратосфена, настаивает на том, что карту мира необходимо пересмотреть, так чтобы каждая важная точка наносилась на карту в соответствии с ее широтой и долготой, причем обе координаты следовало определять с помощью астрономических наблюдений.
Закончив с красноречивым изложением собственных научных идей и беззастенчивой критикой произведений других ученых, Гиппарх перешел к практике, то есть к пересмотру карты, и сразу же «поплыл». Подобно любому другому картографу и до него, и после, Гиппарх вынужден был взять на веру определенный объем исходной информации; по всей видимости, он не испытывал угрызений совести, используя при создании своей карты некоторые данные и выводы более ранних авторов. Например, для длины окружности Земли он принял величину в 25 200 миль, вычисленную Эратосфеном, что выглядит странно, если учесть низкое мнение его об этом человеке. Гиппарх снизошел даже до того, что принял главную параллель, проложенную Эратосфеном и одобренную другими авторами; он только передвинул Сицилийский пролив к северу и провел эту параллель южнее Сиракуз, что было ближе к истине. Точно так же он заимствовал у Эратосфена главный меридиан, проходящий через Александрию, Сиену и Мероэ, Троаду, Византий и устье Борисфена. Эратосфен разделил свою сферу на 60 частей по 6 градусов каждая; Гиппарх разделил ее на 360 частей и, по всей видимости, сделал это первым.
Гиппарх создал прецедент. Он первым начал описывать разные климаты по наблюдаемым в них звездным явлениям. Он провел границы с шагом в 70 миль; он счел, что такое расстояние достаточно удобно и дает заметные изменения звездного неба. Он смоделировал математически, как именно должны выглядеть звезды на каждом градусе широты (700 стадиев на градус) от экватора до Северного полюса вдоль меридиана Александрии. Источником этих данных стал его собственный каталог, в который вошло 1080 звезд; это была гораздо более полная карта звездного неба, чем все, что составлялось до Гиппарха. В качестве дополнительной проверки для определения разных параллелей он рассчитал для каждой параллели теоретическую продолжительность дня летнего солнцестояния, отношение длины гномона к длине тени, которую он отбросит, высоту Полярной звезды, а в некоторых случаях и прямое восхождение для некоторых ярких звезд. Среди прочих своих наблюдений он заметил, что Коричная страна – самое южное место по эту сторону экватора, где никогда не заходит Малая Медведица; в Сиене видны круглый год большинство из семи звезд Большой Медведицы; к северу же от Византия и Кассиопея полностью попадает в звездный арктический круг. Вся эта информация, несмотря на безусловный интерес, оставалась во всех отношениях чисто теоретической астрономией, и в то время вряд ли можно было надеяться соотнести ее когда-нибудь с конкретными точками на Земле. Существовало множество мест, где астрономы никогда не бывали, так что невозможно было проверить на практике полученную теоретически информацию – выяснить, как на самом деле выглядит звездное небо на определенной широте и соответствует ли его вид предполагаемым координатам этого места.
Важнейшим вкладом Гиппарха в картографию стали выводы, которые, как казалось в то время, имели к предмету весьма отдаленное отношение; по всей видимости, они находились за пределами изысканий Страбона. Гиппарх и Клавдий Птолемей, действовавший на три столетия позже, «заново сотворили звездную науку» и заложили фундамент тригонометрии, как плоской, так и сферической. Они рассчитали для астрономов таблицы хорд, служившие той же цели, что сейчас таблицы синусов. Гиппарх сумел так составить таблицы, а Птолемей так их усовершенствовал, что в течение 1400 лет они оставались непревзойденным математическим стандартом. Гиппарх без стеснения заимствовал сведения у вавилонской и ассирийской школ астрономии, но усовершенствовал их методы наблюдения. Он зафиксировал длину тропического (солнечного) и сидерического (звездного) года; установил длину различных месяцев и синодические периоды пяти известных планет; определил наклонение эклиптики и лунной орбиты; точку солнечного апогея и эксцентриситет его орбиты вокруг Земли; и все это с необычайной точностью. Он определял положение звезд через прямое восхождение и склонение. Он изучал точку равноденствия и в 130 г. до н. э. заметил ее равномерное обратное движение относительно звезд. Сравнивая свои данные с данными, собранными Тимохарисом на полтора столетия раньше, он оценил «прецессию», или предварение точки равноденствия не меньше чем в 36 секунд и не больше чем в 59 секунд в год. Реальное же значение – 50 секунд! «Если рассмотреть все, что Гиппарх изобрел или довел до совершенства, – писал Деламбр, – и поразмыслить о количестве написанных им работ и массе вычислений, которые они подразумевают, то нам придется рассматривать его как одну из самых поразительных личностей античности и как величайшего ученого во всех тех областях, где не ограничиваются одними лишь рассуждениями и которые требуют сочетания геометрических знаний и знания явлений, которые можно наблюдать лишь с помощью неусыпного внимания и точных инструментов». У Гиппарха, как говорят нам историки, было все, кроме точных инструментов; однако, имея в виду кое-какие замечательные результаты, им достигнутые, невольно начинаешь сомневаться и в этом, хотя эксперты и продолжают утверждать, что точных инструментов тогда не было.
Трудно представить себе обитаемый мир по Страбону и соотнести его с современной физической географией. Страбона в первую очередь интересовали описательные трактаты; большую часть его собственных идей, среди которых оригинальных не было, можно обнаружить в критических замечаниях, которые он отпускал о работах других ученых. Он забавлялся техническими деталями астрономии и математики, но решительно отказывался вникать в существо дела. Когда ему не хватало информации или он просто не мог понять чужих выводов, он небрежно отбрасывал предмет обсуждения как «не имеющий ценности для географа»; обычно он добавлял при этом, что, если кому-то интересно узнать об этом больше, можно обратиться к Гиппарху! По этой причине невозможно сказать с уверенностью, был ли Страбон ученым, а если был, то насколько хорошим. Однако при описании разных мест он частенько определял их местонахождение так, как это сделали бы Эратосфен и Гиппарх – то есть использовал звезды как указатель расстояния. Так, например, он писал, что в Бернике, в Аравийском заливе, и в стране троглодитов, к северу от Кавказа, солнце в день летнего солнцестояния поднимается в зенит, а продолжительность самого длинного дня в году составляет 13,5 равноденственного часа, «и почти вся Большая Медведица видна в арктическом круге, за исключением ног, кончика хвоста и одной из звезд квадрата». А если отправиться в Понт Эвксинский (Черное море) «и плыть на север примерно 1400 стадиев, то самый длинный день будет уже 15,5 равноденственного часа… там арктический круг стоит в зените; а звезда на шее Кассиопеи лежит на арктическом круге, тогда как звезда на правом локте Персея – немного к северу от него».
Положение отдаленных районов обитаемого мира описывалось в более общих выражениях. О Цейлоне, например, говорилось, что он находится «значительно южнее Индии», но тем не менее обитаем. «Он возвышается напротив» острова Беглых Египтян и Коричной страны. Аналогично рассказано и об Иберийском полуострове за Геркулесовыми столпами. Священный мыс (мыс Сен-Винсент), как его называли, лежит примерно на той же параллели, что столпы, Гадес (Кадис), Сицилийский пролив и Родос. Почему? Так как «говорят, что солнечные часы отбрасывают там одинаковые тени, а ветра, дующие в одном направлении, с одного направления и приходят, и одинакова продолжительность самых длинных дней и ночей; ибо и самый длинный день, и самая длинная ночь имеют по четырнадцать с половиной равноденственных часов». Более того, созвездие Кабейри иногда удается увидеть возле берега у Гадеса. Посидоний сообщал, что из высокого дома в городе милях в сорока от этого места он видел звезду, которая, по его мнению, была не что иное, как Канопус. А поскольку Канопус можно увидеть также из обсерватории Евдокса на Книде, которая немногим выше, чем жилые дома к северу от нее, то очевиден вывод – Книд и другие места, включая Родос и Гадес, должны лежать на одной параллели. Подобные рассуждения, включающие в себя немного геометрии, поверхностное знание астрономии и чуть-чуть логики, приводящей к далеко идущим выводам, вовсю использовались в самых серьезных научных кругах и торжественно заносились во всевозможные труды для потомков.
Мир Птолемея в варианте венецианского редактора, 1561 г. Долгота выражается в долях часа на восток от островов Счастья, а широты обозначаются количеством часов в самом длинном дне года
Обитаемый мир Страбона представлял собой сферический четырехугольник, ограниченный с севера арктическим кругом, а с юга экватором. Он «омывается со всех сторон морем и подобен острову… что доказывают наши чувства и разум. Но, – продолжает Страбон, – если кто-то не верит доводам разума, то, с точки зрения географа, нет никакой разницы, сделаем ли мы обитаемый мир островом или просто признаем то, чему учит нас опыт, а именно что можно проплыть вокруг обитаемого мира с обеих сторон, как с востока, так и с запада, за исключением нескольких промежуточных участков. Что же касается этих участков, то не важно, ограничены ли они морем или необитаемыми землями; ибо географ стремится описать известные части обитаемого мира, но оставляет без внимания неизвестные его части – точно так же, как то, что лежит за его пределами». Поэтому, рассуждает Страбон, географ имеет полное право ограничить мир с востока и с запада двумя прямыми вертикальными линиями. При этом не имеет значения, проходят ли эти линии по океану или по необитаемым землям. Он считает, что сказанного достаточно, и переходитк другому вопросу, предлагая несколько советов по составлению карт.
У римлян были как общие, так и топографические карты. Данная карта – один из немногих известных образцов римской картографии – была нарисована в III в. н. э. Несмотря на то что карта сильно укорочена, на ней можно увидеть возле Средиземного моря сложную сеть дорог, размеченных верстовыми столбами. Приведенный участок карты – один из двенадцати; показана территория от Крита до устья Нила
Тот, кто хочет составить наиболее правдивое изображение Земли, пишет Страбон, «непременно должен изготовить Землю в виде шара, подобно глобусу Кратеса, и нанести на него этот четырехугольник, а внутри четырехугольника нарисовать карту обитаемого мира». Глобус должен быть большим, чтобы обитаемая его часть, «будучи лишь малой частью шара», оказалась достаточно большой, чтобы иметь для пользователя практическую ценность; чтобы все важные места можно было нанести на нее, подписать и чтобы все это было ясно различимо. Чтобы размер глобуса оказался достаточным, он должен быть не менее десяти футов[19] в диаметре! Но если изготовить десятифутовый глобус или глобус «ненамного меньше» почему-то невозможно, то Страбон предлагал такому человеку рисовать свою карту на плоской поверхности площадью по крайней мере в семь квадратных футов. «Ибо разница будет невелика, – объясняет он, – если мы проведем прямые линии, чтобы изобразить окружности, то есть параллели и меридианы, с помощью которых мы ясно обозначаем «климаты», ветры и прочие различия, а также местоположение земных частей по отношению как друг к другу, так и к небесным телам; нужно провести параллельные линии для параллелей и перпендикулярные к ним линии для окружностей перпендикулярных параллелям, ибо наше воображение способно легко перенести на шарообразную и сферическую поверхность фигуру или величину, увиденную глазом на плоской поверхности».
Мир Страбона создавался по рассказам путешественников и трудам «древних». Он представлял собой суммарный итог географических знаний дохристианской эры
Страбон предупреждает будущего картографа о том, что перенос меридианов со сферы, где все они сходятся на полюсах, на плоскую поверхность сделает их более сложными для понимания. Но, добавляет он, во многих отношениях нисколько не хуже изобразить меридианы на карте прямыми линиями, чем пытаться достичь компромисса, то есть использовать для этого слегка изогнутые линии. И хватит об изготовлении карт и глобусов.
Подводя итог развития географии со дней Эратосфена, Страбон выражает оптимизм. «В особенности писатели настоящего времени, – пишет он, – могут лучше рассказать о британцах, германцах, народах, живущих как к северу, так и к югу от Истра, о гетанах, тирегетанах, бастарнианах и, более того, о народах в районах Кавказа, таких как албаны и иберы». Появилась новая информация о Гиркании и Бактриане в трудах авторов парфянской истории (Аполлодора из Артемиты и его школы), «в которых они обозначили границы этих стран более определенно, чем многие другие авторы. Опять же, поскольку римляне недавно вторглись в Аравию Счастливую армией, которой командовал Элий Галл, мой друг и товарищ, и поскольку александрийские купцы уже отплывают целыми флотилиями через Нил и Аравийский залив до самой Индии, эти районы тоже стали значительно лучше известны нам сегодняшним, чем нашим предшественникам. Во всяком случае, когда Галл был префектом Египта, я сопровождал его и поднимался по Нилу до Сиены и до границ Эфиопии, и я узнал, что не меньше 120 судов отправлялись из порта Миос-Ормос в Индию, куда прежде, при Птолемеях, мало кто осмеливался отправиться за товаром».
«География» Страбона была опубликована, если это можно так назвать, в первое двадцатилетие христианской эры. В ней первый период истории картографии обрел достойное завершение. Пелена суеверий была частично отброшена; географы и картографы наконец узнали, поисками чего занимаются. В их распоряжении оказались и теоретические средства отыскать это. Глаза всех ученых, не только географов, по-прежнему были обращены на «высокий купол небес»; можно с полным правом добавить, «откуда пришла им помощь», ибо картография научилась во всем полагаться на открытия астрономии и той науки, которую Страбон называл физикой.
Глава III
Мир Клавдия Птолемея
Судя по записям Страбона, в первое двадцатилетие христианской эры отовсюду пускались в путь огромные караваны и торговые флотилии. К 20 г. н. э. обитаемый мир стал больше, чем тот, который он знал молодым человеком. Возникли новые пути сообщения, выросла длина торговых маршрутов, а с ней и надежды человека. Пришли в движение политические и духовные силы, каких мир прежде не видывал, и ни один человек не мог предвидеть долгий перерыв в развитии, который в самом ближайшем будущем уготован был географии и ее вечной спутнице – картографической науке. Никто не мог предвидеть и того, что географическому наследию человечества суждено было 1200 лет дремать в трудах всего двух авторов, дожидаясь нового открытия. Эти два автора – Страбон и Клавдий Птолемей; один снабдил ученых ключом к прошлому, другой – указаниями на будущее.
О Клавдии Птолемее-человеке почти ничего не известно. Ни даты жизни, ни место его рождения так и не удалось установить наверняка. Некоторые ранние манускрипты указывают на то, что он родился в Пелузии, другие предпочитают считать его родиной Птолемаиду Гермийскую – греческий город в Верхнем Египте. В Средние века возникла легенда о том, что он принадлежал к египетскому царскому дому, и в манускриптах того времени Птолемея изображали в царском платье, в мантии и с короной на голове. Однако имя Птолемей в раннем Египте встречалось нередко, и не существует никаких указаний на то, что в его жилах текла царская кровь. Из его трудов мы узнаем, что он намеревался указывать положение мест на Земле по отношению к параллели Александрии. Олимпиодор в своих заметках к диалогу Платона «Федон» упоминает о том, что Птолемей провел сорок лет за астрономическими наблюдениями в птероне – здании, которое исследователи помещают то в Канопусе, то в Александрии. Последние наблюдения, попавшие в «Альмагест» Птолемея, относятся к 141 г. н. э.; имеются ссылки на живого и здравствующего Птолемея, относящиеся примерно к 150 г. н. э. Наблюдения он проводил во время правления Адриана и Антонина Пия. Самое раннее наблюдение Птолемея, о котором имеются записи, было сделано в одиннадцатый год правления Адриана, то есть в 127 г. н. э., а последнее – в четырнадцатом году правления Антонина, то есть в 151 г. н. э. Таким образом, логика позволяет ограничить даты жизни Птолемея 90—168 гг. н. э.
Птолемей был широко образованным человеком, он обладал исключительно упорядоченным умом и замечательным даром описания. Возможно, как утверждают некоторые авторы, его собственный вклад в науку невелик, но он никогда не занимался плагиатом. Он улучшал большую часть того, что переписывал у других, и развивал заимствованные идеи. Он изложил в своих трудах многие важные теории своих предшественников, причем сформулировал их лучше и понятнее. Птолемей обычно не забывал сослаться на автора излагаемой идеи.
Хотя имя Клавдия Птолемея ассоциируется чаще всего с географией и картографией, он является автором значительных трудов во многих других областях, включая астрономию, астрологию, музыку и оптику. Он составил Канон царей – хронологический список ассирийских, персидских, греческих и римских суверенов от Набонассара до Антонина Пия, биографическую историю царствований. Его «Аналемма» представляла собой математическое описание проекции сферы на плоскость; этот трактат значительно облегчал работу с гномоном и изучение того, что позже стали называть «ортографической проекцией». В работе под названием «Планисфера» Птолемей описал сферу, спроектированную на плоскость экватора с точки зрения наблюдателя на полюсе; эта проекция позже стала известна как «стереографическая». Но величайшие его работы – «Синтаксис», известный под названием «Альмагест», и «География». Оба названия имеют отношение к составлению карт, но если предшественники Птолемея объединяли свои астрономические, математические и географические знания под необъятным покровом философии, то сам Птолемей включил все свои научные теории в «Альмагест», а «Географию» посвятил исключительно вопросу составления карт.
Тринадцать книг «Альмагеста» открывает вступление, в котором говорится о различиях между теорией и практикой и о непреложности математических знаний, «ввиду того что доказательства в ней идут неопровержимыми путями арифметики и геометрии». Птолемей говорит читателям, что при обсуждении свойств Вселенной будет пользоваться открытиями древних и, помимо этого, детально объяснять все то, что не нашло полного объяснения или рассмотрения в прошлом. В первой книге он формулирует общие принципы, на которых построен его «Синтаксис», или система.
Небо, говорит Птолемей, представляет собой сферу и движется так, как подобает сфере. Земля – центр этого сферического неба, и от звезд ее отделяет огромное расстояние. Земля также имеет форму сферы и со своего места в центре Вселенной никуда не сдвигается. Что касается формы Земли, то нет смысла рассматривать математические или философские аспекты этой проблемы, поскольку имеется множество наглядных доказательств ее шарообразности. Очевидно, скажем, что Солнце, Луна и другие небесные тела не встают и не садятся в одно и то же время для всех наблюдателей на Земле; напротив, они встают раньше для тех, кто живет восточнее, и позже для западных регионов. Известно также, что лунные затмения отмечаются в разное время суток относительно местного полудня: на востоке они наблюдаются позже, чем на западе. Так вот, если бы Земля была плоской и имела форму треугольника или прямоугольника, восходы и заходы небесных тел наблюдались бы одновременно во всех ее частях. Есть и другое доказательство. Чем дальше к Северному полюсу, тем больше звезд южного неба скрывается, в то время как из-под северного горизонта появляются новые звезды. И еще, если плыть в сторону горы – при этом не важно, с какого направления мы будем к ней приближаться, – то она постепенно поднимается из моря, становится все больше и больше, пока не встанет перед нами целиком. И наоборот, если плыть от горы прочь, то процесс идет в обратном порядке, и через некоторое время гора целиком исчезает за горизонтом. Это значит, что поверхность океана должна быть изогнутой. Птолемей упрямо отвергает предположение некоторых ученых о том, что Земля вращается вокруг своей оси. Он признает, что это удобное объяснение поведения небес, но тем не менее считает такое предположение нелепым.
После публикации «Альмагеста» части окружности перестали выражать в неудобных долях. В 9-й главе первой книги Птолемей объяснил, как образуется таблица хорд. Он начал с круга, окружность которого разделил на 360 градусов. Затем разделил каждую часть еще пополам. Он разделил диаметр круга на 120 равных частей, затем разделил каждую из 60 частей радиуса на 60 равных частей, а затем – еще раз каждую на 60 равных частей. В латинском переводе текста эти части стали называться partes minutae primae и partes minutae secundae, откуда и произошли современные угловые «минуты» и «секунды». Ни деление круга на 360 частей, ни теория хорд не были придуманы Птолемеем. Первое пришло, возможно, из древней Халдеи; таким делением круга пользовались, вероятно, многие предшественники Птолемея. Что касается таблицы хорд, то, как рассказал нам Феон Александрийский, ее изложил в двенадцати книгах Гиппарх, которого Птолемей называл «любителем труда и любителем истины», и в шести книгах – Менелай. Тем не менее Птолемей внес и собственный замечательный вклад, который заключается в нескольких простых теоремах, с помощью которых несложно найти величину любой хорды[20].
В третьей книге «Альмагеста» Птолемей описал, каким образом Гиппарх обнаружил предварение равноденствий. Он описал также наблюдения, с помощью которых Гиппарх подтвердил эксцентриситет солнечной орбиты. Птолемей завершил эту книгу ясным описанием обстоятельств, от которых зависит уравнение времени. Он изложил также принцип, согласно которому для наилучшего объяснения явлений любого рода следует принять простейшую из существующих гипотез, если, конечно, она ни в чем не противоречит результатам наблюдений. Иными словами, никогда не следует придумывать сложное объяснение, если можно ограничиться простым. Этот принцип, открыто объявленный Птолемеем, представлял собой часть кредо, провозглашенного еще Гиппархом; спустя столетия он стал главным законом «первой философии» (philosophia prima) французского философа Огюста Конта. Еще один принцип, детально изложенный Птолемеем и принятый ныне повсеместно во всех науках, состоит в следующем: проводя наблюдения, где требуется огромная осторожность и точность, мы должны брать в качестве результата данные, полученные на протяжении значительного промежутка времени, чтобы уменьшить ошибки (известные как человеческий фактор), неизбежные при любых наблюдениях, даже тех, что проводятся с величайшей тщательностью. Другими словами, многократно повторяйте любые наблюдения; если необходимо, делайте это на протяжении многих лет.
Обоим авторам – и Страбону, и Птолемею – принадлежат обширные труды, которые называют географическими, но их подход к предмету совершенно различен. Страбона интересует местоположение конкретных пунктов и составление точной карты мира, по крайней мере той его части, которая пригодна для жизни. Еще больше его занимает человек в своих отношениях со средой: его история, обычаи, растения и животные, которых он выращивает, и физические особенности характерные для разных регионов мира. Птолемей же подходит к географии строго научно и отстраненно. Его интересует в первую очередь Земля – вся Земля, а не только пригодная для жизни ее часть; он пытался выяснить, какое место Земля занимает во Вселенной. Его интересовали отношения между Землей и Солнцем, Землей и Луной, научная причина и характер изменения климата. Но превыше всего его интересовало по-научному точное изображение сферической Земли в удобочитаемой форме. Другими словами, его интересовала карта мира. Клавдию Птолемею, больше чем кому бы то ни было из древних, удалось определить элементы и формы научной картографии. С публикацией его «Географии» картография – такая, какой мы ее знаем, – отделилась от географии – такой, как мы ее понимаем.
На самом деле «География» – скорее атлас мира с длинным текстовым введением в предмет картографии, нежели трактат по географии. Здесь впервые были сформулированы обязанности составителя карт, его ограничения и природа материалов, с которыми ему приходится работать. Методы картирования мира, обрисованные Клавдием Птолемеем, представляют собой фундаментальные принципы современной геодезии.
Птолемей открывает свой вводный трактат двумя ценными определениями, во многом определившими курс развития картографии, а именно определениями хорографии и географии. Первое определение, как ни странно, за почти две тысячи лет не слишком изменилось и в существе своем осталось таким же, как его сформулировал Птолемей, зато второе вызывало и вызывает немало проблем. География – предмет ее рассмотрения и пределы компетенции – и сегодня определена не лучше, чем во времена Страбона; даже этот достойный автор в давние времена не сумел решить для себя, какие именно боковые ветви следует включить в состав географии, а какие сложные вопросы передать в руки «геометров», астрономов и физиков. Одно из недавних определений называет географию «множеством специализаций, лишенных всякого логического единства».
Птолемей определяет географию как «представление в виде рисунка всего известного мира вместе с явлениями, в нем содержащимися». Хорография, говорит он, отличается от географии тем, что она региональна и избирательна и «имеет дело даже с самыми мелкими мыслимыми участками земли, такими как гавани, фермы, деревни, речные русла и тому подобное».
Функция хорографии, говорит Птолемей, – иметь дело с маленькой частичкой целого мира, рассматривая ее при этом отдельно от всего остального и очень подробно. Соответственно рассмотрение таких отдельных единиц в мельчайших подробностях не выходит за рамки хорографии и не умаляет ее достоинства; напротив, чем больше подробностей и деталей, тем лучше, вплоть до улиц и общественных зданий. «Ее забота – добиться в изображении подлинного сходства, а не просто указать точное положение и размер». По Птолемею, хорография не нуждается в математике; по крайней мере, ей, в отличие от географии, не нужна сферическая тригонометрия, зато нужен художник, «и никто не в силах создать правильное изображение, не умея рисовать». Современные картографы, обратите внимание!
Далее Птолемей развивает свое определение географии, и становится ясно, что основной функцией этой науки он считает изготовление карт, что для него география – синоним картографии. «Прерогатива географии, – говорит он, – показывать известную пригодную для жизни землю как единое целое, как она расположена и какова ее природа; и она имеет дело с теми чертами земли, которые, скорее всего, были бы упомянуты в общем ее описании, такими как наиболее крупные города, горные хребты и основные реки». Географу не следует отступать от этих фундаментальных вещей, разве что ради «черт достойных особого упоминания по причине их красоты». Введя таким образом весьма растяжимую «поправку» в достаточно жесткий в остальном географический кодекс, Птолемей продолжает в подробностях рассказывать о задаче картографа, который должен исследовать и изображать мир в целом «в его верных пропорциях» – то есть в масштабе. Он сравнивает эту задачу с задачей художника, который должен в первую очередь обрисовать контуры фигуры в верных пропорциях, а уже потом прорисовывать мелкие детали черт и форм. Далее, однако, он говорит, что картография, в самом широком смысле, не нуждается в художнике. Предметом заботы картографии является соотношение расстояния и направления, и любые важные черты земной поверхности можно изобразить на карте простыми линиями и условными знаками; этого вполне достаточно, чтобы указать общий характер и местоположение объекта. Именно поэтому в картографии так важна математика.
В картографии, говорит Птолемей, обязательно нужно рассматривать форму и размеры Земли в целом. Чрезвычайную важность имеет и ее положение под небесами, ибо для того, чтобы описать любую конкретную часть мира, необходимо знать, под какой параллелью звездной сферы эта часть находится. В противном случае как определить продолжительность дней и ночей в этой местности, как узнать, какие звезды там всегда находятся над головой, какие каждую ночь поднимаются из-за горизонта, а какие вообще не показываются? Все подобные данные следует считать важными для изучения и картирования мира. И, добавляет он, «великим и совершенным достижением математики является то, что она показала человеческому разуму все эти вещи». С помощью астрономии и математики, делает Птолемей окончательный вывод, Землю можно нанести на карту с той же точностью, с какой уже картированы небеса.
Подобно своим предшественникам, Птолемей тоже намеревался ограничиться в своих описаниях «нашей обитаемой землей»; чтобы полученное описание как можно полнее ей соответствовало, он готов был пользоваться всеми возможными источниками информации. Первым и главным, как обычно, являлась огромная масса информации, полученной из рассказов путешественников и исследователей. Конечно, если бы подобные люди были более внимательными и проводили необходимые наблюдения, а также делали подробные записи, то задача по-научному точного описания самых удаленных окраин обитаемого мира оказалась бы сравнительно несложной; увы, однако, путешественники и исследователи никогда этого не делают. Птолемей жалуется, что из всех мужей, кто заинтересован в этом и обладает нужной квалификацией, один только астроном Гиппарх записал высоту Полярной звезды над горизонтом в разных местах, и даже он измерил эту величину в очень немногих местах по сравнению с множеством мест, известных географам; что же до пунктов, расположенных на одном меридиане, то таких мест известно чрезвычайно мало. Расстояния с запада на восток указывали почти исключительно на основании традиции – и не потому, что они никого не интересовали, а потому, что наблюдателю не хватало необходимых технических знаний. Иногда лунные затмения наблюдались одновременно в двух разных местах – как, например, затмение, которое наблюдали в Арбелле в пятом часу, а в Карфагене во втором, – но их было недостаточно, чтобы дать существенную информацию о долготе разных мест.