Ллойд Арнольд Браун
История географических карт
Были детально зафиксированы и особенности поведения Луны. Точное положение Луны на небе, положение ее «рогов», гало, которое можно увидеть при молодой Луне, и кольцо вокруг полной Луны – все это тщательнейшим образом изучали астрологи Вавилона и Ассирии. Затмения – и солнечные, и лунные – были наиболее зрелищным проявлением божественной активности и потому заслуживали особого внимания. Точно так же тщательнейшим образом регистрировалась точка восхода солнца, скорость ее смещения день ото дня, предельная высота подъема солнца над горизонтом в разное время года… Со временем эта информация привела к возникновению теории эклиптики. Однако окончательная доработка теории и разделение эклиптики на двенадцать равных частей по 30 градусов каждая (зодиакальный круг) произошли, вероятно, уже после падения Вавилонской империи в 539 г. до н. э.
Со временем наблюдение звезд в Вавилоне вместо постижения воли богов приобрело характер бескорыстного научного исследования. Этот естественный шаг произошел настолько медленно и постепенно, что практически остался незамеченным. По мере того как наблюдения усложнялись, а исследователи все больше погружались в свои открытия, неизбежным становилось постепенное появление новой науки – астрономии. Можно спорить, был ли распад вавилонского политеизма причиной или следствием этого явления. Есть и еще один интересный вопрос: почему уцелели записи астрологов, в то время как были уничтожены многие изваяния, связанные с этим языческим культом? Очевидно, однако, что и астрономия, и математика, освободившись от сдерживающего влияния религии, которой обе они были обязаны своим существованием, стали развиваться быстрее; новые открытия в одной области стимулировали новые активные поиски в другой. Работая в тесном сотрудничестве, астрономия и математика со временем добились признания за собой статуса настоящих наук. И самое существенное влияние на дальнейшее развитие их обеих оказало громадное число записей по наблюдению звездного неба, доставшихся им по наследству от вавилонских жрецов.
Поразительное качество вавилонских наблюдательных данных лучше всего можно оценить, если проанализировать некоторые из вычислений. Одна из древнейших сохранившихся записей рассказывает о «саросе» – цикле из 18 лет и 11 дней, или 223 лунных месяцев, в конце которого Луна возвращается с большой точностью в свое первоначальное положение на небе относительно Солнца, а также узлов и перигея собственной орбиты. Возможно, еще более важным стало обнаружение того факта, что в поведении некоторых планет наблюдается строгая периодичность. Например, было замечено, что Венера возвращается в определенную точку неба чуть меньше чем через восемь лет, а Меркурий делает то же самое, но уже раз в 46 лет; Сатурну требуется на это 59 лет, а Марсу и Юпитеру – 79 лет и 83 года соответственно. Последние промежутки времени соответствуют продолжительности человеческой жизни или даже превышают ее; это доказывает, что методы и приборы, необходимые для получения этих данных, передавались из поколения в поколение. Более того, было твердо известно, что это именно циклы, а не случайные совпадения, а это означает, что аккуратные и точные измерения проводились непрерывно в течение долгого времени. Это объясняет также, как можно было в древности с большой точностью предсказывать лунные затмения. Не все данные были точны, и временами ошибка достигала значительной величины, как, например, при вычислении перигея солнечной орбиты, который практически никогда не удавалось рассчитать с ошибкой меньше 10 градусов. С другой стороны, продолжительность сидерического (звездного) года у них была всего на 4,5 минуты больше реальной!
Пришло время, и поток человеческих знаний устремился с Востока на Запад. В 640 г. до н. э. некий вавилонский ученый по имени Беросс основал школу на острове Кос (или Станко) в заливе Галикарнас. В это же время греческие ученые начали самостоятельно осваивать знания, накопленные не только Вавилоном, но и Египтом. Начался общий обмен информацией между Европой и Азией; однако, если говорить об астрономии, то она стояла особняком и развивалась независимо, намного обгоняя прочие области знания. Несколько столетий никто даже не пытался применить ее открытия к решению базовых проблем географии и картографии.
VI в. до Рождества Христова стал свидетелем активной интеллектуальной деятельности греков. Появилась и имела громадный успех прозаическая литература. Ионическая школа философии делала под руководством своего основателя, Фалеса Милетского, первые робкие попытки осуществить научный подход к познанию; появились первые письменные опыты философских размышлений. Едва ли не самым главным объектом диспутов среди философов служила Вселенная, ее природа, размеры и значение, а также роль, которую играет наша Земля в общем порядке вещей. Многие, подобно Страбону, приходили к выводу, что наука географии «не меньше любой другой науки является предметом размышлений философа». Во всем, что имеет отношение к Земле и ее месту во Вселенной, Страбон, как и греческие философы до него, обращается к первому и самому авторитетному для всех них источнику – к тому, чьи творения наиболее точно воплотили принятые среди греков концепции и популярнейшие ответы. Этот авторитет – не кто иной, как Гомер, эпический поэт; даты его жизни неизвестны, происхождение – полная загадка, а творения его вызывали и вызывают не меньше горячих споров, чем творения Уильяма Шекспира.
Являются ли «Одиссея» и «Илиада» фольклорными компиляциями, собранными воедино одним или несколькими авторами, или представляют, как считал Страбон, изложение глубоких географических знаний одного человека, – это, по всей видимости, навсегда останется тайной. Важно другое. Эти поэтические шедевры отражают географические концепции, бытовавшие в Греции около пятисот лет и оказавшие немалое влияние на ученые умы последующих поколений, которым, вообще говоря, был доступен значительно больший объем информации.
Гомер писал о храбрецах, об их военных предприятиях и путешествиях. Его причудливые образы и поэтические аллегории, согласно Страбону, ни в коей мере не отражают глубины знаний поэта об обитаемом мире и всех его частях. Напротив, точно так же, как драматургвремен королевы Елизаветы, писавший исторические драмы для развлечения лондонского люда, Гомер, раз взявшись за дело, делал его хорошо. Создается впечатление, что оба эти джентльмена оказали на мысль будущих поколений гораздо большее влияние, чем это первоначально входило в их намерения.
Если рассмотреть древнюю литературу, посвященную географии и представлениям о Земле, окажется, что все книги ведут к Гомеру. Страбон называет его основателем географической науки, «ибо Гомер превзошел всех остальных людей, как древних, так и нынешних времен, не только великолепием своей поэзии, но и, могу сказать, знаниями обо всем, что имеет отношение к общественной жизни… И эти знания заставили его заняться… географией как отдельных стран, так и населенного мира в целом, как земли, так и моря; ибо иначе он не дошел бы до крайних пределов обитаемого мира и не охватил бы его весь своим описанием». Страбон тщательно изучал творения этого великого человека.
Земля, согласно Гомеру и его ученикам, представляла собой плоский диск, окруженный непрерывно движущейся рекой Океан. На кромку земного диска опирался высокий купол небес – перевернутая полусфера. Небеса нуждались в дополнительной поддержке и потому опирались на множество высоких – невидимых – колонн, о целостности которых заботился Атлант (Атлас). Позже его широкие плечи сами превратились в главную опору небес. Гиперион, бог солнца из титанов, каждый день поднимался «из глубокого потока медленных волн Океана» и каждую ночь погружался обратно в его воды, «навлекая темную ночь на землю, родительницу зерна». Отчаянным морякам, рискнувшим выйти далеко в море, случалось услышать то ли рев, то ли шипение, с которым огненный шар солнца погружался в воду. Никто, однако, не знал в точности, где именно Гиперион выходит из моря, где уходит и каким образом умудряется высохнуть за ночь.
Звезды делали то же самое – они пересекали небеса, «искупавшись в Океане». Точнее, так поступали все, кроме Медведицы, которая «лишь одна непричастна к купанию в волнах Океана». Страбон, различавший две Медведицы, был убежден, что Гомер тоже знал меньшую из двух; он признает, однако, что Малая Медведица, возможно, во времена Гомера не считалась отдельным созвездием. Страбон не ограничивается этим, он продолжает защищать слова Гомера, для чего исправляет его и добавляет собственную версию того, что хотел сказать поэт. Он считает, что Гомер пытался объяснить следующее: весь арктический круг, а не одна лишь Медведица, обозначал границу, за которой звезды не поднимаются из-за горизонта и не садятся; говоря же об Океане, Гомер будто бы подразумевал горизонт, под которым скрываются и из-за которого поднимаются звезды. Сам Страбон был убежден, что арктический круг соприкасается с самой северной частью населенного мира. Из остальных звездных групп Гомер писал о «позднем заходе Волопаса», о Плеядах, Гиадах и могучем Орионе. Он также упоминал Сириус.
В мире Гомера существовало четыре ветра. Борей, северный ветер, дул из Фракии, он поднимал и гнал могучие волны. Нот, южный ветер, возвещал бурю и приносил внезапные шквалы; он был опасен для мореплавателей. Зефир, западный ветер, тоже часто описывали как ветер штормовой, но только не Гомер, который знал запад и знал, что климат там умеренный, а народ процветает. Кроме того, на западе находится и Элизиум, и край света,
…где живет Радамант русокудрый.
В этих местах человека легчайшая жизнь ожидает.
Нет ни дождя там, ни снега, ни бурь не бывает жестоких.
Вечно там Океан бодрящим дыханьем Зефира веет
С дующим свистом, чтоб людям прохладу доставить.
Примерно в этом же направлении следует искать острова Фортуны (возможно, Канарские), лежащие западнее самой западной оконечности Маврусии (примерно соответствует Марокко). Эвр, восточный ветер, упоминали редко.
Океан, согласно Гомеру, то отступал, то поднимался и находился в постоянном неспешном движении, никуда при этом конкретно не направляясь. Гомер не делал различия между внутренним и внешним морем, между Океаном и Средиземноморьем; для него это было одно и то же. Страбон согласен с Гомером в том, что пределы населенного мира омываются морем, поскольку, рассуждает он, об этом сообщают нам наши чувства; ибо в каком бы направлении ни путешествовал человек, в конце концов он приходит к морю. Кое-кто верил, что большое Западное море разделено надвое перешейком; Страбон считал это весьма маловероятным. Ведь те, утверждает он, кто пытался проплыть вокруг Земли по омывающему ее со всех сторон океану, повернули назад только «из-за лишений и одиночества», а не потому, что наткнулись в пути на барьер суши, подобный материку. Более того, Страбон видел в отливах и приливах, которые можно наблюдать в любой населенной местности, доказательство того, что существует один, и только один океан. Не все авторы были с ним в этом согласны. Страбон и сам чувствует себя в этом вопросе немного неуверенно, но считает за лучшее принять теорию одного единого океана, так как и он сам, и остальные стоики считали, что чем большая масса воды окружает землю, тем лучше будут поднимающиеся с воды испарения удерживать вместе небесные тела!
Со времен Гомера и до появления искусства писать прозой в Греции не было профессиональных писателей, посвящавших свои труды истории и географии, хотя ссылки на географические вопросы в поэзии Гесиода указывают на то, что в его время эта тема не оставалась совсем без внимания. Атлант, прежде обитавший где-то далеко на западе, теперь, «принужденный к тому неизбежностью мощной», держит «на голове и руках неустанных широкое небо там, где граница земли, где певицы живут Геспериды». Те, в свою очередь, охраняют золотые яблоки и деревья, дающие этот драгоценный фрукт, «за водами Океана».
Затем Страбон обращается к греческим философам; примерно с 600 г. до н. э. именно философия стала оказывать серьезное влияние на географическую мысль. Значительная часть философской активности была тогда сосредоточена вокруг ионической школы, основанной Фалесом в те времена, когда Милет (Палатия) был важнейшим городом Греции. Милет располагался на южном берегу Латмийского залива возле устья реки Меандр и был идеальным портом для торговли с южной Фригией. Через четыре его гавани велась оживленная торговля с Древним Египтом через Навкратис и с черноморскими северными городами. Начиная с Фалеса, Милет дал жизнь многим заметным ученым, включая Анаксимандра, Анаксимена и Гекатея. Даже самые строгие критики не могли отрицать, что эти люди сделали важный вклад в познание мира. Эратосфен даже утверждал, что первым достойным преемником Гомера в области географии стали Анаксимандр – первый грек, опубликовавший карту, и Гекатей, написавший серьезный двухтомный трактат по географии, озаглавленный «Путешествия вокруг Земли».
Прежде чем хотя бы попытаться нарисовать картину Земли, милетские философы долго и активно обсуждали ее вероятную форму и размеры, а также место Земли во Вселенной. В целом это была весьма возвышенная дискуссия и, хотя некоторые из высказанных в то время наиболее блестящих идей кажутся сегодня фантастическими, в то время они были не более фантастичны, чем современные представления о том, что Земля вращается вокруг своей оси со скоростью больше тысячи миль в час и несется сквозь пространство со скоростью 18,5 мили в секунду по эллиптической орбите вокруг неподвижного Солнца – факты, которые мы принимаем на веру без малейших эмоций.
Анаксимандр Милетский[5] был способным астрономом и географом, одним из пионеров точных наук среди греков. Он рассказывал ученикам о наклоне эклиптики, а возможно, первым и обнаружил его. Говорят, что он познакомил Грецию с солнечными часами. Однако его философия шла вразрез с его наукой. Если учитель Анаксимандра Фалес утверждал, что Земля имеет форму диска и покоится в воде, где плавает подобно бревну или кораблю, то Анаксимандр ввел понятие своего рода первичного хаоса, из которого возникла центральная масса – Земля, цилиндрическая по форме и подвешенная в пространстве без опоры. Землю на громадном расстоянии окружают многочисленные огненные сферы, сброшенные Землей и оставленные вращаться в космосе подобно пламенным колесам или воздушным пузырям. Обитаемая часть его мира имеет форму диска (по всей видимости, верхний срез цилиндра) и существенно превосходит по размеру мир Гомера. На западе он простирается за Геркулесовы столпы до Касситерид или Оловянных островов (ныне острова Силли), а на восток – до Каспийского моря, которое он считал продолжением восточной части Океана. В центре мира Анаксимандр поместил Эгейское море.
Анаксимен[6], учившийся в Милете у Анаксимандра, отверг взгляды учителя в отношении Земли. Вместо цилиндра он представил Землю в виде подвешенного в пространстве прямоугольника; поддерживает его в небесах «подушка» сжатого воздуха. Вообще говоря, у Анаксимена все: воздух различной плотности; тела, подобные Земле, Солнцу и звездам, – тоже представляет собой не что иное, как точно подогнанные сгустки воздуха – одни холодные, другие горячие. Он считал, что небесные тела передвигаются вокруг неподвижной Земли на громадном расстоянии, а поддерживает их, как и Землю, атмосферное давление. Анаксимен выдвинул новое объяснение ночному исчезновению солнца, и его теория долго сохраняла популярность в определенных кругах: свет солнца, утверждал он, заслоняет по ночам высокий горный хребет, расположенный неправильным образом на самом северном краю.
Гекатей[7], самый молодой представитель милетской школы, выступил в защиту теории, в которой Землю в форме диска со всех сторон окружает океан, – несмотря на то, что он имел в своем распоряжении, как утверждалось, руководства по навигации, охватывавшие территорию от реки Инд до Красного моря; он знал о военном походе Дария в Скифию (513 г. до н. э.), а от торговцев и путешественников, которые бросали якоря в Милете, он, должно быть, слышал, что за горизонтом есть и кое-что кроме сжатого воздуха. Определенно ни один моряк того времени не стал бы выступать в защиту медлительного, «лениво текущего Океана», но похоже, что, путешествуя, мало что можно было узнать о Земле.
Первую робкую попытку приблизиться к истине в определении формы Земли предпринял Пифагор Иониец, основавший около 523 г. до н. э. в Кротоне философскую школу[8]. Имя Пифагора занимает в истории науки почетное место; ему приписывают несколько важных научных гипотез, которые впоследствии подтвердились. Возможно, самая важная из выдвинутых им теорий – это утверждение о том, что Земля представляет собой не плоскость и не диск, а шар. Как Пифагору удалось прийти к такому фантастическому выводу – краеугольному камню картографии, – загадка. По поводу рассуждений, которые помогли Пифагору выдвинуть такую теорию, позже выдвигались всевозможные предположения. Самый популярный вариант, который приписывали ему и последователи, и оппоненты, – утверждение, что Земля имеет форму сферы просто потому, что «сфера – самая красивая из объемных фигур». Некоторые другие авторы предпочитают думать, что Пифагор пришел к своему поразительному выводу путем наблюдения за небом и правильного объяснения того, что он там видел. Во всяком случае, пифагорейцы, развивавшие предложенные мастером идеи, выстроили вокруг своей сферической земли новую космическую систему; при этом они отвергли во многих отношениях все предыдущие концепции, включая и концепции самого Пифагора. Они оставили Землю сферической, но отказались от геоцентрической гипотезы, низведя Землю из положения центра Вселенной до статуса одной из планет – такой же, как Юпитер и Солнце. Затем они сконструировали систему, в которой небесные тела, включая Солнце, вращались вокруг некоего «центрального огня» таинственного происхождения. Логика, стоявшая за этим выводом, могла выглядеть примерно так: «Достойнейшее место надлежит занимать достойнейшему объекту, а огонь достойнее, чем земля…» Поэтому центральным телом Вселенной должен быть огонь, а не Солнце. Пифагорейцы ввели в систему еще одно небесное тело – антихтон, своего рода противоземлю. Это планета, которая находится на противоположной стороне вращающейся Вселенной и потому никогда не бывает видна с Земли. Некоторые авторитеты придерживались мнения, что в такой схеме Вселенной Земля остается неподвижной в пространстве; в то же время некоторые из пифагорейцев считали, что она обращается вокруг центрального огня по вытянутому кругу, так же как Солнце и Луна; в этом случае Земля должна была совершать один оборот вокруг центрального огня за день и ночь, или каждые двадцать четыре часа.
Прямоугольный мир Анаксимена (ок. 500 г. до н. э.) был водяным, но в пространстве его поддерживал сжатый воздух. Средиземное море омывало собственные берега, а за горизонтом несло свои волны великое кругоземное море Океан
Два ученых астронома, Евдокс и Каллипп, выдвигали сложные теории устройства Вселенной, куда входили системы концентрических сфер и невразумительные математические формулы. Эти теории не внесли в формирование картины мира ничего, кроме путаницы. Теории сами по себе были красивы, но Аристотель, рассматривая взгляды предшествовавших ему астрономов, счел необходимым значительно модифицировать их, а в некоторых случаях даже заменить собственными идеями. Вселенная, сказал он, конечна и имеет форму сферы. Звезды тоже круглые. Почему? Потому что природа ничего не делает просто так; поэтому природа дала звездам форму, меньше всего похожую на форму живых существ, у которых есть органы движения, – то есть форму, наименее подходящую для какого бы то ни было независимого движения. Он сказал, что Земля тоже круглая, несмотря на то что кое-кто возражал: не может быть, ведь линия горизонта, пересекающая встающее и заходящее солнце, прямая, а не изогнутая. Эта прямая на взгляд линия, рассуждал Аристотель, – оптическая иллюзия, вызванная огромной протяженностью горизонта и относительно небольшими размерами сферы восходящего или заходящего солнца; такое сочетание должно обманывать или, по крайней мере, сбивать наблюдателя с толку. Другие доводы, которые он приводил в пользу сферичности Земли, были понятнее и основывались на наблюдениях, которые любой человек может сделать невооруженным глазом. Во время частного лунного затмения, например, граница света и тени всегда округлая, вне зависимости от стадии затмения; с другой стороны, линия терминатора при разных фазах Луны может быть прямой или закругленной в любом направлении. Следовательно, затмение, вызываемое вмешательством Земли, доказывает, что она круглая. Второй аргумент Аристотеля оказался весьма ценным для развития картографии. Он указывает, что некоторые звезды, которые бывают видны над горизонтом в Египте и на Кипре, не видны севернее; более того, некоторые звезды, которые в этих местах заходят, в более северных всегда остаются над горизонтом. Учитывая эти факты, а также то, как заметно меняется горизонт при передвижении на небольшое расстояние, можно сделать вывод, что Земля должна иметь форму шара, причем не слишком большого шара.
Аристотель[9] не согласился с Фалесом в том, что Земля плавает в воде; он утверждал, что эта теория противоречит опыту. Мы видим, что вода может стоять на Земле или течь по ней, но мы никогда не видим, чтобы Земля плавала где бы то ни было. Он отверг и теорию, выдвинутую Анаксименом, Анаксагором и Демокритом, о том, что Земля, как плоская крышка или колесо фургона, висит в пространстве на подушке из сжатого воздуха. Аристотель пытался доказать, что Земля вообще не движется. Критикуя коллег, не согласных с этой идеей, он различал тех, кто ратовал за поступательное движение, и тех, кто считал, что Земля вращается вокруг оси, проходящей через полюса. О возможности двойного движения – обращения Земли внутри звездной сферы и вращения ее вокруг оси – не говорилось ничего.
Завершающим штрихом ранней философской астрономической системы, имевшей отношение к картографии, стала радикальная гипотеза «математика» Аристарха Самосского (ок. 310–230 гг. до н. э.). Аристарх, ученик астронома Стратона, в 288 г. до н. э. сменил Теофраста в качестве главы школы перипатетиков. Кроме теоретических данных первостепенной важности, он оставил потомству множество механических приспособлений. У Аристарха были многосторонние интересы, в частности его трактат «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» во многих отношениях обогнал свое время. Он создал усовершенствованные солнечные часы, основание которых представляло собой не плоскость, а вогнутую полусферу, в центре которой был закреплен вертикальный указатель; направление и высоту Солнца при этом можно было определить одним взглядом. Он писал об оптике, свете и цвете. «И, – писал Хит, – нет ни малейшего сомнения, что именно Аристарх первым выдвинул гелиоцентрическую гипотезу. Древние свидетельства в этом смысле единодушны, а первым свидетелем может выступить Архимед, младший современник Аристарха, так что ошибка исключена». Более того, широкая публика не знает или не обращает внимания на то, что сам Коперник признавал, что эту теорию следует приписать Аристарху.
Говоря о Вселенной и о месте Земли в ней, Архимед писал: «Но Аристарх выпустил книгу о некоторых гипотезах, где получается, на основе сделанного допущения, что Вселенная во много раз больше, чем только что упомянутая «вселенная». Суть его гипотез в том, что неподвижные звезды и Солнце остаются на месте, а Земля обращается около Солнца по периферии круга, причем Солнце лежит в середине этой орбиты…» Второй свидетель Аристарха и его замечательного вклада в науку – Плутарх: «Только не надо, добрый друг, возводить на меня обвинение в нечестии, подобно Клеанту, который считал, что долг греков – осудить Аристарха Самосского по обвинению в нечестии за то, что он привел в движение Очаг Вселенной, причем то был результат его попытки «спасти явления» предположением, будто небо остается в покое, а Земля движется по наклонной окружности и в то же время вращается вокруг своей собственной оси». Современники действительно осудили Аристарха; мало кто в то время мог позволить себе отнестись к такой дикой гипотезе сколько-нибудь серьезно, и даже 1800 лет спустя, после того как Коперник сформулировал ее заново, она показалась убедительной лишь немногочисленным мыслителям-радикалам.
Как только гипотеза Пифагора получила общее признание и Земля обрела форму шара, за этим сразу же последовали попытки определить ее размер. Из ранних оценок самый большой размер Земля имела по оценке Платона, изложенной в его «Федоне», – по крайней мере, подразумевался самый большой размер. «Я считаю, – говорит Платон устами Сократа, – что Земля очень велика и что мы, обитающие от Геркулесовых столпов до реки Фазис, занимаем лишь малую ее частицу; мы теснимся вокруг нашего моря, словно муравьи или лягушки вокруг болота, и многие другие народы живут во многих иных местах, сходных с нашими…» Аристотель более консервативен и более конкретен. Он говорит, что наблюдения звезд доказывают, что Земля округла и не слишком велика. Он говорит также, что современные ему математики оценивали окружность Земли в 400 000 стадиев. (Примечание: для удобства читателей в этой книге все линейные величины, выраженные в стадиях, будут приведены в милях. 10 стадиев = 1 миля[10].) Архимед в своей книге «Об исчислении песчинок» говорит, что с тех пор эта цифра по всеобщему согласию была уменьшена до 30 000 миль. К тому моменту измерение окружности Земли стало среди ученых весьма популярным занятием, но много лет ничего не говорилось о методах, с помощью которых проводились подобные измерения.
Самое раннее достоверное описание метода, с помощью которого была впервые измерена Земля, относится к Эратосфену Киренскому (род. в 276 г. до н. э.). Это был человек разносторонних знаний, получивший прекрасное научное и философское образование. Эратосфен долгое время жил в Афинах, где его и нашел Птолемей Эвергет – правящий монарх Египта, искавший человека, который мог бы сменить Каллимаха на посту главы Александрийской библиотеки. Некоторые историки говорят, что Птолемей в то время искал еще и учителя для своего сына Филопатора (Птолемея IV). Однако если Эратосфен действительно принял на себя эти дополнительные обязанности, то, по всей видимости, его преподавание оказало не слишком большое влияние на наследника – правление свое тот начал с убийства собственной матери, да и в остальном внес немалый вклад в упадок династии.
Эратосфен писал по многим вопросам, как научным, так и философским, но самым выдающимся его вкладом в картографию стал правильный и логичный метод измерения размера Земли – классика в своем жанре и первый из множества описанных методов. Оригинальное описание, как и большинство трудов Эратосфена, утеряно, но благодаря астроному Клеомеду (ок. 50 г. до н. э.) нам известны и сам метод, и полученный с его помощью результат.
Метод Эратосфена базировался на нескольких известных или предполагаемых фактах: 1) что расстояние по прямой между Александрией и Сиеной (ныне Асуан) составляет 500 миль; 2) что Александрия и Сиена расположены на линии север—юг или, как формулирует это Клеомед, «на одном и том же меридиональном круге»; 3) что Сиена расположена на самом краю летней тропической зоны (то есть на тропике Рака) – факт, подтвержденный вроде бы Плинием, Аррианом и другими, так как в день летнего солнцестояния в Сиене солнце в полдень находится точно над головой; в этот момент гномон[11] не отбрасывает тени, а лучи солнца отражаются в воде на самом дне глубочайших колодцев. Далее, наблюдения показали, что в день летнего солнцестояния в Александрии полуденное солнце стоит не прямо над головой, а отбрасывает тень под углом равным одной пятидесятой части круга. Раз так, то и угловое расстояние между Александрией и Сиеной эквивалентно одной пятидесятой части длины земной окружности. Так что, если расстояние по прямой между двумя городами составляет 500 миль, то длина земной окружности окажется в пятьдесят раз больше, или 25 000 миль. Все настолько просто, что странно, как никто раньше до этого не додумался. Точность полученного результата зависит, конечно, от размера стадия как единицы измерения длины в то время, и похоже, что этот вопрос так никогда и не будет разрешен удовлетворительно для всех. Но если усреднить несколько разных величин стадиев, то окажется, что результат Эратосфена отличался бы от подлинной длины земной окружности всего на 200–300 миль, правда, если бы поверхность Земли была идеальной сферой. Это всеобщее и естественное убеждение, царившее до 1671 г.[12], было единственной теоретической ошибкой метода, использованного Эратосфеном; да и эту ошибку едва ли можно поставить ему в вину. Во всех остальных отношениях это был, по существу, тот же самый метод, которым пользуются для измерения Земли современные астрономы.
Что касается прочих ошибок, то они были вызваны неверной информацией, а та, в свою очередь, – традицией и всеобщими заблуждениями. Так, например, Сиена лежит не на тропике Рака, а на широте 24°5'30", то есть примерно в 37 милях к северу от тропика. Опять же, расстояние между Сиеной и Александрией составляло, по всей вероятности, не больше 453 миль. Сиена лежит не на меридиане Александрии, а в 3°3' к востоку от него. Разница в широте между Сиеной и Александрией, которую Эратосфен определил как одну пятидесятую часть большого круга, или 7°12' дуги, на самом деле составляет 7°5' дуги, что также дает ошибку в конечном результате. Представляется весьма вероятным, что Эратосфен догадывался о возможной неточности своего результата; он, по всей видимости, пересмотрел его в сторону увеличения и приравнял 25 200 милям. Это число хорошо делится на 360 частей, то есть на число градусов в большом круге; при этом каждый градус дуги равняется 70 милям. Если бы он остался верен первоначальной величине в 25 000 географических миль (250 000 стадиев), он оказался бы чрезвычайно близок к истине, так как окружность Земли по экватору очень близка к 25 000 английских миль – а именно 24 899, согласно измерению Гершеля. Очень неплохой результат для начинающего, у которого не было ни телескопа, ни – предположительно – вообще никаких точных инструментов.