Леонид Михайлович Мерцалов
Природа и свойства физического времени
2. Масса электрона
Прежде чем продолжить анализ, сделаем, как и прежде, необходимые замечания о степени значимости полученного выражения для временного интервала в электромагнитных явлениях и предпосылках его достоверности. Законы, которые мы выбрали для исследования, есть результат кропотливой экспериментальной деятельности в течение многих десятилетий. Их применение прошло многолетнее испытание практикой. Создание мощной индустрии генерации и использования для нужд промышленности электрического тока было бы немыслимым, содержи ключевые законы электромагнитных явлений, использующиеся для практических расчетов, внутренние противоречия или будь они верны лишь отчасти. Поэтому вопрос о правильности закона Ома, например, или закона электромагнитной индукции не может возникнуть даже у самого закоренелого скептика. Кроме того, эти законы поддаются прямой проверке любым заинтересованным в установлении их истинности исследователем. А поскольку при выводе выражения для временного интервала и в этот раз не вводилось никаких специальных ограничений, и мы не прибегали ни к каким специальным «калибровкам», точно так же, как и при анализе второго закона Ньютона, то истинность полученного выражения можно также не подвергать сомнению. А поскольку для исследования мы выбирали фундаментальные выражения, описывающие протекание тока, то и полученная из анализа этих выражений зависимость также является, как и ранее, фундаментальной в рамках существующей системы знания, адекватно характеризующей временной интервал в электромагнитных явлениях.
Итак, рассматривая выражение временного интервала для электромагнитной индукции, мы выяснили, что инерция, то есть сопротивление процесса изменениям, происходящим по его ходу, имеет разный вид в зависимости от характера процессов. Существует, по крайней мере, два вида инерции: инерция механическая, которая создается за счет взаимодействия вещества с вакуумом, и инерция электромагнитная, которая создается за счет взаимодействия заряда с полем. Механическую инерцию представляет обобщенный момент инерции – 
электромагнитную — 
который мы назовем, чтобы не менять общего стиля изложения, обобщенным моментом электромагнитной инерции. Рассмотрим оба этих выражения. Обобщенный момент инерции, как мы уже выяснили, описывает свойство движущейся механической массы сопротивляться изменению скорости и определяется, по крайней мере частично, характером взаимодействия вещества с вакуумом. Сама по себе механическая масса в таком случае представляет собой, прежде всего, величину взаимодействия вакуума с составляющими вещество частицами, и лишь в последнюю – количество этих частиц, так как при постоянной величине взаимодействия на единицу массы (частицу) взаимодействие всей массы находится простым умножением на количество таких частиц.
Что касается электромагнитной массы как инерциального свойства заряженной частицы, то из выражения для обобщенного момента электромагнитной инерции видно, что это не свойство заряда самого по себе, а свойство его движения в электромагнитном поле, создаваемом при совместном движении совокупности зарядов, и, если принять предположение о свойствах вакуума как некоего поля, понятно, что и механическая масса есть не только свойство вещества, а и свойство вакуума, понимаемое как характеристика сопротивления изменению энергии этого вещества. Что же касается суммарного заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в течение временного интервала, то он в электромагнитных явлениях, как уже неоднократно отмечалось, выполняет роль некоей квазидлины, которая характеризует стадию развития процесса, как обычная длина характеризует путь, пройденный телом, то есть тоже стадию развития, являясь при этом главным показателем отличия двух рассматриваемых движений друг от друга.
Воспроизводя электрические явления, исследователи пользовались в эксперименте реальными заряженными частицами, электронами или ионами, имеющими вполне определенную механическую массу, которая, несомненно, участвовала в движении зарядов. Заметим при этом, что мы не разделяем распространенной точки зрения на материю как на исключительно электромагнитную конструкцию. Можно задаться вопросом — каким образом участие механической массы отражено в полученных нами зависимостях?
Если рассмотреть с этой точки зрения зависимость, полученную из закона Ома:
то из нее непосредственно видно, что вклад механической массы заключен в тепловом сопротивлении прохождению тока. В этом случае именно тепловое сопротивление является аналогом механической массы, хотя и не сводится к ней непосредственно. В соответствии с вышеописанным механизмом хаотическое движение заряженных частиц как материальных тел определяет в совокупности со свойствами материи проводника величину той части энергии, которая тратится из энергии электрического поля на прохождение электрического тока. Отсюда видно, что электрон есть не только заряд, перемещающийся под действием сил электрического поля, но и материальная частица, несущая этот заряд.
Когда же мы рассматриваем зависимость, полученную из законов электромагнитной индукции:
то обнаружить здесь присутствие механической массы заряженных частиц, составляющих ток, не представляется возможным. Но, тем не менее, влияние механической массы на исследуемое явление есть и на практике выступает здесь в двух видах. Во-первых, механическая масса определяет безвозвратные потери вложенной энергии на нагревание проводников во время эксперимента. Во-вторых, она, несомненно, вносит некий вклад в инерционность процесса, так как движущиеся заряды присутствуют в виде материальных частиц – электронов или ионов. И все же в окончательном варианте зависимости для ЭДС индукции механическая масса не участвует. Почему? Главным образом потому, что заряд всегда имеет носитель (материальное тело), а закономерность выводится все-таки для зарядов отдельно от его существования, как если бы они не обладали таким носителем. То есть здесь опять проявляется некоторая неполнота описания реальных явлений, о которой уже говорилось. В экспериментах, предшествовавших появлению закона электромагнитной индукции, исследователь стремился получить явление в чистом виде, без искажающих исследуемую закономерность влияний. Для этого, например, тщательно уменьшались потери энергии и выводились на уровень погрешностей эксперимента. Увеличивался магнитный поток, проводники применялись высокой проводимости и так далее. Поэтому в конечных экспериментах, когда исследователь получал, наконец, искомую зависимость, эти потери были настолько малы, что ими можно было пренебречь.
В тех же экспериментах общая механическая масса всех участвующих в них электронов создавала настолько малую тормозящую добавку к чисто электромагнитной инерции, что ей также можно было пренебречь, и в абстрагированном виде законы, использованные для выведения зависимости для временного интервала, уже не содержали влияния механической массы. Поэтому при анализе этих закономерностей и стало возможно увидеть, что явление механической инерции и явление электромагнитной инерции, при всем их формальном сходстве, все же, по существу, различные явления. Для вящей точности заметим, что законы Ньютона, а второй в особенности, тоже сформулированы в полном отрыве от реального хода эксперимента, в котором обязательно присутствовало бы трение, а, следовательно, и невозвратные потери энергии.
Теперь еще раз обратим внимание на то, что в модуле сопротивления 
заряд играет роль длины, а индуктивность – инертной массы. Это означает, что активную часть модуля сопротивления поставляет поле. То, что заряды движутся, еще не определяет их инерциальных свойств. Но при движении заряд создает магнитное поле, которое, взаимодействуя с полями других движущихся зарядов, образует среду, сопротивляющуюся изменениям ее состояния. И инерциальные ее свойства в равной мере зависят как от количества движущихся зарядов (q), так и от конфигурации создаваемого ими суммарного магнитного поля (L).
Суммируя сказанное, можно сделать вывод, что реальная заряженная частица, состоящая из заряда, сосредоточенного в материальном носителе, должна обладать двумя видами инерции: механической как материальная частица и электромагнитной как носитель заряда. И если понимать массу именно как свойство препятствовать изменению состояния движения, то электрон, как, впрочем, и любая другая заряженная частица, должен обладать как механической массой, т. е. количеством вещества, создающего механическую инерцию, так и электромагнитной массой как свойством движущегося заряда, создающего инерцию электромагнитную. Попытки свести два столь разных явления к одним лишь электромагнитным свойствам заряда есть сильное и неверное упрощение истинного положения вещей.
Часть третья. Волновое уравнение
1. Уравнения Максвелла
В предыдущих разделах нами была убедительно показана применимость выражения для временного интервала к электромагнитным явлениям. Как выяснилось, это выражение сохраняет свою структуру и в случае движения электрических зарядов. Но пока остается невыясненным, будут ли свойства физического времени, которые мы проанализировали уже для движения материальных тел и электрических зарядов, неизменными, если рассматривать распространение электромагнитного поля. Используя теорию Максвелла, выясним для полноты картины, применимо ли выведенное нами выражение для временного интервала к распространению электромагнитных волн. При этом недостатки теории Максвелла, выявленные другими исследователями, в нашем случае не будут учитываться, что не отменяет значимость полученных результатов. Мы пользуемся исключительно тем математическим выражением его теории, которое сложилось к настоящему времени. Для того чтобы выяснить применимость выявленных свойств физического времени для распространения плоской электромагнитной волны, возьмем случай распространения ее вдоль оси X в вакууме.
Для вакуума 
Тогда на основании дифференциальных уравнений Максвелла можно записать:
где Е – напряженность электрического поля;
Н – индукция магнитного поля;
µ0 – магнитная постоянная;
ε0 – электрическая постоянная.
Откуда получим два волновых уравнения:
Как известно, решением этих уравнений являются гармонические волны:
где Em и Hm – амплитудные значения.
Подставив эти решения в волновые уравнения, получим:
Откуда видно, что 
Учитывая это, получим:
Волновой вектор, который входит в эти выражения, определяется через соотношение
где v – фазовая скорость волны.
Отсюда
Так как 
то
Разделим переменные и проинтегрируем оба этих выражения:
Пусть при 
Умножим числитель и знаменатель выражения на x, полагая, как обычно,
получим:
Проверим полученные соотношения на соответствие размерностей в обеих частях уравнения в системе СИ:
Соответствие размерностей не нарушено, значит, соотношения выведены верно.
Поскольку напряженность электрического поля есть сила на единицу заряда, то формально 
есть эквивалент работы силы, то есть изменения энергии. Соответственно, поскольку индукция магнитного поля есть сила на единицу тока, то 
есть также эквивалент работы силы, то есть изменения энергии.
Обозначим 
окончательно получим:
Проанализируем полученные выражения. Прежде всего, мы рассматривали электромагнитную волну с постоянной длиной и амплитудой. Поэтому временной интервал имеет одно и то же значение для любого ее периода. Что касается вида выражения для временного интервала, то непосредственно ясно, что и для электромагнитной волны вид его остается тем же самым, что и для движения тела. Опять мы имеем модуль сопротивления и модуль побуждающей энергии. Но поскольку электромагнитная волна есть колебательный процесс, в котором есть электрическая и магнитная составляющие, то вполне естественно заключить, что в каждом последующем периоде они меняются местами. Как непосредственно видно из полученных выражений для временного интервала, если в начальный момент силу сопротивления процессу поставляет электрическое поле, а энергию, побуждающую процесс к развитию – магнитное, то в следующем периоде уже электрическое поле поставляет побуждающую энергию, а магнитное – силу сопротивления.
Кроме того, рассматривая распространение электромагнитной волны, мы получили новый вид момента инерции – обобщенный момент волновой электромагнитной инерции. Он представлен двумя выражениями: для электрического поля —
для магнитного поля —
Соответственно этому мы имеем, в дополнение к ранее определенным, еще два эквивалента массы (для электромагнитного поля):
Из всего изложенного можно сделать вывод, что выражение для временного интервала справедливо, сохраняет свой вид и свойства и для распространения электромагнитных волн.
Но нужно сделать при этом одно замечание. Здесь мы имеем вид временного интервала, соответствующий движению в среде с сопротивлением. В то же время было принято в качестве начального условия, что рассматриваемая электромагнитная волна не претерпевает поглощение в среде и ее амплитуда не меняется, как не меняется и длина волны. Возникшее противоречие можно объяснить тем, что при выводе волнового уравнения уже заранее, из сторонних условий, использовался только один знак для времени, а значит, и распространение волны лишь в нашей части Вселенной. То есть в одном случае запаздывающие потенциалы были определены отдельно для плюс-времени, а в другом – опережающие – отдельно для минус-времени. Тогда мы сразу получаем уравнение волны в одной части Вселенной с соответствующими особенностями. Или, по-другому, волновое уравнение одного вида описывает отдельно распространение волны в нашем реальном плюс-времени, хоть и без сопротивления, а другого вида – отдельно в минус-времени. При этом опережающие потенциалы не отбрасываются как не имеющие физического смысла, а считаются описывающими распространение волны в минус-времени. Соответственно, корень квадратный и многозначность выражения в этом случае не используются.
Часть четвертая. Квантовая механика
1. Соотношение неопределенностей
Мы уже выяснили, что зависимость для временного интервала пригодна для объяснения свойств времени как в классической механике, так и в электромагнитных явлениях. Для полноты картины необходимо выяснить, можно ли пользоваться подобной зависимостью для характеристики процессов, происходящих в квантованном мире. Заметим только, что и здесь мы не подвергаем критике исходные положения и формулировки законов квантовой механики, а пользуемся теми результатами, которые общеприняты в настоящее время.
Можно заметить, что, согласно теореме Эренфеста, для обобщения основных уравнений классической механики на квантовый случай мы должны в соответствующие классические соотношения подставить средние значения операторов:
Тогда известный нам второй закон Ньютона применим и в случае использования его в квантовой механике. Конечно, в этом случае необходимо учитывать некоторые ограничения, налагаемые квантовыми условиями.
Тем не менее, учитывая их, мы вполне можем уже испытанным способом получить выражение для временного интервала, ничем не отличающееся от полученного из задач классической механики:
Возьмем, наконец, строгую формулировку соотношения неопределенностей, имеющего фундаментальное значение для всей квантовой механики:
Произведя соответствующие преобразования, получим:
Откуда
то есть опять приходим к уже известному выражению для временного интервала:
которое отличается от ранее полученного лишь тем, что в нем употребляются средние значения входящих в него величин.
В конце концов, даже выражение для де-бройлеровской длины волны электрона:
после необходимых преобразований дает
где t – период одного колебания;
l – длина, проходимая электроном за время, соответствующее периоду одного колебания, при скорости электрона – v.
Что формально также совпадает с ранее полученным выражением, хотя вид обобщенного момента инерции здесь несколько необычен, но соответствует физическому смыслу волны Де Бройля.
Таким образом, выражение для временного интервала, полученное из квантовомеханических закономерностей, совпадает по форме и содержанию с первоначальным выражением, полученным из выражений классической механики.
Итак, опираясь на все изложенное, можно сделать вывод, что выражение для временного интервала, проверенное уже для четырех важнейших разделов физической науки, применимо ко всем явлениям, в ней рассматриваемым, с необходимыми для каждого раздела уточнениями.
К этому стоит добавить еще одно небольшое замечание. До сих пор в задачах квантовой механики, так же, как и в других разделах физической теории, повсеместно применялось исключительно Ньютоново абсолютное время. В некоторых случаях – в модификации Эйнштейна, в других – в обычном, немодифицированном, виде. Однако до сих пор никто не озаботился вопросом: имеет ли физический смысл применение времени, генерируемого ходом эталонных часов, в тех задачах, где наблюдаются явления, не укладывающиеся в рамки классических представлений, например, туннельный эффект? Поскольку квантовая механика представляет собой совершенно необычную, резко отличающуюся по описываемым явлениям область физического знания, то логично предположить, что и время, применяемое в ее закономерностях, не должно быть абсолютным и независимым, а, напротив, должно с необходимостью являться функцией других параметров, в нашем случае – функцией инерции и вложенной энергии процесса. При этом опять отметим, что мы не подвергаем критике содержание методов и уравнений самой квантовой механики.
Теперь, когда мы в основном закончили исследование свойств временного интервала самого по себе и переходим к рассмотрению следствий, вытекающих из его существования, нужно заметить следующее. Прежде всего, рассматривая эти следствия, мы находимся в пределах существующей формы научного знания, т. е. знания, в котором применяется абсолютное время, но при более углубленном раскрытии его – времени – внутренних свойств. Это позволяет, с одной стороны, не выходить за рамки существующих уже представлений о свойствах природных явлений, выявленных с применением абсолютного времени, а с другой стороны, получать новые, еще неизвестные особенности этих представлений. Иными словами, оставаясь в рамках традиционной науки, не критикуя существующие ее формы, мы при этом получаем возможность увидеть новые стороны многократно описанных в ней явлений.
Поэтому все дальнейшие выводы относительно различных сторон физических явлений, в основном качественные, делаются исключительно на основании выявленных свойств физического времени.
Речь в нашем случае идет вовсе не о моделировании действительности, используя те или иные, удачные или неудачные, полные или неполные, сложные или простые математические модели, уже предъявленные другими исследователями, – речь идет о непреложных выводах, вытекающих из самого существования и исследованных свойств временного интервала.
Конечно, невозможно сделать многочисленные заключения относительно свойств окружающей нас действительности, не опираясь на совокупность добытых к настоящему времени знаний и представлений, уже нашедших применение в теоретической и экспериментальной практике. Но, пользуясь уже имеющимися устоявшимися представлениями, мы, тем не менее, поскольку выявленные свойства временного интервала считаем очевидными и доказанными, в своих теоретических конструкциях будем исходить в основном из тех положений, которые связаны с настоящим исследованием и вытекают из его результатов.
Те построения иных авторов, положения которых частично совпадают с нашими выводами, получат, таким образом, дополнительные подтверждения. Те из них, которые им (нашим выводам) противоречат, будут отложены для последующего исследования и критики, но в целом дальнейшее рассмотрение следствий из свойств полученной зависимости для временного интервала будет построено на результатах нашего анализа и будет замыкаться на нем в своих основных результатах. При этом мы вовсе не отвергаем и не игнорируем другие способы познания свойств материи, которые считаем равноправными с предложенными здесь, и подвергаем их критике только в той части, в какой они противоречат уже доказанным нами положениям.
И еще следует заметить, что существует устоявшееся мнение, разделявшееся даже такими выдающимися теоретиками, как Фейнман. Оно заключается в том, что описывать явления природы, различать и анализировать связи между ними возможно лишь на языке высокой математики, и никак иначе. При этом считается, что чем более сложным языком описывается явление, тем ближе такое описание к истине. Что касается физического смысла получаемых при этом выражений, то также считается, что ввиду сложности математических построений выразить его в терминах предшествующих стадий теории не представляется возможным и единственным критерием ее правильности становится внутренняя непротиворечивость этих построений. То есть критерии истинности, принятые в математике, неосознанно применяются к оценке физической теории. Но при всей близости методов физика и математика имеют каждая свою специфику. Поэтому мы вовсе не разделяем подобное пристрастие. А, как известно со времен Гёделя, аксиоматическая система не может быть самозамкнутой и, трактуя этот принцип более широким образом, можно сказать, что и истинность положений из самой теории установить невозможно. Нужны иные, внешние критерии. Но, как мы уже наглядно продемонстрировали, потенциал существующих фундаментальных закономерностей еще далеко не исчерпан и, не исчерпав его, переходить к анализу свойств окружающей действительности с помощью сложнейших и неоднозначных построений есть неоправданная затрата сил. Наш же подход имеет то достоинство, что для получения далекоидущих выводов оказалось вполне достаточно элементарной математики, так как основные усилия были направлены на выяснение физического смысла полученных закономерностей и соответствия их реальному положению вещей.
С нашей точки зрения, истинный физический смысл положений теории должен устанавливаться из соответствия этих положений всей системе накопленных к настоящему времени знаний еще до того, как начинается отбор фактического материала и постановка эксперимента.
В дальнейших построениях мы не ставим себе задачи полно и всесторонне описать рассматриваемые явления. Наша задача – сделать необходимые и обязательные выводы относительно свойств реальности, прямо вытекающие из уже доказанных положений, связанных с существованием временного интервала.