Владимир Иванович Шлома
Методики энергетического расчета канала дальней тропосферной радиосвязи
1.
Исходные данные:
– дальность связи R (км);
– рабочая частота fр (МГц);
– мощность передатчика Pпер (Вт);
– коэффициент шума приемника Fэ (дБ);
– кратность разнесения n;
– потери мощности в передающем фидере ηпер (дБ);
– потери мощности в приемном фидере ηпр (дБ);
– усиление антенны передатчика Gпер (дБ);
– усиление антенны приемника Gпр (дБ);
– ширина ДН антенн в обеих плоскостях α (град);
– высота подъема приемной и передающей антенн h (м);
– угол горизонта со стороны передатчика θпер (град);
– угол горизонта со стороны приемника θпр (град);
– режимы работы радиолинии:
а) телефонные каналы с частотным уплотнением:
1) № телефонного канала в линейном спектре nт;
2) эффективная девиация частоты на канал Δf (Гц);
3) средняя частота канала в линейном спектре
Fk=3100×(nт-1)+3100/2+300 (Гц);
б) телеграфные виды работы:
1) тип манипуляции: АТ, ЧТ, ФТ, ОФТ или технология OFDM;
2) количество уровней модуляции или несущих М;
3) скорость передачи двоичных сигналов V (кбит/с);
4) вероятность ошибки при передаче бинарной информации Pош для заданного процента времени и заданного периода;
– время года: наихудший зимний месяц; лето; весна или осень;
– оцениваемый период надежности связи: сутки; месяц; год;
– заданный процент времени безотказной работы Т%;
– тип приемника: оптимальный (когерентный); квазиоптимальный (некогерентный).
Примечания:
1. Угол горизонта – угол между лучами, проведенными из центра антенны в направлении излучения, один параллельно поверхности земли, а второй – на вершину препятствия.
2. Высоты подъема передающей и приемной антенн предполагаются одинаковыми.
2.
Методика расчета для радиолиний, расположенных на территории бывшего СССР
В основу предлагаемой методики положена методика, изложенная в книге Ю.И. Давыденко «Дальняя тропосферная связь» [1].
2.1 Определяем потери в свободном пространстве при использовании изотропных антенн
L0изотр=(4πR/λ)2, (2.1)
L0изотр(дБ)=22+201g(R/λ), (2.2)
где R – дальность в метрах;
λ – длина волны в метрах.
Для случая использования направленных антенн с коэффициентами усиления Gпер(дБ) и Gпр(дБ) и потерями в фидерах ηпер(дБ) и ηпр(дБ) потери в свободном пространстве будут определяться по формуле [7]:
L0(дБ)= L0изотр(дБ)+ηпер(дБ)+ηпр(дБ)-Gпер(дБ)-Gпр(дБ)=
=22+201g(R/λ)+ηпер(дБ)+ηпр(дБ)-Gпер(дБ)-Gпр(дБ). (2.3)
2.2 Вычисляем дополнительные потери Lдоп для наихудшего зимнего месяца.
Lдоп = Lмед+Lз+Lp+Lh+La+Lк, (2.4)
где Lмед – медианные потери;
Lз – потери от замираний;
Lp – потери, обусловленные влиянием неровностей рельефа местности;
Lh – потери, обусловленные влиянием земной поверхности при малых величинах отношения h/λ;
La – потери усиления антенн;
Lк – климатические потери.
Вычисляем каждую составляющую из формулы (2.4).
В методике [1] почти все потери вычисляются как положительная величина, за исключением потерь от быстрых замираний и потерь от медленных замираний, которые определяются как отрицательная величина. При этом общие потери для телефонного канала от быстрых и медленных замираний также определяются как положительная величина. Чтобы избавиться от этой путаницы, в предлагаемой методике во всех выведенных формулах потери будут определяться как положительная величина.
2.2.1 Медианные потери
Медианные потери Lмед определяются по рис. 1.
Рис. 1. Зависимость медианных величин потерь от расстояния и длины волны для зимнего месяца (сплошные линии – для зоны тропосферного рассеяния, пунктирные – для дифракционной зоны)
Для приведенных графиков (сплошные линии на рис. 1) можно записать уравнения типа Lмед=а+b×R:
Lмед=62+0,11×R, для λ=3 см; (2.5)
Lмед=61,3+0,09×R, для λ=10 см; (2.6)
Lмед=58,3+0,08×R, для λ=30 см. (2.7)
При аппроксимации коэффициентов а и b получаем формулы для их вычисления в зависимости от λ:
Формула для вычисления Lмед будет иметь вид:
(2.8)
где λ(см) – длина волны;
R(км) – дальность связи.
В случае необходимости определения Lмед для других длин волн можно приближенно считать, что значения Lмед обратно пропорциональны длине волны. Если потребуется оценить потери для летнего или другого времени года, то следует учесть сезонный ход потерь, который можно в среднем принять равным 12 дБ. Таким образом, для летних месяцев нужно значения, приведенные на рис. 1, уменьшить на 12 дБ, а в осенние и весенние месяцы – на 6 дБ.
2.2.2 Потери от замираний Lз.
2.2.2.1 Потери Lз для цифрового канала.
В методике [1] в зависимости от времени существования замирания условно разделяются на быстрые (с квазипериодом 0,1
10 с) и медленные (с квазипериодом от десятков минут до нескольких часов).
Поэтому общие потери от замираний складываются из потерь от быстрых, и от медленных замираний Lз=Lмз+Lбз,
где Lмз – потери от медленных замираний;
Lбз – потери от быстрых замираний.
При расчете радиолиний в режиме передачи бинарных сигналов быстрые и медленные замирания, как и в методике [1], будем учитывать отдельно.
2.2.2.1.1 Расчет потерь от быстрых замираний Lбз.
При передаче бинарных сигналов по каналам с частотным уплотнением (в случае передачи бинарных сигналов по телефонным каналам радиолинии) и при непосредственной модуляции несущей, можно считать, что коэффициент потери надежности ɤ (часть времени, в течение которого будут наблюдаться отказы от быстрых замираний) будет определяться вероятностью опускания сигнала ниже медианного значения за счет быстрых замираний Р(Lб.з.).
ɤ=1-Т%/100, (2.9)
где Т% – заданный процент времени безотказной работы.
P(Lб.з.) – вероятность превышения уровня, соответствующего Lб.з..
Р(Lб.з.) соответствует той части времени ɤ, в течении которого потери будут превышать медианные
ɤ=Р(Lб.з.), (2.10)
или через интегральную функцию:
ɤ=F(Емин/Емед.). (2.11)
Отсюда
F(Емин/Емед.)=Р(Lб.з.)=ɤ. (2.12)
Быстрые замирания в канале дальней тропосферной связи в основном подчиняются релеевскому закону распределения. Интегральная функция релеевского закона распределения определяется по формуле:
(2.13)
На рис. 2 показаны графики интегральных функций релеевского закона распределения для σ=-1,5 дБ (красная линия), и для σ=18,5 дБ (синие точки). По оси Х отложено отношение Емин/Емед=Lбз в дБ, по оси Y – F(Емин/Емед), вероятность не превышения уровня потерь, отложенного по оси Х, при одинарном приеме.
Рис. 2. Графики интегральных функций релеевского закона распределения
Как видно из графиков, с увеличением σ кривая смещается вправо на соответствующее значение дБ параллельно первоначальному положению без изменения угла наклона. Поэтому глубина быстрых замираний относительно медианного значения Lбз, определяемая как разница между медианным значением при F(Емин/Емед)=0,5 и значением Емин/Емед при F(Емин/Емед)=ɤ, не зависит от σ и зависит только от заданного ɤ. Поэтому при расчетах Lбз удобно пользоваться графиком, построенным для σ=-1,5 дБ, у которого медианный уровень 50% соответствует затуханию 0 дБ.
Lбз од=-Емин/Емед(ɤ=F). (2.14)
Подставив значение F(x) из (2.13) в (2.14) получим:
(2.15)
Тогда для одинарного приема
(2.16)
С учетом (2.9) для одинарного приема будем иметь
(2.17)
Величину Lбз для сдвоенного и счетверенного приема в [1] и [3] предлагается определять по разным графикам, причем результаты значительно отличаются друг от друга.
В [1] определять величину Lбз для сдвоенного и счетверенного приема рекомендуется по графикам (рис. 3 или 4), соответственно.
Рис. 3. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при сдвоенном приеме (оптимальное сложение)
Рис. 4. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при счетверенном приеме (оптимальное сложение).
За нуль децибел на графиках принято медианное значение сигнала при одинарном приеме. Под процентом времени здесь понимается величина ɤ=2×Рош×100%, где Рош – заданная вероятность битовой ошибки.
В [3] приведены подобные графики, показанные на рис. 3а и 4а.
Рис. 3а. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при сдвоенном приеме
Рис. 4а. Характеристика распределения для быстрых, релеевских замираний при счетверенном приеме
Под процентом времени превышения уровня здесь понимается процент времени безотказной работы, что вполне логично.
В графиках из [1] зависимость глубины замираний от заданной вероятности битовой ошибки логичной не представляется, поскольку реальный процесс замирания не может зависеть от субъективно заданной нами величины Рош. Поэтому величину быстрых замираний будем определять по графикам из [3] рис. 3а и 4а для случая сложения сигналов с равными коэффициентами усиления.
Аппроксимировать эти графики с помощью формул не представляется возможным. Возможна только аппроксимация с помощью Smoothing Spline, что и было выполнено. При вычислении в Matlab можно использовать следующие расчетные подпрограммы с полученными при аппроксимации коэффициентами рр2.* и рр4.*:
Для сдвоенного приема:
pp2.form='pp';
pp2.breaks=[50 70 80 90 95 98 99 99.5000 99.9000 99.9900];
pp2.coefs=[3.84210275826828e-05,0,0.0796329235178138,-3.70000622094116;-8.80037940540999e-05,0.00230526165496097,0.125738156617033,-1.79997952992342;0.000378860333770322,-0.000334852166662026,0.145442251500023,-0.400075592311095;0.00209556468655813,0.0110309578464476,0.252403308297879,1.39972203979325;0.00544230028577507,0.0424644281448196,0.519880238254215,3.19945811326360;1.31340755735463,0.0914451307167953,0.921608914839060,5.28822078904555;-0.630095933072249,4.03166780278070,5.04472184833655,7.61468239195604;-1.03894174768381,3.08652390317233,8.60381770131306,11.0661982751855;-6.81405113315541,1.83979380595174,10.5743447849627,14.9350769083666;];
