полная версия

Петр Путенихин
Векторные свойства гравитационного потенциала

Полная версия

(7)

Получается, что выше в выражении (4) вектором мы справедливо признали величину, содержащую это массивное тело, поскольку вывели мы его из выражения (3), в котором векторной величиной в скобках однозначно и очевидно является величина, также содержащая эту массу – ускорение свободного падения g. Таким образом, вполне логично и даже бесспорно признать, что величина (7), ускорение свободного падения является вектором – у неё есть и величина и направление. Следует признать, что мы доказываем, причём весьма скрупулёзно, по сути, довольно очевидное обстоятельство: ускорение свободного падания является вектором. Однако это обстоятельство имеет большое значение: гравитационный потенциал можно трактовать через это ускорение. А именно: величина ускорения свободного падения в данной точке равна произведению гравитационного потенциала притягивающего тела в этой точке на её близость к этому телу. Близость, напомним, это обратная величина удалённости, то есть

   (

8)

Следовательно, это выражение (8), как и (1) также бесспорно является верным – векторами в них являются левые сомножители. Таким образом, мы считаем доказанным и строго обоснованным утверждение, что гравитационный потенциал является векторной величиной. В связи с этим отметим ещё одно очень важное следствие из векторной формы гравитационного потенциала:

Интегрирование этого векторного уравнения даже по всему бесконечному пространству Вселенной даёт нулевое значение. Иначе говоря: гравитационный потенциал от всего вещества Вселенной в каждой точке пространства равен нулю точно так же, как и от конечной сферически симметричной области окружающего пространства. В сущности это очевидно и без вычислений, без интегрирования. Для заданной точки в бесконечной стационарной изотропной Вселенной для любой удалённой точки всегда найдётся другая точка, симметричная ей и создающая такой же по величине, но противоположный по направлению вектор гравитационного потенциала, сводящий суммарный потенциал к нулю. В таком виде гравитационный парадокс, как видим, теряет свой первоначальный смысл.