Litres Baner
Технологический расчет нефтяных процессов и аппаратов методом конечных элементов

Константин Владимирович Ефанов
Технологический расчет нефтяных процессов и аппаратов методом конечных элементов

2 О решении уравнений Навье-Стокса для пространства R3 в постановке математического института Клея

В работе Ефанова [12] показана попытка доказательства невозможности решения уравнений Навье-Стокса.

Для этого Ефановым рассмотрены расчетные модели и применена теорема Курта Геделя о неполноте непротиворечивых систем.

Применяя эту теорему, модель Колмогорова включает в себя представления Анри Навье и является расширенной системой по отношению к расчетной модели Анри Навье.

И следовательно, средствами базовой системы нельзя получить решение для расширенной системы.

А. Эйнштейн, А.Н. Колмогоров (в кн. «О профессии математика») писали, что теория строится на гипотезах, наглядных представления. Конкретно сопоставление основания уравнений Навье-Стокса с возможностью их решения выполнено К.В. Ефановым и указано о большем обосновании модели Колмогорова и отсутствие решения уравнений Навье-Стокса, применительно к пространству R3.

Точное решение численным методом DNS уравнений Навье-Стокса приводит в интегральному масштабу L, который похож на масштаб L в модели Колмогорова. И именно по этой причине возможно решение методом DNS уравнений Навье-Стокса. Однако, это решение теоретически строго не корректно, так как требуется решать уравнения, составленные на модели Колмогорова, но не на представлениях Анри Навье о молекулярных взаимодейсвтиях.

Таким образом, по-видимому проблема уравнений Навье-Стокса решена Ефановым К.В. путем обоснования некорректности теоретического основания уравнений для пространства R3.

3 Химическая гидродинамика

Химическая гидродинамика в дифференциальных уравнениях для макроскопических масштабов позволяет уточнить влияние на гидродинамические процессы протекания физико-химических процессов таких как химические реакции, диффузия. Химическая гидродинамика может использоваться также для анализа химической кинетики в условиях процесса.

Для химической гидродинамики существует в части переноса вещества в потоке аналогия с процессами переноса тепла конвективным теплообменом (для химических превращений присутствует большее количество параметров и граничных условий).

Диффузионная кинетика используется для анализа гетерогенных химических реакций в направлении изучения истинной кинетики на границе раздела и молекулярной и конвективной (турбулентной) диффузии вещества к границе раздела.

Используются 3 подхода:

– решение дифференциальных уравнений диффузии в граничных условиях с заданием кинетики реакции на границе раздела, граничные условия [13]:


Строгое решение получают для ламинарного потока, для случая турбулентного потока применяются приближенные методы турбулентности. Аналитические задачи диффузионной кинетики решают применением преобразования Лапласа.

– применение теории подобия к процессам переноса и к химическому процессу. Возникает проблема совместимости подобия процессов переноса и химических процессов.

– метод равнодоступной поверхности, в котором диффузионные перенос считается не зависимым от химического процесса на границе раздела.

В методе равнодоступной поверхности дифференциальные уравнения диффузии интегрируются с простыми граничными условиями при постоянной интегрирования С = 0 или по результатам обработки экспериментальных данных [13].

Существуют два граничных случая: скорость процесса определяется скоростью диффузии, скорость процесса определяется кинетикой реакции на границе раздела. При протекании химической реакции в диффузионной области кинетика и механизм реакции не имеют решающего значения. Протекание реакции в диффузионной или кинетической области можно определить сравнением скорости реакции и скорости диффузии.

Рейтинг@Mail.ru