Константин Владимирович Ефанов
Осесимметричная задача теории упругости: проблемы в теории

Ошибка в обращении

c

плоским напряженным состоянием

Как указывалось выше, при цитировании [1], Габриэль Ламе рассматривал стенку цилиндра в плоском напряженном состоянии и пользовал теорию наибольшего напряжения.

Академик Ильюшин А.А. в работе [8] указывает: «Изменение прямого угла между гранями ВА и AD при деформации не происходит» и далее отсюда следует, что и удлинение равно нулю.»

Приведем контраргумент.

С растяжением стенки оболочки сосуда при деформации, происходит увеличение радиусов кривизны внутренней и наружной поверхностей стенки сосуда.

И в результате этого, угол между гранями ВА и AD меняется.

А, следовательно, плоского напряженного состояния не будет.

Кроме того, действует усилие, от давление на днища сосуда.

Литература

1. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов, с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений – М.: Гостехиздат, 1957. – 536 с.

2. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука. 1976. – 608 с.

3. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1979. – 560 с.

4. Дарков А.В., Шапиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа. 1975. – 624 с

5. Ефанов К.В. Теория расчета оболочек нефтяных аппаратов. – М.: Литрес, 2019. – 50 с.

6. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. – М.: Высшая школа. 1968. – 512 с.

7. Ефанов К.В. Расчет нефтяных аппаратов методом конечных элементов. – М.: Литрес, 2020. – 70 с.

8. Ильюшин А.А., Ленский В.С. Сопротивление материалов. – М.: Физматгиз. 1959. – 373 с.