Константин Владимирович Ефанов
Осесимметричная задача теории упругости: проблемы в теории
Положение осесимметричной задачи теории упругости к пространственной задаче и теории оболочек.
Теория упругости не подвергается проверке на корректность.
В теории упругости в настоящее время находятся разделы:
– пространственной задачи,
– осесимметричной задачи.
Теория упругости является разделом механики сплошной среды.
Пространственная задача позволяет находить решение для оболочек вращения и оболочек различной кривизны. Пространственная задача в своем теоретическом основании имеет обоснованный расчетный подход.
Осесимметричная задача разработана для решения задач расчета оболочек. Осесимметричная модель содержит в теоретическом основании ошибочную расчетную модель и содержит математический аппарат, построенный с допущением ошибок и некорректностей.
Тимошенко отмечает [1,с.142], что Габриэль Ламе для цилиндра рассматривал плоское напряженное состояния и применял теорию наибольшего напряжения.
Из теории упругости введением допущений получена теория оболочек. Теория оболочек имеет обоснованную физически расчетную модель в отличии от осесимметричной теории упругости.
Теория оболочек делится на теорию тонких оболочек с точностью 0,1 и теорию толстых оболочек типа Власова с повышенной точностью, позволяющей выполнять расчет толстых оболочек сосудов.
__
Можно сделать вывод:
1 расчет оболочек по пространственной теории упругости методом конечных элементов (с трехмерными конечными элементами) дает наиболее обоснованный и реалистичный физически и теоретически результат.
2 после применения пространственной задачи вторым по точности подходом является теория оболочек. Теория оболочек имеет меньшее физическое обоснование по сравнению с пространственной задачей, поэтому метод менее теоретический но более технический.
3. Расчеты на основе осесимметричной задачи проводить некорректно. Следует пересмотреть все нормативные методики.
4. С постепенным внедрением компьютерного расчета методом конечных элементов будут заменены ручные и автоматизированные расчеты, основанные на осесимметричной теории.
