полная версия

Феликс Лев
Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

P. S. Moi rodzice lubili przysłowie: “Pieniędzy nie mam, ale honor mam”. Nie wiem o ieniądzach, ale v takim redakcyjnym stosunku do autora oczywiście nie ma honoru.

Перевод такой:

Мои родители любили поговорку: денег не имею, но честь имею. Не знаю о деньгах, но в таком отношении редакции к автору, очевидно, нет чести.

Следующей попыткой был российский журнал Теоретическая и Математичская Физика и практически сразу получил такой ответ:

Глубокоуважаемый Феликс Мейлахович,

Ваша статья "Простое доказательство что конечная математика более фундаментальна чем классическая" не соответствует тематике журнала ТМФ.

Отв. секретарь ТМФ

В.В. Жаринов

Я почти сразу ответил:

Уважаемый Профессор Жаринов,

Утверждение, что моя статья не соответствует тематике ТМФ кажется мне необоснованным. Как я отмечаю в cover letter, оно соответствует пункту положения о ТМФ "Articles report on current developments in theoretical physics as well as related mathematical problems.” А с неформальной точки зрения, как отмечено в аннотации и cover letter, основной (и фундаментальный) результат – что квантовая теория над конечным кольцом или полем более общая чем стандартная квантовая теория. То, что конечная математика более общая чем классическая – следствие основного результата (и это подробно объяснено). Поэтому, если название создает неправильное впечатление, то оно может быть изменено (хотя я подробно объясняю смысл названия и отмечаю, что оно соответствует положению о ТМФ). Отмечу также, что по этой теме у меня есть статья в ТМФ, на которую я ссылаюсь (том 138, стр. 208–225, 2004). Поэтому буду признателен, если решение об отклонении статьи будет пересмотрено.

С уважением, Ф. М. Лев.

Но т. к. ответа не было, то через три дня послал такое письмо:

Уважаемый Виктор Викторович,

В дополнение к моему ответу на Ваше письмо от 02.21:

Как я отмечаю, статья соответствует требованию: "Articles report on current developments in theoretical physics as well as related mathematical problems.” В статье даже есть фраза, что вопрос о том какая математика более фундаментальна – это вопрос физики, а не математики. То, что конечная математика более фундаментальна чем классическая – это как раз “related mathematical problems”. Тем не менее, я понимаю, что читатель-физик может сразу решить, что статья чисто математическая. Если название статьи будет изменено на “A simple proof that finite quantum theory and finite mathematics are more fundamental than standard quantum theory and classical mathematics, respectively”, то тогда, наверное, уже не будет сомнений, что статья в тематике ТМФ. Такое изменение не требует никакого изменения основного текста. С чисто формальной точки зрения такое заглавие излишне длинное т. к., если конечная математика более фундаментальна, то квантовая теория над конечной математикой автоматически более фундаментальна чем стандартная квантовая теория. Тем не менее, в этом случае у читателя-физика, наверное, уже не возникнет впечатления, что статья чисто математическая. Если Вы думаете, что новое название не противоречит тематике ТМФ, то я могу заново загрузить статью с новым названием. Буду признателен, если моя просьба о пересмотре решения по статье будет рассмотрена.

С уважением, Феликс Лев.

Но т.к. опять ответа не было, то написал новое письмо:

Уважаемый Виктор Викторович,

Прошу сообщить в каком состоянии находится рассмотрение моей статьи. Статьи нет в базе данных ТМФ. Будет ли рассмотрена моя просьба о пересмотре решения?

Спасибо. С уважением, Феликс Лев.

и через 13 минут получил такой ответ:

Уважаемый Профессор Лев.

РК ТМФ рассмотрела ваши письма от 2019–02–21 и 2019–02–25 и осталась при своем мнении – статью отклонить по тематике.

В.В. Жаринов

Итак, даже цитируя правила ТМФ, я пытался объяснить В.В. Жаринову, что статья полностью по тематике журнала. Но он не опустился до того, чтобы объяснить мне в чем я неправ. В своем первом ответе В.В. Жаринов даже не написал, что это мнение РК, да и вряд ли оно могло быть т. к. первый ответ был получен через 4 часа после отправки статьи. Так что с вероятностью почти 100 % это просто мнение Жаринова. А после моих нескольких вопросов окончательный ответ, полученный через 13 минут говорит, что это решение РК. Но тогда непонятно, почему об этом решении мне не написали раньше, а только в ответ на мои просьбы. Т. е. очень похоже, что никакого заседания РК по моей статье не было, а все это только решение В.В. Жаринова. Когда меня отражали другие журналы, то все же главред опускался до того, чтобы подписать решение редакции. Т.е., решение об отклонении статьи принято только ответственным секретарем. Какой бы он ни был великий ученый, но это ни в какие ворота.

Следующая попытка – Journal of Mathematical Physics и получил такой ответ:

Dear Dr. Lev,

I regret to inform you that we do not find your manuscript 19–0323, «A Simple Proof That Finite Quantum Theory And Finite Mathematics Are More Fundamental Than Standard Quantum Theory And Classical Mathematics, Respectively,» suitable for publication in the Journal of Mathematical Physics. The Associate Editor’s comments are enclosed.

Sincerely, Jan Philip Solovej

Editor…

Editor Decision: Reject without review

Associate Editor Decision: Reject without review

Associate Editor Comments to the Author:

The paper is not of sufficient mathematical quality to warrant publication in Journal of Mathematical Physics.

И чтобы написать такой глубокомысленный ответ, понадобилось 23 дня. То есть говорится, что качество математики недостаточное для опубликования в таком великом журнале, но опять не опускаются до того чтобы объяснить почему. Конечно, я послал appeal:

Manuscript 19–0323 "A Simple Proof That Finite Quantum Theory And Finite Mathematics Are More Fundamental Than Standard Quantum Theory And Classical Mathematics, Respectively" by Felix Lev

Author’s appeal on editorial decision

The only reason for rejection is the statement of Associate Editor that «The paper is not of sufficient mathematical quality to warrant publication in Journal of Mathematical Physics». If this the real reason then it is not clear why it took 23 days to inform me about this decision. Such an attitude to the author fully contradicts scientific ethics.

The decision contradicts scientific ethics also from the formal point of the view. The decision does not say that my paper is out of the scope of JMP. The editorial policy of JMP states that «Specifically, the articles focus on areas of research that illustrate the application of mathematics to problems in physics», and my paper fully satisfies this requirement. In science it is treated as fully unacceptable when official negative conclusions about a paper are given without any substantiation. If such a practice is acceptable for JMP then I believe that it would be at least fair to say in the editorial policy that the editors are not obliged to substantiate their decisions even on papers which are in the scope of JMP. In that case scientists sending papers to JMP will be aware that their papers can be rejected without any substantiation. The way how my paper was treated also fully contradicts Prof. Solovej’s statement that JMP «…should publish high-quality papers of interest to both mathematics and physics, and this criterion should be applied vigorously in the review of papers». In my case the paper even has not been sent for a review.

With such an attitude as in the given case any scientific discussions become meaningless because if the editor does not like a paper or is not qualified to understand it then he can claim that “the paper is not of sufficient mathematical quality”. I have papers in many known journals (Annals Phys., Finite Fields and Their Applications, J. Phys. A: Theoretical and Mathematical, Nucl. Phys. A., Phys. Lett., Phys. Rev. C and D, Phys. Rev. Lett., Theor. Math. Phys. and others). In particular I have two rather long papers published in JMP when the editor was Prof. Biedenharn and those papers are done in the framework of the approach used in the present paper. Typically my papers were accepted, in some cases they were rejected but this is for the first time when the “motivation” for rejection was that “the paper is not of sufficient mathematical quality”. With this “motivation” the editor in fact says that my mathematical level is low, his level is high and he considers it beneath his dignity to explain why he thinks so. Meanwhile his approach to the mathematical level in JMP is very important in view of the following. One of the requirements of the JMP editorial policy is

1) JMP welcomes original research of the highest quality in all active areas of mathematical physics.

Probably highest quality implies that the level of mathematics in JMP papers also should be of highest quality, right? At the same time, the policy also contains the requirement that

2) The mathematics featured in the articles are written so that theoretical physicists can understand them.

and it is not clear whether 1) and 2) are mutually consistent. For example, in my paper I prove that quantum theory based on finite mathematics is more fundamental than standard quantum theory. Needless to say that this problem is fundamental and is in the scope of JMP. However, the absolute majority of physicists do not have even very basic knowledge in finite mathematics. I tried to satisfy 2) as much as possible. As I note in my cover letter, I believe that for understanding my results the reader should only understand the meaning of operations modulo a number. Since there is no doubt that the problem discussed in my paper is fundamental and is in the scope of JMP, I believe that the paper should be judged not from the point of view whether somebody likes my results or not and whether my mathematical level is low or not but whether the proofs of my statements are mathematically correct or not. I would appreciate if the editorial decision is reconsidered and editors inform me about the opinion of qualified experts on my paper.

 

И получил такой ответ:

Dear Dr. Lev,

We regret to inform you that your request to appeal the decision on the manuscript cited above has been declined.

We are sorry that you find that your paper was not treated properly. The time it took to reach the decision may seem long, but, in fact, the paper has to go through several quality controls and editors have many papers to review. We believe it is beneficial for the whole review process to decide as fast as possible and that will often mean to decide without involving a referee. I have looked at your paper again and I agree with the decision that the mathematical level does not seem appropriate for Journal of Mathematical Physics. It is certainly not enough that the statements are correct. Your paper seems better suited for a journal addressing fundamental issues of physics.

Sincerely, Jan Philip Solovej

Editor Journal of Mathematical Physics

Он пишет, что он согласен с первоначальным решением, что “…the mathematical level does not seem appropriate for Journal of Mathematical Physics.” Но ведь первоначальное решение было: “The paper is not of sufficient mathematical quality” и очевидно, что эти два предложения имеют совершенно разный смысл. Т.е., он играет под дурачка. Но то, что он пишет дальше показывает его менталитет. В своем appeal я пишу, что т.к. мой главный результат (что стандартная квантовая теория является частным вырожденным случаем FQT) является, безусловно, фундаментальным, то главный вопрос является ли мое доказательство правильным. Так что, казалось бы, судить статью просто: скажи правильное доказательство или нет. Но он пишет, что это недостаточно. А что тогда достаточно? Как я писал выше, Rovelli из Foundations of Physics тоже написал, что правильная математика – это еще недостаточно. Когда такое пишет физик, еще куда ни шло. Но здесь такое пишет математик, главред журнала Journal of Mathematical Physics. И дальше он пишет, что статья лучше подходит журналу “addressing fundamental issues of physics”. Т.е., выходит, что такой, вроде как фундаментальный журнал на самом деле не занимается фундаментальными вопросами. А тогда чем он занимается или чем должен заниматься? У него, как и у многих физиков и математиков, менталитет такой, что foundations эта какая-то философия (а проще болтовня), и нормальный физик или математик должен заниматься не этим, а решать какие-то конкретные задачи. С таким менталитетом ясно, что никакая работа, в которой сделано что-то необычное, не имеет шанса, независимо от того, правильная она или нет. И непонятно, из каких соображений решается, подходит статья или нет. Т.е., все как обычно: что провозглашается в editorial policy значения не имеет, а главное – понравится ли статья редактору или нет.

Еще одна попытка – Journal of Physics A. Здесь я понимал, что с вероятностью 99.99 % никаких шансов нет. Как я писал выше, раньше это был очень приличный журнал, у меня в нем было 5 статей и отзывы рецензентов были очень приличные. Но потом журнал изменился, стал тупым и все мои нестандартные статьи отвергал даже без рецензии. А эти 0.01 % шансов я оценил, исходя из того, что все же вдруг они не совсем тупые и все же поймут, что работа фундаментальная. Но их ответ эти иллюзии развеял:

Dear Dr Lev,

To be publishable in this journal, articles must be of high quality and scientific interest, and be recognized as an important contribution to the literature. Your Letter has been assessed and has been found not to meet these criteria. It therefore does not warrant publication in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical and has been withdrawn from consideration.

Yours sincerely,

Eimear O'Callaghan

On behalf of the IOP peer-review team…

Т.е., все по той же схеме: не говорят, что статья не по теме, а просто низкий уровень и не опускаются до того, чтобы обьяснить почему.

Еще одна попытка – журнал Foundations of Science. Editorial policy журнала такая:

Foundations of Science focuses on significant methodological and philosophical topics concerning the structure and the growth of science. It serves as a forum for exchange of views and ideas among working scientists and theorists of science, and promotes interdisciplinary cooperation. The journal presents foundational issues of science in a way that is free from unnecessary technicalities, yet faithful to the scientific content. Its aim is not simply to identify and highlight foundational issues and problems, but to suggest constructive solutions. While acknowledging that various sciences have their own approaches and methods, the editors hold that important truths can be discovered about and by the sciences and that these transcend cultural and political contexts. The editors believe that the central foundational questions of contemporary science can be posed and answered without recourse to sociological or historical methods.

Моя статья на 200 % подходит под эти требования. Тем не менее, получил такой ответ:

Dear Dr. Lev,

We received your manuscript entitled

"A Simple Proof That Finite Mathematics Is More Fundamental Than Classical One"

Many thanks for considering Foundations of Science for your submission. We had a look at your article and it seems to us that your manuscript covers themes and technical results that make it more suitable to be submitted to a more specialised journal. As you can imagine, due to the highly interdisciplinary character of our journal, we receive in Foundations of Science a huge amount of submissions, and we have to carefully select those contributions whose content strictly fits the scopes and objectives of the journal – you can have a look at the webpage http://www.springer.com/philosophy

In this case, your manuscript falls outside the scopes of the journal. This is why we regret informing you that we cannot consider your manuscript for publication in Foundations of Science. We wish you all the best exploring other venues of publication in more specialised journals.

Best regards,

Sandro Sozzo

Managing Editor of Foundations of Science

Diederik Aerts

Editor-in-Chief of Foundations of Science

То что не подходит под editorial policy – полное вранье. И опять возникает вопрос: почему не послать рецензентам, пусть они дадут заключение. Но опять, сам редактор, который, судя по его работам, никогда не имел дела с конечной математикой, решает, что статья не подходит. И поэтому опять возникает вопрос: понимает ли он о чем статья?

Следующая попытка – Quantum Studies: Mathematics and Foundations. Даже слова quantum, mathematics и опять, как и в предыдущем случае, foundations сразу говорят, что моя статья как раз об этом и editorial policy это подтверждает. Главный редактор: Yakir Aharonov. Он известный физик и, наверное, наиболее известное его достижение – эффект Ахаронова-Бома (Aharonov-Bohm effect). Первая работа на эту тему вышла в 1959 г. когда ему было 26. На фотографии в Википедии он крутой: курит трубку перед шахматной доской с шахматными часами, но широкой публике неизвестно на каком уровне он играет. Можно понять, что, допустим, он разбирает партию. Но часы явно для крутости т. к. на фото он ни с кем не играет. Среди его многих званий – president of the IYAR, The Israeli Institute for Advanced Research. Он и его соавторы обсуждают нелинейные эффекты и парадоксы квантовой теории. Так что, вроде, foundations его действительно интересуют. Одно из его мест работы – Chapman University, где он ведет семинары по квантовой теории. Когда я написал ему и его людям о своем парадоксе с расплыванием и попросил сделать семинар, то ясно, что никакого ответа не получил. Учитывая его возраст и то, что у него много соавторов, непонятно, играет ли он активную роль в журнале или только свадебный генерал. Похоже, что верно второе, т.к. я получил такой ответ:

Dear Dr Lev,

I have read your manuscript, QSMF-D-19–00046 "A Simple Proof That Finite Quantum Theory And Finite Mathematics Are More Fundamental Than Standard Quantum Theory And Classical Mathematics, Respectively"

With regret, I must inform you that I have decided that your paper cannot be accepted for publication in Quantum Studies: Mathematics and Foundations. I would like to thank you very much for forwarding your manuscript to us for consideration and wish you every success in finding an alternative place of publication.

With kind regards,

Fabrizio Colombo, PhD

Managing Editor Quantum Studies: Mathematics and Foundations.

Т.е., статью читал Managing Editor и он же решил, что ее нельзя печатать. Так что похоже, что великий Aharonov эту статью даже не видел. Другие великие главреды, например ‘t Hooft и Wilczek хоть одним глазом смотрят на статьи, которые им поступают. Fabrizio Colombo – стандартный непрерывный математик. Из его статей даже непонятно, понимает ли он квантовую теорию и тем более непонятно может ли он судить о конечной квантовой теории. И он один из соавторов Ахаронова, например в статье Some mathematical properties of superoscillations, DC, Aharonov, Y, Colombo, F, Sabadini, I, Struppa, J. Phys. A 44, 365304. И такой человек решает брать ли статьи в Quantum Studies: Mathematics and Foundations. Понимает ли он, что поступает непорядочно? И обычная история, что никакого объяснения нет, т.е., научная этика не для него. Я сразу ответил:

Dear Professor Colombo,

Could you, please tell me why you decided so. The journal names contains the words quantum, mathematics, foundations and the paper is fully in the scope of QSMF, right? Did you find any errors? Do you think that the results are of no interest for physics and math? Do you have at least very basic knowledge in finite mathematics?

Thank you, Felix Lev.,

но ясно, что он не опустился до ответа.

Еще одна попытка: Physics Open. Там есть раздел Quantum Physics в нем одна из тем – Foundations. Казалось бы, очевидно, что моя статья как раз подходит. Но получил такой ответ:

Dear Dr. Lev,

Thank you for submitting your manuscript for publication in Physics Open. After an initial evaluation of your work, I regret to inform you that we are unable to accept your manuscript for publication. Unfortunately, the content of your submission is inadequate to be considered for publication in this journal, as it fails to meet the standards of high quality and credibility of Physics Open. Please refer to the authors" basic guidelines and best practices recommended by Elsevier should you consider submitting you work to an Elsevier journal in the future:

https://www.elsevier.com/journals/physics-open/2666–0326/guide-for-authors

With my best regards, Gabrielele Panarelli, PhD

Хотя этот Panarelli аж PhD, но у него нет никаких работ по квантовой теории и тем более по конечной математике. Но он заключает, что статья низкого уровня т. к. она «fails to meet the standards of high quality and credibility». В ответе непонятно, кто это «we» и почему сам редактор не опустился до ответа. Один из редакторов M. Mishchenko выпускник МФТИ и сейчас работает в NASA. Я, конечно, написал ему, что ответ опять-таки не соответствует научной этике. Но опять та же история, что с какими-то словами отфутболили, больше он общаться не собирается, а понятие, что автор имеет право на appeal – не для него.

Еще одна попытка: Scientific Reports. Журнал очень разрекламированный, вроде бы, у него самый большой тираж из всех научных журналов, высокий импакт фактор и т.д. В editorial policy произносятся очень хорошие слова: Scientific Reports publishes original research in all areas of the natural and clinical sciences. We believe that if your research is scientifically valid and technically sound then it deserves to be published and made accessible to the research community… Referees and Editorial Board Members will determine whether a paper is scientifically valid, rather than making judgments on significance or whether the submission represents a conceptual advance. Т.е., казалось бы, все просто: если результаты новые и правильные, то должны статью принять без субъективных суждений о потенциальной важности. Но получил такой ответ:

Dear Felix Lev,

Many thanks for submitting the manuscript “A Simple Proof That Finite Quantum Theory And Finite Mathematics Are More Fundamental Than Standard Quantum Theory And Classical Mathematics, Respectively" to Scientific Reports. However, we regret that as the subject of your study is beyond the scope of the journal we cannot consider it for publication as pure mathematics is beyond our scope. Scientific Reports publishes original research from all areas of the natural and clinical sciences. I apologize that this was not discovered earlier during the quality control stage.

Thank you for the opportunity to consider your work. I am sorry that we cannot be more positive on this occasion and hope you will not be deterred from submitting future work to Scientific Reports.

Best regards,

Mark Daly

Editorial Board Member

Scientific Reports

Этот Daly – член Editorial Board и про него журнал сообщает следующее:

Mark joined Scientific Reports in November 2017 after an undergraduate degree in physics at the University College Cork, Ireland, and PhD at the Okinawa Institute of Science and Technology, Japan. His interests lie in optical manipulation and structured light.

Т.е., у него есть аж PhD. И с таким “высоким” уровнем он думает, что моя статья по чистой математике (а в журнале есть разделы Mathematical Physics, Quantum Physics и др.). Т. е., опять все как обычно, что вопрос о фундаментальной статье, которая меняет стандартные парадигмы по физике и математике решает тот кто понятия не имеет о фундаментальной физике и математике. В инструкции для авторов пишут, что автор должен предложить кто из Editorial Board может быть handling editor. Я предложил Igor Yurkevich, который работает в Aston University, но ему даже не послали. Когда я ему об этом написал, то он ответил. Ответ очень интересный т. к. показывает мнение физика, который в этих кругах:

I am pretty sure that they even did not bother to send abstract to anyone. Usually such an invitation to handle a submission takes a week or so until someone picks it up. If not, they send another "chasing up" invitation to other Editorial Board members. Quick response means that some technical clerk read and decided not to proceed with formalities. This is now standard procedure in Nature and Science publishing journals. Someone's taste decides everything – era of scarce resources!

Т.е., даже высококвалифицированный физик понимает, что что-то не то в королевстве датском, но от высококвалифицированных физиков мало что зависит.

Еще одна попытка – журнал Mathematics, который, вроде бы, высоко не котируется и часто берет работы авторов, которые не в establishment. В отличие от так наз. престижных журналов, здесь отказ мотивировался рецензиями:

Рецензия 1: The Author of submitted manuscript believes that he presents and proofs fundamental ideas concerning general relations between the quantum theory and foundations of mathematics. He refers to the previously published papers (authored by him) and to results presented there. Some of those articles can be found in the references. Those papers were devoted to the finite mathematics and proposed by the Author «finite quantum theory». Unfortunately, it is difficult to judge positively the submitted manuscript. The Author presents in the first part of the paper some historical and philosophical considerations and remarks. Next, the Author presents proposed by him a statement and mathematical proof and discussion (Section 3), and finally, he goes back to the discussion of rather philosophical nature. Concerning the more mathematical part of the manuscript, it contains the figure and some considerations which have already been published by the Author in Physics of Particles and Nuclei Letters 14:77 (2017) – this article was not mentioned in the list of references. Concerning the latter, one can find there only the references to four books devoted to the philosophy and those concerning the papers which were written by the Author. In my opinion, the manuscript does not fit the topic s of the Mathematics journal. Maybe it will be more suitable for publishing in one of the journals devoted to the philosophy. Moreover, the form of the paper does not meet the standards of the journal. Thus, I can conclude that the article should be rejected.

Рецензия 2: This is another paper of the Author dealing with a kind of modular arithmetic and its purported application in physics. The method is motivated by the verification principle. According to Wikipedia (I am not a philosopher and therefore have to rely on external sources), «Verificationism, also known as the verification principle or the verifiability criterion of meaning, is the philosophical doctrine that only statements that are empirically verifiable (i.e. verifiable through the senses) are cognitively meaningful, or else they are truths of logic (tautologies)». This is in contrast to the Author's definition «A proposition is only cognitively meaningful if it can be definitively and conclusively determined to be either true or false (see e.g. Refs. [1])». – the term empirical is missing. Then the Author continues «Popper proposed the concept of falsicationism [3]: If no cases where a claim is false can be found, then the hypothesis is accepted as provisionally true». – I am afraid I am not able to see the relevance of this discussion to the mathematical content. I also find it trivial to demand that «According to the principles of quantum theory, there should be no statements accepted without proof and based on belief in their correctness (i.e. axioms)». This is a rather general principle for physical theories; not only quantum mechanics. I am afraid that the main statement of the paper is almost trivial: «Main Statement: Even classical mathematics itself is a special degenerated case of finite mathematics in the formal limit when the characteristic of the field or ring in the latter goes to infinity». Is that not done in analysis all the time? The Author also misses out the metamathematical debates on *) constructive mathematics; as exposed, e.g., in… и дальше идет список литературы.

Фраза из второй рецензии “Is that not done in analysis all the time?” показывает, что рецензент даже не понимает о чем идет речь. Но первый рецензент, вроде бы, понимает, что проблема фундаментальная. В таком случае, казалось бы, он должен просто сказать, являются ли результаты новыми и правильными. Но он конкретно результаты не рассматривает, а говорит, что статья больше подходит для философского журнала.

Я послал вопрос секретарю журнала Mr Zhang:

Thank you for your email informing about the editorial decision. The referee reports seem to be strange for the following reasons. The referees say that my results are not for a math journal but they do not judge a paper as a math paper. My paper contains new mathematical statements and in my understanding the main goal of the reports is to say whether the proofs are correct and new. However, the reports say nothing specific about this. The referees discuss philosophy, advise me to consider constructive math, finitism etc. but nothing specific is said about my results and one of the referees even says a strange phrase that “Is that not done in analysis all the time?”. As noted in the paper, philosophy is discussed only for illustration while the results are mathematical and do not depend on philosophy.

Let me also note that the special issue is titled «Mathematical Physics II» and I prove that standard quantum theory is a degenerated special case of FQT. This is a fully new result but the referees even do not mention this result. From the reports it is not clear to me whether the referees treat their recommendation as final or they accept that the author has a right to appeal. If I have a chance to appeal, I could try to submit a revised version. Is this acceptable? But to be honest I am puzzled because the reports say nothing specific on whether my results are correct or not. I can include the discussion of constructive math, finitism etc., but the main problem is whether the referees agree that my results are correct and new. Unfortunately, I could not find a clear explanation of this point. I would be grateful for your explanation.

Редактор этого special issue “Mathematical Physics II” – Dr. Enrico De Micheli. Mr Zhang ответил так: