Яков Перельман
Знаете ли вы физику?
Из предисловия автора ко второму изданию
Настоящая книга, почти не выходящая из рамок элементарной физики, предназначается для читателя, прошедшего физику в полной средней школе и убежденного поэтому, что начала этой науки ему хорошо известны и переизвестны.
Долголетний опыт научил меня, однако, тому, что подлинное знание элементарной физики С явление довольно редкое. Внимание большинства интересующихся физикой преждевременно обращается к новейшим ее успехам; в ту же сторону, к последним страницам физической науки, направляют интерес читателей и наши популярно-научные журналы. О пополнении пробелов первоначальной подготовки заботятся мало; считается, что здесь все благополучно. Возвращаться к элементарной физике не принято, и она живет в памяти многих такою, какою была воспринята некогда умом школьника-подростка.
В итоге физику плохо знают не только те, кто не проходил ее систематически, но зачастую и те, кто обучался ей в школе. Элементы физической науки, фундамент естествознания и техники оказываются заложенными довольно шатко. Сила рутины здесь так велика, что некоторые физические предрассудки и заблуждения случалось обнаруживать даже у специалистов-физиков, не исключая и весьма крупных.
Насколько я мог убедиться, сходное положение вещей наблюдается и за рубежом. По-видимому, корень дела кроется в обширности самого предмета элементарной физики, которым трудно вполне овладеть в несколько лет. К чести нашей читательской массы надо признать, что она добросовестно стремится изжить этот недостаток и гораздо серьезнее заботится о пополнении пробелов своего образования, чем читатель за рубежом. Не только среди учащихся, но еще больше среди рабочей молодежи идет интенсивная самообразовательная работа, неизменно растущая и приносящая заметные плоды. В этом убеждают меня многочисленные письма читателей и в особенности С беседы с читательским активом библиотек ряда крупных заводов, ленинградских и московских. У нас охотно читаются такие книги, которые в глазах среднего зарубежного читателя являются слишком трудными.
Возвращаясь к настоящей книге, отмечу, что она представляет собою как бы пространную физическую викторину, которая должна помочь вдумчивому читателю установить, насколько в действительности овладел он основами физики. Однако это никак не вопросник для экзамена: бо́льшая часть вопросов принадлежит к таким, какие едва ли когда-нибудь предлагались на экзаменах. Напротив, книга рассматривает материал, обычно проскальзывающий мимо сетей традиционной экзаменационной проверки, хотя вопросы нашей викторины тесно связаны с элементарным курсом физики. При кажущейся простоте они кроют в себе зачастую неожиданность для читателя. Иные вопросы представляются до того простыми, что у каждого готов на них ответ, который оказывается, однако, ошибочным.
Конечная цель книги С убедить читателя, что область элементарной физики гораздо богаче содержанием, чем думают многие, а попутно С обратить внимание на ошибочность ряда ходячих физических представлений. То и другое должно побудить читателей критически пересмотреть и тщательно проверить багаж своих физических знаний.
Для подлинного проникновения духом физической науки, как и для дальнейшего прогресса самой физики, чрезвычайно важно отрешиться от ложного убеждения, будто науке в области элементарных явлений нечего уже больше делать, будто все здесь исследовано до конца и не может быть интереса останавливаться на рассмотрении подобных азбучных положений. Если вы хотите дать нечто действительно большое в науке, С говорил своим ученикам знаменитый французский физик Лe-Шателье, С если хотите создать нечто фундаментальное, беритесь за детальное обследование самых, казалось бы, до конца обследованных вопросов. Эти-то на первый взгляд простые и не таящие в себе ничего нового объекты и являются тем источником, откуда вы при умении сможете почерпнуть наиболее ценные и порой совершенно неожиданные данные.
Подбирая материал для этой книги, я избегал повторения того, что рассмотрено мною в ряде других моих сочинений. Читатель, который даст себе труд просмотреть мои Занимательную физику и Физические головоломки, Занимательную механику! Занимательную астрономию! Межпланетные путешествиям и Физику на каждом шагу, найдет там немало страниц, отвечающих целям настоящей книги.
Для второго издания книга подверглась значительной переработке. Возможностью внести в текст много исправлений и улучшений я в значительной степени обязан благожелательному вниманию ряда сведущих читателей и критиков. Выражая им за оказанную помощь глубокую признательность, позволяю себе надеяться, что они и в дальнейшем не откажутся содействовать своими указаниями очищению текста моей книги от промахов и недомолвок.
Вопросы
I. Механика
1
Какие у нас узаконены метрические меры крупнее метра?
2
Что больше: литр или кубический дециметр?
3
Назовите самую маленькую единицу длины.
4
Назовите самую большую единицу длины.
5
Существуют ли металлы легче воды? Назовите самый легкий металл.
6
Как велика плотность самого плотного вещества в мире?
7
Вот один из вопросов знаменитой Эдисоновой викторины[1]:
Если бы вас высадили на один из тропических островов Тихого океана без всяких орудий, как сдвинули бы вы там с места трехтонный груз С скалу, имеющую 100 футов в горизонтальном протяжении и 15 футов в вертикальном?!!
8
Сколько примерно должна была бы весить паутинная нить длиною от Земли до Луны? Можно ли такой груз удержать в руках? А увезти на телеге?
Нить паутины имеет в диаметре 200-ю долю миллиметра; удельный вес ее вещества около 1.
9
Железная Эйфелева башня высотою 300 м (1000 футов) весит 9000 т. Сколько должна весить точная железная модель этой башни высотою 30 см (один фут)? (Рис. 1.)
Рис. 1. Сколько весит такая модель башни Эйфеля?
10
Можете ли вы одним пальцем произвести давление в 1000 ат?
11
Может ли насекомое производить давление в 100 000 ат?
12
По реке плывет весельная лодка и рядом с ней – щепка.
Что легче для гребца: перегнать щепку на 10 м или на столько же отстать от нее?
13
Аэростат несется ветром в северном направлении. В какую сторону протягиваются при этом флаги на его гондоле?
14
Камень, брошенный в стоячую воду, порождает волны, разбегающиеся кругами. Какой формы получаются волны от камня, брошенного в текущую воду реки? (Рис. 2.)
Рис. 2. Какой формы в текущей воде волны, разбегающиеся от брошенного тела?
15
1. Два парохода идут по реке в одну сторону с различными скоростями. В тот момент, когда они поравнялись, с каждого парохода брошена была в воду бутылка. Спустя четверть часа пароходы повернули обратно и с прежними скоростями направились к покинутым бутылкам.
Который из пароходов дойдет до бутылки раньше С быстрый или медленный?
2. Ту же задачу решить при условии, что пароходы шли первоначально навстречу один другому.
16
Подчиняются ли живые существа закону инерции?
17
Может ли тело придти в движение под действием одних только внутренних сил?
18
Почему трение всегда называют силой, несмотря на то, что трение само по себе не может породить движения (оно всегда направлено против движения)?
19
Какую роль играет трение в процессе движения живых существ?
20
Следующая задача взята из учебника механики А.В. Цингера:
Чтобы разорвать веревку, человек тянет ее руками за концы в разные стороны, причем каждая рука тянет с силою 10 кг. Не разорвав таким образом веревки, человек привязывает один ее конец к гвоздю, вбитому в стену, а за другой тянет обеими руками с силою в 20 кг.
Сильнее ли натягивается веревка во втором случае?
21
В знаменитых своих опытах с магдебургскими полушариями Отто Герике впрягал с каждой стороны по 8 лошадей.
Не лучше ли было прикрепить одно полушарие к стене, а к другому припрячь 16 лошадей? Получилась ли бы в этом случае более сильная тяга?
22
Взрослый может вытянуть на безмене 10 кг, ребенок С 3 кг. Сколько покажет указатель безмена, если оба станут растягивать безмен одновременно в противоположные стороны?
23
Стоя на платформе уравновешенных десятичных весов, человек присел. Куда качнулась платформа в момент приседания С вниз или вверх?
24
С воздушного шара, неподвижно держащегося в воздухе, свободно свешивается лестница (рис. 3). По ней начал взбираться человек.
Рис. 3. Куда подвинется аэростат?
Куда при этом подвинется шар: вверх или вниз?
25
На внутренней стенке закрытой банки, уравновешенной на чувствительных весах, сидит муха (рис. 4).
Рис. 4. Задача о мухе, летающей внутри банки
Что произойдет с весами, если, покинув свое место, муха станет летать внутри банки?
26
В последнее время большую популярность на Западе, особенно в Америке, приобрела занимательная игрушка, называемая там йо-йо. Это С катушка, которая спускается на разматывающейся ленте и сама затем поднимается. Игрушка С не новость: ею развлекались еще солдаты наполеоновских армий и даже, по розысканиям сведущих людей, герои Гомера.
С точки зрения механики, йо-йо не что иное, как видоизменение общеизвестного маятника Максвелла (рис. 5): небольшой маховичок падает, разматывая навитые на его ось нити, и приобретает постепенно столь значительную энергию вращения, что, развернув нити до конца, продолжает вращаться, вновь наматывая их и, следовательно, поднимаясь вверх. При подъеме, вследствие превращения кинетической энергии в потенциальную, маховик замедляет вращение, наконец останавливается и опять начинает падение с вращением. Опускание и подъем маховичка повторяются много раз, пока первоначальный запас энергии не рассеется в виде теплоты, возникающей при трении.
Рис. 5. Маятник Максвелла
Прибор Максвелла описан здесь для того, чтобы предложить следующий вопрос:
Нити маятника Максвелла прикреплены к пружинному безмену (рис. 6). Что должно происходить с указателем безмена в то время, когда маховичок исполняет свой танец вверх и вниз? Останется ли указатель в покое? Если будет двигаться, то в какую сторону?
Рис. 6. Что показывает пружинный безмен?
27
Можно ли в движущемся поезде пользоваться плотничьим уровнем (с пузырьком) для определения наклона пути?
28
1. Перенося в комнате с места на место горящую свечу, мы замечаем, что пламя в начале движения отклоняется назад. Куда отклонится оно, если переносить свечу в закрытом фонаре?
2. Куда отклонится пламя свечи в фонаре, если равномерно кружить фонарь около себя вытянутой рукой?
29
Однородный стержень уравновешен, подпертый в середине (рис. 7). Какая часть стержня перетянет, если правую его половину согнуть вдвое (рис. 8)?
Рис. 7. Стержень уравновешен
Рис. 8. Сохранится ли равновесие?
30
Который из двух изображенных здесь (рис. 9) пружинных безменов, поддерживающих стержень CD в наклонном положении, показывает бо́льшую нагрузку?
Рис. 9. Который из безменов сильнее нагружен?
31
Невесомый рычаг ABC изогнут, как показано на рис. 10. Точка его опоры в В. Желательно поднять груз А наименьшей силой. В каком направлении нужно ее приложить к концу С рычага?
Рис. 10. Задача о кривом рычаге
Рис. 11. С какой силой человек должен тянуть, чтобы удержать платформу от падения?
32
Человек весом 60 кг стоит на платформе, вес которой 30 кг. Платформа подвешена на веревках, перекинутых через блоки, как показано на рис. 11. С какою силою должен человек тянуть за конец веревки а, чтобы удержать платформу от падения?
33
С какой силой надо натягивать веревку, чтобы она не провисала (рис. 12)?
Рис. 12. Можно ли натянуть веревку так, чтобы она не провисала?
34
Чтобы вытащить увязший в выбоине автомобиль, прибегают к следующему приему. Привязывают его длинной прочной веревкой крепко к дереву или к пню близ дороги так, чтобы веревка была натянута возможно туже. Затем тянут за веревку под прямым углом к ее направлению. Благодаря этому усилию, автомобиль сдвигается с места.
На чем основан описанный прием?
35
Известно, что смазка ослабляет трение. Во сколько, приблизительно, раз?
36
Каким способом можно закинуть льдинку дальше: бросив в воздух или пустив скользить по льду (рис. 13)?
Рис. 13. Задача о брошенной и скользящей льдинках
37
Насколько, приблизительно, успевает опуститься первоначально неподвижное свободно падающее тело, пока звучит одно тик-так карманных часов?
38
Я получил ряд писем с выражением недоумения по поводу затяжного прыжка мастера парашютного спорта Евдокимова, поставившего мировой рекорд 1934 г. Евдокимов падал в течение 142 секунд с нераскрытым парашютом и, лишь пролетев 7900 м, дернул за его кольцо. Это никак не согласуется с законами свободного падения тел. Легко убедиться, что если парашютист свободно падал на пути 7900 м, то должен был употребить не 142 секунды, а только 40. Если же он свободно падал 142 секунды, то должен был пролететь путь не в 7,9 км, а около 100 км. Как разрешается это противоречие?
39
В какую сторону надо из движущегося вагона выбросить бутылку, чтобы опасность разбить ее при ударе о землю была наименьшая?
40
В каком случае выброшенная из вагона вещь долетит до земли раньше: когда вагон в покое или когда он движется?
41
Три снаряда пущены из одной точки с одинаковыми скоростями под различными углами к горизонту: в 30°, 45° и 60°. Пути их (в несопротивляющейся среде) показаны на рис. 14.
Правилен ли чертеж?
Рис. 14. Правилен ли чертеж?
42
Какую кривую описывало бы тело, брошенное под углом к горизонту, при отсутствии сопротивления воздуха?
43
Артиллеристы утверждают, что пушечный снаряд приобретает наибольшую скорость не в стволе орудия, а вне его, покинув канал. Возможно ли это?
44
В чем главная причина того, что прыжки в воду с большой высоты опасны для здоровья (рис. 15)?
Рис. 15. В чем главная опасность такого прыжка?
45
Шар положен на край стола, плоскость которого строго перпендикулярна к отвесу, проходящему через середину стола (рис. 16). Останется ли шар в покое при отсутствии трения?
Рис. 16. Останется ли шар в покое?
46
Брусок (рис. 17) в положении В скользит по наклонной плоскости MN, преодолевая трение. Можно ли быть уверенным, что он будет скользить и в положении А (если при этом не опрокидывается)?
Рис. 17. Задача о скользящем бруске
47
1. Из точки А (рис. 18), находящейся на высоте h над горизонтальной плоскостью, движутся два шара: один скатывается по наклону А С, другой падает свободно по отвесной линии АВ.
Который из шаров в конце пути будет обладать большей поступательной скоростью?
Рис. 18. Задача о двух шарах
2. Из двух одинаковых шаров один катится по наклонной плоскости, другой С по краям двух параллельных треугольных досок (рис. 19). Угол наклона, а также высота, с какой началось движение, в обоих случаях одинаковы.
Рис. 19. Который шар быстрее скатится?
Который из шаров раньше достигнет конца наклонного пути?
48
Два цилиндра совершенно одинаковы по весу и наружному виду. Один С сплошной алюминиевый, другой С пробковый с свинцовой оболочкой. Цилиндры оклеены бумагой, которую надо оставить неповрежденной.
Укажите способ узнать, который цилиндр однородный и который составной?
49
Песочные часы с 5-минутным заводом поставлены в бездействующем состоянии на чашку чувствительных весов и уравновешены гирями (рис. 20).
Рис. 20. Песочные часы на весах
Часы перевернули. Что произойдет с весами в течение ближайших пяти минут?
50
Карикатура, воспроизведенная на рис. 21, имеет механическую основу. Удачно ли использованы в ней законы механики?
Рис. 21. Английские министры взбираются вверх, а фунт идет вниз (карикатура)
51
Через блок перекинута веревка с грузами на концах в 1 кг и 2 кг. Блок подвешен к безмену (рис. 22). Какую нагрузку показывает безмен?
Рис. 22. Что показывает безмен?
52
Сплошной железный усеченный конус опирается на свое большое основание (рис. 23). Если конус перевернуть, куда переместится его центр тяжести С к большему или к меньшему основанию?
Рис. 23. Задача о конусе
53
Вы стоите на платформе весов в кабине лифта (рис. 24). Внезапно тросы оборвались, и кабина начала опускаться со скоростью свободно падающего тела.
1. Что покажут весы во время этого падения?
2. Выльется ли во время падения вода из открытого перевернутого кувшина?
Рис. 24. Физические опыты в сорвавшемся подъемнике
54
Вообразите, что на доске А (рис. 25), могущей скользить отвесно вниз в прорезях двух стоек, имеются:
1) цепь (а), прикрепленная концами к доске;
2) маятник (Ь), отведенный в сторону от положения равновесия;
3) открытый флакон (с) с водою, прикрепленный к доске.
Что произойдет с этими предметами, если доска А станет скользить вниз с ускорением gi, бо́льшим ускорения g свободного падения?
Рис. 25. Опыт со сверхускоренным падением
55
Помешав ложечкой в чашке чая, выньте ее: чаинки на дне, разбежавшиеся к краям, соберутся к середине. Почему?
56
Верно ли, что, стоя на качелях, можно определенными движениями своего тела увеличить размах качаний (рис. 26)?
Рис. 26. Механика на качелях
57
Небесные тела по массе больше земных во много раз. Но их взаимное удаление превышает расстояние между земными предметами тоже в огромное число раз. А так как притяжение прямо пропорционально первой степени произведения масс, но обратно пропорционально квадрату расстояния, то странно, почему мы не замечаем притяжения между земными предметами и почему оно так явно господствует во Вселенной?
Объясните это.
58
На тему предыдущей задачи мною составлена была для немецкого журнала статья. Прежде чем ее напечатать, редакция обратилась ко мне со следующей просьбой:
Нам кажется, что в ваших расчетах не все правильно. Притяжение двух тел равно:
Вы, однако, оперируете всюду с весом, а не с массами. Вес равен mg, откуда масса равна весу, деленному на 9,81. Это в ваших расчетах не было принято в соображение. Не будете ли вы любезны пересмотреть расчеты?
Правильно ли замечание редакции? Нужно ли при вычислении силы притяжения умножать килограммы на килограммы, или необходимо предварительно делить число килограммов на gl
59
Принято считать, что все отвесы близ земной поверхности направлены к центру Земли (если пренебречь незначительным отклонением, обусловленным вращением земного шара). Известно, однако, что земные тела притягиваются не только Землей, но и Луной. Поэтому тела должны бы, казалось, падать по направлению не к центру Земли, а к общему центру масс Земли и Луны.
Рис. 27. К какой точке должны падать земные тела: к центру С земного шара или к общему центру масс (М) Земли и Луны?
Этот общий центр масс далеко не совпадает с геометрическим центром земного шара, а отстоит от него, как легко вычислить, на 4800 км. (Действительно, Луна обладает массой, в 80 раз меньшей, чем Земля; следовательно, общий центр их масс в 80 раз ближе к центру Земли, чем к центру Луны. Расстояние между центрами обоих тел 60 земных радиусов; поэтому общий центр масс отстоит от центра Земли на три четверти земного радиуса.)
Если так, то направление отвесов на земном шаре должно значительно отличаться от направления к центру Земли (рис. 27).
Почему же подобные отклонения нигде в действительности не наблюдаются?
II. Свойства жидкостей
60
Что тяжелее: атмосфера земного шара или вся его вода? Во сколько раз?
61
Назовите самую легкую жидкость.
62
Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передается в различных вариантах. Древнеримский архитектор Витрувий (I век нашей эры) сообщает об этом следующее:
Когда Гиерон[2], достигши царской власти, пожелал в благодарность за счастливые деяния пожертвовать в какой-либо из храмов золотую корону, он повелел изготовить ее и передал мастеру необходимый материал. В назначенный срок тот принес изготовленную корону. Гиерон был доволен; вес короны соответствовал количеству материала. Но позже стали доходить слухи, что мастер похитил некоторое количество золота, подменив его серебром. Гиерон, рассерженный обманом, просил Архимеда придумать способ обнаружить подмену.
Занятый этим вопросом, Архимед пришел случайно в баню и, войдя в ванну, заметил, что вода вылилась через край из ванны в количестве, отвечающем глубине погружения тела. Сообразив причину явления, он не остался в ванне, а радостно выскочил и нагой побежал домой, крича на бегу по-гречески: Эврика, эврика! (нашел).
Затем, исходя из своего открытия, он взял два куска того же веса, как корона, один из золота, другой из серебра. Наполнив глубокий сосуд доверху водой, он погрузил в него серебряный кусок. Вода вытекла в количестве, отвечающем объему куска. Вынув кусок, он дополнил сосуд тем количеством воды, какое из него вылилось, измеряя приливаемую воду, пока сосуд вновь наполнился до краев. Отсюда он нашел, какой вес серебра соответствовал определенному объему воды. После того он опустил подобным же образом в наполненный сосуд кусок золота и, когда пополнил вытекшую воду, нашел измерением, что вытекло ее меньше С настолько, насколько кусок золота имеет меньший объем, чем кусок серебра того же веса. Когда затем он еще раз наполнил сосуд и погрузил в него корону, он нашел, что вытекло воды более, чем при погружении куска золота, и с помощью этого избытка вычислил примесь серебра к золоту, обнаружив таким образом обман мастера.
Можно ли было по описанному здесь методу Архимеда вычислить количество золота, подмененное в короне серебром?
