Сергей Каледин
Арбитражная модель оценки требуемой доходности

Полная версия

Арбитражная теория Росса (АРТ – Аrbitragе Рriсing Тheory) утверждает, что доходность акции зависит частично от макроэкономических факторов и частично от факторов, влияющих на специфический (диверсифицируемый) риск. Доходность рыночного портфеля может быть одним из факторов. Идея компенсации большего риска по сравнению с безрисковыми активами остается неизменной. Если есть безрисковые вариант займа и инвестирования (этот вариант обеспечивает доходность или стоимость капитала (при займе денег) в размере r_f), то: 1) за больший риск инвесторы требуют большую доходность, 2) получение повышенной доходности означает наличие факторов риска. Иначе инвесторы могут заработать прибыль (занимая по безрисковой доходности и инвестируя в рисковые активы) без риска – арбитражную прибыль. Под арбитражем понимается получение прибыли в одномоментной безрисковой операции купли-продажи (на товарных рынках) или займа-инвестирования (на финансовых рынках). Операции арбитража будут проходить до тех пор, пока ожидаемая премия за риск не станет нулевой. При инвестировании в рисковый актив Т увеличение риска по сравнению с безрисковым вариантом должно компенсироваться увеличением доходности. Премия, компенсирующая риск, зависит от нескольких факторов и может быть представлена как:

(1),

где:

r_т – ожидаемая доходность по акции Т;

r_{фактора1}– ожидаемая доходность по макроэкономическому фактору 1;

β₁ – чувствительность акции Т к изменению фактора 1 (или факторная нагрузка);

u_т – случайная переменная.

Диверсификация может нивелировать специфический риск (отклонения от модели описываются случайной переменной u, обозначающее действие специфических факторов), а влияние макроэкономических факторов риска должно компенсироваться.

Таким образом, в отличие от САРМ арбитражная модель, представленная уравнением:

(2),

для абсолютно диверсифицированного портфеля не предполагает, что акционеры принимают решения только на базе отклонения доходности их акции от среднерыночной.

Модель АРТ – многофакторная. Предполагается, что доходность акции зависит частично от макроэкономических факторов и частично от специфических корпоративных. Вместо рассмотрения доходности акции как однофакторной модели (когда на оценку доходности оказывает влияние зависимость изменения доходности акции от рыночной доходности, то есть в САРМ единственным фактором является рыночный портфель, информация по которому может быть получена из поведения фондовою индекса) в арбитражной модели факторов много. Некоторые акции более чувствительны к конкретному фактору, чем другие.