знания и навыки

учебная и научная литература

учебники и пособия для вузов

естественные науки

монографии

Излагаются основные идеи и методы анализа нелинейных моделей гидродинамического типа. Теория иллюстрируется примерами интенсивных акустических волн, роста поверхностей, распространения лазерных пучков, движения фронта пожара. Детально исследуются явления искажения волн, формирования ударных фронтов и возникновения «многопотоковости». Особое внимание уделено обобщенным решениям нелинейных уравнений в средах без дисперсии, их связи с законами сохранения и физической реализуемости. Подробно обсуждаются правило Максвелла построения разрывных решений, принцип абсолютного минимума Олейник–Лэкса и глобальный принцип Е–Рыкова–Синая. Значительное место занимают вопросы учета диссипации, описание свойств решений Кардара–Паризи–Цванга (КПЗ) и Бюргерса, в частности, особенностей поведения -волн, -волн и пилообразных волн, многомасштабных сигналов и шумовых полей. Анализируются модельные уравнения типа Бюргерса, учитывающие конкурентное действие нелинейности и поглощения. На примере двумерного уравнения КПЗ и трехмерного уравнения Бюргерса обсуждаются слабые и регуляризированные решения, описывающие поведение многомерных нелинейных недиспергирующих волн. Во второй части книги изложены задачи нелинейной акустики: эволюция волновых пучков, волны и пучки в кубично-нелинейной среде, нелинейные волны в системах со сложной частотно-зависимой диссипацией и внешними источниками, нелинейные волны в ограниченных системах и резонаторах. Монография предназначена студентам естественных факультетов университетов, академий и институтов, а также магистрам и аспирантам, изучающим теорию нелинейных волн разной физической природы. Монография может также служить полезным справочным пособием для инженеров и научных работников, сталкивающихся в своей практической деятельности с необходимостью учета нелинейных волновых эффектов. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-02-07041

учебная литература

задачники

математика

начальная школа

задания по математике

обучение математике

4 класс

Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. Приложения к нелинейной акустике

Систематизированный сборник задач, охватывающий основные разделы классической и современной акустики. В рамках каждого раздела материал расположен в порядке возрастания степени сложности. Многие задачи снабжены комментариями, а наиболее сложные – развернутыми решениями, что позволяет использовать данное пособие для самостоятельной работы. Отражает опыт преподавания общих и специальных курсов акустики в Московском и Нижегородском университетах. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010701 – Физика и 010801 – Радиофизика и электроника, по направлениям 010700 – Физика и 010800 – Радиофизика.

Сергей Николаевич Гурбатов