Петр Путенихин
О сущности ускоренного расширения Вселенной
Странность состоит в том, что для наблюдателей слева этот объект ускоренно убегает вправо, а для наблюдателя справа – влево. Если инициатором убегания является некая сила, энергия, пусть даже и загадочная тёмная, то вопросы остаются одними и теми же: в какую сторону эта сила, энергия толкает удаляющийся объект? Сколько сил или тёмных энергий толкают объект, если с разных точек зрения он движется с разным ускорением?
Неясным оказался и вопрос о связи переменного параметра Хаббла и характером расширения Вселенной: ускоренным или замедленным. Хотя ответ видится достаточно очевидным, но по нему нередко возникают довольно жаркие дискуссии. Например, в одной такой дискуссии бы предложен весьма красивый и поучительный пример. Предложено уравнение масштабного фактора, явно стремительно возрастающего во времени:
Видим, что это уравнение описывает параболу с ветвями, направленными вверх. С ростом времени до бесконечности, так же до бесконечности возрастает и масштабный фактор. Автор этого примера задаёт весьма коварный вопрос: описывает ли это уравнение Вселенную, расширяющуюся ускоренно?
Вроде бы ответ очевиден. Правда, он опирается на неявное определение понятия ускоренного расширения. Понятно, что уравнение точно соответствует расширяющейся Вселенной, но ускоренной ли? Далее следует ещё один, решающий вопрос: чему при этом равен параметр Хаббла? Догадываемся, что отвечающий должен прийти к противоречию, получив для якобы для ускоренно расширяющейся Вселенной убывающий параметр Хаббла. В самом деле, находим его:
И, действительно, мы получили параметр Хаббла, явно убывающий во времени. При этом произведший его масштабный фактор растёт. Что же получилось? Масштабный фактор растёт, а параметр Хаббла убывает, то есть, ускоренно расширяющейся Вселенной соответствует убывающий масштабный фактор. Но здесь мы вновь укажем на неправомерное отождествление "расширяющаяся" Вселенная и "ускоренно расширяющаяся" Вселенная.
Поэтому на вопросы автора рассмотренного примера был дан ответ: это расширяющаяся Вселенная, и притягивать её к хаббловской ускоренной неуместно. В классическом представлении закона Хаббла ускорения здесь не видно.
Следует пояснить эти утверждения. Сначала приведём данное в ответе четкое определение понятию "ускоряющаяся Вселенная". Ускоряющейся Вселенной следует считать такую, в которой в каждый последующий момент, интервал времени дистанция между некими двумя объектами увеличилась больше, чем в предыдущий момент, за такой же интервал времени. Скажем, вчера – в два раза, а сегодня – в четыре. Как вариант: за прошлый год некая исходная дистанция между двумя объектами возросла в 2 раза. А за этот год такая же исходная дистанция между другими двумя подобными объектами возросла в 4 раза. Можно сказать, что в этом определении уже достаточно отчётливо заметно решение задачи. Тем не менее, сторонники иного решения предложили собственное:
Хотя детального, подробного описания этого высказывания, представленного как решение, не приведено, можно лишь догадаться, что имелось в виду. Поскольку вторая производная больше нуля, то масштабный фактор определённо возрастает. Пожалуй, это единственное разумная трактовка высказывания, из которой, по всей видимости, должно следовать, что убывающему параметру Хаббла точно соответствует возрастающий масштабный фактор. Но эта единственная трактовка вызывает удивление: эта величина, эта вторая производная, вообще-то, определённо относится к разделу функционального анализа. Если первая производная некоторой функции равна нулю, что это означает наличие экстремума. Вторая производная определяет характер этого экстремума: её положительная величина означает минимум функции ("есть вода"), отрицательная – максимум функции ("нет воды"), а нулевая – точку перегиба. Кстати, знак третьей производной в этой точке описывает характер экстремума: нуль – это "чистый экстремум" – минимум или максимум. Знак указывает направление роста в точке перегиба – от меньших значений к большим и наоборот. Вероятно, автору указанного "решения" пояснили его ошибочность, поэтому в дальнейшем он явным образом отказался от него.
