Марина Александровна Шестеренко
Становление и развитие экономической теории. Том 2

Часть четвертая
Микроэкономика в Европе и Англии

Глава 12
Микроэкономика во Франции: Курно и Дюпюи

Рикардо принадлежало первое смелое объяснение абстрактных методов в политической экономии, но по-настоящему великие исследования разного рода в области формального экономического анализа в первой половине девятнадцатого века проводились вне Британии. Предметом этих исследований были не макроэкономические переменные дохода, выпуска продукции, численности населения, прибылей и заработных плат, но, скорее, поведение микроэкономических величин, таких как цены, количества спроса и предложения и доходов, связанных со специфическими предметами потребления и услугами. Подвергались научному анализу теории, имеющие дело с действиями различных форм организации экономики (монополия, например) на цены и выпуск продукции, а также идеи, относящиеся к воздействию транспортных расходов, рент и калькуляций транспортных схем расположения промышленностей. Важные принципы общественных финансов и экономики общественного блага были продвинуты в этот период, а теория ценовой дискриминации и дифференциации продукции укоренилась в экономической науке. С позиций современности можно утверждать, что эта эра была одной из наиболее плодородных в истории экономического анализа.

Курно (1801–1877)

Антуан-Огюстен Курно, один из наиболее оригинальных умов, когда-либо штурмовавший экономическую теорию, вёл жизнь, исполненную трагизма и разочарования. Родившись в 1801 году в От-Саоне, Франция, Курно получил начальное образование в местных школах прежде чем он поступил в Эколь Нормаль в Париже в возрасте двадцати лет, где он продолжил изучение математики. В продолжение всей юности Курно поглощала ненасытная страсть к чтению (научной литературы и прочей) невзирая на зловещее и, в конечном итоге, свершившееся предчувствие надвигающейся слепоты. Когда Эколь Нормаль была расформирована, Курно остался в Париже, где, после некоторого периода относительной бедности, он получил работу секретаря при одном из наполеоновских генералов, Маршелле Гувионе Сен-Сире. Он получил докторскую степень (в Университете Парижа) в течение этого периода (1823–1833) и приобрёл знакомства среди ведущих интеллектуалов своего времени, Курно опубликовал несколько посвящённых математике статей, а также военных мемуаров своего работодателя.

Работы Курно по математике привлекли внимание великого физика и статистика Пуассона, который помог ему занять должность профессора математики в Лионе в 1834 году. Здесь Курно преподавал дифференциальные исчисления и закончил подготовительную работу над своей книгой о вероятности («Exposition de la théorie des chances et des probabilities»). В следующем году Курно был назначен школьным суперинтендантом Гренобля, и за несколько месяцев он принял на себя дополнительные обязательства Генерального Инспектора Образования (последовав за Ампером, который известен всем студентам физики). В 1838 году Курно женился и также опубликовал свою конструктивную работу по микроэкономике, «Recherches sur les principles mathématiques de la théjrie des richesses» («Исследование математических принципов теории богатства»). Его также сделали выездным генеральным инспектором образования, учреждение было основано в Париже.

Потеря зрения вынудила Курно провести длительный отпуск в Италии в 1844 году. Он стал суперинтендантом в Дижонской академии в 1854 году, где он оставался вплоть до своей отставки в 1862 году. В продолжение этого периода и во время его отставки в Париже, Курно продолжал публиковать книги по социальной философии и по экономическим вопросам. Вероятно, в результате злосчастной потери зрения, характер его работы изменился. В последних его двух работах по экономике, «Principles de la théorie des richesses и Revue sommaire des doctrines économiques», опубликованных в 1863 и 1677 годах соответственно, не используется математика для трактовки экономических вопросов, и они не добавляют ничего существенного к оригинальной работе Курно по экономической теории («Recherches»). Курно умер внезапно в 1877 году, но, что печально, почти никто не заметил его важной работы по экономической теории, за несколькими немногими, но важными, исключениями, такими как Леон Вальрас. Он, вероятно, был бы нимало удивлён и обрадован направлению, которое взял математический анализ в период после1877 года, потому что его влияние достигло до самого ядра современной экономической теории.

Курно о методе

Идеи Курно о том, каким должен быть метод политической экономии, имеют величайшую важность в утверждении его роли в теории развития. В защиту использования математики как одного из коротких способов выражать сложные идеи, Курно дал оценку более ранним попыткам Смита, Сэя и Рикардо, назвав их арифметику неуклюжей, Курно утверждал, что следует использовать алгебраическую систему обозначения. В блестящей защите математического исследования главным критическим замечанием Курно относительно писателей прошлого было, что они воображают, что использование символов и формул в конечном счёте не приведёт ни к чему, как только к использованию численных расчетов. Он утверждал также, что они не видели, что целью математического анализа было находить отношения между величинами, которые невозможно оценить с помощью чисел и между функциями, законы которых невозможно выразить алгебраическими символами. Этот взгляд на метод сохраняется также и в его последних работах. Курно полагал, что наука не обязана пребывать в ожидании эмпирических законов, чтобы вывести определённые и полезные следствия из общих характеристик, которые они, эти эмпитические законы могут дать, или определённых отношений, могущих существовать между ними, и только по этой причине они проливают свет на исследуемый предмет. Итак, Курно был поборником использования математики, в особенности, дифференциальных и интегральных вычислений для выражения произвольных функций, с определёнными ограничениями относительно удовлетворения некоторых условий. Пример, знакомый всем студентам экономики, может сделать метод Курно яснее.

Одно из великих достижений Курно состояло в том, что он открыл закон спроса (loi de débit). Как известно большинству студентов, закон спроса гласит, что потребное количество является функцией цены, или D=F(P). Потребное количество, конечно, имеет отношение к известному числу прочих переменных (доходу, богатству и тому подобному), но, при создании отдельного графика спроса, предполагается, что они постоянные. Когда одна из неценовых детерминант изменяется, смещается вся кривая спроса, что означает, в том числе некоторое изменение спроса. Некоторое изменение спроса происходит, когда цена изменяется, при этом все остальные детерминанты остаются постоянными. Курно превосходно понимал ценность анализа допущения ceteris paribus, или «при прочих равных условиях». Ясно, что Курно идентифицировал закон спроса с современной концепцией функции спроса; подобным образом, его изменение «спроса» соотносится с тем, что в современной экономической терминологии называется некоторым изменением «потребного количества». Этот метод анализа столь широко распространён сегодня, что современному теоретику не пришло бы в голову выражать сложные идеи только в словесной форме, но Курно стал пионером математического и графического подходов в то время, когда вербальное выражение своих мыслей было единственным путём теоретика.

Нужно задать ещё два правомерных вопроса: 1) Какого рода теорию пытался развить Курно? 2) Была ли его теория оторванной от реальности, как доказывают многие, в том, что касается экономической теории? Ответ на эти вопросы обнаруживает блестящую двойственную природу подхода Курно к методу. Курно мыслил об экономическом анализе как об укоренённом в эмпирических наблюдениях и фактах. Этот момент можно проиллюстрировать, вернувшись к новаторской концепции закона спроса Курно.

Отвергнув полезность в качестве основы для своей кривой функции спроса, Курно представил то, что было, в основе своей, эмпирическим подходом к спросу. Название главы о спросе в изначальной версии «Recherches», «De la loi du debit», или «Закон продаж», намекает на этот эмпирический подход, и Курно весьма прозрачно дал эмпирическое определение своей функции спроса. Он отметил, что продажи или спрос увеличиваются, когда уменьшается цена. Он признавал, что цены и спрос могут колебаться в течение года, и он определил, что его кривая выражает отношение средней годовой цены Р к F(P), ежегодно продаваемое количество в данной стране или на исследуемом рынке. Отсюда, D=F(P) является кривой, соединяющей данные временного ряда по продажам и по ценам, по которым реализуются эти продажи.

Таким образом, теоретическая спецификация спроса Курно (непрерывная, с отрицательным уклоном) исходила из собственного его наблюдения и из упрощений и наблюдений за отношениями между ценой и количеством. В таком случае, можно создать теорию основываясь на этих фактах, и манипулировать ею, чтобы получать выводы, основанные на определённых допущениях. Но теорию должно было вывести и специфицировать, в первую очередь, из действительно наблюдаемых фактов. Инструменты, таким образом полученные, обладают полезностью и универсальностью, которые намного превосходят эмпирические факты, которые их породили. Частью гения Курно было то, что он был в состоянии осознать и объяснить эти методы построения теории и модели.

Микро модели Курно

Курно использовал этот метод для создания многочисленных моделей поведения фирм, основанного на кривой спроса. Мы рассмотрим две из этих моделей: (1) модель монополии и (2) модель дуополии (два производителя). Тогда можно будет оценить главный вклад в экономическую науку Курно.

Модель монополии. Курно предпринял анализ максимизации прибыли собственником минерального источника, который, как только что обнаружилось, обладает целебными свойствами, которых больше нигде нет. Продажа единственного литра этой воды могла бы принести ни много ни мало 100 франков, но, как показал Курно, монополист не будет назначать самую высокую цену, которую он мог бы получить, за эту воду. Скорее, он будет приспосабливать свою цену таким образом, чтобы максимизировать свои чистые прибыли. Курно математически продемонстрировал, что в случае, если издержки производства равны нулю, монополист будет максимизировать валовой доход. Имея функцию спроса D=F(р), а также предположив, что кривая спроса всегда с отрицательным уклоном (т. е., dD/dp\0), собственник будет приспосабливать р так, чтобы общий доход, pF(p), был бы максимальным. Курно продемонстрировал, что это происходит, когда маргинальные издержки равны маргинальной прибыли (или когда наклон функции дохода, π=TR – TC равен нулю). В случае равных нулю издержек, максимум имеет место, когда маргинальная прибыль равна нулю.

Монопольную модель Курно можно представить графически (см. Рис. 12–1а и Рис. 12–1b). Предположим, линейная кривая спроса на Рис. 12–1а представляет закон спроса Курно. (На кривую МС пока не обращайте внимания.) Собственник (с нулевыми затратами) будет приспосабливать свои продажи минеральной воды так, чтобы продавать количество Q_n по цене P_n, поскольку при количестве Q_n прибавка к общей прибыли (маргинальная прибыль) равна прибавке общих издержек (маргинальные издержки). То есть, MR=MC при количестве Q_n. Альтернативным, но равноценным образом, собственник с нулевыми издержками на производство просто максимизирует общую прибыль, при количестве Q_n, как можно видеть на Рис. 12–1b. В случае нулевых затрат, кривая TR становится функцией прибыли π₀

Монопольная модель собственника минерального источника, обременённого положительными затратами на производство, ясно обнаружила «маргинальный принцип», который является центральным организующим принципом экономической теории. Излагаем задачу в виде вопроса: если монополист сталкивается с затратами на производство, какую цену он назначит и какое количество будет он продавать, чтобы максимизировать прибыли? Предположив, что ϕ(D) равнялась затратам на изготовление некоторого количества литров, равного D, уравнение прибыли Курно приобретает вид π=pF(p) – ϕ(D). Максимизация прибыли требует, чтобы наклон функции прибыли был равен нулю – или, в системе обозначения Курно, чтобы D + dD/dp{p – d[ϕ(D На более простом языке, максимизация прибыли происходит, если MR – MC = 0. Как это изложил Курно: «В каком бы изобилии не находились источники производства, производитель всегда остановится, если увеличение затрат превышает увеличение прибылей» («Математические принципы»). В ссылке на Рис. 12–1а, Курно установил, что прибыли достигают своего максимума там, где MR=MC. Количество произведённых изделий будет Q_c, а цена будет P_c, далее, Q_c будет ниже, а P_c выше, чем с случае с нулевыми издержками. В качестве альтернативы этой трактовке, теорию монополии Коурно можно трактовать как на Рис. 12–1b, который воспроизводит общие затраты, общую прибыль и функцию прибыли, относящуюся к владельцу минерального источника. Этот владелец прекратит производство при Q_c но Рис. 12–1b, где функция прибыли π₁ в максимуме (Курно включил второе условие – чтобы наклон функции прибыли был равен нулю при Q_c и, далее, чтобы прибыль уменьшалась безотносительно к тому, увеличивается или уменьшается количество). Отметим, что минеральный источник эксплуатируется не с тем, чтобы максимизировать валовую прибыль в точке Q_n, но с тем, чтобы довести до максимума чистую прибыль в точке Q_c. Склонный мыслить в терминах геометрии читатель определит, что в точке Q_c наклон функции ТС равен наклону функции TR, или MC= MR, как на Рис. 12–1а. Одним словом, Курно с его развитием теории монополии выигрывает в сравнении с любым современным писателем учебников, так как современные писатели о монополии объясняют именно теорию Курно.

Анализ дуополии Курно. Возможно, самая знаменитая из развитых Курно теорий относится к введению ещё одного продавца минеральной воды. В своей глубоко оригинальной теоретической концепции, Курно подготовил почву для множества важных для экономики идей, таких как несовершенная конкуренция и теория игр. И хотя теория Курно о дуополии (два продавца) позже была изменена и усовершенствована англичанином Фрэнсисом И. Эдджуортом и французским математиком Жозефом Бертраном, ничто не может скрыть блестящее и острое проникновение Курно в суть рассматриваемого предмета.

Курно рассматривал двух продавцов, А и В, которые оба знают общий (совокупный) спрос на свой совершенно однородный продукт, минеральную воду. В противном случае, у них совершенно отсутствует информация о политике продаж друг друга до такой степени, что А думает, что В будет выпускать одно и то же количество воды, независимо от того, что делает А, а В думает то же самое о выпускаемом А количестве воды. Далее, оба продавца продолжают делать это предположение не взирая на то, что их опыт свидетельствует об обратном. На языке дуополии, это допущение называется предположительно нулевое изменение, т. е., предположение о том, что В никак не отреагирует выпуском своей продукции на действия А. Курно, далее, предположил, что либо А, либо В могли бы поставлять на рынок всё потребное количество минеральной воды и, к тому же, производственных затрат на производство минеральной воды нет. Он проанализировал проблему выпуска продукции и определения цены и математически, и графически, но мы будем рассуждать в графических терминах.

РИСУНОК 12–1

В ситуации, когда издержки равны нулю, данная фирма будет продавать количество товара Q_n по цене P_n. С положительными издержками, будет продано количество товара Q_c по цене P_c, в соответствии с маргинальным принципом. Отметьте, что, при количестве товара Q_c, функция прибыли π₁ находится в своём максимуме.

Чтобы проанализировать проблему дуополии, Курно разработал новый инструмент графического анализа, кривую реакции, одна из которых представлена на Рис. 12–2. На Рис. 12–2 изображена выпуклая функция реакции АА, которая делает наглядным выбор А количества производимой продукции относительно к выбору В. Определённо, она показывает, какой объём выпуска выберет фирма А, чтобы максимизировать прибыли при заданном объёме выпуска фирмой В. Например, если В выбирает выпускать Ob₀, А – чтобы максимизировать прибыль – пожелает назначить определённую цену за объём выпуска Oa₀. Если, с другой стороны, В производит количество Ob₁, А будет приведена мотивом максимизации прибыли к производству меньшего количества Oa₁, и так далее для всех прочих количеств, которые могла бы производить В. Помимо этого, какое бы количество не выбрал производитель В, А думает, что оно будет постоянным, и поэтому А действует таким образом, чтобы максимизировать его или её прибыли.

Какое количество будут производить А и В в конечном итоге? Ясно, что проблему невозможно решить без добавления функции реакции В, показывающую те виды реакций В, которыми он ответит на выпуск А. Две функции объединены на Рис. 12–3, где функция реакции В определена в той же манере, в какой была выше определена функция для А.

РИСУНОК 12–2

Кривая реакции продавца А описывает максимизирующий прибыль уровень выпуска готовой продукции для А, если задан каждый уровень выпуска готовой продукции продавцом В. Таким образом, если В решает производить количество продукции b₀, А максимизирует свои прибыли, выпуская а₀

Предположим, что В решает производить некоторый объём продукции – скажем, Ob₀ – будучи уверенным в том, что А сохранит объём продукции на уровне Oa₀. В будет, затем, максимизировать свои прибыли при объёме продукции Ob₀. Исходя из предположения, что В будет держать выпуск продукции на уровне Ob₀, А будет максимизировать прибыль, производя Oa₁. Такой поворот заставит В переоценить ситуацию и увеличить выпуск своей продукции до Ob₁, что максимизирует его или её прибыли, если исходить из предположения о том, что А сохранит объём своей продукции на уровне Oa₁. Однако, предположение оказывается необоснованным (хотя ни В, ни А, предположительно, никогда этого не поймут), и процесс изменения объёма выпуска продукции в целях максимизации прибыли продолжается, как отмечено стрелочками на Рис. 12–3. Точка Е (Рис. 12–3) представляет собой равновесное решение для фирм А и В, т. е., такое, в которое они всегда возвращаются, если отклоняются от него. В точке Е оба этих дуополиста делят прибыли (Курно выразил этот объём прибылей математически) и назначают одинаковую цену, которая ниже той цены, которой можно было бы достичь в условиях простой монополии (факт, который отметил сам Курно), но выше, чем цена, назначенная в условиях конкуренции, со многими продавцами. Курно скоро указал на то, что эта коллизия между двумя конкурентами выльется в результате в производство монопольного типа с двусторонним разделением монопольного дохода. Но Курно точно определил объём выпускаемой продукции для дуополии: он составлял бы две трети произведённой на конкурентном рынке продукции. Фактически, общее выражение для выпуска продукции было бы n/n + 1, умноженное на объем продукции в условиях конкуренции. Таким образом, если бы на рынке было пять продавцов, проданное количество продукции составляло бы пять шестых от произведённой в условиях конкуренции продукции. Если бы было 2 000 продавцов, выпуск, очевидно, приблизился бы к конкурентному объёму. В такой манере, Курно соотнёс свою теорию дуополии с конкурентной моделью.

РИСУНОК 12–3

Начиная от точки J (когда объём выпускаемой В продукции равен b₀), стрелки прочерчивают путь к стабильному рыночному равновесию (точка Е) через последовательные определения объёмов выпускаемой продукции на основе сопоставлений.

Курно: оценка деятельности

Помимо теории дуополии, Курно дал множество прочих важных проницательных догадок в области экономической теории. В их числе были (1) чёткая формулировка простой конкурентной модели; (2) очень хорошо развитая модель комбинированного и производного спроса (для меди и цинка при производства латуни); и (3) последнее, но не по значимости, обсуждение стабильности разных видов экономического рыночного равновесия, принимающее в расчёт слабые колебания количества и цены. Книга Курно была, одним словом, исполнена новых идей.

И всё-таки в первую очередь привлекали внимание теоретиков вклады Курно в метод и в монопольно-дуопольную теорию. И эти идеи, особенно, относящиеся к дуополии, привлекли некоторых критиков. Как было ранее отмечено, Эдджуорт и Бертран повозились с моделью дуополии Курно, изменив множество из её посылок. Почему, например, дуополист будет принимать во внимание количество, а не цену своего соперника, в качестве постоянной величины? Более относящийся к существу дела вопрос: как может А (например) продолжать предполагать, что выпуск продукции В останется постоянным, несмотря на повторяющиеся свидетельства обратного? Что, если имеется ограничение на выпуск продукции для одного или обоих дуополистов? И так далее.

Многие из этих проблем были, конечно, решены, но частью сохраняющегося очарования модели Курно является то, что решение одной задачи ставит ещё две. Модели олигополии, двустороннее заключение сделок и альтернативные посылки, касающиеся предположительных отклонений в современной теории игр были созданы по образцу моделей Курно. Его простая модель была и остаётся купелью многих идей экономической теории. Столь мощные идеи, конечно, ставят его в первый ряд экономических теоретиков. И даже более того, Курно обладал грандиозным видением того, чем могла бы быть экономическая теория – набором инструментов, укоренённых в эмпиризме, которые являлись бы организующими принципами при анализе бесчисленного множества экономических проблем. Это знание, столь трагически обойдённое вниманием его современниками, вознесло его на пик достижений, которых редко удавалось добиться в истории экономической теории.