Коллектив авторов
Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 5: Методы изучения взаимозависимостей в обществоведении

Одно из самых серьезных стихийных явлений, случившихся на территории России в последнее время, – жара летом 2010 г., когда температура воздуха достигла рекордных значений. Циркуляционные процессы, которые бы могли привести к возникновению беспрецедентной аномалии, не обнаруживаются. Вероятно, мы сталкиваемся с действием космических сил. Анализ планетных конфигураций подтверждает это предположение – произошло редчайшее событие в движении светил, занявших строго симметричное положение по отношению к Земле (см. приложение: рис. 7).

Вызванные планетами возмущения в ядре и оболочках Земли привели к увеличению более чем в три раза числа землетрясений с магнитудой M ≥ 4 по сравнению со средним уровнем в умеренных широтах (45° – 70°) Северного полушария. Это свидетельство деформаций земной коры и мантии, сопровождавшихся усиленным выделением из недр водорода и метана, которые разрушают озоновый слой [Сывороткин, 2002]. В итоге произошел интенсивный прогрев тропосферы.

Засушливая погода резко снизила урожаи всех сельскохозяйственных культур¹.

Оценку ущерба можно произвести путем сопоставления сборов продуктов растениеводства в 69 пострадавших регионах в период 2009–2011 гг. Потери: по зерну – 34,7 млн т, по семенам подсолнечника – 2,7 млн т, по сахарной свекле – 14,5 млн т, или, соответственно, 42,3, 50,5 и 63,6% от средних сборов за 2001–2010 гг. Урожаи картофеля (фиксируемые с меньшей точностью) сократились примерно на 40%. Заявленные убытки производителей возросли на 15 млрд руб.

Общие потери земледелия от засухи оцениваются суммой порядка 400 млрд руб., что составляет около 5% приходной части федерального бюджета.

Недобор сельскохозяйственной продукции потребовал новых капиталовложений в 2011 г. Объем дополнительных инвестиций составил 71,7 млрд руб.

От жары пострадали леса в 42 субъектах Федерации. Лесными пожарами в 2010 г. пройдена площадь на 983,8 тыс. га больше, чем в среднем в 2009 и 2011 гг. Можно установить только условно-минимальный размер потерь лесного хозяйства, эквивалентный стоимости сгоревшей древесины на внутреннем рынке; она измеряется примерно 14,7 млрд руб.

Высокая температура и загрязнение воздуха летом 2010 г. увеличили смертность в 74 субъектах Федерации. Людские потери оцениваются 61,5 тыс. человек (таково население города типа Дубны).

Еще один результат засухи: неурожай и лесные пожары вынудили около 120 тыс. человек изменить место своего жительства.

Прослеживание иных связей затруднено по субъективным и объективным причинам: отсутствием информации и уменьшением величины эффектов (типичным для нуклеарных систем, имеющих ограниченное число звеньев в их разветвленно-цепных реакциях).

После 1947 г. в истории России не было стихийных бедствий такого масштаба. Можно ли найти способ предвидения крупных климатических аномалий? Для решения задачи следует начать с выяснения зависимости температуры (или давления) атмосферы от движения пары «Сатурн – Юпитер», которая играет ведущую роль в регулировании активности Солнца и вращения Земли. Ключевым показателем должна служить разность геоцентрических долгот планет. Использование его дает эмпирическое обобщение о ритмическом характере искомой связи, показывающей очень высокую вероятность возникновения положительной аномалии температуры именно в 2010 г. (см. приложение: рис. 8).

Обнаруженная закономерность открывает путь к сверхдолгосрочному прогнозу. По предварительным расчетам, значительное повышение температуры приземного слоя воздуха в Северном полушарии может произойти в 2022 г., а ранее, в 2014–2015 гг., весьма вероятно похолодание. Для уточнения прогноза требуется учет воздействия на Землю всей Солнечной системы и привлечение региональных данных.

Как видим, метод ПОЭ имеет определенный конструктивный потенциал.

На глобальном уровне

Общественная жизнь протекает среди природных энергетических аномалий, которые накладывают свой отпечаток на хозяйственную и иную деятельность человека. Вдоль широт 35° протягиваются две глобальные линейные аномалии, проявляющиеся в повышенной частоте землетрясений. Их происхождение, как доказал А. Веронне еще 100 лет назад, связано с концентраций напряжений земной коры при осевом сжатии и растяжении земного шара.

М.В. Ильин [Ильин, 2007] рассматривает пояс тридцать пятой параллели Северного полушария, берущий начало от Гибралтарского пролива, как мировой геополитический стержень. В самом деле, в этом поясе сосредоточены центры многих мировых цивилизаций, прежде всего крито-минойской и китайской, а в наши дни в нем развертываются события глобального масштаба.

Поразительное открытие сделано недавно А.Е. Федоровым [Федоров, 2011], установившим на основе фактического материала по четырем континентам приуроченность очагов вооруженных конфликтов к местам тектонических дислокаций. Поскольку средиземноморской пояс сейсмически очень активен, можно ожидать, что он выступает своего рода генератором межгосударственных и межэтнических столкновений. Результат пространственного сканирования показывают, что это действительно так (см. приложение: рис. 9 и 10).

Кроме средиземноморского пояса, межэтнические вооруженные конфликты с повышенной повторяемостью возникают в экваториальном поясе, который также представляет собой геодинамическую аномалию, выделяющуюся большим количеством землетрясений и вулканических извержений.

Чем объясняется феномен повышенной агрессивности людей, проживающих в районах тектонических деформаций? Можно высказать предположение, что это одно из последствий дегазации жидкого ядра планеты. Водород, выделяющийся на земную поверхность, в организме человека играет роль главного поставщика энергии и действует как мощный антиоксидант. В эксперименте [Ohta, 2011] обнаружены многообразные биохимические функции водорода, включая экспрессию генов, т.е. процесс преобразования наследственной информации в РНК и белки.

Углубленное изучение связей человека с недрами Земли безусловно даст практические решения проблемы обеспечения безопасности.

Резонансы

Человек в высокой степени подвержен влиянию электромагнитных полей, в которых иногда возникают возмущения при вторжении в атмосферу Земли частиц солнечного ветра. Крайне важно, что порождающие их вспышки и коронарные выбросы плазмы распределены во времени не случайным образом, но подчиняются определенной закономерности. Они связаны с резонансами планет в эфирной среде. Особенно сильно звезда реагирует на октавный резонанс ближайших к ней Меркурия и Венеры, когда между полуосями их орбит достигается отношение в точности равное 1 : 2 (см. приложение: рис. 11).

Протонные события приводят к магнитным бурям, вызывающим серьезные сердечнососудистые и мозговые нарушения. Очевидно, происходят и психические расстройства, которые могут быть зафиксированы статистикой. Для изучения этого феномена лучше всего подходят акты терроризма (время совершения которых хорошо известно). Риск террористических актов резко увеличивается за день до октавного резонанса Меркурия и Венеры, как раз тогда, когда плазма от вспышек и коронарных выбросов массы достигает Земли (см. приложение: рис. 12).

Планетные резонансы – возможная причина многих аварий, обусловленных ошибками людей и отказами техники. Обработка данных по Австралии показывает, что за несколько дней до октавного резонанса Меркурия и Венеры частота автомобильных аварий со смертельным исходом увеличивается на 2–3% (см. приложение: рис. 13).

В свете имеющейся статистики представляется вполне вероятной космическая причина крупнейшей Чернобыльской катастрофы. Событие произошло в момент очень редкого двойного резонанса между основными в Солнечной системе парами планет – Меркурием с Венерой и Юпитером с Сатурном, когда отношение размеров их полуосей достигло 99 и 99,8% от резонансных порогов – 0,6 (мажорная секста в теории гармонии) и 0,5 (октава). Дополнительным аргументом в пользу предложенной гипотезы служит тот факт, что число землетрясений с магнитудой М ≥ 4 в континентальном секторе Восточного полушария 26 апреля 1986 г. было максимальным за три месяца.

Знание ближайших дат важных резонансов может сделать для нас более предсказуемым поведение людей и техники.

К устойчивому развитию

Конечная цель науки – устойчивое развитие. Для ее достижения нужно знать, какие последствие влечет за собой проведение политики невмешательства государства в социально-экономические процессы. Примеры типичных ошибок дает новейшая история Российской Федерации и Соединенных Штатов Америки.

Интегральным показателем отношения общества к окружающей среде может служить сумма финансовых расходов на природоохранные нужды. В России ситуация внешне кажется благополучной, так как абсолютные величины затрат растут, однако в относительном исчислении они имеют многолетнюю тенденцию к снижению (см. приложение: рис. 14).

В США затраты труда, новые технологии, неэквивалентный обмен товарами и услугами со странами мира, а также использование ренты положения создают условия для материального благополучия. Одним из результатов больших финансовых поступлений является внедрение экологических инноваций, в частности «зеленых» стандартов LEED в гражданском строительстве. Распространение LEED по стране определяется уровнем обеспеченности населения: чем выше доходы, тем больше строится «зеленых» домов (см. приложение: рис. 15).

Однако сами по себе инфраструктурные и иные технические нововведения не обеспечивают переход к устойчивому развитию. Судя по статистике, получение высоких доходов (свыше 55–60 тыс. долл. на домовладение) сопровождается целым рядом негативных эффектов, включая падение рождаемости и сокращение работоспособного населения. Рост доходов сопряжен с ухудшением психического здоровья (см. приложение: рис. 16).

Очевидно, переход на путь устойчивого развития реален только при внедрении социально-экологических и эколого-экономических новаций, что невозможно без коренного изменения руководящей политической парадигмы.

Заключение

Вышеизложенное позволяет сделать следующие выводы.

1. Для преодоления междисциплинарных средостений, замедляющих развитие науки и общества, нужны методы апостериорного системного анализа и синтеза.

2. Анализ, необходимый для решения всех современных задач, должен выполняться, исходя из представлений о существовании некоего целого, обязательно включающего в себя природу и человека с его культурой и техникой.

3. Модернизация общества невозможна без подготовки в университетах генералистов, обладающих системным видением и соответствующими знаниями.

Список литературы

Быков Б.А. Геоботанический словарь. – Алма-Ата: Наука, 1973. – 215 с.

Виноградов Е.С. О физических факторах интеллекта // Вопросы психологии, – М.,1989. – № 6. – С. 108–115.

Ильин М.В. Геохронополитика // Политология: лексикон / Под ред. А.И. Соловьева. – М.: РОССПЭН, 2007. – С. 37–48.

Ретеюм А.Ю. Земные миры. – М.: Мысль, 1988. – 266 с.

Сывороткин В.Л. Глубинная дегазация Земли и глобальные катастрофы. – М.: ООО «Геоинформцентр», 2002. – 250 с.

Федоров А.Е. Влияние геологических факторов на вооруженные конфликты 1945–2010 гг. и начало Второй мировой войны // Система «Планета Земля». – М.: ЛЕНАНД, 2011. – С. 416–510.

Ohta S. Recent progress toward hydrogen medicine: Potential of molecular hydrogen for preventive and therapeutic applications // Current pharmaceutical design. – Schiphol, 2011. – Vol. 22. – P. 2241–2252.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Рис. 1. Влияние Москвы на изменение численности населения в 79 городах Московской области за период 1992–2010 гг.

Источник: расчет по данным Росстата.

Рис. 2. Влияние Москвы на изменение численности населения в центрах субъектов Федерации за период 2002–2012 гг.

Источник: расчет по данным Росстата.

Рис. 3.

Темпы инфляции в экономике Швеции по годам обращения Юпитера в период 1839–2004 гг. (осреднение по 15 циклам)

Источник: расчет по данным Statistics Sweden.

Рис. 4.

Рождаемость в Исландии при активном и спокойном Солнце в период 1855–2009 гг. (осреднение со сдвигом на девять месяцев и поправкой на линейный тренд)

Источник: расчет по данным Statistics Island и Royal Observatory of Belgium.

Рис. 5.

Солнечная активность и рождаемость выдающихся людей в 1780–1850 гг. (осреднение с поправкой на линейный тренд, выборка по 67 285 биографий)

Источник: расчет по материалам Wikipedia и данные The Royal Observatory of Belgium.

Рис. 6.

Распределение дат рождения национальных поэтов по годам цикла Юпитера (осреднение, выборка по 100 народам мира)

Источник: расчет по материалам Большой советской энциклопедии (2 изд.), Encyclopædia Britannica, Wikipedia, справочников и антологий.

Рис. 7.

Положение планет в июле 2010 г. (условный масштаб)

Источник: расчет по программе Alcyone Ephemeris 3.

Рис. 8.

Зависимость глобальной месячной аномалии температуры воздуха² у земли от разности долгот Сатурна и Юпитера в 1880–2012 гг.

Источник: расчет по данным National Climatic Data Center, National Oceanic and Atmospheric Administration с использованием программы Alcyone Ephemeris 3.

Рис. 9.

Зависимость частоты войн от географической широты³ в Северном полушарии (период 1946–2011 гг., осреднение по 305 событиям)

Источник: расчет по данным The Integrated Network for Societal Conflict Research, The Center for Systemic Peace.

Рис. 10.

Географическое распространение межэтнических вооруженных конфликтов в Северном полушарии (период 1955–2011 гг., осреднение по 282 событиям)

Источник: расчет по данным The Integrated Network for Societal Conflict Research, The Center for Systemic Peace с дополнениями автора.

Рис. 11.

Зависимость частоты экстремальных протонных событий от резонанса Меркурия и Венеры 1 : 2 по полуосям орбит (1976–2012 гг., осреднение по 246 событиям)

Источник: расчет по данным Space Weather Prediction Center с использованием программы Alcyone Ephemeris 3.

Рис. 12.

Частота террористических актов в Испании в периоды до и после резонанса Меркурия и Венеры 1 : 2 по полуосям орбит (1970–2007 гг., осреднение по 1113 случаев)

Источник: расчет по данным Global Terrorism Database с использованием программы Alcyone Ephemeris 3.

Рис. 13.

Частота автомобильных аварий в Австралии в периоды до и после резонанса Меркурия и Венеры 1 : 2 по полуосям орбит (1989–2012 гг., осреднение с шагом в три дня по 20 257 случаям)

Источник: расчет по данным Australian Road Fatality Statistics с использованием программы Alcyone Ephemeris 3.

Рис. 14.

Динамика инвестиций в природоохранные мероприятия в Российской Федерации в абсолютном исчислении и в процентах от общего объема капиталовложений

Источник: расчет по данным Росстата.

Рис. 15.

Распространение «зеленого» стандарта LEED в США в зависимости от медианного дохода населения (2011 г.)

Источник: расчет по данным US Green Building Council и U.S. Census Bureau.

Рис. 16.

Годовые доходы и суицид в США

Источник: по данным American Foundation for Suicide Prevention и U.S. Census Bureau.

Космология судного дня

A.В. Юров

1. Введение

Космология считается одновременно самой романтичной и в то же время самой непрактичной из всех наук. Космолог не занимается разработкой новых типов полупроводников, использование которых может привести к новому рывку в области высоких технологий, он не развивает методы интегрирования уравнений газодинамики, что важно для построения новых ракетных двигателей или уточнения метеорологических прогнозов. Космолог не разрабатывает ионные ловушки, алгоритмы квантовых вычислений. Не занимается проблемой термоядерного синтеза и поиском альтернативных источников энергии. Словом, космолог изучает настолько фундаментальные вопросы, что об их практическом приложении говорить вообще не приходится.

Даже деятельность астрономов, людей традиционно далеких от «повседневных проблем», и та выглядит более «земной». В самом деле, именно астрономы наблюдают за движением искусственных спутников Земли, проводящих важные геофизические наблюдения из космоса и обеспечивающих возможность дальней связи. Астрономы должны предупредить нас о возможности падения на Землю крупного астероида, способного нанести существенный ущерб (вплоть до полного уничтожения) человеческой цивилизации. Маловероятность этого события не отменяет необходимости «постоянной службы неба». Наконец, изучение новых и сверхновых звезд совместно с наблюдениями за поверхностью Солнца (с одновременной разработкой математических моделей, описывающих многообразие процессов, происходящих под поверхностью Солнца) призвано привести нас в состояние «боевой готовности» при первых проявлениях того, что Солнце готовится стать новой⁴.

В отличие от астрономов, космологи исследует вселенную на максимально больших расстояниях. Их интересует то, что происходило 15 млрд лет назад и что произойдет через, по крайней мере, такой же промежуток времени. Их не интересует что‐то меньшее, чем 200 Мпс. Изучая раннюю вселенную, космологи поняли, что им необходима физика очень больших энергий (10¹⁷ – 10¹⁹ ГэВ), которые, вероятно, никогда не будут доступны в лаборатории. Интересно отметить, что последний аргумент в пользу кажущейся «непрактичности» космологии ряд авторов пытаются обратить в свою противоположность. Дело в том, что область столь высоких энергий представляет особый интерес для специалистов по теории струн. Уже давно было очевидно, что построить теорию ранней Вселенной можно, только используя физику элементарных частиц, однако принципиальным моментом, изменившим статус космологии, стало осознание того, что верно и обратное! А именно построить удовлетворительную теорию элементарных частиц, можно лишь используя космологию. Считается, что описание элементарных частиц возможно в рамках теории струн, но большая часть новых явлений, предсказываемых теорией струн (или ее низкоэнергетическими приближениями), происходит при энергетических масштабах, заведомо недоступных современному экспериментатору. С другой стороны, энергии порядка 10¹⁹ ГэВ имели место в ранней вселенной, примерно 15 млрд лет назад, причем формирование современной крупномасштабной структуры вселенной сильно зависит от деталей процессов, протекавших в первые доли секунды после Большого взрыва, которые, в свою очередь, определяются теорией струн. Таким образом, астрономические наблюдения (особенно за реликтовым фоном) оказываются единственным известным на сегодня способом экспериментального тестирования, пригодным для специалистов, работающих в теории струн. Тем не менее исследования в области теории струн сами по себе весьма далеки от практических применений, и неизвестно, изменится ли когда-нибудь это положение вещей.

Все вышесказанное свидетельствует о кажущейся «непрактичности» космологии как физической дисциплины. Цель данной работы – опровержение этого утверждения. Мы попытаемся показать, что справедливо прямо обратное суждение: космология является самой практической из всех наук, поскольку, как мы увидим, приводит к выводам, весьма актуальным не только для космологов, но и для всех людей, в том числе далеких от науки. Мы покажем, что если так называемая стандартная космологическая модель (СКМ), о которой иногда говорят как о «космологическом коркодансе», верна, то человеческой цивилизации осталось существовать гораздо меньше, чем это принято думать! Насколько меньше? Речь идет не о миллионах или тысячах лет, а о столетиях или даже, при наиболее экзотичном варианте, десятилетиях! Вероятно, читатель подумает, что авторы занимаются мистификацией. Каким образом изучение вселенной как целого может привести к таким выводам? Поразительно, но может. Именно этой теме посвящена данная работа. Отметим, что предсказания о грядущем «конце света», сделанные на основе чисто статистических аргументов, давно и оживленно обсуждаются в литературе. Появился специальный термин: Аргумент Судного дня (в подлиннике Doomsday argument [Carter, 1983; Leslie, 1990; Gott, 1993; Nielsen, 1989]). Аргумент Doomsday не использовал космологических соображений и подвергался обширной критике. Наиболее ясно эта позиция изложена в статье Олума [Olum, 2002]. Мы, однако, покажем, что критика Олума несправедлива, если принять во внимание СКМ. Более точно, используя аргументацию Олума в рамках «космологического коркоданса», мы неизбежно приходим к справедливости Аргумента Doomsday. Другими словами, Кен Олум доказал справедливость Аргумента Судного дня, хотя и написал свою работу с целью опровержения последнего!

Работа организована следующим образом: во втором разделе мы обсуждаем Аргумент Судного дня и решение, предложенное Олумом для устранения последнего. В третьем разделе мы показываем, что правило подсчета частот в мультиверсе отличается от того, которое использовалось в [Olum, 2002] для решения парадокса Doomsday и, напротив, приводит к справедливости Аргумента Судного дня. В четвертом разделе, используя данные математической демографии и методы, развитые выше, мы оцениваем время наступления «конца света». Даже грубые вычисления свидетельствуют о том, что «конец света» должен наступить в течение ближайших десятилетий. Трудно счесть такое заключение чем‐то непрактичным, не так ли?

2. Аргумент Doomsday

В своей классической постановке Аргумент Doomsday выглядит следующим образом: пусть p_S и p_L  – вероятности того, что человеческая цивилизация (раса) будет существовать соответственно «недолго» и «долго». Срок существования – не определяется. Все, что нам надо знать, – это то, что в первом случае человечество исчезнет, набрав в «общей сумме» N_S когда-либо живших людей, а во втором – N_L, причем N_L >> N_S. Разумеется, эта картина может показаться чрезвычайно упрощенной. Наверное, возможно множество вариантов развития человечества, и нелепо все сводить к двум возможностям. Тем не менее в качестве некоей усредненной картины ее использовать можно. Современный уровень знаний не позволяет вычислить числа p_S и p_L = 1− p_S, но этого и не требуется. Более того, можно даже принять оптимистичный взгляд на вещи и считать, что величина p_L по крайней мере не меньше величины p_S. Это не изменит конечного результата. Нас будет интересовать условная вероятность p (S|N), которая равна вероятности того, что «я» живу в короткоживущей цивилизации, при условии, что я N-й рожденный человек. Конечно, определить величину N – затруднительно, поскольку непонятно кого считать первым человеком. Но в принципе ясно, что какое бы соглашение относительно первого человека ни было принято, в рамках его число N будет определено.

Пусть p (N|S) и p (N|L) условные вероятности того, что я N-й рожденный человек в, соответственно, короткоживущей и долгоживущей расах. Очевидно p (N|S)/p (N|L) = N_L/N_S. Используя формулу Байеса, находим результат, так как N_S/N_L << 1. Таким образом, условная вероятность найти себя в короткоживущей расе неожиданно оказывается порядка единицы! Это и есть знаменитый Аргумент Doomsday.

A. Аргумент Doomsday содержит внутреннее противоречие. Представим себе, что несколько десятков тысяч лет назад численность народонаселения составляла в общей сумме (вместе с умершими) 1000 человек. Предположим, что эти люди – фаталисты, уверенные, что грядет конец света, и оценивают общее число всех людей своей расы, вплоть до этого конца в 10⁶. Как мы знаем, сейчас число всех когда-либо живших людей составляет около 60 млрд человек⁵. Примем, что p_S = p_L = 0,5. Тогда формула (1) дает

Другими словами, фактически со 100%-ной гарантией эти люди должны были оказаться правы в своих апокалиптических ожиданиях. Вероятность же текущего положения дел (на начало XXI в.) составила бы лишь 0,000017. Тем не менее, как мы знаем, именно это практически невероятное состояние человечества имеет место. Таким образом, древние люди совершили бы огромную ошибку, полагаясь на формулу (1). Но тогда почему мы должны доверять этой формуле?

B. Аргумент Doomsday дает заведомо неправильный ответ. Здравый смысл подсказывает, что вероятность p (S|N) должна быть равна просто p_S. Очевидно, где‐то имеется ошибка в вычислениях.

Кен Олум утверждает, что знает где. Вот его рассуждения: для нахождения условной вероятности p (S|N) мы перемножили два числа (опуская нормировочный множитель):

p (S|N) ∼ p_S p (N|S), (3)

тогда как правильное выражение имеет вид

p (S|N) ∼ p_S p (N|S)N_S. (4)

Вводя в (4) нормировочный множитель, имеем

Ответ получается разумным, но почему нам следует использовать предписание (4), а не (3)? Согласно Олуму, для правильного вычисления p (S|N) необходимо перемножить три вероятности: вероятность того, что мы находимся в короткоживущей цивилизации (p S), условную вероятность того, что я N-й человек (p (N|S)), и p (N_S|I) – условную вероятность того, что я нахожусь в короткоживущей цивилизации, при условии, что «я есть». Последнее выглядит странно и нуждается в пояснении. Суть дела в том, что сам факт моего существования служит аргументом в пользу того, что я нахожусь в долгоживущей цивилизации, насчитывающей большое число людей. Другими словами, вероятность p (N_S|I) должна быть пропорциональна полному числу людей – N_S. Для того чтобы сделать этот вопрос максимально ясным, рассмотрим (вслед за Кен Олумом) следующую гипотетическую игровую ситуацию. Пусть некое высшее существо (Олум называет ее богиней) имеет в запасе отель, содержащий 10⁹ одноместных номеров и такое же число людей (одним из которых являюсь я). Богиня бросает монету и в зависимости от того, что выпадает – «орел» или «решка», реализует следующую стратегию.

Стратегия 1.

1.1. Если выпадает «орел», то богиня случайным образом расселяет всех 10⁹ человек по номерам.

1.2. Если выпадает «решка», то богиня случайным образом выбирает 10 человек и наугад расселяет их по первым 10 номерам.

Предположим, что я обнаружил, что нахожусь в одном из первых 10 номеров. С какой вероятностью у богини выпал «орел»? Или иначе, какова вероятность того, что отель полон людей? Эти вопросы имеют прямое отношение к Аргументу Doomsday. В самом деле, результат, полученный по формуле (1), можно объяснить и так: если человечество будет существовать очень долго и полное число всех людей (N_L) будет очень велико, то кажется весьма маловероятным найти себя в малой доле людей, живущих у истока цивилизации. Однако мы находим себя в нем, значит, полное число всех когда-либо живших людей, людей, живущих сейчас, и тех, кто будет жить после, не должно быть очень велико. Формула (1) просто дает количественное основание этой идеи. Аналогично в мысленном эксперименте Кен Олума кажется весьма маловероятным, что отель полон, коль скоро мы нашли себя уже в первой десятке номеров. Однако это интуитивно очевидное заключение оказывается неверным. Назовем группу людей, которых богиня будет расселять по номерам реферируемой группой. Теперь предположим, что монета упала «орлом». В этом случае с вероятностью единицы я окажусь в реферируемой группе. Вероятность же того, что богиня поместит меня в один из первых десяти номеров, составит 10⁻⁸. Перемножая эти независимые вероятности, я получаю вероятность попасть в первые десять номеров при выпадении «орла», равной 10⁻⁸. Если же монета упадет «решкой», то мои шансы попасть в реферируемую группу составят десять к миллиарду, зато вероятность того, что я окажусь в первой десятке номеров, равна, очевидно, 1. Перемножая эти числа, получаем ту же вероятность 10⁻⁸, что и при выпадении монеты «орлом». Заметим, что вероятность моего попадания в реферируемую группу и есть величина p (N_S|I) (или p (N_S|I)). Отношение этих вероятностей в первом и втором случаях составляет один к 10⁻⁸, т.е. равно отношению числа членов в реферируемых группах: 10⁹ к 10. Именно поэтому p (N_S|I) ∼ N_S, а p (N_L|I) ∼ N_L. Таким образом, вероятность моего попадания в номер, скажем, 7 не зависит от числа людей в отеле и составляет, очевидно, 10^–9. В свою очередь это означает, что вероятности выпадения монеты «орлом» или «решкой» равны, а значит, вероятность того, что отель полон, равна 1/2, т.е., возвращаясь к Аргументу Doomsday, p (S|N) = p_S. Таким образом, парадокс Судного дня кажется решенным. Но не все так просто!

3. Мультиверс и Doomsday

Свою известную работу [Tegmark, 2003] Макс Тегмарк начинает вопросом, обращенным к читателю: существуют ли другие копии Вас, читающие эти же строки, но принявшие решение оставить чтение, не дойдя до конца данного предложения, тогда как Вы все-таки дочитали его? Люди, живущие на планете, называемой Землей, с горами, среди которых есть Гималаи, с растущими городами (среди которых есть Лондон и Москва)? Люди, живущие в Солнечной системе, содержащей еще восемь планет? Жизнь этих людей совпадает с Вашей во всех отношениях, до того мгновения⁶, когда Вы приняли решение дочитать первое предложение до конца, решение, свидетельствующее, что Ваша жизнь и жизни этих «копий» стали различаться? Хотя эта картина выглядит странной и невозможной, тем не менее именно ее предсказывает простейшая и наиболее популярная сегодня космологическая модель, причем, согласно этой модели, вышеупомянутые персоны живут в галактике, находящейся приблизительно на расстоянии 10 в степени 10²⁹ метров от нас. Собственно, для обоснования того, что дело обстоит именно так, достаточно принять два обстоятельства: (1) вселенная пространственно бесконечна и (2) она однородно заполнена веществом. Существование вашего alter ego является простым следствием (или предсказанием) так называемой модели конкорданс (concordance), которая находится в согласии со всеми известными астрономическими наблюдениями, расчетами и компьютерными симуляциями. Наибольшее расстояние, которое в принципе можно наблюдать, составляет примерно 14–15 млрд световых лет, поскольку столько лет назад произошел Большой взрыв, послуживший началом нашей вселенной. В сантиметрах это примерно 10²⁸, и сфера с таким радиусом, в центре которой находимся мы, определяет так называемую видимую вселенную, иначе называемую хаббловским объемом. Аналогично вселенная одного из Ваших вышеупомянутых двойников имеет такой же размер, с центром в другой точке и не имеет никакого физического контакта с нашей вселенной. Наша наблюдаемая вселенная оказывается лишь малой частью колоссальной структуры, называемой мультиверсом. Представление о мультиверсе может показаться метафизическим, однако становится все более и более ясным, что существование мультиверса, вытекающее из базовых, по-видимому, неопровержимых физических принципов, может быть эмпирически протестировано или фальсифицировано по Попперу⁷.

Вернемся к нашим удаленным двойникам. Если пространство бесконечно и распределение материи достаточно однородно на больших масштабах, то даже самые маловероятные события должны где‐то происходить. Недавно Дон Пэйдж показал даже, что если полный четырехмерный объем вселенной превышаетe в степени 10⁵⁰ см в четвертой степени, то начинают доминировать события с вероятностью, равной спонтанному возникновению наблюдателя-человека [Page, 2005]! На этом фоне уже не удивляет то, что в бесконечной вселенной есть бесконечно много других населенных планет, включая планеты, населенные людьми, обладающими той же внешностью, именем и памятью, что и Вы. Это проистекает из того, что существует множество других областей, того же размера, что и наш хаббловский объем, в которых реализуются все возможные сценарии развития событий! Еще раз подчеркнем, что это является неизбежным следствием простейшей и наиболее общепризнанной современной космологической модели. Действительно, пока все известные наблюдения достаточно уверенно свидетельствуют о том, что мы живем в плоской вселенной, которая, как это следует из уравнений Эйнштейна, ДОЛЖНА быть бесконечной. Колоссальный успех инфляционной космологии служит веским основанием верить, что вселенная и в самом деле бесконечна и плоска, чему, кстати, нас и учили в школе!