Джереми Стэнгрум
Занимательные головоломки Эйнштейна. Заставь работать маленькие серые клеточки

Загадка-блиц 5

Смотритель зоопарка утратил способность отличать слонов от страусов. Но считать глаза и ноги может по-прежнему. Он насчитал 58 глаз и 84 ноги. Сколько у него слонов и сколько страусов?

Загадка-блиц 6

Бактерии в чашке Петри делятся каждую минуту на две равные части того же размера, что и бактерия-родительница, через минуту те тоже делятся надвое и так далее. Чашка Петри, в которой все это происходит, наполняется ровно в полдень. Когда чашка Петри была заполнена наполовину?

Исчезающий доллар

Три коммивояжера заселяются в гостиницу. Они хотят сэкономить, и решают поселиться в одном номере. Платят портье 30 долларов и направляются в номер, чтобы опустошить мини-бар. Портье обнаруживает, что трехместный номер в будни стоит всего 25 долларов, и дает 5 долларов посыльному, чтобы тот вернул их постояльцам. По дороге посыльный ломает голову, как бы разделить 5 долларов на троих поровну, у него ничего не получается, поэтому он кладет 2 доллара к себе в карман, а оставшиеся 3 доллара раздает коммивояжерам.

Но тут возникают осложнения. Куда-то подевался один доллар. Ведь три коммивояжера заплатили за номер 30 долларов, то есть каждый по 10. Затем портье отдал 5 из этих 30 долларов посыльному, тот оставил 2 себе и оставшиеся 3 раздал коммивояжерам – по доллару каждому. Изначально каждый из коммивояжеров заплатил 10 долларов (3 × 10 = 30), получил 1 доллар сдачи, то есть в результате заплатил за номер 9 долларов.

Получаем, что коммивояжеры заплатили за номер 27 долларов (3 × 9) и 2 доллара прикарманил мальчишка-посыльный. Всего получается 29. Но ведь коммивояжеры заплатили 30 долларов!

Куда подевался еще один доллар?

Загадка-блиц 7

Два лебедя перед лебедем, два лебедя за лебедем да один лебедь посередине. Сколько всего лебедей?

Загадка-блиц 8

Две девочки родились у одной матери в один день, в одно время, в один год – но они не двойняшки. Как такое может быть?

3. Добро пожаловать в реальный мир

Логика – это одно, а здравый смысл – совсем другое

(Элберт Хаббард. Из записных книжек).

Вероятно, вы считаете, что загадки и головоломки из этой книги слишком уж далеки от обыденной жизни. Неплохое развлечение, думаете вы, и хорошая разминка для извилин, но на жизненном пути в такие передряги обычно не попадаешь. Возникает искушение предположить, как выразился Элберт Хаббард, что логика – одно, а здравый смысл – совсем другое.

Однако не спешите с выводами. Да, скорее всего, вам и в самом деле никогда не придется вычислять, кто хозяин рыбки, на основании истории о домах и их обитателях, но нельзя забывать, что способность рассчитывать вероятность, сравнивать разные варианты принятия решений и замечать логические ошибки играет важную роль в реальном мире. И в самом деле, если вы играете в азартные игры или заседаете в коллегии присяжных, такая способность будет совсем не лишней.

Поэтому, если вам не удастся решить задачи из этого раздела, где приводятся ситуации, вполне возможные в реальном мире, вероятно, не стоит утешаться, что логика и рациональное мышление – это никому не нужная роскошь; лучше приучиться к осторожности. Вероятно, логика и здравый смысл и в самом деле разные вещи, но предпочитать здравый смысл логике, пожалуй, не всегда разумно.

Дилемма узника

Артур Ахиллес и Гектор Хаус арестованы за драку у трактира «Троянский герб». Оказалось, подрались они из-за того, что им не удалось ограбить яхт-клуб, поскольку море внезапно приобрело необъяснимый винноцветный оттенок. Однако у полиции недостает улик, чтобы обвинить Артура и Гектора в ограблении яхт-клуба, поэтому она придумывает хитроумный план. Артура и Гектора рассаживают по разным камерам и предлагают каждому сделку со следствием.

Если кто-нибудь один из подозреваемых даст показания, что его напарник – соучастник ограбления яхт-клуба, а второй будет молчать, предателя отпустят, а его неразговорчивого соучастника посадят на десять лет. Если молчать будут оба, обоим светит всего по полгода за решеткой за драку. Но если Артур и Гектор предадут друг друга, каждый отсидит пять лет. Теперь Гектор и Артур должны решить, предать друг друга или молчать.

Общаться друг с другом или еще как-то узнать, что намерен делать напарник, они не могут. Так что перед каждым стоит дилемма.

Должны ли они молчать и надеяться, что соучастник поступит так же? Или лучше затараторить быстрее кролика, убеждающего лиса податься в веганы?

С чего начать

Варианты развития событий выглядят так.

Долларовый аукцион

Рональд Пламп придумал отличный план, как заработать денег. Он устроит аукцион, где будет продавать долларовые банкноты. На первый взгляд затея так себе. Но Пламп придумал для своего аукциона особые правила: доллар выиграет тот, кто предложит самую высокую цену, однако тот, кто окажется следующим, тоже должен будет выплатить заявленную сумму, а главное – ничего за это не получит.

Если вам непонятно, таким образом эта схема принесет прибыль, представьте себе, как будет проходить аукцион. Предположим, первая заявка – 1 цент, и участник аукциона надеется получить прибыль 99 центов. Остальные участники, несомненно, тут же повысят цену, считая, что и ради меньшей прибыли стоит постараться. Заявок будет много.

Однако, когда заявка достигает 99 центов, возникает сложность. Тот, кто сделал предыдущую заявку, скорее всего, 98 центов, вынужден заявить, что хочет купить доллар за доллар, иначе потеряет деньги. Очевидно, с его точки зрения лучше остаться при своих, чем не сделать заявки и потерять 98 центов. Но тогда тот, кто заявил 99 центов, оказывается точно в таком же положении. Ему лучше заявить 1 доллар 1 цент и тем самым потерять 1 цент, чем не заявить ничего и потерять 99 центов. Суть в том, что это может продолжаться бесконечно, а прибыль достанется только самому аукционисту.

Действительно ли план Рональда Плампа – идеальная схема наживы? Или у участников аукциона есть возможность избежать его силков?