Джереми Стэнгрум
Занимательные головоломки Эйнштейна. Заставь работать маленькие серые клеточки

Ящик Бертрана

Перед знаменитым искателем приключений Айовой Джонсом стоит сложный выбор. Он всю жизнь искал Жемчужины-близняшки из Де-Мойна и наконец напал на след. Но есть одна сложность. Айова Джонс знает, что они находятся в одной из трех шкатулок, в каждой из которых по два ящичка, но не знает, в какой именно. Более того, открыв один из ящичков, он обнаруживает там, по всей видимости, одну из Жемчужин-близняшек, а также записку, от которой у него в жилах холодеет кровь.

Дорогой искатель приключений!

Перед тобой три шкатулки. В одной шкатулке находятся «Жемчужины-близняшки из Де-Мойна» – по одной в каждом ящичке. В другой шкатулке – жемчужина в одном ящичке и кусок угля в другом. Наконец, в третьей шкатулке в обоих ящичках лежат куски угля. К сожалению, три жемчужины неотличимы друг от друга: подлинные Близняшки можно узнать только по тому, что они лежат в одной шкатулке. И последнее: тебе можно открыть лишь еще один ящичек. Если ты ошибешься, все три шкатулки самоуничтожатся.

Айова Джонс мечется вокруг шкатулок, взвешивая варианты, после чего с размаху сбивает молотком замок со второго ящика шкатулки, которую уже открывал.

Какова вероятность, что Айова Джонс найдет в той же шкатулке вторую жемчужину и обретет наконец долгожданное сокровище?

Задача «Мальчик или девочка»

Мартин Монета столкнулся со сложной задачей. Он полгода покорял Анды и за это время, кажется, забыл, какого пола его дети. Он знает, что детей у него двое и один точно мальчик. Но не помнит, кто второй – мальчик или девочка.

Большая удача, что ему пока что удавалось скрывать от окружающих этот досадный провал в памяти. Беда в том, что сейчас Мартин в аэропорту, ждет рейса домой, а значит, просто обязан купить детям подарки. В том-то и сложность: мальчик едва ли обрадуется кукле Барби, а девочка гневно отвергнет коллекционную фигурку Человека на шесть миллионов долларов (ничего, что этот супергерой был популярен почти сорок лет назад: у Мартина есть и другая проблема – он убежден, что на дворе до сих пор семидесятые).

Мартин решает, что палочкой-выручалочкой для него станет теория вероятностей. Ему нужно определить, что вероятнее: что его второй ребенок мальчик или что это девочка. Тогда можно будет попытать удачи и правильно подобрать подарок.

Некоторое время Мартин размышляет и решает, что, если по крайней мере один из его детей мальчик, вероятнее, что второй – не мальчик, а девочка.

Так ли это? И если да, то почему?

Загадка-блиц 3

Старый король решает дать двум своим сыновьям задание, чтобы определить, кто из них унаследует трон. Он говорит, что следующим королем станет тот из сыновей, чей конь придет к церкви на холме последним. Младший сын тут же вскакивает на коня и галопом мчится к церкви. Король держит слово и делает его наследником. Почему?

Загадка-блиц 4

Рэйчел проезжает 113 миль из Питтсбурга в Кливленд со средней скоростью 30 миль в час. С какой скоростью она должна ехать обратно, чтобы в целом у нее получилась средняя скорость 60 миль в час?

Сколько им лет?

Алекс Гиббон, социолог и философ-радикал, столкнулся со сложностями во время работы над последним исследованием, тема которого – развитие революционной мысли в сельских районах Девона. Утро он провел прекрасно – ходил по домам и разговаривал с их обитателями о неизбежном крахе капитализма, которого социологи всего мира с нетерпением ждут примерно с 1867 года, – однако последний разговор у него отчего-то не задался.

Все начиналось как обычно. Гиббон постучал в дверь, а затем, представившись, спросил открывшую ему даму, сколько человек живет в доме. Трое, был ответ. Чтобы проверить свою теорию, согласно которой революционные идеи увлекают людей всех возрастов, а не только романтиков-подростков, Гиббон спросил, сколько им лет. Тут все пошло несколько странно. Ему сообщили, что произведение возрастов всех трех жильцов дома (то есть если их перемножить) составляет 225, а сумма возрастов (то есть если их сложить) равна номеру дома.

Гиббон огорошен. Он смотрит на табличку с номером, записывает число, но даже представить себе не может, с чего начать, чтобы определить возраст всех жильцов на основании полученных данных. Только он собирался сдаться, как от калитки раздался громовой голос: «Спросите ее, сильно ли она старше своих брата с сестрой!» Гиббон резко оборачивается и обнаруживает, что его буравит взглядом полицейский. Испугавшись административных взысканий, Гиббон подчиняется и задает вопрос. И получает ответ: «Да».

Гиббон не понимает, чем ему это поможет, однако полицейский, некто инспектор Хорс, объясняет ему, что теперь можно вычислить, сколько лет каждому из жильцов.

Что Хорс объясняет Гиббону? Сколько лет жильцам?

2. Когда логика заводит в тупик

Говорят, человек – животное рациональное. Я искал доказательства этого утверждения всю жизнь, но так и не нашел

(Бертран Рассел, «Непопулярные эссе»).

У Бертрана Рассела были веские основания с пессимизмом относиться к способности человека мыслить рационально. Ведь нас так легко ввести в заблуждение и сбить с толку. Возьмем, к примеру, такие тезисы.

Все люди – солнечные лучики.

Все люди – это создания из света и тьмы.

Следовательно, все создания из света и тьмы – солнечные лучики.

Как вы думаете, это верное заключение? Следует ли из таких предпосылок однозначный вывод, что любое создание из света и тьмы – это солнечный лучик?

Если вы думаете, что заключение верно, вы совершили логическую ошибку. Вот аналогичный силлогизм, построенный на других данных.

Все лошади – млекопитающие.

Все лошади – четвероногие живые существа.

Следовательно, все четвероногие живые существа – млекопитающие.

Если вы думаете, что так и есть, не приставайте со своей зоологией к черепахам!

Разумеется, возможно, вы все поняли правильно и теперь чувствуете себя вполне уверенно. В таком случае будем надеяться, что ваша уверенность не чрезмерна, поскольку подавляющему большинству головоломки и загадки из этого раздела не даются.