Время переменных. Математический анализ в безумном мире – Бен Орлин

Математика всегда у меня создавала определенные проблемы, в изучении, даже больше, я не понимала математический анализ, считая себя врожденным гуманитарием, которому и понимать всякие там уравнения не стоит. Но данная книга показала, что сия наука может быть интересной, а более того, легко усваивается, если по тексту есть занимательные и наглядные примеры, а сами задачи описываются просто для нетренированного расчетами восприятия.И действительно, автор книги берется объяснять довольно необычные вещи, через призму мат. анализа. Например, как можно рассчитать степень своего счастья? Что произойдет, если находясь на Луне бросить яблоко на Землю, а если сделать это в открытом Космосе? Почему Ньютон предпочитал усложнять восприятие математического анализа? Какие символы пришли в математику из алхимии и так удачно прижились, что с помощью них стало возможным считать все на свете?! И может вы наконец узнаете, с какой скоростью ползают зеленые улитки на Марсе и какую ошибку допустил легендарный Шерлок Холмс, в одном из рассказов?Каждая глава в книге посвящена определенным составляющим математического анализа, более того, в каждой главе представлен и рассматривается ученый, который нечто открыл интересное и решающие в данной области.Хочется сказать, что если бы я прочла эту книгу в более юном возрасте, то возможно не шарахалась бы от математики, а погрузилась бы в этот увлекательный мир, где смешаны воедино четкая логика, мистерии и фантазии о будущем человечества.Определенно, всем стоит прочесть это произведение!

Математика – узор, сотканный из множества нитей: формальных и интуитивных, простых и значительных, мгновенных и вечных. Люби́те ту нить, которая вам нравится. Но не принимайте ее за весь гобелен.Книга «Время переменных» – особый взгляд на одну из частей математического узора – математический анализ. Точнее, рассматриваются два основных понятия матана: производная («мгновение») и интеграл («вечность»), но рассматриваются оригинально. Автор рассказывает о сущности производных и интегралов. В книге вы не найдете полного последовательного академического изложения, она вся состоит из отдельных «жизненных» историй, которыми Бен Орлин иллюстрирует сами концепции математического анализа. Иллюстрирует Бен Орлин не только в переносном значении этого слова, но и буквально – рисуя. Книга пестрит авторскими рисунками, многие из которых выражают эмоции, но есть и графики функций, и визуализация правил дифференцирования и суммы Римана и т.п.Несмотря на существенный крен книги в сторону популяризаторства, даже абсолютно ничего раньше не слышавший о матане читатель поймет: что производная это скорость, а вторая производная – ускорение; что такое приращение; что означает «дифференцируемость» (дается через интересный пример броуновского движения); что интегрирование обратно дифференцированию; что интеграл это сумма бесконечно малых частей. То есть автор, стремясь уйти от академичности, ничуть не искажает суть математического анализа.Орлин пытается дать нам почуствовать математический анализ так, как его чувствовали отцы-основатели – Ньютон, Лейбниц, Эйлер, строгое математическое оформление матанализа, каким мы его знаем, произошло позже.Прорывные открытия, сделанные Лейбницем в XVII в., привели к золотому веку символьных вычислений в XVIII в., которые, в свою очередь, в XIX в. вызвали обратную реакцию, когда все были одержимы аксиоматизацией и математической строгостью.Математический анализ это модель, позволяющая оценить бесконечно меняющийся мир, разбивая его на бесконечно малые части и собирая их вновь, и данная книга является хорошей попыткой объяснить философию этой области математики.

Я повелась на забавные картинки, если честно. А потом уже оказалось, что книга посвящена производным и интегралам (так уж вышло, что это были одни из наиприятнейших для меня тем и в школе, и на курсе вышки) – ну и почему бы не почитать, спрашивается? Автор сам преподаватель математики, но книга эта не учебник, а, скорее, сборник шуток и историй, связанных с производными, интегралами и вообще матанализом. Надо сказать, что язык объяснений в некоторых местах меня сильно смущал – уж не знаю, перевод это или автор (не секрет, что одно и то же можно объяснить множеством способов, и не все из них будут удобоваримы лично для вас). Но если не придираться – шутки забавные, картинки тоже, истории попадаются разные, и есть довольно милые. Впрочем, от столь любимого мною Уоллеса и его «Бесконечной шутки» автор почти не оставил камня на камне. Ну да ладно, это касается только одного примечания объемом 2 страницы из огромного талмуда, так что буду считать это неважным.

В послесловии прочитала, что при созревании идеи книги из нее пропали ряды Тейлора, и это обидно, ибо ряды – это третья любимая мною штука в вышке (когда я училась, курс еще не разделили на матан и остальное, поэтому я по привычке вспоминаю его просто как высшую математику).

В целом, хоть автор и пытается выражаться максимально просто и с минимумом формул (совсем без них, конечно, не обойтись) – я бы скорее рекомендовала книгу любителям математики, это все же не «математика для чайников». Поностальгировать на тему производных и интегралов – вот самое то. Остальные вряд ли поймут такую страсть к измерению площадей и изменений скорости))