знания и навыки

учебная и научная литература

учебники и пособия для вузов

математика

учебники и пособия для ссузов

Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Операционное исчисление», «Ряды» и «Вариационное исчисление», соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Даны классические методы решения ДУ первого и второго порядков. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р-дискриминантных и С-дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений. Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники. Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера. Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала. Учебное пособие предназначено для студентов вузов всех форм обучения по направлениям подготовки, входящим в УГС: «Экономика и управление», «Техника и технология строительства» , «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплотехника» , «Машиностроение», «Физико-технические науки и технологии», и другим инженерно-техническим направлениям подготовки и специальностям.


документальная литература

Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления

В пособии излагаются вопросы теории функции нескольких переменных, ее дифференциального и интегрального исчисления и основы теории поля. Подробно рассмотрены кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Дана теория функции комплексного переменного, которая базируется на математическом аппарате функции двух переменных. Кроме того, рассмотрены методы решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных, часто встречающихся в инженерной практике. Содержание пособия изложено в соответствии с курсом высшей математики для технических вузов с общим объемом 450–510 учебных часов. Для улучшения усвоения изложенного материала в пособии представлено большое количество иллюстраций и подробно разобраны решения типовых задач по данной теме. Предлагаются 25 вариантов индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов второго курса по каждой теме. Пособие предназначено для студентов заочной (дистанционной) формы обучения технических, экономических, педагогических и других высших учебных заведений, но может быть использовано и студентами дневной формы обучения. Данное издание является частью методического комплекта «Математический анализ. Функция одного переменного» и «Математический анализ. Функция нескольких переменных».


мифы / легенды / эпос

Математический анализ. Функция нескольких переменных

В учебном пособии в соответствии с рабочей программой дисциплины «Высшая математика» излагаются основные положения математического анализа, соответствующие требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов в техническом вузе. Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно – введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной. Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Подробно рассмотрены вопросы техники нахождения производных и приложение производных для исследования поведения функций, приближенного вычисления функций, приближенного вычисления корней уравнений и многое другое. Достаточно подробно рассмотрены вопросы дифференциальной геометрии на плоскости и в пространстве. Кроме того, рассмотрены некоторые правила стандартных численных методов инженерных расчетов и правильного оформления их ответов. Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Подробно излагаются методы взятия неопределенных, определенных и несобственных интегралов. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики. В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные практические задания (ИПЗ), выполнение которых происходит на практических семинарах под руководством преподавателя. Кроме того, даны домашние контрольные задания (ИДЗ), выполнив которые самостоятельно студенты смогут уверенно усвоить данную тему. Учебное пособие предназначено прежде всего для дистанционного обучения студентов заочной формы обучения технических вузов при освоении дисциплины «Высшая математика», однако может быть полезно и для студентов очного обучения.


литературоведение

Математический анализ. Функция одного переменного

В учебном пособии в соответствии с рабочими программами таких общеобразовательных дисциплин среднего профессионального образования (СПО), как «Математика», «Основы математического анализа», «Математический анализ» и др. излагаются основные положения математического анализа. Учебное пособие построено в виде последовательных и замкнутых по тематике лекций и наборов индивидуальных практических занятий с целью повышения интенсивности самостоятельной работы студентов. Пособие состоит из лекций по трем темам, а именно, введение в анализ, производная и ее приложения и интегральное исчисление функции одной переменной. Пособие содержит тщательно разобранные примеры, геометрические иллюстрации и приложения. Рассмотрены вопросы интегрального исчисления функции одной переменной и его технические приложения. Даны приложения интегрального исчисления к задачам геометрии, теоретической механики и физики. В пособие включены вопросы для самоконтроля и достаточно большие по объему индивидуальные задания (ИПЗ), даны домашние контрольные задания (ИДЗ).


изобразительное искусство

В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса высшей математики для технических вузов. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в трехмерном и двумерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации. Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, содержит решения типовых примеров, и в него включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Издание предназначено для студентов первого курса, обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических и инженерно-технических направлений подготовки и специальностей.


основы строительства

Линейная алгебра и линейное программирование

В пособии излагаются вопросы теории вероятностей и математической статистики в рамках курса высшей математики для технических вузов с общим объемом 450–510 учебных часов. Оно содержит основные положения теории вероятностей и математической статистики, а также приложения, такие как, теория информации, теория случайных процессов, теория систем массового обслуживания, теория надежности технических устройств и другие, которые являются подготовительными лекциями для успешного освоения соответствующих специальных курсов, читаемых на старших курсах. Пособие построено в виде лекций, читаемых в реальном масштабе времени, а так же практических занятий, поэтому снабжено большим количеством различных типовых задач для самостоятельной работы курсантов и студентов. Издание предназначено для студентов технических вузов и может быть использовано преподавателями математики технических вузов для подготовки к лекциям и их методической организации.


юридическая литература

налоговое право

Теория вероятностей в инженерных приложениях

В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов и среднего профессионального образования. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации. Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, а также содержит решение типовых примеров. В пособие включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов. Издание предназначено для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям, входящим в УГС: «Науки о земле», «Архитектура, техника и технологии строительства», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплоэнергетика», «Машиностроение», и других инженерно-технических специальностей.

Без серии

В пособии излагаются вопросы теории линейной алгебры для решения систем линейных алгебраических уравнений и линейного программирования в рамках курса математики для технических вузов и среднего профессионального образования. Пособие содержит основные теоретические положения линейной алгебры и некоторые ее практические приложения, такие как матричное исчисление, векторная алгебра и аналитическая геометрия в двумерном и трехмерном евклидовом пространстве, что позволяет решать практические инженерные задачи. Большое внимание уделено рассмотрению квадратичных форм и их геометрической иллюстрации. Кроме того, в данном пособии рассмотрено такое интересное приложение линейной алгебры, как линейное программирование, с помощью которого решаются задачи оптимизации. Даны также некоторые физические, инженерные и даже экономические приложения линейной алгебры, что важно для понимания студентами окружающего мира. Пособие построено в виде лекций и практических занятий, а также содержит решение типовых примеров. В пособие включен большой набор типовых индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов.
Издание предназначено для студентов учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальностям, входящим в УГС: «Науки о земле», «Архитектура, техника и технологии строительства», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Электроника, радиотехника и системы связи», «Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнические системы и технологии», «Электро- и теплоэнергетика», «Машиностроение», и других инженерно-технических специальностей.
Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям.

А. А. Трухан