:    
 


         ,      .

    .





 

:    



1.  .  

  ,    .               ,     XX .     ,         .        ,       .      ()      ,     ,     .      ()      .

    ,        ,    - ,   .

  

     ,          .       ,  , .   - , , ,  -        ,  ,   .     ,     ,    -    -      ,      .  ,       ,      ,               ,    - .           -     .

      ,      .         ,         .     ,  ,    "",   , .     ,   , .       ,  , ""  , ,      ,       .        ,  .

,      ,    , -  ,      , -   .       ,       ,   ,   .

,   

          - ,    ().      ,  .  -  ,     ,     .    ,      .






. 1.1. , , 

1.1.   

1.1.1.  

  -        , ,   . - ,     ,      ,    .

  ,  , ,         .  ,    ,   ,      ,  ,        ,     .      ,          .        "+"   ,   -  "-"   .

   ?     :      ,   .              ,       :   ,      .        ,          ,  ,        (   ).

   ,   ,   (),       -    - ,    XVIII-XIX .           1  ()  1 . (  -    6   ( 6,2410


) .)     "".       "I".            .

          0,005 .  0,05    .     - 0,15 ,    - 0,2-1 ,   - 0,5-0,8 ,     - 2-8 ,     - 100   ,       - 18000 .

1.1.2.    

       "      ?" - "220 ",  "      ?" - "1,5 ".       ,   ,      .     ,     , ,  ,  ,       .

     ,         (. 1.2),        .       ,      .     ,    ( )    .






. 1.2.        

 ,         ,   -  .       .         ,        .  ,    ,     ,          ,           .  ,       ,    ,   (    ,    ,    ).         (  ).






. 1.3.       

     (),        ,  ,   ,    XVIII-XIX ,      ,    .         "U".

     ,    ,   . 1.4.






. 1.4.       

1.1.3.  

    ,           .  ,        ,     ,  ,    .        (    ()).      1826      :

I = U / R,

..  I          U      R.         .             ,     .

1.1.4.   - 

    . ,         ,     .      ,     ,     .         (   ,    )  .    ,         .

     .     ,       .   ,        ,      ,     .    I    U  ,    R = U / I,    ,    .        .       .      ,           .

            ,            () .      -   .   ,       ,     .    (    ) ,       ,          .

     . 1.5.






. 1.5.   

             ,           .            .     20%, 10%, 5%, 2%, 1%.

          .         ,  -  ,      ,    -   (. 1.1).

 1.1




    

     .






. 1.6.  (1)   (2)  

C     R


  R


 (. 1.6, 1)   :

R


 = R


 + R


.

,             .

    (. 1.6, 2)       U (),         :

U / R


 = U / R


 + U / R


,



1 / R


 = 1 / R


 + 1 / R


,

 (   )

R


 = R


  R


/(R


 + R


).

         (       ).       ,     .    , ,        ,      .

 

  ,      .         .  ,          (            ),     ,      .

        ,   .     . 1.7.    U


? ,   ,   

I = U


 / (R


 + R


).

  -     R


, 

U


 = I  R


 = U


  R


 / (R


 + R


).

,      , ..       .   ,    R


 = 0  R


 = ?.      ,    U


  R


  .






. 1.7.  

  -    

       -   .         ,     ,    " ",     . ,       ,       ,     ,    (. 1.7).






. 1.8. 

       I


,   R


   (. 1.8).    "" (    - " "),      .     ,     I


    . ,   ,     ,     I


   (I


 + I


).    ,   ,        (I


)      I


   .

1.2.     

,  ,  -  ,            .           ,    .

         ,         .   ,   ,   ,   .     .      :      :




       ,   ,    ,     "",  ,   , -   . ,   1  . 1.9

- I


 + I


 + I


 = 0






. 1.9

   -                :




  I  II  . 1.9          :

E


 - E


 = - U


 - U


 E


 - E


 = U


 - U




    ,  ,         ,           .

1.2.1.     "4,5"?

   ,      "U


"  "U


"  6   4,5 .       . ,   .   ,   ,    ,    ,   . 1.10.       "".   "" (   "")       ,   "".  -   .  ""   .   ?


   A         ""/.  : "    ",          ,    :

U


 = ?


 - ?


 = ?


 - 0 = ?




     .






. 1.10.       ""

  ""  ""   . 1.11.  ""    ,   , ,   ,  ,     .     ,  ,  ,   . 1.11, 1.






. 1.11. "" (1)  "" (2)   

         (. 1.12).






. 1.12.

   

I


 = I


 + I




   

E


 = I


R


 + I


R


 - I


R


 + I


R


 + I


R


 = 0

 E


 = 15 , R


 = R


 = 5 , R


 = R


 = 10 .



I


 = 15/11 , I


 = 9/11 , I


 = 6/11 .

      1  2 

U


 = I


R


 = (9/11)  10 = 8,18  U


 = I


R


 = (6/11)  10 = 5,45 

    R


      2  1,   -  :

U


 = U


 - U


 = 8,18 - 5,45 = 2,73 

     ""   ,        .   ,       -       .

1.3.  

1.3.1.   " "?

   ,  ,     ,     ,    ,     .     "" (9 )      (1,5 )   ,     ,        (    ),   ,    ,  .   ,        .  ,  ,       ,     ,  ,     ,  ,          .            (      )   ,       ,     .    R


   - R


.    ( R


),          ,    ,   R


,   .            , R


     .    ,   ,   220  ( ,    ).       ,      (    ())        220 .

,   ,    ,  ,         .

1.3.2.     






. 1.13.   

             .

 :   R


    ,    R


.     ,  ,                   (. 1.13; 3).   -  .

,  E = 200 , R


 = 1   R


 = 400 .       1 ,    199,5 .  R


  800 ,  ,   ,     ,  , -  199,75 ;       0,25 .   R


  100 ,        198 ,  R


   2 .

      R


       R


.    ,    ,          R


 (. 1.13; 4).

 :   E = 200 , R


 = 200   R


 = 1 .  ,     -  1       ,     R


   .

       ,      .        (  -      ),  ,    (    -  ,    -  ).

1.4. 

1.4.1.   ?

      ( ),         .     ,   (. 1.14).    , ,   ..






. 1.14. 

            .

 . 1.15, 1  ,         .    (. 1.15, 2),    ""    A,     .        ""    B,       ,        A.      .      ,          .    ,    .






. 1.15.    

  ,      ,  ,  .

  ,    ,   (. 1.15, 3),    .    ,         .

     ,    ,            ,    .        ,     ,     .  ,  ,    ,     (         )      ( ).

   ,    .

:               ,    .          ,       .        ,       .

     ,     ,          ,        .  ,   R  C, ,    , RC-,    -   ,  ""        ,    .     ? = RC   .

          .         ().  -    ,     .     :

1  () = 10


 , 1  () = 10


 , 1  () = 10


 .

   C    U,   Q,     , 

Q = C  U,

 C   , U -  ,  Q -  .

     ,     :

I = CdU/dt,

..       ,    ,    ( -   2,    ,  ).

1.4.2.     

    (. 1.16, 1),          ,        :

C = C


 + C









. 1.16.     

  (   )          ,    , ..         .

    (. 1.16, 2)      ,      :

1 / C = 1 / C


 + 1 / C




  (   )           .

1.5.  

 -             .   ,       . ,     ,     .     ,   .        ,   .  ,        ,   .   ,    ,     .         L,        . 1.17.






. 1.17. 

         ,  .    1820       ,        , ,     .     ,      :     -      ,    - .       ,   ,   1831 .      ,   ,   .






. 1.18.  

        .         , ,                  .       ,      ,     ,   .     ,        , ,         (. 1.19).      (    -  ).






. 1.19.  

  ()        :           ,       .       ,   ""   ,       .      ,       ,   ,       .         ,   - .         ,  , .      .    ,              .   ,  , .

 L ( ) -    ,    ,        .   ,         .     , ,  ,    ,       .

   ,               .        ,  ,   ,    , ,    , .. ,  . ,    , ,   ,   ,  ,        .         (. 1.18).

               , ,    .






. 1.20. :   

,   (. 1.20),     ,      ,    .      (      ),         .     ,       ,        .    -      ,    ,   -   .     ,     .

   - , ,  -   .     ,               .      ,               .         ,      .

 ,   . 1.21.   L     R     S   .      ,     , ,    ,  ,    ,    . 1.22.      ,      .          R  L. ,   ,     ,  0,63    ,    .   L/R    ,  L   ,  R -  .






. 1.21.






. 1.22.   ,   

     ().           (1797-1878).  -   ,        1         1   .  -  ,    ()   ().

  ,  ,    ,       ,      ,    ,      .

    ,      L


  L


 

L = L


 + L




        

1 / L = 1 / L


 + 1 / L




      , , ,        ,    . ,                 .                         .

















































2.  

 ,        ,          .       220 .  ,  ,      ,   ,       ,    (. 2.2).






. 2.1.  






. 2.2.  

         .          (. 2.1).        ,   - ,             (,    ,         , . 2.20, 2.21).

        .         .                .  ,      .               ,             .

 ,   ,  

U = Asin 2?ft,

 A - , f -    (  ).         ? = 2?f :

U = Asin ?t






. 2.3.  ()     y

    . 2.3.      A,     (0, 0),   ?.      ,           U? ,     Asin ?t. (.  . 2.24,      .)

          .       .    ,      .     -     ,         ,     .     -    , ..

I


 = I


 * 0.707

  

U


 = U


 * 0.707 (. 2.4)






. 2.4.    ()

          ,     .          . 220  -        .

2.1.      ( )

,       " ", -  ,   ,     ,      (  !)       ,  .

           .     ,      .   ,     .

           ,        .        ,    ,           (. 2.5).






. 2.5.  

              .    .

2.2.     

      -      ,     ,          .   ,     ,     -        .           -,        .   -        -      .   -      ,    ,     .

  ,  ,      .    ,       ,  ,       .   ,  ,  ,       (   ,  )    (   ,  ).      ,      ,       .          : -     -    ,     .   ,    ,   ,     ,      .






. 2.6. :      90

     ,     -  ,      .      (. 2.6),   ,        90 ( ),    .     ,    ,    ;  .         ,  .

,  ,       ,        .      , ,  ,      -   ,    (     ),           .

,         , -    ,       R.  ,     ,        ,   X


.      C    f  .      ,            ,        .    , , ,    ,    , .  :   X


    -   ,   .

      ,     , ..  .     (   f),              , , ,  ,  ,    X


.     :

X


 = 1/(?),  ? = 2?f.

    R   X


   :         ,        .  - , ,     ,   ,         .     ,  ,    ,   , .      , ,     R (      ),   .

2.3.     

      ,       ,      .       ,       ,     .

,       ,      ,     -     ,      .     ,      , ,   .  ,        ,     ,     .

,     ,     ,   ,      ( : E


 = -L  dI/dt).     U + E


 = 0  U = -E


 = L dI/dt.

       :






. 2.7.

,            ?/2 ( 90).






. 2.8.

      .   t = 0 ( 0-1)    ,            (. . 2.8, ,      ).   t = T/4 ( 1),     ,        , ..   .     ,           ( 1-2)   .        ,   ,   ,     .    ,    t = T/4    ,     ( -  ),     (  ,          ).






. 2.9. :     90

,    , 

X


 = ?L.

  ,       . ,   -         ,     ,    .    "-"      (   ).      , ,     R (      ),    (  ).

     ,      .          ,  ,   ,   , ..     .    ( )     ,        .        90,           90.   ?                ?   ,       ?               , ..  ?       ,     ,  .

      ,      ,   .       ,       ,   -     .




























. 2.13. (1)  ,     R. (2)   R, X


    Z

  ,   ,    (  ) ,      .

 Z      X    R.

, , ,   . 2.13, 1.       X


,     R.  . 2.13, 2 ,   X


   R  90. (     ? (. 2.12),     ,  (..    ) -   .       -   (  x)   (  y)    Z.)  

Z = ?(X





 + R


).

 X


 = 400   R = 300 , 

Z = ?(1610


 + 910


) = ?(2510


) = 500 .

  ,      ( ),   ,    ,   .

 1

    RL-,   . 2.14, 1,    U


,   .






. 2.14.

:

       . 2.14, 2.     I.  U


      I (..  ),   U


   I ( ,  U


)  90.   U


,   ,    U


  U


.    U


 :

U


 = ?(U





 + U





) = ?(25 + 25) = ? 50 ? 7 .

  ,    ,    ,    ,     ,      (U


  U


) -  .         ? = 45.

 2

 RC-,   . 2.15, 1,       U


,   .






. 2.15.

:

  ,   . 2.15, 2, ,  U


    (  U


)  90. U


    U


  U


.  ,  U


 ,     , .. ,  4 ,  ,     (3 + 4 = 7 ).      U


 = 5        ? = 36.

 3

 RLC-,   . 2.16, 1,        U


,   .






. 2.16.

:

    . 2.16, 2. U


      I,  U


  90    U


  90.  U


  U


     ,   ,    . 2.16, 3,    

OZ = U


 - U


 = 90 - 60 = 30 .

  U


    U


  OZ. U


 = 50        ? = 36.

   ,              ,   -   .

       ,    ,   ,    . (     ,   ,   ..)

2.4. 

           .  ,   ,    (. 2.17, 1),        .             ,      .. (. 2.17, 2).      . 2.18.






. 2.17.   (1)   (2) 






. 2.18.    :  (1),  (2),  (3),  (4),  (5),  (6)

       .  ,   . 2.18  A   ,   B -      .    .

        .    -  (). ,         ,     1 ,  10  - 10   .. (. 2.19).  ,       -    :

f = 1 / T,

 f -   ,  -   .






. 2.19.   

,   . 2.18 (   ,       ),          .    .         :

a(t) = A0 + A1*sin ?t + A2*sin 2?t + A3*sin 3?t + A4*sin 4?t + ...

    .

   ? = 2?f  ,  , ,    2? -  ,   3? -   ..

   ,       .

       . ,    1   

-     1 , - 3-    3 , - 5-    5 , - 7-    7 ,  ..

 . 2.20         .






. 2.20.   

       . ,    1   

-     1 , - 2-    2 , - 4-    4 , - 6-    6 ,  ..

 . 2.21         .






. 2.21.   

  ,         .   ,     .

,   , ,   ,            , ,  ,      .         ,          (   20   20 ).     -           .    ,        (,  FM    86  108 ), ,        ,    .      -   .

   -    , .. ""     ,  , ,         .

2.5. RC-:      

2.5.1. 






. 2.22. 

      ( )   (..     ),     ,    .    ,    ,        (   ),    :

I = C * ?U / ?t        (*)

    ,             ,     ,   ,     .     -      (!),    ,       (!),      .

     ,     (      ,     ),    ,     .

     ?             ?       ,     ()  , ..         / ,           ,       (*)    .

     (   ),       , ..     ,    ,    ,       ,    .           (*), ..     ,    .    -     ? U    ? t      ,         .    ,   -     .






. 2.23.      

    (        )     ,       .        ,          . (      ,    ;  . 2.24    .)     ,          ,   ,            ,           ,       (  ).  ,         .






. 2.24.    






. 2.25.  -   ?  

     - .    , ..     ,        .            ,   ,  /  , ..  ,  .   ,   RC   .

             ,       (I = CdU/dt, ,    ).             (I = CdU/dt), ..     .         ,        - ,    (U


 = IR,      ),    ,      ,     .

        ,    ,    ,         .        ,       - , ..       ,         (I = CdU/dt),     .       ,       ,        (U=IR,  ).  ,         .

     ,   .          ,     .

           I = CdU


/dt = Cd(U


 - U


)/dt   (  ) I = U


 / R.          ,        ): Cd(U


 - U


)/dt = U


/R              dU


/dt << dU


/dt, (.  )    ,  U


/R = Cd(U


)/dt  U


 = RCd(U


)/dt, ..      ,      .  ,       .

     dU


/dt << dU


/dt,  RC   ,     R     ,     (          , ..         ()      R  ).

2.5.2. 

       .         . ,    ,     ,   , ..   (                x, . 2.26, 1).   ,     -  ,   ,     x    x        ,   ,  .      - , . .   x


 (. 2.26, 2).






. 2.26.   

   ,   . 2.27.






. 2.27. 

    :

I = C(dU/dt) (. . 1.4.1),

I = (U


 - U) / R ( ).

  :

C(dU/dt) = (U


 - U) / R

    U << U


,   

C(dU/dt) = U


 / R

dU/dt = U


/R

t U(t) = ?(U


(t)dt) / (RC)           0






. 2.28.

,       ,   RC-  . ,             (. 2.28).    (    U


) -      ;     RC      U


(t),        .

 U << U


      R.       ,      U          U(t),   .       .

       .     ,    ,  -    .

     ()     (),     .

2.6. 

         ,       ,    .            (       ).

 ,   ,  Z


 = -j/(?C),   ,        -  ,        ,    - .

2.6.1.  

      ,  ,          ,  ,    ,     -          ,      .

        ,   ,         . ,        ,   .             ,     -  (.       ).

2.6.2.  

  -  ,      (. 2.29).  ,          ,     (X


 = 1/(?C) = 1/(2?fC)),   .       ,    ,         ,    - , ..     .        , ..    .






. 2.29.   

       .          

I


 = U


 / |Z


| = U


 / ?(R


 + 1 / (?


C


))

(  -   ()    (. 2.30))






. 2.30.   

   R,    :

U


 = I


 R = U


 R / ?(R


 + 1 / ?(?


C


)) = U


 ?RC / ?(1 + (?RC)


) = = U


 2?fRC / ?(1 + (2?fRC)


)

     . 2.31.






. 2.31.    

,   f


,     .

2.6.3.  

  - ,        (. 2.32).         ,     (X


 = 1/(?C) = 1/(2?fC)).    ,   ,    .       ,   ,    - , ..   .        , ..    .






. 2.32.   

  

U


 = U


 / ?(1 + (?RC)


) = U


 / ?(1 + (2?fRC)


)

     . 2.33.        . ,       -             .






. 2.33.     

2.7. 

2.7.1.  

    LCR-           .      ,   -  (. 2.34, 4).     (   )  X


  X


  ,  ,     U


  U


.      ,      ,        ,      .    ()  ,           R,  I -    (. 2.34, 6),       U


  U


.  ,     ,           .






. 2.34  

     ,   .      ,  X


  ,  X


,         .  ,        U


  U


.

2.7.2.  

 LC-    ,       X


  X


.     X


      (..     ,  ).      X


     (     ).         ,      .         (  ).         (. 2.35, 4),                   ,   .






. 2.35.  

  ,         

f


 = 1 / 2??(LC).

  ,    3 ,         1  (. 2.36).       ,  ,          .      ,    3 ,    .        ,   .






. 2.36.  ,     

2.8. 

 ,   ,       (. 2.37).       .    . 2.38     :       ,             .






. 2.37.      






. 2.38.       :   (1)    (2)

     ,      ,    .           .       ,     ,     .       .       .

     ,   ,       .        ,            ,       .     (. 2.39):       U


     U


 ( )   .






. 2.39.  

     ,     .             .       ,       (, ). ,    ,    ,    ,           .



      = U


,       = U


,     = N


,     = N


,

   :

U


 / U


 = N


 / N


.

    100% (  96-99%).   P=UI    (       ,      ,  ),         :

I


 / I


 = N


 / N


.

      ,    (  ),    ,  ,   ,    ,    .        ,   -  .

,   . 2.40,        R


. C R


   ,  ,    , ..    R


    .  R


/R


    .     :

R


 / R


 = (U


 / I


) / (U


 / I


) = (U


 / U


) * (I


 / I


) = (N


 / N


) * (N


 / N


) = (N


 / N


)


.

              100 ,        100 * 2


 = 400 .






. 2.40.    R


/R


 = (N


/N


)




   -        ,    . 2.41.    .          ,      .






. 2.41. 

2.9.        

       (. 2.42).    ( )   ,   ,      ,    .      :

 U


       U


,       ;

  R


     U


 / I


.  I


 -  ,         "" (  ).






. 2.42.

 ,      .        ""              .        !        ,       .






. 2.43.

    ,   . 2.43.        (R


  R


).

1.   R


.

,     :  R


 + R


.         ?          -,    ?  ,      ?

,  , "",        - -  .   "-"      ,      ,   ,      .    10        (    10 ),      .   ,      ,       .  ,  ,       (. 2.44).

 ,   R


 = R


 + R


 = 20 .






. 2.44

2.   R


.

     U


 = U


 = U


R


 / (R


 + R


).   R


 = U


 / I


; I


 = U


 / R


,  R


 = U


R


R


/ (U


(R


 + R


)) = R


R


/(R


 + R


).      .     .  ,   R


,      ,     R


?   ,        ,  ,  ,   ,        R


    .      R


  R


   !       ,   .   ,   ,      (. 2.45), ..  .   ,  ,  ,    ,        (.   1.3.2     ).

 ,   R


 = 5 .






. 2.45

       ().





































3. . 

3.1. 

           - ,   .        ,        .                         ,   .  ,   ,          ,            .           .

   . ,     ,  ,    .    - ,           .          ,        ; ,     , .. ,      . ,             (     ).           ,       " "          ,     .        . 3.1;            .






. 3.1.       

   ,   . 3.1,       .           ;         . ,    ,         ,     ,          ..  . 3.2              .






. 3.2.       ,    

     .        ,        .                  .   ,    ,   .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/denis-odintsov-34108162/elektronika-ot-prostogo-k-slozhnomu-74630842/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


