# Русская 72-тоновая современная музыкальная система. Посвящается незабвенной памяти композитора Балакирева

Владимир Кучин

Автор предлагает русскую 72-тоновую современную музыкальную систему, в которой частоты нот рассчитываются на основе пары чисел (3,19) из математического ряда Кучина. Подобным образом можно настроить любые не электронные современные клавишные инструменты – пианино, фортепиано, рояли, и, как считает автор, любые старые известные ноты в умелых руках заиграют новыми красками. Методику автор предоставил – остальное зависит от желания конкретных исполнителей.

© Владимир Кучин, 2026


ISBN 978-5-0069-7870-6

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

## Интродукция

3 июля 2025 года автор в российском издательстве «Ridero» опубликовал небольшую книгу – «Равномерно темперированный строй по числам (2, 12), (3, 19)» в которой подробно объяснил как используя новую пару чисел из числового ряда Кучина (3, 19) можно попытаться немного усовершенствовать стандартный музыкальный классический строй, созданный более 350 лет тому назад на основе чисел (2, 12), которые тоже присутствуют в числовом ряде Кучина, (см. ниже математическое пояснение). Прошло достаточное время, чтобы автор понял это микроскопическое музыкально-тоновое усовершенствование никого не интересует. И в течение февраля и марта 2026 года автор провел радикально новое музыкальное построение для 72 звуков – и читателю представляется книга «Русская 72-тоновая современная музыкальная система».


Математическое пояснение. Числовой ряд Кучина.


1. Числовой ряд Кучина – алгебраический аддинитивный ряд, начинающийся с пары чисел 3, 2, в котором каждое последующее число ряда образовано как сумма двух предшествующих чисел ряда. Первые 10 -ть чисел ряда Кучина: 3, 2, 5, 7, 12, 19, 31, 50, 81, 131.

2. Числовой ряд Кучина впервые был построен русским радиоинженером Владимиром Кучиным 13 июля 2008 г., и затем использован в большом количестве его других исследовательских работ.

## Глава 1. История создания классического европейского равномерно темперированного музыкального строя

Теоретическое обоснование классического равномерно темперированного музыкального строя появилось в Европе на рубеже 17-го и 18-го веков.


Долгое время было принято считать, что немецкий органист – Андреас Веркмейстер (1645—1706) первым на практике разделил октаву на 12-ть равных частей с применением геометрического деления, когда каждая последующая частота звука ноты в музыкальном строе (тогда такого термина еще не было, но так понятнее) образована из предшествующей частоты звука ноты в музыкальном строе путем умножения на множитель равный корню 12-й степени из 2-х, т.е. (12√2). Выбор под корнем двенадцатой степени числа 2 был продиктован тем, что октава как раз и занимает частотный диапазон, с удвоением частоты звука, например, она «переводит» звук ноты «ля Первой октавы», имеющий частоту 440 Гц в звук ноты «ля Второй октавы», имеющий частоту 880 Гц. Музыканты приветствовали появление темперированного строя, в котором, в том числе, разница между энгармоническими нотами «до диез» – «ре бемоль», «ре диез» – «ми бемоль», и т.д., которая называлась коммою, пропала.


Комментарий. Автор отдельно отмечает, что число 12 также входит в числовой ряд Кучина, см. выше «Математическое пояснение», т.е. стандартный математический способ построения классического равномерно темперированного строя – это математическая операция с использованием двух чисел из ряда Кучина 2 и 12, которые использованы при построении способом указанным выше.


Считалось, что способ, использованный Веркмейстером