Конституция РФ как источник аксиом частного права.
Опыт логического вычисления

«Поэтому здесь приводится некое новое замечательное исчисление, которое имеет отношение ко всем нашим рассуждениям и которое строится не менее строго, чем арифметика или алгебра. С его применением могут быть навсегда покончены споры, поскольку они разрешимы на основе данных; и стоит только взяться за перья, как уже будет достаточно, чтобы двое спорящих, отбросив словопрения, сказали друг другу: давайте посчитаем!»

Г.-В. Лейбниц [1, c. 444]

Составитель М. Т. Бекбоев

© М. Т. Бекбоев, составитель, 2025

ISBN 978-5-0068-3809-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

1. Введение

Правовед Е. Н. Лисанюк в водной статье к «Нормативным системам» (2013г.) пишет о том, что, хотя идеал нормативной системы можно назвать наивно-дедуктивистским, тем не менее, «этот идеал выступает одним из методологических принципов юридической науки, и использовать его надлежит для того, чтобы уточнить те закономерные связи внутри нормативных контекстов, которые являются логическими» [2, c. 26—27].

«В этом случае для некоторого произвольного множества можно использовать некое формальное понимание логического следования вообще, а именно процедуру превращения этого множества в систему путем применения к нему операции взятия следствий.…

Ключевой особенностью формальной системы с точки зрения логики является необходимый характер истинности производных в ней высказываний, обеспечиваемый, с одной стороны, аксиоматическим базисом системы, с другой – выполнением требований корректности и непротиворечивости» [2, c. 25—27].

При создании в математике формальных аксиоматических систем аксиомы вводились до построения формальной системы; собственно, с аксиом всё только начиналось. При этом аксиомы принимались на содержательном уровне и вводились таким образом, чтобы утверждения, в них содержащиеся, были очевидны для всех. Как известно, в математике существует несколько аксиоматических систем, созданных разными авторами, которые руководствовались своими собственными критериями очевидности, среди них, например, система Цермело – Френкеля, система фон Неймана, система Бернайса – Геделя и система Куайна [3, c. 32].

Подобный путь – введение аксиом изначально, исходя из критерия очевидности, возможен и в юриспруденции [4], [5, c. 765], [6]. При этом встает задача доказательства полноты, замкнутости и непротиворечивости соответствующих правовых систем.

Однако возможен и другой подход, условно говоря, от обратного – не придумывать аксиомы, исходя из каких-то собственных представлений, а определить (вывести) «обратным пересчетом» из действующей реально и максимальной общей системы правовых доктрин. Можно рассматривать статьи Конституции Российской Федерации как множество теорем, выведенных из каких-то аксиом, и попытаться найти эти аксиомы [7, c. 23]. На содержательном уровне, без привлечения специальных методов математической логики сделать это практически невозможно.

Относительно недавно появился метод, который можно назвать Е-анализом¹, разработанный Санкт-Петербургским логиком и математиком Б. А. Куликом [8]. Этот метод позволяет по множеству предложений, записанных в классической форме атрибутивных суждений (по схеме субъект – предикат), во-первых, определить все внутренние противоречия между этими суждениями, во-вторых, найти все недостающие суждения и дополнить первоначальную систему до полной, и, в-третьих, определить те основные (в терминах Б. А. Кулика) минимальные посылки, из которых может быть логически выведена вся система. Эти минимальные посылки можно назвать аксиомами анализируемой системы. Разработанный Б. А. Куликом метод позволяет определить и многое другое [9], однако это должно представлять интерес для профессиональных логиков.

Мы же попытаемся при помощи указанного метода найти – вычислить – аксиомы (исходные посылки) частного права формальным логическим путем. Этому посвящено настоящее исследование.

Исследование структуры права именно математическими методами предлагает правовед В. П. Павлов – «Математика, представляющая собой предельно формализованную иерархию структур, является идеальным инструментом для исследований в области права» [10, c. 26]. О возможности, желательности и необходимости формализации права в математическом смысле написано давно и много. Еще в 1968 году О. Е. Кутафин писал о формализации права. Об этом же писал С. С. Алексеев [11, c. 43] и другие правоведы [10]. Аргентинские правоведы К. Э. Альчурон и Е. В. Булыгин [2], [12] пользуются символизацией практически совпадающей с исчислением (логикой) первого порядка.

Более того, юрист В. М. Костылев заявил о необходимости использовать для формализации права не только логику предикатов первого порядка, но и логику (исчисление) более высоких порядков – второго и более [13].

А. Ф. Черданцев подчеркивает «Не менее важным при рассмотрении понятий в правовой сфере является поиск исходной основной категории (понятия), из которой развертывается вся система правовых категорий, по сути, строится вся теория права» [14, c. 42].

Зачем вообще нужно искать аксиомы права?

Как пишет В. И. Игошин:

«… математическая наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удается пользоваться аксиоматическим методом, т.е. когда наука принимает характер аксиоматической теории. … Характеристика свойств аксиоматических теорий – непротиворечивость, категоричность, полнота, независимость системы аксиом» [15, c. 226]. Таким образом, ответ очевиден – если удастся аксиоматизировать право, то мы сможем гарантировать праву все указанные характеристики аксиоматической теории – непротиворечивость, полноту, независимость аксиом и категоричность!

Несомненно, что право может быть аксиоматизировано, поскольку оно достигло соответствующего уровня формализации [15, c. 229], [16, с. 103].

Я считаю, что указанные исходные правовые понятия (аксиомы) логично искать в Конституции РФ. Вопреки уверениям А. Ф. Черданцева, что невозможно вывести систему права из аксиом [14, c. 263], я полагаю, что сделать это вполне возможно; главное – наличие подходящего, адекватного, инструмента [17, xxvi]. Так, например, Ю. Е. Пермяков явно указывает на аксиоматичность языка права [18, c. 78], [19, с. 50]. Это подтверждают и В. В. Оглезнев и В. А. Суровцев [20, c. 26].

Одним из методов аргументации в гуманитарных науках, в том числе и в юриспруденции, является ссылка на авторитет других ученых [21, c. 147]. Например, философ А. А. Ивин пишет: «В серьезных доказательствах всегда прибегают к ссылкам на авторитетные источники в качестве исходного пункта и надежной поддержки. … Авторитет личности имеет своим последним основанием не подчинение и отречение от разума, а осознание того, что эта личность превосходит нас умом и остротою суждения» [22, c. 124], [23, c. 88]. В соответствии с этим тезисом в настоящей работе приводятся цитаты из публикаций авторитетов в соответствующей области, иногда достаточно длинные. Сделано это для обоснования и большей убедительности, чтобы не «изобретать велосипед» и не получилось изложения своими словами «Евгения Онегина» или повторение (напевание) своим голосом исполнения Пласидо Доминго арии Германа из оперы «Пиковая дама».

Ожерелье цитат, нанизанных на замысел автора, составляют основную идею (нить) «теоретической» части² исследования, а именно —

Юристам – правоведам, адвокатам и государственным служащим – приходится работать с текстами правовых актов. У правоприменителей возникает не тривиальная задача «правильного понимания» текста. Как пишет лингвист М. К. Тимофеева [24, c. 23]:

«Выражение «понятный текст» … неоднозначно. Возможны три варианта:

(1) понятно, что сказано; не понятно, о чём сказано;

(2) понятно, что и о чём сказано; не понятно, зачем сказано;

(3) понятно, что, о чём и зачем сказано».

М. К. Тимофеева отмечает: «любой осмысленный текст, обращённый к собеседнику, можно рассматривать как императив: высказывание текста всегда есть повеление воспринять содержание данного текста» [25, c. 262]. Для нормативных текстов А. А. Ивин подчеркивает «Правовая норма – это социально навязанная и социально закрепленная оценка. Средством, с помощью которого оценка превращается в норму, является санкция, или „наказание“ в широком смысле слова, налагаемое обществом на тех, кто отступает от установленных им предписаний» [26, c. 198].

«Именно цель производства знака задаёт тот критерий, относительно которого знак оценивается как понятный, а использование знака – как успешное (3)³» [25, c. 109]

Таким образом, анализ (любого⁴) текста должен начинаться с прагматики⁵, переходить к семантике и затем – к синтаксису. «В общей семиотике синтаксис определяют как отношения на множестве знаков, задающие возможности их комбинирования в тексте (1)⁶; семантику – как отношения между знаками и тем, что они обозначают (2); прагматику – как отношения между знаками и теми, кто их использует (3)» [25, c. 251].

В настоящем исследовании показано, что семантика текста позволяет однозначным образом определить содержание текста, закодировать его в логические формулы и дедуктивно вычислить следствия, противоречия и исходные логические посылки (аксиомы).

Для извлечения «истинного содержания» из текстов Конституции РФ (и любого правового теста) требуется адекватный логический аппарат (и компьютерная программа).

На основе работ логиков в главе «2. Логика предикатов vs (поли-) силлогистики» показывается, что для любых целей хватит «языка свойств (одноместных отношений)» вместо логики предикатов. Философ и логик В. И. Шалак показал, что языка свойств «вполне достаточно для выражения тех же математических и физических идей, которые находят оформление в терминах логики предикатов» [27, c. 260].

Кроме того, в этой же главе 2 настоящего исследования показано, что даже для математических целей логика 2-го порядка избыточна, не говоря уже о логиках более высоких порядков.

Семантика правового текста рассматривается в главе «3. О представлении семантики текста» с обильным цитированием известных лингвистов, работающих в этой области. Формализация (кодирование) семантики текстов – это, по сути, извлечение содержания из текста, перевод на логический язык, в логическую форму.

В главе «4. Логические схемы суждений. Атрибутивные высказывания» рассматривается переход от семантики к синтаксису. Это обусловлено «необходимостью представить содержание текста в таком виде, чтобы к нему были приложимы логические понятия» [25, c. 212]. М.К Тимофеева констатирует: «в реальном языке – проявляется только одна структура и соответственно адекватной является только одна логическая форма (если текст воспринимается как неоднозначный, она просто будет иметь вид дизъюнкции)» [25, c. 213]. «Логическая форма высказывания – это описание его смысла… на языке логики. Фактически это есть межъязыковой перевод: с естественного (русского, английского и т.д.) языка на логический язык. … Представление смысла текста в виде логической формулы позволяет применять к нему правила логического вывода, что, в свою очередь, дает возможность моделировать семантические преобразования, выводить следствия, исследовать прагматические аспекты текста» [28, c. 153].

Показано, что традиционная схема предложения «подлежащее – сказуемое» обусловлена, в том числе, психологическими факторами и картиной мира – в СЕС стандарте⁷. Синтаксически эта схема совпадает с представлением атрибутивных суждений: субъект – предикат.

Последняя схема используется в Е-анализе и Е-программе для кодирования высказывания в литеральные формулы.

В главе «5. Методика работы с Е-логикой, Е-структурами и Е-программой» описываются технические вопросы записи формул и работы с Е- программой.

Глава «6. Анализ Конституции РФ» посвящена основной цели исследования и является главным вкладом автора. Для анализа отобраны тексты п. 1 ст. 2, п. 1 ст. 3, п. 2. ст. 3, п. 2 ст. 4, п. 2 ст. 6, п. 2 ст. 8, п. 2 ст. 9, п. 1 ст. 15, п. 2 ст. 15, п. 2 ст. 17, п. 3 ст. 17, ст. 18, п. 1 ст. 35, п. 2 ст. 35, п. 3 ст.3 5, п. 1 ст. 36, п. 3 ст. 36, п. 1 ст. 45, п. 2 ст. 45, п. 1 ст. 46, п. 2 ст. 55, п. 3 ст. 55, ст. 60 Конституции РФ.

В этой главе 6 показано, как и почему необходимо предложения языка (текста) приводить к одному виду – либо пассивному, либо активному залогу.

В процессе кодирования проводилось исключение модальности, и для задания универсума рассмотрения выбран один из возможных миров, в котором все предложения Конституции РФ являются истинными, а не модальными [29]. Иными словами, то, что описывается в текстах Конституции РФ как возможное, желательное или запрещенное состояние дел, считается уже состоявшимся: запрещенное – не случилось, возможное и желательное – случилось. Такая модель выбрана для упрощения анализа.

Далее, такие предложения приводились к нормальной форме по В. А. Светлову [30, c. 111]. Затем каждому слову (понятию) и законченному словосочетанию назначался литерал, и предложение записывалось в литеральной формуле Е-структуры. В итоге выбранные из Конституции РФ тексты статей, были представлены набором литеральных формул, описывающих отобранные высказывания, – всего 70 формул.

Формулы вводились в Е-программу в требуемом (цифровом) формате, и проводилось вычисление. Результат работы выводился в виде листинга, состоящего из 7-ми разделов.

Полученные результаты обсуждаются в главе «7. Обсуждение результатов».

Краткая сводка наиболее важных результатов изложены в главе «8. Заключение».

В конце введения хотелось бы отметить следующее.

Санкт-Петербургские правоведы М. А. Антонов и Е. Н. Лисанюк в своей вступительной статье к «Нормативным системам» (2013г.) пишут о том, что «Нормативные системы» неинтересны, как для логиков, так и для юристов – для логиков слишком просто, а для юристов слишком сложно [2, c. 7]. Автор смеет тешить себя надеждой, что и к настоящей работе можно отнести этот же упрек.

Наконец, хотелось бы извиниться и объяснить читателю, почему автор в настоящем исследовании так подробно излагает свои доводы – автор в силу первого технического образования следует стандартам публикаций по физике и математике для того, чтобы можно было повторить результаты (важно для экспериментаторов) и чтобы каждый мог пройти тот же путь и убедиться, что автор прав либо найти ошибку.

Читателям, которым описанное ожерелье цитат и рассуждений автора не интересно, могут сразу перейти к главе «8. Заключение».

В тексте работы нумерация формул состоит из двух цифр – первая означает номер главы, вторая цифра (после точки) – порядковый номер формулы в главе.

В главе «6. Анализ Конституции РФ» при анализе текстов некоторых статей используется обозначения из букв русского алфавита со сквозной цифровой нумерацией внутри этого анализа (рассматриваемой статьи) и не используется вне его.

Нумерация в записях листинга работы Е-программы и примечаниях к листингу описана в главе «7. Обсуждение результатов».

В тексте работы указания статей и пунктов, в том числе в сокращенном виде, относятся к тексту Конституции РФ. Также упоминание просто Конституции означает Конституцию Российской Федерации, если иное прямо не указано.

2. Логика предикатов vs (поли-) силлогистики

Первый очевидный кандидат для формализации и «автоматизации» юридической логики – язык Пролог, построенный на, так называемых, клаузах Хорна. В начале необходимо задать список всех предикатов, которые будут использованы и указать их арность («валентность») и сделать априори ряд других предсказаний о количественных параметрах задачи. Кроме того, требуется ввести заранее определенные отношения между переменными – то есть какие-то «правоотношения» и какие-то «юридические факты».

Подобный подход соответствует тому, что предлагает L.E. Allen, K.D. Ashley, H. Prakken et al [31—33], и от чего необходимо отойти.

Но самое главное, при создании Пролога были введены неочевидные и неадекватные онтологические аксиомы, так, например,

– аксиома замкнутого мира, которая означает, что возможными примерами отношения являются только те факты, которые представлены в спецификации проблемы (в базе данных);

– аксиома замыкания предметной области, которая гарантирует, что определены только те атомы, которые встречаются в спецификации проблемы [34, c. 61].

В ряде – простых – случаев это может быть оправдано, но для целей настоящей работы – не применимо.

Более того, Серго и др. (M. J. Sergot) отмечают, что клаузы Хорна внутренне не адекватны для представления законодательства [35, c. 374].

Получается, что использование Пролога заранее «навязывает» свое представление о структуре (арности) предиката, а также априори «навязывает» структуру правоотношения.

Однако своей задачей я вижу прямо противоположный подход – идти не от своих априорных представлений, а от нормативного первоисточника – от Конституции РФ – «в точном соответствии с текстом статьи нормативного акта» [36, c. 161].

2.1. О логике предикатов второго и более высоких порядков

В учебном пособии для студентов Санкт-Петербургского университета ИТМО⁸ доказана:

«Теорема 8.3. Для логики второго порядка не существует одновременно полной и корректной формальной системы» [37].

Авторы М. А. Коротков и Е. О. Степанов делают вывод:

«… Утверждение теоремы 8.3 фактически является препятствием к широкому использованию языков логики второго порядка. Языки логики второго порядка являются … „чересчур“ выразительными, настолько, что их чрезмерная выразительная сила ограничивает возможность их применения. В этом смысле языки логики первого порядка являются вполне подходящими, так как инструмент для их использования (достаточно удобные формальные системы) существует, и в то же время, как показывает опыт, при помощи языка логики первого порядка можно записывать практически все важные естественнонаучные теории…» [37].

Стандартный взгляд по этому вопросу представлен знаменитым афоризмом В. Куайна: «Логика второго порядка является теорией множеств в овечьей шкуре» (см., например, его Философию логики). Апелляция к «волку в овечьей шкуре» оправдана прежде всего с точки зрения онтологических допущений: неясные онтологические интенсиональные сущности языка второго порядка менее предпочтительны, чем явные экстенсиональные онтологические допущения теории множеств

Отсутствие свойства полноты у языка второго порядка подорвало претензии этого языка на то, чтобы быть базисным языком оснований математики. Сегодня стандартный взгляд заключается в том, что основания математики представлены логикой первого порядка и теорией множеств» [38, с. 187—188].

Философ А. М. Анисов отмечает: «Эти теории [высокопорядковые логики⁹] получились слишком сложными технически и не всегда удовлетворительными с точки зрения их метасвойств. Кроме того, в действительности они мало что дали для теории рассуждений. Суть дела в том, что фактически все важные для науки и практики способы рассуждений удаётся адекватно представить уже в первопорядковой логике предикатов» [39, c. 171].

Таким образом, математики (логики), как правило не используют логику второго и более высоких порядков, за исключением каких-нибудь совсем экзотических случаев. Для формализации правовых текстов использовать такие «непредсказуемые» высоко порядковые логик тем более не следует.

Но и логика первого порядка плохо подходит для формализации юриспруденции. Так, например, И. С. Евдокимова подчеркивает: «… выделение классов предикатов и объектов есть процесс.., требующий глубокой лингвистической интуиции от автора…» [40, c. 99]. Иными словами, «перевод» с языка нормативных документов на язык (формулы) логики предикатов является процессом не формальным, но требующим изрядного мастерства и искусства, что делает его невозможным к повторению любым другим юристом.

О том, что профессионалы прикладной области плохо воспринимают логику первого порядка при (для) формализации своей области знаний пишет прикладной системотехник Л. А. Козлов [41, c. 89]. Профессионалы прикладной области предпочитают обычную силлогистику. «… Мы остановили свой выбор на традиционных схемах вывода формальной логики и основанной на силлогистике схемы вывода типа «сорит». Мы ориентировались на работы Л. Кэрролла и Д. Поспелова [50]» [41, c. 90].

Кроме того, логике предикатов присуще внутренние онтологические противоречия [42, c. 8].

При переводе выражения естественного языка (ЕЯ) на язык логики предикатов первого порядка в качестве основы берется сказуемое, которое объявляется главным членом предложения, от которого зависят все остальные, включая и подлежащее.

Но, например, лингвист А. В. Анисимов не согласен с подходом, при котором сказуемое считается главным членом предложения [43, c. 188].

Известный российский лингвист Я. Г. Тестелец отмечает, что подлежащее в некотором смысле «главнее» других членов предложения [44, c. 45].

В свою очередь автор классических учебников и монографий по математической лингвистике А. В. Гладкий подчеркивает, что «… вообще язык логики предикатов вряд ли можно считать адекватным для записи семантической структуры предложений естественного языка» [45, c. 61].

А когнитивный психолог Б. М. Величковский цитирует Голдберга: «Серьёзным недостатком ориентированной на первичность глаголов… грамматики является порочный круг в логическом обосновании. Некоторый глагол считается n-местным предикатом, поскольку у него n дополнений, после чего возможность именно n дополнений объясняется тем, что данный глагол – n-местный предикат (Goldberg, 1995)» [46, c. 141].

Как утверждает лингвист О. Г. Цыганская «… Не валентность глагола определяет структурную схему простого предложения, а наоборот. Это было замечено З. Д. Поповой, которая отметила, что структурная схема¹⁰«сильнее» лексического значения входящих в нее словоформ, что ее пропозиция подчиняет себе семантику попадающих в нее слов¹¹» [47, c. 9—10].

Наиболее тщательный анализ использования исчисления (логики) предикатов для анализа выражения на естественном языке (ЕЯ) проведено А. В. Андреевым с соавторами [48], [49]. А. В. Андреевым, О. А. Митрофановой и К. В. Соколовым установлено, что исчисление предикатов не в состоянии адекватно передать содержание (значение) текстов на естественном языке. В упомянутых работах авторы привели множество примеров неадекватности и/или двусмысленности формализации простейших ЕЯ-текстов в рамках логики предикатов. Указанные авторы констатируют:

«Мы либо должны предусмотреть для каждого предиката аргументы для любого возможного дополнения/обстоятельства, а если в каком-то предложении они не выражены, то заполнять пустые места абстрактными переменными, связанными квантором существования; либо же, для каждого глагола возможного набора актантов/сирконстантов должен быть свой отдельный предикат. Ни тот, ни другой подходы, вообще говоря, не обладают достаточной гибкостью» [49, c. 21—22].

«Аксиомы и правила вывода исчисления предикатов не предназначены и трудно применимы для естественных рассуждений. В искусственном интеллекте, в частности, в таких его разделах, как „Моделирование рассуждений“ [50] и „Автоматическое доказательства теорем“ [51], они не используются в силу малой эффективности, но применяются принципиально иные методы, в частности, метод резолюций и алгоритм унификации» [52, c. 29].

«Бинарное представление, вообще говоря, обладает большей выразительной способностью, нежели n-арное представление. Оно облегчает добавление новой информации и игнорирование пока еще неизвестной информации» [53, c. 50].

Кроме того, «… синтаксическая структура выражений логики предикатов не соответствует синтаксису естественного языка» [49, c. 52]; об этом же пишет Э. Бах [54, c. 38].

К «логическим достоинствам» субъектно-предикатной модели кодирования текста можно отнести то, что «в субъектно-предикатном языке каждое истинное высказывание доказуемо» [55, c. 114].

И, самое главное, В. И. Шалак строго доказал, что атрибутивные высказывания позволяют выразить то же самое, что и логика предикатов! Напомню, что атрибутивные высказывания строятся по схеме субъект – предикат.

«Мы покажем, что вопреки устоявшемуся мнению язык свойств (одноместных отношений) и функций вполне достаточен для выражения тех же математических и физических идей, которые находят оформление в терминах многоместных отношений» [56, c. 15].

Напомню, что одноместные отношения называются свойствами [57, c. 13], [58, c. 27]. Так, например, В. В. Мадер отмечает «Унарные отношения выражают свойства предметов, например, быть красным, деревянным, быть четным, простым, составным, быть точкой, прямой, треугольником, кругом и т.п.» [59, c. 114—115].

В. А. Шалак констатирует:

«Рассел ошибался, когда думал, будто показал, что суждения об отношениях нельзя свести к высказываниям о присущности свойства отдельному объекту¹². Можно предположить, что в результате этой ошибки наша картина мира оказалась искусственно искаженной» [27, c. 271].

Важно подчеркнуть, что «высказывания о присущности свойства отдельному объекту» ничто иное, как атрибутивные высказывания!

Вот как определяет атрибутивные суждения известный советский и российский логик Ю. В. Ивлев: «Атрибутивными называются суждения, в которых выражается наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое¹³ или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов» [60, c. 44].

Аналогичные определения содержатся в учебниках логики для юристов [61, c. 49—50], [62, c. 64], а также в учебниках логики других авторов [63, c. 32—34], [64, c. 32—33], [65, c. 86].

Для целей настоящего исследования важно, что «одноместный фрагмент исчисления предикатов содержится в силлогистике» [66, c. 111].

2.2. О силлогистике и полисиллогистике

«Силлогистика (от греч. συλλογιστικός – умозаключающий), раздел дедуктивной логики, исследующий логические характеристики атрибутивных высказываний и логические отношения между ними» [67].

Преимущество силлогистики для анализа – в том числе, нормативных текстов заключается в том, что «… силлогистика отличается значительной простотой, элегантностью и кажущейся самоочевидностью устанавливаемых в ней логических законов, формулировка которых осуществляется почти на естественном языке без использования какой-либо сложной символики» [68, c. 172].

Как отмечает лингвист А. Т. Кривоносов:

«… Сам язык – это область формальной логики, и в частности теории силлогистики.

Формальная логика уже давно систематически исследовала то, к чему люди постоянно прибегают бессознательно.

Естественное логическое мышление и соответствующие ему логические формы есть реально существующий факт. Человек может и не знать не только о силлогизмах, модусах, фигурах, но и вообще о существовании логики как науки. И тем не менее в его речи мы сплошь и рядом находим формы мысли, изучаемые логикой. Все дело в том, что человек впитывает с детства свой родной язык, а вместе с ним и логику, заложенную в формах родного языка» [69, c. 16—18].

«Логика, по сути, началась с открытия Аристотеля [70, c. 119], который разработал систему анализа рассуждений (силлогистику) еще в IV веке до новый эры. Правила силлогистики, широко применялись в разных областях знаний на протяжении более чем двух тысячелетий и мало изменились за это время. Основная задача силлогистики заключается в том, чтобы проверить правильность рассуждения, содержащего две посылки и одно заключение, с образцами, в качестве которых выступают 19 правильных модусов силлогизма.

За время существования силлогистики основные усилия по ее усовершенствованию были в основном сосредоточены на том, чтобы найти строгое обоснование правильным модусам. До создания математической логики самым значительным открытием в этом направлении, пожалуй, стало изобретение Эйлера, который с помощью замкнутых фигур на плоскости исследовал соотношения между «объемами» терминов силлогизма [71, c. 230]. В дальнейшем эти фигуры получили название «круги Эйлера». Они оказались предпосылкой для создания теории множеств и алгебры множеств, которые лежат в основах многих разделов современной математики. В конце XIX века английский математик Джон Венн усовершенствовал метод Эйлера. Предложенные им схематические изображения соотношений между множествами были названы диаграммами Венна [72].

Математическая логика тоже возникла из попыток усовершенствовать силлогистику. Многие исследователи (Г. Лейбниц, Дж. Буль, А. де Морган и др.) стремились к тому, чтобы использовать в рассуждениях не затруднительное сравнение с образцами, а алгебраические методы, подобные методам арифметики. Результаты их исследований легли в основу современной математической логики. Одновременно с этим начались изучение свойств множеств (Г. Кантор, Р. Дедекинд и др.), которые, также, как и числа, предполагалось использовать в качестве основных понятий математики. Однако на рубеже XIX и XX столетий были обнаружены парадоксы теории множеств¹⁴ [74]. После бурных дискуссий, в которых принимали участие виднейшие математики и философы того времени (Г. Кантор, Б. Рассел, Г. Фреге, Дж. Пеано, А. Пуанкаре и др.), большинство математиков пришли к выводу, что эффективным способом избавления от парадоксов в теории множеств и в логическом анализе является их изложение на основе теории формальных систем (ТФС). На этой теории также основана современная математическая логика [75].

В теории формальных систем (ТФС) основная роль принадлежит не объектам и соотношениям между ними, а построенным по определенным правилам строкам ничего не значащих символов (формулам). Некоторые из этих формул принимаются в определенной теории в качестве аксиом. Формулы можно преобразовывать с помощью заданных правил, которые называются правилами вывода. Формулы, полученные с помощью правил вывода, называются теоремами. Считается, что данный подход к изложению и обоснованию математических теорий, принятый многими математиками в качестве единственно возможного, является, по сути, синтаксическим подходом» [76].

«В 1941 г. в США была опубликована ставшая широко известной книга Куранта и Роббинса [77], в которой кратко была изложена алгебра множеств. Здесь авторами была высказана не приемлемая для современных логиков мысль о том, что законы алгебры множеств можно обосновать без аксиом, на основе одних только определений операций и отношений. Там же были приведены примеры такого обоснования. В работе [78] эта тема рассматривается более подробно.

Использование «самоприменимости» к допущению – множество, являющееся элементом самого себя – приводит к парадоксу Рассела.

Однако в алгебре множеств это допущение необязательно, так как в ней, в отличие от теории множеств, основным (системообразующим) является не отношение принадлежности элемента и множества (∈), а отношение включения множеств (⊆), для которого «самоприменимость» (A ⊆ A) не вызывает парадокса. При этом основные законы алгебры множеств полностью соответствуют основным законам классической логики. Это означает, что для обоснования классической логики нет необходимости в аксиомах» [52, c. 27].

«Суждение в силлогистике с математической точки зрения можно представить как отношение включения одного множества в другое (общие суждения) и отношение неравенства пересечения нескольких множеств пустому множеству (частные суждения)» [79, c. 184].

Однако «В силлогизме предусмотрено только 2 посылки и одно заключение» [80, c. 2]. В то же время для анализа системы права недостаточно двух посылок силлогизма; как отмечают правоведы В. В. Оглезнев и В. А. Суровцев «…система права является системой согласованных языковых выражений» [81, c. 180]. «… Конституция Российской Федерации состоит из множества статей, каждая из которых представляет собой либо отдельное суждение, либо совокупность суждений» [82, c. 99].

Поэтому «предлагается одним методом анализировать системы с любым числом посылок, для которых возможны более одного следствия. Тем самым мы переходим к анализу полисиллогистики» [80, c. 2].

«В качестве правил логического вывода в полисиллогистике предлагается использовать четыре закона алгебры множеств:

Правило 1: (контрапозиции): A ⊆ B равносильно ¬B ⊆ ¬A.

Правило 2: (двойного дополнения): ¬¬A равносильно A.

Правило 3: (транзитивности): если A ⊆ B и B ⊆ C, то A ⊆ С.

Правило 4: (условие непустого пересечения множеств): если ㅤα ≠ ∅, и известно, что α ⊆ A и α ⊆ B, то справедливо (A ∩ B) ≠ ∅, что на языке силлогистики означает «Некоторые A есть B» [83, c. 11].

«Кроме того, для анализа и распознавания ошибок в рассуждении при моделировании полисиллогизмов необходимо знание следующих ситуаций, которые называются коллизиями [78, c. 37—46]:

Коллизия парадокса распознается, если при выводе следствий получен результат типа A ⊆ ¬A (например, «Все прямые – не прямые»). По законам алгебры множеств это означает, что термин A в данном рассуждении соответствует пустому множеству.

Коллизия цикла возникает, если при выводе следствий получена цепочка, начинающаяся и заканчивающаяся одним и тем же литералом, например, С ⊆ B ⊆ A ⊆ С. Это означает, что все литералы, входящие в цикл, обозначают одно множество. В некоторых случаях это свидетельствует о логической ошибке (в частности, подмене терминов)» [83, c. 11].

«Предложенная методика анализа полисиллогизмов обладает существенно более широкими аналитическими возможностями по сравнению с силлогистикой: при ее использовании, помимо проверки правильности силлогизма, решаются следующие задачи [78]:

1) вывод следствий из произвольного множества посылок;

2) распознавание коллизий типа парадокса или цикла;

3) анализ корректности гипотез;

4) вычисление вариантов абдуктивных заключений» [83, c. 13].

Напомню, что такое абдуктивное заключение: «Если задано предполагаемое следствие, то {необходимо¹⁵} проверить, выводится ли это следствие из заданных посылок. В случае отрицательного результата формируются варианты посылок, добавление которых в модель рассуждений, позволяет превратить предполагаемое не выводимое следствие, в обычное следствие. Формируемые варианты таких посылок являются абдуктивными заключениями» [80, c. 3].

Таким образом, можно констатировать:

✓ Логика первого (и более высоких порядков) не подходит для формализации текстов на естественном языке вследствие чисто внутренних, логико-математических, причин.

✓ Логика (исчисление) первого порядка не удобна для использования ни юристами, ни специалистами в других отраслях знания.

✓ Логика (исчисление) первого порядка не удобна для формализации естественного языка в силу несовпадения структуры своих выражений со структурой ЕЯ-высказываний.

✓ Логика (исчисление) первого порядка просто не нужна, поскольку представление в форме атрибутивных высказываний более адекватно структуре ЕЯ-высказывания и «осуществляется почти на естественном языке без использования какой-либо сложной символики».

✓ Атрибутивные высказывания совпадают по форме (структуре) с литеральными формулами Е-анализа.

✓ Метод анализа рассуждений на основе E-структур, разработанный Б. А. Куликом в виде полисиллогистики множества атрибутивных высказываний, позволяет выразить не только всё то же самое, что и логика (исчисление) первого порядка, но и найти следствия, которые невозможно получить другими методами!

3. О представлении семантики текста

Теория права – суть наука о языке: «Теория права – это наука о языке, она изучает реальность особого рода – общение субъектов права перед лицом официальной инстанции» [19, с. 50].

Лингвист Я. Г. Тестелец пишет: «Замечательная особенность синтаксиса естественного языка заключается в том, что синтаксические связи между словоформами оказывается возможным охарактеризовать с помощью одних только бинарных (= связывающих ровно два элемента) отношений.…

Сами понятия подлежащего и сказуемого таковы, что они не требуют никакого «третьего» или «четвертого» участника. … Согласование также вовлекает ровно два элемента предложения: тот, с которым происходит согласование (например, подлежащее или определяемое существительное) и тот, который согласуется (например, сказуемое или определение)» [44, c. 71].

То, что уважаемый автор – Я. Г. Тестелец – «уловил» на интуитивном уровне, было ранее доказано (на формальном уровне!) лингвистом З. М. Шаляпиной [84]. В 1980 году З. М. Шаляпина рассмотрела систему элементарных семантических единиц, состоящую из элементарных семантических элементов и элементарных семантических отношений. Автор назвала «систему, отвечающую этим двум (очевидно, идеальным) требованиям, системой элементарных семантических единиц (СисЭлСемЕд¹⁶)» [84, c. 32].

Такая система позволяет существенно упростить семантический анализ и формализовать содержание (правовой текст) достаточно простыми средствами, а именно:

«… Во-первых, предусматриваемые в системе средства не должны дублировать друг друга и, во-вторых, эти средства должны обладать достаточной полнотой и содержательностью, чтобы с их помощью можно было описать любое интуитивно ощущаемое сходство или различие смыслов» [84, c. 31].

Как утверждает З. М. Шаляпина «Такая система доводит идею компонентного анализа значений до ее логического завершения: единицы, образующие систему СисЭлСемЕд, должны задавать настолько мелкие смысловые компоненты, чтобы внутри них уже нельзя было выделить еще более мелкие единицы смысла, которым могли бы соответствовать какие-либо реально наблюдаемые в естественном языке семантические явления» [84, c. 32].

Уместно напомнить, что идея «самых мелких смысловых единиц» была развита А. Вежбицкой, называвших такие единицы «семантическими универсалиями» [85], [86]. Первым ученым, попытавшемся построить логический анализ высказываний на основе атомарных элементов, можно назвать Г.-В. Лейбница [1, c. 444].

Принято считать, что методы вычисления по Г.-В. Лейбницу и, разумеется, подход А. Вежбицкой не приводят к однозначному единственному результату. Однако, как будет показано в дальнейшем, методика вывода от простейших, атомарных семантических универсалий могут давать логически верные результаты; об этом рассказывается в главе «7. Обсуждение результатов» настоящего исследования».

Итак, в системе элементарных семантических единиц должны быть, по определению, «… по меньшей мере два типа семантических единиц:

a) единицы, которые могут встречаться в одноэлементных семантических описаниях (т.е. каждая из которых может – хотя бы в принципе – образовывать некоторое семантическое описание, например, толкование какого-то семантически элементарного слова, сама по себе, вне связи с другими аналогичными единицами¹⁷);

b) единицы, способные связывать между собой другие единицы, устанавливая между ними в составе семантического описания те или иные отношения» [84, c. 32].

Первый тип получил название семантических элементов (СемЭл), а второй тип семантических единиц – семантических отношений (СемОт).

«… В функциональном отношении роль семантических элементов СемЭл в такой системе сближается с ролью лексики в естественном языке, роль семантических отношений СемОт – с ролью синтаксических отношений между словами в тексте. Речь при этом идет не только о формальной аналогии, но и об определенной содержательной дифференциации способов использования тех и других единиц в семантических описаниях.

В самом деле, семантические элементы, согласно их определению, отличаются от семантических отношений, в частности, тем, что они способны (хотя бы в простейших случаях) характеризовать семантику отдельных слов безотносительно к каким- либо другим семантическим единицам. Иначе говоря, они выступают в системе как основные средства выявления и фиксации смысловых сходств и различий между словами, а семантические отношения СемОт – функционируют при этом, скорее, как вспомогательные – связующие – единицы.

Учитывая, что сами смысловые сходства и различия между словами проявляются в возможности или невозможности объединять их по соответствующим признакам в единый класс, можно в качестве наиболее общего критерия отбора семантических элементов СемЭл в инвентарь системы СисЭлСемЕд выдвинуть требование, чтобы все отобранные семантические элементы СемЭл могли функционировать как обозначения более или менее широких семантических классов слов.

Соответственно получаем следующий критерий отбора семантических отношений СемОт:

Каждое СемОт, включаемое в систему СисЭлСемЕд, должно быть способно задавать некоторый более или менее широкий семантический класс синтагматических отношений между словами.

На основании сформулированного критерия в инвентарь семантических отношений СемОт системы СисЭлеСемЕд должны быть включены по меньшей мере два разных типа СемОт.

Во-первых, в этом инвентаре должно иметься хотя бы одно бинарное симметричное отношение.…

Во-вторых, в число СемОт системы СисЭлеСемЕд должны входить также бинарные несимметричные отношения, обеспечивающие интерпретацию актантных отношений зависимости. От отношений первого {симметричного¹⁸} типа они отличаются прежде всего тем, что перестановка связываемых ими единиц небезразлична для смысла получаемого выражения и необходимо различать «первый» и «второй» члены таких семантических отношений СемОт.

Здесь можно выделить два конкурирующих направления.

С позиций первого направления, семантические элементы СемЭл и семантические отношения СемОт рассматриваются как два резко разграниченных и в целом не зависящих друг от друга класса семантических единиц. Состав единиц каждого из этих двух классов определяется отдельно, так что изменения в составе СемЭл не влияют на используемый набор ㅤСемОт и наоборот. Простейшее структурное выражение в семантических системах, базирующихся на этом принципе… можно представить в виде, характерном для классической аристотелевской логики: aRb, где а и b – семантические элементы, R – отношение между ними¹⁹.

Представители второго направления, напротив, видят между семантическими элементами СемЭл и семантическими отношениями СемОт тесную взаимосвязь, которая позволяет не задавать СемОт отдельным списком, а определять их как реализации валентностей, приписываемых семантическим элементам в качестве внутренне присущего им свойства. В некотором смысле можно говорить, что здесь признается ровно одно синтагматическое отношение между семантическими элементами СемЭл: отношение заполнения элементом b определенной валентности элемента а, – так что простейшее структурное выражение сводится к виду a (bi), где а – семантический элемент, имеющий n валентностей, bi – семантический элемент, заполняющий i-ю валентность элемента a (0 <i <n). Этот подход (основанный, как легко видеть, на логико-математическом понятии предиката) принят в таких, например, работах, как [89— 92]» [84, c. 38].

Система элементарных семантических единиц СисЭлеСемЕд позволяет З. М. Шаляпиной доказать следующие два утверждения:

«УТВЕРЖДЕНИЕ 1. В системе СисЭлеСемЕд для каждого несимметричного семантического отношения СемОт существует не более одного семантического элемента СемЭл₁, способного выступать в качестве первого члена данного СемОт, и не более одного семантического элемента СемЭл₂, способного выступать в качестве его второго члена.

УТВЕРЖДЕНИЕ 2. В системе СисЭлеСемЕд для каждой пары семантических элементов СемЭл₁ и СемЭл₂ существует не более одного несимметричного семантического отношения²⁰ СемОт такого, что СемЭл₁ способен выступать в качестве первого члена этого отношения, а СемЭл₂ – в качестве его второго члена» [84, c. 38].

При этом использованы следующие допущения [84, c. 40]:

«Все единицы, используемые в системе СисЭлеСемЕд, должны быть попарно независимыми в том отношении, что никакие две из них не должны иметь в своем смысловом содержании общей части (в том числе ни одна единица не должна являться частным случаем другой).

Сочетаемость семантического отношения СемОт с семантическими элементами СемЭл₁ и СемЭл₂ в качестве первого и второго членов отношения, соответственно, есть часть смысла отношения СемОт».

Важнейший вывод вытекает из Утверждения 1.

«А именно, на основании этого утверждения можно заключить, что в системе СисЭлеСемЕд для СемЭл и несимметричных СемОт были бы избыточны две разные номенклатуры: достаточно предусматривать специальные символы только для СемЭл, а СемОт обозначать как производные от них – например, … определяя на множестве СемЭл соответствующие парадигматические отношения²¹ …. Формально для обозначения СемОт в этом случае нужен ровно один символ – например, стрелка, – а его содержательная интерпретация будет зависеть от соединяемых им единиц…» [84, c. 43].

Именно этот вывод будет использован в дальнейшем при кодировании (формализации) юридического текста.

З. М. Шаляпина отмечает, что «… выбор того или другого подхода в конкретном случае связан… не с принципиальной, теоретической, стороной дела, а лишь с соображениями удобства и практической целесообразности» [84, c. 43].

Возникает вопрос – насколько применим подход З. М. Шаляпиной к (семантике) Конституции РФ?

Уместно вспомнить, как – по аналогии с математикой – правоведы В. В. Оглезнев и В. А. Суровцев задают построение аксиоматической теории права:

«Построение любой аксиоматической теории проходит через определенные стадии:

1) задается некоторое множество понятий (терминов), называемых первичными или основными;

2) выделяется некоторое подмножество высказываний о первичных понятиях, которые именуются аксиомами;

3) при помощи первичных понятий даются определения всех остальных понятий;

4) на основе аксиом и определений чисто логическим путем выводятся новые утверждения о первичных и определяемых понятиях, которые именуются теоремами данной аксиоматической теории» [20, c. 170].

И, далее: « … Определение этих понятий [норм] не может выходить за ее рамки²², поскольку это означало бы выход за рамки самой правовой системы в сферу того, что к области права в собственном смысле уже не относится. Это само по себе наталкивает на то, что положения конституции при формулировке используют ровно такие понятия, смысл которых должен быть установлен в рамках ее самой.

Но это возможно только в том случае, если сами конституционные нормы мы трактуем как систему контекстуальных определений этих основных понятий, которые порождают синтаксически непротиворечивый дискурс их употребления» [20, c. 169].

В свою очередь А. А. Петров выявил иерархические уровни в праве:

«– существует «нулевой уровень» иерархии в праве,

– существует прямая зависимость между расположением элемента правовой иерархии и значимостью данного элемента для функционирования права как системы (более значимый элемент должен располагаться на более высоком уроке в иерархии, и наоборот),

– на каждой новом уровне иерархии в праве возникает новое качество, отсутствующее у подуровней, образующих данный уровень» (эмержентность)» [93, c. 11].

Из иерархии уровней следует, что чем выше уровень, тем больше «эмерджентности» – системности. Значит, у Конституции РФ максимальный набор системных свойств, так как правовые позиции Конституции РФ являются самыми высокими, соответствующими этому «нулевому» уровню. Как отмечает А. А. Петров «Конституционный Суд РФ сформулировал и неоднократно подтвердил правовую позицию, что толкование норм более низкого уровня должно осуществляться в контексте норм более высокого уровня (Постановления Конституционного Суда РФ от 10 апреля 2003 года №5-П, 13.03.2008 №5-П; Определения Конституционного Суда РФ от 03.07.2007 №633-О-П, 04.12.2007 №966-О-П)» [93, c. 25].

Таким образом, правовые объекты, о которых говорится в Конституции РФ, можно и нужно отнести к семантическим концептам самого высокого уровня, иными словами, к так называемым семантическим элементам СемЭл в терминологии З. М. Шаляпиной, они же – «семантические универсалии» в терминах А. Вежбицкой. И, далее, согласно З. М. Шаляпиной, семантические отношения между ними – первичными семантическими универсалиями Конституции РФ – можно обозначить одним символом, кодирующим парадигматические отношения²³ – например, стрелкой.

Из этого следует, что для выражения семантической (логической) структуры правового текста вполне достаточно модели атрибутивного высказывания.

Отдельного рассмотрения требует вопрос о наличии (?) синонимов в тексте Конституции РФ. Если таковые – синонимы – есть в тексте Конституции РФ, то это может поставить под сомнение Утверждение 1 и Утверждение 2 о единственности сочетаний (пар) семантических элементов СемЭл и единственности семантического отношения СемОт между парами семантических элементов СемЭлi, j (i ≠ j).

Однако используемый аппарат Е-логики позволяет выявить такие синонимы (если они есть) и исключить из рассмотрения повторы одного и того же понятия²⁴.

С другой стороны, согласно правилам языкового толкования, в тексте нормативного акта и, значит, в тексте Конституции РФ нельзя придавать разным терминам одно и то же значение, и, кроме того, законодатель не допускает излишних слов [94, c. 142].

4. Логические схемы суждений. Атрибутивные высказывания

«… Логика неразрывно связана с языком, коль скоро мы пользуемся им, чтобы облекать свои мысли в некоторую форму и иметь возможность передавать их другим людям [65, c. 19].

«… Мысль не может быть выражена в языке иначе, как в форме предложения» [95, c. 16].

«Именно знаковая природа языка делает его универсально применимым для представления знаний о любой реальности и о любом ее фрагменте. … Первая зацепка, которую мы обнаруживаем, заключается в том, что язык как абстрактная знаковая система устроен иерархически.…

Для представления иерархической структуры выражений языка понадобится синтаксическая операция, позволяющая на самом абстрактном уровне из более простых выражений языка строить более сложные. Можно показать, что, с математической точки зрения, достаточно ограничиться всего лишь одной бинарной синтаксической операцией» [96, c. 274—275].

Об иерархичности структуры языка пишет и И. Е. Воронина [97, c. 15].

«Зависимость синтаксиса от лексических значений является очевидным и общепризнанным фактом» [98, c. 110]. С учетом того, что «все словоформы одного слова имеют одно и то же лексическое значение» [98, c. 123], это позволяет от синтаксиса – т.е. от высказывания – перейти к его содержанию (=логической форме).

«Конечная цель восприятия любого текста человеком – не синтаксическая форма языка и все индивидуальные, национальные особенности этой формы, а то, что за ней скрывается – тот универсальный семантический смысл, который несет эта грамматическая форма, выливающаяся в соответствующую логическую форму» [99, c. 73].

С точки зрения эпистемологии и коммуникации можно обосновать двучленную структуру предложения следующим образом:

«Признаки в объективной действительности проявляться отдельно от субстанций не могут, ибо они отдельно не существуют. Отсюда закономерная двучленность психологической коммуникации, которая является единством субстанции и ее неотъемлемого, неотчуждаемого признака.

Отсюда же и классический тип членораздельного предложения, который изначально, исходно является двусоставным, включающим в себя подлежащее, выраженное субстантивом в именительном падеже, обозначающим субстанцию, и согласующееся либо соотнесенное с ним сказуемое, представленное соответствующей глагольной формой, обозначающей признак-действие» [100, c. 17].

Известный лингвист Г. А. Золотова отмечает «… В синтаксисе нет конструкций, не предназначенных участвовать тем или иным способом в процессе коммуникации, а коммуникативная функция речи осуществляется не иначе как посредством синтаксических конструкций – носителей выражаемого содержания²⁵» [101, c. 4].

«Акт мышления, выражаемый предложением, всегда двучленен: о чем-то сообщается что-то, некоторому субъекту приписывается некий предикативный признак. Субъекту и предикату мысли-суждения в структуре предложения соответствуют, как правило, два его организующих центра, или два „главных члена“, обозначающих носителя предикативного признака и предицируемый признак. Двучленность, двусоставность предложения, таким образом, – его необходимый признак постольку, поскольку предложение служит выражением акта мышления. Этот признак является общим для всех предложений» [101, c. 24].

«Подлежащее занимает высший (первый) ранг на этой шкале по сравнению со всеми остальными актантами предиката, и его значение, в первом приближении, следующее:

ПОДЛЕЖАЩЕЕ: синтаксическая позиция, обозначающая наиболее выделенного, наиболее важного и наиболее обязательного участника события» [102, c. 139].

«Подлежащее – это имя предмета, а сказуемое – имя его признака. Как признак предмета зависит от предмета, так и сказуемое зависит от подлежащего. Говорящий сначала определяет предмет, о котором он хочет сделать сообщение, а уже потом принимает решение о признаке этого предмета, который (признак) он желает подчеркнуть. Соответственно он сначала выбирает имя предмета, а затем – имя признака. Естественно, что имя признака подчиняется имени предмета. Оно согласуется с ним лексически (семантически) и грамматически» [98, c. 151—152].

«Субъект предложения – это главный член предложения, обозначающий производителя или носителя приписываемого ему предикативного признака.

Под предикативным признаком понимается любая информация о субъекте предложения. В связи с этим предикат обозначает признак, автономно не существующий вне субъекта предложения. … Одним из аспектов предикативного признака является его сопряженная зависимость от субъекта.

Типы предикатов, их способы выражения и формальные границы зависят от объема выражаемого предикативного признака. С этой точки зрения выделяются простые глагольные предикаты, обозначаемые самостоятельно употребляемыми глаголами (примеры очевидны), и составные предикаты, обозначаемые сочетанием имен или инфинитива со связками и вспомогательными глаголами, обладающими предикативными категориями. Круг таких связок и вспомогательных слов определяется тем, что они выражают не самостоятельные компоненты событий, а различный характер проявления полнозначного предиката» [103, c. 183—185].

Семантика любого языка – это отношение между признаками, включенных в предложение тем или иным синтаксическим способом, и объектами внешнего мира [104, c. 17].

«Усвоение языка оказывается одновременно и усвоением общечеловеческой, не зависящей от конкретных языков логики. Без нее, как и без грамматики, нет, в сущности, владения языком» [105, c. 9].

«Поскольку источник науки логики – материальный мир и естественный язык, следовательно в языке уже изначально заложена логика, т.е. язык является первичным по отношению к логике» [69, c. 17].

«По значению, какое для понимания суждения имеет отношение между объемами субъекта и предиката, суждения делятся на две группы.

К первой принадлежат суждения об отношениях (реляционные суждения) и суждения о принадлежности свойства²⁶ предмету (атрибутивные суждения)» [64, c. 32—33].

Практически все учебники логики [61, c. 48], [106, c. 49], [62, c. 64], [107, c. 123], [108, c. 87—88], а также учебное пособие по языкознанию [87, c. 380] описывают атрибутивное суждение в виде:

(Квантор) Субъект – связка – Предикат ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ (4.1)

Отмечается, что реляционное суждение может быть приведено к атрибутивному (категорическому) [62, c. 66], [107, c. 144], [82, c. 123].

«Атрибутивными (от лат. «atribut» – свойство) называются высказывания о наличии или отсутствии некоторого свойства у определенного класса предметов.

В составе атрибутивных высказываний выделяют четыре структурных элемента:

1) Субъект (логическое подлежащее) – термин, обозначающий те предметы, о которых в высказывании нечто утверждается или отрицается.

2) Предикат (логическое сказуемое) – термин, обозначающий свойство, наличие которого утверждается или отрицается у этих предметов.

3) Кванторное (количественное) слово – указывает, о каком количестве предметов идет речь. Слова «все», «каждый», «ни один» выражают всеобщность приписываемого свойства относительно данного класса предметов. Слова «некоторые», «по крайне мере один», «существует» выражают существование в данном классе предметов с указанным свойством.

4) Связка – слово, которое утверждает или отрицает наличие некоторого свойства у субъекта. Связки делятся на утвердительные («есть, «является», «суть») и отрицательные («не есть», «не является», «не суть»)» [63, c. 32].

«Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и его признаком, а как включение объема одного понятия в объем другого или исключение из него. Например, в суждении «Россия (S) – суверенное государство (Р)» субъект (понятие «Россия») включается в объем предиката (понятие «суверенное государство») … В суждении «Никто из судей (S) не вправе воздержаться от голосования (Р субъект «судьи») исключается из объема предиката («лица, имеющие право воздержаться от голосования) … Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение меж терминами суждения, они широко используются в анализе умозаключений, построенных из атрибутивных суждений» [62, c. 65]. Об этом же пишется в [63, c. 34], [109, c. 15].

Автор теории Е-структур также начинает обоснование своего подхода с круговых схем [109, c. 13—15]. Главный вклад в развитие этих схем для анализа сделал Л. Эйлер [71, c. 220]; но Б. А. Кулик делает вывод, что этих схем (диаграмм Эйлера) недостаточно для анализа сложных выражений и подчеркивает: «Инструмент анализа многих языковых явлений (в том числе метафор и алогизмов) должен быть на порядок строже и четче, чем само анализируемое явление. Отсюда ясно, что в основе логики должна лежать строгая математическая система, а не просто искусственный язык, в котором алгебраические понятия изъяты из обращения» [110, c. 77].

Для придания праву математической однозначности и предсказуемости право должно быть формализовано и формализовано именно так, как это принято в математике. Формализация в математике – это не прихоть отдельных ученых. Известный советский математик А. Г. Драгалин отмечает:

«… Своеобразие объектов исследования в математике состоит, прежде всего, в том, что они, объекты, обычно не существуют в привычном смысле …, и большая их часть не имеет аналога в окружающей нас действительности.

Такое положение дел требует строго регламентировать способы рассуждения о математических объектах. Типичное… математическое рассуждение зачастую неверифицируемо, не проверяемо экспериментально, так что неосторожное или приблизительное рассуждение легко может привести к нелепым результатам или даже к противоречиям. Таким образом, математические рассуждения следует доказывать по точным правилам. Математика есть дедуктивная наука, и не потому, что математики – особо строгие и дотошные люди, а в силу необходимости, ввиду особого онтологического²⁷ статуса своих объектов…» [73, c. 329].

В еще большей степени это высказывание применимо к праву, так как, хотя математика и влияет на жизнь людей, но – опосредовано, – в то время как право непосредственно лишает свободы или имущества.

Отсюда следует, что алгебра множеств должна быть той математической структурой, на которой должен основываться логический анализ – особенно правовых текстов.

«В алгебре множеств носителем системы являются множества (или классы), для которых определены основные операции (дополнение, пересечение и объединение множеств) и отношения (равенство, включение). Эти понятия алгебры множеств во многом соответствуют семантике естественного языка. В частности, если рассматривать структуру простого предложения на естественном языке (подлежащее + сказуемое с управляемыми дополнениями и обстоятельствами), то нетрудно увидеть связь этой структуры с отношением включения алгебры множеств.

Нетрудно видеть, что в этих и во многих других повествовательных предложениях естественного языка между группой подлежащего и группой сказуемого существует отношение, которое по свойствам соответствует отношению включения алгебры множеств» [110, c. 74].

Почему логики (и математики) В. М. Васин, Б. А. Кулик и другие настаивают на использовании именно отношения ВКЛЮЧЕНИЯ для анализа синтаксической связи между членами предложения?

Как упоминалось ранее – «в современной математике пока что не предложено однозначного определения структурных свойств отношения принадлежности» [109, c. 14]. В то же время структурные свойства отношения включения в современной математике определены достаточно четко и однозначно [109, c. 15].

Повторюсь, атрибутивные суждения допускают анализ при помощи круговых схем, диаграмм Эйлера. «Однако использование диаграмм Эйлера становится весьма неэффективным при анализе систем из трех и более множеств. А именно такие системы приходится часто использовать при анализе даже сравнительно простых рассуждений. Для устранения этих трудностей предлагается другой математический аппарат, в котором совмещаются законы алгебры множеств с аналитическими возможностями теории графов.

Можно назвать новую математическую структуру, в которой сочетаются законы алгебры множеств и аналитические возможности теории графов, логической структурой Эйлера

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Названия «Е-анализ», «Е-программа», «Е-формализация», «Е-формула», «Е-логика» придуманы автором настоящей работы. Такие термины в основополагающей работе Б. А. Кулика «Логика естественных рассуждений», 2001 г., [109] не встречаются. Предполагалось использовать словосочетания «ЕР-анализ, ЕР-программа и ЕР-формализация» (и тому подобное), так как первоисточник от 2001 года посвящен именно естественным рассуждениям; указанные термины можно воспринимать как «Естественных рассуждений анализ», «Естественного рассуждения программа» и «Естественного рассуждения формализация» и тому подобное, но для благозвучия буква «Р» убирается и остается «Е-анализ, Е-программа и Е-формализация», «Е-формула», «Е-логика».

Вернуться

2

К «практической» части исследования относятся главы 6, 7 и далее – основной вклад автора, претендующий на новизну

Вернуться

3

См. ранее, варианты понимания, указанные М. К. Тимофеевой [24, с. 23].

Вернуться

4

Кроме художественного текста и поэтического.

Вернуться

5

Прагматика правового текста относится к работам традиционных правоведов и остается за рамками настоящего исследования

Вернуться

6

См. варианты понимания, указанные М. К. Тимофеевой [24, с. 23].

Вернуться

7

СЕС – средне-европейский стандарт, см. главу 6 подраздел 6.2 настоящей работы.

Вернуться

8

В советское время ИТМО расшифровывалось как «Институт точной механики и оптики».

Вернуться

9

Вставка моя (БМТ).

Вернуться

10

Выделение моё (БМТ).

Вернуться

11

Попова З. Д. Минимальные и расширенные структурные схемы простого предложения как однопорядковые знаки пропозитивных концептов // Традиционное и новое в русской грамматике: Сборник статей памяти В. А. Белошапковой. М.: Индрик, 2001, с. 226. Цитирую по [47, с. 9—10].

Вернуться

12

Выделение моё (БМТ).

Вернуться

13

Выделение моё. Кроме того, создатель Е-анализа Б. А. Кулик обосновывает и опирается именно на отношение ВКЛЮЧЕНИЯ, как наиболее строгий и математически выверенный способ формализации высказываний. Подробно об этом далее в разделе 2.2 и главе 4 настоящей работы (БМТ).

Вернуться

14

Помимо известных парадоксов теории множеств, теория множеств Цермело – Френкеля неразрешима [73, с. 501].

Вернуться

15

Вставка моя (БМТ).

Вернуться

16

Здесь и далее аббревиатура моя, почти совпадающая с оригиальной в цитируемой статье, но немного расширенная и переформатированная – для лучшего понимания (БМТ).

Вернуться

17

Лингвист Р. А. Будагов называет это «внутренней формой слова» [87, с. 80—81]. Аналогично у А. В. Вдовиченко «… не грамматика порождает материал, а сам материал содержит в себе грамматику» [88, с. 177].

Вернуться

18

Вставка моя (БМТ).

Вернуться

19

Например, «Все А есть В» (прим. БМТ).

Вернуться

20

Выделение моё (БМТ).

Вернуться

21

Например, как сделано в Толково-комбинаторном словаре (ТКС) в части существительных: «… в подобном словаре должны быть исчерпывающим и притом достаточно формальным образом отражены по возможности все семантические и сочетаемостные соотношения данного слова с другими словами. Именно эту цель и преследует ТКС» – см. Мельчук И. А., Жолковский А. К. Толково-комбинаторный словарь русского языка: Опыты семантико-синтаксического описания русской лексики. 2-е изд., испр., М.: Издательский Дом ЯСК, 2016, с. 86. Как показано в разделе 2.2 настоящего исследования в рамках Е-анализа этому «парадигматическому отношению» соответствует отношение включения.

Вернуться

22

За рамки Конституции РФ (прим. мое, БМТ).

Вернуться

23

Они же – отношение включения.

Вернуться

24

Что и составляет «коллизию цикла» – см. раздел 2.2 настоящей работы. Коллизия цикла легко распознается Е-программой и может быть устранена методом, указанным там же.

Вернуться

25

Выделение моё (БМТ).

Вернуться

26

«Понимание свойств как совокупностей индивидов, а отношений как совокупностей упорядоченных наборов индивидов, введённое современной логикой, было величайшим достижением» [39, с. 175].

Вернуться

27

Выделение моё, из последующего будет ясно – почему (БМТ).

Вернуться