# Фрактальная модель длительности волн на финансовых рынках. TimeFractal-0.72

Ярослав Юрьевич Хмелев

В ходе анализа реальных графиков, я обнаружил универсальную форму временного фрактала, подходящего для прогнозирования цен на фондовых и товарных рынках. Модель, которая объясняет все движения прошедших лет и даёт прогноз на будущие годы. Модель, которая бесконечно масштабируется от месячных до минутных графиков. Звучит невероятно, но тем не менее она фактически существует.

Вы можете использовать модель на инструментах, где мной уже были идентифицированы узловые точки (Dow Jones ind., Золото, Нефть). А также, с помощью математической модели и знания законов её поведения, сможете обнаружить её на графиках, интересующих вас, инструментов фондового и товарного рынка.

## Введение. История обнаружения модели TimeFractal-0.72.

Универсальная фрактальная модель длительности волн, описывающая все движения цены на бирже, и обладающая уникальным прогнозным потенциалом. Впервые она была обнаружена мной в индексе Dow Jones-Ind., а позднее, и на графиках Нефти Brent и Золота (XAU/USD). Это позволило мне сделать вывод об её универсальности.

Для понимания принципов работы модели TF-0.72, будет полезно узнать, как я впервые обнаружил и рассчитал её основные параметры.

Это произошло в 2008 году, когда на рынках наблюдалась особенно высокая волатильность. Думаю, от части, это и помогло обнаружить эту структуру. В то время я пристально наблюдал за индексом Dow Jones-Ind. и пытался проанализировать его динамику с помощью теории волн Эллиотта с целью определения того, когда наступит окончание падения рынков, вызванного глобальным финансовым кризисом 2008 года. Тогда мне пришла идея, что волны нужно анализировать не только по их динамике, но и по длительности. Свою гипотезу я проверял, измеряя отношения длительности движущих и коррекционных волн. Именно тогда на часовом графике я наткнулся на волну, чье поведение показалось мне интересным. Она начиналась размеренно, но по ходу движения увеличивала волатильность до самого своего завершения. Волна состояла из четырех понижательных волн и трех коррекционных. Структура этих четырех волн была идентична. А самое интересное было в том, что каждая следующая понижательная волна по времени была меньше предыдущей. После этого я стал искать похожие структуры на других временных интервалах и через несколько месяцев смог точно рассчитать коэффициент, на который каждая следующая волна была меньше предыдущей (он равен 0,72).

Число 0,72, которое является ключевым в модели, не такое простое каким кажется. Если умножить 0,72 само на семя 7 раз, то получится 0,072, и каждый раз, умножая его 7 раз само на себя, результат будет терять ещё один порядок.

Далее в исследовании возник вопрос о поиске отношения коррекционных волн к основным. При подборе коэффициента я попробовал использовать числа Фибоначчи – 0,382, 0,618 и, какого было моё удивление, когда они сразу идеально подошли под фактические данные.

Таким образом основная модель с четырьмя движущими и тремя коррекционными волнами была готова (1, Y1, 2, Y2, 3, Y3, 4). После этого ещё около года ушло на определение структуры движущих номерных волн 1, 2, 3, 4 и структуры коррекционных волн Y1, Y2, Y3. Особенно сложно пришлось именно с коррекционными волнами – они уникальны в своём роде и, единственные, не используют в своей основе числа Фибоначчи.

После этого модель была полностью готова к использованию и дальнейшему изучению.

## Глава 1. Универсальный временной фрактал.

Вы наверно знакомы с принципами построения фракталов и видели, как они при приближении начинают повторять свою форму до бесконечности. Для примера приведу фрактальную кривую Коха.


Кривая Коха симметрична и масштабируется до бесконечности. Каждый её новый участок является копией всей модели. Но для анализа графиков она не подходит. Было бы странно если бы все волны были равны, ведь на графиках мы такого не наблюдаем.

В ходе анализа реальных графиков, я нашел универсальную форму временного фрактала, подходящего для прогнозирования цен на фондовых и товарных рынках. Модель, которая объясняет все движения прошедших лет и даёт прогноз на будущие годы до бесконечности. Модель, которая бесконечно масштабируется от месячных до минутных графиков. Звучит невероятно, но тем не менее она фактически существует.

Я назвал эту модель – TimeFractal-0.72. Она состоит из двух структур, которые до бесконечности переходят одна в другую, что отражает её фрактальный характер.

Прежде чем мы вплотную перейдём к моделям, стоит напомнить, что, в первую очередь, модель описывает, именно, длительность повышательных и понижательных волн.

Модель TF-0.72 состоит из:

– номерных движущих волн;

– простых движущих волн;

– коррекционных волн.

Номерные движущие волны (1, 2, 3, 4) – волны, движущиеся в том же направлении, что и волна высшего порядка. Они имеют структуру состоящую из волн A B C X A B C. Совокупность этих волн формируют одну номерную волну.

Отношения времени действия волн:

Волны A и С простые движущие. А = С.

Волны В коррекционные. B = 0,618 A.

Волна X коррекционная. X = 1,618 A.


В этой модели волны A и С помимо того, что равны по времени, ещё и, обычно, стремятся к равенству по высоте.

Так выглядит развёрнутая структура номерных движущих волн (A B C X A B C).


Этот рисунок является лучшим для понимания структуры модели. Рекомендую вам изучить его подробнее. Обратите внимание, одной из составных частей волны A является волна 1. Структура этой маленькой волны также равна A B C X A B C – это именно та, общая, структура, которую вы видите на рисунке. Таким образом и происходит зацикливание модели во фрактал.

Далее рассмотрим то, из чего состоят волны в этой модели A B C X A B C.

Волны A, C являются простыми движущими, B, X – коррекционными. Простые движущие и коррекционные волны имеют разную структуру.

Простые движущие волны (A, C, a, c, e) – волны, движущиеся в том же направлении, что и волна высшего порядка. Они имеют структуру состоящую из волн 1, Y1, 2, Y2, 3, Y3, 4.

Волны 1, 2, 3, 4 номерные движущие. Для них отношение времени каждой последующей волны к предыдущей равно 0,72.

Волна 2 = 0,72 от волны 1.

Волна 3 = 0,72 от волны 2.

Волна 4 = 0,72 от волны 3.

Волны Y1, Y2, Y3 коррекционные.

Волна Y1 = 0,382 от волны 1.

Волна Y2 = 0,382 от волны 2.

Волна Y3 = 0,382 от волны 3.

Для волн Y1, Y2, Y3 отношение каждой последующей волны к предыдущей также равно 0,72.


Если номерные движущие волны стремятся к симметрии, то отличительной чертой простых движущих волн является последовательное ускорение с каждой следующей номерной волной.

Теперь рассмотрим структуру номерным волн 1, 2, 3, 4. Они состоят из модели A B C X A B C, а это и есть наша первая модель. Таким образом при отдалении или приближении графика простые движущие волны переходят в номерные движущие, а затем номерные в простые и фрактал зацикливается.

Это значит, что мы можем разобрать волну, которая длится, скажем, 100 лет последовательно на составные волны с длительностью в 5-7 минут. Таким же образом можно понять на какой волне мы находимся в текущий момент и когда она закончиться с точностью до минуты, даже если эта минута будет, скажем, через 10 лет.

Далее рассмотрим структуру коррекционных волн. По непонятной для меня причине они имеют совершенно уникальную структуру.

Коррекционные волны (b, d, Y1, Y2, Y3) – волны, движущиеся в направлении противоположном волне высшего порядка

Структура коррекционных волн всех моделей одна и та же и состоит из модели a b c d e.

Коррекционные волны также сами состоят из простых движущих и коррекционных волн.

Волны a, c, e простые движущие. a = c, e = 1,82 a.

Волны b, d коррекционные. b = d, b = 0,51 a, d = 0,51 c.

Структура волн, составляющих модель, подчиняется общим правилам.


То, что движущие и коррекционные волны имеют разную структуру, очень сильно помогает в идентификации моделей.

Таким образом, теперь не остается никаких пробелов. Любую волну можно разложить на составляющие до бесконечности используя простые математические расчеты.

Все структуры модели Timefractal-0.72 отображены для удобства на следующих рисунках.

Думаю, не легко будет поверить в возможность математического описания всех движений цены на бирже, но это подтверждается на практике. Поэтому далее, в главе №2, приведу реальные примеры графиков с наложенной на них моделью TimeFractal-0.72.


## Глава 2. Применение модели на графиках.

В данной главе я приведу пример расчета волн на протяжении года на графике Золота (XAU/USD). Расчет волн будет представлен на всём массиве данных без прерываний.

Ниже приведены условные обозначения волн, смысл которых изложен в главе №5 (Законы поведения модели TimeFractal-0.72).

Условные обозначения волн:

С – импульсная волна С;

C= – канальная волна C;

C` – импульсная волна C достигла цели;

C`= – импульсная волна С достигла цели и продолжилась коррекционным каналом;

C=` – канальная волна C достигла цели средней линии канала;

C.= – канальная волна C достигшая цели на предыдущей волне;

Прежде чем мы перейдем к графикам необходимо сказать, что в примерах при расчетах модели нет ни малейших допущений. Если коэффициент 0,72 то он всегда равен 0,72 и ни в каких случаях не может быть даже 0,721. Этот же принцип соблюдается и с другими коэффициентами модели. При необходимости, вы и сами сможете повторить и проверить правильность расчетов.

Представляю вам график Золота (XAU/USD) с 13 октября 2020г. по 30 ноября 2021г. В это время цена торговалась в канале волны А=. Далее рассмотрим её составные волны подробнее (1, Y1, 2, Y2, 3, Y3, 4).

Расчет с датами начала и окончания волн представлен в следующей таблице.


Волна 1 представлена стандартной канальной волной. Верхняя и нижняя грани равноудалены от средней линии канала. Начало и окончание волны происходит на средней линии канала. Данная волна должна была быть растущей, но с самого начала она превратилась в канальную.

Волна Y1 коррекционная. Она также является канальной. Достигнув цели средней линии канала в точке Y1=` она продолжила движение к цели окончания на границе канала в точке Y1= (подробнее о правилах поведения волн читайте в главе №5).


Волна 2 является импульсной. Она показала большой рост и достигла цели в точке 2` и продолжилась коррекционным каналом до своего завершения.

Волна Y2 коррекционная канальная волна. У неё верхняя и нижняя границы канала равноудалены от средней линии канала. Предыдущая волна 2 закончилась достаточно низко, и для волны Y2 уже не осталось пространства для падения.


Волна 3 также является канальной. Можно наблюдать как цена три раза отскакивает от средней линии канала.

Волна Y3 является импульсной коррекционной волной. Волна 3 закончилась достаточно низко, и волна Y3 достигла цели своего падения всего через четыре дня после своего начала. Далее она сформировала коррекционный канал с целью в его центре в точке Y3`=. Достигнув цели этого канала преждевременно, цена закрылась в момент завершения волны на противоположной движению грани канала.

Волна 4 является импульсной. Она показала большой рост и достигла цели в точке 4` и продолжилась коррекционным каналом до своего завершения.

Для всего канала А= можно наблюдать как цена всё время торгуется около средней линии.

После окончания волны A начинается волна B (состоящая из волн a b c d e). В частности, первую из них, волну a, вы можете видеть на графике. Она также является канальной волной.

Таким же образом можно наблюдать и все последующие движения в графике Золота по сегодняшний день, в т.ч. и на минутных графиках.


Это только один из примеров отработки модели Timefractal-0.72 на дневных графиках. По тем же формулам и правилам она работает на часовых и минутных графиках. Другие примеры работы модели представлены в последующих главах книги.

## Глава 3. Волновая модель в сравнении с теорией волн Эллиотта.

В своих исследованиях я основывался на волновой теории Эллиотта и это привело меня к обнаружению уникальной новой структуры.

Естественным образом возникает гипотеза, что структур описываемых Эллиотом никогда не существовало, а мы всегда наблюдали модель TimeFractal-0.72.

Сначала немного о постулатах теории волн Эллиотта.

Согласно теории Эллиота для импульсных волн характерно:

– Импульсная волна всегда состоит из пяти основных волн. Волны 1, 3, 5 называются действующими. Они имеют направление в сторону текущего тренда. В то же время волны 2, 4 коррекционные. Они чередуются между собой по длительности и глубине коррекции;

– Одна из действующих волн должна быть растянутая (чаще всего это волна 3);

– Коррекционная волна 4 никогда не опускается ниже пика 1 волны;

– Коррекционная волна 2 никогда не опускается ниже начала 1