Колебания и волны
Александр Фролов

© Александр Фролов, 2025

ISBN 978-5-0065-8097-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

ОТ АВТОРА

Везде, где только можно и нельзя, я всегда подчёркивал одну из главных черт науки: она имеет лишь одну функцию – описательную. Поэтому, транслируя научный подход к познавательной деятельности через рассмотрение предметов школьной программы, мы должны обучать адекватному действительности и однозначному для заданного уровня модельных представлений инструментарию научного описания наблюдаемых явлений. Здесь нас подстерегает сложившаяся традиция преподавания предметов в режиме практического мышления. Традиция бессмысленная и вредная, разрушающая саму сущность общего образования. Разрушающая бесконечными «объяснениями», лубочными иллюстрациями дидактических материалов, неведомо как трактуемыми обучающимися. В итоге изучаемый мир и средства его описания переплетаются до неразличимости – становится непонятным, что происходит в действительности, а что – отображается содержательной деятельностью мозга. И наши выросшие дети впоследствии становятся несостоятельными в описании мира, а потому и во взаимодействии с этим миром. Одним из ярких примеров сказанного являются внедряемые в образовательный процесс представления о колебаниях и волнах. Если верить учебникам, это – часть проявлений сущности природы, непосредственно воздействующая на нас. И часть какая-то странная, слишком уж идеальная, обязательно периодическая, а то уж и вовсе гармоническая. Всё это ещё как-то переплетается с техникой, являющейся совершенно иной по отношению к науке сферой человеческой деятельности. Обучающимся совершенно непонятно, зачем им всё это.

А всё обстоит не так. Нет в природе никаких колебаний и волн. Есть только наблюдаемые явления, которые наш мозг моделирует, описывая при помощи того, что люди назвали математикой. Вот и создала математика абстрактные модели, названия которых этимологически произошли от наблюдаемых в действительности явлений. Люльку надо качать – «колыбать», вот и назвали соответствующий математический способ описания колебаниями. Колыхание поверхности моря напомнило предкам овечью шерсть («влъна»), вот и появилось описание определённых явлений волной. И вовсе не обязательны при этом периодичность и гармоничность – они всего лишь дорога к простейшим моделям, позволяющим анализировать происходящее.

Так зачем колебания и волны в школьной программе по физике? Да по той простой причине, что колебательно-волновое описание явлений гораздо шире, чем в простейших навязших примерах. И порой такое описание позволяет глубже понять происходящее – неважно, при физическом, биологическом, дипломатическом или каком ином взгляде на мир.

Желание расставить всё по местам в научном подходе к описанию мира и в обучении средствам такого описания породило эту книгу. Её содержание находится в строгом соответствии с программой образовательного предмета «Физика», Стандартом общего образования и его Фундаментальным ядром. Просто использование этой книги должно помочь учителю физики и его ученикам глубже понять тему колебаний и волн, а также шире и успешнее использовать эти инструментальные представления для описания мира в соответствии со своими интересами. Я буду искренне рад, если такое состоится.

Александр Фролов

Глава 1. Что говорят и пишут о колебаниях и волнах

Наука – это система постоянно развивающихся знаний о реальном окружающем мире и внутреннем мире человека [21]. Напомним, что система – это совокупность элементов, отличающаяся свойством, отличным от свойств любого из этих элементов. Вот и наука со всеми её щупальцами-отраслями отличается единством и единственностью возможностей адекватного описания мира с целью его осознанных изменений. Единственная функция науки – описательная.

В соответствии с этим, при условии декларированной законом научности общего образования в нашей стране, главной целью и основной задачей этого образования является формирование обучающимися научных описательных компетенций. Чтобы при помощи этих компетенций, приобретённых в разных отраслях единой науки, представленных образовательными предметами, описывать мир и обмениваться описаниями с другими людьми с целью договорённости о совместных действиях по изменению мира [18]. Неважно – на уровне планеты или семьи.

Физика, как отрасль науки, описывающая наблюдаемые явления взаимодействием физических тел и физических полей [17], выделяется среди отраслей науки и образовательных предметов предельной простотой своих моделей, с которых и надо начинать обучение описанию действительности [20]. В этом заключается функция физики как образовательного предмета. Проще физики – только математика.

Физических явлений не существует. Существует физическое рассмотрение явлений действительности. Оно начинается с выделения этих явлений из потока сознания [3] и моделирования их физическими телами, физическими полями, взаимодействием тел и полей. Поскольку из поступающих сигналов мозг строит величины, а из величин – модели, наука оперирует предельно грубыми математическими представлениями этих моделей в величинах и их соотношениях. Основная задача предмета «Физика» – обучение пониманию простейших моделей мироустройства и последующему формированию таких моделей в различных сферах жизни. Традиционно в системе общего образования эта задача решается на уровне коллективного бессознательного. Поэтому сказанное выше находится за пределами внимания и понимания учителей и авторов дидактических материалов – учебников, пособий и научно-популярной литературы. Ну, и подавно – за пределами понимания обучающихся. Отсюда и недоразвитие у субъектов общеобразовательной деятельности строгости мышления и отражающей его речи. Одним из самых ярких проявлений неудачности формирования модельных представлений является изложение в школьном курсе физики темы «Колебания и волны». Вследствие этого понимание чрезвычайно важной и универсальной инструментальной функции соответствующих представлений в лучшем случае затруднено, в худшем – просто отсутствует. Давайте для начала убедимся в этом, а затем постараемся сформировать выход из образовавшегося тупика.

1.1 Колебания

Начнём с того, как представляют колебания некоторые наиболее популярные учебники общеобразовательной школы. Для того, чтобы сразу же подчеркнуть нелепости или неточности этих представлений, в тексте курсивом выделены мои примечания и риторические вопросы.

«Повторяющиеся через равные промежутки времени движения, при которых тело многократно и в разных направлениях проходит положение равновесия, называются механическими колебаниями» [12, С. 99]. (Колебание – это реальные движения реального тела? Что такое «многократно и в разных направлениях»? А если НЕ равные промежутки времени – это НЕ колебания? Да и вообще – механические колебания – это что-то особенное? Бывают ещё другие колебания, и это – принципиально иное?)

«Познакомимся теперь с таким периодическим движением, при котором тело перемещается около своего наиболее устойчивого положения равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону. Такое движение называется периодическим колебанием» [11]. (Что такое наиболее и наименее устойчивые положения равновесия? Одна, другая, третья, четвёртая стороны… А если НЕ периодическое – то НЕ колебание? И опять – реальное тело реально двигается, и это – колебание?)

В ряде случаев наблюдается определённый прогресс: «При колебательных процессах состояния системы через определённые промежутки времени повторяются точно или почти точно» [9, С. 3]. (Хотя… кем, чем и как определены эти промежутки времени? А если повторяются, но промежутки не определены – что, НЕ колебания? Что такое ТОЧНО ИЛИ ПОЧТИ ТОЧНО?)

Ну, и в качестве примера совсем уж не имеющей смысла попытки что-то сказать о колебаниях в режиме трансляции на основе практического мышления можно отметить работу [6].

Все эти нелепости и неточности или «почти неточности» – из области попыток передать словами принципиально невербализуемые результаты практического мышления с его размытыми и потому непередаваемыми обыденными многофакторными моделями действительности [16]. Попробуйте, пожалуйста, сами вынести чёткое представление о колебаниях из приведенных псевдоопределений.

С учебниками из области высшего профессионального образования дело обстоит несколько лучше. Но лишь несколько.

«Под колебанием понимают всякий периодический или приблизительно периодический процесс, в котором значение той или иной физической величины повторяется точно или приближенно через равные или приблизительно равные промежутки времени» [14, С. 544]. (Ну, хотя бы понятно, что повторяется: физическая величина. А в остальном – всё как в школе: «периодический процесс», «равные промежутки времени», да ещё и «приблизительно»! )

«Колебательное движение (процессы) – движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени» [5].

(Опять «движение», опять «точно или приблизительно одинаковые» …)

«Говоря о колебаниях, или осцилляциях, тела, мы подразумеваем повторяющееся движение его туда и обратно по одной и той же траектории. Иными словами, движение является периодическим» [4, С. 395]. (Того хуже, да ещё и «подразумеваем». А читающему или слушающему это обучающемуся что подразумевать, и вообще присутствует ли здесь разумение?)

«Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени» [8]. (Что такое «движения или процессы»? А что, движение – не процесс? Что такое «определённая повторяемость»? )

«К колебательным движениям (колебаниям) относят такие движения, которые характеризуются той или иной степенью повторяемости во времени описывающих их величин» [2]. (Опять движения, и что такое здесь «степень»? )

«Колебанием называется процесс любой физической природы, характеризующийся повторяемостью во времени» [7]. (Повторяемостью чего?)

«Колебания – это любой физический процесс, характеризующийся той или иной повторяемостью во времени и пространстве» [10, С. 136]. (Повторяемостью чего? «Та или иная» – это какая?)

Ну, и как же без Википедии: «Колеба́ния – повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия». (Опять «та или иная степень» … Точка равновесия – что за точка? Уже хорошо, что речь, оказывается, идёт о процессе изменения состояний системы!)

Из всех приведенных попыток определений колебаний достаточно трудно понять, что же «подразумевали» их авторы. Ведь процесс преподавания – это процесс трансляции моделей, а предложенные обыденные модели адекватно и, тем более, однозначно, не могут быть транслированы. И что складывается в головах обучающихся – им, как правило, неизвестно. Могу сказать это с уверенностью, поскольку сам учился в школе. И знаю, ценой каких усилий и ошибок пришлось потом добираться от подразумевания до разумения.

Главная беда: все колебания – какие-то разные, но при этом узкоспециализированные. Общий чёткий взгляд на колебание, его происхождение и назначение отсутствует.

1.2 Волны

Продолжим в том же духе с волнами.

«Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной» [13, С. 266]. (Колебания-то – это что? Колебаний чего? Да и «распространение в пространстве» – в языковом отношении не очень удачно)

«Когда колебательный процесс распространяется в пространстве с течением времени, то говорят о распространении волн» [9]. (Пусть говорят!)

«Процесс распространения колебаний в среде называют волновым» [5]. (А вот это – уже прогресс: речь зашла о среде)

«Процесс распространения механических колебаний в среде называется механической волной» [10, С. 161]. (А если не механических – то и с волной не получается?)

«Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газообразной) среды возбудить колебания её частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной» [13, С. 266]. (А как, например, возбудить колебания частиц в воздухе?)

«Упругой волной называют процесс распространения возмущения в упругой среде» [8]. (А если среда неупругая – например, можно ли говорить об упругости такой среды как электромагнитное поле?)

Википедия: «Волна – это распространяющееся динамическое возмущение (выход из равновесия) одной или нескольких величин». (Величины в равновесии и их динамическое возмущение – терминология, по меньшей мере, странная)

«Волной называются распространяющиеся в пространстве возмущения состояния вещества или поля» [23, С. 49]. (Наверное, подходно наиболее удачно из перечисленного, хотя причём в этом определении волна с её «колыханием»? )

Вот и с волнами, как и с колебаниями – сплошные непонятности. Правда, надо признать, что в ряде случаев волна связывается с распространением возмущения состояния среды, а в плане математического описании намекается на распространение изменения величины. Но из приведенных определений непонятно, почему именно и во всех ли случаях распространение возмущения можно или нужно описывать колебательно-волновыми представлениями.

Если обратиться к названию данной главы книги, то о колебаниях и волнах говорят и пишут фактически что попало в попытках отобразить в словах проявления чувственного опыта людей в рамках обыденных моделей принципиально бессловесного практического мышления [16]. Так что и для собственного понимания, и, тем более, для трансляции этого действительно важного взгляда на мир, необходимо выяснить, с чем же мы реально имеем дело при описании широкого круга явлений действительности.

Глава 2. Что такое колебания на самом деле

2.1 Система и её состояние

Мозг человека и действительность существуют раздельно. Точнее говоря, они сосуществуют во взаимодействиях. В русском языке глаголы «существовать» и «быть» – синонимы. Быть – это значит присутствовать в тех или иных пространстве и времени известного на сегодняшний день мира в самом широком смысле этого слова. Позиция человека как субъекта бытия – позиция наблюдателя, нуждающегося в понимании действительности для того, чтобы это его бытие состоялось и продолжалось. Поэтому, рассматривая какую-либо грань мира, мы совмещаем себя с этой гранью в пространстве и во времени – событуем с ней. Изучая, например, Древний Египет, мы погружаемся в его атмосферу, то есть – в то время, в котором происходили интересующие нас процессы, и в то пространство, с его песком, пальмами и пирамидами. И тогда то, что происходило в Древнем Египте, становится для нас событием. Точно так же мы погружаемся и в пространство атомного ядра, и тогда превращение того, что мы модельно представили нейтроном в то, что мы модельно представили протоном, тоже будет для нас событием. Итак, наблюдаем всегда события, охотясь за ними по тем или иным причинам в пространстве и времени – далёких или близких. Ниже, в разделе 2.2, ещё вернёмся к наблюдению событий и его последствиям. А сейчас только отметим, что отправляемся к событию, вылавливая его в потоке сознания, текущем в коре головного мозга [3], в соответствии с интересом [1], то есть в связи с возникшей потребностью.

События происходят в мире. Они оказываются наблюдаемыми благодаря взаимодействиям определённого множества элементов этого мира. Элемент – это то, что в данном конкретном рассмотрении не подлежит дальнейшему разделению, препарированию. Системой называется совокупность элементов, отличающаяся свойством, которого нет ни у одного из этих элементов в отдельности. Простой пример: куча болтов, гаек и других деталей – просто совокупность, пока они все не собраны в двигатель. А двигатель – это уже система. У глагола «существовать» в русском языке есть ещё один устойчивый синоним – «стоять». И уж если система существует в нашем представлении, то она состоит с нами, то есть у неё есть состояние (с нами). Состоянием называется способ описания существования системы (наблюдателем). Обратите внимание, как часто мы пользуемся этим словом для описания конкретики существования той или иной системы. Говоря о процессах в исследуемой системе, мы всегда имеем в виду изменения состояния этой системы во времени. Описывая мир, наука говорит с нами на языке состояний и их изменений.

Довольно часто в процессе изменения состояния системы конкретные состояния могут повторяться во времени. Ну, прямо как определённые положения люльки, в которой наши предки убаюкивали детей. По-старославянски «колыбать» – «качать».

Поэтому, в соответствии с технологией введения определений понятий [17], колебанием называется процесс изменения состояния системы, сопровождающийся повторением конкретных состояний во времени. Колебание – не движение. Если у бабушки повторяются отклонения от нормы в работе сердечно-сосудистой системы, то она описывает это как повторяющиеся болезненные состояния, но при этом не извивается прихотливо и не бегает ускоренно «туда и обратно». Прямо так и говорит бабушка – дескать, состояние колеблется: то хуже, то лучше, то опять лучше.

Что же мы сделали? Не поддаваясь всяким безграмотным глупостям, в соответствии с требованиями здравого смысла и образовательного стандарта ввели определения необходимых понятий: события, системы, состояния системы и колебания как процесса изменения состояния системы. В итоге у нас появился инструмент для описания определённой группы процессов. Кстати, не только в физике: и в других отраслях науки, в технике, политике, физиологии нашего организма…

2.2 Явления, свойства и величины

Вот теперь уточним, как же именно происходит построение описания явления мозгом. Основой всех наших действий, в том числе описательных, является содержательная деятельность мозга. При появлении сигнала от действительности мозг сопоставляет его с уже имеющимися в его практически бездонной памяти. Сигналов от периферийных датчиков поступает в мозг множество, в том числе и по поводу какого-либо определённого явления. Эти сигналы накладываются друг на друга, да так, что отследить порядок и состав этого наложения не представляется возможным. В итоге в мозге формируется диковинной формы суперсигнал, соответствующий данному явлению. При одной и той же форме сигнала его интенсивность может быть различной. Следовательно, существует мера сигнала и её надо ввести. По-русски «большой» – «великий»; следовательно, «большина» сигнала – его величина. Исходя из всего сказанного, величиной называется мера системной суперпозиции сигналов разных рецепторных полей коры головного мозга.

Итак, в окружающей нас, в том числе и изнутри, действительности происходят события, являющиеся нам в наблюдении. То есть происходят явления. Мозг описывает наблюдаемые явления величинами, принимающими различные числовые значения. Из этих величин с их числовыми значениями мозг строит модели действительности

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.