# Числоголики. Как числа порабощают нас, и почему нам пора вырваться на свободу

Микаэль Дален, Хельге Торбьёрнсен

Числа – одно из важнейших изобретений человечества, ставших неотъемлемой частью цивилизации. Однако числа могут быть не только полезны, но и опасны, коварны. Они захватили наш мир, заставили верить именно им, а не словам, пусть даже самым убедительным. Авторы “Числоголиков”, два известных скандинавских специалиста по человеческому поведению Микаэль Дален и Хельге Торбьёрнсен, объясняют, как это произошло, каким образом числам удалось поработить нас. Они рассказывают, как числа влияют на социум, на жизнь отдельных людей, на политиков. Авторы учат противостоять диктату чисел, обращаться с ними так, чтобы не обеднять свою жизнь. Возможно, говорят ученые, в каких‑то сферах лучше обходиться без чисел, и советуют получить своеобразную прививку от чисел, чтобы самостоятельно решать, как с ними управляться.

В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

© Micael Dahlen and Helge Thorbjørnsen, 2023

© Paul Norlen, English translation, 2023

© Н. Шахова, перевод на русский язык, 2025

© А. Бондаренко, художественное оформление, макет, 2025

© ООО “Издательство Аст”, 2025

Издательство CORPUS ®

Числа кажутся такими невинными. Одинокое число на экране или листе бумаги. Ваш бухгалтерский баланс, пульс, число шагов, пройденных до обеда.


1 590     97      3 467


Числа так конкретны, точны и понятны. Они не лгут. Они честные, контролируемые и нейтральные. Рациональное и просвещенное общество опирается на числа, а не на эмоции. Числа обеспечивают прозрачность, надежность и наглядность. Они релевантны, рациональны и объективны.


0       55      7,9


Так мы думали. Но оказалось, что эти маленькие мошенники морочат нам голову и сбивают с толку.


2      4      16


Числа уводят нас в сторону и лгут. Они искажают и завлекают. Разделяют и властвуют. Они прокрались повсюду – и захватывают вашу жизнь. Вы любите их, зависите от них. А они уже, между тем, деловито принялись все запутывать.

Вы просто этого еще не знаете.


1      2       3

## 0. Предисловие

Наши дни сочтены.


В буквальном смысле. Все, что мы делаем в течение дня, учтено. Учтены дни, когда мы общаемся со знакомыми. Дни, когда занимаемся спортом. Дни, когда мы работаем, учимся, путешествуем. Ночи, когда мы спим. Все это регулярно учитывается нашими телефонами, аккаунтами в соцсетях, имейлами и приложениями. День за днем, ночь за ночью.


Сколько вы сегодня прошли шагов? Сколько у вас друзей? Сколько баллов у водителя машины, которую вы заказали и в которую садитесь (раньше это называлось “такси”[1]).


Все это вы знаете, потому что есть счетчики. Шагомер считает ваши шаги. Facebook[2]считает ваших друзей. А приложения по подвозу попутчиков (райдшерингу) считают баллы водителя, который вас везет.


Еще несколько лет назад у вас и в мыслях такого не было. Но сегодня ведется скрупулезный ежедневный подсчет всего, что вы делаете. Да и еженощный тоже. Хотите узнать, как долго вы спали, сколько времени храпели, сколько раз просыпались, переворачивались с боку на боку (или “общались с партнером”), – для всего этого есть счетчики. Сделайте в магазине приложений поиск по слову “счетчик”, и у вас в глазах зарябит от мелькающих на экране пунктов бесконечного списка. А Google по запросу “приложения для подсчета” выдаст больше миллиона ссылок.

Все эти счетчики свидетельствуют о том, что с нашей жизнью что‐то происходит.

Совсем недавно мы умудрялись прекрасно прожить день, не зная, сколько сделали шагов. С удовольствием общались с друзьями, не производя их учета. Но как только мы узнали эти числа, они внезапно стали для нас очень важными. Мы стали думать о них, радоваться им, беспокоиться из‐за них, сравнивать их, оценивать себя с их помощью. Они заставляют нас больше шагать. Заводить новых друзей. Расстраиваться из‐за того, что мы мало спим (и, вероятно, спать от этого еще меньше). Как будто от них зависит наша жизнь.

Это приобретает характер эпидемии. Числа все глубже проникают в наше бытие, влияя на образ наших действий и на саму личность, определяя наше поведение, наши решения, мысли и чувства.

В течение столетий люди программировались на то, чтобы автоматически, инстинктивно реагировать на числа. Если б мы и захотели от них избавиться, у нас вряд ли бы это получилось. Мы – числоголики. Основные инстинкты у нас те же, что и у других животных, но, к примеру, от обезьян и кошек мы отличаемся тем, что наши животные инстинкты закодированы числами (как мы увидим далее, даже на клеточном уровне).

Однако эволюция человечества едва ли рассчитана на такое количество и такие масштабы чисел, которые захлестнули нас сейчас. По некоторым оценкам, в настоящее время человечество ежедневно генерирует больше чисел, чем оно породило за более чем пять тысяч лет: со времени появления первой глиняной таблички в Уруке до 2010 года.


Все больше чисел с каждым днем.

Как это на нас отражается?


Преподавая и проводя совместные исследования жизни, поведения, мотивации и уровня удовлетворенности людей, мы – Микаэль и Хельге – начали задаваться этим вопросом все чаще. И решили наконец найти ответ. Или точнее – ответы, во множественном числе. В этой книге собраны итоги (зачастую весьма удивительные) нашей многолетней работы – результаты изучения, анкетирования, лабораторных экспериментов, полевых исследований, тестов, опросов и наблюдений.

Здесь вы узнаете, как числа влияют на вас физически, – вплоть до того, что из‐за них вы можете стареть быстрее или медленнее. Узнаете, как они влияют на ваше представление о себе, – из‐за них вы можете оценивать себя выше или ниже. Как они окрашивают ваш жизненный опыт, даже ощущение боли. Как определяют вашу продуктивность и как проникают в ваши взаимоотношения с партнерами.

Иногда их эффект положителен (например, числа повышают вашу продуктивность), часто – отрицателен (вы меньше обращаете внимание на то, чем именно занимаетесь). Порой их действие нежелательно (например, некоторые числа могут вызвать клиническую депрессию), а иногда – забавно (например, некоторые числа подталкивают к повороту налево). Мы надеемся, что, узнав из нашей книги об этих эффектах, вы сможете учитывать хорошие, противостоять плохим и избегать неприятных. В итоге вы станете получать больше удовольствия, жить более интересной и здоровой жизнью, устанавливать более полноценные отношения (ваш нынешний или будущий партнер наверняка будет вам благодарен)…

А еще вы запасетесь множеством интересных историй. О том, как Майклу Джордану понадобился определенный номер на футболке, чтобы стать “козлом” (GOAT [greatest of all time] – величайшим, как называют его баскетбольные фанаты). Как шагомеры могут породить пузырь на рынке недвижимости. Почему перед Рождеством вероятность получить штраф за неправильную парковку намного выше, чем в другое время года. Как книга о генетике мух за сутки стала самой дорогой книгой в мире. Что общего между Иисусом и Ким Чен Иром, и как это отразилось на жизни миллионов людей.


“И это еще не все!” – восклицаем мы вслед за рекламными роликами. Мы рассмотрим подробнее, как числовая эпидемия сказывается не только на отдельных людях (что само по себе серьезно), но и на обществе в целом. Ведь числа все больше проникают в политику. Стоило политикам получить возможность подсчитывать, сколько людей их увидело и усвоило их лозунги, как они (ради увеличения числа таких людей) начали на ходу корректировать свои тезисы, повышая собственную привлекательность в глазах аудитории, давая все больше обещаний, ведя себя все более провокационно, превращаясь в карикатуры. Строить заграждения (или по крайней мере угрожать их строительством) вместо мостов. Вы, наверное, понимаете, на кого мы тут намекаем: история восхождения Дональда Трампа – яркий пример числовой эпидемии. Кампания, которая привела его на пост президента, строилась на цифрах: его высказывания полностью определялись тем, что вызывает больше всего кликов и перепостов[3].

Числа стали той истиной, которая влияет на решения на всех уровнях общества, – как в частном, так и в государственном секторе. Приоритет отдается тому, что легче поддается измерению: например, степени освещенности рабочего места, а не здоровью сотрудников (это один из забавных примеров, к которому мы еще вернемся).

К тому же нам как экономистам кажется очевидным, что повышение доступности чисел делает их своего рода валютой. Валютой, пригодной для обмена и покупок. Лайки, свайпы, перепосты, баллы – все это способно приносить пользу. С одной стороны, это можно расценивать положительно: возникает своего рода альтернатива деньгам, которая в состоянии сгладить различия между богатыми и бедными, давая каждому шанс заработать капитал на доброте, обилии друзей и множестве перепостов. Но что происходит, когда числа превращаются просто в новый вид денег со всеми их недостатками? Когда дружба внезапно приобретает реальную стоимость? Когда становится возможным покупать и продавать лайки? Возникает риск стать числовым капиталистом, стремящимся заграбастать как можно больше чисел. Или даже поступиться моральными принципами. Например, одно из наших исследований показало, что у людей, собравших необычно большое число лайков под фотографией в Instagram, повышается склонность воровать бумагу на работе.


Мы покажем, как числа провоцируют депрессию, нарциссизм и аморальность и как они же вызывают энтузиазм, мотивируют нас и делают сильнее. Вы узнаете, как некоторые числа закрепляются в мозгу и незаметно для вас формируют ваши представления о приемлемой цене дома, машины или бутылки вина. Мы объясним, почему люди иногда воспринимают числа так, как если бы те имели индивидуальность и пол.

Числа бывают как опасными, так и удивительными, и мы не призываем вас полностью от них отказаться. Мы сами, конечно, любим числа (иначе как бы мы смогли оставаться экономистами?) Числа – одно из важнейших изобретений человечества, и именно их, по мнению археологов, люди первым делом принялись записывать. Самый древний известный текст написан на глиняной табличке, которую откопали там, где когда‐то была Месопотамия. Табличка относится к 3200 году до нашей эры и содержит перепись разного рода ценностей, находившихся в храме в столице Урука. Своего рода экселевская таблица в глине.

С тех пор числа неотступно следуют за нами, став частью не только бухгалтерских расчетов, но и культуры, религии, языка, временнóй шкалы и цивилизации. Но в последние годы в использовании чисел произошел настоящий взрыв.


Нас оцифровали?


Бурный технический прогресс привел к тому, что сейчас мы имеем возможность генерировать гораздо больше чисел, чем всего несколько лет назад. Согласно списку Top500[4] даже с 2010 года компьютерные мощности выросли в 60–100 раз. Из этого по закону Мура[5] следует, что в последние пятьдесят лет они ежегодно вырастали на 20–200 % (в зависимости от способа подсчета). Всего тридцать лет назад компьютер с мощностью нашего телефона стоил бы более ста тысяч долларов. Мы можем заполнить свои телефоны калькуляторами и приложениями, плюс в нашем распоряжении есть компьютеры, серверы и облака, которые способны круглосуточно регистрировать все наши действия.


Несколько лет назад мы – Микаэль и Хельге, – стоя на сцене, задали пятистам руководителям компаний простой вопрос: “Без чего вам было бы труднее всего обходиться неделю: без алкоголя, без секса, без друзей, без денег или без телефона?” Результат был однозначным и печальным: недельное отсутствие телефона представлялось им самым тяжелым испытанием.

Хотя, согласитесь, ничего удивительного в этом нет. Мало-помалу мы доверили своим телефонам самые сокровенные вопросы личной жизни. Здоровье, деньги, работу, друзей, отпуск. Все на свете. А взамен технологии обрушили на нас нескончаемый поток того, от чего мы стали полностью зависимы: чисел. Числа про всё и всех, во всех формах и видах.

Дополнительным объяснением числовой эпидемии служит рост количества объектов, которые можно учитывать. У нас стало больше вещей и больше занятий. Согласно американской статистике за последние десятилетия площадь среднестатистического жилища выросла почти в три раза, потребление – более чем в два, и американцы ежегодно тратят более двадцати четырех миллиардов долларов на оплату хранилищ для своего имущества. У нас теперь больше профессиональных возможностей, и мы чаще меняем работу (по данным Бюро трудовой статистики США, люди в среднем меняют работу каждые четыре года, что далеко от золотого стандарта прошлых лет). Вместе с тем у жителей стран – членов ОЭСР (Организации экономического сотрудничества и развития) свободного времени стало примерно на два часа в неделю больше, а у жителей родных для нас Норвегии и Швеции – почти на четыре. И это еще до коронавируса и вызванного им распространения удаленной работы! Вдобавок наши современники дольше бодрствуют, получая дополнительное время для заполнения его числами. Согласно финским исследователям, за последнее десятилетие время бодрствования увеличилось в среднем с шестнадцати до семнадцати часов в сутки, а американские ученые обнаружили, что количество людей, которые спят не более шести часов в сутки (и, стало быть, восемнадцать часов бодрствуют), за последние десятилетия выросло на 30 %.

Вместе с дополнительным временем пришла и дополнительная неопределенность. В опубликованной в 2008 году книге Nextopia Микаэль ввел понятие “вседоступного мира”, в котором что угодно стало доступно кому угодно, где угодно и когда угодно[6]. В то время на запрос buy shoes (купить обувь) Google выдавал полмиллиона ссылок. Сегодня тот же запрос приносит уже шесть миллионов ссылок. Что бы мы ни искали – товары, учебные курсы, вакансии, развлечения, рестораны, водителей или кандидатуру для свидания, – предложение выросло в десять раз. Как мы вообще умудряемся сделать выбор?

Неопределенность почти наверняка вносит свой вклад в сокращение времени сна из‐за бессонницы и стресса, причем не в последнюю очередь среди молодежи. А также явно укрепляет нашу зависимость от чисел, потому что рейтинги и баллы снижают тревожность, связанную с необходимостью выбора.

Рост числа учитываемых объектов ведет и к росту конкуренции за наше внимание. Числа становятся средством выбора, гарантирующим надежность. Компании уснащают ими свои маркетинговые сообщения, чтобы поймать нас за рукав и заставить купить их продукт (ракетка для падел-тенниса, увеличивающая вращение на 27 градусов, – это круто, что бы это ни значило). СМИ украшают числами заголовки, чтобы заставить нас прочесть статью (“Смертность от COVID‐19 за неделю выросла на 100 %”). Политики с помощью чисел рекламируют свои программы (“Мы обеспечили бурный экономический рост, построив 30 000 домов!”) Да мы и сами вставляем числа буквально куда угодно – от объявлений о продаже поношенной одежды и сдаче в аренду дивана до составления профиля на сайте знакомств, – в надежде, что наши высокие показатели привлекут внимание. Числа не требуют долгих объяснений и лишены (как нам кажется) субъективности. Мы реагируем на них инстинктивно и понимаем (как нам кажется) немедленно.


И вот к чему мы пришли.

Наши дни сочтены, в буквальном смысле.


Это не значит, что наши дни сочтены в фигуральном смысле. Существованию человечества грозят более серьезные опасности, чем числовая эпидемия. (Вирусные пандемии, например. Изменение климата. Сотни тысяч астероидов, которые пролетают через Солнечную систему и могут столкнуться с Землей… впрочем, забудьте об этих примерах: вряд ли они улучшают настроение.) Но, считая свои дни, не обедняем ли мы свою жизнь?

Мы, авторы этой книги, вовсе не стремимся избавить мир от чисел. Мы просто хотим обратить ваше внимание на то, как числа влияют на вас, и помочь обращаться с ними таким образом, чтобы не обеднять свою жизнь. Вы можете решить, что в каких‐то сферах лучше обходиться без чисел. Или по крайней мере провести сеанс детоксикации. В любом случае нам кажется, что каждому полезно получить прививку от чисел, дабы самостоятельно решать, как с ними управляться.

Так что воспринимайте эту книгу как своеобразную прививку от чисел.

## 1. История чисел

Для начала вернемся немного назад.


Первая бухгалтерская “электронная таблица” из храма в Уруке, может, и создана в 3200 году до нашей эры, но сами числа намного старше. Их история началась сорок тысяч лет назад. Только представьте себе! Именно столько лет самым старым счетным палочкам, найденным археологами. Эти костяные палочки – первый надежный знак того, что люди принялись считать, положив начало всем тем замечательным вещам, которые из этого получились.


I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I


На найденной в горах Свазиленда в 1970‐х годах так называемой кости Лебомбо – 29 зарубок. Некоторые считают, что отсюда следует: первыми математиками были африканские женщины, следившие с помощью счетных палочек за своим менструальным циклом. Так ли это, мы никогда не узнаем, потому что после 29‐й зарубки кость сломана. Может, она была длиннее?

В Европе тоже находили весьма древние счетные палочки. Возраст знаменитой “волчьей кости”, найденной в Чехословакии в 1937 году, оценивается в тридцать тысяч лет. На кости имеются 55 зарубок, объединенных в группы по пять.


IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII


Эту волчью кость можно по многим причинам считать первым суперкомпьютером. Используя такую палочку, можно считать и записывать числа, что позволяет вести учет и наводить порядок. Можно контролировать количество особей в стаде, подсчитывать число животных и другое имущество, а позже даже проводить вычисления, связанные с торговлей. По всему миру люди медленно, но верно развивали возможности счета и вычислений, приписывали числам значение и величину.

Вскоре мы стали зависеть от чисел – отчасти потому, что они стали необходимы для управления обществом и ведения торговли. Первая письменная табличка из Месопотамии именно это и демонстрирует: она содержит числа и расчеты. Так и возникла экономика: “Тебе – четыре, а мне – пять”.

Люди не изобретали числа. Они, конечно, и так были. Для любителя посчитать природа, включая человеческое тело, – золотая жила. Пальцы, животные, птичьи яйца. Предположительно, именно эти предметы люди начали считать первыми. Другие числа и числовые закономерности природы, такие как число пи или числа Фибоначчи (которые по сути являются спиралью), посложнее и чуть менее очевидны. Но если приглядеться к семенам в сосновой шишке, то видно, что они образуют спирали: пять спиралей в одном направлении и восемь – в обратном. И семена подсолнечника тоже образуют спирали: двадцать одну в одном направлении и тридцать четыре – в другом. Сами посчитайте, если не верите. А внимательно присмотревшись в овощном отделе к капусте романеско[7], вы и на ней сможете заметить спирали Фибоначчи. С математической точки зрения романеско – удивительный овощ, который, как и другие природные явления, под завязку набит числами и закономерностями.


1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377…

> Кстати о Фибоначчи. Когда узнаёшь об этой последовательности в школе, это завораживает. Помню, что я, будучи в 1980‐х старшеклассником, стал вдруг всюду искать спирали и числовые последовательности. А кто ищет, тот всегда найдет. Лепестки цветов? Фибоначчи. Разводы на грязной футболке? Фибоначчи. Ананасы (которые в 1980‐е были очень популярны, их даже в пиццу клали)? Фибоначчи. Форма уха, галактики – да все на свете. Фибоначчи!

> Даже золотое сечение, которое мы проходили на уроках искусства, оказалось связанным с Фибоначчи. Мы узнали, что золотое сечение воспринималось людьми как что‐то прекрасное и гармоничное. С помощью микрокалькуляторов и линеек мы определяли, как на протяжении веков художники в погоне за красотой брали за основу своих композиций золотое сечение.

> Может быть, у нашего учителя было туннельное[8] (или спиральное?) зрение в том, что касается Фибоначчи? Потому что тот же учитель вел у нас физкультуру, и у нас было комплексное упражнение: найти золотое сечение на собственном теле. Если вам интересно, то у большинства золотое сечение оказалось ровно посередине пупка. Кроме бедного длинноногого Кристиана.

> Хельге

Антропологи считают, что в основе нашего подхода к числам лежит увлеченность собственными руками – по пять пальцев на каждой. Во многих цивилизациях открытие “рука – это пятерка” стало катализатором дальнейшего прогресса. Только подумайте! Кто‐то взглянул на свою руку, немного поразмыслил, обсудил это с другом – и все сразу завертелось: теперь вы разбираетесь во всем – от чисел до торговли и карт. Счет на пальцах очень прост и интуитивно понятен. Им до сих пор пользуются и дети, и взрослые. Количество пальцев на руках и ногах во многих древних культурах стало основой систем счисления, пятеричных и десятичных. Вот и на волчьей кости мы видим пятерки зарубок.

Обнаружив числа, мы внезапно смогли показывать друг другу количество, торговать, вычислять доходы, вести бухгалтерию и даже вводить налоги и комиссионные, с рекордной скоростью уйдя в отрыв от других животных. По мнению зоологов, некоторые млекопитающие тоже умеют считать до трех-четырех, но это же пустяки по сравнению с нашими предками, которые неожиданно овладели и числом пять, и числом пять тысяч.

Числа и их понимание приобретали все большую важность по мере того, как развивалась торговля, люди объединялись в сообщества и возникали плотные поселения. Без умения считать невозможно ни жадничать, ни торговаться, ни мериться положением. Если вы хотите чего‐то достичь в жизни, нужно уметь считать и сравнивать. Поэтому во все времена цивилизации вводили собственные системы счисления, со своими основаниями. В основе нашей десятичной системы – ее еще называют индо-арабской – лежит число десять. В основе двоичной – той, что применяется в современных компьютерах, – число два. Все записывается с помощью двух цифр: единицы и нуля. В древнем Вавилоне за основу системы счисления взяли – как это ни странно – число шестьдесят. Эта система стала важной для исчисления времени (секунды, минуты и часы), а также секторов круга. Во всем остальном вавилонская система счисления крайне непрактична. В ней нет даже символа для нуля.

В истории человечества было несколько разных систем счисления, в основе которых лежали числа пять или десять, – да, именно столько у нас пальцев на руках и ногах, и люди постепенно это обнаружили. Легко представить, как возникали такие системы. Латинские числительные опираются на число пять: пятерка обозначается буквой V, а пятьдесят – буквой L. Но ориентироваться в этой системе непросто. (Да вы только взгляните на старые часовые циферблаты и календари!) Сейчас, между прочим, идут MMXX-е годы.

Римляне, кстати, нанесли большой урон мировому развитию чисел и математики. Когда они захватили Грецию, их интересовала власть, а не числа. Римские цифры плохо приспособлены для вычислений, зато удобны для определения числа убитых. Когда римляне убили греческого математика и изобретателя Архимеда и ввели свою систему счисления, развитие математики и других точных наук резко замедлилось. Римские числа распространились по всей Европе и более пятисот лет были, по сути, доминирующей системой. Но вспомните фамилию хоть одного римского математика? Не вспомнили? Ничего удивительного. Римляне были слабы по этой части.

> Мне как экономисту числа часто представляются языком общения, позволяющим планировать и договариваться о том, как использовать различные ресурсы, как ими обмениваться и торговать. В этой связи весьма удивительно, что человечество (по крайней мере его значительная часть) сумело договориться о едином числовом языке. Ведь сколько в мире разных языков? В Википедии написано, что существует более ста языков с количеством носителей не менее пяти миллионов человек каждый. Лишнее доказательство того, что числа мы воспринимаем интуитивно.

> Однако я лично не уверен, что наша современная система счисления – самый лучший вариант. Меня восхищает система, которой пользовались цистерцианцы[9] в средневековой Франции. У них были отдельные линии счета для единиц, десятков, сотен и так далее. Каждый, кто пытался проводить сложные вычисления в уме, поймет, что это гораздо более быстрая и эффективная система.

> Микаэль

К счастью, Римская империя в итоге пала и люди смогли вернуться к более разумной индо-арабской десятичной системе. Снова наступила пора расцвета изобретений (и потребности в счете).


И изобретения расцвели пышным цветом.

Числа и математика позволяют делать удивительные вещи. Числа лежат в основе всего – от пирамид до новейших компьютеров, смартфонов и полета на Луну. Вот почему числовая эпидемия так опасна и важна именно теперь! Ведь получается, можно сказать, “убийственная” смесь: свойственное людям восхищение числами и зависимость от них сочетаются с порожденной технологиями вездесущностью чисел. Ведь они окружают нас со всех сторон! И независимо от того, любите вы математику или ненавидите, они имеют над вами власть. Все числа и системы счисления объединяет одно: они оказывают – и всегда оказывали – огромное влияние на мысли, верования и суеверия людей.

> Прошу прощения, но я никак не могу избавиться от мыслей о том, что наша система счисления не самая лучшая. Несколько лет назад я побывал на конференции, где два британских специалиста по информатике рассказали о своей новой системе, которую они назвали “интерактивные числа”. Объяснить ее довольно трудно (я и сам ее до конца не понял), но, грубо говоря, суть в том, что электронные числа (а в наше время практически все числа – электронные) должны иметь возможность самокорректироваться в процессе ввода в зависимости от того, насколько они вписываются в контекст других вводимых нами чисел. Потому что при вводе с клавиатуры мы ошибаемся намного чаще, чем при записи чисел вручную: нажимаем не на ту цифру, нажимаем на клавишу слишком долго, вводя цифру повторно, пропускаем пробел, ставим запятую не там, где нужно, и так далее. Контроль за движением глаз показал, что, вводя числа, человек 91 % времени смотрит на клавиатуру и только 9 % – на числа на экране.

> Один из приведенных ими примеров относился к Норвегии: в 2007 году Грете Фоссбаккен (Grete Fossbakken) потеряла пятьсот тысяч крон, которые намеревалась перевести на банковский счет дочери; деньги ушли по другому назначению из‐за ее ошибки при вводе с клавиатуры. По-видимому, такое происходит в 0,2 % банковских операций (в итоге набегает кругленькая сумма). Другим примером стала история с британским гражданином Нигелем Лангом (Nigel Lang): в 2011 году его арестовали по подозрению в распространении непристойных детских фотографий, но на его компьютере ничего такого не нашли. Намного позже выяснилось, что полицейские ошиблись в одной цифре IP-адреса компьютера, который искали. Оплата ущерба и судебных издержек составила шестьдесят тысяч фунтов.

> Микаэль

### Таинственность чисел

Мы, люди, видим числа повсюду: в словах, знаках, именах, облаках, природе. Мы находим контекст там, где хотим его увидеть, и приписываем числам важное значение, где бы они ни появлялись: в новостях, соцсетях, природе или на лотерейных билетах. Кроме того, определенные цифры и числа становятся для нас важными и приобретают самостоятельную значимость и символизм.

Самый яркий пример – число 666 из “Апокалипсиса”, называемое также “числом зверя”. Множество людей в разное время связывали это число с самыми ужасными деятелями своего времени, объявляя их воплощением Антихриста.

Определенное значение мы приписываем и ряду других чисел: 13 – означает несчастье, 3 – священное число, 1 000 – это очень много. Некоторые числа так тесно связаны с определенными событиями или понятиями, что становятся почти магическими. У веры в священную или мистическую связь между числами и событиями даже есть собственное название: нумерология. Вы читали “Код да Винчи” Дэна Брауна или смотрели его экранизацию? Профессор религиозной символики вместе с криптологом решают математическую задачу, связанную с убийством куратора Лувра. В фильме – который, кстати, католическая церковь подвергла жесточайшей критике – показаны бесчисленные примеры нумерологии. Нумерология, связанная с числами Фибоначчи, еврейской системой счисления или другими системами, сыграла свою роль почти в каждой культуре.

История полна чисел и числовой магии. Мистическая аура чисел вдохновляла алхимиков, философов, религиозных лидеров и даже врачей. Например, последователи традиционной китайской медицины и других подобных практик, таких как акупунктура, основывают свои системы на мистических числовых связях (“365 частей тела – по одной на каждый день года” или “двенадцать путей циркуляции крови и воздуха подобны двенадцати рекам, стекающимся в срединном государстве”). И хотя Церковь в определенных случаях резко отвергала нумерологию, такого сорта вещи встречаются и в Библии, и в других религиозных текстах. Например, в Библии придается большое значение числам три и семь. Бог создал мир за семь дней. Иисус трижды спрашивал Бога, возможно ли избегнуть распятия, и был распят в три часа дня.

В приложениях ислама и исламской астрологии число семь тоже играет важную роль. Исходно семь равнялось количеству планет, поэтому семерка символизирует совершенство и законченность замысла Всевышнего. Это число можно представить в виде 3+4, 2+5 и 1+6, и потому оно равно суммарному количеству точек на противоположных гранях игральной кости. В Коране семь небес, в первой его суре семь стихов, а паломники в Мекке семь раз обходят вокруг Каабы и бросают семь камней в стены, символизирующие дьявола.

В иудаизме и буддизме нумерология в древние времена тоже была тесно связана с религией. В иудаистском мистицизме, особенно в Каббале, влияние нумерологии и астрологии очень заметно. Истовые последователи Каббалы полагали, что Ветхий Завет[10] написан кодом, вдохновленным Богом. Их нумерологическая система была попыткой расшифровать Священное Писание.

Каббалой заинтересовались и христианские мистики, а также последователи коммерческого движения Нью-эйдж, в частности, приверженцы “Центра изучения каббалы” Филиппа Берга, среди которых, кстати, есть много известных людей, включая Мадонну, Гая Ричи и Деми Мур.

В Средние века получила развитие и широко использовалась христианскими лидерами и деятелями культуры “наука” арифмология – философское течение, связанное с нумерологией и символизмом чисел. Например, произведения итальянского поэта Данте Алигьери насыщены числовыми закономерностями и символизмом. Его знаменитая “Божественная комедия” в значительной степени связана с числом три и с Троицей. Число три проходит красной нитью по всему тексту: 3 части, 33 песни, 33 стиха, 3 строчки в стихе. У дьявола 3 лица, 3 женщины молятся за Данте, есть 3 ужасных чудовища и 3 царства загробного мира. В течение всего средневекового периода и Ренессанса мистицизм чисел играет важную роль. Во множестве книг числа и числовые системы используются так же, как у Данте, а арифмология и нумерология развиваются как своего рода суперзнание, призванное объединить все другие науки.

# Примечания

1

В английском языке вместо слова taxi стали часто использовать слово uber, независимо от названия реального поставщика услуг. К тому же все большую популярность приобретает райдшеринг (ride-share) – платный подвоз попутчиков. – Здесь и далее, если не указано иное, – прим. перев.

2

Деятельность компании Meta Inc (которой принадлежат сети Facebook, Instagram) решением российского суда признана экстремистской и запрещена на территории России. – Прим. ред.

3

Эта книга была написана до того, как Д. Трамп был избран президентом США во второй раз.

4

Рейтинг 500 самых мощных известных суперкомпьютеров мира.

5

Количество транзисторов, размещающихся на одном кристалле интегральной схемы, удваивается каждые два года.

6

По-английски это звучит так: the – ever world, where whatever has become available for whoever, wherever, and whenever.

7

Разновидность цветной капусты.

8

Медицинский термин, обозначающий резко суженное поле зрения.

9

Монахи ордена, примыкавшего к бенедиктинцам.

10

Думается, что истовые последователи Каббалы изучали не Ветхий завет, а Тору, но авторы книги придерживаются христианской терминологии.