# 120 детских вопросов о физике и окружающем мире

Антон Олегович Малютин

Физика – это, без преувеличения, наука об устройстве нашего мира. Мы окружены множеством физических явлений, но с какими-то из них мы сталкиваемся ежедневно, а какие-то можно наблюдать только в очень сложных экспериментах. Но все они показывают, насколько интересен, многообразен и сложен окружающий мир.Среди физических явлений есть такие, которые вызывают искреннее удивление. Но бывает иначе: с проявлениями каких-то физических законов мы сталкиваемся очень часто, но почти ничего о них не знаем, либо имеем ошибочные представления. Наконец, существуют и такие явления, о которых мы не задумываемся, но в действительности они играют важную роль не просто в нашей жизни, а в самом существовании Вселенной.Именно о таких физических явлениях и законах, управляющих ими – самых интересных, необычных и важных – рассказано в этой книге.

## УДИВИТЕЛЬНОЕ – РЯДОМ

В быту мы не думаем о физике и, тем более, об устройстве мира. Всё нам кажется привычным, а иногда даже неинтересным. Но стоит приглядеться, как в каждом обыденном явлении вы увидите «руку физики» – физические явления окружают нас везде и всегда, нужно только их увидеть.

### Как отличить сырое яйцо от варёного?

«Просто разбить!» – ответите вы. И будете неправы! Потому что существует очень простой способ определить готовность яйца без вмешательства в его внутренности. Наверняка, многие из вас знают ответ на этот вопрос. Но кого-то, особенно наших юных читателей, эта задачка может поставить в тупик. А в действительности всё элементарно – нужно положить яйцо на ровную поверхность и попытаться его закрутить двумя пальцами.

Что это даст? А то, что знание простых законов механики позволит определить, какое яйцо мы взяли в руки – варёное или сырое. Вы сразу это поймёте по поведению продукта: если яйцо легко раскрутилось и долго вращается – оно варёное; если яйцо сделало один-два оборота и остановилось – оно сырое.

Но в чём же секрет? Всё довольно просто.

Что такое сырое яйцо? Это жидкость, заключённая в твёрдую скорлупу, и между этими частями действуют довольно слабые силы вязкого трения. При раскручивании яйца его скорлупа буквально «скользит» по белку, а нижние слои белка и желток остаются практически неподвижными. Также здесь вмешиваются и силы инерции, из-за которых желток и остаётся неподвижным при раскручивании яйца. К чему это приводит? К тому, что сырое яйцо никак не хочет вращаться – оно оказывает заметное сопротивление раскручиванию и через один-два оборота останавливается. Разумеется, здесь речь идёт о раскручивании яйца путём придания ему единичного импульса пальцами. Если же постоянно придавать импульс сырому яйцу, подталкивать его, то оно всё же будет вращаться.

А что такое варёное яйцо? Это практически цельное твёрдое тело, поэтому вращение от скорлупы без задержек передаётся внутренним частям. В результате варёное яйцо легко раскручивается и может долго вращаться на вашем столе (пока его не остановят силы трения о стол и о воздух).

Кстати, отличия между яйцами можно найти и по тому, как они останавливаются. Если вы всё-таки раскрутите сырое яйцо, то при попытке затормозить его пальцами оно окажет заметное сопротивление. А варёное яйцо остановится быстро и без особых усилий. Причина опять же заключается в инерции и силах вязкого трения: при остановке сырого яйца его внутренние жидкие части по инерции продолжат вращение – это и проявится в заметном толчке. При остановке варёного яйца усилие от скорлупы почти мгновенно передастся к внутренним частям, поэтому наш испытуемый эллипсоид остановится быстро.

Вот так законы механики помогают нам определить, с каким яйцом мы имеем дело, не разбивая его.

### Насколько тонка мыльная плёнка?

Принято считать, что мыльная плёнка очень тонка, а поэтому очень непрочна и практически невесома – это доказывают нам переливающиеся всеми цветами радуги, но такие недолговечные мыльные пузыри. Однако мало кто знает, насколько в действительности тонка мыльная плёнка! Не удивляйтесь, но это – одна из самых тонких вещей, существующих в природе, и которые легко может создать человек.

Надуйте мыльный пузырь и посмотрите на него – он переливается всеми цветами радуги, яркие пятна и полосы находятся в постоянном движении, они изменяются и постепенно сползают в нижнюю часть пузыря. В какой-то момент на пузыре появляются «дыры» – бесцветные пятна, которые кажутся дырами на цветном фоне. И спустя некоторое время пузырь лопается.

Оказывается, что цвет мыльного пузыря (то есть, мыльной плёнки) прямо зависит от толщины его стенок. Наиболее толсты сине-зелёные участки, среднюю толщину имеют синие и пурпурные, очень тонки золотисто-жёлтые, а самые тонкие – те самые бесцветные «дыры». Так вот, максимальная толщина мыльной плёнки составляет 120 – 200 нанометров, минимальная – 20 – 25 нанометров. А нанометр – это миллионная доля миллиметра!

Для сравнения: самая тонкая мыльная плёнка примерно в 4000 раз тоньше бумаги, в 3000 раз тоньше человеческого волоса, в 200 раз тоньше паутины, и примерна сравнима по размерам с бактериями и крупнейшими вирусами!

Кстати, а какие инструменты или приборы используются для измерения толщины плёнки? Самое интересное, что это можно сделать вовсе без инструментов. Ещё Роберт Гук и Исаак Ньютон в XVII и XVIII веках предположили, что окраска мыльной плёнки связана с её толщиной. Связь эта простая – в плёнке из-за её особого строения происходит интерференция света, в результате которой из белого света «вычитаются» различные цвета, что приводит к изменению окраски. А зная законы интерференции и цвет плёнки, можно рассчитать её толщину, для этого применяются несложные формулы – именно с их помощью мы и узнали, что мыльная плёнка является одной из тончайших вещей нашего мира.

### Какой стакан терпимее к кипятку – толстостенный или тонкостенный?

У вас есть два стеклянных стакана – один с толстыми стенками, а второй тонкостенный. В какой из них наливать кипяток безопаснее? Бытует мнение, что чем толще стенки, тем они прочнее, а значит и к кипятку такой стакан более устойчив. Но это глубочайшее заблуждение – лучше наливать кипяток в тонкостенный стакан!

Парадокс? Ничуть. И это станет понятно, если подробнее посмотреть на те процессы, которые происходят в стенках посуды при её заполнении кипятком. Известно, что при нагревании все тела расширяются – это же происходит и со стенками стакана. Однако сначала от кипятка нагреваются внутренние слои стенок, и постепенно тепло передаётся к наружным слоям. То есть, стенка посуды прогревается неравномерно, а значит, и её расширение тоже происходит неравномерно.

Вот и выходит, что толстые стенки не успевают быстро прогреться во всём объёме, поэтому расширение начинается с внутренних слоёв. В результате возникают деформации, которые приводят к растрескиванию стекла, причём иногда к очень стремительному и опасному. Всё это мы наблюдаем и при остывании посуды – наружные слои стенок остывают быстрее внутренних, что опять приводит к деформациям и может стать причиной разрушения стакана.

Аналогичные процессы происходят и в тонких стенках, однако они очень быстро прогреваются во всём объёме, и возникшие было деформации исчезают, не успев нанести вреда. Но если у тонкостенного стакана толстое дно, то кипяток также может привести к печальному финалу. Это нужно всегда учитывать при выборе кружки или стакана.

Кстати: именно из-за описанных процессов вся стеклянная лабораторная посуда выполняется тонкостенной. Такую пробирку или колбу можно нагреть на огне и тут же охладить, не опасаясь за её целостность. Хотя для особо ответственных работ используется специальная посуда из кварцевого стекла, которое вследствие малого коэффициента расширения не растрескивается даже при нагреве до красного каления и мгновенного охлаждения в ледяной воде.

### Даёт ли шуба тепло?

Чтобы согреться, мы одеваемся потеплее – в кофты, куртки, шубы, варежки. Поэтому мы привыкли считать, что все эти тёплые вещи нас согревают. Но дают ли они тепло? На первый взгляд может показаться, что дают, ведь когда мы их надеваем, то согреваемся! Но в действительности всё не так.

Прежде, чем ответить на этот вопрос, проведите несложный эксперимент: возьмите градусник, заверните его в тёплую вещь, и оставьте так на полчаса. И что вы увидите, когда достанете градусник? А то, что его показания никак не изменились! Можно пойти дальше, и взять два кубика льда, один оставить при комнатной температуре (просто положите его в тарелочку), а второй заверните в тёплую вещь (но предварительно положите его в пакет). Спустя полчаса вы увидите, что льдина в тарелке подтаяла намного сильнее, чем та, что «грелась»!

Как же так? Всё довольно просто: ни шуба, ни другие тёплые вещи не согревают, то есть – они не дают тепла. Но благодаря своей плотности они задерживают тепло, предотвращая его рассеивание в пространстве. Так что согревающий эффект тёплых вещей достигается тем, что они не выпускают наружу тепло вашего собственного тела. Точнее – задерживают поток тепла от нагретого тела. Эффект действует в обе стороны: тепло медленно проникает внутрь тёплой вещи, именно поэтому кусочек льда внутри шубы может долго не таять.

Такие материалы называются теплоизоляторами – они изолируют какой-либо объём воздуха или тело от внешней среды, сокращая теплообмен. Конечно, идеальных теплоизоляторов не существует, поэтому лёд в любом случае растает, а в очень сильные морозы даже в самой тёплой шубе можно замёрзнуть. Но, как бы то ни было, а сами эти материалы не создают тепло, поэтому привычный оборот «шуба греет» фактически не верный – тёплые вещи не создают тепло, а лишь не дают ему рассеяться.

### Можно ли вскипятить воду в бумажной кастрюле?

Казалось бы, бумага – не лучший материал для кастрюли, она же просто сгорит на печи! Но не стоит делать преждевременные выводы. Сначала разберёмся, какие процессы происходят при нагревании и кипении воды. И тогда ответ на вопрос станет очевидным: вскипятить воду в бумажной кастрюле – можно!

Сделайте маленькую бумажную коробочку или кулёк, наполните эту «посуду» водой (хватит совсем немного), и поставьте над зажжённой свечой. И вы с удивлением увидите, как бумагу лижет огонь, но ничего страшного не происходит! А через какое-то время в воде появятся пузырьки, и она закипит. И всё это будет продолжаться до тех пор, пока наша бумажная кастрюля не размокнет и распадётся.

Почему бумага не загорелась? Всё дело в воде: при нагревании такой «посуды» всё тепло поглощается водой, что и не даёт бумаге чрезмерно нагреться. А так как вода кипит при 100 °C, то сильнее она нагреваться не будет – излишки тепла будут уходить с паром. Так что при желании (если взять бумагу поплотнее) в такой бумажной «кастрюле» можно не просто вскипятить воду, но даже и яйцо сварить!

Кстати, по этой же причине не будет гореть бумажная лента или нить, плотно накрученная на гвоздь – огонь будет лизать бумагу и нить, но все тепло будет отводиться гвоздём (так как металлы обладают высокой теплопроводностью). И загорится бумажная лента или нить только тогда, когда гвоздь сам нагреется до температуры воспламенения этих материалов.

### Насколько быстро оседает пыль?

Наверняка, вы не раз наблюдали танец пылинок в солнечных лучах – кажется, в чистом воздухе из ниоткуда появляются мелкие частички, они то мирно парят, то куда-то бегут от слабого дуновения ветра, но никогда не останавливаются. В былые времена люди думали, что пылинки легче воздуха, а поэтому никогда не прекращают свой танец. Но в действительности всё совсем не так.

Что такое пыль? Это микроскопические частицы, образующиеся в самых разных физических и химических процессах – в ходе горения, при трении материальных тел (камней, металлических деталей машин, деревянных частей строений и многих других), в процессе жизнедеятельности организмом и т.д. Обычно к пыли относят частицы размером от сотни нанометров до нескольких сотен микрометров. То есть, самые крупные пылинки сравнимы по размерам с толщиной волоса, а самые мелкие – с бактериями.

Но самое главное, что пыль состоит из твёрдых веществ, а потому она тяжелее воздуха и под действием гравитации должна оседать на землю. Однако пылинки настолько малы, что для них существенными становятся воздействия, на которые мало обращают внимание более крупные предметы – сопротивление воздух, движения воздушных масс и даже движения отдельных молекул газов, составляющих воздух. Пылинки из-за малого веса с большой неохотой «тонут» в воздушном океане, и даже самый слабый ветерок может оторвать их от пола. А для частиц размером от 0,5 микрометров (0,0005 мм) и меньше в дело вмешивается броуновское движение – их всегда «подталкивают» молекулы газов воздуха.

Итак, пыль всё же тяжелее воздуха, поэтому она должна оседать, но с какой скоростью? Наиболее крупные пылинки, которые мы видим невооружённым глазом, в закрытой непроветриваемой комнате оседают за несколько часов. Пылинкам размером в единицы и десятки микрометров на оседание нужны уже целые дни (до недели и более). А самые мелкие частички из-за броуновского движения могут парить в воздухе неделями и месяцами!

Именно из-за медленного оседания пыль может переноситься ветрами на сотни и тысячи километров от своего источника. Так что не удивляйтесь, но в вашем доме есть пыль и из далёкой сибирской тайги, и из африканских пустынь, и от уральских заводов, и из тундры, и даже с другого континента. И протирая пыль, вы совершаете путешествие почти по всему миру.

### Можно ли убежать от дождя?

Существует поверье, что от дождя можно «убежать» – чтобы меньше намокнуть, нужно быстрее двигаться. Конечно, добираясь до укрытия бегом, вы намокнете меньше, чем пешком. Однако, если представить, что дождь застал вас в чистом поле, и укрыться негде, то как вы намокнете меньше – двигаясь бегом или пешком?

Чтобы решить эту задачку, нужно обратиться к геометрии, и заменить бегущего человека более удобным предметом – вагоном. Пусть вагон покоится на месте, а капли дождя падают строго вертикально – в этом случае за одну секунду на вагон падает столько капель, сколько заключено в параллелепипеде, основанием которого выступает крыша, а высотой – путь, который проходит капля за секунду.

Теперь рассмотрим ситуацию с движущимся вагоном – в этом случае можно представить, что дождь просто стал косым, его капли падают на крышу вагона под некоторым углом (чем выше скорость вагона, тем больше угол). За секунду на вагон будет падать столько капель, сколько заключено в наклонной призме с основанием в виде крыши вагона и наклонными боковыми рёбрами высотой, равной пути капель за секунду.

Простой расчёт показывает, что параллелепипед в первом случае и призма во втором случае имеют равные объёмы, а значит, в них содержится одинаковое число воды. Получается, что при движении под дождём с любой скоростью вы промокните одинаково!

Кажется, мы ответили на вопрос, и думать здесь больше не о чем. Однако всё не так просто. Дело в том, что эта задача, кажущаяся шутливой, довольно давно волнует умы учёных, и только в 1987 году было приведено точное её математические доказательство. Правда, расчёт проводился для идеальных условий – вертикального дождя с одинаковыми каплями и безветренной погоды. И был получен именно тот ответ, что мы нашли умозрительным путём.

Но в 2011 году появились расчёты для реальных условий, и оказалось, что во многих ситуациях наши выводы ошибочны. Особенно, если мы примем во внимание наличие ветра. Оказалось, что меньше шансов промокнуть, если бежать по направлению ветра и примерно с его скоростью. Оно и понятно: при движении по ветру на вас будет падать меньше капель, чем при движении против ветра, так как во втором случае их скорость выше, и за единицу времени через условную призму пройдёт значительно больше капель.

Хотя, когда ты уже промок до ниток, несколько лишних капель никак не изменят ситуацию.

### Откуда берутся искры при трении кремня?

Мы часто в своей жизни встречаемся с искрами, возникающими при трении – целые снопы искр высекает наждачный круг из инструмента во время заточки, вылетают искры из-под колодок при торможении поезда, даже случайный удар металлических предметов или камней сопровождается несколькими слабыми искорками. И, конечно, появляются искры при трении кремня о кресало, причём эти искры способны зажечь легковоспламеняющиеся материалы, на чём основано действие огнива.

Но откуда возникают эти искры? И откуда, в частности, берутся искры в огниве? Оказывается, причина искр – вовсе не кремень, как принято считать, а металлическое кресало!

Мысленно «заглянем» внутрь любого металла – там мы увидим кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы, а пространство между ионами заполнено свободными электронами (этим и объясняется электропроводность металлов). В кристаллической решётке ионы удерживаются довольно прочно, однако при механическом воздействии их относительно легко «оторвать» – именно поэтому металлы так легко поддаются разнообразной механической обработке.

И именно поэтому из металлов легко высекаются искры. При ударе о заострённые предметы или просто при трении от поверхности металла откалываются микроскопические частицы. Эти частицы за счёт трения разогреваются до очень высоких температур (вплоть до 1000 °C!) и загораются при контакте с кислородом воздуха – эти горящие частицы нам и представляются в виде искр.

А что же кремень? А то, что из этого камня (издревле в качестве кремня использовался оксид кремния SiO2) искры не высекаются. Точнее, при большом усилии и из куска кремня могут вылетать отдельные искры, но они очень редки, малы и не обладают воспламеняющей способностью. Потому что в минералах кристаллические решётки образованы целыми атомами, а не ионами, и связь между атомами очень часто оказывается более прочной – вспомните хотя бы алмаз. Зато на поверхности кремня много очень прочных заострённых граней, при трении о которые от металлического кресала легко откалываются кусочки – именно они загораются и становятся искрами. В общем-то, то же происходит при трении металла о наждачный круг, который состоит из мелких заострённых зёрен высокой прочности, и в других ситуациях.

Так что в огниве искры образуются из металла, и трением двух кремней друг о друга вы костёр не зажжёте.

### Почему острые предметы колючи?

Почему иголка колется, острый нож режет, а хорошие гвозди легко входят в дерево? И почему эти же предметы, перевёрнутые обратной стороной, никак не хотят выполнять свою работу? Всё дело в такой физической величине, как удельное давление. Эта же величина позволяет нам кататься на лыжах, гусеничному трактору не утопать в заболоченном грунте, йогу лежать на гвоздях и происходить многим другим явлениям нашего мира.

Удельное давление – величина, показывающая, какое давление тело (либо среда – жидкость или газ) оказывает на единицу площади опоры (стенок сосуда для газов и жидкостей). Данная величина определяется по простой формуле p=F/S, где p – это удельное давление, F – сила давления, а S – площадь опоры. Внимательно посмотрев на формулу, мы найдём ответ на заданный в заголовке вопрос.

Дело в том, что тела с неодинаковой площадью опоры при приложении одинаковой силы создают разное удельное давление на свою опору. Яркий пример – лыжи и ботинки. Вес человека в лыжах распределяется по в 15 – 20 раз большей площади, чем в ботинках. Поэтому давление от подошв ботинок таково, что снег проваливается, а давления от лыж хватает лишь для деформирования верхнего слоя снега, поэтому лыжник свободно прокладывает себе путь по снежной целине.

У иголки площадь опоры очень мала (миллионные доли квадратного миллиметра), поэтому даже при небольшом усилии давление на её острие может достигать десятков, сотен, а то и тысяч атмосфер! Давление такого же порядка создаётся и на острие заточенного ножа. Неудивительно, что игла пронзает ткань и больно «кусается» при неосторожном обращении – такому давлению могут противостоять только материалы, прочнее самой иглы.

А как же йоги могут лежать на заострённых гвоздях? Здесь тоже всё просто – для демонстраций используются лежбища из гвоздей, расположенных очень близко друг к другу. В итоге йог ложится не на один гвоздь, а на целое поле гвоздей, благодаря чему площадь контакта тела йога с остриями гвоздей увеличивается в несколько сотен раз, а удельное давление, соответственно, падает. Такое ложе становится просто жёстким и неудобным, но не колючим, и при желании даже вы сможете лечь на него!

### Можно ли проткнуть монету иглой?

Казалось бы, ответ очевиден – простой швейной иголкой проткнуть монету невозможно, игла разве только царапины оставит, но никак не отверстия. Но если разобраться, то мы придём совсем к другим выводам.

Сначала посмотрим на то, что такое игла и что такое монета. Современные иглы изготавливаются из специальной стали – инструментальной. Эта стать обладает высокой твёрдостью, поэтому из неё делают топоры, метчики, напильники и другой подобный инструмент. А монеты чаще всего изготавливаются из меди, латуни, медно-никелевых сплавов и нейзильбера (медно-никелевое сплава с цинком) – все эти металлы и сплавы значительно уступают стали по твёрдости. Разумеется, здесь есть и исключения, например – с 2009 года российские монеты достоинством 5 и 10 рублей чеканятся из специальных марок стали с медным и латунным покрытием. В любом случае, эти сплавы имеют меньшую твёрдость, чем инструментальная сталь.

То есть, игла прочнее монеты, и теоретически может её проткнуть. Но как это сделать? На самом деле это несложная задача, решение которой мы находим ещё у знаменитого французского популяризатора науки Тома Тита в его книге «Занимательная наука» 1890 года издания.

Итак, чтобы проткнуть монету, нам нужна хорошая швейная игла, винная пробка, пассатижи и молоток, также желательно иметь деревянную подставку. Порядок действий простой. Сначала нужно воткнуть иглу в пробку так, чтобы её острие выступало на 0,3 – 0,5 мм. При этом игла должна проходить строго по оси пробки, в противном случае опыт может не удаться. Оставшуюся часть иглы, торчащую сверху пробки, нужно откусить пассатижами. Очень важно, чтобы игла даже на миллиметр не выступала над пробкой, это может привести к неудаче. Теперь нужно поставить пробку на монету и нанести резкий и сильный удар по пробке, причём важно попасть точно в её центр. Если вы сделаете всё правильно, то увидите, как игла буквально прошила монету, выйдя остриём с обратной стороны.


Как правильно проткнуть монету иглой


Как же такое получилось? Если мы ударим по игле без пробки, то она просто согнётся или даже сломается, и ничего не получится. Пробка же предотвращает деформирование иглы, поэтому всё усилие от молотка передаётся на острие иглы, здесь возникает очень высокое давление (вспомните всё, что было сказано в «Почему острые предметы колючи?»), которого достаточно для прокалывания монеты насквозь. Как видите, эффект довольно простой, но он уже больше века не перестаёт удивлять и радовать людей.

## УДИВИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Механика – древнейший раздел физики, её законы были открыты нашим далёкими предками, и во многом благодаря этим знаниям стало возможным развитие человеческой цивилизации. Однако механика не так проста, как может показаться на первый взгляд, эта наука и сейчас преподносит сюрпризы.

### По какому пути падает камень?

Возьмите и бросьте камень так, как вам захочется (но желательно не в окно соседнего дома), и постарайтесь запомнить траекторию его полёта. Теперь задайте себе вопрос: а какой траектория камня виделась пешеходам, пассажирам проезжавшего мимо автомобиля, пролетающему над вашей головой космонавту или инопланетянину с далёкой планеты?

Кого бы вы ни спросили, все дадут разные ответы! С точки зрения пешехода картина почти не отличается от той, что наблюдали вы. Но для автомобилиста всё иначе: если он мчался по направлению полёта камня с такой же скоростью, камень проделал лишь вертикальный путь вверх и вниз. А если скорость была иной, то камень не просто поднимался вверх и вниз, но ещё догонял или отставал от автомобиля. Совсем движение камня увидит космонавт: булыжник за считанные секунды преодолеет несколько километров вместе с земной поверхностью, а изменение его высоты полёта будет практически неизменным. Наконец, инопланетянин увидит (предположим, у него есть приборы для такого наблюдения), как камень преодолевает многие километры вместе с вращением Земли, одновременно пролетая десятки километров вместе с Землёй по орбите вокруг Солнца, и, наконец, пролетает сотни километров вместе с движением Солнца в Галактике – траектория этого камня получится весьма замысловатой.


Один из примеров принципа относительности Галилея. Наблюдатель в вагоне видит отвесное падение камня. Внешний наблюдатель видит падение камня по параболе. Оба наблюдатели увидят одинаковую скорость падения камня по вертикали, но разные горизонтальные скорости и траектории


Все это – одно из следствий принципа относительности, сформулированного ещё в 1632 году Галилео Галилеем. Согласно этому принципу, физические явления для систем, движущихся прямолинейно и равномерно (такие системы называются инерциальными) будут одинаковыми, однако величины, характеризующие эти явления, могут отличаться. В нашем случае все наблюдатели видят падающий камень, однако для каждого из них координаты, скорость и ускорение (а следовательно – и траектория движения) этого камня будут разными.

Так что мы можем сделать простой, но шокирующий вывод: у летящего камня (как и у любого тела в нашей Вселенной) нет «истинной» траектории движения. И чтобы говорить о траектории и, тем более, производить её расчёт, нужно обязательно указывать, относительно какой системы отсчёта это выполняется.

### Легко ли поднять Землю рычагом?

Широко известно выражение Архимеда «Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!»[1], которое давно стало крылатым. Однако, если разобраться в вопросе, то станет понятно – поднять Землю гипотетически можно, но на практике ни Архимед, ни кто-либо другой сделать этого не сможет.

Для начала разберёмся, почему с помощью рычага можно перемещать тяжёлые предметы. Рычаг – это простейший механизм, в котором используется закон сохранения энергии. При перемещении рычага оба его плеча, независимо от их длины, должны совершать равную работу. А работа – это произведение силы, приложенной к рычагу, на путь (или перемещение). Понятно, что короткое плечо рычага может переместиться на меньшее расстояние, чем длинное плечо, но так как работа, совершаемая плечами одинакова, то на коротком плече возникает большее усилие. При этом длинное плечо совершает больший путь с приложением меньшей силы.

Теперь понятно, о чём думал Архимед – рычагом можно поднять любую массу, даже Землю, для этого достаточно найти рычаг достаточной длины и точку опоры для него. Но вот именно здесь-то Архимед и просчитался.

Простые расчёты приводят к весьма неожиданным результатам. Чтобы человек мог «поднять» Землю хотя бы на 1 см, потребуется рычаг, длина плеч которого отличается в 1023 раз (число с 23 нулями)! Откуда такая разница? Всё просто: масса Земли составляет примерно 6х1024 кг, а человек в среднем может поднять 60 кг, то есть – разница в те самые 1023 раз. При такой длине рычага перемещение его короткого плеча на 1 см потребует перемещения длинного плеча на 1018 (число с 18 нулями) километров или чуть более 100 тысяч световых лет!

При доступной для человека скорости перемещения рычага в 1 м/с весь процесс займёт колоссальное количество времени. При указанной скорости наш Архимед за час сможет сдвинуть рычаг на 3,6 км, за год (8760 часов) – на 31536 км. А чтобы сдвинуть рычаг на 1018 км, потребуется около 31,8 триллионов лет – это примерно в 2200 раз больше текущего возраста Вселенной! Ну, а если пофантазировать и предположить, что Архимед нашёл способ двигать рычаг со скоростью света, то на всю работу потребуются те самые 100 000 лет.

Так что гипотетически сдвинуть Землю Архимед мог бы, но вы уже поняли, насколько это сложная и фантастическая по своей сути затея.

### Как балансировать предметами?

Наверняка, вы не раз видели фокус с балансированием предметами: артист (который называется балансёром) держит на одном пальце трость, посуду, стул или даже своего коллегу, и удивляет публику мастерством. Однако балансирование предметами – это не так уж и сложно, как может показаться на первый взгляд. Чтобы понять это, нужно разобраться в некоторых законах механики.

Для начала давайте разберёмся, почему предметы устойчивы. Всё дело в расположении центра тяжести тела относительно его опоры. Для устойчивости должно соблюдаться простое правило: отвесная линия, проведённая из центра тяжести тела, должна проходить через площадь опоры. Как только центр тяжести оказывается вне опоры – тело опрокидывается.


Такой цилиндр опрокинется, так как его центр тяжести (ЦТ) выходит за пределы площади опоры


Теперь посмотрим на балансёра с тростью – он постоянно балансирует ею, двигает из стороны в сторону. Зачем он это делает? А затем, чтобы постоянно удерживать центр тяжести трости над её точкой опоры! При отклонении трости её центр тяжести выходит за границы опоры – балансёр тут же подводит опору под центр тяжести, и трость не падает.

Интересно, что важную роль в этом деле играет высота центра тяжести балансируемого предмета. Если он расположен слишком низко, то при отклонении тела быстро подвести опру под центр тяжести не получится. А если центр тяжести расположен достаточно высоко, то при его отклонении гораздо проще переместить опору в нужное место. Так что не удивляйтесь, когда артист балансирует тяжёлой вещью на тонкой ножке или трости – такой трюк выполнять гораздо проще, чем балансировать короткими и круглыми предметами.

Конечно, это нисколько не умаляет труда и таланта артистов – ведь они должны не просто знать законы физики, но и уметь применять их. А это достигается годами тренировок, проб и ошибок.

### Насколько тесно тела контактируют друг с другом?

Возьмите (мысленно или реально) две железных пластины, и измерьте площадь их большой стороны – пусть она будет равной 10 см2. Теперь сложите пластины вместе, и скажите – какова площадь их контакта? Ответ, вроде бы, очевиден – те самые 10 см2. Однако не торопитесь с выводами! Немного подумав, мы придём к выводу, что фактическая площадь контакта тел отличается от площади этих тел.

Чтобы понять, насколько плотно тела прижимаются друг к другу, нужно пристально посмотреть на их поверхность. Желательно через микроскоп. Мы увидим, что даже отполированные стальные бруски имеют шероховатую поверхность, изрытую микроскопических размеров горами и ущельями. Эти микронеровности практически невозможно устранить, а, к тому же, они постоянно подвержены изменениям при трении тел друг о друга – какие-то неровности выравниваются, но в другом месте появляются другие.

При соприкосновении тел в контакт входят именно эти микронеровности, причём только самые большие и высокие из них. Это снижает фактическую площадь контакта тел, причём значительно – например, наши железные бруски будут контактировать всего 1 % своей площади! То есть, при номинальной площади контакта 10 см2 фактическая площадь контакта составляет 10 мм2! У тел с большей шероховатостью площадь контакта может быть ещё меньшей.


Поверхности контактирующих тел при сильном увеличении


Фактическая площадь контакта тел играет важнейшую роль в науке и технике, её приходится учитывать при расчётах многих конструкций и механизмов. В противном случае возникали бы ошибки, например, в трущихся деталях машин, а поэтому станки, двигатели или измерительные приборы работали бы неправильно.

Поэтому в следующий раз прикладывая твёрдые предметы друг к другу, помните, что они в действительности едва касаются друг друга своими микронеровностями.

### Где центр тяжести летящей ракеты?

Этот вопрос на первый взгляд может показаться немного странным – конечно же, центр тяжести ракеты находится где-то в её центре. Однако призадумавшись, вы поймёте, что это не совсем так, ведь ракета постоянно теряет массу в виде истекающих из двигателей газов. А ещё немного подумав, вы и вовсе придёте к удивительному выводу, что центр тяжести летящей ракеты находится очень, очень, очень далеко за её пределами!

Что такое ракета? Её можно представить как тело, которое постоянно теряет массу – ведь топливо сгорает с образованием газов, которые истекают из сопла и создают реактивную тягу. Эти газы, а вместе с ними и часть массы ракеты, остаются где-то позади. И здесь мы должны вспомнить о существовании закона движения центра тяжести (а точнее – центра инерции системы) – движение центра инерции тела или системы тел не может быть изменено действием одних лишь внутренних сил. Что это значит? А то, что в ракете, как в замкнутой системе, положение центра тяжести не может измениться – он всегда расположен там, где и был до начала взлёта!

При этом для ракеты замкнутой системой является целая связка – сама ракета, истекающие из неё газы и, что самое удивительное, вся наша планета, о которую ударяются газы при взлёте. Получается, что центр тяжести ракеты после взлёта, даже если она летит на Луну или к другим планетам, всегда остаётся на Земле! И нужно учесть, что наша планета тоже получает некоторый импульс, сдвигаясь в противоположном от взлёта ракеты направлении. Этот сдвиг невозможно зафиксировать, так как он пренебрежительно мал, но он есть, и все законы механики сохраняются.

Так что центр тяжести (а точнее – центр инерции) любой взлетающей ракеты и всех космических аппаратов ни на мгновение не покидал Землю, а располагается где-то у центра нашей планеты.

### С каким ускорением летит парашютист?

Иногда коварные учителя физики задают простой вопрос: а какое ускорение при спуске на землю имеет парашютист? Вопрос очень простой, но каверзный, а самое главное – позволяет посмотреть на ускорение в новом свете.

Итак, вот парашютист начал свой свободный полет, выпрыгнув из самолёта, и вскоре открывает парашют. Представим, что движение к земле происходит с некоторым очень малым ускорением – хотя бы 0,1 м/с2, то есть – за каждую секунду его скорость увеличивается всего на 0,1 м/с. С какой скоростью парашютист встретится с землёй, если он начал падение с высоты 1000 м и при этом имел начальную скорость 5 м/с? Даже несмотря на столь малое (казалось бы) ускорение, результат будет плачевным: парашютист в конце пути будет иметь смертельную скорость 15 м/с или 54 км/ч. А взяв высоту 5000 метров, мы в конце пути получим скорость почти 200 км/ч, что равносильно отсутствию парашюта.

Но, как мы знаем, парашютисты благополучно приземляются, выпрыгнув в любой высоты. Отсюда мы можем сделать вывод, что скорость парашютиста равномерна!

Кстати, здесь можно обратить внимание на связь ускорения, времени и пути: тело, имея даже крошечное ускорение, но обладая большим запасом времени, может приобрести колоссальную скорость. Например, космический аппарат, имея ускорение всего в 1 мм/с2 и начальную скорость в 10 км/с, за год может разогнаться до 41,5 км/с, за пять лет – до 167,7 км/с, а за десять лет – до 325,3 км/с! Примерно такого порядка ускорение обеспечивают космическим аппаратам ионные двигатели. Подобными двигателями оснащены многие современные и будущие космические аппараты, изучающие астероиды, дальние планеты и объекты пояса Койпера.

Поэтому не стоит свысока смотреть на малые ускорения – дайте им время, и они сделают большую работу! А парашютист снижается с постоянной скоростью, и только по этой причине он может без вреда для здоровья спуститься с небес на землю.

### Что делает космический спутник – летит или падает?

Говоря о космических аппаратах и о космических телах вообще, мы привыкли использовать слово «полёт» – спутник летит вокруг Земли, а сама Земля летит вокруг Солнца. Однако законы небесной механики нам говорят, что космические тела скорее не летят, а падают! И вы сейчас поймёте, что это действительно так.

Начнём с самого простого: возьмите камень, влезьте на гору, и бросьте его горизонтально – камень полетит по дуге, и упадёт на землю. Вновь возьмите и бросьте камень, но теперь сильнее – камень полетит дальше, но всё равно упадёт. Так, раз за разом бросая камень со всё возрастающей силой, вы добьётесь того, что он никогда не упадёт, а примерно через полтора часа прилетит вам в спину (и он сделал бы так, не будь у нашей планеты атмосферы). Проще говоря, вы сделаете из камня искусственный спутник Земли – для этого вам пришлось разогнать камень до так называемой первой космической скорости, равной примерно 7,9 км/с.

При наблюдении за полётом камня можно заметить интересную особенность: камень всегда летит по дуге, и в первую секунду путь его под действием силы притяжения отклонится от горизонтали на 5 метров. Это происходит независимо от скорости полёта, и даже наш камень-спутник, проделывая 7,9 км в каждую секунду, отклоняется от воображаемой касательной на 5 метров. Но, в отличие от других камней, спутник не падает на Землю, а всегда оказывается на одной высоте над её поверхностью.


Мысленный эксперимент Ньютона – бросание тел с горы со всё возрастающей скоростью


Кстати говоря, этот мысленный эксперимент придумал ещё Исаак Ньютон, и именно ему принадлежит идея о возможности полёта тел вокруг Земли.

К чему все эти рассуждения? А к тому, что, как и другие камни, наш камень-спутник не просто летит вокруг Земли – он на неё падает! И пока его скорость не станет меньше 7,9 м/с, он не упадёт – те самые 5 метров падения по вертикали компенсируются высокой скоростью по горизонтали, и Земля постоянно как бы уходит из-под ног нашего спутника.

Так на Землю падают и не могут упасть все космические тела, в том числе и Луна. А сама Земля в своём орбитальном движении падает на Солнце, но из-за орбитальной скорости около 30 км/с остаётся почти на одинаковом расстоянии от светила. Этому закону подчиняются вообще все тела, движущиеся в поле тяготения – начиная от крошечных метеоритов, и завершая огромными галактиками, которые сталкиваются друг с другом.

### Что такое баллистический маятник?

Как определить скорость пули, тягу реактивного двигателя или эффективность взрывчатки? Может показаться, что это очень сложная задача, однако в действительности всё довольно просто. Нам на помощь приходят элементарные законы физики и простейший прибор – баллистический маятник.

В самом простом случае баллистический маятник представляет собой мешок или ящик с песком, подвешенный на одном или нескольких подвесах. Как понятно из названия, маятник может раскачиваться на подвесах. Масса маятника должна быть строго известной, иначе эксперименты будут давать ошибку.

Итак, встанем на некотором расстоянии от маятника, и выстрелим в него – маятник в момент попадания пули отклонится и поднимется на некоторую высоту. Измерив эту высоту и проделав несложные вычисления, можно узнать скорость пули. Как это возможно? Благодаря закону сохранения количества движения.


Баллистический маятник. До удара он покоится, после столкновения с движущимся снарядом – отклоняется назад


Снаряд и маятник можно считать замкнутой системой, в которой не участвуют внешние силы (сопротивлением воздуха можно пренебречь), а в любой замкнутой системе действует закон сохранения количества движения. В начале эксперимента пуля была подвижной, а маятник – неподвижным, затем пуля передала маятнику некоторый импульс, в результате чего маятник приобретает скорость и отклоняется – при всём этом общее количество движения системы осталось неизменным.

Но как высота подъёма маятника связана со скоростью пули? Всё дело в той кинетической энергии, которую приобретает маятник от пули – в наивысшей точке подъёма маятника вся его кинетическая энергия переходит в потенциальную. Измерив высоту подъёма, мы рассчитаем потенциальную энергию маятника (по формуле E=mgh, где m – масса маятника вместе с пулей, h – высота полёта, а g – ускорение свободного падения), отсюда найдём кинетическую энергию (E=mv2/2, где v – скорость движения маятника), а значит – скорость движения маятника. Наконец, закон сохранения количества движения (исходя из соотношения mv=(M+m)v1, где m – масса пули, M – масса маятника, v – скорость пули, v1 – скорость маятника после попадания пули) поможет из скорости маятника получить скорость пули.

Сегодня существует масса разновидностей баллистических маятников – они выполняются в виде небольших пушек с зарядами, в виде стендов с реактивными двигателями, и т.д. Но все они основаны на одних законах, поэтому позволяют легко измерять скорости, импульсы и многие другие физические величины различных предметов и приборов.

### Как фигурист изменяет скорость своего вращения?

Наверняка, вы не раз видели, как фигуристы выполняют самые удивительные трюки – это красиво и очень интересно. Но обращали ли вы внимание на то, как фигуристы вращаются? Вот спортсмен закручивается с раскинутыми руками, затем притягивает руки к груди, и резко увеличивает скорость вращения – это они могут проделывать в полёте, в приседе, и даже в паре. Но как у фигуристов получается так раскручиваться, ведь они, кажется, даже не прилагают для этого особых усилий?

Фигуристы опираются на закон сохранения момента импульса (или закон сохранения углового момента), который сводится к следующему: каждое вращающееся тело имеет некоторое количество движения, или момент импульса, который без воздействия внешних сил со временем остаётся неизменным. Для вращающегося тела также присуща ещё одна величина – момент инерции, который зависит от массы и конфигурации тела. Например, большой маховик обладает высоким моментом инерции, так как вращающаяся масса находится на некотором расстоянии от центра вращения – такой маховик трудно раскрутить и не менее трудно остановить. А стержень такой же массы имеет гораздо меньший момент инерции, так как вся вращающаяся масса сосредоточена у оси вращения.

Наконец, мы подошли к самому главному: момент импульса вращающегося тела находится в простой зависимости от угловой скорости и от момента инерции: L = Iω (где L – момент импульса, I – момент инерции, ω – угловая скорость). Теперь становится понятным, что если тело раскрутить и уменьшить его протяжённость, то оно вследствие уменьшения момента инерции станет вращаться быстрее, и наоборот.

В этом и заключается секрет фигуристов. Раскручиваясь, спортсмен приобретает некоторый момент импульса. Притянув руки к груди, фигурист уменьшает момент инерции, и вследствие закона сохранения момента импульса его скорость вращения возрастает. Для остановки вращения фигурист сначала разводит руки в стороны (увеличивает момент инерции), а затем гасит оставшуюся скорость трением коньков об лёд.

Закон сохранения момента импульса является одним из фундаментальных законов сохранения в природе, и играет важную роль во Вселенной. Например, при взрывах Сверхновых звёзд возникают нейтронные звезды или чёрные дыры, которые имеют огромную скорость вращения – до нескольких тысяч оборотов в секунду! Это вращение возникает вследствие описанных выше эффектов: Сверхновыми взрываются массивные (в 8 – 10 раз тяжелее Солнца) и большие (диаметром в миллионы километров) звезды, имеющие невысокую скорость вращения. В момент взрыва светило сбрасывает с себя внешнюю оболочку, а на его месте остаётся тяжёлая нейтронная звезда (или даже чёрная дыра) диаметром в лучшем случае километров 30. Такое катастрофическое уменьшение момента инерции и приводит к колоссальному увеличению скорости вращения. Конечно, это только один из примеров действия закона, но он очень показателен.

Так что в следующий раз помните, какие важные законы стоят за красотой элементов фигурного катания.

### Почему тормозит автомобиль?

При необходимости остановить автомобиль водитель жмёт на педаль тормоза, и машина замедляет своё движение. А вы задавались когда-нибудь вопросом: почему вообще работают тормоза? Если разобраться в этом, то ответ может показаться несколько неожиданным.

Движущаяся машина имеет некоторую кинетическую энергию, и чем выше скорость, тем выше энергия. Для остановки следует уменьшить количество кинетической энергии – как это сделать? Самое простое – поставить перед движущимся телом препятствие, при ударе о которое вся кинетическая энергия перейдёт… А во что она перейдёт? По большей части – в тепло. Тело и препятствие в результате столкновения нагреются, а некоторая часть энергии перейдёт в деформации. Можно использовать и более щадящий способ: перед движущимся телом поместить поверхность с высоким коэффициентом трения или просто песок. В этом случае вся энергия за счёт сил трения тоже перейдёт в тепло и деформации.

Для транспорта эти способы не годятся, хотя последний из них представляет определённый интерес, но в изменённом виде – нужно поверхность с высоким коэффициентом трения возить с собой. Например, на колёса поставить подвижные и неподвижные детали, которые в нужный момент приводились бы в соприкосновение и испытывали трение. Именно так и устроены фрикционные тормоза – есть диски или барабаны, вращающиеся вместе с колёсами, и неподвижные тормозные колодки, которые в момент остановки плотно прижимаются к дискам.

Таким образом, автомобили, поезда и другие колёсные транспортные средства тормозят потому, что их кинетическая энергия с помощью силы трения переводится в тепло, которое просто-напросто рассеивается. Заметим, что автомобили обладают большой кинетической энергией, поэтому детали тормозов испытывают большой нагрев – нередко они раскаляются докрасна!

## НЕОЧЕВИДНОЕ В ОЧЕВИДНОМ

Существуют вопросы, ответы на которые кажутся нам очевидными и само собой разумеющимися. Но стоит копнуть поглубже, как всё встаёт с ног на голову, и в очевидном обнаруживается неочевидное.

### Сколько весит килограмм?

Что за странный вопрос? Ведь килограмм – он и есть килограмм! Но не спешите с выводами, ведь здесь мы путаем два хотя и связанных, но разных понятия – вес и массу.

Если говорить просто, то масса – это величина, определяющая количество материи в теле или меру его инертности. Масса является фундаментальной величиной, она присуща всем телам во Вселенной и почти всем частицам – массы лишены только фотоны, которые из-за этого всегда движутся со скоростью света.

Другое дело – вес. Это сила, с которой тело действует на опору или подвес. И самое интересное, что вес одного тела, оказавшегося в разных условиях, может изменяться от нуля до невообразимых величин (но не до бесконечности!). Мы всегда имеем дело с весом, возникающим в поле силы тяжести нашей родной планеты. Но и в обыденной жизни мы постоянно сталкиваемся с изменениями веса, хотя и с краткосрочными: при ускорении и торможении автомобиля, при начале движения лифта вверх и вниз, на каруселях и даже просто в прыжке.

Избавиться от массы невозможно, а лишиться веса – легко. Даже если вы просто подпрыгните, то на краткий миг не будете весить ровным счётом ничего! Ведь в этот момент вы не действуете на опору, а значит – нет силы, нет и веса. Ещё дольше этот эффект можно наблюдать при прыжке с парашютом. Но полная невесомость достигается в космических кораблях. И вы не раз видели кадры парящих космонавтов и необычное поведение предметов внутри космического корабля.

Однако в невесомости теряется только вес, но не масса. И именно в этих условиях масса полностью проявляет себя как мера инертности тел. Например, космонавту приходится прилагать немало усилий, чтобы сдвинуть с места тяжёлый предмет. Но как только этот предмет будет сдвинут – он по инерции продолжит движение, что и облегчает работы по переноске грузов из транспортного космического корабля на космическую станцию и наоборот.

Это «работает» и в обратную сторону: вес тела даже в обычных условиях может очень сильно увеличиваться. Например, в момент удара по мячу его вес и вес ноги на короткое мгновение может увеличиваться по меньшей мере в 20 – 30 раз. А снаряд в момент выстрела из орудия становится тяжелее в 30 000 – 40 000 раз.

Наконец, масса и вес измеряются в разных единицах. Масса – в привычных килограммах (кг), а вес – в ньютонах (Н). В условиях Земли вес в 1 ньютон имеет тело массой примерно 102 грамма. На Луне это значение в 6 раз меньше, на астероидах – в сотни и тысячи раз меньше, на Юпитере – в 2,5 раза больше, на Солнце – в 27,85 раз больше, а на нейтронной звезде – в 100 – 200 миллиардов раз больше.

И может показаться, что самый большой вес тела должны иметь у чёрных дыр – объектов, притяжение которых настолько велико, что даже свет не может вырваться из них. Но нет! У чёрной дыры нет поверхности, и ничто не может вырваться из неё, поэтому и о весе тел, оказавшихся рядом с ней, говорить в принципе невозможно.

Так что не везде во Вселенной килограмм весит одинаково!

### Вечный вопрос: что тяжелее – тонна дерева или тонна железа?

Часто можно услышать вопрос: что тяжелее – тонна железа или тонна дерева? Иногда вместо дерева вес железа сравнивают с пухом, но суть от этого не меняется. Нередко люди отвечают, что тонна железа тяжелее, кто-то склонен считать, что железо и дерево весят одинаково, а кто-то делает выбор в пользу дерева. Однако здесь не всё так однозначно, и ответ зависит от того, с какой стороны посмотреть на эту задачку.

Для начала рассмотрим, что представляет собой тонна дерева и тонна железа. Плотность железа составляет почти 7,9 г/см3, плотность древесины зависит от породы, для примера возьмём нашу русскую берёзку с плотностью около 0,65 г/см3. Поэтому тонна дерева занимает примерно в 12 раз больший объем, чем тонна железа. Это имеет важные последствия.

Во-первых, куб железа весом в тонну оказывает большее давление на опору, чем куб дерева такой же массы. Поэтому железный куб будет сильнее проминать грунт или может сломать опору, а всё это выглядит так, будто железо тяжелее дерева.

Во-вторых, наши кубы погружены в воздушный океан, поэтому на них, как и на любые другие тела, действует выталкивающая сила Архимеда. За счёт этого тела теряют часть своего веса, и чем больше объём тела, тем больше выталкивающая сила. Значит, большой куб из дерева будет больше терять в своём весе (а именно – чуть больше 1,7 кг против 0,17 кг у железа), поэтому тонна железа будет весить больше.

Однако куда более интересно третье следствие. Предположим, что мы можем взвесить тонну железа и тонну дерева на Земле, и переместиться с этим добром на Луну или на гипотетическую планету без атмосферы и с силой притяжения 1g. Что мы увидим, если теперь произведём взвешивание при отсутствии силы Архимеда? А то, что тонна дерева окажется тяжелее! Причина проста: при взвешивании тонны железа и тонны дерева на Земле, мы вынуждены компенсировать выталкивающую силу Архимеда, добавляя уже указанную выше массу – 1,7 кг для дерева и 170 г для железа. Естественно, при взвешивании в безвоздушном пространстве на тела не действует выталкивающая сила, и тонна железа будет весить 1001,7 кг, а тонна железа – 1000,17 кг. Выходит, истинная тонна дерева, взвешенного в воздухе, выше истинного веса железа, взвешенного в воздухе!

Вот и выходит, что у простой задачи есть несколько решений, и каждый ответ – правильный.

### Почему лёд скользкий, а стекло – нет?

Встав на лёд в обычной обуви или на коньках, вы сразу покатитесь, но встав на гладкое стекло этого не случится. Почему же лёд скользкий, а стекло – нет?

Причина скольжения на льду очень проста: между поверхностью льда и скользящим по нему телом образуется тонкий слой воды, который выступает в роли смазки – она снижает коэффициент трения и делает лёд скользким. То же можно наблюдать и на мокром полу – поскользнуться на нём проще простого, даже если в сухом состоянии он не скользит!

Однако здесь же возникает вопрос – а откуда на льду появляется вода? Ведь лёд может существовать только на морозе, воде при такой температуре взяться неоткуда. Интересно, что этим вопросом учёные задаются почти два века, и явного ответа на него нет. Но есть кое-какие предположения.

Одна из причин появления воды на поверхности льда – давление. Оказывается, при повышении давления температура плавления льда снижается, а значит, при достаточном давлении со стороны коньков лёд начнёт плавиться даже на сильном морозе.

Но вот незадача: проведённые расчёты показывают, что давления от коньков не хватает для таяния льда! На выручку приходят некоторые особенности поверхности льда. Лёд не идеально гладкий – он покрыт большими и микроскопическими неровностями, поэтому фактическая площадь опоры конька в сотни раз меньше, чем геометрическая площадь пятна контакта. Значит, и давление в месте контакта каждой микронеровности льда с микронеровностью конька в сотни, тысячи и даже десятки тысяч раз выше расчётного. Этого более чем достаточно для плавления и образования водяной плёнки!

Теперь понятно, что на стекле или любой другой гладкой поверхности без смазки трение остаётся сухим, а на льду трение всегда «мокрое», и именно поэтому он скользкий.

### Куда летит камень?

Возьмите кучу камней и ради удовольствия покидайте их. Желательно не в окно, а просто в чистом поле. Вскоре вы увидите, что камни летят примерно по одинаковому пути, а если вы произведёте вычисления, то установите: каждый камень, независимо от угла и силы первоначального броска, летит по одной траектории – параболе. И по параболической траектории движутся любые тела, брошенные в поле тяжести.

Но почему камень летит именно по параболе? Всё дело в так называемом принципе наименьшего действия (он также известен, как принцип Гамильтона или принцип стационарного действия).

Прежде, чем разобраться в существе этого принципа, нужно выяснить, что такое действие. В физике под действием понимают физическую величину, которая выступает мерой движения тела или физической системы. Если рассматривать окружающий нас макроскопический мир, за действие можно принять разность кинетической и потенциальной энергии тела за всё время его движения.

Поэтому под принципом наименьшего действия мы понимаем следующее: любое тело движется по такому пути, на котором разность кинетической и потенциальной энергии будет минимальной. И так уж вышло, что эта разность минимальна только при движении тела по параболической траектории.

Однако самое интересное здесь не сам принцип наименьшего действия, а тот факт, что тела «знают» о нем. В сущности, ничто не ограничивает свободу полёта брошенного камня, он может лететь сколь угодно сложными зигзагами, непредсказуемо меняя свою скорость и направление движения. Однако в реальности мы наблюдаем, что камень всегда «выбирает» параболическую траекторию с наименьшим действием. Этот вопрос имеет философский характер и на него нет однозначного ответа.

Принцип наименьшего действия универсален как для макромира, так и для микромира, в котором правит квантовая механика. Причём в квантовой механике (а точнее, в её копенгагенской интерпретации) считается, что любая движущаяся микрочастица «знает» о существовании всех возможных траекторий своего движения, и движется сразу по ним всем (а их может быть бесконечное количество!). Но при наблюдении с наибольшей вероятностью мы обнаружим эту частицу именно на той траектории, на которой соблюдается принцип наименьшего действия.

Как видите, простой полёт камня и микрочастицы – это на не так уж и просто. Несмотря на то, что нам известен принцип наименьшего действия, и мы можем производить сложные расчёты траекторий движения физических тел, мы не можем дать однозначного ответа, как эти тела «выбирают» именно эти траектории.

### Существует ли центробежная сила?

Что за странный вопрос, скажете вы, конечно же центробежная сила существует! Иначе как можно объяснить поведение тел при вращении? Что прижимает вас к дверце автомобиля при резком повороте? А какая сила прижимает к стенкам жидкости в центробежных насосах? Все эти и многие другие примеры не оставляют нам никаких шансов усомниться в существовании центробежной силы.

Однако, несмотря на все свои проявления, центробежная сила считается фиктивной, или псевдосилой. А причина заключается в том, что действия этой силы видят не все наблюдатели. Понять это можно на простом примере.

Вы, двигаясь в машине, делаете резкий вираж – вас прижимает к дверце или с силой толкает в другую сторону. Вы, как наблюдатель, явно чувствуете центробежную силу и даже по известным формулам можете рассчитать её. Но пусть будет сторонний наблюдатель, неподвижно сидящий где-то рядом. Он видит несколько иную картину: при повороте автомобиля ваше тело по инерции продолжает двигаться прямо, что и приводит его к столкновению с дверцей.

Выходит, что для стороннего наблюдателя (который находится вне вашей системы отсчёта) никакой центробежной силы не существует!

Здесь есть один очень интересный момент. Несмотря на различные взгляды, оба наблюдателя (и внешний, и тот, что находится внутри движущейся системы) всё равно приходят к одним результатам вычислений величины действующей силы. Это называется принципом инвариантности физических законов, и он составляет одну из основ теории относительности.

Так что центробежная сила – это одна из фиктивных сил, которая упрощает расчёты, но в действительности не является силой в полном смысле этого слова.

### Легко ли расплавить лёд?

Казалось бы, что за странный вопрос – лёд легко расплавить, просто взяв его в руки. Однако спешим удивить вас, сказав, что лёд расплавить сложнее, чем большинство металлов! Сейчас мы разберёмся, в чём тут дело, и вы больше не будете удивляться.

Для измерения способности веществ плавиться используется специальная физическая величина – удельная теплота плавления. Она говорит о том, сколько тепла следует передать единице массы вещества для полного его плавления (то есть, для разрушения его кристаллической решётки). Так вот, удельная теплота плавления льда составляет 335 кДж/кг, железа – 277 кДж/кг, чугуна – 100 кДж/кг, а свинца – и вовсе 25 кДж/кг. Выходит, что лёд расплавить сложнее, чем железо, а тем количеством теплоты, которое потребуется для плавления 1 кг льда можно расплавить больше 13 кг свинца!

Но, скажете вы, как же так? Почему лёд плавится просто в руках, а металлы приходится сильно нагревать? Даже свинец с трудом плавится на обычной кухонной плите, а железо и вовсе приходится нагревать почти до 1400 градусов.

Это не ошибка и не парадокс, а лишь путаница в понятиях удельной теплоты плавления и температуры плавления. Удельная теплота плавления учитывает только то количество теплоты, которое следует передать веществу для полного расплавления при температуре плавления. И в эту величину не входит теплота, необходимая для нагрева вещества до температуры плавления!

Теперь понятно, почему кусок железа не плавится в ваших руках – сначала его нужно нагреть до 1400 градусов, а уже затем передать 277 кДж на каждый килограмм для полного плавления. А температура плавления льда лежит на уровне 0 градусов, поэтому он начинает плавиться даже в ваших руках.

Но это нисколько не умоляет того факта, что разрушить кристаллическую решётку льда сложнее, чем железа и многих других металлов.

### Легко ли добыть огонь трением?

Все мы знаем о возможности добывания огня трением – этим способом пользовались наши доисторические предки, распространён он и среди первобытных народов современности. Наверняка, и вы когда-нибудь пробовали зажечь две палочки энергичным трением друг о друга. И у вас, конечно же, ничего не получилось. Но почему мы не можем сделать то, что делали наши предки, и сегодня с лёгкостью делают многие народы, оторванные от цивилизации?

В сущности, они и не делали того, что пытались сделать вы: огонь добывается не простым трением, а сверлением. И несложный расчёт показывает, что простое трение деревяшек друг о друга силой рук в принципе не может дать огня.

Пусть у нас будут две плоские палки, нижняя из них неподвижна, а верхнюю, расположенную поперёк, мы с частотой 2 хода в секунду двигаем руками. При этом один ход пусть будет большим – 25 см, и мы давим на верхнюю палку с силой 2 кг. Так как коэффициент трения дерева о дерево составляет около 0,4, то действующая сила (2 кг умножаем на коэффициент трения) достигает около 8 Н, а на пути 50 см совершается работа всего 4 Дж (для нахождения работы следует умножить действующие силу на путь действия силы – 8 х 0,5). При этом объём нагреваемого дерева при ширине рабочей части палочки около 1 см составляет около 2,5 см3 (здесь мы принимаем, что дерево прогревается на толщину не более 0,5 мм), а масса – около 1,25 г.

При вышеописанном способе за одну секунду можно нагреть дерево на 1 градус (считается это разделением работы на произведение массы нагреваемого материала и его теплоёмкости – для древесины это 2,4). Однако в действительности этот нагрев мы не будем ощущать – из-за большой площади трущихся частей дерево будет тут же остывать. Чтобы наши палки при таких условиях загорелись, их нужно тереть с частотой и силой, раз в 20 – 30 большей, что превосходит возможности человека.

Всё меняется, если взять не две плоские палки, а заострённую круглую палочку, вставленную в лунку на доске. При вращении этой палочки с помощью простейшего устройства (это может быть лук или даже целая ручная дрель, но можно использовать и просто обмотанную вокруг палки верёвочку) секундное повышение температуры может составлять 20 – 25 градусов. И это тепло практически не покидает лунку, так что огонь можно получить за 10 – 12 секунд (температура возгорания наиболее подходящих пород дерева составляет около 250 °C). Такой результат достигается за счёт многократного уменьшения объёма нагреваемого дерева – при той же работе в 4 Дж и при диаметре палочки 1 см этот объем не превышает 0,16 см3, а масса дерева – 0,075 г.


Один из способов добывания огня сверлением – тетива лука обёрнута вокруг палочки, при движении лука вперёд-назад палочка вращается


Таким образом, добывание огня трением – это вполне достижимая задача, нужно лишь знать наиболее выгодные с точки зрения физики способы трения деревянных палочек.

### Почему щёлкает кнут?

Щелчок кнута в руках пастуха или дрессировщика всегда вызывает восхищение у зрителей. Однако не каждый ковбой может сказать, как происходит этот хлёсткий щелчок. И несмотря на то, что кнут используется человеком не одно тысячелетие, механика его работы стала понятной лишь с развитием науки.

А причина возникновения щелчка проста. При замахе кнута его тонкая часть на самом конце, называемая фолом, разгоняется до огромной скорости, и в определённый момент даже может преодолеть звуковой барьер. А при достижении сверхзвуковой скорости возникает ударная волна – её мы и слышим, как характерный щелчок.

Кстати, кнут имеет не такое уж и простое устройство, как может показаться. Его основу составляет толстое плетёное кнутовище большой длины, которое завершается тонким и не слишком длинным фолом, а на самом конце фола крепится крекер – пучок конского волоса, лески или другого лёгкого волокна. При замахе кнута кнутовище движется вперёд, а более лёгкие фол и крекер тянутся за ним. При полном вытягивании кнутовища фол и крекер за счёт инерции продолжают своё движение, и как раз в этот момент они на коротком участке своего пути могут достигать сверхзвуковой скорости.

Так что щелчок кнута – это ни что иное, как преодоление отдельными его частями звукового барьера.

### Что такое трение?

Окружающий нас мир – это, без преувеличения, мир трения. Посмотрите сами – даже сейчас вы можете сидеть на месте только благодаря трению, из-за трения книга не выскальзывает из рук, ваша одежда не спадает (а самом она не распадается на отдельные нити), и даже ваш дом удерживается на земле трением. А сама Земля превратилась бы в идеально круглый шар, так как все горы развалились бы, и пыль от них плавно «растеклась» бы под действием сил тяжести.

А что такое трение? Казалось бы, мы все знаем ответ – это взаимодействие тел, возникающее при их соприкосновении. Причём трение характерно и для твёрдых тел, и для жидкостей, и для газов. Всё это так, но в чём заключается физическая природа трения?

Оказывается, трение имеет электромагнитную природу! Да, именно так, трение возникает вследствие взаимодействия электронных оболочек атомов и молекул, составляющих все тела нашего мира. При соприкосновении тел между их атомами и молекулами возникают разнообразные электромагнитные воздействия – силы Ван-дер-Ваальса, дисперсионные силы (силы электростатического притяжения между электронами, имеющие квантовую природу) и другие. Притяжение атомов и молекул как бы «склеивает» взаимодействующие тела, мешая их относительному перемещению, чем и вызываются различные силы трения (силы трения скольжения, качения и покоя).

Большой вклад в возникновение сил трения делает и характер поверхности взаимодействующих тел. На поверхности всех тел имеются микронеровности, которые цепляются друг за друга (опять же за счёт электромагнитных сил) и затрудняют движение. Поэтому трение гладких тел меньше, чем шершавых.

Так что трение – это электромагнитная сила, которая присуща всем телам во Вселенной, и делает наш мир вполне пригодным для жизни.

### Почему шумит закипающий чайник?

Кипячение воды в чайнике или в кастрюле – процесс для нас будничный и привычный, но сегодня, поставив чайник, не спешите уходить, а немного понаблюдайте. Какое-то время не будет происходить ровным счётом ничего, а через несколько минут вы услышите шум. Этот шум будет постепенно нарастать, перед самым кипением он пойдёт на спад, а при закипании воды сменится простым бульканьем. Вроде бы ничего необычного, но задумайтесь – почему шумит закипающий чайник? Откуда берётся этот звук, да ещё и такой громкий?

Всё дело – в пузырьках. Нижний слой воды, расположенный непосредственно у дна сосуда (чайника, кастрюли или любой другой ёмкости), довольно быстро нагревается до высокой температуры. За счёт нагрева в этом слое образуются микроскопические пузырьки, содержащие водяной пар и воздух (он выделяется из-за изменения способности воды поглощать газы). Эти пузырьки стремятся всплыть, и здесь начинается самое интересное. Несмотря на сильный нагрев самого нижнего слоя воды, вышележащие слои ещё холодные – здесь пузырёк охлаждается и пар внутри него конденсируется. Из-за конденсации пара давление внутри пузырька резко падает, и он за счёт давления воды резко сжимается – происходит схлопывание.

# Примечания

1

В действительности этих слов сам Архимед не говорил, да и достоверно неизвестно, как он выразил свою мысль – мы лишь знаем со слов Плутарха о письме Архимеда царю Сиракуз Гиерону, в котором механик говорил о возможности поднять Землю рычагом. Допускаем, это просто легенда, но она очень красива и продолжает жить в наше время.