# Хамса. Пятерица

Ахун Андижани

Хамса – это традиционная форма трактатов азиатских авторов, которая предполагает раскрытие пяти тем, которые автор считает наиболее важными. На русский язык «Хамса» может быть переведена как «пятерица».

© Ахун Андижани, текст, 2022

© Издательство «Четыре», 2022

* * *

## От автора

Хамса – это традиционная форма трактатов азиатских авторов, которая предполагает раскрытие пяти тем, которые автор считает наиболее важными. На русский язык «Хамса» может быть переведена как «пятерица».

Первая тема: «Аксиома существования» – философское обобщение Дарвинизма на всё сущее, включая косную материю, идеи, идеалы красоты и различные общества. Показывается, что всевышнему не нужно было работать семь суток – достаточно было «запустить» аксиому существования, и можно идти отдыхать. Кроме того, анализ более тонких вопросов развития – в смысле перехода на более высокий уровень – показал, что развитие осуществляется наименее устойчивыми представителями рассматриваемого уровня.

Вторая тема – «Происхождение Человека» – исследуется на основе «аксиомы существования» с привлечением легендарных повествований о тех временах, разбросанных в Библии, тибетских и других преданий. Анализируются условия и основные факторы, которые могли бы заставить какую-то группу приматов так поумнеть. Ибо «мозг, как клыки и рога, – это выработанные эволюцией средства выживания».

Побочным выводом представленного подхода является естественнонаучное, атеистическое определение Бога.

Определяются основные характеристики Человека, который выделился из животного мира. Дело в том, что через некоторое время после того, как Человек стал Человеком – за счёт мозга – он сумел кардинально изменить условия существования, и некоторые характеристики, стали для потомков несколько обременительными. Из-за этого у различных потомков можно видеть как бы расчеловечивание. На что, по свидетельству древних греков, иногда палками намекал небезызвестный Диоген.

Третья тема: «Невидимое оружие».

Исследуется вопрос об эффективности различных войск. Показывается, что более человечные войска более эффективны. Это показывается на различных примерах, например, монголах Чингисхана, ранних мусульманах, железнобоких Кромвеля и т. д. При этом широко используются различные положения теории пассионарности Л. Н. Гумилёва.

Четвёртая тема: «Русская эпопея Бату хана».

Это в принципе продолжение третьей темы, но на территории Руси. На более узкой территории, но более подробно. С исследованием взаимоотношений между Ярославом и Батыем, Сартаком и Александром Невским и т. д.

Пятая тема: «Причина развала СССР».

Анализ капиталистического общества, проведённый К. Марксом, показал теоретическую возможность более эффективного общественного устройства. Советский Союз на практике подтвердил это положение К. Маркса. Особенно заметно это было в 60–70-е годы XX столетия.

…В 1991 году Советский Союз распался.

В пятой части пятерицы рассматриваются причины развала Советского Союза на основе «аксиомы существования» и теории пассионарности Л. Н. Гумилёва. Автор надеется, что всем, кому небезразличны вопросы развития человечества, будет интересно ознакомиться с предлагаемым опусом.

## Аксиома существования

### Предисловие

В котором читатель знакомится с Ахуном Сезимли, изложившим настолько привлекательный подход к жизни и науке, что это обстоятельство вынудило вашего покорного слугу засесть за письменный стол, несмотря на то, что он никогда не помышлял ни о какой мести графоманам и никогда ранее не покушался на время ни в чём не повинных (скорее, даже уважаемых) читателей.

> Зло, которое мы причиняем, навлекает на нас меньше ненависти и преследований, чем достоинства.

> Ф. де Ларошфуко «Максимы»

> В бесплодное дерево камнями не кидают.

> Саади

Ректор его недолюбливал. Самыми престижными факультетами педагогического института считались факультеты общественных наук, и они были постоянно переполнены. Ректору, преподававшему историю и философию, мешало гордиться такой ситуацией только одно. Студенты упорно сбегали с его лекций на лекции и семинары его коллеги – Ахуна Сезимли. Особенно донимало его то, что преподавали они по одной и той же (им самим утвержденной программе).

Через некоторое время (из-за резкого перекоса численности студентов на различных факультетах) оказалось, что в области слишком много преподавателей-«общественников». Многие студенты самых престижных в недавнем прошлом факультетов попали в незавидное положение работающих не по специальности. Ректор даже завёл привычку, покровительственно похлопывая их по плечу, затевать разговор на тему о безрассудстве их увлечения. Но вскоре эта привычка ректора бесследно исчезла. Невероятно, но оказалось, что безрассудные «общественники» довольно успешно адаптировались в самых разнообразных сферах. Эту историю рассказал мне агроном совхоза-миллионера, называвший себя агрономом от факультета истории. То, что он нашёл себя на этом поприще, не вызывало сомнений. В совхозе его уважали, а сам он приписывал это своему умению претворять в жизнь идеи и советы Ахуна Сезимли, которые во многом способствовали повышению благосостояния их совхоза, хотя при этом порой и приходилось идти наперекор общепринятым понятиям.

Например, в начале семидесятых годов они ввели методику высаживания саженцев с учётом сохранения ориентации их относительно частей света. При этом была достигнута почти стопроцентная приживаемость, чего никак не могли добиться раньше, даже перевозя саженцы вместе с «родной» землёй. Саженцы относительно быстро начинали плодоносить, так как их «силы» перестали расходоваться на «самопереориентацию». Деревья в саду росли стройными и изящными – без всякой тенденции к закручиванию стволов.

Другой совет помог избавиться от пчелиного клеща варроа – страшного бича пчеловодов. В Японии для того, чтобы избавиться от него, в 60-х годах уничтожили всех пчёл на всех островах. Потери исчислялись миллиардами иен. Совхоз избавился от клеща при помощи бани-термостата, в которой достаточно строго поддерживалась постоянная температура. Превышение необходимой температуры на 2 ℃ поражала уже и пчёл. А недобор температуры в 2 ℃ давал возможность выживания клещу. Эта идея основывалась на известном пчеловодам факте, что свою привычку к относительно высокой температуре пчёлы используют в борьбе с осами. Окружив осу плотным роем, внутри которого создаётся повышенная температура, они умерщвляют наиболее наглых ос без единого укола жалом.

Один из советов заключается в идее получения двух урожаев в год. В условиях Узбекистана, убрав хлопок, можно засеять поле озимой пшеницей, которую жнут в апреле. Опоздание с засевом хлопка приводит к потере нескольких процентов самого некачественного хлопка (последнего сбора). Но эта потеря компенсируется полновесным урожаем пшеницы. При этом, конечно, требуется достаточно мощная база минеральных удобрений, чёткое соблюдение севооборота (во избежание быстрого истощения почвы) и проведение дополнительных операций, но получаемая овчина стоила выделки. Претворение этой идеи в жизнь окончилось тем, что областные власти, отвечавшие только за сдачу хлопка, превратили председателя в «козла отпущения». В тот год противоселевые дамбы, не выдержав, сыграли роль селенакопителей. Во многих местах области в июне, после небывалого селя, хлопок пришлось пересеивать. Доказательства, что урожай июньского пересева не зависит от времени посадки испорченного селем посева, почему-то в расчёт не принимали. Таким образом, председатель самого рентабельного в области совхоза оказался последней жертвой селя.

Несмотря на такой урок, новый председатель вместе со своим агрономом от факультета истории частенько обсуждал с Ахуном Сезимли разные премудрости сельского хозяйства.

Впервые я встретил Ахуна Сезимли в этом совхозе на вечерних сборищах, центром притяжения которых он и является. Днём он со своими студентами занимался археологическими раскопками в близлежащем городище Дальверзин, построенном в Ферганской долине в IX веке до нашей эры (во время возникновения государства Урарту). Цитадель и основные контуры городища были раскопаны предыдущими экспедициями, и в 70-х годах на этих раскопках шло «обычное» накопление материалов. На этих сборищах в чайхане, в которой ночевали студенты, проходило обсуждение наиболее интересных и непонятных находок, технологии изготовления тех или иных деталей в эпоху освоения железа. Быт и жизнь людей, потомки которых через четыре века отразили нашествие грозной македонской фаланги, а потом и других завоевателей. Структуру их сельского хозяйства, ремесел, торговли и отношений с близлежащими регионами и кочевыми племенами. Достоинства и недостатки различных ирригационных систем. Способы производства и производственные секреты. В таких беседах порой даже аксакалы, поддерживая и защищая различные версии, теряли свою невозмутимость.

Ахун Сезимли довольно рано вынужден был прекратить свою педагогическую деятельность из-за туберкулёза лёгких, перешедшего в острую форму. Тем не менее и на пенсии он вёл жизнь активного Учителя. На Востоке таких людей уважительно называют «Домла». Вокруг него всегда находились люди, пришедшие посоветоваться, что-либо обсудить или узнать что-либо интересное. Часто, беседы переходили с конкретных тем на отвлечённые, а потом опять возвращались к конкретным. При этом Ахун Сезимли проводил довольно основательные экскурсы в совершенно различные, на первый взгляд, области всевозможных наук. В нити его рассуждений тесно переплетались исторические и химические, физические и биологические знания и методы исследований, которые часто взаимно дополняли друг друга.

Широта интересов и энциклопедические знания Ахуна Сезимли поражали своей глубиной и зачастую на стыках наук позволяли получать не только оригинальные, но и довольно эффективные, существенные результаты. Один заезжий технолог то ли Беговатского, то ли Ферганского завода из вымирающего племени знатоков и коллекционеров холодного оружия никак не мог поверить, что Ахун Сезимли не металлург. Дело в том, что, тщательно рассмотрев привезённый технологом клинок и послушав звук, возникший после лёгкого щелчка, Ахун Сезимли не только правильно определил основные свойства клинка, но и подробнейшим образом «прочитал» его родословную – как историческую, так и технологическую. Причём, по словам технолога, физико-химическая аргументация была настолько веской и глубокой, что не только помогла ему заполнить частичные пробелы, но и ввести некоторые коррективы в его собственное мнение о производстве этого клинка.

Нас, молодых и, вообще-то, случайных в этом разговоре слушателей, больше увлекали исторические аспекты рассказа. Нам было интересно, что, судя по протравленному узору и звуку, этот клинок относится хотя и не к самым дорогим, но к достаточно высоко ценимым изделиям древних мастеров. Что за такой клинок «полцарства» как за лучшие клинки не дали бы, но табун чистокровок в своё время он стоил. Что такие клинки (при правильной закалке и дальнейшей обработке) перерубали отменнейшие клинки, изготовленные в славном Дамаске из так называемой «наварной» стали. Поэтому эти клинки были опасны даже «в руках ребёнка» и стоили довольно дорого. Что в последующих веках производилось много подделок под эти клинки. Что при этом удавалось хорошо сымитировать различные свойства их, но из-за утери различных секретов изготовления подделки уступали оригиналам. Что подделки можно отличить по чистоте и высоте звука, издаваемого клинком при щелчке, так как они обуславливаются макро- и микроструктурой сплава. Далее он говорил, что, по всей видимости, этот конкретный клинок побывал в пожаре, но, к счастью, не в самом его пекле. Поэтому, если его перезакалить, отпустить и надлежащим образом заточить, то многие свойства клинка (твёрдость, износостойкость, остроту, самозатачиваемость и т. д.) можно вернуть. Но восстановить (при этом же) знаменитую упругость клинка (которая позволяла подпоясываться им) вряд ли удастся (по крайней мере, как это сделать на 100 %, он не знает).

Технолога в рассказе Ахуна Сезимли (в отличие от нас) больше интересовали тонкости «технологической родословной». Как проводилась плавка, ковка и другие операции? При какой температуре, на каком топливе, в каких печах? Какова была выдержка на различных температурных уровнях? Почему клинок закаляли в моче трёхлетнего барана (которого вначале морят голодом, а потом кормят травой определённого вида, собранной в определённом месте)? Чем по физико-химическим свойствам отличаются горный и равнинный виды папоротника, используемого при этом? Можно ли (или уже даже необходимо) заменить закалочную среду какой-либо другой и почему?

По словам технолога, в этой беседе они составили всю технологическую цепочку восстановления почти всех уникальных свойств клинка, и он уже ясно видел все этапы реставрации на современном оборудовании. Основная сложность в изготовлении клинков состоит в том, что при этом необходимо согласовать между собой множество различных факторов, противоречащих друг другу. Например, большая твёрдость противоречит остроте (при заточке будет происходить выкрашивание), мягкость противоречит износостойкости (лучшие бритвы парикмахеров требуют частой заточки) и т. д.

Но, как оказалось в последующем, технолога больше всего поразил ответ Ахуна Сезимли о роли заклинаний древних мастеров в различных технологических процессах. По словам технолога, этот вопрос его мучил лет двадцать.

Ни в беседах с коллегами на работе и на конференциях, ни в отечественной и ни в зарубежной литературе по истории металлургии он не нашёл удовлетворительного ответа. Чаще всего распространённость применения заклинаний пытаются объяснить желанием отвлечь непосвящённых для сохранения основных тайн изготовления, хотя известно, что и в отсутствии посторонних заклинания так же произносились.

При обсуждении этого вопроса Ахун Сезимли обратил внимание технолога на детей, игравших в прятки, вернее, на водящего, который, закончив свою считалку словами: «…Раз, два, три, четыре, пять. Я иду искать. Кто не спрятался, я не виноват», открывал глаза и начинал поиски спрятавшихся. Такие считалки, как и заклинания древних мастеров, играют роль звуковых таймеров, позволяющих достаточно точно фиксировать время протекания того или иного процесса, и в соответствующий момент останавливать его или вносить в него необходимые изменения. Именно поэтому в найденных древними мастерами (на основе многолетних опытов) рецептах заклинания играют существенную (и вполне объяснимую без привлечения каких-либо «потусторонних» сил) роль. Ещё один случай, связанный с секретами обработки материалов, с удовольствием рассказывал сосед Ахуна Сезимли, работавший токарем. На их заводе, по его словам, был нормировщик, который чрезвычайно гордился тем, что окончил два института. К рабочим относился свысока и сильно перегибал при установке норм выработки. В двух словах его работа заключалась в том, чтобы определить максимальную скорость резца, при которой возникающие вибрации станка, ещё не приводящие к потере заданной точности изготовления деталей. Исходя из этого и учитывая, через сколько деталей стандартный резец должен быть заменён, он скрупулёзно определял дневной план токаря. После ухода нормировщика токарь перезатачивал стандартный резец и выполнял дневной план за 3–3,5 часа. Товарищам, предлагавшим ему оформить заявку на изобретение, он объяснял, что используемый им способ получения самозатачивающихся резцов он узнал от Ахуна Сезимли, обнаружившего описание этого способа в какой-то рукописи то ли VII, то ли VIII века н. э. Поэтому оформлять в качестве изобретения ему не позволяет совесть, а в виде рацпредложения он не видит смысла.

По словам обращавшихся к Ахуну Сезимли людей, он мог буквально мимоходом выдавать большое количество достаточно эффективных советов и рекомендаций. Он часто пользовался аналогиями из совершенно различных, на первый взгляд, явлений. Но, присмотревшись, можно было увидеть, что сущности их одинаковы, а различия для рассматриваемого вопроса несущественны. При этом он часто употреблял терминологию, не совсем совпадающую с принятой среди различных узких специалистов.

При выходе в официальные сферы это обстоятельство сильно мешало принятию его идей. Хотя каждый термин достаточно чётко определялся, зачастую это отталкивало некоторых экспертов, которым приходилось давать заключения по его советам. Его часто называли самоучкой, но самое главное, при этом некоторые почему-то озлоблялись. Причём, чем эффективней был совет, тем сильнее. Говорят, в застойные годы некоторые из таких озлобленных специалистов пытались административными рычагами заставить его ограничить сферу своей деятельности. Воистину, если бы Ахун Сезимли имел меньше достоинств, ему жилось бы проще и легче. Но у него выработалось, если так можно выразиться, своеобразно-философское отношение, заключавшееся в том, что каждая проблема его интересовала лишь до тех пор, пока она являлась таковой для него. Найдя решение, он тут же остывал к ней и занимался невесть откуда взявшейся следующей. К своим идеям и решениям он относился как плохой отец, зачастую забывая, что это решение было предложено им самим. Вопросы приоритета его не трогали. Он считал, что если бы многие авторы лучше знали историю, причём и соприкасающихся сфер деятельности, то патентные службы были бы загружены намного меньше, чем сейчас.

Ахуна Сезимли часто уговаривали описать хотя бы часть высказываемых им идей. Но он почти всегда отмахивался. Он говорил, что, принимаясь за описание, он всегда начинает скучать. Ему всегда нужен был собеседник – и не просто собеседник, а заинтересованный, знакомый с существом вопроса критик. С таким собеседником он мог скрупулёзно обрабатывать все грани вопросов, возникавших в беседе. Видимо, поэтому ему чаще всего приходилось разрешать чьи-либо конкретные трудности. Но наиболее интересными всё-таки были его беседы не на конкретные, а на «отвлечённые», малоисследованные темы, в которых, по-моему, чётко просматривалась общая методология его подхода к решению частных задач.

По-видимому, вышеприведённые и многие другие эффективные советы и идеи Ахуна Сезимли являются просто конкретными, практическими приложениями его обобщённого подхода, их можно считать даже побочными и второстепенными.

Этот обобщённый подход базируется на исследованиях такого основополагающего понятия, как «существование», и основной характеристики этого понятия – устойчивости существования (относительной устойчивости, неустойчивости). Идеи этого подхода уже давно витают в воздухе, но в многочисленных высказываниях даже ярких представителей современных (отдельных) наук (физиков, химиков, кибернетиков, синергетиков, биологов и т. д.) проявляется естественная сдержанность серьёзных учёных – твёрдо говорить только о своих частных исследованиях, а о возможных обобщениях говорить только предположительно и не сильно углубляясь. Тем не менее в настоящее время критическая масса таких высказываний настолько велика, что уже появилась возможность провести такое обобщение хотя бы в первоначальном приближении. Очевидно, что в последующем оно, скорее всего, будет уточняться, углубляться и соответствующим образом корректироваться.

Именно таким обобщением представляется подход Ахуна Сезимли. Этот подход, как оказалось, позволяет естественным образом видеть мир не разбитым на более или менее разработанные в различных науках мозаичные картинки, а воспринимать его в целом.

Этот подход с единой точки зрения позволяет рассматривать такие понятия и явления, как физические процессы и подвиги людей, химические реакции и гибель цивилизаций, трёхмерность пространства и любовь, основное отличие живого от неживого, а также смысл жизни как отдельных людей, так и всего человечества, и многие другие явления.

Представленная книга является попыткой донести до более широких кругов (чем собеседники Ахуна Сезимли) в несколько систематизированном виде основные положения и некоторые возможности такого подхода.

Сфера, в которой понятие устойчивости играет существенную роль, настолько обширна, что сама по себе предопределяет сложность выбора рассматриваемых тем. Очевидно, что дан взгляд как бы с «высоты птичьего полёта»; многие темы только затронуты, некоторые (как, например, тема об относительно устойчивых состояниях видов живых организмов в различных условиях и их эволюция, т. е. теория Дарвина) опущены. (В скобках можно отметить, что, в принципе, Аксиому существования можно воспринимать как расширение теории Дарвина на жизнь косной материи и на более сложные структуры, чем виды животных.) Большее внимание уделено тем темам, которые вызывали большее число вопросов, нареканий или даже активное неприятие собеседников. И именно такой выбор тем представляется автору наиболее интересным для читателя, хотя очевидно, что в другой аудитории, возможно, на первый план вышли бы некоторые другие темы.

### Замечания интерпретатора

> …Чем моложе наука, тем больше её терминология опирается на некритическое предположение взаимного понимания.

> Куайн

Автор не предполагал, что ему придётся взять на себя этот несколько несвойственный ему писательский труд, и тем ещё больше усугубил различные осложнения, вставшие перед ним. Он считает необходимым некоторые из этих осложнений отметить.

Во-первых, для знавших Ахуна Сезимли. Автор просто систематизировал его подход, и главным для него была связь идей. Поэтому сочность и образность изложения прирождённого лектора принесена в жертву. Что делать – копии всегда хуже оригиналов.

Во-вторых, как говорил Спиноза: «Большинство… разногласий возникает вследствие того, что неверно истолковывают чужие мнения». При переводе вероятность неверного истолкования увеличивается. Вполне возможно, что автор в своё время не обратил внимания не некоторые (может быть, существенные) тонкости.

В-третьих, Ахун Сезимли любил пересыпать свою речь различными цитатами известных и малоизвестных авторов. Иногда называя конкретные имена, иногда ссылаясь просто на мудрое изречение. Поэтому вполне вероятно, что здесь могут быть не отмечены оригинальные авторы, на которых он сам бы при письменном изложении обязательно сослался. Словами Сократа из «Федры»: «Я, слушая, наполнился из чужих источников наподобие сосуда, но по своей тупости позабыл, как и от кого слышал всё». Считая эти вопросы в данной работе неосновными, автор в целях облегчения своей работы позволил себе ссылки на работы восьмидесятых годов, которые Ахун Сезимли в принципе и не мог видеть. Пусть это не смущает читателя.

В-четвёртых, при создании нового подхода исследователь по необходимости вторгается в области, где почва ещё зыбкая, твёрдых опор – всеми принятых и одинаково понимаемых понятий – ещё мало или нет. Цитату из Куайна, вынесенную в эпиграф этого параграфа, можно было бы поставить и перед всей книгой. Общее понятие «устойчивости», как будет показано ниже, является довольно сложным и многогранным понятием, тем не менее у каждого человека есть своя подспудная, более или менее чёткая трактовка этого понятия. Кроме того, у каждого есть своё представление о том, каким требованиям по чёткости и другим параметрам должно удовлетворять используемое понятие. Вполне возможно, что предложенные Ахуном Сезимли трактовки и дефиниции соответствуют не всем привычным требованиям по однозначности и обоснованию. Ничего страшного автор в этом не видит. Словами Г. Граневского: «Только строительство дома начинается с фундамента, а при строительстве науки её основания появляются довольно поздно». Строгость, применённая к гончим слишком рано, навсегда может избавить охотника от красного зверя.

Вопросы, связанные с понятием устойчивости, а конкретнее – вопросы жизнеустойчивости обществ, общественных формаций в конце жизни сильно интересовали К. Маркса. В. И. Ленин дал практические решения этих вопросов в новых условиях (Брестский мир, НЭП и т. д.). В биологии и физиологии, физике и кибернетике, в социологии и других частных науках многие учёные, вплотную или вскользь исследуя вопросы устойчивости конкретных, иногда довольно сложных и многообразных систем, высказывали замечания и мысли, относящиеся к этой области. Но развитие обобщённого подхода к вопросам устойчивости – из-за сложности этого понятия – пока не даётся в руки исследователей. Подход Ахуна Сезимли является одним из приближений последовательного решения этих вопросов с единой точки зрения, основывающейся на исследовании относительно устойчивых состояний различных объектов.

### Математическое понятие теории устойчивости

> То, что неясно, следует выяснить, то, что трудно, следует делать с величайшей настойчивостью.

> Конфуций

Сложность понятия устойчивости состоит в его многогранности. В математике («Мат. энциклопедия», М., 1985 год) под теорией устойчивости подразумевается совокупность взглядов, представлений, идей, понятий, рассуждений, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникающих и возникших с целью изучения устойчивости движения, понимаемого в самом общем виде. Но сам термин «устойчивость» вводится как термин, не имеющий чётко определённого содержания, характеризующий поведение системы в течение достаточно большого промежутка времени.

Этот характер движения системы в наиболее разработанных и известных (частных) теориях устойчивости выражает следующие свойства:

1) свойство движущейся системы в том или ином смысле мало отклоняется от некоторого движения при малых изменениях начального состояния и/или при малых изменениях самого закона движения, то есть при действующих возмущениях; иногда малость возмущений и отклонений может рассматриваться лишь по части переменных (устойчивость по Ляпунову и её модификации);

2) свойство системы сохранять некоторые черты фазового портрета (линии, определяющие траекторию изменения состояний системы) при малых возмущениях закона движения (структурная устойчивость);

3) свойство системы в процессе движения оставаться в ограниченной области фазового пространства – т. е. свойство системы, заключающееся в том, что в процессе движения основные параметры процесса могут изменяться только в ограниченном диапазоне (устойчивость по Лагранжу);

4) свойство системы в процессе движения сколь угодно поздно возвращаться, как угодно, близко к своему начальному состоянию (устойчивость по Пуассону);

5) свойство сохранения геометрических параметров и т. д.

При исследовании устойчивости по Ляпунову, например, только в механике развились такие ёмкие самостоятельные направления, как теории: a) устойчивость фигур равновесия вращающейся жидкости; b) других гравитирующих систем; c) устойчивость движения жидкости (гидродинамическая устойчивость); d) устойчивость движения деформируемого тела; e) устойчивость в системах автоматического регулирования; f) устойчивость решений уравнений с запаздыванием и т. д.

Описав все вышеуказанные свойства, характеризующие различные проявления устойчивости движения[1] различных объектов, более подробно и чётко (например, с выделением вопросов равномерной устойчивости, опираясь на понятие фазового пространства и т. д.) в энциклопедии, автор статьи отмечает, что тем не менее все эти значения термина «устойчивость» не исчерпывают его содержания.

### Понятие гомеостазиса

> Гомеостазис – так учёные называют стремление к равновесию, то есть к существованию вопреки изменениям.

> Станислав Лем «Сумма Технологий»

При выкристаллизации общего понятия устойчивости большую роль играет понятие «гомеостазиса», введённое в 1929 году американским физиологом У. Кенноном. Ввиду того, что это понятие тесно связано с понятием устойчивого существования, есть смысл проследить становление и эволюцию этого понятия.

У. Кеннон опирался на опытную физиологию, основанную в середине XIX века Клодом Бернаром. Сам Бернар на основании анализа своих передовых в то время опытов показал, что в здоровом организме должны находиться на постоянном уровне температура, концентрация воды и кислорода, уровень обменных веществ и резервов плазмы крови. Обобщив свои конкретные результаты, он пришёл к выводу, что «Постоянство, или стойкость внутренней среды, есть условие свободной жизни».

Под «свободной жизнью» он подразумевал независимость от изменений внешней среды, а под «внутренней средой» – кровяную плазму, в которой, по его мнению, «нужно искать условия существования».

Конечно, задолго до XIX века люди знали и в меру возможностей использовали некоторые «гомеостазисные» явления. Колдуны, шаманы и знахари при случае умело сбивали жар и спасали больных. Заслуга Клода Бернара в том, что он поставил исследования на научную основу с применением специальных опытов и указал на ряд «гомеостатических» параметров, кроме температуры плазмы крови.

Кеннон подошёл к этим вопросам при изучении взаимных связей процессов в организме с точки зрения психофизиологии.

Результаты его опытов и опытов других исследователей показали, что многие параметры организма колеблются. Постоянство при пристальном взгляде оказалось не совсем постоянным, но всё же сохраняющим основные черты. При любом изменении внешней и внутренней среды (изменение погоды, включение в интенсивную работу, приём пищи и т. д.) в организме происходят соответствующие процессы – реакции, которые «автоматически» приспосабливают организм к происходящим изменениям. Причём у всех здоровых людей одинакового возраста одинаково. Для примера приведём некоторые «гомеостабилизируемые» параметры после отдыха и после интенсивной работы (для взрослых людей среднего возраста). Обеспечение работоспособности мышц во многом зависит от кровоснабжения, от которого зависит обеспеченность кислородом и т. д. Такое обеспечение достигается за счёт нескольких факторов: во-первых, при работе резко увеличивается количество крови, вырабатываемое желудочком сердца за одну минуту (в покое 4,5–5 литров, при интенсивной работе доходит до 25–30 литров). Во-вторых, концентрация воды в крови путём потовыделения уменьшается, а вместо воды в крови повышается содержание эритроцитов – основных переносчиков кислорода. Содержание эритроцитов увеличивается не только за счёт сгущения крови, но и за счёт поступлений из кровяного депо, то есть печени, селезёнки и т. д. Обеспечение такого количества эритроцитов кислородом требует более интенсивного обмена в лёгких. Дыхание «самопроизвольно» учащается. Транспортировка более густой (вязкой) крови в больших количествах обеспечивается ещё и за счёт увеличения систолического (максимального) давления крови в артериях (в покое 110–125 мм рт. ст., при интенсивной работе достигает 180–200 мм рт. ст.).

Здесь приведена только малая часть «гомеостабилизируемых» параметров, задействованных при включении в интенсивную работу. Очевидно, что не единым кислородом определяется работоспособность мышц. Все параметры при любом изменении внешних и/или внутренних условий «автоматически» настраиваются, приходят в сбалансированное состояние, а не только при физической работе. И повышение температуры, и приём пищи, и достаточно продолжительная голодовка, и брань прохожего, и понятый взгляд любимой собаки – любое достаточно существенное воздействие вызывает соответствующий отклик организма.

Если в организме значения указанных и других «гомеостабилизируемых» параметров отклоняются от определённых постоянных, то это говорит о нарушении каких-либо функций организма.

Сохранение гомеостаза – здоровье.

Отклонение от него – болезнь.

Чересчур большое отклонение – печальный факт.

Подвижность постоянства, отслеживающего различные изменения внешней и внутренней среды, привела У. Кеннона к таким формулировкам, как «гомеостазис – условие, которое может меняться, но всё же остаётся относительно постоянным». Многие физиологи отнеслись к такой формулировке (как малосодержательной и в самой себе имеющей существенную оговорку) с прохладцей. Но сущность была схвачена, и она должна была проявиться со временем.

Второе рождение понятия «гомеостазис» можно связать с выходом знаменитой книги Н. Винера «Кибернетика: или управление и связь в животном и машине». Эту книгу Винер посвятил ученику У. Кеннона – физиологу Артуро Розенблюту, с которым обсуждал многие свои идеи и проблемы.

В середине XX века уже многие физиологи в своём «утёнке», освещённом с кибернетической точки зрения, заметили черты лебедя. Словами С. Гурова: «Все исследованные к тому времени факты самоуправления в каждом живом блоке, от кости до головного мозга, уже не говорили – кричали, что гомеостазис, как условие, «подобное» условию «постоянства» основных параметров, является всеобщим условием существования живых систем». С этой точки зрения оказалось, что почти всю практическую медицину можно трактовать как попытку возвращения гомеостазы человеку, отклонившемуся от неё. Все витамины, лекарства, переливания и выпускание крови, вливание глюкозы солей калия и кальция, примочки и пиявки, банки и гормональные препараты и т. д. и т. п. применяются только для этого.

С 50–60-х годов начинается парадное шествие идей «гомеостазиса» по различным наукам. Кроме физиологии и кибернетики, они проникают в биологию и экологию, социологию и психологию, в генетику, молекулярную биологию и т. д. Уточняются и разрабатываются понятия «обратной связи», «уставки», «иерархии», «автораскачки», «самоорганизации» и различных механизмов «самоорганизации». По теории «самоорганизации» собираются международные конференции.

Если в энциклопедии 50-х годов гомеостазис определяется как «совокупность приспособительных реакций животного организма, направленных на устранение или максимальное ограничение действия факторов внешней и внутренней среды…», то в последней редакции этого понятия под «гомеостазисом» подразумевается тип динамического равновесия, характерный для любых достаточно сложных, самоорганизующихся систем.

Аналогичное – для начала 60-х годов достаточно смелое расширение сферы приложимости понятия гомеостазиса – было введено в «Сумме технологий» автором «Соляриса» и «Магелланового облака» Станиславом Лемом. В этой книге он расширил область приложения термина «гомеостазис» от мельчайшей живой клетки до сверхцивилизаций и от Уатта до искусственного интеллекта. Биологическая эволюция по Лему – частный случай эволюции гомеостазиса.

В предисловии к «Сумме…» Лем писал: «…Я не знаю, какие из моих догадок и предположений более правдоподобны. Среди них нет неуязвимых, и бег времени перечеркнёт многие из них. А может быть, и все…» Здесь явно не высказан наиболее вероятный вариант, заключающийся в том, что с бегом времени многие идеи, высказанные на основе существующего уровня знаний, в более или менее уточнённом виде могут сами давать ростки будущего развития. Поэтому, с точки зрения популяризации научных знаний, можно только пожалеть о малом тираже «Суммы технологий».

С точки зрения рассматриваемого подхода, гомеостазисные явления есть частный случай стремления к относительно устойчивым состояниям, введённый физиологами для исследования явлений, протекающих в живых организмах, распространённый кибернетиками на «само-реализующиеся» системы и приложенный Станиславом Лемом ко всем объектам, начиная от мельчайших живых организмов до сверхцивилизаций.

### Общее понятие устойчивости

Общее, абстрагированное от конкретных проявлений понятие «устойчивости», можно определить как свойство объекта по возможности сохранять свои основные (существенные) качества. Существенные качества – те, которые характеризуют его именно как этот объект в течение достаточно большого времени, несмотря на возможные в данных условиях воздействия внешней и внутренней среды.

Аналогичны понятия «устойчивости» явлений, системы объектов и частей объекта, их свойств, положения, траекторий и т. д.

Необходимо всё время иметь в виду относительность введённого понятия устойчивости.

Если при определённых условиях (внешних и внутренних воздействиях) один объект не теряет своих основных свойств в течение более продолжительного времени, то он более устойчив, чем сравниваемый с ним объект, эффективность его относительно устойчивого состояния повышена.

Если один объект выдерживает больше по качеству и/или величине всевозможные возмущения в течение одного и того же времени, чем другой, – он более устойчив.

Сложность исследования относительно устойчивых состояний, положений и т. д. состоит в многообразии различных объектов и специфичностью их относительно устойчивых состояний, в большом количестве факторов, различным образом влияющих на эффективность относительно устойчивых состояний, и т. д. Но существуют и совпадающие аспекты, не зависящие от конкретных объектов и условий их существования, для определения которых рассмотрим различные конкретные проявления указанных явлений.

### Равновесное состояние

Один из самых привычных, наглядных примеров устойчивости – устойчивость положения какого-либо физиологического объекта, лежащего на земле. Пусть это будет монолитный кусок какой-либо горной породы, камень без трещин. При обычных и несколько благоприятных условиях, когда суточный и сезонный перепады температур не превышают 20 и 70 ℃ соответственно, при отсутствии действия концентрированных кислот и щелочей, при отсутствии сильных ударных воздействий и т. п. этот камень довольно долгое время (годами, веками) лежит на земле, не изменяя своего положения. В течение этого времени его положение устойчиво.

В рассматриваемых условиях устойчив и сам рассматриваемый камень. Основные действующие на него силы, сила притяжения Земли и сила контактного взаимодействия с соприкасающейся поверхностью Земли, уравновешены и не изменяются со временем. Остальные силы малы. Если мысленно разрезать камень на несколько частей и рассмотреть произвольную его часть, то окажется, что в основном каждая часть устойчива. Действующие на неё силы притяжения и отталкивания, давления других частей и реакции уравновешены и не изменяются. Сама эта часть также не изменяется в течение рассматриваемого времени при указанных условиях. Если мысленный процесс деления камня на части продолжить, то на уровне молекул можно обнаружить, что подавляющее большинство молекул устойчивы (не изменяются) и находятся в равновесии. Только сравнительно небольшое число молекул неустойчивы. Неустойчивы те молекулы, которые непосредственно воспринимают все тяготы воздействия окружающей среды, малые для камня как целого, но необязательно малые для отдельных молекул камня. Эти слабо, непосредственно и, может быть, вразнобой действующие на лежащий камень относительно малые силы окружающей среды могут разрушить камень лишь в течение очень большого промежутка времени. Кроме того, воздействия внешней среды не обязательно препятствуют устойчивости камня как объекта. Могут создаваться условия, защищающие его от разрушительного действия ветра, влаги и т. д.

Несколько другие аспекты рассматриваются при исследовании устойчивости положения камня (в предположении о целостности камня, т. е. в предположении механики твёрдого тела). В этом случае исследуется устойчивость взаиморасположения центров тяжести камня и Земли, так как расстояние между этими центрами является более существенным фактором в рассматриваемой системе.

Если какая-либо сила выведет лежащий на Земле камень из устойчивого положения и он окажется в неустойчивом, то есть в таком положении, в котором действующие на него основные силы неуравновешенны, то он будет изменять своё положение – двигаться в направлении вектора, равнодействующего сумме всех сил. Неуравновешенность действующих сил – необходимое и достаточное условие изменяемости положения камня относительно Земли.

Основными действующими силами будут силы притяжения Земли и силы инерции движения камня из-за начального толчка. Второстепенные силы – это силы трения о воздух в атмосфере Земли и т. д. Всевозможные изменения положения камня относительно Земли в рассматриваемом случае всегда приведут к одной из трёх следующих ситуаций:

1) если начальная скорость камня меньше первой космической, то камень постоянно изменяет своё положение до тех пор, пока не упадёт на землю и не окажется снова в уравновешенном положении, в котором будет задействована ещё одна основная сила – сила реакции Земли;

2) если начальная скорость камня больше первой космической и меньше второй, то камень может (в зависимости от направления начального толчка) оказаться на устойчивой орбите, на которой сила притяжения Земли уравновешивается центробежной силой инерции движения камня;

3) если начальная скорость камня больше второй космической, то камень окажется так далеко от Земли, что перестанет ощущать её притяжение. Начиная с некоторого момента, можно считать, что система Земля-камень распалась, положение камня относительно Земли устоялось – существенных изменений в этом смысле происходить не будет. Так как система камень-Земля распалась, то камень более правомерно уже рассматривать в собственной системе координат, в которой действующие на камень силы инерции равны нулю. Все силы уравновешены, так как все они исчезают.

Итак, в силу того, что в неуравновешенном положении существуют неуравновешенные силы, положение камня относительно Земли всё время изменяется. И это изменение будет происходить до тех пор, пока камень не окажется в уравновешенном ≈ неизменяемом ≈ устойчивом положении, из которого его может вывести лишь достаточно сильное воздействие внешней среды или внутренней (например, взрыв). Какое именно устойчивое положение будет реализовано, зависит от величины основных параметров, в данном случае от начальной скорости камня.

Стремление к устойчивому, равновесному положению и состоянию в приведённом примере отнюдь не выражает чью-либо волю, желание, хотя и отражает в какой-то мере реакцию объекта на наличие не скомпенсированной силы. С точки зрения термодинамики (сильно огрубляя ситуацию), наличие некомпенсированной силы можно трактовать как наличие свободной энергии, то есть что энтропия рассматриваемой системы (камень-Земля) не достигла своего максимума и система ещё находится в неустойчивом состоянии.

В естественных условиях, конечно, скажется влияние неучтённых сил, но основной вывод окажется неизменяемым.

Кратко и более общо об этом говорил Ф. Энгельс: «Отдельное движение стремится к равновесию, совокупное движение снова нарушает равновесие». Для того чтобы уточнить, что имеется в виду под равновесием в этом контексте, рассмотрим наиболее популярную в физике классификацию всевозможных равновесных положений шарика в потенциальных полях с точки зрения устойчивости равновесных положений.

Во всех представленных на фигуре 1 равновесных положениях шарика (А, Б, В) сила веса шарика уравновешивается силой реакции.


Фиг. 1


В положении «А» шарик находится в равновесном, но не устойчивом состоянии. Почти любое изменение ситуации, почти любое по силе и направлению случайное воздействие (флуктуация) выведет шарик из равновесного состояния, что приведёт к появлению не скомпенсированной силы (в частности, горизонтальной составляющей силы реакции), и шарик будет изменять своё положение до тех пор, пока он не окажется в более устойчивом состоянии. В положении «Б» шарик находится в равновесном (безразличном) состоянии. Это положение можно трактовать как относительно устойчивое на том основании, что, например, расстояние от центра шарика до центра притяжения (Земли) не изменяются. И в точке «Б», и в точке «б», и в близлежащих точках, куда шарик может переместиться под действием случайных, достаточно ограниченных воздействий внешней среды, указанное расстояние постоянно. В положении «В», когда шарик оказывается на дне выемки, он находится в равновесном (устойчивом) состоянии.

Если какое-либо возмущение вынудит шарик перейти в состояние «в» (и перестанет действовать), то в реальных условиях (при наличии трения) шарик в конце концов возвращается на дно выемки в устойчивое (равновесное) состояние. И будет находиться в нём до тех пор, пока какие-либо достаточно сильные воздействия окружающей среды не изменят возникшую ситуацию. С точки зрения термодинамики, стремление шарика в своё устойчивое состояние (точку «В») характеризуется возрастанием энтропии, или, другими словами, потерей свободной энергии. Математически и физически многие утверждения и выводы, характерные для приведённого примера, верны и для более общих случаев, когда вместо шарика рассматривается любая физическая система, находящаяся в потенциальном поле (поле тяготения, электромагнитном поле, поле слабого и сильного взаимодействия и любой их совокупности).

Рассмотрённую выемку физики называют потенциальной ямой, а математики чаще всего аттрактором.

Из приведённого анализа вытекает, что, рассматривая физические системы, Энгельс под равновесием, к которому стремится любое движение, подразумевал именно устойчивое (равновесное) состояние; отчасти равновесно-безразличное, но отнюдь не устойчивое (равновесное) состояние (А). Изречение Энгельса применительно к физическим объектам, движениям является просто перефразировкой одного из основополагающих законов физики, а именно второго начала термодинамики. Рассмотрим подробнее это начало и связанные с ним понятия энтропии и свободной энергии.

### Энтропия

Понятие энтропии является одним из основных понятий термодинамики, введённых в науку Клазиусом. Энтропия выражает способность энергии рассматриваемой системы к превращениям (например, переходам из электрической в механическую, тепловую и другие). Чем больше энтропия системы, тем меньше заключённая в ней энергия способна к превращениям. Основанное на понятии энтропии второе начало термодинамики утверждает невозможность убывания энтропии в замкнутой системе, то есть Закон возрастания энтропии. Достижение максимума энтропии характеризует наступление равновесно-устойчивого состояния, в котором уже невозможны дальнейшие энергетические превращения: вся свободная энергия превратилась в теплоту и наступило состояние теплового равновесия рассматриваемой замкнутой системы. Понятие свободной энергии противоположно понятию энтропии и по Гельмгольцу равно разности:

> F = U – T ∙ S,

где U – внутренняя энергия системы;

T – абсолютная температура (в Кельвинах);

S – энтропия.

Из приведённой формулы видно, что при возрастании энтропии свободная энергия убывает. Заметим, что и внутренняя энергия, и свободная энергия, и температура (в Кельвинах) – неотрицательные величины.

Вышерассмотренный шарик в положении «в» фигуре 1 имеет свободную энергию, не равную нулю, но если не действуют другие внесистемные силы (то есть система

«потенциальная яма – шарик» замкнута), то в конце концов шарик очутится в положении «В», истратив свободную энергию на трение при движении к своему устойчивому положению «В», некоторое время совершая вокруг этого положения колебательные движения.

Уже творцы второго начала Клазиус и В. Томсон применили его ко всему миру в целом. Рассуждая, что если любая изолированная система стремится к возрастанию энтропии (а Вселенную можно считать замкнутой, изолированной системой), то в конечном итоге это означает неизбежную тепловую смерть Вселенной – её состояние, в которой никакие превращения энергии невозможны.

Эти рассуждения были подвергнуты острой и правомерной критике с различных позиций. Например, с космологической точки зрения, энтропия Вселенной всё время возрастает, но максимального значения нет, и она никогда не достигнет его (то есть состояния полного теплового равновесия для Вселенной не существует). С точки зрения статической физики, было показано, что энтропия выражает вероятность состояния системы, и возрастание энтропии означает переход системы от менее вероятных состояний к более вероятным. Но возрастание энтропии не носит абсолютного характера, а выражает лишь наиболее вероятное течение процессов. Для образований, включающих бесконечно большое число частиц (Вселенная, мир в целом), утрачивает смысл и само понятие наиболее вероятного состояния (в бесконечно большом образовании все состояния оказываются вероятными, а следовательно, равновесными).

Тем не менее для замкнутых, ограниченных систем второе начало термодинамики работает безукоризненно. Именно то обстоятельство, что нет примеров, противоречащих второму началу, приводит нас к уверенности в невозможности вечного двигателя. С точки зрения рассматриваемого подхода, второе начало термодинамики есть отражение стремления физических объектов к своему устойчивому состоянию.

### Сравнение эффективности различных устойчивых состояний

На примере исследованного выше шарика рассмотрим относительность эффективности всевозможных устойчивых положений в зависимости от величины воздействующих сил окружающей среды. Допустим, что потенциальное поле представляет поверхность, приведённую на фигуре 2, с потенциальными ямами разного уровня (разной глубины).


Фиг. 2


Если энергия флуктуаций (возбуждений) не превышает разности энергий (∆E = E4 – E3) для данного случая минимального потенциального барьера, то шарик будет находиться в довольно устойчивом стабильном состоянии, попав в любую из рассматриваемых потенциальных ям.

Если вероятность попадания в какую-либо яму зависит от линейных размеров ям, то наиболее вероятное устойчивое положение шарика, попавшего в эту систему, соответствует положению во второй яме. И хотя наиболее глубокой ямой, характеризуемой наибольшей устойчивостью, является первая яма, вероятность попадания в это наиболее устойчивое положение в рассматриваемом случае минимально. Вероятность попадания в третью яму занимает промежуточное положение.

Если энергия флуктуаций не превышает величину равности энергий второго по величине энергетического барьера (∆E2 = E5 – E3), но может превышать величину (∆Emin = E4 – E3), то вероятность попадания шариков в разные потенциальные ямы перераспределится в пользу третьей ямы за счёт второй.

Если энергия флуктуаций превышает величину ∆E2, то вероятность попадания в первую яму повышается, но в определённом диапазоне энергий, опять же, за счёт только второй ямы и частично за счёт третьей ямы.

При очень большом количестве шариков необходимо учитывать и заполняемость потенциальных ям. При достаточно больших энергиях флуктуаций и достаточно продолжительном времени их воздействия в этом случае распределение шариков по ямам может приводить просто к закону сообщающихся сосудов. На фигуре 3 пунктирной линией проведён уровень заполненности ям шариками в этом случае.


Фиг. 3


Фиг. 4


При изменении внешних условий, например, при изменении конфигурации поверхности водоразделов вниз по течению, как показано на фигуре, вероятности попадания в различные потенциальные ямы могут изменяться.

На практике указанная задача может иметь интерес при выборе места для гидроэлектростанции определённой мощности на одной из трёх горных рек и/или при выборе поля для влаголюбивых растений и т. д. В качестве рекомендаций может быть приведён соответствующий вывод о необходимости лесопосадок на каком-либо отроге, что повысит определённый энергетический барьер и будет способствовать снегозадержанию, например, во ворой или третьей ямах, с учётом действующих в этом районе ветров и т. д. Конкретные приложения указанной модели могут быть различными, но здесь этот пример приведён для того, чтобы показать, что:

1) в реальных условиях для одних и тех же объектов может быть несколько устойчивых состояний;

2) одни из них могут быть более устойчивыми, другие – менее устойчивыми;

3) в зависимости от возможного уровня воздействия внешней среды, вероятности реализации различных устойчивых состояний могут перераспределяться;

4) вероятности реализации различных устойчивых состояний могут меняться и с изменением внешних условий.

Для более чёткого представления о влиянии условий окружающей среды на переоценку эффективности различных устойчивых состояний вернёмся к уже частично исследованному примеру взаимодействия камня с Землёй. Выше пренебрежение силами трения привело к выводу о наличии трёх устойчивых состояний, реализуемых при различных значениях начальной скорости камня. Если принять в расчёт силы трения, то в промежуточном случае, когда начальная скорость камня меньше второй и больше первой космической, появляются качественно новые аспекты и выводы несколько изменятся. В промежуточном случае реализуется только относительно устойчивое состояние, которое в конце концов из-за действия сил трения о «звёздную пыль» окажется недостаточно устойчивым.

С космологической точки зрения, наличие «звездной пыли» и т. д. приведёт к тому, что, например, Луна – известный аналог рассматриваемого камня – должна будет в конце концов упасть на Землю. Пока воздействия внешней среды не достигли критических значений, Луна находится в относительно устойчивом положении. Необходимо отметить, что это относительно устойчивое положение Луны может оказаться более устойчивым, чем положение камня на Земле, подверженного большему количеству различных факторов, которые не учитывались в нашем примере (ветер, вода, вулканы и т. п.).

Для явлений, протекающих в течение «всего лишь» тысячи лет или того меньше, орбита Луны почти не отличается от стабильной. Поэтому предложения об устойчивости орбиты Луны при исследовании многих явлений не приводит к ошибочным выводам. А таких явлений, где влияние орбиты Луны является одним из решающих факторов, довольно много: начиная с приливов и отливов, которые, по мнению многих учёных, сыграли большую роль в происхождении и эволюции жизни на земле и до сих пор продолжают существенно влиять на «кухню» погоды.

При очень сильном воздействии внешней среды, например, при внедрении в систему Земля – Луна достаточно массового тела (допустим, с массой, сравнимой с массой Земли) устойчивая орбита Луны может сильно измениться и даже пропасть.

Наличие относительно устойчивых орбит вокруг тела притяжения зиждется на одном очень интересном аспекте, который будет часто затрагиваться ниже. Этот аспект заключается в периодичности движения. При этом через равные интервалы времени объект проходит через одни и те же положения (перигелий, апогей и т. д.). На каждой стадии движения формируются условия для последующей стадии. А конечная (выбор её в циклических процессах, в принципе, произволен)[2] стадия совпадает с начальной. При исключении тормозящего влияния окружающей среды такие процессы и такие орбиты являются вечными и соответствуют абсолютно устойчивым положениям.

Из-за большого разнообразия объектов физического мира и условий их существования устойчивые состояния, к которым они стремятся (без всякого намёка на чью-либо волю, желание), также проявляют многообразие форм и качеств.

Рассмотрим различные свойства относительно устойчивых состояний объектов различных уровней.

### Элементарные частицы

Внутренняя структура элементарных частиц неизвестна, даже пока неясно, существует ли она. Тем не менее хорошо известно, что существуют устойчивые и неустойчивые элементарные частицы. Время жизни неустойчивых частиц порядка 10-23÷ 10-6 секунд. За такое мизерное время они в обычных условиях распадаются на устойчивые с выделением энергии. В настоящее время стабильными считаются девять видов элементарных частиц. Это протон, электрон, мюонное и электронное нейтрино, их античастицы и фотон.

Устойчивые частицы могут перейти в разряд неустойчивых, но для этого необходимо достаточно мощное воздействие внешней среды. Чтобы обеспечить такую достаточную мощность воздействия, физики применяют различные ускорители.

На примере элементарных частиц хорошо иллюстрируется относительность понятия устойчивости по времени. Свободный нейтрон по сравнению с неустойчивыми частицами (время жизни 10-23÷ 10-6 сек.) считается устойчивым, а по сравнению со стабильными частицами считается неустойчивым, так как время его жизни ограничено (t = 12 ∙ мин).

Кроме того, нейтрон, сам по себе являясь неустойчивой частицей для явлений с характерным временем, превышающим час, взаимодействуя с протоном или протонами, может образовать устойчивое ядро. То есть образовывает динамически устойчивую совокупность элементарных частиц устойчивого атома с огромным, по сравнению с часом, временем полураспада. То есть наличие относительно неустойчивых частиц в системе не предопределяет неустойчивость всей системы.

### Атомы

Элементарные частицы (или их какие-либо совокупности), каждая сама по себе стремящаяся к устойчивому состоянию и находящаяся в относительно устойчивых состояниях, взаимодействуя между собой (сталкиваясь, притягиваясь и отталкиваясь), при определённых условиях (например, характеризуемых достаточной плотностью) образуют различные системы элементарных частиц. Неустойчивые системы из-за неуравновешенности каких-либо сил распадаются, и их составляющие частицы в конце концов либо образуют устойчивые системы, либо становятся содержимым таковых. Наиболее простыми устойчивыми системами элементарных частиц являются атомы, в которых вокруг устойчивого ядра – совокупности протонов и нейтронов (удерживаемых сильным взаимодействием), – устойчиво удерживается электростатическими силами соответствующее число электронов.

При этом силы притяжения и отталкивания, действующие между частицами, обеспечивают уравновешенное, устойчивое состояние этой системы.

### Атомное ядро

Силы ядерного притяжения между протонами преобладают над электростатическими силами отталкивания только на малых расстояниях (меньше 2,5 ∙ 10-13 см). Поэтому ядра с большим числом (Z) протонов неустойчивы. Для всех ядер с Z = 82 (свинец) ядро оказывается только относительно устойчивым в земных условиях и претерпевает α-распад с различным периодом полураспада. При Z, равном 92 (уран), период полураспада 4,5 ∙ 109 лет сравним с возрастом Земли, который считается примерно равным 5 млрд лет. При Z, превышающем 92, период полураспада уже настолько мал, что в естественных условиях их уже не находят. Физики сумели получить тяжёлые атомы с Z вплоть до 105, но их создание требует специфических (и дорогих) условий.

Неустойчивыми могут быть и атомные ядра с малым Z. Дело в том, что в атомных ядрах, кроме протонов, большую роль играют и нейтроны. При этом энергия связи нейтрона в ядре настолько уменьшает его массу, что последняя оказывается меньше массы протона в соответствующей ситуации. А масса протона является наименьшей из возможных у нуклонов. Если масса атомного ядра благодаря его энергии связи оказывается меньше массы любой возможной комбинации продуктов распада, то такое ядро будет устойчивым по закону сохранения энергии. В этом причина того, что лишь определённые изотопы оказываются стабильными, а все остальные радиоактивными. К примеру, водород и дейтерий стабильны, а тритий (с ядром, содержащим один протон и два нейтрона, то есть Z = 1, A = 3) не стабилен. Период полураспада трития в стандартных условиях 12 лет, и распадается он с образованием гелия.

### Электронные оболочки

Удерживаемые атомным ядром электроны находятся в различных состояниях – на определённых «орбитах»-оболочках. На каждой оболочке может находиться ограниченное число электронов. Сами оболочки-уровни строго определяются атомным ядром и тем обстоятельством, что электрон, как и устойчивая волна, может существовать в ограниченном пространстве только в том случае, когда в этом пространстве укладывается целое количество волн. На каждой оболочке при соответствующем атомном ядре энергия электрона строго определена.

Отдельный атом находится в наиболее устойчивом или, как говорят физики, в основном состоянии, когда электронами заполнены всевозможные (при данном количестве электронов) состоянии с наименьшей энергией.

В определённых условиях – при достаточно сильном воздействии окружающей среды (подводе энергии из окружающей среды) – атом выводится из основного состояния, но быстро возвращается в основное состояние, испустив лишнюю энергию в виде γ-кванта. Энергия γ-кванта, или фотона, при этом соответствует разности уровня энергий покинутого состояния приобретённого.

При очень большом воздействии окружающей среды какой-либо электрон (находившийся в наименее устойчивом состоянии с относительно большим уровнем энергии) может получить энергию, позволяющую ему покинуть атом. Минимальная такая энергия называется ионизационным потенциалом рассматриваемого атома. На фигуре 5 приведены уровни энергий отдельного атома водорода. В газообразном водороде при комнатной температуре практически все атомы находятся в основном состоянии, а электроны находятся на оболочке с уровнем энергии – 13,6 эв. Если этот газ нагреть достаточно сильно, то некоторые атомы, сталкиваясь между собой, уже смогут приобрести кинетическую энергию, превышающую 10,2 эв. Электрон перейдёт с низшего уровня на более высокие. Наличие вакантного места на оболочке первого уровня заставит электрон, испустив соответствующий фотон или фотоны, вернуться в прежнее состояние.


Фиг. 5


При переходе с высокого уровня на первый в атоме водорода излучается ультрафиолетовый свет, при переходе с высокого уровня на второй – излучается фотон видимого спектра.

Если при столкновении кинетическая энергия превысит 13,6 эв., то электрон может получить энергию, позволяющую ему покинуть протон – ядро водорода, то есть 13,6 эв., – ионизационный потенциал электрона.

Как было сказано выше, количество электронов, способных находиться на определённой оболочке, ограничено.

Количество электронов на внешней оболочке атома, находящегося в основном состоянии (и соответствующее количество электронов, недостающих до полной заполненности внешней оболочки) определяет основные химические свойства атомов (валентность, ионизационные потенциалы и т. д.).

Этим обусловлена периодичность свойств атомов, при возрастании атомного номера определяющая таблицу Менделеева. Замыкают каждый период атомы с полностью укомплектованными оболочками – инертные газы.

Чтобы вывести стабильный, отдельный атом из устойчивого состояния, необходимо внешнее достаточно мощное воздействие, имеющее энергию не меньше, чем энергия ионизации этого атома. На фигуре 6 приведён график зависимости энергии ионизации от атомного номера.


Фиг. 6. Ионизационные потенциалы атомов


На графике видно, что с увеличением номера периода средняя энергия ионизации атомов периода уменьшается. То есть с увеличением номера периода устойчивость атомов – необходимая энергия воздействия для ионизации – сравнительно падает. Напомним, что атомное ядро при увеличении Z также становится менее устойчивым. Этими обстоятельствами предопределяется сравнительно большая распространённость «лёгких» атомов как на Земле, так и в исследованной Вселенной.

### Ионы и устойчивость

На фигуре 6 видно, что ионизационный потенциал лития равен 5,4 эв. То есть для того, чтобы наименьше связанный электрон (электрон внешней оболочки) лития покинул систему атома, достаточно энергии в 5,4 эв. Такая энергия вполне достижима при давлении 1 атм. и определённой температуре. Для сравнения напомним, что электрон в атоме водорода возбуждается (переходит с первой оболочки на вторую) при получении энергии в 10,2 эв.

Второй ионизационный потенциал лития (соответствующий освобождению второго электрона – одного из обитателей внутренней оболочки) равен 75,6 эв., что примерно в три раза превышает ионизационный потенциал самого инертного (устойчивого) атома среди всех элементов атома гелия (24,6 эв.).

Приведённый пример иллюстрирует тот факт, что в определённых условиях (при наличии только лития и его ионов определённой температуры, плотности и т. д.) некоторые химически неравновесные состояния могут быть – по общему определению устойчивости – более устойчивы, чем химически равновесные состояния. Так как литий в ионизированном состоянии (в определённых условиях) выдерживает, не изменяя своих основных свойств (ионизированность и т. д.) большие воздействия окружающей среды (в указанных условиях), чем литий в равновесном состоянии (с электростатической точки зрения).

В ионизированном состоянии реализуется обобщённо равновесное состояние, в котором уравновешиваются силы отталкивания и притяжения заряженных частиц при довольно высоком уровне механических воздействий окружающей среды.

### Благородные газы

В каждом периоде наиболее устойчивыми атомами являются атомы с полностью укомплектованными внешними оболочками – атомы инертных газов.

Это объясняется, во-первых, полной укомплектованностью внешней оболочки – новому кандидату, электрону, нет места в системе – все разрешённые состояния электронов на всех уровнях, вплоть до внешней оболочки, заняты.

Во-вторых, следующая оболочка, где вроде ни одно состояние не занято, достаточно удалена от ядра и электронов внешней оболочки; сил притяжения, удерживающих какую-либо движущуюся частицу, на ней нет. Все внутренние силы полностью уравновешены.

И, в-третьих, электроны внешней оболочки связаны с атомом силой, максимально возможной на этом энергетическом уровне. Положительный заряд совокупности частиц (без электронов внешней оболочки), действующий на внешнюю оболочку, максимален.

Для сравнения: в атомах щелочных металлов (начинающих периоды – лития, натрия, калия) положительный потенциал создаётся только одним зарядом (остальные уже скомпенсированы).

Ионизированный потенциал атомов инертных газов превосходит ионизационный потенциал щелочных металлов не в несколько раз, а меньше из-за того, что электроны внешней оболочки отталкиваются друг от друга.

Согласованность возможных и реализуемых состояний с полностью уравновешенными внутренними силами обуславливает относительно повышенную устойчивость атомов инертных газов, приводит к повышенной интенсивности по отношению к воздействиям внешней среды и к обособленности. Только достаточно тяжёлые инертные атомы образуют некоторые соединения.

### Лабильность

Изменение количества электронов, находящихся на внешней оболочке атомов периода с возрастанием атомного номера, обуславливает и изменение свойств атомов. С увеличением атомного номера щелочные свойства ослабевают и возрастают кислотные свойства. Замыкают период атомы инертных газов. В середине периодов находятся атомы, способные в некоторых условиях проявлять слабые кислотные, а в некоторых условиях слабые щелочные свойства. Способность проявлять разные свойства достаточно устойчивыми атомами называются их лабильностью.

Лабильность объектов связана с достаточной малостью барьеров, отделяющих одно относительно устойчивое состояние от другого, а в предельном случае – достаточно большим пространством, в котором эффективность относительной устойчивости не зависит от каких-либо факторов. Ярким примером такого безразличного отношения к одному из факторов является отношение относительно устойчивых состояний вышерассмотренного шарика, находящегося на горизонтальной поверхности. Расстояние от центра шарика до центра притяжения Земли постоянно и не зависит от угла φ и предопределяет безразлично равновесное, относительно устойчивое положение шарика на поверхности (фигура 7а). Изменение угла φ под действием малых возмущений не изменяет эффективности относительно устойчивого положения шарика. В случае с достаточно большими энергетическими барьерами между относительно устойчивыми состояниями при малом изменении угла φ положение шарика в потенциальной яме изменяется. Из-за высокого барьера шарик остаётся в той же яме, но его положение устойчиво только при одном значении φ. В этом случае лабильность по φ теряется.


Фиг. 7


С повышением уровня объектов количество факторов, различным образом влияющих и не влияющих на эффективность относительно устойчивого состояния объектов, увеличивается, поэтому свойства объектов с повышением уровня объектов становятся всё многообразнее. Девять стабильных элементарных частиц в различных условиях образуют более ста видов атомов, различающихся своими свойствами (не считая их изотопные варианты).

### Молекулы

Атомы, элементарные частицы и их совокупность (например, положительные или отрицательные ионы), взаимодействуя друг с другом (сталкиваясь, притягиваясь, отталкиваясь и т. п.) – всё время стремясь к своему устойчивому положению в определённых условиях (при достаточной плотности и т. п.), образуют сложные и устойчивые совокупности. Суммарная энергия составляющих молекул не в связанном состоянии превышает суммарную энергию молекулы, поэтому их положение в молекуле (в связанном состоянии) энергетически более выгодно и поэтому связанное состояние более устойчиво.

Чтобы диссоциировать молекулу, необходимо в неё тем или иным способом подвести достаточную энергию. При соединении атомов в молекулу происходит выделение энергии.

В определённых условиях достаточно большая совокупность элементарных частиц, ионов и атомов, находящихся в ограниченном пространстве в течение достаточно большого времени, по необходимости придёт к системе, состоящей из устойчивых в этой системе совокупностей молекул и атомов, приспособленных к этим условиям.

При исследовании атомов был рассмотрен вопрос о повышенной устойчивости атомов с полностью заполненной внешней оболочкой. Образование молекул можно трактовать как заполнения внешней оболочки какого-либо из участвующих в соединении атома (а может быть и нескольких). Такое «заполнение» может происходить различными способами, которые в химии разделяются на ионные связи, ковалентные, металлические.

# Сноски

1

Движение принимается в самом общем виде.

2

При исследовании циклических процессов зачастую безразличен ответ на вопрос: в начале была курица или в начале было яйцо? Но, по данным палеоархеологов, омническое яйцо появилось у земноводных задолго до появления птиц и в частности куриц.