# Апология математика

Годфри Харди

Прекрасны могут быть люди и животные, растения, здания, произведения искусства, но может ли быть прекрасна математика?
Годфри Харди, называвший свою профессию чистой математикой, оставил миру замечательную и до сих пор пользующуюся популярностью у увлеченных точными науками людей всего мира работу «Апология математика», посвященную своеобразной «философии математики» – чистой науки, блестящей игры разума, свободного полета интеллектуального воображения, которые автор сравнил с вдохновением поэта, художника или шахматиста.
Главным объектом его восхищения, его музой, становится теория чисел – «математика для математики», научный аналог издавна любимого британцами «чистого искусства». Математика, лишенная прикладной «тривиальности» и «уродства» и прекрасная, помимо прочего, еще и тем, что не способна принести человечеству вред.
В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

> Посвящается ДЖОНУ ЛОМАСУ,

> по чьей просьбе я это написал

Серия «Эксклюзивная классика»


Перевод с английскогоЮ. Каллистратовой


Школа перевода В. Баканова, 2022

© ООО «Издательство АСТ», 2022

## Предисловие Ч. П. Сноу[1]

Вечер в профессорской трапезной колледжа Христа протекал вполне обычно, если не считать того, что за высоким столом[2] с нами ужинал Харди. Он буквально накануне вернулся в Кембридж в качестве почетного профессора, и я уже был наслышан о нем от молодых университетских математиков. Возвращение Харди привело их в полный восторг: его называли «настоящим» математиком – не таким, как все эти дираки и боры[3], которых на каждом шагу восхваляют физики. Харди слыл чистейшим из теоретиков. К тому же за ним закрепилась репутация человека неортодоксального и эксцентричного – радикала, не боящегося говорить на любые темы. Тогда, в 1931 году, понятие «звездность» еще не вошло в обиход; позже его несомненно назвали бы звездой.

Я изучал именитого гостя с дальнего конца стола. В свои пятьдесят с небольшим Харди выглядел великолепно. Седые волосы, выгоревшее на солнце лицо, как у краснокожих индейцев, высокие скулы, тонкий нос – он казался возвышенным и строгим, и при этом способным на какое-то внутреннее озорство. Его карие глаза блестели, как у птицы, – такие нередко можно встретить у людей, наделенных способностью абстрактно мыслить. В то время Кембридж изобиловал необычными и яркими личностями, а Харди, по-моему, заметно выделялся даже среди них.

Не вспомню точно, во что он был одет. Не исключено, что под мантией скрывались серые фланелевые брюки и спортивный джемпер. Одевался Харди, подобно Эйнштейну, как ему вздумается, однако, в отличие от Эйнштейна, был не прочь разнообразить повседневную одежду дорогими, со вкусом подобранными шелковыми рубашками.

После ужина, когда мы расположились в общей гостиной с бокалами вина, кто-то сказал, что Харди хотел поговорить со мной о крикете. Я получил должность в колледже всего лишь годом раньше, но в узком университетском кругу пристрастия коллег быстро становились известны всем и каждому. Меня подвели к нему, но не представили. Впоследствии я узнал, что Харди был крайне застенчив и избегал всяческих формальностей, особенно страшась официальных представлений. Он просто кивнул мне, тем самым как бы закрепив факт нашего знакомства, и без предисловий спросил: «А правда, что вы разбираетесь в крикете?»

Я ответил утвердительно, после чего немедля подвергся достаточно жесткому устному экзамену: играю ли я сам? Каков мой уровень? Интуитивно поняв, что Харди боялся нарваться на типичного для академических кругов «знатока», который досконально изучил литературу по теме, но никогда толком не играл, я поспешил заверить его в своих достижениях. По-видимому, ответ его отчасти удовлетворил, и он перешел к вопросам о тактике. Кого бы я выбрал капитаном в последнем тестовом матче прошлого (1930) года? Если бы в качестве героя-спасителя Англии избрали Сноу, какой тактики и стратегии я бы придерживался? («Поставьте себя на место неиграющего капитана, если вам мешает скромность».) Он продолжал в том же духе, не обращая никакого внимания на остальных присутствующих, всецело поглощенный нашей с ним беседой.

Впоследствии я неоднократно убеждался, что Харди не доверял ни интуиции, ни впечатлениям – ни своим, ни чужим. Единственным способом убедиться в чьих-то познаниях, по мнению Харди, было проэкзаменовать человека. Это относилось к математике, литературе, философии, политике, к чему угодно. Если человек блефовал, а после тушевался перед вопросом, Харди незамедлительно делал для себя выводы. Его блестящий пытливый ум четко расставлял приоритеты.

В тот вечер в профессорской гостиной он поставил себе целью выяснить, подходящий ли я партнер по крикету. Остальное не имело значения. Под конец разговора он улыбнулся совершенно обворожительно, по-детски открыто, и сказал, что, пожалуй, его следующий сезон на «Феннерс» (университетские площадки для крикета в Кембридже) обещает быть сносным. Это означало, что я могу надеяться на более адекватные беседы в будущем.

Итак, своей дружбой с Харди я обязан тому, что в молодости не жалел времени на крикет. Не уверен, можно ли извлечь из этого некий урок, но точно знаю, что мне неимоверно повезло. В интеллектуальном плане дружба с ним стала самой ценной в моей жизни. Как я уже упоминал, этот человек обладал блестящим и пытливым умом: рядом с ним другие выглядели глупее, зауряднее, казались сбитыми с толку. Он не был гением, как Эйнштейн и Резерфорд. Сам Харди, с присущей ему безапелляционностью, говорил, что, если слово «гений» вообще что-либо значит, он себя к таковым не причислял. В лучшем случае, по его мнению, он мог претендовать на пятое место среди лучших мировых математиков-теоретиков. И поскольку красотой и прямотой отличался не только его ум, но и характер, Харди всегда подчеркивал, что его соавтор Литлвуд[4]

# Примечания

1

Чарльз Перси Сноу, барон Сноу (1905–1980) – английский писатель-реалист, физик, химик и государственный деятель. С 1930 года, получив в 25 лет степень доктора философии за работы по спектроскопии, преподавал в Колледже Христа, одном из старейших колледжей Кембриджского университета. Является автором детективного романа «Смерть под парусом», экранизированного в 1976 году.– Здесь и далее примеч. пер.

2

Высокий стол – стол на некотором возвышении в трапезной для профессоров и членов колледжа.

3

Производные от фамилий двух знаменитых физиков-теоретиков, нобелевских лауреатов Поля Дирака (1902–1984) и Нильса Бора (1885–1962).

4

Джон Иденсор Литлвуд (1885–1977) – английский математик и педагог, работавший с Г. Г. Харди над первой и второй гипотезами Харди – Литлвуда об оценке распределения простых чисел и написавший с ним в соавторстве книгу «Неравенства».