Werner Richter / Manfred Engshuber

Alexander von Humboldts Messtechnik

Instrumente – Methoden – Ergebnisse

Alexander von Humboldts

Messtechnik

Instrumente

Methoden

Ergebnisse

Prof. Dr.-Ing. habil. Werner Richter

Prof. Dr.-Ing. Manfred Engshuber

epubli

Impressum

Copyright: © 2014 Werner Richter

Herstellung und Verlag: epubli GmbH, Berlin

www.epubli.de

ISBN 978-3-8442-9056-1

Humboldts wissenschaftliche Leistungen
waren in erster Linie die Leistungen
eines Entdeckers mit dem Messinstrument.

Peter Honigmann

Bildleiste auf der Vorderseite unten: Gravur auf dem Sextant von Jesse Ramsden, den Alexander von Humboldt auf seinen Reisen in Amerika und Asien benutzt hat. Dieser Sextant wird in Straßburg aufbewahrt(Ville de Strasbourg, Conservation des Musées, Château de Rohan). Die Inschrift lautet:

Al. v. Humboldt, Amer. u. Sib. 1799-1804 und 1829.

(Quelle: bearbeitetes Detail einer Abbildung aus [3, S. 194])

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

1. Einführung

1.1. Wissenschaft und Technik um 1800

1.2. Instrumente und Methoden

1.3. Maßsysteme

2. Zeitmessungen

3. Temperaturmessungen

4. Ortsbestimmungen und Navigation

4.1 Problemkreis

4.2. Trigonometrische Ortsbestimmung

4.3. Barometrische Höhenmessung

4.4. Navigation

5. Messungen von elektrischen und magnetischen Größen

5.1 Elektrizität

5.2 Magnetismus

6. Analytische Untersuchungen

6.1. Problemkreis

6.2. Eudiometrie

6.3. Bestimmung der Luftgüte mit dem Volta’schen Eudiometer

6.4. Kohlenstoffdioxidgehalt der Luft

6.5. Luftfeuchte und Regen

6.6. Transparenz der Luft und Himmelsbläue

6.7. Gewässer-Untersuchungen im Tal von Mexiko

Schrifttum

Namensregister

Sachwortregister

Anhang: Bilder und Tabellen

Die Autoren

Vorwort

Fachgespräche mit Kollegen der Ingenieurwissenschaften und der Technikgeschichte über das Werk des großen Naturforschers Alexander von Humboldt führten bald auf die Frage, ob und in welchem Umfang Humboldts Forschungen auch Wechselwirkungen mit der materiellen Produktion im Verlauf der Industriellen Revolution ausgelöst haben könnten. Weitgehende Übereinstimmung herrschte darüber, dass Humboldts Hauptanliegen einer Erforschung der Natur in ihrem Gesamtzusammenhang galt. Seine Beziehungen zur Technik waren jedoch vorwiegend die eines Nutzers. Neue Techniken und Technologien zu entwickeln stand nicht im Fokus seiner Interessen, wohl aber gab er an Instrumentenbauer seiner Zeit Ratschläge zur Verbesserung ihrer Instrumente. Deren Entwicklungsstand war seinerseits abhängig von den bis dahin gesammelten naturwissenschaftlichen Kenntnissen und Erkenntnissen und unterlag ebenso den jeweils aktuellen Hypothesen noch unbekannter Zusammenhänge. Das kommt besonders in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts zum Ausdruck: Gerade dieser Zeitraum ist – neben den gesellschaftlichen Umwälzungen – geprägt von großen Fortschritten in allen Zweigen der Naturwissenschaften, im ingenieurwissenschaftlichen wie im fertigungstechnischen Bereich.

Damit ist auch das Umfeld vorgegeben und es sind die seinerzeitigen Grenzen umrissen, innerhalb derer Humboldt und seine Zeitgenossen ihre höchst arbeitsintensiven, risikoreichen und durch aufwändige Messungen gestützten Erkundungen und Beschreibungen ausführen und interpretieren konnten.

Bei unseren Recherchen in Richtung eines Einwirkens von Alexander von Humboldt auf den technischen Fortschritt und vielleicht auf noch hypothetische Zusammenhänge mit anderen Disziplinen fiel auf, dass bei den Schilderungen des Gebrauchs der verwendeten Instrumente und bei der Angabe von gewonnen Messdaten zwar oft die Termini „sehr genau“ oder „besser als“ auftauchen. Konkretere Aussagen im Sinne einer heute selbstverständlichen Angabe von relativen Unsicherheiten sind selten und dann oft nur verbaler Art. Interessant wäre sicher auch die mathematische Aufarbeitung der von Humboldt aufgezeichneten und oft erst später ausgewerteten Messdaten. Diese stehen ihrerseits oft in engem Zusammenhang mit den astronomischen und geografischen Berechnungen bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts. Darauf einzugehen würde unseren Wirkungskreis überschreiten.

Wir beschränken uns deshalb vorwiegend auf Aussagen über die von Humboldt auf seinen Reisen benutzten Instrumente und Methoden zur Erfassung der vielen Orts- und Klimadaten und deren messtechnischen Eigenschaften. Gerätebeschreibungen in früheren Publikationen (incl. der in den Humboldt’schen Aufzeichnungen) sollen dabei weder kopiert noch variiert werden, sondern es wird eine Abschätzung der Gütemerkmale aus heutiger ingenieurwissenschaftlicher Sicht versucht. Im Vordergrund stehen dabei die von Humboldt genutzten Methoden und Techniken, mit denen er gesicherte Messergebnisse erreichen wollte und auch erzielte, diese kritisch bewertete und mit anderen Angaben verglich.

Eine solche Betrachtung erfordert allerdings auch Rückgriffe auf den in den 17./18./19. Jahrhunderten existierenden Kenntnisstand in den Naturwissenschaften, deren Teildisziplinen und über die verfügbare Technik. Dabei notwendig erscheinende Reflexionen auf manche Unsicherheiten und Fehldeutungen von Gelehrten der damaligen Zeit sind vielleicht sogar geeignet, die Bewertung der Gesamtleistung Humboldts um einige Nuancen zu erweitern – wohlgemerkt aus unserer ingenieurtechnisch geprägter Sicht, und ohne Bezüge auf die vielen botanischen, zoologischen, ethnographischen oder soziologischen Aspekte in seinen Arbeiten.

Für Natur- und Technikwissenschaftler wird manche Rückschau vielfach Bekanntes wiederholen. Wir wollen damit aber auch Lesern anderer Disziplinen das schon damals breite Wissensspektrum erläutern, mit dem sich Humboldt befassen musste, um seine großen Vorhaben in Angriff nehmen und ausführen zu können.

Ergiebige Quellen für unsere Betrachtungen waren – neben der Fülle an Literatur von und über Alexander von Humboldt – speziell seine Reisetagebücher, die Frau Dr. Margot Faak systematisch erschlossen hat [1], sowie zwei neuere Bücher von F. Brandt [2] und M. Schöppner [5]. Für diese für uns äußerst wertvollen Vorarbeiten gebührt den Autoren und Herausgebern unser herzlicher Dank.

Ebenso danken wir ausdrücklich Herrn Dr. Ingo Schwarz von der Alexander-von-Humboldt-Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften Berlin, und Frau Univ.-Prof. (i.R.) Dr. Dr. Dagmar Hülsenberg, Ilmenau für die fördernde Begleitung, ohne die eine solche von uns beabsichtigte Arbeit nicht zu bewältigen gewesen wäre. Gleichermaßen danken wir Herrn Prof. Dr. Andreas Hebestreit, Leipzig, Frau Dr. Anke Richter, Rossendorf und Herrn Freiherr Georg von Humboldt, Bammenthal für wertvolle helfende Hinweise.

Döbeln und Ilmenau, im März 2014

Werner Richter, Manfred Engshuber

1. Einführung

1.1. Wissenschaft und Technik um 1800

Der Zeitraum ab Mitte des achtzehnten Jahrhunderts bis weit in das neunzehnte Jahrhundert hinein war geprägt von Veränderungen in der Gesellschaft, deren Abfolge und Wirkungsbreite im wahren Wortsinne nachhaltig gewesen ist. Solche Veränderungen werden berechtigt als Revolutionen bezeichnet, seien es die Französische Revolution, die bürgerlichen Revolutionen in anderen Ländern oder die Industrielle Revolution. Derart große gesellschaftliche Umwälzungen blieben verständlicherweise nicht ohne Auswirkungen auf Wissenschaft und Technik. So befand sich die Produktion materieller Güter ab der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts ebenfalls in einer revolutionären Umbruchphase. Der Übergang von der überwiegend manuellen Fertigung in Manufakturen, die in Handarbeit Luxus- und Konsumgüter (Gobelins, Porzellan, Glaswaren, Nähnadeln, Lederwaren, Waffen) herstellten, hin zur maschinengestützten Serienproduktion ist ein wesentliches Kennzeichen der Industriellen Revolution. Weitere und nicht weniger bedeutende Aspekte sind neben der Umwälzung der sozialen Verhältnisse die radikalen Veränderungen der Arbeitsbedingungen und der Arbeitsumgebungen in bis dahin nicht bekanntem Umfang.

Mechanische Energie aus dem Betrieb von Wasser- und Windmühlen wurde zwar genutzt, war aber standortgebunden, und die Dauerleistung von Menschen und Tieren als mobil einsetzbare animalische Energielieferanten hatte enge Grenzen. Langzeitig kann der Mensch mechanisch nur etwa 100 Watt leisten¹. In den englischen Kohlegruben z. B. dienten unter Tage Pferde als Zugtiere zum Kohletransport. Pferde können etwa die fünffache Menge an Arbeit des Menschen verrichten, benötigen dazu aber auch etwa die fünffache Menge an Nahrungsenergie². Bei steigender Kohleförderung wäre also bald die gesamte verfügbare landwirtschaftliche Nutzfläche nötig gewesen, nur um die eingesetzten Zugtiere ernähren und damit die Kohleförderung steigern zu können. Die Umwandlung eines vorhandenen fossilen Energieträgers (Steinkohle und auch Holz) in mechanische Energie war also eine Art Zwangsbedingung für eine quantitative und qualitative materielle Entwicklung. Erst die Verbrennung von Kohle zur Dampferzeugung und deren Umsetzung in mechanische Arbeit mit Hilfe der Dampfmaschine ermöglichte eine maschinelle Großproduktion³. Zusätzlich begünstigt wurde das durch Transportmöglichkeiten größerer Massen auf dem Wasserweg, was eine rein ortsgebundene Nutzung von Energie weitgehend ersetzen konnte.

Diese durch eine neu erschlossene Energiequelle provozierten Wandlungsprozesse fanden schnell ihren Niederschlag in den Naturwissenschaften, in der Philosophie und in der Ökonomie. In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts entstanden mit der industriellen Entwicklung neue Erkenntnisfelder, neue Theorien und neue Berufsgruppen. Eine großtechnisch betriebene Energieumwandlung erforderte Fachkenntnisse über thermische Umwandlungsprozesse und eine verlässliche Berechenbarkeit von Konstruktionsteilen. Beide Bereiche bedingten einander, denn tragische Unfälle bei Dampfkessel-Explosionen erforderten eine theoretische Durchdringung der Ursachen und Auswirkungen, und durch verbesserte Theorien wuchsen zugleich die Effizienz von Prozessen und die Sicherheit von Produkten.

Die einsetzende industrielle Produktion benötigte also Fachleute, die eine Verbindung von mathematischen und naturwissenschaftlichen Kenntnissen beherrschten und diese anwenden konnten. Solche Ingenieure⁴ wurde erstmalig in Frankreich an der École polytechnique ausgebildet. Dort lehrten im ersten Drittel des 19. Jahrhunderts berühmte Wissenschaftler wie Pierre-Simon Laplace, Joseph-louis Lagrange, Siméon Denis Poisson und Augustin-louise Cauchy, mit deren Namen viele für den Ingenieur selbstverständliche Gesetzmäßigkeiten und Formeln verknüpft sind. Ein typisches Beispiel dafür ist die sog. Laplace-Transformation, mit der reelle Funktionen aus dem Zeitbereich in den komplexen Frequenzbereich überführt und auf diese Weise elegant lösbar gemacht werden. Die rein statische Betrachtungsweise technischer Vorgänge ließ sich also mit Hilfe der Infinitesimalrechnung auf zeitabhängige Größen ausdehnen. Die Ingenieurwissenschaften erlangten durch die Verbindung von Theorie und Praxis ihre zunehmende Selbstständigkeit⁵.

Weniger beeinflusst von großtechnischen Prozessen blieb ein eher elitärer Berufszweig. Nur in wenigen Orten in Europa gab es Werkstätten, die in der Lage waren, Messinstrumente für die naturwissenschaftliche Forschung herzustellen. Meistens standen sie in direkter oder indirekter Verbindung mit universitären Laboratorien oder privaten Forschern. Bedurfte es schon erheblicher technologischer Kenntnisse und handwerklicher Fertigkeiten, um Behausungen, Bekleidung, Werkzeuge und Waffen und nicht zuletzt Schmuck für die Obrigkeiten herzustellen, so erforderte die Herstellung von Geräten zur Zeitbestimmung, der Gestirnbeobachtung und für den Warenaustausch materieller Güter spezielle Materialkenntnisse und vor allem ganz spezielle Fertigkeiten⁶. Dafür eingesetzte Materialien waren neben Glas und Silber vorwiegend Messing. Dessen Korrosionsbeständigkeit und die gegenüber Eisen leichtere mechanische Bearbeitung waren entscheidende Gründe für seine Verwendbarkeit.

Historisch betrachtet ist ein solcher Berufszweig „Instrumentenbauer“ aber uralt: bereits 6000 B.C. beherrschten die Sumerer das Löten bei der Fertigung von Goldschmuck, und die Archäologie kennt aus der Vorzeit eine Fülle von Werkzeug-Fundstücken zum Sägen, Schleifen oder Bohren von Knochen, Holz oder Stein und wenig später auch von Kupfer, Bronze und Eisen. Gleichermaßen erforderte die Beobachtung der Gestirne und von anderen Naturerscheinungen Gerätschaften zur Bestimmung von Zeiten, Längen und Winkeln⁷. Ohne solche Hilfsmittel wären etwa Claudius Ptolemäus oder Eratosthenes von Kyrene nicht zu ihren Erkenntnissen gekommen.

Wie kurz skizziert, waren weittragende Umwälzungen in Wissenschaft und Gesellschaft die wesentlichen Kennzeichen der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts. Die Physik war so weit fortgeschritten, dass ein mechanistisches Menschenbild (siehe Abschnitt 5.1) kursieren konnte, und die Astronomie hatte ihrerseits das heliozentrische Weltbild gefestigt. Die wissenschaftlich-empirische Chemie hatte ihr alchimistisches Image teilweise abgestreift und war praktizierter Alltag in jedem Laboratorium. Zur Beschreibung von chemischen Umsetzungen dominierten aber noch Fluidums-Theorien verschiedenster Art. Weit verbreitet war die Vorstellung, dass bei der Verbrennung ein hypothetisches Fluidum, das Caloricum (Wärmestoff) oder Phlogiston⁸, entweichen und bei Abkühlung wieder in die Substanz eindringen könne. Ähnlich dazu gab es viele Vorstellungen, dass irgendein Fluidum für Stoffänderungen oder Phasenübergänge verantwortlich sei, welches nur noch nicht zu bestimmen war. Ein anschauliches Beispiel dafür ist die langjährige Beschäftigung des Schweizer Meteorologen und Glaziologen Jean-André Deluc mit dem Schmelzen von Gletschern, der Regenbildung und der Entstehung von Gewittern, für die ein „fortleitendes“ und ein „elektrisches“ Fluidum maßgebend seien (siehe Abschnitt 6.1). Andere Forscher postulierten für die Gravitation ein „schweremachendes“ Fluidum.

Derartige Unsicherheiten in der Bewertung von Stoffänderungen bei thermischen Einflüssen reichen bis weit in das 19. Jahrhundert und wurden erst durch einen umfassenden Energiebegriff beseitigt. Ausgehend vom Pendel hatten sich zwar schon viele Denker mit mechanischer Energie, so dem Zusammenhang zwischen potentieller und kinetischer Energie, befasst (Wilhelm Leibniz: „Erhaltung der Kraft“), aber noch 1800 sprach Thomas Young nur von mechanischer Energie – andere energetische Phänomene waren für ihn ohne Bezug dazu. Das also war das Umfeld⁹, und Brandt schreibt in [2, Seite 15], dass sich Humboldt erst spät in seinem großen Werk Kosmos sehr zögerlich und nur kurz damit befasst hatte.

Die neue Technik Dampfmaschine und deren zum Betrieb erforderlichen Dampferzeuger waren aber die treibende Kraft für weitgreifende Überlegungen zu den möglichen Energieformen, deren Umwandlungsmöglichkeiten und ihrer Äquivalenz. Der deutsche Arzt Robert Mayer formulierte 1842 den Energieerhaltungssatz: „Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden“¹⁰, und dem englischen Bierbrauer James Prescott Joule gelang 1850 der quantitative Nachweis des mechanischen Wärmeäquivalents¹¹. Schließlich konnte gezeigt werden, dass mechanische, chemische (Josua Gibbs 1870) und Elektroenergie (Werner von Siemens 1882) einander äquivalent sind. Das aber waren Erkenntnisse, die erst nach Humboldts Lebzeiten zu Fundamentalsätzen von Naturwissenschaft und Technik wurden.

Ähnlich kontrovers verliefen die Diskussionen über die Entstehungsgeschichte der Erde. Angeregt durch seine Studien bei Abraham Gottlob Werner in Freiberg, war Humboldt anfänglich noch Neptunist¹². Erst durch seine Erkenntnisse auf der Südamerikareise schwenkte er endgültig zu den Plutonisten über [5, S. 101]. Weiter ist zu bedenken, dass man, durch den Bergbau befördert, im 18. Jahrhundert schon viele Mineralien kannte. Aber noch im Jahr 1800 waren erst 32 der 92 natürlichen Elemente nachgewiesen, und es waren noch längst nicht alle physikalischen und chemischen Eigenschaften dieser Elemente bekannt. Auch die Analysemethoden dafür waren mehr Empirie als Wissenschaft, denn erst mit Martin Heinrich Klaproth (1743 – 1817) setzte sich die gravimetrische Analyse (exakte Wägung der Reaktionsprodukte) allmählich durch.

Generalisierend kann gesagt werden, dass Alexander von Humboldt in einer Epoche großer gesellschaftlicher Umwälzungen lebte und wirkte [24]. Seine beiden großen Reisen nach Südamerika und Russland finden in jener Zeit statt, und sein Interesse war vordringlich auf eine physische Weltbeschreibung, wie er es nannte, gerichtet. Technologische Umwälzungen in der produzierenden Wirtschaft gab es seinerzeit erst in wenigen Ländern, und das vor allem in der englischen Textiltechnik und im Maschinenbau. Humboldt hat diese Entwicklungen sicher zur Kenntnis genommen, Wechselwirkungen mit seiner forschenden Tätigkeit betrafen aber eher die Geologie¹³ und die Erkundung von Rohstoffen, ganz speziell auf seiner Russlandreise [3].

Bemerkenswert ist aus heutiger Sicht die damals offenbar noch weitgehend unkompliziert funktionierende Kommunikation zwischen Wissenschaftlern verschiedener Länder. Obwohl es weittragende kriegerische Auseinandersetzungen gab und oft das Wohlwollen der jeweiligen Territorialfürsten fördernd oder bremsend wirkte, konnte über die Grenzen hinweg kommuniziert werden und Kollegen im In- und Ausland bekamen offenbar recht schnell neue Informationen. Immerhin wurde mit den damals verfügbaren Kommunikationsmitteln eine Entdeckung von physikalisch-chemischen Zusammenhängen erstaunlich vielen Partnern innerhalb weniger Jahre bekannt. Derartige Bezüge zur damaligen naturwissenschaftlichen und technischen Welt bilden somit ein Umfeld für die „explorative Neugier“ [2] und das Wissenschaftsverständnis der Naturforschers Alexander von Humboldt einschließlich seiner ethnologischen Forschungen und zoologischen und botanischen Erkundungen¹⁴.

Es darf vermutet werden, dass eine wirtschaftliche Nutzung und der Erwerb von Schutzrechten, die damals eher von territorialer Reichweite waren, weniger im Vordergrund standen¹⁵. Vielleicht erschien auch manchem Gelehrten eine industrielle Verwertung in großem Umfang als noch sekundär oder sogar außerhalb seines Interesses¹⁶ - primär dominierten für manche wohl eher die wissenschaftlichen Fragestellungen¹⁷.

In den folgenden Kapiteln wird der historische Hintergrund der jeweiligen Fachgebiete mit einbezogen. Das gilt speziell für den Messvorgang: Der alte Lehrsatz Messen heißt Vergleichen betont zwar den Vergleichsaspekt beim Messen, beantwortet aber nicht die Fragen „wie messen?“ und „womit?“. Die Antworten sind ebenso vielgestaltig wie problembehaftet, und sie werden uns weitgehend beschäftigen. Wir folgen dabei gern der Feststellung von R.-R. Wuthenow im Vorwort zu [5]:

„(…)dass es um das(…)Faktum des exzessiven wie gewissenhaften Gebrauches geht, den der große Reisende von den damals neuesten und meist sehr teuren Instrumenten machte; die größte Genauigkeit bei Beobachtung und Messung war ihm eben nicht minder wichtig als die abenteuerliche Erfahrung der tropischen Welt des südlichen amerikanischen Halbkontinents“.

1.2. Instrumente und Methoden

Die Humboldt’schen Originalschriften und vor allem seine Reisetagebücher enthalten meist nur kurze Angaben über von ihm auf Reisen mitgeführte und eingesetzte Geräte und Messinstrumente. Seltener sind Aussagen über die eigentliche Wirkungsweise. Genannt wird oft der jeweilige Hersteller, auch manchmal eine Gerätenummer¹⁸. Die auf seinen Reisen geführten Tagebücher ([6] bis [12]) waren dagegen ursächlich seine persönlichen Datenspeicher im Sinne der Sammlung von vielen Fakten und Zahlenwerten, um sie dann in späteren Veröffentlichungen auswerten zu können (siehe [1]). Die damaligen Umstände auf den Reisen (Transport, Unterbringung, Wetter, Zeitprobleme) ließen offensichtlich weder Zeit noch Raum für eine sofortige umfassende Präsentation.

Jedes Messgerät hat je nach Konstruktionsprinzip eine erreichte Fertigungsgüte und zusammen mit den Einsatz- und Umgebungsbedingungen eine spezifische Aussagequalität. In heutiger Terminologie ist diese Qualität in der Messunsicherheit zusammengefasst. Die Richtigkeit eines Messergebnisses hängt zudem von dem gewählten Messverfahren, vom Versuchsaufbau, von den Umgebungsbedingungen und nicht zuletzt vom Geschick des Experimentators¹⁹ ab. In ein Gesamtergebnis gehen oft weitere Messwerte ein, die mit anderen Instrumenten gewonnen wurden und ihrerseits ebenfalls ungenau sind. Ein Gesamtergebnis und die Messabweichungen sind dann rechnerisch ermittelte Größen²⁰, die auch von außen wirkende Einflussgrößen mit berücksichtigen²¹.

Festlegungen dazu, wie sie heute in internationale Normen umfassend Eingang gefunden haben, gab es vor zweihundert Jahren nicht. Aus den Angaben in Humboldts Tagebüchern lassen sich aber Grenzen ableiten, innerhalb deren der „richtige“ Wert eines Einzelwertes gelegen hat. Dieser Problematik war sich Humboldt sehr wohl bewusst, weil er immer darauf bedacht war, eine zu bestimmende Größe mehrfach zu messen und deshalb eine Einzelmessung entsprechend kritisch bewertete. Mit dem Zusammenfassen von Einzelwerte sollten Naturgesetzlichkeiten durch hinreichend sichere Zahlen aufgefunden und belegt werden, wohl wissend, dass der entsprechende Wissensvorrat insgesamt unzureichend sein konnte²².

Zur Zeit seiner Amerikareise war zum Beispiel die Bildung eines einfachen arithmetischen Mittelwerts die noch übliche Verfahrensweise, d. h. die wiederholt an gleicher Stelle und unter gleichen Bedingungen gemessenen Einzelwerte wurden aufsummiert und durch die Anzahl der Messungen geteilt. Diese Zusammenfassung von einzelnen Messwerten zu einem „mittleren“ Wert musste erwartungsgemäß sicherer sein als ein Einzelwert.

Carl Friedrich Gauß befasste sich in Hannover seinerzeit ausgiebig mit der Auswertung von astronomischen Messungen und entwickelte daraus die Methode der kleinsten Quadrate: Die Summeaus denQuadratenderAbweichungen wird minimiert, was auf das wahrscheinlichste Ergebnis für eine vorher gewonnene große Zahl von Messwerten führt. Mit dieser Methode werden Fehler der Einzelbeobachtungen mehr oder weniger gut ausgeglichen („Ausgleichsrechnung“), und sie ist unentbehrlich für eine exakte Auswertung von Beobachtungs- und Messergebnissen²³. Gauß hatte sich schon früh damit beschäftigt, aber erstmals 1810 darüber publiziert. Da Humboldt mit Carl Friedrich Gauß erst 1826 persönlich bekannt wurde, ist nicht anzunehmen dass er die Ausgleichsrechnung um 1800 schon kannte, angewendet hat oder anwenden ließ. Mit der Methode der Mittelwerte gelang ihm allerdings schon die schlüssige Verbindung von Temperatur- und geografischen oder anderen Daten zu neuen Erkenntnissen.

Die von Humboldt in seinen Briefen und Ausrüstungsverzeichnissen erwähnten Geräte und Instrumente²⁴, die er auf seinen Reisen mitführte, gestatteten ihm astronomische, geomagnetische, barometrische und Temperaturmessungen²⁵. Sie wurden benötigt, um sein großes Arbeitsprogramm abarbeiten zu können, das er 1807 so umschrieb ([16, S. 38], zitiert in [2, S. 17]):

„Ich habe es gewagt, ein physikalisches Gemälde der Äquinoctialgegenden zu entwerfen. Ich habe versucht alle Erscheinungen zusammenzustellen, welche den Boden und den Luftkreis, von den Küsten des stillen Meeres an bis zum Gipfel der Kordilleren, dem Beobachter darstellt. Dasselbe umfaßt: Vegetation; Thiere; Geognostische [geologische] Verhältnisse; Ackerbau; Luftwärme; Grenzen des ewigen Schnees; Elektrische Tension der Atmosphäre Abnahme der Gravitation; Dichtigkeit der Luft; Intensität der Himmelbläue; Schwächung des Lichts beym Durchgang durch die Luftschichten; Strahlungsbrechung am Horizonte und Siedehitze des Wassers in verschiedenen Höhen über der Meeresfläche.“

Mehrere Publikationen der letzten Jahre beschreiben die von Humboldt benutzten Instrumente und sein methodisches Vorgehen, vor allem die detailreichen Arbeiten von Brand [2], Honigmann [3] und Schöppner [5]. Darauf wird in der Folge mehrfach Bezug zu nehmen sein. Bei Seeberger [4] werden viele Instrumente aus Humboldts Zeit oder von ihm selbst benutzte Geräte in ausgezeichneter Bildqualität wiedergegeben.

Die von Brand in [2] akribisch recherchierte Auflistung der von Humboldt benutzten Messgeräte umfasst insgesamt 84 (!) Positionen, u. a.

7 Geräte zur Zeitmessung

14 Geräte zur Messung von Geophysik und Magnetismus

24 optische Geräte zur Höhen- und Lagebestimmung

5 Thermometer

9 Barometer und Geräte zur Höhenbestimmung

12 Geräte für Klimakunde, Meteorologie und elektrophysikalische Untersuchungen

4 sonstige Geräte.

Brand hat dazu die einschlägigen Schriften von und über Alexander von Humboldt incl. des Nachlasses ausgewertet, so dass seine Liste von weitgehender Vollständigkeit sein dürfte. Natürlich hat Humboldt nicht auf jeder Reise das gesamte Spektrum mitgeführt – bei Durchsicht aller Verzeichnisse dominieren aber Instrumente und Gerätschaften zur Orts-, Höhen- und Lagebestimmung, zur Ermittlung klimatischer Daten und Zustände sowie zur Luft- und auch Wasseranalyse, wie das obige Zitat deutlich formuliert. Die folgenden Kapitel werden sich mit diesen Geräten beschäftigen.

Einen erheblichen Teil seiner Reisevorbereitungen widmete Alexander von Humboldt der methodischen Vorbereitung und dem Studium von verfügbaren Unterlagen. Zusätzliche Reisen in europäische Länder verfolgten den gleichen Zweck. In Dresden und Umgebung übte er sich beispielsweise in barometrischen Höhenmessungen. Sein Bezugspegel war dabei die Elbe, genauer der seinerzeit gültige (mittlere) Elbspiegel. Die Zahlenangaben im Tagebuch sind Relativwerte [9, S. 56V]. So ermittelt er die Höhe der Festung Königstein zu 140,39 Toisen über der Elbe, die dort gegenüber Dresden um 5,27 Toisen höher anzusetzen ist. Ebenso verglich Humboldt in [9, S. 61R] seine barometrische Höhenmessung des Schlossberges von Töplitz (jetzt: Teplice, CR; 88,6 Toisen = 172,68 m) mit den Angaben von Schluckenau aus dem Jahr 1779 von etwa 90 Toisen.

Ein weiteres Beispiel für die Gründlichkeit seiner Vorgehensweise sind Notizen zur Österreich-Reise 1796 in [9, S. 63R]. Für Salzburg hat er in verfügbaren Kartenwerken folgende Koordinaten gefunden und durch eigene Messungen überprüft (Tabelle 1 auf Seite 24).

Die Begründung für seine eigenen Messungen findet sich in einem Brief vom 28.10.1797 [22]:

„Da in der ganzen Stadt keine Mittagslinie gezogen ist und selbst die Polhöhe unbekannt ist, so habe ich die heiteren Tage zum Sextanten benutzt (…)“.

Während die Breitenangaben in Tabelle 1 fast identisch sind, weisen die Längenangaben zum Teil erhebliche Unterschiede auf. Ursache ist die seinerzeit ungenügend genaue Zeitbestimmung (siehe Kapitel 2) – ein Grund mehr, die jeweils besten verfügbaren Instrumente zu benutzen und auf der Basis des eigenen Kenntnisstandes die Ergebnisse kritisch zu hinterfragen.

Tabelle 1: Koordinaten von Salzburg²⁶

Alle diese Studien und Lernprozesse waren Voraussetzung für die enormen späteren Leistungen bei der Erkundung und Erforschung vorher wenig erschlossener Territorien, was zusammenfassend als Physikalische Geografie Humboldts bezeichnet wird [23]. Humboldts wissenschaftliche Leistungen waren, so Honigmann in [3], vorallem wissenschaftliche Leistungen eines Entdeckers mit dem Messinstrument. Es ging weniger darum, neue Berge oder Länder zu entdecken, als vielmehr um zuverlässigere Werte von Dingen, die dem Namen nach zwar bekannt, aber nicht oder nur ungenügend datiert waren.

1.3. Maßsysteme

Das Ergebnis einer Messung ist die Angabe einer physikalischen Größe in Form eines Produkts aus einer Zahl, multipliziert mit einer Einheit. Dieses Produkt resultiert aus dem Vergleichsvorgang, bei dem eine qualitative Eigenschaft (Länge, Masse, Temperatur, …) mit einer Maßverkörperung quantitativ verglichen wird. Eine solche Maßverkörperung (einfaches Beispiel: Lineal zur Längenmessung) ist in Einheiten skaliert, und die Geschichte des Messens ist im Grunde eine Geschichte der Maßverkörperungen, der benutzten Einheiten, deren Definitionen und ihrer Skalierung.

Heute ist selbstverständlich, dass der Messwert ein Produkt aus Zahlenwert und Einheit ist. Das war nicht immer so. Bei Ausgrabungen im heutigen Irak fand man in den siebziger Jahren einige tausend Tontäfelchen, die, überraschend für die Archäologen, keine Gesetze oder Lobpreisungen enthielten, sondern die „Buchhaltung“ einer Dynastie von vor 5000 Jahren darstellten. Die Analyse ergab, dass damals für Getreide, Tiere, Menschengruppen usw. unterschiedliche Zählsysteme gebräuchlich waren. Die heute völlig selbstverständliche Trennung der Zahl von der Einheit ist eine exorbitante Abstraktion – aus heutiger Sicht eine beeindruckende geistige Leistung²⁷. In einem Vortrag vor der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, veröffentlicht in Crelles Journal [18], hat sich Alexander von Humboldt auch mit den bei verschiedenen Völkern üblichen Zahlzeichen und Systemen und dem Ursprung des Stellenwertes in den indischen Zahlen beschäftigt - ein deutlicher Hinweis darauf, dass Humboldt sehr an den Quellen des seinerzeitigen Wissensstandes interessiert war, und im Umkehrschluss damit wohl auch dessen Grenzen kannte.

Der Bezug auf eine, dem zu bewertenden Gegenstand angepasste Vergleichsgröße spielte schon in den frühen Kulturen eine bedeutende Rolle für den Austausch von Gütern oder Sachwerten, weil nur die Relation zu einer Vergleichsgröße einen äquivalenten Austausch von Gütern, Tieren und leider auch Menschen (Sklavenhandel!) möglich machte. Frühgeschichtliche Funde, zum Teil fünftausend Jahre alt, aus Mesopotamien, am Nil und aus dem Indus-Tal beweisen die Benutzung von Wägesteinen für den Massevergleich. Für die Länge wurden aus Körpermaßen abgeleitete Einheiten benutzt, wie Daumenbreite²⁸, Spanne, Fuß, Elle oder Klafter [26]. Heinrich I. von England ließ 1101 die Einheit Yard festlegen als Abstand (seines) ausgestreckten Daumens von der Nasenspitze bei ausgestrecktem Arm. Ebenso überliefert sind gegenständliche „Normale“ für die Längenmessung²⁹. Auch unterschiedliche Anwendungsgebiete bilden sich in alten Maßeinheiten ab: So ist die Existenz einer heiligen und einer gemeinen Elle in Assyrien und Ägypten für königliche Abgaben und für den gemeinen Handel nachgewiesen. Ebenso dominierten noch bis ins 19 Jahrhundert hinein regionale Gewohnheiten³⁰. Deutlich kommt das bei Maßen für unterschiedliche Anwendungsbereiche zum Ausdruck. In Sachsen gab es beispielsweise bis 1840 eine Straßenrute (zu 4,531 m) und eine Ackerrute (3,398 m)³¹. Entsprechend war die Straßenmeile („2 Wegstunden“) 9,062 km lang. Sie wurde 1840 durch die Deutsche Postmeile (7,500 km) ersetzt.

Welche Bedeutung die Einheitlichkeit von Vergleichsmaßen schon frühzeitig hatte, wird aus den Aufbewahrungsorten wie Tempel oder anderen Heiligtümern deutlich³². Auch Karl der Große soll - vergeblich - versucht haben, in seinem Reich einheitliche Maße und Gewichte einzuführen. Eine große Ausnahme bildete das alte China, dessen Maßsystem über rund drei Jahrtausende hinweg Bestand hatte³³.

Solange der Wirkungskreis eines Bürgers örtlich begrenzt war (Dorf, Stadt, Land), genügte auch das jeweils dort gültige Maßsystem, meistens von der regionalen Obrigkeit vorgegeben. Erst bei Verlassen dieser lokalen Gültigkeiten wurden Systemrelationen erforderlich, und diese nährten besonders im Bereich des Geldes eine ganze Berufsgruppe, die sicher nicht zu ihren Ungunsten die entsprechenden Umrechnungen ausführte – Namen wie die Medici oder die Rothschilds sind historische Beispiele dafür³⁴

Die frühere Vielzahl an Vergleichsmaßen kann heute nur noch Kopfschütteln bewirken. So waren noch zu Beginn des 19. Jh. im damaligen Großherzogtum Baden 112 verschiedene Ellen, 92 Flächen- oder Feldmaße, 65 Holzmaße, 163 Fruchtmaße, 123 Flüssigkeitsmaße, 63 Wirt- oder Schenkmaße und 80 Pfundmaße in Benutzung [27]. Für einen Warenaustausch über Stadt- und Ländergrenzen hinweg waren derartige Wirrnisse äußert hemmend, vielfach Anlass zu Streitigkeiten und für einen auf Exaktheit bedachten Naturforscher wie Humboldt wohl auch sehr lästig. Wie jeder Reisende der damaligen Zeit bekam er die Unterschiede der länderspezifischen Festlegungen in Maßsystemen deutlich zu spüren. In Reisetagebuch V [9, S. 131V] rechnet Humboldt die in Frankreich, Spanien und Kuba gebräuchliche Einheit Vara in Toisen um. Für die kastilianische Vara waren das 0,837 m. Je nach Land unterschieden sich die Werte jedoch um bis zu 8 % (!). Bei der Angabe von Daten hat Humboldt deshalb beinahe zwangsläufig die Herkunft der Maßeinheit oder den Bezugsort genannt. Darauf geht Brand in [2, S. 21f.] ausführlicher ein.

Wie erwähnt, dienten in der Historie als Maßeinheiten unterschiedliche Körperteile oder Gegenstände. Der zunehmend grenzüberschreitende Warenaustausch zwang schließlich zur weitgehenden Überwindung der traditionell und durch Willkür bestimmter Maßeinheiten. Gab es anfangs noch für Fläche, Länge, Volumen und Gewicht³⁵ besondere Einheiten, die zueinander keinen Bezug hatten, so richteten sich alle Bestrebungen auf Maßsysteme mit wenigen Grundeinheiten (vor allem für Länge, Gewicht/Masse und Zeit). Um aus der Natur ein weitgehend unveränderliches Maß zu erhalten, bedurfte es allerdings auch besserer Kenntnisse über physikalische Konstanten. Diese konnten bis ins 19. Jahrhundert hinein naturgemäß auch nur aus dem damaligen Kenntnisstand heraus definiert werden. Noch galten damals die Dichte des Wassers, die Abmessungen der Erde oder die Schwingungsdauer eines Pendels bestimmter Länge als unveränderlich.

Erste fundamentale und bis heute gültige und benutzte Zeugnisse für eine solche Generalisierung sind das Urmeter (mètre des archives) und das Urkilogramm (kilogramme des archives)³⁶. Diesen und anderen Festlegungen auf aus der Natur entnommene oder durch Vereinbarung festgelegte Maßverkörperungen haftet allerdings immer noch der Makel an, dass sich bei späteren Nachprüfungen und besseren Methoden Abweichungen ergeben können. Erst ein Bezug auf unveränderliche (oder auf als solche definierte) Naturkonstanten schafft hier Abhilfe. Das nach vielen Bemühungen seit 1960 umfassend in Kraft gesetzte Internationale Einheitensystem (Système International d’Unités) mit dem Symbol SI beruht auf sieben Basiseinheiten. Selbst diese sind noch nicht alle auf Naturkonstanten zurückgeführt³⁷. Die Forschungsbemühungen der metrologischen Staatsinstitute gehen dahin, sämtliche Einheiten nur noch auf Naturkonstanten zurückführen zu können³⁸.

Alexander von Humboldt hat anfangs weitgehend französische Maße benutzt und sah sich dabei dem Prestigedenken regionaler Egoismen nach jeweils „eigenen“ Maßsystemen und den damit verbundenen Umrechnungsproblemen ausgesetzt. Der Übergang zum metrischen System, das der französische Nationalkonvent bereits am 26. März 1791 beschlossen hatte, dürfte ihm umso leichter gefallen sein – er tritt auch als Propagandist für das metrische Systeme auf. In seinen Schriften sind viele Maßangaben metrisch, zum Teil auch noch parallel dazu im französischen oder anderen Maßsystemen notiert. Ebenso benutzte er für Temperaturangaben sowohl die (französische) Reaumur-Skale³⁹ als auch die sonst bereits üblich gewordene Celsius-Skale. Bei seiner Südamerikareise und den dabei erfassten Daten schrieb Humboldt oft das Datum in Form des bis 1805 offiziellen Revolutionskalenders, z .B. in [6]. Auch gab er parallel dazu verschiedentlich die Monatsnamen und Tage nach dem gregorianischen Kalender an, so in [6, S. 77-82].

Ein erzwungener Aufenthalt in Cumana (Venezuela) im August 1799 gab für Humboldt und seinem Mitreisenden Broda eine günstige Gelegenheit, die Eigenschaften aller Instrumente zu überprüfen und miteinander zu vergleichen. Beide maßen die Sonnen-, Mond- und Merkurdurchgänge an verschiedenen Tagen und schlossen daraus auf Unsicherheiten in der Größenordnung von wenigen Sekunden [9, S. 27-35; 79-82], was ihnen Sicherheit für die späteren Messung auf dem Festland verschafft haben dürfte. Dabei wird im Reisetagebuch (vermutlich aus Zeitgründen) die geografische Länge nicht in Winkelgraden, sondern in Zeitabständen zu Paris angegeben, wohl um sie wegen des Zeitaufwandes erst später umzurechnen oder umrechnen zu lassen. So hatte beispielsweise Gaspard de Prony mehr als vierhundert Höhendaten für Humboldt berechnet⁴⁰.

Für die in den nachfolgenden Texten oft auftauchenden französischen Maßeinheiten gibt Brand in [2] Umrechnungsbeziehungen an (Tabelle 2).

Tabelle 2: Umrechnunggebräuchlicherfranzösischer Maßeinheiten

Für einige ermittelten Daten gab es um 1800 überhaupt noch keine allgemein anerkannten Vergleichsgrößen, vor allem zur Bewertung elektrischer und magnetischer Phänomene (siehe hierzu ausführlich Kapitel. 5). In der Physik wurde zwar mit den drei Basiseinheiten Zentimeter, Gramm und Sekunde (CGS-System) gearbeitet, aber erst mit Ergänzung um eine elektrische oder eine magnetische Basisgröße (entweder der elektrischen bzw. der magnetischen Feldkonstanten) entstanden ein elektrostatisches und ein elektromagnetisches CGS-System, deren Entwicklung C. F. Gauß und W. E. Weber maßgeblich betrieben. Das erfolgte aber erst 1831 und ist dann als Gauß-Weber’sches CGS-System bekannt geworden. Dazu hatte Humboldt mit seinen umfangreichen magnetischen Messungen vor Ort einen wesentlichen Beitrag geleistet. Aus der ersten persönlichen Bekanntschaft mit C. F. Gauß im Jahre 1826 entwickelte sich ein enger Wissensaustausch, wenn auch mit gelegentlichen Meinungsverschiedenheiten [28] [29].

Wie bereits gesagt, läuft das Messen immer auf eine Vergleichshandlung hinaus. Ein Messergebnis im engeren Sinn (als Produkt aus Zahlenwert und Einheit) kann nur dann formuliert werden, wenn ein Vergleich mit einer Verkörperung der Maßeinheit möglich ist. Auch müssen das Vergleichsmaß (und dessen Repräsentation, zum Beispiel als Skale an einem Gerät) sowohl der Aufgabe als auch dem zu erwartenden Wertebereich angepasst sein. Sonst könnte eine Messung unbrauchbar oder im Extremfall sogar gefährlich falsch werden.

Um 1800 war das Meter für damalige Verhältnisse schon gut definiert und in Form des Urmeters materiell repräsentiert⁴¹, was aber noch nichts über die Ungenauigkeit des „Meters“ in der täglichen Handhabung aussagt. Heute werden in Staatsinstituten Primärnormale dargestellt, von denen Sekundärnormale und weitere Normale niederer Ordnung abgeleitet werden. Dort dienen sie dann ihrerseits stufenweise zur Weitergabe bis an den Benutzer. Bei diesem sind das sind Arbeitsmessmittel, die ihrerseits je nach Anwendung in Klassen eingeteilt werden. Die Unsicherheit⁴² vergrößert sich allgemein um den Faktor 2 bis 5 bei der Weitergabe zur nächst niederen Ordnung⁴³.

Arbeitsmessmittel haben heute infolge national und international geregelter Verfahrensschritte und Prüforganisationen eine jeweils konkret bekannte Unsicherheit⁴⁴. Solche nachvollziehbare gesetzliche Vorschriften gab es zu Humboldts Zeiten nicht. Generalisierende Regelungen entstanden in den Folgejahren im Verlauf der industriellen Revolution und erst auf Drängen der Wirtschaft Im Hinblick darauf kann es gelegentlich schwierig werden, die Unsicherheiten der von Humboldt benutzten Messmittel genügend genau beziffern und die Messergebnisse insgesamt bewerten zu können. In solchen Fällen werden Abschätzungen nicht zu vermeiden sein.

2. Zeitmessungen

Zeit, Länge und Winkel gehören neben dem Zählen zu den elementaren Größen, die zur quantitativen Bemessung einer Qualität unbedingt erforderlich sind. Der Größe Zeit kommt in diesem Umfeld eine dominierende Rolle zu.

Schon in der Urgesellschaft war der Zeitablauf über das Jahr und dessen Einteilung wichtig für Saat und Ernte, für kultische Feste und die damit verknüpften Rituale. Tätigkeiten von Individuen und Personengruppen in einer Gesellschaft sind generell eingeordnet in einen zeitlichen Rahmen, in ein Ritual oder sind gekoppelt an einen Arbeitsablauf. Im Agrarstaat genügte das Läuten der Kirchenglocken am Morgen, am Mittag und am Abend, um den Tagesablauf zu bestimmen, und im Orient ruft der Muezzin noch heute zu bestimmten Zeiten zum Gebet. In der aufkommenden Städtelandschaft erwies sich dieses Raster bald als zu grob und es wurde allmählich zu einem Stundenschlag der Turmuhr, später ergänzt um vier Viertel, übergegangen. In der heutigen modernen Industriegesellschaft wird die Zeit schließlich geradezu intensiv bewirtschaftet. Fahr- und Flugpläne, Sendezeiten, Just-in-time-Produktion und viele andere Rhythmen und Abläufe zwingen uns in ein Zeitkorsett mit fast pathologischen Auswirkungen⁴⁵.

Zeit ist ein gerichteter Prozess und ist der unumkehrbare Ablauf von Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft. Sie ist eine abstrakte Beschreibung des Verlaufsaspekts von rhythmischen und periodischen Prozessen in Natur und Gesellschaft⁴⁶. Die Relativitätstheorie besagt, dass es nicht eine in allen physikalischen Systemen gleiche Zeit gibt, sondern dass in relativ zueinander bewegten Systemen jeweils eine andere Systemzeit gilt. Auch die Gravitation spielt eine Rolle: in der Nachbarschaft großer Körper läuft ein Uhr langsamer als beispielsweise im masseleeren Weltraum, und auf dem 4807 m hohen Mont Blanc läuft eine Uhr in 50 Jahren um 0,7 Sekunden schneller als im tiefer gelegenen Chamonix (1037 m ü. M.). Das sind etwa 10⁻¹⁶ s je Meter Höhendifferenz. Am Rand eines Schwarzen Loches würde die Zeit sogar stillstehen.

Bereits frühe Kulturen hatten aus dem Tages- und Jahresablauf oder aus den Mondphasen abgeleitete Zeitmaße. Im alten Ägypten war ein solches Maß der zwölfte Teil des lichten Tages, damit also jahreszeitlich bedingt auch unterschiedlich lang, und war bis ins frühe Mittelalter in Europa die Norm⁴⁷. Hellenistische Astronomen führten den 24. Teil eines Tages als gleichbleibend lange Stunde ein. Von Ptolemäus stammt die Unterteilung in ein Sechzigersystem (Minute), und schließlich wurde die Sekunde als zweiter verminderter Teil der Minute (pars minuta secunda) eingeführt, denn bei der Nutzung von periodischen Pendelschwingungen zur Zeitmessung wäre die Minute eine viel zu grobe Einheit. Die Zeiteinheit Sekunde war damit über Minute und Tag aus astronomischen Abläufen abgeleitet. Seit 1967 ist sie als SI-Einheit definiert als das 9192631770-fache der Periodendauer einer Infrarotstrahlung des Cäsiumisotops ¹³³Cs und ist mit der Genauigkeit von 10⁻¹² erstmalig auf eine Naturkonstante zurückgeführt. Die Rotationsgeschwindigkeit unseres Wohnglobus Erde ist nämlich nicht ganz konstant, eine Umdrehung kann täglich bis zu 0,01 s schwanken und dauert allmählich länger⁴⁸. So wurde 1971 festgelegt, dass bei einer Differenz von größer als 0,7 s zwischen Erdstellung und Atomzeit eine Schaltsekunde eingefügt wird, wie erst kürzlich geschehen.

Frühe Zeitmesser waren eher von orientierendem Charakter (Sonnenuhr) oder nur für kürzere Zeitabschnitte brauchbar, so als Dauer des Auslaufens von Wassergefäßen sowie Sanduhren oder der Brenndauer von Kerzen. Abgeleitet von Wasseruhren gab es bereits im 16. Jh. Räderuhren. Derartige Uhren mit Sekunden- und Minutenanzeige benutzte zum Beispiel Tycho Brahe bei der Beobachtung von Sternbildern. Der von Galilei formulierte Zusammenhang zwischen der Länge eines Pendels und dessen Schwingungsdauer veranlasste Christiaan Huygens zum Bau einer Pendeluhr, die auf 10 s/d genau ging (1,1·10⁻⁴). Später gelang es, die Genauigkeit auf 0,1 s/d (1,1·10⁻⁶) zu erhöhen. Für eine stationäre Uhr war das ein respektabler Wert, erfordert aber völlig ruhige Luft, eine erschütterungsfreie Aufstellung und ist damit nicht nutzbar für den Einsatz auf einem Schiff oder im Gelände.

Für einen Landbewohner im 17. oder 18. Jahrhundert wäre es allerdings auch völlig uninteressant gewesen, zu wissen, ob das Glockenzeichen vom Kirchturm auf die Minute oder Sekunde genau ertönt. Der Ersatz des klassischen Pendels durch die federgefesselte Unruh als Taktgeber entsprang eher dem Wunsch nach einer ortsveränderlichen (tragbaren) Uhr. Deren Ganggenauigkeiten waren vorerst wesentlich schlechter, und die ersten Taschenuhren mit Federaufzug hatten sogar nur einen Stundenzeiger, so das bekannte „Nürnberger Ei“ des Peter Henlein..

Das große Interesse an genau gehenden ortsveränderlich einsetzbaren Uhren hatte ursprünglich eindeutig kommerzielle und damit auch sehr direkt machtpolitische Beweggründe. Die Schiffe der seefahrenden Nationen konnten sich zwar mit astronomischen Mitteln oder am Erdmagnetfeld einigermaßen orientieren. Für eine einigermaßen genaue Navigation reicht das überhaupt nicht aus, weil im geografischen Koordinatensystem die Bestimmung der geografischen Länge auf eine genaue Zeitbestimmung angewiesen ist, wie das in Kapitel 4 noch ausführlicher dargestellt werden soll. Die auf Navigationsfehler zurückführbaren Verluste an Schiffen, Personal und Ladung müssen enorme Auswirkungen auf eine Wirtschaftsmacht gehabt haben, denn nur aus einer solchen Sicht heraus wird verständlich, dass das britische Parlament im Jahre 1714 einen Preis von 20.000 Pfund Sterling für den Bau eines Chronometers ausgelobt hat⁴⁹, eine für die damalige Zeit enorme Summe⁵⁰. Erst nach langem Zögern wurde 1764 ein Teil des Preises an John Harrison für sein Chronometer H 4 ausgezahlt; vorausgegangen waren konträre Auseinandersetzungen mit Verfechtern rein astronomischer Verfahren⁵¹.

Die Bedeutung der genauen Zeitmessung hat Humboldt vielfach betont. Die Genauigkeit damaliger Geräte ist zwar nicht immer belegt; auf sie lässt sich aber aus verschiedenen Angaben schließen. Sein Chronometer⁵² H 4 von Harrison zeigte auf einer Fahrt nach Jamaika und zurück in 5 Monaten eine Abweichung von nur 5,1 Sekunden, das entspricht einer Langzeit-Unsicherheit von 2,5·10⁻⁶, und das auf der Amerikareise auch benutzte Chronometer Nr.27 von Francois Berthoud wurde vorher in der Sternwarte der Marine in Marseille 18 Tage lang überprüft⁵³. Der Gang war in dieser Zeit bis auf ein Drittel Sekunden gleichförmig, was eine Langzeit-Unsicherheit von 2·10⁻⁷ ergibt. An anderer Stelle [7, S. 153R] berichtet Humboldt:

„Er (der neue Berthoudsche Chronometer) eilt täglich 3 Sek. (nahe an 3˝) vor.“

Das sind 3,5·10⁻⁵. Einem Langzeitmittel können also kurzzeitigere tägliche Schwankungen überlagert sein – insgesamt sind diese Werte aber imponierend für die damalige Zeit⁵⁴.

Einen von H. Kessel, dem Uhrmacher der Dänischen Marine, 1828 in Altona angefertigten Taschenchronometer mit nur 6 cm Durchmesser erhielt 1830 Humboldt als Geschenk des Dänischen Königs Frederik VI., und Schumacher benutzte ihn 1835 zur Bestimmung von Längendifferenzen zwischen Altona und Berlin [2, S. 35/36]. Dieser Chronometer hatte eine Abweichung von nur „um 0,069 Zeitsekunden vom Mittel aller Chronometer“⁵⁵. Andererseits bemerkt Humboldt zu einer von Capt. Phipps 1773 gerühmten Taschenuhr von John Arnold, dass sie kein Chronometer gewesen sei, weil sie sich in 128 Tagen um 2´40˝irrte⁵⁶. Nachgerechnet bedeuten 160/(86400·128) nur ca. 1,5·10⁻⁵. Die Phipps’sche Uhr läge also in der gleichen Größenordnung wie das gerühmte Berthoud‘sche Gerät - beide kämen damit in den Bereich heutiger Gebrauchs-Quarzuhren.

Die von Humboldt und seinen Begleitern mitgeführten Chronometer dienten noch für eine weitere seiner Hauptaufgaben, nämlich der Erkundung des Erdmagnetfeldes. Hierzu wird eine Uhr benötigt, die über einen kurzen Zeitraum möglichst genau gehen soll, für diesen Zeitraum aber auch eine entsprechende feine Auflösung ermöglichen muss. In der Geräteliste in [2] ist ein „Punktierchronoskop“ (Stoppuhr) aufgeführt; in [9, S. 19V] nannte es Humboldt timekeeper. Damit wurden über einen Zeitraum von meistens zehn Minuten die Schwingungen einer ausgelenkten Magnetnadel gezählt und ausgewertet (siehe Abschnitt 5.2). In Vorbereitung seiner Russlandreise schrieb Humboldt an Schumacher am 13.3.1829 (zitiert in [5, S. 192]), dass er für die magnetischen Intensitätsmessungen eine nur „einige Stunden gut gehende Uhr“ benötigt, führte aber schließlich den Chronometer Nr. 464 von Thomas Earnshaw mit. Dessen Ganggenauigkeit veranlasste ihn offensichtlich, sein Programm zu ändern, wie andere Autoren schlussfolgern. Humboldt hatte wohl ursprünglich vor, nur Breitenmessungen auszuführen. An Schumacher schrieb er weiter:

„Der Chron soll eigentlich nur zu den Schwingungen dienen; kann man ihm mehr trauen, so werde ich zu Längenbestimmungen gewiß oft Stundenwinkel nehmen.“ (zitiert in [5, S. 193].

Er hat ihn dann tatsächlich zur Zeitübertragung von Ort zu Ort und damit zur Längenbestimmung genutzt, wobei die meisten Messungen von seinen Begleitern Christian Gottfried Ehrenberg und Gustav Rose ausgeführt worden sind. Die gründliche Auswertung erfolgte später in seinem Werk asie centrale. Ein zweites Chronometer von A. L. Bréguet war für seine „alternden Augen unerträglich klein“, wurde aber in Königsberg von Friedrich Wilhelm Bessel, in Petersburg von Lemm und in Kasan von Simonow mit den dortigen Normaluhren verglichen. Das Punktierchronoskop ließ er in Berlin, um es keiner Gefahr auszusetzen [5, S. 192]. Leider finden sich keine Angaben über bei den Zeitvergleichen aufgetretene Differenzen, die eine Aussage über die Genauigkeit der Geräte erlauben würden.

Der mit dem Chronometer realisierte Übergang vom klassischen Pendel auf die federgefesselte Unruh als Taktgeber war der entscheidende Schritt auf dem Weg zu einer genau gehenden transportablen Uhr und war über drei Jahrhunderte das Wirkprinzip transportierbarer Zeitmessgeräte. Erst Anfang des 20. Jahrhunderts wurde eine neue Etappe der Zeitmessung eingeleitet. Bei Arbeiten an Ultraschall-Schwingquarzen stellten H. M. Dadourian 1919 und Paul Langevin 1921 fest, dass zu den Kristallachsen definiert geschnittene Quarzkristalle bei Anlegen einer elektrischen Spannung sehr stabil mit einer von der Materialstruktur abhängigen Frequenz schwingen. Die ersten Quarzuhren waren wegen ihrer Temperaturabhängigkeit einem Chronometer aber noch unterlegen⁵⁷. Heutige Gebrauchsuhren haben Unsicherheiten um nur 1 s/d, d. h. die Unsicherheit beträgt ≈·10⁻⁵ ⁵⁸.

Für kommerzielle Anwendungen stehen heute Quarzuhren zur Verfügung, die um mehrere Größenordnungen besser sind. Die Atomuhren für Navigationssysteme erreichen 10⁻¹² und die Cäsium-Atomuhren der PTB, von denen unsere Weltzeit (UT – Universal Time) abgeleitet ist, gehen um eine Sekunde in 10.000 Jahren falsch. Das entspricht einer Unsicherheit von 10⁻¹⁵.

3. Temperaturmessungen

Im Unterschied zu Masse und Länge sind keinerlei frühen Maße für die Temperatur als Beschreibung eines Wärmezustands bekannt. Das Temperaturempfinden des Menschen ist dafür wenig geeignet, denn die Auslöser für Temperaturempfindungen sind Rezeptoren des Nervensystems in den oberen Hautschichten, die auf die Richtung eines lokalen Wärmstroms reagieren, d. h. sie signalisieren nur, ob der Körper Wärme aufnimmt oder abgibt. Entsprechend unscharf sind deshalb aus technischer Sicht verbale Aussagen über das menschliche Wärmeempfinden, das ganz erheblich von den Umgebungsbedingungen abhängt⁵⁹.

Das Dilemma, eine hinreichend objektive Temperaturskala zu finden, reichte bis in das 18. Jahrhundert hinein. So hatte Galileo Galilei zwar schon 1592 die Luftausdehnung als Kennzeichen eines Wärmezustands beschrieben, gab aber keine Skale an. 1665 beklagte Robert Boyle, der zusammen mit Edme Mariott das Druck-Volumen-Gesetz formulierte, dass noch keine Klarheit für Temperatur existiert. 1693 erkannte Edmont Halley die Konstanz des Siedepunkts von Wasser, wobei ihm ein mit Quecksilber gefülltes Glasrohr als Vergleichsgerät diente. Ein Jahr später (1694) nannte Carlo Renaldini den Eispunkt des Wassers und dessen Siedepunkt als Fixpunkte⁶⁰. Guillaume Amontons experimentierte 1702 mit einem Luftthermometer, entdeckte, dass sich ein Gas proportional zur Temperatur ausdehnt und schloss daraus auf die Existenz eines absoluten Nullpunkts. Andererseits benutzte noch um 1725 René Antoine Reaumur nur den Gefrierpunkt als Fixpunkt und skalierte seine Instrumente je nach Füllflüssigkeit und deren Menge.

In den Folgejahren wurden mehrere Temperaturskalen vorgeschlagen⁶¹: Der Danziger Daniel Gabriel Fahrenheit wählte 1714 ursprünglich als Nullpunkt die Temperatur einer Kältemischung, als 96 °F die Körpertemperatur des Menschen und teilte den Abstand zwischen Eispunkt und Siedepunkt des Wassers in 180 gleiche Teile⁶². Übrigens beobachtete er unabhängig von Boyle die Abhängigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck. Die Einheit °F (Grad Fahrenheit) wird heute noch in den USA und in Großbritannien verwendet; eine falsche Umrechnung in Celsiusgrade bescherte erst 1999 der NASA eine peinliche Panne in der Weltraumforschung⁶³. Weitere Temperaturskalen stammten von Rene Antoine Reaumur 1730 und von Anders Celsius 1742, letztere mit 100° für den Eispunkt und 0° für den Siedepunkt. 1750 kehrte Strömer diese Zuordnung um und schuf damit die heute gebräuchliche Form. Schließlich begründete William Thomson (seit 1866 Lord Kelvin) 1848 ausgehend vom Carnot-Prozess eine von thermometrischen Substanzen unabhängige thermodynamische Temperatur mit dem absoluten Nullpunkt bei - 273,16 °C.

Da in dieser (absoluten) Skale die Celsius-Skale per definitionem eingeschlossen ist (siehe Abschnitt 1.3.), waren die vielen Temperaturmessungen von Alexander von Humboldt auch auf einer physikalischen Temperaturskale begründet. In der Liste der Humboldtschen Instrumente [2, S.17-20] dominieren Thermometer, die mit Quecksilber als Ausdehnungsflüssigkeit gefüllt waren, was dem damaligen Standard entspricht. Die temperaturbedingte Längsausdehnung des Thermometerglases konnte rechnerisch oder durch Zusatzeinrichtungen berücksichtigt werden. Mittels eines Nonius ließ sich der Abstand zwischen zwei Skalenstrichen zusätzlich auflösen. Die Genauigkeit hängt aber nicht nur von der Ablesbarkeit ab, denn zusätzlichen Einfluss haben die Kapillardepression und die Nullpunktverschiebung. Diese Einflüsse waren zwar bekannt, machten aber für jede Messung zusätzliche Arbeitsschritte erforderlich, mit denen sich Humboldt ausführlich beschäftigte; er verglich seine ermittelten Werte mit denen anderer Forscher [7, S. 117].

Auf seiner Russlandreise diente ein Thermometer mit Weingeist (Alkohol) als Füllflüssigkeit zur Messung tiefer Temperaturen (bis – 60 °C) Weiter wurde ein „Thermometer vonBreguetmit 68 mm Durchmesser“ mitgeführt. Es handelte sich dabei nach Brandt in [2, S. 71] um ein um 1800 erfundenes Bimetall-Thermometer, dessen Wirkung auf der unterschiedlichen Längsausdehnung zweier fest miteinander verbundener Metallstreifen beruht⁶⁴.

In diesem Zusammenhang muss noch einmal auf die Abhängigkeit wohl fast aller Forscher von Geschick, Kenntnissen und Fähigkeiten der Instrumentenbauer und anderer Könner hingewiesen werden. Neben Feinmechanikern für die mechanischen Bauteile brauchte man gerade für die Anfertigung von Thermometern und Barometern Glasmacher, die in der Lage waren, entsprechend feine Glasrohre herzustellen, und diese von ziemlicher Länge⁶⁵. Das Ziehen eines langen Glasrohres erfolgte aus einem Külbel, das durch Walzen auf einer Unterlage in einen Hohlkegel umgeformt wird, den man dann in Richtung der Mittelachse auszieht (siehe Fußnote 172 auf Seite 87). Gefordert war ein Glasrohr mit möglichst kleinem und dazu noch über die ganze Länge konstantem Innendurchmesser, was seinerzeit große Schwierigkeiten bereitete. Die Justierung⁶⁶ hochwertiger Thermometer erfolgte deshalb durch schrittweises Einfüllen dosiert kleiner Mengen der späteren Füllflüssigkeit (meist Quecksilber) und Markieren des Flüssigkeitsstandes auf der Röhre oder einer fest zugeordneten Skale⁶⁷. Jedes Thermometer wurde dadurch zum Unikat, und daraus erklären sich auch unterschiedliche Angaben über die Güte der verwendeten Instrumente oder die Probleme bei einem Verlust [5, S. 197]. An gleicher Stelle wird G. Rothe zitiert, Humboldts Begleiter auf der Russlandreise, der erwähnte, dass ein Quecksilberthermometer von F. W. Bessel zur Korrektur der Messthermometer diente:

„die Röhre calibrirt von Pistor nebst Correctionstafeln von Bessels’s Hand“.

Zentren der Thermometrie waren Florenz (Florentiner Thermometer), Paris und später Thüringen⁶⁸, dort vor allem für Fieberthermometer [29]. Aus dieser Sicht wird nochmals verständlich, dass Humboldt großen Wert darauf legen musste, die jeweils besten Geräte sowie zusätzlichen Ersatz zu haben oder beschaffen zu können. Er hatte deshalb vorsichtshalber stets mehrere Thermometer in seiner Ausrüstung. Er setzte diese gegebenenfalls auch zeitgleich ein, entweder zum Vergleich oder bei einem Versuch, die Intensität der Sonnenstrahlung zu bestimmen [2]. Die Messung mit je zwei Thermometern hatte den Vorteil, zwischen den Anzeigen beider einen Mittelwert bilden zu können und so die Unsicherheit zu verringern. Wie sich weiter erwies, war ein zweites Thermometer eine willkommene „heiße“ Reserve, denn Humboldt beklagte mehrfach die Zerstörung von Glasröhren oder den Verlust ganzer Instrumente.

Für die Messungen der Wassertemperaturen auf hoher See oder auf Flussfahrten benutzte Humboldt eine spezielle thermometrische Sonde, ein zylindrisches Gefäß mit zwei Ventilen und eingebautem Thermometer. Damit ließen sich in verschiedenen Wassertiefen Proben entnehmen und deren Temperatur bestimmen. Auf dieser Basis entdeckte Humboldt die kalte Meeresströmung aus der Antarktis längs der südamerikanischen Westküste nach Norden parallel zu den Anden [12, S. 4V–4R und 11R–14V, 15V]. Deren Temperatur ist um vier bis fünf Kelvin niedriger als die des Pazifik. Übrigens hatte sich Humboldt verwundert gezeigt, dass sein Name damit in Verbindung gebracht wurde, wie Schöppner in [5, S.16/17] schreibt – heute ist der Humboldtstrom ein fester Begriff in jedem Geografieunterricht.

Die Skalen an einigen