Hans J. Unsoeld

Querschnitte

Essays, Naturphilosophie, Gedichte

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Inhaltsverzeichnis

Titel

Querschnitte

Vorbemerkung

Teil 1 Außenseitergedanken

Das Janusgesicht der Welt

Vom Einem zum Unendlichen

Fraktale Architektur und Filme

Außenseitergedanken zur Entstehung der Welt

Interpretation der Riemannschen Zahlenkugel

Antimaterie und Energie

Naturphilosophie

Teil 2 Zur kulturellen Entwicklung

FutureCity

Intelligente Architektur

WW (World-writing)

Zu einem neuen Wahlsystem

Soziale Unruhe

Genetical Creatures 3000

Die Linux-Cyber-Welt

Liebe zwischen verschiedenen Kulturen

Projekt "Cultural Cell"

Moderne Nomaden

Verbrecherische Idioten

Treue oder Offenheit

Was sollen wir in dieser Welt?

Hingabe oder Selbstbestimmung?

Was sollen wir in dieser Welt?

Am Anfang war Tao-Gott

Die Suche nach der Gesamtheit aller Teile

Was tun gegen die Krise?

Horizontale und Vertikale

Der Weg

Bessere Vereinte Nationen schaffen

Slang-Verschlüsselung

Evolution und Leben

Teil 3 Fragmente

Fragment 1 - Der Vulkan

Fragment 2 - Bird-Men

Fragment 3 - Ein Weg zu moderner Religion

1. Der Ursprung

2. Die Künste

3. Religionen

4. Wissenschaften

5. Das Universum

6. Natürlichkeit

7. Alternativen

8. Die Gesellschaft

Teil 4 Gereimtes und Ungereimtes

Geburt und Tod

Nur ein Rendezvous

Lügenvogel

Die Zeit

Unsere Welt

Schwimmend

Am Anfang waren Drei

Ahnungen

Klarheit

Liebe

Austausch

Kommunikation

Demut

Asymmetrie

Alles beeinflusst

Über die Ostsee

Impressum

Querschnitte

Inhalt

Teil 1 Außenseitergedanken

Teil 2 Kulturelle Entwicklungen

Teil 3 Fragmente

Teil 4 Gereimtes und Ungereimtes

Vorbemerkung

Die Essays in dieser Zusammenstellung sollen zunächst die eigene gedankliche Entwicklung etwa der letzten zwanzig Jahre umreißen, sind aber sicher auch ein Spiegel der Zeitströmungen, insbesondere der Rückwirkungen der rasanten Entwicklung auf den verschiedensten Gebieten. Während in den Erzählungen des Buches “101 Nachkriegsnächte” persönliche Erlebnisse berichtet wurden, in denen als Folge des Zweiten Weltkriegs nach einer etwa zwölfjährigen Amnesie der heftigsten Ereignisse noch lange eine multipolare Struktur das beherrschende Bild bleibt, wird hier gezeigt, zu welchen Folgerungen abseits vom Establishment und den Institutionen das geführt hat. Sicher sind die folgenden Beiträge auf den ersten Blick genauso zersplittert wie die in jenem Buch geschilderten Episoden,- das Wort Dekonstruktivismus liegt auf den Lippen,- doch dürfte es durchaus möglich sein, dahinter neue Positionsbestimmungen als verbindenden roten Faden zu erkennen. Bewusst werden diese Essays deshalb in der nur lose verbundenen Form wiedergegeben, wie sie nacheinander geschrieben worden sind. Das beginnt beispielsweise mit einigen einfachen mathematischen Darstellungen, wobei der Leser gebeten wird, sich nicht davon abschrecken zu lassen. Ist die schlechte mathematische Bildung unserer Generation, etwa im Vergleich zu USA, nicht auch ein Anlass zum Nachdenken?

Es lässt sich hoffentlich deutlich machen, dass eine multipolare (grob gesagt: scheinbar zu vielseitige) Persönlichkeitsstruktur absolut nicht unbedingt etwas krankhaftes ist, was man eigentlich therapieren müsste, sondern dass dahinter eine Anpassung und Schlussfolgerungen aus einer Zeit stehen, deren tiefe Problematik uns selbst damals noch gar nicht völlig bewusst war. Diese Folgerungen können aber in vielen Fällen neue Wege weisen, ohne dabei zum heimlichen Missionar werden zu wollen. Die Art, wie diese Erfahrungen jetzt in unserer konsumwütigen Welt schon wieder verdrängt werden, dürfte viel eher krankhaft sein.

Bei einigen der anschließenden Schlussfolgerungen, welche Fragen der Kosmogonie berühren, ist inzwischen (2013) klar, dass sie sich in dieser Form nicht aufrecht erhalten lassen. Doch die ins Auge gefassten Ideen bleiben davon im wesentlichen unberührt. Daher und weil es hier auch um die Entwicklungsgeschichte von neuen Vorstellungen geht, werden dennoch die betreffenden Essays meist unverändert wiedergegeben, ohne auf eine aktuelle Richtigstellung Wert zu legen. Die entscheidenden und weiterhin aufrecht erhaltenen Punkte über Naturphilosophie sind im letzten Abschnitt des ersten Teils wiedergegeben.

Teil 1 Außenseitergedanken

Das Janusgesicht der Welt

Uns ein „Bild“ von dieser Welt zu schaffen, ein „Weltbild“, war und ist ein alter Wunschtraum der Menschen. Je nach unserer persönlichen oder gesellschaftlichen Grundeinstellung verhalten wir uns dieser Frage gegenüber entweder eher skeptisch oder aber wir sind von ihr fasziniert. Mancherorts geht diese Polarisierung soweit, dass es entweder unerlaubt scheint oder gemacht wird, uns ein Bild von dieser Welt zu machen. Auch heute noch sind die Bilderstürmer sicher nicht ausgestorben. Andere fordern umso vehementer, dass wir uns mehr damit beschäftigen sollen. Was hat es damit auf sich?

Wovon man redet, davon soll man klar reden, sagte Ludwig Wittgenstein (1889 - 1951). Was meinen wir mit den hübschen Worten „Welt“ und „Bild“? Wollen wir etwas sinnvolles sagen, so müssen wir klare Definitionen haben..

Schon befinden wir uns auf gefährlichem Glatteis; denn so einfach ist dies gewiss nicht. Das mag natürlich sofort die Skeptiker bestärken. Doch machen wir es ihnen nicht gleich zu einfach, indem wir sofort aufgeben, sondern setzen uns erst einmal auf den Schlitten von nahe liegenden simplen „Definitionen“ (ja was sind eigentlich Definitionen, - wer liefert uns da mal schnell eine Definition?) und sagen wir folgendes:

Unter der „Welt“ sei ALLES verstanden, was es gibt. Mit „Bild“ aber sei eine ABBILDUNG im Sinne einer mathematischen Projektion gemeint. Jedem realen Punkt soll möglichst eindeutig ein Punkt in einer Darstellung zugeordnet sein, was für eine Darstellung das auch sein möge. Populär gesprochen läuft das auf eine pure BESCHREIBUNG der Welt hinaus. So soll eine sinnvolle Abgrenzung gegen Fantasieprodukte auf der einen Seite und gegen Ideologien auf der anderen Seite erreicht werden.

Traditionell beginnen die meisten Versuche, sich ein Bild von dieser Welt zu machen, damit, etwas über ihren Anfang - über die „Schöpfung“ - sagen zu wollen, was aber vielleicht das aller schwierigste oder gar etwas unmögliches ist.

Über die Entstehung der Welt wurde eh und je und wird auch heute noch viel nachgedacht und geredet und geschrieben. Doch lässt sich, wenn wir uns an die soeben getroffenen Abmachungen und Definitionen halten, schlicht und einfach nichts von Bedeutung darüber sagen. Denn kein Wesen und kein Teil eines solchen kann etwas über seine eigene Geburt sagen. Das gilt für alle Teilwesen dieser Welt genauso für das Gesamtwesen, - eben diese unsere Welt. Jede Schöpfungsgeschichte und jede Kosmogonie wird also nie die Entstehung der gesamten Welt beschreiben können, sondern nur von Teilen der Welt.

Diese Erkenntnis ist so einfach, dass nur wenige sie bisher verstanden haben. Regen wir uns nicht weiter darüber auf? Bleibt uns doch der Trost, dass wir über die Teilwesen mehr sagen können. Schließlich ist die gesamte Welt die Summe aller Teilwesen. So bleibt die Hoffnung, dass für sie auch gilt, was für alle Teilwesen gilt.

Von der Entstehung der natürlichen Dinge, der Lebewesen und der Menschen selbst haben Naturwissenschaftler heute recht klare Vorstellungen. Doch wie steht es mit solchen „Dingen“ wie Kultur, Religion, Kunst und Geisteswissenschaften? Sie alle scheinen als Zwilling geboren zu sein. Es gibt, wenn wir uns auf die wesentlichen Grundzüge beschränken und lokale Nuancen außer acht lassen, östliche Kulturen und westliche, östliche Religionen und westliche, östliche (orientalische) Kunst und westliche.

Nur die Naturwissenschaften scheinen eine Ausnahme zu spielen. Hier fällt es schwer, westliche und östliche Versionen zu finden. Genau sie liefern uns heute im wesentlichen unsere Vorstellungen von der Entstehung und den Eigenschaften der Dinge. Diese scheinen überall dieselben zu sein.

Fast jeder, der naturwissenschaftliche Methodik kennt, hat das unbewusste Gefühl, dass die Naturwissenschaften im Grunde auch ein Kind des Westens sind. Woran liegt dies? Kommt dies nur daher, dass die Naturwissenschaften mehr oder weniger zufällig eben hauptsächlich im Westen entwickelt worden sind, oder gibt es dafür einen tiefer liegenden Grund?

Ein ganz entscheidender Punkt war, dass sich im Westen das Denken in Funktionen (“ein funktionelles Denken”) etabliert hat. Die einfachste Form, das mathematisch auszudrücken, lautet:

y = c0 + c1 * f(x)

wo c0 und c1 Konstanten sind und f eine beliebige Funktion ist, etwa sin(x) oder eine Potenz von x. Dies ist die Schreibweise der Schulmathematik. Die Formel besagt, dass die Werte in der y-Dimension in einer bestimmten, durch die Funktion beschriebenen Weise von den Werten in der x-Dimension abhängen, was auch immer diese Dimensionen bedeuten mögen (z.B. zwei Koordinaten auf einer Fläche).

Der allgemeine mathematische Ausdruck einer solchen Beschreibung, der auch nichtlineare Abhängigkeiten umfasst, ist ein Polynom etwa folgender Art:

x = c0 + c1 * f(x1) + . . . + fn(xn) + . . .

wird damit sofort verständlich, wobei die c-Werte Konstanten, die f-Werte Funktionen und die x-Werte Einheiten in den jeweiligen Dimensionen 0,1,2, . . . k, . . . sind. Diese Werte gelten jeweils innerhalb eines gewissen Bereichs, in dem ein System definiert ist. Je geordneter ein solches System ist, umso besser lässt sich auf diese Weise etwas beschreiben. Wesentlich ist hierbei das Denken in Dimensionen. Das Verhalten einer Größe in einer bestimmten Dimension wird als Summe verschiedener Abhängigkeiten von Größen in anderen Dimensionen hergeleitet.

Dies ist die bei uns traditionelle Art der naturwissenschaftlichen Beschreibung, die große technische Erfolge hervorgebracht hat. Erst relativ spät wurde erkannt, dass auch eine prinzipiell andere Art der Beschreibung existiert, die zu der bisherigen quasi komplementär ist. Diese basiert auf den 1975 von dem französischen Mathematiker Benoit Mandelbrot entdeckten sogenannten Fraktalen (schon früher waren die sogenannten Julia-Mengen bekannt). Hierbei wird ein Zustand eines Systems durch seine Abhängigkeit von einem früheren Zustand des Systems beschrieben, also in einem einfachen Fall etwa durch einen Ausdruck der Form:

xn = c * f(xn - 1)+ d

wobei c und d Konstanten sind. Eine Größe in einem bestimmten Zustand (n) wird also durch ihre Abhängigkeit von dieser Größe in einem früheren Zustand (n-1) beschrieben.

Es zeigt sich, dass diese neue Art der Beschreibung für stark geordnete Systeme wenig geeignet ist, dafür aber umso besser für chaotische Systeme. Ansonsten sind aber beide Arten der Beschreibung gleichwertig, obwohl die Handhabung sehr verschieden ist. Dahinter steckt die ganz wichtige Erkenntnis, dass Ordnung und Chaos gleichwertig sind, dass Chaos also nicht von vorne herein als etwas negatives angesehen werden muss.

Während man Funktionen oft noch relativ einfach mit Schulmethoden berechnen kann, lassen sich Fraktale praktisch nur mit Computern auswerten. Das erklärt wahrscheinlich, dass sie erst so spät entdeckt und in ihrer enormen Bedeutung erkannt worden sind.

Als erste haben sich die Computergrafiker quasi auf sie gestürzt und sie mit den bunten Bildern der humorvoll Apfelmännchen genannten Figuren bekannt gemacht. Diese Figuren existieren in unendlich vielen Variationen. Stundenlang kann man auf den Bildschirmen von heute unglaublich schnell rechnenden Computern immer wieder neue Gebilde entstehen sehen, wobei laufend eine bestimmte Formel erneut durchgerechnet wird. Typisch ist bei dieser Iteration der Anfang, - eine im Inneren des Bildes liegende apfelförmige, meist schwarz dargestellte Fläche, von der man weiß, dass sie den geordneten Bereich darstellt. Um sie herum entstehen mit zunehmender Rechendauer immer neue bunt dargestellte Figuren von einer geheimnisvoll anmutenden, oft bizarren Schönheit. - ohne Ende, - welche den zunehmenden Übergang zum Chaos darstellen. Jedem Generationswechsel entspricht dabei ein Farbwechsel.

Ein wesentliches Charakteristikum lässt sich in ihnen entdecken. Diese Figuren zeigen in Teilbereichen nach weiterer Durchrechnung (einige Generationen weiter) verblüffende Ähnlichkeiten mit sich selbst. Diese Selbstähnlichkeit scheint bei Iterationen im Bereich des Chaos eine ähnliche Rolle zu spielen wie Proportionen bei Funktionen im Bereich der Ordnung. Dies muss nicht selbst ein Element von „Ordnung“ im Bereich des Chaos bedeuten (die Anführungszeichen sollen klar machen, dass auch dieser grundlegende Begriff einer genauen Definition und Bestimmung seines Gültigkeitsbereichs bedarf und hier vielleicht gar nicht verwendet werden sollte), sondern hat eher wie der Begriff Proportionen mit dem Begriff Schönheit zu tun.

Als erste verwendeten also Grafiker die Fraktale, wobei die Kreationen von errechneten Landschaften besonderes Aufsehen erregten. Bald folgten, wenn auch mit weniger Publizität, Musiker und schufen entsprechende fraktale Kompositionen.

Auffällig ist, dass im Bereich der Fraktale zunächst die Synthese im Vordergrund stand und analytische Ansätze erst später folgten, während man im Bereich der Funktionen eher umgekehrt voran geschritten war.

Ein wichtiger weiterer Schritt ergab sich durch die Zuordnung von „Dimensionen“ zu fraktalen Darstellungen (für die Anführungszeichen gilt auch hier das oben gesagte). Dabei zeigte sich, dass sich nicht, wie sonst gewöhnlich, nur ganzzahlige Werte ergeben, sondern im allgemeinen Kommawerte und zwar vorwiegend im Bereich zwischen 2 und 3. Je näher die Dimension noch bei 2 liegt, umso weicher und geglätteter kommt uns die fraktale Struktur vor (sei es Grafik oder Musik oder die fraktale Analyse einer Struktur), während bei Annäherung an 3 die Struktur immer härter und schroffer erscheint. Gibt man bei der Synthese von fraktalen Strukturen den genauen Wert der Dimension vor, so kann man damit bestimmen, wie sie erscheint: weicher und glatter oder härter und schroffer.

Stellen wir uns nun ein System von irgendetwas vor, das einen wählbaren Grad von Zufälligkeit haben soll. Zum Beispiel könnten dies irgendwelche Gebilde aus verschieden großen bunten Bauklötzen sein. Wir wollen uns fragen, welchen Grad von Komplexität dieses System bei verschieden großer Zufälligkeit hat. Um bei unseren Bauklötzen zu bleiben: ein völlig geordnetes System wäre ein sorgfältig zusammengesetzter gleichseitiger Würfel, bei dem sich auf jeder Seite Klötze einer bestimmten Farbe befinden, während ein völlig ungeordnetes, also maximal zufälliges System die beliebig durcheinander wirbelnden herum fliegenden Klötze wären.

Es ergibt sich, wenn wir bei niedriger Zufälligkeit (also bei geordneten Zuständen) beginnen, ein kontinuierlicher Anstieg der Komplexität bis zu einem bestimmten Wert im mittleren Bereich, während bei weiterer Zunahme ( je weiter wir ins Chaos vordringen) die Komplexität wieder abnimmt.

In ihrem Maximalbereich wird die Komplexität sehr groß. Auf der einen Seite der von diesem Maximum gebildeten Grenze - im Land der Ordnung - lassen sich die Strukturen besser mit Funktionen beschreiben, während sie sich auf der anderen Seite dieser Grenze - im Land des Chaos - einfacher mit Fraktalen darstellen lassen. Analysiert man bedeutende künstlerische Schöpfungen, insbesondere musikalische, so zeigt sich interessanterweise, dass sie genau in diesem Grenzbereich angesiedelt sind.

Als Beispiel für eine praktische Anwendung von fraktalen Zerlegungen kann die damit mögliche Verringerung der Zahl der zu übertragenen Werte bei einer Bildübertragung dienen. Bilder lassen sich meist mit viel weniger fraktalen Koeffizienten wiedergeben, als es einer Zerlegung in Bildpunkte entsprechen würde, welche zum Beispiel bei der Fernsehübertragung durchgeführt wird. Fraktale können also zur Komprimierung von Bildern sehr nützlich sein, - eine Technik, die noch ganz in den Anfangsschuhen steckt (einzelne Bildpunkte, zum Beispiel i-Punkte, werden dabei selbstverständlich nicht mit übertragen).

Dieses Beispiel mag uns eine Ahnung davon geben, welche enorme Bedeutung die Fraktale haben. Doch ist es wieder ein typisch „westliches“ Beispiel, und damit kommen wir zu unserem Ausgangspunkt zurück: der offensichtlichen Existenz von zwei diametral verschiedenen Kulturtypen im Osten und im Westen mit all ihren auch religiösen und künstlerischen Ausprägungen.

Denn viel wichtiger scheint etwas grundsätzlich anderes zu sein: nämlich das Denken und Empfinden in Iterationen. Und genau das ist ja einer der wesentlichsten, wenn nicht überhaupt DER zentrale Punkt der östlichen Kulturen

So drängt sich als Erkenntnis das Gefühl auf, dass den westlichen Kulturen im wesentlichen das geordnete Denken innewohnt, in welchem Punkt, Linie und Proportion zentrale Begriffe sind (auch im übertragenen Sinne als „Standpunkt“ oder „Entwicklungslinie“), während für östliche Kulturen das chaotische Denken charakteristisch ist, in welchem Mischung, Fluss und Selbstähnlichkeit (anders benannte) zentrale Begriffe sind.

Als erstes muss an dieser Stelle ganz deutlich unterstrichen werden, das damit keinerlei Wertung verbunden ist. Die westliche Kultur hat inzwischen total verinnerlicht, dass Ordnung mehr wert sei als Chaos. Mit dieser Idee müssen wir gründlich aufräumen. Ordnung und Chaos sind einfach zwei Extreme im Zustand unserer Natur. Fast alles spielt sich dazwischen ab, wobei der Grenzbereich zwischen beiden offensichtlich am interessantesten ist. Nichts und gar nichts außer unseren durch Erziehung bedingten Gewohnheiten rechtfertigt, der einen oder anderen Seite einen höheren Wert zuzusprechen.

An dieser Stelle wird überdeutlich, dass hier Ideologie einsetzt und sich in übler Form breit gemacht hat, - auf der einen wie auf der anderen Seite. Dabei geht es in Wirklichkeit um nichts anderes als um Weltbeschreibung. Er ist ein Verdienst der Mathematiker, uns jetzt klar gemacht zu haben, dass es prinzipiell zwei Arten der Beschreibung gibt, und dass diese quasi komplementär zueinander sind, aber keinerlei Wertunterschied haben. Wert kann diesen nur durch ideologische Festsetzungen zugeordnet werden.

Komplementäre Beschreibungen sind aber nicht etwas ganz neues. Schon 1924 wurden die Menschen damit aufgeschreckt, dass sich „die Welt“ auf zwei grundlegend verschiedene Arten beschreiben lässt, nämlich durch Wellen oder durch Teilchen (Louis-Victor de Broglie; 1892-1987). Um diesen damaligen Aufruhr ist es seitdem ziemlich still geworden. Die Fachwelt hat geschluckt, dass es eine Unschärfebeziehung gibt (Werner Heisenberg; 1901-1976), welche es verbietet, dass Dinge gleichzeitig beliebig genau sowohl als Wellenerscheinung als auch als Teilchenphänomen beobachtet werden können.

Ob es tiefere Zusammenhänge zwischen diesen beiden physikalischen Beschreibungsformen und den beiden mathematischen Beschreibungsformen gibt, steckt noch im Dunkel. Die Analogien drängen sich auf. Gibt es auch eine entsprechende Unschärfebeziehung bei der alternativen gleichzeitigen Beschreibung in geordneten und chaotischen Systemen?

Im Moment können wir hierauf noch keine Antwort geben. Eines scheint jedoch sicher. Eine eventuelle Erkenntnis würden die Menschen wahrscheinlich genauso beiseite schieben wie diejenige vom Teilchen-Welle-Dualismus, obwohl sie größte Konsequenzen für unser Weltbild haben könnte.

ca. 1994; ergänzt 2009 und 2013

Vom Einem zum Unendlichen

An der Schwelle zu einem neuen Jahrtausend überkommt uns das Gefühl, vor einem oder gar schon mitten in einem ganz entscheidenden Wandel unseres Empfindens für die Welt zu stehen. Der Ausdruck Empfinden steht ganz bewusst an Stelle des früheren Wortes Weltanschauung, welches immer einen recht deutschen, abstrakt philosophischen und damit beschränkten Beigeschmack hatte, und auch ohne das Wort Stil zu verwenden. Haben wir nicht schon früher den großen Stilrichtungen, der Gotik, dem Barock, der Romantik, einst Weltanschauungen zugeordnet, später aber bestimmte Arten des Empfindens für die Welt?

Was ist neu? Was prägt den Menschen, - sagen wir ruhig ein wenig arrogant: den Avantgardisten von heute - und vermutlich immer mehr Menschen von morgen? Jeder, der heute halbwegs kritisch denkt und fühlt, wird wesentlich zögernder mit einer Antwort darauf sein als früher. Ganz offensichtlich ist auf jeden Fall eines: Unsere Welt ist in einem unglaublichen Maße komplexer geworden. Dies kann ein ganz entscheidender Faktor sein. Komplexität zu fassen, zu verarbeiten und integrieren hat denselben Stellenwert bekommen wie früher das als logisches Analysieren verstandene Erkennen. In einer komplexen Welt ist es sicher schwieriger, etwas allgemein gültiges darüber zu sagen.

Wie ist der Übergang von einem zum anderen, von der früheren Welt des analysierenden Erkennens zur neuen Welt der Verarbeitung komplexer Zusammenhänge zu verstehen? Wie meistens bei bedeutenden Neuentwicklungen können wir von der Annahme ausgehen, dass die früheren Vorstellungen nicht plötzlich falsch sind, aber nur einen Teil des Ganzen darstellen, - also entweder nur die eine Seite der Münze oder nur einen Spezialfall. Dem soll im folgenden etwas genauer auf den Grund gegangen werden.

Gleich zu Beginn eines solchen Unternehmens stellt sich eine prinzipielle Frage: Sollen wir versuchen, von der Welt des Analysierens ausgehend die komplexe Welt der Zukunft aufs Korn zu nehmen, oder ist es besser, von unserer neuen komplexen Vorstellungswelt ausgehend zurückzuschauen auf das, was vorher war, - auf die "einfache" Art des analytischen Vorgehens. Diese Frage lässt sich nicht logisch und genauso wenig gefühlsmäßig entscheiden. Das lässt vermuten, dass beides möglich ist, also eine Art Ringschluss vorliegt. Wer noch in der Zeit des Analysierens groß geworden ist, dem liegt es mehr, vom Einzelnen zum Komplexen vorzudringen. Die jüngere Generation neigt wahrscheinlich momentan mehr zum entgegengesetzten Vorgehen. Wir fangen jetzt mit dem Einzelnen an, aber völlig in dem Bewusstsein, dass es andersherum genauso möglich wäre. Zum Schluss werden wir noch einmal bei dem ankommen, was eigentlich vermieden werden sollte, nämlich einer neuen Weltanschauung und Stilrichtung.

Wenn wir eine Sache vor uns haben, also etwas einzelnes,- lässt sich darüber bereits etwas generelles sagen? Nun, ganz simpel, diese eine Sache muss auch wirklich nur eines sein. Und das ist meist schon eine höchst schwierige Frage. Vor einigen Hundert Jahren war man froh, gelernt zu haben, dass es Elemente gibt, also Stoffe, die nur aus einer einzigen "Sache" bestehen, oder wie wir heute sagen würden, die chemisch einheitlich sind, weil sie nur aus einer einzigen Sorte von Atomen oder Molekülen bestehen. Dann kam man darauf, dass die Atome auch ein "Innenleben" haben und zumindest aus Protonen, Neutronen und Elektronen zusammengesetzt sind. Waren diese neuen Teilchen nun die neue "eine" Sache ? Dieser neue vorübergehende Glaube wurde erschüttert von den Elementarteilchen-Physikern, denen der Nachweis gelang, dass zum Beispiel ein solches Elementarteilchen wie das Proton aus drei sogenannten Quarks zusammengesetzt ist. Und prompt etablierte sich der neue Glaube, dass diese die kleinste physikalische Materieeinheit seien, eben die "echten" Elementarteilchen.

Doch die Sache blieb mehrdeutig: die Teilchen hatten, wie Einstein erkannte, die Eigenschaft, in Energie verwandelbar zu sein, und wie de Broglie folgerte, auch die Eigenschaft, sich als Wellen zeigen zu können. Dem entsprachen völlig verschiedene mathematische Darstellungen, nämlich entweder mit Matrixrechnung oder aber mit Differentialgleichungen, welche aber nie die Teilchen bzw. die Wellen selbst, sondern nur ihr Verhalten beschrieben, also im allgemeinen Übergänge von einem in einen anderen Zustand. Wollte man zum Beispiel näheres über die Teilchen selbst erfahren, so stieß man hier sehr schnell auf unüberwindliche Grenzen. Heisenberg bewies mit der Unschärfebeziehung, dass es prinzipiell unmöglich war, etwa gleichzeitig den Ort und auch die Energie eines Teilchens genau zu bestimmen.

So what? Nehmen wir eben zwei Sachen, wohlgemerkt aber jetzt in dem Bewusstsein, dass das nicht nur Teilchen sein können, sondern viel "esoterischere" Dinge wie zum Beispiel Energien oder Wellen, - und vielleicht gibt es ja noch ganz andere Begriffe, mit denen wir das noch besser oder geeigneter oder anschaulicher fassen können. Doch die naturwissenschaftlichen Ausdrücke haben den großen Vorteil, dass sie klar definiert sind und man nicht so leicht der Versuchung eines bloßen Geschwätzes verfällt.

Zwei Sachen können auf verschiedene Art miteinander in Wechselwirkung treten: sie können sich anziehen, sie können sich abstoßen, sie können miteinander schwingen, sie können miteinander verschmelzen, sie können ein System bilden oder sie können miteinander "explodieren". Also haben wir bereits eine viel kompliziertere Lage, als man auf den ersten Blick glauben würde. Aber eines ist diesem allen gemeinsam. Sie treten miteinander in eine Funktion. Dieses ist der Oberbegriff für all die eben genannten Möglichkeiten.

Dem entspricht mathematisch, dass sie sich mit mathematischen Funktionen beschreiben lassen, also durch die Beschreibung der Abhängigkeit einer oder mehrerer Größen in bestimmten Dimensionen von einer oder mehreren anderen Größen in anderen Dimensionen. Dieser Funktionsbegriff ist eine der zentralen Größen unseres abendländischen Denkens. Im wesentlichen basiert die gesamte klassische Mathematik darauf. Sie hat sich als glänzendes Werkzeug zur Beschreibung messbarer Abhängigkeiten bewährt, was eine ganz entscheidende Basis für den Aufstieg der technisch orientierten abendländischen Kultur wurde.

Doch kaum nimmt man drei Sachen, so funktioniert das Ganze schon nicht mehr. Drei Teilchen oder was es auch immer seien, lassen sich nicht mehr mit den Mitteln der klassischen Mathematik behandeln. Es bestehen keine einfachen Funktionen mehr zwischen ihnen, ihr Verhalten ist nicht mehr streng vorhersagbar, nur noch näherungsweise für einen gewissen Zeitraum, und die dafür notwendige Mathematik ist bereits "höllisch" kompliziert. Mit vier und mehr Teilchen wird die Angelegenheit natürlich auch nicht besser und mit vielen Teilchen vollends nicht.

Es besteht aber die scheinbar selbstverständliche Tatsache, dass drei Punkte in der klassischen Mechanik eine perfekte stabile Lagerung ermöglichen, während auf zwei Punkten nur ein sogenanntes metastabiles, üblicherweise als wacklig bezeichnetes Gleichgewicht besteht und bei vier und mehr Punkten ein überbestimmtes Gleichgewicht, welches umgangssprachlich ebenfalls wackeln bedeutet, jedoch wegen zu vieler Auflagepunkte. Auch in der Quantenmechanik setzen zum Beispiel drei Quarks ein Proton stabil zusammen, während bei anderen Teilchenzahlen Instabilitäten, beispielsweise radioaktive Umwandlungen, auftreten.

Lange Zeit ist das diesem Sachverhalt zugrunde liegende Problem nicht in seiner vollen Schärfe erkannt und pragmatisch übergangen worden, indem Boltzmann und andere auf den Trick kamen, Vielkörperprobleme durch Mitteln über Zweikörper-Funktionen auch als Funktionen zu behandeln. Damit fanden die Statistik und Wahrscheinlichkeitslehre ihren Durchbruch in der Physik und stellten sich als ebenso erfolgreich wie die auf Funktionen beruhende Mathematik für die weitere Entwicklung unserer besagten technisch orientierten abendländischen Kultur dar. Im Grunde beruhen auch sie auf der Funktions-Mathematik. Man kaschierte die Tatsache, dass diese längst an ihrem Ende war und dementsprechend auch die Möglichkeit zum wirklich strengem Analysieren.

Der entscheidende, aber bis heute immer noch von nur wenigen als solcher erkannte Durchbruch kam 1975 mit der Entdeckung der Fraktale und der fraktalen Mathematik durch Mandelbrot. Noch 1918 hatte der Mathematiker Julia bei der Behandlung von schon damals bekannten fraktalen Strukturen geglaubt, das Phänomen auf klassische Funktionen reduzieren zu können. Die wesentliche "neue" Erkenntnis von Mandelbrot war jetzt, dass nicht die Abhängigkeit verschiedener Größen von anderen in jeweils bestimmten Dimensionen der entscheidende Gesichtspunkt war, sondern die Abhängigkeit einer "Generation" von einer anderen. Nicht der Dimensions-, sondern der Generationsbegriff war hier der entscheidende. Es dauerte recht lange, bis man realisierte, dass damit der gesamte bisherige Funktionsbegriff und erhebliche Teile der bisherigen Mathematik einer Erweiterung bedurften. Fortan standen sich die Mathematik der Funktionen und die Mathematik der Fraktale einander gegenüber, obwohl natürlich allen klar war, dass beide ihre Grundstrukturen gemeinsam hatten.

Hier müssen einige Worte zu den Fraktalen selbst gesagt werden. Die meist noch geringe Kenntnis über dieses wichtige neue Gebiet spiegelt die Befangenheit unserer abendländischen Kultur im klassischen funktionellen und von der Technik beeinflussten Denken wieder. Fraktale nennt man populär zunächst einmal von Computern mit iterativen Gleichungen erzeugte, meist in schönen bunten Farben dargestellte Bilder von eigentümlichen mehr oder weniger komplexen Figuren. In Wirklichkeit reicht dieser Begriff mathematisch und in der Natur jedoch sehr viel weiter, was hier nicht im einzelnen ausgeführt werden soll. Nur soviel sei gesagt, dass die meisten sogenannten natürlichen komplexen Strukturen wie Pflanzen, Landschaften, Wolken und vieles mehr, sogar Gesichter, sich mit Fraktalen beschreiben lassen.

Das Denken und Empfinden in Generationsbegriffen anstelle von Dimensionen liegt den asiatischen Kulturen zugrunde,- gleichermaßen allen fernöstlichen Religionen wie auch allen eigenständigen (d.h. nicht vom Abendland beeinflussten) wissenschaftlichen und philosophischen Ansätzen. Da es in Asien nicht gelang, dazu eine geeignete Mathematik zu schaffen, gerieten sie ins Hintertreffen, denn es konnte deshalb kein Äquivalent zur abendländischen Technik geschaffen werden. Die heutigen Erfolge zum Beispiel der japanischen Technik beruhen auf der Übernahme und erfolgreichen Assimilation der abendländischen funktionellen Denkweise. Auch die Mathematik, die heute zur Beschreibung und zum Umgang mit Fraktalen benutzt wird, beruht großenteils darauf. Es ist durchaus die Frage berechtigt, ob es nicht vielleicht die Möglichkeit gibt, quasi ab ovo eine neue Mathematik zu schaffen, in der die Darstellung der Fraktale ganz einfach ist (ganz im Gegensatz zur bisherigen Situation) und in der die Funktionsmathematik umgekehrt nur als viel schwieriger darzustellender Randfall vorkommt. Oder gar eine Mathematik, die beide Arten gleichwertig darstellen kann ?

Viele wichtige "abstrakte" Begriffe unseres täglichen Lebens, - nehmen wir zum Beispiel den Begriff der Schönheit, - lassen sich in der funktionellen Darstellung der abendländischen Mathematik nur sehr rudimentär darstellen,- etwa durch den Goldenen Schnitt oder unter Verwendung der Perspektive. Die Entdeckung des Goldenen Schnittes und der Perspektive waren wohlgemerkt wichtige Punkte in der abendländischen Kunstentwicklung. Der Begriff der Freiheit wird interessanterweise naturwissenschaftlich-mathematisch hauptsächlich als Wahlmöglichkeit zwischen verschiedenen Dimensionen verstanden.

Jeder von uns aber weiß, dass asiatischer Kunst eine unglaubliche Schönheit innewohnt, obwohl dort der Goldene Schnitt und Perspektive völlig nebensächlich geblieben sind. Ganz offensichtlich spielt der für fraktale Darstellungen so wichtige Begriff der Selbstähnlichkeit dort die entsprechende wichtige Rolle in der Kunst. Dieser besagt, dass nach Ablauf mehrerer Generationen in neu sich entwickelnden Details einer fraktalen Darstellung immer wieder ähnliche, aber nicht genau dieselben Zustände wie am Anfang auftreten. Dieser Sachverhalt ist jedoch in asiatischen Kulturen in einer Weise formuliert worden, die funktionell denkenden abendländischen Menschen immer sehr fremd geblieben ist. Man kann auch spüren, dass dem asiatischen Denken ebenso ein anderer Freiheitsbegriff zugrunde liegt.

Der zentrale Punkt ist, dass das östliche Denken genauso wie die fraktale Darstellung vom Vielen ausgeht und sich dann dem Einzelnen annähert, - ganz umgekehrt wie das abendländische Vorgehen, wo das Individuum der Ausgangspunkt ist und man sich von daher dem Vielen zuwendet. Beide Möglichkeiten sind bei undogmatischer Betrachtung gleichwertig.

Dem östlichen Vorgehen entspricht auch das sogenannte gefühlsmäßige Vorgehen. Wenn wir etwas fühlen oder empfinden, beziehen wir alles ein, was uns zur Verfügung steht, und wir analysieren nicht etwa. Wir gehen also vom Vielen aus und kommen auf diese Art mit komplexen Situationen gut klar.

Genau das ist aber die kulturelle Situation bei uns gerade jetzt zur Jahrtausendwende. Das Analysieren hat sich offensichtlich "überlebt". Der ägyptische Philosoph Hassan Hanafi beschrieb bereits 1984, was rein phänomenologisch diese mit dem Übergang vom Modernismus zum Postmodernismus beschriebenen Veränderungen ausmacht, indem er eine Liste von Gegensatzpaaren anführte.

Modernismus - Postmodernismus

geschlossen offen.

vorsätzlich spielerisch

planend zufällig

hierarchisch anarchisch

beherrschend erschöpfend

abgeschlossen dynamisch

distanziert teilnehmend

zentral verteilt

semantisch rhetorisch

auswählend kombinieren

bestehend erscheinend

Hier liegt es nahe, als ganz entscheidend folgende Punkte hinzuzufügen:

analytisch ganzheitlich

funktionell fraktal

abendländisch asiatisch

All diese Gegensätze entstehen jeweils aus der Opposition zweier Wesenheiten. Zwischen diesen können Wechselwirkungen auftreten. Zwei von ihnen stellen aber kein feste Basis dar, wofür wir nach den oben gemachten Überlegungen jeweils drei bräuchten. Die dafür notwendige Auswahl ist bislang nicht getroffen worden und wird vermutlich das neue Jahrtausend charakterisieren. Oder liegt sie längst vor, - zum Beispiel in der geläufigen Triade von Denken, Fühlen und Handeln? So kommen alle drei große Kontinente zu Ehren: Europa für sein analytisches Denken, Asien für sein ganzheitliches Fühlen und Amerika für sein pragmatisches Handeln.

Nur alle drei zusammen geben ein festes Ganzes,- ein gesundes Miteinander von analysierendem Überlegen, von ganzheitlichem Empfinden und von praktischem Handeln,- wobei jeder Teil der Welt gleichwertig seinen jeweils besonders entwickelten Anteil einbringen und die übrigen aber auch voll annehmen und integrieren kann. Das ergibt eine einfache und überzeugende Vision von einem ganzen Menschen und von einer ganzen Welt.

In einem solchen Weltbild können die klassischen Wissenschaften die analysierende Welt des Denkens repräsentieren. Die einzelnen Wissensfächer stehen dabei untereinander in Wechselwirkung. Aus ihnen lässt sich eine achtgliedrige Kette bilden, die sich am Ende zu einem Kreise schließt:

Philosophie -- Mathematik -- Physik -- Chemie -- Biologie und Umwelt -- Medizin -- Psychologie -- Philologie -- Philosophie

Ebenso repräsentieren die Künste im weitesten Sinne die ganzheitliche Welt des Fühlens. Aus den einzelnen künstlerischen Felder lässt sich ebenso eine analoge achtgliedrige Kette bilden, wobei die jeweilige Entsprechung der einzelnen Felder zu den obigen Wissensfächern auf der Hand liegt:

Geistliche Kunst -- Abstrakte Kunst -- Baukunst -- Kunst mit Farben und Materialien -- Kleidungs- und Modekunst -- Showbusiness und Musik -- Theater und Film -- Literatur und Dichtung -- Geistliche Kunst

Und schlussendlich lässt sich genau dasselbe noch einmal über die Welt des Handelns sagen, wo ebenso eine solche analoge Kette von miteinander verwandten Gebieten aufgezeigt werden kann:

Religion -- Legislative -- Exekutive -- Wirtschaft -- Staat -- Soziales -- Kommunikation -- Rhetorik -- Religion

Wo aber bleibt bei dieser auf den ersten Blick kompliziert erscheinenden, in Wirklichkeit aber verblüffend einfachen neuen Zuordnung der verschiedenen Bereiche der Begriff der Unendlichkeit, wenn wir alles eigentlich mit ganz wenigen Zahlen erledigen können ? Nun, innerhalb all der erwähnten einzelnen Gebiete gibt es selbstverständlich in jedem die ganze Skala vom einfachen, funktionell verständlichen Anfang bis zur höchsten Vielfalt. Und eben diese höchste Vielfalt lässt sich nicht ohne den Begriff des Unendlichen beschreiben, wo auch immer wir ansetzen mögen.

1997

Fraktale Architektur und Filme

Auf dem Städtetag in Berlin im Jahre 2000 haben sich viele beklagt über die sterile heutige Architektur der modernen Städte, seien es die Megastädte der Dritten Welt, die dynamischen Großstädte der nur noch selten so genannten Zweiten Welt oder unsere scheinbar alten europäischen Großstädte, bei denen keiner mehr von der Ersten Welt redet.

All diese neuen Planungen sind auf dem Reißbrett entstanden und damit bereits notwendigerweise Produkte des geordneten, auf der klassischen Mathematik fußenden Designs mit im wesentlichen geraden Linien und allenfalls einigen Abrundungen oder höchstenfalls kreis- oder wellenförmigen Kurven.

Die Schönheit der alten Städte beruht aber nicht auf einer funktionellen Planung, sondern sie sind aus einem anfänglichen Kern durch im Prinzip iteratives, jedoch laufend variiertes Hinzufügen entstanden. Dieses ist genau das Prinzip des fraktalen Wachstums: es gibt einen höchst einfachen Grundcode, aus dem durch ebenso einfache Weiterentwicklungsregeln Gebilde entstehen. Als Beispiel für einen einfachen Fall möge man an die Blätter der Pflanzen denken. Jedoch treten in der Natur gelegentlich Mutationen auf, die in den Grundcode gegebenenfalls integriert werden können. Gegebenenfalls: das heißt, wenn sie sich durchsetzen. Also zunächst einmal Darwinismus.

Dieser alte Kern war aber im allgemeinen ein sakrales Zentrum und unterlag damit besonderen Regeln, was oft bereits besondere Schönheit mit sich brachte. Nun stelle man sich vor, was das bedeutet. Die oft als Paradebeispiel gezeigten zweidimensionalen computererzeugten farbenprächtigen Apfelmännchen-Fraktale entstehen durch Iteration aus der Herzkardoide, also aus nach einer festen Regel erfolgten Verwandlungen der Herzkurve. Solch schöne Resultate erhält man bereits aus einem äußerst einfachen Startset. Wenn nun aber dieser „Set“ bereits ein viel komplexeres schönes Gebilde ist, welche viel weitergehende Resultate können wir dann erwarten. Dieses ist der Ausgangspunkt zum Verständnis der Schönheit und hohen Lebensqualität alter Städte.

Und die Mutationen? Hier spielen gewiss durch Veränderungen im Leben, also vor allem durch Entdeckungen und Kriege bedingte Neuerungen und Zerstörungen eine entscheidende Rolle.

Welche Schlussfolgerung können wir daraus für den modernen Städtebau ziehen? Was mag der entscheidende Punkt in der Entwicklung am Anfang des kommenden Jahrtausends sein?

Wir müssen zugeben, dass Städte wie Lebewesen zu betrachten sind und dass damit im Grunde alle Versuche zum scheitern verurteilt sind, sie als völlig geordnete Wesen am Reißbrett bzw. mit dessen Nachfolger, dem CAD-Programm als Ganzes oder auch nur in größeren Teilen planen zu wollen. Schöne Städte sind gewachsen von innen heraus in Wechselwirkung mit der Bevölkerung, - aus einem Kern nach Regeln mit Mutationen, genau wie sich auch die Menschen selbst weiterentwickeln. Sie sind also ein Abbild. Das aber kann von den momentanen Reißbrettplanungen nur zu einem minimalen Grade sagen. Hier liegt die Wurzel für die Ablehnung, die zur Zeit der neue Baustil erfährt - der angebliche jenseits der „aktuellen“ Moderne liegende Postmodernismus, wenn man der Suggestion der Namensgebung folgen würde.

Ihren praktischen Ausdruck wird eine solche Entwicklung in einem Zurückdrängen der geraden Linien, der rechten Winkel, der einfachen (kreis- und wellenförmigen) Kurven, der rechten Winkel und der einförmigen Farbgebung (sowohl in Muster als auch in Farbauswahl) finden. Höchste Bedeutung wird der Nukleus haben, von dem eine solche Entwicklung im Inneren ausgeht. Der schönste zur Zeit existierende derartige Nukleus ist vielleicht die Hagia Sophia in Istanbul, dicht gefolgt von anderen Kern-Ensembles etwa in italienischen oder ostasiatischen Städten wie Siena oder Kyoto. Aber vielleicht noch größere Aufmerksamkeit erheischt ein völlig neuer moderner Nukleus wie in Berlin der Potsdamer Platz mit dem Sony-Center oder die neue Architektur in Form einer riesigen Auster in Sydney.

Gibt man diesen neuen Kernen die Möglichkeit zur Weiterentwicklung? Schwer ist es zu glauben. Wir dürfen nicht vergessen, dass eine solche Entwicklung eben nicht auf einmal geplant werden kann, sondern sich über längere Zeiträume entwickelt, wobei mit länger die Vergleichbarkeit mit der Lebensdauer von Gebäuden gemeint ist. Das meiste von dem, was jetzt vorhanden ist, wird eben eines Tages abgerissen werden, und nur die wenigen wirklich für kostbar erachteten Gebäude werden als Nukleus für Teilzentren dienen oder zumindest integriert werden.

Damit Hand in Hand gehen muss die Entwicklung von neuen Arbeitsmitteln und Vorgehensweisen. Die heutigen CAD-Computer-Programme können durch fraktale Programme ersetzt werden, die Fertigbauteile durch formbare Teile und die von oben dirigierende Verwaltung durch in die Bevölkerung integriertes Vorschlags- und Mitentscheidungsrecht. Der Wandel sollte, ja muss also höchst grundlegend sein und kann nicht einfach aufgepropft werden.

Solch ein Bewusstseinswandel kann heute nur noch durch die Medien erreicht werden. Diese sind aber bislang noch genauso strukturiert wie unsere Architektur: geplant, funktionell arbeitend (dies entspricht den geraden Linien, rechten Winkeln usw. in der Architektur), nicht von einem Nukleus ausgehend und im Design an die vorherrschende postmoderne Architektur angelehnt. Sowohl die Medien selbst als auch der Umgang mit ihnen müssen sich ändern.

Das grundlegende Medium ist aber der Film. Das Fernsehen und zukünftig auch Computeranwendungen werden sich seiner in immer stärkerem Maße bedienen, gefördert durch die technische Entwicklung, welche uns bald ermöglichen wird, sowohl Fernsehen als auch Computer mit lichtstarken Projektionsgeräten und exzellentem Raumklang zu verwenden, also „wie im Kino“. Der Film muss also buchstäblich revolutioniert werden. Doch wie?

Wieder genauso wie die Architektur; denn die zugrunde liegenden Prinzipien sind dieselben. Filme können, um wirklich entscheidend Neues zu bringen, also um sich mit zu entwickeln, nicht einfach am Reißbrett geplant werden, - ein offenes Geheimnis, das wirklich gute Regisseure längst kennen. Sie gehen ebenso wie die guten Architekten von einem Nukleus aus, von dem sich alles weiterentwickelt. Sie leben von der Verwebung von Darstellung als der Wiedergabe von faktisch Vorhandenem mit Kreativem als Ergebnis eines künstlerischen Schaffensprozesses, wobei künstlerisch künstlich beinhaltet (schön wiedergegeben von der deutschen Sprache, wo das zweite Wort im ersten versteckt ist).

Des weiteren müssen sich auch neue Arbeitsmittel finden: im Prinzip fraktale Methoden, um Filme zu gestalten. Es gibt ja schon seit längerem fraktale zweidimensionale Zeichenprogramme für Computer wie z.B. „Painter“, die leider neben vektororientierten Programmen, wie sie für die heute vorherrschende Grafik hauptsächlich verwendet werden, weniger bekannt sind. Diese Programme werden zur Zeit zu dreidimensionalen Programmen gemacht, die bereits für Filme wie ToyStory 2 mit Erfolg eingesetzt wurden. Doch der entscheidende Moment ist wieder das iterative Verfahren mit einem zeitlichen „Wachstum“. Bislang werden zeitliche Darstellungen jedoch nur als Übergänge einer Szene zu einer anderen in Form von Morphing von Computern bewältigt. Der wichtige Punkt, der uns noch bevorsteht, ist die Schaffung von streckenweise sich selbst entwickelnden Szenen und daraus gestalteten Filmen. Entsprechen die menschlichen Eingriffe in solche Entwicklungen, also ein interaktives Verfahren, dann den Mutationen? Oder wird man in die Programme statistische Mutationsmöglichkeiten mit einer Selektion einbauen, wie es etwa in der genetischen Algebra zum Beispiel zur Entwicklung von Flügelprofilen von Flugzeugen bereits geschieht? Ein weites spannendes Feld liegt noch vor uns.

Juli 2000

Außenseitergedanken zur Entstehung der Welt

Meinem Vater Albrecht Unsöld zum 100. Geburtstag gewidmet

Ist die Welt zu irgendeinem bestimmten Zeitpunkt entstanden, zum Beispiel durch den viel zitierten Urknall, oder lässt sich ein solcher Anfang nicht feststellen, so dass wir annehmen müssen, dass es nur Umlagerungen bzw. Transformationen einer „ewigen Weltsuppe“ gibt, wo sich die Dinge zusammenziehen und wieder ausdehnen, wo Energie zu Masse wird und umgekehrt und so fort?

Die Bezeichnungen scheinen alle sehr unbeholfen zu sein, zeigen aber, dass es zunächst einmal um eine Adaptation der Vorgänge an die menschliche Sprache handelt. Der Urknall geht auf Edwin Hubble zurück. Diese Bezeichnung hat einige Seriosität, weil sie der christlichen Vorstellung von einer einmaligen Schöpfung entspricht. Umgekehrtes gilt für die Bezeichnung einer blubbernden Weltsuppe, die das Lieblingskind vor allem der russischen Kosmologen ist, deren Namen hier im Westen weniger bekannt sind. An erster Stelle ist hier der in Stanford lebende Andrej Linde zu nennen. Möglicherweise wurde hier eine leicht abwertende Bezeichnung gewählt, weil die Vorstellung dem christlichen Weltbild widerspricht.

Solche Umlagerungen und Transformationen können „natürlich“ singulär sein, d.h. sie gehen plötzlich, unmessbar schnell vor sich, was einem Eingeständnis gleichkommt, dass wir den genauen Ablauf der Umwandlung im einzelnen nicht kennen bzw. beschreiben können. Solch ein Vorgang ist zum Beispiel die Umwandlung von Energie in Masse, etwa in ein Positron-Elektron-Paar bzw. umgekehrt. Mikroskopisch gesehen ist ein solche Umsetzung ein Urknall. Super-makroskopisch könnte die Weltentstehung im Prinzip entsprechend zu verstehen sein. Ebenso sind Quantensprünge solche singuläre Ereignisse. Haben sie auch „super-makroskopische“ Entsprechungen?

Andererseits: Wenn solche singuläre Ereignisse laufend vorkommen, sind sie offensichtlich gar nicht so singulär, sondern man kann von einem Kontinuum singulärer Ereignisse reden. Das würde bedeuten, dass Schöpfung praktisch routinemäßig vorkommt, also für die russischen Vorschläge sprechen.

Es ist ein fester Teil unserer modernen Naturwissenschaften, dass eine durch Experimente überprüfbare Theorie vorliegen soll. Wir können aber nur immer in begrenztem Rahmen Experimente machen, - im Prinzip im Rahmen eines naturwissenschaftlichen Labors. Die gesamte Welt steht uns als Experimentierfeld nicht zur Verfügung, nur als Beobachtungsfeld. Sowohl der immer weiter gehenden Miniaturisierung als auch – und dies vor allem? - einer immer größeren Ausdehnung, zum Beispiel durch immer noch größere Beschleuniger, sind Grenzen gesetzt. Diese Tatsache sollte uns zu denken geben, ob überhaupt der richtige Weg eingeschlagen wird. Kommen wir nicht wie die alten Griechen, die noch keine Laborexperimente machten, wieder an den Punkt, dass Gedankenexperimente das eigentlich Wichtige werden?

Wollen wir die „Welt“ und ihre „Entstehung“ und (was wir gerne verschweigen) ihr „Ende“ „verstehen“, so müssen wir uns zuerst genau über die Bedeutung dieser Wörter einigen, sie definieren oder was auch immer.

Was ist die bzw. eine Welt? Die deutsche Sprache mit ihrer Möglichkeit eines bestimmten oder unbestimmten Artikels macht uns da gleich auf einen ganz wichtigen Aspekt aufmerksam: Bevor wir überhaupt nur anfangen, von „Welt“ zu reden, ist bereits die Frage da, ob es nur eine oder viele Welten gibt (oder geben soll?). Im Grunde ist das wahrscheinlich bereits eine Sache des dogmatisch regelbaren Sprachgebrauchs. Aber warum sollen wir Dogmatik einführen, wenn es nicht zwingend notwendig ist? Simple Schlussfolgerung daraus: Wir sollten wie in den russischen Vorschlägen die Möglichkeit vieler Welten zulassen.

Jedes Land ist eine Welt für sich, jede Stadt, jedes Lebewesen, jedes Elementarteilchen. Wenn ein Elementarteilchen „entsteht“, ist das eine Schöpfung oder eine Transformation? Es ist ein singuläres Ereignis, also eines von der Sorte, wo wir nicht genau Bescheid wissen, - ein wichtiges Eingeständnis. Heisenberg hat uns gezeigt, dass zu solchen Punkten eine Unschärfebeziehung gehört. Eine Unschärfebeziehung bezüglich der Entstehung von Elementarteilchen kennen wir aber noch nicht. Ist sie nicht vorhanden oder noch nicht entdeckt?

Hier ist jetzt der Sprung von der Entstehung eines Elementarteilchens auf die Entstehung unserer populär so genannten Welt nahe liegend. Wäre auch hier nach einer Unschärfebeziehung zu suchen, die uns auf den ersten Blick ein weiteres Vordringen unmöglich macht, im Grunde aber weiterbringt?

Vorweg müssen wir auch noch ein Wort darüber verlieren, was wir denn mit „verstehen“ meinen. Darüber gibt es lange philosophische Abhandlungen, doch hier sei es kurz gemacht. Verstehen sei als beschreiben verstanden. Das Ziel der Beschreibung ist eine Transformation der sogenannten äußeren Welt in die innere Welt unseres Gehirns. Die beste und am weitesten anerkannte Methode dazu ist die Mathematik. Es sei aber nicht aus den Augen verloren, dass es kein Dogma gibt, dass dies die einzige Methode ist. Wir alle wissen, wie sehr sich zum Beispiel Künstler und Literaten dagegen sträuben, die fast immer ein „leicht gestörtes“ Verhältnis zur Mathematik haben.

Wie können wir mit der Mathematik die Welt beschreiben? Bislang waren sich da so ziemlich alle einig: Man baut sich ein hübsches System mit Hilfe der sogenannten Funktionen in verschiedenen Dimensionen auf, mit denen sich viele Naturvorgänge so schön beschreiben lassen, angeblich in Raum und Zeit, und mit dem sich all die verblüffende Technik hat aufbauen lassen, an der sich heute die Menschen so ergötzen.

Konkret: Es wird die Abhängigkeit einer Größe in einer Dimension von einer oder mehreren anderen Dimensionen beschrieben. Dadurch werden die so beschriebenen Vorgänge häufig auch manipulierbar gemacht. Diese Methode hat sich in vielen Wissenschafts- und Technikbereichen durchgesetzt und erfolgreich bewährt. Doch nicht überall: Wo es ums Werden und Vergehen geht, also um Prozesse über mehrere Generationen hinweg, da versagt diese Methode auffällig. Denn der Generationenbegriff lässt sich merkwürdigerweise bzw. eben auffälligerweise in diese Mathematik nicht ohne weiteres einführen.

Neuerdings gibt es eine zweite Art von Mathematik, die noch sehr in den Kinderschuhen steckt. Diese sogenannte Mathematik der Fraktale beschreibt nicht die Abhängigkeit einer Dimension von anderen, sondern die Abhängigkeit einer Generation von einer oder mehreren anderen. Diese Mathematik ist im Prinzip komplementär zu der bisherigen genau in dem Sinne, wie es Welle und Teilchen zueinander sind. Dimension und Generation könnten demnach als komplementäre Begriffe aufgefasst werden, und sofort würde auch hier die Möglichkeit einer Suche nach Unschärfebeziehungen auftauchen.

Wenn aber zwischen Generationen und Dimensionen eine Unschärfebeziehung bestehen würde, hätte dies natürlich größte Bedeutung für unsere Suche nach einem Anfang der Welt. Schon stehen wir dort vor dem Problem, dass wir uns zwar immer näher an einen (bewusst wird nicht gesagt: den) Urknall heran tasten können, dabei aber andere Größen, über die wir etwas aussagen wollen, immer unschärfer werden.

Zurück zur Theorie der Fraktale: Ein ganz wichtiger Punkt dieser Mathematik ist das Auftreten von sogenannten Selbstähnlichkeiten. Damit ist gemeint, dass bei einer Entwicklung über mehrere Generationen hinweg verblüffenderweise ganz ähnliche Strukturen auftreten. Genau dies beobachtet man immer wieder in der Natur. Doch dem sind im Prinzip in Raum und Zeit keine Grenzen gesetzt. Also müssten wir die Selbstähnlichkeiten auch in viel größerem Rahmen finden als bisher. Da sticht zum Beispiel in die Augen, wie ähnlich ein atomares System und ein Planetensystem sind. Handelt es sich hier nicht möglicherweise auch um Selbstähnlichkeiten ein und desselben Systems, - eben des Systems, das wir üblicherweise Welt nennen?

Wenn das aber so ist, dann muss es zu diesem System so etwas wie eine Startformel geben, etwa wie die Cardioide bei den als Apfelmännchen weltbekannten Fraktaldarstellungen. Dann würde es sich aber sofort als Aufgabe ergeben, nicht etwa aus einer Startfunktion die Fraktale zu berechnen, sondern aus den Fraktalen die Startfunktion, also die Umkehrung, die uns dann die schon lange gesuchte Weltformel liefern würde. Gleichzeitig würde der Streit um den Urknall damit vermutlich in sinnvollere Bahnen gelenkt werden. Dieser Ansatz wäre zunächst ein rein mathematischer.

Ein sinnvoller Startansatz würde sicher im Bereich der Eulerschen Gamma-Funktion liegen, die die starke Kernkraft beschreibt. Die anderen Kräfte, d.h. die elektromagnetische, die schwache und die Gravitationswechselwirkung, sollten gleichsam selbstähnliche fraktale Kinder davon sein. Verblüffende Parallelen zur Stringtheorie fallen ins Auge, wo ebenfalls die Strings als Kinder der Standardformel aufgefasst werden können, d.h. das Graviton als selbstähnliche Folgefunktion des für die starke Kernkraft verantwortlichen Austauschteilchens. Umgekehrt könnte eine bislang unbekannte Elternfunktion der auf der Gammafunktion basierenden Standardformel der starken Kernkraft uns in Richtung einer Weltformel führen. Auch hier ließe sich eventuell analoges sagen, wenn statt von Kräften man von Teilchen ganz verschiedener Größenordnungen ausgeht, von Himmelskörpern bis zu Austauschteilchen.

Ein anderer Weg dahin mag sein, dass wir die Idee ernst nehmen, dass zum Beispiel die Entstehung eines Elektrons und eines Positrons aus „reiner“ Energie trotz seiner scheinbaren Winzigkeit ein Urknall sein mag. Was befindet sich in den entstehenden Teilchen, wie sieht ihre Entwicklung im allerersten Moment ihrer Entstehung aus, entwickelt sich ein Elektron weiter? Auf den ersten Blick sind solche Fragen durch die Quantentheorie verboten. Aber sind sie das wirklich? Ist es nicht vielleicht möglich, zum Beispiel von dieser Seite aus zu einer Art Standardformel oder sogar ihr selbst zu kommen?

Die bisherigen Ansätze, auch bei Andrej Linde, haben zumeist versucht, möglichst alle Elementarteilchen und/oder Naturkonstanten aus einem einzigen theoretischen Ansatz zu entwickeln. Deren Zahl ist mindestens viermal größer als die Zahl der bekannten Kräfte, und ihre Werte scheinen ein chaotisches Wirrwarr zu sein. Es scheint also einfacher zu sein, von den verschiedenen Kräften auszugehen und die Frage nach den Zahlen erst zu einem späteren Zeitpunkt zu stellen. Dann wären nur die verschiedenen Kräfte selbstähnlich und die Frage nach den Konstanten bzw. den möglichen Elementarteilchen dadurch relativiert. Und kann man nicht die Himmelskörper in einem Atemzug mit den Elementarteilchen nennen, auch wenn eine Selbstähnlichkeit nicht erkennbar erscheint? Aber in den sie bewegenden Kräften ist die Selbstähnlichkeit viel eher annehmbar, - siehe die Ähnlichkeit zwischen atomarem und Planetensystem.

2005

Interpretation der Riemannschen Zahlenkugel

unter Einbeziehung von Fraktalen

Die Riemannsche Zahlenkugel bedeutet eine verbesserte Darstellung der komplexen Zahlenebene. Jedem Punkt dieser Ebene wird durch Projektion eindeutig ein Punkt auf der Kugeloberfläche zugeordnet, der als alternative Darstellung der entsprechenden komplexen Zahl dienen kann.

Auf ihr lassen sich wie in der komplexen Zahlenebene Schwingungsvorgänge darstellen, also etwa der jedem Radio- oder Fernsehsender zugrunde liegende Oszillator. Die üblichen Anwendungen der Riemannschen Zahlenkugel lassen sich am unteren Teil dieser Kugel darstellen. Entlang der x-Achse werden nach links und rechts zum Beispiel die Ladungen angegeben und entlang der y-Achse die Magnetstärke, wobei vorne und hinten dem Nord- bzw. Südpol entsprechen. Dem unteren Teil kann ein sogenannter Zahlenkörper zugeordnet werden, wobei Standardoperationen der Mengenlehre Anwendung finden.

Es sei an dieser Stelle bereits darauf aufmerksam gemacht, dass der nur einmal vorhandene Punkt 0 auffällig mit der Tatsache koinzidiert, dass es keinen magnetischen Monopol gibt. Hat dieser Tatbestand eine bedeutungsvolle mathematische Entsprechung?

Die übliche Erweiterung der Zahlenkugel auf ihren oberen Teil wird meist durch die Benennung des obersten Punktes mit der Bezeichnung ?, welche für „unendlich“ steht, durchgeführt. Diese ist mit ziemlicher Sicherheit dem theologischen Sprachgebrauch entlehnt und eigentlich kaum hinterfragt worden. Dem oberen Teil kann ebenso ein Zahlenkörper zugeordnet werden, und damit der gesamten Kugel. In den üblichen Anwendungen hat aber der untere Teil der Zahlenkugel eine gegenüber dem oberen Teil hervorgehobene und wichtigere Bedeutung.

Es wird nun folgende gegenüber der bisherigen abweichende Interpretation vorgenommen: Der oberste Punkt wird nicht als „unendlich“, sondern als „Kontinuum“ interpretiert. Der erste Punkt links von diesem Punkte auf der x-Achse stellt dann ein (z.B. Ladungs-) Loch im Kontinuum dar, - eine aus der Festkörpertheorie und auch in Flüssigkeiten und Gasen wohlbekannte Erscheinung. Der erste Punkt rechts vom Kontinuumspunkt stellt einen „freien“ Ladungsträger dar. Entsprechendes kann man auch auf der y-Achse für magnetische Erscheinungen postulieren.

Mit Löchern und „freien Teilchen“ kann man im Prinzip wie mit Ladungsträgern und Magneteinheiten operieren, nur mit dem entscheidenden Unterschied, dass als Bezugspunkt nicht die Null, sondern das Kontinuum dient. Doch wirklich nur „im Prinzip“; denn Löcher bzw. „freie Teilchen“ im Kontinuum bedeuten in Wirklichkeit natürlich Felder.

Damit kommen wir zu dem entscheidenden Schluss, dass entsprechend den de-Broglieschen Vorstellungen von der Gleichwertigkeit der Teilchen- und der Wellendarstellung die Darstellung auf der Riemannkugel auch völlig symmetrisch ist und es keine Bevorzugung der unteren oder oberen Hälfte gibt, außer dass diese oder jene in Spezialfällen geeigneter sein mag. Der untere Teil der Kugel stellt die Teilchenwelt dar, wogegen der obere Teil die Welleninterpretation liefern muss.

Die Maxwell'schen Gleichungen geben uns nun den entscheidenden Hinweis auf die zu verwendenden Operatoren mit, wobei der del-Operator angewandt auf ein Vektorfeld die Divergenz und rot angewandt auf den del-Operator die Rotation eines solchen Feldes bedeuten. Hiermit werden Feldschwingungen beschrieben.

Alle Werte auf der Riemannschen Kugel bezeichnen so Vektoren und Skalare treten nur in Sonderfällen auf, z.B. bei Beschränkung auf eine Achse. Von einem „Zahlenkörper“ kann man nur unter Vorbehalt sprechen.

Die damit aufzubauende fraktale Mathematik müsste sehr viel einfacher als bisher Felder darstellen und damit natürlich auch als Sonderfälle die populär allgemein als Fraktale bezeichneten zweidimensionalen farbigen computererzeugten Darstellungen sowie die fraktalen Darstellungen von Bildern, insbesondere beispielsweise Wolken und Gesichtern, mit relativ niedrigen Koeffizientenzahlen.

Im Prinzip würden dafür wie in den Maxwellschen Gleichungen Operatoren taugen, die Quellen und Rotationen darstellen. Die mit ihnen arbeitende Mathematik müsste so einfach wie die erste Schulmathematik sein, nur mit dem einzigen Unterschied, dass statt mit „Teilchen“ wie etwa Ladungen und Magneten mit Operatoren wie etwa Quellen und Kreiseln gearbeitet würde, und dass diesen nicht Anziehungskräfte, sondern Felder zugeordnet werden.

An dieser Stelle müssen wir wieder die Unterschiede zwischen traditionellem westlichen und östlichen Denken beachten. Das westliche Denken basiert auf der Teilchenvorstellung, wie sie bereits von Demokrit sehr früh hervorgebracht worden ist. Den Teilchenmengen werden Zahlen zugeordnet. Es lassen sich relativ einfach logische Operationen entwickeln, mit denen man praktisch arbeiten kann. Das sind zunächst die einfachen Rechenoperationen wie plus, minus, mal und geteilt, und sodann die bekannten logischen Verknüpfungen wie entweder-oder und sowohl-als-auch.

Das östliche Denken tendiert dazu, vom Kontinuum auszugehen und tat sich in seiner Frühphase deshalb schwerer damit, diese Operationen gedanklich zu entwickeln. Dadurch haben sich die östlichen Kulturen überhaupt schwerer mit der zunächst auf Mechanik fußenden technischen Entwicklung getan. Erst in jüngerer Zeit sehen wir, dass deren philosophische Basis völlig gleichwertig ist und bei anderen modernen Entwicklungen sogar spezielle Vorteile mit sich bringen kann.

Ist es nicht ein Charakteristikum der östlichen Kulturen, in Feldern zu denken? Dazu kommt die Bevorzugung des Denkens in Generationsbegriffen statt wie in westlichen Kulturen in Dimensionsbegriffen, auf die bereits im vorigen Kapitel (Außenseitergedanken zur Entstehung der Welt; 2005) verwiesen wurde. Der Zeitbegriff hängt eng mit den verwendeten Operatoren zusammen. Mit Teilchen kann man zunächst operieren, ohne auf die Zeit Bezug zu nehmen. Mit Operatoren wie Divergenz und Rotation ist das dagegen nicht möglich.

August 2007

Antimaterie und Energie

Die Energie könnte die viel gesuchte Antimaterie im Grundzustand sein. Es gilt zu prüfen, welche Zusatzannahmen zu erfüllen sind bei der Annahme dieser Behauptung, und ob diese sinnvoll sind.

Auf den ersten Blick sprechen dagegen unter anderem Dimensionsfragen sowie das in weiten Bereichen erfolgreiche Standardmodell, die Möglichkeit der Erklärung des beobachteten Teilchenspektrums durch die Stringtheorie, und die Stabilität der Antiteilchen.

Das Standardmodell würde im Prinzip gar nicht angegriffen, sondern durch analoge Zusätze erweitert. Es müssten weniger Zusatzannahmen, vor allem hinsichtlich der Zahl der Dimensionen, als bei der Stringtheorie gemacht werden, und möglicherweise sinnvollere.

Die Stabilität bzw. Lebensdauer von Antiteilchen ohne Kontakt mit normalen Teilchen ist weitgehend unbekannt. Beispielsweise ist die Behauptung, das Antiproton sei völlig stabil, nie in genügend großen Zeiträumen getestet worden, was auch schwierig sein dürfte.

Ebenso, wie Materie Energie annimmt, wenn sie angeregt wird, müsste demnach die Energie in Form der schon lange postulierten virtuellen Teilchen Materie annehmen können, wenn sie angeregt wird, was bislang nicht nachgewiesen ist. Demnach würden wir in einem Energie-See ähnlich dem Dirac-See „schwimmen“. Dirac betrachtete das Vakuum als einen unendlichen „See“ von Teilchen mit negativer Energie. Der Dirac-See ist ein theoretisches Modell, das durch die Feynman-Stückelberg-Interpretation überholt ist. Letztere bezieht die relativistische Dynamik der Positronen ein. Die Zustände mit negativen Energien werden dabei durch die Antiteilchen erklärt, die sich mathematisch gesehen rückwärts in der Zeit bewegen.

Hinsichtlich ihrer Genese können wir nach dem ein Gangs gemachten Vorschlag annehmen, dass die Antiteilchen durch angeregte Zustände der Energie erzeugt werden. Im wesentlichen müsste es sich also doch um den schon von Newton postulierten „Äther“ handeln. Die Wellenübertragung in diesem Energie-See wäre also ein analoger Vorgang zur Impulsübertragung in der Materie.

Unter dieser Voraussetzung wären Energie und Materie Spiegelzustände voneinander und könnten als äquivalente Abkömmlinge eines gemeinsamen unbekannten Urwesens angesehen werden.

Die Analogie zwischen den Ausdrücken mc für den Impuls und mc² für die Energie ist verblüffend. Normalerweise wird die Tatsache, dass die kinetische Energie nicht ½ mv² ist, damit erklärt, dass die andere Hälfte der Energie per Rückstoß übertragen wird. Kann dies nicht auf ein Antiteilchen sein?

Wenn die Energie E die Antimaterie m’ im Grundzustand ist, so folgt, dass wegen E = mc², universal betrachtet, Masse und Energie dieselbe Dimension haben. Die Lichtgeschwindigkeit ist demnach als dimensionslose Größe anzusehen, und ihr kommt der Wert 1 zu. Das steht in Übereinstimmung mit üblichen Annahmen in der Relativitätstheorie. Jede Geschwindigkeit könnte oder sollte folglich sogar im Prinzip als Teil der Lichtgeschwindigkeit angegeben werden. 1 nc (nano) entspricht etwa 1,08 Stundenkilometern.

Raum und Zeit sollten darüber hinaus in dieser Beschreibung dieselbe Dimension haben, weil ihr Quotient keine Dimension hat. Dem entspricht die Vorstellung, dass Zeit eine imaginäre Raumdimension ist, wie bekanntlich bei der Schreibweise von Raum und Zeit mit komplexen Zahlen, beispielsweise zur mathematischen Beschreibung von Schwingungen, angenommen wird. Das wiederum erleichtert die Vorstellung, das sowohl Raum als auch Zeit „in Wirklichkeit“ Felder sind, die gemeinsam von Materie und Energie erzeugt werden. So ließe sich einfach verstehen, dass die Naturgesetze selber nicht überall und immer dieselben sein müssen.

Die anderen fundamentalen Naturkonstanten müssten im Prinzip ebenfalls gleichgesetzt werden können und sollten ebenso dimensionslos sein, z.B. das Wirkungsquantum h. Dies scheint bislang noch nicht durchdacht worden zu sein. Mit „fundamental“ sind hier diejenigen vier gemeint, die diesen vier Dimensionen zugeordnet werden können und bei denen das möglich sein müsste.

Diese Vorschläge sind bislang nicht in allen Konsequenzen erörtert und nicht durchgerechnet und experimentell bewiesen. Doch sie scheinen ein höchst spannender Gedanke zu sein, der Ausgangspunkt für neue Experimente sein kann. Diese würden auch zu den neuen Ideen von Stephen Wolfram passen, der vermutet, dass am Anfang der Entwicklung automatenartige Vorgänge stehen. Die Aufspaltung eines hypothetischen Urstoffs in Masse und Energie könnte man als solchen Basisprozess ansehen.

2009

Naturphilosophie

“Am Anfang” waren angeblich Brahman, Nirguna und Saguna, oder modern ausgedrückt, Materie bzw. Masse, Energie bzw. Qualitäten (Freiheit etc.) und Wechselwirkung (u.a. auch Wahrnehmung). Raum und Zeit sind, mit Pi gesprochen (Yann Martel, Life of Pi, p.48), nur dekorative Elemente, die erst später durch Wechselwirkung von Energie und Masse entstehen. Da es „anfangs“ keine Zeit gab, ist jeder solcher “Anfang”, sanft gesagt, ein Paradox.

Wäre eine Reihenfolge ein sinnvolles Konzept? Es ist genauso vorstellbar, dass Masse aus Energie entstand, wie umgekehrt, - vielleicht als eine Art von Kondensation, also Phasenübergang, denkbar. Das beinhaltet, dass Masse prinzipiell als angeregte Energie gesehen werden könnte, und nicht nur wie üblich umgekehrt. Schon aus Symmetriegründen, kongruent mit der Vorstellung von Schönheit, würde die Existenz von Materie und Antimaterie folgen. Beide müssten demnach angeregte Zustände besitzen. Es ist unklar, ob Antimaterie und Energie identisch sein könnten. Dafür spricht aber, dass es keine Antimaterie in einem Grundzustand im bisherigen Sinne gibt, und dass sich kein Äther nachweisen lässt.

Das anfängliche Energie-Meer ist durchaus vorstellbar wie ein wirkliches, aber Raum- und Zeit-loses Meer, was Ideen bestärkt, dass alle weiteren Entwicklungen sich als fraktal beschreiben lassen. Erst nach der Existenz von Raum und Zeit ist dieses überprüfbar. Demnach wäre ein irdisches Meer ein fraktales ?Kind“ der anfänglichen Masse und Energie und auch als Energieträger zu sehen. Die fraktale Beschreibung wiederum beinhaltet, dass der Generationsbegriff vor dem Zeitbegriff eingeführt werden sollte. Die anfängliche Wechselwirkung schließlich könnte durch nur in Raum und Zeit nicht erlaubte Grenzübergänge in den sogenannten Attraktoren der fraktalen Zustände erklärt werden. Der Anfangszustand noch nicht getrennter Masse und Energie kann als Urstoff bezeichnet werden.

Die auf der Grundlage des allgemein akzeptierten Standardmodells gegebenen Erklärungen, welche vor allem die letztendliche Basis aller technischen Entwicklungen bilden, sind in denjenigen Bereichen, wo Raum und Zeit definiert werden können, selbstverständlich richtig. Doch ein darüber hinausgehendes Gesamtverständnis der Zusammenhänge der Welt dürfte damit zu kompliziert und sogar überhaupt nicht möglich sein. Dies bedeutet aber den angeblich nicht möglichen Verzicht auf Überprüfbarkeit durch Experimente.

Juli 2013

Teil 2 Zur kulturellen Entwicklung

FutureCity

Eine Utopie

Würde die Regierung zulassen, in einem abgelegenen Teil des Landes ein Aufsehen erregendes experimentelles Projekt zu starten, um die Schwierigkeiten, die durch die große Arbeitslosigkeit entstanden sind, in den Griff zu bekommen? Es sollen völlig neue Lebensformen entwickelt werden, die von den bisher in unserem Staat geübten weitgehend abweichen. Ein großes Wagnis?

Um was handelt es sich? Eine Gruppe von Leuten aus den verschiedensten Arbeitsgebieten hat sich zusammengetan, um völlig neue Lebensgrundlagen zu entwickeln, - Lebensgrundlagen im weitesten Sinne: für den Wohnbereich, für das Zusammenleben, für das, was in der Gesellschaft erlaubt ist, für die gesellschaftlichen Umgangsformen und die Art, wie wir miteinander arbeiten und leben, - selbst bis in den Gefühlsbereich hinein.

Wo ist die Basis dieses Unterfangens zu suchen? Basis - schon dieses Wort stammt eigentlich aus einer anderen Zeit und ist im Vokabular dieser Leute nicht mehr vorzufinden. Wie können wir einen Ansatzpunkt finden, um uns vorurteilslos eine eigene Meinung darüber zu bilden?

Es war eine große Protestbewegung entstanden, die sich vor allem mit der Überreglementierung unseres Lebens befasste. Alles durchorganisiert, alles funktional gestaltet, - eigentlich hätten dem Staat überhaupt keine Schwierigkeiten entstehen können. Das Leben war perfekt gestylt, sowohl im Äußeren, wie die Leute auftraten, - man hätte nicht vermuten können, dass hinter der Fassade große Schwierigkeiten lauerten, - das Verwaltungswesen war rationalisiert bis ins letzte, ein perfekter Gesetzesapparat, logisch aufgebaut, eines floss aus dem anderen.

Dennoch, ein immer größeres Unbehagen entstand unter den Menschen, eben gerade wegen dieser Überreglementierung, die aus der perfekten Organisation entstand, - wegen dieses Überfunktionalismus, wie es genannt wurde. Das Wort "über" tauchte immer häufiger auf, und damit einher ging eine zusehends größere Unzufriedenheit immer weiterer Kreise.

Zur gleichen Zeit entstanden neue Ansätze in kleinem Rahmen hier und da, um diese Probleme anzupacken. Welcher Art ? Sowohl im Bereich der Wissenschaftler als auch im Bereich der Künstler als auch im Bereich der Leute, die sich mit den Lebensumständen der einzelnen Bevölkerungsgruppen befassten,- von verschiedensten Seiten her. Immer wieder kreisten die Fragen darum, weg vom Funktionellen, hin zu freieren Lebensformen zu kommen, ohne dass diese genauer benannt werden konnten. Ansatzpunkte gab es bei den Wissenschaftlern mit der Entwicklung neuer Mathematik, "einer sogenannten neuen Fraktale", ebenso bei den Geisteswissenschaftlern durch die Hinwendung zum Fernen Osten. Vor allem Architekten waren an der Entwicklung neuer Lebensformen beteiligt. Neue Bauten wollten sie schaffen, freiere Bauformen, die nicht nur aus Betonplatten, geradlinigen oder kreisförmigen Bauten, sondern aus geschwungenen Formen zusammengesetzt sind, die organisch auseinander wachsen, - Generation für Generation.

Neue Ansätze zeigten sich in der Art, wie sich die Leute kleideten, - freier von Zwängen, und durch abwerfen von bisherigen Tabu-Vorstellungen. Neue Lebensformen besonders unter den jüngeren Leuten mündeten nicht mehr in ein geordnetes Leben, sondern scheinbare Ausschweifung, - große Feste, wo die Menschen mit völlig neuer Kleidung auftraten, und wo bislang unerlaubte Dinge plötzlich unverblümt gestattet und ausgelebt wurden, - Diskotheken, in denen von der Decke der Regen lief, künstlicher Regen, - die Leute tanzten in nasser Kleidung - und daraus resultierend eine Freisetzung neuer Formen von Sexualität, - selbst öffentlicher Geschlechtsverkehr wurde plötzlich populär. Entsprechendes drückte sich in der Kleidung aus, und in neuen Formen von Verkehrsmitteln, die auf diese Entwicklung Rücksicht nahmen und dergleichen mehr. Also kurzum eine Bewegung, die alles und jedes umfasste und die bisherigen Lebensformen und vermutlich auch Staatsformen damit aus den Angeln heben konnte.

Kaum wurden die ersten Veränderungen bekannt, regte sich bereits ein Entrüstungssturm von konservativer Seite. Es wurde alles unternommen, um diese neuen Bestrebungen zu unterbinden. Dieses erwies sich als schwierig, denn selbst die Kommunikationsformen hatten sich geändert. Statt wie früher auf die übliche Verbreitung durch Presse und Fernsehen zu setzen, fanden nunmehr neue Kommunikationsmedien ihre Anwendung, insbesondere über Telefonleitungen, über Computer. Jeder hatte plötzlich auf seinen Computerbildschirmen über Video, über Computext (inzwischen veraltet und völlig unbekannt) und dergleichen sein Anschauungsmaterial, seine neuen Texte, die dieses Anliegen vertraten, Bilder und Illustrationen vorliegen, und es war selbstverständlich unmöglich, die Verbreitung von Computern oder etwa Telefonanschlüssen zu stoppen oder .....

Was war der Ausgangspunkt der neuen Bewegung gewesen? Durch die Überreglementierung war mehr und mehr Unzufriedenheit in der Bevölkerung entstanden, - Unruhen. Die Arbeitslosen rotteten sich zusammen und veranstalteten tagtäglich in den Zentren der großen Städte riesige Demonstrationen, um den Verkehr zu blockieren, - in einer Hit-and-Run-Technik, die ihresgleichen suchte, - gegen die die Polizei völlig machtlos wurde. In allen Winkeln der Stadt tauchten Grüppchen oder auch Einzelne auf, die entweder ihre Wut den Leuten entgegen schrien oder allein schon psychisch zu einer Belastung wurden oder aber die auch zu Steinen griffen, hier und völlig unkontrolliert an dieser oder jener Stelle plötzlich Schaufensterscheiben einschmissen und dann genauso schnell verschwanden, - sei es im Dunklen oder gar beim helllichten Tag in irgendwelchen U-Bahn-Schächten oder dergleichen.

Diese Bewegung eskalierte. Eines Tages tauchten Gruppen auf, deren Spezialität es war, Autoreifen aufzustechen. In einzelnen Nächten wurden in Gebieten größerer Städte jeweils an vielen Hundert Wagen die Reifen aufgestochen, so dass dieses ein derartiges Verkehrshindernis wurde, - in einem derartigen Maße den Verkehr lahmzulegen anfing, dass es nicht so weitergehen konnte. Es wurden Untersuchungskommissionen gebildet, die davon ausgingen, dass man der neuen Bewegung nicht mit Unterdrückungsmaßnahmen Herr werden konnte; denn diese wandte sich ja gerade dagegen. Sie fühlten sich unterdrückt von verschiedensten Seiten.

Vor allem fühlten sie sich in ihrer freien Entfaltung unterdrückt. Erst wurde ein scheinbar fern liegendes Beispiel diskutiert, die Einspeisung privater Stromerzeuger in das öffentliche Stromnetz, wogegen sich die öffentlichen Stromnetze immer wieder gewehrt hatten. Dieses wurde relativ schnell dadurch gelöst, dass es gestattet wurde. Das fing aber an, ungeahnte Kreise zu ziehen, so dass es gleichsam zu einer Werbekampagne für die nicht gerade zahmen Proteste anwuchs.

An verschiedensten Orten und zu verschiedensten Zeiten fanden sich Gruppen zusammen, die bestimmte Aspekte gemeinsam in Angriff nahmen. Verfahrensforscher beispielsweise waren unzufrieden über das ausschließliche Vorherrschen von Ordnungsstrukturen in ihrem Bereich und wünschten eine stärkere Berücksichtigung chaotischer Strukturen. Leute, die sich mit der Wertesetzung in der Gesellschaft beschäftigten, beschwerten sich über einseitige Wertzuweisung, dass nur das Geordnete als wertvoll anerkannt wurde, dagegen das Chaos als chaotischer Teil herab gewürdigt wurde, - als minderwertig - und nicht anerkannt wurde, obwohl seit längerem die Gleichwertigkeit bekannt war.

Architekten fanden sich zusammen, welche die Nase voll hatten von den bisherigen modernistischen Bauten, die auf Fertigbauelementen beruhten, wo allenfalls mal gerundete Eckstrukturen zugelassen waren. Spritzbeton zur Herstellung geschwungener Wände rückte in den Mittelpunkt des baulichen Interesse. Die Farbgebung der Computerdarstellungen von Fraktalen wurde auf das Äußere von Gebäuden übertragen.

Plötzlich stand für Bauten in Deutschland die Architektur von Gaudi in Barcelona im Mittelpunkt des Interesses. Man fing an, sie zu untersuchen, indem man eine Fraktalanalyse vornahm - eine Sache, die auch von Mathematikern begeistert aufgenommen wurde, - gab es doch schon seit längerem an verschiedenen Orten sogenannte Chaos-Clubs, welche sich mit ungeordneten Strukturen in der Mathematik beschäftigten und die neue Mathematik von Mandelbrot als gleichwertig eingestuft haben wollten neben der traditionellen funktionellen Mathematik. Dies hatte wiederum Rückwirkungen in den verschiedensten Berufen, - auf Designer, insbesondere auch im Textilbereich, bei Grafikern, in der Werbung, im Showbusiness und schließlich im Theater- und Filmbereich. Kurzum, es veränderte die gesamte Gesellschaft.

1994

Intelligente Architektur

Architektur ist nicht intelligent, wenn sie einfach schlau auf Messwerte reagiert, sondern erst dann, wenn sie zum Beispiel über genetische Algorithmen verfügt und selbständig etwas Neues machen kann. Dasselbe gilt aber nicht nur für Architektur, sondern für Kunst ganz allgemein. Oder ist etwa Architektur nicht ein Teil der Kunst?  Architektur ist tatsächlich mehr als Kunst; denn es kommt die Statik dazu. Die neue Kunst hat aber nicht nur selber Statik, sondern sogar bereits Dynamik, ohne dass diese allerdings zwingenderweise physikalisch stimmen muss.  Im Gegenteil ist es künstlerisch sogar oft reizvoll, die strengen Pfade der Naturgesetze zu verlassen und eben ins Reich der Phantasie einzudringen.

Wir fangen in jüngster Zeit bereits an, in Kategorien wie etwa nichtlinearer Kunst zu denken und arbeiten. Der mathematische Begriff „nichtlinear“ ist Ausdruck für Zustände, die sich nicht völlig im Gleichgewicht befinden, was beispielsweise für das Entstehen von neuen Lebensformen wichtig ist. Der Computer insbesondere macht genau das möglich.

Wenn man von Intelligenz spricht bzw. von intelligenten Dingen wie z.B. der Architektur, führt kein Weg vorbei an einer scharfen Definition des süßen Wortes „Intelligenz“.

Juni 1994

WW (World-writing)

Piktogramm-Schrift kann es im Prinzip ermöglichen, dass alle Menschen gleich schreiben in ihrer jeweiligen Sprache und dass somit jeder in seiner phonetischen Vorstellung lesen kann, was irgendjemand anderes in einer anderen Sprache geschrieben hat.

Im Moment muss noch deutlich gesagt werden, dass das nur im Prinzip möglich ist; denn jede Sprache hat natürlich auch eine andere Struktur, also oft eine andere Reihenfolge der Zusammenstellung der Begriffe und in anderen Kulturbereichen auch andere Verknüpfungen, bisweilen unter Hinzufügen oder Weglassung von verbindenden Ausdrücken, so dass eine solche weltweite Verallgemeinerung sicherlich nicht einfach ist. Ohne genaue linguistische Kenntnisse zu haben, meine ich jedoch trotzdem, dass ich als Laie dazu meine Meinung sagen darf, ja sogar soll.

Eine solche Verallgemeinerung dürfte nicht unmöglich und zumindest in bestimmten Bereichen (an erster Stelle bereits jetzt im Fahrzeugverkehr) unter nicht allzu großen Schwierigkeiten einführbar und hoch nützlich und willkommen sein. Viele momentane Übersetzungsprobleme könnten dadurch hinfällig werden. Im Grunde bedeutet eine solche Piktogrammschrift eine Rückbesinnung auch seitens der auf Buchstabenschrift eingeschworenen westlichen Kultur auf die vor allem in China übliche traditionelle Schrift.

Diese chinesische Schrift erscheint im Westen als zu kompliziert wegen der großen Zahl der verwendeten Zeichen, der schweren Erlernbarkeit und der schwierigen Umsetzung in eine moderne Typografie, insbesondere unter Verwendung von Computern. Doch eine Neudefinition derartiger Schriftzeichen unter Berücksichtigung der Vielsprachigkeit der Welt, der leichten Erlernbarkeit von solchen Zeichen und einer einfachen und sinnvollen Umsetzbarkeit in Computertypografie (z.B. Icons) sollte hier schnell den Durchbruch zu einer in der praktischen Anwendung einfachen und doch umfassenden, weltweit unabhängig von der jeweiligen Sprache verständlichen Schrift möglich machen. Diese Verständlichkeit wäre sowohl intuitiv als auch durch Computer gewährleistet und würde eine einfache Übersetzbarkeit in jede andere Sprache sowohl durch die Individuen als auch maschinell ermöglichen.

Bei der Umsetzung in eine praktische Verwirklichung scheint es am einfachsten, bei der Typografie anzufangen. Wie viel Bits braucht ein solches Piktogramm, damit eine genügend große Zahl von Begriffen auf genügend einfache Art, also eventuell mit einer gewissen erforderlichen Redundanz dargestellt werden kann? Hier wird man nach modernen Gesichtspunkten selbstverständlich eine Potenz der Zahl 2 auswählen, also 256, 512, 1024 oder 2048.

Nehmen wir an, es seien nur 256 Bits erforderlich, -  eine Zahl, die vermutlich zu klein gegriffen ist. Dann wäre zu klären, wie diese Bits sinnvoll verwendet werden. Man könnte sich zum Beispiel darauf einigen, Piktogramme von 14 * 16 Pixel Breite und Höhe zu verwenden, also eine leicht nach oben gestreckte Zeichenform, wie sie fast überall üblich ist, und hätte dann noch 32 Bits für Sonderbefehle wie Fontgröße, Bold-Font, Farbverwendung und dergleichen zur Verfügung.

Der zweite Schritt wäre die Aufstellung eines Kataloges von leicht erlernbaren Zeichen aufgrund von einfacher Darstellbarkeit des jeweiligen Begriffes. Jedem wäre sofort klar, wie die Begriffe Haus, Baum, Tisch, Stuhl, Treppe und ähnliche Worte des täglichen Lebens im Prinzip darzustellen wären, wenn auch hier im Detail schon manche Schwierigkeit liegen mag, und jeder könnte nach geringem Training diese sofort verstehen.

Des weiteren könnten die von jeder Schreibtastatur weitgehend international bekannten Zeichen  ( § $ % & # )  sowie die wichtigsten mathematischen Zeichen sowohl im mathematischen als auch in ihrem täglichen Sinn verwendet werden  :  + - * / < > = .    Zum Beispiel würde das Zeichen "="  das Wort "ist"  repräsentieren. Daraus zusammengesetzt könnten leicht Zeichen für manche Verben wie größer sein, folgen, hinzufügen, (sich) vervielfältigen und dergleichen entwickelt werden. Die damit einzuführenden logischen Verknüpfungen bringen auch wieder neue Schwierigkeiten im Detail mit sich, zum Beispiel darin, dass nicht alle Sprachen eine Subjekt- / Objekt-Struktur wie unsere westlichen Sprachen haben, die aber auch durchaus überwindbar sein sollten.

Der dritte Schritt erst wäre eine Auffüllung des Wörterbuches zunächst mit Zeichen für die übrigen nicht zusammengesetzten Begriffe und dann auch für die Zusammensetzung von Begriffen. Die Zusammensetzung von Begriffen könnte im Prinzip auch durch einige der oben erwähnten (dort 32) Sonderbits geregelt und entsprechend dargestellt sein. Es sollte ein sorgfältiges, möglichst evolutionäres Auswahlverfahren unter Beteiligung möglichst breiter Kreise und allgemein verbindlicher Prinzipien der Festlegung etabliert werden. Im wesentlichen könnte sich eine solche Schriftsprache ebenso wie die HTML-Sprache von Version zu Version unter internationaler Mitwirkung über das Internet entwickeln.

Die Reihenfolge der Festlegung der Zeichen für die einzelnen Begriffe erscheint wichtig. Die am häufigsten vorkommenden Begriffe sollten möglichst die einfachsten Zeichen haben. Als erstes müssten die Häufigkeiten von Worten in den wichtigsten Sprachen und innerhalb dieser Sprachen in den wichtigsten Anwendungsbereichen bestimmt und entsprechend der Repräsentanz der einzelnen Sprachen und der Anwendungsbereiche gewichtet und gemittelt werden.

Eine bestimmte Sprache wird zum Beispiel von einem gewissen Prozentsatz der Weltbevölkerung gesprochen und innerhalb dieses Sprachbereiches wird ein gewisses Anwendungsgebiet für ein Wort von einem ebenfalls zumindest grob bestimmbaren Prozentsatz der diese Sprache sprechenden Menschen vertreten. Diese Zahlen lassen sich heutzutage leicht durch Computeranalyse von Textdateien aus den jeweiligen Sprach- und Anwendungsbereichen bestimmen. So lässt sich heute also ohne übertriebenen Aufwand die Häufigkeit der auf der Welt verwendeten Begriffe bestimmen. In entsprechender Reihenfolge lassen sich die Piktogramm-Zeichen für diese Begriffe bestimmen, -  zunächst ganz einfache, dann notgedrungen immer komplexere. Diese sollten in nicht nicht zu großen Gruppen für eine sehr begrenzte Zeit jeweils zur Diskussion gestellt und dann entsprechend der mehrheitlichen Meinung endgültig festgelegt werden. So kann eine solche Schrift sich binnen  kurzer Zeit entwickeln, sei es übers Internet oder durch eine fortlaufende Konferenz, -  erst auf noch relativ einfachem Niveau, später zu großer Komplexität und durchaus auch unter Berücksichtigung ästhetischer Gesichtspunkte. 

November 1997

Zu einem neuen Wahlsystem

Im Grunde meines Wesens bin ich sicher mehr ein Grüner als die meisten Grünen. Die Aufrechterhaltung und Verbesserung eines naturgerechten Lebens rechnet sicher zu den großen Anliegens meines Lebens. Doch warum bin ich dann nicht bei den Grünen ?

Nun muss ich zunächst der Gerechtigkeit halber sagen, dass ich auch mehr ein Schwarzer bin, ein religiös orientierter Mensch, als die meisten Schwarzen. Eine aktive meditative Lebenseinstellung zu schaffen, stellt ein wesentliches Moment in meinem Leben dar, wie mein Engagement bei den Sannyasins verdeutlicht. Doch hier ist die Sache klar. Was die Sannyasins in dieser Hinsicht machen, geht weit über das hinaus, was die heutigen etablierten Religionen zu bieten vermögen. Der etablierte Teil der Schwarzen ist zutiefst in der Erhaltung von persönlichen Vorteilen verfilzt, sprich: korrumpiert, und auch bei den rot gekleideten Sannyasin finde ich kräftige Haare in der Suppe, weil sie gar nicht so frei von Glaubensvorstellungen sind, wie sie immer sagen, sondern zutiefst dem Glauben an mehrere Leben anhängen, der wiederum viel besser von der Welt der Fraktale erfasst wird, was ich an anderer Stelle dargelegt habe.

Doch ich bin auch viel mehr ein Roter als die meisten Roten. Ihre sozialen Anliegen berühren mich viel tiefer als die meisten guten Parteigänger dieser linken Parteien. Als Taxifahrer