# Как распутать квантовую запутанность

Петр Путенихин

Люди верят в чудеса и любят их. Хотя и говорят, что чудес на свете не бывает, но они порой обнаруживаются там, где их уж никак не ожидаешь. В квантовой механике открыто явление запутанности. Объяснение этого явления – настоящее чудо. Две квантовые частицы не обмениваются друг с другом информацией, но при этом знают, что делает каждая из них.

## Кто рождает чудеса?

Люди верят в чудеса и любят их. Хотя и говорят, что чудес на свете не бывает, но они порой обнаруживаются там, где их, уж, никак не ожидаешь – в физике. Одной из важнейших обязанностей любой физической теории является предсказание новых явлений, которые не были известны до создания этой теории. Такие предсказания, подтвержденные впоследствии экспериментами, являются наиболее убедительным доказательством истинности теории, её права на существование. Самым превосходным образом эту свою обязанность исполняет квантовая механика. Среди множества предсказанных ею явлений есть невероятные, удивительные явления, смысл которых воспринимается с трудом. Одним из самых удивительных таких предсказаний квантовой механики является «запутанность». На её основе впоследствии было сделано ещё одно, пожалуй, более широко известное предсказание: телепортация. Не вымышленная телепортация из фантастических рассказов, а реальное физическое явление. Википедия явлению квантовой запутанности дает такое описание:

«Квантовая сцепленность (англ. entanglement «запутанность, спутанность, перепутанность») – квантовомеханическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа объектов должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если отдельные объекты разнесены в пространстве. Вследствие этого возникают корреляции между наблюдаемыми физическими свойствами объектов. Например, можно приготовить две частицы, находящиеся в едином квантовом состоянии так, что когда одна частица наблюдается в состоянии со спином, направленным вверх, то спин другой оказывается направленным вниз, и наоборот, и это несмотря на то, что согласно квантовой механике, предсказать, какие фактически каждый раз получатся направления, невозможно. Иными словами, измерения, проводимые над одной системой, оказывают мгновенное воздействие на сцепленную с ней. Однако то, что понимается под информацией в классическом смысле, не может быть передано через сцепленность из-за статистического характера передаваемой информации».

Это достаточно полное описание. Однако в нём не видно того, что квантовая запутанность является парадоксальным, прямо-таки мистическим явлением. Само по себе как физическое явление оно не вызывает никаких особых вопросов. Непривычное, даже забавное название, не более того. Но в современной физике таких забавных названий и терминов – хоть отбавляй. Как и явлений, понять которые непросто даже в описательном смысле. Не в глубоком физическом, не взглядом профессионала, а в образном смысле, как же это выглядит, как это проявляется. Приведём такой образный пример. Фраза «односторонняя монета» может звучать забавно и странно. Сразу же возникают различные ассоциации, требующие пояснений:

– Наверное у монеты обе стороны одинаковые?

– Нет! У монеты только одна сторона!

– Может быть монета имеет шарообразную форму?

– Нет! Это обычная плоская монета.

– Тогда она, видимо, имеет форму ленты Мёбиуса?

– Нет же! Это самая обычная монета!

– Какая обычная? Круглая? Вроде пятака?

– Да, именно!

– И у этого круглого пятака только одна сторона?!

– Да, именно так.

– Но этого же не может быть!

Примерно в так можно сказать и про явление запутанности: этого не может быть. Опишем его подробнее. Для этого рассмотрим упрощённую, схематичную модель.

Допустим, у нас есть два фотона – квантовые частицы. Для простоты представим их в виде двух одинаковых монет. Скажем, однокопеечных. Назовём «решку» этих монет «спином» (направлением спина в сторону решки).


Рис.1 Слева монета, изображающая первый фотон, лежит «спином вверх», справа монета, изображающая второй фотон, лежит «спином вниз» в результате 12-го подбрасывания монет.


Если монета лежит решкой вверх, то это означает, что у фотона (который эта монета олицетворяет) спин, соответственно, тоже направлен вверх. Далее неким хитрым способом «запутаем» эти два фотона. Для монет это будет, предположим, их совместное встряхивание в стакане. Для реальных фотонов этот процесс связан с их совместным испусканием, например, специально обработанным кристаллом.

Теперь у нас есть две «запутанные» (сцепленные, перепутанные) монеты (два фотона в состоянии квантовой запутанности). Произведём «измерение» поляризации этих двух монет (фотонов). Измерение фотонов производится с помощью поляризаторов, а «измерение» монет произведём их бросанием на стол. Каков результат этого эксперимента? Сколько бы мы ни измеряли запутанные фотоны, сколько бы, соответственно, мы ни подбрасывали монеты, мы всегда получаем один и тот же результат: если спин одного фотона направлен вверх, то спин второго направлен вниз. Соответственно, если одна монета упала решкой вверх, то вторая обязательно упала решкой вниз. И наоборот. Такой эксперимент и демонстрирует явление квантовой запутанности. Конечно, монеты никогда не ведут себя так хитро: если одна упала решкой вверх, то другая – обязательно решкой вниз. А вот запутанные фотоны – ведут.

Такое поведение запутанных частиц в 1935 году поставили под сомнение Эйнштейн, Подольский и Розен. Изложенные ими взгляды получили название «ЭПР-парадокса» [21]. В 1965 году другой исследователь – Белл математически показал ошибочность взглядов Эйнштейна [4, 19], а в 1981 году известный физик Ален Аспект подтвердил доводы Белла экспериментально [1, 2, 3, 5, 6]. Оказалось, что, действительно, запутанные фотоны вели себя в точности так, как мы выше это обрисовали: многочисленные пары фотонов поляризовались таким удивительным образом, будто чувствовали друг друга. Вот в этом и состоит удивительное свойство квантовой запутанности. Когда одна из квантовых частиц (первый фотон) получает в результате измерения некоторую поляризацию, зависящую от измерительного прибора – поляризатора, так в тот же момент другая квантовая частица получает противоположную поляризацию, что подтверждает второй измерительный прибор. Обе эти поляризации «рождаются» одновременно. Как только первая частица поляризовалась, так сразу же, мгновенно, независимо от расстояния поляризуется и вторая частица. На монетах это выглядело бы так: на северном полюсе монета упала решкой вверх, на южном в тот же самый момент другая монета упала решкой вниз. И так при каждом подбрасывании, сколько бы их ни было.

О явлении запутанности стали говорить, что оно нелокально, то есть поведение частиц синхронно, но не связано с их локальной связью, не является локальным. Эйнштейн так описывал локальность связей:

«… (состояние) системы S2 не зависит от того, что проделывают с пространственно отделённой от неё системой S1» [20].

«… так как во время измерения эти две системы уже не взаимодействуют, то в результате каких бы то ни было операций над первой системой, во второй системе уже не может получиться никаких реальных изменений» [21].

Следовательно, запутанные частицы не подчиняются закону локальности. Сказав это, мы, собственно, ещё не видим явного парадокса, хотя уже догадываемся, что поведение частиц как-то плохо увязывается с положениями теории относительности об ограниченности скорости передачи взаимодействия. Вроде бы частицы взаимосвязаны, вроде бы состояние от одной к другой передаётся мгновенно, но нелокальность отвергает это: нет связи и поэтому ничего не передаётся. Надо признать, что одной лишь констатации «нелокальность» недостаточно. Хочется всё-таки прояснить, что конкретно за нею скрывается. Ведь мы явно видим: поведение второй частицы предопределено поведением первой.

В популярной литературе есть попытки как-то аллегорически объяснить такую «несвязанную связь». Обычно приводится пример с парой перчаток. Пара перчаток, понятное дело, это одна правая и одна левая, то есть выглядит как своеобразная «запутанность». Предположим, что одну из перчаток «втёмную» отправили в Лондон, а вторая осталась в Париже. Когда в Лондоне вскрывают посылку и видят правую перчатку, то тут же, мгновенно становится известно, что в Париже осталась левая! Чем не явление нелокальности?! И правая – левая проявилось, и к тому же мгновенно. Очевидно, что «правая – левая» сформировалось в момент разделения пары перчаток. А что, если и квантовые частицы в момент запутывания тоже сформировались и затем просто сообщили измерительным приборам свои состояния? Возможно, ЭПР-парадокс появился исходя из подобных же соображений. Действительно, при его создании Эйнштейн ввёл понятие «элементов физической реальности», которые несли в себе информацию о поляризации и проявляли её при измерении частиц. Впоследствии вместо этих элементов стали говорить о «дополнительных переменных» или «скрытых параметрах». А теории, использующие эти взгляды назвали «теориями с дополнительными переменными (параметрами)».

Но, как мы упомянули выше, Белл математически показал, что такие теории не в состоянии объяснить всю полноту поведения запутанных частиц. Они вели себя более зависимо, «коррелированно», чем это допускали скрытые параметры. Более того, из квантового формализма известно, что частицы не только не имели предопределённых поляризаций, они вообще их не имели. Это свойство частиц называется «суперпозицией состояний». Продемонстрируем это свойство на примере «запутанных» шаров. Допустим, у нас есть ящик, в котором лежат два шара – чёрный и белый. Если мы вынимаем один из них, то видим, что он белый. Следовательно, в ящике остался чёрный. Не глядя разложим шары по ящикам и расставим их в разные стороны. Мы можем сказать: в одном из ящиков чёрный шар, в другом – белый. Это неправильно. Каждый из шаров одновременно