Autor

Horacio García Mata

Edición y corrección

Silvina Crosetti (Apartado I, II, II, y V)

Oseas Florentino Lira (Apartado VI)

Diseño gráfico editorial

Araceli Rivera Ruiz

Produción del ePub

booqlab

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2 Sur 6114, col. Bugambilias.

C.P. 72580

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Puebla, Pue. MÉXICO

ISBN: 978-607-9458-25-6

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ÍNDICE

Presentación

Introducción

Apartado I. Bases epistemológicas de “Matemáticas Lúdicas”

Epistemología de las “Matemáticas Lúdicas”

Fundamento Lúdico

Fundamento Pedagógico

Fundamento Fisiológico

Fundamento Psicólogico

Apartado II. Bases metodológicas de un proyecto escolar

¿Qué es un proyecto escolar?

Componentes del proyecto escolar

Metodología del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas”

Orientaciones didácticas

Apartado III. Bases de implementación del proyecto escolar

Desarrollo del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas”

Materiales educativos

Aplicación del proyecto escolar

Apartado IV. Fases del proyecto escolar

Fase 1. Preparación del proyecto

Fase 2. Implementación del diseño

Aplicación del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas”

Fase 3: Análisis retrospectivo (evaluación del proyecto escolar)

Aspectos a considerar para la evaluación del proyecto

Producto uno

Producto dos

Informe del impacto del proyecto escolar

Apartado V. Secuencias didácticas

Características del formato

Datos de identificación

Competencias que se favorecen

Fases y actividades a realizar

Adaptaciones curriculares

Sugerencias para el uso de material didáctico de reciclaje

Anexos

Glosario

Bibliografía

Medios audiovisuales

Agradecimientos

A Paty, Viky, Gael y Yaros por regalarme su paciencia y apoyo total para poder culminar esta publicación.

A mis compañeros maestros de los diferentes niveles educativos, que durante los talleres compartidos a nivel nacional e internacional, con sus experiencias y propuestas pudieron ayudarme a que “Calcukid” evolucionara y así darle un sentido más lúdico e innovador a cada una de las actividades lúdicas propuestas en este libro.

A mis alumnos, gracias totales por inyectarme la energía para seguir reinventando mi función docente y por abrirme las puertas del fenómeno lúdico para mostrarles lo bonitas que son las matemáticas.

A mis padres Nena Mata y Francisco(†) gracias por educarme y enseñarme el valor de la humildad y la perseverancia.

AMEXCI México, gracias por su invaluable apoyo científico a esta publicación.

Dr. Horacio García Mata

Datos de contacto:

(834) 150 1898 lachomata75@gmail.com Ciudad Victoria, Tamaulipas. México.

Ponente y Tallerista nacional e internacional, Investigador Educativo Independiente. Licenciado en Educación Física (1999). Licenciado en Psicología Educativa (2002). Maestría en Psicopedagogía (2007). Maestría en Recreación (2009). Doctorado en Educación Internacional (2013). Certificado como “Evaluador de Instituciones de Educación Superior” COOPEMS (2018 - 2021). Certificado de Competencia laboral en el estandar: “Impartición de cursos” y “Tutoría de cursos on–line” ante la SEP-CONOCER (2018-2020). Investigador Educativo y Asesor de Tesis para la Universidad La Salle Victoria (2010-2020). Catedrático de la Universidad Autónoma de Tamaulipas y en la Universidad La Salle Victoria (2018-2020). Capacitador Nacional avalado por la Secretaría del Trabajo y Previsión Social STPS (2020 - 2023). Director de Educación Física en Tamaulipas, periodo (2016-2017). Catedrático Normalista con 24 años de servicio. Docente con 23 años de servicio frente a grupo (nivel primaria). Delegado Nacional de la Federación Internacional de Educación Física (FIEP México periodo 2018 - 2020) Fundador y Presidente de la Asociación Mexicana de Corporeidad Infantil (2020) Autor de diversas publicaciones, entre las más actuales: “Club de Matemáticas Lúdicas” (2018). “Matemáticas Lúdicas” (2017) 2ª Edición (2019), “Gymkhana de Matemáticas” (2018) y “Matro-Máticas” (2019), avaladas por el INEE (México). Dictaminador de artículos para la Revista Científica EDUCRETAM. Coeditor de diversos libros, entre los mas actuales: Innovación Educativa, Nuevas Estrategias para el desarrollo pedagógico (2017) y Pensares en la Educación Física (2019)

Horacio García Mata

Lacho Talleres

Matematicas Ludicas

horacio garcia mata

PRESENTACIÓN

Estimados colegas docentes, la presente publicación nace de un estudio realizado para lograr una titulación de grado académico. Gracias a las propuestas e ideas creativas de muchos de mis compañeros maestros de los diferentes niveles educativos, durante la aplicación de diversos talleres pedagógicos a nivel nacional e internacional, es como se ha podido dar un sustento y mayor calidad a esta práctica innovadora llamada “Matemáticas Lúdicas”.

“Matemáticas Lúdicas” constó de un proyecto escolar basado en la vinculación curricular entre actividades lúdicas y contenidos matemáticos, utilizando como herramienta pedagógica el método lúdico y como material innovador el tapete didáctico “Calcukid”. Así mismo, su fundamento científico se logra gracias a una publicación personal llamada Matemáticas Lúdicas, aceptada por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa, INEE (México, 2017)

...tuvo como objetivo central diseñar y aplicar secuencias didácticas de corte lúdico en las que se retomaron los contenidos matemáticos de aritmética...

Se realizó un estudio llamado “Investigación Basada en Proyectos”, el cual tuvo como objetivo central diseñar y aplicar secuencias didácticas de corte lúdico en las que se retomaron los contenidos matemáticos de aritmética que llevan los alumnos del nivel primaria, utilizando el tapete didáctico “Calcukid”. Durante todo un ciclo escolar se aplicó un diseño cuasi experimental (pretest - postest) que constó de cuatro grupos de tercer grado: a dos de ellos, que recibieron el nombre de “grupos experimentales”, se les aplicó el experimento a través de secuencias didácticas en el patio escolar; los dos grupos restantes, denominados “de control”, no llevaron ningún experimento y siguieron recibiendo la enseñanza de las matemáticas en el salón de clases. Después de un ciclo escolar de trabajo experimental de tipo cualitativo, utilizando la investigación basada en diseño IBD, se pudo comprobar que los alumnos del grupo experimental mejoraron su nivel de logro en la materia de matemáticas, mientras que el grupo de control, no. Lo anterior nos dio el fundamento científico para considerar que este proyecto escolar, con el uso del tapete didáctico “Calcukid”, puede ser una gran alternativa para contribuir a mejorar las competencias matemáticas básicas en los alumnos del nivel básico, ya que gracias a las actividades lúdicas se rompieron los paradigmas clásicos de la enseñanza de las matemáticas en el salón de clases, usando el juego y el movimiento como elementos generadores de aprendizaje.

Actualmente en nuestro Sistema Educativo Mexicano la asignatura de matemáticas es parte fundamental para el desarrollo integral de los niños, ya que les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción, logrando así desarrollar sus competencias para la vida dentro de la sociedad. El proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” tiene su fundamento en los libros de propia autoría Matemáticas Lúdicas (2017), 2ª edición 2019, Gymkhana de Matemáticas Lúdicas (2018) y Matro-Máticas (2019) avalados por el INEE (México); y es una gran herramienta didáctica para que cualquier docente que trabaje en el nivel básico pueda poner en marcha su propio proyecto escolar, que le permitirá mejorar la alfabetización matemática de los niños a través de diversas estrategias innovadoras. Para esto se toma como instrumento principal el método lúdico, con el cual se proponen una diversidad de secuencias didácticas en el patio escolar con la finalidad de contribuir al mejoramiento de las competencias matemáticas de los alumnos.

Si el juego es el disfraz del aprendizaje para la enseñanza de las matemáticas, entonces... Juguemos, juguemos!!

Dr. Horacio García Mata

INTRODUCCIÓN

El campo educativo en nuestro país actualmente está experimentando cambios en sus concepciones y enfoques educativos. Como sucedió en las últimas Reformas a la Educación Básica, en el año 2011 se realizó la Reforma Integral a la Educación Básica (RIEB) mediante la cual se retomó el enfoque basado en una “educación por competencias”, lo que generó nuevas propuestas curriculares para la práctica docente en cualquiera de las disciplinas llevadas como asignaturas dentro de la escuela. Durante el año 2017 se implementó la siguiente reforma llamada Nuevo Modelo Educativo para la Educación Obligatoria, con el enfoque “Educar para la libertad y la creatividad” (SEP, 2017); la innovación se basó en la propuesta de un componente de aprendizajes clave que lleva por nombre Autonomía Curricular, con el que se pretendió “agrupar a las niñas, niños y jóvenes por habilidad o interés, de modo que estudiantes de grados y diversas edades puedan convivir en un mismo espacio curricular” (SEP, 2017). Y finalmente el actual Modelo Educativo “Nueva Escuela Mexicana” (NEM), la cual hace énfasis en ampliar la formación académica, en donde el docente tiene que ofrecer oportunidades para apoyar a los alumnos cuyo desempeño en matemáticas y español sea deficiente y requiera reforzamiento específico (SEP, 2019). Bajo esta nueva reforma la asignatura de matemáticas no ha permanecido ajena a las influencias curriculares, sobre todo en la búsqueda de formas de trabajo diversas e innovadoras para satisfacer las necesidades de aprendizaje de los alumnos, ya que es un hecho que generación tras generación ha existido una actitud de rechazo cultural hacia el aprendizaje de esta asignatura en las escuelas del nivel básico.

“agrupar a las niñas, niños y jóvenes por habilidad o interés, de modo que estudiantes de grados y diversas edades puedan convivir en un mismo espacio curricular”

Con la propuesta de proyecto escolar de esta publicación se pueden crear ambientes de aprendizaje lúdicos que permitan a los alumnos formar actitudes positivas hacia las matemáticas, desarrollando habilidades para la confianza en sus propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas aritméticos a través de actividades lúdicas.

Esta propuesta didáctica innovadora está alineada con los niveles de preescolar, primaria y primero de secundaria; con adaptaciones curriculares en cada una de las secuencias didácticas presentadas, por lo tanto el proyecto escolar puede aplicarlo cualquier docente que enseñe matemáticas o que pretenda contribuir al apoyo de esta asignatura desde su formación profesional, como es el caso de los docentes de educación especial y educación física. No se necesita ser especialista en la metodología lúdica para su aplicación, cualquier maestro en funciones y estudiantes en formación docente puede aplicar esta propuesta siguiendo los pasos que se explican en su contenido. Así mismo, la estructura científica de este libro puede ayudarte a:

Presentar proyectos para participar en alguna convocatoria sobre prácticas innovadoras realizadas a nivel estatal o nacional.

Siguiendo cada uno de los apartados del libro, y una vez que los hayas aplicado, tendrás la oportunidad de presentar proyectos innovadores en cualquier congreso educativo en actividades como: trabajos de investigación, prácticas exitosas, taller o ponencia.

Podrás diseñar y presentar tu tesis de grado referida a temas sobre el juego y aprendizaje matemático, ya que su contenido teórico es de gran calidad, y la estructura que propone está fundamentada en la investigación basada en diseño IBD, la cual es susceptible para presentarlo a tu asesor de tesis.

Y puede ser de gran utilidad para realizar una presentación con el colectivo docente de los Consejos Técnicos Escolares para generar un proyecto escolar grupal que beneficie la formación académica de los alumnos.

... basadas en intereses y necesidades de los alumnos, ofreciendo elementos conceptuales y herramientas prácticas útiles para que el docente amplíe y mejore sus estrategias de enseñanza...

Este libro describe los organizadores curriculares, los propósitos y aprendizajes esperados a lo largo de un ciclo escolar, y proporciona orientaciones didácticas específicas sobre los aspectos teórico-prácticos que permitirán aplicarlo en condiciones reales de trabajo. “Matemáticas Lúdicas” es una propuesta didáctica que rompe el paradigma clásico de la dificultad para el aprendizaje de esta asignatura, a través de escenarios educativos en los que se crean situaciones de aprendizaje basadas en intereses y necesidades de los alumnos, ofreciendo elementos conceptuales y herramientas prácticas útiles para que el docente amplíe y mejore sus estrategias de enseñanza, con el propósito de reorientar el aprendizaje de dicha asignatura por medio del método lúdico, para que su labor educativa responda al reto de consolidar las nuevas competencias y aprendizajes clave planteados en los planes y programas de la Nueva Escuela Mexicana.

Su estructura está conformada por cinco apartados: El Apartado I. Bases epistemológicas de “Matemáticas Lúdicas”, en donde se presentan las evidencias teóricas que nos permiten dar una interpretación científica sobre el estado del conocimiento del tema y su aportación desde diferentes posiciones teóricas, como lo son: la lúdica, pedagógica, fisiológica y psicológica. En el Apartado II. Bases metodológicas de un proyecto escolar, se retoma el significado conceptual de lo que es un proyecto escolar, sus componentes y la metodología que debe seguirse para su elaboración. Posteriormente, en el Apartado III. Bases de implementación, se explica cómo se desarrolla el proyecto, los materiales educativos básicos a utilizar para llegar al tema y se dan las directrices para su puesta en marcha. En lo concerniente al Apartado IV. Fases del proyecto, es una de las partes claves del libro, porque aquí se describe la fase 1, que es la preparación del proyecto; la fase 2, en la que se explica el diseño del mismo y por último la fase 3, llamada análisis retrospectivo, en la que se hace presente la evaluación del proyecto a través de los diferentes instrumentos.

Por último, en el Apartado V. Secuencias didácticas, se encuentran cada una de las actividades lúdicas para aplicarse durante los dos primeros periodos de un ciclo escolar, así como también, cada secuencia muestra las adaptaciones curriculares para preescolar, primaria y primero de secundaria. En esta publicación al final del apartado Medios Audiovisuales encontrarás una clave electrónica para acceder a la plataforma exclusiva del libro, en donde podrás obtener los siguientes recursos: secuencias didácticas, videos de los juegos, el formato digital de “Calcukid”, los formatos de evaluación originales, la música y muchas evidencias que facilitarán la aplicación de tu proyecto escolar.

EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS LÚDICAS

La conducta humana es uno de los últimos aspectos por consolidarse. Desde la infancia el niño construye poco a poco su propia personalidad, y la educación es el medio social más adecuado para ello. Desde el aspecto educativo es necesario por lo tanto sistematizar los procesos de enseñanza-aprendizaje que moldean su conducta, ya que solo así podemos considerar que se están formando seres humanos íntegros en los aspectos cognoscitivos, afectivos y motrices. Esto nos lleva a comprender que es de gran importancia el trabajo pedagógico de cada uno de los docentes que integran el nivel básico al momento de enseñar los contenidos de cada asignatura que componen la estructura curricular. Tal es el caso de las matemáticas, una asignatura que presenta grandes dificultades para su aprendizaje en la actualidad, lo cual implica que el docente debe tener la capacidad de mejorar e innovar sus prácticas pedagógicas constantemente. Esta materia es considerada de gran importancia en la formación de un alumno, ya que está inmersa en cualquier experiencia dentro y fuera de la escuela, permitiendo que el entendimiento de su realidad social sea más efectivo cuando existe la alfabetización matemática. Solo así es como podrá darle más sentido a su vida profesional en un futuro próximo. Por lo tanto, el momento propicio para aprovechar y facilitarle las nociones básicas de las matemáticas a través de la aritmética es cuando el niño ingresa a la escuela, ya que académicamente la pedagogía de las matemáticas dicta que cuando un niño domina la suma, la resta y la multiplicación, tiene la base firme de esa pirámide para poder pasar así a construir su estructura: división, raíz cuadrada, operaciones de primer grado y segundo grado, etc. Desgraciadamente en nuestro sistema educativo esa base se encuentra muy deteriorada por muchas variables que influyen y que no abordaremos en este libro. A continuación, se analizarán cada una de las posturas teóricas que alimentan esta publicación y que le dan un gran valor científico para decir que con el proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” se puede contribuir a mejorar el pensamiento matemático de nuestros niños, que tanto lo necesitan hoy en las escuelas.

FUNDAMENTO LÚDICO

Hoy en día el juego es una forma de intervención educativa que trabaja con las experiencias motrices, cognitivas, afectivas, expresivas de los niños; busca a través de la pedagogía de las acciones motrices integrar al alumno a la vida común, a sus tradiciones y formas de conducirse en su entorno sociocultural. En la educación actual constituye una estrategia que estimula las experiencias de los alumnos, con acciones y conductas motrices expresadas mediante formas intencionadas de movimiento, canalizadas tanto en los patios y áreas definidas en cada escuela, como en todas las actividades de su vida cotidiana.

La UNESCO (2015) considera que:

En la escuela, la motricidad y el juego “proporcionan un sistema complejo para que el niño adquiera aptitudes, confianza y comprensión para participar con otros” (p. 11) por lo tanto a través de dicha participación son reconocidos con base en sus necesidades de movimiento, seguridad y descubrimiento, mismas que son demostradas en las acciones de su vida cotidiana en etapas posteriores.

Una de las grandes manifestaciones de la motricidad en el plano escolar es el juego motor, así lo manifiesta la Secretaría de Educación Pública (SEP, 2018):

Considerado como uno de los medios didácticos más importantes para estimular el aprendizaje infantil, a través de éste se identifican diversos niveles de apropiación cognitiva y motriz de los alumnos al entender su lógica, su estructura interna y sus elementos como el espacio, el tiempo, el compañero, el adversario, el implemento y las reglas, pero sobre todo la actividad motriz como un generador de acontecimientos de naturaleza pedagógica (p. 79)

Resulta importante señalar que, al poner al niño como el centro de la acción educativa, el juego brinda una amplia gama de posibilidades de aprendizaje, proporciona alternativas para la enseñanza de valores, como el respeto, la aceptación, la solidaridad y la cooperación como un vínculo fundamental; para enfrentar desafíos, conocerse mejor, construir su esquema corporal, expresarse y comunicarse con los demás, identificar las limitantes y virtudes de su competencia motriz al reconocer sus posibilidades de comprensión y ejecución de los movimientos planteados.

Por lo tanto el alumno construye su aprendizaje a través de su desempeño motriz, así como por las relaciones lúdicas que se establecen producto de la interacción con los demás niños, es decir, surge la influencia de la motricidad en las relaciones sociales. Lo anterior resulta importante porque a través del juego motor se pueden estimular diversos aprendizajes, siempre y cuando haya una vinculación de estos con los de otras asignaturas. La defensa a favor del potencial educativo que tiene el juego se fundamenta en distintos criterios que confieren mayor o menor importancia, así se pone de manifiesto en las teorías de diversos autores que enseguida expondremos para el entendimiento y fundamentación de este libro.

Vázquez (2002) considera que:

(…) el juego es un agente que debe ir más allá que el aprendizaje de las destrezas. La relación que el infante establece con su cuerpo, o las decisiones que toma sobre él, son temas esencialmente educativos, por consiguiente, los educadores no pueden pasar por alto que el juego bien aplicado y dirigido puede contribuir a la formación de un alumno (p. 218)

Corbalán y Deulofeu (1996) nos aproximan al concepto de educación matemática a través del juego “entendiéndola como una manifestación de la conducta humana lúdica, por lo que su peculiaridad, no es educación de lo físico sino por medio de la motricidad de corte lúdico se contribuye a mejorar la capacidad intelectual y social del individuo” (p. 25). Lo citado nos lleva a reflexionar sobre la gran importancia que tiene el utilizar el método lúdico como elemento generador de aprendizajes de cualquier asignatura, ya que los escenarios de aprendizaje que el alumno puede experimentar brindan la posibilidad de motivarlo y por lo tanto despertar el interés hacia el contenido tratado.

Por su parte, Colado y Cortell (2001) hacen referencia a lo siguiente:

Los alumnos con altas capacidades cognitivas, una vez que terminan su proceso formativo en el nivel que sea, tienen serios problemas para mantener sus puestos de trabajo debido a la baja capacidad o competencia sobre sus componentes emocionales, esto da clara respuesta a saber que el juego en la infancia contribuye al mejoramiento intelectual y emocional de quien lo practica ya que es una preparación para la vida futura (p. 58)

En base a los autores anteriores podemos fundamentar que el juego es una de las grandes alternativas de enseñanza que se han olvidado dentro de los centros escolares. Si bien es cierto que la tecnología nos está ganando terreno para contribuir a los procesos de aprendizaje de los alumnos, el fenómeno lúdico es y siempre será una de las grandes herramientas didácticas que puede ayudar a resolver y mejorar las competencias académicas de los alumnos.

FUNDAMENTO PEDAGÓGICO

Actualmente los primeros años escolares representan un periodo de gran importancia para la formación integral de la personalidad de los niños, las posibilidades de desarrollo de esta etapa son extraordinarias ya sea por la acción de las influencias externas, por la enorme plasticidad del sistema nervioso o por el dinamismo de la actividad escolar, condiciones que deben ser aprovechadas oportunamente en la escuela, pues constituyen la base para la conformación de su personalidad en la vida futura. Brousseau (1993) establece que:

(…) esta etapa es propicia para estimular las diferentes dimensiones que componen su desarrollo: socioafectiva, corporal, cognitiva, comunicativa, ética y espiritual (p. 11) Por lo tanto “el desarrollo de las nociones matemáticas es parte del complejo proceso de formación de la personalidad; los niños deben enriquecer sus experiencias, en la medida en que aprenden a establecer relaciones cuantitativas entre los objetos” (Chamorro, 2003, p. 33)

Cuando el niño presenta interés y motivación en diversas actividades escolares se apropia de los conocimientos y desarrolla sus capacidades elementales correspondientes, mejoran sus sentidos, se forman capacidades intelectuales generales, percibe que lo aprendido lo ayuda a estructurar su medio de acuerdo con su voluntad y con sus necesidades individuales.

En relación con lo anterior, Vásquez (2010) considera que:

(...) en el acto de enseñar a un alumno “el maestro demuestra su saber, su saber hacer y su ser, como un profesional que pretende la enseñanza eficaz y el aprendizaje significativo garantizado por el desarrollo de competencias generadoras de nuevos aprendizajes, de nuevos procesos metacognitivos y de autorregulación, de aprendizajes autónomos, todo como posibilidades para interactuar y actuar en la sociedad” (p. 22). Por lo tanto mediante la solución de desafíos interesantes vinculados a cada una de las actividades cotidianas de los alumnos, es como pueden iniciar en la alfabetización matemática como lo puede ser la clasificación, diferenciación, medición, comparación y la utilización de los números naturales que le desarrollan sus actitudes, la disposición para el aprendizaje, la curiosidad y la alegría para aprender un contenido.

Con la asimilación de los números y a través de las mediciones, el niño adquiere también procedimientos para el autocontrol y el control personal, que puede aplicar en su vida en formas diversas. El trabajo en equipo, donde tienen participación en una misma tarea (por ejemplo, en la acción de medir los caminos para determinar el más corto), estimula las acciones colectivas y la atención a la actividad, a diferencia de si trabajara individualmente. Mediante el desarrollo de las nociones matemáticas, puede hacerse una significativa contribución para habituar a los educandos al cumplimiento exacto de las tareas, lo que constituye un requisito esencial para el aprendizaje exitoso en la escuela. En el proceso del contacto con las nociones matemáticas, los niños se apropian de determinados conocimientos de métodos y procedimientos elementales, ellos aprenden conceptos de tipo cuantitativo y su aplicación en las diversas situaciones de su contexto.

Chamorro (2003) sugiere que “las nociones matemáticas básicas se desarrollan fundamentalmente a través de acciones prácticas estructuradas de formas diversas con cantidades de objetos concretos, pero que a menudo también se diferencian entre sí por el color, la forma, el tamaño, la estructura” (p. 39). Por lo tanto, podemos considerar que las actividades motrices favorecen también la formación de los sentidos, cuando palpan y mueven los objetos, obtienen impresiones sobre la naturaleza externa, el tamaño y el peso de esos objetos y aprenden a distinguir longitudes de poca extensión, etc.

Nunes y Bryant (2005) mencionan que “una capacidad tan importante como el pensamiento representativo se desarrolla en el contacto con los fenómenos matemáticos ya que mediante una actividad práctica intensiva en la solución de tareas, los niños adquieren paulatinamente experiencias y capacidades de representación matemática que les permiten entender su realidad social” (p. 31). La comprensión de aspectos matemáticos sencillos exige capacidades intelectuales y operaciones del pensamiento, que tienen que ser desarrolladas de forma elemental, cuyas cualidades procesales continúan perfeccionándose mediante las acciones prácticas e intelectuales en el contacto con las relaciones cuantitativas. Estas son, sobre todo, habilidades intelectuales como: diferenciar, comparar, abstraer, clasificar, generalizar y argumentar; las cuales constituyen acciones mentales fundamentales en el niño para la apropiación de los números naturales durante las primeras edades. “La enseñanza de las matemáticas estimula el desarrollo de la memoria, ya que a través de cada contenido matemático llevado en las escuelas contribuye a ese proceso psicológico, ayudándolo a su desarrollo dentro de la actividad mental” (Nunes y Bryant, 2005, p. 49). En la escuela los niños incorporan a su vocabulario términos y expresiones que amplían sus posibilidades para razonar y expresar de forma coherente no solo el resultado de la tarea matemática, sino los pasos que siguieron para solucionarla, dependiendo del desarrollo alcanzado por cada uno de ellos. Por ello resulta imprescindible que los docentes utilicen una diversidad de estrategias didácticas innovadoras que les permitan crear escenarios de aprendizaje positivos que puedan hacer que el alumno se emocione, se sienta feliz y sus niveles de atención mejoren ante la tarea encomendada.

Chamorro (2003) alude que “tradicionalmente, todos los currículos escolares han coincidido en el problema de la enseñanza de las matemáticas en los diferentes niveles” (p. 33). Un primer elemento que se debe hipotetizar es si realmente se cumple con el proceso enseñanza y aprendizaje de los conocimientos matemáticos durante la primera infancia en la escuela, ya que las nociones matemáticas llevadas en el nivel preescolar y primaria preparan al alumno para el conocimiento más complejo de las relaciones cualitativas de los objetos y lo inician en la asimilación de las relaciones cuantitativas que están dadas en el medio natural y social en años posteriores. La infancia es un periodo de desarrollo sensorial intenso y de perfeccionamiento de la orientación en cuanto a las propiedades y a las relaciones externas de los fenómenos y objetos en el espacio y en el tiempo, como lo establece Brousseau (1993) al destacar que:

(…) en la infancia constituye un éxito, el poder percibir las diferentes características de los objetos y su relación con las matemáticas, esta percepción es fragmentaria y superficial con representación global de los objetos, si al alumno no se le crean ambientes de aprendizaje en donde exista la motivación por aprender (p. 6)

Por lo anterior, el proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” es una propuesta innovadora que puede contribuir al desarrollo de nociones elementales de matemáticas relacionadas con la aritmética básica, específicamente la suma, la resta y la multiplicación, tomando como estrategia didáctica el método lúdico.

FUNDAMENTO FISIOLÓGICO

El cerebro humano es un órgano biológico y social encargado de todas las funciones y procesos que tienen que ver con el pensamiento, la creatividad, la intuición, la imaginación, la actividad lúdica, las emociones, la conciencia y otra infinidad de procesos cognoscitivos; así mismo es el que elabora y reelabora cosas nuevas a partir de las experiencias vividas. Queda claro que aprendemos con mucha facilidad aquello que nos produce goce y disfrute, tal es el caso de las actividades lúdicas de aprendizaje, las cuales regularmente son acompañadas por el afecto y la comprensión que requiere el acto educativo de un docente, de esta forma natural los alumnos se acercan más al conocimiento gracias a la felicidad que producen dichos eventos. Llinás (2003) considera que “al cerebro lo que más le encanta es entender, pero esto se logra solo a través de estímulos positivos” (p. 11). Resulta claro que como docentes nuestra función en la educación es guiar la transformación del niño en persona adulta, que desarrolle acciones responsables en la sociedad, para lo cual no solo es necesario un cambio de paradigma, sino un cambio de actitud desde una concepción lúdica, con la finalidad de favorecer a los estímulos adecuados para su cerebro.

“Las actividades de tipo lúdico tienen ciertos requisitos para su realización ya que deben ser comprendidas como experiencias culturales inherentes al desarrollo humano en toda su dimensionalidad psíquica, social, cultural y biológica. Por consiguiente, las actividades lúdicas están ligadas a la cotidianidad, en especial a la búsqueda del sentido de la vida y a la creatividad humana en el fenómeno educativo” (Llinás, 2003, p. 18)

Las experiencias culturales ligadas al aspecto lúdico a nivel biológico producen mayor secreción de neurotransmisores en el cerebro, estas moléculas mensajeras según Llinás (2003) se encuentran estrechamente asociadas con el placer, el goce, la felicidad, la euforia, la creatividad, que son procesos fundamentales en la búsqueda del sentido de la vida por parte del ser humano.

Desde este enfoque, Jiménez (1998) establece que:

El aprendizaje puede considerarse como un proceso cultural y bioquímico, en el que diminutas células cerebrales (neuronas), elaboran nuevas conexiones entre sí (sinapsis), alterando de esta forma al ser humano a nivel biológico y psíquico. Lo anterior se debe a que nuestros procesos mentales (pensamientos, emociones), se transforman en moléculas, es decir, todos los procesos cognitivos, inclusive, los psíquicos, se convierten en sustancias orgánicas que viajan por el sistema nervioso (neurotransmisores). De esta manera se origina un proceso de autorregulación o de equilibrio homeostático que ayuda al aprendizaje (p. 111)

Uno de los neurotransmisores clásicos que se activan en una situación educativa a través de ambientes lúdicos, según el fisiólogo Elbert (1995) es la dopamina:

(…) sus funciones principales son las de proporcionar energía mental, mejorar la atención, control de los impulsos, motivación y determinación para aprender determinada situación. En el área educativa cuando hay una deficiencia de dopamina se traduce en fatiga, problemas de atención y falta de control de los impulsos. Es por lo que la dopamina tiene importantes implicaciones educativas, porque interviene en procesos de gratificación y motivación que son fundamentales en el aprendizaje (p. 89)

Para poder activar este neurotransmisor, w los docentes debemos saber activar este sistema de gratificación de la dopamina con gestos, miradas o conductas agradables. El lenguaje no verbal desempeña un papel importante en la transmisión de componentes emocionales, por lo tanto el aspecto lúdico puede ser el facilitador de estos estímulos.

Con relación a la serotonina, Elbert (1995) establece que:

Es un neurotransmisor que ayuda a transmitir mensajes una y otra vez entre los nervios del cuerpo desde el cerebro. El estado de ánimo, la motivación, el sueño, por nombrar algunas funciones, son las que controla esta sustancia. Sentirse bien es producto de la serotonina, por lo que el juego es uno de sus principales catalizadores. Es un químico al que se le atribuye conservar la sensación de felicidad, ya que ayuda a que el estado de ánimo se mantenga estable y calma la ansiedad” (p. 18)

Para reconocerlo en el ámbito educativo, es necesario saber que en ocasiones es denominado como el neurotransmisor de la felicidad.

Con respecto a la acetilcolina, Elbert (1995) considera que:

(…) ayuda a comunicar los impulsos nerviosos más rápido y de mejor manera en un individuo, así mismo contribuye a mantener aguda nuestra memoria. Es necesaria para la buena comunicación entre las células nerviosas del cerebro y para la buena memoria. Todos los individuos necesitan la acetilcolina para tener buenas señales entre las células nerviosas del cerebro, que a su vez movilizan el sistema músculo-esquelético (p. 28)

En el aspecto educativo podemos decir que este neurotransmisor es fundamental para aprender y conservar en la memoria de corto plazo los contenidos analizados en la escuela, así como mejorar sus conductas motrices. Es por ello que la escuela debe brindar las alternativas de aprendizaje adecuadas a las características evolutivas del niño, para que así el cerebro cumpla su función fisiológica. De ahí la importancia de que el docente favorezca ambientes de aprendizaje positivos a través de actividades lúdicas.

Un estudio realizado por Hillman y Ardoy (2014), que evaluó el efecto del juego sobre la actividad neuronal asociada a los procesos de atención y memoria en infantes de 10 años, logró fundamentar que la actividad lúdica mejoró el rendimiento cognitivo y la función cerebral. En la figura 1 se muestran dichos datos:

Figura 1. Fundamento del experimento realizado por Hillman y Ardoy (2014)

Gamo (2016) en su artículo “El cerebro necesita emocionarse para aprender”, señala que en los últimos años han aparecido diferentes corrientes que quieren transformar el modelo educativo, y una de ellas es la neurodidáctica, la cual es un conjunto de conocimientos que está aportando la investigación científica en el campo de la neurociencia y su relación con los procesos de aprendizaje. “Antes solo se podía observar el comportamiento de los alumnos, pero ahora gracias a las máquinas de neuroimagen podemos ver la actividad cerebral mientras realizan tareas” (p. 66). Esa información sirve a los pedagogos para decidir qué métodos son los más eficaces. Por su parte Mora (2018) asegura que el elemento esencial en el proceso de aprendizaje está en:

La emoción, porque sólo se puede aprender aquello que se ama, y donde existe la diversión y la felicidad, aquello que le dice algo nuevo a la persona, que significa algo, que sobresale del entorno dentro del escuela y la actividad lúdica, puede ser uno de los grandes detonadores (p. 6)

Actualmente existen evidencias en el aspecto matemático, en las que los niños, desde edades tempranas tienen desarrollado el dominio de conceptos sobre estimaciones y operaciones básicas relacionadas con las matemáticas. Los que todavía no hablan pueden distinguir numéricamente entre unos pocos objetos, al igual que algunos animales como los chimpancés, lo cual hace pensar que el sentido de la cantidad es una característica que compartimos con los primates, mientras que el pensamiento simbólico, verbalizado y matemático es exclusivo del ser humano. La AUM (Academy University of Mathematics) en el año 2010 realizó diversos estudios como el siguiente:

(…) a niños de cinco años a los que se les muestra un objeto, usualmente un juguete, y luego se oculta tras una pantalla. Después se les muestra otro objeto y nuevamente se oculta detrás de la pantalla. Si al retirar la pantalla solo aparece un objeto, el niño permanece con la mirada sobre el objeto durante mucho más tiempo, como si estuviera sorprendido de un resultado no lógico (p. 50)

Esto se interpreta como una capacidad innata de pensamiento matemático a nivel cerebral.

Otro de los experimentos realizado por la AUM (2010) logró descubrir que en niños mayores de cinco años, a medida que aprenden la matemática simbólica, es importante el uso del cuerpo y actividades motrices diversas para realizar cálculos, especialmente el uso de los dedos para contar y realizar operaciones básicas como sumas y restas. En este caso las cortezas motora y sensorial, audición, lenguaje y control motor son importantes. Se comprobó que para aprender las matemáticas el cerebro del niño emplea inicialmente el sentido visoespacial de la cantidad y luego lo combina con los símbolos matemáticos que aprende y que están relacionados con el lenguaje, cerrando el proceso las actividades que impliquen movimiento corporal.

Las áreas cerebrales encargadas del pensamiento matemático van madurando progresivamente, de tal manera que en el niño solo algunas de estas áreas son activas y otras se irán activando con el desarrollo cerebral y con el estímulo que reciba a través de la educación.

Los neurólogos Radford y André (2009) establecen que:

Las áreas cerebrales encargadas del pensamiento matemático van madurando progresivamente, de tal manera que en el niño sólo algunas de estas áreas son activas y otras se irán activando con el desarrollo cerebral y con el estímulo que reciba a través de la educación. Inicialmente maduran las áreas primarias, tanto motoras, como somatosensorial, visual y auditiva. En el momento se plantea que el hemisferio derecho tiene la capacidad para reconocer los símbolos numéricos y realizar aproximaciones o estimaciones matemáticas. El cerebro izquierdo tiene la capacidad de reconocer la escritura alfabética matemática, esto probablemente está relacionado con su función lingüística; desde el punto de vista de procedimientos tiene la capacidad de realizar cálculos como la multiplicación, suma y resta (p. 97)

Figura 2. Hemisferios cerebrales y áreas de pensamiento matemático. Radford y André (2009)

FUNDAMENTO PSICOLÓGICO

Desde la perspectiva conductual el juego tiene características intrínsecas, ya que genera en el niño motivación, felicidad, alegría y sobre todo gran disposición para participar. También es extrínseco, porque favorece a que manifieste conductas positivas porque al momento de jugar con los que le rodean hay un desenvolvimiento de todas las capacidades físicas y psíquicas. Huizinga (1945) señala que:

El fenómeno lúdico es un recurso educativo que favorece el aprendizaje en sus múltiples facetas, tiene una función catártica, ya que puede servir para liberar tensiones. Tal vez esta diferencia entre el juego de los niños y los adultos se resume en este pensamiento: ¡los niños juegan para encontrar la realidad; los adultos juegan para rehuirla! (p. 83)

Por lo tanto, resulta importante que los adultos jueguen con los niños para favorecer los lazos familiares y escolares.

Así mismo la conducta del niño cuando juega tiene una función compensadora e integradora, tanto en el medio familiar como el escolar, para Batllori (1992):

(…) el juego infantil permite un vuelco de todo el ser y una liberación energética que se reconoce en la alegría que se siente y que se transmite con los que le rodean, es la expresión del ser que socializa, explora, construye y comparte con otros el descubrimiento de la realidad y el despliegue de su propia creatividad (p. 100)

Mora (2018) precursor de las neurociencias y conocedor sobre la importancia del juego en el aprendizaje de los niños, considera que éste “forma parte fundamental para que los neurotransmisores cum-plan su función con las conexiones neuronales, lo anterior se logra a través de la alegría, la emoción y la felicidad que solo el fenómeno lúdico puede dar en cualquier etapa de nuestra vida, sobre todo en la infancia” (p. 224). Piaget (1981) “asocia tres estructuras básicas del juego con las fases evolutivas de la cognición del niño: el juego es simple ejercicio (libre); el juego simbólico (abstracto y creativo); y el juego colaborativo (colectivo de tipo familiar o escolar)” (p. 83); Vygotsky (1976) suponía que “el juego surge como necesidad de reproducir el contacto con lo demás. La naturaleza del juego está basada en una construcción social que los humanos han creado para su bienestar físico y mental, donde la educación tiene que echar mano para favorecer a la formación académica de cada alumno” (p. 47)

Gardner (2000) establece que el juego es una actividad social, que favorece al desarrollo de las inteligencias múltiples en la infancia. Un niño que juega en la escuela tiene más predisposición para atender a las indicaciones relacionadas con cualquier asignatura, por lo tanto, se recomienda que los maestros hagan uso de esta fórmula para motivar al alumno. García (2018) en su publicación propone esta fórmula:

Fórmula del Método Lúdico

EMOCIÓN + MOTIVACIÓN × ATENCIÓN = APRENDIZAJE

Es importante mencionar que existe una diversidad de investigaciones que han contribuido al estado del arte sobre el tema matemáticas lúdicas desde el punto de vista psicológico. Se ha notado que especialistas en el campo de las matemáticas y el juego han realizado investigaciones sobre dicho tema en los últimos años en América Latina y el Caribe. Suazo (2011) en su tesis doctoral, realizó una investigación basada en el uso de actividades lúdicas en la clase de matemáticas de cuarto grado, que tuvo como propósito conocer si el incorporar juegos educativos como una estrategia educativa en los procesos de enseñanza y aprendizaje mejoraba la ejecución de los estudiantes de ese grado en el área de matemáticas. Se diseñaron los juegos educativos sobre el concepto de fracción, se orientó y se adiestró a los maestros. Dicha investigación se trabajó con una muestra de 72 estudiantes de cuarto grado y tres maestros participantes. Para recopilar los datos se administró una pre-prueba y una post-prueba y realizó una entrevista semiestructurada a los maestros con el fin de recoger sus impresiones con relación a la integración de la estrategia de juegos a la clase de matemáticas. Los resultados de este estudio mostraron grandes beneficios sobre esta estrategia educativa, hubo diferencias significativas entre la pre-prueba y la post-prueba a favor de esta última, entre las puntuaciones obtenidas por los participantes en la modalidad tradicional y la modalidad lúdica en cada grupo y en los grupos consolidados a favor de los juegos.

En este mismo contexto los autores Gallo y Sailema (2011), en su tesis de grado, elaboraron una investigación basada en el uso del método lúdico para potencializar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en los niños de tercer año de educación básica. En dicho estudio se tuvo como objetivo general utilizar el método lúdico en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas a partir de que se detectó el problema de la utilización constante de métodos y técnicas tradicionales, convirtiendo de esta manera las clases en monótonas, rutinarias y aburridas haciendo de los estudiantes simples receptores; este descubrimiento se logró mediante los métodos analítico y sintético, lo cual permitió diseñar la propuesta de la utilización del método lúdico, que consistió en crear ambientes de aprendizaje en el que existiera una diversidad de materiales aptos para motivar a los alumnos, tomando el juego como elemento generador de aprendizajes, contribuyendo así con aportes de tipo científico, social y cultural al desarrollo del pensamiento matemático básico. En virtud a todo ello concluyeron que el método lúdico fomentó el desarrollo de habilidades y destrezas de los alumnos, facilitando así la activación de su pensamiento lógico, crítico y creativo.

Las pedagogas Mendoza y Zambrano (2011) realizaron un estudio de tipo diagnóstico y propositivo en el que abordaron el tema “la importancia de las actividades lúdicas y su incidencia en el aprendizaje significativo en el área de matemáticas de los alumnos”. Dicho trabajo estableció la importancia de las actividades lúdicas en el área de matemáticas de los alumnos de la Escuela Fiscal Mixta “Vicente Rocafuerte” para optimizar el proceso de sus aprendizajes y obtener mejores resultados académicos, diagnosticando e identificando estrategias. Uno de los principales logros en este trabajo de investigación fue conocer el impacto educativo que tiene el juego para mejorar el aprendizaje de los estudiantes de cuarto grado, ya que se logró establecer que las actividades lúdicas realmente inciden en el logro de aprendizajes significativos en el área de matemáticas.

Por su parte Orellana y Andrade (2011) realizaron una investigación en la que fundamentaron la importancia de las actividades lúdicas en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. Este trabajo plantea una propuesta innovadora basada en la creatividad; se trató de convertir la enseñanza de las ciencias exactas en un aprendizaje estimulante a través de actividades lúdicas, en el que los estudiantes desarrollen los contenidos propuestos por el currículo, sobre todo asimilarlo para generar un verdadero aprendizaje. A lo largo de esta práctica de trabajo renovador se manifiesta la idea de convertir el proceso de aprendizaje de las matemáticas en una interesante propuesta que ayudará a educandos de tercer año y a docentes en el hecho educativo, usando las actividades lúdicas como generadoras de aprendizajes en los niños.

Uno de los logros por parte de los autores en esta investigación fue el poder fomentar el aprendizaje de las matemáticas a través de la aplicación de actividades lúdicas para el mejoramiento de la eficiencia y eficacia de la calidad educativa de los estudiantes, pudiendo determinar factores tales como estrategias de enseñanza mecánicas por parte de los maestros y la falta de interés por parte de los mismos alumnos, lo cual influía en el bajo rendimiento escolar en la asignatura; el logro real de este estudio fue inquirir en las causas que provocan la constante enseñanza tradicionalista y poner al alcance de los pedagogos las actividades lúdicas que les permitan la interacción y efectividad del proceso de aprendizaje.

Por último, de las investigaciones más actuales que existen sobre el tema, la revista Frontiers in Human Neuroscience (2019) establece que una actividad física moderada puede facilitar el aprendizaje de matemáticas si esta se realiza antes de la clase. El estudio fue más allá y se preguntaron si el movimiento puede ser útil cuando se integra a la asignatura misma; los resultados señalaron que hay una mejor comprensión cuando el niño se involucra a través de actividades lúdicas que implican movimiento. Bravo (2019) en sus investigaciones encontró que si se enseña el concepto de secuencia diciéndoles a los niños que aplaudan, es una forma tangible de aprenderlo a través de algo que a ellos les resulta fácil, porque tienden a ser muy rítmicos.

Wienecke (2019), académico del Departamento de Neurociencia de la Universidad de Copenhague y autor de un estudio donde se evidencia que en educación básica los alumnos retienen más conceptos matemáticos, establece que: a los niños se les puede pedir que hagan un triángulo tomándose uno al otro de la mano; al tratar de posicionarse como corresponde, implícitamente aprenden sobre ángulos, de ahí la importancia de involucrar su cuerpo en el aprendizaje matemático.

La UNESCO (2018) en la publicación Hacia una Estrategia Nacional para la Prestación de Educación Física de Calidad en el Nivel Básico del Sistema Educativo Mexicano, presentó una investigación en la que se comprueba que el impacto del movimiento a través de la actividad física puede ayudar a mejorar la actividad cerebral en un niño, tal como puede verse en la figura 3.

Figura 3. Impacto de un programa de actividad física sobre la actividad neuronal en niños (UNESCO, 2018)

Para cerrar este apartado, cabe mencionar que un estudio realizado por la Association Courrent Biology (2019) estableció que la actividad motriz constante contribuye a mejorar la memoria a corto y largo plazo, ver figura 4.

Figura 4. Encefalograma sobre la estimulación de la retención memorística en niños que hacen actividad motriz constante (Asociation Courrent Biology, 2018)

Como conclusión del presente apartado podemos señalar que la revisión de los estudios pedagógicos, lúdicos, fisiológicos y psicológicos relacionados con las matemáticas lúdicas permite conocer las diversas estrategias de solución aplicadas por los teóricos de este tema, lo cual nos marca la pauta para darle sentido teórico y metodológico a la elaboración del proyecto escolar, ya que cada una de las acciones tomadas por parte de cada autor nos dan un panorama general acerca de cómo resolver de la mejor manera la problemática del aprendizaje de las matemáticas en los niños.

¿QUÉ ES UN PROYECTO ESCOLAR?

Con el fin de entender qué es un proyecto escolar, se tomará una postura teórico-educativa que reconoce el valor del trabajo que realiza cada uno de los docentes en las escuelas de nuestro país, generado un sustento teórico que permita acotar desde este libro, qué es un proyecto escolar. García y Loredo (2008) lo definen como “conjunto de situaciones que se enmarcan en el contexto institucional y que influyen indirectamente en los procesos de enseñanza y aprendizaje propiamente dichos” (p. 4). Por lo tanto para efecto de este libro tenemos que: un proyecto escolar “son todas aquellas acciones que se emprenden en el ámbito educativo en donde existe una interacción constante entre el alumno y maestro a través de estrategias didácticas innovadoras que permiten generar ambientes de aprendizaje colaborativos para mejorar la comunicación, la creatividad, la resolución de problemas y el pensamiento crítico”.

Los proyectos escolares tienen su raíz en las experiencias docentes vividas en condiciones reales de trabajo o también se dan en colaboración con otros actores educativos; ya que desde la propia escuela se promueve su desarrollo e implementación como lo es el caso de los Consejos Técnicos Escolares en donde el colectivo docente define el camino a seguir para mejorar la formación académica de los alumnos. Es de gran importancia que todo proyecto escolar atienda las necesidades en torno a la enseñanza sobre el logro de los aprendizajes, donde los docentes ponen en evidencia sus conocimientos, experiencia y capacidad en la toma de decisiones generando propuestas innovadoras que les ayuden a evolucionar en su didáctica.

Componentes del proyecto escolar

Una de las características que debe cubrir un proyecto escolar es la innovación educativa que permita a los alumnos estar atentos y motivados en las actividades, Carbonell (2001) señala que la innovación “es un medio para mejorar y abordar situaciones educativas de forma diferente a las usuales, donde la participación y la aceptación de quienes se involucren en ella, será un aspecto imprescindible para que se convierta en una experiencia innovadora” (p. 20). En base a lo señalado es importante considerar que innovar en el área escolar depende de una gran disposición y vocación, práctica en la cual el mismo docente debe reconocer aquello que se pretende cambiar; tiene una clara intencionalidad, además de establecer de manera explícita sus motivaciones para el desarrollo de su proyecto escolar.

En este sentido Ríos (2004) considera que las innovaciones didácticas “buscan mejorar situaciones educativas, las cuales pueden ser a partir de contenidos, metodologías, evaluación, organización, gestión, relación entre los actores educativos, recursos didácticos, valores, actitudes y creencias de los agentes escolares, etcétera” (p. 97. Es por eso que toda innovación requiere de una evaluación continua que posibilite una revisión constante a fin de realizar ajustes para atender las dificultades que se vayan presentando durante su desarrollo.

La evaluación es el otro componente fundamental del proyecto escolar con el cual se identifica si realmente se ha conseguido transformar o mejorar cualitativamente y cuantitativamente la conducta de un alumno en base al contenido que se está enseñando. Evaluar en un proyecto, según SEP (2011), “permite el desarrollo de las habilidades de reflexión, observación, análisis, el pensamiento crítico y la capacidad para resolver problemas; para lograrlo, es necesario implementar estrategias, técnicas e instrumentos de evaluación” (p. 47)

Por lo tanto, uno de los momentos cruciales de este componente es la evaluación inicial o diagnóstica ya que, Serrano de Moreno (2002) señala que:

(…) conocer los conocimientos previos de los alumnos, las experiencias que traen al proceso y sus condiciones personales, familiares y sociales se pueden considerar factores internos y externos de su realidad educativa, apoyándose en fuentes de información y parámetros de gestión escolar que le permitan analizar, reflexionar, identificar y priorizar sus necesidades educativas para la toma informada de decisiones que fortalezcan su autonomía de gestión escolar (p. 66)

En el proceso de evaluación es indispensable contar con un diagnóstico, el cual permite determinar de dónde se parte, y en qué condiciones se encuentra la situación que se quiere atender, además de establecer las necesidades educativas que se busca mejorar. El diagnóstico se traduce en la definición de una estrategia de intervención que oriente la práctica innovadora. Por último, resulta fundamental que el docente considere que en la evaluación también se obtiene información relevante sobre los resultados que se lograron a partir del desarrollo del proyecto escolar, pues “la evaluación es un mecanismo de revisión y renovación constante que permite orientar el avance o logro de cualquier proceso pedagógico” (Serrano de Moreno, 2002); por tanto, a partir de la implementación de los instrumentos de evaluación, se podrá mejorar de manera permanente toda práctica educativa.

Los componentes centrales de un proyecto innovador son:

Figura 5. Esquema de componentes para la elaboración de un proyecto innovador en la escuela (INEE, 2018)

Metodología del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas

Una vez analizados los componentes del proyecto escolar, ahora toca establecer la metodología para su implementación. Como hemos señalado, este proyecto está dirigido a alumnos que cursan el nivel preescolar, primaria y primero de secundaria, ya que cada secuencia didáctica diseñada tiene las adaptaciones curriculares pertinentes para cada nivel.

La asignatura de matemáticas es considerada un conjunto de conceptos, métodos y técnicas mediante los cuales es posible analizar fenómenos y situaciones en contextos diversos; interpretar y procesar información tanto cuantitativa como cualitativa. La actividad matemática en los alumnos tiene la finalidad de propiciar procesos para desarrollar otras capacidades cognitivas, como clasificar, analizar, inferir, generalizar y abstraer, así como fortalecer el pensamiento lógico, el razonamiento inductivo, el deductivo y el analógico. Es una asignatura que requiere de una diversidad de estrategias para que el alumno aprenda cada uno de los contenidos correspondientes a su grado escolar. Resulta importante que el docente recurra a estrategias innovadoras que puedan ayudar a que el nivel de atención de los alumnos se mantenga, para que así procesen la información matemática a aprender, siendo una gran alternativa el método lúdico.

Dentro del proyecto escolar el componente lúdico puede aprovecharse como fuente de recursos estratégicos, ya que ofrece numerosas ventajas en el proceso de enseñanza-aprendizaje; es una estrategia afectiva, puesto que desinhibe, relaja y motiva; permitiendo una comunicación real, favoreciendo el desarrollo cognitivo, ya que a través del juego el niño tendrá que deducir, inferir, formular hipótesis; recurso de memorización, cuando el juego consista en repetir una estructura aritmética. Froebel (1968) considera que “la verdadera esencia para la enseñanza de las matemáticas en la etapa escolar está en los ambientes lúdicos” (p. 102), el juego por lo tanto ofrece al alumno la posibilidad de convertirse en un ser activo en una situación real de trabajo escolar, además de volverse creativo y sentirse en un ambiente cómodo y enriquecedor que le proporciona confianza para expresarse y recibir la información de determinado contenido a aprender.

La oferta curricular que la escuela defina durante los Consejos Técnicos Escolares al inicio del ciclo escolar debe responder a los intereses, habilidades, necesidades de los alumnos y de su contexto escolar, haciendo el mejor uso de los recursos humanos, materiales y financieros de que disponga, siendo las matemáticas una de las asignaturas que requiere una especial atención dentro de la comunidad escolar. Por lo tanto, la organización de los alumnos para la puesta en marcha de este proyecto deberá tomar en cuenta:

Sus intereses, fortalezas, capacidades y recursos de la escuela, con la finalidad de organizar un conjunto de espacios curriculares que contribuyan a ampliar la formación académica, a partir de estrategias de corte lúdico para la enseñanza de las matemáticas, en específico la aritmética.

El enfoque metodológico, basado en la utilización del método lúdico como instrumento generador de aprendizajes relacionados con los contenidos de las matemáticas. Lo cual crea oportunidades para renovar las formas de trabajo escolar, con actividades propuestas a los alumnos a través de juegos que son de su interés y motivación para que movilicen todos sus conocimientos y habilidades motrices mediante estrategias de trabajo colaborativo.

Los grupos durante las secuencias didácticas deben ser heterogéneos, ya que así el aprendizaje es mediado por las diversas perspectivas de los alumnos de diferentes sexos. Por lo tanto, la interacción social a través del aspecto lúdico es un factor determinante a tener en cuenta, porque si se crea un ambiente de aprendizaje positivo se lograrán prácticas educativas auténticas, las cuales serán reales, relevantes y significativas para la vida cotidiana de los alumnos. Si bien el aprendizaje de las matemáticas es un desafío para el docente, este proyecto escolar es una oportunidad para innovar y establecer nuevas reglas de colaboración y aprendizaje en conjunto.

Es necesario tener en cuenta que para la aplicación de las secuencias didácticas, el docente tiene que conocer los intereses de los participantes a través de situaciones de aprendizaje que integren a todos y generen el trabajo colaborativo entre ellos para la solución de problemas aritméticos, realizando actividades en el patio escolar de manera que el alumno a través del juego asuma un papel dinámico y el docente sea un facilitador del proceso.

Orientaciones didácticas

Se recomienda que durante la aplicación del proyecto, el maestro sea capaz de guiar y participar activamente en cada una de las actividades lúdicas con sus alumnos, poniendo especial atención a sus motivaciones, intereses y formas de aprender todo lo relacionado con la aritmética básica. Es importante reconocer que los alumnos tienen aprendizajes matemáticos previos adquiridos, por lo tanto la labor del encargado del proyecto escolar será de construir y retroalimentar nuevos aprendizajes a partir de dichos conocimientos y reconocer que no son necesariamente iguales para todos.

Tal diversidad de conocimientos durante cada una de las sesiones debe aceptarse, respetarse y comprenderse como una oportunidad de enseñanza. En esta propuesta están anexadas múltiples actividades lúdicas para tomar en cuenta los saberes previos e intereses de los alumnos respecto a las matemáticas y fortalecer la incorporación de nuevos conocimientos. El proyecto escolar está fundamentado en los principios pedagógicos de la labor docente, de los cuales se han seleccionado tres de ellos que están totalmente relacionados con esta propuesta y por ello es indispensable que el docente los cumpla en el transcurso del mismo (SEP, 2018):

Poner al alumno y su aprendizaje en el centro del proceso educativo. El aprendizaje tiene como objetivo ayudar a las personas a desarrollar su potencial cognitivo: los recursos intelectuales, personales y sociales que les permitan participar como ciudadanos activos.

Tener en cuenta los saberes previos del estudiante. Los procesos de enseñanza se anclan en los conocimientos previos de los estudiantes reconociendo que dichos conocimientos no son necesariamente iguales para todos.

Ofrecer acompañamiento al aprendizaje. El aprendizaje efectivo requiere el acompañamiento tanto del maestro como de otros estudiantes, las actividades de aprendizaje se organizan de distintas formas, de modo que todos los estudiantes puedan acceder al conocimiento (p. 79)

Llevar a la práctica los principios señalados anteriormente establecerá una relación cercana con el alumno a partir de sus intereses y circunstancias particulares. Dicha cercanía le permitirá planear mejor las actividades de aprendizaje y buscar contextualizaciones que lo inviten a involucrarse más en el proceso, con el uso de estrategias que hagan relevante el conocimiento, fomenten el aprecio del alumno por sí mismo y por las relaciones que establece en el patio escolar con otros.

Es importante señalar que en este proyecto escolar se encontrarán las secuencias didácticas ya diseñadas para aplicarse en cada periodo. En base al nivel educativo donde preste sus servicios, es tarea del maestro aplicar las adaptaciones curriculares incluidas en cada actividad, lo cual da paso a la creatividad con las propuestas de los alumnos para construir nuevas sesiones. Así mismo se anexa una estrategia didáctica alterna que lleva por nombre “Gymkhana de Matemáticas Lúdicas” (García, 2018), la cual se recomienda aplicar cada mes de trabajo en el proyecto. El fin primordial del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” es crear escenarios de aprendizajes diversos para los alumnos participantes a través del tapete didáctico “Calcukid”.

DESARROLLO DEL PROYECTO ESCOLAR “MATEMÁTICAS LÚDICAS”

La puesta en marcha del proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” principia durante los Consejos Técnicos Escolares, momento en el cual se establece cuáles son los aprendizajes que necesitan mayor atención en los alumnos. Es entonces cuando se decide sobre su importancia, especialmente en aquellos aprendizajes donde existe un gran rezago, como es el caso del español y las matemáticas. A nivel nacional nuestro país tiene el promedio más bajo en la prueba ENLACE (2015) ya que estamos por debajo de la media nacional en los niveles de dominio con un resultado de 44.3 por ciento en la materia de matemáticas. En los últimos años las evaluaciones de PLANEA (2018) señalan que en la asignatura de matemáticas existe una gran dificultad para su aprendizaje en México, específicamente en el nivel primaria, ya que más de la mitad de los 32 Estados se encuentran por debajo de la media nacional de 48 por ciento en cuanto a los niveles de logro en esta asignatura. Esto resulta preocupante porque esta materia escolar ayuda a los alumnos a enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana, lo cual depende en gran parte de los conocimientos adquiridos. Las habilidades y actitudes desarrolladas durante su formación en el nivel básico, y la experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela pueden traer como consecuencia: el gusto o rechazo, la falta de motivación e interés, la falta de creatividad para buscar soluciones, la pasividad para escuchar y tratar de resolver operaciones, y la búsqueda de argumentos para validar los resultados. Es por eso que con este proyecto se pretende crear ambientes de aprendizaje positivos a través de actividades lúdicas en el patio escolar.

La idea central es que los alumnos participantes mejoren su alfabetización matemática, siendo capaces de incrementar sus habilidades para la aritmética con números naturales, lo cual es fundamental para los contenidos matemáticos llevados en otros grados escolares debido a que son la base para operaciones más complejas. Así mismo, son los contenidos a los que se les tiene que dar énfasis en estos grados académicos según los planes y programas de estudio de la asignatura.

Materiales educativos

Para lograr lo anterior el proyecto escolar “Matemáticas Lúdicas” utiliza durante su práctica el tapete didáctico “Calcukid” y la práctica innovadora alterna llamada “Gymkhana de Matemáticas Lúdicas” del autor García (2018). A continuación se explica el fundamento de cada propuesta que integra la oferta educativa:

Tapete didáctico “Calcukid”

Para la puesta en marcha del proyecto “Matemáticas Lúdicas” se debe utilizar durante su práctica un material educativo innovador creado por (García, 2013) llamado: “Calcukid”. Su significado es muy sencillo, ya que es una palabra compuesta: “calcu” refiere a cálculo o calculadora y “kid” en inglés significa niño. Esta conjunción de palabras da razón a su nombre, con el propósito de hacerlo más atractivo para los alumnos. La idea para elaborar este material, fue retomar el formato clásico de una calculadora de escritorio al cual se le hicieron algunas modificaciones como eliminar los símbolos para operaciones matemáticas relacionadas con raíz cuadrada (√), porcentaje (%) y división (÷) con la finalidad de poder adaptarlas a los organizadores curriculares que corresponden a los diferentes grados escolares, retomando solamente contenidos basados en la aritmética adaptados con el método lúdico, los cuales son fundamentales para nuestra vida académica y posteriormente profesional.

Además de las operaciones básicas contenidas en el tapete existe un agregado relacionado con: mayor que (>), menor que (<), “múltiplos”, “pares” y “nones”, regla numérica, unidades, decenas y centenas, lo cual permite que “Calcukid” tenga un sinfín de usos. Así mismo, los colores utilizados favorecen la estimulación visual y sus dimensiones generan desafíos motrices y cognitivos, los cuales están concatenados en un solo momento lúdico. Es importante mencionar que para efectos de este proyecto estaremos utilizando en el tapete los números y los signos relacionados a la aritmética; queda a criterio del profesor, según los aprendizajes esperados, utilizar los otros apartados que contiene “Calcukid”.

Este tapete es una innovación pedagógica que ayuda como estrategia didáctica al objetivo de favorecer el desarrollo de las competencias matemáticas básicas, utilizando el juego como generador de aprendizajes para así romper los paradigmas de la enseñanza de las matemáticas. Con el patio escolar como escenario idóneo, su uso puede brindar una alternativa para cambiar la tradición del aprendizaje matemático dentro del aula en donde predominan la pasividad en un banco sentado, libros de texto, cuatro paredes y un pizarrón.

“Calcukid” brinda la oportunidad a los docentes de crear escenarios de aprendizaje diferentes a los acostumbrados para enseñar matemáticas y así mejorar el conocimiento del niño en una de las ciencias formales más importantes de nuestra vida académica y cotidiana. Además, este tapete y los materiales alternos servirán para la aplicación de las gymkhanas de matemáticas ya que al final de cada mes se destinarán dos sesiones para su puesta en marcha.

Las grandes contribuciones que podríamos tener utilizando “Calcukid” durante el proyecto “Matemáticas Lúdicas” con los participantes son:

Motivación por el aprendizaje de las matemáticas a través de actividades meramente lúdicas.

Se favorece a los ambientes de aprendizajes positivos y vividos de manera activa evadiendo el sedentarismo del pupitre dentro del salón de clases.

Crea en el participante el gusto por esta asignatura para que en un futuro tenga la formación necesaria para desempeñarse adecuadamente dentro y fuera de la escuela.

El alumno fortalece su dominio de la aritmética, necesaria y fundamental para poder seguir su proceso de formación académica en los siguientes niveles educativos, la cual está presente en cualquier actividad realizada en la escuela.

Elimina el esquema aburrido y de temor a las matemáticas.

Concatena el movimiento corporal, procesos cognitivos y desarrollo socioemocional en un solo momento lúdico.

Activa físicamente a los alumnos a través de juegos en donde ponga a su cuerpo en constante interacción con los materiales y con sus compañeros.

Favorece al trabajo cooperativo en cada uno de los juegos aplicados ya que su uso implica constante relación interpersonal para resolver los desafíos matemáticos presentados.

Ramírez (2012) en su artículo “Qué son las matemáticas” considera que:

La aritmética constituye la base de los aprendizajes matemáticos más avanzados, ya que a través de ésta es cómo los alumnos inician su vida escolar y es la puerta a un mundo de infinito conocimiento matemático. Es por esta razón que la aritmética en las instituciones educativas debe tener una enseñanza especial, orientándola a los alumnos de una manera lúdica, que sea amena y que se enfoque en la vivencia diaria. Ya es tiempo de que las matemáticas sean entendidas como algo inherente a la vida cotidiana y que perdamos el temor a enfrentarnos a ellas a través del método lúdico (p. 88)

Desde esta perspectiva es importante destacar que dentro de las matemáticas hay una rama específica llamada aritmética en la que están inmersas las operaciones básicas, siempre presentes en nuestra vida diaria, ya que mediante ellas podemos hacer frente a situaciones que requieran el uso de números. Por lo tanto, la aritmética se convierte en la actividad esencial para la alfabetización matemática; ya que con el uso de este tapete podemos potencializar las competencias matemáticas de nuestros alumnos.

A continuación se muestra la forma en cómo elaborar “Calcukid”:

Figura 6. Formato digital del tapete didáctico “Calcukid” (García, 2013)

“Calcukid” consiste en un rectángulo de tela de 90 cms. de ancho x 110 cms. de largo en el que plasmamos el formato clásico de una calculadora, con varias modificaciones relacionadas a los contenidos matemáticos llevados en el nivel básico. Los materiales para la elaboración de 20 “Calcukids” son:

Veinte telas tipo “Manta” de 90 cms. ancho x 110 cms. largo.

Cinco medios litros de los siguientes colores (azul, amarillo, rojo, naranja y blanco)

Un litro de “Thinner o aguarrás” diluyente de pintura.

Tijeras, regla de un metro, lápices y borrador.

Dos pinceles (un de dos cms. de ancho) – (un de cinco cms. de ancho) Un proyector de cañón para proyectar el formato digital de la calculadora.

Nota: En base a la estructura somática de los niños, el tapete para el nivel preescolar, debe medir 80 cms. de ancho x 100 cms. de largo; para el nivel primario, 90 cms. de ancho x 110 cms. de largo; y en la secundaria 100 cms. de ancho x 120 cms. de largo.

En general se puede señalar que con 20 “Calcukids” en la escuela se puede trabajar con 40 alumnos en una secuencia didáctica del proyecto escolar, ya que la mayoría de los juegos propuestos se realizan por equipos de dos integrantes. Es así como a través de este tapete el alumno resuelve y retroalimenta sus conocimientos de aritmética con actividades lúdicas. En este tipo de ambientes de aprendizaje el alumno pone en práctica su capacidad motriz y cognitiva de manera individual y cooperativa. Es decir, como elemento de innovación se llevarán los contenidos matemáticos que se ven dentro del aula al patio escolar tomando como punto esencial las actividades lúdicas en las que su aplicación, ya sea individual o en equipo, permita fortalecer sus competencias matemáticas, poniendo en práctica su capacidad cognitiva, afectiva y motriz en un mismo momento, con un ambiente lúdico diferente al que vive en el salón de clases. Gardner (2000) sostiene que “existe una relación muy estrecha entre el desarrollo psicomotor con los procesos básicos del aprendizaje ya que el movimiento intencionado y las experiencias sensoriales desarrollan la neuroplasticidad cerebral, esto es las funciones y procesos cognitivos implicados en el aprendizaje” (p. 46)

Parlebas (1987), en sus estudios sobre la sociomotricidad, estableció que el movimiento, la acción y la cognición están íntimamente relacionados con los aspectos lúdicos. Un sujeto que domina su esquema corporal, su lateralidad, la ubicación témporo-espacial y la coordinación motora, tiene mayores facilidades de acceder al aprendizaje escolar, porque a nivel intelectual estas praxias de tipo lúdico favorecen al desarrollo cognitivo. Dichos fundamentos teóricos nos permiten dar solidez a este proyecto escolar para que los participantes aborden los contenidos curriculares de la asignatura con actividades lúdicas en las que el juego será el gran fundamento para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Gymkhana de Matemáticas Lúdicas

El término “gimkhana” proviene del riego: gymkhanos gym, referido a actividades gimnásticas y khanos, que alude a actividades de competencia entre dos o más adversarios (Diccionario Real Academia Española). Por lo tanto la Gymkhana en el sistema escolar según García (2018) es una: “Estrategia didáctica innovadora basada en el método lúdico que busca a través de desafíos motrices y cognitivos fortalecer el pensamiento matemático de manera colaborativa entre grupos de alumnos, contribuyendo a la cooperación, comunicación y resolución de problemas en el entorno escolar (p. 22)

Por lo anterior se propone esta práctica innovadora “Gymkhana de Matemáticas Lúdicas” para su aplicación cada fin de mes durante el proyecto escolar, ya que retomamos el formato original de dicha actividad y agregamos el elemento cognitivo relacionado al mejoramiento del aprendizaje de la aritmética a través del método lúdico (ver anexo 8)

Álvarez (2013) establece que la Gymkhana al momento de su aplicación cumple con las siguientes funciones y modalidades educativas:

Influye en la comuna escolar para el trabajo cooperativo.

Mejora la seguridad individual y grupal.

Desarrolla el sentido de competencia.

Desarrolla las competencias motrices básicas.

Favorece al reforzamiento axiológico en los participantes.

Desarrolla el pensamiento crítico y creativo.

Contribuye a la comunicación y la resolución de problemas de manera colaborativa.

Dicha innovación didáctica contribuye a que el docente pueda crear ambientes de aprendizaje que motiven a los alumnos a entender que la asignatura de matemáticas no es difícil ni aburrida, sino que puede aprenderse a través del juego cooperativo con la finalidad de favorecer el desarrollo del aprendizaje clave “Pensamiento Matemático”. La Gymkhana es susceptible de aplicarse en el patio escolar para hacer que los alumnos vivan otro tipo de escenarios de aprendizaje a través de dos modalidades según lo requiera el docente (García, 2018):

Modalidad carriles.

Modalidad circuito.

Figura 7. Escenario lúdico. Modalidad por carriles (García, 2018)

La modalidad por carriles permite trabajar por equipos compuestos por ambos sexos con la misma cantidad de integrantes, se pretende que cada equipo sobre el carril asignado muestre sus competencias motrices (área motriz) al trasladarse al final del carril para resolver un desafío matemático basado en la aritmética (área cognitiva), para posteriormente regresar y hacer el relevo.

Figura 8. Escenario lúdico. Modalidad por circuito (García 2018)

En esta modalidad por circuito se pretende que los alumnos trabajen de manera colaborativa por equipos de dos integrantes, que deberán resolver un desafío matemático de tipo lúdico con duración de 120 segundos en cada una de las estaciones contempladas en el circuito. Se asigna un “niño juez” del desafío y un “niño participante”, éste último tiene que resolver el desafío planteado; posteriormente se intercambian funciones para que el otro alumno pueda resolverlo.

En el proyecto se estarán aplicando gymkhanas de matemáticas en las dos últimas sesiones de cada mes, con las que brindaremos a los alumnos otro tipo de ambientes de aprendizaje para el mejoramiento de sus competencias matemáticas (ver anexo 8)

Aplicación del proyecto escolar

La aplicación del proyecto se sustenta en la Investigación Basada en Diseño (IBD), “en el diseño instructivo se elabora con un diagnóstico del problema educativo, se implementa y se somete a evaluación, de ahí que los estudios de tipo educativo se desarrollen usualmente con esta modalidad científica, ya que su aplicación gira en torno a la introducción de temas curriculares innovadores, nuevas herramientas para la enseñanza; y de esos temas surgen nuevos modos de organización del contexto de aprendizaje para los alumnos” (Confrey, 2006)

Este tipo de pedagogía recomienda que para el caso de proyectos educativos, existan fases de seguimiento que permitan saber si el proyecto está logrando los propósitos planteados. Rinaudo y Donolo (2010) proponen la siguiente estructura:

Fase 1: Preparación de las actividades | Fase 2: Implementación del diseño (aplicación de las secuencias didácticas) | Fase 3: Análisis retrospectivo (evaluación del proyecto escolar)
Definición de bases del diseño: diagnóstico, metas de aprendizaje, condiciones iniciales e intenciones teóricas. | Implementación del diseño instructivo y registro detallado de lo que ocurre. | Análisis de los datos registrados y evaluación general de los logros.
Elaboración del diseño: supuestos sobre modo y medios innovadores para llevar adelante el proceso. | Ajustes al diseño en función de la dinámica y el contexto.

En la siguiente tabla se explica de manera general el seguimiento de este proyecto y se expone específicamente el desarrollo de cada fase:

Tabla 1. Cronograma de actividades de la propuesta innovadora (Fuente: propia, 2020)

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