Джон Норт
Космос Иллюстрированная история астрономии и космологии

Фронтиспис к «Рудольфовым таблицам» (1627 г.) Иоганна Кеплера, символизирующий историю астрономии. На нем представлен храм Урании, где расположились Гиппарх, Коперник, Тихо Браге и Птолемей с различными инструментами. На карте (внизу по центру) изображен остров Вен, где работал Тихо Браге. Обратите внимание на телескоп Кеплера (вверху слева) и диаграмму Кеплера, на которую имперский орел изрыгает золото. Кеплер производит расчеты при свете свечи (панно слева внизу), а справа внизу работают печатники. Наследники Тихо Браге забраковали первоначальный эскиз, на котором Тихо был изображен без горностаевой мантии и королевского медальона.

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ И БЛАГОДАРНОСТИ

В предлагаемой книге Джона Норта «Космос» уже есть два авторских предисловия, но невозможно не написать еще одно, посвященное не столько книге, сколько ее переводу. Потребность во всеобъемлющем обзоре истории астрономии, который мог бы служить как приятным заполнением досуга, так и пособием для профессиональной подготовки историков науки, ощущается в России давно. Несмотря на обилие издаваемой астрономической литературы, мало кто решается взяться за последовательное описание многовековой истории этой одной из самых древних наук.

Последним проектом, сопоставимым как по хронологическому охвату, так и по качеству исторических изысканий, было издание перевода «Истории астрономии» Антони Паннекука, осуществленное издательством «Наука» в 1966 г. Эта книга сохраняет свое значение по сей день, но стоит ли говорить, что за истекшие полвека астрономия пополнилась множеством новых открытий как в изучении небесных явлений, так и в уяснении своего прошлого. К тому же, будучи изданной в советское время, книга искреннего марксиста Паннекука несет в себе следы идеологии, весьма специфично интерпретировавшей процесс исторического развития.

Редакторам перевода было ясно, что такая важная и ответственная книга, как «Космос» Дж. Норта, не может быть издана без привлечения широкого круга экспертов. Современная история астрономии разделилась на множество самостоятельных дисциплин, детально изучающих такие области, как палеоастрономия, астрономия Месопотамии, Китая, Индии, арабского Востока. Совершенно особых подходов требует изучение интеллектуальных практик Средневековья и раннего Нового времени. Наконец, со времени выхода книги на английском языке (2008) в астрономическом мире случились события, не упомянутые или недостаточно полно освещенные Нортом, что восполняется сносками в последних главах книги. Подробный библиографический обзор, размещенный в конце книги, содержит несколько технических неточностей. Например, за прошедшие годы журнал Journal for the History of Astronomy сменил своего издателя. Мы не сочли нужным снабжать комментариями эти второстепенные изменения, ограничившись обновлением ссылок только на интернет-ресурсы.

Трудно найти книгу по истории астрономии, не считая энциклопедий и словарей, где автор оперировал бы таким количеством имен. Джон Норт упоминает более 1600 астрономов и других исторических персонажей, некоторые из которых появляются в русскоязычной литературе впервые. Именно они вызвали особые сложности. Кроме того, необходимо было сделать выбор написания имен, уже упоминавшихся на русском языке, но со значительными расхождениями. Например, фамилию дяди Николая Коперника, которую мы в этом издании пишем, как Ваченроде, можно встретить как минимум в семи различных редакциях. При выборе того или иного варианта написания мы опирались на существующие словари иностранных фамилий и на традиции, сформировавшиеся в профессиональной литературе.

Мы считаем своим долгом высказать искреннюю благодарность всем специалистам, так или иначе способствовавшим выходу в свет настоящего издания. При ближайшем рассмотрении оказалось невозможным разделить по главам зоны ответственности уважаемых экспертов, каждый из которых в том или ином виде нашел возможным улучшить перевод своими поправками и рекомендациями. Самое непосредственное и живое участие в подготовке русскоязычной версии предлагаемой книги принимали: сотрудники Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга доктор физ.-мат. наук Ю. Н. Ефремов, доктор физ.-мат. наук О. С. Сажина, доктор физ.-мат. наук Н. Н. Самусь; сотрудники Института астрономии Российской академии наук доктор физ.-мат. наук А. В. Багров, доктор физ.-мат. наук О. Ю. Малков; сотрудники Института истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова Российской академии наук кандидат физ.-мат. наук Д. А. Баюк, кандидат физ.-мат. наук Г. Е. Куртик; профессор Иркутского государственного университета С. А. Язев; заведующий планетарием Центрального дома российской армии Д. В. Мацнев; профессор Национального университета Цинхуа (Тайвань) А. К. Волков; доктор физ.-мат. наук А. А. Гурштейн.

Книга Джона Норта – фундаментальный труд, который будет служить специалистам и любителям астрономии десятилетия. Практика издания больших книг показывает, что несмотря на все усилия в окончательном варианте текста могут оставаться некоторые недосмотры. Мы будем благодарны, если читатель, обнаружив неточности или опечатки, известит нас об этом. Сообщить о своих замечаниях можно будет на сайте: www.historyofastronomy.ru. Там же будут публиковаться исправления.

Константин Иванов, Михаил Шевченко

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

1993

Не будет преувеличением сказать, что астрономия как точная наука существует уже более пяти тысячелетий. В течение всего этого времени она глубоко затрагивала человеческие интересы. Написание ее истории открывает перед нами неисчислимое количество проблем. Мы начнем с периода, допускающего только косвенные суждения, проникнем во времена, бо́льшая часть свидетельств о которых считается утраченной, и закончим последними десятилетиями века, удостоившего астрономов беспрецедентным вниманием и щедрыми источниками финансирования. Любое взятое наугад столетие Эллинистического периода – золотого века астрономии – оставило нам считанное количество текстов. В противоположность этому, сегодня каждый год публикуется более 20 000 астрономических статей, а количество астрономов, поставивших свои имена под их заголовками, насчитывает порядка 40 000 за пятилетний период.

Если начало этой истории представляет собой беглый набросок, то ее окончание, по необходимости, является, скорее, силуэтом, сущность которого с равным успехом определяется как тем, что он в себя включает, так и остающимся вовне. Темп изложения постепенно ускоряется, и количество страниц, посвященных дюжине недавних важнейших книг, может составить лишь малую долю того, что приводится в начале в виде перечисления разрозненных и с современной точки зрения весьма тривиальных доктрин. Это не случайно. Я пытался писать книгу, исходя, отчасти, из интеллектуальных проблем, встававших перед новыми поколениями астрономов, отчасти – из рациональных и социальных последствий их работ, так что к моменту, когда я достиг XX в., возникла нужда прибегнуть к определенным ухищрениям. Увы, конструкция гироскопа для космических ракет, который в Античности явился бы технологическим чудом, пройдет абсолютно незамеченной, равно как и сотни людей, причастных к его созданию. То же самое относится к теоретической стороне дела. Не существует другого пути к пониманию Эйнштейна, Эддингтона и Хокинга, кроме изучения их собственных научных работ.

Это книга по истории, и она ни в коей мере не может служить заменой астрономическим трудам, хотя я был бы не в обиде, если бы мне удалось довести значение упомянутого выше списка когорты единомышленников, составленного за пять лет, до сорока тысяч и одного. Это история, а история обычно пишется если не для историков, то по меньшей мере для читателей с историческим складом ума. Конечно, ни один профессиональный историк никогда не признает, что он полностью удовлетворен всеобщей историей, но, с другой стороны, вряд ли стоит писать историю, способную удовлетворять исключительно профессиональных историков.

Книга обязана своим существованием интуиции моей жены Мэрион Норт. Она убеждала меня в ее полезности, и именно ей принадлежит решающее открытие в области сотворения времени для ее написания, а именно – ценить любую золотую жилу в расщелинах факультетской администрации.

ПРЕДИСЛОВИЕ К НАСТОЯЩЕМУ ИЗДАНИЮ

Текст настоящей книги включает бо́льшую часть ее первого издания, но с некоторыми перестановками, а также с добавлением многих существенных фрагментов. Наиболее заметные изменения касаются иллюстраций – их количество увеличено до более чем двух сотен. Бо́льшая часть нового текстового материала затрагивает последние астрономические достижения, но в свете последних исторических исследований также потребовались незначительные коррективы. В соответствии с духом серии, в которой книга вышла в первый раз, она в целом следует хронологическому порядку и охватывает весь период времени рассматриваемого предмета. Затрагивая астрономию многих разных культур на протяжении очень длительного исторического периода, она ставит нас перед важной дилеммой. Определения астрономии и космологии менялись со временем и варьировались от культуры к культуре. Все невероятно запуталось бы, если бы я, составляя столь широкий обзор, постоянно менял культурные аспекты. Моя позиция является результатом развития западной науки, которую я от случая к случаю негласно использовал в качестве стандартного противопоставления (хотя и без малейшего намерения использовать ее как инструмент переосмысления в отношении не западных идей или осуждения человеческих ценностей других культур).

Некоторые культуры я проигнорировал – не потому, что они не обладают ценностью или не представляют исторического интереса, но так как они не встраиваются в структуру книги. В отдельных случаях подобные упущения носят лишь внешний характер. В книге нет главы, посвященной иудейской астрономии, имевшей огромное значение на различных исторических этапах – как правило, в традициях людей, с которыми иудеи находились в непосредственном контакте. (В качестве важного наглядного примера можно привести иудеев средневековой Испании, и именно в этом контексте они представлены в книге.) С другой стороны, я ничего не говорю о многочисленных африканских культурах (очевидным исключением является Египет) или об аборигенах Австралии, маори, полинезийцах и бесчисленных народностях 13 000 островов и 300 этнических группах Индо-Малайского архипелага. В общем и целом эту же участь разделяют коренное население Северной Америки и некоторые другие народы. Во всех этих случаях теоретически было бы возможно проследить признаки их знакомства с обычными небесными явлениями, прежде всего связанными с Солнцем, Луной и звездами. Вероятнее всего, эти явления идентифицировались посредством названий или посредством использования аналогий со знакомыми объектами, но в их суровом социуме нет мифотворчества, прочно замыкаемого небом. История Африки существенно осложняется отсутствием ранних письменных свидетельств и вмешательством со стороны исламской и европейской цивилизаций. Европейскую и африканскую предысторию, как я подозреваю, можно сомкнуть, используя в качестве посредника примитивные астрономические практики, но, чтобы сделать это, пришлось бы написать книгу совершенно другого рода. Подобный материал плохо встраивается в общий план книги из‐за почти полного отсутствия явных признаков теоретического элемента, превращающего миф в науку. Действительно, традиционные полинезийские представления о небе содержат некоторые теоретические компоненты, выходящие за пределы мифологии: их мореплаватели, имевшие жизненно важное значение для обитателей многих тысяч островов, разбросанных на огромном протяжении Тихого океана, использовали звезды в качестве подспорья. Однако до сих пор не слишком понятно, как они это делали, и предлагаемая книга – не место для обстоятельного разбора соперничающих исторических интерпретаций. Краткость нуждается в определенном догматизме, и многие въедливые авторы найдут немало поводов подискутировать над некоторыми спорными вещами.

Данная книга не требует от читателя углубленного астрономического знания, и мы выражаем надежду, что она будет более или менее самодостаточной – не для всякого, но для тех, кто пожелает ее прочесть. Там, где я обсуждаю последние события, можно обнаружить малознакомые физические законы, и в некоторых последних главах материал естественным образом усложняется. Соответствующие фрагменты можно пропустить, а потом наверстать упущенное, обратившись, например, к работам из приведенного в конце пространного библиографического обзора. В тексте нет сносок, но, опять же, приводимая в конце библиография призвана указать путь ко многим источникам с более детальной информацией. В случаях, когда количество исторических работ за последние годы ускоренно росло, было невозможно составить по-настоящему всеобъемлющую библиографию; и здесь можно заметить явный уклон в сторону источников, доступных на английском языке.

Я всячески использовал опыт, приобретенный в ходе перевода первого издания этой книги на польский, немецкий и испанский языки, и хотел бы поблагодарить Эдуарда Н. Хааса, Джеймса Моррисона, Гастона Фишера и Райнера Сенгерлинга за любезно предоставленные мне исправления, внесенные ими в издания на соответствующих языках. Я особенно признателен Ноелу Свердлову за настоятельные рекомендации подготовить это новое издание, а также Оуэну Гингеричу, Джулио Самсо и анонимному рецензенту за их проницательные комментарии и общие критические замечания. Наконец, принимая во внимание мои предыдущие высказывания относительно экспоненциального роста числа людей, вовлекаемых в астрономию и космологию в последние десятилетия, я выражаю надежду на снисхождение специалистов, чьи исследования не были упомянуты, поскольку мне не удалось найти для них места. Настоящее исследование представляет собой не более чем серию избранных разделов – как мне кажется, вполне репрезентативных в отношении выбранной тематики, хотя и далеко не полную.

Джон Норт,

Оксфорд, 2006

ВВЕДЕНИЕ

Когда производство вычислений требовало не столько электронно-вычислительных мощностей, сколько личных умственных способностей, а числа были окружены большей таинственностью, существовало повсеместное ощущение того, что науки, производящие вычисления с точностью до десятого знака после запятой, несомненно заслуживают называться «точными». Астрономия, как предполагалось, должна в определенном смысле превосходить науки, которые подсчитывали количество лепестков, или получали С как результат сочетания А и В, или предсказывали, что смерть пациента наступит «на этой или на следующей неделе». Если судить с этой узкой точки зрения, астрономия не имела себе равных среди других эмпирических наук на протяжении более чем двух тысячелетий. Однако куда важнее то, что астрономия была точной наукой в течение гораздо более долгого периода времени, поскольку она излагалась в высшей степени логично, на систематической основе, со структурой аргументации, создаваемой по образцу математической, содействуя, время от времени, становлению самой математики. Астрономия и ее сестра геометрия настолько высоко ценились в прошлом, что были приняты в качестве образцов-прототипов для всех эмпирических наук в целом, способствуя обретению ими собственной формы и структуры.

Астрономы испытывают особую гордость в отношении древнего происхождения точности их предмета, однако, скорее, следует говорить не о точности, а о тщательности. Если же говорить именно о точности, то астрономия, пожалуй, не вполне соответствует стандартам высокой надежности. Как-никак, она отличается от большинства других наук по меньшей мере в одном важном аспекте: она изучает объекты, на которые по большей части невозможно воздействовать в целях проведения эксперимента. Астроном наблюдает, анализирует увиденное и выводит законы, связывающие увиденное сегодня с тем, что будет увидено завтра. Даже в наши дни, когда существуют автоматические межпланетные станции, предмет астрономии остается по большей части аналитическим, а не экспериментальным. Несомненно, это качество частично объясняет то, почему астрономия стала первой высоко формализованной наукой.

Мы не можем сказать, как и где это произошло. Ответ будет в значительной степени зависеть от того, насколько широко мы определяем наши понятия. Утверждается, что последовательность отметин в виде лунных серпов, вырезанных на костяных артефактах, обнаруженных в культурах, разбросанных на таких широких временных интервалах, как 36 000 лет до н. э. и 10 000 лет до н. э., представляет собой количество дней в месяце. Продолжительность месяца от новолуния до новолуния составляет примерно двадцать девять с половиной дней, кроме того, даже грубый подсчет, очевидно, предполагает введение дополнительных дней, когда Луна невидима. Поскольку в одних случаях счет мог производиться от молодого месяца до последнего видимого серпа, а в других до следующего молодого месяца, не следует слишком придираться к тому, что разбиение отметин по группам на найденных фрагментах костей, варьирующееся от 27 до 31, трактуется как свидетельство ведения лунного счета. Количество отметин в группах образует большое разнообразие, которое, как полагают, позволяет судить о разграничении четырех лунных фаз. Свидетельства подобного рода крайне сложно поддаются обработке даже с применением статистических методов. В этом тезисе нет ничего невероятного; действительно, часто кажется, что отметины, выдалбливаемые на указанных костях, внешне напоминают лунный серп; но это единственное, о чем мы можем сказать с полной уверенностью.

Заманчиво рассматривать подсчет лунных дней как первый шаг в направлении небесной математики. Ведение счета дней месяца могло быть полезно любому, кто ценит ночной лунный свет, но помимо этого здесь можно усмотреть очевидную связь с человеческой репродуктивностью. Мы должны остерегаться привнесения в нашу предысторию собственных предубеждений. Примитивный календарь, как часто говорят, предусматривает необходимость подсчета дней, и движение Солнца стало особенно тщательно изучаться, чтобы создать некое подобие календаря для нужд первых земледельческих обществ. Однако очевидно: сезоны важны и для охотников, и они знали о них задолго до изобретения сельского хозяйства. Можно с большой вероятностью предположить, что солнечные календари – в самом широком смысле неких средств для слежения за сменой сезонов – первоначально не имели ничего общего с подсчетом дней. Скорее всего, они основывались на изменении порядка восхода и захода Солнца над горизонтом в течение года.

Эпоха, когда происходил переход от охоты к земледелию, существенным образом варьируется от одного географического региона к другому. В Юго-Западной Азии оседлые сельскохозяйственные общины существовали уже в восьмом тысячелетии до н. э., и такие же ранние общины могли существовать в Юго-Восточной Азии. Около 4400 г. до н. э. земледелие достигло Британии и внешних пределов Европы, а примерно за тысячу лет до этого оно проникло в Средиземноморье. Не вызывает сомнений, что в то или иное время в разных местах по всему миру разрабатывались какие-то астрономические идеи. Некоторые из них, несомненно, передавались от одного центра к другому, и это не всегда имело отношение к миграции людей. Трудно судить об относительной важности этих тенденций, но похоже, что в четвертом тысячелетии до н. э. в Северной Европе произошли значительные перемены в самой интенсивности, с которой изучалось небо. Свидетельства этих изменений обнаруживает археология. Возможно, время покажет, где еще аналогичные изменения происходили раньше или параллельно, но те из них, что случились в Северной Европе, достаточно впечатляющи для их использования в качестве отправной точки нашей истории.

Есть все основания для включения в наше рассмотрение указанной ранней европейской активности. Она и правда была научной в том смысле, что сводила все наблюдения к некоему своду правил. Это не означает, что ее побудительные причины совпадали с нашими. У меня нет никаких сомнений в следующем: причины рационализации небесных явлений были преимущественно религиозными или мистическими по своему характеру, и они оставались таковыми вплоть до исторического времени. Большинство народов в ходе своего развития считали Солнце, Луну и звезды живыми и даже наделяли их человеческими качествами. Они рассказывали истории о небесных телах, опираясь в значительной мере на аналогии из человеческой жизни. Утверждают, что в подобных аналогиях можно заметить истоки зарождения науки, но не будем преувеличивать значение этого момента. Астрономия всегда была тесно связана с религией. И та и другая интересовались одними и теми же объектами: Солнце, Луна и звезды обожествлялись во многих сообществах. Для того чтобы всесторонне охарактеризовать союз астрономии с религией, потребовалось бы написать совсем другую книгу, но полное игнорирование этого аспекта в пользу «точной» части науки было бы все равно что принять лес за деревья.

На протяжении всей истории предзнаменования и приметы тщательно изучались как одно из средств предугадывания или даже упреждения сверхъестественных сил, правивших, как тогда представлялось, миром. Не удивительно, что небесные тела входили в число объектов, которым уделялось наибольшее внимание. Они считались божествами отчасти из‐за очевидной самостоятельной значимости – особенно Солнце. Их было удобно использовать в качестве материала для предсказаний, поскольку в их поведении наблюдалась определенная регулярность. Здесь, конечно же, первичными являлись магические представления о природе, которые на более позднем этапе привели к осознанию того, что звезды гораздо больше годятся для привнесения систематичности и точности, чем печень овцы, погода и птичьи стаи. К примеру, астрология, процветавшая на Ближнем Востоке, одна из первых осознала этот принцип. Возможно, это не полностью объясняет самые первые систематические астрономические теории, но было бы глупо делать вид, что астрономия слишком благородный предмет для пребывания в зависимости от чего-нибудь подобного.

Наука о звездах не сразу превратилась в нечто самостоятельное, но тяга человека к системе и порядку настолько сильна, что со временем астрономия обрела статус мерила самодостаточности. В итоге астрономы порвали если не со всеми, то с большей частью своих прародителей. Чем дальше, тем больше ее изучали как независимую систему объяснений – систему, которую не требуется обосновывать какой-либо полезностью, будь то астрология, навигация или что-то еще, будь то даже ее отношение к божественному сотворению мира. И все же следует признать: по сравнению с научной частью неастрономический контекст зачастую был гораздо более важен для человечества. Надеюсь, я не обошел вниманием эту тему в пользу более формальных научных аспектов, но если я поступил таким образом, то лишь потому, что астрология и космическая религия весьма заурядны, если смотреть на них как на симптоматику условий человеческого существования. С другой стороны, длинный послужной список астрономии почти не имеет параллелей во всей интеллектуальной истории человечества.

1
Доисторическая астрономия

ПАЛЕОЛИТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

Есть все основания полагать, что древние люди гораздо лучше нас знали расположение звезд на ночном небе; поэтому нет ничего удивительного в том, что их первые изображения датируются довольно ранним периодом. Одним из наиболее поразительных археологических открытий последних столетий стало обнаружение в высшей степени искусно исполненных наскальных рисунков, в особенности на юго-западе Франции и в Испании. Палеолитическая пещерная живопись была впервые открыта в 1856 г. в пещере Нио. Существовали большие сомнения по поводу происхождения этих рисунков, пока в другом месте не нашли бесспорно подлинные образцы подобных изображений. Пещера Ласко́, обнаруженная детьми в 1940 г., является одной из наиболее значительных палеолитических находок подобного рода. Она представляет собой впечатляющую коллекцию из более чем двух тысяч изображений, в основном животных (лошадей, быков и оленей), возраст которых, согласно радиоуглеродному анализу, составляет порядка семнадцати тысяч лет. Чаще всего изображались быки. Недавно один из таких рисунков вызвал особый интерес благодаря точкам, расположенным вблизи головы и плеч быка (ил. 1).

В отношении смысла этих точек высказывалось множество различных гипотез, и до сих пор ни одна из них не стала общепринятой. Некоторые специалисты утверждают, будто таким образом велся учет убитых животных во время удачной охоты, однако против этого свидетельствует то, что подавляющая масса костей в пещере – очевидно, являющихся остатками рациона древних охотников, – принадлежит скелету оленя. Гораздо более убедительно звучат разнообразные астрономические интерпретации, большинство из которых появилось в конце XX в. Например, точки на плечах быка напоминают по внешнему виду скопление Плеяды или даже наиболее яркие звезды в созвездии Телец; точки на его морде выглядят как скопление Гиады, также находящееся в Тельце. И Плеяды, и Гиады являются звездными скоплениями, легко различимыми в случае, если наблюдатель обладает хорошим зрением. Они привлекают внимание уже тем, что это скопления, а не одиночные звезды, и письменная история сохранила огромное количество упоминаний о них и в литературе, и в других видах искусства. Для обоснования астрономической интерпретации рисунка быка из пещеры Ласко́ было высказано немало необычных предположений. Рисунок пытались представить не столько как ранний образец зоологических изысканий, сколько как первый планетарий и даже как свидетельство высокой развитости людей эпохи палеолита. Рисунки животных этого периода исполнены высочайшего мастерства, большинство из них создавалось при сумеречном свете, а поскольку охота часто тоже проходила по ночам, кажется вполне естественным, что звезды и животные изображались вместе на одном рисунке. Включение Плеяд в группу звезд, известных нам как созвездие Телец, то есть бык, – ассоциативно угадываемого в V-образном расположении ярких звезд, предположительно, обозначающих его рога, – само по себе является интересным толкованием данного конкретного изображения. Оно хорошо соотносится с более общим утверждением, согласно которому ночное небо всегда было объектом пристального внимания. Сложно сказать об этом что-то более определенное ввиду недостаточности имеющихся у нас свидетельств.

1

На этом примере верхнепалеолитического пещерного искусства представлено одно из многочисленных изображений быков в пещере Ласкó (Франция). Пририсованные точки обычно интерпретируют как звезды. Пещера содержит более двух тысяч изображений, в основном – животных. Метод радиоуглеродного анализа датирует эту коллекцию пятнадцатым тысячелетием до н. э.

Вне всякого сомнения, Солнце и Луна были знакомы древним людям не меньше, чем звезды. Среди сохранившихся артефактов эпохи палеолита можно обнаружить костяные пластины с нацарапанными на них знаками, предположительно, свидетельствующими о ведении особого рода вычислений; насечки, разбитые по группам из тридцати или около того знаков, дают основание утверждать, что по крайней мере некоторые из этих артефактов использовались для ведения счета лунных дней (ил. 2). Можно предположить, что эти числовые серии каким-то образом связаны с женским менструальным циклом, но для охотников не менее значимым был сам лунный свет. Антропологи установили, что связь между охотой, сексуальными ритуалами и Луной, обнаруживаемая сегодня в Центральной Африке, возникла, скорее всего, не менее сорока тысяч лет назад. И даже если принять за основу гипотезу о связи этих насечек с лунным циклом, сложно высказать более или менее доказуемое предположение о том, как они использовались на самом деле. Имели ли они какое-либо практическое значение или служили только частью ритуала? Само стремление проводить такое различие является отличительной чертой нашей собственной ментальности.

2

Верхнепалеолитическая резьба по кости (период Мадлен, ок. 9000–15 000 лет до н. э.) из Ле-Мас-д’Азиля (Франция). Северные олени, дикие лошади (изображенные на приведенном рисунке) и бизоны – не редкость на подобного рода изображениях; однако на образцах часто встречаются ряды больших и малых отметин – предположительно, точно посчитанных. Они обнаруживаются по всей Европе и далеко за ее пределами – в России и даже в некоторых регионах Африки – и датируются примерно одним и тем же периодом. Костяные пластины подобного рода интерпретируют как охотничьи подсчеты, но Александр Маршак утверждает, что они служили для счета дней, распределенных по месяцам. Обнаженная фигура палеолитической Венеры из Лосселя (находящегося в том же регионе Франции) держит в поднятой руке рог с примерно таким же числом бороздок. Она не была охотницей, и это подкрепляет догадку о существовании связи между отметинами на роге и менструальным циклом.

АСТРОНОМИЯ В ЕВРОПЕ В ЭПОХУ НЕОЛИТА, БРОНЗОВОГО И ЖЕЛЕЗНОГО ВЕКОВ

Изображение групп звезд вряд ли можно назвать астрономией, хотя оно могло заложить традицию изустного пересказа преданий о небе. Ведение счета дней по Луне представляется более интеллектуальным занятием, однако можно ли называть такую деятельность «астрономической» – вопрос спорный. Кажется разумным ограничить это понятие действиями, опирающимися на некую рациональную систему, позволяющую, помимо прочего, осуществлять прогнозирование. Регистрация восходов и заходов Солнца, Луны и звезд на горизонте с помощью каких-либо материальных маркеров, равно как осознание того факта, что этими маркерами можно пользоваться ежедневно (для звезд) или в ходе сезонных изменений (для Солнца), является как раз той деятельностью, которую мы с полным правом можем назвать астрономической в строгом смысле этого слова. Вне всякого сомнения, такая деятельность началась в доисторическую эпоху и продолжалась вплоть до самого последнего времени. Если наблюдать с какого-нибудь выбранного места, то звезды каждый день, из года в год восходят и заходят в одних и тех же точках горизонта. (Конечно, в определенные сезоны эти восходы и заходы могут быть невидны для нас – это происходит, когда Солнце находится в таком положении относительно звезд, что период их видимости приходится на дневное время суток.) Мы можем легко пренебречь медленным смещением положений звезд, поскольку, когда используются горизонтальные маркеры, оно становится заметным только по истечении одного или двух столетий. С другой стороны, не вызывает сомнений, что осознание постоянства мест восхода и захода звезд, скорее всего, возникло в обществах, ведущих оседлый образ жизни, а не у охотников-собирателей.

Если смотреть из какой-то выбранной точки, то место восхода или захода Солнца на горизонте будет ежедневно меняться. Солнце восходит на востоке и садится на западе только в дни весеннего и осеннего равноденствий. Весной в Северном полушарии, по мере прибавления дня, точки восхода и захода Солнца постепенно продвигаются на север, достигая крайнего положения в день летнего солнцестояния. Затем они начинают смещаться на юг и, минуя положение осеннего равноденствия, достигают максимального отклонения в южном направлении в день зимнего солнцестояния. Затем точки восхода и захода Солнца опять начинают двигаться на север пока не достигнут положения весеннего равноденствия, после чего годовой цикл замыкается (ил. 3). Сам язык, с помощью которого мы описываем эти явления, содержит значимую информацию – например, день, когда имеет место равенство дня и ночи называется равноденствием. Очевидно, были времена, когда люди этого не знали, однако общее представление о циклическом движении точек восхода и захода, а также их связь с циклами природного развития, определенно, были знакомы людям с самых давних времен. Мы можем судить об этом по множеству доисторических археологических памятников, которые в большинстве своем ориентированы по точкам восхода и захода Солнца в середине лета и середине зимы. Какое значение придавалось такому поведению Солнца – вопрос гораздо более сложный, чем бесспорный факт его материальной фиксации в памятниках. Похоже, в некоторых культурах зимнее солнцестояние каким-то образом увязывалось с идеей смерти или возрождения (см. об этом ниже на с. 337). Как бы то ни было, разгар зимы и разгар лета обладали наибольшей важностью; равноденствия представлялись относительно малозначимыми для наших далеких предков.

3

Крайние положения восходов и заходов Солнца и Луны на географической широте 51° (Северная Британия) для эпохи 2000 лет до н. э. По понятным соображениям, экстремумы солнечных положений не меняются в течение долгих периодов времени, но крайние положения Луны флуктуируют между верхним и нижним пределами, как показано на рисунке. Направления зависят от нашего понимания восходов и заходов. В данном случае предполагается, что наблюдались моменты, когда верхний край солнечного или лунного диска появлялся на горизонте, и моменты, когда исчезал последний луч того или другого светила. Помимо этого, направления зависят от высоты местного горизонта, которая не может быть определена с достаточной точностью. На рисунке высота горизонта принята равной нулю. Но даже в этом случае линия равноденствий не в точности совпадает с направлением «восток-запад».

На начальных этапах ориентирования строений по небу направления задавались, похоже, не Солнцем и Луной, а восходами и заходами небольшого числа ярких звезд. По очень грубой оценке, в период с 4500 до примерно 3000 г. до н. э. места погребения людей представляли собой продолговатые могильные холмы – клинообразные места общего захоронения в форме протяженных земляных насыпей с канавами по бокам. Форма насыпей менялась от региона к региону. Можно обнаружить много индивидуальных отличий в холмах, сохранившихся на территории Британии, Ирландии, Северной Франции, Нидерландов, Германии, Дании и Польши; и все же у них есть нечто общее: все они обладают правильной геометрической формой, содержащей по меньшей мере один прямой угол. (См. внешний вид одного из многочисленных типов могильных холмов на ил. 4.) Они никогда не сооружались в виде беспорядочных земляных нагромождений. Их использование для захоронения умерших предполагало, скорее всего, ритуалы правильного уложения в могилу, но какие?

4

Исходная форма продолговатого могильного холма в Хейзлтон-Норте (графство Глостершир, Англия) – одного из многих типов английских продолговатых холмов. В данном случае внутренняя структура составлялась из каменных стен, образующих девятнадцать камер, две из которых представляли собой «дома мертвых». При необходимости можно было входить в них через двери, расположенные по бокам. В большинстве случаев дома мертвых располагались в головной части захоронения. Есть все основания полагать, что такие захоронения служили искусственным горизонтом для ритуальных наблюдений восходов и заходов наиболее почитаемых ярких звезд. Эти захоронения были обрыты траншеями, откуда, скорее всего, и велись указанные ритуальные наблюдения.

Есть все основания полагать, что создание этих памятников имело какое-то отношение к восходам и заходам звезд. Их связь с небом можно видеть уже в тщательном соблюдении правильных геометрических форм во всех трех измерениях при их возведении. Часто бывает очень сложно определить, где и когда та или иная звезда коснется горизонта, особенно если он скрыт за деревьями. Люди неолитического периода преодолевали эту трудность множеством различных способов, всякий раз демонстрируя высокую степень интеллектуальной одаренности и самоотдачи. Обычно продолговатые могильные холмы вписывались в ландшафт таким образом, что если смотреть вдоль склона, то луч зрения наблюдателя, плавно поднимаясь над скрытым местным горизонтом, указывал на какую-либо яркую звезду. Таким образом дальняя (от наблюдателя) сторона пологого холма образовывала искусственный горизонт. Помимо этого, продолговатые могильные холмы могли создавать искусственный горизонт и при наблюдении в перпендикулярном направлении; и это хороший аргумент в пользу возможного проведения наблюдений восходов и заходов из траншей, вырытых вдоль обеих сторон холма. Высота и направление холма подбирались с учетом движения одной из немногих ярких звезд.

5

Расположение продолговатых могильных холмов на равнине Солсбери в окрестностях Стоунхенджа на территории порядка семи километров в ширину. Можно не принимать во внимание стандартные обозначения захоронений (N9, N6 и т. д.), поскольку они даны по названию церковных приходов. Рисунок обнаруживает замечательную особенность могильных холмов: почти все они распределены по трем или четырем направлениям, и каждое из этих направлений указывает на восходы или заходы нескольких очень ярких звезд. То же самое справедливо для захоронений в соседних регионах, хотя избранные звезды часто различались, поскольку им приписывался тотемный характер. Обратите внимание на очевидную параллельность направлений, особенно в северной области. Она не могла быть достигнута средствами наземных измерений из‐за больших пространств, покрытых лесами и другими препятствиями между могильными холмами. При выравнивании двух тройных захоронений по ярким звездам параллельность достигалась автоматически. Заметьте, что не менее пяти направлений проходят через захоронение (A42), расположенное в самом конце Большого рва Стоунхенджа. Сейчас оно полностью разрушено, но его особая важность в те далекие времена не вызывает сомнений, поскольку звездным направлениям придавалась высокая значимость.

Люди неолитического периода возводили и другие памятники, в основном земляные, тоже обрытые траншеями, часто очень большого размера, руководствуясь аналогичными принципами выравнивания. Одним из примеров может служить большой ров Стоунхенджа, достигающий трех километров в длину, но едва выступающий из почвы в наши дни. Помимо этого, существует множество других вытянутых насыпных сооружений, обрытых канавами.

Мы не можем перечислить здесь все доводы, подтверждающие практику ритуального наблюдения звезд в неолитический период. Однако есть один пример, столь же простой, сколь и убедительный. На ил. 5 показано расположение продолговатых могильных холмов в области, прилегающей к району Стоунхенджа. Эти вытянутые погребения, вероятнее всего, предшествовали постройке самого Стоунхенджа. Поразительно то, что направления, вдоль которых расположены эти захоронения, указывают на несколько ярчайших звезд. (Сегодня они уже не дают точного совпадения, но разница может быть легко посчитана.) Очевидное совпадение направлений, особенно в северной части, не могло быть достигнуто средствами наземных измерений из‐за больших расстояний, да и вряд ли параллельность была самоцелью. Но поскольку холмы последовательно выстраивались в направлении ярких звезд, параллельность обеспечивалась автоматически.

На рубеже третьего тысячелетия до н. э. обнаруживаются явные свидетельства более внимательного отношения к Солнцу и Луне. В Северной Европе постепенно развивается новый стиль возведения кольцевых памятников, сообщающих солнцестояниям конкретное материальное воплощение. Стоунхендж является наиболее ярким образцом кольцевых памятников подобного рода, но было и множество других, изготовленных из бревен, сравнимых с ним по сложности, хотя и не столь грандиозных по инженерному замыслу. Сам Стоунхендж претерпел значительную эволюцию в течение более чем тысячи лет. Его современный, знакомый нам вид сформировался примерно за столетие до или сразу же после начала второго тысячелетия до н. э. Ил. 6 дает приблизительное представление о том, как выглядел этот памятник в его лучшие времена, а в настоящее время, к сожалению, он находится в плачевном состоянии. В течение почти тысячи лет составляющие его кольца то наращивались, то модифицировались; аналогичная работа велась во многих других регионах Британии и Северной Европы, хотя и не в таком грандиозном масштабе. Кольца, изготовленные из камней, служили более долговечной версией существовавших до этого бревенчатых кольцевых сооружений и в точности воспроизводили их П-образные перемычки (проемы). Стилизованная реконструкция такого бревенчатого памятника изображена на ил. 7. Это были уже не погребения, хотя на их территории обнаруживаются случайные одиночные захоронения. И все же в середине третьего тысячелетия можно встретить привнесенную в надгробную архитектуру технику изготовления кольцевых захоронений, так называемые круговые могильные холмы, которые затем окружались более поздними кольцевыми проемами, ориентированными по направлениям солнцестояний. Эти сооружения успешно функционировали в течение примерно тысячи лет, а в некоторых регионах Европы – гораздо дольше.

6

Приблизительная реконструкция общего вида наиболее крупных элементов памятника Стоунхенджа, как они выглядели к концу третьего тысячелетия до н. э. (по Э. Х. Стоуну, 1924)

7

Схематичная версия внешнего вида бревенчатого памятника Даррингтон-Уоллз-хендж (южное кольцо), восстановленного по размерам и глубине лунок, обнаруженных во время раскопок. Если идти со стороны протекающей неподалеку реки Эйвон (см. ил. 5) через проход, проделанный в насыпи со рвом, то можно выйти на главный вход (на рисунке он показан слева). Обследуя горизонт, можно заметить, что он искусственно возведен в виде громадной кольцевой насыпи, размером 0,5 километра в поперечнике, а потому его высота практически одинакова. Бревенчатые памятники подобного типа были распространены повсюду, и именно они создали контекст, в котором стало возможным появление в неолитическую эпоху каменных кольцевых памятников, подобных Стоунхенджу.

Перечисленные этапы развития доисторической астрономии важны для нас, поскольку они свидетельствуют о раннем союзе, возникшем между астрономией и геометрией. Например, ключом к пониманию кольцевых памятников является их сложная трехмерная структура. В горизонтальной проекции они могут выглядеть как концентрические круги или кольца из столбов, которые мы можем обвести правильным овалом. Однако их вертикальная проекция не менее важна, чем горизонтальная, и только совокупность ракурсов во всех трех измерениях позволяет нам достичь полного понимания. Существует огромное количество различных вариантов кольцевых памятников, но в каждом из них луч зрения в направлении крайних солнечных положений (в день летнего и зимнего солнцестояний) отмечен особым «окном», позволяющим поймать изображение Солнца посредством как минимум двух колонн – дальней и ближней или двух проемов, также дальнего и ближнего. В дни солнцестояний наблюдались не произвольные части солнечного диска, но (как правило) его верхний край в тот момент, когда первые лучи Солнца появлялись на восходе, и последняя угасающая вспышка во время заката.

Таким образом, указанная балочная структура перемычек может рассматриваться как искусственный горизонт, похожий на те, что были у продолговатых могильных холмов и других земляных сооружений, существовавших до этого. Наблюдения производились из тщательно подготовленных мест, зачастую расположенных в кольцевой траншее, окружающей памятник, но иногда и с насыпи, идущей по краю траншеи. Согласно расхожей версии, наблюдения летних солнцестояний в Стоунхендже производились из центра в направлении так называемого Пяточного камня. Однако это, скорее всего, не так. Позиция наблюдателя находилась на само́м Пяточном камне, вне сакрального пространства, и главный праздник приходился на закат Солнца в день зимнего солнцестояния, наблюдаемый сквозь узкий центральный коридор (ил. 8). Стоунхендж представляет собой каркас, внутри которого лучи могли наблюдаться в самых разных направлениях, как и в предшествовавших ему бревенчатых памятниках, однако вся совокупность тщательно разрабатываемых предыдущих планировок была лишь подготовительным этапом к тому, чтобы возвести прочное строение на фоне неба, рассматриваемого с правильно подобранной позиции, и Пяточный камень как раз и являлся таким местом. Созерцание последних лучей заходящего зимнего Солнца, наблюдаемого на фоне огромного темного сооружения, наверняка представлялось очень грустным зрелищем. Однако именно оно служило кульминацией детально проработанного ритуала, в котором Пяточный камень располагался в начале широкой аллеи таким образом, чтобы вид исчезающего Солнца в день зимнего солнцестояния точно попадал в окно, находящееся в центре памятника. Безусловно, в каком-то смысле это можно было назвать «вычислением», хотя оно не вполне совпадало с привычным для нас пониманием слова «астрономический» и не требовало ничего, кроме нескольких шаблонных диаграмм, снабженных устным комментарием. При проектировании часто использовалась стандартная единица длины, причем не только для горизонтальных измерений, но и для определения высоты столбов или камней. Ее размер был выведен Александром Томом из промеров относительно позднего каменного памятника; он назвал эту единицу мегалитическим ярдом (МЯ), хотя ее начали использовать задолго до эпохи крупных мегалитических (каменных) памятников. Есть основания полагать, что угловая высота Солнца над горизонтом определялась через отношение этих единиц. В Вудхендже, находящемся неподалеку от Стоунхенджа, располагается памятник, в состав которого входило шесть овалов из бревенчатых столбов, давно истлевших и не сохранившихся до наших дней. Вид этого памятника можно довольно точно восстановить по уцелевшим лункам, и, похоже, что наиболее оптимальный угол для наблюдения восхода Солнца в день зимнего солнцестояния составлял здесь отношение высоты к длине как один к шестнадцати. Сохранились свидетельства существования нескольких других простых соотношений, предназначенных для тех же целей.

Некоторые памятники содержат явные свидетельства интереса к Луне как к объекту наблюдения. Характер движения Луны имеет некоторое сходство с движением Солнца, но крайние положения ее восхода и захода определяются несколькими циклами, наиболее важным из которых является, конечно, месячный цикл. Не углубляясь в детали, можно сказать, что каждый месяц она достигает некоторых крайних точек, а эти положения могут рассматриваться как объект наблюдения со своими собственными движениями вдоль горизонта. Последние, в свою очередь, также достигают предельных точек. Вот эти-то абсолютные крайние отклонения, скорее всего, и привлекали интерес доисторических наблюдателей. Строго говоря, их нельзя назвать «абсолютными», поскольку они тоже меняют положение и могут рассматриваться как объекты наблюдения еще более высокого уровня, со своими собственными экстремумами (ил. 3). Высказывалось предположение, что людям бронзового века, начавшегося примерно в конце третьего тысячелетия до н. э., был известен даже этот третий уровень флуктуирующего движения. В Бретани, Британии и Ирландии существует более семисот зарегистрированных каменных рядов, или аллей, часть из которых ориентирована по звездам, другая – по Солнцу, а некоторые – по Луне. В Нидерландах, где камни встречаются редко, были найдены аналогичные ряды линий, состоявших из деревянных столбов. Поражающие воображение повторяющиеся ряды в Карнаке (Бретань) имеют много общего с такими же сооружениями в Шотландии, удаленными на расстояние более чем в тысячу километров; еще один пример, хотя и не столь впечатляющий, можно найти в Дартмуре, в Западной Англии, находящейся еще дальше от Карнака. Александр Том в мельчайших деталях изучил Карнакский регион и показал, каким образом линии визирования различных курганов и менгиров могли указывать на крайние положения Луны; некоторые из этих линий простираются вплоть до залива и морских бухт на юге департамента Морбиан. В центре этой протяженной системы находится огромный камень под названием «Великий разбитый менгир» («Le Grand Menhir Brisé») – сегодня расколотый на мелкие части, как и следует из его названия.

8

Геометрический план Стоунхенджа, построенный по нанесенным на карту сохранившимся камням. Ключ к пониманию памятника содержится в Пяточном камне. Если смотреть вдоль луча зрения, проходящего через Пяточный камень и центр памятника, то можно увидеть лучи заходящего Солнца в разгар зимы, освещающего силуэты других конструкций памятника со стороны центра. Как деревянные, так и каменные кольцевые памятники обладали каркасной структурой, легко пропускающей лучи любого направления, однако обычно существовало лишь несколько точек наблюдения, с которых эти памятники выглядели как величественные сооружения. Пяточный камень являлся как раз такой точкой. Рисунок на врезке отображает современный вид силуэта памятника, наблюдаемого с Пяточного камня, однако он не передает полного впечатления, поскольку многие столбы утрачены. Периферийное кольцо помечает положение так называемых лунок Обри (названных по имени их первооткрывателя Джона Обри), как-то связанных с первой фазой строительства памятника (ок. 3000 лет до н. э.). Четыре малых камня на периферийном кольце (так называемые «опорные камни»), изображенные на рисунке в углах большого прямоугольника, служили для определения крайних положений восхода и захода Луны.

Не вызывает сомнений, что крайние положения точек восхода и захода Луны довольно точно регистрировались, в том числе посредством более компактных ориентиров; это делалось не столько для создания более или менее сложной календарной системы, сколько по ритуальным и религиозным соображениям. Религиозная составляющая имела первостепенное значение. В Вудхендже нашли могилу трехлетней девочки; ее рассеченные останки, предположительно, свидетельствуют о ритуальном жертвоприношении. Три главных радиуса этого памятника проходят, как оказалось, через центр могилы ребенка. Линия восхода Солнца в день летнего солнцестояния образует прямой угол с могилой; линия восхода Солнца в день зимнего солнцестояния расположена почти под прямым углом к первому радиусу; а линия крайнего положения захода Луны на севере проходит в направлении, строго противоположном (в горизонтальной проекции) радиусу зимнего солнцестояния. Человек, владеющий азами астрономического знания, может заподозрить в этом какую-то ошибку; действительно, разве могут линии, указывающие на восходы и заходы Солнца и Луны, образовывать на широте Вудхенджа одинаковые направления? Ответ заключается в том, что если при возведении памятника подобрать соответствующие высо́ты искусственного горизонта, то направления (азимуты) радиусов могут быть приведены в точное соответствие. Именно это и сделали строители Вудхенджа, старательно приспособив постройку к могиле сакральной жертвы.

Можно очень долго рассказывать об интеллектуальных достижениях людей, живших на севере Европы в неолитический и бронзовый периоды. Мы много знаем об их чисто астрономических и геометрических открытиях, но не о том, как они использовали свои представления о небе в социальной и религиозной жизни. Среди звезд, привлекавших наибольшее внимание, были Денеб, место захода которого довольно точно совпадает с направлением на север; Ригель, находящийся в нижней части современного созвездия Орион; и Альдебаран, долгое время ассоциировавшийся с глазом Тельца. Жертвоприношения быков, вполне вероятно, как-то связывали с восходами и заходами Альдебарана. Мы не можем сказать с определенностью, всегда ли созвездие Телец воспринималось в виде быка. Возможно, что ранняя форма этого созвездия, вырезанная на склоне известнякового холма в местечке Уффингтон на севере Англии, предвосхитила его форму, дошедшую до наших дней. «Уффингтонскую белую лошадь» сложно отнести к какому-либо биологическому виду, но взошедшая над ней звезда Альдебаран, изображенная в виде расположенной неподалеку изогнутой тропинки, позволяет сделать это с достаточной определенностью. Другая меловая фигура этого периода вырезана на южном склоне холма в Уилмингтоне (Восточный Суссекс); она изображает человека и, похоже, соответствует нашему созвездию Орион, который, если смотреть на него из заданной точки к северу от изображения, будет шагать по склону, образуемому естественным горизонтом, по мере суточного движения небосвода.

Эти феномены рано или поздно заставляют задаться следующим вопросом. Точки восхода звезд меняются очень медленно, но в большинстве случаев это изменение становится заметным по истечении одного или двух столетий. Причиной является так называемое предварение равноденствий (прецессия), открытое – правда, в другой системе представлений – Гиппархом во II в. до н. э. На многих неолитических урочищах религиозные обряды проводились в течение более чем тысячи лет, и, несомненно, указанное медленное смещение должны были рано или поздно заметить. Это, конечно, не дает нам основания утверждать, что предварение равноденствий открыли, а тем более рассчитали в неолитический период. В начале XX в. имело популярность «пан-вавилонское» движение, и многие его последователи желали приписать указанное открытие культуре, существовавшей задолго до Гиппарха. Действительно, идея до-гиппархового обнаружения прецессии восходит к сочинениям по истории астрономии времен эпохи Просвещения. В конце XVIII в. такие авторы, как Жан Сильвен Байи и Шарль Франсуа Дюпюи, пытались показать, что все религии, и в особенности христианство, уходят своими корнями в астрономию, или, скорее, в астрономическое мифотворчество. Однако нет никаких свидетельств, подтверждающих идею, согласно которой кто-то, живший до Гиппарха, во-первых, заметил медленное смещение звездных положений и, во-вторых, точно описал его с использованием астрономической системы координат. Как мы покажем ниже, Гиппарх открыл приращение эклиптической долготы звезд при сохраняющейся эклиптической широте.

9

Одна из сторон Трундхольмского диска (справа дается изображение диска, водруженного на модель конной колесницы), датируемого примерно XIV в. до н. э. Обратная сторона выглядит очень похоже, но бо́льшая ее часть покрыта слоем золота с впечатанным в него орнаментом. Полная длина находки около 60 сантиметров. Укажем на одну замечательную технологическую особенность: колеса и оси изготовлены целиком из бронзы, а лошадь и то, что, предположительно, является солнечным диском, содержат глиняную сердцевину. Модель была обнаружена в 1902 г. крестьянином во время распашки осушенного болота в Трундхольме (Дания). В настоящее время эта находка является экспонатом Национального музея в Копенгагене.

10

Диск из Небры (Германия). Время происхождения ок. 1600 г. до н. э. Сделан из бронзы с золотыми вставками (светлые области), имеет примерно 32 сантиметра в диаметре. Отсутствующая слева золотая полоска зеркально повторяла правую. Эти две дуги дают хорошее совпадение с дугами горизонта, покрываемыми восходами и заходами Солнца в ходе годового движения в том месте, где был найден диск. Очевидна его связь с некоторыми верованиями, так или иначе соотносившимися с небом; изображения Солнца и звезд легко отождествляются. Серп может обозначать Луну или Солнце во время затмения.

Сделано немало попыток реконструкции системы верований людей, живших на севере Европы и создавших эти удивительные астрономические памятники. Они основывались преимущественно на сохранившихся артефактах, но также и на более поздних письменных источниках – например, римских летописях о друидах и ранней скандинавской литературе. Эти попытки столь же многочисленны, сколь и неочевидны, но скандинавский материал часто бывает интересен сам по себе. Есть множество свидетельств, указывающих на существование культов Солнца и Луны, и не все они однозначно выводятся из ориентации и планировки больших памятников. Одной из наиболее интересных находок, сделанной в 1902 г. в Трундхольме (о. Зеландия, Дания) и относящейся к бронзовому веку, является конная повозка с диском, датируемая примерно XIV в. до н. э. (ил. 9). Ее связь с солярной символикой очевидна. Несколько примитивных наскальных рисунков в Швеции, относящихся к тому же периоду, также содержат изображение Солнца, увлекаемого лошадьми. Сравнимое по значимости открытие из той же эпохи сделано в Германии; находка представляет собой бронзовый диск диаметром 32 сантиметра, покрытый золотыми вставками, некоторым образом связанными с небом (ил. 10). Его нашли неподалеку от Небры, точнее в поселке Миттельберг, на небольшом холме в Цигельродском лесу между Халле и Эрфуртом в конце XX в. Он известен сегодня как диск из Небры. Скорее всего, он был найден в яме, оставшейся на месте укрепленного района периода бронзового века, первоначально огороженного и окруженного сложной системой оборонительных рвов. Сложно сказать что-то более определенное об обстоятельствах его обнаружения, поскольку его обнаружили черные копатели, и детали истории этой находки ретроспективно восстановили благодаря операции внедрения, проведенной археологом, которому предложили купить этот диск.

Форма золотых вставок на диске из Небры допускает три способа толкования. Точки, их число равно 32, скорее всего, обозначают звезды и, возможно, включают Плеяды, состоящие из семи звезд. Легко отождествляются Солнце и серповидная Луна, хотя золотой серп может в такой же мере обозначать солнечный диск во время затмения. Высказывались даже предположения, что и серп, и полный круг являются изображениями Луны, несмотря на то что они изготовлены из золота. Третий тип фигур – золотые дуги по краю диска (одна утрачена) – с высокой долей вероятности обозначают горизонт, на котором наблюдались сезонные изменения восходов и заходов Солнца. (Сравните ил. 3 с боковыми украшениями на ил. 10. Можно заметить довольно точное совпадение диапазонов восхода и захода на широте Миттельберга, не сильно отличающейся от широты Стоунхенджа, хотя у нас нет возможности учесть высоту горизонта.) Кроме того, имеются углубления, идущие по краю диска, также нуждающиеся в объяснении, – или не нуждающиеся, если они сделаны исключительно в декоративных целях. По поводу диска из Небры высказана масса экстравагантных гипотез. Одни имели целью доказать некоторое его превосходство над достижениями Древнего Египта; другие – что он предвосхитил технические приемы, используемые в вавилонском календаре. Нижнюю кольцевую дугу интерпретировали как Солнечную лодку, частично по аналогии с наскальными рисунками в Северной Европе, но также с учетом египетской символики. Датируемый XVI в. до н. э., он, вне всякого сомнения, обладает столь же древним происхождением, как и солярные памятники, где систематически наблюдались восходы и заходы Солнца и Луны; но, похоже, он всего лишь подтверждает факты, известные задолго до его обнаружения, а именно что люди Северной Европы, жившие в эпоху бронзового века, с серьезнейшим вниманием относились к небесным явлениям.

РАННИЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ В СРЕДИЗЕМНОМОРЬЕ

То же самое справедливо в отношении людей, живших в южных регионах Европы и в Средиземноморье, хотя у них были совсем другие традиции, и сохранившиеся памятники гораздо сложнее интерпретировать. Если возникает догадка об использовании звезд, то обычно бывает трудно определить метод их наблюдения. Например, наблюдатели, возможно, регистрировали восходы или заходы звезд (эти горизонтальные направления не меняются от ночи к ночи), прислонившись спиной к ровной стене или мегалиту. При проверке таких гипотез точность измерений настолько мала, что редко бывает убедительной, за исключением случаев, когда возможно применить статистические расчеты. Хороший пример преодоления такого рода затруднений – 452 башни нураги в Сардинии (часто образующие башенные комплексы), построенные во втором тысячелетии до н. э. из больших, в основном необработанных камней и до сих пор возвышающиеся над местностью. По поводу каждой из этих башен в отдельности нельзя сказать ничего определенного, однако после статистической обработки становится ясно: входы и коридоры большинства башен сориентированы по Солнцу и, возможно, по Луне. Кроме того, особое внимание уделялось звездам α и β Кентавра, а также созвездию Южный Крест. Высказывалось предположение, также основанное на обработке статистических данных, будто народ, живший в чуть более поздний период и построивший святилища таула на острове Менорка, ориентировал их по тем же звездам. Т-образные мегалиты на Менорке, составленные из огромных камней, воздвигнутых на массивные колонны еще большего размера, тщательно обработаны, но каждый из них в отдельности не позволяет произвести каких-либо точных измерений.

Ситуация становится проще, когда памятник изготовлен из обтесанных камней, задающих правильные направления на Солнце в дни солнцестояний так, чтобы пространство внутри постройки освещалось через специально проделанные для этого проемы. Прекрасный пример подобного рода можно найти в Ньюгрейндже (Ирландия). Он представляет собой большой могильный курган размером примерно 75 метров в ширину и 9 метров в высоту. Памятник обладает внутренней структурой и окружен каменной стеной, имеющей проход на юго-восточной стороне. Проход был вскоре завален, но, даже будучи заваленным, он мог пропускать свет через щель, оставшуюся в его верхней части. В день зимнего солнцестояния (а также в течение нескольких дней до и после него) лучи восходящего Солнца попадали в щель и, пройдя через коридор длиной примерно 19 метров, освещали широкий центральный зал, где покоились останки усопших. Не самое приятное зрелище для тех, кто еще полон жизни, если не принимать во внимание, что речь идет о древнейшей истории, порядка трех тысяч лет до н. э.

Такие освещенные проходы, вполне вероятно, существовали повсеместно. Например, на средиземноморском острове Мальта находятся удивительные мегалитические памятники, относящиеся к тому же периоду, но выстроенные в абсолютно другом архитектурном стиле – изысканные дверные проемы, ведущие через коридоры внутрь овальных залов; отдельным залам старательно придавалась форма клеверного листа. Ориентация дверных проемов послужила основанием для множества соображений по поводу их астрономического предназначения. Некоторые из них, похоже, ориентированы на восходы или заходы Солнца в дни солнцестояний, но есть и нетривиальные постройки, не столь однотипные, как монокоридорный памятник в Ньюгрейндже. Примером может служить план храмового комплекса Мнайдра, изображенный на ил. 11. К сожалению, бо́льшая часть камней, образующих его верхний уровень, утрачена, однако самый грандиозный из всех мальтийских неолитических храмовых комплексов в Хаджар-Ким (ил. 12), разделенный на шесть секций, возможно, позволял наблюдать крайние южные (а может быть, и северные) направления точек восхода и захода Луны. Причина особого интереса к этим памятникам заключается в том, что на фрагменте известняковой плиты, найденном в Таль-Кади, происхождение которого, как и остальных упомянутых здесь мальтийских храмов, датируется (с точностью до столетия) 2900 г. до н. э., сохранились начертания заведомо астрономических символов (ил. 13). Фрагмент разделен на пять секторов, четыре из них содержат изображения звезд с несколькими короткими штрихами, а пятый – одиночное изображение серпа, предположительно лунного. Если бы не образы ночного неба, то можно предположить, что это часть простейших полукруглых солнечных часов; хотя не представляет труда поискать более веское научное обоснование. Так как с тем же успехом справедливо утверждение об исключительно символическом предназначении этого фрагмента, равно как и многих других артефактов, обнаруженных на удивительных мегалитических памятниках Мальты и соседнего острова Гозо.

11

План неолитического храмового комплекса Мнайдра неподалеку от г. Кренди (Мальта). Время постройки ок. 2850 г. до н. э. Первые раскопки этого храма были произведены в 1836 г. Лучи восходящего Солнца озаряют центральный зал ежедневно, но только раз в квартал (возможно, что и в некоторые другие дни) они освещают строго заданные места каменного экрана. В дни солнцестояний пробившийся тонкий луч едва касается края одной из двух крупных боковых плит, стоящих на входе. В дни равноденствий обе стороны дверного проема залиты светом. (На основе плана, составленного Крисом Микаллефом.)

12

Уникальная стилистика мегалитического строительства на Гозо и Мальте хорошо иллюстрируется памятником Хаджар-Ким, хотя его сложная, многосекционная планировка не может быть оценена по достоинству только по внешнему виду. На территории строения обнаружены следы единственного захоронения – могилы ребенка – вероятно, никак не связанного с сакральными функциями памятника. Изображенный храм является третьим по счету на этой стоянке и датируется временем ок. 2900 г. до н. э. Некоторые из семи предыдущих входов, по всей видимости, были ориентированы по лунным направлениям.

Доисторическая эпоха перенасыщена символами, многие из которых, несомненно, имеют отношение к Солнцу и Луне, однако бо́льшая их часть может быть интерпретирована иначе, и новоявленный культ Фрейда нисколько не облегчает ситуацию. Даже попытка опереться на античную литературу чревата осложнениями. Например, греческие свидетельства о культуре Северной Европы получены из третьих или четвертых рук. Римские завоеватели описывали то, что находили, но в категориях собственного опыта. Средневековые скандинавские источники, во многом близкие к доисторическому периоду, часто бывают засорены предубеждениями враждебной им христианской культуры. И конечно же, все эти литературные источники представляют собой лишь очень поздние толкования реально происходившего во втором, третьем и четвертом тысячелетиях до начала христианской эры.

13

Фрагмент известняковой пластины из небольшого памятника Таль-Кади, неподалеку от Бурмаррада (Мальта). Размеры: 29×24×5 сантиметров. Поскольку поверхность подверглась эрозии, звезды и лунный серп на приведенном рисунке отретушированы для достижения большей контрастности. (Не вполне соответствует истинному масштабу.)

НАБЛЮДЕНИЕ СОЛНЦЕСТОЯНИЙ В СЕВЕРНОЙ И ЮЖНОЙ АМЕРИКЕ

У Европы нет монополии на неолитические памятники, и с течением времени количество подобных находок во всем мире будет только увеличиваться. В 2006 г. археологи обнаружили древнюю каменную постройку в муниципалитете Калсуэни, расположенном в 390 километрах от Макапы – столицы штата Амапа в Северной Бразилии. Если судить по найденной керамике, то, по предварительной оценке, этому памятнику должно быть не менее двух тысяч лет. Располагаясь на вершине холма и являясь, предположительно, древним храмом, он состоит из 127 больших гранитных камней, образующих три ровных круга. Самый большой камень достигает трех метров в высоту. Этот памятник сравнивали со Стоунхенджем, хотя он значительно моложе и спроектирован по совершенно другому принципу. Единственное, что объединяет этот памятник со Стоунхенджем и многими другими европейскими доисторическими постройками, – это его ориентация по зимнему солнцестоянию. В одном из камней было намеренно проделано отверстие для наблюдения Солнца в эти дни года.

14

Глиняное скульптурное изображение сердитого лица из южного храма на холме Буэна Виста в перуанских Андах. Предполагается, что хмурый вид вызван созерцанием заходящего Солнца в день зимнего солнцестояния. Обнаруженные поблизости органические остатки позволяют датировать его временем ок. 2200 г. до н. э.

Сразу же после открытия на Атлантическом побережье Южной Америки столь неожиданных для такого раннего периода видов деятельности анонсировали обнаружение еще более древнего астрономически ориентированного памятника в перуанских Андах. Он представляет собой каменную пирамиду десятиметровой высоты, первоначально оштукатуренную и покрашенную в красный и белый цвета. Находка датируется 2200 г. до н. э., то есть тремя тысячелетиями раньше появления инков и по меньшей мере восемью столетиями раньше времени постройки известных нам памятников подобного типа в Америке. Пирамиду возвели на платформе таким образом, что, наблюдая через специально сделанное небольшое окно, можно было видеть скульптуру головы высотой 2,4 метра, высеченную на горном кряже в 60 метрах от пирамиды и находящуюся в створе с ущельем в далеких холмах. Эта визирная линия направлена на точку восхода Солнца в день летнего солнцестояния. Описанный объект располагается на выжженном скалистом склоне холма под названием Буэна-Виста, примерно в 40 километрах от побережья, в долине реки Чильон, на севере от Лимы. Еще одно сооружение в том же районе включает в себя массивную глиняную скульптуру с насупленным лицом в окружении двух животных (ил. 14). Этот хмурый взгляд устремлен в направлении захода Солнца в день зимнего солнцестояния.

Невозможно поверить, что с течением времени мы не обнаружим других следов проявления доисторического интереса к небу на обширных и еще не до конца исследованных просторах Южной Америки. Северная Америка не обнаруживает ничего, сравнимого по пышности и великолепию. Астрономические исследования на северном континенте сосредоточены в основном на доисторическом юго-западе и культуре Пуэбло, существовавшей уже в близкий нам исторический период. Последняя известна по этнографическим отчетам Александра М. Стефена, детально описавшего в конце XIX в. горизонтный календарь, используемый индейцами Хопи. Ключ к его разгадке можно обнаружить в наскальном искусстве, особенно широко представленном в Калифорнии, хотя предложенные интерпретации, разумеется, продолжают оставаться открытыми для обсуждения. Существует категория памятников не столь грандиозных и долговечных. К ним относится Магическое колесо Биг-Хорн, возможно, более известное как «Американский Стоунхендж» (благодаря заголовку в журнале Time за 1984 г.), расположенное выше лесной зоны на Магической горе в штате Вайоминг. «Колесо» представляет собой большое кольцо, составленное из маленьких камней и разделенное на сектора 27 или 28 «спицами». Оно очень похоже на другие сооружения подобного рода, особенно на расположенные вдоль канадской границы. Из сказанного о его использовании наиболее правдоподобна гипотеза о привязке сооружения к летнему солнцестоянию. Неизвестно даже время его строительства. Утверждалось, что оно было сделано не позднее XVII в., хотя некоторые из этих памятников очевидно древнее. Люди Северной Америки прибегали к помощи неба и поклонялись ему в ходе как земледельческой, так и кочевой жизни. Как и повсюду на земле, они брали символы с неба и включали их в свои религиозные ритуалы, однако их жизненный уклад не понуждал их к выражению своего отношения к астрономии в виде грандиозных каменных памятников. Во всяком случае, даже если такая мысль и приходила им в голову, она не вызывала должного энтузиазма.

2
Древний Египет

Если в Северной Европе для понимания доисторической культуры в целом и астрономии в частности мы были вынуждены опираться только на археологические находки, то в Египте сохранились письменные исторические источники, возвращающие нас к третьему тысячелетию до н. э., то есть к периоду первой активной фазы функционирования Стоунхенджа. Знакомый нам образ Египта датируется третьим или вторым тысячелетием до н. э. Это образ фараонов, пирамид и Сфинкса, сокровищ Тутанхамона и египетских богов – Осириса, Исиды, Птаха, Гора, Анубиса и других. Строго регламентированное практическое и религиозное отношение к небу существовало в Египте задолго до указанного времени, хотя мы не найдем здесь специализированных астрономических записей, сравнимых по качеству с текстами, созданными в Месопотамии (Вавилон и Ассирия) позднего периода. Египту пришлось дожидаться персидского завоевания, случившегося в первом тысячелетии до н. э., чтобы возник стимул для развития космологических идей, пришедших с Ближнего Востока.

Более интенсивная деятельность относится к периоду, наступившему после того, как Александр Македонский отвоевал египетский трон у персиян в 332 г. до н. э. Этот период приходится на династию Птолемеев, по происхождению македонских греков, взявших страну под свой контроль во время войн, расчленивших империю Александра после его смерти в 323 г. Когда это случилось, существовавшая тогда космология являла собой смешение многих представлений – как местных, так и заимствованных, – часть которых можно найти, например, в «Космологии», относящейся к периоду правления Сети I (1318–1304 гг. до н. э.) и Рамсеса IV (1166–1160 гг. до н. э.). Египтяне долгое время мастерски вели счет времени и составляли календари, руководствуясь простейшими астрономическими процедурами. Вне зависимости от того, отмечалось это в текстах или нет, они тоже ориентировали свои постройки по небу, хотя их обычай привязывать все направления к Нилу часто затрудняет современную реконструкцию. В верховье египетского Нила большинство главных направлений храмовых построек ориентированы перпендикулярно к реке, хотя есть и расположенные параллельно ей. Сегодня достоверно установлено, что если река не протекала вблизи древних храмов (а этого, очевидно, не могло быть, если они находились в удаленных от нее оазисах), то применялась, как правило, астрономическая ориентация храмов. Некоторые постройки соотносились с главными сторонами горизонта, в основном с направлением север-юг, а другие, особенно в районе древних Фив, – с точками восхода Солнца в день зимнего солнцестояния. Даже направления, не поддающиеся однозначному объяснению, можно сгруппировать вокруг приоритетных линий, вероятно, указывающих на места восхода или захода звезд или восхода и захода Солнца в значимые дни календаря. Подобная неопределенность связана с важностью даты, приходящейся сегодня примерно на 22 февраля, о чем свидетельствуют все сохранившиеся египетские конструкции, предназначенные для освещения лучами восходящего Солнца внутренних пространств. Подобного рода приспособления существуют в том числе в самом глубоком помещении главного храма Рамсеса II в Абу-Симбеле. При наступлении этой даты скульптурные фигуры Амона-Ра и Ра-Хорахти – солнечных божеств – освещаются солнечными лучами, в то время как фигура Птаха – бога потустороннего мира – остается в темноте.

ОРИЕНТАЦИЯ И ПИРАМИДЫ

В некоторых ранних египетских источниках упоминается о культе, связанном с богом Солнца Ра и более ранним богом-творцом Атумом. Первоначально главным местом отправления культа был храм, находившийся к северу от древней столицы Египта – Мемфиса. Позже этому месту присвоили соответствующее греческое название Гелиополь – «Город Солнца», – но египтянам он был известен под именем Он. (В книге «Бытия» упоминается жрец Потифер из города Он.) В те исторические времена жрецы Гелиополя заложили основы космогонического учения, согласно которому бог Ра-Атум сотворил себя из первичного океана Нуна. Его сыновья стали богами воздуха и воды, и только после них, в третьем поколении, появились Геб (бог земли) и Нут – богиня неба (ил. 15). Пантеон девяти божеств Гелиополя (Великой Эннеады) счастливо завершался Осирисом, Сетом, Исидой и Нефтидой – детьми Геба и Нут.

Культ Ра-Атума прочно утвердился ко времени создания первых великих пирамид (ок. 2800 г. до н. э.). Несмотря на их кажущуюся внешнюю простоту, по всей видимости, существовал какой-то, пока не очень ясный, тип отношений между этими пирамидами, Солнцем и звездами. Архитектором первой великой каменной пирамиды – ступенчатой пирамиды, построенной для фараона Джосера (правившего с 2667 по 2648 г. до н. э.), был Имхотеп, вошедший, кроме прочего, в историю Египта как астроном, маг и целитель. Позже ему стали поклоняться как божеству, и не без основания. Когда он построил свою огромную ступенчатую пирамиду, в мире не существовало ничего подобного, и ее сложная подземная структура отличалась от всех других, построенных его последователями. Однако некоторые из них, в особенности великая пирамида Хуфу из комплекса Гизы, были точнее ориентированы по Солнцу, в том привычном для нас смысле, что их грани задавали четыре главных направления горизонта – в этом они были похожи на многие египетские храмы. Наиболее интересным с точки зрения планировки является храм Осириса в Абидосе. Его реконструкция велась непрерывно с первой по двадцать шестую династию. Изначально вход в храм располагался с южной стороны; при следующих четырех реконструкциях он переместился на север; а при последних трех – на восток.

15

Изображение богини Нут с сопроводительными текстами на потолке саркофага в гробнице Рамсеса IV (Долина царей, Западные Фивы). Выгнутая куполом фигура Нут олицетворяет северное небо, поддерживаемое богом воздуха Шу. Будучи обращена головой на запад, Нут дает начало Солнцу и звездам на востоке. С течением суток они движутся вдоль ее тела.

В Египте всего построено около восьмидесяти фараоновых пирамид, большинство из которых весьма малы и находятся в разрушенном состоянии. Три наиболее известные имеют громадные размеры и входят в комплекс Гизы; они располагаются на западном берегу Северного Нила и принадлежат четвертой династии (ок. 2575–2465 гг. до н. э.). Будучи построенными для фараонов Хуфу, Хафра и Менкаура, они часто называются соответствующими греческими именами – Хеопса, Хефрена и Микерина. Четвертую династию основал Снофру (по-гречески – Сорис). Его сын Хуфу – строитель самой известной пирамиды, но и сам Снофру имел множество не менее впечатляющих архитектурных достижений. Он завершил строительство пирамиды в Медуме, предназначенной для его отца Хуни, после чего выстроил неподалеку свою собственную ступенчатую пирамиду. Наиболее ранний образец таких строений находится в Сейле. Обладающая скромными размерами и разрушенная сегодня ступенчатая пирамида в Сейле, по всей видимости, является древнейшей египетской пирамидой, ориентированной по сторонам света. Пирамида в Медуме – наиболее ранняя пирамида с гладкими сторонами: хотя еще при жизни Хуни ее начали строить как ступенчатую, позже Снофру придал ей правильную геометрическую форму, заполнив пространство между ступенями и облицевав ее гладкими каменными плитами.

Будучи незаурядными инженерными сооружениями (великая пирамида Хуфу достигает около 146 метров в высоту), эти пирамиды являют еще и пример удивительно тонкой регулировки размещения в пространстве; безупречная точность их строгой геометрической выверки, поистине, удивительна. Там, где можно с достаточной точностью определить положение исходной кладки, средняя ошибка выравнивания вдоль некоторых граней не превышает нескольких минут дуги. Нивелировка основания каменного фундамента великой пирамиды такова, что средняя разница уровней между северо-западным и юго-восточным углами составляет не более двух-трех сантиметров. Для возведения великой пирамиды понадобилось порядка шести миллионов тонн строительного камня. Зачастую бывает сложнее объяснить экономические предпосылки таких колоссальных предприятий, чем порождаемые ими астрономические вопросы.

Некоторые пирамиды имеют идущие вдоль стен сквозные колодцы, обычно называемые вентиляционными шахтами, однако есть авторы, считающие, что они были направлены на избранные звезды в их верхней кульминации (момент, когда звезда пересекает небесный меридиан к югу от Полюса мира). Входной туннель в пирамиду Хуфу располагается с северной стороны, круто нисходя в направлении центра (в данном случае – подземной камеры) под углом 26˚31′23″. Шесть из девяти уцелевших пирамид в Гизе, равно как и две хорошо сохранившиеся пирамиды в Абусире, обладают той же особенностью с разбросом значений в пределах одного градуса. У пирамиды Хафра (Хефрена) этот угол составляет 25˚55′. Существует ли какая-нибудь яркая звезда, кульминировавшая на этих высотах в описываемое время? (Географические широ́ты, а следовательно, и высо́ты будут разниться очень незначительно.) Если да, то какая? Это должна быть нижняя (то есть немного севернее Полюса мира) кульминация звезды, так как высота полюса над горизонтом составляет здесь около 30˚. Вблизи Полюса мира есть только одна сравнительно яркая звезда – α Дракона (Тубан), и, похоже, именно она, находясь в нижней кульминации, задавала направление входных тоннелей. Почему звезда наблюдалась именно в нижней кульминации? Возможно потому, что созвездие, сегодня известное как Большая Медведица, а в Египте обычно называемое Передняя Нога Быка, располагалось в этот момент почти вертикально. Египтяне различали несколько околополярных созвездий. Самым главным было, вероятно, созвездие Передняя Нога Быка (конечно, не имеющее никакого отношения к нашему Тельцу), но существовали и другие, например Бегемотиха, Крокодил и Причальная Свая.

СОЛЯРНЫЕ И ЛУННЫЕ РИТУАЛЫ

В руинах храма Амона Ра в Карнаке, расположенного на противоположном от Фив берегу Нила, есть коридор, проходящий через центральные постройки с северо-запада на юго-восток и тянущийся более чем на четыреста метров. Центральный внутренний двор и его залы датируются временем Среднего Царства (2052–1756 гг. до н. э.), но наиболее впечатляющие части храма возникли при Тутмосе III (1490–1435 гг. до н. э.), хотя он регулярно достраивался вплоть до начала христианской эры. Велось много споров по поводу значения точных направлений его осей, однако, похоже, и здесь использовался искусственный горизонт, едва возвышающийся над линией дальних холмов, что вполне соответствовало практике, возникшей задолго до этого в Северной Европе. В течение более тысячи лет угасающий диск заходящего Солнца должен был хорошо наблюдаться из этого священного места, и изменения положения осей храма не требовались. Это еще раз доказывает роль религии как побудительной причины для развития основ астрономии.

На протяжении столетий, по мере включения в официальную религию различных местных традиций, пантеон египетских богов непрерывно увеличивался. В результате приписываемые богам черты стали сильно противоречить друг другу. Однако всегда существовала строгая иерархия их влияния, и после XIV в. до н. э. династический бог Амон – «сокрытый бог небес» – постепенно занял положение верховного. (Связь этого бога с Солнцем дала начало имени Амон-Ра.) Когда фараон-еретик Аменхотеп IV вознамерился обратить народ к вере во что-то более зримое, чем Амон, он остановил свой выбор на Солнечном диске, Атоне, полагая, что тот достоин возвыситься до положения единого истинного бога, и выстроил новую столицу – Амарну, где было широко представлено искусство, прославляющее Солнце (ил. 16). Этот фараон, принадлежавший к восемнадцатой династии и правивший с 1353 по 1336 г. до н. э., взял себе имя Эхнатон – «полезный для Атона». (Его часто называют греческим именем Аменофис.) Когда он построил собственную гробницу в своем новом городе Ахетатоне (в настоящее время – Тель-эль-Амарна), все коридоры и комнаты, ведущие к погребальной камере, располагались вдоль единственной оси, направленной с юго-востока на северо-запад. Этот «чисто» солнечный порядок, напоминавший практику деления погребений на ячейки, возникшую двумя тысячелетиями ранее в Северной Европе, радикально противоречил традиции похорон, поддерживаемой как его предками, так и его потомками. Последние делали коридор со входом в погребальную камеру либо под прямым углом к коридору главного входа, либо главному коридору придавалась зигзагообразная форма – так, чтобы преградить прямой доступ к захоронению.

16

Эхнатон (восемнадцатая династия), совершающий подношение Солнцу. Высота этого небольшого рельефа на известняке всего 32 сантиметра. (В настоящее время находится в Каирском музее.)

Солярная религия Эхнатона в своем наиболее ярком выражении просуществовала недолго, но соответствующие ритуалы продолжали жить в самых разных формах, например в процедурах передачи власти правителям. Нам сильно повезло, что сохранились артефакты этого периода, поскольку они содержат множество подлинных изображений, имеющих отношение к солярному ритуалу, особенно на стенах фараоновой гробницы в Тель-эль-Амарне. Некоторое представление о египетском солярном символизме можно составить по гробнице Тутанхамона – фараона, знакомого нам больше других, поскольку его гробница избежала разграбления. Будучи зятем Эхнатона, он правил с 1333 по 1323 г. до н. э. Стены входного тоннеля к его гробнице и четыре ее камеры ориентированы строго по главным направлениям горизонта. Вход располагается по линии восток-запад. Каждая из четырех камер имела свое ритуальное предназначение согласно тому, что было нарисовано на ее стенах; это, несомненно, хорошо согласовывалось с более ранней традицией. Одна из камер (соответствующая южному направлению) символизировала вечное правление, другая (восточная) – возрождение, третья (западная) – «неизбежный уход в загробный мир», и четвертая (северная) – перерождение тела. Согласно легенде, умерший Осирис после мучительных поисков пути к возрождению возвращается к жизни в образе восходящего Солнца – Ра. Отвечавшим за проведение солярных ритуалов следовало обладать глубоким интуитивным пониманием особенностей движения Солнца, но это можно считать относительно элементарным знанием по сравнению с особенностями движения Луны, которые так и остались не изученными столь же полно, как это было сделано примерно в ту же историческую эпоху в Северной Европе.

Безусловно, существовало множество лунных мифов. В шестой день лунного месяца устраивалось пиршество в честь Осириса; кроме того, особое значение придавалось полнолунию. Тексты, найденные в некоторых пирамидах, связывали с Луной определенные заболевания. Текст на саркофаге из Дейр эль-Берше содержит посвящение богу Луны Тоту, уступавшему в величии Осирису и Ра. Как и во многих других культурах, Луна в течение долгого времени ассоциировалась с плодородием. Ее серп, похожий на рога крупного рогатого скота, и связь с продолжительностью женского менструального цикла, вне всяких сомнений, усиливали эти ассоциации. Сохранился миф, повествующий о поединке между Гором и Сетом, когда у Гора был украден и поврежден глаз, возвращенный впоследствии на небо в виде Луны. Кража приписывалась Онурису, Тоту или Осирису. В версии с Тотом ему помогали другие четырнадцать богов, олицетворявшие вместе с ним пятнадцать дней постепенного роста Луны до ее полнолуния (ил. 17); в продолжении мифа перечисляются еще четырнадцать богов, относящихся к убыванию Луны. Известны и другие разновидности этого мифа. В Эдфу рассказывалось, что однажды Гор захватил небо во время полнолуния, это время получило название «союза двух быков». Данное событие также описано в храме Осириса в Абидосе, относящемся ко времени Нового Царства. В более поздних храмах существовал ритуал, когда во время празднования выносились два зеркала, которые уподоблялись Солнцу и Луне. Этот момент, как говорили в Фивах, символизирует возрождение бога Солнца Амона-Ра. Сколь бы роскошной ни представлялась эта мифология, с астрономической точки зрения она не шла ни в какое сравнение с тем, что было сделано в других культурах, относящихся к тому же историческому периоду.

17

В храмах Эдфу и Дендеры четырнадцать богов растущей Луны восходят по лестничному маршу, состоящему из четырнадцати ступеней. Лестница заканчивается месяцем и символическим изображением Луны в виде левого глаза бога неба Гора. Правый глаз Гора, олицетворявший Солнце, изображался гораздо чаще.

КАЛЕНДАРЬ

Спустя некоторое время после того, как кочевые племена Северной Африки начали крестьянствовать в долине Нила, ими была замечена связь между поведением реки и видимостью звезды Сириус (называемой в Египте Сотис) – ярчайшей на небе. Разлив Нила – имеющий большое значение, поскольку потоки его воды использовались для орошения долины, – почти совпадал с первым восходом Сириуса над горизонтом непосредственно перед восходом Солнца, наступающим после долгого периода невидимости Сириуса. Это событие, известное сегодня как гелиакический восход, наступало в середине июля и не имело привязки к какой-либо особенной дате солнечного года. Связь Солнца со сменой сезонов в низких широтах менее очевидна, чем в высоких. Три сезона египтян чаще соотносились с поведением реки, и месяцы, с которых они начинались, назывались «Половодье», «Появление» и «Низкая вода» или «Засуха». Остальные месяцы обозначались по названиям лунных праздников. Похоже, что Солнце считалось значимым для них только как индикатор годового цикла.

Согласование трех взаимосвязанных циклов – звездного, лунного и солнечного – являлось главной задачей египетской астрономии, и вплоть до самого последнего времени это было центральной астрономической проблемой, имеющей религиозное значение. Праздник Сириуса/Сотис более или менее соответствовал солнечному году, состоящему из 365¼ дня, однако двенадцать месяцев, продолжительность которых составляла 29 или 30 дней, давали в сумме приблизительно 354 дня. В силу этого, не позднее чем в середине третьего тысячелетия, египтяне разработали одно из наиболее ранних известных нам календарных правил: если гелиакический восход Сириуса/Сотис приходился на двенадцатый месяц, то к обычному году прибавлялся еще один («високосный») месяц Тот, названный по имени лунного божества.

Календарь продолжал совершенствоваться по мере постепенного улучшения организации египетского общества. Была установлена продолжительность года в 365 дней, а «месяцы» приведены к стандарту по 30 дней каждый и разбиты на три «недели» по десять дней. Система, происхождение которой датируется приблизительно XXIX или XXX в. до н. э., обладает множеством преимуществ. Неделя – десятидневная она или семидневная – результат конвенционального соглашения и не имеет прямого отношения к астрономии, хотя то, что называлось «месяцем», содержало в себе очевидную неточность. Те, для кого видимый образ Луны является объектом религиозного поклонения, не обнаружат здесь источника детальной информации о ней. Главная проблема, которую решает этот календарь, – проблема бухгалтерского учета, и в этом отношении астрономы часто выражали признательность за его хронологическую простоту. В частности, египетский год, состоящий из 365 дней, был привлекателен для них тем, что он упрощал перевод долгих периодов времени в суточные интервалы. Даже Коперник, следовавший греко-египетской традиции, использовал египетский год в своих астрономических таблицах.

Конечно, не все астрономы обладали бухгалтерским складом ума. К тому же новый календарь вызывал неизбежные затруднения, поскольку небольшая ошибка в длительности года накапливалась, что приводило к смещению сезонов. Но это относительный пустяк по сравнению с недостаточной точностью лунного календаря. Был введен еще один лунный год для соблюдения соответствия с гражданским годом. К середине третьего тысячелетия до н. э. были выработаны новые правила интеркаляции, и в течение более двух тысячелетий в Египте одновременно использовались все три календаря.

ЗВЕЗДЫ. ДНЕВНЫЕ И НОЧНЫЕ ЧАСЫ

Желание египтян поделить ночь на более короткие интервалы, особым образом сочетающиеся с их гражданским календарем, легло в основу современного деления суток на 24 часа. Каждое общество, в котором производятся ночные ритуальные действия, будет стремиться изобрести способы определения ночного времени. Египтяне оставили множество описаний того, как бог Солнца Ра совершает между закатом и восходом переход через потусторонний мир на своей ночной лодке, и этапы этого пути размечались в соответствии с движением звезд. Для понимания принципов выстраивания этой разметки мы должны вновь вернуться к календарю.

Ключевым понятием египетского календаря был гелиакический восход – первое утреннее появление звезды после периода, в течение которого она находилась над горизонтом только в дневное время суток. Любая яркая звезда могла быть выбрана для фиксации какой-либо календарной даты, и мы уже видели, что Сириус/Сотис был наиболее важным маркером среди остальных. В каждый следующий день после своего гелиакического восхода звезда будет восходить чуть раньше Солнца, чем в предыдущий, до тех пор пока не наступит гелиакический восход следующей подходящей звезды-маркера, после чего отсчет может быть начат заново. Кто должен выбирать эти звезды и по какому принципу? Решение было простым и прямолинейным. Мы видели, что гражданский календарь делил год на тридцать шесть «недель», по десять дней в каждой. Таким образом, наблюдались тридцать шесть звезд или созвездий, гелиакический восход которых отмечал начало каждой из тридцати шести недель. (Они, похоже, выбирались по принципу максимального сходства с Сириусом/Сотис – период невидимости каждой составлял примерно семьдесят дней в году.)

Теперь забудем причины отбора этих звезд, то есть критерии, имеющие отношение к делению года, – календарные причины. У нас просто есть тридцать шесть звезд или групп звезд, которым сознательно придается очень большое значение, и каждую ночь они восходят друг за другом через приблизительно равные интервалы времени. Каждая из них совершает полный оборот примерно за одни солнечные сутки, поэтому можно предположить, что за ночь взойдут в среднем восемнадцать из тридцати шести звезд, но на деле проблема осложняется несколькими обстоятельствами. В течение преобладающей части сумерек большинство звезд продолжает оставаться невидимыми (под ночью понимался период полной темноты). Выбранные календарные звезды располагаются к югу от небесного экватора. Это означает, что они поднимаются над горизонтом на юго-востоке. (На деле они образуют пояс, параллельный кругу движения Солнца среди звезд – эклиптике, располагаясь к югу от него.) Но продолжительность ночей неодинакова: на широте Египта самая длинная зимняя ночь почти в полтора раза дольше самой короткой летней ночи. В общем, не углубляясь в теоретические детали, можно сказать, что бо́льшая часть ночей в году не может быть разделена с помощью этих звезд на двенадцать равных частей. Тем не менее в конечном счете решили, что деление должно осуществляться именно таким образом. Доказательством этого факта – такого способа деления ночи – являются диаграммы на внутренней стороне крышки саркофага, относящегося к одиннадцатой династии (XXII в. до н. э.).

Светлое время суток также делилось на двенадцать часов. Число временных отрезков было взято по аналогии с числом ночных часов. Таким образом, мир обрел двадцатичетырехчасовые сутки. Даже дерзкие проекты Французской революции не смогли поменять эту систему на, казалось бы, более рациональную – основанную, в сущности, на количестве пальцев.

Обычно считают, что крышки саркофагов представляют собой сокращенную версию изображений на потолках гробниц фараонов, начиная со Среднего царства и далее. И те и другие сложно описать в двух словах, тем более осуществить их сравнение, однако потолки слишком важны, чтобы обойти их стороной, поскольку они сохранили множество примеров простейшего небесного картографирования. Древнейший из них находится в недостроенной гробнице Сенмута – визиря царицы Хатшепсут (ил. 18). Она располагается в Долине царей в западных Фивах и датируется примерно 1473 г. до н. э. По всей видимости, гробница содержит самые древние из всех известных нам изображений, которые по праву можно охарактеризовать как схему небес с идентифицируемыми элементами. На ил. 19 несколько изображений созвездий, взятых из этой гробницы, сравниваются с аналогичными изображениями, изготовленными почти два столетия спустя. Последние взяты из подземного кенотафа Сети I; аналогичные изображения можно найти в кенотафе Рамсеса IV и более поздних правителей.

Египет обладал стойкими традициями. Почти тысяча лет разделяет изображения на потолке гробницы Сети и знаменитый папирус Карлсберг I, по сути являющийся комментарием к ним. Кроме того, этот погребальный текст содержит инструкции по изготовлению солнечных часов с четырьмя делениями на основании (ил. 20). Другое такое приспособление времен Тутмоса III (1490–1436 гг. до н. э.) имеет пять делений. Трудно сказать, насколько хорошо люди древности понимали порядок изменения продолжительности дня и ночи, однако это понимание, несомненно, должно было углубиться с изобретением водяных часов. Их первые прототипы датируются временем Аменхотепа III (1397–1360 гг. до н. э.), однако в календарных расчетах они стали применяться уже во время правления Аменхотепа I (1545–1525 гг. до н. э.), и, как следует из надписи в гробнице, относящейся к этому раннему периоду, тогда же предприняли первую известную нам попытку найти отношение продолжительностей самой длинной и самой короткой ночей. Полученное отношение (14 к 12) нельзя назвать точным, однако примечательна сама попытка проведения такого расчета; удивительно, что нам известно имя человека, который ее сделал, – Аменемхет.

18

Астрономические изображения и надписи на потолке потайной гробницы Сенмута, расположенной неподалеку от храма Хатшепсут в Дейр эль-Бахри в Западных Фивах. Сенмут был распорядителем комплекса Амон Ра во время правления царицы Хатшепсут и управлял строительством храма. Обнаружен Х. Э. Уэнлоком в 1925–1927 гг. Гробница датируется примерно 1473 г. до н. э. Верхняя половина рисунка отображает южную сторону, а нижняя – северную. Узкие столбцы обозначают деканы, каждый из которых назван по имени одной или нескольких звезд; имеются также изображения богов и планет. Композиция отличается от формы «диагональных часов», изображаемых на саркофагах. Маршалл Кладжетт полагал, что это крайне сложное описание неба является наиболее древней формой представления египетских схем небес.

19

Фрагмент предыдущего потолочного изображения (верхний рисунок) в сравнении с соответствующей частью потолка в Зале К гробницы Сети I (правившего с 1306 по 1290 г. до н. э.), тоже в Западных Фивах (нижний рисунок). Оба фрагмента содержат изображения северных созвездий; поздний вариант более формализован.

20

Египетские солнечные часы в их утреннем (справа) и послеполуденном (слева) положении. Тень от перекладины указывала время на горизонтальной шкале. Существовало много других разновидностей египетских солнечных часов, некоторые из них значительно сложнее, чем изображенные на рисунке.

Не позднее XV в. до н. э. в Египте осознали, что восходы звезд-деканов являются плохим подспорьем в регулировании гражданской и религиозной жизни. В результате выбрали новую совокупность звезд. Они фиксировались не на горизонте, а в момент пересечения небесного меридиана. И снова у нас нет точного представления о том, как наблюдались звезды во время кульминаций. При визировании каким-то образом использовались голова, уши и плечи сидящего человека. Три фараоновы гробницы Рамессидов (ок. 1300–1100 гг. до н. э.) были декорированы двадцатью четырьмя таблицами каждая (по две на месяц), дающими возможность оценивать таким способом количество прошедших часов (ил. 21). Высказывалось предположение, что эти звездные часы были составлены при помощи водяных часов, поскольку на нескольких дошедших до нас водяных часах сохранилась гравировка, имеющая отношение к астрономии.

21

Копия одной из панелей с изображением типичных звездных часов эпохи Рамессидов в зале гробницы из Долины царей (двадцатая династия). Каждая панель охватывает ночные часы первого или шестнадцатого дней Луны и четырнадцати последующих дней.

ЕГИПЕТ, ГРЕЦИЯ И РИМ

Несмотря на выдающийся культурный расцвет и длительный период пристального изучения неба, не говоря уже о почтительности, с которой египтяне относились к некоторым небесным объектам (календарь здесь является, скорее, исключением), это, по-видимому, не побудило их найти какое-либо более систематическое объяснение того, что они наблюдали на самом деле. Хотя египтяне и овладели письменностью, они, похоже, не вели систематических записей планетных движений, затмений и других событий, проявляющих себя нерегулярным образом. Им было проще абстрагировать звездные легенды, чем математику звезд. Декорированные памятники, из которых более восьмидесяти могут быть с тем или иным основанием причислены к категории астрономических, содержат изображения мифологических космических божеств, включая богов Солнца и Луны, а также планет, ветров, созвездий, земли, воздуха, неба, сторон горизонта и т. д. Они демонстрируют близкое знакомство с очертаниями созвездий (которые, конечно, не совпадали с нашими). Скорее всего, громадная астрономическая репутация, которой египтяне пользовались почти на всем протяжении последних двух тысячелетий, основывалась на недоразумении, возникшем в период, когда Египтом правила Римская империя.

22

Прямоугольный зодиак из храма бога Хнума, недалеко от Эсны, время происхождения ок. 200 г. до н. э. (Не сохранился; приведено по рисунку Дж. Бентли, 1825.)

23

Схематический эскиз рельефного зодиака, хранящегося в настоящее время в Лувре. Представляет изображение потолка небольшой восточной молельни бога Осириса на крыше храма богини Хатор в Дендере. Приводится по рисунку, взятому из четвертого тома опубликованного отчета С. Л. Ф. Панкука об исследованиях, проведенных во время Египетской кампании Наполеона («Description de l’Egypte… l’expédition de l’armée Française», ок. 1820–1830). Рисунок содержит несколько мелких ошибок. В настоящее время в храме в Дендере имеется гипсовая реплика оригинала.

Римляне причисляли к «египтянам» всех, кто постоянно жил в Египте, называя так в том числе представителей греческой культуры. Когда римские авторы упоминали о египетской астрономии или мифологии, они почти всегда имели в виду эллинский Египет – государство, управляемое преемниками Александра Македонского. Изображения зодиака в египетских храмах и гробницах были эллинскими, хотя в их основе лежали месопотамские модели, введенные в употребление после завоеваний Александра, положившего начало интенсивной эллинизации Египта в IV в. до н. э. Первый известный нам египетский зодиак имеет прямоугольную форму. Он изображен на потолке храма бога Хнума, расположенного неподалеку от Эсны, и датируется примерно 200 г. до н. э. (ил. 22). Его рисованную копию сделали во время наполеоновского похода в Египет. В 1843 г. зодиак разрушили вместе с храмом, каменные блоки которого пошли на строительство канала. Самый известный зодиак, на самом деле являющийся древнейшей версией полного зодиака в привычной нам форме, представлен в парижском Лувре. Он изображен на двух блоках песчаника, извлеченных с помощью пил и пороха из храма богини Хатор в Дендере и вывезенных во время наполеоновского похода. Будучи когда-то частью потолка молельни, расположенной на крыше храма, он датируется примерно 30 г. до н. э. (ил. 23 и 24).

24

Внутренняя звездная карта (около 1,5 метров в диаметре) с потолка из Дендеры, изображенного на предыдущем рисунке. Дополнительный смещенный круг (эклиптика) проходит через знаки зодиака, большинство из которых легко отождествить. Справа от центра располагаются Рыбы, хвосты которых связаны вместе с помощью V-образной веревки. Под ними находятся Овен и Телец. Далее следуют Близнецы, Рак и Лев. (Вопреки частым утверждениям, Рак изображен не в виде жука скарабея.) Затем идет Дева с початком кукурузы; потом Весы и Скорпион. (Лев рядом с Весами относится не к зодиаку, он изображает наше созвездие Кентавр.) Затем Стрелец, Козерог и Водолей. Круг эклиптики и другие вспомогательные линии обнаруживают связь с греческой традицией изображения планисферы (см. об этом в главе 4). Кроме того, на карте изображено несколько характерных египетских созвездий, таких как Передняя Нога Быка (часть Большой Медведицы) и Бегемотиха (Дракон). Другие элементы этой рельефной карты все еще вызывают дискуссии. Она, вне всякого сомнения, содержит планеты, расположенные в тех созвездиях, которым греческие астрологи придавали особое значение. Утверждалось, что четыре вспомогательные женские фигуры, не отождествляемые с созвездиями, являются богинями главных сторон горизонта; согласно другой версии, это четыре изображения богини неба Нут.

Обычно происхождение этих зодиаков устанавливают по изображенным на них созвездиям, таким как наши Козерог и Стрелец, обнаруженным на гораздо более древних вавилонских межевых камнях. И хотя как прямоугольную, так и круглую формы зодиака нашли в Египте, все они, так или иначе, следуют изобразительным формам, появившимся не в египетской и греческой, а в вавилонской астрономии. При этом мы не должны упускать из виду присутствие в их оформлении менее очевидных египетских элементов. Помимо знаков зодиака и планет, они включают старые деканы и новые египетские звезды и созвездия. Вполне возможно, что деканы уже не использовались для определения ночных часов, но рассматривались как общепринятая форма деления зодиакальных созвездий – на большинство зодиакальных знаков приходится по три декана, хотя некоторые содержат четыре. После переноса в греческий и римский зодиаки деканы преобразовались в десятиградусные сегменты зодиакальных знаков, и в таком виде они вошли в греческую (эллинскую), римскую, византийскую, индийскую, исламскую и западную астрологию (в западной астрологии их часто называют «ликами»).

Если сузить фокус и сосредоточиться только на математическом и теоретическом развитии, то в качестве примера можно взять календарные системы, рассматривая их как часть крайне устойчивой национальной традиции. Не вызывает удивления то, что примерно в IV в. до н. э. египтяне узнали о существовании 25-летнего лунного цикла. Он был равен 25 египетским годам (то есть в точности 9125 дням), содержащим 309 месяцев (синодических месяцев – от новолуния до новолуния). Это прекрасное приближение давало ошибку всего в одни сутки примерно за пятьсот лет. Данный параметр вполне можно поставить в один ряд с более широким спектром параметров, полученных астрономами-математиками из Месопотамии. Насколько оригинально обсуждаемое открытие? Начиная с VI в. до н. э. – времени господства персов в Египте – египтяне адаптировали вавилонские лунные месяцы к своему гражданскому календарю, и, возможно, указанное обстоятельство каким-то образом подтолкнуло их к объяснению результата этого вычисления, обращающего на себя внимание в силу редкости такого рода совпадений.

В поздний период Римской империи египетское превосходство в астрономии надежно обеспечивалось репутацией одного человека – Клавдия Птолемея, величайшего астронома Античности. Птолемей, о нем мы расскажем более подробно в главе 4, жил в Александрии во II в. н. э. и был римским гражданином. Спустя определенное время политическая история Египта претерпела еще одну масштабную трансформацию, результатом которой стало основание в 330 г. новой столицы империи, восточного двойника Рима, – Константинополя. После этого Александрия постепенно теряет позиции главного интеллектуального центра мира, говорящего по-гречески. После смерти Феодосия в 395 г. Рим окончательно раскалывается на Восточную и Западную империи, а спустя пятнадцать лет римская столица отдается на разграбление вестготам. Однако за сто лет до этого Египет подвергли широкой христианизации, в результате чего обновленная «египетская» астрономия разделилась на два разных направления. Ее ассимиляция интеллектуальной культурой Константинополя дала не столь потрясающие результаты, как ее миграция в южном направлении, когда коптская литература, используя греческую письменность в национальных египетских диалектах, распространила поверхностный пересказ астрономического знания вплоть до Эфиопии. И в том и в другом случае это была, по сути, эллинская астрономия, обязанная своим появлением не столько Древнему Египту, сколько Древней Месопотамии.

3
Месопотамия

МЕСОПОТАМСКАЯ ЦИВИЛИЗАЦИЯ

Пути развития астрономии в Месопотамии, по крайней мере в течение того долгого периода, о котором мы можем судить по письменным источникам, настолько радикально отличались от всего сделанного египтянами до этого, а греками и индусами – после, что кажется вполне естественным провести различие между ними. Поступая таким образом, мы рискуем сыграть на руку ошибочному убеждению о якобы простоте и монолитности этих культур в своей основе. Вопросы общего космологического значения – составная часть мифологий всех народов, при этом они обладают необозримым количеством местных различий. Несовпадение языков является естественным препятствием для взаимопроникновения идей, и на Ближнем Востоке говорили на многих языках, но чувство гордости и ощущение идентичности населявших его народов были настолько сильны, что даже соседние города, говорившие на одном языке, часто поклонялись различным планетным божествам. При таких обстоятельствах и ограничениях, налагаемых объемом книги, можно лишь кратко охарактеризовать этот регион, но есть как минимум одно положение, о котором нужно постоянно помнить. Все современные науки, использующие математические методы, находятся в долгу у вавилонских астрономов, особенно тех, кто жил в период, начавшийся в V или VI в. до н. э., и стал свидетелем расцвета месопотамских достижений. А если так, то за всеми различиями мы должны найти нечто, свойственное месопотамской астрономической практике как единому целому.

В VI в. до н. э. Вавилон на короткое время обрел независимость после долгих лет подчинения ассирийцам. С падением Ассирийской империи вавилоняне начали работу по возрождению своего утраченного величия, которым они обладали за тысячу лет до этого, когда ими правил Хаммурапи (примерно в 1792–1750 гг. до н. э.). Однако мощь персов росла не менее стремительно, и в 539 г. до н. э. Кир Великий нанес сокрушительное поражение Набониду – последнему вавилонскому царю. Многие знакомы с последствиями этих событий по библейскому описанию освобождения израильтян, покоренных Вавилоном после того как Навуходоносор II разрушил Иерусалим.

Наконец, Персидская империя была разгромлена Александром Великим, что привело к значительному упрочению связей с греческой культурой. Александр вошел в Вавилон в 331 г. до н. э. После его смерти в 323 г. и распада империи Вавилон пришел в упадок в результате перипетий, случившихся во время правления Селевка – наиболее способного политического преемника Александра, основавшего новую династию. Селевк создал условия для устойчивого притока греческой иммиграции в эту новую греческую и македонскую империю в Азии. Когда мы говорим о «греческой учености» в широком смысле, то начиная с этого времени мы должны принимать во внимание не только города-государства Балканского полуострова и окружающих его островов, но также широкий культурный регион Средней Азии, не говоря уже об Александрии и эллинизированном Египте.

Имея в виду эти события, представляется полезным разграничить четыре исторических периода: первый – это династия Хаммурапи и все, что было до нее; второй – ассирийский период (1000–612 гг. до н. э.); третий – период независимости (612–539 гг. до н. э.) с последующим подчинением Персии (539–331 гг. до н. э.); и последний – период Селевкидов (331–247 гг. до н. э.).

ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ ВРЕМЕН ДИНАСТИИ ХАММУРАПИ

В течение последних полутора столетий археологи раскопали несколько месопотамских храмов с характерными массивными ступенчатыми башнями, известными как зиккураты. Например, в Уруке обнаружен комплекс, постройка которого восходит к четвертому тысячелетию, а в древнем шумерском городе Эриду отдельные строения вполне можно отнести к пятому тысячелетию до н. э. Древнейшие записи обнаружены в этих храмах и, судя по всему, именно в них была сосредоточена политическая власть. Они владели большей частью пахотных земель и играли ведущую роль в управлении ирригацией. Хотя остается неясным механизм связи религиозной властной элиты с властью светских правителей, нет никаких сомнений в том, что крайне сложный бюрократический аппарат вырос и окреп внутри духовенства. Не позднее чем в третьем тысячелетии до н. э. шумеры изобрели клинописный шрифт – способ письма, когда знаки выдавливаются с помощью клинообразной палочки – стиля – на мягкой глине, которая затем выставляется на солнце для просушки. Вавилоняне, относящиеся к семитским народностям, использовали эту технику и адаптировали ее к своему языку посредством комбинирования фонетической орфографии с шумерскими идеограммами.

25

Клинописная форма записи числа 23

Они также переняли шумерскую систему счисления, и это имело неоценимое научное значение, поскольку в ней использовалась позиционная форма записи, подобная используемой в нашей современной системе (в отличие от римских чисел). Различие заключается в том, что мы работаем с десятичной системой, а у них основание равнялось шестидесяти. Эта шестидесятеричная система появилась в третьем тысячелетии. Числа до 60 записывались обычным образом, наподобие римских цифр, по принципу повторения клинообразных знаков для десятков и вертикальных штрихов для единиц. (См., например, запись числа 23 на ил. 25.) После 60 знаки разделялись пробелами. Если заменить пробелы запятыми, то, например, число 2,9,14 будет означать:

2 × 60² + 9 × 60¹ + 14

Сложности в этой системе могут возникать, когда такая же последовательность чисел используется для дробей. Это свойственно и нашему десятичному представлению, где употребление последовательности 3546 может в равной мере означать и 3546, и 345,6, и 35,46 и т. д. Возникает потребность в каком-нибудь пунктуационном знаке, чтобы отделить дробную часть от целой, и современные авторы договорились употреблять в этом случае точку с запятой. Так, последовательность чисел 2,7,17;52,13 может теперь быть использована для представления шестидесятеричного числа:

2 × 60² + 7 × 60¹ + 17 × 1 + 52 × 1/60 + 13 × 1/60²

Вероятно, перевод нашего десятичного представления в столь мощную систему, как вавилонская, может показаться неудобным, однако такая комбинированная форма записи не должна вызывать слишком серьезных затруднений, поскольку мы пользуемся вавилонским наследием всякий раз, когда записываем время в часах, минутах и секундах или углы – в градусах, минутах и секундах и т. д. Характеризуя их систему как «мощную», мы имеем в виду то, что число 60 имеет много простых множителей. (Счет по пальцам, определяемый эволюционным развитием, был бы совместим с этой системой, окажись мы обладателями 12 или даже 30 пальцев.)

Шумеры, а вслед за ними и вавилоняне, искусно применяли эту систему счисления. Для упрощения расчетов они придумали одно из наиболее полезных научных изобретений, а именно – таблицы чисел. Они располагали таблицами умножения, таблицами для взаимно обратных величин, для площадей и даже для квадратных корней. Вавилоняне были экспертами в проведении вычислений, которые мы без тени смущения можем назвать алгебраическими. Они умели решать линейные и квадратные уравнения, и даже частные случаи уравнений с более высокими степенями. Они доказывали алгебраические формулы геометрически, делая это почти так же, как мы, если иметь в виду греческую традицию. Такие технические приемы широко использовались в период первой вавилонской династии, начавшейся с правления Хаммурапи, «законодателя», и длившейся три столетия. (Эта династия прекратила свое существование не позже 1531 г. и, по мнению некоторых специалистов, не ранее 1651 г.) Все свидетельства указывают на относительную многочисленность образованных жрецов, являвшихся первоклассными экспертами в области арифметики, и этот факт крайне важен для подаренного ими миру типа астрономии.

Самый ранний письменный период месопотамской истории свидетельствует об огромном разнообразии местных культов, распространявшихся по мере изменения политической власти и передававшихся от древнейших шумерских народов вплоть до их семитских преемников. Многие боги не имели никакого отношения к небу, но в городе Уре почитали местное божество по имени Син – бога Луны; в городах Ларса и Сиппар чтили Шамаша – бога Солнца (ил. 26); а в некоторых других поклонялись богине Иштар, позже отождествляемой с планетой Венерой, но сначала, по всей видимости, олицетворявшей плодородие. В самом Вавилоне, после того как Хаммурапи объединил всех богов городов-государств в единый пантеон, хранили верность Мардуку – богу, наделенному превосходством верховного «Творца». Вавилонский миф о сотворении мира «Энума элиш» («Когда наверху») ежегодно декламировался в четвертый день новогоднего празднества, проводимого в Вавилоне во время первых двенадцати дней месяца нисан. Он повествует о том, как бог Мардук возвысился до царствования над другими богами, победив силы хаоса, персонифицированные в богине моря Тиамат. Затем он, по преданию, создал мир и построил город Вавилон, сделав его земным обиталищем богов.

Не всех богов можно каким-либо образом идентифицировать со звездами: трое высших – Ану, Энлиль и Эа – соответствовали небу, земле и воде. Однако есть все основания полагать, что древние вавилонские боги были, по преимуществу, космическими в той или иной своей ипостаси. Проявление глубокого интереса к космическим вопросам напрямую следует из дошедших до нас древнейших литературных произведений. Вавилонский эпос о Гильгамеше содержит косвенные упоминания о ритуальных наблюдениях Солнца, Луны и планет над вершинами далеких гор.

26

Верхняя часть «Таблички бога Солнца» из Сиппара (в настоящее время хранится в Британском музее). В пространном клинописном тексте, расположенном под этим изображением (отсутствующем на приведенной иллюстрации), Набу-апла-иддин описывает, как он реставрировал древнее изображение бога Солнца и его храм (ок. 870 г. до н. э.). На иллюстрации царя подводят к алтарю, на котором покоится солнечный диск Шамаша.

Потрясенный смертью своего друга, Гильгамеш отправляется в путешествие и приходит к горе Машу, «Чьи вершины небесного свода достигают, / Чьи основания нижней части преисподней достигают». Там он возносит молитву Луне (Сину), прося у нее защиты. В этих горах находились ворота, через них Солнце отправлялось в свое дневное путешествие. Ворота стерегли два человека-скорпиона – муж и жена, они впустили Гильгамеша. Он шел одиннадцать часов в абсолютной темноте, а на двенадцатом увидел свет, появившийся у выхода по другую сторону гор, где он попал в прекрасный сад с растениями из драгоценных камней. Гильгамеш отыскал цветок, дарующий бессмертие, но его утащила и проглотила змея, которая, сбросив кожу, обновила свою жизнь – аллегория, предположительно, относящаяся к движению Солнца. Считалось, будто Солнце, как змея, обладает властью обновлять свою жизнь, но Гильгамешу было отказано в такой возможности. В целом печальный посыл всего этого эпического произведения понятен: человек смертен.

27

Еще в пятом тысячелетии до н. э. торговцы с берегов Тигра и Евфрата накладывали на глину оттиски для опечатывания дверей, сосудов и других емкостей. После XXXV в. до н. э. были в ходу искусно гравированные цилиндрические печати, которые прокатывали по глине, чтобы оставить на ней отпечаток. На рисунке изображен оттиск, оставленный печатью, относящейся к Аккадской династии (третье тысячелетие). Он содержит довольно распространенное изображение, связанное с эпосом о Гильгамеше (в настоящее время хранится в Британском музее). На рисунке бог Солнца Шамаш, которого можно узнать по исходящим от плеч лучам и пиле в руке, поднимается из седловины, образуемой двумя вершинами горы Машу.

Месопотамские цилиндрические печати (гравированные цилиндры, размером с колпачок от ручки; ими прокатывали по мягкой глине и на ней оставалось какое-либо изображение) подтверждают догадку, что отдельные элементы этой истории были хорошо известны. На них часто изображается бог Солнца, ступивший в горный проход между двумя воротными столбами, и иногда потрясающий ключом от ворот. На воротах сидят львы – распространенный атрибут Солнца, а от плеч божества исходят солнечные лучи. В окрестностях Вавилона нет гор, которые можно увидеть из долины Тигра; небольшие горы, откуда мог прийти культ поклонения богу Солнца, есть на востоке – в Эламе (в районе города Сузы) или в гористой местности, простирающейся к северо-западу от Вавилона, на территории современной Турции. Бог Солнца изображался с пилой, и, если не поднимался, опираясь на собственные руки, то стоял, опершись одной ногой на гору (ил. 27). Как видно из более поздних изображений (ок. 1800 г. до н. э.), горы были заменены на структуры, больше похожие на пни, что лучше соответствовало особенностям вновь освоенных территорий. Это указывает на важность местных обстоятельств. Они частично влияли как на мифологию, так и, в равной степени, на религиозные техники наблюдений за небом.

При Хаммурапи унифицировали не только пантеон, но и календарь, и месяцам присвоили вавилонские названия. Поскольку продолжительность месяца близка, но не равна в точности 29,5 суткам, и поскольку количество месяцев в солнечном году не является целым числом (оно равно примерно 12,4), любой календарь, предполагающий их совместное использование, нуждался в правилах интеркаляции. Такие правила были установлены, и, согласно им, месяц должен содержать 29 либо 30 дней, а год – 12 либо 13 месяцев. Хотя они далеки от совершенства, и их применение не носило универсального характера, этими правилами продолжали пользоваться вплоть до 528 г. до н. э. На протяжении всей истории встречаются примеры тесных отношений между календарем и культурой; каждая династия – или, в других случаях, каждая религия или религиозная секта – стремится использовать собственный календарь. Поэтому особый интерес представляет обнаружение письма Хаммурапи, в котором он сообщает адресату о своем решении вставить в календарь дополнительный месяц. В письме указывалось, что это распространяется и на сбор налогов. Ухищрение, похоже, не имеющее параллелей в современной истории.

Вавилонян очень часто, и не всегда из лучших побуждений, причисляли к астрологам. Смысл, обычно вкладываемый в это слово, появился в относительно поздний период и в гораздо большей степени обязан греческому влиянию; однако не вызывает сомнений, что большинство вавилонских предсказаний самого раннего периода носило космический характер. Конечно, далеко не все предзнаменования являлись астральными. Например, созвездия, Солнце, Луна и Венера были так или иначе связаны с богами, но существовало и множество земных божеств. До нас дошла очень большая серия предзнаменований – всего около семи тысяч, – содержащая многие тысячи самых разных явлений, каждое из которых могло стать предметом толкования. Эта серия известна по ее начальным словам как «Энума Ану Энлиль…» (Когда боги Ану и Энлиль…). Предзнаменования дошли до нас в табличках, относящихся ко времени, когда Вавилоном правили касситы (приблизительно 1500–1250 гг. до н. э.), но многие из них с большой вероятностью скопированы с более ранних источников, включая Аккадскую династию (около 2300 г. до н. э.). Даже за несколько столетий до начала новой эры существовал класс людей, известных как «писцы Энума Ану Энлиль». Многие из предзнаменований учитывали астрологическое значение положений и появлений планеты Венеры. Шестьдесят третья табличка этой серии на деле представляет собой наиболее важный из всех ранних астрономических документов, поскольку в ней содержится описание методов расчета появления и исчезновения Венеры и астрологические интерпретации этих событий.

Таблички с материалами наблюдений Венеры (их различные сохранившиеся копии) связывают с эпохой царя Амми-цадуки, чье правление началось спустя 146 лет после начала правления Хаммурапи. В главе 2 мы ввели понятие гелиакических восходов и заходов неподвижных звезд. В табличках Амми-цадуки приведен практически полный перечень гелиакических восходов и заходов планеты Венера за 21 год, и к каждому из этих событий прилагались астрологические толкования, касающиеся перемен в климате и ратных делах, голода и эпидемий, судеб царей и наций.

ПЛАНЕТНЫЕ ДВИЖЕНИЯ: ОТСТУПЛЕНИЕ

Прежде чем начать обсуждать эти знаменитые таблички, мы должны сделать отступление для объяснения рассматриваемых в них движений с современной точки зрения. Хотя это и не соответствует древним представлениям о данном предмете, но чтобы вспомнить особенности этих движений, полезно рассмотреть их, располагая Солнце в центре планетной системы. Общий принцип обращения вокруг Солнца всех планет, видимых невооруженным глазом, останется прежним: если смотреть на Солнечную систему со стороны северной части неба, то планеты будут двигаться против часовой стрелки. (Речь идет о долгопериодическом движении, не имеющем ничего общего с мнимым суточным движением – восходами и заходами, происходящими в результате вращения Земли вокруг своей оси. Ил. 28 иллюстрирует излагаемые здесь базовые положения.) Безусловно, планета, наблюдаемая с какого-либо места в Северном полушарии Земли, будет ежедневно вставать и садиться, но если в течение долгого времени наблюдать ее движение на фоне неподвижных звезд, то в большинстве случаев она будет медленно смещаться влево, в сторону, противоположную суточному движению. Тогда каждый следующий день она будет восходить чуть позже, чем в предыдущий. Это же справедливо и для Солнца, поскольку, после минутного размышления, станет понятно: если Земля обращается вокруг Солнца против часовой стрелки, то и Солнце, наблюдаемое с Земли, будет обращаться вокруг нас тоже против часовой стрелки. Этот тип движения на фоне звезд называют «прямым». Забегая вперед, скажем, что именно поэтому положения планет и звезд «по долготе», записанные в эклиптических, или экваториальных, координатах, будут систематически увеличиваться.

28

С чисто геометрической точки зрения Солнечную систему можно рассматривать и как гелиоцентрическую, и как геоцентрическую, хотя и не с такими принятыми в древности геометрическими допущениями. Земля, как и остальные планеты, обращается вокруг Солнца, мало чем отличаясь от них в этом смысле. (Для простоты здесь изображены только четыре орбиты, причем все они предполагаются круговыми.) Мы можем без ущерба для всей конфигурации связать неподвижный центр этой системы с Землей. Можно предположить далее, что Солнце обращается вокруг Земли (также в направлении, противоположном движению часовой стрелки, как это показано на рисунке), а все другие планеты следуют за ним, и в центрах их орбит расположено Солнце.

Обычно планеты движутся относительно звезд в прямом направлении, но иногда они начинают двигаться в противоположную сторону. Такое движение называют «попятным». Венера находится ближе к Солнцу, чем мы, и поэтому может располагаться между нами и Солнцем, или по другую сторону от него. Когда Венера находится за Солнцем, она движется в прямом направлении, поскольку ее собственное прямое движение складывается с прямым движением Солнца. Однако, когда она приближается к нам, у нее появляется попятное движение (перемещение слева направо, если наблюдать с севера), так как при наблюдении с Земли оно оказывается более быстрым, чем прямое движение Солнца (справа налево). Есть положения, когда она будет казаться неподвижной для земного наблюдателя. На ил. 29 они помечены точками MS и ES (предполагается, что линия, соединяющая Солнце с Землей, неподвижна). В первой точке стояния планета видна утром, непосредственно перед рассветом, но вечером она зайдет за горизонт раньше Солнца, и потому будет невидима. Когда Венера находится в другой точке стояния ES, она видна только по вечерам, после заката, а утром взойдет после Солнца, скрытая его лучами.

29

Конфигурации Венеры, нижней планеты (то есть планеты, находящейся внутри орбиты Земли). Соотношение относительных размеров орбит на рисунке близко к реальному. Меркурий – другая нижняя планета – движется аналогично.

Приближаясь к верхнему соединению, помеченному на рисунке точкой SC, или нижнему соединению, IC, Венера становится невидимой, поскольку и в том и в другом случае ее затмят солнечные лучи. Чтобы стать доступной наблюдению, она должна находиться на расстоянии примерно 10° от Солнца. (Величина этого угла зависит от многих факторов, но у нас пока нет нужды вдаваться в эти подробности.) На рисунке точки MF и ML обозначают положения, когда Венера наблюдается первый и последний раз в виде утренней звезды; а EF и EL – точки ее первого и последнего появления в виде вечерней звезды.

Полный цикл движения Венеры относительно Солнца длится 584 дня. Период, в течение которого она остается невидимой, зависит от нескольких факторов, таких как географическая широта и время года. По очень грубой оценке, дюжина недель невидимости в верхнем соединении и две недели в нижнем – вполне приемлемое приближение.

В числе планет, известных до открытия в XVIII в. Урана, есть еще одна, тоже расположенная между нами и Солнцем и движущаяся примерно так же, как Венера. Это – Меркурий. Орбиты верхних планет (до Урана были известны только Марс, Юпитер и Сатурн) располагаются за пределами орбиты Земли, поэтому они ведут себя иначе. Например, их можно наблюдать в полночь высоко над головой, что, очевидно, совершенно исключено для Меркурия и Венеры; однако у них равным образом могут быть попятные движения, и они в свою очередь имеют периоды невидимости, наступающие, когда их угловое расстояние от Солнца в соединении невелико.

Первые и последние появления планет вызывали у вавилонян огромный интерес. По-видимому, они стали обращать на это внимание после того, как установилась традиция наблюдения гелиакических восходов неподвижных звезд. Эти наблюдения имели огромное значение для выработки теорий, позволяющих предсказывать положения планет, поскольку они задавали точки отсчета, относительно которых можно определять положение планеты в тот или иной момент времени.

РЕЛИГИЯ И АСТРОЛОГИЯ

В табличках с информацией о наблюдении Венеры времен Амми-цадуки приведены годы, месяцы и номера дней, когда планета достигает положений EL, MF, ML и EF в течение примерно 21-летнего периода. Поэтому в конечном счете должно было выясниться, и действительно выяснилось, что последовательность этих событий почти в точности повторяется через каждые восемь лет (точнее, через каждые 99 вавилонских месяцев, за вычетом 4 дней). Это стало ясно после пяти полных циклов с четырьмя указанными событиями. Мы можем самостоятельно убедиться в справедливости этого тождества, вытекающего из равенства синодического периода Венеры (времени, затрачиваемого на один оборот вокруг Солнца относительно линии, соединяющей Солнце с Землей) 583,92 суток; пять таких периодов образуют 2919,6 суток, в то время как 8 лет, по 365,25 суток каждый, дают нам 2922,0 суток. Впоследствии астрономы извлекли много пользы из этого близкого тождества, осознав, что после первых восьми лет наблюдений будет нетрудно довольно точно рассчитать эфемериды Венеры, поскольку ее координаты почти в точности повторятся в те же дни (солнечного) календаря. Похожие циклические соотношения существуют у всех планет, но они не столь просты, как в приведенном случае.

Одна из версий этих табличек отчетливо демонстрирует, что в ней мы имеем дело не просто с последовательностью необработанных наблюдений, а с данными, складывающимися в узнаваемую схему. Например, периоды невидимости всегда указываются равными либо трем месяцам, либо семи дням, а даты разбиты по группам с равными интервалами, повторяющимися от группы к группе. (Например, планета покидает одно положение MF на второй день первого месяца и переходит в следующее положение EF на третий день второго месяца, затем в следующее положение MF на четвертый день третьего месяца и т. д.) Это служит наглядным подтверждением учета периодичности явлений, а это является крайне важной вехой в истории научной астрономии. К большому сожалению, мы не можем точно датировать эту табличку. Она была изготовлена не позже разгрома Мидасом библиотеки Ашшурбанапала в 612 г. до н. э., но вполне может быть отнесена к VIII или IX в.

Точная последовательность дат, содержащаяся в исходных табличках Амми-цадуки, позволила Б. Л. Ван дер Вардену датировать их, в результате чего он отверг две из трех вавилонских хронологий, пользовавшихся доверием историков. В его хронологии династии Хаммурапи отводятся 1830–1531 гг. до н. э., где его собственное правление приходится на 1728–1685 гг. до н. э., а правление Амми-цадуки – на 1582–1562 гг. до н. э. В целом же вопрос продолжает оставаться в высшей степени неопределенным. Часть затруднений связана с тем, что по религиозным и астрологическим соображениям венерианские таблички неоднократно переписывались в течение нескольких столетий. И даже их косвенная причастность к Амми-цадуке признавалась не всегда и не всеми. Как уже упоминалось, планета Венера отождествлялась с богиней Иштар, а календарь, по которому отмечались ее появления, основывался на движениях Солнца и Луны, а они, в свою очередь, были связаны с богами Шамашем и Сином. В те далекие времена астрологические и религиозные мотивы были неотделимы друг от друга. Считалось, что почитаемые божества, появляясь на небе, способны оказывать влияние на происходящее в делах любви, вражды и других формах человеческого поведения. («Когда Венера стоит высоко, соитие будет особенно приятным…» и т. д.) Третий аспект описываемых затруднений заключается в следующем. Как только стало возможным научное предсказание планетных положений, предугадывание событий по планетам стало следовать естественному порядку вещей. Конечно, всегда находились те, кто верил в их божественную силу. С течением времени эта религиозная вера утратила свое былое значение или вовсе исчезла, но она оставила после себя веру в возможность осуществления предсказаний с опорой только на планетные положения. Астрология без религии могла стать более научной, однако в каком-то смысле она одновременно стала менее рациональной, сделав человеческие действия зависимыми уже не от богов, обладавших человеческими качествами, а только от небесных объектов. В период классической Античности, затем в Средние века и позже астрологи напряженно трудились над тем, чтобы восстановить отдельные элементы утраченной рациональности, изобретая теории небесных влияний.

ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ В АССИРИЙСКИЙ ПЕРИОД

Хетты разгромили Вавилон в 1530 г. до н. э., но вскоре он вошел в состав империи касситов. Этот период завершился около 1160 г. до н. э., и в течение всего этого времени астрономические традиции постепенно укреплялись. Именно в этот период составлен список предзнаменований Энума Ану Энлиль – серия табличек, уже упоминавшаяся нами ранее в связи с сохранившимися табличками с материалами наблюдений Венеры времен Амми-цадуки. Вавилон уже обладал репутацией просвещенного города: еще до начала ассирийского господства ассирийцы использовали вавилонский диалект в своих произведениях. Были дополнены звездные списки, связывающие наступление нового месяца с гелиакическими восходами звезд. Их часто ошибочно называют «астролябиями», но они более известны по их ассирийскому названию «три звезды в каждом». Они обычно содержат по 36 звезд: 12 «звезд Ану», расположенных вблизи небесного экватора, «12 звезд Эа» – к югу от него, и «12 звезд Энлиля» – к северу. (В них, отметим, время от времени встречаются названия планет. Это странно, поскольку гелиакические восходы планет происходят не в одни и те же дни.) Возможно, согласно одной из современных точек зрения, «пути» трех богов не опоясывали все небо, а отмечали сектора восточного горизонта, где восходили эти звезды. Известные нам образцы «трех звезд в каждом» происходят из Вавилона, Ашшура, Ниневии и Урука. Часть этих особых табличек имела прямоугольную форму, но обнаружены и круглые, напоминавшие по внешнему виду мишень для игры в «дротики», разделенную на двенадцать секторов.

Некоторые цифры на двух таких табличках (одной прямоугольной и одной круглой) были интерпретированы как свидетельство деления вавилонянами дневного времени суток на двенадцать равных частей. То же самое они проделывали с ночью. (Сравните это со сказанным выше, на с. 57, о делении ночи и дня на двенадцать частей египтянами.) Строго говоря, такой способ деления устанавливает зависимость между продолжительностью часа и временем года. Это считалось обычной практикой во всем ближневосточном регионе, а впоследствии – и во всей Европе. Греческий историк Геродот сообщает нам, что греки переняли свой двенадцатичасовой день от вавилонян. Этот способ счета времени стал общепринятым, несмотря на свое, по всей видимости, сугубо астрономическое происхождение. С другой стороны, существовал метод «равных часов», точно отмеряемых, например, по суточному вращению небес или при помощи клепсидр. Однако даже при использовании клепсидр существовала потребность в неравных, сезонных часах, поскольку были найдены глиняные таблички с таблицами, в которых указывалось количество воды, расходуемой в течение одной ночной стражи, с разбивкой всего года на пятидневные интервалы. (Ночь делилась на три стражи.) Призма из слоновой кости, найденная в Ниневии (время происхождения VIII в. до н. э. или позже) и хранящаяся сегодня в Британском музее, показывает, что перевод между этими двумя системами счета времени, в которых использовались равные и сезонные часы, впоследствии являлся одной из задач, решаемых астрономией. Вавилонские астрономы пользовались 12-часовой системой двойных часов (беру), каждый из них делился на 30 частей (уш), то есть один уш равнялся четырем нашим минутам.

Из «трех звезд в каждом» развилась другая традиция. Ее следы мы находим в серии двухсторонних глиняных табличек, содержащих текст, представляющий собой астрономо-астрологический компендиум, известный как МУЛ.АПИН. Эта серия, как известно, была составлена из текстовых фрагментов, написанных в разные столетия, древнейший из дошедших до нас датируется VII в. до н. э. Заглавие, переводимое как «Плуг», просто воспроизводит начальные слова из списка звезд и созвездий, с них и начинается этот текст. Похоже, что набор базовых сведений изложен только в первых двух табличках. По клинописным знакам сохранившихся фрагментов можно составить полное представление о содержании первой таблички и восстановить бо́льшую часть второй. Вероятно, они включают выборку из наиболее существенных вавилонских астрономических представлений и заканчиваются небесными знамениями, взятыми целиком из начала первого тысячелетия до н. э. Современные ученые исследовали эту подборку текстов множеством разных способов; некоторые трактовали ее как серии астрономических комментариев, составленных для различных целей, другие – как набор абстрактных схем для составления предсказаний, не более. Вне зависимости от сделанных ими выводов, они обнаружили высокую степень астрономической компетенции, поскольку временами складывается впечатление, будто эти таблицы составлены для устранения противоречия, возникавшего в случае, если наблюдаемые на небе события не соответствовали предсказанному.

Были усовершенствованы прежние списки «звезд Эа, Ану и Энлиля»; составлены списки звезд с восходами, совпадающими с заходами других звезд, и для некоторых из них указан период невидимости. Таблички позволяют составить представление о названиях и структуре созвездий, используемых вавилонянами, и заимствованных в отдельных случаях у шумеров. Они не всегда совпадают с нашими, хотя в итоге благодаря посредничеству греков мы переняли бо́льшую часть из них. Например, АПИН, если подразумевать под этим словом плуг, соответствует нашему созвездию Треугольник с включением в него звезды γ Андромеды. Шумерские названия созвездий Телец, Лев и Скорпион дошли до наших дней, хотя и с небольшими изменениями. Изготовление карты звездного неба – вещь вполне заурядная, и один из ранних образцов, взятый из библиотеки Ашшурбанапала в Ниневии, несмотря на отсутствие нескольких фрагментов, отображает девять или десять узнаваемых групп звезд (ил. 30).

В реальной жизни восходы и заходы звезд в пустыне происходят не столь безукоризненно, как в голливудских фильмах об Аравии. Если на высоких широтах фактором, ощутимо влияющим на качество наблюдений, являются водяные пары (наряду с другими типами атмосферной абсорбции), то ближневосточный горизонт часто бывает скрыт за атмосферной турбулентностью и пылью. Ассирийские записи показывают, что первое появление молодой Луны часто регистрировалось, когда она была уже высоко над горизонтом. Поскольку наблюдения восходов очень часто бывали неточны, а в отдельных случаях им мешали строения, в табличках МУЛ.АПИН приводился список вспомогательных звезд (зикпу-звезд), кульминировавших (пересекавших меридиан) одновременно с восходом более фундаментальных звезд. Под «фундаментальными звездами» мы понимаем звезды, по восходу которых велся счет времени и рассчитывался календарь. Указанный список зикпу-звезд важен с научной точки зрения, поскольку он представляет собой шаг в направлении более надежного измерения времени. Например, сохранились отчеты о наблюдении лунных затмений, относящиеся ко времени не позднее VII в. до н. э., когда время определялось по кульминациям зикпу-звезд с внесением небольших дополнительных уточнений, определяемых по водяным часам. (Как уже упоминалось, единицей измерения времени был уш, соответствующий нашим 4 минутам.)

Серия МУЛ.АПИН не пользовалась зодиакальными знаками как средством деления пути Солнца среди звезд на двенадцать частей, но она оперировала в целом схожей системой, поскольку в ней приводится список созвездий на пути Луны. Похоже, речь идет о восемнадцати созвездиях, носящих имена богов, встречаемых Луной на своем пути, а не появившихся позже двенадцати знаках зодиака. Конечно, путь Луны по небу более или менее совпадает с солнечным – расхождение составляет всего лишь пять градусов, или около того, – поэтому короткий список является частью более длинного. Из текста становится ясно, что пути движения Солнца, Луны и пяти планет рассматривались как схожие. Невзирая на существование способа деления неба на восемнадцать частей, солнечный год к этому времени, определенно, делился на двенадцать месяцев.

30

Рисованная копия фрагментов карты звездного неба из библиотеки в Ниневии, основателем которой считают Ашшурбанапала, последнего из великих ассирийских царей, правившего в 668–627 гг. до н. э. На этом глиняном диске приведены клинописные названия и схематические изображения звезд и созвездий (звезды соединены линиями, как на современных картах). Против часовой стрелки снизу: Сириус (Стрела), Пегас и Андромеда (Поле и Плуг), Овен, Плеяды, Близнецы, Гидра с Вороном и Девой, Весы. Следует отметить, что небо разделено на восемь частей. (Британский музей, табличка K 8538, скопировано Леонардом Кингом [1912], исправлено Иоганном Кохом [1989].)

Другим примером того, как серия МУЛ.АПИН может свидетельствовать о возрастающем значении математики в астрономии, является список времен, когда тень от вертикального стержня (гномона) высотой в один локоть достигает 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 или 10 локтей в длину в разные сезоны. И снова мы имеем здесь дело не с отчетом о наблюдениях в строгом смысле этого слова, а скорее с результатом некой рационализации, воплощенным в перечислении твердо установленных правил, задающих соразмерность между временем восхода Солнца и длиной тени. Проще говоря, хотя этот перечень и несовершенен, он научен в буквальном смысле этого слова, и какую бы часть этих табличек мы ни взяли, мы найдем там систематическое приведение наблюдательных данных к какому-либо рациональному порядку. Например, они содержат правила расчета времени восхода и захода Луны в зависимости от ее фазы. (Так, в новолуние она садится почти одновременно с заходом Солнца; затем ее заходы происходят с задержкой на одну пятнадцатую часть ночи в каждый следующий день; а после пятнадцатой ночи приводятся аналогичные правила, но уже для ее восходов.) Похожие правила оставались в ходу еще в эпоху Римской империи. Будучи основанным на арифметических процедурах, этот материал имел высокое практическое значение. Одна из простейших схем включения в календарь дополнительных дней основывается на определении даты первого месяца в году, когда Луна проходит через Плеяды. Согласно этому правилу, в «идеальный год» это случается в первый день. Если же это случается в третий день, то надлежит произвести интеркаляцию.

Для сравнения, процедуры, применяемые в отношении планет, были значительно примитивнее, и даже теория Луны, содержащаяся в этой работе, чрезмерно проста по сравнению с возможными достижениями того времени, когда изготовлялись копии многих из сохранившихся табличек. Они имеют давнюю историю, но, вероятно, созданы где-то на широте Ниневии в начале первого тысячелетия. Вне зависимости от точности содержащейся в них информации, они свидетельствуют о глубокой заинтересованности в разработке теоретических основ астрономии.

ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ В ПЕРИОД НЕЗАВИСИМОСТИ И ПЕРСИДСКОГО ПРАВЛЕНИЯ

Похоже, что в течение всего периода, пришедшегося на падение Ассирийской империи, возрождение вавилонского наследия при халдейском правлении, а затем персидское завоевание, интеллектуальная жизнь и религиозные искания были столь же насыщены, как и прежде. Клинописные тексты продолжали писаться на шумерском и аккадском языках, хотя в гражданской жизни и тот и другой уступили место арамейскому языку и алфавиту. Предзнаменования стали использоваться для предсказаний, осуществляемых в новом стиле – на основе гороскопов, то есть на сопоставлении с небесами того, что считалось важным в данный момент – начало путешествия, сражение, чье-либо рождение и т. д. Проводились систематические наблюдения планет, а также Луны и затмений – не спорадически, а без каких-либо значительных перерывов – вплоть до окончания эпохи Селевкидов. Описания затмений удивительно подробны и включают как числовые, так и другие характеристики, иногда даже направление дующего ветра. Записи, которые считались особенно важными, хранились в текстах селевкидских архивов. Их можно разделить на две главные категории – то, что Абрахам Закс назвал «астрономическими дневниками», и (встречающиеся гораздо реже) подборки данных, содержащие наблюдения какого-либо отдельного астрономического явления за несколько лет.

Дневники (наиболее ранние из них датируются 652 г. до н. э.) содержат описание многих «значимых» событий самого разного толка – положений планет по отношению к неподвижным звездам, погодных условий, солнечных гало, землетрясений, эпидемий, уровней воды и даже рыночных цен. Угловые расстояния определялись в «пальцах» и «локтях» (по 24 пальца в каждом); те же единицы использовались для измерения длины. В случаях, когда при интерпретации данных наблюдения можно было сопоставить локти с градусами, один локоть оказывался равным примерно 2,2 градуса, но при вычислениях обычно используют величину 2 градуса.

Собрания наблюдений доказали свое огромную значимость позднее спустя долгое время. В частности, александрийский астроном Птолемей выбрал год восшествия на трон Набонасара (747 г. до н. э.) как точку отсчета своего календаря, главным образом потому, что имевшиеся в его распоряжении давние наблюдения начинались именно с этого времени. Некоторые доступные сегодня данные по затмениям восходят к 731 г. до н. э. Они включают также лунные и солнечные затмения, распределенные по 18-летним периодам, наблюдения Юпитера (12-летние периоды), Венеры (8-летние периоды, их механизм рассмотрен выше) и другие данные, касающиеся Меркурия и Сатурна. С течением времени добавилась более детальная информация, например записи о соединениях с неподвижными звездами и удалениях от них. Регистрация периодичности движения планет также являлась нововведением; хотя она и была известна задолго до этого, но не фиксировалась в явном виде даже в текстах МУЛ.АПИН. Эти записи широко использовались как вспомогательное средство для прогнозирования – короткие периоды для приблизительных прикидок и более длительные периоды в том случае, если требовалась бо́льшая точность.

18-летний солнечный и лунный период имел огромное значение в позднейшей истории календаря. Вавилоняне открыли период, по истечении которого цикл затмений начинает воспроизводиться примерно в том же порядке не только по характеру прохождения, но и по времени суток. Они обнаружили, что это случается каждые 18 лет или, точнее, 6585⅓ суток (18,03 года), образующие целое число (223) синодических месяцев (от новолуния до новолуния). Им повезло с этим открытием, поскольку, используя современную техническую терминологию, время суток, когда случается затмение, существенным образом зависит от движения Луны «в аномалии». Аномалистический месяц отсчитывается от перигея до перигея (перигей – ближайшая к Земле точка лунной орбиты), и получается, что 223 синодических месяца приблизительно равны 239 аномалистическим месяцам.

Сейчас самое время ввести представление о драконическом месяце, который измеряется относительно узлов лунной орбиты – точек на небе, где пути Солнца и Луны пересекаются. Если принять во внимание причины обоих видов затмений, становится очевидным, что для наступления затмения Солнце и Луна должны одновременно находиться вблизи узлов. (Луна может отклоняться от солнечной траектории примерно на пять градусов, а видимые угловые размеры обоих объектов составляют только около половины градуса. Угловые размеры земной тени на расстоянии лунной орбиты, в которую Луна вступает во время лунного затмения, – около 84′.) Здесь опять 223 синодических месяца равны примерно 242 драконическим месяцам, и это целочисленное совпадение является условием столь хорошего соответствия 18-летнего периода для расчета затмений.

Некоторые современные авторы до сих пор ошибочно называют период из 223 месяцев саросом, используя греческое слово, когда-то обозначавшее гораздо более долгий вавилонский период времени (3600 лет). Современное использование этого слова имеет долгую и путаную историю; оно появилось не ранее чем в X в. н. э. и известно нам по энциклопедии Суда. Сами древние греки иногда, чтобы избавиться от разницы в ⅓ дня, брали период из 669 месяцев, так называемый экселигмос. Он также был известен ранее вавилонянам.

223‐месячный период, как иногда полагают, использовался главным образом для приведения в соответствие солнечного и лунного календарей, однако его астрономическая ценность, очевидно, заключалась не только в этом. В долгосрочной перспективе он мог помочь отыскать фундаментальные астрономические периоды, относящиеся к движению Солнца и Луны, от которых так сильно зависит точная теория планетных движений. Тем не менее самые первые попытки использования 223‐месячного периода связаны с определением дат возможных затмений, без какой-либо гарантии наступления затмения в действительности. Вероятнее всего, он сначала использовался для лунных затмений, и лишь спустя какое-то время – для солнечных. Согласно открытию вавилонян, затмения должны происходить через каждые 6 месяцев, но иногда случаются через пять. Предположим, что в одном 223‐месячном периоде содержится x 6‐месячных интервалов и y 5‐месячных. Тогда 6x + 5y = 223. Это уравнение имеет единственное решение, в котором x равен 33, а y – 5. Табличные схемы с датами возможных лунных затмений, включающие в себя эти числа, составлены вавилонянами не позднее 575 г. до н. э., но самые ранние известные нам описания затмений были начаты в 747 г. до н. э., и они уже содержали предсказанные затмения. В более поздние периоды существовали предсказания затмений с указанием времени дня или ночи, когда, предположительно, должно начаться затмение.

Желающие оценить точность упомянутых выше соотношений, связанных с 223‐месячным периодом, могут использовать указанные современные значения для продолжительностей трех типов месяцев, а именно – синодического (29,5306 суток), аномалистического (27,5546 суток) и драконического (27,2122 суток). Для справки на будущее, есть еще один, четвертый тип месяца – сидерический, определяемый как период обращения Луны относительно звезд при наблюдении с Земли; он имеет численное значение 27,3217 суток. (Все сутки считаются сутками солнечного года.) Однако рассматривая 223‐месячный период с современной точки зрения и принимая во внимание то, что ни одно периодическое соотношение такого рода не может быть точным, мы упускаем из виду следующее: схема, воспроизводящая себя через целое количество дней, относилась к области желаемого, но не действительного. Оперирование округленными значениями также замалчивает тот факт, что отдельные месяцы немного различаются по продолжительности, в результате чего реальная длина 223‐месячных периодов превышает целое количество дней на небольшую переменную величину (колеблющуюся между 6 и 9 часами). Существуют две известные нам вавилонские схемы моделирования продолжительности 223‐месячного периода, свидетельствующие о выдающихся достижениях тех, кто занимался их разработкой.

По сравнению с этими открытиями, отыскание периодичностей, требуемых для лунно-солнечного календаря (объединяющего месяцы в годы), должно представляться относительно тривиальной задачей, и тем не менее она была одной из тех, которые относились к вопросам высочайшей важности во всех ближневосточных религиях, в Древней Греции, а затем – в исламском и христианском мирах. Ко времени VI в. до н. э. вавилоняне использовали 8-летний период (99 синодических месяцев), а затем 27-летний период (334 месяца), но гораздо чаще употреблялся период, устанавливающий равенство между 19 годами и 235 месяцами. Безукоризненность этого соотношения может быть легко проверена с помощью приближенного значения продолжительности синодического месяца, приведенного выше, однако, совершая проверку, мы можем легко упустить один очень важный момент. Что в данном случае мы должны выбрать в качестве продолжительности года?

Если взять 365,25 суток, то расхождение составит около 0,06 суток. Число 365,25, как мы знаем, само является приближенным, и тут мы снова должны учитывать различие между двумя способами определения единицы времени, в данном случае – солнечного года. По аналогии с лунным месяцем можно ввести понятие сидерического года, измеряемого по движению Солнца относительно неподвижных звезд. Согласно наиболее общеупотребительному астрономическому определению, по крайней мере после греков, год измеряется иначе (тропический год) – по повторяющемуся прохождению Солнца через точки равноденствий или солнцестояний. Сегодня отсчет обычно производится от момента прохождения Солнцем весеннего равноденствия – в высшей степени абстрактной точки, которая позже стала использоваться в качестве точки отсчета в астрономической системе координат – точки весны (или «Головы Овна»). Она образуется пересечением эклиптики и небесного экватора, и в день весеннего равноденствия Солнце проходит через эту точку при движении с юга на север.

Почему указанные два способа определения года дают неодинаковый результат? Причина этого была обнаружена и убедительно объяснена только во II в. до н. э. греческим астрономом Гиппархом. Рассматривая вопрос в долгой перспективе, можно сказать, что это расхождение является следствием непостоянства ориентации земной оси в пространстве. В результате точка весны – точка отсчета, задаваемая положением земной оси, – перемещается на фоне звезд. Поэтому продолжительность года, рассматриваемая как интервал между повторными прохождениями Солнца через точку весны – то есть тропический год – отличается от сидерического года. Первый насчитывает (сегодня) 365,2422 солнечных суток, а сидерический год – 365,2564 солнечных суток.

Разница крайне мала, но вавилонская астрономия была очень точной, и несколько циклических соотношений, упоминаемых вавилонянами, дают возможность убедиться в том, что они получены с использованием сидерического года. Поскольку древнегреческие астрономы обычно пользовались тропическим годом, мы имеем здесь дело с одним из нескольких фундаментальных расхождений в подходах, применяемых указанными двумя влиятельными группами астрономов.

Если это справедливо для Солнца и Луны, то в равной степени справедливо и для планет: существуют простые периодические соотношения, найденные вавилонянами задолго до нашей эры. Мы уже видели на примере Венеры: за 5 циклов изменения своего положения на небе относительно Солнца (на это у нее уходит ровно 8 лет) она снова возвращается в исходное положение относительно звезд. Вводя обозначение [5ц, 8в, 8л], мы можем утверждать, что некоторые из соотношений такого типа (во всяком случае, перечисленные ниже) использовались задолго до того, как их письменно зафиксировали при Селевкидах: для Меркурия это [145ц, 46в, 46л], для Марса [37ц, 42в, 79л] и [22ц, 25в, 47л], для Юпитера [76ц, 7в, 83л] и [65ц, 6в, 71л], наконец, для Сатурна [57ц, 2в, 59л]. То, как использовались эти периоды, объясняется в текстах особого типа, названных Заксом «целевыми-годовыми текстами».

Указанные соотношения не точны, и знавшие об этом вавилоняне использовали вспомогательные правила для их корректировки. Например, Венера после пяти обращений вокруг Солнца отстает в своем восьмилетнем цикле движения относительно звезд на 2½ градуса. Соображения такого рода вели к установлению более длительных периодических зависимостей. Если говорить о Венере, то поскольку ее отставание составляет 1/144 часть окружности, то через 720 циклов изменения своего положения на небе относительно Солнца (720 = 144 × 5) она совершит также целое число полных оборотов, и это составит 1151 солнечный год (8 × 144 – 1).

Кроме того, имелись аналогичным образом полученные долгопериодические зависимости для других планет; результатом особого тщания, с которым рассчитывались эти длительные периоды, стало появление, по сути, самостоятельного астрономического раздела, нашедшего широкое применение от Индии на востоке до (в более скромной форме) Греции на западе. Согласно одному преданию (рассказанному римским философом Сенекой), вавилонянин Беросс – жрец бога Бела и основатель астрономической школы на греческом острове Кос (III в. до н. э.) учил, что когда все планеты выстроятся в соединении в последнем градусе Рака, то наступит сначала мировой пожар, а затем – всемирный потоп. Здесь мы тоже наблюдаем своего рода идею периодичности. С учетом выяснившегося характера периодичностей, повторение планетных влияний легко становится частью религиозной и астрологической догмы и хорошо сочетается с представлением, будто вся история вообще и даже само человеческое бытие есть не что иное, как периодический феномен. Нужно сделать только одно – найти интервал времени, после которого история повторяется, то есть отыскать наименьшее общее кратное всех долгих планетных периодов. Для получения простого ответа задача была слишком трудна. В отдельных вариантах предания о жреце бога Бела указывалось число лет с большим количеством нулей, например 2 160 000 (600 × 3600). Введенный гораздо позже индуистский временной период под названием махаюга является всего лишь удвоенным значением указанного числа, а это ясно демонстрирует его связь с вавилонским времяисчислением. Когда греки предложили свою идею «Великого года», они тоже, как правило, предлагали большие числа, кратные 360.

Число 360, известное нам как количество градусов в окружности, является своего рода фирменным знаком Вавилона. К началу V в. до н. э. у вавилонян уже существовали задатки координатной системы, поскольку они начали делить зодиак на двенадцать «знаков» одинаковой длины, называя их именами созвездий или значимых групп звезд – Овен, Телец (или Плеяды), Близнецы, Рак и т. д. Однако и тогда, и в более поздние времена существовал риск перепутать знаки с созвездиями из‐за сходства их названий. Со временем вероятность ошибки еще более возросла, поскольку прецессионное смещение полностью вывело звезды за пределы их первоначальных зодиакальных знаков. По этой причине вавилонская система координат, задаваемая относительно отдельных звезд, а не точки весны, была далека от совершенства, хотя их выбор понятен: звезды вполне наблюдаемы, а точка весны – нет.

Эти системы отличались друг от друга, но хорошей иллюстрацией того, что эти отличия часто не принимались во внимание, является общее для всех вавилонян утверждение, согласно которому точка весны находится в 8˚ Овна. Это замечание просочилось во второразрядную средневековую астрономию, а когда утратился контекст его употребления, оно окончательно потеряло всякий смысл. (Позже оно приобрело новое значение в контексте теории приливов и отливов, к чему мы вернемся в главе 8.)

Первый греческий текст, где использовались градусные астрономические обозначения, написал Гипсикл в середине II в. до н. э. (Более ранние авторы определяли угол в долях окружности или квадранта.) Вавилонские градусы ввел в употребление Гиппарх, самый влиятельный астроном до Птолемея. Однако Страбон, живший столетием позже, утверждает, что Эратосфен пользовался делением окружности на шестьдесят равных частей.

ВАВИЛОНСКАЯ АСТРОНОМИЯ В ПЕРИОД СЕЛЕВКИДОВ

Введение системы небесных координат – в данном случае деление зодиака на двенадцать знаков по тридцать градусов в каждом – имело громадное значение для развития математической астрономии. Точные планетные периоды могли быть получены и без нее – из наблюдений, осуществляемых в течение долгого времени, однако такая система имела существенное значение для анализа нюансов планетного движения. Мотивы проведения такого анализа должны были быть в той или иной мере рациональными, хотя они имели много общего с религией и астрологическими предсказаниями.

Древняя месопотамская звездная религия поощряла только примитивную астрологию простых предзнаменований. В других ближневосточных религиях, таких как орфизм и митраизм, поддерживалась чуть более развитая зодиакальная астрология, и с расширением Персидской империи некоторые из этих верований получили распространение в римской и греческой цивилизациях. Из всех восточных религий зороастризм заслуживает того, чтобы сказать о нем подробнее. Эта религиозная доктрина, приписываемая пророку Зороастре (или Заратустре), постепенно стала господствующей религией в Иране, и по сей день имеются изолированные общины, практикующие ее в этой стране и в Индии. Доктрина основана на моральном дуализме добрых и злых начал и имеет много общего с древнейшими вавилонскими мифами, например с мифом о противостоянии Мардука и Тиамат. Однако ее отношение к астрономии менее очевидно. В своих поздних версиях она способствовала распространению учения о том, что естественное место человеческой души – на небесах, или, точнее, принимая во внимание западные трактовки, на планетных сферах. Были те, кто говорил о связи между зороастрийскими верованиями и ростом числа гороскопов рождения, особенно в Греции. Существовало убеждение: когда душа нисходит с небес (где она жила в согласии с вращением звезд), чтобы вселиться в человеческое тело, она продолжает подчиняться звездам. (Подобные рассуждения можно найти, например, в диалоге «Федр» афинского философа Платона.) Такая философская идея не может исчерпывающе объяснить феноменальный расцвет астрологии в поздний эллинистический период, но как бы то ни было, сам расцвет представляется вполне реальным, а это существенно увеличило спрос на астрономические предсказания. Греки прослышали о Зороастре в V в. до н. э., за столетие до Платона, однако будет небезынтересно узнать, что человеком, в значительной степени ответственным за распространение в Греции зороастрийских философских идей, являлся один из величайших греческих астрономов, живший в одно время с Платоном. Речь идет об Евдоксе Книдском – об этом ученом мы подробнее поговорим в следующей главе.

Каково бы ни было философское влияние зороастризма, его астрономическое содержание довольно наивно. Существовало определенное число рутинных процедур, в ходе которых использовалось астрономическое знание, например предсказание того, каким будет урожай, по утреннему восходу Луны после первого появления Сириуса; однако нет никаких оснований полагать, что персы всерьез верили в саму предсказуемость подобного рода вещей. И даже само астрологическое учение, по всей видимости, оказалось заимствованным. Математическая астрономия, необходимая для практики составления гороскопов, была практически полностью вавилонской. Старейший из известных клинописных гороскопов датируется 410 г. до н. э. Его нашли в одном из вавилонских храмов. В век Платона греки уже отдавали должное «магам» или халдеям, и в течение всей классической Античности эти слова употреблялись как синонимы слова «астролог». Тем не менее этот факт не должен (как это часто делалось в прошлом) отрицать блестящие математические достижения вавилонян, легшие в основу греческой астрологии.

Сохранилось более трехсот клинописных табличек этого типа. Многие из них повреждены, другие разбиты на фрагменты, хранящиеся раздельно в музеях разных стран. Сегодня их принято делить на «процедурные тексты» (в которых содержится разъяснение методов расчета) и «эфемериды» (где приведены результаты вычислений для заданного периода времени, подобно тому как это делается в современном «Морском астрономическом ежегоднике»). Количественно эфемериды (в переводе с греческого это слово означает просто «годный на день») в три раза превышают процедурные тексты. Все они были найдены в Вавилоне (при раскопках в 1870–1890 гг.) и Уруке (при раскопках в 1910–1914 гг.), так что даже сегодня мы можем не до конца отдавать себе отчет в том, каковы все достижения этих людей.

Стремление решить проблему Луны, вполне возможно, привело к обнаружению аналогичных решений для планет. Сколько дней в одном месяце? Вавилонский месяц начинался с первого появления тонкого лунного серпа после захода Солнца. Отсчет дней велся также, начиная с вечера. При таком способе определения месяц содержал целое количество дней и, как показывает опыт, их число равно либо 29, либо 30. Но какому из них отдать предпочтение? Сегодня у нас есть общая картина явления – модель, в отношении которой мы можем применить стандартные геометрические процедуры и получить ответ. И даже сегодня это не так уж просто сделать. Не имея предшественников, способных снабдить их такой моделью, вавилоняне должны были действовать в обратном порядке. Для начала попробуем оценить наиболее очевидные трудности, с которыми они столкнулись, путем демонстрации того, как мы сами могли бы провести подобный анализ сегодня.

Начнем с грубого оценочного предположения, что продолжительность месяца равна в точности 30 дням. Солнце движется по зодиаку со скоростью примерно 1˚ в сутки, поэтому от одного до другого соединения с Луной оно пройдет 30˚. Если считать по соединениям, то более быстро движущаяся Луна должна будет пройти 390˚, то есть двигаться со скоростью 13˚ в сутки в течение 30-дневного периода. (Более точное среднее значение этого числа составляет 13,176˚, но скорость Луны может заметно меняться.) Однако для предсказания времени первого появления лунного серпа необходимо принять во внимание несколько факторов:

1. Поскольку Солнце обладает высокой яркостью, то два светила должны находиться на заданном минимальном расстоянии друг от друга, иначе лунный серп будет неразличим.

2. Время, за которое Луна преодолеет это расстояние, зависит от относительной скорости Луны и Солнца. Среднее значение относительной скорости равно примерно 12˚ в сутки, однако эта «суточная элонгация» может варьироваться в пределах двух-трех градусов в ту или другую сторону.

3. Критическое расстояние зависит от яркости фона неба, а она в свою очередь зависит от угла между горизонтом и линией, соединяющей заходящее Солнце и лунный серп (см. ил. 31). Это, в свою очередь, определяется несколькими факторами: а) временем года, которое есть не что иное, как другой способ определения положения Солнца на «эклиптике» – годовом пути Солнца, проходящем через середину пояса зодиака; b) отклонением Луны от этого пути, ее «эклиптической широтой», достигающей 5˚; и c) географическим положением наблюдателя (широтой), определяющей углы пересечения звездами горизонта при восходе и заходе.

Вот, вкратце, описание процедуры, которой мы, вероятно, должны следовать. Самое удивительное заключается в том, что вавилоняне умели каким-то образом определять многие факторы, анализируя свои наблюдения в начале месяца. Они проделывали это, используя только арифметические методы, то есть не прибегая к геометрическим моделям, и если мы воспроизводим здесь их результаты в графической форме, то только потому, что это экономит нам время. (Для получения полного представления о том, как это делалось на самом деле, нужно познакомиться с работой Отто Нейгебауера «Astronomical Cuneiform Texts», где содержится соответствующий расшифрованный и проанализированный материал.)

31

Первое наблюдение лунного серпа. Солнце находится ниже западного горизонта, линия его спуска не показана. (Она не совпадает с эклиптикой и определяется вращением неба вокруг Полюса мира.) Луна может находиться в пределах чуть более 5° в ту или другую сторону от эклиптики.

Известны две основные системы, посредством которых осуществлялось представление различных солнечных, лунных и планетных движений. В первой, называемой «Системой А», предполагалось, что на достаточно большом участке зодиака скорость (например, Солнца) остается постоянной величиной с каким-либо определенным значением, затем происходит изменение значения, и оно снова считается постоянным в течение достаточно продолжительного промежутка времени до момента следующего изменения и т. д. Возникает потребность в правилах перехода. Если представить зависимость скорости от времени графически, то получим кривую, напоминающую по внешнему виду зубчатую стену крепости с бойницами (в общем случае – нерегулярную), которую часто называют «зигзагообразной функцией». «Система Б», на первый взгляд, выглядит более сложно. В ней предполагается, что каждая строка в таблице положений (или чего-либо другого) отличается от предыдущей, но разница образует постоянное положительное либо отрицательное число, исключая те случаи, когда возникает значение, заведомо выходящее за пределы максимума или минимума. Если это случается, направление изменений (увеличение или уменьшение) меняется на противоположное. Если мы построим график по этой таблице значений, он будет иметь неровную пилообразную форму зигзагообразной функции. Система А, как было установлено на практике, является более гибкой, поскольку может быть легко использована с любым количеством шагов различной длины, а это делает ее более точной по сравнению с жесткой конфигурацией Системы Б.

Перемена направлений в зигзагообразных функциях производится в соответствии со строгими правилами, которые легче всего объяснить с помощью ил. 32. На этом рисунке изображен график, построенный по эфемеридам, составленным на 179 г. эры Селевкидов (133–132 гг. до н. э.). По горизонтальной шкале отложена последовательность месяцев (как они тогда понимались), их названия перечислены в первом столбце таблички. Они, как выяснилось, маркируют дни, когда происходило соединение Солнца с Луной. Вертикальная шкала соответствует второй колонке таблички, содержащей шестидесятеричные числа, равные по порядку величины 28 или 29. Следующая колонка таблицы, не отображенная на графике, может быть интерпретирована как перечисление долгот Солнца и Луны в моменты их соединений. Смысл чисел, записанных во второй колонке, стал понятен только после того, как их проанализировали современные ученые. Поскольку оказалось, что вторая колонка содержит разности между соседними записями в третьей колонке, она (вторая колонка), очевидно, должна содержать, как мы сказали бы сейчас, скорости Солнца (изменение долготы в течение месяца). Пользуясь графическим способом объяснения чисто арифметических величин, мы можем сказать: зигзаги, построенные с помощью прямых линий, возникли как аппроксимация вавилонянами определенного процесса, для отображения которого нам сегодня понадобилась бы по меньшей мере синусоида. И все же это было их выдающимся достижением.

Можно легко посчитать период зигзагообразной функции в месяцах. На ил. 32 он записан в виде числа 12;22,08,53,20. Это значение соответствует продолжительности года, измеряемой в синодических месяцах. Его получили, очевидно, не прямыми наблюдениями, а с помощью одного из циклических соотношений, о которых мы упоминали ранее. Похоже, в данном случае использовалось равенство: 810 лет = 10 019 месяцев. Конечно, для выведения этих уравнений необходимо было проводить наблюдения, но поиск правильных числовых соотношений также играл свою роль. К сожалению, нам известны только итоговые результаты этих расчетов.

32

Зигзагообразная функция вавилонян в современном графическом представлении.

Нашлись и другие характерные равенства, например 225 лет и 2783 месяца, где на один год приходится 12;22,08 месяцев. Это число обнаружено в табличках, составленных с использованием как Системы А, так и Системы Б. Одним из наиболее неожиданных открытий для тех, кто работал с этими клинописными табличками, стало то, что, хотя Система А была более древней, обе системы регулярно использовались в течение всего периода, к которому относятся сохранившиеся таблички (ок. 250–50 гг. до н. э.), как в Вавилоне, так и в Уруке.

Относительно редко встречающиеся лунные эфемериды охватывали периоды более одного года. Большинство из них содержали столбцы со скоростями и положениями Луны и Солнца. В некоторых указывалась продолжительность дней или ночей, согласующаяся с положением Солнца в предыдущем столбце. У нас есть возможность рассчитать это, используя методы сферической тригонометрии, но вавилоняне пользовались только арифметическими методами. Иногда встречаются колонки с широтами Луны, а иногда – колонки с максимальными фазами затмений. Алгоритм (принцип расчета) для определения максимальной фазы затмения применялся каждый месяц, вне зависимости от того, намечалось оно или нет. Это может быть расценено, с одной стороны, как нечто несовместимое с духом эмпирической науки, с другой, как свидетельство высокого уровня абстрагирования и ясного осознания понятия математической функции. В числе вспомогательных процедур можно упомянуть такие, как исправление результатов расчета скорости Солнца, она на первом этапе вычислений считалась постоянной, но о ее переменности было хорошо известно. Осуществление этих исправлений в Системе Б сопряжено с бо́льшим количеством трудностей, чем в Системе А, а это отчасти объясняет причину ее долгого использования.

Как уже пояснялось на с. 85, существовало ясное понимание того, что ни лунное, ни солнечное затмения невозможны в случае, если потенциально затмеваемый объект располагается в момент новолуния или полнолуния на слишком большой широте. Предсказание солнечных затмений гораздо более сложная проблема, чем предсказание лунных. По этому поводу можно только сказать, когда они не произойдут. Для их предсказания необходимо обладать гораздо большей информацией о расстояниях между Землей, Солнцем и Луной и их размерах. Не существует твердых доказательств того, что были известны закономерности повторяемости солнечных затмений (еще один способ их предсказания), хотя есть те, кто настаивает на обратном.

Упомянутые таблички содержали данные о долгих периодах солнечных и лунных движений, но имелись и другие, в которых с помощью аналогичных методов отмечались ежедневные изменения, и из них могло быть выведено, например, равенство: 251 синодический месяц = 269 аномалистических месяцев. В данном случае продолжительность синодического месяца получалась равной 29;31,50,08,20 суткам, а аномалистического – 27;33,20 суткам. Могут возникать сомнения по поводу высокой точности этих чисел, однако сегодня мы пользуемся практически идентичными значениями, отличающимися от приведенных на одну шестимиллионную и четыре шестимиллионных соответственно. (С того времени эти периоды изменились, хотя и на очень малую величину, так что приведенное сравнение нельзя считать абсолютно строгим, хотя это не умаляет его исключительных достоинств.) Еще более интересно провести историческое сравнение продолжительности указанного здесь вавилонского синодического месяца с месяцем, используемым в Европе эпохи Высокого Средневековья в так называемых Толедских таблицах. Эти параметры идентичны как по значению, так и по целям, хотя их разделяет более тысячи лет.

Когда в эпоху Селевкидов вавилоняне обратили свое внимание на планеты, их арифметические преобразования (используем еще раз нашу графическую аналогию) стали на шаг ближе к идеальной синусоиде. Кроме того, существовали таблички, которые задавали, если можно так выразиться, широ́ты Луны, и в них простые зигзагообразные линии были уже модифицированы, что приблизило их к идеальной синусоиде, как показано на ил. 33. Перед объяснением того, как действовали вавилоняне, будет полезно получить примерное представление о реальном движении планет и о том, как оно воспринимается земным наблюдателем. Поэтому следующее неисторическое отступление содержит изложение базовых сведений по вопросам, разбираемым в этой и следующих главах, в которых рассматриваются классические теории планетных движений.

33

Графическое представление решения вавилонянами того, что может быть обозначено как проблема лунной широты. (Здесь мы принимаем во внимание только общие принципы. Строго говоря, все это, скорее всего, делалось для получения вспомогательной функции, позволяющей осуществить предвычисление затмений, но базовая идея может быть выражена и в категориях определения долготы.)

ДВА ПОДХОДА К ИЗУЧЕНИЮ ПЛАНЕТНЫХ ДВИЖЕНИЙ: НЕИСТОРИЧЕСКОЕ ОТСТУПЛЕНИЕ

Все планеты, известные до XVIII в., движутся по своим орбитам вокруг Солнца. Меркурий – ближайшая к Солнцу планета, за ним следуют Венера и потом Земля. Орбиты Марса, Юпитера и Сатурна находятся за пределами земной орбиты (ил. 34). «Нижние» и «верхние» планеты (или «внутренние» и «внешние») несколько различаются по характеру своего движения при наблюдении с Земли. Как удалось показать Иоганну Кеплеру, каждая орбита представляет собой эллипс, в фокусе которого находится Солнце; однако в первом приближении все орбиты можно считать круговыми с одним общим центром, где располагается Солнце. Представим себе схематичное изображение этой системы с булавкой в точке, обозначающей Солнце. Если мы вытащим булавку и воткнем ее в точку, обозначающую Землю, то относительные положения планет останутся прежними, и нетрудно догадаться, что тогда мы можем рассматривать планеты обращающимися по окружностям, центр которых совпадает с движущимся Солнцем.

34

Предполагается, что орбиты планет – круговые. Размеры орбит на обоих рисунках изображены приблизительно в одном масштабе.

Рассмотрим простейший случай движения нижней планеты Меркурий. Теперь, как мы полагаем, она является спутником Солнца. Пользуясь традиционной терминологией, можно назвать круг, описываемый Солнцем, кругом дифферента (дословно – «несущий круг»), тогда орбита спутника – переносимый круг – будет эпициклом. Другая нижняя планета, Венера, будет двигаться по более широкому эпициклу. В случае верхних планет эпициклы и дифференты поменяются ролями, но у нас пока нет нужды вдаваться в эти подробности.

Описание индивидуального движения отдельных планет с помощью эпициклов имело громадное значение в истории астрономии, хотя необходимо подчеркнуть: каждая планета рассматривалась в отдельности, ее эпициклическое движение считалось полностью автономным, и пришлось пройти долгий и мучительный путь для понимания того, что Солнце наличествует в системе эпицикла и дифферента каждой планеты. Только после того как это было окончательно осознано Коперником, оказалось возможным объединить планеты в единую систему или, фигурально выражаясь, проткнуть одной булавкой все точки нахождения Солнца в каждой отдельно взятой системе.

Такой способ объяснения предоставляет богатые возможности для внесения уточнений; например, сообщая эпициклу небольшой наклон к плоскости солнечной орбиты, можно учесть факт расположения планет не всегда строго в этой плоскости, а потому они могут смещаться по широте. «Эклиптическая долгота» измеряется вдоль эклиптики с началом отсчета в месте пересечения эклиптики (солнечного пути) с экватором. Этим началом отсчета является точка весеннего равноденствия, о которой мы уже упоминали выше. «Эклиптической широтой» называется координата, измеряемая от эклиптики в направлении полюса – северного или южного.

Эпициклическое описание было типично для поздней греческой астрономии, но не для вавилонян. После того как выяснились его достоинства, решение астрономических задач значительно упростилось. Стратегия заключалась в том, чтобы подобрать подходящую геометрическую модель и получить из нее все необходимые следствия, например о последовательности восходов и заходов планет. После этого полученные теоретические следствия могли быть проверены с помощью наблюдений. Если модель оказывалась более или менее верной, то эти и последующие наблюдения давали астрономам возможность определить или уточнить численные характеристики модели, такие как параметры и относительные размеры кругов, угловые скорости при движении по кругам и времена, когда планеты проходили через особым образом заданные точки, от которых велся отсчет их движения. Вавилоняне, появившиеся на исторической сцене гораздо раньше, действовали в более или менее обратном порядке: то, что для греков (равно как и для нас) было выведенным следствием, для них являлось точкой отсчета – исходным фактом. Рассмотрим, например, как они оперировали с восходами и заходами на горизонте. Это очень естественно – обращать внимание на первое появление светил, и интерес к такого рода явлениям являлся общим для большинства ранних культур. Однако такие наблюдения предоставляли астрономам крайне скудную информацию, и факт получения на их основе далеко идущих теоретических обобщений можно считать настоящим чудом.

Мы уже упоминали о первом и последнем появлении звезды Сириус, которая значительную часть года бывает скрыта в солнечных лучах, а также о том, что планеты тоже могут быть невидимы какое-то время по тем же самым причинам. Нижние планеты – Меркурий и Венера – никогда не отходят от Солнца слишком далеко относительно своего положения в соединении и подчиняются моделям движения, вкратце упомянутым ранее (см. ил. 35 и приведенную выше ил. 29). Как и раньше, мы можем рассмотреть этот вопрос с современной точки зрения. Когда нижняя планета движется по той части своей орбиты, которая обозначена пунктиром, ее угловое расстояние от Солнца настолько мало, что она теряется в сиянии Солнца. В точке FM она становится впервые видимой, в данном случае в качестве утренней звезды. При наблюдении с Земли увлекаемая Солнцем планета будет ежедневно смещаться по небу. Тот факт, что она будет наблюдаться по утрам незадолго до восхода Солнца, с очевидностью следует из верхней части рисунка, где орбита изображена почти под ребром к наблюдателю. LM является точкой, в которой она последний раз будет наблюдаться в качестве утренней звезды, а FE и LE – точками первого и последнего появления планеты как вечерней звезды.

35

Утренние и вечерние восходы и заходы Меркурия и Венеры. Нетрудно изобразить аналогичную диаграмму для внешних планет, орбиты которых находятся за пределами орбиты Земли.

Когда мы имеем дело с нижними планетами, по определению находящимися недалеко от того же места на горизонте, где и Солнце, наше представление на основе четырех точек (FM, LM, FE, LE) является самоочевидным. Ведь как мы смогли убедиться, гелиакический восход в данном случае является первым наблюдаемым появлением светила на горизонте до восхода Солнца (FM), а гелиакический заход – последним наблюдаемым заходом светила сразу после заката (LE). Однако восходы Марса, Юпитера и Сатурна могут наблюдаться после того, как зайдет Солнце, а заходы – непосредственно перед рассветом, поэтому для того, чтобы начать рассуждение о них, нам нужно дополнить нашу классификацию такой категорией, как «первый утренний заход». Употребление понятий «акронический» (не путать с «ахроническим») и «космический», часто используемых для обозначения восходов и заходов в указанном выше смысле, бывает неочевидным при недостаточно внимательном отношении к описываемому явлению. Лучше не определять их вовсе, но при знакомстве с работами, где они употребляются, помнить, что первое прилагательное относится к регистрации вечернего события (не важно, первого или последнего), а второе – утреннего.

36

Спиральная траектория Меркурия относительно Земли. Солнце обращается вокруг Земли, как показано на рисунке, и орбита Меркурия, обращающегося вокруг Солнца, движется вместе с ним. Изображенная здесь спиральная кривая охватывает период 400 дней.

Допустим, Земля неподвижна, а Солнце обращается вокруг нее. На самом деле, как мы знаем, планеты обращаются вокруг Солнца, следовательно (если мы принимаем это допущение), движение планет будет казаться спиралевидным, как в немного измененном виде показано для Меркурия и Венеры на ил. 36 и 37. Планеты никогда не наблюдаются слишком далеко от плоскости движения Солнца относительно звезд (эклиптики). Как уже говорилось, именно вдоль этого видимого пути мы отсчитываем (небесную) долготу. Для альтернативного представления планетного движения, совершающегося в соответствии с нашими геометрическими схемами, мы можем просто составить таблицу зависимости их небесной долготы от времени или, что еще лучше, изобразить ее в виде графика. На ил. 38 приводится вид этой зависимости для Меркурия, где по горизонтальной оси отложена шкала времени длиной примерно в один год, а по вертикальной – долгота Меркурия, отсчитываемая от точки весеннего равноденствия. Изображена и долгота Солнца: это диагональ, проходящая через середину кривой Меркурия, – линия, относительно которой Меркурий как бы осциллирует. За год Меркурий совершает вокруг Солнца около четырех оборотов. (Сидерический период его обращения равен 0,24 тропического года.) На графике отмечены точки первой и последней видимости (в соответствии с обозначениями, приведенными в предыдущем абзаце) и так называемые планетные стояния, в которых планеты кажутся неподвижными на фоне звезд, то есть когда их прямое движение меняется на попятное (S₁) и наоборот (S₂).

37

Спиральная траектория Венеры (V) относительно Земли. Диаграмма в целом похожа на изображенную на ил. 36, однако теперь Солнце (S) и соответствующие положения планетной орбиты изображены с интервалом в 100 дней, что вместе образует 400 дней. Как и прежде, в качестве начальной точки мы выбираем положение, когда Солнце находится на линии, соединяющей Венеру с Землей. (Эта ситуация не типична. Приблизительная симметрия относительно 100-дневного интервала – не правило, а случайное стечение обстоятельств.)

38

График изменения долгот Меркурия и Солнца примерно за один год. Используемые обозначения (FM, LM и т. д.) приводятся в соответствии с тем, как они определены выше в настоящей главе.

Характер движения верхних планет может быть проиллюстрирован на примере Марса (ил. 39 и 40). В данном случае декартов график охватывает период более шести лет, и так как вертикальная ось отображает долготу – координату сугубо циклическую, – то линии, соответствующие как Солнцу (правильные прямые), так и Марсу, должны периодически обрываться. Здесь также можно выделить несколько очевидных общих принципов. Близость к Солнцу, делающая планету труднодоступной для наблюдения, наступает в середине продолжительного периода достаточно ровного прямого движения, в то время как в период попятного движения планета находится в противостоянии (на расстоянии 180° от Солнца по долготе). Линии, соответствующие Солнцу, очевидно, распределены по годовым интервалам, и это распределение со всей определенностью свидетельствует о том, что изгибы кривой Марса отстоят друг от друга чуть меньше, чем на два года. На деле, сидерический период Марса равен 1,88 тропического года. Также приблизительная оценка этой периодичности может быть получена из ил. 39, где спираль, отображающая движение Марса за период более чем 700 дней, возвращает планету почти в точности в ту же точку, из которой она вышла.

39

Спиральная траектория Марса относительно Земли согласно модели, имеющей много общего с применявшейся для нижних планет. Нарисованные положения планеты разделены 100-дневными интервалами. Показано, что планета возвращается в исходную точку примерно через два года. Приведенная здесь диаграмма предваряет более содержательное обсуждение эпициклических моделей в главе 4. Их связь с современными представлениями о Солнечной системе (даже в упрощенной первоначальной форме) затруднена отсутствием на рисунке в явном виде точек, соответствующих положению Солнца, вокруг которого обращается Марс. Однако связь с Солнцем может быть установлена по радиусам эпициклов, отмечающим положение Марса в эпицикле. Эти радиусы, как видно, постепенно меняют свое направление. Причем это происходит таким образом, что полный цикл завершается за один год, аналогично тому, как это происходит с пространственной линией, соединяющей Землю и Солнце.

40

Изменение долготы Марса (извилистые линии) и Солнца за период 2400 дней (сравните с приведенными выше графиками Меркурия и Солнца). Эти графики представляют собой всего лишь регистрацию наблюденных положений планеты по долготе. Задача астронома заключается в том, чтобы объяснить их.

ВАВИЛОНСКАЯ ПЛАНЕТНАЯ ТЕОРИЯ

Мы уже видели, насколько важен был интерес к горизонтным событиям для выработки общих правил, легших в основу таблиц с материалами наблюдений Венеры времен Амми-цадуки. Интересно заметить, что, когда вавилоняне анализировали особенности первого и последнего, а также вечернего и утреннего появлений, они рассматривали их как не связанные друг с другом явления. Как будто бы каждый из этих объектов обладал собственным существованием, располагаясь на эклиптике. Рассмотрим, например, точки, обозначенные на графике Меркурия как FM (см. ил. 38 выше). Если взять большое количество таких точек и рассмотреть их независимо от прочих, то они образуют более или менее прямую линию, параллельную графику движения Солнца, но эта линия не будет идеально ровной. Для расчета отклонения от этого (в нашем представлении) прямолинейного графика вавилоняне использовали ту же арифметическую методику, которую они применяли в отношении Солнца и Луны. Если использовать графический подход, то суть проблемы заключается в том, чтобы разбить получившуюся линию на сегменты, или, другими словами, найти точки разрыва и градиенты соответствующих компонентов. Вавилоняне, похоже, выражали эти градиенты (угловые скорости) посредством отношения целых чисел и делали это следующим образом: «Меркурий совершает 1513 явлений за 480 лет». Или, ссылаясь на вторичный, более понятный нам результат: «Меркурий восходит 2673 раза за 848 лет».

Найти такие соотношения не так-то просто, и то, что вавилоняне были связаны по рукам и ногам лунным календарем, еще более осложняло ситуацию, поскольку планетные периоды, безусловно, не имели ничего общего с движением Луны. Тем не менее это не имело такого уж большого значения, поскольку, хотя они и не выражали даты в сутках, применялась другая единица – одна тридцатая часть среднего синодического месяца. Сегодня ее обычно называют титхи (слово, пришедшее из поздней индуистской астрономии, где использовалась та же единица). По продолжительности титхи очень близки к суткам. Лунное движение замысловатым образом варьируется, но поскольку титхи по определению являются средней величиной, они, в принципе, вполне могут быть использованы в хорошо разработанной астрономической системе. Нельзя сказать, что эта единица была оптимальным выбором с точки зрения астрономии, однако она обладала очевидными преимуществами для тех, чья религия требовала обращения к древнему лунно-солнечному календарю.

Помимо совокупности правил, характеризующих явления типа FM, были найдены аналогичные правила для явлений LM, FE и LE. Общий принцип заключался в нахождении величин (долгот и времен, измеряемых в титхи), прибавляемых к исходным данным (для FM) для получения последующих явлений. Итоговый график, посредством которого мы можем воспроизвести эти арифметические преобразования, является вполне приемлемой аппроксимацией синусоидальной формы приведенных выше графиков.

Одним из наиболее изощренных элементов этих упражнений стало внесение в вычислительные схемы определенных «феноменов», на деле не поддававшихся наблюдению. Лучшей аналогией, объясняющей эту ситуацию, по всей видимости, является пример с полнолуниями. Точный момент этого явления наступает большей частью тогда, когда Луна находится под горизонтом, но расчеты предсказывали его вне зависимости от того, была она видна или нет. Другие, уже рассмотренные нами, «феномены» (FM, LM, FE и LE) аналогичным образом исходно возникали благодаря наблюдаемым событиям, а затем постепенно превращались в вычислительные абстракции, так сказать, идеальные точки на нашем идеальном графике.

Впоследствии во многом похожие процедуры применялись ко всем планетам, хотя в данном случае теоретические разработки оказались не столь впечатляющими. Общей целью являлось вычисление долгот и дат основных планетных явлений. Для верхних планет: первое появление после периода невидимости и исчезновение; противостояние; два стояния, когда планета останавливается перед тем, как сменить направление движения. Большинство сохранившихся данных относится к Юпитеру. Таблички Марса из Урука замечательны тем, что они довольно точно отражают весьма сильно меняющуюся скорость этой планеты. Для внутренних планет появления и исчезновения подразделялись на происходящие в западной части неба и происходящие на востоке. В случае Венеры учитывались еще и стояния. (У Меркурия они очень трудно наблюдаемы.) В табличках из Вавилона и Урука представлены все известные к тому времени планеты. Невозможно с точностью сказать, какой из этих двух городов дал начало рассмотренным методам и когда их применили впервые, однако Систему A, скорее всего, разработали за пятьдесят лет до или пятьдесят лет после начала IV в. до н. э., а Систему Б – чуть позже. В обоих городах были в ходу несколько различных методик арифметического представления, и такая ситуация сохранялась по меньшей мере до I в. н. э. Сказать о том, что общие идеи методов являлись всегда одинаковыми, равносильно заявлению, будто все самолеты летают по одной и той же траектории. В рамках данной работы невозможно подробно изложить особенности каждого из методов. Однако сохранилось несколько табличек, и это необходимо отметить, в которых «точки графика», являющиеся промежуточными по отношению к ключевым событиям (FM, FE, первое стояние и т. д.), дополнялись промежуточными точками. Эти точки определялись непрямой интерполяцией (непрямолинейными сегментами, если использовать нашу графическую интерпретацию), а посредством методов, основанных на определении разностей второго и даже третьего порядка. Есть науки, до сего дня не достигшие такого уровня сложности.

4
Греческий и римский миры

АСТРОНОМИЯ ВО ВРЕМЕНА ГОМЕРА И ГЕСИОДА

Вавилонские астрономические источники содержат свидетельства о двух взаимно дополняющих друг друга процессах. Один из них заключался в создании теорий, пригодных для представления и предвычисления наблюдений, другой – в использовании этих теорий для предсказания явлений. Очевидно, что второй процесс зафиксирован в данных, обнаруживаемых нами в сохранившихся табличках, а первый, как правило, приходится воссоздавать по их содержанию. Второй вид деятельности требовал владения набором навыков, которые могли применяться людьми, обладавшими высокой профессиональной подготовкой для проведения ряда рутинных процедур и нуждавшихся хоть в каком-то понимании их смысла. Обычно они подписывали составленные ими таблички, приводя, помимо даты и собственного имени, имена своих отцов и имя правителя. Все это предполагает наличие определенного уровня профессионализма, который не мог появиться без предварительной образовательной подготовки в области выстраивания логических суждений, лежавших в основе фундаментальных количественных теорий.

Случай древнегреческой культуры и древнегреческой цивилизации не образует в этом смысле разительного отличия, поскольку искусство обработки большого количества наблюдательных данных пришло к ним вместе с восточными источниками, и случилось это в достаточно поздний исторический период. Наиболее ощутимым образом это влияние проявило себя только во II в. до н. э., и человеком, на чей счет следует отнести бо́льшую часть заслуг по осуществлению указанных изменений, стал Гиппарх. Однако к тому времени греки разработали собственный геометрический метод, что, как оказалось, имело колоссальное значение для последующей истории. Они ввели модельное представление о небе как о сфере, расположив на нем звезды, планеты и круги, и первыми научились объяснять простейшие суточные и годовые движения в категориях вращения небесной сферы.

Наиболее серьезный вклад в греческую астрономию, как сегодня принято считать, сделан ее ярчайшим представителем Птолемеем, а все последующие астрономы совершали свои открытия, оставаясь в тени его славы. Однако очень важно отдавать себе отчет в том, что ко времени Птолемея (II в. н. э.) вавилонские арифметические методы уже вошли в плоть и кровь греческой геометрической астрономии, а это делало ее особенно результативной. Данный факт косвенно свидетельствует о том, насколько легкомысленно относились первые крупнейшие греческие астрономы к наблюдательным данным. Это, как мы покажем далее, было справедливо даже в отношении наиболее выдающихся из них, например Евдокса, жившего в IV в. до н. э.

Греки разработали знаменитую картину мира, понимаемого как единое целое, и объяснили его функционирование на рациональной (математической и философской) основе, ко времени Евдокса полностью отделившей себя от мифов о сотворении мира и древних легенд. Греки разделяли некоторые традиции доисторической астральной религии, рассмотренной нами ранее; наряду с этим, они были включены в культурные обмены с наиболее могущественными соседними культурами, такими как Египет и Персия, однако о состоянии астрономического знания Греции раннего периода известно крайне мало, даже если речь заходит о Минойской и Микенской эпохах. Похоже, что в знаменитых табличках Линейного письма Б встречаются названия месяцев, а из некоторых произведений искусства можно заключить о существовании неких форм почитания Солнца и Луны. Спустя четыре или пять столетий после Микенского периода наступила эра, известная нам по произведениям Гомера (жившего, вероятно, в середине VIII в. до н. э.) и Гесиода (около VII в. до н. э.).

«Илиада» и «Одиссея» Гомера содержат всего несколько фрагментов, имеющих отношение к нашей теме, однако они крайне интересны. В первом произведении щит Ахилла уподобляется Земле, окруженной мировым океаном-рекой – источником всех вод и всех богов. В «Одиссее» упоминается звездное небо, поддерживаемое колонами и сделанное из бронзы или железа. Встречаются названия нескольких групп звезд – Плеяды и Гиады (скопления в Тельце), Орион, Волопас и Большая Медведица, включение которой в эту группу необычно, поскольку она не восходит над океаном (она располагается слишком близко к полюсу, и поэтому не может ни восходить, ни заходить). Есть упоминания о Вечерней Звезде и Утренней Звезде, под которыми, вероятно, подразумевалась Венера, и, скорее всего, она еще не воспринималась как одна и та же планета. «Поворотами Солнца», по-видимому, называли солнцестояния. Есть также упоминания о фазах Луны; ветры и сезоны персонифицированы, а Афина сравнивается с падающей звездой. В общем и целом, несмотря на то что это была эпическая поэзия, предназначенная для царей и дворцового окружения, ее астрономическое содержание крайне скудно и примитивно. То же самое, хотя и в чуть меньшей степени, касается поэмы Гесиода «Труды и дни». Это стихотворное наставление описывает смену сезонов сельскохозяйственного года, определяемую с помощью Солнца и звезд – гелиакических восходов и т. п. В нем нет и намека на то, что можно было бы сравнить с познаниями вавилонян в этой сфере.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ВОЗЗРЕНИЯ В VI В. ДО Н. Э

Аристотель – величайший античный философ IV в. до н. э. – основал традицию обобщенного изложения мнений предыдущих мыслителей в целях их критического переосмысления в столь полемичной манере, как будто бы он спорил с еще живыми людьми. Некоторые упоминаемые им факты восходят к VI в. до н. э., однако как и многие из тех, кто интересовался ранними учениями, он в значительной степени зависел от посредников, которые не всегда были точны. Это особенно справедливо в отношении четырех наиболее древних упоминаемых им философов-мыслителей – Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена и Пифагора, живших в VI в. до н. э. Аристотель считал Фалеса основателем ионийской традиции натуральной философии – знания о физическом мире. Ходили слухи о чрезвычайной практической сметке Фалеса – например, о том, как он, использовав свои астрономические познания, сумел предсказать обильный урожай оливок. Монопольно арендовав все маслодавильни, он неслыханно разбогател. С другой стороны, его представляли как беззаботного мечтателя: по свидетельству одной фракийской служанки, однажды он очень увлекся, наблюдая за небом, и упал в колодец, не заметив того, что находится у него под ногами. (Первую историю поведал Аристотель, а вторую – Платон.) Фалес, как считают некоторые, предсказал солнечное затмение, случившееся во время битвы между лидийцами и персами, которое произошло, как полагают сегодня, 28 мая 585 г. до н. э. Достоверность этой истории долго подвергалась сомнению, и, скорее всего, она на самом деле не соответствует действительности и может рассматриваться лишь как пример мифотворчества, существовавшего во времена Аристотеля.

Именно Аристотель поставил перед своими учениками задачу написать краткую историю человеческого знания. Евдему Родосскому были поручены астрономия и математика, и от него нам известно про поездку Фалеса в Египет, откуда тот привез свои познания в Грецию. Другие утверждали, что Фалес заимствовал их у вавилонян. Даже если и так, у нас не сохранилось никаких свидетельств о таком заимствовании. Утверждалось также, будто именно он, а никто другой, познакомил своих соотечественников с методами геометрического доказательства; но доводы в пользу этого крайне малоубедительны и не принимают в расчет более вероятного соображения, что европейская традиция полуформального геометрического доказательства имеет гораздо более древнее происхождение.

Анаксимандр и Анаксимен придерживались космологических взглядов, столь же схожих, как их имена. Второй философ, вполне вероятно, был учеником первого, они жили в период упадка Сарды (546 в. до н. э.). Как и Фалес, оба родились в Милете, самом южном из всех крупных ионийских городов Малой Азии (как и Сарды, расположенные на западной окраине современной Турции) – факт, напоминающий нам о том, насколько широко простиралась цивилизация, которую мы сегодня называем Древней Грецией. Если вспомнить других великих древнегреческих астрономов и математиков, то Евдокс был из Книда, Аполлоний – из Перги, Аристарх – из Самоса, а Гиппарх – из Никеи и Родоса; все эти города находились либо непосредственно на побережье Малой Азии, либо недалеко от него. И Евклид, и Птолемей обучались в Александрии, хотя и с интервалом в более чем четыре столетия; Архимед жил и творил в Сиракузах, на Сицилии.

Об Анаксимандре говорят, что он изготовил карту обитаемого мира и создал космологию, объясняющую физические свойства Земли и ее обитателей. Согласно его учению, бесконечная Вселенная порождает из себя бесконечное множество миров, и наш мир является только одним из них; он отделяет себя от всего и поддерживает единство своих частей посредством их вращательного движения. (Аналогия с вихревым движением, вероятно, в большей степени относилась к наблюдениям за работой варочных котлов, а не связочных канатов. Подобного рода теории отстаивались еще во времена Ньютона.) Воздушные и огненные массы, как предполагалось, выносятся за пределы мира и образуют звезды. Земля представляет собой круглый парящий диск, а Солнце и Луна – кольцевидные тела, окруженные воздухом. Под воздействием Солнца в воде образовались живые существа, а мужчины и женщины произошли от рыб.

Какими бы дикими ни казались сегодня эти воззрения, в них можно различить далеко не тривиальный способ построения научного рассуждения. Когда Анаксимен, развивая идеи Анаксимандра, утверждает, что воздух является бесконечной первичной субстанцией, из которой путем сжатия и разряжения произошли все остальные тела, он строит логические суждения, основанные на повседневном опыте. (Впрочем, их выбор не всегда был удачен. Он рассматривает дыхание через сжатые и раскрытые губы, вдыхание холодного воздуха и т. п.) Как и Анаксимандр, он вводит вращательное движение, являющееся ключом к пониманию того, каким образом небесные тела могли образоваться из воздуха и воды. Такого рода попытки физического объяснения сотворения мира характерны для большинства древнегреческих мыслителей, и тот факт, что в те далекие времена они весьма слабо сочетались с вращением небесных тел, а также с тем, как они движутся после того, как уйдут под горизонт – за край видимого мира, – нисколько не умаляет их ценности для последующей истории космологического знания. Вопросы всегда предшествуют ответам.

Такой великий человек, как Пифагор, не нуждается в представлении, хотя знаменитая геометрическая теорема, благодаря которой его помнят, на деле не имеет к нему почти никакого отношения, по крайней мере в ее евклидовой формулировке и по сей день преподаваемой в школах. Он жил на рубеже VI–V вв. до н. э. Несмотря на мощь оказанного им религиозного влияния, до нас не дошло ни одного его сочинения, за исключением нескольких разрозненных свидетельств. Однако, скорее всего, он продвинулся на шаг вперед в развитии космических представлений Анаксимандра и Анаксимена, предположив, что Вселенная была сотворена Небесным Вдохом (обратите внимание на метафору) – Бесконечностью – таким образом, чтобы в ней появились совокупности чисел. Почему чисел? Ему приписывается утверждение, согласно которому все вещи являются числами. Он особенно гордился открытием арифметических законов построения музыкальных интервалов. Это открытие дало начало мистическим течениям нумерологии, по сей день имеющей своих приверженцев. Похоже, Пифагор был убежден в том, что буквально все – от мнений, возможностей и предубеждений до далеких звезд – берет свое начало в арифметике и занимает соответствующее место в структуре Вселенной, понимаемой как единое целое. Вне зависимости от того, насколько обоснованы были такие верования, начиная с этого момента сложно найти период в истории, когда такие убеждения не оказывали бы серьезного влияния на научную мысль.

Благодаря Аристотелю мы знаем, что космологическая система, предложенная пифагорейцами, состояла из центрального огня, вокруг которого обращались по круговым орбитам все небесные тела, включая Землю. Эту систему обычно приписывают пифагорейцу Филолаю из Кротона. Ее часто путают с системой Коперника, однако центральный огонь не являлся Солнцем, которое, как считалось, тоже обращалось вокруг огня, двигаясь выше орбиты Земли. В пределах земной орбиты, как предполагалось, находится еще один объект, так называемая «противоземля», введенный для учета лунных затмений. В целом эта система являлась скорее порождением разума, чем результатом наблюдений. Однако она была составлена в характерном греческом стиле, с привлечением рациональной и физической компонент, что в конечном счете принесло свои плоды, когда удалось включить в нее достоверные наблюдательные данные.

ГРЕЧЕСКИЕ КАЛЕНДАРНЫЕ ЦИКЛЫ

Похоже, зодиак, зародившийся в Месопотамии в начале первого тысячелетия до н. э., не был известен грекам вплоть до V в. до н. э. Его греческая версия, как мы знаем, стала использоваться только во второй половине указанного столетия, поскольку именно тогда ее начали употреблять в парапегмах – звездных календарях, где зодиакальные знаки применялись для деления года. (Точное значение слова «парапегма» – доска для публичных объявлений, однако известно, что слово способно нести в себе почти любую вложенную в него информацию.) Метон и Евктемон, расцвет их деятельности приходится на 430 г. до н. э., были афинскими астрономами, имена которых часто упоминались в парапегмах. Поскольку до греко-персидских войн V в. до н. э. и греки, и вавилоняне находились в подчинении у персов, нет ничего удивительного в использовании греками вавилонского зодиака, дополненного знаками Овна и Весов. Вероятно, влияние вавилонян распространялось и на другие сферы. Солнцестояния наблюдались с незапамятных времен, но теперь регистрация сезонных событий стала вестись с особой тщательностью. Это делалось в целях усовершенствования гражданского календаря или для улучшения календарной системы, в которую подставлялись данные астрономических наблюдений. Примерно за сто лет до наступления золотого века Евдокса, Платона и Аристотеля греки стали проявлять озабоченность в отношении усовершенствования гражданского календаря, однако эта задача не воспринималась ими как строго астрономическая, что с очевидностью следует из того, насколько редко и с каким опозданием магистраты вносили исправления в случае, если сбивались солнечный и лунный циклы. Это могло быть также следствием простого непонимания магистратами сути стоящей перед ними проблемы.

Вне зависимости от того, являлись Метон и Евктемон основателями новой астрономической «школы» или нет, они, по всей видимости, сотрудничали друг с другом, пытаясь создать усредненный 19-летний годовой цикл – так называемый Метонов цикл. По преданию, Метон установил инструменты для наблюдения солнцестояний на холме Пникс в Афинах, и, по свидетельству Птолемея, сделанному шестью столетиями позже, эти два астронома провели наблюдения в Афинах, на Кикладах, в Македонии и Фракии. Вавилонянам, как мы уже видели, были знакомы свойства 19-летнего периода, по истечении которого солнечный и лунный циклы снова приходили в соответствие друг с другом. Действительно, продолжительность 235 месяцев дает очень хорошее совпадение с 19 годами. Сегодня считается общепризнанным, что 19-летний цикл был известен в Месопотамии еще до V в. до н. э. Метон и Евктемон произвели наблюдение летнего солнцестояния (хотя спустя много лет надежность этого наблюдения была поставлена под сомнение Гиппархом и Птолемеем) 27 июня 432 г. до н. э. И вавилоняне, и греки выработали на основе этого цикла сходные друг с другом правила интеркаляции, заключавшиеся во введении дополнительных дней (как у нас лишний день в високосном году) для коррекции календарных сдвигов: согласно Птолемею, Метон считал 235 месяцев равными 6940 дням. В I в. до н. э. Гемин, живший на Родосе, в своем сочинении «Введение в астрономию»¹ отчетливо разъяснил: целью эллинов было разделить солнечный год на месяцы таким образом, чтобы традиционные праздники приходились на одни и те же дни одних и тех же месяцев. Он проверил несколько традиционных моделей такого деления и указал на их ошибки. В той же книге он аналогичным образом интерполировал значение, полученное вавилонянами для продолжительности синодического месяца. (Эта интерполяция сделана с некоторым запозданием, однако Птолемей, живший двумя столетиями позже Гемина, был первым известным нам грекоговорящим астрономом, имевшим в своем распоряжении результаты вавилонских расчетов. Благодаря Птолемею они перешли в арабскую, римскую и иудейскую традиции.) В тексте Гемина продолжительность синодического месяца оценивается как 29 + 1/2 + 1/33 суток. В его версии календаря, состоящего из 235 месяцев, 110 месяцев были «пустыми» и содержали по 29 дней, а 125 – «полными» и содержали по 30 дней. Задолго до этого Метон, возможно, разработал собственный алгоритм интеркаляции, однако даже если это и так, нет никаких надежных свидетельств его использования в афинском гражданском календаре. Впрочем, история календаря настолько запутана и противоречива, что в этом вопросе имеет смысл сохранять непредвзятость в отношении любого мнения.

Вне зависимости от того, открыли вавилоняне 19-летний цикл до или после афинян, они использовали другие правила интеркаляции, основанные на восходе Сириуса, упоминание о которых относится примерно к тому же времени, что и упоминание о 19-летнем цикле, и, скорее всего, как представляется, они опередили греков по всем статьям. Тем не менее календарные циклы образовали у греков своего рода особую астрономическую специализацию. Через сто лет после Метона и Евктемона, Каллипп усовершенствовал их цикл, взяв четыре периода (76 лет) и удалив один день (это давало в совокупности 27 759 дней). Калиппов цикл использовался впоследствии в модифицированной форме Гиппархом и Птолемеем. Тонкая доработка, произведенная Гиппархом (приравнивание 304 лет к 111 035 дням и 3760 синодическим месяцам), по всей видимости, не нашла широкого практического применения. Более простые циклы по 19 и 76 лет были вполне достаточны для большинства обыденных нужд, а 19-летний цикл в итоге лег в основу методики расчета пасхалий (computus) восточной христианской церкви, где используется и по сей день.

ДРЕВНИЕ ГРЕКИ И НЕБЕСНАЯ СФЕРА

Греческая астрономия V в. до н. э., как и астрономия Ближнего Востока, была неразрывно связана с общим изучением метеорологических явлений – облаков, ветров, гроз и молний, падающих звезд, радуг и т. д. Эта компонента (наряду с астрологическим подтекстом) была присуща ей вплоть до Нового времени, однако в долгой перспективе гораздо более важными оказались зачатки геометрического метода, содержащиеся в операциях, производимых древними греками. Традиция приписывает открытие сферичности Земли Пармениду из Элеи (Южная Италия), родившемуся около 515 г. до н. э. Он, как считается, также открыл то, что Луна светит отраженным солнечным светом. Спустя поколение Эмпедокл и Анаксагор сумели, похоже, дать правильное математическое разъяснение причин, вызывающих солнечные затмения, а именно – покрытие солнечного диска Луной, вошедшей в пространство между Землей и Солнцем. Рост астрономического знания в течение периода, приведшего в IV в. до н. э. к началу первой эпохи грандиозных математических открытий, осуществлялся эпизодически и почти незаметно. IV в. начался со знаменитой планетной теории Евдокса и закончился первым дошедшим до нас трактатом по сферической астрономии, написанным Автоликом и Евклидом. Этому предшествовали небольшие, но очень важные усовершенствования. По преданию, в V в. до н. э. Демокрит составил звездный каталог, и многие последовали его примеру, хотя об этом можно судить только по косвенным данным. Вероятно, в большинстве случаев это были всего лишь иллюстрированные списки звезд. Вплоть до Гиппарха не существовало ничего, что могло бы однозначно свидетельствовать о единообразной греческой системе сферических координат, посредством которых звездные каталоги могли приобрести реальную астрономическую ценность.

Важным шагом на этом пути был переход от перечисления звезд с привязкой к зодиакальным созвездиям к системе численных эклиптических долгот, совершенный вавилонянами около V в. до н. э. На протяжении следующих шести столетий ни у кого не возникало мысли вести отсчет (как мы делаем это сегодня) от нулевой точки, расположенной на пересечении экватора и эклиптики. Птолемей ввел в употребление этот способ для введения определения (тропического) года. Вавилоняне вели отсчет от нулевых точек каждого зодиакального знака, внутри которых значения менялись от 0° до 30°. Эта система долгое время использовалась (и, можно даже сказать, используется по сей день) в астрологии. Вавилонские знаки сместились на 8° или 10° (в системах B и A соответственно) относительно тех мест, где их располагали последователи Птолемея, и мы уже упоминали о следах этого расхождения, обнаруженных в западноевропейских средневековых источниках, где эта идея механически повторялась учеными, имевшими весьма туманное представление о том, к чему она относилась на самом деле. Несмотря на кажущуюся примитивность этой системы, в V в. до н. э. у греков не было ничего, что могло бы ей противостоять.

ГОМОЦЕНТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЕВДОКСА

Открытие сферичности Земли и преимуществ описания неба, понимаемого в виде сферы, захватило воображение греков эпохи Платона и Аристотеля и в особенности человека по имени Евдокс Книдский (ок. 400–347 гг. до н. э.), разработавшего весьма незаурядную планетную теорию, целиком основанную на сферических движениях. По части предсказательной способности эта теория не выдерживала сравнения с вавилонскими арифметическими схемами, однако она была очень важна во многих других отношениях. Во-первых, она продемонстрировала последующим поколениям огромную мощь геометрических методов; и во-вторых, благодаря случайному стечению обстоятельств – признанию ее Аристотелем – она на два тысячелетия стала инструментом создания философских представлений о главных принципах устройства мироздания.

Евдокс был родом из Книда, города в древней Спарте, расположенного на полуострове в юго-западной части Малой Азии. В молодые годы он изучал музыку, арифметику и медицину, а также обучался геометрии у знаменитого математика Архита Тарентского. В свой первый приезд в Афины он учился у Платона, который был старше его на тридцать лет. Позже он посетил Египет, вероятно, с дипломатической миссией, и, как говорят, составил восьмилетний календарный цикл (octaёteris) во время обучения у жрецов из Гелиополя. Возвратившись в Малую Азию, он основал школу в Кизике, ставшую конкурентом академии Платона в Афинах – городе, где он побывал по меньшей мере еще один раз. (Кизик – греческий город, сданный персам в 387 г. до н. э.) Он исповедовал теорию, согласно которой удовольствие является высшим благом, и, похоже, именно его имел в виду Платон, когда писал об этом в своем сочинении «Филеб». Было ли это так на самом деле – неизвестно, но Евдокс существенным образом повлиял на развитие арифметики, геометрии и астрономии. Именно ему принадлежит главная заслуга в написании самых знаменитых разделов «Начал геометрии» Евклида (Книги V, VI и XII) – одного из наиболее авторитетных сочинений в истории образования. Заслуги Евдокса в строгом определении понятия числа, которое, как выяснилось позже, имеет много общего с определениями Дедекинда и Вейерштрасса, сформулированными в XIX в., до сих пор не оценены по достоинству. Однако его планетная теория привлекла к себе внимание с момента появления и продолжала вызывать спорадический научный интерес вплоть до XVI в.

В предпоследнем разделе предыдущей главы мы обсуждали особенности движения планет с точки зрения упрощенных современных представлений. Часто утверждалось (со ссылкой на авторитет гораздо более позднего автора Симпликия, а он, в свою очередь, цитировал Созигена), что именно Платон был тем человеком, который поставил перед своими потомками проблему объяснения того, как наблюдаемые движения планет могут быть объяснены через «единообразное и упорядоченное» движение небес. (Гемин мимоходом упоминает: пифагорейцы первыми поставили этот вопрос, исходя из нелепости предположения, будто планеты могут двигаться как-то иначе.) Несмотря на постоянный интерес, вызываемый воззрениями такого выдающегося философа, как Платон, его достижения в области математики и астрономии слегка преувеличены. Его вклад в эти науки был, скорее, косвенным; он обусловлен его убеждением, будто обе науки должны стать частью образования правящего класса – как представителей власти, так и рядовых граждан. Его влияние как пропагандиста еще достаточно сильно, чтобы считаться с ним: он рассматривал эти занятия как средство воспитания души, позволяющее увидеть за преходящими вещами бренного мира истинную реальность, доступную постижению лишь с помощью мысли. Астрономические суждения Платона были случайны и беспорядочны, однако в целом его достижения невозможно переоценить. Красноречиво настаивая на том, что Вселенная приводится в движение сообразно с математическими законами, которые могут быть постигнуты только подготовленным соответствующим образом разумом, он способствовал возникновению общего педагогического климата, благоприятного для этой науки.

Открытие сферической формы Земли и перенос идеи сферичности на небеса всецело овладели умами афинских мыслителей времен Платона. В десятой книге одного из лучших своих сочинений «Государство» Платон приводит миф, образно и поэтично рассказанный ему его учителем Сократом. Это история об убитом в бою человеке по имени Эр, чья душа посетила царство мертвых, но вернулась в тело после чудесного воскрешения Эра. Сократ рассказывает, как его душа направляется сначала в некое волшебное место, описанное им довольно подробно, и как, после всего увиденного, ему удалось рассмотреть устройство механизма всей планетной системы – со свивающимися одно над другим кольцеобразными завихрениями, которые в одном из возможных вариантов перевода называются «чашами», а в другом – «обручами». Они вращаются вокруг стального веретена, и каждая (каждый) несет на себе планету. Веретено покоится на коленях у Необходимости; ей доверено осуществлять суточное обращение неба и движение планет. Завихрения приводятся во вращение с разными характеристическими скоростями богинями Судьбы (дочерьми Необходимости), и на каждом из них находится Сирена, издающая звук определенной высоты – такой, чтобы все вместе они образовывали гармоничное звучание.

В этом описании нигде не встречается Противоземля пифагорейцев. Нет и намека на расположение зодиака под углом к экватору; впрочем, было бы наивно погружаться во все подробности мифа об Эре в целях поиска таких тонкостей. Единственное, о чем этот миф свидетельствует с достаточной достоверностью, – это о том, что в те времена действительно разрабатывались физические модели Вселенной и они имели не только умозрительный характер. Для описания вселенной Эра без опоры на реальную модель необходимо вести рассуждение о замкнутых сферических оболочках; однако в этом случае реальная модель должна была содержать съемную крышку, заглянув под которую люди могли бы увидеть то, как она работает. В своем позднем сочинении «Тимей» Платон описывает то, как Демиург создает вселенную из четырех основных элементов, и использованные им слова воспринимаются более ясно, чем подразумеваемая им реальная картина мира. Предметом его описания являются уже не концентрические завихрения, а обычная армиллярная сфера – астрономическая модель небесной сферы, изготовленная из колец, которые не заслоняют собой ее внутреннего устройства.

В другом сочинении Платона – «Законы» – некий Афинский Странник говорит, что он был уже далеко не молодым человеком, когда уразумел: каждая планета движется по своему собственному пути, и поэтому ошибочно называть их «блуждающими». В «Государстве» Платон называл их хаотичными. Это утверждение, вполне вероятно, автобиографично, и заманчиво предположить, что именно Евдокс был тем человеком, который заставил Платона поменять свое мнение. Планеты называли «блуждающими» из‐за возникающего время от времени попятного движения, но их подчиненность геометрическому порядку (если только он обнаруживался) демонстрирует не такую уж и хаотичность их перемещений.

Оригинальные сочинения Евдокса не сохранились, но его систему можно восстановить по сочинениям двух других мыслителей, в особенности его младшего современника Аристотеля, а также Симпликия. Симпликий был платоником, написавшим ценные комментарии к работе Аристотеля, однако его нельзя считать математиком. Поскольку он родился около 500 г., а умер позже 533 г. н. э., его свидетельства, записанные спустя 900 лет после описываемых событий, могли быть расценены как малодостоверные, если бы не пара-тройка крайне важных замечаний. Из теоретических построений Евдокса следует, пишет он, что форма планетной траектории представляет собой гиппопеду (это означало путы для лошади, сделанные в виде восьмерки); он упоминает также о недружелюбной критике в адрес Евдокса, поскольку тот приписал траекториям такую характеристику, как ширина. Если рассмотреть в совокупности общие положения этой теории, с которыми и сам он, и Аристотель были более или менее согласны, то, как мы покажем далее, можно узнать о ней очень многое.

Система Евдокса построена из концентрических сфер, центры которых совпадают с Землей. Они вложены друг в друга, но это вселенная математика, где не принимаются в расчет их относительные размеры. Идея обязательного привлечения сфер кажется сегодня очевидной, но введение таких сфер – реальных или воображаемых – неизменно становилось предметом дальнейшего обсуждения. Например, нетрудно понять, что для описания Солнца требуется как минимум две сферы, одна – для быстрого суточного вращения, а другая – для годового движения Солнца в противоположном направлении. Вторая сфера, очевидно, должна вращаться вокруг полюсов эклиптики. Аналогичным образом может быть описана Луна. (И в том и в другом случае предполагается, что объект находится примерно посередине между полюсами сферы, к которой он относится.) На деле, Евдокс вводит дополнительную третью сферу как для Солнца, так и для Луны. В случае Луны, вполне возможно, она предназначалась для учета наклона лунной орбиты к эклиптике под углом примерно пять градусов; она пересекает ее в определенных точках (узлах), медленно движущихся по зодиаку в обратном направлении. (Как показано в предыдущей главе, узлы описывают полный круг по небу примерно за 18,6 года.) Источником этой догадки могли стать рудиментарные представления о затмениях. Если именно это стало причиной введения третьей сферы, то и Аристотель, и Симпликий ошиблись в порядке расположения второй и третьей лунных сфер, но, в принципе, их расчеты не были лишены смысла. Вызывает определенное недоумение введение Евдоксом дополнительной третьей сферы еще и для движения Солнца, судя по всему, основываясь на том, что в дни зимнего и летнего солнцестояний Солнце не всегда восходит в одной и той же точке горизонта. Симпликий утверждает, будто те, кто жил до Евдокса, размышляли об этом. Эта идея повторялась и несколькими более поздними авторами.

41

Серия гиппопед. Для каждой из планетных моделей Евдокса требовалась только одна гиппопеда, но мы можем убедиться в том, как, выбирая из этого ассортимента, он имел возможность дать объяснение широкому спектру движений как по широте, так и по долготе.

Именно его интерпретация прямого и попятного движения планет придала вращающимся сферам Евдокса вид канонической модели. Далее он демонстрирует, каким образом точка может описывать фигуру в виде восьмерки, которая, в свою очередь, переносится по небу более длительным планетным движением, находясь более или менее в пределах зодиака. Чтобы получить эту фигуру (гиппопеду), он просто берет пару сфер, одна из которых вращается в одном направлении, а другая – в противоположном направлении с той же скоростью вокруг оси первой сферы, не совпадающей с осью ее собственной (второй) сферы. Для наглядности на ил. 41 изображены десять обсуждаемых здесь математических кривых, соответствующих различным углам наклона двух упомянутых осей. Теперь нужно рассмотреть движение планеты вдоль этой ∞-образной траектории, развернув его во времени. Нетрудно представить, каким образом перенос ее вдоль зодиака (или в близкой от него области) будет время от времени давать попятное движение при обращении вокруг оси, расположенной под прямым углом к длине гиппопеды. К этому третьему движению необходимо добавить суточное вращение неба, так называемое «вращение неподвижных звезд».

42

Общий характер планетной траектории по Евдоксу; качественно допустимый, но неосуществимый в реальности

Если не принимать во внимание это третье вращение, то общий вид траектории движения будет таким, как показано на ил. 42; рисунок точно воспроизводит форму кривой, но параметры скорости и наклона осей выбраны на нем произвольно. Мы отложим на время вопрос о точном воспроизведении планетных движений, как они наблюдаются на самом деле.

Применяя такую аппроксимацию к движению планет, по крайней мере качественно, можно свести кажущееся хаотичное перемещение к закономерному. Это открытие, без сомнения, вызвало восторг у Платона. Однако какую цель ставил перед собой сам Евдокс? Есть все основания полагать, что восхищение, которое вызвало у греков предложенное им объяснение, относилось не столько к предсказательной силе теории, сколько к ее геометрическим достоинствам. Для оценки реального характера достижений Евдокса необходимо хотя бы в общих чертах воспроизвести ее геометрическую реконструкцию, предложенную в 1870‐х гг. талантливым итальянским астрономом Джованни Вирджинио Скиапарелли. Используя известные теоремы греческой геометрии, уже употреблявшиеся во времена Евдокса, он показал, что гиппопеда является линией пересечения цилиндра со сферой, на которой лежит эта кривая. Цилиндр при этом, как предполагается, изнутри касается сферы (см. ил. 43).

43

Гиппопеда как кривая, получающаяся при пересечении сферы и цилиндра, касающегося ее изнутри. Буквенные обозначения соответствуют приведенным на ил. 44.

Этот красивый геометрический вывод, лишь отдаленно напоминающий описания, составленные Аристотелем и Симпликием, был не так уж и чужд рассматриваемой эпохе. Учитель Евдокса Архит, решая проблему удвоения куба, рассматривал пересечение трех поверхностей вращения – тора (якорного кольца), конуса и цилиндра. Те, кто считает, будто Евдокс не мог оказаться вне этого тренда, но не выражает желания рассуждать об этом в категориях трансцендентных кривых четвертого порядка, могли бы дополнить сферу и цилиндр еще одной простой поверхностью, где можно расположить гиппопеду. Это некая поверхность, постоянным сечением которой является парабола. (Представьте лист бумаги, согнутый таким образом, чтобы два его противоположных края образовывали две одинаковые параболы, тогда линия гиппопеды будет полностью лежать на этом листе.) У нас нет убедительных доказательств того, знал ли Евдокс об этом свойстве изобретенной им гиппопеды, однако то же самое может быть со всей строгостью применено и к сечению цилиндра. Исходно сам Евдокс, скорее всего, рассуждал именно в этих категориях, хотя, когда средневековые и ренессансные астрономы узнали о подобных моделях, они выказали их непонимание, во всяком случае в некоторых аспектах.

44

Вспомогательная схема, позволяющая понять геометрию гиппопеды. Диаграмма вписана в центральную плоскость ил. 43.

Модель Евдокса оказалась столь значима в истории геометрической астрономии, что нам просто необходимо доказать ее хотя бы схематично для демонстрации элегантности астрономической доктрины, разработанной более двадцати трех столетий назад. Будем различать несущую и несомую сферы. На ил. 44 направление взгляда (сверху) совпадает с осью первой сферы и параллельно оси цилиндра, на поверхности которого находятся точки F, E и A. (Поучительно будет спросить, почему этот цилиндр не параллелен другой оси; или, например, не расположен симметрично между ними.) A – исходная точка планеты, а дуга AB – ее движение вдоль экватора несомой сферы за какое-то время. Если смотреть сверху, то он (экватор) будет казаться эллипсом, а угол AOB, как он виден на рисунке, – будет меньше реального трехмерного угла. На самом деле он равен изображенному на рисунке углу AOC, где C – это точка, отделившаяся от A в тот же момент времени, что и точка В, но движущаяся по другому кругу. Точки B и C, очевидно, будут располагаться на одном и том же уровне (CB образует перпендикуляр с OA). Рассмотрим теперь, как это составное движение планеты будет осуществляться во времени, если наблюдать за ним в плоскости диаграммы (то есть ортогональной проекции на эту плоскость). Планета движется вверх до точки B несомым движением и дополнительно поворачивается движением несущей сферы, осуществляющей перенос отрезка OB в OE; причем угол BOE равен углу AOC. Необходимо доказать, что точка E лежит на линии сечения цилиндра. Если угол CBD прямой, а точка D лежит на отрезке OC, то достаточно показать неизменность длины отрезка CD; поскольку в этом случае вся совокупность точек типа D (включая F) будет лежать на окружности с центром в O. Угол FEA также будет прямым, поэтому точка E будет лежать на окружности с диаметром FA, то есть на сечении цилиндра.

45

Точное изображение модели Евдокса в применении к Юпитеру. Представлен вид трехмерной траектории в перспективе.

Проще всего получить доказательство постоянства длины отрезка CD, используя свойства эллипса, но, рассматривая соответствующую часть диаграммы в трех измерениях, несложно провести доказательство, основанное на отношении сторон подобных треугольников. Это легче, чем осуществить первичную визуализацию; и уж точно легче, чем доказать теорему о параболическом листе. Я бы хотел только добавить, что фокус этой параболы является четвертой частью расстояния от A до F.

Здесь мы имеем дело с задатками впечатляющей геометрической модели планетного движения, но, как это ни прискорбно, она, если брать ее в чистом виде, обладает рядом существенных недостатков. Иногда истина искажается. Неверно будет полагать, будто все витки попятного движения планет идентичны друг другу (как показано на ил. 42); неверно и то, что смещение планеты по широте обязательно должно быть значительным. Попятные движения Сатурна и Юпитера могут быть довольно правдоподобно представлены без поправок для широты (см. ил. 45 для Юпитера). К сожалению, если не вводить добавочных сфер, в этой модели можно свободно менять только два основных параметра: относительные скорости по гиппопеде и самой гиппопеды; и размеры гиппопеды, зависящие от наклона вращающейся сферы. Этих параметров явно недостаточно для согласования модели с действительными движениями Марса, Венеры или Меркурия. Если правильно задать скорости, то длина дуги попятного движения даст чудовищную ошибку, и наоборот.

С современной точки зрения относительные скорости по гиппопеде и самой гиппопеды зависят как от самих планет, так и от угловой скорости Земли при ее обращении вокруг Солнца, а размер гиппопеды по отношению к сфере зависит от относительных размеров планетных орбит при их вращении вокруг Солнца, включая нашу планету. Не углубляясь в детали, заметим следующее: в первом случае факты, очевидно, могут потребовать движение самой гиппопеды с такой высокой скоростью по сравнению со скоростью находящейся на ней планеты, что фаза попятного движения окажется просто нереализуемой. Именно это и происходит в упомянутых примерах. И во втором случае, если мы зафиксируем в нашей модели длину дуги попятного движения в строгом соответствии с наблюдениями, это вынудит нас принять как следствие получившуюся гиппопеду, независимо от того, какой будет ее ширина. Дело не только в ее чрезмерной величине для Марса и Венеры, но еще и в том, что в этом случае планетное движение по широте имеет весьма отдаленное отношение к орбитальным размерам. Это обусловлено преимущественно расположением планетных орбит, включая орбиту Земли, в близких друг к другу, но разных плоскостях.

КОСМОЛОГИЯ АРИСТОТЕЛЯ

По поводу моделей Евдокса существует много вопросов, оставшихся без ответа, или вовсе не имеющих ответа, и они касаются не только мотивов, понудивших его создать свою систему. Поскольку местом, где он учительствовал, была малоазийская греческая колония (Кизик находится на южном побережье Мраморного моря, к юго-востоку [через море] от современного Стамбула), не исключено, что ему были знакомы астрологические и религиозные аспекты астрономического знания. Однако к тому времени интеллектуальные предпочтения греков уже не совпадали с предпочтениями их азиатских соседей. Вероятно, греки не воспринимали поклонение звездам как нечто абсолютно враждебное, но в их религии этим вопросам отводилась второстепенная роль, как, собственно, и вопросам поклонения Солнцу и Луне, хотя у них и были соответствующие божества, персонифицированные в Гелиосе и Селене. Когда великий поэт и драматург Аристофан, умерший примерно тогда же, когда родился Евдокс, характеризовал различие между религией греков и иноземцев, он отмечал, что если последние обожествляли Солнце и Луну, то греки совершали подношения персонифицированным богам – таким, как Гермес. Эллинистическая религиозная традиция долгое время находилась в стороне от бесхитростных древних небесных религий, хотя спустя несколько столетий после возникновения восточной астрологии этот тренд поменялся.

Во времена Евдокса философы, не смущаясь, включали небесные тела в свои пантеоны. К ним, считал Пифагор, нужно относиться как к божествам, а Платон признавался, что был потрясен атеистическим утверждением Анаксагора, будто Солнце – это горящая масса, а Луна подобна Земле. Платон полагал: звезды – это видимые изображения богов, порожденные всевышним и вечным Богом. Бога больше не существовало как небесной религии простолюдинов, но Он стал религией интеллектуалов-идеалистов, и благодаря усилиям многочисленных последователей, многие из которых были христианами, представления Платона о небесах оказались весьма влиятельными. Даже его оппонент Аристотель отстаивал идею о божественном происхождении звезд, представляя их как вечное вещество, находящееся в неизменном движении. Конечно, это божества, но все это совершенно не похоже на халдейские доктрины, претендующие на предсказание по небесным знакам жизни и смерти народов и отдельных людей, а также погоды и всего с ней связанного.

Мы не можем сказать с определенностью, каковы суждения Евдокса по этим вопросам, но вряд ли можно сомневаться в том, что в своей астрономической теории он был движим главным образом интеллектуальным удовольствием геометра – тем ресурсом, весомость которого часто недооценивается многими социальными историками. Хотя письменное свидетельство римского государственного деятеля и ученого Цицерона в сочинении «О природе богов» является относительно поздним (он умер в 42 г. до н. э.), именно Евдокс, по его мнению, утверждал: «Не следует верить халдеям, которые предсказывают и размечают жизнь каждого человека по дню его рождения». Во времена Цицерона римский мир вполне трезво относился к практикам такого рода, и исходя из этого многие считали эту ссылку анахроничной, однако нет никаких причин, из которых следует, что это было именно так. В действительности, она могла быть взята из источника, содержащего отсылку к способам неастрономического предсказания человеческой жизни, поскольку у вавилонян существовали технические приемы, позволяющие делать это, и они были известны в Египте задолго до Евдокса, опиравшегося только на календарь. Однако если дело обстояло именно таким образом, то это лишает силы аргумент, согласно которому Евдокс сознательно отвергал астрологию в ее наиболее известных формах.

Каковы бы ни были его мотивы, мы не можем уверенно судить об успешности всех его достижений, когда сравниваем их с более поздними астрономическими изысканиями и с устремлениями вавилонян. Тот факт, что мы способны подогнать движения Юпитера и Сатурна к предложенной им модели, не означает, будто сам Евдокс делал это с такой же точностью. У нас легко получается менять параметры этих конструкций, например изменяя скорости несущей и несомой сфер, но другие – те, кто жил в античные времена, – не обязательно делали то же самое. Эти действия приводят по большей части к не таким уж приятным последствиям. Среди наиболее любопытных геометрических следствий можно отметить следующее: в базовой системе, состоящей из двух сфер, удвоение угловой скорости несущей сферы по отношению к скорости несомой сферы даст в итоге кривую, которая будет являться обычной окружностью, наклоненной в сторону, противоположную наклону экватора несомой сферы. Возможность появления таких вариантов должна внушить нам осторожность в отношении спекуляций на тему истинных причин следующего шага в развитии общей теории, сделанного Каллиппом из Кизика около 330 г. до н. э.

Каллипп был учеником Полемарха, а тот, в свою очередь, учился у Евдокса; он последовал за Полемархом в Афины, где остановился у Аристотеля, для «исправления и дополнения с помощью Аристотеля открытия Евдокса». Так свидетельствует Симпликий, сообщающий нам, что Каллипп увеличил количество сфер, добавив по две для Солнца и Луны и по одной на каждую планету, кроме Юпитера и Сатурна. Именно эти планеты – та самая пара планет, которая, как мы сами могли убедиться, подходит нам наилучшим образом – в достаточной мере удовлетворяли модели Евдокса. При данных обстоятельствах, сколь ни печально это признавать, мы вынуждены согласиться с тем, что в этот период греки занимались построением только качественной модели попятного движения. Симпликий идет дальше и утверждает, будто Евдем составил список явлений, которые понудили Каллиппа усложнить систему.

Понимали ли греки преимущества новой модели по сравнению со старой? Общее число сфер у Евдокса равнялось 26, а у Каллиппа – 33, однако перечисленные здесь суммарные числа не должны вводить нас в заблуждение, заставляя думать, что каждый из них намеревался построить единую систему – одну для всех планет. Насколько можно судить, они оба довольствовались обоснованием моделей, построенных отдельно для каждой из планет или светил. Однако, каковы бы ни были введенные Каллиппом усовершенствования, Аристотель, как нам известно, подробно рассмотрел его идеи и превратил в унифицированную механическую систему то, что напоминало, скорее всего, набор отвлеченных геометрических теорий. Вот почему эта теория заняла столь важное место в натуральной философии на целых два тысячелетия.

Вне всяких сомнений, Аристотель – наиболее выдающийся античный философ науки. Он родился в Стагире в 384 г. до н. э. в обеспеченной семье: его отец был личным врачом деда Александра Македонского, а сам Александр являлся воспитанником Аристотеля. Аристотель учился в Афинах у Платона до самой смерти последнего в 348 г. до н. э. и, после нескольких переездов сначала в Мизию, потом на Лесбос и в Македонию, возвратился в Афины, где основал собственную философскую школу, так называемый Ликей. Его объемные сочинения весьма систематичны, связаны друг с другом и охватывают широкую область человеческого знания. Поскольку они писались в течение продолжительного периода времени, в них, безусловно, можно обнаружить несколько незначительных противоречий. Наиболее важный, стоящий отдельно ото всех источник по космологии Аристотеля – его «De caelo» (в переводе это означает «О небе», но чаще употребляется в латинском написании) – был ранним трактатом, в который не вошло ничего из его крупнейших нововведений в этой области. Например, в нем ничего не говорится о том, что движет, само будучи недвижи́мым; об этом нам приходится справляться в его «Физике». Этот, как считалось, неподвижный двигатель, или Primum mobile (перводвигатель), располагающийся на крайних пределах Вселенной, был источником движений всех содержащихся в ней небесных сфер.

Аристотель писал в полуисторической манере, составляя обзоры наиболее существенных доводов своих предшественников. Самая большая глава «De caelo» посвящена небесным сферам – теоретической конструкции, к тому времени повсеместно признанной в Греции, а также Земле, тоже обладающей сферической формой и находящейся в центре мира. Он упоминает о теориях пифагорейцев и некой безымянной школы, согласно которым Земля вращается в центре Вселенной. Он отбрасывает эту идею, равно как и орбитальное движение Земли. Сегодня мы безоговорочно принимаем и то и другое. Теория Евдокса, скорее всего, показалась ему убедительной, поскольку в ней подразумевалось, что звезды тоже подвержены «смещениям и поворотам», хотя у нас нет реальной возможности проверить это на опыте. Евдокс, сам того не ожидая, попал в самое «яблочко» своей доктриной о неподвижной Земле. Если бы он был жив, он мог бы указать на относительную убедительность этого аргумента, поскольку звезды находятся на огромном расстоянии от нас.

Аристотель приводит множество аргументов в пользу сферической природы Земли и Вселенной. Естественное движение грубой земной материи, где бы она ни находилась, направлено вниз, к центру, в силу чего вокруг него неизбежно должна образовываться сфера из вещества. Имеется также очевидный наблюдательный факт: линия, разделяющая темную и светлую части лунной поверхности во время лунного затмения, всегда дугообразна – конечно, не самый лучший довод, если рассматривать его отдельно от остальных. Он ссылается на математиков, которые пытались измерить длину окружности Земли – Архита или Евдокса (?) – и получили для этого величину в 400 000 стадий, что соответствует примерно 74 000 километров. Хотя данное значение сильно завышено, это самая ранняя известная нам попытка оценить размеры Земли. (По современным данным, длина земного экватора составляет около 40 075 километров.)

Сфера, говорит Аристотель, представляет собой наиболее совершенную форму твердых тел, так как вдоль какого бы диаметра она ни вращалась, она всегда занимает одно и то же пространство. Он конструирует Вселенную посредством последовательного возведения над сферичной Землей все новых и новых оболочек. Только круговое движение способно совершать бесконечное количество обращений без перемены направления, и вращательное движение превосходит прямолинейное, поскольку то, что вечно, или по меньшей мере могло бы существовать неограниченно долго, то и превосходно или могло бы быть превосходным по отношению к тому, что не вечно. По Аристотелю, круговые движения являются отличительным признаком совершенства. Естественные движения на Земле – это вверх (для дыма и подобных веществ) или вниз (для грубых веществ), в то время как на небесах естественные движения представляют собой круги, не допускающие значительных перемен, которые были бы знáком несовершенства, дефектности. На небесах находятся простые и несмешанные тела, состоящие не из близко знакомых нам по опыту четырех элементов, а именно – земли, воздуха, огня и воды, а из особого пятого элемента – эфира. Степень его чистоты не постоянна и является наименьшей там, где он граничит с воздухом, простирающимся до сферы Луны. (Именно эта идея о существовании пятого, неразложимого элемента, или сущности [essence], дала начало нашему слову «квинтэссенция».)

Тогда-то Аристотель и вводит представление о небесном мире, разительным образом отличающемся от подлунного мира, подверженного переменам и разрушению. Он был единым, не сотворенным и вечным. Эти качества стали источником проблем для христианских последователей Аристотеля. Здесь он выступал против убеждений греческих атомистов Демокрита и Левкиппа, которые отстаивали идеи о существовании пустоты (Аристотель ее отвергал по философским соображениям) и о множественности миров. Он возражал Гераклиту, говорившему о периодической гибели и возрождении Мира, а также Платону, считавшему, что мир сотворен Демиургом.

Это удивительно, но Аристотель оспаривает даже представление о небесной гармонии, подобное обнаруживаемому нами в мифе об Эре. Абсурдно полагать, – говорит он, – будто мы не слышим этого звука, так как он находился в наших ушах с самого рождения. И как в данном случае быть с общим принципом, согласно которому чем больше предмет, тем более громкий звук он издает? Гром во время грозы был бы неразличим на фоне звука, издаваемого громадными небесами. Однако Аристотель не стремится к полному развенчанию идеи небесной гармонии, и его настойчивые утверждения об относительном совершенстве эфирных пространств помогли удержаться на плаву общей платоновской вере в божественную природу небесных тел.

Для уяснения технических деталей планетной системы Аристотеля нам нужно обратиться к его «Метафизике». В ней он, похоже, берет за основу теорию Каллиппа, но если мы примем во внимание его слова «если сложить все эти сферы вместе», то увидим, что на каждое из планетных тел, помимо несущей и несомой сфер (если использовать введенную ранее терминологию), должны приходиться дополнительные «разворачивающие» сферы для компенсации действия внешних сфер, которые не связаны с рассматриваемой планетой. Например, для объяснения движения Юпитера достаточно использовать только его собственные сферы (помимо сферы неподвижных звезд). А если так, то поскольку все сферы Сатурна не имеют отношения к его собственным сферам, они должны быть нейтрализованы добавлением к Юпитеру компенсирующих сфер с такими же полюсами, как и у Сатурна, но с обратными угловыми скоростями. Когда мы перейдем к Марсу, мы должны будем нейтрализовать сферы Юпитера (но не Сатурна, поскольку это уже было сделано ранее); и так для всех планет. У Каллиппа сферы распределялись следующим образом (в скобках указано требуемое количество компенсирующих сфер): для Сатурна – 4 (3), Юпитера – 4 (3), Марса – 5 (4), Венеры – 5 (4), Меркурия – 5 (4), Солнца – 5 (4), Луны – 5 (0). Таким образом, в сумме получается 55 сфер, и Аристотель, действительно, приводит это число. Он оставляет загадочное примечание (так и не поясненное окончательно), что устранение лишних движений Солнца и Луны потребует в общей сложности 47 сфер. На более ранней стадии, как я подозреваю, он вводил 4 компенсирующих сферы для Луны, обеспечивая таким образом неподвижность Земли.

Таким образом, Аристотель ввел механическое представление о Вселенной, состоящей из сферических оболочек. Каждая из них выполняет свою функцию, а некоторые переносят планеты. Движение больше не постулировалось в виде отвлеченных понятий из книг по геометрии и не определялось через категории платоновских идей, но, скорее, формулировалось в терминах физики движения, физики причины и следствия. Первейшая сфера – первое небо – демонстрирует вечное круговое движение, передающееся всем низлежащим сферам; однако что приводит в движение это первое небо? Этот источник его движения сам должен быть недвижимым и вечным. Существует множество теологических интерпретаций этого перводвигателя, тип активности которого воплощает собой высшую форму наслаждения, заключающуюся в чистом созерцании самого себя как объекта – естественное состояние для божественных существ. Тогда логично предположить следующее: сколько бы ни оказалось причин для недоумений, у Аристотеля было все необходимое для того, чтобы разобраться в них. Некоторые поздние комментаторы утверждали, будто бы одного перводвигателя для самой удаленной сферы вполне достаточно для обеспечения работы системы. Тем не менее, как полагал Аристотель, скорее всего, каждое планетное движение по типу Евдокса обладает собственным перводвигателем, поэтому их общее число должно равняться 55 (или 47). Судя по всему, в итоге он соглашается признать их богами. В дальнейшем, в эпоху поздней Античности и в Средние века, те, кто находил эту идею неприемлемой, обычно предпочитали заменять их «духами» или ангелами.

От Симпликия мы узнаем, что система концентрических сфер продолжала изучаться и была воспринята Автоликом из Питаны, жившим около 300 г. до н. э. Автолик написал сочинения по «сферической астрономии», а именно по геометрии (небесных) сфер, и они пользовались широкой популярностью у арабов, иудеев и римлян вплоть до начала Средних веков; но эти работы не содержали теории, похожей на теорию Евдокса. Тем не менее Автолик защищал ее от нападок некоего Аристофера, оставшегося в истории в качестве учителя астронома-поэта Арата. Теорию признали несовершенной, поскольку она не могла объяснить изменение яркости планет. Симпликий полагает, что этот ее недостаток тревожил в том числе и Аристотеля.

ГЕРАКЛИД И АРИСТАРХ

Почести, воздаваемые историей астрономии Гераклиду – современнику Аристотеля из Афин, – по всей вероятности, значительно превосходят его реальные заслуги. Это была яркая фигура, чьим восхитительным литературным сочинениям не довелось дожить до наших дней. О нем говорят, будто он скоропостижно скончался во время вручения ему золотой короны в театре. На деле, он получил ее обманом: согласно одному из преданий, он подговорил посланников Дельфийского оракула сказать, что боги обещали отвести чуму от его родного города Гераклеи, если он будет коронован при жизни и удостоится культа героя после смерти.

Не преуспев в этом честолюбивом устремлении, он тем не менее добился гораздо большего успеха в аудитории интересующихся им историков. Именно он, как предполагается, поместил в центре орбит Меркурия и Венеры Солнце, которое, в свою очередь, обращается вокруг Земли. Этот хотя и робкий, но правильный шаг в направлении коперниканства вызвал особый интерес. Так или иначе, нет сомнений в его искренней убежденности в том, что Земля вращается вокруг своей оси (Аристотель упоминает об этой доктрине), и он был первым из известных нам астрономов, кто придерживался таких взглядов. Действительно, Коперник упоминает его имя именно в этой связи. Пожалуй, он вполне заслуживал серебряную корону.

Вряд ли идея о нахождении Солнца в центре орбит Венеры и Меркурия могла проложить себе дорогу в период астрономии Евдокса, на который пришлись годы жизни Гераклида. Постановка этого вопроса выглядела более естественной в теории эпициклов. И он упоминается в указанном контексте Теоном Смирнским, но тот жил в начале II в. н. э. В одном из комментариев к платоновским текстам еще более позднего автора Халкидия называется имя Гераклида и высказывается намерение изложить его доктрину, но из некоторых числовых данных с очевидностью следует, что в том месте, где говорится о Венере, находящейся «иногда выше, а иногда ниже Солнца», подразумевается лишь ее расположение «впереди Солнца в зодиаке» и «за Солнцем в зодиаке».

Первым астрономом, выдвинувшим решительно, без обиняков полновесную гелиоцентрическую теорию, был Аристарх Самосский. Он родился около 310 г. до н. э. на острове Самос, за пределами Малой Азии, недалеко от Милета, и умер не позднее, чем в 230 г. до н. э. В следующем веке из самого сердца ионийской культуры вышел другой астроном и математик – Конон Самосский, друг Архимеда, живший, предположительно, в 287–212 гг. до н. э. Именно благодаря Архимеду мы знаем о гелиоцентрической теории Аристарха, поскольку единственным его сочинением, дошедшим до наших дней, является трактат «О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны», и было бы вполне естественно предположить, что измерение этих расстояний производилось относительно Земли, находящейся в центре.

Согласно Архимеду (как сказано в самом начале его книги «Исчисление песчинок»), гипотеза Аристарха заключается в следующем: звезды и Солнце – неподвижны, Земля обращается по круговой орбите вокруг Солнца, расположенного в центре этой орбиты, а сфера неподвижных звезд, также имеющая своим центром Солнце, настолько велика в своей протяженности, что круг, где, предположительно, располагается Земля, находится в таком же отношении к расстоянию до неподвижных звезд, как центр сферы к ее поверхности.

Архимед критикует Аристарха за бессмысленность последнего утверждения, где говорится об отношении точки к поверхности, и предполагает, что тот, скорее всего, имел в виду равенство отношения диаметров Земли и Солнца к отношению сферы, на которой обращается Земля, к сфере неподвижных звезд. Некоторые современные интерпретаторы допускают такое прочтение, в то время как другие считают иначе: отношение точки к поверхности означает не более чем «безмерно огромное соотношение», настолько огромное, что нет никакой надежды обнаружить звездные параллаксы (изменения видимых положений звезд в ходе годового движения Земли).

Каковы бы ни были его намерения, нет никаких сомнений в том, что Аристарх верил в существование тех движений, которые сегодня обычно ассоциируются с именем Коперника, определенно знавшего о своем предшественнике (см. об этом далее на с. 428). Это кажется удивительным, но единственным астрономом, поддержавшим идею Аристарха в Античности, являлся Селевк из Селевкии. Селевк, как полагают, пытался доказать эту гипотезу. Он жил в середине II в. до н. э., и расцвет его деятельности наступил спустя примерно восемьдесят лет после смерти Аристарха (230 г. до н. э.). Селевкия стоит на Тигре, однако тот факт, что позже Страбон говорил о Селевке как о халдее, вероятно, является чем-то бо́льшим, чем просто указанием на месопотамское происхождение: он работал, как можно предположить, в рамках школы вавилонской астрономии. Селевка нельзя считать дилетантом, поскольку Страбон утверждает, будто он открыл периодичность изменений приливов Красного моря, которую он связывал с местонахождением Луны в зодиаке.

Если, согласно Аристарху, Солнце действительно находится в самом центре земной орбиты, то представляется крайне маловероятным, что он оставил без внимания варьирование годового движения Земли, заключающееся в несовпадении продолжительности сезонов. Как мы увидим далее, это несовпадение в следующем веке изучил и объяснил Гиппарх в рамках геоцентрической гипотезы. Вряд ли, однако, неудача Аристарха в решении такого рода технических вопросов стала главной причиной непопулярности гелиоцентрической системы. Гораздо более важным фактором оказалось подавляющее влияние аристотелевской геоцентрической космогонии с ее сильной доктриной естественных движений тел в направлении центра мира (отождествляемого Аристотелем с центром Земли) или от него. У этого вопроса было и религиозное измерение, и, согласно Плутарху, философ стоик Клеанф полагал, что Аристарх должен быть наказан за нечестивость, поскольку настаивал на подвижности Земли. Клеанф отличался особым пылом в вопросах внедрения религии в философию, но если принимать во внимание его веру, согласно которой Вселенная – это живое существо, Бог – это ее душа, а Солнце – ее сердце, то его неприятие гелиоцентризма выглядит весьма странно.

ВЗАИМОСВЯЗЬ ГРЕЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И АСТРОНОМИИ

Упомянуть об Аристархе лишь в связи с его гелиоцентрической теорией означало бы упустить из виду один важный аспект ранней греческой астрономии, а именно – ее практическую сторону. Одним из важнейших источников информации по практике определения времени с помощью солнечных часов является римский архитектор I в. Витрувий. Он был убежден, что хороший архитектор должен знать философию, музыку, медицину, историю и все науки, имеющие отношение к строительству. В их число входили астрономия и исчисление времени, подробно рассмотренные им в девятой книге трактата «Десять книг об архитектуре». Он сосредотачивается в основном на определении времени и в заключение приводит перечень различных типов солнечных часов с именами их предполагаемых изобретателей. Среди прочего он сообщает нам об изобретении Аристархом скафиса – вогнутой полусферы с расположенным внутри гномоном (стрелкой), тень от которого помечает время на сетке часовых линий. Кроме того, он приписывал Аристарху изобретение солнечных часов в форме плоского диска. Нельзя в точности сказать, насколько корректны эти атрибуции, и у нас нет полной уверенности в том, что конкретно имел в виду Витрувий, но часы в виде полусферы, как мы знаем, приобрели широчайшую популярность. Об этом можно судить по обилию сохранившихся образцов, особенно тех, у которых бо́льшая часть полусферы была срезана за ненужностью. Тень от гномона может находиться только в пределах ограниченного участка полусферы, и преимущество срезанной поверхности налицо: она, в отличие от полусферы, не наполнялась дождевой водой.

46

Фрагмент «конических» солнечных часов, найденных на месте бывшей центральной площади в Камире на острове Родос. Этот тип часов был широко распространен в Древней Греции, и до наших дней дошло около ста сохранившихся экземпляров. Витрувий приписывал их изобретение блестящему геометру Дионисодору из Кавна (250–190 гг. до н. э.). Вогнутая поверхность с прочерченными на ней часовыми линиями представляет собой часть конуса (на схематической реконструкции его вершина обозначена точкой V, а дуга кругового основания – точкой C). Гномон (G) занимает горизонтальное положение, а часы определяются по его тени в зависимости от сезона. Треки, вдоль которых должны были считываться часы, содержат метки, соответствующие крайним сезонным положениям: s – для летнего солнцестояния, w – для зимнего солнцестояния и e – для равноденствий. Часть конуса на верхней поверхности плиты имеет эллиптическую форму. Вполне вероятно, что проектирование таких часов считалось хорошим стимулом для изучения математических свойств конических сечений.

Еще большей популярностью обладали так называемые конические солнечные часы (ил. 46). Если не присматриваться, их легко перепутать с часами в виде срезанной полусферы. Потребность в конструировании всех этих часов оказала сильное стимулирующее воздействие на астрономию и геометрию. Проблема становилась особенно актуальной, когда поверхность, на которую падала тень, была плоской – не важно, горизонтальная она или вертикальная; и здесь, если верить Витрувию, Аристарх ввел небольшое усовершенствование. Типичный пример ранних солнечных часов с плоским циферблатом приведен на ил. 47. Спустя два столетия после смерти Аристарха население Афин смогло ознакомиться с замечательным экземпляром часов с плоским циферблатом на Башне Ветров на рыночной площади Агоре. Будучи возведенной в 50 г. до н. э., эта башня стоит до сих пор, и многие из часовых линий ее солнечных часов все еще различимы. Вне всякого сомнения, самые помпезные солнечные часы с плоским циферблатом времен Античности были установлены в Риме в честь празднования победы Августа в Египте в 30 г. до н. э. В настоящее время их гномон, привезенный из Гелиополя, находится на Пьяцца ди Монте-Читорио. Он представляет собой 22‐х метровый обелиск, увенчанный бронзовым глобусом. Оставшееся от пространного посвящения выложено бронзовыми буквами на мраморной мостовой, в наши дни скрытой под наслоениями других, более поздних построек, однако некоторые ее части извлекли во время раскопок, и особого внимания заслуживает то, что найденные буквы были буквами из греческого алфавита.

47

Римские горизонтальные солнечные часы с плоским циферблатом, датируемые приблизительно I в. до н. э. Найдены в храме Юпитера в городе Аквилее. Юг расположен в направлении верхней части рисунка. Углубление предназначено для установки гномона. По краю окружности, диаметр которой составляет примерно 66 сантиметров, написаны имена восьми ветров. Подписаны именем изготовителя – Марка Антистия Евпора. Несмотря на то что такие часы были проще в изготовлении, чем конические, они дошли до нас в гораздо меньшем количестве, поскольку плоские плиты часто повторно использовали в других целях.

Не во всех солнечных часах можно с первого взгляда усмотреть точное соответствие задачам геометрии небесной сферы, но почти все они в итоге имели такой характер – даже солнечные часы в форме окорока с гномоном в виде свинячьего хвостика (ил. 48). Изучение искусства перспективной проекции, необходимого для всех типов солнечных часов, должно было обеспечить интеллектуальными дивидендами не только гномонику, но и всю геометрию в целом, а также, вероятно, конструирование первой плоской астролябии. В этой связи мы опять должны упомянуть Гиппарха, а также Башню Ветров, которая предназначалась главным образом для обслуживания водяных и солнечных часов, сделанных в виде астролябии. Ранняя история технических приемов воспроизведения небесной сферы на плоской поверхности содержит много неясностей, но Витрувий снова дает нам небольшую подсказку. То, что он называет своей аналеммой, представляло собой предназначенную для этих целей геометрическую конструкцию, не являющуюся солнечными часами в строгом смысле этого слова, но сыгравшую роль посредника в их изготовлении. (Он не дает точного объяснения того, как она использовалась, хотя несложно восполнить отсутствующее объяснение.) Происхождение данной конкретной аналеммы неизвестно, однако если поставить целью найти ее изобретателей, то наиболее вероятными кандидатами были бы Аристарх и Гиппарх. Впоследствии аналемма всячески использовалась для решения множества математических и астрономических задач. Например, существует предположение, что в I в. н. э. Герон Александрийский прямо или косвенно использовал ее при разработке метода нахождения кратчайшего расстояния между двумя городами посредством наблюдения лунного затмения из двух различных мест. Нашим главным источником по аналемматическим графическим методам является Птолемей, живший столетием позже, однако их происхождение определенно относится к более раннему периоду, в который жил Герон. Много позже, уже в мусульманском мире, она применялась для обоснования методов определения направления, указывающего на Мекку.

48

Портативные римские солнечные часы, найденные в Помпеях, а следовательно, изготовленные не позже извержения Везувия в 79 г. н. э. Сделаны из посеребренной бронзы в виде свиного окорока, в котором хвост выполняет функцию гномона. Подвесив часы в свободном состоянии, нужно было поворачивать их до тех пор, пока тень от верхушки гномона не достигнет вертикальной линии, соответствующей определенной дате. Каждая вертикаль обозначалась сокращенным названием месяца и соответствовала определенному положению Солнца на эклиптике. Каждая из поперечных линий, пересекающих вертикали, обозначала часы, которые считались отдельно для первой и второй половины дня. По всей вероятности, изогнутые часовые линии наносили с помощью таблицы, а не фактических наблюдений, производимых в течение года. Они определенно не основаны на каких-либо фундаментальных геометрико-астрономических положениях, как это было в случае полусферических, конических, плоских и цилиндрических часов. Витрувий отмечает, что «написано много инструкций по изготовлению подвесных часов для путешественников». Справа показан еще один, гораздо более сложно устроенный тип римских портативных часов с подвижными частями, вполне пригодных для точного определения времени. (Изготовлены, предположительно, в III в. н. э.; обнаружены в Братиславе, в настоящее время хранятся в Музее истории науки в Оксфорде.)

Пример инженерного дизайна солнечных часов демонстрирует важность взаимодействия между теорией и практикой в греческой науке, и это касалось не только вопроса измерения времени. И все же мы не должны преувеличивать точность астрономических наблюдений Аристарха. Его сочинение «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» дает хорошее представление о различных типах взаимодействия между математическими и наблюдательными методами в греческой астрономии, которые часто давали искаженное видение реальности. Вполне естественно судить об обстоятельствах прошлого, исходя из современных или даже птолемеевских астрономических устремлений, но устремления Аристарха почти во всем разительно отличались от них и относились скорее к чистой геометрии, чем к наблюдательной астрономии. Это хорошо иллюстрируется серией знаменитых обобщений, касающихся размеров и взаимных расстояний Солнца, Луны и Земли, как это описано в его книге. Метод, посредством которого Аристарх вводит свои базовые аксиомы, явным образом соотносится с чем-то, чему он научился, изучая геометрию. Его работа выходила за пределы существующей геометрической традиции, поскольку в ней применялись технические приемы, предвосхитившие появление тригонометрии в ее современном понимании. Его подход к решению вопросов не предполагал получения точных численных результатов, и то, что он был способен дать только неточные решения, заключенные в пределах некоторой области неопределенности (демонстрируя при этом нарочитое стремление решать проблемы, связанные с реальным миром), оставляло у отдельных читателей впечатление, будто его работы представляют собой эмпирические приближения. Его даже осуждали за то, что в определенных крайне запутанных геометрических доказательствах он не брезговал использовать линии неопределенной длины. Однако то, что составляет предмет педантичного отношения к малым величинам у астронома, не является таковым у геометра. Трактат Аристарха относился к геометрической традиции, выискивавшей в реальном мире подходящие для нее примеры. Евдокс принадлежал к той же среде, хотя и жил на полвека раньше. Над Аристархом потешались, поскольку он оценил угловой диаметр Солнца и Луны в 2°, а это в четыре раза превышало их реальные размеры. (Ни он, ни кто-либо еще из греков не использовали в то время вавилонскую градусную систему измерения углов, но мы будем пользоваться ею здесь для удобства.) Однако это обвинение становится, очевидно, неуместным, если предположить, что он просто играл в некоторую игру, подобно тому как современный специалист в области прикладной математики может задаться вопросом о движении шаров на круглом биллиардном столе. Если рассуждать исторически, то можно говорить об осуществлении постепенного перехода от проблематики, задаваемой Аристархом, к проблематике, интересовавшей астрономов в современном понимании этого слова. Например, «насколько далеко находится Луна, настоящая Луна?».

49

Метод Аристарха для определение относительных расстояний Солнца и Луны от Земли

Аристарх подготовил почву для постановки подобного рода вопросов, но не обеспечил их удовлетворительными эмпирическими ответами. В числе его базовых предположений было освещение Луны Солнцем; в тот момент, когда Луна представляется нам освещенной ровно наполовину, глаз наблюдателя находится на дуге большого круга, разделяющего светлую и темную области. (См. ил. 49, где T – это Земля, S – Солнце, а M – Луна.) Затем он предположил, что угловые диаметры Солнца и Луны одинаковы, так как они в точности совпадают во время затмения Солнца Луной. (Это следует из следующего его утверждения: в момент затмения по краям затмеваемого Солнца не образуется кольца, а фаза полного затмения длится очень недолго. Конечно, так бывает не всегда.) Его трактат довольно сложен с точки зрения геометрии, когда он переходит к вопросу о взаимных расстояниях и размерах светил, однако он содержит одно утверждение, легко поддающееся обсуждению. Сегодня его часто называют «дихотомией», от греческого слова, обозначающего деление надвое. Ничто не мешает нам в приведенном примере с освещенной наполовину Луной взять отношение отрезков TS к TM как величину, обратную косинусу угла MTS. Аристарх, не приводя никаких дополнительных оснований, утверждал, что искомый угол составляет 29/30 от четверти круга (87°). Если принять это значение, то, используя тригонометрические таблицы, можно легко получить искомое отношение расстояний до Солнца и Луны, оказывающееся равным 19,11. Аристарх не имел ни малейшего представления о косинусе, не говоря уже о таблицах значений этой функции, однако посредством длинных и громоздких геометрических рассуждений он сумел получить значение, которое оказалось «больше 18, но меньше 20». Для получения этого результата ему в процессе доказательства пришлось воспользоваться теоремой, эквивалентной записанной нами следующим образом:

Каким бы ни было отношение расстояний до Солнца и Луны, в силу того что он рассматривал угловые диаметры этих светил равными друг другу, отношение их истинных диаметров должно оказаться, по его словам, более или менее таким же. (Это «более или менее» звучит немного странно, поскольку он стремился к точности и даже пытался учесть тот факт, что, глядя на сферу, мы видим отнюдь не половину ее поверхности.) Другие теоремы, как, например, об относительных объемах светил, легко выводятся из предыдущей и не представляют особого интереса. Гораздо более важным представляется то, что мы отнюдь не исказили смысла его достижений, заключавшихся в нахождении верхней и нижней границ интервала, в пределах которого должно лежать значение определенного тригонометрического соотношения. С исторической точки зрения астрономические выводы, следующие из его аргументации, были вторичны, и, вероятнее всего, он сам осознавал это. Вряд ли можно точно определить момент, когда лунный диск разделен ровно пополам на темную и освещенную стороны, это сложно сделать даже в наши дни. Совершенно невозможно, пользуясь доступными в то время инструментами, измерить этот важнейший угол, истинная величина которого составляет 89,8°.

Упомянутая дихотомия – не единственная теорема, привлекающая интерес историков к трактату Аристарха «О величинах и расстояниях», поскольку он настойчиво разрабатывал в нем геометрические процедуры, позволяющие понять, каким образом, в принципе, могут быть определены абсолютные размеры Солнца и Луны в единицах диаметра Земли. Хотя он начинает с описания того, что, в принципе, может быть обнаружено в ходе наблюдения лунного затмения, его собственные «данные» не были выведены из тщательно проведенных наблюдений. Представляется в высшей степени вероятным, что он выбрал их только для иллюстрации собственного метода. Греческие геометры, и даже Птолемей, часто прибегали к этому приему, и каждый, кто воспринял метод Аристарха, включил его в систему педагогической подготовки. Это создало условия для более проницательного анализа, осуществленного в следующем столетии Гиппархом, которому этот метод указал путь к получению эмпирических результатов.

И здесь опять, получая абсолютные расстояния, Аристарх использовал некий прототип тригонометрии, позволивший ему, как и ранее, определить верхнюю и нижнюю границы, в пределах которых должно лежать искомое значение. С точки зрения геометрии он использовал точную процедуру: например, когда он говорит, что диаметр Солнца заключен между 19/3 и 46/6 диаметра Земли, значения верхней и нижней границ, в известном смысле, точны. Мы можем характеризовать его метод как аппроксимирующий только в том случае, когда предполагается, что он рассматривает наблюдательные данные, но здесь мы, скорее всего, недостаточно хорошо его понимаем. По сообщению Архимеда, Аристарх считал угловой диаметр Луны равным половине градуса. Зачем же он выбрал значение, превышающее эту величину в четыре раза? Это был оценочный метод, и из него с очевидностью следует, что Аристарх пробовал свои силы в установлении того, что мы обычно называем тригонометрическими соотношениями выбранных малых углов. Вне зависимости от того, как это было на самом деле, его метод, судя по приведенному здесь примеру, не может быть резюмирован в двух словах. Если заменить тригонометрические соотношения последовательными геометрическими процедурами, то общую стратегию его доказательства легко понять из пояснения к ил. 50. Худшее, что может сделать читатель, если он хочет составить представление о геометрических достижениях Аристарха, – это попытаться решить указанную проблему самостоятельно с помощью элементарных методов, не познакомившись, хотя бы вкратце, с приведенным здесь рисунком. Задача заключалась в том, чтобы выбрав в качестве исходных значений угловые размеры земной тени на расстоянии лунной орбиты, (равные) угловые размеры Солнца и Луны и отношение их расстояний до Земли, найти абсолютные значения всех расстояний в радиусах Земли.

50

Диаграмма Аристарха для абсолютных взаимных расстояний (или размеров) Солнца и Луны. (Для наглядности пропорции диаграммы сильно завышены.) Он считал установленными относительные расстояния, найденные ранее, и полагал, что нам известны угловые размеры тени Земли на лунном расстоянии (которые, в принципе, можно определить по временному интервалу между моментами вхождения Луны в земную тень и выхода из нее). Его пространное доказательство является демонстрацией применения скорее геометрических методов, чем истинных эмпирических параметров. Тригонометрические аргументы, используемые в нашем кратком изложении, только отдаленно воспроизводят применяемые им технические приемы. Рассмотрим углы, обозначенные на схеме α и θ, и два угла между ними, дополняющие их до прямых углов. Та же пара необозначенных углов вместе с углами p и q составляет два прямых угла, из чего следует, что (α + θ) равно (p + q). Угол α легко измерить (хотя Аристарх в своем трактате присваивает ему абсурдное значение 1°), а угол θ он полагает равным 2°, что в сумме дает 3°. Ранее он уже приводил аргументы, касающиеся отношения расстояний до Солнца и Луны («больше, чем 18, но меньше, чем 20»). Если применить часто используемое приближение, согласно которому малые углы пропорциональны их синусам (или тангенсам), то предыдущее высказывание будет равносильно утверждению, что значение p заключено между 18q и 20q, то есть 3° лежат между 19q и 21q. Примем в качестве средних значений (чтобы сократить рассуждение) q = 3°/20 и p = 57°/20. Тогда, если измерение ведется в земных радиусах, расстояние до Солнца (a) будет равно величине, обратной sin 0,15° (то есть около 382), а расстояние до Луны (b) – величине, обратной sin 2,85° (около 20,1). На самом деле, Аристарх не приводит итогового результата. Отсюда, следуя простым геометрическим операциям, можно получить размеры Солнца и Луны (в единицах радиуса Земли).

АПОЛЛОНИЙ И ПЕРЕХОД К ТЕОРИИ ЭПИЦИКЛОВ

Аполлоний из Перги (в прошлом Перга – сегодня обычно произносят «Перге» – античный греческий город на юге Малой Азии) жил во второй половине III – начале II в. до н. э. Он бывал в Александрии. Представляется сомнительным, что он (как шестью столетиями позже утверждал Папп) провел там долгое время, обучаясь вместе с другими учениками Евдокса, но не вызывает сомнений, что он был одним из величайших математиков греческой Античности, сопоставить с которым можно, пожалуй, только Архимеда. Его вклад в геометрию конических сечений (парабола, гипербола, пара прямых, окружность и эллипс) был примерно таким же, как вклад Евклида в элементарную геометрию. Он написал собственное сочинение (его бо́льшая часть основывалась на достижениях предшественников), опираясь на строгий логический метод. Кроме того, он показал, каким образом можно строить кривые, используя методы, очень близкие к используемым в современной аналитической геометрии. Чрезвычайная полезность этих методов в астрономии выяснилась в эпоху Кеплера, Ньютона и Галлея, каждый из которых скрупулезно изучал труды Аполлония.

Интерес Аполлония к астрономии подтверждается множеством косвенных упоминаний. По сообщению одного из авторов, у него было прозвище Эпсилон, поскольку эта греческая буква (ε) внешне напоминала Луну, изучением которой он занимался наиболее интенсивно. В другом источнике говорится, что, согласно его данным, расстояние между Луной и Землей составляет 5 миллионов стадий (около 0,96 миллиона километров), а это примерно в два с половиной раза больше реального. Другой автор, астролог Веттий Валент, расцвет его деятельности пришелся на 160 г. н. э., утверждал, что пользовался таблицами Солнца и Луны, составленными Аполлонием; однако, вероятнее всего, автором таблиц был его однофамилец. Но самое интересное упоминание, относящееся к его астрономическим изысканиям, связано с его теоремой из теории планетных движений. Согласно Птолемею, Аполлоний обнаружил связь между скоростью планеты, движущейся в эпицикле, скоростью центра этого эпицикла, обращающегося по кругу деферента, и двумя расстояниями на рисунке, отображающем положение, когда планета кажется неподвижной, меняя прямое движение на попятное. (См. пояснение этой терминологии в предпоследнем разделе предыдущей главы, где указанные представления были введены с некоторым опережением по отношению к занимаемому ими месту в истории.)

51

Иллюстрация теоремы Аполлония об эпициклическом движении

Описанная конфигурация изображена на ил. 51, где точка O – центр эпицикла, а P – планета. Последняя представляется неподвижной для наблюдателя, находящегося на Земле, обозначенной здесь точкой T. Движение точки P под прямым углом к лучу зрения TQ должно складываться из двух равных и противоположно направленных компонент: одна возникает в силу того, что планете передается скорость точки O, а другая является результатом ее вращения вокруг O и направлена вдоль касательной к эпициклу в точке P. Если разложить эти скорости, то, используя простейшие методы современной геометрии, можно легко получить доказательство следующей теоремы: отношение угловой скорости в деференте к скорости в эпицикле относительно отрезка OT равно отношению PS к PT. (Здесь PS является серединой хорды QP.)

Тот же самый результат можно получить с помощью метода пределов из классической геометрии. Это сделал Птолемей в «Альмагесте» спустя более чем триста лет. Вне зависимости от того, какой метод использован самим Аполлонием, представляется вполне очевидным, что он обладал навыком анализа движения в двух измерениях. Это довольно важно, поскольку если это так, то он был ключевой фигурой на первом этапе разработки идеи эпициклического движения. По утверждению Птолемея, когда он доказывал приведенные выше соотношения, он сделал это как для эпициклического (показано выше), так и для другого, эквивалентного ему представления, где планета движется по траектории, которую мы сегодня назвали бы подвижным эксцентрическим кругом.

52

Эквивалентность определенных типов эксцентрического и эпициклического движений

В эквивалентности этих моделей легко убедиться с помощью ил. 52, где сплошные линии обозначают эпициклическое движение, а пунктир – альтернативное представление. Забудем на время про пунктир. Для попадания в точку P из точки T нужно, очевидно, сначала переместиться в точку O, а затем – в P; или же сначала в точку E по отрезку TE, равному и параллельному отрезку OP, а затем в точку P по отрезку EP, который равен и параллелен отрезку TO. Равенство длин упомянутых здесь отрезков означает, что точки E и P лежат на кругах, изображенных пунктиром, как показано на рисунке. Точку E обычно называют эксцентрической («вне центра») точкой, а внешний пунктирный круг – эксцентрическим кругом. Сам этот круг, надо отметить, подвижен.

С чисто геометрической точки зрения не имеет значения, каким образом производится разделение движения по большим и малым кругам, в силу чего эти два построения являются эквивалентными, и единственное, что вынуждает нас вносить различие в эти понятия, – это исторические причины.

Эксцентрические круги, с ними мы еще встретимся, когда будем рассматривать позднейшие модели, есть не что иное, как фиксированные круги, центр которых находится в точке, не совпадающей с Землей. И здесь будет уместно заметить: они действительно могут рассматриваться как особый тип эквивалентного представления эпициклического движения. Пусть центр большого круга на ил. 52, нарисованного сплошной линией, зафиксирован в точке T, то есть связан с Землей. Если по мере движения точки O по большому кругу отрезок OP будет всегда параллелен отрезку TE, то точка P будет лежать на фиксированном эксцентрическом круге (он изображен на рисунке в виде большого пунктирного круга) с центром в точке E.

ГИППАРХ И ДВИЖЕНИЕ СФЕРЫ ЗВЕЗД

За исключением в высшей степени сомнительного упоминания Веттия о неких таблицах, составленных Аполлонием, нам неизвестно ничего, что подтверждало бы его стремление связать свою эпициклическую теорию планетных положений с наблюдениями. Однако его теоретические наработки подтолкнули к этому других астрономов, и есть все основания полагать, что очень важную роль в этом сыграло использование вавилонских методов. Первым греческим астрономом, приобретшим известность благодаря применению арифметических методов к геометрической теории, был Гиппарх, расцвет деятельности которого пришелся на период между 150 и 125 гг. до н. э. Гиппарх родился в Никее, расположенной на северо-западе Малой Азии (в настоящее время турецкий город Изник), но, судя по всему, работал он в основном на острове Родос. Важность его вклада в развитие астрономии чрезвычайно велика, и используемые им численные методы хорошо известны (зачастую в мельчайших подробностях) благодаря «Альмагесту» Птолемея, цитировавшего Гиппарха чаще, чем других астрономов.

Мы сумеем лучше понять важность вавилонского влияния на развитие астрономии, если примем во внимание, что из всего перечня достижений греческого мира до Птолемея мы с трудом отыщем пару десятков отчетов о проведении точных наблюдений, предшествовавших Гиппарху. Самым ранним является описанное выше наблюдение летнего солнцестояния в Афинах в 432 г. до н. э.; все остальные были проведены в Александрии, начиная с серии наблюдений покрытия звезд Луной, осуществленных Тимохарисом. Это не означает, что наблюдения, в широком понимании этого слова, вовсе не проводились, поскольку за этот период произошло много событий, которые трудно было не заметить. Зачастую отчеты представляли собой не более чем выражение восторга отдельных авторов в отношении туманных предсказаний и не содержали даже даты или времени явления. Среди наиболее часто повторяемых примеров можно назвать наблюдение солнечного затмения, предположительно, предсказанного Фалесом, – человеком, чья репутация в IV в. до н. э. была уже настолько велика, что Аристотель назвал его первым натурфилософом и космологом. На деле, как пишет историк Геродот, Фалес предсказал только год необыкновенной темноты, которая действительно наступила, совпав с окончанием битвы между мидянами и лидийцами на Каппадокийской равнине. Поскольку интерпретация соответствующего места у Геродота (I, 74) Дж. Б. Эри в статье, написанной в 1853 г., не внушает доверия, было принято считать, что предсказание относится к затмению, произошедшему 28 мая 585 г. до н. э. Однако нет никакой уверенности в том, что Геродот имел в виду именно затмение, не говоря уже о способности Фалеса действительно предсказать. Те же сомнения могут быть отнесены к предсказанию солнечного затмения, предположительно, произведенному другом Платона Геликоном Кизикским, который неоднократно награждался за свои труды царем Сиракуз. По расчетам одних ученых, это затмение произошло 12 мая 361 г. до н. э., другие датируют его 29 февраля 357 г. до н. э. В «Исторической библиотеке» Диодора Сицилийского приводится сообщение о событии, когда во время вооруженного столкновения между Агафоклом и карфагенянами «день обернулся ночью»; это явление идентифицируют с солнечным затмением 15 августа 310 г. до н. э. Ничто из вышеперечисленного не может служить наглядным подтверждением наблюдений, проведенных в целях обоснования той или иной астрономической теории. Более многообещающе выглядит туманное сообщение, оставленное Архимедом (ум. в 212 г. до н. э.), о наблюдениях солнцестояний; но у нас нет подробной информации об этих событиях, и даже часто повторяемая история о том, что он измерил диаметр Солнца, получив для него величину в половину градуса (1/720 часть круга), не имеет под собой основания.

Эти несколько примеров дают нам картину, сильно отличающуюся от имевшей место на Ближнем Востоке. У греческой и восточной культур было много точек соприкосновения, и мы уже кратко ознакомились с некоторыми из них, обладавшими астрономическим значением и напрямую связанными с календарем и зодиаком. Мы процитировали утверждение Цицерона, будто тот был знаком с трудами Евдокса и высказывал свое неудовольствие в отношении халдейских астрологических прогнозов. Впервые способ измерения углов в градусах и шестидесятеричная арифметика появляются в Греции незадолго до Гиппарха в трактате Гипсикла «О восхождении созвездий по эклиптике», но Гиппарх, вне всякого сомнения, имел доступ к вавилонским данным и к теории, значительно более изощренной, чем все, что можно было обнаружить в ранних греческих источниках. В самом конце XIX в. Ф. К. Куглер первым догадался об использовании Гиппархом в теории Луны (поиск отношения между количеством месяцев и количеством лет) фундаментальных периодических соотношений, взятых из вавилонской лунной теории, названной нами ранее Системой B. После этого были обнаружены другие, не столь масштабные примеры заимствований, и создается впечатление, что либо резюме вавилонского архива было переведено кем-то на греческий язык для чьего-либо индивидуального пользования, либо кто-то из греческих двуязычных астрономов получил доступ к упомянутому архиву и составил его краткое описание. Вавилонские методы продолжали использоваться в своей традиционной форме и после Птолемея (и даже в Египте римского периода), поэтому Гиппарх мог самостоятельно изучить их по первоисточникам.

Существенным условием реализации любой программы объединения геометрических моделей с наблюдательными данными является использование неких эквивалентов того, что сегодня мы называем тригонометрией. Гиппарх сыграл весьма важную роль в основании этой дисциплины. Он написал работу, посвященную хордам (хорда – линия, соединяющая две точки окружности), и составил простейшую таблицу хорд. Если выбрать радиус в качестве единицы, то, используя современную терминологию, длина хорды, очевидно, будет равна удвоенному синусу половины центрального угла, противолежащего хорде, так что таблица хорд может быть использована как некий эквивалент таблицы синусов. Гиппарх, следуя вавилонской методике, делил окружность на 360 градусов, по 60 минут в каждом, а используемый им стандартный радиус состоял из такого же количества единиц и подразбиений. Позже Птолемей установил радиус равным 60 единицам, задав стандарт, применявшийся вплоть до XVI в. Однако индийская астрономия в течение долгого времени продолжала пользоваться делением, предложенным Гиппархом; кроме того, индийцы унаследовали предложенный Гиппархом расчет хорд методом их последовательного деления надвое, начиная с простых хорд, соответствующих 90° и 60°. Из этого становится понятно, почему углы в 22½°, 15° и 7½° часто упоминаются в позднейших астрономических текстах как фундаментальные.

Как мы знаем по работам Евдокса, у греков была хорошо развита трехмерная геометрия, и есть все основания полагать, что Гиппарх ввел альтернативный способ решения задач, предполагавших использование сферической поверхности (например, задач, связанных с восходами и заходами Солнца и звезд), сведя их к задачам, решаемым посредством плоских кругов и треугольников. (Мы уже упоминали вкратце об этом методе в связи с построением часовых линий в солнечных часах с плоским циферблатом посредством использования конструкции, известной как аналемма.) Похоже, Гиппарх часто решал аналогичные задачи арифметически, что, вне всякого сомнения, было подробно представлено в вавилонских технических приемах. Альтернативный геометрический метод предполагал использование трехмерной небесной сферы с соответствующими большими кругами, которые нужно было проецировать на плоскость аналогично тому, как земная поверхность проецируется на географическую карту. Не вызывает сомнений, что Гиппарх с успехом применял и эту методику, используя различные типы проекций.

53

Эта диаграмма иллюстрирует общий принцип действия плоской астролябии. S ₁ и S ₂  – два положения Солнца при его движении вокруг полюсов (один из них обозначен на диаграмме центральной точкой N). Представлены также соответствующие положения эклиптики – линии годового движения Солнца (e ₁ и e ₂ ) – и звезд. Помечено перемещение только одной звезды. Можно было бы показать и более широкий круг звезд, включая расположенные вблизи Северного полюса мира, но обычно звездная карта изготавливалась таким образом, чтобы охватить только эклиптику, поскольку для наблюдателей, находящихся в Северном полушарии, эта зона включала большинство наиболее ярких звезд. Изображенное движение, соответствующее смещению на угол A, отражает изменения, произошедшие примерно за два часа. Меридиан и местный горизонт, обозначенные на диаграмме двойными линиями, не участвуют в движении Солнца и звезд. Солнце, очевидно, приходит в точку S ₁ спустя примерно полчаса после восхода. Расположение круговой дуги, отображающей горизонт, зависело от географической широты, для которой изготавливалась астролябия. Чтобы получить более подробное представление об этом инструменте, см. ил. 65–68.

Один из способов такого проецирования, который мы называем «стереографическим», был особенно важен в силу влияния, оказанного им на конструирование астрономических инструментов, включая используемые нами по сей день. Он позволял изготавливать звездные карты на плоской поверхности. Он также давал возможность наносить на карту линии, обозначающие местный горизонт, линию меридиана и многие другие координатные линии, установленные в соответствии с местоположением наблюдателя. В инструменте, известном как плоская (или планисферная) астролябия, одна из таких карт накладывается на другую; верхняя карта традиционно изготавливалась на металлической пластине с прорезями, так что сквозь нее можно было разглядеть вторую, нижнюю пластину. Короткая ось в центре (соответствующая полюсу) позволяла вращать звездную карту, имитируя суточное вращение неба относительно местного горизонта и меридиана. Простейший набор основных линий этого важнейшего инструмента изображен на ил. 53. На нем представлена небольшая часть суточного движения Солнца. На звездной карте Солнце располагается в какой-то точке эклиптики. Предположим, что его положение не меняется с течением суток, хотя, конечно, это не совсем так. Поскольку звездную карту можно вращать вокруг центральной оси инструмента, обозначающей полюс, угол, образуемый на инструменте между двумя положениями Солнца (на рисунке он обозначен буквой A), будет таким же, как угол суточного вращения неба в целом и Солнца в частности. Величина угла может быть измерена с помощью шкалы на ободке инструмента, размеченной в градусах, либо в часах. (Полный круг, очевидно, должен был содержать 24 часа, хотя, на практике, часовое деление часто помечалось буквами алфавита, а не числами.)

Астролябия продолжала совершенствоваться в течение двух тысячелетий, и потребовалось бы написать большой трактат для разъяснения всех возможных вариантов ее применения. В конце этой главы приводятся некоторые дополнительные сведения из ее истории. Вполне вероятно, что ее изобретением мы обязаны Гиппарху; в данном случае наш источник – византийский астроном Синезий, хотя он оставил это свидетельство спустя более чем пятьсот лет. Птолемей, безусловно, был хорошо знаком с теорией стереографической проекции, и, если верить Синезию, то можно задаться вопросом о том, каким образом Гиппарх сумел справиться с невероятно сложной задачей по синхронному расчету столь большого количества звездных восходов и заходов, как это было изложено в его многочисленных сочинениях, включая единственную дошедшую до нас работу «Комментарий к „Феноменам“ Арата и Евдокса».

Арат, будучи последователем Евдокса, написал поэму «Феномены»; математик Аттал, уроженец Родоса, написал комментарий к ней, а вскоре после этого Гиппарх последовал его примеру. Это не было началом новой традиции: вавилонский текст, датируемый примерно VII в. до н. э., в котором перечисляется двадцать совокупностей одновременно кульминирующих звезд, является наглядным свидетельством того, что подобные вопросы уже долгое время привлекали внимание людей. В отличие от предшественников Гиппарх составил список точек (градусов) на эклиптике, кульминировавших одновременно со звездами. (Назовем эти величины медиациями звезд.) Изначально казавшееся, возможно, бесцельным упражнением на деле стало средством для довольно точного определения времени проведения ночных наблюдений. Это значительно облегчило работу самому Гиппарху и, по всей видимости, он извлек немало пользы из инструмента, сделанного по типу астролябии, с помощью которого легче производить необходимые вычисления. Нам совершенно точно известно: у него был трехмерный глобус с изображениями созвездий. Высказывалось предположение, что глобус Фарнезе (ил. 54 и 55), вероятно, скопированный с греческого оригинала II в. до н. э., мог быть изготовлен на основе установленных Гиппархом звездных положений. Он, вполне возможно, имеет отдаленное отношение к каталогу Гиппарха и изготавливался через посредство других, промежуточных каталогов, к настоящему времени уже утраченных. И все же можно заметить немало существенных расхождений между положениями звезд на глобусе Фарнезе и тем, как они представлены в сочинении Гиппарха «Комментарий к Арату», так что вряд ли между ними существует прямая связь.

54

Атлант Фарнезе (см. также ил. 55)

55

Рельефное изображение небесного глобуса Атланта Фарнезе в исполнении Джованни Баттисты Пассери (1750). Астроном Франческо Бьянкини произвел тщательное исследование этого глобуса в 1690‐х гг. В греческой мифологии Атлант был осужден Зевсом на то, чтобы вечно держать небо на своих плечах или «подпирать колонны Вселенной». Эта мраморная скульптура получила свое название в начале XVI в., после того как ее приобрел кардинал Алессандро Фарнезе. Впоследствии он выставил ее во дворце Фарнезе в Риме (в настоящее время – Национальный археологический музей в Неаполе). Как полагают историки искусства, эта статуя является римской копией, сделанной во II в. н. э. с греческого оригинала, датируемого, вероятно, II в. до н. э. Знаменитый глобус (около 65 сантиметров в диаметре) представляет собой наиболее раннее из всех известных на настоящий момент изображений подобного типа. Не следует сразу же отвергать идею о высокой точности копирования, и вместе с тем мы не можем быть абсолютно уверены в том, что эта копия верна. На глобусе отмечены зодиак, экватор, а также северный и южный полярные круги. Последняя пара кругов позволяет нам узнать, какие области звездного неба можно было наблюдать постоянно, а какие вовсе не видны с места изготовления глобуса, и таким образом определиться с широтой. К сожалению, нельзя исключать информацию о диапазоне наблюдений, полученную из косвенных источников. Время изготовления, в принципе, может быть определено по положению точек равноденствия (пересечениям эклиптики и экватора) относительно звезд – точек, которые смещаются со временем в результате прецессии. К сожалению, исходя из изображения созвездий, можно дать только грубую оценку предполагаемого положения звезд. Северные полярные области повреждены, поэтому созвездия Малая Медведица и Большая Медведица отсутствуют, но сорок два других созвездия – в полной исправности. Как это обычно и делается на глобусе, созвездия изображены не так, как они наблюдаются с Земли, а как будто бы на них смотрят «снаружи», это вполне логично. Представляется вполне вероятным, что оригинал глобуса предшествовал каталогу Гиппарха и был изготовлен на широте Самоса, Афин, западной оконечности Апеннинского полуострова или Северной Сицилии с погрешностью в один градус или около того.

Упомянутая работа Гиппарха положила начало системе координат, точно определяющей положение звезд. Система Гиппарха не совпадала с нашими «абстрактными» системами, будь то эклиптические долготы и широты или экваториальные склонения и прямые восхождения. Эти последние стали результатом постепенного развития его системы, основанной на склонениях и медиациях, – той самой, которая вскоре, по стечению обстоятельств, перешла в индийскую астрономию. Гиппарх составил собственный каталог звезд, однако не все их положения определялись через координаты; в отдельных случаях он, вероятно, всего лишь определял линию, на которой лежит звезда, давая приблизительную оценку расстояний. В III в. до н. э. Аристилл и Тимохарис составили список, содержащий несколько склонений. В «Естественной истории» Плиния Старшего сказано об обнаружении Гиппархом «новой звезды». Что это было на самом деле – не вполне ясно. Зафиксировав ее движение, он задался вопросом – а не ведут ли себя подобным образом другие звезды, и тем самым проложил путь к своему открытию – все звезды действительно очень медленно движутся параллельно эклиптике. Их эклиптическая долгота возрастает.

Вплоть до эпохи Коперника это движение рассматривалось как «движение восьмой сферы» – сферы, которая, как полагали, несет на себе звезды. Как мы сказали бы сегодня, исходя из коперниканской концепции, это была подвижная система отсчета. Земная ось совершает медленное конусообразное движение, приводящее к кажущемуся круговому движению точек равноденствия по эклиптике с востока на запад. Известно, что это «предварение равноденствий», или прецессия, составляет чуть более 50″ в год или 1° за 72 года. Гиппарх пришел к выводу, что эта величина должна быть не меньше, чем один градус за сто лет – по-настоящему выдающееся открытие. Но неужели оно было сделано исключительно из сопоставления звездных положений?

Движение точек равноденствия, очевидно, влияет на соотношение, связывающее продолжительность года, измеряемого по возвращению Солнца к какой-либо выбранной звезде, и по его возвращению в одну из равноденственных точек (или точек солнцестояния). В предыдущей главе мы показали, что последний период, называемый тропическим годом, короче первого – сидерического года. Гиппарх знал величину этой разности, и хотя он действительно пытался определить это медленное движение путем рассмотрения положений звезд, указанных Тимохарисом, скорее всего, более точный результат был получен им из сравнения сидерического и тропического годов. Его данные для последнего периода охватывают наблюдения равноденствий со 162 по 128 г. до н. э. и наблюдения лунных затмений, ценность которых заключается в том, что они позволяют точно определить положения, когда Луна, Земля и Солнце находятся на одной линии. Он довольно точно установил продолжительность тропического года, оказавшегося у него равным 365¼ суток минус 1/300 часть суток. На самом деле, последняя дробь должна равняться примерно 1/128, но Птолемей признавал первое соотношение правильным. Нам не известно значение, полученное Гиппархом для сидерического года, и мы можем дать только приблизительную оценку этой величины, основываясь на верхней границе интервала, приведенного им для прецессионного движения. (Если исходить из 1° за сто лет, то она оказывается равной 365¼ суток, плюс 1/144 часть суток.)

Иногда бывает полезно поразмышлять о том, насколько мало мы знаем о последовательности предпринятых действий, а значит и о мотивах проведения столь колоссальной астрономической работы. Что подсказало Гиппарху правильный путь определения того явления, которое мы сегодня называем прецессией, – продолжительность ли года, или положения звезд, или счет ночного времени? Точные положения звезд были нужны Тимохарису, возможно, только для определения продолжительности лунного месяца. Его наблюдения Луны не предполагали проведение угловых измерений: они сводились к наблюдению покрытий звезд с отсчетом времени в сезонных часах.

Сегодня было бы абсурдно, подражая пан-вавилонистам, говорить о ближневосточном «открытии прецессии». Как показано в первой главе, в каком-то смысле «понимание прецессии» не было чуждо и доисторическим наблюдателям, обнаружившим, что восходы и заходы звезд происходят не в местах, отмеченных их предками. В известном отношении, об этом движении знали и вавилонские астрономы, первыми осознавшие существование различия между тропическим и сидерическим способами измерения долготы Солнца. Однако, даже если мы сделаем такое заявление, это не означает, будто кто-либо из древних наблюдателей был способен предложить рациональное обоснование указанного расхождения, как это сделал Гиппарх. Решающим фактором в данном случае является достижение Гиппархом правильного понимания универсальности этого едва заметного смещения звезд после довольно продолжительного периода, когда он полагал, что оно относится исключительно к звездам зодиакального пояса.

ГИППАРХ О СОЛНЦЕ, ЛУНЕ И ПЛАНЕТАХ

Гиппарх успешно использовал два геометрических приема, уже применяемых ранее Аполлонием, – эксцентрик и эпицикл. В принципе, первого приема вполне достаточно, чтобы довольно точно рассчитать движение Солнца, и Гиппарх, использовав данные по продолжительности сезонов, получил все необходимые параметры, удовлетворявшие доступным ему наблюдениям. Он пришел к заключению, что эксцентриситет составляет 1/24 радиуса эксцентрического круга, а направление апогея (точки, находящейся на самом большом расстоянии от Земли) совпадает с 5½° Близнецов. Последнее значение весьма близко к истине, но первое – сильно завышено. (Округленное значение для эксцентриситета составляет около 1/60.) Однако примечательным здесь является не точность вычислений Гиппарха, а его умение применить наблюдательные данные, записанные в вавилонской стилистике, к греческим моделям. Он попытался сделать то же самое для движения Луны, но здесь он столкнулся с гораздо более серьезными проблемами, несмотря на то что у него была возможность черпать информацию из вавилонских источников с очень точными значениями основных компонентов, составляющих движение Луны, – четырех типов месяцев (синодического, сидерического, драконического и аномалистического).

Гиппарх проявлял особое усердие в поиске периодов наступления затмений, главным образом исходя из чисто исследовательского интереса, но также и потому, что они могли помочь точнее определить положения – а значит, и движения – Солнца и Луны. Ему удалось сравнить собственные данные по затмениям с вавилонскими; а тремя столетиями позже то же самое сделал Птолемей. Ни один другой греческий астроном, живший до Гиппарха, не обращался к этому материалу, но, повторим это еще раз, гораздо важнее было то, для чего он его использовал и к чему применил. Он разработал простейшую эпициклическую лунную модель, замечательную тем, что ее расчетные движения находились в полном соответствии с наблюденными движениями Луны. Он определил движение эпицикла вокруг Земли в соответствии с известным средним движением Луны по эклиптической долготе, а движение Луны в эпицикле синхронизировал с наблюденным «движением Луны в аномалии». (Аномалистический месяц – это период возвращения Луны к исходной скорости, фактически совпадающий со временем обращения от перигея до перигея.) Он нашел геометрическую процедуру, которая позволила ему вывести относительные размеры кругов и движения по ним, основываясь на времени трех лунных затмений. Он применил свой метод к двум различным тройкам затмений, используя в первом случае описанную нами выше эпициклическую, а во втором – эквивалентную ей эксцентрическую модели. (Об их эквивалентности см. предыдущий раздел, фрагмент об Аполлонии.)

Его расчеты оказались небезупречными, но сам метод был превосходен и в высшей степени оригинален. Спустя три столетия Птолемей еще более усовершенствовал его. Модель Гиппарха позволяла осуществлять весьма удовлетворительные расчеты положений Луны в сизигиях, то есть в новолуние и полнолуние. По словам Птолемея, Гиппарх, по-видимому, сам осознавал, что для промежуточных положений она не столь хороша, но, похоже, не прилагал усилий улучшить ее.

Гиппарх не ограничился моделью предвычислений только лунных долгот. Аналогичным образом, использовав собственные и вавилонские данные, он установил, что максимальная широта Луны, при отсчете от эклиптики, составляет 5°. У него было ясное понимание трехмерности относительных положений Солнца, Луны и Земли во время затмений, и он разработал геометрические процедуры для расчета действительных расстояний Солнца и Луны от Земли, которые могли быть успешно высчитаны из доступных ему наблюдений. Полученные им результаты содержали серьезные ошибки, но главным образом из‐за некритичного отношения к полученным им верхним и нижним границам их значений. Так, среднее расстояние до Луны было установлено им в интервале между 59 и 67⅓ земного радиуса. Ни один из предыдущих астрономов не подошел столь близко к правильному решению – чуть более 60 земных радиусов. Для расстояния до Солнца он привел величину, оказавшуюся меньше пятидесятой доли истинного значения, но он, по крайней мере, понял свою беспомощность в решении этого вопроса: он не смог измерить параллакс Солнца, но выдвинул оценочное численное предположение. Он исходил из семи минут дуги, хотя, на деле, это значение близко к девяти секундам. (На ил. 56 приведена геометрическая модель, на которой он основывал свои вычисления.)

В общем случае «параллаксом» называют угол изменения видимого положения объекта при рассматривании его из двух различных пунктов (см. ил. 57). Забегая вперед, отметим, что, поскольку Земля движется по своей орбите вокруг Солнца, угол отклонения какой-либо близко расположенной звезды будет меняться и она будет постепенно описывать на небе крошечный эллипс на фоне удаленных звезд (см. левую часть рисунка). За один год она опишет один полный эллипс. Астрономы не имели возможности зарегистрировать его до XIX в. Этот звездный параллакс (или «годичный параллакс») необходимо отличать от суточного параллакса, столь важного для внесения поправок в предвычисленные солнечные и лунные положения. Они, будучи рассчитанными на основе планетных моделей, соотносятся с центром Земли. Однако наши наблюдения Солнца и Луны осуществляются из точки, отстоящей от центра Земли более чем на 6350 километров. Если мы наблюдаем какой-либо объект, когда он находится точно над нашей головой, то параллакс, очевидно, должен равняться нулю, поскольку мы сами (в точке D на правой части рисунка), центр Земли и наблюдаемый объект – все это располагается на одной линии. Очевидно, что угол параллакса возрастает до максимума, когда объект находится вблизи горизонта, а мы – в точке B на упомянутом рисунке. Когда мы говорим о солнечном или лунном параллаксе в широком смысле, мы имеем в виду эти максимальные значения. Они, очевидно, напрямую связаны с расстояниями до рассматриваемых тел и с радиусом Земли, и начиная с XVIII в. их точные значения было принято приводить в расчете относительно экваториального радиуса. Именно это легло в основу устойчиво сложившегося терминологического оборота «средний экваториальный горизонтальный параллакс» – сложное выражение, характеризующее простую величину.

56

Пытаясь определить расстояния до Солнца (a) и Луны (b) в радиусах Земли (t), Гиппарх следовал примеру Аристарха (ил. 50). Он достаточно точно определил значения их видимых угловых размеров (полагая их равенство друг другу). Он считал, что угловые размеры земной тени на лунном расстоянии в 2½ раза превосходят размеры Луны. Однако этого было недостаточно: по его оценкам, солнечный параллакс должен быть равен 7 минутам дуги, что эквивалентно расстоянию в 490 земных радиусов. (О понятии параллакса см. с. 157.) Версия его собственного доказательства утрачена, однако ее можно восстановить по описаниям, оставленным Птолемеем. Как и у Аристарха, она, по-видимому, была избыточно геометричной и рассудочной, но Гиппарх, очевидно, обладал бо́льшим опытом в использовании приближений, точнее согласующихся с малыми углами в численном отношении. Они приведены здесь без дополнительных пояснений. Расстояние, обозначенное на рисунке буквой n, не играет большой роли и будет впоследствии исключено. Поскольку Земля находится между Луной и собственной тенью, ее радиус t определится как среднее арифметическое значений u и (n + m). Отрезки, обозначенные как n и t, являются основаниями подобных треугольников, а значение (n ÷ t) равно отношению (SM/ST). Последнее отношение, в свою очередь, равно (a – b) ÷ a, поскольку отрезки, обозначенные этими буквами, также являются соответствующими сторонами подобных треугольников. (Для большей очевидности и во избежание путаницы эти треугольники изображены в нижней части рисунка.) Теперь в нашем распоряжении есть все необходимое – два уравнения, из которых можно исключить n:

2t = m + n+ u и n ÷ t = (a – b) ÷ a.

Гиппарх полагал, что на среднем расстоянии от Земли угол, противолежащий радиусу Луны (то есть отрезку длиной m), составляет 1/1300 часть ее орбиты (которая равна 2pb). Из всего этого, а также из оценочных значений, полученных им для u и a (они приведены выше), можно найти, что расстояние до Луны равно примерно 67,2 радиуса Земли (Гиппарх получил значение 67⅓). Гораздо большего внимания заслуживает проведенная в работе оценка погрешностей. Что бы произошло, если бы Солнце находилось на еще большем расстоянии от Земли? Если бы оно было удалено на бесконечное расстояние, то величина, обратная 490 в последнем вычислении, обратилась бы в ноль, что определило бы минимальное расстояние до Луны как величину, чуть бо́льшую 59 земных радиусов. По современным данным, среднее значение этой величины – 60,27 радиуса Земли. Этот результат можно считать одним из замечательнейших достижений античной астрономии, несмотря на скудость наблюдательных данных, из которых его получили.

57

В общем случае «параллаксом» называют угол изменения видимого положения объекта при рассматривании его из двух различных пунктов. Забегая вперед, отметим, что, поскольку Земля движется по своей орбите вокруг Солнца, угол отклонения какой-либо близко расположенной звезды будет меняться таким образом, что она постепенно опишет на небе крошечный эллипс на фоне удаленных звезд (см. левую часть рисунка). Полный эллипс будет описан за год. Этот звездный параллакс (или «годичный параллакс») необходимо отличать от суточного параллакса, столь важного для внесения поправок в предвычисленные солнечные и лунные положения. Будучи рассчитанными на основе планетных моделей, они часто соотносятся с центром Земли. Однако наши наблюдения за Солнцем и Луной осуществляются из точки, отстоящей от центра Земли более чем на 6350 километров. Если мы наблюдаем какой-либо объект, когда он находится точно над нашей головой, то параллакс равен нулю, поскольку мы сами (в точке D на правой части рисунка), центр Земли и наблюдаемый объект располагаются на одной линии. Очевидно, что параллакс возрастает до максимума, когда объект находится вблизи горизонта, а мы – в точке B, как это показано на рисунке. Когда мы говорим о солнечном или лунном параллаксе в широком смысле, мы имеем в виду эти максимальные значения. Они, очевидно, напрямую связаны с расстояниями до рассматриваемых тел и с радиусом Земли, и начиная с XVIII в. было принято приводить их точные значения в расчете относительно экваториального радиуса. Так это слово вошло в устойчивый терминологический оборот: «средний экваториальный горизонтальный параллакс».

58

Согласно общему мнению, Эратосфен руководствовался сведениями о расположении полуденного Солнце в Сиене в день летнего солнцестояния прямо над головой, так что гномон не отбрасывает тени, а отблески солнечных лучей можно увидеть со дна самого глубокого колодца. Он измерил угловое зенитное расстояние Солнца (α) в Александрии, находящейся от Сиены на расстоянии (d), которое считалось равным 5000 стадий. Определив, что α составляет 1/50 часть окружности, он пришел к выводу: длина окружности Земли равна 250 000 стадий. Греческий стадий всегда считался равным 600 футам, но фут относится к слабо стандартизированным единицам. Оценивая результат Эратосфена в 48 000 километров, получаем значение, завышенное примерно на одну пятую часть. По-видимому, сам Эратосфен не был в нем уверен и пытался оценить его другими способами. Свидетельства моряков о том, что, на самом деле, расстояние до Сиены на одну пятую часть меньше принятого им за исходное, привели его к исправленному значению в 180 000 стадий.

Согласно Птолемею, Гиппарх не создал оригинальной модели планетного движения, но выступал критиком моделей своих предшественников. (Предположение Птолемея основывалось на отсутствии у Гиппарха сочинений по планетной теории. Якобы он, как приверженец истинного знания, не мог принять в качестве такового несовершенную модель.) Однако то, что Гиппарх составил сводку данных по вавилонским наблюдениям планет, возможно, внеся в нее свои собственные наблюдения, Птолемей использовал с максимальной эффективностью. Критическая проницательность Гиппарха сослужила и другую службу. В середине III в. до н. э. Эратосфен составил описание обитаемого мира, и именно этому якобы было посвящено его сочинение «Об измерении Земли», в настоящее время утраченное. Астрономический трактат Клеомеда, написанный шестью столетиями позже, содержит разъяснение, историческая достоверность которого сомнительна; в нем описывается, каким образом Эратосфен произвел оценку величины окружности Земли. Согласно описанию, этот несложный метод дал значение, равное 250 000 стадий (ил. 58). Гиппарх сурово раскритиковал многие положения этого сочинения. Однако ни одного из трудов Эратосфена не сохранилось, и у многих возникло сомнение – а искал ли он на самом деле длину окружности Земли или, как часто утверждается, всего лишь пытался измерить наклон эклиптики.

Заслуга Гиппарха перед греческой астрономией заключается в том, что он кардинальным образом поменял ее направленность, оставив в стороне качественные геометрические описания и полностью перейдя к эмпирической науке. Он так и не написал общего трактата, охватывающего всю науку в целом, а множество его небольших работ были утрачены, поскольку они оказались слишком сложными для заурядного читателя. Тем не менее его репутация в античном мире считалась довольно весомой. Птолемей извлек много пользы из его сочинений, хотя надо иметь в виду, что появившаяся недавно традиция называть Птолемея чуть ли не плагиатором Гиппарха вряд ли заслуживает серьезного рассмотрения. Как уже говорилось, отчетливые следы его влияния, в комплексе с другими сочинениями, написанными в стиле поздней (птолемеевской) традиции, достаточно легко обнаружить в индийской астрономии. Таким образом, в этом странном смешении событий Гиппарх предстает перед нами как бы в двух лицах.

АЛЕКСАНДРИЙЦЫ

В то самое время, когда вавилонское наследие оказывало все большее влияние на работу Гиппарха, в Египте пышно цвела месопотамская астрология. К этому моменту Египет уже эллинизировали (во всяком случае, внешне). Он был захвачен Александром Македонским (356–323 гг. до н. э.), а после его смерти передан в управление его сподвижникам и их потомкам. Несмотря на то что Александра воспитывал Аристотель, интересующие нас здесь интеллектуальные течения являлись следствием скорее его завоеваний, а не хорошего образования, которое он, по-видимому, получил. Александр имел веские основания считать себя величайшим полководцем античного мира. Унаследовав трон в возрасте двадцати лет, он захватил Македонию, Грецию и укрепил свои северные рубежи перед тем, как в 332 г. до н. э. пересечь Геллеспонт под предлогом освобождения греческих городов Малой Азии. Разгромив армии персов, он приостановил наступление в восточном направлении (на Месопотамию) до тех пор, пока не овладел Финикией, Палестиной и Египтом. Затем он двинулся на восток, разбил руководимых Дарием III персов на их собственной территории и двинулся в ту область, которую сегодня называют Туркестаном. Оттуда он пошел на Индию, расширив восточные границы своей империи до нижнего Инда. После того как он умер от лихорадки в возрасте всего лишь тридцати трех лет, его полководцы перессорились между собой и стали соперничать за захваченные им территории.

Мы уже говорили о последовавшем за этим правлении Селевкидов в Вавилонии. (Селевкиды – представители династии, основанной Селевком Никатором, одним из полководцев Александра. Они царствовали в обширном Сирийском регионе с 312 по 65 г. до н. э.) Город Александрию основал сам Александр, вероятно, как будущую столицу. Его друг и соратник Птолемей Сотер стал сатрапом Египта и, наконец, в 304 г. до н. э., провозгласил себя царем. Имя «Птолемей» носили все македонские цари Египта. Во время их правления старое местопребывание правительства перенесли из Мемфиса в Александрию, которая заметно выросла в своем значении и стала одним из наиболее влиятельных городов античного мира. Мы уже затрагивали вопросы, связанные с ее историей, в главе 2.

Александрия была важна не только как центр торговли, но и как центр обучения, она удерживала свои передовые позиции в регионе в течение всего периода римского правления. Во время царствования Сотера рядом с его дворцом основали два грандиозных учреждения – Музей и Библиотеку. Музей, который вскоре приобрел повсеместную известность, получил свое название в честь Муз, он служил домом для группы ученых, получавших жалованье и управляемых священником. Там читались лекции и проводились симпозиумы, и нередко в них принимали участие сами Птолемеи, вплоть до правления знаменитой Клеопатры – последней из их числа. В 47 г. до н. э., во время осады города Цезарем, грандиозный пожар спалил Александрийскую библиотеку, но в период римского правления ее фонды были восстановлены. На Музей злоключения посыпались значительно позже, уже после периода его интеллектуального расцвета, а именно – во II в. н. э. В III в. он претерпел много изменений, однако вплоть до конца IV в. в нем оставались выдающиеся ученые, последним из которых был Теон – отец знаменитой женщины-ученой Гипатии. И отец, и дочь считались сведущими в астрономии и других науках, и оба написали комментарии к сочинению Птолемея.

В течение столетий город служил проводником идей из соседних восточных регионов в Средиземноморье. Арабские завоеватели смогли, спустя определенное время, воспользоваться этой восточно-ориентированной интеллектуальной традицией, так что на довольно долгий срок этот город стал главным образом мусульманским центром. Даже правление Птолемеев подвергалось влиянию египетских идей, и большинство старых египетских религиозных культов возродилось, хотя служились они уже на греческом языке. И все же местный язык сохранялся лишь благодаря покровительству греческого правящего класса, особенно за пределами городов; впоследствии он снова вернулся к жизни в виде коптского языка.

О развитии греческой астрономии в период от Гиппарха до Птолемея известно на удивление мало; и поскольку Птолемей обычно ссылается на Гиппарха как на единственного своего авторитетного предшественника, за весь этот длительный период, как мы можем предположить, в области теории наблюдался лишь очень малый прогресс. Астрономия, безусловно, не умерла за это время. Мы не будем перечислять многочисленные мелкие свидетельства того, что она была очень даже жива, однако нельзя не упомянуть об одной неоценимой археологической находке – приводном астрономическом механизме, изготовленном из дерева и бронзы, остатки которого нашли в 1900 г. Они входили в состав сокровищ, находившихся на борту утонувшего судна, обнаруженного собирателем губок на морском дне, недалеко от Антикитеры – острова, находящегося между Критом и Пелопоннесом. Под обломками судна скрывалось много сокровищ, представлявших археологический интерес, особенно бронзовые и мраморные статуи, однако степень важности упомянутого механизма несколько иного порядка, поскольку он, в силу уникальных обстоятельств, остался в полной сохранности и был поразительно сложно устроен. Его досконально исследовали, особенно начиная с 1960‐х гг., и хотя различные объяснения слипшейся, проржавевшей массы находящихся в нем зубчатых колес и надписей на нем не во всем согласуются друг с другом, некоторые из его характеристик не вызывают сомнений.

Сегодня считается, что Антикитерский механизм датируется примерно концом II в. до н. э., хотя судно было построено между 80 и 60 гг. до н. э. Он приводился в действие вручную и размещался в деревянном корпусе размером примерно 315×190×100 миллиметров, с астрономическими и техническими надписями на передней и задней сторонах, фрагменты которых оказалось возможным расшифровать. В механизме обнаружили по меньшей мере тридцать зубчатых шестеренок. Самая большая из них обладает примерно такой же шириной, как и корпус, а самая маленькая – меньше сантиметра в поперечнике. Их зубцы имеют треугольную форму, что было типично для большинства зубчатых механизмов вплоть до Ренессанса, количество зубцов колеблется от 15 до 223. Механизм позволял рассчитывать и отображать календарную информацию, касающуюся Солнца и Луны, и его колесики предусматривали возможность расчета цикла затмений, состоящего из 223 лунных месяцев, а также цикла, где на 19 лет приходится 235 месяцев. (Мы уже встречались с этим ранее, говоря о неправильном отождествлении сароса с Метоновым циклом.) По-видимому, он должен был воспроизводить и Каллиппов цикл, представляющий собой не что иное, как четыре Метоновых цикла за вычетом одного дня – еще один цикл (также рассмотренный нами ранее), позволявший добиться лучшего согласования количества лет и месяцев, выраженных в целых числах. Последовательность из 235 месяцев размечена на спиральной шкале, снабженной замечательным устройством, в котором игла, размещенная в спиральном желобке, выполняла функцию указателя (стрелки), отмеряющего требуемую часть спиральной шкалы. Механизм указывал не только должным образом помеченные перемещения Солнца и Луны по эклиптике, лунные фазы, моменты возможного наступления лунных и солнечных затмений, но и, как полагают, предназначался для отображения некоторых планетных положений.

Были, естественно, предприняты попытки связать параметры описанного механизма с теорией Гиппарха, и одной из наиболее примечательных особенностей этого устройства является использование в нем эпициклического расположения колесиков. Как следует из надписи на кожухе, этот инструмент принадлежал к разряду того, что обычно называли парапегмой (мы уже встречались с этим термином, говоря о календарях, публично выставляемых в Афинах). Существовало много разновидностей парапегм. Одни известны нам по документам, написанным на папирусе, другие – по надписям в общественных местах, например на водяных часах. Парапегмы могли информировать население об очередности погодных изменений, согласованной с первыми или последними появлениями тех или иных созвездий и ярких звезд в течение солнечного года. По отдельным словам, которые удалось расшифровать, можно понять, что указывались также направления ветра, случайным образом увязанные с записями о наступлении затмений.

Похожие приспособления, как известно, существовали и в более поздние времена – в Византии и мусульманских государствах, и в этом можно увидеть некую прерывистую преемственность, но все это не шло ни в какое сравнение с механическим устройством, изготовленным не позднее XIV в., – часами в городе Сент-Олбансе (см. с. 369). Такие устройства были скорее следствием, чем причиной развития теоретической астрономии, которая, по всей видимости, не слишком продвинулась к тому времени, когда изготовили Антикитерский механизм, и оставалась таковой еще в течение двух столетий. Конечно, мы не должны судить о полном отсутствии значимых астрономических достижений, исходя только из нашей неосведомленности о них. В поколениях, предшествовавших Птолемею, был как минимум один человек, которого мы не можем обойти вниманием, а именно – Менелай Александрийский. Расцвет его деятельности пришелся на 100 г. до н. э. Мы почти ничего не знаем о его жизни, кроме того факта, что он побывал в Риме и сделал несколько астрономических наблюдений, и сегодня его помнят главным образом как математика, а также как человека, доказавшего теорему, оказавшую бесценную помощь всем, кто желал выполнять серьезные вычисления в сферической астрономии. Те, кто знаком с теоремой Менелая только для плоского треугольника, пересеченного прямой, может не знать, что это только частный случай более общей подобной теоремы, в которой прямые линии заменены большими кругами на поверхности сферы. Если в теореме для плоского треугольника мы учитываем только длины отрезков, то в сферической интерпретации нам приходится учитывать хорды дуг. Птолемей успешно использовал сферический случай теоремы Менелая. Он и в самом деле с одинаковым рвением усваивал все самое лучшее из работ своих предшественников. Его вряд ли можно обвинить в том печальном факте, что ореол славы, окружающий его имя, так часто затмевал вклад других астрономов в его достижения.

Астроном, математик, астролог и географ Клавдий Птолемей родился около 100 г. н. э. и умер спустя примерно 70 лет. Его имя – Птолемей – свидетельствует о том, что он был египтянином греческого происхождения или по меньшей мере человеком, приобщенным к греческой культуре через своих предков; в то время как его имя – Клавдий – ясно говорит о наличии у него римского гражданства. Его астрономические работы посвящены некоему «Сиру», не упомянутому в других источниках, а в числе его прямых учителей был, по-видимому, некий Теон, от которого он, по его собственному признанию, получил записи планетных наблюдений. Помимо этих очевидных фактов о его личной жизни, нам почти ничего не известно. (Не нужно путать упомянутого здесь Теона с отцом Гипатии. Теон, Птолемей и даже Клеопатра – распространенные египетские имена. Арабские и латинские писатели Средневековья часто упускали из внимания этот факт и ошибочно принимали Птолемея-астронома за царя, изображая его с короной на голове, как показано на ил. 59.)

59

Распространенное заблуждение: Птолемей в обличье царя. Фрагмент ксилографии Грегора Рейша из книги «Margarita Philosophica» (1503). Персонифицированная Астрономия объясняет астроному, как пользоваться квадрантом.

Объемные сочинения Птолемея дают основание предположить, что он замыслил составить энциклопедию по прикладной математике. Его книги по механике известны нам только по названиям. Большая часть его «Оптики» и «Планетных гипотез» может быть восстановлена по фрагментам, собранным из греческих и арабских источников. Некоторые не столь объемные работы по теории геометрической проекции («Аналемма» и «Планисфера»), равно как и капитальный труд «География», сохранились на греческом языке, то же самое можно сказать о его знаменитом астрономическом трактате «Альмагесте».

Само название этой наиболее выдающейся из его работ заслуживает внимания как индикатор культурных перемен. Она была начата в Греции с исходным названием «Математическое сочинение» и затем стала «Великим (или Величайшим) сочинением». Когда в IX в. арабы перевели его на свой язык, в качестве названия оставили только одно слово – «Величайшее», приближенно напоминающее греческое слово мегисте, после чего оно стало называться ал-маджисти. Отсюда через латинское название Almagesti или Almagestum, присвоенное ему в XII в., оставалось сделать только один шаг до привычного нам «Альмагеста».

Этот труд, состоящий из тринадцати книг, начинается с изложения фундаментальных положений, которые в основном служили подтверждением философии Аристотеля, хотя в них было заметно и влияние стоицизма. Нравственные идеи, отмечает Птолемей, – это то, чего каждый из нас может достичь, не прибегая к особым средствам, а для понимания Вселенной мы должны изучить теоретическую астрономию. Вслед за Аристотелем он помещает физику на низший уровень, поскольку она имеет дело с переменчивым и подверженным разрушениям нижним миром. В отличие от этого, астрономия служит теологии, поскольку она обращает наше внимание на Первопричину небесных движений – божественный Перводвигатель. Заканчивая это довольно краткое философское введение, Птолемей переходит к некоторым весьма отвлеченным космологическим аргументам качественного характера, касающимся небесной сферы и различных наблюдаемых на ней движений. Здесь он опять более или менее следует Аристотелю, повторяя его физические аргументы о сферической поверхности, центральном положении и неподвижности Земли. Кроме того, Птолемей разбирает вопрос о чрезвычайно малых размерах Земли по сравнению с небесами. Он не ссылается на рассуждения Эратосфена и Посидония на эту тему (Посидоний был чрезвычайно влиятельным астрологом и философом-стоиком; он родился около 135 г. до н. э.).

То, что Птолемей не упоминает об этих более ранних авторитетных источниках, заслуживает особого внимания, поскольку близкий современник Птолемея Клеомед рассказывает об измерениях, произведенных Эратосфеном, и в той же работе пишет о рефракции световых лучей, проходящих через земную атмосферу. Похоже, Птолемей просто не знал об этом авторе. Клеомед, как обычно полагают, первооткрыватель атмосферной рефракции – явления, имеющего огромное значение в астрономии. В своем «Альмагесте» Птолемей рассматривает рефракцию только в связи с размерами небесных тел при их наблюдении вблизи горизонта. В «Оптике» он подробно разбирает теоретические аспекты атмосферной рефракции, но это была его поздняя работа.

Затем следует математическое введение с изложением теоремы Менелая и таблицей хорд со значениями до трех значащих цифр в шестидесятеричной системе, а также другими разделами, которые мы сегодня отнесли бы к категории «тригонометрических». Его таблица, составленная с интервалом в половину градуса, базируется на значении хорды, соответствующей 1°, точно определенном им методом последовательных приближений. Вскоре после этого, в первой и второй книгах «Альмагеста», он на практике демонстрирует применимость перечисленных им математических методов к решению астрономических задач, и одним из вопросов, регулярно возникающим как в первых, так и во всех следующих книгах, является расчет угла наклона эклиптики к небесному экватору.

Используя крайние отклонения Солнца, он нашел, что значение этого фундаментального параметра должно лежать в интервале между 23;50° и 23;52,20°. В итоге он остановился на величине 23;51,20°, попадающей в этот диапазон, но не являющейся точной. (Точнее было бы 23;40,42°.) Он, как полагают некоторые, выбрал это значение, поскольку Гиппарх (и даже Эратосфен) считали его правильным. Удивительно, если бы Эратосфен сумел определить это значение точнее, чем 24°. Инструменты Птолемея были несовершенны, и, вероятно, он примерно догадывался насколько. Есть один очень важный вопрос – мог ли он допустить, чтобы восхищение, выказываемое им в отношении Гиппарха, поколебало его собственное суждение или же поставило под сомнение показания его инструментов. Однако мы не располагаем никакими данными о том, каково было мнение самого Гиппарха по поводу этой величины.

В третьей книге «Альмагеста» Птолемей признает справедливость солнечной теории Гиппарха. Он сравнил данные собственных наблюдений равноденствий с полученными Гиппархом; кроме того, он сравнил наблюдения солнцестояний с аналогичными наблюдениями, проведенными Метоном и Евктемоном в 432 г. до н. э., то есть примерно шестью столетиями ранее. При этом он ошибся в календарных расчетах примерно на одни сутки, но даже этого оказалось достаточно, чтобы он, отбросив собственное неверное значение, полученное им для тропического года, еще раз убедился в правоте Гиппарха и принял его значение – 365¼ суток за вычетом 1/300. Это оказалось больше истинного значения на шесть временны́х минут (на деле – 6;26 минут), однако теория позволяла достаточно хорошо рассчитывать большинство солнечных явлений, и вряд ли он помышлял о том, чтобы каким-либо образом поменять ее. Начиная с IX в. мусульманские астрономы стали предпринимать попытки уточнения этой величины, несколько таких попыток было сделано в средневековой Европе, все полученные значения оказались более или менее близки к истинному. Можно только сожалеть о том, что значение, полученное Птолемеем для солнечного движения, неразрывно связано с параметрами лунного и планетного движений, равно как и с параметрами прецессионного движения звезд. Указанная взаимозависимость параметров всегда оказывалась серьезной проблемой для астрономов, которые не обладали редкой привилегией начинать все с чистого листа и были вынуждены опираться на данные, полученные в предыдущие исторические периоды.

ДВИЖЕНИЕ СОЛНЦА ПО ПТОЛЕМЕЮ

Птолемей прилагает таблицы, позволяющие быстро вычислять два угла, необходимые для нахождения положения Солнца. Использованные им методы были впоследствии распространены на более сложное движение планет и предвосхитили появление идеи создания общей теории небесного движения. Для Солнца требуется знать два исходных параметра, а третий мы введем чуть позже. В простейшей эксцентрической модели (не будем забывать, что она эквивалентна эпициклической) этими параметрами являются: 1) среднее движение Солнца по кругу деферента, то есть вокруг его центра; и 2) эксцентриситет OT в долях отрезка OS, как показано на ил. 60. Нам необходимо получить угол ATS. Здесь O – центр деферента, а T – место наблюдателя на поверхности Земли, а ее размерами, как предполагается, можно пренебречь. Угол ATS получается как разность среднего движения (угол AOS) и угла OST. Угол AOS (среднее движение), очевидно, можно представить в виде табличной величины, зависящей от времени, измеряемого, например, в сутках или часах, или одновременно и в часах, и в сутках, поскольку оно течет равномерно. С помощью тригонометрических преобразований угол OST может быть довольно легко представлен в виде функции, зависящей от среднего движения и эксцентриситета. (Птолемей называл этот угол простафарезис – «угол, который должен быть прибавлен, либо вычтен»; мы же будем называть его уравнением или аномалией. Смысл заключается в том, что он позволяет внести поправку для среднего положения и получить из него истинное, где под «истинным» понимается видимое нами на самом деле.) Таким образом, Птолемей составил таблицу, позволяющую совершить быстрый переход к истинному положению, исходя из среднего движения, которое, в свою очередь, определялось из первой таблицы.

60

Модель движения Солнца, в которой используется простой эксцентрический круг. Предполагается, что Солнце движется по нему с постоянной скоростью (то есть угловая скорость вращения Солнца вокруг центра круга не меняется).

Здесь, вероятно, нужно особо подчеркнуть: когда античные астрономы говорили о «среднем движении», они имели в виду угол, например угол перемещения за сутки или за час. Они могли также соотносить его с углом, накапливающимся в течение долгого периода времени, или с положением, достигаемым в результате этого движения. Конечно, мы тоже можем характеризовать угол, покрываемый за данную единицу времени, как движение, но они рассматривали этот вопрос иначе, чем мы, и у них не было нашего представления о мгновенной скорости.

Остается ввести еще один параметр, если, конечно, Птолемей действительно желал снабдить нас средством, позволяющим определять точное положение Солнца. Нужно знать день, когда оно проходит через некоторую исходную точку – апогей или перигей; или же, как вариант, можно использовать его положение в любой другой заданный день. Птолемей выбрал в качестве начала отсчета эпохальную дату – день, когда царем Вавилонии стал Набонасар. Это случилось 26 февраля 747 г. до н. э. Можно по-разному относиться к выбору столь ранней даты; в частности, это означало то, что ему не нужно было вводить обратный отсчет лет, то есть отрицательные годы.

Если бы Птолемей обладал более точными данными, он мог бы ввести еще один параметр, учитывающий движение линии симметрии AB. (Это – линия апсид, соединяющая апогей с перигеем.) Он был искренне убежден в равенстве продолжительности сезонов в его эпоху и во времена Гиппарха, и поэтому полагал, что линия апсид неподвижна.

С присущей ему проницательностью он не упустил то, что мы называем уравнением времени. В течение большей части истории ежедневное движение Солнца по небу использовалось для измерения коротких интервалов времени. Однако это движение является нерегулярным в силу двух причин. Существует годовое изменение скорости движения Солнца по эклиптике, объясняемое с помощью эксцентрической модели; однако неравномерность движения вокруг полюсов (движения, измеряемого относительно экватора) вызывается иной причиной – Солнце движется в плоскости (плоскости эклиптики), которая наклонена к экватору под углом более 23°. Птолемей разъяснил, каким образом можно компенсировать оба эти фактора. По сей день лучшие солнечные часы снабжаются сопроводительной таблицей, позволяющей учесть уравнение времени, и эта поправка – прямое наследие Птолемея.

ПТОЛЕМЕЕВА ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ

Четвертая книга «Альмагеста» содержит подробное обсуждение лунной теории Гиппарха в категориях модели концентрического деферента с новыми параметрами, полученными из наблюдений. В пятой книге, где он переходит к ее сравнению с собственными наблюдениями, Птолемей обнаруживает, что она хорошо работает только тогда, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии (в соединении и в оппозиции, или, если называть это одним словом – в сизигиях). Это и не удивительно, если принять во внимание тот факт, что затмения всегда были наиважнейшим фактором в установлении деталей исходной простой модели. Под прямыми углами к этим точкам (в «квадратурах») ошибка достигала нескольких лунных диаметров – отнюдь не самая удовлетворительная ситуация. Здесь Птолемей находит еще одну разновидность движения Луны, известную сегодня как эвекция, и ее открытие можно считать выдающимся достижением, хотя способ ее объяснения, предложенный Птолемеем, оказался не менее замечателен.

61

Лунная модель Птолемея. Точка T обозначает Землю, C – (подвижный) центр круга деферента, M – Луну, а E – точку «экванта», вокруг которой центр эпицикла (O) движется с постоянной угловой скоростью. Следует обратить внимание на нетипичное направление кругового вращения Луны в эпицикле. Эпициклам всех планет свойственно «прямое» движение, то есть вращение в противоположном направлении. Среднее эклиптическое положение Луны задается направлением mm, а окончательная истинная долгота – направлением tl.

Подробное изложение его доводов заняло бы слишком много времени, но можно кратко объяснить полученную им итоговую модель. Как и Гиппарх, Птолемей полагал, что Луна должна совершать попятное движение в эпицикле, но, в отличие от Гиппарха, он поместил центр деферента в точку C (как показано на ил. 61), эксцентричную по отношению к Земле и, в свою очередь, движущуюся по малому кругу вокруг Земли, находящейся в точке T. Затем ему понадобилось подобрать скорости, удовлетворительным образом приближавшие бы эпицикл к Земле, когда он находится в квадратуре по отношению к Солнцу. Он сделал это, проведя прямую в направлении среднего Солнца (ms), которая является биссектрисой угла между TO и TC. Следующее уточнение заключалось в том, что он стал вести отсчет постоянно растущего угла в эпицикле не от линии TO, а от линии EO. Это было равнозначно введению еще одной (третьей) вариации. Этим и отличался гений Птолемея – умением добавлять новые параметры к старой модели таким образом, чтобы удовлетворить требуемым условиям. Те, кто хорошо знаком с греческой одержимостью круговым движением, должны оценить методы, посредством которых Птолемей находил возможность преодолеть налагаемые ею ограничения.

Эта модель позволяла получать вполне приемлемые решения для долготы Луны, оказавшиеся лучше, чем все предыдущие. Эклиптика изображена на рисунке для того, чтобы показать, каким образом меняются ключевые долготы. Здесь mm обозначает среднюю Луну, A – движущийся апогей деферента, а tl – итоговую истинную долготу Луны. Однако описанная модель в том виде, как она здесь представлена, содержала один очевидный недостаток: слишком сильное изменение расстояния от Земли до Луны (M), вследствие чего за один полный оборот ее видимый диаметр должен был изменяться в размерах чуть ли не в два раза. Для понимания ошибочности этого не нужно быть астрономом, так как изменения размеров лунного диска на самом деле относительно невелики. Птолемей ничего не говорит об этом. Он достаточно хорошо объяснил изменение долготы, и, кроме того, расположив деферент и эпицикл в плоскости, наклоненной к плоскости эклиптики под углом 5°, он дал хорошее объяснение изменению широты Луны.

Существует распространенное убеждение: он не рассматривал свою модель как нечто, имеющее отношение к описанию реального перемещения тел в пространстве, и она стала не более чем средством расчета координат, и поэтому его не заботили прогнозируемые изменения размеров лунного диска. Однако из работы «Планетные гипотезы» мы узнаем, что Птолемея глубоко беспокоили вопросы, связанные с сотворением планетной системы, содержащей в себе весь сложный эпициклический аппарат небесных тел, в котором не должно было быть пустого пространства. Если он обратил внимание на прогнозируемые изменения размеров Луны, что предполагалось в его модели, – а не заметить этого он просто не мог, – то это непременно послужило для него причиной сильного разочарования.

Пятая книга «Альмагеста» заканчивается обсуждением вопроса о расстояниях до Солнца и Луны и содержит самое раннее подробное теоретическое рассуждение о параллаксе, то есть о поправках, которые необходимо вносить в видимое положение Луны, чтобы получить ее положение относительно центра Земли. (По поводу определения параллакса и открытий Гиппарха в этой области см. с. 157 и ил. 56 и 57. Радиус Земли составляет значительную часть расстояния до Луны. Полученное Птолемеем расстояние до Солнца, выраженное в диаметрах Земли, было сильно занижено – примерно в 20 раз.) Это дало ему возможность перейти к геометрическому описанию затмений. Он начинает с уже теоретически объясненных движений Солнца и Луны и не просто выводит из них обстоятельства, приводящие к затмению, но надеется получить закон их повторения. Птолемею посчастливилось воспользоваться вавилонскими наблюдениями затмений, начиная с эпохи правления Набонасара в 747 г. до н. э. У него не получилось очертить географические границы, в пределах которых возможно наблюдать солнечное затмение. Никто не мог справиться с этой сложной задачей, пока Кассини не занялся ею основательно в середине XVII в. Математические способности Птолемея вполне соответствовали уровню задачи, но у него не было доступа к широкому астрономическому сообществу, которое могло бы стимулировать его для дальнейшего рассмотрения этого вопроса.

НЕПОДВИЖНЫЕ ЗВЕЗДЫ У ПТОЛЕМЕЯ

Перед тем как заняться планетами, Птолемей обращается к долготам, широтам и величинам звезд. Он разделяет величины на шесть классов по признаку мегетос, более точным переводом которого является «размер», а не «блеск» (технический термин «величина», похоже, постепенно поменял свое значение с первого на второе только в XVIII в.). Согласно Птолемею, звезды шестой величины – это те, что едва различимы на небе, и сегодня мы, вообще говоря, продолжаем использовать эту классификацию, хотя и отвергаем его предположение о ее связи с размерами звезд. Каталог Птолемея из 1022 звезд в составе 48 созвездий и нескольких туманностей лег в основу почти всех последующих авторитетных каталогов в исламском и западном мирах вплоть до XVII в. Он был в значительной степени основан на данных, полученных Гиппархом, которые не дошли до нас, и, безусловно, учитывал его теорию прецессии – «движение восьмой сферы». Если Гиппарх попросту указал ее нижний предел, равный одному градусу за столетие, то Птолемей получил ее точное значение. Он не мог, как часто утверждается, получить свой каталог, просто прибавляя прецессию к координатам звезд из аналогичного каталога Гиппарха, поскольку данные, оставленные его предшественниками, записаны совсем в другой форме – с качественными описаниями, перечислением звезд, находящихся на одной линии, звезд, восходящих в одно и то же время, и т. д. Каталог Птолемея, повторим, являл собой удивительно искусно исполненный шедевр, даже если принять во внимание, что указанные в нем долготы звезд занижены.

Причиной этого весьма несущественного недостатка была высокая степень взаимозависимости между, на первый взгляд, совершенно разными частями книги Птолемея. Он часто определял долготы звезд, соотнося их с Луной, но ошибка в определении движения Солнца, которое, как мы недавно убедились, предваряло введение лунной модели, слегка исказила данные его измерений. Большинство из тех, кому в последующие столетия требовалось знать точные положения звезд, ограничивались прибавлением прецессии к долготам из его каталога, и это позволило ему сохраниться до наших дней. Лучшие астрономы включали в него результаты собственных измерений, но основательность Птолемея долгое время оставалась непревзойденной.

ПТОЛЕМЕЙ О ПЛАНЕТАХ

В девятой, десятой и одиннадцатой книгах «Альмагеста» объясняется, каким образом можно рассчитать долготы планет – нижних (Меркурия и Венеры) и верхних (Марс, Юпитер и Сатурн). Как мы показали в главе 3, для этого нужно использовать две разных схемы расположения эклиптики по отношению к деференту, и поскольку Меркурий вызывает определенные, присущие только ему трудности, то для этой планеты требовалось ввести дополнительные уточнения. Здесь мы снова приведем только итоговые результаты работы Птолемея. В данном случае он располагал гораздо меньшим количеством надежных данных, полученных от предшественников, чем в случае Солнца и Луны. В его распоряжении были, конечно, концепция эпицикла и – через посредство Гиппарха – некоторые вавилонские периодические соотношения, типа «за 59 лет Сатурн дважды возвращается на исходную долготу и 57 раз – в исходную аномалию (эквивалентную точке стояния в начале попятного движения)». Эти периодические соотношения дали ему возможность построить таблицы средних движений, хотя впоследствии ему понадобилось подкорректировать их с учетом выработанных им моделей.

Вероятно, здесь уместно будет добавить, что Птолемей указал два различных подхода, позволяющих очень точно определять средние планетные движения. В дополнение к упомянутому здесь пояснению он отметил далее возможность их получения напрямую из наблюдений в течение продолжительного времени. В принципе, они могли бы быть найдены таким способом, однако, как легко показать, это вряд ли можно было осуществить на практике. Что касается согласования параметров, полученных им из периодических соотношений, то в отдельных случаях это сделано на основе производимых им наблюдений, однако в случае Меркурия и Сатурна наблюдения, на которые он ссылается, не соответствовали выведенным из них, по его утверждению, средним движениям.

62

Модель Птолемея для внешних планет

Солнце, как мы уже видели, хорошо вписывается в эпициклические теории. (По поводу современных представлений об этом предмете см. с. 74 выше.) Если не вдаваться в подробности, то для нижних планет среднее Солнце является центром эпицикла, в то время как для верхних планет радиус эпицикла, несущего на себе планету (отрезок OP на ил. 62), всегда параллелен линии, соединяющей Землю со средним Солнцем (ms). Следует отметить, что на этом рисунке, где C – это центр круга деферента, добавлена еще одна точка E, находящаяся на линии, соединяющей T и C, и отстоящая от C на таком же расстоянии, как и T, но по другую сторону. Эта точка – так называемая точка экванта – позволила Птолемею ввести еще одну аномалию. До этого всегда предполагалось равномерное движение эпицикла вокруг центра деферента. (Аполлоний, можно предположить, думал иначе, но это – спорный вопрос.) Пытаясь вывести размер эпицикла, Птолемей обнаруживает, что он, скорее всего, меняется по закону, не удовлетворяющему обычной гипотезе об эксцентрическом круге деферента. Поэтому он вносит поправку в его угловую скорость, делая ее постоянной не относительно C, а относительно E. (На ил. 62 линия EO параллельна линии, проходящей через T и ml, обозначающей среднюю долготу.)

Введение понятия экванта было тем более похвально, так как оно намечало перелом в традиционной догме, когда все должно объясняться в категориях равномерного кругового движения. Птолемей ввел круг экванта (он не показан на ил. 62), находясь на котором точка, лежащая на продолжении линии EO, вращалась с постоянной скоростью. Это должно было уберечь его от критики, но не уберегло, и четырнадцать столетий спустя мы обнаруживаем, что даже Коперник находил гипотезу экванта безвкусной. Вкус, без сомнения, относится к категории вещей, на формирование которых приходится тратить много времени.

При переходе к Венере и Меркурию роли эпицикла и деферента меняются местами по ранее разобранным нами причинам. Венера обладает большим эпициклом, но в остальном ее движение достаточно легко поддается объяснению. А вот модель, разработанная для Меркурия, представляет нам Птолемея во всей его гениальности. Она включает в себя все встречавшиеся нам до этого идеи. Например, в ней есть центр экванта, представленный на ил. 63 точкой E; есть эпицикл, движущийся по кругу деферента, однако теперь центр деферента C также является подвижным. Мы уже сталкивались с подобным приемом в модели расчета долготы Луны, но в данном случае центром малого круга, по которому движется точка C, является не точка T, а точка K, расположенная на таком расстоянии от E, чтобы отрезок KE был равен отрезку TE. Положение точки C в определенный момент времени задается работой двух углов, отмеченных на рисунке маленькими кружками. То есть они движутся по кругу с постоянной скоростью, но в противоположных направлениях. Птолемей пришел к этой сложной модели, руководствуясь ошибочными наблюдениями, которые натолкнули его на мысль, что у Меркурия имеется два перигея, и ни один из них не находится напротив апогея; они располагаются в точках, отстоящих примерно на 120° от того места, где, предположительно, должен быть нормальный перигей. Вне зависимости от качества его наблюдений, он фактически способствовал возникновению планетной астрономии, где впервые появляется такая фигура, как овал. Каждому положению точки C соответствует строго определенное положение точки O, и траектория точки O является, по сути, результирующей кривой деферента, по которому движется эпицикл. Ее форма показана на рисунке в виде жирной линии (масштаб не соблюден). Некоторые астрономы XIII в. называли ее «шишкой»: она представляет собой стянутый по бокам овал и, в силу наличия небольшого эксцентриситета, очень близка к эллипсу.

63

В довольно сложной модели Птолемея для Меркурия центр круга деферента (C) движется таким образом, чтобы углы с вершинами в точках E и K, отмеченные специальными кружочками, были равны друг другу. Если придерживаться этого правила, то центр эпицикла будет вычерчивать овал, и, коль скоро бы Птолемей захотел, то он мог бы определить эту фигуру как единственную в своем роде стационарную кривую деферента. Некоторые средневековые мастера, специализирующиеся на изготовлении инструментов, так и поступали, но почтение, выказываемое в отношении правильных кругов как обязательного атрибута приемлемой теории, в общем и целом работало против этой идеи.

Птолемей занимался рассмотрением меняющихся планетных движений, доступных для непосредственных наблюдений, однако, помимо этого, он хотел упростить процедуру их расчета для произвольного момента времени, будь то прошлое, настоящее или будущее. Для этого он выработал ряд правил, которые могли шаблонным образом применяться даже неопытными людьми. Бегло ознакомившись со всеми описанными здесь моделями, можно констатировать, что мы имеем ситуацию, когда каждому «среднему движению» – то есть углу, увеличивающемуся с постоянной скоростью, – соответствует другой, немного отличающийся от него угол, который требуется использовать при переходе от составляющих углов к итоговой истинной долготе. Мы впервые столкнулись с этими небольшими отклонениями (так называемыми уравнениями) в солнечной модели. Для упрощения расчетных действий Птолемей составил таблицы средних движений, сопроводив их другими, особыми таблицами, содержащими уравнения. Некоторые из них – это просто функции средних движений, но были и значительно более сложные, требующие введения в вычисление промежуточных членов. Однако в итоге, для получения конечного результата, от астронома требовалось всего лишь прибавить или вычесть соответствующий угол. Но даже в этом случае для расчета положения всех планет на какой-то определенный момент времени, подготовленному астроному требовалось потратить один или два часа, и еще большее время требовалось для определения широт планет.

В тринадцатой книге «Альмагеста» Птолемей ввел в теорию широ́ты – примерно по той же схеме, как это он сделал для Луны. Таким образом, к ранее изложенному в двумерном виде было добавлено третье измерение. Птолемей расположил плоскость планетного деферента под углом к плоскости эклиптики. В случае верхних планет угол наклона оставался неизменным, но для нижних планет ему пришлось сделать его осциллирующим в соответствии с правилами, формулировка которых стоила ему немалых усилий. Затем ему понадобилось расположить в разных плоскостях еще и эпициклы, и здесь он опять изобретает правила их осцилляции для внутренних планет, на сей раз по отношению к плоскости деферента.

Несложно понять причину, почему проблема широты была столь сложна и столь принципиальна для Птолемея и всех других сторонников системы, в центре которой находится Земля. Она заключалась в том, что физически плоскости планетных орбит проходят не через Землю, а через Солнце (поскольку гравитационные силы, действующие на планеты, направлены к Солнцу). Он мог бы частично компенсировать это невидимое препятствие, если бы сделал плоскости эпициклов параллельными плоскости эклиптики. Вне всяких сомнений, огромная его заслуга заключается в том, что он таки сделал это в целях упрощения, когда писал свою позднюю работу «Подручные таблицы», где зафиксировал углы наклона эпициклов Меркурия и Венеры, уточнив присвоенные им ранее значения. К сожалению, он решил сделать постоянными и наклоны эпициклов внешних планет, а это привело к неустранимым ошибкам, хотя позже он исправил данный недочет в своей работе «Планетные гипотезы». (Мусульманские, а затем и западные астрономы следовали в этом вопросе, да и во многих других, правилам, изложенным Птолемеем в «Альмагесте», так что его профессиональные метания почти не оставили никакого следа в истории.) В «Подручных таблицах» можно найти только процедуры, которым нужно следовать, применяя указанные модели, но сами модели никак не доказываются, поэтому у нас нет возможности установить, каким образом он сделал свое открытие. Однако и здесь, и во многих других местах мы видим следы высочайшего гения Птолемея в вопросах отбора и анализа астрономических наблюдений для подкрепления теоретических соображений. Астрономия включает множество других моментов, однако в этом, в высшей степени важном, аспекте Птолемей просто не имел себе равных вплоть до того времени, когда Иоганн Кеплер приступил к анализу наблюдений Тихо Браге.

Невозможно объяснить в двух словах, как параметры отдельно взятой модели могут быть выведены из имеющихся наблюдений, однако некоторые очень краткие общие замечания вполне допустимы. Во-первых, очень важно отдавать себе отчет в том, насколько актуальны такого рода процедуры для любой солидной эмпирической науки, а также в том, насколько редко они встречаются в дошедших до нас документах из столь раннего периода. В «Альмагесте» Птолемей широко использовал наблюдательные данные, однако он начинал не с чистого листа, если можно так выразиться, многие данные он унаследовал от предшественников, и иногда бывает сложно понять, какие из них получены им самостоятельно. В отдельных случаях выданное им за данные собственных наблюдений, было, скорее, подгонкой к заранее известному конечному результату. К тому же дело осложнялось тем, что иногда он располагал гораздо бо́льшим количеством данных, чем ему требовалось на самом деле. Оставляя в стороне все эти соображения, мы можем сказать: предложенная им методика обладала непреходящей ценностью. Закладывая основы общего понимания модели, которую ему нужно было применить к отдельным планетам, он столкнулся с необходимостью ввести понятие углового движения (например, движения в деференте и в эпицикле) и установить относительный масштаб кругов. Если исходить из предположения, что движение является круговым и равномерным, а потому углы, отсчитываемые относительно центра, пропорциональны времени, то нахождение параметров модели предполагает как минимум решение следующей геометрической задачи: нахождение по трем заданным точкам, расположенным на круге, другой точки – внутри круга или вне его – из которой линии, соединяющие ее с этими тремя точками, будут образовывать заданные углы (в случае астрономии именно они и будут являться наблюдаемыми углами). Аполлоний, как считается, решил эту общую геометрическую проблему и сделал это не только эмпирическим путем. Гиппарх, определенно, применял ее к Солнцу и Луне. Астрономы более позднего периода внесли отдельные усовершенствования, поняв, что решение получается более простым, если осуществлять наблюдения в заданный момент времени. Например, если наблюдать Солнце в дни равноденствий и солнцестояний, то углы будут прямыми. В случае Луны, следуя Гиппарху, но исправив предварительно некоторые его расчетные ошибки, Птолемей для точного определения лунных параметров использовал тройки лунных затмений, поскольку в этом случае Земля расположена на одной линии с Солнцем и Луной. Птолемей мастерски осуществил отбор множества других особых случаев, упрощавших решение, и маленькой (хотя и объяснимой) трагедией позднейших астрономов было то, что они слишком часто не уделяли должного внимания методологии Птолемея, предпочитая безоговорочно использовать полученные им многочисленные решения.

АСТРОЛОГИЯ: ВЛИЯНИЕ ПТОЛЕМЕЯ

Столь непререкаемая репутация Птолемея представляет нам позднюю Античность в таком свете, что можно легко позабыть о продолжающейся эксплуатации астрономии на гораздо более низком интеллектуальном уровне. И, в силу вполне естественных причин, мы знаем о ней довольно мало. Например, существует папирус (входящий в коллекции Библиотечного университета в Гейдельберге [P. Heid. Inv. 4144] и Мичиганского университета [P. Mich. Inv. 141]), датируемый столетием позже Птолемея, в котором содержатся доказательства использования приближенной схемы определения положений Марса. В этой схеме, очевидно, используется эпициклическая модель, но с включением в нее так называемых зон – сегодня это называют вавилонской Системой A. Есть и другие признаки известности вавилонских схем в римском Египте. Эллинистическая астрология переживала период расцвета, и существовала потребность в методиках, более легких в применении, чем птолемеевские, пусть даже и за счет утраты точности. Астрологи, похоже, нашли то, что им было нужно, в чем-то приблизительно напоминавшем греко-вавилонские техники, и сохранились фрагменты соответствующих текстов, относящихся к Солнцу, планетам и к Луне (последние – особенно многочисленны). Одной из инноваций, примененных в этих грубых схемах, является содержащаяся в них трактовка лунной долготы.

Эта странная смесь арифметических и геометрических методов ясно свидетельствует об одной вещи: ошибочно полагать, что между временами Гиппарха и Птолемея с необходимостью должно было осуществляться строго последовательное развитие теоретической астрономии. Даже методики, используемые Гиппархом, представляли собой мешанину разнородных элементов – геометрических и арифметических техник – и, учитывая вышесказанное, мы должны уметь отличать друг от друга «зигзагообразные» техники и методы временных циклов, после которых наступает повторение явления. Птолемей, и об этом можно вполне уверенно заявить, был уникален тем, что именно ему принадлежит заслуга в создании традиции построения астрономии, базирующейся на согласованном наборе исходных принципов. Опираясь на идеи своих предшественников, он сумел выдвинуть предположение о том, как небесные тела движутся в пространстве. Найдя параметры моделей посредством их подгонки к наблюдательным данным, он получил возможность предсказывать наступление видимых явлений, исходя из последовательности своих геометрических предположений. Короче говоря, там, где другие обнаруживали шаблоны повторений, Птолемей давал рациональное обоснование самих этих шаблонов – и здесь он, без сомнения, извлек много пользы из хорошо знакомых ему методологических трудов Аристотеля, не говоря уже о греческой геометрической традиции. Вместе с Птолемеем астрономия вступила в эпоху зрелости.

Не столь выдающиеся астрономы все же вносили свой посильный вклад, а те из них, кто имел склонность к преподаванию, стали писать комментарии к «Альмагесту» и «Подручным таблицам» Птолемея – начиная с Паппа и Теона Александрийского в IV в. Имелись и другие комментарии, написанные примерно в то же время, например дочерью Теона Гипатией, однако нам почти ничего не известно об их содержании. На арабский язык «Альмагест» был впервые переведен около 800 г., однако вслед за этим появилась более совершенная версия перевода. Она пришла в Европу в двух латинских версиях: одна, переведенная с греческого около 1160 г., другая – гораздо более известная – переведенная с арабского Герардом Кремонским в 1175 г.

Существовало два класса ученых, ожиданиям которых он особенно не соответствовал – астрологи и натурфилософы (или, как мы назвали бы их сегодня, космологи). Что касается астрологии, то Птолемей написал текст, также ставший классическим, под названием «Тетрабиблос» («Четверокнижие»). Его «Планетные гипотезы» довольно успешно развивали аристотелевскую космологию, предлагая ее усовершенствованную версию. Они были основаны на предположении, что во Вселенной не существует пустого пространства, и ничто не может соседствовать с материей, кроме другой материи, поэтому наиболее удаленная точка, достигаемая планетой в эпицикле, должна совпадать с минимальным расстоянием, достигаемым другой планетой, расположенной уровнем выше. Это предположение позволило Птолемею превратить набор разрозненных планетных моделей в универсальную систему. После короткого размышления станет понятно: поскольку птолемеевская астрономия задавала относительные размеры кругов геометрической модели каждой планеты и поскольку масштаб кругов какой-либо из планет однозначно определял масштаб кругов планеты следующего уровня, это позволяло выразить масштаб всей Вселенной (до Сатурна) в единицах нижайшей из сфер, через нижнее предельно допустимое значение движения Луны. Поскольку Птолемей мог оценить расстояние до Луны, то ничего не мешало записать расстояния до всех остальных планет. Значения оказались довольно большими – они выражались в миллионах миль, но, конечно же, не соответствовали действительности. Эта схема была принята мусульманскими авторами, и через посредство довольно низкосортного, но многократно откопированного краткого изложения «Альмагеста», написанного ал-Фергани (расцвет деятельности которого приходится на 850 г.), стала стандартной частью учебных программ средневековых европейских университетов. Она, в частности, послужила источником вдохновения для Данте в его «Божественной комедии».

«Тетрабиблос» также достиг европейского сознания через мусульманский мир, но в этот раз он прихватил с собой в путешествие гораздо более серьезный астрологический багаж. Хотя предмет его изучения определенно не соответствует вкусам современной науки, тем не менее это мастерски написанная книга, в которой рассматриваются и многие научные аспекты. Как мы уже видели, астрология, наряду с прочим, имела вавилонские корни, и мы даже можем проследить характерные точки соприкосновения между астрологией в Вавилоне и эллинистическом мире. Наиболее известная из них – это переселение Беросса (жреца бога Бела) из Вавилона в Ионию, где он основал астрологическую школу на острове Кос (около 280 г. до н. э.). Греческие школы часто объявляли себя последователями халдеев и гордились использованием их наставлений. Даже если они перенимали то, что, по их мнению, являлось египетскими идеями, это часто оказывалось результатом вторичной переработки вавилонских представлений. Вероятно, это было в Александрии, где-то около 150 г. до н. э. Тогда-то и появились трактаты, якобы вышедшие из-под руки мифического (как мы теперь знаем) фараона Некауба (известного также под именем Нехепсо) и его жреца Петосириса. Эти книги приобрели необычайное влияние в римском мире, равно как другие труды, приписываемые богу Тоту, «трижды великому Гермесу», или по-гречески – Гермесу Трисмегисту. Эти работы являлись для «Тетрабиблоса» примерно тем же, чем магический шар для профессионального экономиста: ни те ни другие никак не соотносились с действительностью, были плохо аргументированы, имелось огромное количество различий в рекомендуемых ими техниках, и все же они находили свое место в обществе.

Если прорицания вавилонян и ассирийцев касались в основном общественного благоденствия и жизни правителей, то греки в значительной степени направили это искусство на нужды отдельных людей. Подобная деятельность косвенно поощрялась учениями Платона и Аристотеля о божественной природе звезд, и в период поздней Античности многие астрологи считали себя толкователями божественных движений. С развитием христианства такая трактовка, безусловно, стала подвергаться гонениям, хотя в качестве литературного приема она широко использовалась в течение всей римской Античности и в какой-то степени составляла одну из характерных черт христианизированной Европы (и едва ли не дошла до наших дней). Таким образом, «Тетрабиблос» Птолемея был настольной книгой для людей самых разных убеждений.

Она начинается с оправдания астрологии, и, на первый взгляд, в ней обыгрывается идея, согласно которой влияние небесных тел имеет сугубо материальный характер. Однако заканчивается она кодификацией иррациональных суеверий, унаследованных в основном от предшественников Птолемея. Во второй книге рассматривается космическое влияние на географию и погоду. В последующие века предсказания погоды были популярны и не вызывали обвинений в ереси. В третьей и четвертой книгах рассматривается влияние, оказываемое состоянием небес на человеческую жизнь, но по какой-то причине там почти нет математики, связанной со взаимным расположением домов, столь сильно занимавшей астрологов последующих столетий. (В десятой главе можно найти немного более подробную информацию об этом.)

В поздний период римской Античности развелось очень много так называемых халдеев и математиков (эти слова можно считать синонимами слова «астрологи»). Об этом можно судить по критике, часто высказываемой в их адрес римскими магистратами и сатириками. Астрология в ее различных проявлениях пришла в Рим главным образом через посредство эллинизированных греков. Один влиятельный ученый особенно заслуживает упоминания здесь, хотя бы затем, чтобы продемонстрировать, насколько мобильным может быть научное знание. Посидоний (ок. 135–51 гг. до н. э.) родился в Апамее, которая в настоящее время находится на территории Сирии. Он получил образование в Афинах, но в итоге поселился в вольном городе Родосе. Как-то раз его направили с дипломатическим поручением в Рим, а затем он, по-видимому, влекомый уже исключительно собственным любопытством, отправился в путешествие, посетив Испанию, Африку, Италию, Южную Галлию (Францию), Лигурию и Сицилию. Школа, которую он впоследствии основал в Родосе, стала центром стоической философии, местом притяжения римских интеллектуалов, включая такие влиятельные политические фигуры, как Цицерон и Помпей. Таким образом Рим познакомился с его пятью астрологическими трудами. Однако проникавшая туда астрология имела и другие, не столь прозрачные формы, порожденные восточными эзотерическими религиями, а именно митраизмом и культом Исиды. Распространению и той и другой религии способствовала их популярность в римских войсках. Митраизм принес с собой культ поклонения Солнцу и нескольким римским императорам, которым нравилось представлять себя олицетворением этого светила. Такая атмосфера, безусловно, вызывавшая яростное противодействие ранних христиан, временами была крайне благоприятна для профессиональных астрологов, но существовало и множество вполне очевидных причин их общей непопулярности. Известно много случаев, когда они изгонялись из Рима и Италии, особенно начиная с I в., а в IV в. вышло несколько направленных против них эдиктов, когда христианский император причислил их религиозные моральные принципы к разряду застарелого политического инакомыслия. В 357 г. н. э. Константин II объявил предсказывание будущего преступлением, караемым смертной казнью, и этот запрет еще раз повторили в 373 и 409 гг.

Античная традиция астрологического предсказания будущего оказала заметное влияние на медицинскую практику. Стилистика латинской литературы также подверглась серьезному влиянию астрологии, о чем можно заключить, например, по поэме философа-стоика Марка Манилия, известной под названием «Астрономика»². Стоики являлись членами философской секты, обладавшей долгой историей (начиная примерно с 300 г. до н. э.), и, согласно одной из их важнейших доктрин, цель философа заключается в том, чтобы жить в гармонии с Природой и руководствуясь доводами разума. С течением времени эта секта стала проявлять пристальный интерес к этическим проблемам, поэтому ничего удивительного в том, что вавилонская идея об управлении миром неотвратимым движением звезд нашла благодатную почву в среде стоических философов. Манилий распространял воззрения, будто человеческая жизнь полностью предопределяется звездами, но делал это в ходе работы, несомненная ценность которой заключалась в деталях астрологических трактовок, а не в философских принципах, лежащих в их основе. Философы помогли обрести респектабельность воззрениям, в более широком плане воспринимавшимся тем не менее как астрологические. Около 265 г. н. э. основатель неоплатонизма Плотин предложил сходную доктрину. Согласно ей магия, богослужение и астрология не противоречат друг другу, поскольку каждая часть Вселенной воздействует на остальные ее части посредством неких взаимных симпатий. Эти идеи стали источником относительного комфорта для следующих поколений ученых, имевших опасную склонность к игре с огнем.

Литературным произведением, которое могло оказать поддержку в противостоянии такому влиянию, был трактат «Город Бога», написанный Блаженным Августином (354–430), где он выразил опасение по поводу того, что астрологи, провозгласившие возможность предсказания по звездам индивидуальной человеческой жизни, могут закабалить свободную человеческую волю. Если предсказания сбываются, писал он, то это происходит либо случайно, либо по воле демонов. В действительности, когда-то он сам верил в астрологию и совершал жертвоприношения демонам, поэтому его утверждения были хорошо аргументированы и приковывали к себе внимание многих средневековых священников. И все же они, как и сам Августин, продолжали верить в божественное провидение и небесную предуготованность, что ставило их перед дилеммой. Возможна ли свобода человека, если все предопределено – либо Богом, который один только знает обо всем, что должно произойти, если только оно действительно должно произойти, либо влиянием в высшей степени предсказуемых планетных движений? Звезды, как обычно в таких случаях говорилось, определенным образом воздействуют на нас, но при этом не принуждают нас действовать против своей воли. Они «склоняют, но не заставляют». Молитва помогает людям выстоять. Другие отцы церкви также затрагивали эти вопросы. Например, Ориген приложил немало отчаянных усилий, чтобы очистить астрологию от фатализма.

Само собой разумеется, это касалось и астрономической практики. Вне зависимости от того, чем на деле была та или иная астрологическая ассоциация, определенные группы людей, не отдававшие себе отчета в потенциальной автономии астрономии от астрологии (то есть практически каждый), относились к ней с глубочайшим подозрением. Римский мир оставил нам имена нескольких прославленных астрологов: Веттий Валент (II в.), Палхус, Евтокий и Реторий (V в.), и наверняка наступивший после этого период стер без следа многие другие материалы, но после них мы вступаем в период, в ходе которого астрологическая практика на Западе была жестко подавлена, и лишь в VIII в. наступает что-то похожее на ее возрождение. Но начиная с поздней Античности вся практика западной астрологии, как правило, являлась целиком производной от поздних античных образцов.

ВИЗАНТИЙСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Астрономия продолжала практиковаться в Византии – восточной части Римской империи. (Она получила это название после того, как император Константин восстановил в 330 г. старый город Византию, предполагая сделать его «Новым Римом». В его честь этот город назвали «Константинополисом», хорошо нам известным под именем «Константинополь», сегодня его называют Стамбул.) Здесь, конечно же, приняли и продолжили использовать методы Птолемея, хотя наряду с ними применялись и более древние арифметические методы вавилонского типа, что продолжалось вплоть до падения Константинополя и его захвата турками в 1453 г. Новая Византия породила большое количество ученых, лучшие работы которых ассимилированы мусульманским миром и христианским Западом. Пожалуй, наиболее известный ученый на заре ее истории – это Прокл (ок. 410–485), хотя своим образованием он обязан Александрии и Афинам. Прокл был последним из влиятельных античных философов-неоплатоников и прекрасно разбирался в евклидовой геометрии и птолемеевской астрономии. Он знал, какие инструменты находились в распоряжении Птолемея (что не совсем типично с точки зрения нашего представления о неоплатонизме), и он был хорошо знаком с птолемеевской квазиаристотелевской космологией, основанной на представлении о встроенных друг в друга сферах, – теорией, построенной на строгих философских началах. Несмотря на это, Прокл критически отзывался о (как он ошибочно полагал) субъективном характере птолемеевских гипотез и выступал против, если кто-либо из астрономов отзывался о своих моделях как о чем-то, отображающем реальную действительность. Что касается астрологии, то он, без всякого преувеличения, был адептом «Тетрабиблоса», который, на деле, давал больше оснований для скептицизма.

Константинополь стал свидетелем основания крупной школы в 425 г. н. э., но в течение последующих двух столетий мы не находим там никаких более или менее серьезных исследований в области астрономии или астрологии. Только в VII в. император Ираклий выписал из Александрии одного астронома – некоего Стефания, и, по-видимому, самостоятельно составил руководство к «Подручным таблицам» Птолемея. Но, похоже, эта императорская инициатива не принесла никаких ощутимых результатов. В течение следующих двух столетий в Константинополе и кое-где за его пределами в лучшем случае предприняли несколько спорадических исследований в области астрономии, а начиная с IX в. там была развернута довольно широкая деятельность по копированию Александрийских материалов и более современных работ, накопленных в мусульманском мире, например в Багдаде и Дамаске. Венецианцы, похоже, во время четвертого крестового похода, предпринятого в 1204 г., еще до катастрофического разграбления Константинополя, уже откопировали почти все значимые астрономические тексты. Однако заслуживает удивления то, что не сохранилось почти никаких свидетельств должного понимания этих текстов. Астрология, очевидно, развивалась более успешно и находила выражение в византийской литературе, хотя и не на очень высоком техническом уровне. И все же есть фрагментарные свидетельства работы там компетентных астрономов, имена которых канули в лету, например прекрасная астролябия, датируемая 1062 г. Гравированная греческими буквами, она подписана неким Сергием «Персом». Столетием позже был составлен трактат, посвященный этому инструменту, где говорилось о его «сарацинском» происхождении. Константинополь, очевидно, играл второстепенную роль в ранней истории инструментов подобного типа, но впоследствии об этом надолго забыли.

АСТРОЛЯБИЯ

Синезий Киренский (ум. ок. 412–415) был родом из греческой колонии, из того места, где сейчас расположена Ливия. Оттуда он отправился в Александрию, где стал учеником Гипатии. Сегодня Синезий больше известен благодаря той роли, которую он сыграл в распространении христианства, а не в связи с астрономией, но он оставил нам полезные свидетельства по истории инструментального оборудования. Женившись на христианке, он после долгих уговоров и с большой неохотой принял в 410 г. сан епископа, а затем крещение – именно в такой необычной последовательности. Синезий провел три года в Константинопольском посольстве, и хотя он снискал себе славу в основном как оратор и поэт, по всей видимости, находил время для внесения усовершенствований в определенный тип астролябий. Он подарил своему другу в Константинополе серебряную астролябию, сопроводив ее письмом, где приведено полное ее описание (эта часть письма не сохранилась). Хотя идея, лежащая в основе инструмента, была известна за сотни лет до этого, из некоторых оборотов, использованных им в письме, можно заключить, что он знал о свидетельствах, связывающих эту идею с Гиппархом.

Как бы то ни было на самом деле, существует совокупность исторических материалов, анализ которых не требует высокой степени абстрактного теоретизирования. Они основываются на широко распространенных трудах архитектора Витрувия. В своей работе «Десять книг об архитектуре», написанной незадолго до начала нашей эры, он приводит описание водяных часов, способных показывать время в дневных и ночных сезонных часах и снабженных чем-то вроде астролябии, выполнявшей в них функцию циферблата. Когда Синезий, отметим, упоминает о «шестнадцати звездах на инструменте Гиппарха», он добавляет, что «они пригодны для ночных часов». Весь механизм Витрувия целиком назывался «анафорическими часами», от греческого слова «анафора», означающего «отсылку назад» или «повторение», повторение в данном случае является одной из смысловых коннотаций. Фрагменты анафорических часов позднего римского периода были найдены во Франции, а это еще один довод в пользу того, что данный инструмент отнюдь не являлся редкостью в античные времена, хотя, как это ни странно, о нем не осталось почти никаких упоминаний в ранней литературе. Однако наиболее точно о нем свидетельствует Башня Ветров на старой рыночной площади в Афинах, на которую, собственно, и ссылается Витрувий (ил. 64). Ее построили по проекту македонского астронома Андроника из Кирра около 50 г. до н. э. На каждой из восьми сторон этого строения, увенчанного флюгером, находилась рельефная скульптура бога соответствующего ветра – Борей на северной стороне и т. д. Под ними, как уже упоминалось ранее, располагались несколько солнечных часов с плоским циферблатом. Однако на одной из сторон этой постройки располагался бак для воды, истинное предназначение которого выяснилось только в 1960 г., когда изучение стоков внутри башни убедительно показало, что там должны были находиться анафорические часы описанного Витрувием типа.

64

Башня Ветров, возведенная на старой Агоре в Афинах в начале I в. до н. э. македонским астрономом Андроником из Кирра. Восемь стен этого строения ориентированы по восьми сторонам света и декорированы фризом с рельефными фигурами, олицетворяющими соответствующие им ветры. Под ними – на стенах, расположенных на подсолнечной стороне, – сохранились следы нескольких солнечных часов с плоским циферблатом. Башня была увенчана бронзовым флюгером в виде фигуры Тритона. Внутри строения находились водяные часы, имеющие циферблат, форма которого воспроизводила астролябию, изготовленную в соответствии с техническими приемами, разработанными ранее Ктесибием и Филоном Александрийским. Вода подавалась по трубам от источника, находящегося в Акрополе, в резервуар водяных часов, сохранившийся до наших дней (см. правую фотографию).

Наряду с несколькими различными инструментами, в разные времена называвшимися словом «астролябия», и бесчисленным количеством стилистических различий между ними, существует один фундаментальный тип плоских астролябий, который превышает по численности все остальные. Для того чтобы не спутать его с большой сферической астролябией Птолемея, Теон в своем раннем (сегодня уже утраченном) трактате назвал ее просто «малой астролябией». Как уже упоминалось, она состояла из одного или нескольких круглых дисков, изготовленных из одного и того же материала, как правило, из латуни. Диск с прорезями называется «паук» (латинское слово rete означает «паутина»). Являясь, по сути, картой звездного неба, паук вращается вокруг общей центральной оси, обозначающей Полюс мира (см. ил. 53 и 65). Схематическое изображение паука приведено на ил. 66, где звезды помечены крестиками, а градуированный круг обозначает эклиптику. Паук – фигурная решетка из металла или другого материала – содержит прорези, которые позволяют видеть различные находящиеся под ним круги небесной сферы. (Если бы в то время были доступны прозрачные материалы, то прорези оказались бы не нужными.) Эти круги, включая меридиан, горизонт, линии, отстоящие от горизонта на 5°, 10° и т. д., схематически изображены на следующих трех рисунках. Положения небесных тел определялись именно по отношению к этим линиям.

Размеры портативной версии этого инструмента обычно колебались в пределах от десяти до двадцати сантиметров в поперечнике, хотя сохранилось большое количество как более крупных, так и более мелких экземпляров. На ил. 68 показан общий вид богато декорированной персидской астролябии относительно позднего периода. Он передает только общее впечатление и иллюстрирует базовые идеи, лежащие в основе этого инструмента. Портативная астролябия, как предполагается, могла использоваться как для проведения наблюдений, так и для вычислений. Для выполнения первой задачи она была оснащена кольцом и соединительной скобой, что позволяло, подвесив ее на большом пальце одной руки и добившись, таким образом, вертикального положения инструмента, производить наблюдение небесного объекта с помощью диоптров, расположенных на концах линейки, надетой на центральный стержень. Эта линейка, называемая алидадой, находится на задней поверхности инструмента. Ее следует отличать от второй вращающейся линейки без диоптров, часто крепящейся с лицевой стороны для облегчения снятия показаний с паука. Следует учесть, что пластина с прорезями не всегда воспроизводила изображение небесной сферы, а основание астролябии, тарелка – горизонт, меридиан и т. д. Хотя в подавляющем числе случаев предпочтение отдавалось именно такому расположению частей, иногда роли паука и тарелки могли без всякого ущерба меняться местами, как это обычно и делалось в анафорических часах и циферблатах многих средневековых механических часов.

65

Изображение стандартной средневековой астролябии в разобранном виде. Все детали удерживаются вместе с помощью соединительного штифта с прорезью (показан внизу), сквозь которую продевается клин (в виде лошади). Самый верхний диск с прорезями – паук – представляет собой не что иное, как вращающуюся карту звездного неба, обычно (но не обязательно) обрезанную по тропику Козерога. Его внутреннее (эксцентрическое) кольцо обозначает эклиптику. Каждая из пластин (называемая тимпаном), поверх которых он может вращаться, содержит изображения линии горизонта, а также координатных и часовых линий. Для заданной географической широты требуется только один тимпан, но астролябия может быть снабжена несколькими тимпанами для многих различных широт или только для двух, если тимпан гравирован с обеих сторон. Тимпаны и паук укладываются внутрь круглой детали с высокими бортами, тарелки, обычно тоже гравированной как тимпан в целях экономии металла. Линейка на лицевой стороне нужна не для всех способов применения астролябии, но во многих случаях бывает полезна. Прицельная линейка (алидада) с диоптрами на обоих концах позволяет измерять углы тогда, когда инструмент используется для наблюдений. (Помимо наблюдений, он может применяться для проведения многих вычислений.) Кольцо и соединительная скоба на ободе тарелки позволяют наблюдателю, подвесив инструмент на большом пальце, удерживать его в вертикальном положении. После этого высоты небесных объектов могут быть измерены с помощью алидады и шкалы на тыльной стороне астролябии (не показанной на рисунке). Там же находятся и другие шкалы, в число которых обычно входит так называемая календарная шкала, устанавливающая соответствие между днем солнечного года и положением Солнца на эклиптике.

66

Основные элементы паука астролябии. Градуированный круг обозначает эклиптику, обычно это самое заметное кольцо. Следует обратить внимание на то, что градусные деления на нем не одинаковы по ширине. Крестиками помечены положения ярких или хорошо знакомых неподвижных звезд, обычно их число не превышает двадцати. На медной пластине они, как правило, помечаются кончиками стрелок указателей.

67

Главные линии стандартного тимпана астролябии, изображенные в данном случае для широты Оксфорда (51,8°). Линии одинаковой высоты и одинакового азимута (именуемые, соответственно, «альмукантаратами» и «вертикалами») обрезаны снизу кругом горизонта. Каждый набор линий нарисован с шагом в 5°, но не менее часто встречались тимпаны с 10-градусными интервалами, а самые точные инструменты могли содержать интервалы в 1°. (Сравните с ил. 53.) Внешняя градусная шкала обычно гравировалась на тарелке и не имела отношения к тимпану. (Она часто замещалась часовой шкалой – двадцать четыре часа на полный круг.) По поводу часовых линий, которые тоже обычно наносились на тимпан, но не показаны здесь, см. ил. 71.

68

Персидская астролябия, изготовленная для сефевидского шаха Аббаса II. Показаны лицевая сторона (слева) с подвижным пауком, расположенным на неподвижном тимпане, и тыльная сторона (справа) с алидадой (прицельной линейкой) и различными тригонометрическими шкалами. Подписана Мухаммадом Мукимом ал-Язди. Датируется 1647–1648 гг. н. э. по европейскому календарю. Ее описание см. на с. 303 (Музей истории науки в Оксфорде. Инв. номер 45747.)

Мы многое сказали о внешнем виде инструмента, но в чем заключался его научный замысел? Плоская астролябия позволяет использовать некоторые свойства стереографической проекции, это по достоинству оценил уже Гиппарх. Можно составить грубое представление о том, как она функционирует, но без четкого понимания всех тонкостей ее геометрии. Для начала представим, что мы находимся в центре небесной полусферы, которая – если мы живем к северу от экватора – будет казаться нам вращающейся вокруг Северного полюса мира суточным движением. Обращаясь вместе со звездами, мы можем представить себе эклиптику, а также и другие элементы, связанные со сферой звезд, и все это будет двигаться в соответствии с суточным вращением вокруг полюсов. Абстрагировавшись, мы можем представить, что находимся в центре координатной сетки нашей полусферы, состоящей из круговых дуг, отображающих меридиан и горизонт, а над горизонтом, на высоте, скажем, пяти градусов проходит параллельный ему круг, следующий круг проходит на высоте десяти градусов, и так – до зенита. Астрономы часто конструировали трехмерные модели этой двоичной системы или ее частей. Обычно круги двух систем изготавливались в виде колец или обручей – откуда и происходит название «армиллярная сфера», поскольку в переводе с латинского armilla означает «кольцо». С помощью такого приспособления можно было даже проводить наблюдения, поскольку оно само предназначалось для облегчения установления визуального соответствия с реальностью. Во-первых, нужно сначала установить меридианное кольцо по местному меридиану, горизонтальное кольцо – по горизонту, а полюс направить на полюс местного неба. Тогда какая-либо точка, правильно расположенная в этой модели (например, звезда-маркер), будучи установленной в направлении соответствующего ей небесного объекта, задаст корректные положения для всех других маркеров небесных объектов (звезд, кругов и т. п.) и всей системы в целом на данный момент времени. Поскольку время исчисляется в соответствии с положением Солнца по отношению к меридиану, то, если мы сумеем идентифицировать местонахождение Солнца в модели (не будем забывать, что оно ежедневно меняется), мы получим ключ к решению общей проблемы правильного счета времени. Кроме того, армиллярная сфера могла быть использована для определения времени другими способами, а в руках опытного специалиста она могла найти массу других применений, но она являлась всего лишь трехмерной схемой неба, приведенной в соответствие с небом реальным. Это изделие часто ошибочно рассматривают как птолемеевское или до-коперниканское, однако идея, согласно которой наблюдатель находится в центре небесной сферы, не содержит никакого логического нарушения до тех пор, пока мы рассматриваем ее как средство представления углов между направлениями на небесные объекты, а не определения расстояний до них или каких-либо других их свойств.

Модели небесной сферы могли использоваться и в целях обучения, и, как уже говорилось выше, для проведения наблюдений, для чего предназначался, например, армилла Птолемея. (См. ил. 69, а также интерпретацию птолемеевской армиллярной сферы ученым времен Ренессанса Региомонтаном на ил. 70.) Иногда армиллы изготавливались в более изощренной манере, это достигалось внесением дополнительных движений и колец. В «Альмагесте» Птолемей даже приводит объяснение того, как сделать небесную сферу, чтобы она отображала прецессию, и впоследствии несколько изготовителей армилл воспользовались его руководством. Начиная со Средних веков армиллярные сферы широко использовались учителями астрономии, и в результате она часто стала употребляться в качестве символа, обозначающего астрономию как таковую. Ее принципиальное устройство знал каждый начинающий специалист в этой области, однако изготовить ее было не так-то просто, и качественные экземпляры встречались, скорее всего, довольно редко.

69

Армиллярная сфера, описанная Птолемеем в «Альмагесте». Надписанное кольцо, обозначенное буквой e, соответствует эклиптике. На кольце внутри нее, расположенном к ней под прямым углом, находятся передвижные визиры (см. верхнюю часть рисунка). Точки N и S помечают Северный и Южный полюса мира (обратите внимание на оси, на которых, в соответствии с суточным движением, вращаются все внутренние кольца), а точка z – зенит. (По рисунку инженера Пьера Рома из сочинения его брата Адольфа Рома, 1927.)

Плоская астролябия предоставляет великолепную возможность решить эту проблему преобразованием трехмерного инструмента в его двумерный эквивалент. Хотя наша воображаемая армиллярная сфера может быть отображена на плоскости множеством разных способов, простейшей будет являться та конфигурация, где северный (или южный) полюс проецируется в центр карты таким образом, чтобы ее подвижная часть могла вращаться вокруг него. Именно это и было сделано в плоской астролябии. Плоскость, на которую проецируются круги, может быть любой плоскостью, параллельной экватору. Спроецированное изображение эклиптики, наклоненной к экватору и полюсом, не совпадающим с полюсом экватора, будет смещена относительно центра вращения, обозначающего полюс экватора, однако при этом будет являться кругом, а не эллипсом, например. То же самое справедливо в отношении горизонта и параллелей высоты, называемых альмукантаратами (от соответствующего арабского слова). Один из способов получить наглядное представление о том, как осуществлялось проецирование, – это представить, что в одном из полюсов армиллы находится очень яркий точечный источник света, отбрасывающий тень от двух совокупностей колец – неподвижных и движущихся – на некий экран, параллельный небесному экватору. Другой способ потребовал бы от нас прислушаться к одному из арабских авторов, который предлагает представить следующее: верблюд наступил на армиллярную сферу и сплющил ее в пластину, соединив два полюса, но так, что две образовавшиеся части сохранили способность вращаться друг относительно друга.

70

Реконструкция птолемеевской «армиллярной сферы», сделанная Региомонтаном (1436–1476). Из его избранных работ, изданных посмертно в 1544 г.

71

Одним из основных назначений астролябии было слежение за ходом времени. Каждой дате соответствует строго определенное положение Солнца на эклиптике. По мере того как паук поворачивается, следуя суточному движению, эта точка перемещается на 15 градусов за один (равный) час. Она пересекает меридиан ровно в полдень, и если паук (неважно каким образом) правильно установлен в исходный момент времени, то легко измерить угол между Солнцем и меридианом, а следовательно, определить время в текущий момент. Те, кто желал определить время в «неравных» (или «сезонных») часах, должны были использовать другие технические приемы. Солнце пересекает линию горизонта на тимпане во время заката (справа) и еще раз на восходе (слева). Если разделить угол, пройденный им в этом интервале, на двенадцать равных частей, то получим то, что принято называть ночным неравным часом. Линии на тимпане охватывают целый год. Солнце находится ближе всего к полюсу мира в середине лета (и описывает круг, помеченный на рисунке точкой A, – так называемый тропик Рака), а дальше всего – в середине зимы (этот круг обозначен буквой C – тропик Козерога). Астролябию обычно замыкали кругом Козерога. Нет никакой особой причины, вынуждающей проводить эту границу, хотя понятно, что какая-то граница необходима, поскольку невозможно уместить все небо в ограниченное пространство.

Астролябия имела множество применений (в одном из типовых текстов объясняется более сорока способов ее использования), однако многие из них требовали правильной установки вращающегося паука относительно неподвижной тарелки в соответствии с наблюдаемой высотой звезды. В этом случае нужно было поворачивать паук до тех пор, пока метка звезды не станет напротив соответствующей линии высоты (альмукантарата) на нижней пластине. Солнце также может рассматриваться как звезда, движущаяся вдоль изображенной на пауке эклиптики. Для определения его положения необходимо знать долготу. Она могла быть получена из календаря, где перечислялись долготы Солнца на каждый день в году. Простейший способ предполагал обычную сверку с так называемой календарной шкалой, которую можно найти на обратной стороне большинства астролябий, она указывала соотношение между днями года и долготой, но не очень точно. Поскольку положение Солнца относительно меридиана предполагало ведение счета времени в сутках, астролябия всегда была полезна как приспособление для измерения времени в количествах дней или ночей. Ночью паук устанавливался в требуемое положение по звездам, положение Солнца на пауке определялось, как описано выше. Днем паук мог устанавливаться по наблюдениям Солнца, долгота которого, опять же, определялась, как об этом говорилось ранее. Общее представление о том, как велся счет часов (равных или неравных), можно составить из краткого пояснения к ил. 71.

Древнейший сохранившийся трактат с систематическим изложением теории стереографической проекции – это «Планисфера» Птолемея. Его греческий оригинал утерян, но работа сохранилась в арабском переводе. В X в. он подвергся переработке мусульманским астрономом испанского происхождения и, наконец, достиг Западной Европы, уже в латинском переводе, в 1143 г. Если справедливо утверждение Синезия о том, что он первым после Птолемея написал о геометрической теории проекции в применении к астролябии, то более емкий труд, приписываемый Теону (отцу Гипатии) – «глубокоуважаемому учителю» Синезия, был написан лишь несколькими годами позже. От последней работы сохранилось лишь содержание, но оно близко соотносится с более поздней работой, написанной Филопоном, и еще ближе – с сирийским трактатом на ту же тему, написанным Севером Себоктом (ум. в 665 г.). (Некоторые современные ученые полагают, что трактат Теона – не более чем фантом.) Трактат Птолемея, скорее всего, не относился к числу сочинений, способных популяризировать использование астролябии, но в позднюю эпоху исламской и христианской цивилизаций было в итоге выпущено большое количество альтернативных текстов. Средневековые европейские сочинения – также многочисленные – разделяются на три главных направления, каждое из которых берет свое начало в Испании исламского периода. Никакому другому научному инструменту не уделялось такого пристального внимания, как символически, так и по его техническому устройству. Астролябия, следует признать, вряд ли была полезна при проведении точных наблюдений, а в отношение расчетов она, в силу небольших размеров, обычно позволяла получать не более чем приблизительное решение сложных задач. Однако мало что могло сравниться с ней, когда она использовалась в качестве средства обучения, позволяющего подробно разъяснить проблемы позиционной астрономии.

До сих пор ведутся споры о том, какой из сохранившихся экземпляров астролябий является древнейшим, однако в восточных мусульманских землях были найдены одна ранняя копия экземпляра, изготовленного в IX в., и одно оригинальное изделие, датируемое 928 г. н. э. Сохранился также прекрасный персидский образец, датируемый 374 годом Хиджры (984 г. н. э.), который подтверждает существование длительной ремесленной традиции, известной нам по литературным источникам из Багдада и Дамаска, датируемым VIII в. Можно обнаружить, что в течение нескольких столетий каждый более или менее крупный центр цивилизации между Индией и Атлантическим океаном был поставщиком как самих инструментов, так и их описаний. Уровень мастерства, достигнутый в Персии, долгое время оставался непревзойденным, и лишь в XVI–XVII вв. в Европе появляются инструменты, способные составить ему широкую конкуренцию. За исключением часто встречающихся различий в стиле и оформлении, принципы, на которых была основана работа большинства астролябий, оставались одними и теми же в течение более чем тысячи лет.

Одним из неустранимых недостатков конструкции самого распространенного типа описанных нами здесь астролябий являлось то, что горизонт, задаваемый пластиной, называемой «тимпан», был пригоден только для одной определенной географической широты. По этой причине к большинству астролябий прилагался целый набор различных тимпанов, которые хранились внутри корпуса астролябии. Если кто-то из пользователей совершал далекие путешествия или хотел осуществить вычисления для далекой широты, он просто подбирал наиболее подходящий тимпан. Это обстоятельство никак нельзя назвать удовлетворительным, вследствие чего были разработаны новые типы универсальных инструментов, и наиболее инновационный из них пришел из мусульманской Испании. Несмотря на очевидные экономические преимущества, эти «универсальные астролябии» оказались чрезмерно сложными для понимания большинства людей и поэтому изготавливались в гораздо меньших количествах.

Поначалу большинство астролябий изготавливалось астрономами для собственного пользования, однако по мере того как они приобретали все большую известность в образованных кругах, многие астролябии стали делать для патронов и состоятельных людей; в этом случае они изысканно гравировались и богато декорировались. Астролябия была недоступна для большинства обычных людей, хотя бедные ученые могли изготовить вполне сносный инструмент, используя для этого дерево или пергамент; вполне пригодный для вычислений, он вряд ли годился для измерения высот. В Средние века общий внешний вид астролябий стал известен даже за пределами круга образованных людей, поскольку его можно было увидеть на фронтальной поверхности многих астрономических механических часов. Действительно, в полном соответствии с древним прототипом, описанным Витрувием, она представляла собой некий прообраз часового циферблата. Вне зависимости от того, где возникли первые механические часы – в Англии конца XIII в. (что очень вероятно) или нет, – их изобретение имело много общего с мечтой воспроизвести движение небес в некой материальной форме, и астролябия с ее 24-часовой шкалой идеально подходила для этих целей. Часовой стрелкой в них была линия, проходящая на пауке через точку, отображающую положение Солнца: она механически поворачивалась вместе с пауком. С течением времени почти все это, кроме часовой стрелки, исчезло с циферблата обычных часов; и когда исходные рациональные предпосылки их создания более или менее забыли, 24-часовой циферблат сократили до 12-часового.

И на Востоке, и на Западе вплоть до XVII в. астролябия оставалась одновременно и рабочим инструментом астрономов, и мощным символом. Как и ее двоюродная сестра – армиллярная сфера, она часто использовалась для символического обозначения как космоса, так и самой астрономии. Тем, кто преуспел в усвоении семи свободных искусств, она служила осязаемым напоминанием о ключевом событии в развитии точных наук – греческом гении, сумевшем соединить астрономию с геометрией.

5
Китай и Япония

КОСМОЛОГИЯ И ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ В ДРЕВНЕМ КИТАЕ

В Древнем Китае уже на самом раннем этапе его истории было разработано пиктографическое письмо. Письменный китайский язык сохранял свою идеографическую форму на протяжении более чем трех тысячелетий и, де-факто, первый большой словарь этого языка составили уже в 121 г. н. э. Хотя лингвистические изменения продолжали осуществляться как с течением времени, так и при переходе от места к месту, наша осведомленность об истории самых ранних китайских начинаний заслуживает гораздо большего доверия, чем аналогичное знание о большинстве других древних культур. Однако изобилие исторических свидетельств не облегчает задачу по размежеванию ранних форм религии, астрологии и астрономии, существовавших в Древнем Китае. Как и в случае с Месопотамией, было установлено несколько приемов осуществления предсказаний на основе расшифровки множества различного рода знаков. К ним относятся небесные знаки и, несомненно, старейшее свидетельство о вспышке новой звезды, оставленное на гадальной кости, датируемой примерно 1300 г. до н. э. (ил. 72). Некоторые технические приемы, приспособленные к осуществлению предсказаний, замечательным образом сочетались с использованными на Западе. В качестве одного из примеров можно назвать интерпретацию трещин на обожженной лопаточной кости какого-нибудь животного (скапулимантия); главное отличие китайской процедуры заключалось в том, что при удачном стечении обстоятельств трещины могли принимать в их глазах вид привычной пиктограммы. До какого-то момента астрология являлась не более чем одной из форм предсказывания. Как и люди, жившие к западу от Китая, те, кто практиковал эту форму предсказаний, проявляли меньший интерес к судьбам отдельных индивидов, чем к людям королевской крови, царствам, засухам, войнам и общественному благосостоянию. Например, есть отчетливые параллели между текстом из библиотеки Ашшурбанапал (VII в.) и китайскими «Шицзи» («Историческими записками») Сыма Цяня (составленными в 90 г. до н. э.), и тот и другой документы объясняют движение планет среди звезд с точки зрения участи правителей и их врагов.

72

Наиболее ранняя из всех известных запись о вспышке новой звезды. Два средних столбца надписи на прорицательной кости, датируемой примерно 1300 г. до н. э., гласят: «В седьмой день месяца рядом с Антаресом появилась ярчайшая новая звезда».

Одно из существенных различий между наблюдениями неба в этих культурах заключалось в том, что если страны, располагающиеся к западу от Китая, обращали внимание главным образом на горизонт, то в Китае огромное значение придавалось созвездиям, находящимся в области, прилегающей к Северному полюсу мира, и расположенным вдоль небесного экватора. (Безусловно, существует множество исключений из этого правила и с той и с другой стороны. Припомним, не хвост ли Большой Медведицы служил ориентиром в определении времени смены сторожевых постов во время осады Трои?) Сосредотачивая свое внимание на звездах, расположенных вокруг Северного полюса мира, – звездах, никогда не заходящих и не восходящих, – китайцы научились определять положение небесных объектов относительно Солнца, в том числе по оппозиции к нему, когда оно уже скрылось за горизонтом. Кроме того, они мысленно определяли положение звезд с помощью воображаемых линий, проводимых через околополюсные звезды к тем звездам, которые периодически восходят и заходят. Этот технический прием хорошо знаком всем, кто живет в Северном полушарии, по способу определения положения Полярной звезды посредством проведения линии через крайние звезды Ковша. Китайцы определяли положение звезд подбором двух подобных линий.

Вполне возможно, что уже в 1500 г. до н. э., и уж точно не позднее VI в. до н. э., китайцы разделили небо на 28 лунных дворцов (сю). Каждому из них соответствовал определенный участок экватора, или интервал с границами, заданными звездами, между которыми в ожидаемый момент, предположительно, должна была находиться Луна. Сейчас трудно определить историческое влияние этого обстоятельства. Сохранилась гадальная кость, датированная не позднее чем 1281 г. до н. э., где упоминаются названия звезд (некоторые, но не все, удалось идентифицировать). Другая гадальная кость относится к солнечному затмению, отождествляемому с затмением 1281 г. до н. э. Нельзя исключать, что в первом тысячелетии до н. э. китайцы заимствовали у месопотамской культуры отдельные весьма общие принципы предсказаний по звездам и Луне, но интерпретировали их в соответствии со своими представлениями о компоновке созвездий, основанными не столько на эклиптической, сколько на экваториальной системе.

Китайцы продолжали усваивать западные астрологические идеи, но редко применяли их в точном согласии с их исходным замыслом. В XIV в. мы находим в китайских источниках несколько гороскопов (например, в «Гуцзинь тушу цзичэн»), которые удивительно схожи, буквально во всем, с европейскими гороскопами, но отличаются от них по оформлению. Причиной этого может быть просто то, что и те и другие основывались на одном или нескольких общих источниках, например из исламской, а то и более ранней греческой астрологии. В этом случае китайцы стремились преумножить количество альтернативных интерпретаций. Они делали это под влиянием других, уже имеющихся у них древних моделей предсказания, например основанных на биологических теориях, или других, базирующихся на календаре. И даже в этом случае, когда мы обнаруживаем отчетливые следы западного влияния (как, например, определение благоприятных и неблагоприятных дней), нельзя отрицать существование аналогичной более ранней традиции, которая стала своеобразной прививкой для всех остальных способов предсказания.

Астрономия в Китае была тесно связана с управлением и гражданским администрированием. Возможно, наиболее известной иллюстрацией этого служит инцидент, произошедший в VIII в. до н. э., отчет о нем зафиксирован в «Шуцзин» («Исторической классике»). Он касается задания, порученного легендарным императором Яо шести астрономам; двое из них братья по имени Си и Хэ. Им было предписано выдвинуться в различные районы и осуществить там наблюдение восходов и заходов Солнца для определения дня солнцестояния, а также произвести другие наблюдения, значимые с точки зрения составления календаря. В следующей главе «Шуцзин» содержится отчет об отправке экспедиции под руководством принца Иня для казни неких астрономов за то, что они не сумели предсказать и предотвратить солнечное затмение. Эти легенды, в течение трех тысячелетий рассматриваемые как официальное свидетельство зарождения в Китае астрономии, помогли ей обзавестись имиджем особо почитаемой отрасли знания, но сегодня известно, что они проистекали из еще более ранней мифологической традиции, в которой Си-Хэ – это имя либо матери бога Солнца, либо возничего его колесницы. В силу чего братья Си и Хэ навсегда утратили свое место в истории.

Ранний интерес жителей Китая к космологическим вопросам не носил ярко выраженного научного характера в западном смысле этого слова. Они не создали никакой грандиозной дедуктивной системы, сопоставимой с трудами, например, Аристотеля или Птолемея. Великий ученый, известный нам как Конфуций (551–478 гг. до н. э.), не спасает ситуацию (если она, конечно, и правда нуждается в спасении). Будучи, по преимуществу, политическим реформатором, желавшим, чтобы мир людей зеркально отражал гармонию природного мира, он написал небольшое сочинение на эту тему, но оно вскоре было утрачено, и многие истории, рассказанные о нем, представляют его как человека, не проявлявшего особого интереса к небу как таковому. Здесь будет уместно вспомнить определение конфуцианства как «поклонение всему универсуму через поклонение его частям» – программа, сильно отличающаяся от проектов архитекторов великих западных систем.

Повсеместно распространенное в Китае анимистическое восприятие природы, вера в ее населенность духами или душами, придало китайской астрономии особый характер. На Западе такие воззрения не то чтобы являлись новинкой, но были значительно менее структурированы с точки зрения образовательных программ. На уровне конкретики мы сталкиваемся здесь с такими китайскими доктринами, согласно которым на Солнце будто бы обитает петух, а на Луне – заяц. Заяц сидит под деревом и толчет в ступке снадобья и т. п. На более абстрактном уровне бытовала пресловутая всеохватная доктрина инь и ян. Эту некую форму космологии в рамках аристотелевского стиля мышления можно было бы переформулировать в том смысле, что инь предполагает ян. Как почти все в Китае, ее происхождение тесно связано с нуждами политического управления. До начала правления династии Хань (207 г. до н. э. – 9 г. н. э.) в Китае, в интересах установления более эффективного государственного контроля, предпринималось множество весьма жестких попыток объединить враждующие философские школы, успевшие развиться за столетия предшествующей истории. Например, один из выпущенных тогда законов запрещал даже упоминание имен Конфуция, Лао-Цзы и Мо-Цзы. Во время правления Хань применили другой подход – сделали попытку примирить враждующие школы посредством объединения их в единую систему. Философы Хань сосредоточили свое внимание на так называемых Пяти классических трактатах, особенно на «Ицзин» («Книге перемен»), из которой они намеревались извлечь единый великий принцип, лежащий в основе всего мироздания. В результате к «Ицзин» отдельным приложением была добавлена новая доктрина. Она и положила начало тому, что в китайской мыслительной традиции именуется школой инь-ян.

Школа инь-ян придерживалась взглядов, согласно которым общий принцип, управляющий мирозданием, – Тао – разделен на два противоположных начала – инь и ян. К ним можно свести все постижимые противоположности. Эти начала используют пять материальных первоэлементов – У-син. Предполагается, что с помощью этой концепции можно объяснить все явления – движение звезд, свойства продуктов и снадобий, функции тела, эмоциональные качества музыки, моральные черты индивидов и даже исторические процессы. В рамках этой доктрины, где можно обнаружить интересные параллели с определенными аспектами философии XIX и XX вв., в особенности с появившимися под влиянием гегельянства, было выдвинуто предположение: все вещи могут быть тем или иным образом связаны друг с другом. Из этого нетрудно прийти к выводу, что звезды можно использовать для определения хода будущих событий, включая государственные дела. Таким образом, астрологи оказались весьма востребованными. Разработанные технические приемы магического предсказывания и по сей день продолжают пользоваться огромным влиянием – как на Востоке, так и на Западе. Не углубляясь в примеры тривиального применения доктрины инь и ян (женское и мужское, Луна и Солнце, ночь и день, тьма и свет, завершенность и развитие, подчиненность и доминирование и т. п.), мы должны отметить, что она как минимум дала начало мировосприятию, оказавшемуся в высшей степени восприимчивым к идеям, вышедшим из Индии и затем распространившимся на Запад. Например, индийские представления о цикличности мира хорошо сочетались с представлениями о том, что инь и ян циклично и непрерывно порождают друг друга, поддерживая цикл вечного перевоплощения.

Китайцы редко рассуждали в категориях, предполагающих существование бога вне мира – бога как всевышнего творца. Их верховным богом было небо, и император являлся сыном Неба и высшим представителем государственной религии. Наиболее значимое жертвоприношение Небесам осуществлялось в ночь зимнего солнцестояния, когда предполагалось, что ян начинает наращивать свое величие после достижения предельного упадка. Конечно, существовало множество других имперских ритуалов. Без сомнения, их перечень, содержащийся в книге «Чоу ли», датируемой II в. до н. э., может многое сообщить об обстоятельствах их длительного развития. Задачи императорского астронома и императорского астролога отличались друг от друга. Наблюдения за планетами находились в компетенции второго ведомства – например, слежение за двенадцатилетним циклом Юпитера; считалось, что он соотносится с циклом обращения добра и зла в мире. Как и в других культурах, астролог следил за погодой. В данном случае наблюдались цвета пяти видов облаков, направление семи ветров и т. д. В течение более чем двух тысячелетий эти чиновники (передающие свою должность по наследству) руководили правительственными учреждениями с внушительным штатом. Они были хранителями времени с точностью до часа, и китайцы разработали целую серию конструкций водяных часов, отдельные экземпляры которых представляли собой крайне сложные гидромеханические установки, приводившие в движение астрономические и другие механизмы силой давления воды. Считается, что первым человеком, придумавшим устройство для приведения в движение армиллярной сферы с помощью водяного колеса так, чтобы она вращалась синхронно с небом (это сделано ок. 132 г. н. э.), был Чжан Хэн. Впоследствии в это изобретение время от времени вносились отдельные усовершенствования.

Ко времени Северной династии Сун (960–1126) в ее столице независимо существовали две обсерватории, одна императорская, а вторая принадлежала Академии Ханьлинь. Каждая из них была оборудована водяными часами и инструментами для проведения наблюдений. Предполагалось, что обе группы астрономов будут осуществлять наблюдения независимо друг от друга, а затем сравнивать получившиеся результаты. Когда в 1070 г. Пэн Чэн стал придворным астрономом, он обнаружил: в течение многих лет обе группы астрономов просто копировали отчеты друг друга, а иногда даже не наблюдали, а брали положения небесных тел из старых таблиц. Его преемник Шэнь Ко с удивлением открыл, что инспекторы государственных контрольных служб оказались ничуть не более компетентными, чем их предшественники.

Поскольку календари являлись важным символом династической власти и часто полностью пересматривались со сменой династий, старые календари были материалами, чувствительными с точки зрения политкорректности, и, вероятно, именно этим объясняется то, почему старые астрономические документы сохранились в таком малом количестве по сравнению, например, с математическими материалами. Соблюдение секретности считалось одним из категорических требований, из чего становятся понятны затруднения, с которыми столкнулись иезуитские миссионеры, посетившие Китай в конце XVI в. Политическая значимость календарей предполагала, что их следовало изготавливать в большом количестве: в период между 370 г. до н. э. и 1851 г. н. э. было выпущено не менее 102 вариантов, и во многих из них, помимо материалов, касающихся Солнца и Луны, имелись таблицы звезд и планетные эфемериды, а это позволяет использовать их в качестве превосходных исторических индикаторов прогресса в области астрономической теории. Как мы увидим далее, некоторые из этих многочисленных календарей являлись не более чем слегка модифицированными версиями предыдущих. Условно говоря, у них просто менялся титульный лист.

Начиная с IV в. до н. э. стал намечаться постепенный рост количества работ, посвященных видимому миру звезд и их групп. Хотя в Китае отсутствовали универсальные космологические системы западного типа, там существовали вполне примитивные космологические изображения, выходящие за пределы противопоставления инь и ян. Например, в космологии Гай Тянь, точная дата происхождения которой не определена, хотя известно, что она появилась не позднее IV в. до н. э., небо изображено в виде чашеобразной полусферы, размещенной над полусферической Землей, напоминающей по форме обтесанный куб. Такой порядок компоновки, вполне вероятно, мог быть почерпнут из вавилонских источников. В VI в. н. э. эта тема стала изучаться более подробно (хотя и не везде), и иногда на рисунки даже ссылались, оценивая размеры чаши, хотя делалось это весьма произвольно.

Древнейшее сохранившееся китайское описание неба в виде правильной сферы составил Чжан Хэн в конце I в. н. э. Ее окружность была разделена на 365¼ части, где каждая часть обозначала отрезок, преодолеваемый Солнцем за один день. Это соответствовало продолжительности года, хорошо известной по меньшей мере уже с XIII в. до н. э. Еще до Чжана существовала философская школа Сюань, учившая, что небеса простираются в бесконечность, и начиная примерно с XII в. эти взгляды обрели горячую поддержку в неоконфуцианской философии. Это хорошо сочеталось с буддийскими воззрениями и не находилось в прямом конфликте с положениями о сферичности мира, как это излагалось в космологии Гай Тянь. При этом существовала еще одна теория: Солнце, находящееся на меридиане, удалено от нас на расстояние, в пять раз превышающее то, на котором оно пребывает во время восхода и заката, таким образом, предполагалось, что небо представляет собой сильно вытянутый эллиптический купол.

Существовали и другие «философские» системы с космологическими воззрениями, но для понимания того, что они из себя представляли, достаточно всего лишь провести параллели с происходившим в Греции в тот же самый период. В отличие от платоновского и аристотелевского учений, китайское мышление было не столько философским, сколько историческим. Широко известный и весьма авторитетный специалист по истории науки Китая Джозеф Нидэм выдвинул предположение, что причиной этого служит отсутствие в китайской религии законодателя в человеческом обличье, поэтому китайцы по самой своей природе не могли мыслить в категориях законов природы. Важным примером сочинения, написанного в исторической манере, является «Шицзи» Сыма Цяня. В одной из глав этой книги приводится обзор современных астрономических учений и большого числа естественных метеорологических явлений. Эта работа ни в коей мере не является уникальной. Существует двадцать восемь общепризнанных династических историй Китая, и очень многие из них содержат астрономические главы, в которые часто включались астрологические предзнаменования с прогнозами на будущее, составленными для государств. Обычно они содержали инструкции по расчету планетных положений с помощью весьма приблизительных (синодических) периодов, а также простейшие инструкции по расчету лунных затмений. Вскоре мы увидим, что астрономическая стилистика стала весьма существенно меняться по мере того, как начиная с I в. н. э. в ней все чаще стало использоваться понятие эклиптики.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ В КИТАЕ

Предыдущие поколения западных историков почти не обращали внимания на китайские традиции в области математической астрономии, частично из‐за отсутствия интереса к ним, но частично и из‐за того, что считали их примитивными, сильно отличавшимися (как они полагали) от более последовательной западной традиции, черпающей свои истоки на Ближнем Востоке и в Древней Греции. Однако при дворе Восточной династии Хань (25–220 гг. н. э.) жил специалист в области математической астрономии, о котором после его смерти почтительно отзывались как о человеке, не имеющем себе равных «со времени Лю Синь». Этим новым гением был Лю Хун (ок. 135–210 гг. н. э.); его выдающийся предшественник Лю Синь (ок. 50 г. до н. э. – 23 г. н. э.) создал систему математической астрономии и космологии, известную как Саньтун ли; а Сюй Юэ – автор, столь лестно отозвавшийся о Лю Хуне, – сам являлся заслуженным математиком и астрономом.

Лю Хун – первый китайский астроном, оставивший после себя законченную теорию движения Солнца и Луны: ее можно обнаружить в, по-видимому, полностью сохранившемся тексте, известном как «Цянь Сян ли». В нем этот астроном рассматривает движение Луны по широте и некую «неодинаковость», посредством которой надлежит корректировать ее движение по долготе. В данном случае для того, чтобы провести сравнение между Китаем и Западом, мы должны быть очень внимательны в терминологии. Начиная с Птолемея вплоть до относительно недавнего времени солнечное, лунное и планетное движения рассматривались преимущественно по отношению к эклиптике. Именно так обстояли дела к западу от Китая. Таким образом, неравенство (или аномалия, или уравнение) служило средством подгонки под равномерное движение вдоль эклиптики. Однако китайцы начали соотносить почти все небесные явления с экватором, поэтому они считали вполне естественным применять все корректировки к экваториальному движению. Лю Хун мыслил по-своему и ввел моду на рассмотрение движения Солнца и Луны относительно эклиптики. При этом предполагалось, что Солнце движется с постоянной скоростью, а Луна – нет.

В трактате Лю Хуна предлагается ряд вычислительных правил, предназначенных для проведения требуемых расчетов, но не содержится ни доказательств справедливости этих правил, ни объяснений того, каким образом были получены вспомогательные данные. Он начинает с определения отправной точки – эпохи, в которую все элементы системы имели простые исходные значения. Затем он определяет набор констант, регулирующих изменения, происходящие с течением времени; он выбирает в качестве основной единицы времени день, определяемый по Солнцу, с началом в момент полуночи. (Безусловно, к тому времени уже существовали надежно отработанные календарные системы, учитывающие месяцы и годы; к ним легко было применить его параметры.) В двух случаях – для скорости Луны и для лунной широты – он прилагает таблицы, где соответствующие значения приводятся с суточным интервалом. Его движения основаны на определенных допущениях об их циклической природе, начиная с вычисленного им «Абсолютного Начала», которое он относит к дате, эквивалентной 21 января 7172 г. до н. э. В итоговой части книги он излагает свои не подкрепленные доказательствами правила для вычисления лунных положений по долготе и широте, а также лунных фаз и затмений. Если воспользоваться ими, то можно убедиться, что для широты они дают почти идеальную синусоидальную кривую, хотя он исходит из завышенного значения наклона лунной орбиты к эклиптике (6°).

В течение четырехсот лет своего существования династия Хань санкционировала множество различных астрономических систем. Во времена Лю Хуна была принята система, торжественно одобренная в 85 г. н. э. В помощь осуществлению календарной реформы, которая проводилась в этот год под наблюдением Чиа Куэя, организовали прения между астрономами и сконструировали новые инструменты – например, приспособление для измерения наклона эклиптики. Новая система просуществовала почти до конца Восточной династии Хань, когда Лю Хун написал свой «Цянь Сян ли». Как только династия Хань распалась на так называемые Три Царства, южное царство У (220–280 гг. н. э.) приняло эту систему и придерживалось ее до тех пор, пока, наконец, не было присоединено ко вновь объединившемуся (хотя и не надолго) Китаю под управлением Янь.

В начале IV в. н. э. астроном Юй Си (наиболее активный период деятельности которого пришелся на 307–338 гг.) открыл изменение долгот звезд (то самое «предварение равноденствий») и, похоже, сделал это независимо от западной традиции изучения этого явления, впервые обнаруженного Гиппархом. Однако в общем и целом китайская астрономия, и это было ее характерной чертой, продолжала оставаться лишь набором данных, а вопросы усовершенствования математической теории занимали в ней второстепенное место. Другими словами, Лю Хун являлся довольно нетипичным представителем этой профессии. В основном же приветствовалось накапливание простых закономерностей, и когда в каком-то частном случае они нарушались, наблюдалась тенденция рассматривать эту ситуацию как «необычную», и это помечалось соответствующим образом. (В этой связи можно поразмышлять о роли чудес в религии как способе объяснения того, что представляется иррациональным.) Многие китайские авторы искушали своих читателей верой в следующее: поскольку мир преисполнен всякого рода подобиями, то реальность настолько тонка и неуловима, что ее невозможно подчинить общим законам. Другие искали объяснение в астрологических умопостроениях или проявлениях императорской благодати.

Эти подходы имели как минимум одно очень благоприятное последствие. В западной астрономии к явлениям, не поддающимся быстрому объяснению в рамках существующих законов (таким, как кометы, вспышки новых звезд или необычный вид Солнца), относились с гораздо меньшим интересом, чем к объяснимым феноменам. С другой стороны, китайцы, с их историко-ориентированным сознанием, сохранили детальные и обширные отчеты о подобных явлениях, зачастую приукрашенные описаниями событий, на деле не происходивших. Будучи должным образом обработанными, эти отчеты впоследствии подтверждали – и продолжают подтверждать – важность источников, содержащих астрономическую информацию. Солнечные пятна, которые для европейцев стали одним из телескопических открытий XVII в., наблюдались в Китае уже во времена Лю Синя в 28 г. до н. э., а возможно и задолго до этого. Между указанным годом и 1638 г. н. э. в официальных историях сделано более ста записей с упоминанием о солнечных пятнах, а в местных протоколах – и того больше. Китайцы овладели искусством рассматривания Солнца сквозь закопченный кристалл или через нефрит; кроме того, это можно было делать во время легкого тумана и пылевых бурь. Интересно отметить, что когда Томас Хэрриот впервые направил свой телескоп на Солнце, он также использовал преимущества, предоставленные естественным туманом, ослабившим интенсивность солнечного света.

НАБЛЮДЕНИЕ И ПРЕДСКАЗАНИЕ ЗАТМЕНИЙ

Затмения – лунные и особенно солнечные – были очень важны для корректировки китайского календаря и, кроме того, рассматривались как предвестники земных событий. Нетрудно догадаться, почему те из них, которые не удалось предвидеть, считались более важными, чем предсказанные, и, по всей видимости, ошибочные прогнозы не обескураживали астрономов, стремившихся предсказать гораздо больше затмений, чем могло произойти на самом деле. Если объявленное затмение не наступало, то это объяснялось тем, что оно было предотвращено властью императора. Два трактата, являющиеся частью династических историй, – «Трактат о пяти элементах» и «Астрологический трактат» – содержат записи о сотнях солнечных затмений. Они, как правило, немногословны, и, вероятно, около четверти из них относятся к событиям, которые не могли произойти в принципе. Высказывалось предположение, что это последнее обстоятельство, равно как отсутствие описания затмений, которые должны были наблюдаться в столице Китая почти со стопроцентной вероятностью, могли быть частично обусловлены политическими мотивами. К III в. н. э. технические приемы предсказания затмений позволяли получать довольно надежные результаты, и к X в., похоже, их усовершенствовали настолько, насколько это вообще было возможно в то время. Наблюдения лунных затмений стали осуществляться относительно поздно, приблизительно около 400 г. н. э., и это вызывает определенное удивление ввиду сохранившихся несколько более ранних текстов, где приводятся методы их предсказания.

Наиболее ранние методы предсказания затмений основывались на анализе предыдущих наблюдательных данных, проводимом в надежде, будто таким образом могут быть обнаружены циклы затмений. У нас уже была возможность убедиться в том, что вавилоняне выявили один цикл, полезный для предсказания лунных затмений, сегодня обычно называемый саросом, – это 223 синодических месяца. Китайские астрономы предпочитали пользоваться циклом из 135 синодических месяцев. С другой стороны, к III в. н. э. уже обнаружили и другие технические приемы. Их применили в календаре «Цзинчу ли», составленном астрономом Яном Вэем. Он был принят династией Вэй в 237 г. н. э. и использовался вплоть до эпохи династии Лю Сун, которая начала править в 444 г. В нем предполагалось, что и солнечные, и лунные затмения случаются, когда оба светила находятся в пределах 15° от узла (или узлов) лунной орбиты. (В случае солнечного затмения светила должны располагаться вблизи одного узла; в случае лунного – вблизи противоположных узлов.) Календарь позволял предсказывать такие характеристики затмения, как максимальная фаза, продолжительность и позиционный угол.

Со временем, когда стали приниматься во внимание лунный параллакс и неравномерности движения Солнца и Луны, точность предсказаний повысилась. Во время правления династии Сун (960–1279) в базовые правила по разным причинам внесли несколько мелких исправлений, однако в начале следующей династии Юань был создан календарь (также содержащий правила расчета затмений), который продолжали использовать почти без изменений с 1279 г. вплоть до конца правления династии Мин в 1644 г. Этот календарь основан на системе Го Шоу-цзина; ее изложение можно найти в его трактате «Шоуши ли» («Календарь, задающий сезоны»). Календарь, построенный в рамках этой системы, позволял предсказывать время соединений, продолжительность затмения и его главных фаз как для Луны, так и для Солнца. Чтобы дать ориентировочное представление о нем, мы можем сказать: ошибка в предсказании момента начала затмения в период с 400 по 1300 г. постепенно уменьшалась, начиная с трех часов и заканчивая примерно двадцатью минутами. Дальнейшего прогресса в точности не наблюдалось вплоть до прибытия иезуитов с их более точными западными методами и параметрами. Вавилоняне в течение последних семи столетий до начала нашей эры предсказывали лунные затмения с точностью до часа, а солнечные – до двух часов.

ЗВЕЗДНЫЕ КАРТЫ

В Китае существовала давняя традиция изготовления звездных карт. Это и не удивительно, если принять во внимание, что небесные знамения интерпретировались в зависимости от того, в какой области звездного неба они наблюдались, и каждой из областей соответствовала своя земная территория, включая иностранные земли, провинции, города и даже различные части Императорского дворца. Одно из наиболее известных изображений сегментированного неба обрамлено двумя цепочками звезд, напоминающими по виду стены Императорского дворца, заключающего в себе Пурпурный запретный город. Территориальная привязка могла учитываться в отношении солнечных гало, солнечных пятен, цвета облаков, полярных сияний или почти любого другого астрономического или метеорологического явления, в особенности перед сражением. Сохранилось несколько образцов погребального инвентаря, содержащих изображения отдельных участков неба, и, по-видимому, они тоже несли в себе региональные коннотации. (Например, на ил. 73 показан образец с изображением общезначимого созвездия Большая Медведица.)

73

Крышка коробки с изображением Большой Медведицы, окруженной метками положений двадцати восьми лунных дворцов. Обнаружена в 1987 г. в гробнице высокопоставленного сановника периода Сражающихся царств (ок. 433 г. до н. э.). Медведица располагается недалеко от Северного полюса мира, и в течение года ее хвост обращается вокруг полюса, указывая на смену сезонов (если наблюдать его в одно и то же время суток). Каждый сезон соответствует определенному «небесному дворцу», состоящему из семи лунных дворцов.

Существовали и звездные каталоги, которые появились по меньшей мере не позднее IV в. до н. э., когда Ши Шэнь, Гань Де и У Сянь составили свои списки звезд. Результаты труда этих трех астрономов продолжали использоваться в течение тысячи лет, и лишь спустя семьсот лет Чэнь Чжо объединил их в единую звездную карту; Цянь Лэчжи последовал его примеру, составив в V в. планисферную звездную карту. На его карте звездам были присвоены определенные цвета, помечающие их принадлежность к той или иной астрономической традиции. (У нас нет прямых источников, непосредственно свидетельствующих о точной деталировке самых ранних карт, но высказанное выше утверждение будет разъяснено в конце этого раздела.) Будучи сложенными вместе, эти три списка насчитывали в совокупности 1464 звезды, объединенные в 284 группы под названием «трон». Переводить этот термин как «созвездие» было бы не совсем корректно. Можно сравнить приведенные числа с «Альмагестом» Птолемея, где 1022 звезды распределены всего лишь по 48 созвездиям. В древних каталогах перечислялись названия «тронов», количество звезд в них, положение самой слабой звезды в группе по отношению к главной звезде и координаты главной звезды. Это были координаты экваториального типа, но не те, что применялись в западных странах. В каталогах использовалась определенная разновидность прямого восхождения, измеряемая в китайских градусах (но с отсчетом от первого сю, лунного дворца, где находится звезда, а не от точки весеннего равноденствия) и полярное расстояние (а не склонение). Интересно отметить, как такой тип деятельности отразился на стилистике изготавливаемых инструментов. Китайские астрономы традиционно использовали не небесные глобусы с их сплошной поверхностью, а армиллярные сферы. Конечно, последние могли использоваться (и использовались) при проведении наблюдений, но, вероятнее всего, в большинстве случаев армиллярные сферы применялись только для демонстрационных целей. По всей видимости, цельный небесный глобус изготовили только ко времени Цзе Ло-цзи, когда удалось составить точные звездные карты. В действительности, в 435 г. н. э. он изготовил и армиллярную сферу, и глобус, в основу которого была положена карта Чэнь Чжо. Одни глобусы изготавливали из дерева, а другие – из металла, но мы знаем о них только по отчетам (в отличие от роскошных образцов глобусов, изготовленных в Китае иезуитами; они дошли до наших дней, и мы еще поговорим о них в дальнейшем).

Экваториальная система использовалась в течение более чем тысячи лет, но сразу же после введения эклиптических координат (пришедших, скорее всего, из Древней Греции через Индию) было сделано одно замечательное открытие, или, скорее, псевдооткрытие. Приблизительно в 725 г. монах И Синь, используя инструменты, изготовленные мастером Лян Лин-цзяном, обнаружил, что координаты звезд отличаются от приведенных в старых списках. Безусловно, причиной большинства несоответствий можно было считать прецессию, но чуть более десяти примеров движения с изменением эклиптической долготы не вполне подпадали под этот случай. Сегодня мы знаем, что, помимо прецессионного, звезды обладают истинным «собственным движением». Этот факт открыл значительно позже Галлей в XVIII в. Указанные собственные движения звезд на небесной сфере являются в основном результатом их движения относительно Солнца. Человек, обладающий пылким воображением, может высказать предположение, будто И Синь «открыл истинные движения» отдельных звезд, поскольку обнаруженные им смещения не могли быть объяснены только медленным прецессионным дрейфом по долготе, однако, скорее всего, большинство (если не все) из отслеженных им эффектов было обусловлено ошибкой его инструмента. Он не предложил никакого систематического объяснения, не высказал никаких утверждений, и его предполагаемое открытие так и не состоялось.

74

Фрагмент бумажной рукописной звездной карты, найденной в пещере в Дуньхуане. Будучи изготовленной, предположительно, в VII или VIII в. н. э., она тем не менее содержит множество вставок, относящихся к более ранним периодам. Звезды раскрашены тремя разными цветами – белым, черным и желтым, в соответствии с тремя предшествующими школами профессиональной астрономии. В левой части фрагмента изображены звезды Пурпурного запретного города и Большой Медведицы (ср. с предыдущим рисунком) – ключевых фигур китайской космологии. Китайцы извечно наделяли Северный полюс мира сакральным статусом центра вращения небес и всегда старались отождествить его с настоящей Полярной звездой, которая, как известно, меняет свое положение с течением времени из‐за прецессии.

Об И Сине рассказывали много историй, составивших ему репутацию мага интеллектуального толка. Поводом для одной из них, найденной в собрании документов, датируемом 855 г. н. э., стало заключение под стражу его друга, которому было предъявлено обвинение в убийстве. Находясь в Храме армиллярной сферы с сотнями своих помощников, И Синь распорядился поймать семь свиней и опустить их в котел. Спустя некоторое время император пришел в негодование, поскольку глава Астрономического отдела неожиданно обнаружил, что с неба исчезло созвездие Большая Медведица. Тогда И Синь сказал, что он может припомнить только одно аналогичное происшествие, случившееся в очень далекие времена, когда однажды с неба неожиданно пропал Марс. Он интерпретировал это неприятное событие как грозное предзнаменование, предвещающее либо жестокий мороз, либо засуху, но добавил, что все это можно предотвратить, если император последует буддийским наставлениям и объявит всеобщую амнистию. Амнистия действительно вернула звезды на небо; а когда открыли котел, то обнаружили, что свиней там нет. Если не принимать в расчет несомненные таланты этого астронома, сам факт того, что эта история рассказывалась как в высшей степени достоверная, позволяет яснее осознать различие между китайским и западным стилями манипулирования астрономическими данными в этот период.

Тексты – это одно, а артефакты – совсем другое, но звездные карты могут быть прочитаны и в том и в другом ключе. Самый древний известный нам рукописный экземпляр полной карты звездного неба обнаружил сэр Марк Аурель Стейн в 1907 г. Сейчас он находится в Британском музее. Эту карту нашли захороненной вместе с богатой коллекцией всевозможных не связанных с нею материалов в пещере в пустыне недалеко от оазиса Дуньхуан (или Туньхуан), служившего в древности западными воротами в Китай на Великом шелковом пути. Она изготовлена на бумаге и представляет собой схематическое изображение 257 «тронов», насчитывающих 1585 звезд, что значительно превосходит количество звезд, представленных в «Альмагесте» Птолемея. Многие звезды трудно разглядеть невооруженным глазом. (Ил. 74 дает общее представление о том, как изображались звезды на этой карте.) Дата возникновения этого документа постепенно отодвигается современными учеными во все более и более далекое прошлое: Джозеф Нидэм предположил, что он возник в 940 г. н. э., другие исследователи сместили датировку назад более чем на два столетия, а затем Жан-Марк Бонне-Бидо и Франсуа Прадери высказали предположение о его возникновении не позже начала правления династии Тан (618 г. н. э.). Основанием для этого смелого утверждения стало некоторое стилистическое сходство карты с «Юэ лин» («Ежемесячник указов Цоу») – астрономическим текстом, датируемым, предположительно, не позднее чем 300 г. до н. э.

КИТАЙ МЕЖДУ X И XVI ВВ

Китайская астрономия была в высшей степени однородна: спаянная единством языка и письма, она по праву считается порождением единой национальной общности. Время от времени, как принято считать, она обогащалась благодаря контактам с астрономами из стран, находящихся к западу от Китая, и достигла Японии между VI и VIII вв. с отдельными заимствованиями из корейской астрономии. Можно предположить, что на ранних стадиях она контактировала с Вавилоном, поскольку в середине первого тысячелетия до н. э. китайцы ввели в употребление счет дней, кратный шестидесяти. Персидские астрономы, несомненно, посещали Китай в VIII и IX вв. н. э. и принесли с собой вавилонские и греческие методы вычислений. В это время произошли масштабные политические изменения, которые в итоге подточили многовековую пирамиду власти с императором на вершине и родовыми кланами аристократов-землевладельцев непосредственно под ним. Несмотря на всю сложность системы сдачи экзаменов, элитные государственные должности были, на деле, доступны только высшим слоям общества, и система не поощряла высокой предприимчивости. В течение трех столетий династия Тан постепенно приходила в упадок, пока не превратилась в несколько враждующих царств. С появлением северной Империи Сун (960–1126) возникло что-то очень близкое к новому «единому государству». Налогообложение ослабило старые родовые кланы; центр экономической власти переместился с севера (из древнего центра цивилизации народа Хань) к низовьям долины Янцзы; и общество стало более открытым для нововведений.

75

Астрономические водяные часы, изготовленные по рекомендации крупного государственного чиновника и ученого Су Суна, постройка которых завершилась в 1095 г. На рисунке (слева) показаны водяное колесо и передаточный механизм, а также лестница, ведущая на крышу, где была установлена армиллярная сфера. Само строение (справа) достигало семи или восьми метров в высоту; армиллярная сфера добавляла еще около трех метров. Из третьей главы работы «Сиисян Фаяо» (1092).

Эта ситуация отразилась и на астрономическом наследии. У второго императора Империи Су, как известно, имелась большая астрономическая библиотека, и одна из содержащихся в ней работ, дошедшая до наших дней, заслуживает особого интереса, поскольку она, по всей видимости, синхронно воспроизводила греческую и арабскую традицию имитации космоса с помощью водонапорных механизмов. Эти «астрономические часы» описаны в работе «Сиисян Фаяо» («Новая конструкция армиллярной сферы и небесного глобуса, 1092 г.»), принадлежащей Су Суну (1020–1101). Он был первым членом тайного совета во время сложного политического периода и являлся ответственным за реализацию широкого имперского плана по собиранию медицинских сочинений и опубликованию классиков древней медицинской литературы. Между 1088 и 1095 гг. в городе Кайфын в провинции Хэнань, ставшем затем столицей империи, под его руководством построили часы (ил. 75) с регулятором хода, в которых использовалась техника опрокидывающегося ковша на цепной передаче. Кроме прочего, описание механизма включало звездную карту, составленную на основе нового обзора неба (уместно отметить, что это самая древняя из всех сохранившихся печатных карт). Поскольку большое количество китайских учений распространялось через книги, отпечатанные с помощью деревянных форм, нет ничего удивительного в том, что этот носитель информации сохранил доказательства существования в том числе и звездных карт. На ил. 76 изображен экземпляр, относящийся к концу XI в.

Ученым с еще более весомой репутацией, служившим тому же императору и ставшим его поверенным, но умершим в опале, был Шэнь Ко (1031–1095). Он считался хорошим математиком, умевшим применять математические методы к решению многих физических проблем – например, в музыке и гармонике – и сделавшим многое для применения математики в астрономии. Особого интереса заслуживает то, что в отличие от китайских астрономов раннего периода, которые, подобно древним вавилонянам, использовали для объяснения попятного движения планет преимущественно арифметические методы, Шэнь Ко предложил геометрическую модель. Если судить по греческим меркам, можно было бы усмотреть в этом попытку создания примитивной теории, но данный пример служит, скорее, напоминанием о том, что выбор кругового движения в качестве единственно возможного отнюдь не являлся общеобязательным для всех народов. Как полагал Шэнь Ко, каждая планета движется по кругу до тех пор, пока не достигнет «ивового листа» своей траектории, который может быть как внутри, так и снаружи главной орбиты, а затем она начинает двигаться окружным путем, пока снова не вернется на главную траекторию (ил. 77).

76

Звездная карта из работы «Сиисян Фаяо», охватывающая половину небесного глобуса. Экваториальные координаты звезд нанесены по принципу прямоугольной системы координат, наподобие проекции Меркатора. Центральная горизонтальная линия соответствует небесному экватору, а дуга над ней – половине эклиптики. Вертикальные линии делят карту на четырнадцать сю, составляющих половину двадцати восьми лунных дворцов.

Когда-то одной из обязанностей Шэнь Ко при дворе было слежение за улучшением инструментов, включая гномон (предназначавшийся для проведения измерений во время солнцестояний) и армиллярную сферу. Для юстировки полярной оси последней использовали слабую звезду, расположенную рядом с небесным Полюсом мира. Поскольку ее положение не совпадало в точности с полюсом, то каждую ночь она описывала небольшую круговую дугу. Для наблюдения этой тусклой звезды Шэнь Ко изготовил трубу такого размера, чтобы видимый через нее участок неба, при фиксированном ее положении, имел такой же размер, как дуга траектории, описываемая звездой. Это была одна из звезд, использовавшихся в качестве «полярных». Медленное изменение положений звезд в результате прецессии, без сомнения, вынуждало людей время от времени отказываться от одной звезды и выбирать другую. Примечательно следующее: очень многие звезды имеют в китайском языке названия, свидетельствующие об их использовании когда-то в качестве полярных; начало этой традиции восходит по меньшей мере к третьему тысячелетию до н. э. Во времена Шэнь Ко этой звездой (по современной номенклатуре) была 4339 Жирафа. В V в. она отстояла от истинного полюса чуть больше, чем на один градус, но Шэнь Ко в свое время определил это расстояние как превышающее три китайских градуса (каждый из которых, как упоминалось ранее, равнялся 360°∕365,25), и это вряд ли можно считать удовлетворительным результатом.

77

Модель «ивового листа» Шэнь Ко, объясняющая попятное движение планет

Другое нововведение Шэнь Ко – удаление из армиллярной сферы кольца, отображающего лунную траекторию, поскольку невозможно было изготовить его таким образом, чтобы оно воспроизводило обратное движение лунных узлов. Такие изменения не являлись революционными, но они позволили упростить систему, истощенную многовековой традицией. То же самое можно сказать и о запланированной им реформе календаря (если бы она состоялась). Вместо практиковавшегося с давних времен лунно-солнечного календаря он предложил использовать только солнечный. Ученый проявил проницательность, полагая, что это может быть воспринято как святотатство, и радикальная реформа календаря так и не была осуществлена вплоть до середины XIX в. И даже тогда, будучи введенной после восстания тайпинов, она оказалась недолговечной. В итоге в 1912 г. Китай принял западный (григорианский) календарь, но в основном для общественных нужд.

Период монгольского нашествия, называемый в Китае временем правления династии Юань, длился с 1260 по 1368 г. и стал свидетелем обновления астрономических норм в результате персидского и арабского влияний. Величайшим китайским астрономом этого периода был Го Шоу-цзин (1231–1316) – прекрасный математик и, кроме того, разработчик конструкции сложно устроенных водяных часов. Мы уже упоминали его имя в связи с теорией затмений и его важным трактатом «Шоуши ли», легшим в основу календаря, принятого новой династией. Восхитительная армиллярная сфера, изготовленная под его руководством для широты Пиньяна в Шаньси около 1276 г., дошла до наших дней, хотя и не в оригинальной форме, а в виде копии, датируемой 1437 г. Сохранилась также башня Джоу-гун – строение, возведенное Го Шоу-цзином около 1276 г. (реставрирована в эпоху династии Мин). Она предназначалась для измерения длины тени, отбрасываемой Солнцем от 12‐метрового гномона, посредством чего можно определять моменты солнцестояний. Этот величественный инструмент был снабжен 36‐метровой каменной шкалой, по всей длине которой тянулся желоб с водой для контроля правильного уровня. Как обычно, приоритетным направлением исследований являлись систематические наблюдения, а потребность в создании новых или усовершенствовании старых теорий была невелика.

В течение периода, называемого в Европе поздним Средневековьем, когда западная астрономия быстро набирала силу, положение дел в Китае отчетливо демонстрировало признаки упадка. Изделие отменного качества, свидетельствующее о высокой квалификации китайских мастеров – большая армиллярная сфера, изготовленная из бронзы и украшенная львами, драконами и другими символическими изображениями – стала высшим достижением китайской астрономии, пришедшимся на время правления династии Сун в XI в. Падение столицы под натиском чжурчжэней положило конец этому периоду высокого практического мастерства. Для общего пользования изготавливались инструменты разных типов. Например, водяные часы разнообразных инженерных конструкций, и даже благовонные часы, в которых время измерялось по выгоранию благовоний, забитых в спиральные пазы или в желобок, имеющий форму сложного лабиринта, но привлечение астрономических знаний для определения времени осталось на уровне примитивных солнечных часов. Династия Мин (1368–1644), сделавшая так много в области искусства, не оставила бы ничего памятного с точки зрения серьезной астрономии, если бы не один замечательный исторический эпизод – посещение Китая иезуитами. Это станет предметом нашего рассмотрения в последних разделах.

КОРЕЯ И ЯПОНИЯ

В древней японской мифологии главную роль играет богиня Солнца Аматэрасу. Ее брат, бог Луны Цукиеми, не столь значителен по положению, если не принимать во внимание нескольких историй о появлении японского архипелага, который обязан своим рождением союзу Солнца и Луны. Звезды, по всей видимости, занимают еще менее влиятельное положение. Сохранились ранние свидетельства о празднествах, посвященных отдельным звездам, но эта идея, скорее всего, пришла из Китая: письменные упоминания об этом начинают увеличиваться в числе со времени укоренения буддизма, пришедшего из Китая в VI в. н. э. Это культурное вторжение немедленно вызывает в Японии споры об отношениях между старыми японскими богами и богами буддийского пантеона. Наиболее разительные параллели наблюдались между японской богиней Солнца и солнечным мифом, связанным непосредственно с Буддой. В результате появилось представление о Будде Вайрочане (Лучезарном), которое продолжало использоваться в японских богослужениях вплоть до XIX в., когда его запретили.

Корея была, во многих отношениях, перевалочным пунктом китайской астрономии на ее пути в Японию. Случай, хорошо иллюстрирующий характер стихийного дрейфа идей через Азию, завершившийся морским путешествием в Японию, берет начало в VIII в., когда на службу в национальную обсерваторию Тан поступили специалисты, представлявшие как минимум три индийские школы. В VII и VIII вв. два индийских астронома – Цюйтань Ло и Гаутама Сиддхартха – сумели дослужиться до поста директора Управления астрономии Китая. В 729 г. ввели в употребление новый календарь – «Даянь ли», разработанный И Синем. Спустя три года индийский астроном Цюйтань Чжуань, полагавший, что его ученое мнение также должно приниматься в расчет, организовал при дворе диспут по поводу точности календаря. Он обвинил автора календаря в незаконных и к тому же ошибочных заимствованиях из индийских источников. Таким образом, устроили конкурс между тремя календарями – индийским (Наваграха, известным в Китае как «Цзючжи ли»), а также старой и новой версиями китайского календаря. В ходе конкурса было доказано, что лучшим является «Даянь ли». Поэтому индийский «Цзючжи ли» не оказал почти никакого влияния на официальную китайскую практику, однако, несмотря на это, он был принят в Корее и утвердился там на довольно долгое время. Он также, до известной степени, повлиял на корейскую математику, поскольку включал в себя тригонометрические таблицы и руководства по их использованию – предмет, в котором индийские астрономы были хорошо подкованы.

После заметной эмиграции из Кореи и Китая в VI, VII и VIII вв. в Японию, там, вслед за астрономией, учредили многие другие технические и научные профессии. До первого знакомства с европейской наукой (1543) японская наука о небе основывалась почти целиком на китайской и корейской традиции. В 607 г., во время правления в Китае династии Суй (581–618), японский император отправил в Китай послов; вернувшись, они рассказали о роли, которую играла астрономия в дворцовой жизни. В течение всего следующего столетия корейские специалисты часто приглашались для обучения своему мастерству в Японию, и по мере того как укоренялись китайские представления о мире, в китайскую модель стали внедряться новые институциональные стандарты. Подобно китайскому Управлению астрономии, японскому «Совету Инь-Ян» вменялось в обязанности заниматься астрологией, осуществлять инь-ян-прогнозирование и изготавливать календари, важные с точки зрения упорядочивания дворцовых церемоний. Нужно признать, что по степени привлечения аналитических навыков последний комплекс задач требовал наибольшей затраты сил и что на шкале человеческой мудрости, принятой в Китае, астрология и алхимия всегда ценились выше всего остального. Даже в период правления клана Токугавы (1600–1867), когда система конфуцианских ценностей сделала японский сёгунат (военное правительство) более восприимчивым к тому, чтобы начать придавать высокое значение математическим аспектам астрономии, наследственные семейства инь-ян-предсказателей продолжали занимать более высокие ступени в социальной иерархии. Это не предвещало ничего хорошего для развития астрономической теории.

До того как военный класс захватил власть, японское правительство было монополизировано наследственной придворной аристократией, которая в конечном счете полностью разрушила бюрократические структуры, заимствованные у Китая, и, таким образом, утвердила свои претензии на абсолютную власть. Наследственная система мало способствовала интеллектуальному прогрессу, и ответственность за астрологию и составление календарей находилась в ведении главным образом двух семейств – рода Абе и рода Камо. Это никак не поощряло развитие научных стандартов, и даже рутинная математическая техника, лежащая в основе составления календаря – довольно простая для любого подготовленного астронома, – стала трактоваться как в высшей степени заумная и сакральная. Однако это компенсировалось одним преимуществом: уберегло календарь от постоянных пересмотров, осуществляемых в Китае веками. В Японии гораздо больший интерес проявляли в отношении благоприятных или неблагоприятных дней, чем в отношении астрономических достоинств календаря. Японцы не изготавливали и не использовали инструменты, сравнимые по качеству с теми, что применялись китайскими астрономами, а в некоторые периоды за частное использование инструментов для измерения времени налагались даже тяжелые правовые взыскания. И все же, по мере того как снижались государственные стандарты, в процедуру составления календаря стали прокрадываться слабые элементы состязательности. Появилось большое количество неавторизованных сельскохозяйственных календарей, а буддийская школа Сукуё до бросила вызов и стала соперничать с дворцовыми вычислителями в вопросах предсказания затмений. В этом можно было увидеть проблеск надежды на будущее дисциплины, но конкуренция не дала почти никаких результатов. Астрономическое знание, будучи почти полностью зависимым от устаревших китайских источников, продолжало постепенно угасать, пока обе культуры не вошли в соприкосновение с новыми видами деятельности, благодаря мощнейшему влиянию, оказанному на них европейской традицией в XVI в.

МИССИЯ ИЕЗУИТОВ В ЯПОНИИ

Иезуиты, или члены Общества Иисуса, представляли орден, основанный Игнатием Лойолой. Будучи обращенным в веру во время лечения ранения, полученного в бою, он собрал вокруг себя нескольких товарищей и создал религиозный орден, получивший в 1540 г. одобрение папы Павла III. По стилю организации орден многое заимствовал от жесткой дисциплины военного образца, но значительное число его членов вскоре стали считать себя интеллектуальной элитой. Они практически сразу открыли миссионерскую деятельность во всех частях света, и первым значительным предприятием такого рода стало путешествие Франсуа Ксавье в Индию и Японию (1541–1552). Следующим шагом стало основание крупной католической миссии в Макао – на острове, находящемся неподалеку от юго-восточного побережья Китая, колонизированном португальцами. Эта миссия также была инициирована орденом иезуитов и, после ряда неудач в реализации апостольских намерений, обрела поддержку благодаря имеющимся у миссионеров астрономическим навыкам. И в Японии, и в Китае работа миссионеров имела громадный долговременной эффект, несмотря на то что в 1600–1640 гг. каждого миссионера, прибывавшего в Японию, либо казнили, либо высылали; такая же участь постигла миссионеров, прибывших в Китай в 1665 г. После 1638 г. из всех иностранцев на территории Японии позволялось находиться только китайцам и голландцам; им предписывалось оставаться в городе Нагасаки и заниматься только торговыми делами. Тем не менее приставленные к ним государственные переводчики имели возможность читать западную литературу, и через их посредство западные учения медленно, извилистыми путями просачивались в японскую культуру.

Ксавье высадился в Японии в 1549 г. Несмотря на возникшие вначале языковые сложности, его проповеди в итоге нашли отклик у многих японцев. Он обнаружил в них горячую склонность к изучению космических явлений, таких как планетные движения и расчет затмений, особенно когда они осознали превосходство западных методов над теми, что были получены ими из Китая. Астрономия зачастую становилась средством обращения представителей высших классов в христианскую веру. По мере обращения элит низшие слои общества, подчиняясь освященным веками обычаям, массово следовали их примеру.

Уже в 1552 г. Ксавье стал обучать японцев, рассказывая им о сферичности Земли и других воззрениях Аристотеля. Прекрасную иллюстрацию того, как сами японцы воспринимали эти идеи, можно найти в подробных комментариях к западному трактату, опубликованных около 1650 г. конфуцианским врачом Мукаем Генсё (его книга «Кэнкон Бэсэцу» представляет собой собрание комментариев к космологическому труду, написанному Криштованом Феррейрой). Он сопоставлял взгляды «тех, кто пишет вертикально и ест с помощью палочек» и «тех, кто пишет горизонтально и ест голыми руками». Уроженцы Запада, как он полагал, изобретательны в решении технических вопросов, имеющих отношение к видимым явлениям и практической пользе, но слабы в метафизике, особенно в понимании того, что есть рай и что есть ад. Идеям индусов он придавал только духовное значение, считая во всем остальном их фантастичными и невразумительными. В отношение китайских и японских традиций он остался верен неоконфуцианству, не утратив своего восхищения перед этим учением. Однако, судя по всему, вне зависимости от того, насколько это противоречило его здравому смыслу, и он сам, и другие местные комментаторы научились у западных проповедников многому как поверхностному, так и полезному, в том числе астрономии.

Первым государственным астрономом в японском сёгуне был автор, хорошо разбирающийся в математической астрономии, – Сибукава Харуми, осуществивший первую масштабную национальную реформу японского календаря. Он использовал главным образом китайский календарь «Шоуши ли» (1282), но со ссылками на два других календаря, один из которых составлен китайскими иезуитами – «Ши-сэнь» (1644). Он не проводил новых наблюдений, но обладал достаточной квалификацией для того, чтобы адаптировать календарь к долготе Японии. После долгих дебатов его календарь «Дзёкё» был принят в 1684 г., и Япония наконец обрела то, что могла по праву считать только своим. Будучи во многих отношениях традиционным, этот календарь тем не менее включал в себя несколько оригинальных технических приемов, и когда его представляли на заседании Королевского общества в Лондоне, некоторые его аспекты квалифицировали как весьма небезынтересные, например – методику интерполяции.

Человеком, еще в большей степени ответственным за внедрение в японскую астрономию европейских моделей, был Асада Горю (1734–1799; это его последний псевдоним, а настоящее имя – Аубэ Ясуаки). Являясь членом семейства конфуцианской гражданской администрации в правлении феодального поместья Кицуки, он имел доступ к китайским и иезуито-китайским трудам и заработал неплохую репутацию, когда его предвычисления солнечного затмения 1763 г. оказались гораздо ближе к истине, чем официальные государственные предсказания. Занимая должность медика при феодале, отказавшем ему в просьбе заниматься любимым делом – астрономией, он сбежал в Осаку и, чтобы прокормить себя, стал практикующим врачом в среде обеспеченного купеческого сословия. Кроме того, он учил астрономии, и его школа, использовав новые инструменты (многие из них, включая телескоп, он изготовил самостоятельно), начала сбор новых данных. Их точность оказалась абсолютно беспрецедентной в японской науке того времени. В опубликованной теории планетного движения, основанной главным образом на давно устаревшей системе Тихо Браге, приведены новые параметры, которые Асада и его ученики вывели самостоятельно.

Многие из его учеников – выходцы из класса самураев. Другие феодалы, и даже сам сёгунат, предлагали создать ему максимально благоприятные условия для работы, но неприятные воспоминания о раннем дезертирстве принудили его отклонить все предложения. В последующие годы он участвовал в хорошо налаженном движении по переводу голландских научных работ на японский язык. Он способствовал созданию синтезированной астрономии, что весьма необычно, поскольку она представляла собой смесь теорий из разных эпох с элементами, взятыми из учений Ньютона, Кеплера, Коперника и Птолемея, без каких либо замечаний по поводу хронологической очередности их открытий. Он был алгебраистом по духу и никогда не признавал в полной мере преимущества, предоставляемые геометрическими моделями. Он так и не смог овладеть теорией гравитации Ньютона. Но анализируя имеющиеся у него европейские данные, он разработал некоторое количество полезных технических приемов и способствовал изобретению формулы, позволяющей довольно точно рассчитывать продолжительность тропического года.

Последним великим японским астрономом, работавшим в традиционном стиле и разделявшим стремление Асада поменять направление развития этой науки, был Сибукава Кагесуки (1787–1856). К этому времени от влияния иезуитов почти не осталось следа, но связи с иностранцами могли иметь неприятные последствия для человека, брата которого казнили за помощь, оказанную им одному немецкому путешественнику в нелегальном вывозе из страны запрещенных материалов. Работая в Управлении астрономии, Сибукава имел возможность знакомиться со всей доступной ему зарубежной литературой. Его настойчивые попытки внести поправки в неточные данные, бывшие в ходу в то время (большинство из них сфабриковали астрономы, не испытывавшие потребности в достоверном отображении реальности), достойны драматического пера. В итоге он посвятил свои дни решению технических вопросов. Он понял, что его соотечественники в скором времени сами смогут ознакомиться с доктринами Коперника и Ньютона, и тоже постарался подготовить почву для этого, хотя и без особых симпатий к итоговым выводам этих теорий. «Давайте сначала расплавим математические методы западной науки, а затем отольем их заново в своих традиционных формах», – писал он, используя одну китайскую поговорку.

ИЕЗУИТСКАЯ МИССИЯ В КИТАЕ

Маттео Риччи родился в 1552 г. в городе Мачерата в Италии в семье фармацевта. Риччи вступил в орден иезуитов и изучал астрономию (в числе прочих предметов) в Римской коллегии. Из преподавателей колледжа наибольшее влияние на него оказал Кристоф Клавий, друг Галилео Галилея и один из наиболее уважаемых европейских астрономов того времени, не разделявший тем не менее идею Коперника о центральном положении Солнца во Вселенной. В 1577 г. Риччи покинул Рим с иезуитской миссией и, отправившись морем из Лиссабона, достиг сначала Гоа, а затем Макао, прибыв туда в 1582 г. В 1583 г. он добрался до Китая и присоединился к другому иезуитскому астроному Микеле Руджери. Риччи поселился в Чао-Чин в провинции Гуандун, но много путешествовал. Основав несколько миссий в разных частях империи, он, наконец, поселился в Биджине (впоследствии – Пекин) в 1601 г., пользуясь покровительством императора Ваньли. Он пребывал там вплоть до своей смерти в 1610 г.

Завоевав доверие в официальных китайских кругах своим умением разбираться в календарных вычислениях, Риччи и его соратники опубликовали тщательно подобранный сборник европейских материалов, которые аккуратно выбирались таким образом, чтобы продемонстрировать несостоятельность противоречивших им китайских наработок. Это совсем не сложно сделать в области астрономии. Труды Риччи, написанные на китайском языке, посвящены преимущественно теологии и этике, но помимо этого он перевел и издал сокращенный вариант сочинения Клавия об астролябии, календаре, сферической тригонометрии и общих математических вопросах, включая первые шесть книг геометрии Евклида. В этом ему помогал его ученик Сюй Гуанци. Они опубликовали несколько изданий огромной карты мира (179×69 сантиметров), дав китайцам первое представление о взаимном расположении земель и морей на большей части земного шара. В числе прочих полезных астрономических методик, которым учили иезуиты, была новая европейская алгебра, а позже – логарифмы и счетно-логарифмическая линейка для облегчения расчетов.

Нет нужды говорить о том, что влияние, произведенное всей этой деятельностью, оказалось весьма значительным и радикально поменяло направление развития китайской науки, которая практически не эволюционировала до начала правления династии Мин и раннего периода династии Цин. Однако в своих письмах, отправляемых на родину, иезуиты рисовали китайскую науку в радужном цвете. Они создали у европейцев впечатление, будто им удалось открыть великую астрономическую культуру. Что могло произвести на них такое сильное впечатление? Среди прочего они обнаружили в Китае богатый источник потенциально полезной астрономической информации, относящейся к далекому прошлому, которая сама по себе привлекала (и продолжает привлекать) внимание скорее с чисто астрономической, а не исторической точки зрения. Словом, обмены шли в обоих направлениях. Первый телескоп, достигший Китая, привез Иоганн Шрек (отец Теренций) в 1618 г. и передал императору в 1634 г. Шрек был талантливым ученым, состоял в переписке с Галилеем и Кеплером. Это произошло как раз в то время, когда иезуиты начали составлять капитальное изложение современного научного знания (как традиционного, так и западного) – проект, обладавший как научной, так и исторической ценностью, продолжавший успешно реализовываться и в XVIII в.

Судьба иезуитов в Китае резко изменилась в результате политических перемен. Если в начале 1600‐х гг. они находили некоторое сочувствие при дворе Мин, то впоследствии сила их убеждений, похоже, стала иссякать, поскольку в течение следующих двух поколений им удалось обратить в свою веру не более двух или трех высших государственных чиновников. Они стали испытывать трудности с публикацией трудов, содержащих западные воззрения. Обстоятельства резко изменились около 1644 г., когда маньчжурские оккупанты вторглись в пределы Великой стены, смели́ старое правление и основали династию Цин. В этой ситуации иезуиты воспользовались возможностью стать полезными своим новым хозяевам благодаря главным образом двум профессиональным навыкам: умению отливать пушки и осуществлять календарные реформы. Новая китайская династия нуждалась в новом календаре, чтобы, в соответствии с бытующими верованиями, подчеркнуть собственную значимость. Не успела еще захватническая армия войти в Биджин, а новый режим уже назначил главой Директората астрономии европейца. Предполагалось, что этот новый человек – Ж. Адам Шалль фон Белль – обеспечит новый двор традиционными астрологическими услугами, однако он настоял на использовании находящимся в его подчинении местным персоналом – китайцами и мусульманами – только западных методов.

Автократическое правление Адама Шалля длилось до 1665 г., когда его многочисленные местные враги, объединившись, успешно выступили против его астрономических и религиозных убеждений. Некоторых членов иезуитской миссии казнили, других – выслали, и христианская церковь на какое-то время закрылась. Шалль умер в 1666 г., но спустя три года его сменил другой иезуит, фламандский священник с более компромиссной позицией – Фердинанд Вербист, прибывший в Китай в 1669 г. Он получил образование в соответствии со строгими канонами ордена иезуитов. Вербиста определил на миссионерскую службу его предшественник в Китае Шалль, в течение восьми лет преподававший в иезуитском коллеже в Генте и имевший возможность оценить математические и астрономические способности Вербиста. Эти западные ученые обладали не только профессиональными навыками, но и феноменальной энергией. Например, Шалль к моменту своей смерти в 1666 г. работал вместе с двенадцатью китайскими помощниками над масштабным переводческим проектом, начатым в 1631 г. Совместно с Теренцием (Иоганном Шреком) и Джакомо Ро, Шалль перевел наиболее значимые разделы из ста пятидесяти западных книг; и Вербист с той же одержимостью продолжил этот китайский проект.

После разгона ордена иезуитов Вербист постарался войти в доверие к императору Канси и заслужить его покровительство. Он начал убеждать молодого правителя, что его местные астрономы не обладают достаточной компетенцией. Таким образом он надеялся склонить императора вернуть Директорат под управление иезуитов. Канси, правивший с 1661 по 1722 г., второй император многолетней династии Цин, настолько пленился астрономией Вербиста, что сам занялся ее глубоким изучением и понудил к этому своих придворных. Императорская обсерватория, основанная в 1279 г., стояла в запустении, и Вербист инициировал проект по ее обновлению, который был более или менее завершен к 1673 г. Он обладал исключительными дипломатическими способностями; внушительные сборники, содержащие его астрономическую переписку, опубликованы на латинском, португальском, испанском, русском, французском и голландском языках. Наиболее важные из его петиций императору, дошедшие до наших дней, составляют более тысячи страниц текста, написанного по-китайски.

В этом контексте наибольший интерес представляет календарь (учитывая его чрезвычайную политическую значимость в Китае). При китайском дворе существовало несколько соперничающих фракций, имевших разное представление об этом предмете; была даже группа, отстаивавшая технические приемы, используемые в мусульманском календаре. Похоже, что вопросы космологического характера интересовали китайцев значительно меньше, чем их европейских современников. Интересно наблюдать, как во второй половине XVII в. в научных трактатах иезуитов, если брать их в совокупности (в качестве примера здесь можно сослаться на Афанасия Кирхера), обычно рассматривалось большое количество различных систем мира, а окончательный выбор как бы предоставлялся читателю. Здесь можно встретить геоцентрические модели «Платона» и Птолемея; геогелиоцентрические модели, приписываемые «египтянам» или Марциану Капелле, а также Тихо Браге (всеобщему любимцу иезуитов) и Джованни Баттиста Риччоли; и, наконец, идеологически небезопасные гелиоцентрические модели Аристарха и Коперника. В основе планетной астрономии иезуитов в Китае лежала модель Тихо Браге – с центром в Земле, но в то же время использующая многие преимущества ранней коперниканской системы. (Достоинства и той и другой модели будут снова затронуты в главе 12.) Астрономические инструменты, упомянутые в сочинениях Вербиста, также походили на инструменты Тихо – надежные, но далеко не самые передовые с точки зрения астрономических исследований 1670‐х гг. Иезуиты принесли с собой систему Тихо не только в Азию, но также в Испанию и Южную Америку, где в некоторых регионах она продолжала безраздельно господствовать в течение двух последующих столетий.

Вербист написал на латыни весьма влиятельное сочинение «Astronomia Europaea» («Европейская астрономия»), законченное до 1680 г., но вышедшее в свет только в 1687 г., когда его напечатали в Диллингене (Германия). Несмотря на название, эта работа воспроизводила серии наблюдений, произведенных в Китае в 1668 и 1669 гг., уже опубликованные на китайском языке. В книге содержалось изображение заново оборудованной Императорской обсерватории в Биджине со множеством прекрасных инструментов, изготовленных для нее по инструкциям Вербиста. По конструкции инструменты напоминали те, которыми пользовался Тихо Браге (ил. 78). Одной из очевидных целей книги было стремление продемонстрировать превосходство европейских учений и технологий над китайскими аналогами и желание рекрутировать молодых и технически подготовленных священников на миссионерскую службу. Технология изготовления инструментов, теория календаря, оптика, гномоника, пневматика, музыка, искусство измерения времени и, например, метеорология имели непосредственное отношение к фундаментальной астрономии. Знакомство с этими предметами давало скрытый повод гордиться тем фактом, что они – европейцы в Китае – умели отливать превосходные пушки, изготавливать часы, автоматические орга́ны и телескопы, владели техникой перспективного изображения и т. д., причем делали это в лучших европейских традициях. Как и большинство других произведений иезуитов, эта книга разжигала аппетит многих западных ученых в отношении лучшего владения астрономией, столь же экстравагантной, сколь и почтенно-патриархальной. Однако все это имело и другие последствия, о которых иезуиты даже не догадывались, поскольку были скованы отрицанием католической церковью представлений о гелиоцентрическом и потенциально безграничном мире. Есть какая-то ирония в том, что другие европейские ученые пропагандировали идею безграничности пространства как раз тогда, когда иезуиты пытались отвратить китайцев от учения Сюань, согласно которому тела плавают в бесконечном пространстве. В общем и целом это несоответствие и правда являлось настолько разительным, что бо́льшая часть китайской космологии осталась незамеченной, и исторически мыслящие европейцы не придавали ей почти никакого значения еще долго после исхода иезуитов из Китая.

78

Императорская обсерватория, расположенная на восточной стене Биджина с инструментами, изготовленными по инструкциям Фердинанда Вербиста. Копия рисунка из «Astronomia Europaea» Вербиста (1687), изготовленная в 1794 г.

79

Бронзовая армиллярная сфера, построенная в Биджине под руководством иезуитов в 1744 г.

Попытка иезуитских миссий превратить Китай в христианское государство провалилась, но они продолжали руководить китайской астрономической практикой, оставаясь при этом на уровне знания XVI в. Например, армиллярная сфера, построенная для Императорской обсерватории в 1744 г., представляет собой великолепный, отлитый из бронзы экземпляр, однако точность этого инструмента вряд ли поразила бы европейских астрономов, даже тех из них, кто жил столетием раньше (ил. 79). Интеллектуальный контроль иезуитов над китайской астрономией продолжался до 1790 г., иначе говоря, он сохранялся даже после 1773 г., когда в Европе начались гонения на орден иезуитов. (После изгнания из многих европейских католических стран орден был восстановлен властью Ватикана в 1814 г.) Мы уже видели, насколько враждебно относились японцы к западным ученым в ранние времена. Однако западные книги достигли не только отдаленных районов Китая, но также и Японии. Они попадали в Японию в основном в китайских переводах, особенно после снятия строгих запретов во время правления восьмого сёгуна Ёсимунэ в 1720 г. Это стало одним из многих скрытых последствий долгого периода миссионерской деятельности иезуитов на Дальнем Востоке.

ТИБЕТСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Представляется вполне естественным рассматривать тибетскую астрономию вместе с Китаем ввиду долгих, зачастую горьких, но иногда и радушных отношений Тибета с этой страной, хотя наряду с этим Тибет испытывал и другие влияния. Этот регион граничит не только с тремя провинциями Китая, но также с Бирмой, Индией, Бутаном, Непалом и Кашмиром. Обитавшие здесь древние кочевые и пастушеские племена преодолевали огромные расстояния и довольно легко смешивались друг с другом, образуя межплеменные альянсы и неизбежно делясь друг с другом своими традициями. В результате китайские, бирманские, тюркские, дардские и индийские культурные черты были объединены в нестрогую, сложно организованную целостность, которая могла бы быть еще более многовариантной, если бы горы не создавали столь многочисленных естественных препятствий для путешествий.

С VII по IX в. народы этого региона находились под управлением могущественных царей, но царство понемногу распадалось. В течение следующих четырех или пяти столетий главной связующей силой являлась свободная торговля. Это была не самая благоприятная среда для развития науки или образования, но тибетская форма буддизма начала формироваться здесь уже в VII в. Сначала его заимствовали у Китая, но в конце VIII в. сделали осознанный выбор в пользу принятия индийской буддийской традиции. Монахи начали путешествовать между Тибетом и Индией, время от времени приглашались индийские учителя, и была проделана огромная работа по переводу сотен наименований индийской литературы на тибетский язык (особенно в XI и XII вв.).

В итоге величайшим политическим достижением тибетцев стало создание в XV в. буддийским реформатором Цонкапа влиятельной религиозной школы. В 1578 г. монахи из этой школы обратили в свою веру правителя монголов Алтан-хана, который должным образом отблагодарил их оказанием политической поддержки, позволившей далай-ламе установить в Тибете эффективное теократическое правление. Считалось, что сменяющие друг друга далай-ламы являются реинкарнациями Бодхисаттвы Авалокитешвары – второго великого героя в буддизме, отказавшегося от нирваны во имя спасения всех существ, наделенных сознанием. Управляя из столичного города Лхасы, далай-ламы удерживали свое могущество вплоть до китайского вторжения в 1959 г., хотя в течение предыдущих трех столетий в этой стране было множество внутренних разногласий.

Существует четыре главных направления традиционной тибетской астрономии, два из которых являются продолжением индийской традиции, а другие два – китайской. Из Индии пришло несколько переводов наиболее обзорных буддийских сочинений, содержащих отсылки к индийской астрономии и астрологии времен Веданги – пост-Ведического периода, предшествовавшего массированному греческому влиянию. По всей вероятности, греческие идеи, изложенные в «Сиддхантах», книгах «основополагающих начал» (которые будут подробно рассмотрены в главе 7), частично ввели в употребление примерно в XI в. Этот тип астрономии, названный в Тибете друбци, не был реализован в виде ясного изложения в узнаваемом виде в каком-либо определенном месте, но, как и ранние индийские тексты, он представляет огромный интерес, поскольку содержит несколько параметров из доптолемеевской греческой астрономии.

Обнаружены и более изощренные индуистские методы, изложенные в мельчайших деталях в работах по «звездным расчетам», карци. Мы еще поговорим об этих индийских методах, когда придет время, особенно о способах предсказания планетных положений, но если не вдаваться в детали, можно сказать, что они вполне соотносились с греческими техническими приемами, прежде всего в расчетах средних движений и применении корректирующих слагаемых (уравнений). Использовалось четыре типа суток: первый определялся как время от одного солнечного восхода до другого; второй – как тридцатая часть синодического месяца; третий – как время, за которое Луна отдаляется от Солнца на 12° (положение этих двух светил, как предполагалось, берется с поправкой, учитывающей уравнение центра); и четвертый – как одна 360-я часть тропического года. Все это, а также используемые в Тибете системы зодиакальных знаков и лунных домов, взяты из индийских источников. Обширное описание индийской астрономии содержится в классическом тибетском трактате XIV в., написанном ученым Будоном Ринчендубом (1290–1364) – человеком, снискавшим себе славу благодаря составленной им энциклопедии. Собранный им материал повторно излагался в нескольких последующих трактатах вплоть до XVIII в., но в него не вносилось никаких существенных исправлений. Планетные расчеты производились посредством довольно необычных математических приемов с использованием правильных дробей: это выглядело так, как если бы кто-нибудь сегодня взялся за изобретение колеса, и оно получилось бы у него квадратным. И все же это была далеко не тривиальная астрономия. Недавно удалось показать, что астрономические константы, используемые в сочинении Будона, близки по значению к константам школы Ардхаратрик в индуистской астрономии. Календарь, основанный на астрономии такого типа, все еще используется народом Тибета.

По преданию, система китайской астрологии, известная как нагци, или «темный счет», пришла из Китая в Тибет в VII в. Она продолжает использоваться по сей день, и существует ряд популярных западных работ, декларирующих свое непосредственное отношение к ней, поскольку сама идея мудрости, исходящей от кровли мира, все еще несет в себе явные черты сказочной страны Шангри-ла. Со временем смысл отдельных исходных принципов был утрачен, но общий характер системы вполне согласуется с исходными источниками. Согласно китайской натурфилософии, существует пять первичных элементов: дерево, огонь, земля, металл и вода. Есть также двенадцать животных, каждое из которых, во-первых, дает название соответствующему году в цикле: крыса, бык, тигр, кролик и т. д.; во-вторых (если следовать другим правилам) – соответствующему месяцу; и в-третьих – двенадцатой части суток. Легендарная «Ицзин» сохранилась в материальной форме. Одна из ее интерпретаций включает использование 28 китайских лунных дворцов. Мы уже бегло знакомились с этими идеями в начале настоящей главы.

Материал подобного рода – как индийский, так и китайский – часто достигал Тибета окольными путями. Например, гьяци («Китайские вычисления») содержит объяснение теории календаря «Шисянь ли» – последнего китайского лунно-солнечного календаря. То, что тибетцы выбрали в качестве привилегированной именно эту последнюю календарную систему, основывалось не на прямой китайской традиции, а на монгольском переводе от 1711 г. н. э. оригинального сочинения, написанного в 1669 г. (во время правления династии Цин). Даже если материал поступал напрямую, он часто содержал в себе следы глубоких и давних связей с другими культурами. Для демонстрации всей сложности переходов подобного рода рассмотрим теорию Солнца, Луны и шести планет, изложенную в упомянутом выше астрологическом тексте. Что это за шестая планета? Она называлась Раху – именем, взятым непосредственно из индийских источников. В индийской мифологии этим словом назывался демон зла. Обвиненный по доносу богов Солнца и Луны в том, что он посмел выпить напиток бессмертия, Раху был обезглавлен богом Вишну; но выпитый нектар сохранил ему жизнь, а следовательно, нескончаемую надежду на мщение упомянутым светилам.

С астрономической точки зрения это вполне оправданно, поскольку Раху персонифицировал восходящий узел Луны – точку на небесной сфере, где лунная орбита пересекается с кругом эклиптики. Есть соответствующее название и для нисходящего узла – Кету, диаметрально противоположного первой точке. Согласно мифологии, это тело обезглавленного Раху. Две эти точки небесной сферы играют чрезвычайно важную роль в греческой теории затмений, поскольку, как мы уже неоднократно убеждались, затмения случаются как раз по соседству с ними. Однако когда-то в давние времена они вызывали тревожные ассоциации с неким воображаемым чудовищем, вредоносные действия которого приводили к затмению. Можно даже допустить, что дракон из библейского Апокалипсиса – символ Сатаны – относится к тому же разряду представлений. В арабских странах его называли тиннин. У персов это джавзар (некоторые латинские авторы транскрибировали его как Geuzahar). Указанное представление нашло свое место и в латиноязычной традиции, сохранившей следы мифологических наслоений: еще можно вспомнить те времена, когда термины Caput Draconis и Cauda Draconis (голова и хвост дракона) использовались для обозначения лунных узлов (хотя уже тогда это словоупотребление считалось устаревшим). Если рассмотреть этот вопрос строго астрономически, то узлы обладают попятным движением, полностью обходя эклиптику за 18,6 года. Поэтому было бы вполне нормально трактовать их как некие – при обычных обстоятельствах невидимые – планеты. Именно так и поступали индийцы, китайцы и тибетцы в своих трактовках упомянутого китайского астрологического сочинения. Небо – одно для всех, поэтому астрономия путешествует с комфортом. Почему же у драконов должно быть иначе?

6
Америка до Колумба

МАЙЯ, АЦТЕКИ И ЮЖНОАМЕРИКАНСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Центральная Америка – регион, ограниченный с севера Аризоной и штатом Нью-Мексико, а с юга – Гондурасом и Сальвадором, – была свидетелем развития множества культур, организованных по принципу городов-государств, переживших периоды расцвета и упадка в течение двух тысячелетий до того времени, когда Колумб открыл Америку. Четыре наиболее крупных из них (в их число входили ольмеки, сапотеки, ацтеки и майя), по крайней мере майя, развили искусство анализировать астрономические события с применением математических методов. Похоже, что все они, с теми или иными отличиями, придерживались представлений о многоуровневой Вселенной, каждый слой которой включал небесные тела только одного типа. Первым над Землей располагался уровень Луны, затем шел уровень облаков, за ним – уровни звезд, Солнца, Венеры, и так – до тринадцатого уровня, где обитал бог-создатель. Помимо прочего, эта схема служит наглядным ответом тем, кто считает самоочевидной греческую систему сферического универсума или полагает, что она является обязательным этапом человеческого развития. Космологические представления большинства народов Южной Америки кардинальным образом отличались от ближневосточных и месопотамских представлений, давших начало западной астрономии, но математический анализ планетных движений – совсем другое дело. Можно только удивляться тому, насколько схожи аналитические приемы, применяемые майя для описания поведения Венеры, с теми, что использовались их греческими и вавилонскими коллегами.

Культура майя до сих пор сохранилась в некоторых частях Гватемалы и Юкатанского полуострова. Колумб впервые встретил обитателей Юкатана, плывших на больших каноэ в открытом море, и даже побывал у них в гостях. Его примеру последовали другие, а конфискованное золото и рассказы о городах, возведенных из камня, вскоре привели туда захватнические экспедиции Кортеса и других конкистадоров. Одна из величайших трагедий всей этой истории заключалась в том, что (как свидетельствует об этом епископ Юкатана Диего де Ланда) «огромное количество» книг, написанных жившими на Юкатане майя, было сожжено, поскольку в них, как тогда полагали, излагались дьявольские поверья. Однако, прежде чем обвинять епископа в этом, необходимо напомнить: его шокировало зрелище жертвоприношения детей, совершенного майя внутри его собственной церкви, которых, по его мнению, он сумел обратить в христианство.

80

Фрагмент «Дрезденского кодекса», астрономического текста майя, в котором обсуждаются вопросы обращения Венеры. По всей видимости, он представляет собой копию XIII в., сделанную с более древнего оригинала. В центральной части рисунка представлен гелиакический восход планеты. Копья (изображенные и в нижней части рисунка) олицетворяют смертоносные лучи света.

Де Ланда оставил довольно точное описание календаря майя, и их датировки могут быть установлены сегодня с достаточной степенью надежности. Часть книг уничтожили, другие исчезли из‐за небрежного отношения к ним. Судя по всему, до наших дней дошли только пять рукописных книг и несколько сохранившихся фрагментов. Один из них представляет собой пачку свернутых страниц, которые тем не менее вполне читаемы и содержат описание лунного и солнечного календарей, а также (что особенно интересно) венерианского календаря. (Каждая из книг майя изготовлена из единого листа лубяной ткани длиной до 6,7 метра и шириной от 20 до 22 сантиметров; они сложены гармошкой, при этом ширина страницы равняется примерно половине ее высоты.) Лучше всего сохранился так называемый «Дрезденский кодекс» (названный по месту современного хранения), содержащий вдобавок множество изображений богов майя (ил. 80). Кроме того, это одна из старейших книг майя, датируемая приблизительно XIII или XIV в. Вероятно, именно ее послал Кортес императору Карлу V в 1519 г., то есть сразу же после того как он обнаружил и покорил Юкатан.

КАЛЕНДАРИ МАЙЯ

Заполненные с обеих сторон глифами и рисунками, сохранившиеся книги майя свидетельствуют о существовании чрезвычайно сложных календарных вычислений и о далеко нетривиальном использовании астрономического знания в религиозных ритуалах и предсказаниях. Среди них есть разнообразные ежегодники, включая предназначенные для сельскохозяйственных работ, а также таблицы умножения для более легкого использования ежегодников. В некоторых из них осуществлялся прогноз удач или неудач на каждый день по циклам, состоящим из 260 и 364 дней. Другой цикл судьбы, известный по свидетельствам, относящимся к I в. н. э., назывался катун и представлял собой период из 7200 дней. К этим циклам прилагалось краткое пояснение. В них не использовалась методика добавления високосного года; майя легко относились к свободному скольжению этих циклов по сезонам. Их времяисчисление не принимало в расчет того обстоятельства, что год состоит не из целого количества дней, и в этом отношении напоминало египетский 365-дневный год, снискавший так много лестных отзывов. (Система счета юлианскими днями, практически повсеместно используемая астрономами, продолжает схожие традиции, хотя в непрерывно меняющихся величинах и присутствует десятичная доля.)

Как и большинство других субконтинентальных культур, располагавших в лучшем случае достаточно примитивными пиктографическими книгами, майя разработали систему иероглифов, представлявших собой изображения, обозначающие слоги устной речи. У них существовал элитный класс писцов, которые должны были не только уметь писать, но и хорошо разбираться в главных небесных циклах, рассматриваемых как важный инструмент регулирования государственных дел. Помимо обычных глифов и иероглифов, у них существовала система арифметических обозначений с основанием, кратным 20 и 5, где использовались черточки и точки. В общей сложности имелись три различные календарные системы, отчасти дублирующие друг друга. Исследователям они известны как длинный счет, хааб и цолькин. Длинный счет вел отсчет дней от начала цикла с периодом 2 880 000 суток (это почти совпадает с 7885 годами). Вселенная, как предполагалось, гибнет и возрождается в конце каждого такого цикла. При расчете дней предпочтительно использовалось в качестве множителя число 20, за исключением второй позиции, для которой обычно использовали число 18, чтобы получить значение, близкое к продолжительности года. Другими словами, майя работали с интервалами в 20, 360, 7200 и 144 000 дней (половина цикла), а когда ими овладевало философское настроение, они шли дальше – за пределы полного цикла – и ступали в область прежних состояний Вселенной. Майя последовательно умножали на 20 каждый следующий разряд на шкале до тех пор, пока не достигали значения 23 040 миллионов дней (более 63 миллионов лет). Фактически они использовали позиционную форму записи; например, число, записанное ими как 1.8.13.7.3 (если бы использовали нашу десятичную форму представления чисел), было бы эквивалентно следующему значению:

3 + 7 × 20 + 13 × 360 + 8 × 7200 + 1 × 144 000

Оно равно 206 423. Согласно расчету, принимаемому большинством современных исследователей, цикл, в котором мы живем сегодня, начался 6 сентября 3114 г. до н. э. (по юлианскому календарю). Почему выбрали именно эту дату – неизвестно.

Помимо длинного счета, майя использовали гражданский календарь хааб, содержащий 18 периодов по 20 дней с 5 дополнительными «несчастливыми» днями в конце. Известны названия и пиктограммы этих 20-дневных периодов. Методика расчета содержит ряд странностей. Одна из них по непонятным причинам совпадает с той, что применялась в одном из главных индийских календарей. На примере нашего календаря ее можно проиллюстрировать таким образом, как если бы для обозначения 31 января использовалось название месяца февраль. У майя существовала стандартная процедура согласования календаря хааб с длинным счетом.

Третий календарь майя – цолькин – был религиозным календарем, состоящим из двух циклов: один – из 13 дней, а другой – из 20 названий. И названия, и числа менялись одновременно, что, принимая в расчет наши привычные представления, выглядело довольно причудливо (хотя мы не видим ничего странного в циклическом повторении дней недели, на которые выпадают различные числа месяца). Майя часто использовали совместно даты хааб и даты цолькин, например приводя цикл к знаменателям 365 и 260, в результате чего получался период из 18 980 дней (51,96 года). Совершенно очевидно, что эти народы свободно ориентировались в своих календарных системах, имеющих определенное сходство с календарями из других частей света.

ПОКЛОНЕНИЕ ВЕНЕРЕ У МАЙЯ И АЦТЕКОВ

Вероятно, 260-дневный период (все еще практикуемый некоторыми сообществами) имеет отношение к движению Венеры или, может быть, к периоду беременности. У майя имелись точные таблицы, содержащие данные о синодических обращениях планеты Венеры, которые, как обычно, сопровождались глифами, отображающими судьбу человечества в зависимости от дня гелиакического восхода планеты. Они настолько подробно изучили Венеру, что знали о важности периода из 2920 дней – восьми 365-дневных лет. По истечении данного периода Венера начинает повторять свое движение относительно Солнца. (С этого момента гелиакические восходы и последующие конфигурации начинают повторяться в венерианском календаре в той же последовательности; мы уже рассматривали это, затрагивая тему вавилонской астрономии.) Когда реальное движение планеты расходилось с таблицами предвычислений майя, астрономы, по всей видимости, вносили в них исправления наподобие того, как мы делаем это, используя високосный год.

Астрономия состояла на службе у богов, и они часто упоминались, это боги (с приблизительным соблюдением порядка частотности): дождя, Луны, смерти, творения, кукурузы и Солнца. Ежегодники майя, состоявшие из различным образом скомпонованных суточных интервалов (4 × 65,5 × 52,10 × 26 и т. д.), предназначались для разнообразных целей, таких как вязание сетей, добывание огня, посадка кукурузы, женитьба и деторождение. Некоторые вычисления оперировали с миллионными значениями. Сохранились материалы с церемониалами, посвященными новому году и погодным явлениям. Скорее всего по чистой случайности сохранившиеся книги были посвящены предметам, представляющим интерес для нас в рамках настоящего повествования, поскольку другие материалы из мексиканского региона охватывают гораздо более широкий круг предметов.

Многие астрономические практики и верования майя являются вопросом толкования археологических находок. У ацтеков центральной части Мексики эти темы хорошо представлены в их литературе, особенно в сочинении под названием «Кодекс Мендоса», написанной во время конкисты. Ацтеки относительно поздно завоевали долину Мехико, почти накануне прибытия испанцев. Они объясняли свой ужасный обычай принесения человеческих жертв стремлением умилостивить бога Солнца Тонатиу и не дать небесам остановиться, к тому же жертвы выбирались только из числа военнопленных. Ацтеки посвящали обряды курения отдельным звездам в определенное время ночи. Даже после испанского завоевания в этом еще принимал участие их император, знаменитый Монтесума II. По преданию, он родился в один день («Девятый Ветер») с богом Кетцалькоатль – утренней звездой, или нашей Венерой, воспринимаемой, однако, в образе мужского божества. Во всех культурах всегда существовали какие-то формы поклонения Солнцу; примеры этого настолько многочисленны, что их трудно перечислить. В середине XV в. предыдущий император ацтеков установил в центре лестничного марша, ведущего в огромный храм города Тлателолько (в настоящее время – часть Мехико), большую порфировую колонну, украшенную солярными символами, которые, согласно существующим предположениям, использовались при расчете затмений. В день солнечного затмения, это достоверно известно, ацтеки приносили в жертву горбунов.

Поклонение Венере в Центральной Америке было не менее важным и столь же повсеместным, как и поклонение Солнцу, и это позволило развиться довольно качественным методам астрономических прогнозов. За планетой тщательно и регулярно наблюдали. Когда-то имелось соответствующее изображение (в настоящее время уничтоженное туристами, взявшими за правило швыряться в него бутылками), расположенное неподалеку от сакрального адова озера в городе майя Чичен-Ица, куда сбрасывали приносимых в жертву людей. На нем было представлено квадратное Солнце, восходящее над горизонтом, и написана дата, соответствующая (по нашему летосчислению) 15 декабря 1145 г. н. э. Современные расчеты показывают, что в этот день действительно могло наблюдаться редко случающееся прохождение Венеры по диску Солнца. «Дрезденский кодекс» содержит другие впечатляющие признаки развитых астрономических навыков, на приобретение которых требовалось немало столетий. Есть таблица для предсказания солнечных и лунных затмений, а также эфемерид Венеры и Марса. Другие документы свидетельствуют об умении ацтеков определять место Луны относительно звезд.

Испанский историк Хуан де Торквемада, писавший свои труды спустя сто лет после конкисты, имел возможность обсуждать с местными жителями все еще проводимые ими астрономические церемониалы. Большинство предсказаний, как считается, осуществлялось не по наблюдению за небом, а другими средствами, хотя один из полководцев Атауальпы рассказывал, будто приход испанцев был предсказан астрологически. Дело здесь не в том – соответствовало это истине или нет, а в том, что это не противоречило практикам того времени. Одно из многих астрономических знамений записано со слов самого Атауальпы – последнего местного правителя Перу, – связавшего причину смерти одного из своих приближенных с появлением кометы в мече нашего созвездия Персей.

Торквемада рассказывал о виденных им прутьях, размещенных в отверстиях, проделанных в крыше дворца императора ацтеков Тескоко; на прутья были надеты хлопковые или шелковые шары, приспособленные для удобства измерений небесных движений. На некоторых пиктограммах в мексиканских источниках можно увидеть, как люди используют скрещенные прутья для проведения астрономических наблюдений. Но с какой целью? Информант Торквемады рассказывал, что это служило подспорьем императору, наблюдавшему небо и звезды вместе со своими астрологами. Если одной из главных забот этих людей являлось регулирование сельскохозяйственного календаря, то требовалось наличие ритуалов, которые в какой-то момент стали жить независимо; историю их происхождения забыли, а из прежних ритуалов по аналогии были выведены новые. Венера не может служить прямым указателем смены сезонов, хотя это возможно сделать, связав ее движение с движением Солнца. Историк-францисканец Бернардино де Саагун рассказывает, как ацтеки приносили в жертву Венере заключенных во время первого появления планеты на востоке, выплескивая кровь в направлении звезды. Несомненно, Венера играла огромную роль в жизни людей Центральной Америки, и сохранившиеся книги майя позволяют нам понять, какие имелись достижения в этой области.

По-видимому, в большинстве случаев то, что мы склонны определять как «астрономия», представляло собой некое вольное искусство описательного типа, даже когда ее включили в ритуалы, где, как известно, не бывает мелочей. На этом уровне развития, несомненно, она являлась частью массового сознания. Хороший пример этого можно найти в «Пополь-Вух» («Книга Народа») – истории майя о случившемся с героем по имени Утренняя Звезда в потустороннем мире. После того как он был пленен и обезглавлен, его отрубленная голова плюнула на дочь Повелителя Смерти, которая зачала ребенка, впоследствии снова ставшего Утренней Звездой. «Пополь-Вух» – один из немногих источников, откуда мы узнаем о космическом характере игры в мяч, распространенной по всему континенту. Мяч, сделанный из каучука, символизировал Солнце, и победа присуждалась команде, первой попавшей в каменное кольцо, расположенное на высоте около 6 метров. Несколько стадионов сохранилось до сегодняшнего дня. Настольные игры также имели космическое значение. В мексиканской игре патолли, например, передвижение фишек символически воспроизводило движение небесного тела через четыре части доски, отображающих четыре различные области неба.

В отдельных случаях каменные кольца и стены, идущие вдоль площадок для игры в мяч, имели явную астрономическую ориентацию, между тем на всем протяжении Южной, Центральной и Северной Америки можно найти множество других древних каменных построек с колоннами, входами и окнами, демонстрирующими очевидную привязку к направлениям восхода и захода Солнца в дни солнцестояний. Некоторые из них помечены иероглифами, оставляющими их интерпретаторам широкий простор для воображения. Под одним из камней, найденных на Чапультепеке еще в 1775 г., обнаружили три перекрещенных стрелы, с высокой точностью указывающие на восход Солнца в дни равноденствий и солнцестояний. Ориентация по главным направлениям горизонта (север, юг, восток и запад) считалась обычным явлением, особенно у пирамид в Мексике и Центральной Америке. Также широко была распространена ориентация по направлениям восхода и захода Солнца в дни солнцестояний. Один из примеров – ацтекский храмовый комплекс Темпло Майор, расположенный в самом центре Мехико. Его руины тщательно исследовали во время раскопок, начатых только после того как в 1980‐х гг. рабочие под землей случайно наткнулись на них, пробив стену богатой жертвенной комнаты. С другой стороны, Караколь в Чичен-Ице – строение, возведенное майя в IX или X в., которое начали изучать в 1930‐х гг. с целью обнаружить привязку к астрономическим направлениям, – оказался ориентированным по крайним положениям Венеры на горизонте. Это может показаться довольно необычным, однако то же можно сказать и о дворце губернатора в Уксмале, известном также своими изображениями зодиакальных созвездий майя. Эти утверждения вызвали еще более ожесточенную дискуссию, чем та, что развернулась вокруг Караколя, но сама возможность существования в архитектуре неких космических элементов вряд ли может быть подвергнута сомнению.

Есть не слишком многочисленные письменные свидетельства об астрономических аспектах перуанской религии, однако там сохранились и памятники, ориентированные по положениям Солнца в дни солнцестояний. В южном регионе – на холмах, расположенных по ту сторону плато Наска, – есть линейные конструкции, состоящие из прямых рядов светлых камней, имевшие, предположительно, астрономическую привязку. Поверх прямых линий нанесены чрезвычайно протяженные очертания птиц, недоступные для наблюдения с земли; они имеют сходство с птицами, изображенными на плато Наска, происхождение которых датируется временем, примерно совпадающим с началом нашей эры.

В Европе ориентация доисторических памятников является чуть ли не единственным способом доказательства их астрономического предназначения. В Центральной Америке существовало изобилие живых свидетельств. Испанский автор-францисканец Торибио де Бенавенте, прозванный Мотолиниа, рассказывая об ацтеках, приводит описание празднества, имевшего место в столице ацтеков в день равноденствия. Главное религиозное здание – двойная пирамида, известная сегодня как Темпло Майор, – «слегка потеряло точность», поэтому Монтесума II выразил желание снести его и выстроить заново с требуемой точностью. Пирамида увенчана двумя одинаковыми храмами таким образом, что если наблюдать за восходом Солнца в день равноденствия со смотровой башни расположенного западнее храма Кецалькоатль, то оно должно восходить в точности между ними. Многие крупные города являли собой пример столь же тщательной планировки. Наиболее известен храмовый комплекс в городе Теотиуакане, который возник в течение довольно короткого времени, не позднее 50 г. до н. э. На территории этого самого большого и наиболее влиятельного из всех центральноамериканских городов доколумбового периода находятся огромная пирамида Солнца и немного уступающая ей по размерам пирамида Луны. Не вызывает сомнений, что планировка города тщательнейшим образом привязана к оси, смещенной немногим более 15° к западу от северного направления (или к востоку от южного направления, если смотреть в противоположную сторону). Первое направление можно со всей определенностью связать с прицельным наблюдением восхода Плеяд. Пара петроглифов (диаграмм, высеченных на камне, находящемся на удалении 2,4 километра по линии восток-запад), обнаруженных в этом месте, имела, по всей видимости, календарное предназначение. Это утверждение придает смысл нескольким замечаниям, оставленным испанским священником XVI в. Бернардино де Саагуном, где говорится об использовании ацтеками Плеяд для проверки некоего 52-летнего цикла. Дата основания этого комплекса может быть отнесена ко II в. н. э., и это хорошо согласуется с другими данными. Кроме того, в Южной и Центральной Америке сохранились другие постройки, которые, судя по всему, возводились исходя из аналогичных допущений.

Что касается звезд, то на большей части американского континента мы обнаруживаем особенно внимательное отношение к Плеядам. Подобно тому как это делалось в вавилонской и греческой астрономиях, они часто увязывались с Венерой. Кроме того, на протяженной территории от Перу до эскимосов считалось, что Плеяды как-то связаны со сбором урожая и дождями, поэтому в ацтекской астрономии их название тесно соотносилось со сферой торговли, в других местах – с кукурузой, голубями или зернохранилищами. Обычно предпочтение отдавалось не привычному для нас названию «семь сестер», а словосочетанию «усемиренная единица». Плеяды, как считают алколкины, – это семь раскаленных камней из бани для ритуальных омовений. Существует огромное количество связанных с ними легенд, во многих из которых они представляются в виде танцующих мальчиков или девочек. У майя и микмаков они воспринимались трещоткой гремучей змеи, и это делает понятным связь Плеяд с дорогой смерти в Теотиуакане, поскольку при раскопках нескольких могильных холмов там обнаружили фигурки гремучих змей.

Немалое количество историй сложено и о Большой Медведице, но они, как и загадочные обстоятельства того, что многие их элементы абсолютно схожи с легендами, массово распространенными в евразийском регионе, представляют интерес скорее для антропологов, чем для историков.

ИНКИ

Апогей центрально- и южноамериканского искусства объединения разрозненных племен в царства и империи был достигнут в инкской культуре Перу. Золото, известное им со II в. до н. э., стало у них символическим атрибутом богов, царей и Солнца, которое они считали своим первопредком. Жадная тяга испанцев к золоту ускорила падение этой выдающейся цивилизации, хотя началось оно в результате внутренних перипетий – после восстания, поднятого Атауальпой. Тем не менее ко времени, когда прибыли испанцы, правление могущественной империи инков на территории широкого региона Анд длилось уже в течение более чем ста лет. Центром империи был андийский город Куско, заложенный по тщательно продуманному плану, с дорогами, ведущими к ее отдаленным пределам от каждого из четырех углов центральной площади. Результатом такого территориального деления являлось ранжирование по социальному признаку и самих обитателей империи. По этому же принципу выстраивались связи между религией, обществом и космографией, и, как и в большинстве соседних культур, астрономия играла в этом роль связующей силы.

Город обладал структурой, напоминающей колесо, в его сердцевине находился Кориканча, центр поклонения предкам, над которым сегодня надстроена церковь Санто-Доминго. Вдоль спиц колеса, растянувшихся по ландшафту, располагались цепочки уака, общим числом 328. Они рассматривались как священные места, позволяющие приблизиться к телу Матери Земли, где люди имели возможность приобщиться к своим божествам. Существовали памятники – например, упорядоченные группы колон, – указывающие на особые астрономические события на горизонте, связанные с солнечными, лунными, звездными и планетными явлениями (снова – венерианскими). Огромное значение имел восход звездного скопления Плеяды, использовавшийся для регулирования инкского года. (Если большинство людей во всем мире могло разглядеть в Плеядах только шесть или семь звезд, то прозрачная высокогорная атмосфера позволяла наиболее зорким жителям Куско различать там двенадцать или тринадцать звезд.) Среди множества небесных направлений, задаваемых цепочками уака, имеются такие, которые указывают на звезды α и β Кентавра – «Глаза Ламы». Космология инков отличалась большей прагматичностью, чем у большинства других обитателей Америки, она плотно координировалась с сельскохозяйственной практикой. На социальном уровне небо помогало устанавливать коды, посредством которых люди регулировали свою жизнь, структурировали городское пространство, ландшафты за его пределами и иерархию родственных связей. В том, что касается сельского хозяйства, оно также служило инструментом управления богатой андийской экономикой.

СЕВЕРНАЯ АМЕРИКА

В Северной Америке не было цивилизаций, сравнимых с существовавшими в Центральной и Южной Америке, хотя там обнаруживается много общих (достаточно примитивных) астрономических ритуалов, связанных с наблюдением восходов и заходов. У них отсутствовала собственная письменность, и записи, высеченные на скалах, время от времени находимые археологами, слишком рудиментарны для их расшифровки с достаточной степенью определенности. Излюбленным символом считался лунный месяц – иногда с находившейся поблизости звездой, особенно в южной части Северной Америки. (Согласно одной из смелых гипотез, это символическое изображение уже упоминаемой нами сверхновой 1054 г. в Тельце, впервые, как полагают, замеченной в то время, когда поблизости находилась Луна.) В XIX в. некая представительница народа Оджибва из Канады рассказывала, что ее отец вел счет дней по Луне, делая зарубки на палке, длина которой давала ему представление о продолжительности года. Хотя это и нельзя назвать астрономией в ее высшем проявлении, но все же напоминало зарубки на костях времен палеолита, и Александр Маршак убедительно использовал данный пример для доказательства существования счета лунных дней по костям, о чем упоминалось в начале главы 1.

В качестве связующего звена между финалом этой главы и достижениями народов Северной Америки до Колумба мы должны упомянуть об их обычае создавать земляные курганы. Некоторые из них имели не более пары метров в поперечнике, а другие занимали многие гектары. Это результат работы главным образом трех различных культур. Культура Адена, существовавшая около 1000 г. до н. э., изготовила отдельные курганы в виде животных. Примером может служить Большой Змеиный Курган в графстве Адамс, штат Огайо. Хопвельская культура следовала этой традиции, но предпочитала правильные геометрические формы. Миссисипская культура, существовавшая около 1000 г. н. э., построила большие курганы на платформах, часто имеющих пирамидальную форму, где стояли строения определенного вида. Они продолжали использоваться вплоть до XVI в., когда европейцы впервые вошли в долину реки Миссисипи. Есть основания полагать, что ориентация этих памятников указывала не только на солнцестояния, но и на крайние положения восхода и захода Луны.

Хопи, обитавшие на северо-востоке Аризоны (самая западная группа индейцев Пуэбло), наблюдали солнцестояния, делая искусственную разметку горизонта в случае, если не могли найти какого-либо подходящего естественного указателя. Они называли солнцестояния «домами», и некоторые из их маркеров на горизонте представляли собой небольшие молельни, возведенные их жрецами. Встречались храмы с проемами, позволявшими свету проникать внутрь в нужные сезоны. В эти молельни помещались молитвенные палочки, приносимые туда Жрецом Солнца. В его обязанности входило следить за календарем, встречать Солнце и помогать ему на его пути. Для этого устанавливалась центральная точка наблюдения, из которой сидящий жрец мог следить за движением Солнца по горизонту и предугадывать солнцестояния. Предполагалось, что он должен был уметь предупреждать об их наступлении за четверо суток, и в случае ошибки он подвергался осуждению. После таких подготовительных мероприятий по общему сбору обычных людей начинался девятидневный праздник в честь солнцестояния.

По некоторым предположениям, звезды также могли быть предметом ритуальных наблюдений. Магическое колесо Биг-Хорн в штате Вайоминг, упоминаемое в главе 1, и Магическое колесо в Саскачеване (Канада) имеют определенное сходство в расстановке окружающих их сооружений из камней. Они, похоже, были ориентированы на восход Солнца в день летнего солнцестояния и восходы трех ярких звезд, доступных для наблюдения летом низко над горизонтом. Здесь мы имеем дело с гораздо большей неопределенностью, чем при изучении аналогичных памятников Центральной Америки, поскольку североамериканские сооружения не столь монументальны и построены довольно грубо. Еще одна проблема заключается в следующем: во всех литературных источниках, зафиксировавших общение с коренными американцами, продолжавшими использовать некоторые из этих центров ритуально-обрядовой деятельности, не сохранилось почти ничего из того, что могло бы свидетельствовать об их раннем астрономическом предназначении.

В любом случае утверждать сегодня, будто обитатели Северной Америки сумели развить астрономию, выходящую за пределы едва наметившихся теоретических элементов, было бы не более чем актом интеллектуальной благотворительности. С другой стороны, в Центральной Америке мы обнаруживаем народы, которые, не имея никаких контактов со своими современниками в других частях света, открыли, что (повторяя слова Галилея) «книга природы написана на языке математики». Использование математики удваивает привлекательность практикуемой ими астрономии, но не стоит переоценивать их интеллектуальную проницательность. Математика обитателей Северной Америки являлась математикой целых чисел и простейших геометрических построений. Что касается представлений о горизонтально-ярусном строении верхнего мира, то оно мотивировалось нуждами наблюдателя и сильно контрастировало с греческим представлением о космосе как о самодовлеющей целостности, независимой от отдельных человеческих существ.

7
Астрономия в Индии и Персии

ВЕДИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Как и все люди древности, обитатели Индийского субконтинента связывали свои представления о божественных и сверхъестественных силах с тем, что они наблюдали на небесах. Ведическая религия (провозвестник современного индуизма) представляет огромный интерес для историков, поскольку она принадлежит к числу наиболее ранних религий, изложенных в литературной форме – в данном случае на санскрите – и, таким образом, прямо демонстрирует отношения, существовавшие между космическим и божественным.

Есть все основания полагать, что наиболее древнее ведическое сочинение «Ригведа» составлялось в течение пяти или шести столетий и было завершено не позднее XI в. до н. э., но впоследствии неоднократно редактировалось. Оно содержит несколько представлений о сотворении мира; согласно основной версии мир создан богами в виде деревянного здания, где небо и земля каким-то образом поддерживались опорами. Затем было высказано предположение, что мир сотворен из тела первозданного великана. Последняя идея дала начало концепции (изложенной в поздней ведической литературе), будто мир пронизан Мировой Душой. За этим последовали многие другие космогонии, в которых предпочтение зачастую отдавалось сотворению океана и особое место отводилось созданию Солнца и Луны. Всему этому сообщалась определенная взаимообусловленность, поскольку Небо и Земля обычно рассматривались как родители всех богов вообще, а иногда в число прародителей включалась вода.

От тех времен осталось большое количество мифов об астральных богах, например о Солнце – муже Утренней Зари, изображаемом сидящим в повозке, запряженной семью лошадьми. Кроме того, существовали несложные правила вычисления времени проведения ведических ритуалов, сложившиеся не позднее XII в. до н. э. Ведическая литература не содержит никаких прямых указаний на то, что до наступления V в. до н. э. в Индии обсуждались какие-либо математические приемы описания движения небесных тел. Однако существуют очень ранние свидетельства существования контактов с Месопотамией неоассирийского периода, например в области предсказаний. Некоторые утверждения, изложенные в ведических текстах, могут быть увязаны с более ранними утверждениями, содержащимися в МУЛ.АПИН. В итоге влияние, оказываемое этим регионом, стало решающим в формировании отличительных черт индийской астрономии.

В ведических текстах широко использовались временные периоды различной длительности, так называемые юга, содержавшие по два, три, четыре, пять и шесть лет; периоды из двенадцати тридцатидневных месяцев; периоды, равные половине месяца, каждый из которых содержал по четырнадцать или пятнадцать дней. Нет никаких очевидных свидетельств их применения для построения хорошо продуманных календарных схем, но как минимум один отлично проработанный аспект лунных наблюдений, проводившихся в течение двух столетий до начала нашей эры, можно найти в схеме накшатра. Это 27 выделенных звезд (иногда 28 звезд, а зачастую – групп звезд), отмечавших прохождение Луны по небу в течение месяца. Каждой из них ставилось в соответствие какое-либо божество. Эта система (или, точнее сказать, пара систем) имела долгую, захватывающую историю и в Средние века достигла европейских пределов, где она сумела стать полноправной частью астрологии и геомантии. Мы уже обращали внимание на некоторые варианты этой доктрины в главе, посвященной китайской астрономии.

ВЛИЯНИЕ НА ИНДИЮ МЕСОПОТАМИИ И ГРЕЦИИ

Месопотамская астрономия достигла Индии в конце V в. до н. э. после захвата северо-западной Индии Ахеменидами. (Эта династия правила в Персии с 558 по 330 г. до н. э.) Подтверждение тому – употребление автором Лагадха месопотамских, греческих, египетских и иранских календарных техник, например «период-зависимость» 5 лет = 1860 титхи (санскритское слово для обозначения месопотамской единицы, о ней мы говорили выше на с. 106); или в другом случае: 25 лет = 310 синодическим месяцам. (Египтяне, использовавшие другой год, приравнивали 25 лет к 309 месяцам.) Кроме того, Лагадха освоил вавилонскую теорию, касающуюся расчета продолжительности светлого времени суток, применяя не только арифметический прием «зигзагообразной функции», но также водяные часы, позволявшие измерять время ночью.

Другим заимствованным индийцами месопотамским инструментом был гномон – вертикальная колонна, указывавшая дневное время посредством отбрасываемой тени. Как правило, шкала гномона делилась на двенадцать частей; этот обычай оказался удивительно устойчивым и даже был унаследован западной астрономией, где использовались таблицы, впервые появившиеся именно в этой части мира. Таблицы, устанавливающие соответствие между временем дня и длиной тени, безусловно, зависят от географической широты – фактор, который не всегда принимался во внимание как в Индии, так и в остальных частях света.

В последующие столетия в Индию, безусловно, проникали незначительные астрономические сведения из других мест, однако очередным сравнимым по важности этапом был селевкидский период, когда модифицированные греками вавилонские методы проторили себе дорогу на восток. Этому движению в огромной степени поспособствовал возросший уровень торговых отношений между Индией и Римской империей. В 149–150 гг. н. э. на санскритский язык перевели объемный греческий астрологический трактат, часть которого была посвящена математической астрономии. В 269–270 гг. н. э., после переработки Спхуджидхваджей, это сочинение получило название «Явана-джатака». Продолжительность солнечного (тропического) года в нем оказалась в точности такой же, как у Гиппарха и Птолемея.

Спхуджидхваджа, устремления которого были отчетливо астрологическими, использовал прием «линейного зигзага» для солнечных и лунных положений и метод вавилонской Системы А для моментов восхода зодиакальных знаков, известных в том числе по греческим текстам. Двенадцатичастный гномон уже был принят им в качестве нормы, но в данном конкретном случае, а также в случае процедур, вводимых для определения планетных положений, Спхуджидхваджа приводил методы, несомненно являвшиеся греческой версией вавилонских методов.

Есть и другие аналогичные примеры, демонстрирующие ту же тенденцию, когда промежуточный греческий текст представлялся как следствие, полученное из негреческих процедур, которые надлежало подтвердить. В сочинении можно найти множество временных периодов движения планет, идентичных обнаруживаемым в гораздо более ранних клинописных текстах. Наличие очевидно ошибочных сопроводительных процедур убедительно свидетельствует о том, что приводимые параметры не были получены независимым образом.

С появлением в III или IV в. «римской» «Сиддханты» («Ромака-сиддханта»), вводится в общее употребление понятие прецессии, и здесь снова приводится продолжительность тропического года, равная использованной Гиппархом. В той же работе имеется материал по расчету солнечных затмений, где используются греческие геометрические модели, хотя в данном случае имеется множество признаков незначительной адаптации как самих моделей, так и используемых в них параметров. То же самое можно сказать о другом тексте греческого происхождения, появившемся примерно в это же время, – «Паулиса-сиддханта», хотя в нем используется продолжительность солнечного года, впервые возникшая, по словам более позднего арабского автора (ал-Баттани), у «египтян и вавилонян». Мы знаем об этом тексте благодаря весьма посредственному резюме, внесенному в работу под названием «Панча-сиддхантика». В нее знаменитый автор VI в. астролог Варахамихира включил некоторый дополнительный материал.

Значение этих работ трудно переоценить, поскольку они позволяют лучше понять греческую астрономию в период до Птолемея – период, от которого осталось лишь несколько оригинальных текстов. Индийские авторы дерзко атаковали проблемы сферической тригонометрии, используя для этого греческие методы, включая методы проецирования на плоскость (сравните с тем, что мы писали об астролябиях). Вместо греческой функции хорд они ввели функцию синуса, и их таблицы, составленные для тени гномона, в известном смысле, можно считать таблицами тангенциальной функции. Они проявляли серьезный интерес к проблемам, связанным с предсказанием солнечных и лунных затмений, и в некоторых их работах можно обнаружить следы вавилонских сочинений о предсказаниях. Их сочинения нередко обременены разного рода искажениями, но это было ожидаемо, поскольку они находились на пересечении слишком многих культурных барьеров. И все же представляется совершенно очевидным, что в этот период индийская астрономия, несмотря на все свои недостатки, являлась далеко не только движущейся по инерции наукой. В качестве примера того, какого профессионального уровня достигли индийские астрономы, можно привести утверждение из «Панча-сиддхантики», касающееся разницы времен между Александрией (они называли ее Яванапура) и двумя индийскими городами – Удджайн и Варанаси. Чтобы установить разницу долгот на Земле (Солнце, как известно, покрывает 360° земной долготы за 24 часа), было произведено сравнение местных времен, в которые наблюдалось одно и то же лунное затмение. Это предполагало проведение работы по установлению довольно прочных интеллектуальных контактов. Они были достигнуты, и полученные результаты оказались весьма хороши. Если перевести полученную ими разницу долгот в градусы, то в двух случаях она составляла 44° для одного места и 54° – для другого, в то время как истинные современные значения составляют 45;50° и 53;07° соответственно. Это отнюдь нельзя назвать работой дилетантов.

Необходимо отметить, что в упомянутых случаях сравнение долгот производилось по отношению к городу Удджайн (его также называли Узайн). Он снискал определенную известность и даже был упомянут в «Географии» Птолемея под именем Озен. В средневековой латинской литературе, в результате многократных ошибочных прочтений, его обычно упоминали как Арин. Удджайн с давних времен считался священным местом индуистов, но его важность для астрономии заключается в том обстоятельстве, что он стал пунктом, через который проходил главный индийский меридиан. Этот факт упоминается во многих работах, просочившихся впоследствии (в Средние века) в западную культуру, где этот город иногда обозначается как «центр мира». Он, как считалось, располагался на экваторе и находился на расстоянии 90° как от восточных, так и от западных пределов обитаемого мира. (Использование его в качестве пункта главного меридиана вызывает ассоциации с тем, как многие христиане пытались придать такой же статус Иерусалиму, впрочем, весьма безуспешно.) После бурных исторических событий, уже в XVIII в., Удджайн стал управляться от имени императора Мухаммад Шаха, который построил в нем примерно в 1730 г. одну из своих пяти обсерваторий, и это в какой-то степени возродило его прежнюю репутацию.

В течение многих столетий астрономия в Индии являлась предметом активного и целенаправленного интереса. Индийский субконтинент был естественным местом сосредоточения множества разнообразных культурных влияний, что замечательно иллюстрируют сохранившиеся звездные карты. В 1825 г. подполковник Джон Уоррен опубликовал обстоятельное исследование, посвященное календарям и астрономии Южной Индии. Он поведал о составителе календаря из Пондишери. Тот показал ему, как рассчитать затмение, используя лежащие на земле ракушки (служившие ему счетами) и таблицы, которые он запомнил с помощью особых слов и звуков. Его тамильский информант, ничего не знавший об индуистских астрономических теориях, был способен рассчитать таким образом лунное затмение 1825 г. с точностью до +4 минуты для его начала, –23 минуты для середины и –52 минуты для окончания. Этот человек действовал в соответствии с традицией, восходившей к «Панча-сиддхантике» и, помимо этого, к селевкидской вавилонской астрономии, то есть она насчитывала более двух тысячелетий.

Нельзя забывать о том, насколько сильно древнее знание зависело от механического запоминания: стихотворная таблица символов уравнений планетного движения (составленная Харидаттой) – только наиболее яркий пример общей тенденции, когда человек использовался как эквивалент электронных средств хранения информации. В Европе подобными средствами достигалась гораздо более простая задача по запоминанию пасхалий всеми служителями церкви и учащимися университетов.

Другая мелкая деталь, на которую, возможно, следует обратить еще большее внимание, – это время от времени встречающаяся в Индии манера деления радиуса обычной окружности на 57;18 частей, принятая потому, что это позволяло сделать ее охват состоящим из 360 частей. Здесь очевидна аналогия с нашим измерением углов в радианах. (Когда мы, как это принято, выбираем радиус в качестве единицы, то центральный угол, противолежащий дуге с длиной, равной радиусу, называется радианом и имеет величину около 57;18°.) Хотя Птолемей использовал стандартное деление радиуса на 60 частей, некоторые индийские астрономы предпочитали использовать деление на 150 частей. Оба этих обычая перешли в западную традицию и, наконец, были отвергнуты в пользу десятичной системы, возникшей в период Ренессанса и раннего Нового времени.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ВЛИЯНИЯ: МОДЕЛЬ ДВОЙНОГО ЭПИЦИКЛА

Хотя в пуранах заметно влияние, оказанное на них иранскими источниками и текстами, восходящими к ведическому периоду, их космологические разделы датируются первыми столетиями нашей эры. Земля в них представлена в виде плоского круглого диска, в центре которого находится гора Меру. Она окружена попеременно сменяющими друг друга кольцами воды и суши, образующими семь континентов и семь морей. Предполагалось, что небесные тела переносятся колесами, вращаемыми Брахмой вокруг звезды Северного полюса, с использованием веревок, сделанных из ветра. Эта космология была унаследована джайнизмом – монашеской религией, отвергшей, как и буддизм, авторитет Вед; однако начиная с V и VI вв. она испытала влияние со стороны новой формы греческой космологии с корнями, уходящими в эпоху, предшествующую появлению учения Птолемея. Так учение Аристотеля достигло Индии.

Истоки этого греческого влияния, вероятно, никогда не будут достоверно установлены, но оно совпало с завоеванием северной и восточной Индии династией Гупта. Другой причиной могут быть гонения несторианских христиан, устроенные императором Зеноном в V в., поскольку это привело к миграции в восточном направлении, увлекшей ученых с греческими и сирийскими текстами. Многие из них поселились в Гондишапуре. Как бы то ни было, это поспособствовало усвоению простейших планетных теорий с их периодическими зависимостями. Индийцы перевели их в свою систему времени, согласовав с юга соответствующей продолжительности. (Они основаны на вавилонском числовом значении с началом отсчета, уходящим в прошлое на 4 320 000 лет; теперь его называли Махаюга; оно подразделялось на части и доли этих частей, каждая из них имела свое название. Так, тысячу Махаюг, или десять тысяч Калиюг по 432 000 лет каждая, называли Кальпа.)

Все они были отдаленно связаны с греческим представлением о Великом Годе, и в Средние века обе эти традиции объединились в одну. Греческая идея уходила корнями в доплатоновский период, однако именно представление Платона о Великом Годе, по истечении которого планеты возвращаются в исходное положение, стало эталонным; но и весьма отличная от него идея возможности представления человеческой истории как периодически повторяющегося процесса, похоже, также имела многих сторонников. (Еще одну платоновскую идею: планеты движутся по своим траекториям с одинаковой скоростью, и поэтому их расстояния от нас обратны их угловым скоростям, обнаружили в индийском сочинении, написанном не позднее I в., и тогда же его включили в первую известную нам версию «Пайтамаха-сиддханты».) Великий Год, продолжительность которого Платон нигде не уточняет, захватил воображение неоплатоников, хотя Августин, исходя из религиозных соображений, довольно критично относился к идее периодических повторений; он полагал, что это обесценивает священность и уникальную значимость такого важного события, как покаяние. Тем не менее к IX в. бо́льшая часть подобного рода соображений проникла в западное сознание и в итоге получила яркое выражение в сочинениях астролога Абу Машара, где обнаружились некоторые индийские периодичности. У этого предмета слишком богатая история, ее сложно изложить в двух словах, однако необходимо отметить: общая идея цикличности мировых событий получила признание в силу всеобщей убежденности в том, что она основывалась еще на ветхозаветной мудрости.

О влиянии на Индию со стороны западных культур можно судить не только по доктринам, содержащим отголоски пифагорейского и стоического учений, но и по содержащимся в них числовым значениям юга. Почти все эти продолжительные временные периоды делились без остатка на 60³ = 216 000. Обычно употреблялись 2‐х, 4‐х, 6-ти и 8‐ми кратные значения этой величины, которые иногда умножались на какую-либо степень числа 10. Поскольку индийская система счисления была с самого начала только десятичной, в этой практике можно усмотреть очевидное влияние греко-вавилонской традиции. Есть все основания полагать, что система юга сформировалась не позднее III в. до н. э.

Индийцы цитировали планетные периоды примерно в такой манере: «5 775 330 сидерических месяцев равны одной Калиюге», а затем указывали дату, когда началась текущая Калиюга. (По западному летосчислению это совершенно определенный день 3102 г. до н. э.) Этого было достаточно для указания среднего положения планеты в последующие дни.

Индийская астрономия не чуралась проблемы неравномерности планетного движения, но решение этого вопроса осложнялось у индийцев чрезвычайно серьезным отношением к усвоенной ими аристотелевской космологии, где концентричность сфер считалась строго обязательной. Однако они сумели найти крайне любопытный вариант сочетания ее с греческой астрономией эпициклов. То, на чем они основывались, очевидно, относилось к доптолемеевскому периоду. (Например, в их теориях нет и намека на птолемеевские экванты, хотя следует признать, что принцип экванта неявно проводился в них и скрыто присутствовал в новых геометрических схемах.) И Солнцу, и Луне присваивался единственный эпицикл на их деферентных кругах, которые, как и все остальные деференты, были концентричны относительно центра Земли. Что касается планет, то каждая из них обладала двумя эпициклами с общим центром, и этот центр двигался по круговой траектории со средней планетарной скоростью. (Эпициклы назывались манда- и шихра-эпициклами.) У каждого эпицикла предполагалась вращающаяся по нему точка. В одном случае скорость движения была такой же, как в эпицикле соответствующей греческой модели. Другой случай – менее очевиден. Точка, как считалось, двигалась таким образом, что радиус, соединяющий ее с центром эпицикла, лежал на линии, задающей направление на голову Овна, долгота которой полагалась равной нулю. Однако эти точки в двух эпициклах являлись всего лишь вспомогательными элементами модели, и ни одна из них не идентифицировалась с планетой как таковой. Но где тогда располагалась планета?

Конечно, можно просто категорично заявить: долгота планеты определялась регламентированными процедурами расчета, сформулированными в тексте, и закончить на этом. Другими словами, мы можем, не особенно задумываясь, поступить так, как это делали сами индийские вычислители – применить правила, содержащиеся в тексте, и найти значение, соответствующее долготе планеты. Однако можно выбрать альтернативный путь и, используя греческую модель эпицикла, попытаться разобраться в том, каким образом индийцы вывели эти процедуры и как одна модель могла быть преобразована в другую.

Следует отметить, что первый, «бездумный», подход был отнюдь не безынтересен. Совокупность вычислительных правил предназначалась для получения исходного, далеко не точного приближения к искомой долготе, затем эта величина пересчитывалась до тех пор, пока повторный пересчет не переставал давать существенного изменения значения. Эта «итерационная» процедура далеко не тривиальна. Аналогичные процедуры часто применялись в астрономии более позднего периода, но здесь мы имеем дело с очень ранним и к тому же весьма эффективным приемом. Он обнаруживается уже в «Пайтамаха-сиддханте», в версии, датируемой V в. н. э. (Этот труд содержит множество других математических разработок греческого типа, касающихся тригонометрии и проецирования на плоскость.) Первое приближение в этой процедуре получалось делением пополам каждой из двух независимых поправок (см. следующий абзац). Именно по этой причине у арабских последователей индийцев эта операция получила название «метод деления уравнения».

81

Этапы эволюции индийских планетных моделей. Длина сплошных линий – постоянна.

Если исходить из греческих моделей, то обоснование этих нетривиальных процедур уведет нас далеко от нашей темы, но вполне можно представить схематичное описание возникшей ситуации. Для начала возьмем простую греческую схему с одним эксцентрическим эпициклом (ил. 81, верхняя часть), она может быть преобразована в схему с двумя неконцентрическими эпициклами, где второй эпицикл будет носителем главного эпицикла (нижняя левая часть рисунка). (Для осуществления этого преобразования можно воспользоваться отношениями подобия, сформулированными Аполлонием; мы разбирали их в главе 4, используя в качестве иллюстрации ил. 52.) Радиусы эпициклов образуют некий угол с вершиной в центре (он не изображен на рисунке), служащий поправкой («аномалией» или «уравнением»), которую необходимо прибавить к долготе планеты, либо вычесть из нее. Два рассматриваемых эпицикла не являются концентрическими, но поскольку возникает задача по расчету указанных уточняющих углов, они могут быть сведены к концентрическим (нижняя правая часть рисунка) посредством дополнительных преобразований, вводимых для уточнения поправок. К сожалению, в силу ограничений, налагаемых объемом книги, мы не можем более подробно рассмотреть здесь соответствующие процедуры.

Это сильно отличалось от физической модели планетных кругов. Хотя индийцы размещали Землю в центре планетных деферентов исключительно по физическим («философским») соображениям и, вероятно, по тем же причинам делали эпициклы концентрическими, они в конечном счете выбрали довольно экстравагантный путь. Мы убедились, что они сначала переняли греческие модели, затем провели с ними геометрические преобразования, внесли в них некоторые искажения, а затем с помощью «поправок для поправок» восстанавливали их, пользуясь исключительно вычислительными средствами.

«Пайтамаха-сиддханта» является текстом, написанным на основе «Брахмапакса» – сочинения, считавшегося откровением Будды. Существовало множество других текстов, написанных в той же традиции, однако есть одна влиятельная работа, особенно строго следовавшая указанному источнику. Она написана (еще на санскрите) Брахмагуптой в 628 г. н. э. на юге Раджастана. Это сочинение сыграло довольно важную роль в истории. Известное сначала как «Брахма-спхута-сиддханта», оно было привезено в арабский Багдад одним из послов из Синда между 771 и 773 гг. Арабы назвали его (или сочинение очень близкое ему по содержанию) «Зидж ал-Синд-Хинд». Именно под этим названием оно снискало широкую популярность в восточном и западном мусульманских мирах, Византии и западном христианском мире.

Брахмагупта предложил множество разнообразных способов рационализации процедуры вычисления планетных положений. Они включали в себя новые, достаточно изощренные правила вычисления планетных долгот и затмений. Помимо прочего, в них учитывались колебания размеров некоторых эпициклов. (Как мы увидим далее, он был не первым, кто воспользовался этой идеей.) Действительно, если наблюдатель находится не в центре деферента, то (представим себе мысленно эту картину) размеры эпицикла будут флуктуировать по мере того, как он движется по деференту. Такой способ учета поправок планетных долгот теряет смысл, если наблюдатель находится в центре деферента, однако нам не известно, что на самом деле хотел компенсировать Брахмагупта, поскольку вопрос о том, насколько точными являлись параметры индийских моделей, остается невыясненным.

В своих текстах индийские астрономы продолжали придерживаться этой традиции вплоть до VI в., и даже дольше. В XI в., в силу обратного влияния со стороны исламской (уже почти полностью птолемеевской) астрономии, в планетные параметры внесли значительные изменения, однако технические приемы, применяемые индийцами, практически не поменялись.

АРИАБХАТА

Первое полное описание индийских планетных моделей известно по копиям работ Ариабхаты I, датируемым VI в. Принято считать, что Ариабхата родился в 476 г. н. э. неподалеку от города, носящего сегодня название Патна (штат Бихар). Его астрономия была основана на строгом соответствии принципам, изложенным в откровении Будды. Кроме того, в качестве главного источника Ариабхата использовал «Пайтамаха-сиддханту». Он написал множество разнообразных астрономических работ, одна из которых, начиная с IX в., неоднократно воспроизводилась в арабоговорящем мире многими имитаторами. (Арабы называли ее «Зидж ал-Арджабхар».) Как известно, на юге Индии – территории, где он жил и творил, – все еще используют его методы, несмотря на прошедшие полтора тысячелетия со времени их создания. Ариабхата не слишком бережно относился к накопленному наследию, и это впоследствии вызвало осуждение со стороны Брахмагупты. Он сократил продолжительность юг, предположив, что планеты должны возвращаться в исходные положения спустя 4 320 000 лет, то есть через одну тысячную долю первоначального периода. Этот период был слишком мал для выхода планет в течение одной юги из головы Овна и нового возращения в нее, поэтому он произвольно манипулировал различными параметрами планетной теории, устанавливая апогеи планет в соответствии с астрологическими и нумерологическими принципами. В итоге он откорректировал свою систему таким образом, что состояние соединения наступало через 1 080 000 лет, то есть всего лишь через четвертую долю полного периода, называемого Катари-юга. Его нумерологические кульбиты обладали сомнительной научной ценностью, однако он всегда проделывал их с оглядкой на финальные параметры теории планетного движения и в итоге, как правило, получал более или менее правильные положения планет. Ариабхата ввел в употребление теорию колебаний планетных эпициклов (впоследствии это повторно проделал Брахмагупта). Его знакомство с греческими моделями подтверждается тем фактом, что он обсуждал в общих чертах то, как эксцентрический эпицикл соотносится с двойным эпициклом.

Здесь необходимо обратить внимание на противоречие, разделившее в последние десятилетия историков индийской астрономии на два лагеря. Оно касается конкретного характера зависимости индийцев от греческой астрономии. В начале этой главы я следовал мнению большинства, согласно которому алгоритмы индийцев были основаны на греческих эксцентрико-эпициклических моделях. Но есть специалисты, пытающиеся показать, будто эти алгоритмы гораздо лучше согласуются с определенными моделями, учитывающими экванты. (Проблема в определенной степени осложняется весьма незначительным различием между параметрами Птолемея и параметрами индийской астрономии, хотя они, безусловно, могут быть точно определены.) Если права вторая группа историков, то кому принадлежит первенство – «Альмагесту» Птолемея или каким-то более ранним греческим моделям с эквантом, послужившим общим предком для этих теорий? Аргументом в пользу второго варианта является отсутствие в индийской астрономии многочисленных сложных нюансов птолемеевой теории. Вместе с тем из того, как индийцы использовали эквант, можно заключить: этот концепт был проработан у них хуже, чем в «Альмагесте». Поэтому, скорее всего, надлежит сделать выбор между двумя вариантами: либо «Альмагест» был транслирован в индийскую астрономию весьма некачественно, либо принцип экванта греки открыли еще до Птолемея. Остается только надеяться на будущие поколения историков. Они решат, какая из этих альтернатив более достоверна, и не будут исходить из скрытого предубеждения в том, что Птолемей образует на этом фоне абсолютно одинокую фигуру.

Выдающийся математик Бхаскара I (даты его рождения и смерти неизвестны, однако его творчество, как мы знаем, приходится на 629 г. н. э.) был одним из многих истолкователей астрономии Ариабхаты, а его сочинения, в свою очередь, становились предметом множества комментариев. Он много писал о вопросах визуальных наблюдений Луны и планет, а также разработал способ расчета планетного движения по долготе, исходя из гипотезы о наклонном положении обоих эпициклов. Прямым последователем той же традиции был Латадева (ок. 500), который помог осуществить пересмотр и внес свой собственный вклад в «Сурья-сиддханту». Подобного рода деятельность по пересмотру этой широко известной работы продолжалась в течение тысячи лет, и для того, чтобы высказать о ней какое-либо суждение, необходимо принимать в расчет не только вносимые в нее многочисленные дополнения и исправления, но и локальную вражду между различными территориальными группами и даже семьями, которые были свидетелями этих споров. Астрономы часто заявляли, что они вносили исправления в работы своих предшественников, в то время как на самом деле всего лишь придавали им другое арифметическое оформление. Например, астрономы Кешава (сочинение 1496 г.) и Ганеша (сочинение 1520 г.), предполагая ввести некие усовершенствования, стали делить время на 11 периодов по 4016 дней каждый, и эта система, вышедшая из Гуджарата, подчинила себе всю Северную Индию, однако никаких очевидных астрономических преимуществ она так и не дала.

ОБЩИЕ ОСОБЕННОСТИ ИНДИЙСКОЙ АСТРОНОМИИ

Примерно между III и IX вв. индийские вычислительные действия почти не имели параллелей с теми, что употреблялись во всем остальном мире, и даже после этого периода они были в высшей степени экстраординарны. По большому счету их отличала не столько теоретическая оригинальность, сколько азартная увлеченность видоизменением вычислительных техник и повторным внесением в теорию пересмотренных данных. Во многих случаях изменения вносились только ради самих изменений. В их астрономических доктринах имелось много отдельных занимательных фрагментов, но редко встречалось нечто характеризуемое как фундаментальные нововведения. У индийцев существовали довольно интересные правила для нахождения эвекции Луны (насколько среднее положение Луны отличается от ее реального положения в первой и последней четверти), сформулированные в сочинениях «Мунджала» в X в. и «Шрипати» в XI в., однако причины, по которым они это делали, не известны. В данном случае оба этих правила, так или иначе, восходят к Птолемею. Математические работы индийцев, особенно в области тригонометрии, как правило, более оригинальны, и их результаты усвоили исламский и западный миры. Индийские астрономы разработали несколько перспективных приемов в области теории приближений. Вплоть до XIV в. на Западе никто не мог так легко обращаться со степенными рядами тригонометрических функций (sin x, cos x и arctg x), как это делал Мадхава. Высшие достижения этого ученого из Керала (север Индии) относятся не к астрономии, хотя он, как известно, писал об этом предмете (мы знаем о его работах в этой области только по отчетам его учеников или поздних последователей). И все же между 1393 и 1432 гг. его ученик Парамешвара осуществил несколько фундаментальных астрономических наблюдений с помощью астролябии для уточнения солнечных и лунных параметров.

Но такие вещи случались редко. Индийская религиозная традиция являлась мощной управляющей силой не только по содержанию, но и по форме, а также по способу обучения посредством механического запоминания. В результате в типичной астрономической работе XVIII в. можно легко обнаружить ошибку, допущенную в одно из предыдущих тысячелетий. Здесь уместно вспомнить о ситуации, сложившейся в Китае, отличавшейся разительным образом от той, что была на Западе. Когда в Индию попадали новые данные из арабских и персидских источников (особенно после X в.), они часто приходили с примесью более древнего материала, просроченный характер которого, по-видимому, не являлся предметом повышенной обеспокоенности. Когда в 1732 г. «Альмагест» Птолемея перевели на санскрит, это было не просто историческим упражнением. В это время в Джайпуре (раньше он назывался Амбер), на востоке Раджастана, случилось что-то вроде астрономического возрождения. Махараджа Джай Сингх II установил в этом городе несколько крупных монументальных инструментов, однако они были исполнены в стиле, оставленном Европой далеко позади (ил. 82). Такая странная смесь разнородных элементов, появившаяся в течение пары десятилетий, – монументальные солнечные часы, перевод сочинения Птолемея и начало изучения гораздо более развитой европейской астрономии – может показаться удивительной только тому, кто упускает из виду размеры протяженной индийской территории и непомерную сложность ее социальной организации.

82

Монументальные каменные инструменты обсерватории XVIII в., построенной Джай Сингхом II в Бенаресе. Большей известностью обладает гораздо более крупная обсерватория, построенная им в Дели, хотя она содержит инструменты того же типа. Большая треугольная конструкция в левой части снимка, гипотенуза которой направлена на Полюс мира, является частью солнечных часов; их структура, по всей видимости, имела что-то общее с конструкцией секстанта Фахри. (См. пояснение этого нового термина на с. 299.) Цилиндрическое здание в правой части рисунка служило искусственным горизонтом для находящегося внутри него наблюдателя – отголосок неолитической наблюдательной практики, зародившейся пятью тысячелетиями ранее. (Фотография сделана в 1860 г., предположительно Сэмюэлом Борном.)

Индийский консерватизм отчасти объясняется следующим: мотивы индийских астрономов были, по преимуществу, религиозными и астрологическими, особенно в ранние века. Их усилия направлялись, например, на составление календарей, устанавливающих моменты проведения религиозных ритуалов. Работы, приходившие из арабского и персидского миров, давали понять, что жизнеспособность теории должна обеспечиваться ее проверкой с помощью наблюдений, но в Индии так и не возникло устойчивой тенденции, которая позволила бы связать астрономию с другими системами знания. Попытки увязать ее с физикой были довольно редки, даже спустя долгое время после начала взаимодействия индийцев с европейцами. Безусловно, у европейцев не существовало намерения сразу же привезти с собой научное знание и научные книги для обращения индийцев в западную науку, но это постепенно происходило. Показательным в данном случае является пример Рубена Барроу – британского учителя математики и геодезиста, прибывшего в Индию в конце XVIII в. Он способствовал организации двухстороннего обмена астрономическими идеями. Кроме того, он составил описание истории индийской астрономии, хотя больше прославился своей любовью к бутылке, чем к науке. (На титульном листе своего экземпляра ньютоновских «Principia» Барроу написал весьма непристойные слова в адрес королевы Анны.) Еще более ценным послом западной науки стал Ланселот Уилкинсон, принявший все меры к переводу на санскрит наиболее современных европейских работ. Имелись и многие другие посредники, в частности из Франции, о которых мы поговорим чуть позже. Эта деятельность, наконец, принесла свои плоды, и была проведена большая работа по приданию особого статуса новому оригинальному знанию, что проявило себя, например, в астрофизике – в обсерваториях, построенных в Кодайканале и Мадрасе. Именно там Джон Эвершед обнаружил в 1909 г. радиальные потоки вещества в солнечных пятнах, параллельные поверхности Солнца. В XX в. Индия подарила миру в лице Субраманьяна Чандрасекара одного из ведущих специалистов в области физики звезд. Можно назвать и многих других специалистов, но попытка составить «список индийских астрономов» докажет всего лишь одно: слово «астрономия» применялось и продолжает применяться у них для обозначения широкого круга предметов, различных по содержанию и фундаментально не совпадающих по целевым установкам.

ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ РАННИХ ВОСТОЧНЫХ КАЛЕНДАРЕЙ

В связи с выдающимся вкладом в астрономию, сделанным мусульманами, возникает искушение забыть об астрономических традициях народов, подчиненных арабскому политическому влиянию. Тем не менее в первые годы существования ислама арабская астрономия была относительно примитивна, и большая часть цивилизованных народов, захваченных арабами между VII и IX вв., – индийцы, персы, сирийцы, копты и греки – достигли гораздо более высокого уровня интеллектуальной культуры. Это можно рассмотреть на примере сравнения их математических планетных теорий, попыток давать оценку способам, посредством которых звезды влияют на земную жизнь, или астрономического содержания их календарных систем. Иудейская астрономия также стояла ступенью выше, хотя она часто рассматривалась всего лишь как инструмент для составления религиозного календаря.

Если не вдаваться в подробности, в истории иудейского календаря существовало три этапа: библейский, талмудистский и постталмудистский. Движущей силой каждого из них была потребность в установлении дат религиозных празднеств, и все главные системы строились на лунно-солнечных зависимостях. Сначала опорные ориентиры календарного года устанавливались с помощью наблюдений за Солнцем и Луной. Постепенно в этот процесс вовлекалось все больше и больше теории и в итоге верховенство получали чистые вычисления. Поскольку погода не всегда позволяла увидеть молодой месяц, это служило стимулом для разработки строгих теоретических правил определения продолжительности месяца. Главным источником внешнего влияния была вавилонская традиция лунно-солнечного года, и в Талмуде ясно сказано, что иудеи определились с названиями своих месяцев во время вавилонского плена. Однако в Вавилоне оставалось влиятельное иудейское сообщество, и его члены отнюдь не являлись абсолютно бесправными.

Еще до разрушения храма Ирода в Иерусалиме в 70 г. н. э. существовало несколько более или менее простых календарных правил, неочевидные детали которых мы здесь разбирать не будем. После разрушения этого храма Синедрион (высшая судебная инстанция и верховный совет Иерусалима) переместился в Явниэль (современный Явне – к югу от Тель-Авива), но за этим органом оставались полномочия по принятию решения о появлении новой Луны. Синедрион собирался в двадцать девятый день каждого месяца для того, чтобы утвердить показания соответствующих свидетелей. В принятии решения участвовали созываемые патриархом ученые, после чего в главные иудейские сообщества отправлялось письмо с надлежащим уведомлением. Между вавилонскими и палестинскими сообществами существовали серьезные противоречия, и сохранились отчеты об инцидентах, в которых говорилось о самаритянах, разжигавших костры для ускорения появления новой Луны и, таким образом, введения иудеев в заблуждение.

Со временем стала намечаться отчетливая тенденция отхода от использования Синедрионом эмпирических свидетельств в пользу рациональной лунной и солнечной теории. Например, в конце II в. ректор Негардейской академии в Вавилоне Самуил Ярхинаа (по прозвищу «Астроном», ок. 177–257) составил свой календарь празднеств, чтобы не зависеть от Иудеи. Его примеру последовали другие, и к началу IV в. качество экспертной работы стало таковым, что появление новой Луны оказалось возможным определять исключительно с помощью вычислений, несмотря на консервативные протесты со стороны тех, кто предпочитал использовать старые методы.

Стадия окончательного утверждения соответствующих процедур наступила в период правления римского императора Константина I (ок. 280–337) – печально известного гонителя иудеев. К этому времени накопились значительные разногласия между иудейской и христианской практиками. На Никейском Вселенском соборе (325), где в пылу многих столкновений были выработаны правила, регулирующие время празднования Пасхи, удалось достигнуть широкого согласия по этому вопросу, а именно что христианская Пасха не должна совпадать с иудейской. Действия Константина носили более серьезный характер: он запретил все религиозные обряды, включая календарные расчеты. Именно тогда, в знак неповиновения, патриарх Гиллель II (330–365) решил установить и широко декларировать твердые правила календарных вычислений – правила, которые предписывалось исполнять всем иудеям. Актом высшей справедливости их возвратили вавилонскому сообществу. Счет этого календаря, как полагает большинство ученых, велся от 359 г. н. э., хотя некоторые из них считают, что это поздняя доработка, относящаяся к периоду после 500 г.

Для всестороннего обсуждения темы составления календарей понадобилось бы написать отдельную книгу, но появившаяся в итоге форма иудейского календаря может быть использована для краткой иллюстрации трудностей, с которыми сталкивались авторы, чьи религиозные сочинения вели их к употреблению лунно-солнечной системы измерения времени. В данном случае календарные месяцы устанавливались строго по Луне, в то время как иудейская Пасха являлась исключительно весенним праздником, то есть эмпирически определяемым относительно солнечного года. (Празднование проводилось вечером четырнадцатого дня [первого] месяца нисан и представляло собой «исход» израильтян из своих домов, дверные косяки которых окроплялись кровью ягнят, знаменующих, согласно Второй книге Бытия [12: 29], избиение первенцев у египтян.)

Проблема выбора какого-либо способа синхронизации двух систем измерения времени – солнечной и лунной – возникала во многих культурах, например в Китае и в Индии. Полученные решения радикальным образом отличались друг от друга правилами интеркаляции. Простейшим решением для большинства культур, использовавших только солнечный календарь, был способ интеркаляции, правила которой знакомы нам по изменению числа дней в феврале. Эти правила более или менее соответствуют тому, что продолжительность истинного солнечного года превышает целое количество дней на одну четвертую долю суток. Те, кто хотел учесть движение Луны, сталкивались с гораздо более серьезной проблемой. В случае выбранного нами в качестве примера иудейского календаря вместо стандартного деления «общего года» на двенадцать месяцев применялись правила определения количества дней для каждого месяца (29 или 30) и правила введения в какой-то определенный год тринадцатого месяца. Таким образом, иудейский общий (не високосный) год насчитывал от 353 до 355 дней, а високосный – от 383 до 385 дней. Имелись правила для определения високосного года; в качестве такового выбирался каждый третий, шестой, восьмой, одиннадцатый, четырнадцатый, семнадцатый и девятнадцатый год 19-летнего «Метонова» цикла. Нам не обязательно углубляться в этот загадочный мир календарных манипуляций для понимания того, что они выходили за рамки обычных астрономических истин. Не кто иной, как сам Маймонид – величайший еврейский теолог XII в., приложивший немало усилий для согласования законов иудаизма с рациональной философией, утверждал: иудейский календарь был открыт Моисею Богом. В Европе XVI в., когда интерес к изучению такого рода вопросов достиг своего пика, календарь Гиллеля стал пользоваться особым уважением не потому, что принимал в расчет астрономические данные, а так как решал проблему согласования религиозных воззрений с реальным движением светил. Традиции иудейского календаря, соотносимого с еврейской Пасхой, безусловно, оказали серьезное влияние на христианскую пасхальную традицию, хотя правила ее расчета были сознательно изменены; и это частично объясняет то, почему они служат предметом столь высокого интереса.

Не все календари Ближнего Востока имели привязку к Луне. Например, коптские христиане из Египта использовали календарь, основанный на древнеегипетском солнечном календаре. (Каждый из их месяцев насчитывал по 30 дней, замыкаясь «малым месяцем» из пяти, а раз в четыре года – из шести дней.) Если их можно назвать народом Солнца, то мусульмане – это народ Луны, поскольку исламский календарь исключительно лунный, а не лунно-солнечный. В силу того что он никак не соотносится с солнечным циклом, его месяцы не привязаны к сезонам и медленно скользят относительно них. Существуют весьма расплывчатые договоренности по поводу того, с какого времени вести летосчисление: согласно представлениям большинства мусульман, это должно быть время заката 15 июля 622 г. – первый день месяца Мухаррам года Хиджры (года бегства Пророка в Медину), хотя точная дата Хиджры неизвестна. Существуют также различия между гражданским календарем со строго заданной продолжительностью месяцев и более часто используемым религиозным календарем, где определение начала месяца по наблюдению молодой Луны является принципиальным условием. (Некоторые современные астрономы рассказывают, что получают телефонные звонки с вопросами о том, в какой день будет впервые наблюдаться лунный серп; после этого религиозные власти делают официальное объявление, основываясь на не всегда согласующихся друг с другом ответах. В разных частях света есть мусульмане, получающие извещение по факсу или по электронной почте из Мекки о возможности визуального наблюдения Луны.) Несмотря на множество незначительных расхождений, вносящих одно- или двухдневную неопределенность в датировку предшествующих исторических событий, существует общепринятая схема деления мусульманского года: это двенадцать месяцев, длящихся по 30 или по 29 дней каждый. Впоследствии было введено правило для изменения продолжительности двенадцатого месяца: одиннадцать раз за 30 лет он считается равным не 29, а 30 дням. Таким образом, год обычно насчитывает 354 дня, реже – 355 дней. Годы с одним лишним днем часто расценивались как результат излишнего мудрствования вычислителей и игнорировались большинством арабов, ведущих свой календарь по наблюдениям.

Для выработки грубого эмпирического правила корреляции западного календаря с исламским достаточно отметить следующее: последний короче первого примерно на 3% и начинается с 622 г. н. э. – года Хиджры. Что касается мусульманской недели, то она почти в точности воспроизводит иудейскую и тоже состоит из семи дней (в мусульманском мире дни недели скорее нумеруются, чем перечисляются по названиям), заканчиваясь субботним днем, который считается седьмым по счету.

В том, что мусульмане выбрали лунный календарь, задействована культурная компонента, очень легко упускаемая из виду, если уделять внимание только зачастую довольно громоздким вычислительным схемам. Особый акцент в спорах по поводу его происхождения делается на традиции, введенной в 638 г. халифом Омаром. Многие приписывают ее непосредственно Мухаммеду, но представляется вполне очевидным ее глубокая связь с гораздо более ранними традициями доисламской Аравии. В этом регионе уже использовались как лунный, так и лунно-солнечный календари, и роль Пророка заключалась в том, что он просто наложил запрет на использование последнего. В Коране сказано: поскольку согласно Закону Божьему год должен делиться на двенадцать месяцев, вставка тринадцатого месяца (это проделывалось в лунно-солнечном календаре) будет служить на руку неверию. Кроме того, Пророк осознавал угрозу, исходившую от культов поклонения Солнцу, довольно широко распространенных в Аравии.

Однако существовали и другие факторы культурного характера, способствовавшие выбору такого решения. Они довольно просты: лунный календарь идеально подходил для кочующих народов Аравии. Для них сезонные изменения не играли большой роли, в то время как для земледельцев сезоны значили все, поэтому солнечный или лунно-солнечный календари обладали очевидными преимуществами. Те, кто использовал лунный календарь, безусловно, обладали средствами наблюдения за сменой сезонов. Они применяли (а в некоторых земледельческих календарях Аравийского полуострова продолжают применять по сей день) систему, где эклиптика делилась на двадцать восемь лунных стоянок, больше известную нам по китайской и индийской астрономии. Эти стоянки, как и полагается, помечались особыми звездами; кроме того, есть все основания считать, что у арабов была своя система предсказания погоды под названием анва, основанная на группах звезд, восходящих в определенное время года непосредственно перед рассветом, объединенная ими с индийской системой лунных домов (mansions). Английский термин mansion произошел от латинского слова mansio (жилище), выбранного первыми переводчиками для передачи арабского термина манзила ал-камар. Последнее название использовалось для обозначения скорее места отдыха верблюда в караване, а не жилища, а это лучше соответствовало идее места отдыха Луны в череде последовательно сменяющихся ночей сидерического месяца.

На юге Аравии сохранились надписи, позволяющие судить о различных местных календарях, и хотя детальная информация о них отсутствует, можно сделать следующее заключение: некоторые из них являлись, несомненно, лунно-солнечными и их завезли из‐за пределов полуострова. Тот факт, что определенные представления о календарях пришли с востока, с очевидностью вытекает из следующего соображения. В ранних текстах летосчисление велось не по эрам (как это было у христиан и мусульман), а по именам назначенных должностных лиц – эпонимам. Такую же систему применяли ассирийцы, используя в качестве названий имена должностных лиц, назначенных лиму; аналогичным образом поступали сабейцы, а впоследствии – афиняне; у них соответствующий чиновник назывался архонт эпоним. Эта система постепенно отмирала, поскольку она с трудом совмещалась с вычислительными системами, которым отдавали предпочтение астрономически подкованные мыслители. На исходе доисламского периода в Аравии было введено несколько различных эр. Наиболее известной из них является эра имьяратов, начавшаяся в 110 (или, по другой версии, в 115) г. до н. э.

Календари – достаточно скучная вещь, но они вносят порядок в человеческую жизнь, и есть немало практических резонов относиться к ним с подобающей серьезностью. После стремительной экспансии ислама в течение первых веков его существования необходимо было наладить датирование деловой переписки с официальными представителями вновь захваченных территорий, но местные календари сильно отличались друг от друга как по стилю, так и по эпохам, от которых велось летосчисление. Сасаниды (правящая династия в Персии), находившиеся у власти с 226 г. н. э., использовали в качестве начала своей эпохи 16 июня 632 г. н. э. – дату восшествия на престол последнего сасанидского монарха Йездигерда III. В Сирии был основан халифат, но она являлась частью Византийской империи и использовала римский календарь юлианского типа, но с отсчетом лет от 1 октября 312 г. Коптская эпоха начиналась 3 августа 284 г. Возникла насущная потребность в единообразном календаре, безотносительно к тому, какая конкретно форма будет выбрана в качестве его основы. Дополнительная выгода заключалась в том, что это помогало стереть память о тех религиях, с которыми ассоциировались старые календари. Но оставалась проблема установления соответствия с датами других календарных систем, особенно с юлианским календарем Римской империи. И в этой области было задействовано много экспертов; но религия мусульман – жестко кодифицированная и незыблемая – продолжала тесно связывать их с системой, наилучшим образом пригодной для пустынных кочевников.

ПЕРСИДСКОЕ ВЛИЯНИЕ НА ИСЛАМСКУЮ АСТРОНОМИЮ

Отличие исламской астрономии от астрономии соседних культур заключалось отнюдь не в правилах составления календаря. Расцвет исламской учености в самом широком понимании этого слова производит глубокое впечатление, и начался он с обычного накапливания передовых интеллектуальных достижений внешнего мира. В этом процессе участвовало множество астрономических «данников». К этому времени Иран, по всей видимости, располагал меньшим количеством того, что он мог предложить по сравнению с Индией, однако он являлся очень важным посредником, к тому же персидская культура была древней и богатой. Оттуда пришло множество неожиданных ключевых решений, повлиявших на исламскую астрономию. Например, у персов существовало два календаря, летосчисление которых велось с 503 г. до н. э. – девятнадцатого года правления Дария I. Судя по всему, в основе одного из них лежал тропический год, а другого – сидерический. Древний персидский календарь был лунно-солнечным, но в нем не применялись вавилонские правила интеркаляции. Однако один из новых календарей (религиозный) использовал продолжительность года очень близкую к вавилонскому сидерическому году (Система Б), поэтому его заимствованный характер не вызывает сомнения. Кстати говоря, одновременное существование двух календарей, использующих разную продолжительность года, является свидетельством того, что почва для открытия гиппарховой прецессии была подготовлена задолго до совершения самого открытия и примерно за тысячу лет до возникновения ислама.

Если выйти за рамки календарной темы и продвинуться чуть далее, то можно обнаружить несколько доисламских сочинений, написанных на пахлави, которые впоследствии стали весьма влиятельными в исламской астрономии, а чаще – в астрологии. (Язык пахлави можно охарактеризовать как древнеперсидский, но в нем использовалась семитская система письма, скрывающая способ произношения слов.) Вскоре после того как Ардашир I основал в 226 г. н. э. Сасанидскую империю, переводчики взялись за работу по последовательному переложению греческих и индийских астрологических сочинений на пахлави. На этот язык были переведены такие астрологи, как Тевкр Вавилонянин, расцвет деятельности которого пришелся, по-видимому, на I в. до н. э., и Веттий Валент – влиятельный греческий астролог из Антиоха, живший во II в. н. э. Помимо этого, были переведены Дорофей Сидонский – астролог-поэт, живший в одно время с Веттием Валентом, и мифический Гермес, а также один индиец, известный под именем «Фармасп». В целом иранские переводы вполне соответствовали эллинистическим произведениям, однако их слегка модифицировали привнесением идей, взятых у индийских религиозных сочинителей. Кроме того, у сасанидских астрологов существовали и свои собственные идеи. Позже они оказали существенное влияние на мусульманские и христианские воззрения в результате применения умеренных греческих астрологических доктрин, касающихся личных гороскопов и предсказаний событий наступающего года, к широкомасштабной мировой истории. Сасаниды мыслили крупными категориями, и не так уж сложно установить источник их происхождения: вероятно, они подпали под чары зороастрийской религии, делившей историю (как прошлую, так и будущую) на двенадцать тысячелетий. К тому времени милленаризм стал силой, с которой в отдельных регионах уже нельзя было не считаться, особенно в среде христиан, иудеев и мусульман.

Упомянутые персидские книги сыграли особую роль в передаче арабам астрологического знания, и астрономия, использовавшаяся в них в качестве подспорья, составляла их неотъемлемую часть. В одном из классических арабских текстов, написанных Абу Машаром, автор заходит настолько далеко, что называет астрологию «персидским учением». Кроме того, имелись переводы индийских книг и «римского megiste». Все они были доступны начиная уже с 250 г. н. э. Персы шаг за шагом развивали варианты собственной астрономии, но они представляли собой странные гибридные образования, не имевшие продолжения, поскольку их культура формировалась, будучи зажатой между греческой и индийской. Около 550 г. н. э. подверглась переработке наиболее весомая персидская работа, увидевшая свет под названием «Зидж аш-Шахрийар». После перевода на арабский язык (ок. 790) она стала известна под именем «Зидж аш-Шах». Эта работа в значительной степени основывалась на индийских источниках. В Испании она продолжала использоваться вплоть до XI в., главным образом потому, что содержала таблицу звездных положений. Впоследствии это сочинение было утрачено, но многочисленные сведения о нем содержатся в других источниках, особенно в работах выдающегося мусульманского мыслителя XI в. ал-Бируни.

Этот великий астроном, математик, географ и историк (мы еще поговорим о нем в следующей главе) родился в регионе, располагающемся южнее Аральского моря, и умер в Газни (современный Афганистан). Он много путешествовал и располагал всем необходимым для написания подробного исследования, посвященного обычаям и учениям индийцев, в котором привел несколько интересных фактов, касающихся Персии. Упоминая о «воскресителе Персидской империи» Ардашире, он пишет, что этот правитель возродил классовое или кастовое общество, поставив на первое по важности место рыцарей и князей; на втором он расположил монахов, священников-огнепоклонников и законников; а к третьему классу причислил «врачей, астрономов и других ученых мужей» (Sachau E. C. Alberuni’s India. London, 1910). (За ними шли землепашцы и ремесленники. Будучи мусульманином, ал-Бируни враждебно относился к кастовому делению.) Рассуждая о «Зидж аш-Шах», он упоминает, что в этом сочинении нулевой меридиан берется по Вавилону, а не по Удджайну, как в индийских таблицах. Скорее всего, Вавилон выбрали потому, что столицей Сасанидов был расположенный неподалеку от него город Ктесифон.

Когда в 762 г. ал-Мансур закладывал Багдад в тщательно подобранный для этого день (по юлианскому календарю это 30 июля) в соответствии с гороскопом, специально составленным для этого события, благоприятный момент выбирался двумя астрологами. Одним из них был Машаллах – обращенный иудей из Басры, а вторым – некий перс, чье имя обычно переводится на арабский язык как Наубахт. Почти не вызывает сомнений использование для расчетов сочинения, написанного на пахлави, которое перевели на арабский язык под названием «Зидж аш-Шах». Знавший пахлави Машаллах начал использовать его, когда занялся составлением гороскопов для нескольких своих сочинений, написанных в последние десятилетия VIII в. Как мы уже упоминали, в период между 771 и 773 гг. один из членов посольства Синда, направленного ко двору ал-Мансура, привез с собой важную астрономическую работу, написанную на санскрите. Считается, что сам халиф настоял на его переводе на арабский язык, и это сделал упомянутый посол совместно с ал-Фазари. Впоследствии этот перевод разошелся во множестве арабских аналогов, большинство из которых носило подражательный характер.

С этого момента начался период лихорадочного поиска и перевода на арабский язык астрономических и астрологических работ, зачастую без должного внимания к качеству оригинала. Вслед за авторитетными письменными произведениями устные традиции покоренных народов также пробивали себе дорогу на страницы астрологических текстов. Астрология разрасталась особенно бурно, так как в ней, в отличие от математической астрономии, несообразности не составляли такого яркого контраста. В тех регионах, где верх брало христианское вероисповедание, деятельность астрологов обычно осуждалась, и даже запрещалась. Именно так, например, обстояли дела в Сирии, хотя астрология соперничала здесь с сильно распространенным языческим ведовством, процветавшим в Харране. У иудеев, обитавших в этом регионе, астрология испытывала противодействие со стороны ортодоксов; и все же на заре исламской цивилизации многие евреи не только практиковали ее, но и снабдили мусульман сочинениями некоторых своих выдающихся авторов. Среди них – Сахл ибн Бишр, Санад ибн Али, Раббан ат-Табари и один из наиболее выдающихся астрологов своего времени Машаллах. Таким образом, арабы инициировали политическое завоевание, но вскоре сами попали под интеллектуальное господство других культур.

8
Восточный ислам

ПРОИСХОЖДЕНИЕ ИСЛАМА

Исламское вероисповедание ведет свое начало от учения Мухаммада. Сначала его подвергли гонениям в своем родном городе Мекке, но судьба резко переменилась после того, как в 622 г. он бежал в Медину вместе с парой сотен своих последователей. Взяв на вооружение проповедь и войну, новая вера быстро распространилась по всему Аравийскому полуострову. В течение всего лишь десяти лет после смерти Мухаммада в 632 г. его последователи сумели полностью подчинить себе Армению, Месопотамию и бо́льшую часть Персии на востоке, а также Египет на западе. В ходе последующего столетия они захватили северное побережье Африки, бо́льшую часть Испании, а европейское побережье Средиземного моря регулярно подвергалось их нападениям. Продвижение мусульман в Европу, достигшее пределов современной Франции, остановил Карл Мартелл, одержавший победу в битве при Пуатье (732). К этому времени на востоке уже были покорены вся Персия, а также бо́льшая часть Кашмира и Пенджаба, и наступление в этом направлении продолжало развиваться. К моменту основания Монгольской империи исламское вероисповедание распространилось уже по всей Северной Индии. Мир не видел ничего подобного со времен Римской империи.

Поначалу ислам казался непобедимым, но постепенно он начал терять свои позиции как на Западе, так и на Востоке. Через тридцать лет после смерти Мухаммада в исламе возник фундаментальный раскол между суннитами и шиитами – последователями его третьего и четвертого преемников (халифов). Сирийский халифат, управляемый Омейядами, повелевал империей, простирающейся от Атлантики до Китая. После того как в 750 г. Абассиды свергли Омейядов, их правительство переместилось в Багдад. Мало-помалу эти арабы стали делить свою власть с другими династиями – например, в Персии и Турции (сельджуки). На Западе первые регионы, добившиеся независимости от Багдада, стали появляться в Испании, где в 756 г. один из сбежавших Омейядских правителей основал собственный эмират. Омейядский Кордовский халифат просуществовал до 1031 г. Наконец, в 1492 г. мусульман изгнали из Испании, но, как будет показано в главе 9, их вклад в европейское астрономическое образование (особенно в первые века) был поистине огромен.

В X–XIII вв. успешно развивавшееся нашествие монголов-язычников лишило арабов большей части завоеванной территории, в результате чего возникла новая империя со столицей сначала в Монголии, а затем – в Пекине. Монголы продвинулись в своих завоеваниях вплоть до Анатолии и в итоге были обращены в ислам, после чего на пути их следования образовалось несколько монголо-турецких государств. С противоположного направления ислам подвергался атакам со стороны следовавших друг за другом крестовых походов, инициируемых христианской церковью, целью которых была небольшая по площади, но духовно очень значимая для мусульман территория. Однако с современной точки зрения католическое Иерусалимское королевство являлось не более чем незначительной помехой для осуществления тотального влияния ислама в регионе, окончательно установившегося после захвата в 1453 г. Константинополя, что ознаменовало собой падение Византийской империи.

С момента своего зарождения ислам являл собой замечательный пример интеллектуального империализма, и в течение первых пяти или шести столетий все искусства и науки античного мира тщательно оберегались, а затем и приумножались, достигая под его покровительством чрезвычайных высот. Народы, принявшие ислам или с самого начала верившие в него, говорили на огромном количестве языков. Безусловно, греческий язык служил основой тех многовековых знаний, которые нас здесь особенно интересуют, однако в V–VI вв. многие греческие тексты перевели на сирийский. Арабы, как и большинство других народов, обладали собственными национальными астрономическими обычаями, однако их содержание отличалось относительной примитивностью и не заключало в себе почти никакой математики. Существовало много преданий, связанных с космическими и гелиакическими восходами и заходами звезд, и на каком-то этапе их объединили с индийской доктриной лунных домов – участков зодиака, используемых для измерения прохождений Луны. Эта астрономия помещала в фокус своего внимания главным образом сельскохозяйственные и метеорологические события. Сначала она передавалась в основном через устную традицию, но в итоге была кодифицирована в письменных календарях, которые продолжали воспроизводиться в течение столетий, существуя бок о бок с гораздо более сложными астрономическими трактатами.

Сначала теологи (воспринимавшиеся не столько как священники, сколько как носители сакрального знания) предпочитали довольствоваться древней простонародной астрономией, однако в течение первых двух столетий, с быстрым притоком новых теорий, даже они стали испытывать на себе серьезное внешнее давление. Астрономические методы настолько хорошо подходили для обслуживания религиозных нужд, что им было сложно сопротивляться: они помогали более точно определять часы молений; направление, в котором следует совершать молитву (так называемую киблу – направление в сторону Мекки); и время постов. Определение времени вознесения молитв стало отдельной самостоятельной задачей, и это служило хорошим стимулом для роста компетенции мусульманских астрономов, использовавших для этого астрологические приемы. Вновь учрежденные административные центры поощряли уважительное отношение к новым наукам, и были основаны школы с эффективно налаженным преподаванием этих наук. Мы уже рассматривали несколько случаев того, как астрономия находила себе дорогу в центральную часть исламского государства из Сирии, Харрана, Персии и с окраин Византийской империи. Не вызывает сомнений, что астрономическая деятельность являлась только одним из аспектов этого гораздо более широкого интеллектуального движения, но астрономия имела ряд важных преимуществ, поскольку она обладала религиозной ценностью. Она выступала в союзе с астрологией и поэтому могла удовлетворять общечеловеческим чаяниям, связанным с желанием знать свое будущее. Ее считали полезной для медицины, и поскольку у каждого правителя был личный врач, астрология имела все шансы найти себе применение на вершине социальной пирамиды. В Багдаде с большой пышностью отстроили городскую больницу, ставшую прототипом для многих других учреждений подобного рода. Рынок применения астрономического знания стремительно расширялся. Пользуясь случаем, отметим, что указанное лечебное учреждение было организовано по модели больницы в Гондишапуре – городе, располагавшемся в современной провинции Хузистан на юго-западе Ирана. Это был высокоавторитетный академический центр; около 560 г. персидский правитель Хосров I учредил при нем особый институт в стиле Александрийского музея, деятельность которого осуществлялась в основном на сирийском языке.

В Багдаде культивировалась не только формальная астрономия (и математика, необходимая для обслуживания ее нужд), но также и греческая космология, понимаемая как особый аспект греческой философии. Получила дальнейшее развитие доктрина небесных влияний сирийской неоплатонической философии, что заставило отказаться от харранских теологических идей. С жадностью поглощались иудейские и христианские воззрения. Сначала переводы античных текстов делались зачастую через вторые и третьи руки, поскольку многие греческие источники уже были переведены на персидский, индийский, еврейский и сирийский языки. Наиболее влиятельными покровителями наук являлись Аббасидские халифы из Багдада, особенно Абу Джафар ал-Мансур, Харун ар-Рашид и Абдуллах ал-Мамун. Определение «исламский» часто употребляется для характеристики их итогового учения, но нельзя упускать из виду разнообразные источники его происхождения. В течение одного-двух столетий в астрономии (равно как во многих других науках) были совершены яркие и по-настоящему передовые открытия.

Ал-Мамун, седьмой Аббасидский халиф, хорошо знал жизнь за пределами дворца, поскольку он был сыном персидской наложницы и говорил на языке своей матери столь же свободно, как и на арабском. Именно во время его правления (813–833) основанная еще до него Багдадская государственная библиотека достигла вершины своего расцвета. Сохранились сведения, что халиф выписывал греческие манускрипты из Византии и Кипра. Его переводчики работали одной большой командой, сравнивая различные варианты манускриптов и сверяясь, по мере возможности, с ранними сирийскими переводами. Такая работа продолжалась в течение примерно двух столетий, после чего она, исчерпав свои задачи, постепенно сошла на нет.

Мы уже упоминали о некоторых из этих переводов, например об «Альмагесте» Птолемея, о «Синдхинде» и о «Зидж аш-Шах». Выдающимся математиком и астрономом, занимавшимся в том числе и переводами, был Сабит ибн Корра (чуть позже мы поговорим о нем подробнее). В данном случае речь шла не только о предоставлении ученым возможности использовать отдельные ценные работы. Доступ к ним они не могли получить никаким другим способом, но, скорее, о создании огромной лингво-империи, сравнимой с теми, что создавались с опорой на греческий, латинский, санскритский, китайский, а впоследствии – английский языки, которая могла бы обеспечить интеллектуальную связь большого количества людей, отличавшихся друг от друга своими взглядами и верованиями, и чтобы у них не возникало острой нужды в знании многих языков для научной работы. «Арабская наука» была чем-то значительно бо́льшим, чем наука арабов, хотя со временем этот факт стал все чаще подвергаться забвению.

ЗИДЖ

Мы уже упоминали о нескольких работах, содержащих в своем названии слово «зидж», без объяснения его значения, хотя и затрагивали общий принцип его использования, когда говорили о Птолемее. В «Альмагесте» содержался полный комплект таблиц, позволяющих каждому, кто занимался практической астрономией (устремления которой, несомненно, были связаны в первую очередь с астрологией), проводить более или менее рутинные вычисления, необходимые для ведения ежедневной работы. Таблицы Птолемея перемежались в тексте с их теоретическими обоснованиями, а потому были не очень удобны для регулярных вычислений, где процедуры обоснования не играли существенной роли. Поэтому в «Подручных таблицах» Птолемей обнародовал новую, немного измененную версию, во введении к которой объяснялись способы использования таблиц. (Сегодня, если не считать введения, сохранившегося в греческом оригинале, и отрывочных латинских копий фрагментов, собранных в VI в. из остатков греческого текста, мы можем судить об этой работе только по ее исправленному варианту, составленному Теоном Александрийским, жившим двумя столетиями позже Птолемея.)

Похоже, что первые астрономические работы, содержавшие математические выкладки и написанные на арабском языке (хотя они известны нам только по цитатам, приведенным в более поздних сочинениях), носили именно такой характер. Они пришли с территории, которую сегодня занимают Афганистан и пакистанская провинция Синд. Наиболее распространенным словом, применявшимся для обозначения отдельных таблиц, было «зидж». Спустя короткое время этот термин стал применяться для обозначения всей совокупности таблиц и именно в таком виде вошел в стандартное словоупотребление. Это арабское слово имело персидское происхождение, и его перевели на латинский язык (со всеми его ответвлениями) как azig или açig. Другим термином с аналогичным значением было латинское слово canon, пришедшее из греческого языка (часто, через посредство арабского, где оно калькировалось как qānūn). Все эти слова имели по меньшей мере два значения; первое – это нить в составе ткани (обратите внимание на аналогию с параллельными линиями, образующими столбцы таблицы) и второе – модель, эталон, нечто, позволяющее координировать чьи-либо действия. Поэтому в языках романской группы словом canon называли вводные инструкции к таблицам, объясняющие то, как их нужно использовать.

Некоторые из таблиц зиджа представляли собой только вспомогательные арифметические или тригонометрические приложения. Большинство зиджей включали таблицы синусоидальной и теневой (тангенциальной или котангенциальной) функций; их значения выписывались с интервалом в один, половину или четверть градуса и обычно приводились с точностью до трех шестидесятеричных знаков. (Таблицы хорд Птолемея построены по тому же принципу и теоретически должны были давать значения с точностью до пяти миллионных.) Со временем мусульманские астрономы значительно улучшили свои таблицы. Например, астроном X в. ас-Самарканди пользовался тангенциальными таблицами, также рассчитанными с точностью до трех шестидесятеричных знаков, но значения в них приводились с интервалом в одну минуту дуги. Еще до окончания этого века Ибн Юнис составил таблицу синусов до пяти шестидесятеричных знаков, рассчитанных с минутным интервалом: он не достиг желаемой точности, но обозначил цель, к которой следовало стремиться. В данном случае эта цель была более или менее достигнута в Самаркандском зидже, составленном Улугбеком в начале XV в.

83

Несмотря на разнообразие всевозможных типов астрономических таблиц, входящих в различные сборники (зиджи), большинство из них построены примерно по одному и тому же принципу, берущему свое начало в греческой и шумерской астрономии. На рисунке представлена страничка из зиджа, составленного андалузским астрономом Мухаммадом ибн ар-Раккамом ал-Ауси ок. 1300 г. н. э. В зиджах обычно употреблялась шестидесятеричная система записи чисел, для обозначения которых использовались буквы арабского алфавита. Целые числа могли записываться по шкале десятичных либо шестидесятеричных чисел. Представляется вероятным, что многие астрономы в процессе расчетов пользовались счетом по пальцам. Затем числа записывались словами, а вычисления производились главным образом в уме (но также и при помощи таблиц умножения). Промежуточные результаты могли удерживаться посредством сгибания соответствующих пальцев на руке, что было знакомо не только астрономам. Изображенная таблица содержит уравнение Солнца. Для интересующихся добавим, что в данном случае уравнение называется джузи («неполным»), поскольку следом шла более полная таблица, построенная с учетом переменности эксцентричности.

Одни таблицы зиджа требовались для проведения календарных вычислений, в том числе для перевода дат одного календаря в даты другого. Другие предназначались для определения времени суток и решения связанных с этим вопросов восхода или захода Солнца, Луны и планет. Имелись таблицы для оценки ежедневных и даже почасовых изменений положений этих тел; если говорить точнее, то в них указывались среднее движение, планетные уравнения (корректировочные условия, основанные на применяемых геометрических моделях), точки стояния планетных траекторий в моменты начала их прямого или попятного движения по зодиаку, а также долготы планет. (В качестве образца на ил. 83 показана первая страница одного из арабских зиджей, содержащая уравнение Солнца и данные о среднем движении Луны.) При этом, несмотря на то что планетные модели, используемые в этих таблицах, как правило, более или менее строго соответствовали птолемеевым и были выведены из традиции, установленной «Альмагестом» и «Подручными таблицами», многие из них основывались на индийских моделях, относящихся к традиции «Синдхинд». В конце концов, большинство астрономов нуждалось в зидже для как можно более быстрого получения итогового результата – совокупности солнечных, лунных или планетных положений для обслуживания какого-либо мероприятия или решения определенной проблемы. Эфемериды, в которых указывались полные наборы таких положений, расписанные по таблицам с (как правило) однодневным интервалом, были предпочтительнее обычных зиджей, но они встречаются довольно редко. Их расчет – крайне утомительное занятие, хотя существовали средства его упрощения при использовании вспомогательных таблиц, и встречались зиджи, содержавшие такие таблицы в качестве приложения. Когда величайший ученый XI в. ал-Бируни писал свою пространную «Книгу вразумления начаткам науки о звездах», он включил в нее инструкции по методике расчета эфемерид. Довольно сложно определить, сколько эфемерид было составлено на основе тех или иных зиджей, и у этого есть простая причина; зиджи обладали непреходящей ценностью, в то время как эфемериды становились более или менее бесполезными по прошествии того года, для которого они писались.

Другие таблицы, также входившие в зидж, предназначались для вычисления поправок лунного параллакса и определения обстоятельств солнечных и лунных затмений. В силу того что в большинстве восточных культур дата первого появления лунного серпа имела первостепенное религиозное значение (например, в установлении начала и окончания одномесячного поста Рамадана), существовали таблицы, предназначенные для определения этих дат. (Ученые-законники обычно довольствовались непосредственными наблюдениями, но астрономы разработали широкий набор технических приемов для решения этой, на первый взгляд, не такой уж сложной задачи.) Почти всегда прилагались координаты звезд. В простейших случаях они могли служить вспомогательным средством при создании приспособлений для измерения времени, таких как квадрант или астролябия. Для этих целей использовался короткий список, но часто попадались и переработанные варианты каталогов из 1022 звезд, взятых из «Альмагеста» Птолемея. Арабские названия звезд, упоминаемые в этих списках, оказали решающее влияние на европейскую номенклатуру, и многие из них продолжают употребляться по сей день, несмотря на их причудливое произношение. Таблицы обычно включали информацию, позволявшую внести прецессионную поправку в положения звезд. Она могла соответствовать упрощенной теории прецессии Гиппарха и Птолемея (когда добавлялся один градус долготы за столетие) или использовать параметр, уточненный в рамках той же упрощенной модели. Скорость прецессии считалась постоянной, и часто приводилось ее значение, соответствующее увеличению долготы на 1° за 66⅔ года, хотя некоторые астрономы давали и более точное значение. (В IX в. ее реальная скорость составляла примерно 1° за 71,9 года.) В некоторых зиджах использовалась более сложная теория, называемая теорией «восхождения и нисхождения». Позже она стала известна под именем теории «трепидации», где учитывалась неравномерность роста эклиптической долготы звезд.

Зиджи часто включали сборники таблиц для составления гороскопов; это таблицы совсем другого рода, облегчавшие применение таких концепций эзотерической астрологии, как «разложение лучей», «аспекты» и «обращение года». Существовали и другие таблицы, предназначенные для определения с помощью астрологических начал продолжительности и благополучия человеческой жизни. Многие таблицы годились для применения только на определенной географической широте и долготе. Поэтому, наряду со всем перечисленным, в зиджах часто обнаруживаются географические таблицы с перечислением географических координат крупных городов. К ним часто обращались в случаях, когда требовалось произвести расчет (астрологический или астрономический – неважно) для места, не совпадающего с тем, для которого изначально писались основные таблицы.

При первичном составлении таблиц к ним почти всегда прилагались каноны – руководства по использованию зиджей, хотя по истечении нескольких столетий они, как правило, утрачивались. Они редко содержали обстоятельные объяснения, но обладали определенной ценностью: зиджи давали пользователям общее представление о базовых астрономических принципах – о том, что не всегда можно было легко получить в другом месте. Поэтому зиджи часто отделялись от таблиц и циркулировали на правах самостоятельных текстов.

Начиная с середины VIII в. и до конца XV в. было составлено порядка двухсот незаимствованных зиджей и по меньшей мере двадцать из них включали в себя новые параметры, пересчитанные по результатам оригинальных наблюдений. Помимо прочего, это число дает наглядное представление о том, насколько высоко ценилась астрономия в странах исламского мира. В большинстве случаев в качестве базовой теории использовался «Альмагест» Птолемея, хотя есть примеры, когда за основу брались индийские и иранские теории (мы уже отмечали это ранее). Наиболее ярким сохранившимся свидетельством подобного восточного влияния являлся «Зидж ал-Хорезми» (ок. 840), о котором мы подробнее поговорим чуть позже. В течение долгого времени главным центром этой новой деятельности являлся Багдад – первый достойный преемник Александрии в вопросах поддержки науки. Начиная с середины IX в. Иран взял первенство в составлении зиджей на Востоке. Позже немаловажную роль в этом процессе сыграли иудеи, особенно в мусульманской Испании. Но где бы ни занимались практической астрономией, зиджи всегда являлись составной частью ее рабочего инструментария и, вне всякого сомнения, ценились средним астрономом гораздо выше, чем теории, лежащие в их основе.

АБУ МАШАР

Абу Машар (787–886) родился или в Балхе (провинция Хурасан), или неподалеку от него, и хотя в итоге он поступил на службу к Аббасидам в Багдаде – покорителям его народа – интеллектуально он продолжал числить себя иранцем, принадлежавшим к шиитской секте. Когда ему исполнилось 47 лет, знаменитый неоплатоник ал-Кинди убедил его в необходимости изучить математику, чтобы научиться понимать философию, после чего интерес Машара обратился к астрологии. Известность, приобретенная им благодаря занятию этим предметом, была весьма велика. В некоторых кругах до сих пор можно обнаружить его последователей. В каком-то смысле приходится лишь сожалеть о том, что этот человек получил образование на перекрестье столь многих непохожих друг на друга традиций – греческой, индийской, иранской и сирийской, наряду со всеми их разветвлениями, – и что он понимал столь много языков. Когда он пытался создать некое обобщенное представление обо всем этом, то, к сожалению, широта и разбросанность исходного материала не оставила надежды получить хоть какое-то подобие согласованности. Это типичный недостаток большинства, если не всех практикующих астрологов. Тем не менее его философское восприятие отличалось оригинальностью, а попытки использовать труды сторонников Аристотеля и Платона для обоснования астрологических воззрений легли в основу многих дискуссий, развернувшихся впоследствии в исламском и христианском мирах. По какой-то причине его не вполне аутентичная трактовка Аристотеля достигла Европы до того, как туда попало большинство оригинальных аристотелевских работ.

Ранее изученная Абу Машаром религиозная экзегеза научила его разбираться в календарях и хронологии, и нет ничего удивительного в том, что позже он стал отстаивать идею, согласно которой научное знание было передано человеку в несовершенном виде, и поскольку оно имеет божественное происхождение, то истинное представление о нем можно получить только из откровения. Написав свой «Зидж ал-Хазарат», он попытался обрести это утраченное знание в области астрономии. В указанном зидже использовались индийские параметры и средние движения планет (выраженные в югах), но в рамках модели Птолемея. Это могло служить вполне явным свидетельством прогрессирующего снижения качества знания; и все же как предполагалось, этот зидж написан на основе манускрипта, сгоревшего в Исфахане еще до библейского потопа.

Свидетельством исторического подхода Абу Машара к науке с очевидностью служит одна его концепция, позже нашедшая отклик у многих как восточных, так и западных авторов. Его идея заключалась в том, что человеческие институты, такие как религиозные секты или светские образования (наподобие властителей халифата), претерпевают взлеты и падения в соответствии с последовательностью определенных типов соединений Сатурна, Юпитера и Марса. Эта доктрина внушала надежду тем, кто мечтал о возрождении Ирана, а в более поздние века – сеяла тревогу в душах тех, кто ожидал конца света или прихода Антихриста.

Исламские астрономы, обладавшие более тонким вкусом, сурово критиковали Абу Машара. Одним из них был величайший астроном ал-Бируни, и знаковым симптомом действительных мотиваций «астрономов» более поздних времен является крайне малое наличие сохранившихся работ Бируни, тогда как копии сочинений Абу Машара обнаруживаются в несметном количестве.

АЛ-ХОРЕЗМИ

Другим крайне влиятельным астрономом, трудившимся под патронатом халифов Багдада, был ал-Хорезми (ум. не позже 850 г.), прославившийся своим зиджем, представлявшим собой смесь в высшей степени разнородных элементов индуистской, персидской и эллинистической теорий. Фундаментальной эрой этого зиджа – исходной датой, от которой велись вычисления, – была эра Йездигерда (или Яздигерда), и в его основе лежал персидский календарь. Позже зидж переработал мусульманский астроном ал-Маджрити из Кордовы (Испания). Он не без оснований приурочил фундаментальную эру к исламской Хиджре и пересчитал таблицы, приведя их к своему меридиану. Сопутствующая этому цепочка интеллектуальных изменений весьма примечательна (ранее мы уже частично затрагивали эту тему, но извилистый путь указанного сочинения через половину земного шара заслуживает того, чтобы рассмотреть его отдельно). Сначала доптолемеевская эллинистическая астрономия проложила себе дорогу в Индию и в итоге именно оттуда попала в трактаты, написанные на пахлави в Сасанидском Иране. Там она несколько раз пересматривалась и, наконец, обрела каноническую форму в версии Сасанидского царя Йездигерда III. После этого итоговый пахлавийский трактат перевели на арабский язык, он получил название «Зидж аш-Шах». Через посредников (возможно, в их числе находился ал-Фазари; мы ранее упоминали о нем как о переводчике одного индийского сочинения) он попал к ал-Хорезми, который составил на его основе свои таблицы. Затем эти таблицы, снискавшие себе славу не столько качеством, сколько оказанным ими влиянием, прошли долгий путь вдоль берегов Средиземного моря, пока не достигли Ал-Андалуса (мусульманской Испании). И даже тогда это длительное путешествие знаний, уже давно вышедших из употребления, было далеко от завершения. В начале XII в. одна из версий этих таблиц достигла Англии вместе с Аделяром Батским. До сих пор не выяснено – работал ли Аделяр в Испании или нет, но достоверно известно, что он отдавал явное предпочтение исключительно версии ал-Маджрити, которая на самом деле, скорее всего, являлась одной из переработок оригинального текста. И хотя зидж ал-Хорезми – самый древний арабский астрономический трактат, дошедший до нас в более или менее полном виде, сейчас мы можем судить о нем только по латинскому переводу, сделанному Аделяром.

Сегодня мы можем легко обнаружить следы индуизма в параметрах, лежащих в основе этих таблиц, даже не прибегая к систематическому рассмотрению всех этапов этого долгого путешествия. Какие-то из них, очевидно, были взяты из персидского источника, переведенного как «Зидж аш-Шах». Многие процедурные правила, разъяснение которых содержалось в канонах (например, метод «деления уравнения»), также имели индийское происхождение. Есть довольно веские основания полагать, что ал-Хорезми использовал в своих работах модель экванта, и это привело некоторых исследователей к предположению: эквант изобрели еще до Птолемея. Однако остается определенная вероятность того, что представление о нем пришло вместе с птолемеевыми источниками, никак не связанными с индийским материалом. Я упоминал об этой исторической проблеме ранее (см. с. 257).

Зидж ал-Хорезми отнюдь не избежал критики. Первым, кто обратил внимание на его недостатки, был его знаменитый младший современник ал-Фергани (этот факт отметил ал-Бируни). Однако даже если отголоски этих негативных отзывов и достигли Испании, то в очень ослабленном виде, поскольку зидж ал-Хорезми получил в высшей степени восторженный прием. Испания стала стартовой площадкой его невероятно успешной карьеры в Европе. Одним из самых удивительных доказательств жизнестойкости ал-Хорезми является продолжение использования его зиджа в Самарии до XVIII в., а в Каире – вплоть до XIX в. Этот факт документально зафиксирован в свитках, сохранившихся в иудейской Генизе.

Ал-Хорезми написал серьезную работу по алгебре, и, насколько можно судить, слово «алгоритм» на самом деле является производным от его имени; но кроме того, он написал едва ли не самый ранний из дошедших до нас трактатов по применению астролябии в арабо-исламской традиции. Сегодня мы знаем это благодаря единственной сохранившейся копии этого манускрипта.

АЛ-БАТТАНИ

В IX в. «Альмагест» и «Подручные таблицы» стали доступны в арабском переводе, и общее качество астрономической работы значительно улучшилось, поскольку было признано превосходство системы Птолемея. В течение двух столетий после смерти ал-Хорезми мир познакомился с работами пяти великих исламских астрономов: ал-Баттани, ас-Суфи, Абу-л-Вафы, Ибн Юниса и ал-Бируни. Они отнюдь не являлись выходцами из единственного центра интеллектуальной деятельности и работали в таких далеко отстоящих друг от друга регионах, как ар-Ракка, Багдад, Каир и Афганистан. В то время исламский мир начинал распадаться на несколько независимых государств по схеме, которую мы кратко охарактеризовали в начале этой главы.

Ар-Ракка располагался на левом берегу Евфрата, в северной части современной Сирии. Иными словами, хотя ал-Баттани (ок. 858–929) был мусульманином, он являлся уроженцем региона, примыкавшего к Харрану, где еще практиковалась астральная религия при весьма толерантном отношении к ней мусульманских правителей. Поколением ранее приверженцем этой религии стал Сабит ибн Корра.

Именно здесь ал-Баттани составил свой зидж (это, возможно, не самое удачное название для столь капитального сочинения), основанный исключительно на гораздо более развитых методиках Птолемея. Несмотря на всеобщую известность, до наших дней дошел только один арабо-язычный экземпляр этого манускрипта. В середине XII в. этот текст перевели на латинский язык, а затем на испанский и древнееврейский с привязкой уже к иерусалимскому меридиану.

Начиная с Птолемея и вплоть до конца VIII в. лишь считанное число астрономов отдавали себе отчет в том, что их наука нуждается в проведении наблюдений для проверки используемых теорий. В предисловии к своему зиджу ал-Баттани ясно дает понять: он по меньшей мере усвоил эту заповедь, скрыто присутствующую в «Альмагесте», и устанавливает нечто вроде моды на наблюдения. Безусловно, он был не первым, кто осознал насущную потребность в такого рода деятельности. Так, во время правления ал-Мамуна (ум. в 833) некая группа астрономов составила новый зидж, основанный на оригинальных наблюдениях, проведенных в Багдаде и Дамаске, и назвала его «Зидж ал-Мумтахан» («Проверенный зидж»). (На Западе он стал известен под именем «Tabulae probatae» – «Выверенные таблицы».) Во время правления той же династии Аббасидов Хабаш ал-Хасиб (ум. в 862) воспользовался многочисленными наблюдениями планетных положений, а также солнечных и лунных затмений, проведенными в указанных выше пунктах и своем родном городе Самарре. Мы увидим еще много примеров деятельности такого рода, существенной для поддержания астрономии в работоспособном состоянии.

Зидж ал-Баттани был написан в свежем и обновленном стиле, без раболепного повторения изложенного в более ранних работах, и с проявлением особого внимания к последним достижениям, таким как вновь полученное значение угла наклона эклиптики (23;35° вместо неточного 23;51,20° у Птолемея), новое направление апогея Солнца и новые формулы сферической тригонометрии. Он включал краткую характеристику используемых инструментов – солнечных часов с сезонной шкалой измерения времени, нового типа армиллярной сферы, стенного квадранта (то есть квадранта, неподвижно закрепленного на стене) и трикветрума (астрономического инструмента Птолемея, состоявшего из трех шарнирно-соединенных стержней). Его подробно составленные таблицы тоже несли в себе много новых, хотя и не столь явно выраженных сведений; и в то же время некоторые из его объяснений теории планетного движения сделаны на скорую руку и даже содержали ошибки. Но нам следует проявить снисходительность, поскольку, скорее всего, они являлись не более чем свидетельством спешки талантливого астронома.

Он не был первым, кто получил новое значение для угла наклона эклиптики: столетием ранее астрономы ал-Мамуна вывели для этого параметра значение 23;31°, а некоторые другие считали его равным 23;33°. Не был он и первооткрывателем изменений в направлении солнечного апогея. Как стало известно сегодня, еще до него Сабит ибн Корра (или, что тоже возможно, Бану Муса, два состоятельных брата) по счастливой случайности получил несколько лучшее значение для этой величины. Работу ал-Баттани отличало педантичное описание примененных им новых методов, позволяющее читателю оценить качество результатов с учетом точности проводимых наблюдений. В этом отношении она была в целом удачна, и поэтому при получении нового значения эксцентриситета солнечной орбиты (2;04,45 частей – примерно на 3% выше истинного значения для того времени) он значительно улучшил не в меру завышенное значение, приводимое у Птолемея. Кроме того, он ввел существенные уточнения для значений скорости прецессии и продолжительности тропического года.

В определенных кругах средневековой Европы этот зидж пользовался особым влиянием. В середине XII в. его перевел Роберт Честерский – человек, прославившийся первым переводом Корана на латинский язык. Другой вариант перевода зиджа, имеющийся в настоящее время только в одном экземпляре, примерно в это же время сделал Платон Тивольский. Древнееврейские таблицы Авраама бар Хийи представляют собой переработку таблиц ал-Баттани. Кроме того, в XIII в., во время правления Альфонсо X, некий анонимный уроженец Кастилии перевел каноны ал-Баттани. Перечисленные труды, немного отличавшиеся друг от друга по содержанию, не имели широкого хождения, но астрономы, которые, как ал-Бируни, выказывали особое почтение именно этому зиджу, зачастую являлись астрономами высшего ранга. К их числу принадлежали такие ученые, как Авраам ибн Эзра, Ричард Уоллингфордский, Леви бен Гершом, Региомонтан, Пурбах и Коперник. Это было истинным свидетельством высочайшего признания.

ЧЕТЫРЕ АСТРОНОМА И ЧЕТЫРЕ АСПЕКТА ИСЛАМСКОЙ АСТРОНОМИИ

Если кому-то нужны дополнительные доказательства того, что астрономия рассматриваемого времени вновь задышала полной грудью, то они с очевидностью следуют из появления беспрецедентного числа астрономов с достойной и неувядаемой славой. Рассмотрим четырех человек, относящихся к этому классу, чьи работы являются хорошей иллюстрацией некоторых аспектов нашей темы: ас-Суфи (903–986), Абу-л-Вафу (940 – 997 или 998), Ибн Юниса (ум. в 1009) и Ибн ал-Хайсама (965 – ок. 1040).

Ас-Суфи и Абу-л-Вафа были современниками и оба какое-то время работали в Багдаде, хотя обладали очень разными заслугами. Достижения Абу-л-Вафы носили главным образом математический характер. У нас нет возможности должным образом оценить их на страницах этой книги, но, если прибегнуть к упрощению, то можно сказать, что он ослабил зависимость астрономов от теоремы Менелая (теоремы, выполнявшей функцию математической «рабочей лошадки», раз за разом используемой в «Альмагесте» Птолемея и работах его последователей) и ввел в употребление некоторое количество собственных теорем. Однако, к сожалению, только самые разборчивые читатели обратили внимание на осуществленные им преобразования, и репутация, которую он в итоге приобрел, складывалась через вторые и третьи руки.

Достижения ас-Суфи легче поддаются детализации. В своем сочинении «Книга неподвижных звезд» он взял на себя миссию объединения звездного каталога Птолемея с арабской традицией обозначения звезд и относившейся к ним терминологией, а также предпринял шаги к обозначению точных границ между созвездиями. Изображения созвездий, сделанные в соответствии с его каталогом, вскоре стали каноническими, в том числе и в Европе, хотя набор их регулярно пополнялся. (На ил. 84 показаны примеры восточной и западной традиций изображения созвездий, взятых из исходного перечня Птолемея. Культурные различия не размыли структурного сходства фигур; главные несовпадения относятся, скорее, к стилистическим особенностям их оформления.) Таким образом, ко времени написания Иоганном Байером его «Уранометрии» (1603) в Европе уже ввели в оборот латинизированные арабские наименования звезд, изменить которые было уже никому не под силу. Байер и не пытался делать этого, и хотя с того времени внесли немало терминологических изменений, множество употребляемых сегодня названий звезд имеют косвенное отношение к трактату ас-Суфи.

Ибн Юнис обладал совсем другими талантами. Несмотря на то что он имел завидную репутацию известного поэта и, вероятно, увлекался астрологией, его астрономическая работа во многих отношениях близка к современным стандартам. В молодости он пережил захват Египта Фатимидами и служил двум халифам этой династии, выполняя для них астрономические наблюдения в 977–1003 гг. Свой зидж он посвятил второму из них – ал-Хакиму. Этот зидж отличался наличием отчетов о большом количестве наблюдений, многие из которых позаимствованы у предыдущих наблюдателей. В его распоряжении, как полагают, имелись каирские инструменты. Они обладали очень большими размерами, например кольца армиллярной сферы были столь велики, что сквозь них можно было проехать, сидя верхом на лошади, а астролябия достигала трех локтей в поперечнике, хотя оба эти свидетельства нельзя считать безукоризненно достоверными. Одно несомненно: многие параметры, используемые в его зидже и полученные на основе наблюдений (об их проведении он упоминал очень туманно), значительно превосходили по точности выведенные его предшественниками. Широко цитировалось значение, полученное им для угла наклона эклиптики (23;35°), хотя его установил задолго до него ал-Баттани. В XIX в. Саймон Ньюком использовал некоторые из его отчетов о затмениях для определения векового ускорения Луны.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

1

См. русский перевод в книге: Афонасин Е. В., Афонасина А. С., Щетников А. И. Античный космос: Очерки истории античной астрономии и космологии. СПб.: Издательство РХГА, 2017. (Все примечания сделаны редактором.)

Вернуться

2

Марк Манилий. Астрономика (Наука о гороскопах) / Пер., вступ. ст. и коммент. Е. М. Штаерман. М.: Изд-во МГУ, 1993.

Вернуться