Срыв стека
Виктор Каика

У человека обширнее всего сфера смутных представлений.

Иммануил Кант

© Виктор Каика, 2021

ISBN 978-5-4498-4390-6

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

«В начале было Слово». С первых строк

Загадка. Так ли понял я намёк?

Ведь я так высоко не ставлю слова,

Чтоб думать, что оно всему основа.

«В начале мысль была». Вот перевод.

Он ближе этот стих передаёт.

Подумаю, однако, чтобы сразу

Не погубить работы первой фразой.

Могла ли мысль в созданье жизнь вдохнуть?

«Была в начале сила». Вот в чём суть.

Но после небольшого колебанья

Я отклоняю это толкованье.

Я был опять, как вижу, с толку сбит:

«В начале было дело», – стих гласит.

Иоганн Вольфганг Гёте

Глава 1

Хозяин дома, мужчина лет сорока пяти, изрядно волновался. Он стоял за спиной у сидевшего за его столом Александра, отступив немного назад, и, с заметной тревогой глядя поверх плеча, внимательно следил не за движениями рук, хотя и это, наверное, могло быть интересным, а за перемещениями курсора мышки на экране огромного, с разрешением в 8K, монитора и открывающимися на сверхвысокопикселированной матрице диковинными окнами, содержимое которых завораживало загадочностью неизвестных ему знаний, усиливая и без того немалое уважение к приглашённому специалисту, которого, кстати, в некоторые моменты начавшегося ещё вчера по телефону разговора даже воспринимал как доктора.

И вот совпадение, но непонятно правда, в шутку или всерьёз, Саша со своей стороны тоже иногда мысленно называл своих клиентов, чьи компьютеры ему приходилось приводить в чувства, пациентами. Да и на самом деле – немудрено; ведь для многих пользователей компьютер (каким бы он ни был: маленьким, в виде мобильного телефона или какого другого гаджета, как их принято называть, либо в виде большого, стационарного, который сейчас был объектом пристального изучения) уже давно стал продолжением если не тела, то личности во многом, и лечить, ну или учить, что в данном случае было практически уже синонимами, часто приходилось не сами устройства, сколь бы интеллектуализированы они ни были, а именно их обладателей.

– Николай, вы лучше берите стул и садитесь рядом, а то, боюсь, стоять вам придётся долго, – сказал, скромно улыбаясь, Александр, бросив взгляд на владельца уникальной машины, вызывающей ответное уважение.

А машина была действительно уникальна, и этим волнение клиента было вполне оправдано – такую вычислительную мощь Саша видел впервые, и даже просто включить её и наблюдать, как этот, разбуженный лёгким движением руки монстр загружается и оживает, Александру уже́ доставляло неслыханное удовольствие. Наверное, такие же эмоции испытывает человек, неровно дышащий к оружию, в момент соприкасания указательного пальца с воронёной сталью спускового крючка новенького, с полной обоймой, с патроном в стволе, взведённого и снятого с предохранителя, готового к выстрелу швейцарско-немецкого пистолета «Зиг Зауер» или советского ТТ.

Однако при этом больше всего Александра поразил даже не тот гигантский объём оперативной памяти аж в двести пятьдесят шесть гигабайт, а видеоадаптер, и не только размером радиатора и количеством охлаждающих его вентиляторов. Если центральный процессор компьютера был шестидесятичетырёхразрядным и десятиядерным, с двумя потоками в каждом ядре, что по нынешним временам очень даже круто, то в процессоре видеокарты было сосредоточено: более четырёх тысяч ядер! с разрядностью шины данных аж в семьсот шестьдесят восемь бит!

Да, конечно, ядра такого процессора узкоспециализированы, под графику, но Александр не понаслышке знал, что считать на них можно, и очень даже неплохо, поскольку и сам имел немалую практику написания машинных кодов, использующих мощь видеоконтроллеров. Созданная им программа, помогающая по имеющимся хешам восстановить пароли входа в систему методом простого перебора, при грамотном распределении задачи между всеми ядрами 3D-графики, уже и на его, не самой мощной видеокарте работала в тысячи раз быстрее, чем на любом центральном процессоре, каким бы серьёзным он ни был, даже при условии оптимизации машинного кода под размер его кеш-памяти и предпринятых мер по уменьшению штрафов, получаемых из-за неугаданных направлений условных переходов.

Впрочем, именно загадочные проблемы в работе видеокарты и заставили Николая обратиться за помощью к такому специалисту, как Александр. И да, безусловно, по рекомендации – Саша знал это наверняка, так как в принципе никаких объявлений никогда не давал.

Но теперь, по крайней мере, было понятно, почему клиент не желал расставаться со своим компьютером и настоял на том, чтобы мастер приехал к нему сам. Ясное дело, доверить, и уж тем более отдать ТАКОЙ компьютер в руки даже знакомому человеку и оказаться в неведении того, что с ним делают в течение какого-то, пусть и очень короткого времени, означало для его владельца выйти из зоны комфорта, вдобавок и к без того нарушенному душевному равновесию из-за внезапно возникших странных проблем.

Да, несомненно, и диагностировать, и приводить в порядок и железо, и программное обеспечение намного удобнее в лабораторных условиях, однако теперь, увидев ЭТУ машину, Александр был даже рад, что согласился на роль визитёра; ведь случись что – и доказывать уже, что ты не виноват, будет крайне неприятно, а значит, во избежание недоразумений уж лучше делать всё в присутствии клиента и на его глазах. Впрочем, он всегда был к этому готов и не страдал фобией к работе под пристальным вниманием, а фразу: «не люблю, когда у меня стоят за спиной», даже произнесённую с извинениями, считал не просто недопустимой, а тривиально ставящей клеймо профнепригодности.

Итак, по словам Николая, с какого-то момента, правда, с какого именно припомнить точно он не мог, но не далее как неделю назад, компьютер вдруг ни с того, ни с сего стал сильно шуметь. Обратив на это внимание, Николай вынужден был открыть крышку корпуса процессорного блока и заглянуть вовнутрь. Далее, долго прислушиваясь ко всем возможным источникам звука, он пришёл к выводу, что, скорей всего, шумят вентиляторы охлаждения радиатора видеокарты, выходя на большие обороты даже тогда, когда на компьютере не запущено никаких приложений, работающих с трёхмерной графикой, чего раньше никогда не наблюдалось. Однако попытки разобраться с возникшей проблемой самостоятельно оказались тщетны и ни к чему не привели…

В общем, анамнез Александру был понятен и вскоре оказался полностью подтверждён. Подтвердилось и его предположение, сложившееся ещё вчера на фоне первичных ощущений при разговоре по телефону, что клиент технически достаточно грамотен. Это всегда расценивалось положительно, но в данном случае – особенно, потому как понимание происходящего со стороны наблюдающего уменьшало вероятность возникновения недоразумений, цена которых неизбежно коррелировалась стоимостью компьютера и была высока до неприличия.

Авторизация интернет-соединения прошла успешно и диалоговое окно, поглотившее неизменно наличествующую классическую пару логин-пароль, исчезло. Промелькнуло и приветственное приглашение, свидетельствующее о том, что Саша соединился именно со своим файловым сервером. В первую очередь он скачал и запустил свой хакерский инструмент, написанный им для такого рода случаев, который на основе недокументированных команд, известных только хакерам, и то не каждому, давал подробную информацию о работе железа и видеопроцессора в частности. Едва взглянув на показания, плотными рядами отображающиеся в открывшемся окне, хмыкнул:

– Хм, кто-то грузит вашу видяху по максимуму, на все 100%, а вентиляторы – они, как и задумано, всего лишь не дают ей перегреться и при такой нагрузке, естественно, работают на максимальных оборотах, – с этими словами он окинул взглядом хозяина компьютера и обнаружил, что тот внял его совету и уже сидит на стуле рядом, справа от него. – Ну, что ж, будем искать, – широко улыбнувшись Николаю, обнадёживающе произнёс Александр.

Затем он открыл другое окно и, пристально всматриваясь в многочисленные ряды помеченных различными цветами строчек, стал внимательно изучать запущенные в операционной системе процессы. Обладая хорошей зрительной памятью, все их стандартные названия он помнил визуально и сейчас пытался найти ему незнакомые. Таких Саша насчитал пять штук. Дальше он стал по одному останавливать эти, неизвестные ему процессы, каждый раз проверяя, не пропала ли нагрузка на видеокарту. Увы, но этого не произошло – всё оказалось не так тривиально, как ему хотелось, и немного сложней, нежели он предполагал.

«Кто ж тебя грузит?!» – подумал он, закрыв на несколько секунд глаза, словно пытаясь заглянуть за горизонт событий и увидеть кратчайший путь к победе над чужим разумом, но кроме фразы: «сущность является, явление существенно», ничего сверхвыдающегося в голову не шло. Тогда, решив особо не заморачиваться, стал просто тупо, по одному, убивать запущенные в системе процессы, каждый раз при этом надеясь на то, что вот сейчас заклятие падёт, и он освободит попавшую в рабство и повинующуюся чьей-то чужой воле видеокарту.

Это должно было занять какое-то время. Оно неспешно шло, и с каждым нажатием на красный крестик, количество подозреваемых процессов неотвратимо уменьшалось, а вероятность отсечь и выявить чужую сущность, наоборот, росла.

– Ага, вот он! – наконец обрадовался Саша, увидев, что нагрузка на процессор видеокарты резко пропала. – Замаскировался гад, – он довольно улыбнулся, уже понимая, что задачка решена! И действительно, буквально сразу, в секунды, шум вентиляторов стал ослабевать, а через минуту и вовсе стало совсем тихо, будто исчезло, растворилось чьё-то чужое, злое я, только что присутствовавшее в компьютере.

Сидевший рядом клиент тоже это заметил.

– Ух ты, здо́рово! – улыбаясь произнёс он и, внезапно осознав, что причин для беспокойства больше нет, глубоко с облегчением вздохнул и вмиг повеселел. Со стороны было очень видно, как настроение его резко улучшилось, а вместе с ним, похоже, наконец, стало абсолютным и доверие к Александру. – Хотите кофе? – спросил он Сашу сразу, уже с твёрдой уверенностью в том, что тот вреда его компьютеру никак не причинит.

– С удовольствием, – ответил Саша улыбаясь, а когда Николай отправился на кухню, работу тем не менее свою продолжил. Он нашёл на диске тот самый файл, соответствующий только что убитому им процессу, мучившему видеокарту, и прежде всего скопировал его на свой сервер, чтобы потом, в лабораторных условиях, изучить его подробней – с таким в своей практике он ещё не сталкивался, и ему было крайне любопытно, что же это за зверь такой; и только затем, нет-нет, не удалил, а лишь переименовал его, как говорится, на всякий пожарный, чтобы в случае чего было легко вернуть всё назад – вдруг система без него откажется грузиться; ведь такое тоже не исключено. И шумит машина или не шумит, это всё-таки не главное, гораздо важней, что она при этом грузится и работает.

«Primum non nocere», – к месту вспомнив фразу на латыни и при этом тяжело вздохнув, Александр с охватившей его на момент философской грустью улыбнулся. Мысленно воспроизведя важнейший принцип медицинской этики, приписываемый ещё Гиппократу, в переводе означающий «не навреди», Саша, как всегда в таких случаях, действительно, почувствовал себя доктором.

Однако, как говорится, глаза боятся – руки делают, и он, ещё раз тщательнейшим образом продумав все возможные последствия следующего логически напрашивающегося шага, немного всё-таки волнуясь, наконец, отправил компьютер в рестарт, для проверки. А когда система вновь загрузилась, и Саша убедился, что никаких причин для беспокойства больше нет, то вот теперь, уже без опасений, он удалил переименованный файл и глубоко довольный улыбнулся сам себе, торжествуя в очередной раз одержанную победу над чужим интеллектом, загадочным образом воплотившим свою злую волю (и, казалось бы, в чём?) – в совершенно простом наборе ноликов и единичек.

И ох уж эти простенькие двоичные циферки… Несмотря на высокий профессионализм, а может быть и как раз наоборот – благодаря ему, самым странным после случившегося, а впрочем всегда служившим для Александра поводом к размышлениям, осталось осознание того непостижимого волшебства, что ведь сто́ит только лишь переставить эти нолики и единички в каком-нибудь другом порядке, как в результате – вместо злой и вредной, можно получить программу совершенно другую – абсолютно добрую и полезную.

К этому времени вернулся и Николай, улыбающийся и счастливый. Он внёс резной деревянный поднос с благоухающим напитком в золотистой турке и небольшим набором кофейных принадлежностей, красотой своей приковывающих взгляд, как то: две расписные, зо́лотом инкрустированные тонкого фарфора чашечки на блюдцах, сахарница из того же сервиза, изящные с позолотой маленькие ложечки и небольшая, в том же стиле тарелочка с пирожными; на ходу приглашая Александра пересесть за рядом стоящий журнальный столик, органично вписывающийся в интерьер комнаты.

Только сейчас, сидя в удобном кресле и наслаждаясь ароматом и вкусом чёрного кофе, оторвав свой взгляд от тёмной, отразившей искусственный свет зеркальной проталинки, образовавшейся в светло-коричневой пенке, ещё только что, до глотка, покрывавшей всю круглую поверхность горького с сахаром по вкусу содержимого чашки, Саша обратил внимание на комнату, в которой они находились. Что-то было в ней не так, но он никак не мог понять, что именно.

Глава 2

Комната была одновременно и в меру длинная, и в меру широкая. В соотношении её сторон чувствовалась некая гармония, и Саша даже вспомнил о таком понятии, как Золотое Сечение – пропорции, часто встречающейся в живой природе. Но явно не это его задевало. Гармония на то и гармония, чтобы быть прекрасной и незаметной. Или как сказал Иммануил Кант: Schön ist dasjenige, was ohne Interesse gefällt. (Красиво то, что радует без интереса.)

Тем не менее он попытался воспроизвести в памяти значение этой, напомнившей о себе константы, но вместо цифр Золотого Сечения в голову лезли: то число Эйлера, то число пи, а то и вообще числа Фибоначчи. Последнее, что он вспомнил, было число Авогадро (тёмно-красное) и скорость света в вакууме, как и положено, девятизначная, причём на всепоглощающем чёрном фоне бесконечного космоса, с охваченными почему-то зелёным цветом километрами в секунду в конце.

Он бы и ещё блуждал по нескончаемым дебрям сплетённых из ветвящихся тоннелей межнейронных переходов, именуемых синапсами, в поисках затерявшегося сегмента памяти, в который когда-то было записано числовое значение ускользнувшей от сознания величины, но внезапно прозвучавший голос Николая вернул Сашу в реальность, снова усадив его в комнату за столик с чашкой кофе в руке.

– Александр, скажите, а что это было?

Сообразно своей профессии, такое переключение сознания Саша называл аппаратным прерыванием. Да и вряд ли он ошибался, ведь всё происходит именно так, как это организовано в современных компьютерах, а вернее, в многозадачных операционных системах, под управлением которых они работают.

Визуализация извлекаемых из памяти образов вмиг прекратилась, абстрактные картинки чисел и цифр куда-то исчезли, сознание быстро вернулось к потоку информации, стремительно несущемуся в мозг по зрительному нерву из слепого пятна сетчатки глаз. Мгновение, и Саша уже перевёл взгляд на Николая.

– А что это было, – бесцветного тона задумчивым голосом повторил он фразу, вернувшую его в реальность… – «Это он о чём, о числах?» – мелькнуло в голове. – «Ах, да! О видеокарте!» – всё, цепь недавних событий сегодняшнего дня сомкнулась с прерванной мыслями действительностью, и Саша улыбнулся.

Мы все это знаем. Когда ты, о чём-то глубоко задумавшись, уходишь в себя, до тебя порой бывает даже трудно достучаться. Но почему? Как это происходит? Каков механизм погружения личности в мысль?..

Вот ты задумался. Твоё сознание отстраняется от реальности и, в попытке вспомнить что-то, уходит от неё всё глубже и глубже, делает один поворот за другим – вверх, вниз, вправо, влево, наискосок, блуждает по извилистым переходам от одного нейрона к другому, а потом вдруг тебя зовут, и оно резко возвращается в ту точку, с которой всё началось, в которой отражается окружающая нас действительность. Но как наше сознание в этих, воистину бесконечных лабиринтах синапсов так быстро находит дорогу назад?!

Наш мозг состоит из ста пятидесяти миллиардов нейронов, каждый из которых имеет от ста тысяч до миллиона синаптических связей с другими нейронами, и ни одной повторяющейся! Кто может запомнить этот кошмарный путь?! Закинь человека в такой лабиринт, и в поисках выхода он будет блуждать в нём вечно!

Синапсы же передают сигналы только в одну сторону – это всегда дорога с односторонним движением. То есть если это и тоннели, то с эскалаторами и бегущими дорожками, движущимися только в одном направлении. Наверное в каждом нейроне, иногда думал Саша шутя, есть табличка со стрелкой, указывающей путь к выходу, и надписью «назад в реальность». Но, как говорится, в каждой шутке, может оказаться лишь доля шутки.

А быть может и на самом деле всё происходит так, как в созданных нами компьютерах? Сознание гнездится где-то в глубинах мозга в каком-нибудь специально отведённом для него месте, и то, о чём мы только что мыслили, вспоминая число, выгружается в специальную память для вре́менного оперативного хранения (программисты такую память называют «стек»), чтобы потом, в случае чего, додумать эту мысль; а из стека – наоборот, загружается предыдущее, сохранённое в нём перед этим, состояние мысли, например, реальности, выгруженной туда только для того, чтобы дать сознанию возможность покопаться в памяти.

– У меня нет никаких сомнений в том, что это вирус, – ответил Саша на заданный клиентом вопрос. – Вирус, который использовал вычислительный ресурс вашей видеокарты, причём по максимуму и достаточно агрессивно.

– Но с какой целью? – удивлённо и обескуражено произнёс Николай, услышав всегда так пугающее клиентов слово «вирус». Хотя вопрос прозвучал риторически, Александр не оставил его без ответа.

– На данный момент точно сказать не могу, – и поясняя добавил. – В антивирусных базах он не числится, так что покаместь про него никому ничего не известно, но, признаюсь, меня он заинтересовал – и именно потому, что написан для видеокарты, и чтобы изучить его работу детальней, я сделал себе его копию; так что если вас это интересует, то результатами исследования, которое надеюсь провести в ближайшее время, могу поделиться.

– Хорошо. Но вы можете хотя бы предположить, для чего ему потребовалась моя видеокарта? Для спам-рассылок?

Саша добродушно рассмеялся.

– Нет, для массовой рассылки писем достаточно мощности простого калькулятора. Тут задачи более трудоёмкие. На самом деле вариантов много: от простого рендеринга до распределённого по ядрам перебора паролей, но, учитывая современные тенденции в стремлениях нынешнего общества к обогащению, думаю, что вероятней всего вы стали жертвой криптовалютчика, – ответил Александр, печально улыбаясь.

– Криптовалютчика?! – удивился Николай. Такого ответа он точно не ожидал. – Из моего компьютера сделали майнинговую ферму?!

Сашина улыбка стала шире, и взгляд повеселел. «Ишь ты, какие слова знает!» – подумал он и поправил:

– Один компьютер – это, конечно, не ферма. Но ежели таковых миллион, то это уже более чем серьёзно. А ведь их может быть и миллиард! Такую ферму и не купишь, и не построишь!

– Миллиард?! – снова удивился Николай. – Разве такое возможно?

– В том-то и дело, что возможно. Тут надо вот что понимать: тот, кто пишет вирусы, имеет абсолютное преимущество – он всегда на шаг впереди, потому что априори делает этот шаг всегда первым. Антивирусным компаниям не позавидуешь – ведь лекарство можно создать только под хорошо изученный вирус, находящийся у тебя в руках, то есть уже существующий и распространившийся, ну или начавшийся распространяться.

Но для этого его нужно ещё обнаружить и исследовать, на что требуется время, впрочем как и на создание вакцины тоже, и пока это всё произойдёт, можно успеть полмира заразить. В интернете всё как в жизни, такое бывало не раз, и сегодня, при нынешних скоростях распространения информации, это уже не эпидемия – пандемия!

– Понятно, – Николай поднёс чашку ко рту, сделал небольшой глоток кофе и задумался. – Ох уж эти биткоины, – произнёс он обречённо. Потом улыбнулся и спросил. – Александр, а что вы сами, лично о них думаете?

Саша заданному вопросу не удивился. Немного поразмыслив, с чего начать, мягко, но слегка лукаво улыбаясь, неторопливо заговорил:

– Всё что я знаю о биткоинах, я вычитал в интернете. Впрочем не я один – насколько я понимаю, в университетах Сорбонны и Массачусетса этому пока не обучают, – он усмехнулся и продолжил уже более серьёзно. – В основном это навязчивая реклама того, как это хорошо и удобно. В подавляющей массе бесконечно перепубликуемая словесная мишура, сотканная из пустых, высоконаучных, мало кому доступных для понимания терминов. А вот важной, принципиальной информации, объясняющей способ существования и функционирования данного вида электронных денег – наоборот, крайне мало. Тем не менее некоторые представления о том, кому и для чего понадобились биткоины, и что они собой представляют, у меня сложились.

Саша осторожно подул в чашку, отгоняя пенку от ближайшего к его губам края тонкого фарфора, затем пригубил, сделал приятный глоток горячего кофе и, вновь глянув на мелькнувшее отражение лампочки в гладкой поверхности напитка, улыбаясь продолжил:

– Вы, Николай, наверное, считаете, что биткоин – это некое уникальное число, которое удовлетворяет каким-то особым, крайне редко реализуемым математическим требованиям, связанным с шифрованием; ведь иначе трудно предположить, почему, например, их количество ограничено всего лишь двадцать одним миллионом «монет». И, естественно, думаете вы, чтобы отыскать это волшебное число, требуется выполнить сложнейший алгоритм, приводящий к колоссальному количеству вычислений, и потратить на это бешеную кучу энергии и времени! Не так ли?

– Ну в общем-то да, по крайней мере, до сих пор у меня было именно такое представление. Но вы, насколько я понимаю, хотите его разрушить? – улыбнулся собеседник.

– Да, Николай, смею небезосновательно утверждать, что ваши представления ошибочны. Вы глубоко заблуждаетесь, впрочем, как и многие другие свидетели этого беспрецедентного шоу; извините, по-другому всё происходящее назвать не могу. Потому что на самом деле, биткоины – это всего лишь договорная запись, обычная текстовая, на простом человеческом языке – не более того, выполненная с согласия двух или более сторон, неким, отличным от принятого в традиционных базах данных способом, совершенно не требующая тех колоссальных затрат энергии и времени, которые мы наблюдаем.

– Но как же так? – удивлённо произнёс Николай. – А что же тогда делают майнинговые фермы? И на что тратится вся эта энергия? Будьте так добры, поясните.

– Для чего тратится такое количество энергии – это и есть самая большая загадка, – рассмеялся Александр и добавил. – Но, кстати, не единственная. Например, совершенно непонятно, почему до сих пор так тщательно скрываются сами создатели этого проекта, прикрываясь вымышленным именем какого-то несуществующего японца.

– Да, но ведь шифрование при этом всё-таки используется? Этого-то, надеюсь, вы не будете отрицать? – возразил собеседник.

– Конечно, используется. Я вам даже больше скажу; сегодня передача любой мало-мальски секретной информации, от самой серьёзной биржевой до обычной WhatsApp переписки, не обходится без шифрования. Однако, заметьте, ни одна из них не требует таких колоссальных затрат энергии, хотя криптографические алгоритмы везде применяются одни и те же. Например, основанная на наличии публичного и приватного ключей система асимметричного шифрования, которая используется для доступа к электронным кошелькам владельцев биткоинов – стара как мир. Она, конечно, совершенствуется, но, уверяю вас, не с целью увеличения затрат энергии и времени на кодировку, а лишь с целью её устойчивости ко взлому, – улыбнулся Саша.

Отложив пока вопрос, на что же всё-таки тратится энергия, Николай решил для себя кое-что из услышанного уточнить и спросил:

– Александр, я немножко недопонял, что означают ваши слова «биткоин – это просто текстовая запись»? Не могли бы вы объяснить мне подробнее, так сказать, на пальцах, как они всё-таки выглядят, биткоины?

– Ну, тут всё просто. Записи могут быть как минимум двух видов: приход денег и расход денег. Одни свидетельствуют о получении биткоинов, другие – об их отправке. И те и другие отражают события, происходящие в вашем электронном кошельке, причём достаточно подробно. Все записи ведёт система. Это такой своеобразный дневник, устроенный так, что в нём невозможно ни удалить листы, ни вклеить, ни поменять местами, ни изменить их содержимое, так как контрольная сумма предыдущей записи участвует в формировании контрольной суммы записи, следующей за ней. Это один из ключевых принципов технологии «цепочки блоков», по-английски – «блокчейн».

Например, самая первая запись вполне может иметь такое содержание: Сегодня такое-то число, столько-то времени. При майнинге в составе такого-то пула, с таким-то количеством участников, такой-то фермы, от Сатоси Накамото получено вознаграждение за произведённые вычисления, давшие самый красивый хеш с восемнадцатью нулями, в размере одна тысячная биткоина. Итого на данный момент вы имеете столько-то биткоинов.

Затем к этой записи добавляется специальное небольшое поле, которое можно изменять, и путём последовательного перебора разных вариантов его содержимого, и для этой записи тоже вычисляется свой «красивый» хеш с восемнадцатью нулями, – улыбнулся Саша. – И так до бесконечности – в общем, полный бред.

– Александр, а что такое хеш? – спросил Николай, хотя вопрос, почему «красивый» хеш есть полный бред, его тоже волновал, но он отсрочил его на потом.

– Хеш, с английского переводится как «мешанина». Его часто ещё называют контрольной суммой или свёрткой. Это целое число, обычно представленное в шестнадцатеричной форме, может иметь разную, но фиксированную длину, поэтому незначащие нули в нём тоже присутствуют, которое вычисляется специально разработанными для этих целей хеш-функциями или, как их ещё называют, функциями свёртки. Любую последовательность данных, любой, но обязательно конечной длины, будь то: текст, файл или часть потока информации, они превращают в хеш.

При этом у таких функций есть одно важное свойство. И хотя это строго и не доказано, но считается, что обратных функций, позволяющих преобразовать хеш снова в исходную информацию, не существует. Да это в общем-то и очевидно – ведь из слова, состоящего всего лишь из шестидесяти четырёх букв, а именно такой длины хеш используется в биткоинах, текст романа «Война и мир» не восстановить.

– Ага, теперь понятно, то есть если в записи события электронного кошелька изменить хотя бы один символ, то обязательно изменится и контрольная сумма. А майнинг заключается в поиске ТАКОГО дополнительного поля к записи события, которое даст самый «красивый» хеш, – улыбаясь подытожил Николай. – Скажите, Александр, а почему вы «красивый» хэш назвали бредом?

– Да потому что именно на его поиск якобы и уходят миллиарды киловатт-часов электроэнергии. Уходят впустую, потому что для технологии блокчейн количество нулей в контрольной сумме вообще не имеет никакого значения! Важна только целостность информации, а хеш – это всего лишь контроль этой целостности, и стремление к большому количеству нулей – это просто бред. Хотя,.. – Саша хитро улыбнулся. – Есть у меня, конечно, некоторые соображения на этот счёт; ведь люди, придумавшие биткоины, не могут быть такими глупыми. А значит, на всё должна быть своя причина.

– И вы её знаете? – с интересом молвил Николай.

– Да, конечно, – Саша рассмеялся. – Желаете услышать? – он улыбаясь посмотрел на собеседника.

– С удовольствием, – ответил тот, уже устраиваясь в кресле поудобнее.

– Хорошо. Значит, что такое биткоины, мы разобрались… Теперь попробуем предположить причину их возникновения. Для этого давайте представим себе такую ситуацию. Вот мы с вами тут сидим, и вы мне говорите:

« – Саша, у меня есть одна идея, но мне для её реализации нужен миллион компьютеров. И это огромная проблема, потому что во-первых, у меня нет таких средств, чтобы их купить; во-вторых, у меня нет площадей, чтобы их где-то разместить; в-третьих, нет столько электроэнергии, чтобы их питать, а мощность потребления будет большая, так как мой проект подразумевает использование и процессоров видеокарт. В-четвёртых, мне не потянуть такого количества обслуживающего персонала. Что делать? Мы можем с тобой что-нибудь придумать?»

На что я отвечаю:

« – Николай, я не только знаю, как решить твою проблему, но, думаю, что мы ещё и неплохо заработаем. Я предлагаю воспользоваться уже существующими компьютерами, которые удовлетворяют всем твоим требованиям – уже купленными, размещёнными, запитанными и обслуживаемыми! На сегодняшний день таких в интернете уже больше миллиарда, и миллион – это не так уж и много, всего лишь одна тысячная часть от общего числа. Да, они не наши, но есть неплохая идея, как их заполучить, и для этого, прежде, мы создадим свои собственные электронные деньги – «криптовалюту», которую назовём биткоинами!

Разрекламируем их, сочиним байку, мол биткоины независимы, позволяют расплачиваться без посредников, безопасно, анонимно, по всему миру без границ; не подвержены инфляции, их ценность зависит исключительно от рынка, ну и всякую другую либеральнопривлекательную чушь. А далее всё просто. Мы проявим хитрость и скажем: «Внимание! Созданы новые деньги – криптовалюта! Хотите её заработать? Приступайте к майнингу биткоинов!». И теперь уже не нам надо брать компьютеры в аренду, а их владельцы, визжа от удовольствия, будут сами запускать у себя нашу программу и работать на нас! И всего лишь за запись в электронном кошельке!

И пусть народ думает, что они добывают эти идеальные деньги и получают их за самый красивый хеш! Нашедшему контрольную сумму с восемнадцатью нулями – один биткоин! Сообщим также, что количество монет ограничено, мол всего их будет двадцать один миллион. Понятно, что кроме нас никто этого проверить никогда не сможет; ведь хотя все записи и прозрачны, и в любой чужой кошелёк можно легко заглянуть (кстати, прозрачность – это ещё одна дешёвая завлекалочка), подсчитать же постоянно меняющееся содержимое даже пары десятков миллионов ныне существующих кошельков невозможно! Не говоря уже о том, что их количество будет неуклонно расти. Чисто маркетинговый ход: раз их мало, значит, они на вес золота! Заодно выставим на биржу. Психология!

Кстати, о психологии. Того, что мы подразумеваем под словом «математика», в природе тоже не существует, она является исключительно плодом нашего воображения, основанного на абстрактном мышлении, свойственном человеку. Но к счастью, не у всех оно развито так, как например у Григория Перельмана, и в результате, человечеству приходится верить нам на слово. И тут, как говорится, карта и пошла.»

Таким образом, криптовалюта под названием биткоин – это даже не воздух, это – вакуум, не имеющий никакого отношения ни к криптографии, ни к валюте, ни даже к математике, – резюмировал Александр и рассмеялся. – И неизвестно, узнаем ли мы хоть когда-нибудь, на что на самом деле расходуются эти миллиарды киловатт-часов электроэнергии.

Николай сидел с вытаращенными от удивления глазами, потом, вернувшись, наконец, с небес биткоинов на землю, протянул Александру руку и, широко улыбаясь, сказал:

– Коля. Называй меня просто Колей!

– Саша, – улыбаясь ответил Александр, пожимая протянутую ему руку.

– Мда, жаль, что у меня нет идеи, как использовать миллион компьютеров, – рассмеялся Николай.

– И хорошо, что нет, – к удивлению собеседника произнёс Саша и, увидев, что его слова требуют пояснения, улыбнулся. – Тут вот какая мысль,.. – продолжил он. – Деньги – это власть. Как сказал один из первых Ротшильдов – дайте мне возможность контролировать финансовую систему страны, и мне будет абсолютно плевать, кто в ней пишет законы. К тому же существует и вполне обоснованное предположение о том, что все убитые президенты США лишились своих жизней именно потому, что посягнули на святая святых этой власти – право печатать доллары.

А ведь создатели биткоинов ничем не лучше. Их деньги тоже претендуют на роль глобальной валюты, и, что бы там ни говорили либералы, свободный рынок регулируется не только качеством товара, но и качеством снайперского прицела, и я уверен, что любой, кто только осмелится дыхнуть в спину сильным мира сего и попытается составить конкуренцию доллару, вполне может рассчитывать на ту же незавидную участь.

Однако, как мы видим, этого не происходит, значит, делаем вывод: за криптовалютой стоят не просто глобалисты, а те самые банкиры – главные владельцы мировых денег, то есть те, кто и печатает доллары. Так что, думаю, нам – далеко не президентам, реализовать такую идею тем более никто бы не позволил, – рассмеялся Александр добродушно.

Они, не сговариваясь, одновременно, сделали по глотку уже не обжигающего, но всё ещё горячего и по-прежнему вкусного кофе, запивая тающее во рту пирожное, и, дождавшись конца этой обонятельно-вкусовой паузы, Саша решил, что теперь пришла и его очередь задавать вопросы.

– Коля, – обратился он к владельцу диковинного девайса, собственно и ставшего причиной их знакомства. – Если не секрет, скажи пожалуйста, а для чего тебе такой мощный компьютер? Честно говоря, такое чудо я вижу впервые.

Удовлетворённо облизывая губы и вытирая их салфеткой, Николай довольно улыбнулся и с гордостью заговорил.

– Я архитектор. Занимаюсь проектированием зданий. Могу сказать, что на сегодняшний день уже не осталось тех, кто в ручную строит эпюры поперечных сил и рассчитывает изгибающие моменты балок с защемлённым концом. Сегодня весь сопромат находится в компьютере, вернее, в программах, созданных для проектировки архитектурных сооружений. Это, конечно, не означает, что в институтах перестали изучать эту сложную дисциплину, но они очень упрощают труд, и поверь, освоить работу в такой программе под силу даже ребёнку.

Существует только одна проблема – чтобы работа была комфортной, необходим предельно мощный компьютер. Поясню на примере.

Я ещё застал времена, когда операционные системы были тридцатидвухразрядными. Я прошёл через это, потому не удивляйся, что мне известны такие тонкости, – снова улыбнулся Николай. – Я знаю, что тридцать два разряда – это два в тридцать второй степени адресов ячеек памяти, то есть максимум, к чему может обратиться процессор, это всего лишь четыре гигабайта оперативки. А на моём компьютере в то время было установлено только пятьсот двенадцать мегабайт – восьмая часть от этого объёма.

Мы работали тогда над проектом огромного, двадцатипятиэтажного здания, и представляешь, любое, требующее пересчёта изменение в нём приводило к тому, что компьютер мой уходил в себя и, кипя мозгами, зависал так, не откликаясь ни на что, более чем на четыре часа! Получалось так: ты приходил на работу, делал с утра все возможные изменения, и до обеда мог быть свободен! – он весело рассмеялся. – Но когда в мой компьютер добавили памяти, и её объём составил три гигабайта (не помню, почему, но больше он не видел), пересчёт составил сорок минут! Разница оказалась ошеломляющей.

С тех пор прошло много времени, но я сохранил тот примечательный проект. Он стал для меня как бы эталоном при проверке мощности рабочего инструмента, и скажу тебе – на этом компьютере, – Николай кивнул в сторону своего монстра, – пересчёт и перерисовка трёхмерного макета двадцатипятиэтажного дома занимает всего три секунды! – он снова рассмеялся. – Для работы это очень комфортно! Но есть и ещё кое-что…

Произнеся последние слова, Николай взял мобильный телефон, полистал пальцем страницы экрана, что-то выбрал, что-то тыркнул, и случилось нечто – длинная, противоположная стена комнаты, в которой они находились, начала медленно и бесшумно раздвигаться.

Глава 3

«Так вот что не давало мне покоя! – подумал Александр, с удивлением и восторгом наблюдая за происходящим. – Ну да, конечно. Дом гораздо шире, чем эта комната.»

Но когда стенка полностью исчезла, наступило окончательное прозрение. Они оказались в огромной зале, но теперь не широкой, а длинной, с таким же приятным для восприятия горизонтально замкнутого пространства соотношением сторон. «Да нет же, это не Золотое Сечение, – подумал Саша, – это просто корень квадратный из двух!» Точно так же, как разрезанный поперёк на две равные части лист бумаги формата А3 даёт два листа формата А4, а формат А4 делится пополам на два формата А5, и так далее. И все они геометрически подобны друг другу, потому что у каждого из них длинная сторона равна короткой, умноженной на корень квадратный из двух.

Однако этим дело не ограничилось, и то, что открылось взору потом, было не только не менее удивительным, чем волшебство соотношения сторон, но даже более впечатляющим, чем мощь компьютера! От неожиданности Саша даже привстал.

Посредине присоединившегося пространства, возвысившись широкой ступенькой над уровнем пола примерно сантиметров на тридцать, прямо на его глазах поднялась и распростёрлась большая, серого цвета площадка, в окружении сети датчиков напоминающая ринг. На её ровной поверхности выделялось огромное, метра четыре в диаметре, круглое пятно, тёмное, в кольце тонкой блестящей металлической окантовки, под которую оно уходило.

– Это активный симулятор виртуальной реальности, – с нескрываемой гордостью произнёс Николай, направившись в глубь комнаты. – Подходи, я продемонстрирую тебе его возможности, – сказал он, по пути наклоняясь и беря что-то в руки.

Александр, допивая свой уже практически остывший кофе, сделал ещё один, последний глоток, аккуратно поставил чашку на столик и с интересом последовал за Николаем, который, чёткостью и уверенностью своих действий выдавая выработанную привычку, продолжил давать указания.

– Поднимайся и становись в центре круга, левым плечом ко мне.

Саша шагнул на ступеньку и, поднявшись на неё, прошёл к указанному месту, на ходу разворачиваясь и занимая позицию в озвученном направлении. Вслед за ним поднялся и Николай и стал колдовать вокруг гостя, аккуратно и старательно закрепляя на нём датчики с элементами костюма виртуальной реальности. Затем он протянул Александру массивный шароподобный предмет.

– Держи. Нет, держи вот так, двумя руками. Пока не надевай, наденешь, когда я скажу, – произнёс он и, вернувшись к краю площадки, сошёл вниз со ступеньки и быстрым шагом направился к своему компьютеру.

Это был шлем. Несмотря на размер, очень лёгкий и хорошо сбалансированный по весу относительно отверстия, за края которого он его и держал. Саша заглянул вовнутрь, там было темно, как в чёрной дыре.

«Что-то он слишком хитро улыбался», – подумал Александр, продолжая разглядывать шлем, как вдруг дыра в нём, нет, не засветилась, посветлела, будто свет в него стал проникать снаружи, через стенки. Он повернул голову налево и увидел Николая, быстро шагающего к нему от компьютера. Не дойдя метра три до ступеньки, он остановился и, продолжая улыбаться, сказал:

– Держи голову прямо, смотри вперёд и можешь надевать.

«О! Да он прозрачный! – подумал Саша о шлеме, водрузив его себе на голову. – Странно,.. а с виду и не скажешь…» Комната даже по освещённости совсем не изменилась и выглядела абсолютно так же, как и без шлема, будто тот был создан из тончайшего стекла или вообще из воздуха. Даже оттенки цветов не поменялись, хотя снаружи шлем был безупречно чёрным и казался совершенно светонепроницаемым.

Улыбнувшись своим мыслям, Александр повернул голову к Николаю и очень удивился, когда не обнаружил его в том месте, где тот только что стоял. «Куда это он делся?» – подумал Саша, удивлённо вращая головой и обшаривая глазами внезапно осиротевшую с исчезновением хозяина комнату. Он немного подождал, но ничего не происходило. Он подождал ещё. «Это что, шутка такая?» – спросил он сам себя мысленно, и, повернувшись к тому месту площадки, с которого он на неё взошёл, неуверенно шагнул к её краю.

Сделав шаг, он почувствовал, что площадка под ним слегка опустилась; ещё шаг, и ступенька между её поверхностью и полом и вовсе пропала и стала с ним заподлицо, словно приглашая Сашу к игре в прятки, мол, иди искать.

Между тем Николай действительно исчез, его нигде не было видно. Впрочем, и слышно не было тоже. Александр сошёл с площадки, совершил от неё ещё несколько шагов вперёд и только тут заметил, что дверь из комнаты в коридор настежь открыта. А ведь он точно помнил: в тот момент, когда ставил чашку на стол и направлялся к площадке, она была закрыта. Будучи ещё не совсем уверенным, стоит ли ему покидать помещение в отсутствии хозяина, он робко направился к двери. Выйдя из комнаты и пройдя в коридор, обнаружил, что так же широко распахнута и входная дверь, ведущая во двор дома.

Ни к чему не прикасаясь, Саша быстро, но при этом стараясь не шуметь, прошёл по коридору до конца, к открытой настежь двери, без остановки вышел на крыльцо и, обомлел от неожиданности – то место, где он оставил свою машину, было пусто! Его машина исчезла!

– Что всё это значит? – взволнованно произнёс Александр и, намереваясь сбежать с крыльца, мельком посмотрел себе под ноги. Тут его поджидал ещё один удар.

Посмотрел и замер в ужасе – у него не было ног!

Там где он привык видеть свои ноги, была пустота! Крыльцо было, а ног не было! Машинально Саша опустил голову ещё ниже и обнаружил полное отсутствие собственного тела! Ни рук, ни ног, по ощущениям в наличии были только висевшие в воздухе глаза и в адреналиновом шоке колотившееся в груди сердце.

«Шлем!» – наконец мелькнула здравая мысль! Он тут же схватился за него обеими руками и быстро сорвал его с головы. Однако то, что он увидел, обнажив голову, потрясло его ещё больше. Это было не сравнимым ни с исчезновением машины, ни с отсутствием тела, потому что в тот же вмиг он оказался на площадке, в центре круга – там, откуда и началось его «путешествие» по дому; а рядом, на том же месте, где и находился до своего исчезновения, стоял Николай и громко смеялся, глядя на него.

Приходя в себя от такой телепортации, Саша помотал головой, затем, поняв, что это было, улыбнулся и тоже рассмеялся. Он шагнул навстречу Николаю, да не тут-то было – он почему-то остался на месте. Удивлениям не было конца. Он уже с опаской посмотрел вниз и понял, что круг, в котором он стоял, был ничем иным, как полотном огромной беговой дорожки, вот только двигаться она могла не в одном, а во всех горизонтальных направлениях, и, благодаря системе управления, куда бы ты не ступил, она всегда тебя возвращала назад, и ты всегда оставался в её центре.

– Но почему без тела? – спросил он Николая чуть позже, когда уже выпутался из сети удерживавших его в центре ринга датчиков. – Я тебе честно скажу: если бы не отсутствие ног, я бы ещё долго блуждал в поисках истины, настолько всё реально.

– С телом проблемы, – улыбнулся Николай оправдываясь. – Программа совсем новая, и мне удалось найти и скачать всего лишь одно единственное тело для неё, но, учитывая реалистичность происходящего, я не решился его тебе подсунуть, иначе бы ты точно сошёл с ума. Нет, – поспешил он пояснить, – само по себе тело прекрасное, но оно мало того что обнажённое, так оно ещё и женское! – он снова рассмеялся.

– Мда, суровая шутка, – произнёс Саша, мысленно примеряя на себя такую ситуацию. – При имеющейся достоверности ощущений твои слова вполне могли бы сбыться, – согласился Александр, и тоже засмеялся.

– Да и если бы даже было подходящее тело, всё равно текстур твоей одежды у меня нет, так что ты бы сразу заметил, что у тебя на ногах не твои ботинки. Тут мелочей нет – любая деталь важна.

– А для чего тебе эта штука? Ведь наверняка не только для развлечений? – спросил Саша не без любопытства. Николай улыбнулся.

– Ну ты представь, вот заказал ты мне проект своего будущего дома, и он ещё не построен, а ты уже можешь в нём побывать. Походить по этажам, по комнатам; оценить, как смотрится паркет, выбрать обои, расставить мебель, не побоюсь этого слова, пожить. Ты будешь точно знать, до мелочей, как должен выглядеть твой дом мечты! Клиентам это нравится. Ты же видел, насколько это впечатляет. И уходить не захочется! – рассмеялся Николай.

– Да, впечатляет, – согласился Александр. – Такие качественные текстуры, и так быстро прорисовываются. Графика изумительная, совсем не тормозит.

– К сожалению, не везде. Видеокарта, конечно, мощная, ничего не скажешь, но и у неё, как оказалось, есть достижимый предел. В комнатах с очень большим количеством требующих прорисовки мелочей она всё же не идеальна и местами притормаживает.

– Надо же, какая ж мощь нужна, чтобы создать полностью параллельный мир… Есть у меня, правда, одна мыслишка по поводу графики… – Саша задумчиво улыбнулся.

Так, за обсуждением увиденного и пережитого они провели какое-то время. Затем, подведя итоги, Александр деловито посмотрел на часы и вежливо поспешил откланяться.

– Понимаю, уважаю принципы, – с долей сожаления произнёс Николай и, ещё раз поблагодарив за оказанную помощь, проводил гостя до порога, где, доброжелательно пожав друг другу руки, они и расстались.

Выйдя на крыльцо и узрев свою машину целой и невредимой, Саша не смог сдержать желания посмотреть на свои ноги и, весьма удовлетворившись увиденным, сбегая по ступенькам вниз, не без иронии ухмыльнулся.

Итак, он ехал домой. Мелькали знаки, светофоры. Машина слушалась руля, и двух с половиной литровый V-образный мотор со ста семьюдесятью лошадьми под капотом, подрыкивая выхлопной трубой, пел басом привычную песенку, журча шестью цилиндрами и двадцатью четырьмя клапанами в такт переключения скоростей.

Но Саша ещё не знал, что сегодня своими мыслями, как это бывает в квантовой механике, он случайно перевёл стрелку, и поезд его судьбы уже перешёл на другую, доселе совсем неизвестную никому колею и, постепенно удаляясь от привычного, до блеска заезженного пути, полным ходом шёл туда, где в жизни ещё никто никогда не бывал. И теперь он мчится навстречу невероятным событиям, уже притаившимся и стерегущим его за горизонтом времени из выстроившихся в очередь бесконечного ряда секунд, называемых «будущим». Событий, которые уже не могли не наступить, лишь ждущих своего часа.

Глава 4

Помимо принадлежащего жене ноутбука в локальной сети их домашней лаборатории Александру были видны и доступны ещё три компьютера, стационарных. Иногда, правда, здесь случалось бывать и клиентским машинам, но они тут появлялись с весьма ненавязчивой периодичностью, как правило, в единичных экземплярах, и надолго не задерживаясь, или как говаривал Саша, выражаясь полюбившимся когда-то языком импульсных сигналов, данное событие характеризовалось высокой скважностью. Быть может и поэтому, несмотря на несомненно рабочую обстановку, тут всегда царил порядок, который без натяжки можно было назвать идеальным.

Между тем по техническому оснащению, функциональным возможностям, комфортабельности и эргономике, да и судя по всему тому, что удавалось осуществлять в пределах этих стен, помещение удовлетворяло самым изысканным требованиям, предъявляемым к современным лабораториям такого типа; хотя по домашнему уюту и вложенному в него человеческому теплу оно ничем не уступало остальным комнатам их обычной и вместе с тем не совсем обычной квартиры. Да, с одной стороны, квартира действительно была обыкновенной, находилась на верхнем этаже типового жилого пятиэтажного дома, но состояла она из двух объединённых в одну путём прорубания двери в одной из смежных стен трёхкомнатных квартир, входы в которые располагались на разных лестничных площадках двух соседних подъездов.

В общем, комнат в их скромном жилище хватало, однако, несмотря на изобилие уютных мест, Ирина, так звали жену Александра, любила сиживать в лаборатории рядом с мужем, например как сейчас, с читалкой в руках либо просто, наблюдая за тем, что он делает. Мало того, она всегда была в курсе происходящих событий, легко ориентировалась в рабочей тематике и принимала участие в обсуждениях текущих проблем и задач, с которыми приходилось сталкиваться и решать её мужу, и помогала ему во всём. Её смело можно было назвать соратницей.

Да, людям несведущим это может показаться довольно странным, но ларчик открывался просто. Всё дело в том, что она, как и Саша, своё высшее образование получила ещё в советское время и после окончания Московского энергетического института даже несколько лет, как и её супруг, писала программы на «плюса́х». Однако, уйдя в декретный отпуск, назад уже к работе не вернулась. Да собственно и некуда-то было возвращаться – именно в это время социализм, победивший в отдельно взятой стране, был разрушен, а по-звериному оскалившемуся капитализму лихих девяностых они стали просто не нужны.

Однако как сказал словами Фауста великий Гёте: «Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день идёт за них на бой.» И они шли. Да, поначалу было очень нелегко, но постепенно, шаг за шагом, жизнь расставила всех на свои места, и им никто не помешал построить коммунизм в отдельно взятой семье. Признаки коммунизма были налицо – все средства производства принадлежали народу, то есть всем членам их дружной семьи, расслоение общества на антагонистические классы отсутствовало, соответствовал и принцип распределения материальных благ: от каждого по способностям, каждому по потребностям. Остальной же мир воспринимался ими, как агрессивная окружающая среда, как дождь, как ветер, как неизбежная энтропия, которой, пока ты мыслишь и живёшь, нужно просто противостоять.

С тех пор прошло немало лет, сын давно вырос и женился, жил теперь отдельно, своей семьёй. Но на выходные Саше и Ирине дети привозили внучку Юлечку, которой недавно исполнилось четыре годика. И, решив, что пора ребёнка приобщать к грамоте, к дню её рождения Александр написал программку, обучающую чтению и счёту современными методами, а также знакомящую со всем тем, что летит только вперёд: с днями недели, месяцами года и прочими абстрактными образами, формирующими понятие «время», хоть как-то наводя порядок в обширной сфере смутных представлений.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.