     .  ,   
 . 


      ,     ,  ,       ,      .        ,     ,     ,    .





     

 ,   



 . 



 . ,2020



ISBN978-5-4498-4083-7

     Ridero







      ,  - ,         ,          .

     ,  ,         - ,   .

   ,   ,  , ,   ,                .

  ,   ,       ,      .

        ,        : ,   ,   .   ,      ,       ,       ,   ,      ,      

        ,   ,  (   ): ...., .., .., .., ..,  ( , ,  , , ), ..  ,        .







Ѡ            ⠖ , , ,  ,  , , , ,  .

       (,   , , )   ( ).

  -   ,   ,      ,  .

    ,       .

      ,  ,       .

 ,     ,    ,     ()      .        ,   .

         ,    , ,    ,        .

            ( -      1989)         ,                         (  ,   ).    (        ),            ,  ,      .

      .

               ,       .

 ,          .

, ,  ,   ,   ,        ,      .

    ,          ,  ,     .

              ,         .

 ,  :

  ,  ,  ,   ,   ,    .            .   ,    ,        ;

    ,  ,      

  -    ,        https://beta.ridero.ru (https://beta.ridero.ru/).  ,    ,   , ,    .




 1.  .  



 ,  ,          ,  .

 ,    ,    ,        ,        ,       .




1.1.  . 


       ,    ,                 .

   , ,   ,  :

    ,

 ,   (,     ,       ..),

  ,   ,

                 ( ).

 ,      ,    .

         ,       .

   N ,      ,     1 1 1.10(  1),     .

         .

           ,  ,   ,         .

             ,  ,  ,   .

           .

 ,           ,    ,       .

 ,  ,    ,       ,         ,    1.1.1.



1.1.1.  .

 ,  ,          .    ,            .

        ,           1   Y


   ( 1,  ):






 1



          ,     .

  ,   ,        .



1.1.2.   .

,    ,    .

,      ,   ,     ,         ,   ,     ,   .  ,     ,       .




1.2.  


     ,             .

         .  ,  ,   ,     . ʠ    ,  .

         (, , ),     .

   , ,   .

 ,      ,   ,          ࠖ        , .

,  ,    ,     .       .      .          ,     ,  ,       .         .

        N   N- , , ,  .

     A(Xa, Ya)  ,      (1).






1



              {a} (       ),      ,    1.   N    X


   (1) (2):






1






2



     ,   ,         (    ),   2.

          .






2



 2     .     .

            (  3.3).

   ,     (  3.1).

      ,        (  3.2).






 3.1  






 3.2-  






 3.3  



  ,    , ,    ,         ,     .

       ,               ,    ,  ,     .



  ,  ,  ,   ,      ,      .

    , ,    .



1.2.1.   .

             :

)   .   頖     ,    ;

)   .            .  ,         頖   ,        .           ,   ,          ;

)   .         ,             ,       .     :

1)    ,            .  ,  ,        ;

2)    ,  ,   , ,  .           ,   ,    ,  ;

)   .         ,        ,    .         ,   ,    ,   ,   ,         .



1.2.2.  .

       ,      .

        ,        .



,        ,   .



    .



       .



  ,        .



  ,  -   ,    .

,         (  , ),        .



1.2.3.   .

1.2.3.1.  ,    ,     ,    ,   ,    ,  ,  .

1.2.3.2.  ,            .          .             , 堖 .

,       , ..      ,      ,  {OA}  N ,     N-1   ,    N- ,   (3):






3



1.2.3.3.  ,         , ,         .




1.3.   


,  ,    ,  .           ,        .

          .






 4.   



       蠖      ,    ,      .

  ,      ,   , ,       .

 ,  䠖      ,       ,     .



   ,    ,      .



          .



1.3.1.  , ,   ,   .

  ,              .         ,    .       ,          .



1.3.1.1.  

 5.






 5.  



     A(Xa, Ya)  B (Xb, Yb)   .

           , ,   .

     [AB].

  ,    ,  [AB]   {a},     ,   {a}       .

  {a}           , ..:






4.1



 X


X


     i- ,   N.



 (4.1)         .



 (4.2)         :






4.2



  ,     .    6,  (14),    (       )           , ..    (5)   :






5



 X


 X


     i- ,   N.






 6.1   






 6.2    



 6.1 ,       ,    .    ,  ,  {OA} {OB} ,     {a}.     {OA} {a}   {OB}.     (5).

 6.2.  ,     {a}         ( ).          , ,      ,     .    {OA}   {a}       {OB}.    ,    ,  ,    ,   ,      .  ,    {a},   (5),   .

,       , -, .



1.3.1.2.  

           ,  ()         .

   :

 7.1,    ,   , ..         ,

 7.2,       (       ).






 7.1 ,     



   7.1,   ,   ,     {a}, {b} {c} .          ,  {OB}         {OA}    {d} ={a} + {b} +{c}.






 7.2 ,    



 7.2    ,      {a}, {b} {c} .  ,       ,     {d}     {OA}   , ,      ,   ,      {OB}, ,      {a}, {b} {c}   ,   {OB},    , . 7.1.



     ,            (,   )        .



1.3.2.  

 ,    ,         ,   .

       ,    ,       ,  (     ,         /   ).

       ,     ,     .



1.3.3.  .

    ,             .             ,        - .         ,  ,    .

 8.1    , ,     ,     ,   


.     ( {BB


}),    .

 ,    -  ,     ,     ,   , ..     .

 8.2    ( {B


B}),     .

,          .






 8.1  






 8.2   



   8.3.      {a} ()     .        ,             (  ),     ,  ,    ,      (  ).

,    (   )    ,       .






 8.3  



 ,           ,     .



1.3.4.  .

  ,    ,     ,    ,      .

  ,    ,         ,       .

       .

  ,  ,   ,  ,       .     ,      ,      ,      ,       .

,            ,    .



  ,        .         ,         ,      .         .



 9  .  {AB}   ,    .    ,       .






 9   



        ,       .

        .

 ,   ( )     .  ,          ()   .

,   ,       ,   .



 ,   ,   ,     ,  , .         ,    ,      ,    .

 ,   ,         ,  ,     ,  ()       .

 ,       , ..   ,   .

, ,          .

 ,           ,    , :  ,   ,       ,    /,    ,      ,   (     )      .



   ,         ,    ,  ,  ,        .



Ƞ    :

,         ,     .



1.3.5.  .  .

        ,               ,     .

         ,           .



  ,     ,    .           ,   (  ).



            ,        .

         ,       (  )  ,     ( )   ,     (,   ,  ),     ( ,   ,    ,    ).

      ,                .



           .



    ,      ,   ,     ,      ,      ,    ,       .      ,   . ,    ,     ,     .

         ,  ,     ,    .         , ..   (     ).



          ,     .  ,   ,       ,        ,   .

     ,      .



         :

 ;

  ;

   .



   ,   ,     (,   )   .      ,   ,       .          ,     ,  ,       .

  ,          ,         ()  .

    ,               .  ,            ,     , -    ,  ,  ,  ,   ,      ,   .



      (    )   .



         - ( ,  ,     -       ),   .               .      :

, ..          ,      ,      .           ;

, ..      ,        , , ,      .       ,            (  ,   )   ;

.    ,       ,      .                  -,  ,   ,     .                   ,  ,   .      ,     .        ,               .   ,              ( )                ,            (   ).      ( )   (  )                .            :         ,         ;      ,         ,           (          )       , ..      ;   ,   ,   ,        -;             ()      (   ), -        ,           .           ,              .        -           ,            ,  ,      .             (   ,    -  ).



         (  - )    ,          , ,  ,   ( ,  )        .

 ,   ,  ,    ,     ,  ,   ,        ⠖   (,   )     .



    ,    ,     ,       .



            ,        (6, 6.1):






6






6.1



 (6) ,    (   2 1)      (   3 1,         1 . /1,  ꠖ  , 1  )  ,    (N M),     M ,  ( )     .

 ,    ,      -     ,      ,      .

          .



      (6),   (7)     ,      (. 3/1)   (N M)   (. 4/1) :






7



         :

1.   .  ,   ,   ,  .

2.   .  ,   ,   ,       ,  .

3.   .    ,   ,         . ,    M ,  ,     ,      (8):






8



     ,          ,    (8)      , ,      ,        ,   .

4.    (  )  (  ), . 5/1.   ,          (     )     .

5.   , . 6/1.   ,                .   ,       ,        ,              (9):






9



1.3.6.    .  .

         ,         .



      ,    .



           ,     .



          (6) (7).



           ,  .



  ,     ,      3.23.3,      -,  ,     .

    ,     ,      ( - )  ,      .

  ,    ,            .

          .        ,             .

            .

    ,    -    .

,  ,      ,    .

       ,     ,     ,   ,   .       ,      .  ,      ,     ,          (     ,               ).

 ,             ,      .

    ⠖      ,      .



 ,      ( )   頖            ,      (10):






10



  ,         ,       .       ,        .       (6)            ( , ,  ).



1.3.6.1.       .

   ,      . ,   ,   .



       ,        ,      (   ,   ).

        , ,  ,    ( )       ,    ,   ,           ,    ,   .

  (. 7/1)   ,  r


 r


       ,     L                   (11):






11



     T      () ( 12)     T


 T


        (11):






12



    (12.1):






12.1



 T


     ,   (. 8/1)    .



 ,   ,  ,       ,    ,         , T


     .



       ,  ,   (12)   ,   .



  ,   (12),      . ,  ,  ,        .



    (    ),   ,  ,           (   ,    ,        ,     ,     ,              ).



,            ,   .



1.3.6.2.  .

   ,  -       ,   ,   ,    .

                   .

        ,      ,    ,   ,      (,     )     .

   (    ,    )     ,      .     (        ,  , )    , ,   ,     .



  ,       (  ),    ,        ,           ,       .

,   ⠖      ࠖ     .



1.3.7.    .

              .

 :           ( {a}  4),          ,         ( {b} {c}  4),   .



       ,    .

      (  , ,   ),      (   ),             .

           (,          ,    ),          ,   .



   ,  ,                , ,  ,    ,     , , , ,    (..      , ,   ).



1.3.8 .

    ,         ,    .

 10     X,        [X


, X


] [X


, X


].

        .



       ,            ,     .

  ,         -  ,                 .






 10.    



  ,   5,      {c},  ()      ,         ,      ,    .



     (. 9/1)  ,        M,     (. 10/1)  ,               L,     (13)    {c},     (7)    ,             :






13



,   ,   1.3.5,                .

  ,         ,      .



1.3.9.        .

 ,   ,    ,                .



         ,             .

 ,                .



  ,  ,         (  )  .          - .



     -  ,        .



  ,      ,          ,   ,  ,       , ..       , ,    .



              .

   ( )  ,            .

 ( )   ,        ,     .  ,     ,  .

 ,       ,           ,        (,    ).



             , ,      ,   ,     ,  ,   ,  .



 ,  , , ,     :

     -  -             (   , , ,  ..),     .         ,            . Ѡ ,            .   ,        ,     ( ,    ,    ).       ,    ( ,    ),             .

  ,         - ,  , ,   , ..   ,    (   ),     .    ,  ,       ,              ,    ,       ,     .  ,            ,   .    ,                .

  .   ,  ,      .  ,         .  ,   ,   ,             ,  .         ࠖ   . Π       .      , ,     ,    .

                  (  ).     ,     ,  .  ,       (    ),   . -   ,  ,  ,    (14):






14



    , Ƞ  , ࠖ ,      .

  (14)      ,  .

    ,         ( ),     .             .

Ѡ ,     ,        (  ).     .        ,   ,           .      ,    ,   ,          (         ).



                .



,              ࠖ   .  (14)          ,   .

  ,   ,      ,   ,   ,     ,  ,  ,   .



1.3.10.  .

      ,       ,        .

   ,     ,   ,          .

         ,        ,        .



    ,     ,            ,  -    ,     ,           .

    T


.

 ,   ,  ,        , .. ,        (    ࠖ    ).



           ,      ,          S,  9    |AB|,      .

            V:






14.1



                ,     ,       .




1.4. 


     ,  ,      :

    - ;

   - ;

      ,    .



 ,       ,       .



   ,       ,       .    ,   ,   .



          ( )   ,       .         ,              ,     .

 ,        (  ,  ,   ), ,       , ,     ,    (  )  ,   .

      11.

              ⠖   ,   , -  (. 9/1)      (. 10/1)    ( ,      -   ).

 11.






 11.   



 11 Y   ,   X ,    ,    .

        , ,      (    )        ,   ,  , 


.



         .



           ()    (       )         ( )      ,   ()        .  ,            (,        )            ,  ,      .



     蠖            .

    砖               ,  ,    ,    ,     ,     .         ,  ( )  .    .

       (   ),              ( )   .         ,       ,      .



        頖      .           .

  ,      ,    (  )           .



1.4.1.   .

        ,    .      (     ).       :

    ;

   .



            (. 11/1)   (. 12/1)   .           (15.1) (15.2):






15.1






15.2



   ,         .

  ,    , ,         . ,         ,            .



  ,        T


,         (16.2)   (16.1)  :






16.1






16.2



   0  ,   ,  .



    ,   (15),                  (17):






17.1






17.2



 (15), (16) (17)             .

          ,    ,    ,  ()       .



Ѡ  ,  ,       ,         ,                    (. 8/1)    (18.1) (18.2):






18.1






18.2



        (16)         . ,  ,  ,     (19),  ,     ,  ,      ,  :






19.1






19.2



  -  (19)     , ..           (20):






20.1






20.2



 ,  ,      , ..      (20),       (17).



  ,       ( ),      ,           ( ),     ()    .



 I


  ()     (     )          R


       ,        (21):






21



              ()    (. 8/1).



   (21)   ()         .            ()      .



   (   )          (22):






22.1



    (22.2),        ,    :






22.2



,     ,       ( 16.1),      ( 18.1),      ( 20.1),  ( 21)   ,   . 8/1,     T


 (23):






23



      (22.2),           ,   (23)     ,     .

    (23)           .                    .



, ,    ⠖       .   ,         ,   ,         .          ,      , ,     (  )       .  ,  ,          , ,     (    ),           ,     .



1.4.2.   .

             頖     ,     .

  ,   ,      (24),     ,              :






24.1






24.2






24.3






24.4



 (24.2) (24.4)    ,            .



             ,  .                 .



            ,   (24.4),         .



1.4.3.     .



1.4.3.1.    .

 11.



        X  |X


-X


|.         .      (     X      )         |Y


-Y


|.      ,  


  .



,   ,      ,          :           .

        ,       ,  ࠖ    ,     ,     ( {a})     ( {b}),    ,    


,     ( {c})       ( 12).






 12    



         ⠖              ,     ,           .



  :

           ,        ,      ;

           ,         ,      ;

      ,      (      )  ,             ;

          ,     ;

       ( )      ,        ( )   .                .           ,     ;

 ,          ,     ,  , ..  ,         .    ,     ,      , :

=>       ,       ,  .  ,              ,  ,    ,   ,         ;

=>      ,  ,  .  ,     ,      -      . ,     ,    , ,    -     ,      .

,     ,   ,    ,        .



1.4.3.2.   .

          .

       -, ..    ,   ()          .

            ,           (  ),     ,      ..

         ()   .

                               .

          ,      .



1.4.3.3.   .

     ,       (  )     .

   - ,            .



1.4.3.4.    .   

          ,             ,      ,   ,      (   ).



  (25.1)       (  . 12/1)  (. 11/1)   (. 8/1)  :






25.1



 (. 13/1)      ,   ,      (  ),  R


      ,      (25)     :






25



      ,      ,    (26)    :






26




1.5.  .   


 ,         .



         ,  ,         -.

  ,  ,  ,        -.

 ,  ,  -   , - , -    ..



        ,    .



   ,         ,      .



  ,  ,       :

    , ,     :

) 堖     ;

) 堖     ;

) .

    ,    ,   ( ).

 ,    ,    ,      .



     ,        .



     N,     (N+1) - .

      ,       .

       :

        ,    ,    ,    ,     ;

     (  N)  ,       , ..  - ,       ;

    -        .



 12     ( Y)     (X).






 12.1    






 12.2    






 12.3   : ()  () 



    ,            . ,     .

        .




1.6.    


1.6.1. ,  .

       ,   ,  (   )        ,    .

      :

  ;

 .



   ,  ,        ,       .



 13.   (  A B)    .






 13. 



        , , -        ,    ,                 .



    , ,  ,          ,         (    ).

,         ,      .



    ,          ,     , /     .



    ( A 13)      ,      ( B  13)    -.

   ,     ( X  13),    .



   ,            (   AC  13),           ,        (,  ),   ,  .



1.6.2.   .    

       ,   ,   ,           .

  ,       .

            ,     ,   .



,     ,  , ,  ,  ,   :

 ,        ,     .         :

)       ,    .         ( )  . ,   ,         ,

)          .      ()      ( , )   ,  -    .

     /        ,  .

  ,      ,   -        ,      .         .

  .            ,    11,           .            .               ,    ,    14:






 14  



   ,   ,         ,             ,   ,    ,     .          ( ,  , ),    ,   .

  ,        ,      .    ,    15.115.2:






 15.1 頖 






 15.2 頖 



   ,     ,          .

 ,  15.2.    ࠖ       B,   ,    (   ),            .



 ,    15      .



1.6.3. .

        ,           ,   .

 ,    ,       ,      .




1.7.  .  


1.7.1.  .

       .

  ,               ,   .



 ,       ,           /   ,               .        .



        .



            ( 13).

      ,     .



      ,        .



  ,    ,    ,   ,      ( )     ,         (       )    ,     ,            .

    ,     ,    ,          ,  (  )      .



           (, ),     ,           (  )   .

ʠ           .

        (   ).               .

     .



 ,    ( )        ,     .



  ,      ( ,  ,     ,      ,         ),          .



  ,     ( ,  ,      ,     ),       ,    ,      .    ,  ,     ,   .       ,   ,  ,    .



  ,          ,   (  )        / ,  ,         ,      , ,    .



 ,         (             ),     .       ,         .     ,       .

     ,        - ,         . Ƞ     ,    ,  -   , -   .



  ,      ,    ,   ,   :

    ;

   ,  ,   ,         ,      ,     ,             .



       .    ,   ,        .   (    .  ),             .  ,    ,   , :

       ,    ;

           ;

          ;

   ,      ;

       ;

    ;

              .



 ,             


,    ,   5,           .



1.7.2.     .

 ,  ()       ,    .  ,      ,   ,     .

     ,  ,  :

  ,    ,        ;

,     (  )     ,      .              ;

,   ,   (.. ) .            ,         ,       .  ,          ,   , ,     .



         ,   ,    ,      ,   .



,       ,       ( ),  (    ).

     .



1.7.2.1. .

      :

A)   .              .  ,      ,    ,         .     (D),      L


,         (27)   :






27



B)  ,              ,  ,         ,   ,   ,        ,         ;

C)  ,                (. 14/1),               ( ,     )  (28):






28



D) ,       L (t)   ,      .             .          (29):






29



   (. 15/1)   ,        (+1)      ,   ,        ,   (. 16/1)     ;

E)   L (t)


,  ,          ,      (30):






30



F)   .     3  .      ,   ,   ,       ,    .         ,       .   ,  ,     .



1.7.2.2. .

   (  )    :

   T


.    ( )     (        )    ,     (   ).  ,      ,       ,     T





;

    


  ,     ( )   L (    );

  Ҡ ,     .          ( );

      


,    ,      ,      ;

    ,    17 1(. 17/1)         ,    (,   ),        ;

  


  ,    ,    , ..   ,    , ;

  


.     ,     ()     ,   .



1.7.2.3. .

      :

    V


.        L  ()    (31):






31



 ,       ,    (    d)    ,         V





 (32):






32



    V


     L      


  (33):






33



         (34).     젖   (   ).          (   (  ) )    :






34



  V (t)   ,    ,  (  )  ,         (35):






35



  V


   ,    ,     .      .



        ,    ,      ,      ,      (36):






36



         ( )         .



1.7.3.     .

 ,   ,    ,     ,   .



,     , ,  ,     .



    (  ,    )  ,  ,   ,  ,     (  )   (  ) ,  ,     ,      .

    :

   ,     ,   ,     (  )    , .   ,  ,        ;

   ,     ,    ( ,  ,  ,  ) ,   (     )      ,   .    (  ,       ,     )       ;

          ,          (    ). ,    ,           . ,  ,     -  ,    ()    .         (       ,              ),   ,             ,      ;

     (,    ),             (   )    .     ,         (  ),    .           ;

                ,  ,     -  .           ,            ;

         ()    (  ,  ,     ,     ),       (    ),       ,             (     ).     ,              ,    (  ,    )  ,       . ,      .         ,      (    ,      )    (       );

         ,   .           ,     ,  ()      ,        ,   ,    ,  ,    ( )   ,    ,     ;

                    (,      ),    .        ,     ,         ( 堖  ).



    ,           ,  ,   ,   ,    ,           ()   /   (  )      .



 ,          ,     ,                 ,   ()   .          .

         ,     .



             () ,     (    ),  (   )   ,   堖   ,       .         .

           (   ).



  5,        ,   ,     ,   .           蠖    .



        ,        (  ) .       ,          .        0,       (. 18/1),          (37):






37



 ,            (     ),         (     ),   (37)     ,  .



    (37),       (. 18/1),

 ,       , ,   .

      (  )            .

       ,  ,      .

 ,          , ,  ,         .

      (38):






38



     젖    ,  ,      ,   ,    (    ,       ),   .



     ,  ,       (     )     ,  ,  ,     ,     .



               (,   ,    ).

 ,   ,      ,    ,    .  ,           ,     ,        .           ,     ,   ,   ,  ,  ,   ,     .

 ,      ,    ,    (13) 5.



        :

A)       ,   ,     ,      (   ),       ,    ,         ;

B)    (    ,   ),       ,     (      )    ,     ;

C)       ,     ,      /        (, ,    );

D)              .     ,        (. 19/1);

E)      ,   ,    (. 20/1),       (  ),    ,           ,         ,      .         (. 21/1),    ,          ;.

     (39)       ,          .        .

 ,           ,      ;






39



F)       ()     V


.  ,     ,       ( ,       T





,   (39.1)






39.1



 


  ,  , L  , L


   ),       . , ,          ,             (         V





),      L


,      L


  T


.

      a


 (t),    .    (  )     (. 22/1),      (40):






40



         ,      ,  ,   ,   ,     ,     ,  .

    (40)      (41):






41



       ,      ,   (42):






42



      ,         .     (43):






43



     (. 23/1),         (  (. 22/1)  ).       (44):






44



 ,          ,      ,    V


,         ;

G)          (        )   (45):






45



H)        (    ),     ( ) ,    ,        ( )       .

I)  ,    ,   ,   . 24/1,    ,   , ,     , ,     .     , ,     ,  ,  ,   ,     , ..  V


.       ,    ,   .      ( ,   ) (. 25/1);

J)     a


 (t),      .   , -, ,       ,           .     V


,      .      (. 26/1),      (46):






46



      ,   (46)   (47):






47



  , ,     ,   (47)   (48):






48



    ,   ,    .



  (. 27/1),  ,   ,   (49):






49



 ,   ,     , , ,       (  ),     (50):






50



K)             (51):






51



L)  (52)    ,   ,      ,    ,     :






52



 ,  ,       (  ,  ,  ),       V


      , , ,  , ,  ,   ( ,  )     (53):






53



            .

          ,      .  ,           .        .



          ,               .



      ,   ,   . ,   ,      ,       (/  ) (. 17/1),     .   /            .

  ,                 (       ,     , )   ,         (54):






54



 ,      ,     (54.1):






54.1



   - (54)  ,    ,       ,     ,   ,     (..    ,  ,  ),              .

       ,         ;

M)       ,            ,   蠖   ,  ,    ,   .       ,      .  ,       ;




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=51616648)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


