   
. 


    -.            ,        .     ,       , ,  , .          .





   



.



. ,2021



ISBN978-5-4483-1278-6

     Ridero







 ,    ,   ,          .               ,          ,    , , , ,          .

        ,      ,   .     ,        .   ,    ,   ࠖ  ,  . , ,  ,      . (I).

  䠖    ,      ,    .      , , ,     .  , ,      ,   . (II).

   ,    ,    :   , ,    ,  .       ,  ,      ,     . ( III).

   ,  XX ,       ,     ,      .                 . (IV).




 I.  





 1. 


    ,     ,     .      ,      .

  .      ,  Y,    ࠖ  ,       Y.     ,         :  () Y (a).      -    .     ,  [1 -  ,  ,    (  ) ,  .     .     .       .]   ,   , = t.        (t


) Y (t


)  ()   t


t


,     : t


/t


.

   () ,    ,    ,  ,   .          ,    = P


    ,       P


   Y: P


/P




   ,    ,    .    ,    ? ,    ? , .   ,  ,     [2 -           , ,  ,    .].      .     ,       ,  , ,    . Ƞ ()   :

(1)

(֠ ) ?

 ֠    .     ,    .       ,     .    (1),   ,   ,  ,    :

(1)

 ? (֠)

  :  (1) (1) ,    .  ,       :    ,   . ,       ,   . ,      1,   ꠖ 2,            .         (  ) .  :

(1)

(-)


 ? (-)




  ( !)      .       .     ,  , , .        .

   (-)     .      ,    .        .      ,        .          ().

     ⠖  . , - (     )  .        ,        ,    .         [3 -  ,     ,    .      ,     ,    7  . ,    ,    ,     ,        . Ƞ  ,     ,    ,        堖     ,    ,         .].

 ,          . ,      ,   ,     ,      .      .  ,      ,        .

,   ,       ,   ,        (      ),   (,   )   .    - , -    ,   ,     ,   ? (     ). ,     ,     (-),        .   (-)    ,        ,  ,  ,    .

Ѡ ,   ,       ,     .     ,   , ,  .      ,      (,      ).

 ,     :

(2)

(<> +c)?

 <>   - (         ,    [4 - , ,  , ,  ,  , ,    ;  ,       .         ,   ,    .]),   .        ,    ,      ,  ࠖ ,         (  ,     ).

,    ,      :

(3)

(֠ ) ?  ? (<T> +c)

    .   ,       ,    .

 (3)   :        ,      .       1 1.








,        ( ),   ,   ,   ࠖ ,  ,       (  )   .

   ,      (3) ,      .       ,      ,    .

,         15 , ,      ,   15 ,          .     .   ,     ,   .     , ,        ,   ,   .   ,     ,      .

   ,     (  ).   : ,        ,  ,      ? ,    ?     ,      .     ,     ,     , ,   , ,   ,   ,   ,   .    ,         -,     ,    ,    .




 2.   


,       頖         .             ,        .   (3)    ࠖ .      ꠖ ,         .     ,       ,   ,     ,         .

          .

       :    ,     .        ,       ,    , .

    ,  ,    (3).         -.  -  堖 


,  - 堗 


.          (.  2). -  ,     (


 


)       


.     (


 


)  ,    


,     :  ,  ,   .








     


(     <T>,    ),   ,   ,    ,  , .      : (


 


) ? 


,  .  ,     (


 


)  ,  ,     ,   ,    ,  (. 2).








     


,    ,       .       :    .  ,       ,       .      ,    ࠖ ,          ,      .

,        ,       .  ,     , ,        .  ,     ,     .

 2    (-)


.  ,     ()  ,   , ,    <T>


 . 2,     


  ,      .  ,  ,       ( ,    ,   ),       .     ,  .

    (.  2)      ,         , ,    .  ,  ࠖ      ,   .          . ,    ࠖ   .    2. ,      .     ,  ,  ,               [5 -   .            .  , , 1000       ,   (-)  ,   ,   ,      :  ,  .      1000     .       ,      ,    -    .].

 ,      ,    ,      ,    .



***

       ,         ,   12                     .



  (3)    ,   .               ,        ,     . ,   ,      ,    .

  ,          ,  ,      ,   .      , ,   ,      (3).

  ,     ,    ?   ,  :     . ,    16 .      .      ,   , .   ,   , ,   ,       ,  .

 ,         ,    ,      .

      ,      .  :        .      ,     .




 3.  ࠖ 


    ,     ,  ⠖    ,     ,      .        . ,    ,    ,    ,    .

,    ( )      :   .       ,     .   ,   ,        ,        .     ?     (-)   <T> = (-c).

  .        ,   ,      -      .    ,    ,    :     1/4 ,   ,   3/4 (, ,    -, 3/4  ).   (1/4)      (   ): 1/4? (1頖 1/4).    (1)   .

    ,    ,  , .          (3) ,        :

(1 1/4) =3? (1/4)

     ,     (3/4), 頖 ,    ().  ,     ,    ,       , , ,   .

  ,

(4)

(-)


 = n ()

 n  -,      .    n=3,  ,     ,      .

 (4),     ,     ࠖ .      :   ,   ,          ,  .

 , ,   (3)    ,     ࠖ  (4)     .        ,  ,   ,   .   ,  ,   (-) /t,  t  .   (4)    (-)


.  ,         ,      .     (  ) n ? ()   ,  n     ( ).  , ,  (4)     ,        ,  ,  .

       (     ).       ,       .

,   ࠖ          ()       .



***

     ࠖ      .      ,        ,       .    ,  ,   [6 -    ,     ࠖ . , ,       ,        ,  ()   . ,  ,     ,   ࠖ ,   .  ,  ࠖ  .]     ,      .  ,      ,      ,   .         ,   ,  ,    . Ƞ     ࠖ (4).

      .        (4).     (-     ),    .  ࠖ  ,         ,        (., ,  6 6). Ƞ  :   ,    ,   ( ),   ,  ,     


   ,    , , ,    2ࠖ2.



***

    ,   ,      ? ,      , , ,  . ,    ,  ,       .   ,      ,     ,    .        . XX        .     ,      ,    .           .       :      (4)  ,  ,     .[7 -      ,     .]




 4.   ࠖ 


     .     ,  , ,   ,  ,  ,        ,     , ,  ,   .    .

     :  = <> +.     <> = ,  ࠖ ,             :

(5)

(-)


=n (-)

 :         ( (4)   , = 0) =1/3,    ;       1/9.  (5)       (1-) =3(-1/9).

         1/3,    (1 1/3) = 2/3,   ,    .

   ,  =0,  ?    ,      ? .   ,       ,  1/3,  ,   , ,  2/3.    ,       ,      ,     ,      [8 -  䠖  ( ) .] (   ).

        堖 


. ,    :  ,    (     ) 


,   堖 


.      ,   . ,   ࠖ          , .     ,     .      ,         .     ,  ,    (      ,  ,  ).

 ,      .        :    .    -  (  ),   (  )    ,    


.         <T>  


,  .          ,      蠖  ,      .   ,   <T>   ⠖  ,   ( 


),   . ,    ,        .

      ,      .     ,  ?   :    ,       . (     ,  ,      , 젖  .)  ,       ,      .

 (5)   蠫򻠖       ? (-) ( 1).    (  )  , ,     .   , ,    .           ()   .

,          ,    () ,    ,    .    ࠖ  (5),       .     ,    .

  , ,  ,           ,    ,     .     ⠖     ,    .  ,       ,    ,    .

  (5)  ,  ,     ,     ,   - .    ,          ,   ,    ,  ,     .    , ,      (, ,   ).  ,  ,      ,   ,     ,    . Ѡ        (,   ),    .  ,    ,        ( , ,  , ),     .

  ,   (5),   堖   ,  .  ࠖ  ,     .       .




 5.  


  (-)


/ .   ()        .

   ,       

(6)

(-)


/ =nnc/

,      n.  n    ,    (    )  .  nc/  蠖          .  ,  ()     ,           ( )  .

       .        ,        . Ƞ ,             頖 n


.  ,    堖    ,     .                   ,     ,     .

  頖     .




 6.  


 ,        ࠖ .  ,       .

  4 ,   ࠖ     (  ).    (    1):     ,     ,   ()   .

         ࠖ (5)

-,      :      . ,      :      ,   , ,    . ,     :   ,        n  .    .

,   ,      . (   ,  ,  ,   ,    .)   ,   ,    ,    ,   .

  ,    ,       .      :

2-=3

    ,    =1/2( 1/3),     3/2 ( 3/4),     .    (   - ) .

,   ,              ,   ࠖ [9 - ,       ,  ,         .].   ,         ,      .    ,  ,    [10 -  , ,         .   ,    .].   ,      ,    ,   䠖  .

 ,    ,       (  )       .    .   .

,           ,   ,    ,  !     ,  .   ,            ,      ,      ࠖ .         .      ,         - .   堖      ?    ,      .

,   ,      .   ,           , ,   (.  3, 3).     2.       .   . ,               ,       ,    .       : 2030      . Ƞ ,       , , -.

,    ,   ,         ,    ,      ,      .     .








 :           ,   ࠖ  .     3. (          ,   ,    ,  ,    .)

,      ,        .         ⠖ , ,   (  ),   .

:     ࠖ    1-=3,   =1/4,   (-) =3/4.

  1-=6.   1/7   , 85%,   , ,  ,   (-) =6/7, ,  14%.

,   ,     (,     ),  ,       (       ),     (). :   ,      , ,    : ,  .     ,      ࠖ . ,         ,    ,      .[11 -        .    堖   .]  4.

      .  5:   ,   ,  ,     .    , -        ,      ,     14%.   :         ,        ,      ,      ,     .

        .         ,   .     , .  6.

   堖     ,    ,     .       ,  .  ,   ,      ,   .      ,    ?         ,   ,    .

 30-           .         ,    .    ,  ,    ,      ,  1920-   .

,           :       ,    ,  ,   ,   .

 ,         .      , ,   ,     ,     .            () , , ,       , , ,   : ,      .      .  7:     ( )     ,            (  2   ),          ,    ,   .



***

,  -   -             .        ࠖ   ,     ,     (   -  , , )   .       ,          .          ,         ,          . ,      ,   ,   , ,     .        . -   ,    .  ࠖ       .   ,       ,   ,      .   ,  ,     .   ,       , -        . ,         ꠖ          .

Ѡ ,  ,    .  ,   .             .

    8. ,         1960-  40[12 - Ѡ2010    -     ࠖ  .  ,       ,  .]   .         16 140 .

  .      ࠖ 3090/ (   ).     ,    ,    (  )     .

      ,    ,        ,   ,   ,    [13 -        .      ( )   ,   ,     ,  ,   . ,         .      .      ,    ,     .].




 7.   ࠖ 


      . ,   ,        


,   


.       


+


, ( 堖  )    頖 .    = 


+


     - -. ,      ,     , :

(6)








     堖  :      , n


  , n


     .

 n





=n







,  , n


=3     ,    ,      ,     n


=6. ,     


=1/2


   . ,       ,    .

   (֠ )


,  ((


+


) (


+


))


,  2/3 . , ,     ( 3/4). ,             


    


,     .  ,          .     .  ,         ,  


 = 1/2


. ,   n


 n


       +   + .

    (6)     ,     .       , 




(7)

(?





 ?





)


 = n


 (


 


) = 


= n


 (





)

     ,   ,     ,       .    () ,   ,    , n


, n


 n


,  . ,                  .

   ,        ,   ,   ⠖    (5)    . ,    


  ,    .    ,    . 㠖    ,    ,  . ࠖ    ,    ,  .

,  (


 


)   ࠖ    (-)


,  . ,  


(   ) 


 (  )       . ,                .       ,  ,      n


 (


 


)  n





,       ,       ,   , 2/3.        (


-


) = (n


 /n


) 


.    (4),  n


/n


 , ,          .

       .             .         ,   , ,    ,   .        蠖       4.

  :

(8)

(


-


)


= n


 (


-


) =n


 (


-


)=,

    


     


,   


 =


.

     ( ?  ?), ,   堖 





.

    ࠖ ,    , ?  ,    ,  ,    ,       ,   .       ࠖ  (5),    蠖    (7) (8).








     ⠖  .  ,         (   )   . ,    , ,  ⠖             ⠖  ,    . ,             ,      .  ,    ,  ࠖ     ,  , ,   .

 .       :   蠖   , , 蠖 蠖 .

   :

(9)








     ,        (


-


),  ,  


   , 


= 


     .

     , , (


-


)


   ,    ,   , 


  , 


    .  ,  ,    ,         堖  , . ,    ,     .

   ,     ,    ,        ,         .      ࠖ     ,    ( ):

(


-


)


= (


-


)


=.

   (9)  , ,  ,     ,     .  ,     , ,   ,      .

           1,2,3   ,       .      ,        :

(10)








  蠖    ,   .

 ,     ,    


,     .     ࠖ    ,       (.   ,    ).  (10)   :








 ,       ࠖ   ,             .     ,    .

,    ,   ,     ,   堖 , , .   ()     ,       ,    .



***

 ,      .      ?  ,       ()     ,   ,      , .       : ,  , ,   .      ,    , ,  ,   .   ,  ,     ,   , ,  ,     .       .    ,    ,     .

Ѡ ,      蠖     , , ,            . ,     . , ,  .    ࠖ  ,    ,   ,   . ʠ      :      ,        .      ,      ,     . ,       ,     . :    ,     ( )   ,  -  .

     ,      .      ,      , ,     .        ,     (   , ,    ),     .



***

,         (         ࠖ      ) .    ,          . Ƞ,         .      9. :        ,     .

   ࠖ  (10) ,             ,    .        , , .    ,       ,       (10)    . ,       :    ( (9)) (


-


)


 = n


 (


-


) =n





-


).        ⠖ n


 ,   


.     ,     ,         , 堖 n


/ n


.        ,    .

   (   )  (-)


   , ,   ,  .

 ,            ,          (,   ). -,       ,            .

  : ,        ,  .   ,         .




 8. 


   ,          ,   ()  .      ,     ,     . Ƞ       ,    ,  . ,   Y       (-),     : X (-) Y (-).     ,       ,   ,   : ,         , ,     .         :

       ,       ,    ,

     ( )    ,     ,

   ,     ,         , , ,

        .

Ƞ   ,        . ,          ,   ,  , .            ,           .   蠖     ,     ,    () .    ,  ,    10.

     -  ,   . ,     ,      :    ,   ,     ,            ,     .

Ƞ,  ,   ,      ,     ࠖ ,         .    .

    ,     (10)         . Ƞ     ,   , -.   ,        (   )          ( )  ࠖ .      .

 :       (  ,    젖       ) ,    ,   .   ,           .



   ࠖ   :

(11)








     ,

(


-


)


 =


= n


 (


-


) = 


= = 


= n


 (


-


) =..

 ,         ,   ,  ,    ,  ,   




(12)




= ? (-) \


 +




,            (1).  ,   ,        ⠖  ,  ⠖  ,     [14 -     ࠖ  (4)   .]. ,  ,     .      ;       ,         .

 蠖  ,  , ,      ,    , .        (1).       ,         [15 - ,       .         ,   ,   蠖  , . 蠖   ,     .].   蠖    ,    , ,   .     ,      :  ࠖ    (    ).

,    ,     ,    .     ,    ,    (11).    ,  蠖  , ,   .

.      ,    ,    ,        .       ,       .  ,           ,         ,      .  ,   ,        , ,    .

      ,   ,   ( ,   ),            :  ,  .

        (    ), ,   .  ,    .  ,    (10) .             .

       ,   ,  ,         .     . Ƞ   ,     [16 -            -.].  :  㠖  ,  , ()     . ,  ,          .     ,        ,     .

 , , ,       ,               .

,       ,   .       .   ?      ,   ,   ,  ,  ,   ,   .   ,          -  [17 -        ,   .].

       .




 9.  


   ,   . ,   ,   ,      ,   .         .    ,         , ,  , . -   .   ? , ,  . , ,    ,  ,  ,   .       .

,      ,  ,   젖 .     ,    (   )  ,     .    ,        ().  ,  ,  ,    ,     , ,    .

    ࠖ  ,     .   ,   ?

      ,    ,     (5)         .    ,        (  ,   )   ,        .      .  , ,    .

 1 6 ,       ,     .   ,   .          ,        ,       . ,        ,   ,          , ,   ?           [18 -              .   ,       .].

 ,     ,     ,    


    ࠖ , ,       (


-


)


.   ,   ,     , ,    ࠖ  


  :

(13)








     1.

        ,     ,       ,   ࠖ       .      


,    (   ,  ,  ,   ):       ,       




/


 <? (-)


      ( )      [19 -  ,  ,     ,     .].

Ѡ ,  7 6,          ,       ,     .    :         ,    (    )      .           ,    (


-


),   .         


 ,   , .      ,      . ,   ,   ,      ,    :

(14)








   2.

 12, , ,           (    ,     ,     ),  ,   ࠖ ,  ,     ;      ( ,  ,    )  ,   ,   ,  . ,       1,    ,   ,  ,       ,   .          ,      2.

,  3:         ,    ,   .   ,        ,  .     ,  ,  ,   ,    .    ,              ,     .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/k-mars/kapital/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .



notes








1


 ,  ,    (  ) ,  .     .     .       .




2


          , ,  ,    .




3


 ,     ,    .      ,     ,    7  . ,    ,    ,     ,        . Ƞ  ,     ,    ,        堖     ,    ,         .




4


, ,  , ,  ,  , ,    ;  ,       .         ,   ,    .




5


  .            .  , , 1000       ,   (-)  ,   ,   ,      :  ,  .      1000     .       ,      ,    -    .




6


   ,     ࠖ . , ,       ,        ,  ()   . ,  ,     ,   ࠖ ,   .  ,  ࠖ  .




7


     ,     .




8


 䠖  ( ) .




9


,       ,  ,         .




10


 , ,         .   ,    .




11


       .    堖   .




12


Ѡ2010    -     ࠖ  .  ,       ,  .




13


       .      ( )   ,   ,     ,  ,   . ,         .      .      ,    ,     .




14


    ࠖ  (4)   .




15


,       .         ,   ,   蠖  , . 蠖   ,     .




16


           -.




17


       ,   .




18


             .   ,       .




19


 ,  ,     ,     .


